FOK!forum / School, Studie en Onderwijs / [Beta] huiswerk en vragen topic
GlowMousedinsdag 20 november 2007 @ 08:27
Vorig deel: [Centraal] Bèta huiswerk en vragen topic

Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de vakken:

  • Wiskunde
  • Natuurkunde
  • Informatica
  • Scheikunde
  • Biologie
  • Algemene Natuurwetenschappen
  • Alles wat in de richting komt

    Van MBO tot WO, hier is het topic wat antwoord kan geven op je vragen. Vragen over coderingstheorie en het gelijknamig maken van breuken worden extra op prijs gesteld.
  • eer-ikdinsdag 20 november 2007 @ 10:33
    Ah, hij was vol dus
    Doe 'm weer sticky
    thabitdinsdag 20 november 2007 @ 10:39
    Ah, iemand was me al voor. Dan kan de mijne dicht.
    #ANONIEMwoensdag 21 november 2007 @ 15:15
    Oké, even een vraagje over de bedrijfskolom.
    Een voorbeeld van de bedrijfskolom van runlederen schoenen. Kom er even niet uit
    Dit is wat ik dus al heb bedacht:
    boer van koeien
    fabriek
    winkel
    consument
    Is dat gewoon hoe een bedrijfskolom eruit ziet?
    GlowMousewoensdag 21 november 2007 @ 15:18
    Kun je beter in het gamma-topic vragen.
    McManagerwoensdag 21 november 2007 @ 22:05
    Wie o Wie is lief en kan me met de volgende vraag uit de brand helpen?

    Ik heb de volgende gegevens:

    project 1e jaar 2e jaar 3e jaar 4e jaar
    A 2000 3000 4000 1000
    B 1000 3000 4000 2500
    C 1000 3000 4000 2000

    Investeringsbedrag = 5000
    Vermogenskosten bedragen 10% per jaar.
    Bij geen van de projecten is sprake van een restwaarde.

    Er wordt het volgende gevraagd:
    Bereken de gemiddelde rendement van project A/B/C

    Opzich is dit niet moeilijk met de bijbehorende formule:
    gemiddelde rendement =

    (Total cashflow - investeringsbedrag) / levensduurproject
    ----------------------------------------------------------------------- x 100%
    0,5 * (investeringsbedrag + restwaarde)

    Als ik dit uitreken kom ik uit op 50%. En dit klopt ook met de bijbehorende antwoordenmodel van school.

    Nu is het de bedoeling dat ik gebruik maak van de IR functie in excel.
    Als ik dit toepas in excel kom uit op 36%

    wat heb ik gedaan in excel:
    van C5 tot G5
    -5000 2000 3000 4000 1000

    In cel X staat het volgende:
    =IR(C5:G5) --> levert 36% op.

    Wat doe ik hier fout?

    Wie o wie kan me helpen?
    GlowMousewoensdag 21 november 2007 @ 22:34
    De 0,5 in de teller is slechts een benadering, omdat je door rente op rente een meetkundige reeks krijgt en de formule bovendien geen rekening houdt met het moment waarop de grootste bedragen binnenkomen. De methode die Excel gebruikt is nauwkeuriger.
    keesjeisliefvrijdag 23 november 2007 @ 19:47
    Tvp.
    pfefferkatzedinsdag 27 november 2007 @ 15:24
    ANW:
    Over magnitude. In het boek staat dat een ster met magnitude 2 2,516 keer zo zwak is dan een ster met magnitude 1. Ster met magnitude 6 is 100 keer zwakker dan ster met magnitude 1.
    Leraar gaf ook aan dat het steeds 2,516 keer kleiner werd.
    Op Wikipedia vind ik echter 2,512. Ook als ik het zelf bereken (5√100) krijg ik afgerond 2.512
    Waarom staat er in het boek, en zegt de leraar, en staat er in de samenvatting dat het 2.516, maar als ik het bereken is het 2.512.

    Ook is 2.51200^5 = 100.022608, en is 2.51600^5 = 100.821507
    GlowMousedinsdag 27 november 2007 @ 19:20
    Ik vermoed dat het in het boek fout staat en je docent te lui was om het na te rekenen.
    teletubbiesdinsdag 27 november 2007 @ 19:37
    Ik neem een polynoom f in Z[x] en bereken f mod p voor de eerste euu miljoen priemgetallen bijvoorbeeld.
    Voor een aantal van deze priemgetallen zal f gefactoriseerd worden in lineaire termen.. of tenminste in irreducibele termen. Ik vraag me af of er een verband bestaat tussen discriminant van f en die priemgetallen!
    kan iemand helpen? is er misschien een periode te zien?
    thanks..
    thabitdinsdag 27 november 2007 @ 19:44
    Je kunt f mod p altijd factoriseren in irreducibele factoren, zelfs op unieke wijze aangezien Fp[x] een UFD is. Aangenomen dat f monisch en irreducibel is geldt het volgende: de priemgetallen p die de discriminant delen zijn precies de priemgetallen p waarvoor f mod p meervoudige factoren heeft.

    [ Bericht 3% gewijzigd door thabit op 27-11-2007 19:55:50 ]
    Haushoferwoensdag 28 november 2007 @ 10:30
    quote:
    Op dinsdag 27 november 2007 19:20 schreef GlowMouse het volgende:
    Ik vermoed dat het in het boek fout staat en je docent te lui was om het na te rekenen.
    We hebben het wel over ANW-leraren hier
    GlowMousewoensdag 28 november 2007 @ 11:33
    quote:
    Op woensdag 28 november 2007 10:30 schreef Haushofer het volgende:

    [..]

    We hebben het wel over ANW-leraren hier
    Bij ons waren dat natuur- en scheikundigen hoor
    Ibliswoensdag 28 november 2007 @ 11:36
    quote:
    Op woensdag 28 november 2007 11:33 schreef GlowMouse het volgende:

    [..]

    Bij ons waren dat natuur- en scheikundigen hoor
    Of... biologen... God wat heb ik daar stomme stof en onderwerpen voorbij zien komen. Ongelooflijk. Beetje veredeld Kijk! materiaal.
    -J-D-donderdag 29 november 2007 @ 19:11
    tvp
    teletubbieszondag 2 december 2007 @ 01:18
    helloo..
    Als A een n*n nilpotente matrix met getalletjes in R voor zekere n> 1 in Z. Is er een bovengrens voor het getal m waarvoor geldt Am=0?Eigenlijk vroeg ik me af of bijv niet groter kan zijn dan een bepaalde waarde die (denk ik) afhangt van n.
    thabitzondag 2 december 2007 @ 01:56
    A heeft een Jordannormaalvorm. Daaruit zie je direct dat m<=n en dat deze grens ook niet verbeterd kan worden.
    stekemrtzondag 2 december 2007 @ 13:45
    Hallo

    kheb een rekenkundige vraag over natuurkunde radioactiviteit. dit is de som:

    De isotoop 33^P wordt kunstmatig gemaakt.
    Hoeveel procent is na 200 dagen vervallen?

    kan iemand me ermee helpen? Dit is tot hoe ver ik zelf ben gekomen:
    33P staat niet in het binas, dus ik neem aan dat ik het atoom As moet gebruiken. want die heeft dezelfde atoomnummer. er zijn 3 isotopen van As, ik weet niet welke ik moet gebruiken.
    het atoom P staat wel in het binas, die heeft atoomnummer 15, en het heeft 4 isotopen.

    Nu ben ik een beetje in de war.
    Ik weet in elk geval dat het 33^P 33 protonen en 33 elektronen heeft. En ook dat het kunstmatig wordt geproduceerd.

    Stel het atoom 33P heeft een halveringstijd van 3 dagen
    en ik moet berekenen hoeveel procent radioactieve kernen er nog over is na 200 dagen.
    dan zitten er 200/3= 60+(2/3) halveringstijden in die periode
    dus de helft van de helft van de helft +57(2/3) keer zo veel helften.


    ik geloof dat dit in totaal (0,5)^(60+(2/3)) is. ik weet niet precies wat ik nu uitreken maar zoveel is er nog over geloof ik van het oorspronkelijke, is dit juist?

    5.46403656 × 10-19% kom ik dan uit..

    plz help

    mvg
    Ibliszondag 2 december 2007 @ 14:04
    Staat niet in Binas? Typisch, maar op Wikipedia staat 33P wel, met een halfwaardetijd van 25,3 dagen. (Zie het recher overzicht).
    stekemrtzondag 2 december 2007 @ 14:10
    ohw vet ! thx
    weet je toevallig op de som klopt?
    200/25,3=7,90513834
    (0,5)^(7,90513834) = 0,00417173045
    0,00417173045 * 100%= 0,417173045

    klopt dit?
    Ibliszondag 2 december 2007 @ 14:32
    Als de vraag is hoeveel procent vervallen is, dan ben je goed op weg, maar dan moet je nog even een laatste stap doen, immers nu heb je uitgerekend hoeveel nog over is (en daar moet even een % teken achter).
    teletubbieszondag 2 december 2007 @ 14:51
    quote:
    Op zondag 2 december 2007 01:56 schreef thabit het volgende:
    A heeft een Jordannormaalvorm. Daaruit zie je direct dat m<=n en dat deze grens ook niet verbeterd kan worden.
    Oh ja, dat is een handig dingetje ik zal t proberen.

    Nog een vraagje: x²+1 kun je niet factoriseren in lineaire termen in F3. Er is wel een algebraisch afgesloten lichaam te vinden door F3 'tuit te breiden' zdd x²+1 niet meer irreducibel is. Wat weet u er van? is het ook eindig? oneindig? moet je gewoon definieren i zdd i²=-1=2 mod 3? of gaan er gekke dingen gebeuren/
    thabitzondag 2 december 2007 @ 15:12
    Een algebraisch afgesloten lichaam is altijd oneindig maar je hoeft het lichaam niet per se algebraisch afgesloten te nemen hier. F3[x]/(x2+1) is een lichaam waar x2+1 over factoriseert. Voor elk lichaam K en elk irreducibel polynoom f in K[x] geldt immers dat K[x]/(f) een lichaam is waarover f een lineaire factor heeft (a priori is K[x]/(f) een ring maar als f irreducibel is, dan is het een lichaam).
    spinordinsdag 4 december 2007 @ 13:20
    Zij M een eindig voortgebrachte A-moduul en f : M -> An een surjectief homomorfisme. Ik moet laten zien dat Ker(f) eindig voortgebracht is. Er wordt ook een hint gegeven: Zij e1,e2,...,en een basis voor An en kies ui in M zodat f(ui)=ei. Laat zien dat M de directe som is van Ker(f) en de deelmoduul voortgebracht door u1,u2,...,un

    Ik weet niet hoe ik dit moet aanpakken, en ik zie eigenlijk niet in hoe die hint me dichter bij het bewijs gaat brengen. Eigenlijk dacht ik dat het duidelijk was dat Ker(f) eindig is voortgebracht, aangezien het een deelmoduul is van een eindig voortgebrachte moduul, maar dat hoeft dus niet zo te zijn?
    thabitdinsdag 4 december 2007 @ 13:39
    quote:
    Op dinsdag 4 december 2007 13:20 schreef spinor het volgende:
    Zij M een eindig voortgebrachte A-moduul en f : M -&gt; An een surjectief homomorfisme. Ik moet laten zien dat Ker(f) eindig voortgebracht is. Er wordt ook een hint gegeven: Zij e1,e2,...,en een basis voor An en kies ui in M zodat f(ui)=ei. Laat zien dat M de directe som is van Ker(f) en de deelmoduul voortgebracht door u1,u2,...,un

    Ik weet niet hoe ik dit moet aanpakken, en ik zie eigenlijk niet in hoe die hint me dichter bij het bewijs gaat brengen. Eigenlijk dacht ik dat het duidelijk was dat Ker(f) eindig is voortgebracht, aangezien het een deelmoduul is van een eindig voortgebrachte moduul, maar dat hoeft dus niet zo te zijn?
    Nee, deelmodulen van eindig voortgebrachte modulen hoeven zeker niet altijd eindig voortgebracht te zijn, tenzij de ring A noethers is.

    Dat M de directe som is van Kef(f) en An volgt uit het feit dat ei->ui een sectie van M->An definieert.

    Uit het feit dat M = Ker(f) (+) An volgt ook weer dat er een surjectief homomorfisme M->Ker(f) bestaat. Hieruit valt weer af te leiden dat Ker(f) wordt voortgebracht door het beeld van een verzameling voortbrengers van M onder dit homorfisme.
    spinordinsdag 4 december 2007 @ 21:54
    quote:
    Op dinsdag 4 december 2007 13:39 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Nee, deelmodulen van eindig voortgebrachte modulen hoeven zeker niet altijd eindig voortgebracht te zijn, tenzij de ring A noethers is.

    Dat M de directe som is van Kef(f) en An volgt uit het feit dat ei->ui een sectie van M->An definieert.

    Uit het feit dat M = Ker(f) (+) An volgt ook weer dat er een surjectief homomorfisme M->Ker(f) bestaat. Hieruit valt weer af te leiden dat Ker(f) wordt voortgebracht door het beeld van een verzameling voortbrengers van M onder dit homorfisme.
    Ah, ja, bedankt. Ik wist eerst niet wat een sectie is, maar ik vond een stukje over het splitsen van exacte rijtjes en het is nu duidelijk.
    Wereldgozervrijdag 7 december 2007 @ 23:20
    ben bezig met pws, ik wil graag de magnetische inductie van een spoel met kern berekenen.
    gegevens:
    N = 2500
    I = 1 A
    lengte = 80 m
    soort kern = betonijzer, diameter = 0,8 cm.
    Het gaat hier om een ruwe berekening.
    Eventueel kan ik ook het een en ander meten (standaard meetapparatuur op VWO).
    stekemrtzondag 9 december 2007 @ 19:16
    Hallo
    kheb een vraag over scheikunde:
    hoe weet je het verschil tussen een sterk zuur en een zwak zuur?

    ik bedoel bij een som, hoe kun je nou van te voren weten dat er een zwak zuur ontstaat als je natriumwaterstofsulfaatoplossing in water oplost.
    Marinuszondag 9 december 2007 @ 20:20
    quote:
    Op zondag 9 december 2007 19:16 schreef stekemrt het volgende:
    Hallo
    kheb een vraag over scheikunde:
    hoe weet je het verschil tussen een sterk zuur en een zwak zuur?

    ik bedoel bij een som, hoe kun je nou van te voren weten dat er een zwak zuur ontstaat als je natriumwaterstofsulfaatoplossing in water oplost.
    Binas, daar staat een tabel in met zuur base constanten waaruit je dat kan afleiden
    Marinuszondag 9 december 2007 @ 20:26
    Thermodynamica vraagje.

    Ik heb de volgende 'equations of state' en moet daaruit de entropie functie s(eta,v) bepalen:

    T = C eta^(2/3) v -(1/2)
    p*v = (3/2) eta

    met C een constante, eta energie per deeltje, v volume per deeltje en p de druk.

    beta = 1/T

    Nu weet ik:

    ds/dv = gamma = beta*p
    ds/deta = beta

    is het dan gewoon de equations of state omschrijven in de vormen beta*p = ... en beta = ... waarna ik ze kan integreren?

    want mijn beta is dan niet alleen afhankelijk van eta maar ook van v. Mag ik dat zomaar integreren?
    Tsuranymaandag 10 december 2007 @ 23:44
    Klein dom vraagje, althans het is waarschijnlijk pokke simpel en ik heb VWO Wiskunde A12 gehaald dus ik moet het wel kunnen zou je zeggen maar ik kom er niet uit.

    -0.02X^4 + 1.1X^2 = 10
    Het antwoord is 3.39 en dat reken ik met mijn grafische rekenmachine uit, maar hoe doe je zoiets makkelijk zonder grafische rekenmachine, of is dat gewoon onmogelijk? Lijkt me niet, simpel functietje.
    Iblisdinsdag 11 december 2007 @ 07:56
    quote:
    Op maandag 10 december 2007 23:44 schreef Tsurany het volgende:
    Klein dom vraagje, althans het is waarschijnlijk pokke simpel en ik heb VWO Wiskunde A12 gehaald dus ik moet het wel kunnen zou je zeggen maar ik kom er niet uit.

    -0.02X^4 + 1.1X^2 = 10
    Het antwoord is 3.39 en dat reken ik met mijn grafische rekenmachine uit, maar hoe doe je zoiets makkelijk zonder grafische rekenmachine, of is dat gewoon onmogelijk? Lijkt me niet, simpel functietje.
    In het algemeen zijn vierdegraads vergelijkingen nog niet zo heel gemakkelijk; maar hier valt het mee. De standaardmethode is x^2 te vervangen door, zeg, y; wat kan omdat je alleen maar even machten hebt in deze vergelijking. Dan krijg je:

    -0.02y^2 +1.1y = 10; wat een standaard 2e graadsvergelijking is. Die kun je oplossen m.b.v. de abc-formule.

    D = 1.1^2 - 4*-0.02*-10 - 0.41;

    Dan: y = (-1.1 +/- sqrt(0.41))/(-0.04) = 11.49 of 43.50

    Dus we hebben twee antwoorden voor y, namelijk 11.49 of 43.50, maar y^2 = x, dus x = -sqrt(y) of x=sqrt(y).

    Dus: x = -3.39 of 3.39 of 6.60 of -6.60.

    Alle vier zijn een oplossing.
    Tsuranydinsdag 11 december 2007 @ 08:58
    Pfoe dat is nog eens ingewikkeld, maar bedankt voor de moeite Ik snap het helemaal, heldere uitleg!
    Ozzlewozzlewoensdag 12 december 2007 @ 20:38
    quote:
    Op vrijdag 7 december 2007 23:20 schreef luckass het volgende:
    ben bezig met pws, ik wil graag de magnetische inductie van een spoel met kern berekenen.
    gegevens:
    N = 2500
    I = 1 A
    lengte = 80 m
    soort kern = betonijzer, diameter = 0,8 cm.
    Het gaat hier om een ruwe berekening.
    Eventueel kan ik ook het een en ander meten (standaard meetapparatuur op VWO).
    De magnetische inductie, is dat niet hetzelfde als de fluxdichtheid B? Volgens mij is het veld opgewekt door n windingen met stroomsterkte I zonder een kern met behulp van de wet van Ampere te benaderen met B = mu0 n I. Het ligt allemaal wat ingewikkelder met een kern, misschien kan je iets meten aan de Lorentzkracht? Immers, F = Il x B.

    Succes!
    Borizzzwoensdag 12 december 2007 @ 22:33
    Hehe, vragen over coderingstheorie (in de aanhef van het topic); daar kan ik wel wat leuke vraagjes over bedenken:)
    Maar ik ben nu bezig met elementaire meetkunde, geschreven door Bottema.
    Iemand bekend met dit werk?
    Viking84donderdag 13 december 2007 @ 08:58
    Kan iemand mij hier uitleggen hoe ik de standaarddeviatie moet berekenen?
    McGillesdonderdag 13 december 2007 @ 09:09
    quote:
    Op donderdag 13 december 2007 08:58 schreef Viking84 het volgende:
    Kan iemand mij hier uitleggen hoe ik de standaarddeviatie moet berekenen?
    Tabellen maken:

    Waarden | Gemiddelde | Afstand tot gem. | (afstand tot gem.)^2 | freq.(afstand tot gem.)^2

    Die laatste term tel je bij elkaar op en deel je door de totale frequentie en daarvan neem je de wortel!
    McGillesdonderdag 13 december 2007 @ 09:09
    Even een vraagje over analyse, ik snap de logica niet echt.

    Voorbeeld1:

    (x^3 - x + 1) / ((x^2( x - 1)^3) = (A/x) + (B/(x^2)) + (C/(x-1)) + (D/(x-1)^2) + (E/(x-1)^3)

    Voor een zekere A B C D en E

    Voorbeeld2:

    (x^3 + x^2 + 1) / (x(x-1)(x^2+x+1)(x^2+1)^3) = (A/x) + (B/(x-1)) + ((Cx + D)/(x^2 + x + 1)) + ((Ex + F)/(x^2 + 1)) + ((Gx + H)/(x^2 + 1)^2) + ((Ix + J)/(x^2 + 1)^3)

    Voor een zekere A B C D E F G H I en J

    Het idee snap ik, maar wat ik niet snap:

    Waarom staan er in sommige tellers gewoon letters (zoals A) en in sommige de vorm (Ax + B)
    Hoe weet je wanneer je de vorm 'A' moet gebruiken en wanneer de vorm (Ax + B)

    Alvast bedankt!
    Viking84donderdag 13 december 2007 @ 09:23
    quote:
    Op donderdag 13 december 2007 09:09 schreef McGilles het volgende:

    [..]

    Tabellen maken:

    Waarden | Gemiddelde | Afstand tot gem. | (afstand tot gem.)^2 | freq.(afstand tot gem.)^2

    Die laatste term tel je bij elkaar op en deel je door de totale frequentie en daarvan neem je de wortel!
    Ook al even opgezocht op internet .

    Dus, zeg maar zo:

    Gemiddelde is 59,5

    De getallen zijn 66 en 53. Afstand van 66 tot het gemiddelde is 7,5. Afstand van 53 tot het gemiddelde is 6,5.
    7,5^2 = 56,25.
    6,5^2 = 42,25

    Gemiddelde van kwadraten: 56,25 + 42,25 = 49,25 en daar moet ik dan de wortel uit trekken, maar hoe doe ik dat zonder rekenmachine? .
    thabitdonderdag 13 december 2007 @ 09:40
    quote:
    Op donderdag 13 december 2007 09:09 schreef McGilles het volgende:
    Even een vraagje over analyse, ik snap de logica niet echt.

    Voorbeeld1:

    (x^3 - x + 1) / ((x^2( x - 1)^3) = (A/x) + (B/(x^2)) + (C/(x-1)) + (D/(x-1)^2) + (E/(x-1)^3)

    Voor een zekere A B C D en E

    Voorbeeld2:

    (x^3 + x^2 + 1) / (x(x-1)(x^2+x+1)(x^2+1)^3) = (A/x) + (B/(x-1)) + ((Cx + D)/(x^2 + x + 1)) + ((Ex + F)/(x^2 + 1)) + ((Gx + H)/(x^2 + 1)^2) + ((Ix + J)/(x^2 + 1)^3)

    Voor een zekere A B C D E F G H I en J

    Het idee snap ik, maar wat ik niet snap:

    Waarom staan er in sommige tellers gewoon letters (zoals A) en in sommige de vorm (Ax + B)
    Hoe weet je wanneer je de vorm 'A' moet gebruiken en wanneer de vorm (Ax + B)

    Alvast bedankt!
    Als de noemer graad n heeft zal de teller graad (hooguit) n-1 hebben.
    Viking84donderdag 13 december 2007 @ 09:43
    Hmpff, mijn rekenmachine met wortelfunctie is op lsterven na dood en ik kan geen online rekenmachines vinden die de wortel berekenen (ze hebben iig geen worteltoets).
    thabitdonderdag 13 december 2007 @ 09:43
    quote:
    Op donderdag 13 december 2007 09:23 schreef Viking84 het volgende:

    [..]

    Ook al even opgezocht op internet .

    Dus, zeg maar zo:

    Gemiddelde is 59,5

    De getallen zijn 66 en 53. Afstand van 66 tot het gemiddelde is 7,5. Afstand van 53 tot het gemiddelde is 6,5.
    7,5^2 = 56,25.
    6,5^2 = 42,25

    Gemiddelde van kwadraten: 56,25 + 42,25 = 49,25 en daar moet ik dan de wortel uit trekken, maar hoe doe ik dat zonder rekenmachine? .
    Je kunt het zo gek niet bedenken of het is wel op Wikipedia te vinden.
    http://nl.wikipedia.org/wiki/Worteltrekken
    Viking84donderdag 13 december 2007 @ 09:45
    quote:
    Op donderdag 13 december 2007 09:43 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Je kunt het zo gek niet bedenken of het is wel op Wikipedia te vinden.
    http://nl.wikipedia.org/wiki/Worteltrekken
    Ja maar dat is wel veel werk zonder rekenmachine volgens mij en ik heb niet zo veel tijd.
    thabitdonderdag 13 december 2007 @ 09:46
    quote:
    Op donderdag 13 december 2007 09:43 schreef Viking84 het volgende:
    Hmpff, mijn rekenmachine met wortelfunctie is op lsterven na dood en ik kan geen online rekenmachines vinden die de wortel berekenen (ze hebben iig geen worteltoets).
    Tja, het feit dat je on-line bent wijst erop dat er een zeer krachtige rekenmachine recht voor je neus staat.
    Iblisdonderdag 13 december 2007 @ 10:34
    quote:
    Op donderdag 13 december 2007 09:45 schreef Viking84 het volgende:

    [..]

    Ja maar dat is wel veel werk zonder rekenmachine volgens mij en ik heb niet zo veel tijd.
    http://www.google.com/search?q=sqrt%285%29

    Lees ook:
    http://www.google.com/intl/en/help/features.html#calculator
    McGillesdonderdag 13 december 2007 @ 11:22
    quote:
    Op donderdag 13 december 2007 09:40 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Als de noemer graad n heeft zal de teller graad (hooguit) n-1 hebben.
    Ja, hooguit... maar daar gaat het juist om, ik moet de juiste vorm hebben en niet de keuze uit meerdere.

    edit: ik heb het antwoord net van een wisfaq terug, ik denk ik op fok toch niet het juiste antwoord had gekregen
    thabitdonderdag 13 december 2007 @ 11:41
    quote:
    Op donderdag 13 december 2007 11:22 schreef McGilles het volgende:

    [..]

    ik denk ik op fok toch niet het juiste antwoord had gekregen
    Als je op toekomstige vragen hier nog antwoord wilt krijgen moet je vooral dit soort opmerkingen maken.
    Viking84donderdag 13 december 2007 @ 11:51
    quote:
    Heb inmiddels al ontdekt dat je met de sqrt-toets van de Windows calculator de wortel berekent . Vond het al zo raar dat op geen enkele online calculator een wortel-toets te vinden was.
    GlowMousedonderdag 13 december 2007 @ 12:07
    De standaarddeviatie kun je trouwens niet 'berekenen', mocht dat er wel staan, kun je beter een ander boek of andere cursus nemen.
    Viking84donderdag 13 december 2007 @ 12:23
    quote:
    Op donderdag 13 december 2007 12:07 schreef GlowMouse het volgende:
    De standaarddeviatie kun je trouwens niet 'berekenen', mocht dat er wel staan, kun je beter een ander boek of andere cursus nemen.
    Hoe bedoel je? Bedoel je dat je hem hooguit kunt 'benaderen'? Ik gebruik geen boek. Ik moest een onderzoek doen voor mijn studie en de resultaten daarvan moesten statistisch verwerkt worden. Het is even geleden dat ik statistiek heb gehad (en ik was er ook niet bijster goed in), dus ik heb even gekeken op Wiswijzer.nl hoe het ook alweer zat.
    Iblisdonderdag 13 december 2007 @ 13:11
    Wat is het doel van het statistisch onderzoek? Want iets zegt me dat als je – zoals ik overigens veel mensen zie doen – louter rijtjes data invoert zonder een zinnige interpretatie aan te kunnen geven, je het net zo goed kunt nalaten. Is iedereen al blij als de standaardafwijking bekend is, ook al zeg je er verder niets over?
    GlowMousedonderdag 13 december 2007 @ 13:23
    In dat geval zou ik mij beperken tot de modus, en als je veel data hebt ook nog wat kwartielen. Je probeert nu de standaardafwijking te schatten, maar doet daarbij de gevaarlijke aanname dat de standaardafwijking bestaat.
    McGillesvrijdag 14 december 2007 @ 08:09
    quote:
    Op donderdag 13 december 2007 11:41 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Als je op toekomstige vragen hier nog antwoord wilt krijgen moet je vooral dit soort opmerkingen maken.
    Ik denk niet dat ik ze nog hier dan post nee, met zulke kinderachtige reacties als deze.
    Mijn mening is gewoon dat ik weinig kans van slagen heb hier, niks ergs aan toch?
    Iblisvrijdag 14 december 2007 @ 09:02
    quote:
    Op vrijdag 14 december 2007 08:09 schreef McGilles het volgende:

    [..]

    Ik denk niet dat ik ze nog hier dan post nee, met zulke kinderachtige reacties als deze.
    Mijn mening is gewoon dat ik weinig kans van slagen heb hier, niks ergs aan toch?
    Je zou ook iets minder vooringenomen en hautain kunnen reageren. Als je iets terugbladert door deze topic en vorige zie je dat jouw vraag duidelijk wel binnen het bereik van de kennis van enigen in deze topic lag. Dat ze soms niet online zijn en daardoor niet zo snel antwoord geven, of dat het antwoord jou niet zint, dat is een tweede.
    keesjeisliefvrijdag 14 december 2007 @ 09:31
    quote:
    Op vrijdag 14 december 2007 08:09 schreef McGilles het volgende:

    [..]

    Ik denk niet dat ik ze nog hier dan post nee, met zulke kinderachtige reacties als deze.
    Mijn mening is gewoon dat ik weinig kans van slagen heb hier, niks ergs aan toch?
    Dan heb je veel te snel je mening klaar, die bovendien nergens op gebaseerd is want de mensen die hier regelmatig antwoorden hebben voldoende kennis om (zo goed als) élke vraag van jou te beantwoorden, maak je maar geen zorgen. Get off your high horse man. .
    Haushofervrijdag 14 december 2007 @ 17:13
    Hoi, ik ben weer bezig met meetkunde,topologie en dergelijke ( voor diegene die het boek kennen, heb ik Nakahara gekocht ) Daarin werd iets opgerakeld wat me nooit helemaal duidelijk is geworden.

    In de verzamelingenleer heb je open en gesloten verzameling, wat je intuïtief bekijkt als "een gesloten verzameling bevat haar grens, en een open verzameling niet. Elementen uit een topologie heten "open". Is dit per definitie ? Een deelverzameling van X is gesloten als haar complement in de topologie van X ligt. Dan kom ik uit op het idee dat de lege verzameling en X beide zowel open als gesloten zijn.

    Dat kan ik niet helemaal rijmen met het idee uit het begin, dat een gesloten verzameling haar eigen grens bevat. Een verzameling kan toch niet zowel wel als niet haar grens bevatten?
    thabitvrijdag 14 december 2007 @ 17:26
    quote:
    Op vrijdag 14 december 2007 17:13 schreef Haushofer het volgende:
    Hoi, ik ben weer bezig met meetkunde,topologie en dergelijke ( voor diegene die het boek kennen, heb ik Nakahara gekocht ) Daarin werd iets opgerakeld wat me nooit helemaal duidelijk is geworden.

    In de verzamelingenleer heb je open en gesloten verzameling, wat je intuïtief bekijkt als "een gesloten verzameling bevat haar grens, en een open verzameling niet. Elementen uit een topologie heten "open". Is dit per definitie ? Een deelverzameling van X is gesloten als haar complement in de topologie van X ligt. Dan kom ik uit op het idee dat de lege verzameling en X beide zowel open als gesloten zijn.

    Dat kan ik niet helemaal rijmen met het idee uit het begin, dat een gesloten verzameling haar eigen grens bevat. Een verzameling kan toch niet zowel wel als niet haar grens bevatten?
    Ja, de open deelverzamelingen van een topologische ruimte zijn per definitie de elementen van de toplogie. De lege verzameling en X zijn beide inderdaad zowel open als gesloten.

    Dat een gesloten verzameling haar grens bevat en een open verzameling niet is een intuitie die je wel op de juiste manier moet begrijpen; zoals bij elke intuitie kan dat eigenlijk alleen maar door veel voorbeelden gezien te hebben. Neem nu bijvoorbeeld de ruimte X die bestaat uit de twee intervallen (0,1) en [2,3], als deelruimte van de verzameling reele getallen. Hierin zijn de beide verzamelingen (0,1) en [2,3] zowel open als gesloten. En als je voor X de verzameling van alle gehele getallen neemt, wederom als deelruimte van R, dan is elke deelverzameling van X zowel open als gesloten (de topologie noemen we in dat geval discreet).
    keesjeisliefvrijdag 14 december 2007 @ 20:48
    quote:
    Op vrijdag 14 december 2007 17:13 schreef Haushofer het volgende:
    Hoi, ik ben weer bezig met meetkunde,topologie en dergelijke ( voor diegene die het boek kennen, heb ik Nakahara gekocht ) Daarin werd iets opgerakeld wat me nooit helemaal duidelijk is geworden.

    In de verzamelingenleer heb je open en gesloten verzameling, wat je intuïtief bekijkt als "een gesloten verzameling bevat haar grens, en een open verzameling niet. Elementen uit een topologie heten "open". Is dit per definitie ? Een deelverzameling van X is gesloten als haar complement in de topologie van X ligt. Dan kom ik uit op het idee dat de lege verzameling en X beide zowel open als gesloten zijn.

    Dat kan ik niet helemaal rijmen met het idee uit het begin, dat een gesloten verzameling haar eigen grens bevat. Een verzameling kan toch niet zowel wel als niet haar grens bevatten?
    Ah, topologie . Ik vond het één van de mooiste vakken die ik tijdens m'n studie heb gehad, heb later nog eens een exemplaar van het studieboek gekocht en heb genoten van het herlezen. Dat wou ik maar even kwijt, thabit heeft natuurlijk al antwoord gegeven .
    Iblisvrijdag 14 december 2007 @ 22:16
    Het volgende onderwerp is wat esoterisch, maar omdat ik wel enige fiducie heb in het inzicht van de aanwezigen hier, toch maar een gooi. Het hangt is wat informatica-achtig, maar dan op z'n wiskundig. Informatici zijn dol op eindige automaten en reguliere talen. Nu heeft een aantal mensen een wat wiskundige benadering hiervoor genomen.

    We hebben een eindige, niet-lege verzameling V, het alfabet. Dit alfabet bevat een speciaal teken ɛ, dat het ‘lege woord’ is. De elementen uit die verzameling noemen we letters, waarmee we woorden maken. Een woord is een opeenvolging (concatenatie) van letters. Als a, b en c letters zijn is abc een woord. Concatenatie is associatief. Twee woorden kunnen we ook concateneren. We hebben een operator *, de Kleene-ster, die de verzameling van alle woorden over een alfabet geeft, dus V*; dit is inclusief het lege woord.

    Dat is allemaal gesneden koek, denk ik. Algebraïsch gezien is V* de vrije monoïde voortgebracht door V. Goed, dat kan ik nog bijbenen met mijn algebraïsche kennis; neem nu die vrije monoïde V* en een zekere semiring A. Zeg dat r V* afbeeldt op A. Dan noemen we r een formele machtreeks (nu weet ik volgens mij dat je je daarbij in beginsel niet druk maakt om convergentie en dergelijke, maar louter om de eigenschappen als reeks zelf). Het gaat nu als volgt verder: De waarden van r worden genoteerd als (r, w), waarbij w \in V* en r zelf wordt als formele som geschreven:

    1
    2
    3
    4
    5
       ___
       \
    r=  )   (r, w)w
       /___
       w\inV*


    (r, w) worden ook wel de coëfficiënten van de machtreeks genoemd. r is in dit geval een machtreeks met (niet-commutatieve) variabelen in V.

    Het gaat nog verder, waarbij ook verzamelingen van alle machtreeksen van V* naar A worden beschouwd, evenals een reeks van zulke elementen die naar een limiet convergeert – maar dat is van later zorg. Momenteel zie ik vooral even niet de logica van de notatie, noch waarom je zoiets zou willen. En ik zie het al helemaal niet voor me. Sterker nog, zelfs met een klein alfabetje {a, b} er zelf iets zinnigs van proberen te maken lijkt me al niet echt te lukken. Is er dus iemand die me een voorbeeldje verschaffen kan? Of ziet waarom dit zinnig is, wat het idee erachter is? Ik krijg m'n vinger niet echt achter deze constructie. Ik zie wel dat het een afbeelding is, maar wat ik er nu precies mee moet…
    McGillesvrijdag 14 december 2007 @ 22:19
    quote:
    Op vrijdag 14 december 2007 09:31 schreef keesjeislief het volgende:

    [..]

    Dan heb je veel te snel je mening klaar, die bovendien nergens op gebaseerd is want de mensen die hier regelmatig antwoorden hebben voldoende kennis om (zo goed als) élke vraag van jou te beantwoorden, maak je maar geen zorgen. Get off your high horse man. .
    Misschien heb je wel gelijk, ik zit met het volgende probleem dus dan toch nog ff posten:

    Primitieve van:

    1/(x^6+1)

    Volgens mij zie ik iets over het hoofd want zo moeilijk ziet hij er niet uit.
    harrypielvrijdag 14 december 2007 @ 22:40
    ik doe een gooi naar het ontbinden van het beestje in de noemer

    (1+x6) =

    (1+x2)*(1-x2+x4) =

    (1+x2)*(1-√2*x+x2)*(1+√2*x+x2)

    breuksplitsen primitieveren op ln termen en arctangenten uitkomen enz.
    Haushoferzaterdag 15 december 2007 @ 13:46
    quote:
    Op vrijdag 14 december 2007 17:26 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Ja, de open deelverzamelingen van een topologische ruimte zijn per definitie de elementen van de toplogie. De lege verzameling en X zijn beide inderdaad zowel open als gesloten.

    Dat een gesloten verzameling haar grens bevat en een open verzameling niet is een intuitie die je wel op de juiste manier moet begrijpen; zoals bij elke intuitie kan dat eigenlijk alleen maar door veel voorbeelden gezien te hebben. Neem nu bijvoorbeeld de ruimte X die bestaat uit de twee intervallen (0,1) en [2,3], als deelruimte van de verzameling reele getallen. Hierin zijn de beide verzamelingen (0,1) en [2,3] zowel open als gesloten. En als je voor X de verzameling van alle gehele getallen neemt, wederom als deelruimte van R, dan is elke deelverzameling van X zowel open als gesloten (de topologie noemen we in dat geval discreet).
    Waarom is een interval [a,b] in R open? Die is toch per definitie gesloten omdat je a en b ook in je deelverzameling meeneemt? Als bijvoorbeeld X=R en je neemt de open intervallen (-oo,a) en (b,+oo), dan ligt de unie van deze verzamelingen in de topologie, neem ik aan ( in ieder geval in de wat ze hier de "usual topology" noemen) . Het complement [a,b] is dan toch gesloten? Of heeft dat te maken dat de discrete topology de verzameling van alle deelverzamelingen is van X, dus ook de intervallen [a,b] ?

    En ik probeer een beetje vat te krijgen op waarom je in je definitie een eindige intersectie gebruikt, en dat oneindige unie's wel toegestaan zijn.
    Haushoferzaterdag 15 december 2007 @ 13:47
    quote:
    Op vrijdag 14 december 2007 20:48 schreef keesjeislief het volgende:

    [..]

    Ah, topologie . Ik vond het één van de mooiste vakken die ik tijdens m'n studie heb gehad, heb later nog eens een exemplaar van het studieboek gekocht en heb genoten van het herlezen. Dat wou ik maar even kwijt, thabit heeft natuurlijk al antwoord gegeven .
    Ja, ik vind het erg interessant, maar je merkt wel dat omdat je bepaalde concepten al tijden in een specifieke vorm gebruikt, het soms lastig is om het abstracter te bekijken In dat opzicht had ik beter systematisch wiskundevakken kunnen volgen, dan was ik meer bekend en comfortabel geweest met bepaalde stukken wiskunde.
    Viking84zaterdag 15 december 2007 @ 13:50
    quote:
    Op donderdag 13 december 2007 13:11 schreef Iblis het volgende:
    Wat is het doel van het statistisch onderzoek? Want iets zegt me dat als je – zoals ik overigens veel mensen zie doen – louter rijtjes data invoert zonder een zinnige interpretatie aan te kunnen geven, je het net zo goed kunt nalaten. Is iedereen al blij als de standaardafwijking bekend is, ook al zeg je er verder niets over?
    Dat mag de prof maandag doen .
    Haushoferzaterdag 15 december 2007 @ 14:03
    Nog even gauw een ander topologievraagje: Er wordt gesteld dat een functie f: X --> Y continu is als f-1(U) --> V, waarbij U een open deelverzameling is van een topologische ruimte Y en V een open deelverzameling is van een topologische ruimte X. Nou begrijp ik prima dat dat overeenkomt met mijn eerdere opvattingen over continuïteit ( vooral door voorbeeldjes te nemen van functies die in 1 punt niet continu zijn, dus bijvoorbeeld f(x)= a-x als x<=0 en f(x)=b-x x>0 waarbij a niet gelijk is aan b ),maar waarom exact werkt dit alleen goed met de inverse functie? Schijnbaar werkt de constructie niet met f zelf, maar waarom precies niet?

    Ben wel lekker op dreef hé
    GlowMousezaterdag 15 december 2007 @ 14:04
    Topologieën ken ik niet, maar met wat definities die ik ooit voor verzamelingen in R heb gehad kan ik in ieder geval de uitspraken van thabit verklaren
    - Een verzameling is gesloten als het complement open is.
    - Een verzameling is open als voor ieder element in de verzameling geldt dat er een epsilonomgeving bestaat zodanig dat alle elementen in die epsilonomgeving van dat element ook binnen de verzameling vallen.

    Als X bestaat uit de intervallen (0,1) en [2,3] dan is [2,3] open omdat je bij ieder element in [2,3] zo'n epsilonomgeving kunt vinden. Bijvoorbeeld bij 2: neem epsilon is 1/2, de epsilonomgeving is nu [2,3/2), en dat valt geheel binnen [2,3]. Voor 3 kun je ook epsilon=1/2 nemen, en voor ieder ander element x neem je epsilon=min{|2-x|, |3-x|}. Maar [2,3] is ook gesloten omdat (0,1) open is (neem epsilon = min{|x|, |1-x|}).
    GlowMousezaterdag 15 december 2007 @ 14:19
    quote:
    Op zaterdag 15 december 2007 14:03 schreef Haushofer het volgende:
    Nog even gauw een ander topologievraagje: Er wordt gesteld dat een functie f: X --> Y continu is als f-1(U) --> V, waarbij U een open deelverzameling is van een topologische ruimte Y en V een open deelverzameling is van een topologische ruimte X. Nou begrijp ik prima dat dat overeenkomt met mijn eerdere opvattingen over continuïteit ( vooral door voorbeeldjes te nemen van functies die in 1 punt niet continu zijn, dus bijvoorbeeld f(x)= a-x als x<=0 en f(x)=b-x x>0 waarbij a niet gelijk is aan b ),maar waarom exact werkt dit alleen goed met de inverse functie? Schijnbaar werkt de constructie niet met f zelf, maar waarom precies niet?

    Ben wel lekker op dreef hé
    f : IR -> {0,1}
    f(x) = 1 als x in IN, 0 anders (indicatorfunctie van IN).
    Zou je nu met f werken, dan krijg je met welke U dan ook dat f(U) = Ø, {0}, {1} of {0,1}. En die zijn allemaal open terwijl de functie discontinu is.

    [ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 15-12-2007 14:29:17 (lege verzameling ook) ]
    Haushoferzaterdag 15 december 2007 @ 14:23
    Ah, ok, ik zat al dergelijke voorbeeldjes net te bekijken, maar deze is erg mooi. Dank je wel
    thabitzaterdag 15 december 2007 @ 14:42
    quote:
    Op vrijdag 14 december 2007 22:16 schreef Iblis het volgende:
    Het volgende onderwerp is wat esoterisch, maar omdat ik wel enige fiducie heb in het inzicht van de aanwezigen hier, toch maar een gooi. Het hangt is wat informatica-achtig, maar dan op z'n wiskundig. Informatici zijn dol op eindige automaten en reguliere talen. Nu heeft een aantal mensen een wat wiskundige benadering hiervoor genomen.

    We hebben een eindige, niet-lege verzameling V, het alfabet. Dit alfabet bevat een speciaal teken ɛ, dat het ‘lege woord’ is. De elementen uit die verzameling noemen we letters, waarmee we woorden maken. Een woord is een opeenvolging (concatenatie) van letters. Als a, b en c letters zijn is abc een woord. Concatenatie is associatief. Twee woorden kunnen we ook concateneren. We hebben een operator *, de Kleene-ster, die de verzameling van alle woorden over een alfabet geeft, dus V*; dit is inclusief het lege woord.

    Dat is allemaal gesneden koek, denk ik. Algebraïsch gezien is V* de vrije monoïde voortgebracht door V. Goed, dat kan ik nog bijbenen met mijn algebraïsche kennis; neem nu die vrije monoïde V* en een zekere semiring A. Zeg dat r V* afbeeldt op A. Dan noemen we r een formele machtreeks (nu weet ik volgens mij dat je je daarbij in beginsel niet druk maakt om convergentie en dergelijke, maar louter om de eigenschappen als reeks zelf). Het gaat nu als volgt verder: De waarden van r worden genoteerd als (r, w), waarbij w \in V* en r zelf wordt als formele som geschreven:
    [ code verwijderd ]

    (r, w) worden ook wel de coëfficiënten van de machtreeks genoemd. r is in dit geval een machtreeks met (niet-commutatieve) variabelen in V.

    Het gaat nog verder, waarbij ook verzamelingen van alle machtreeksen van V* naar A worden beschouwd, evenals een reeks van zulke elementen die naar een limiet convergeert – maar dat is van later zorg. Momenteel zie ik vooral even niet de logica van de notatie, noch waarom je zoiets zou willen. En ik zie het al helemaal niet voor me. Sterker nog, zelfs met een klein alfabetje {a, b} er zelf iets zinnigs van proberen te maken lijkt me al niet echt te lukken. Is er dus iemand die me een voorbeeldje verschaffen kan? Of ziet waarom dit zinnig is, wat het idee erachter is? Ik krijg m'n vinger niet echt achter deze constructie. Ik zie wel dat het een afbeelding is, maar wat ik er nu precies mee moet…
    Waarschijnlijk moet je wat verder lezen in het boek om daar achter te komen.
    thabitzaterdag 15 december 2007 @ 14:44
    quote:
    Op zaterdag 15 december 2007 13:46 schreef Haushofer het volgende:

    [..]

    Waarom is een interval [a,b] in R open? Die is toch per definitie gesloten omdat je a en b ook in je deelverzameling meeneemt? Als bijvoorbeeld X=R en je neemt de open intervallen (-oo,a) en (b,+oo), dan ligt de unie van deze verzamelingen in de topologie, neem ik aan ( in ieder geval in de wat ze hier de "usual topology" noemen) . Het complement [a,b] is dan toch gesloten? Of heeft dat te maken dat de discrete topology de verzameling van alle deelverzamelingen is van X, dus ook de intervallen [a,b] ?

    En ik probeer een beetje vat te krijgen op waarom je in je definitie een eindige intersectie gebruikt, en dat oneindige unie's wel toegestaan zijn.
    In R is elk interval [a,b] gesloten, maar ik de ruimte X die ik beschreef is [2,3] behalve gesloten ook open (het is immers de doorsnede van bijvoorbeeld (1,4) met X).

    Als je oneindige doorsneden zou toestaan, dan zouden in R verzamelingen bestaande uit 1 punt open zijn. {0} is immers de doorsnede van alle open intervallen die 0 bevatten.
    denthemenzaterdag 15 december 2007 @ 16:30
    Ik weet niet of ik hier goed zit maar een nieuw topic openen vond ik onzin.

    Heeft iemand een samenvatting van het boek : Sportmarketing , voor mij. Het gaat hier om een boek van een HBO studie. Het is vrij nieuw en op internet is niets te vinden
    spinorzaterdag 15 december 2007 @ 16:46
    quote:
    Op zaterdag 15 december 2007 14:03 schreef Haushofer het volgende:
    Nog even gauw een ander topologievraagje: Er wordt gesteld dat een functie f: X --> Y continu is als f-1(U) --> V, waarbij U een open deelverzameling is van een topologische ruimte Y en V een open deelverzameling is van een topologische ruimte X. Nou begrijp ik prima dat dat overeenkomt met mijn eerdere opvattingen over continuïteit ( vooral door voorbeeldjes te nemen van functies die in 1 punt niet continu zijn, dus bijvoorbeeld f(x)= a-x als x<=0 en f(x)=b-x x>0 waarbij a niet gelijk is aan b ),maar waarom exact werkt dit alleen goed met de inverse functie? Schijnbaar werkt de constructie niet met f zelf, maar waarom precies niet?

    Ben wel lekker op dreef hé
    Vergeet niet dat f niet noodzakelijk een inverse hoeft te hebben. f -1(U) is het volledig origineel van U onder f. Oftewel: alle punten in X die onder f op een punt in U afgebeeld worden.
    Beauregardzondag 16 december 2007 @ 14:13
    Dames en heren. Ik zit met het volgende.

    y(x) = x * e^x

    Dus afgeleide is y'(x) = (x * e^x) + e^x, dat is correct, niet?

    Nu moet ik (x * e^x) + e^x = 0 oplossen. Ik weet dat het antwoord x = -1 is, maar hoe kom ik er op?

    HELP!
    freisszondag 16 december 2007 @ 14:19
    quote:
    Op zondag 16 december 2007 14:13 schreef Beauregard het volgende:
    Dames en heren. Ik zit met het volgende.

    y(x) = x * e^x

    Dus afgeleide is y'(x) = (x * e^x) + e^x, dat is correct, niet?

    Nu moet ik (x * e^x) + e^x = 0 oplossen. Ik weet dat het antwoord x = -1 is, maar hoe kom ik er op?

    HELP!
    e^x buiten haken halen. Dan krijg je ex(x+1) = 0
    Dus ex = 0 of x + 1 = 0
    ex is voor geen x gelijk aan 0, dus het antwoord is x = -1
    TC03zondag 16 december 2007 @ 14:19
    (x* e^x) + e^x = e^x *(x+1) =0.

    x+1 = 0 --> x = -1.
    Beauregardzondag 16 december 2007 @ 14:45
    quote:
    Op zondag 16 december 2007 14:19 schreef TC03 het volgende:
    (x* e^x) + e^x = e^x *(x+1) =0.

    x+1 = 0 --> x = -1.
    Danke! Zo eenvoudig is het dus.

    Probleem is denk ik dat ik te weinig af weet van de eigenschappen van die 'e'. Is dat atlijd een 1, of iets dergelijks?
    TC03zondag 16 december 2007 @ 14:49
    e = 2,73 nog wat. Is gewoon een bepaald getal, net zoals Pi. Alleen had bij deze vraag niks uitgemaakt, aangezien a^x (met a een willekeurige reëel en positief getal) altijd groter is dan 0.
    GlowMousezondag 16 december 2007 @ 15:02
    quote:
    Op zondag 16 december 2007 14:49 schreef TC03 het volgende:
    e = 2,73
    TC03zondag 16 december 2007 @ 15:09
    Sorry.

    e = 2.71828183 met nog heel veel decimalen erachteraan.
    Haushoferzondag 16 december 2007 @ 15:23
    quote:
    Op zondag 16 december 2007 14:45 schreef Beauregard het volgende:

    [..]

    Danke! Zo eenvoudig is het dus.

    Probleem is denk ik dat ik te weinig af weet van de eigenschappen van die 'e'. Is dat atlijd een 1, of iets dergelijks?
    Het getal "e" is dat getal, waarvoor geldt dat de afgeleide van ex ook weer ex
    is. Met andere woorden: bij dit getal heeft de helling van de functie exact dezelfde waarde als de functie zelf. Dit getal e is dus uniek, en er geldt e=2,71... Als je vergelijkingen krijgt tussen een functie en haar afgeleides (een differentiaalvergelijking), dan komt deze ex vaak al heel snel om de hoek kijken
    Haushoferzondag 16 december 2007 @ 15:25
    quote:
    Op zondag 16 december 2007 15:02 schreef GlowMouse het volgende:

    [..]

    Da's natuurkundenotatie: e=2,73 plusminus 2
    Wereldgozerzondag 16 december 2007 @ 23:17
    Ik wil graag een elektromagneet maken, stuk ijzer met koperdraad er omheen.
    De draad heeft een weerstand van 20 Ohm, drie stuks parallel en ongeveer 15V er op.
    Nu las ik ergens over de toelaatbare belasting van de draad, weet iemand of dit problemen kan gaan leveren?
    keesjeisliefzondag 16 december 2007 @ 23:27
    quote:
    Op zaterdag 15 december 2007 14:03 schreef Haushofer het volgende:
    Nog even gauw een ander topologievraagje: Er wordt gesteld dat een functie f: X --> Y continu is als f-1(U) --> V, waarbij U een open deelverzameling is van een topologische ruimte Y en V een open deelverzameling is van een topologische ruimte X. Nou begrijp ik prima dat dat overeenkomt met mijn eerdere opvattingen over continuïteit ( vooral door voorbeeldjes te nemen van functies die in 1 punt niet continu zijn, dus bijvoorbeeld f(x)= a-x als x<=0 en f(x)=b-x x>0 waarbij a niet gelijk is aan b ),maar waarom exact werkt dit alleen goed met de inverse functie? Schijnbaar werkt de constructie niet met f zelf, maar waarom precies niet?

    Ben wel lekker op dreef hé
    Even kort want ik moet dringend gaan , maar bedenk dat de 'standaard' ε-δ-definitie voor cont. van f in x zich natuurlijk ook laat schrijven als \forall ε>0 \exists δ>0: B(x;δ) ⊂ f-1(B(f(x);ε)). Oftewel: als U (= het volledig origineel van een omgeving van f(x)) niet een 'volle omgeving' van x bevat, dan kan ik blijkbaar een punt y willekeurig dicht bij x vinden zodat f(y) niet in U ligt, dus f(y) ligt 'ver' bij f(x) vandaan -> geen cont.

    [ Bericht 4% gewijzigd door keesjeislief op 16-12-2007 23:34:32 ]
    koffiegastmaandag 17 december 2007 @ 01:45
    Nou jongens ik kom er ff niet uit op het moment met deze...kutvraag... hijs vast zeer simpel, maar ik blijf maar haken en maak tigtag lange regels wat me niet logisch lijkt... maar goed:

    premisse:
    ~(p -> q)
    |- p v q

    ik hoor het graag, het is gewoon propositielogica.

    // edit ik heb dan bij stom toeval dan eindelijk opgelost:

    nog ff de lijst voor mensen die het willen weten:
    1 ~(p -> q)
    2 |- ~(p v q) (assumptie)
    3 ||- p (assumptie)
    4 || p v q (Vi)
    5 || contradictie (4,2)
    6 ||- q (contradictie elimi)
    7 | p -> q (implicatie intro)
    8 |- contradictie (7,1)
    9 p v q (PBC)

    |- enzo zijn de boxes openen/sluiten

    [ Bericht 41% gewijzigd door koffiegast op 17-12-2007 02:05:56 ]
    Iblismaandag 17 december 2007 @ 15:59
    quote:
    Op zaterdag 15 december 2007 14:42 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Waarschijnlijk moet je wat verder lezen in het boek om daar achter te komen.
    Deze auteurs zijn een beetje van het idee dat het beter is definities te geven dan voorbeelden, omdat je dan echt de materie moet doorgronden of zo! Maar gelukkig heb ik een ander boek gevonden (en dat was zo eenvoudig nog niet, daar de meeste handboeken ook door de schuldige geschreven zijn en in precies hetzelfde stramien werken) dat bijvoorbeeld suggereert dat je de Boolean semiring |B neemt, waardoor de machtreeks in feite een uitdrukkig van de geaccepteerde taal van een automaat wordt.
    tankertuigmaandag 17 december 2007 @ 21:29
    Is er ook een simpele manier om de grootste gemeenschappelijke veelvoud te vinden van 3 getallen.\

    Als ik nu 78, 39 en 65 heb doe ik eerst die van 78 en 39 zoeken, vervolgens zoek ik die van de zojuist gevonden ggv en 65.

    Kan dit ook makkelijker?
    thabitmaandag 17 december 2007 @ 21:32
    Het grootste gemeenschappelijke veelvoud bestaat niet, aangezien gemeenschappelijke veelvouden doorgaans willekeurig groot kunnen worden (tenzij een van de getallen gelijk is aan 0).
    tankertuigmaandag 17 december 2007 @ 21:57
    uhm.... sorry, kleinste.
    Iblismaandag 17 december 2007 @ 22:04
    Het is a*b/ggd(a.b); voor drie getallen neem je dat eerste kleinste gemene veelvoud, en het derde getal als 2e parameter, en doe je het opnieuw. Dus, als je x,y,z hebt:

    k = x*y/ggd(x,y); k' = k*z/ggd(k,z). k' is dan je antwoord. Er zijn nog meer methodes, zie: Wikipedia bijvoorbeeld.
    Merkiemaandag 17 december 2007 @ 23:17
    quote:
    Op zondag 16 december 2007 23:17 schreef luckass het volgende:
    Ik wil graag een elektromagneet maken, stuk ijzer met koperdraad er omheen.
    De draad heeft een weerstand van 20 Ohm, drie stuks parallel en ongeveer 15V er op.
    Nu las ik ergens over de toelaatbare belasting van de draad, weet iemand of dit problemen kan gaan leveren?
    Ligt aan de dikte van de draad. Weerstand van een draad is rho * L / A, met rho = soortelijke weerstand, L = lengte en A = oppervlakte van dwarsdoorsnede. Dikke draad wordt minder warm dan een dunne draad.
    Wereldgozerdinsdag 18 december 2007 @ 00:45
    quote:
    Op maandag 17 december 2007 23:17 schreef Merkie het volgende:

    [..]

    Ligt aan de dikte van de draad. Weerstand van een draad is rho * L / A, met rho = soortelijke weerstand, L = lengte en A = oppervlakte van dwarsdoorsnede. Dikke draad wordt minder warm dan een dunne draad.
    diameter = 0,3 mm (in het plan )
    spinordinsdag 18 december 2007 @ 16:46
    Zij E een elliptische kromme y2 = x3 + ax + b gedefinieerd over een lichaam K, K[E] de coordinaatring K[x,y]/(y2-x3-ax-b) en K(E) het breukenlichaam van K[E]. Ik probeer te snappen hoe een functie f in K(E) zich gedraagt in het punt op oneindig O. Voor een gewoon punt P op E geldt dat P een nulpunt van f is als f te schrijven is als g/h met g,h in K[E] waarbij g(P)=0 en h(P) != 0. f is niet gedefinieerd in P als f niet te schrijven is als g/h met g,h in K[E] waarbij h(P) != 0. Nu dacht ik: voor het punt op oneindig gaat het precies hetzelfde, maar maak je eerst de boel homogeen van graad 3 en kies je als punt (0,1,0). Koblitz doet echter het volgende: hij schrijft eerst g(x,y) in de vorm u(x) + v(x)y en definieert dan: deg(g) := max{ 2degx(u),3+2degx(v) }. Zelfde voor h(x,y), en hij zegt dan:

    i) deg(g) < deg(h) => f(O) = 0
    ii) deg(g) > deg(h) => f(O) is niet gedefinieerd.
    iii) deg(g) = deg(h) => f(O) is a/b waarbij a en b de lc's van g en h zijn, resp.

    Nu lijkt me dat dit niet hetzelfde resultaat geeft als wat ik in eerste instantie dacht, of toch wel? Er is daarnaast ook nog een voorbeeld waardoor ik het helemaal niet meer begrijp (of het voorbeeld is fout).

    Stel E : y2 = x3 + 3x gedefinieerd over K=F11 en f=(y+x+1)/(x+8) in K(E). Dus g=y+x+1 en h=x+8. Maar dan staat er: deg(g)=3 en deg(h)=2, dus f(O) is niet gedefinieerd. Maar het lijkt mij dat deg(h)=3 en dus f(O) = 1?
    thabitdinsdag 18 december 2007 @ 17:04
    quote:
    Op dinsdag 18 december 2007 16:46 schreef spinor het volgende:
    Zij E een elliptische kromme y2 = x3 + ax + b gedefinieerd over een lichaam K, K[E] de coordinaatring K[x,y]/(y2-x3-ax-b) en K(E) het breukenlichaam van K[E]. Ik probeer te snappen hoe een functie f in K(E) zich gedraagt in het punt op oneindig O. Voor een gewoon punt P op E geldt dat P een nulpunt van f is als f te schrijven is als g/h met g,h in K[E] waarbij g(P)=0 en h(P) != 0. f is niet gedefinieerd in P als f niet te schrijven is als g/h met g,h in K[E] waarbij h(P) != 0. Nu dacht ik: voor het punt op oneindig gaat het precies hetzelfde, maar maak je eerst de boel homogeen van graad 3 en kies je als punt (0,1,0). Koblitz doet echter het volgende: hij schrijft eerst g(x,y) in de vorm u(x) + v(x)y en definieert dan: deg(g) := max{ 2degx(u),3+2degx(v) }. Zelfde voor h(x,y), en hij zegt dan:

    i) deg(g) < deg(h) => f(O) = 0
    ii) deg(g) > deg(h) => f(O) is niet gedefinieerd.
    iii) deg(g) = deg(h) => f(O) is a/b waarbij a en b de lc's van g en h zijn, resp.

    Nu lijkt me dat dit niet hetzelfde resultaat geeft als wat ik in eerste instantie dacht, of toch wel? Er is daarnaast ook nog een voorbeeld waardoor ik het helemaal niet meer begrijp (of het voorbeeld is fout).

    Stel E : y2 = x3 + 3x gedefinieerd over K=F11 en f=(y+x+1)/(x+8) in K(E). Dus g=y+x+1 en h=x+8. Maar dan staat er: deg(g)=3 en deg(h)=2, dus f(O) is niet gedefinieerd. Maar het lijkt mij dat deg(h)=3 en dus f(O) = 1?
    Wat je kunt doen is in de P2 een kaart kiezen die het punt O bevat, bijvoorbeeld de kaart Y is niet 0. Als je nu homogeniseert en omschrijft naar coordinaten x'=X/Y, z'=Z/Y dan is het punt O dus het punt (0,0) dus is het in deze kaart een "gewoon" punt.

    In jouw voorbeeld is deg(h) gelijk aan 2. Er geldt dat deg(x)=2 en deg(y)=3: de functie die (x,y) naar x stuurt heeft vezels van graad 2 en analoog voor (x,y)->y. Dus deg(x) is de graad waarin y in de vergelijking voorkomt en vice versa. De graad van een functie is in dit geval hetzelfde als de orde van de pool die die functie heeft in O. Dus deg(x+8)=deg(x)=2.
    spinordinsdag 18 december 2007 @ 20:18
    quote:
    Op dinsdag 18 december 2007 17:04 schreef thabit het volgende:

    [..]
    In jouw voorbeeld is deg(h) gelijk aan 2. Er geldt dat deg(x)=2 en deg(y)=3: de functie die (x,y) naar x stuurt heeft vezels van graad 2 en analoog voor (x,y)->y. Dus deg(x) is de graad waarin y in de vergelijking voorkomt en vice versa. De graad van een functie is in dit geval hetzelfde als de orde van de pool die die functie heeft in O. Dus deg(x+8)=deg(x)=2.
    Hmm, hier ga ik ergens gruwelijk de mist in. Als je x schrijft als u(x)+v(x)y dan u(x)=x, v(x)=0 en dus degx(u)=1, degx(v)=0. Maar dan is toch deg(x) = max{ 2degx(u),3+2degx(v) } = max{2*1,3+2*0}=3? Ik begrijp eigenlijk niet wat je bedoelt met vezels van graad 2.
    thabitdinsdag 18 december 2007 @ 20:22
    Als v=0, dan definieer je deg(v) = -oneindig. Wel zo handig anders werken gangbare formules zoals deg(uv)=deg(u)+deg(v) niet meer.

    "Vezels van graad 2", daarmee bedoel ik dat het een 2:1 afbeelding is.
    spinordinsdag 18 december 2007 @ 20:28
    quote:
    Op dinsdag 18 december 2007 20:22 schreef thabit het volgende:
    Als v=0, dan definieer je deg(v) = -oneindig. Wel zo handig anders werken gangbare formules zoals deg(uv)=deg(u)+deg(v) niet meer.

    "Vezels van graad 2", daarmee bedoel ik dat het een 2:1 afbeelding is.
    Aha, ik heb altijd in de veronderstelling geleefd dat deg(0) = 0. Ernstig zeg... maar nu is het helemaal helder. Bedankt!
    thabitdinsdag 18 december 2007 @ 20:33
    quote:
    Op dinsdag 18 december 2007 20:28 schreef spinor het volgende:

    [..]

    Aha, ik heb altijd in de veronderstelling geleefd dat deg(0) = 0. Ernstig zeg... maar nu is het helemaal helder. Bedankt!
    Tja, hoe je deg(0) het best kunt definieren is nogal context-afhankelijk. Soms is het -oneindig, soms is het -1 en ook soms zeg je "0 is een polynoom van elke willekeurige graad". Het vergt altijd even wat denkwerk om in te zien wat de juiste definitie is.
    teletubbiesdonderdag 20 december 2007 @ 18:58
    Van een symmetrische matrix A met reele waarden weet je al het volgende:
    de eigenwaarden zijn 1,1, en -1.
    bij -1 hoort de eigenvector [1,0,1]T

    Nu is de vraag: bepaal mbv spectrale decompositie de (een) matrix A.

    Ik heb heel wat geprobeerd en vond tot nu toe:
    A =
    [ a,d,-1-a]
    [d,1-2a,-d]
    [-1-a,d,a]
    met a en d reele getallen.
    Maar verder heb ik niet veel:S
    heeft iemand een idee hoe dit verder moet?

    Alvast bedankt
    thabitdonderdag 20 december 2007 @ 19:08
    Je weet z'n diagonaalvorm D. Nu is A=SDS-1 met S orthogonaal (dat is nodig om het symmetrisch te houden). Zo lang je op de laatste kolom van S [1,0,1]T/wortel(2) zet en de rest invult zodanig dat S orthogonaal is zit je goed.

    [ Bericht 2% gewijzigd door thabit op 20-12-2007 19:43:27 ]
    teletubbieszondag 23 december 2007 @ 17:37
    Hooi!
    nog een vraagje over vernieuwingsprocessen:
    {N(t) t >=0} is een vernieuwingsproces waarvan de tussentijden Poisson-verdeeld zijn met parameter L.
    wat is de verdelingsfunctie van Sn? Wat is P[N(t)=n]???????
    Bij de eerste vraag: had ik een Poisson verdeling met parameter nL. Als dit antwoord waar is, dan is mijn uitwerking waar ( ik weet dat dit onlogisch klinkt)..

    Maar bij de 2e.. ik snap het niet helemaal. want ik moet uitrekenen:
    P[ Sn <= t]-P[ Sn+1 <= t], maar ik weet niet welke sommatie ik moet hebben ?
    enige hulp kan goed zijn!
    GlowMousezondag 23 december 2007 @ 18:06
    Noem de poisson-stochasten even X1,X2,... voor het gemak.
    Uit de definitie van je proces volgt dat (via ongeveer dezelfde logica die de relatie tussen de binomiale en de negatief-binomiale verdeling vastlegt - ik zou dit nog wel even zelf controleren want met indices ga je snel de mist in):
    P[N(t) <= n] = P[X1 +...+ X(n+1) > t]
    Die som is natuurlijk weer poisson verdeeld, dus dan werkt het weer makkelijk verder.
    tankertuigwoensdag 26 december 2007 @ 14:39
    Heb nu de volgende breuken:

    (2sqrt(3)/sqrt(2))3
    (sqrt(2)/3)3
    (-sqrt(7)/2sqrt(2))4

    Maar heb werkelijk geen idee hoe deze in de standaardvorm te zetten.
    Kan iemand mij dit beetje uitleggen?
    Merkiewoensdag 26 december 2007 @ 14:58
    1. Schrijf:
    23*(sqrt(3)/sqrt(2))³ = 8 * (30,5/20,5)³ = 8*(3/2)1,5 = 12*sqrt(3/2).

    2 en 3 zijn niet erg anders. Gebruik de volgende rekenregels:
  • (ab)c = ac*bc
  • ac/bc = (a/b)c
  • sqrt(a) = a0,5
  • (ab)c = ab*c
  • GlowMousewoensdag 26 december 2007 @ 15:04
    Het is herhaald toepassen van de trucjes (ab)c = ab*c en sqrt(a²*b) = a*sqrt(b) waarbij je gebruikt dat asqrt(b) = b1/a en 1/a = a-1.
    Bv: [ 2 * sqrt(3) / sqrt(2) ]³ = [ 2 * sqrt(3/2) ]³ = [ 2 * sqrt(6/4) ]³ = [ 2 * 1/2 * sqrt(6) ]³ = 63/2 = sqrt(216) =* sqrt(2*2*2*3*3*3) = sqrt( (2*3)² * 2*3) = 6 * sqrt(6)

    *Hier heb ik 216 ontbonden in priemfactoren, om makkelijk te zien welk deel je naar voren kunt halen.


    Merkie
    tankertuigdonderdag 27 december 2007 @ 01:43
    Hmm... ik ben nog maar een dummie, dus het spijt me als ik nu wat sullig overkom.
    Ik heb ook de antwoorden bij de opgave.

    (sqrt[2]/3)3 geeft 2/27*sqrt[2]
    ((2*sqrt[3])/sqrt[2])3 geeft 6*sqrt[6]

    Snap alleen niet echt hoe ze daar bij komen.
    http://staff.science.uva.nl/~craats/basiswiskunde.pdf ben ik aan het doorwerken. opgaven 3.24, a b en c lukken, d en e alleen niet. snap er niks van.
    Iblisdonderdag 27 december 2007 @ 10:22
    quote:
    Op donderdag 27 december 2007 01:43 schreef tankertuig het volgende:
    Hmm... ik ben nog maar een dummie, dus het spijt me als ik nu wat sullig overkom.
    Ik heb ook de antwoorden bij de opgave.

    (sqrt[2]/3)3 geeft 2/27*sqrt[2]
    ((2*sqrt[3])/sqrt[2])3 geeft 6*sqrt[6]

    Snap alleen niet echt hoe ze daar bij komen.
    http://staff.science.uva.nl/~craats/basiswiskunde.pdf ben ik aan het doorwerken. opgaven 3.24, a b en c lukken, d en e alleen niet. snap er niks van.
    Hier een stap voor stap uitleg, met veel uitschrijven. Uiteindelijk hoeft dat natuurlijk niet zo expliciet gedaan te worden, maar dat maakt het hopelijk duidelijk. De notatie is niet ideaal op zo'n forum, maar vooruit.

    (sqrt(2)/3)3 is redelijk rechttoe rechtaan, hier hoef je geen slimmigheidsjes te doen. Als je een breuk machtsverheft, is dan kun je de macht naar zowel teller als noemer verplaatsen, b.v. (2/3)2 = 2/3*2/3 = 4/9; of wel (22/32).

    Zo ook bij jouw vraag. (sqrt(2)/3)3 = sqrt(2)3/33; dat kun je gewoon uitschrijven , sqrt(2)*sqrt(2)*sqrt(2) komt in de teller, dat is natuurlijk 2*sqrt(2); en in de noemer komt 3*3*3=27. Dus (2*sqrt(2))/27 ofwel 2/27*sqrt(2).

    Die tweede is ietsje lastiger, maar we beginnen hetzelfde. Eerst de teller uitschrijven: 2*2*2*sqrt(3)*sqrt(3)*sqrt(3) = 8*3*sqrt(3) = 24*sqrt(3). Dan de noemer: sqrt(2)*sqrt(2)*sqrt(2) = 2*sqrt(2).

    We kunnen die 2 uit teller en noemer wegstrepen, dus hebben we 12*sqrt(3)/sqrt(2). Wiskundigen vinden het echter niet ‘mooi’ om in een breuk in de noemer te hebben staan. De truc is dus om die weg te krijgen. Als je teller en noemer met hetzelfde vermenigvuldigt, verandert de breuk niet. B.v. 3/4 = 6/8 = 12/16, et cetera. Dat kunnen we ook hier doen. Wat ‘handig’ is, is om met sqrt(2) te vermenigvuldigen, want sqrt(2)*sqrt(2) = 2; dus dan verdwijnt de breuk uit de noemer. We hebben dan:

    (12*sqrt(3)*sqrt(2))/2; in de teller kunnen we nu de twee breuken samennemen. sqrt(3)*sqrt(2) = sqrt(6) (Die regel heeft Glowmouse ook gegeven); dan hebben we 12*sqrt(6)/2. Nu delen we 2 weg uit teller en noemer, en krijgen we 6*sqrt(6).
    tankertuigdonderdag 27 december 2007 @ 13:18
    Hmm... ik begin me hier een beetje dom te voelen. Zoals het hier boven staat snap ik het.

    Maar dan wil ik het vervolgens gaan proberen bij (sqrt(3)/sqrt(6))3 of (2sqrt(3)/3sqrt(2))3 en dan loop ik weer net zo vast.

    sqrt(3)/sqrt(6) is toch het zelfde als sqrt(3/6)? beetje raar. zolang er een 2 staat lukt het, maar met 3 en hoger snap ik het pas met een halve kist bier in mijn rug
    GlowMousedonderdag 27 december 2007 @ 13:55
    Zolang iedereen alles voordoet dat kan je het zelf ook nog niet. Probeer zo'n (sqrt(3)/sqrt(6))³ eens zelf om te schrijven naar (3*sqrt(3)) / (6*sqrt(6) en daarna naar 1/2*sqrt(1/2) en daarna naar c * sqrt(2).
    tankertuigdonderdag 27 december 2007 @ 14:18
    ow wacht. ik zag dus even niet dat 6sqrt(6) het zelfde is als sqrt(63)

    Maar wat word dit dan als de macht hoger word?
    GlowMousedonderdag 27 december 2007 @ 15:01
    quote:
    Op donderdag 27 december 2007 14:18 schreef tankertuig het volgende:
    ow wacht. ik zag dus even niet dat 6sqrt(6) het zelfde is als sqrt(63)
    Zie je ook waarom?
    TC03donderdag 27 december 2007 @ 15:14
    Als je het echt naar vindt, schrijf dan gewoon sqrt(a) als a0,5. Dan kan er eigenlijk niks fout gaan.

    Als je dan (sqrt(3)/sqrt(6))3 hebt, zie je meteen dat dat gelijk is aan 31,5 / 61,5 = (1/2)1,5 = (1/2)0,5 * 1/21.
    Merkiedonderdag 27 december 2007 @ 17:29
    quote:
    Op donderdag 27 december 2007 14:18 schreef tankertuig het volgende:
    ow wacht. ik zag dus even niet dat 6sqrt(6) het zelfde is als sqrt(63)

    Maar wat word dit dan als de macht hoger word?
    Uitleg waarom:
    SPOILER
    sqrt(6³) = sqrt(6*6²) = sqrt(6²) * sqrt(6) = 6sqrt(6). Bij hogere machten is het niet veel anders.
    sqrt(64)
    SPOILER
    sqrt(64) = sqrt(6²*6²) = sqrt(6²)*sqrt(6²) = 6*6 = 36.
    sqrt(65)
    SPOILER
    sqrt(65) = sqrt(6²*63) = sqrt(6²) * sqrt(63) = 6 * sqrt(6²) * sqrt(6) = 36*sqrt(6)
    Ik heb het tussen spoilers gezet omdat je er eerst zelf over moet nadenken. Doe dit ook, dat wij het kunnen heb je niks aan .
    tankertuigdonderdag 27 december 2007 @ 20:20
    sqrt(66) = sqrt(63*63) = sqrt(63)*sqrt(63) = 6 * 6 * sqrt(64) = 36*sqrt(6²*6²) = 36*sqrt(6²)*sqrt(6²) = 36*6*6 = 36² = 1296

    Klopt het nu dat ik sqrt(64) heb omdat sqrt(63) sqrt(62) word. en die 2x maakt sqrt(64)
    harrypieldonderdag 27 december 2007 @ 20:26
    Nee, helaasch helemaal fout beredeneerd; de vierkantswortel (square root) nemen van iets tot de macht zoveel deelt de exponent zoveel door 2. Logisch als je bedenkt dat sqrt(ab) * sqrt(ab) = ab/2 * ab/2 = ab/2 + b/2 = ab (precies (sqrt(a^b)2) ).

    sqrt(66) = 66/2 = 63

    Wat jij wilt doen is kwadraatfactoren buiten het wortelteken halen:

    1.) sqrt(a8) =
    2.) sqrt(a2 * a2 * a2 * a2 ) =
    3.) a * sqrt(a2 * a2 * a2) =
    4.) a * a * sqrt(a2 * a2) =
    5.) a * a * a * sqrt(a2) =
    6.) a * a * a * a =
    7.) a4

    oftewel:

    1.) sqrt(a8) =
    2.) a * sqrt(a6) =
    3.) a * a * sqrt(a4) =
    4.) a * a * a * sqrt(a2) =
    5.) a * a * a * a =
    6.) a4

    Omgekeerd gaat ook; als je een factor onder een wortelteken wilt schuiven moet je deze tevens kwadrateren:
    a * sqrt(b) = sqrt(b * a2)

    [ Bericht 5% gewijzigd door harrypiel op 27-12-2007 21:08:44 ]
    tankertuigdonderdag 27 december 2007 @ 22:36
    dus sqrt(a7) is
    a3*sqrt(a)

    geloof dat ik het dan snap.
    TC03vrijdag 28 december 2007 @ 01:16
    Ik snap niet waarom je 'gelooft' het te snappen, en het niet zeker weet.

    sqrt(a7) = (a7)0,5 = a3,5 = a3*a0,5
    ekain2zaterdag 29 december 2007 @ 17:51
    ksnap deze limiet niet:

    lim
    x-> oneindig

    2x sqrt x / (sqrt x^3 +7x) + (sqrt x^2+4)

    normaal doe ik ze altijd met lhopital maar kheb geen idee hoe je deze moet differenteren of hoe je het met een andere methode moet doen
    freisszaterdag 29 december 2007 @ 17:54
    edit: oh, je was nog niet klaar
    GlowMousezaterdag 29 december 2007 @ 17:54
    hee gauw de vraag wijzigen Kun je nog wat haakjes zetten, want zoals hij er nu staat is hij helemaal zo lastig niet.
    ekain2zaterdag 29 december 2007 @ 17:59
    leg hem dan gewoon uit
    keesjeisliefzaterdag 29 december 2007 @ 18:02
    quote:
    Op zaterdag 29 december 2007 17:51 schreef ekain2 het volgende:
    ksnap deze limiet niet:

    lim
    x-> oneindig

    2x sqrt x / (sqrt x^3 +7x) + (sqrt x^2+4)

    normaal doe ik ze altijd met lhopital maar kheb geen idee hoe je deze moet differenteren of hoe je het met een andere methode moet doen
    Zoals het er nu staat is de limiet oneindig, door de laatste term. Maar je zult wel 2x sqrt x / (sqrt(x^3 +7x) + sqrt(x^2+4)) bedoelen? In dat geval is de limiet gelijk aan 2, omdat teller zich gedraagt als 2 x1,5 en de noemer als x1,5 voor grote x.
    ekain2zaterdag 29 december 2007 @ 18:12
    jah dat klopt en het antwoord is ook juist maar kweet nog steeds niet hoe je er aan komt
    harrypielzaterdag 29 december 2007 @ 19:01
    *mompelt iets over de 2x in de teller onder het wortelteken brengen (kwadrateren niet vergeten), teller en noemer door de hoogste macht in de noemer delen (in dit geval sqrt(x3)), en van elke term de limiet naar oneindig evalueren.
    keesjeisliefzaterdag 29 december 2007 @ 19:07
    quote:
    Op zaterdag 29 december 2007 18:12 schreef ekain2 het volgende:
    jah dat klopt en het antwoord is ook juist maar kweet nog steeds niet hoe je er aan komt
    Zoals ik zei, gewoon in teller en noemer de termen bekijken die het gedrag voor grote x bepalen (d.w.z., de grootste macht hebben) en die met elkaar vergelijken. Om dit wiskundig te verantwoorden, kun je die hoogste termen eruit halen, zodat de rest in de limiet naar 0 gaat:

    2 x √ x / (√(x3+7 x) + √(x2 + 4)) =
    2 x √ x / (√(x3(1+7 x-2)) + √(x3(x-1 + 4 x-3))) =
    2 x √ x / (x √ x √(1+7 x-2) + x √ x √(x-1 + 4 x-3)) =
    2 / (√(1+7 x-2) + √(x-1 + 4 x-3)),

    en dan zie je dat √(1+7 x-2) naar 1 en √(x-1 + 4 x-3) naar 0 gaat als x → ∞, zodat de uitkomst van de limiet 2/1 = 2 is.
    -isoldezondag 30 december 2007 @ 18:50
    In een zeker land bedroegen in een bepaald jaar de totale investeringen in vast kapitaal ¤440 miljard.
    De voorraadmutaties bedroegen ¤60 miljard.
    De afschrijvingen bedragen 10% van de bruto-investeringen.
    Bereken de netto-investeringen

    Euh HELP?
    thabitzondag 30 december 2007 @ 19:52
    quote:
    Op zondag 30 december 2007 18:50 schreef -isolde het volgende:
    In een zeker land bedroegen in een bepaald jaar de totale investeringen in vast kapitaal ¤440 miljard.
    De voorraadmutaties bedroegen ¤60 miljard.
    De afschrijvingen bedragen 10% van de bruto-investeringen.
    Bereken de netto-investeringen

    Euh HELP?
    Zulke vragen horen niet hier thuis, maar in het gammatopic.
    MeloDdinsdag 1 januari 2008 @ 18:12
    Ik heb volgende week tentamen toetsende statistiek voor de opleiding Psychologie en ik probeer me nu voor te bereiden, maar ik heb een regelrechte ramp met alles wat met wiskunde te maken heeft.
    Het gaat om een voorbeeldopgave waar ik niets van snap, namelijk de volgende:

    Men wil weten of de man/vrouw verhouding onder studenten van Faculteit A en B van elkaar verschilt. Op steekproefbasis stelt men vast dat de proportie man in faculteit A 0,40 en in B 0,52 bedraagt. In beide gevallen zijn 100 studenten onderzocht.

    Vraag 1.
    Als je hier de nulhypothese toetst met behulp van de proportietoets voor verschillen, tot welke conclusie kom je dan?

    Vraag 2.
    De nulhypothese is ook te onderzoeken met behulp van de Chi-kwadraadtoets. Als je deze toets zou uitvoeren, welke waarde heeft de toetsstatistiek dan?


    Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe ik deze twee vragen aan moet pakken, want ik snap er niks meer van
    GlowMousedinsdag 1 januari 2008 @ 20:15
    De proportietoets heb ik niet van gehoord, als je zegt op welke verdeling hij gebaseerd is, kan ik er waarschijnlijk wel wat mee. Merk op dat je de conclusie niet kunt trekken zonder vantevoren een significantieniveau te bepalen.

    Voor de Pearson chikwadraattoets moet je de dubbele sommatie over de observaties en de groepen doen van het (o-e)²/e met o de observatie en e de verwachte observatie. Wat je verwacht wanneer ze gelijk zijn weet je niet, dus schat je dat met (100*40 + 100*52)/200 = 46. Daarna maak je er nog een plaatje van, en het kan niet meer fout gaan:

    De teststatistic heeft nu waarde (40 - 46)² /46 + (52-46)² / 46 + (60 - 54)² / 54 + (48 - 54)² / 54.

    [ Bericht 52% gewijzigd door GlowMouse op 01-01-2008 20:27:02 ]
    MeloDdinsdag 1 januari 2008 @ 21:59
    Ik geloof dat ik het nu snap, geweldig bedankt
    MeScottwoensdag 2 januari 2008 @ 17:28
    Ik begrijp niet zo goed hoe de volgende vraag opgelost moet worden:

    De rondgang van een reuzenrad met een diameter van 135 meter duurt 30 minuten. Frits zit in een capsule in het hoogste punt van het rad op t=0.

    Geef de bewegingsvergelijkingen van de capsule van Frits.

    Vind het hoofdstuk sowieso vrij lastig, dus misschien dat het inde basiskennis al fout gaat.
    GlowMousewoensdag 2 januari 2008 @ 17:41
    Weet je hoe de (in dit geval toepasselijke) bewegingsvergelijkingen eruit zien, en wat de daarin gebruikte constantes voorstellen?
    harrypielwoensdag 2 januari 2008 @ 22:15
    Iets met

    x-coordinaat = 67,5 meter * cos ((2*pi*tijd in seconden/ 30minuten*60seconden) + 1/2*pi) en
    y-coordinaat = 67,5 + 67,5 meter *sin ((2*pi*tijd in seconden/ 30minuten*60seconden) + 1/2*pi)

    waarschijnlijk
    alyeldonderdag 3 januari 2008 @ 14:20
    Herleid:

    2sin(t-π). sin(t-0,5π) -0,5sin(2t)

    Volgens deze regels "sin(t-u)= sin(t)cos(u)-cos(t)sin(u)" kom ik dan hierop:

    2sin(t-π). sin(t-0,5π) -0,5sin(2t)=
    2(sin(t)cos(π)-cos(t)sin(π)). (sin(t)cos(0,5π)-cos(0,5π)-cos(t)sin(0,5π)) - 0,5sin(2t)
    Ik kom niet verder dan dit. De uitwerkingen staan op deze link:
    http://leerling.getalenru(...)-dl4-d-test-hs16.pdf

    Kan iemand mij vanaf de derde regel (of vanaf wat hierboven staat) uitleggen hoe ik het verder moet herleiden?
    GlowMousedonderdag 3 januari 2008 @ 14:43
    Tipje: een uitdrukking als sin(π) hangt niet van t af, x*0=0 en x*1=x voor iedere x.
    MeScottdonderdag 3 januari 2008 @ 21:09
    quote:
    Op woensdag 2 januari 2008 17:41 schreef GlowMouse het volgende:
    Weet je hoe de (in dit geval toepasselijke) bewegingsvergelijkingen eruit zien, en wat de daarin gebruikte constantes voorstellen?
    Ik weet hoe ze er in het algemeen uitzien ja. De gebruikte constantes weet ik, maar het antwoord waar ik op uitkwam was niet goed en toen ik in de uitwerkingen keek snapte ik nog niet hoe ze op een bepaald iets kwamen. Dus daarom stel ik mijn vraag hier; misschien kan iemand hier de uitwerking geven die het kwartje bij mij wel doet vallen
    GlowMousedonderdag 3 januari 2008 @ 21:20
    Het is dan makkelijker om te zeggen waar je op uitkwam, want dan zien we wat er fout ging.
    Een cirkelbeweging staat vrijwel altijd in de volgende vorm, met omega, b en c in beide vergelijkingen gelijk.
    x = a+b*cos(omega*t + c)
    y = e+b*sin(omega*t + c)
    (a,e) is het middelpunt van het reuzenrad, dus a=0 en e=135/2 (als hij op de grond staat).
    b is de straal: 135/2.
    c geeft het startpunt aan; op t=0 staat er namelijk gewoon cos(c) en sin(c). Kies je c=0 zit je dus rechts, maar hier zit je boven dus kies je c=pi/2.
    omega is de hoeksnelheid. Kiezen we ervoor om t in seconden te nemen (SI eenheid ), moet de hoeksnelheid in radialen per seconde. Omdat gegeven is dat 2*pi radialen in 1800 seconden doorlopen worden, geldt omega = pi/900.
    En dan heb je wat harrypiel ook al had en in je antwoordenboek stond
    MeScottdonderdag 3 januari 2008 @ 23:39
    Ik snap nu hoe het in zijn werk gaat (waarom het meeste rechtse punt als referentiepunt werd genomen snapte ik niet, maar daar geldt natuurlijk t=0). Dit was mijn oplossing:

    x = 67,5 cos (2pi/1800 × t)
    y = 135 + 67,5 cos(2pi/1800 × t)

    2pi/1800 komt natuurlijk op hetzelfde neer als pi/900, dus dat klopt wel (in het boek zeggen ze 1/15pi, maar ze gebruiken daar minuten (:{). Ik zat dus alleen bij die 135 fout, en dat heeft dan weer te maken met dat het middelpunt niet op 135 meter maar op 67,5 meter ligt. Ik snap hem, bedankt!

    edit: 1 ding snap ik nu ik er nog eens naar kijk toch nog niet: hoe je die c berekent. Kun je dat nog iets ophelderen ?

    [ Bericht 10% gewijzigd door MeScott op 04-01-2008 00:14:26 ]
    Wouserzaterdag 5 januari 2008 @ 13:38
    quote:
    Op donderdag 27 december 2007 01:43 schreef tankertuig het volgende:
    Hmm... ik ben nog maar een dummie, dus het spijt me als ik nu wat sullig overkom.
    Ik heb ook de antwoorden bij de opgave.

    (sqrt[2]/3)3 geeft 2/27*sqrt[2]
    ((2*sqrt[3])/sqrt[2])3 geeft 6*sqrt[6]

    Snap alleen niet echt hoe ze daar bij komen.
    http://staff.science.uva.nl/~craats/basiswiskunde.pdf ben ik aan het doorwerken. opgaven 3.24, a b en c lukken, d en e alleen niet. snap er niks van.
    leuke ebook maar even gedownload kan vast nog wel eens handig zijn later
    Haushoferzaterdag 5 januari 2008 @ 14:54
    quote:
    Op donderdag 3 januari 2008 23:39 schreef MeScott het volgende:
    Ik snap nu hoe het in zijn werk gaat (waarom het meeste rechtse punt als referentiepunt werd genomen snapte ik niet, maar daar geldt natuurlijk t=0). Dit was mijn oplossing:

    x = 67,5 cos (2pi/1800 × t)
    y = 135 + 67,5 cos(2pi/1800 × t)

    2pi/1800 komt natuurlijk op hetzelfde neer als pi/900, dus dat klopt wel (in het boek zeggen ze 1/15pi, maar ze gebruiken daar minuten (:{). Ik zat dus alleen bij die 135 fout, en dat heeft dan weer te maken met dat het middelpunt niet op 135 meter maar op 67,5 meter ligt. Ik snap hem, bedankt!

    edit: 1 ding snap ik nu ik er nog eens naar kijk toch nog niet: hoe je die c berekent. Kun je dat nog iets ophelderen ?
    Die c duidt je beginpositie aan. Als ik bijvoorbeeld een simpele 1-dimensionale golfbeweging heb, dan kan deze beschreven worden door

    x(t) = A*sin(f*t+c)

    Voor t=0 geldt x(0) = A*sin(c). Als bijvoorbeeld gegeven is dat de beginpositie x(0) = B, dan moet je de vergelijking A*sin(c)=B oplossen om c te vinden ( ervan uitgaande dat A en B gegeven zijn ). Als ik in de oorsprong x=0 begin op t=0, dan is c=0 ( sin(0) = 0 ). Als ik in het punt A begin op t=0 dan geldt c=pi/2 ( sin(pi\2) = 1).

    Jouw geval is ietsje ingewikkelder; je hebt een cirkelbeweging, en dus een x(t) en een y(t). Nu moet je dus 2 beginvergelijkingen oplossen. Je hebt je vergelijking voor y als een cosinus opgeschreven, maar je had natuurlijk net zo goed kunnen schrijven y = 135 + 67,5*sin(2*pi/1800 + pi/2 ), omdat

    cos(t) = sin(t + pi/2 ).

    Een cosinus is immers niks anders dan een sinus die op 1 begint in plaats van 0. Teken de cosinus en de sinusfunctie maar es onder mekaar, en je ziet dat het enige verschil een opschuiving van je argument is
    MeScottzaterdag 5 januari 2008 @ 15:03
    Ik snap het, hartelijk bedankt voor de uitleg beiden
    Rammstinozaterdag 5 januari 2008 @ 15:33
    Ik heb een natuurkunde vraag:)
    Wat gebeurd er als ik de kracht f uit dit topic nou 1 meter naar rechts verschuif?Natuurkunde bruggen
    Als de brug/tafel tussen de steunpilaren in 10 meter lang is.?
    GlowMousezaterdag 5 januari 2008 @ 15:43
    In een statische situatie kun je zelf het draaipunt kiezen, en zoals TC03 al zei moeten alle momenten om dit punt 0 zijn.
    Kies je eerst r1 als draaipunt, dan weet je direct wat de kracht is op r2 en omgekeerd.
    En vergeet niet dat je naast de kracht die je getekend hebt ook nog de normaalkracht werkt.
    Rammstinozaterdag 5 januari 2008 @ 16:35

    Moment 1 = 50*3= 150N?
    Moment T= 50*10 =500N
    En dan is moment 2 500-150N = 350N?
    Betekend dit dan dat de kracht op R2 150N is en op R1 350N?
    GlowMousezaterdag 5 januari 2008 @ 17:07
    quote:
    Op zaterdag 5 januari 2008 16:35 schreef Rammstino het volgende:
    Moment 1 = 50*3= 150N?
    Moment T= 50*10 =500N
    En dan is moment 2 500-150N = 350N?
    Betekendt dit dan dat de kracht op R2 150N is en op R1 350N?
    Om het moment te berekenen vermenigvuldig je een kracht met een afstand, dus de eenheid van moment is Nm en geen N. Daarnaast heb je de kracht nu 2 ipv 1 meter verplaatst. Je berekening is verder niet navolgbaar omdat je 'T' en 'moment 2' nergens specificeert en is ook onjuist. Met een totale kracht van 50N (de zwaartekracht op de plank verwaarloos je nu) kan het natuurlijk niet zo zijn dat er op beide poten 500N drukt en het is ook opmerkelijk dat in je antwoord de grootste kracht op R1 werkt terwijl je dichter bij R2 drukt.
    Met r1 als draaipunt:
    0 = ΣM = (F*d)linksom - (F*d)rechtsom = Fr2*10 - 50*7, dus Fr2 = 35 N.

    TCO3
    TC03zaterdag 5 januari 2008 @ 17:08
    Nee, werk zorgvuldiger.

    Moment om R1: 7*F - R2*10 = 0 --> 7F = 10R2
    Moment om R2: 3*F - R1*10 = 0 --> 3F = 10R1
    Dus: R2 = 0,7*F = 35 N en R1 = 0,3*F = 15 N.

    Krachtenevenwicht (om te controleren): F = R1 + R2 = 35 + 15 = 50.

    Als je een "inputkracht" hebt van 50 N kan je natuurlijk nooit reactiekrachten groter hebben dan de "input".
    Rammstinozaterdag 5 januari 2008 @ 19:13
    Ooh ik snap het!
    Bedankt allebei!
    DenniZ224maandag 7 januari 2008 @ 21:16
    hele domme vraag van me maar is X2 .
  • X nou X3 of blijft het X2
  • GlowMousemaandag 7 januari 2008 @ 21:44
    X² is X*X.
    X²*X is dus X*X*X en dat is X³.
    WyBodinsdag 8 januari 2008 @ 13:23
    Kan iemand mij helpen met de volgende integraal:

    f(t) = 3/(1-2t) + 5/(1-2t)2

    Het eerste stukje weet ik al, dat is -(3/2) ln (1-2t) maar dat tweede stukje lukt me niet.
    Merkiedinsdag 8 januari 2008 @ 14:02
    5*(1-2t)-2.

    Wordt dus -5*(1-2t)-1. Als je hem afgeleid krijg je een extra factor -2 (kettingregel), dus om dat te compenseren doe je ook nog maal -1/2.

    Wordt dus 5/2*(1-2t)-1 = 2,5/(1-2t). = 5/(2-4t).
    harrypieldinsdag 8 januari 2008 @ 22:58
    mijn uitleg voor degenen die van formeel en structureel houden

    INT 5/(1-2t)2 d(t) =
    We halen de noemer 1-2t voor de d, zodat we een standaardintegraal krijgen. Dan moeten we wel compenseren voor de factor -2, en dit doen we door de integrand te vermenigvuldigen met -1/2

    INT -1/2 * 5/(1-2t)2 d(1-2t) =
    doordat er nu zowel in de integrand als voor de d die (1-2t) staat kunnen we deze behandelen als een gewone variabele x en de integratie rechtstreeks uitvoeren. Daarbij moeten we wel voor het minteken compenseren; remember, (1/x) ' = -1 * (1/x2 )

    -1* -1/2 * 5/(1-2t) =
    even vereenvoudigen

    5/(2-4t) . Precies wat Merkie ook vond.
    GlowMousedinsdag 8 januari 2008 @ 23:44
    * GlowMouse denkt dat scholier niet blij wordt van een Stieltjesintegraal
    GlowMousewoensdag 9 januari 2008 @ 12:37
    In tex (met de WYSIWYG editor SWP) heb ik een mooie formule getypt, maar in de PDF-output valt hij rechts een deel buiten de pagina. Kan ik dit automatisch voorkomen?
    Bovenaan het document staat oa dit:
    1
    2
    3
    4
    5
    \documentclass[12pt,onecolumn]{article}
    \usepackage{amsfonts}
    \usepackage{sw20dft2}
    \usepackage[singlespacing]{setspace}
    \input{tcilatex}
    Ibliswoensdag 9 januari 2008 @ 13:00
    quote:
    Op woensdag 9 januari 2008 12:37 schreef GlowMouse het volgende:
    In tex (met de WYSIWYG editor SWP) heb ik een mooie formule getypt, maar in de PDF-output valt hij rechts een deel buiten de pagina. Kan ik dit automatisch voorkomen?
    Bovenaan het document staat oa dit:
    [ code verwijderd ]
    Zie ook LaTeX , maar in het algemeen breekt LaTeX formules niet automatisch af, omdat het te lastig is om dit automatisch te doen. Je wilt zelf op een logische plaats afbreken, liefst tussen twee grote termen of zo.

    Ik gebruik zelf geen SWP, maar volgens mij kent het AMSMath wel, die package heeft verschillende omgevingen zoals multiline en split die je voor vergelijkingen kunt gebruiken. Zie ook de user guide. Ik weet niet precies hoe je die in SWP benadert.
    GlowMousewoensdag 9 januari 2008 @ 13:22
    quote:
    Op woensdag 9 januari 2008 13:00 schreef Iblis het volgende:
    in het algemeen breekt LaTeX formules niet automatisch af, omdat het te lastig is om dit automatisch te doen. Je wilt zelf op een logische plaats afbreken, liefst tussen twee grote termen of zo.

    Ik gebruik zelf geen SWP, maar volgens mij kent het AMSMath wel, die package heeft verschillende omgevingen zoals multiline en split die je voor vergelijkingen kunt gebruiken. Zie ook de user guide. Ik weet niet precies hoe je die in SWP benadert.
    Ik had gehoopt dat grote termen ontdekken automatisch kan, maar als het handmatig moet dan lukt het wel. Heel mooi uitlijnen met AMSMath zit er helaas niet in, een breuk neemt een hele regel in beslag
    quote:
    Op woensdag 9 januari 2008 13:27 schreef Iblis het volgende:
    Subtermen door een fijn symbool vervangen. Liefst een symbool met een accentje!
    Altijd leuk Ik houd er niet zo van, maar hiervoor leent het zich prima.

    [ Bericht 20% gewijzigd door GlowMouse op 09-01-2008 13:51:31 ]
    Ibliswoensdag 9 januari 2008 @ 13:27
    quote:
    Op woensdag 9 januari 2008 13:22 schreef GlowMouse het volgende:

    [..]

    Ik had gehoopt dat grote termen ontdekken automatisch kan, maar als het handmatig moet dan lukt het wel. Heel mooi uitlijnen met AMSMath zit er helaas niet in, een breuk neemt een hele regel in beslag
    Subtermen door een fijn symbool vervangen. Liefst een symbool met een accentje!
    dvldonderdag 10 januari 2008 @ 13:42
    Goedenavond, heb een probleempje met het oplossen van een steekproefgrootte. Ik kom er niet uit wie of wie kan me helpen met de som oplossen!

    Vraagstelling:

    In Nederland zijn 1742 hoogleraren. Via een steekproef wil men te weten komen hoeveel procent van deze populatie voorstander is van het wijzigen van een regeling. Hoe groot moet deze steekproef zijn om de fractie 'voorstanders van wijziging' te leren kennen met een nauwkeurigheid van 0,03 (dus 3%), gebaseerd op een 95% betrouwbaarheidsinterval?

    Nu weet ik het antwoord al, dat is 612

    Ik dacht dus dat ik hier te maken heb met een steekproefomvang voor fracties, omdat het volgnes mij zo is dat we volslagen onbekend zijn met de populatiefractie. Dat is dus deze formule?:

    steekproefgrootte = 0.25x z^2/{a^2

    ik dacht:
    z (z-waarde) = 1.96^2 (1.96 omdat de steekproef zo groot is)
    a (afwijking) = 0.03^2 (3% afwijking dus 0.03?)

    Dan is het antwoord dus 1067 ipv 612. Ik heb veel geprobeerd (misschien is de Z waarde niet correct? Door terug te rekenen is de Z = 1,545 als A = 0,03 is. Dan is ntwoord 612. Maar hoe kom ik aan die waarde dan?

    AUB help

    [ Bericht 2% gewijzigd door dvl op 10-01-2008 13:48:00 ]
    hello_moto1992donderdag 10 januari 2008 @ 17:17
    Even een vraag voor ANW.

    Ik kan nergens cijfers vinden over de verkeersdoden in 2007. Zijn die er al wel? Zonee, heeft iemand de cijfers uit 2006? En dan misschien ook met het percentage waarbij alcohol in het spel was? Ik kan het nergens vinden .

    Bvd .
    GlowMousedonderdag 10 januari 2008 @ 17:28
    Je gebruikt de normale verdeling ter benadering. Alvast kijkend naar het grote antwoord is dat geoorloofd. Gezien de verhouding respondenten/hoogleraren zou een benadering met de hypergeometrische verdeling meer voor de hand liggen. Ik vermoed dat je fout daar zit, want onder deze aannames kom ik op hetzelfde antwoord uit:

    We nemen aan Xi~BERN(p) verdeeld is (kans p dat een hoogleraar voor is, Xi=1 als die hoogleraar voorstander is). Dan geldt ΣXi~BIN(n,p) (hierbij onafhankelijkheid aannemend). Het 95%-CI wordt hiermee (m - sqrt(m*(1-m)/n)*1.96, m + sqrt(n*m*(1-m)/n)*1.96) (met m = ΣX/n, en gebruikmakend van de normael benadering en Slutsky).

    De definitie van nauwkeurigheid ken ik niet, maar ergens las ik dat de dubbele nauwkeurigheid moet gelden voor het geval m=1/2. Het BI wordt dan (1/2 - sqrt(0.25/n)*1.96, 1/2 + sqrt(0.25/n)*1.96). Er zou dus moeten gelden dat sqrt(0.25/n)*1.96 = 0,03. Oplossen levert n=1067.
    quote:
    Op donderdag 10 januari 2008 17:17 schreef hello_moto1992 het volgende:
    Ik kan nergens cijfers vinden over de verkeersdoden in 2007. Zijn die er al wel? Zonee, heeft iemand de cijfers uit 2006? En dan misschien ook met het percentage waarbij alcohol in het spel was? Ik kan het nergens vinden .
    In CBS statline kan ik cijfers van verkeersdoden t/m 2006 vinden.
    hello_moto1992donderdag 10 januari 2008 @ 17:42
    Ja, maar in hoeveel gevallen was er van alcoholgebruik sprake?
    hello_moto1992donderdag 10 januari 2008 @ 17:44
    Overigens geldt hetzelfde voor geweldsdelicten.
    icecreamfarmer_NLvrijdag 11 januari 2008 @ 14:38
    een vraag met betrekking tot mechanica (3)



    Dit is opzich geen moeilijke opgave echter komt mijn uitkomst niet overeen met de uitkomst van die uit het dictaat en mijn vraag is waarom.
    Het gaat om b

    Ik stel dat
    Fcs = aTL EA 2^(0,5) trek
    Fas = Fbs = aTL EA druk

    Het dictaat echter zegt:
    Fcs = (aTL EA 2^(0,5))/2 druk
    Fas = Fbs = (aTL EA)/2 trek

    met beide
    S.O. kracht is Rc = x
    en vorm veranderingsvoorwaarde:
    (delta)Lcs = Ws (diagonaal).

    Wie zit er fout
    want ik weet echt niet waar die /2 vandaan komt en hoe het komt dat trek en druk omgewisseld is.
    McGillesvrijdag 11 januari 2008 @ 23:48
    quote:
    Op dinsdag 8 januari 2008 22:58 schreef harrypiel het volgende:
    mijn uitleg voor degenen die van formeel en structureel houden

    INT 5/(1-2t)2 d(t) =
    We halen de noemer 1-2t voor de d, zodat we een standaardintegraal krijgen. Dan moeten we wel compenseren voor de factor -2, en dit doen we door de integrand te vermenigvuldigen met -1/2

    INT -1/2 * 5/(1-2t)2 d(1-2t) =
    doordat er nu zowel in de integrand als voor de d die (1-2t) staat kunnen we deze behandelen als een gewone variabele x en de integratie rechtstreeks uitvoeren. Daarbij moeten we wel voor het minteken compenseren; remember, (1/x) ' = -1 * (1/x2 )

    -1* -1/2 * 5/(1-2t) =
    even vereenvoudigen

    5/(2-4t) . Precies wat Merkie ook vond.
    Misschien een beetje laat maar kan je deze niet beter oplossen met substitutie.

    u = (1-2t)

    INT a / u2 = (-a * 1/u') / u = (-5 * 1/-2) / u = 5 / 2(1-2t)
    GlowMousevrijdag 11 januari 2008 @ 23:53
    quote:
    Op vrijdag 11 januari 2008 23:48 schreef McGilles het volgende:

    [..]

    Misschien een beetje laat maar kan je deze niet beter oplossen met substitutie.
    Wat harrypiel doet in zijn eerste stap, komt op precies hetzelfde neer
    McGilleszaterdag 12 januari 2008 @ 08:46
    quote:
    Op vrijdag 11 januari 2008 23:53 schreef GlowMouse het volgende:

    [..]

    Wat harrypiel doet in zijn eerste stap, komt op precies hetzelfde neer
    Zijn methode is meer een zogenaamde 'Jans boeren fluitje' methode als ik het zo lees. Via substitutie hoef je niet zelf na te denken over compensatie of wat dan ook. Puur uitgeschreven is het:

    f(x) = 5 / (1-2t)2

    INT 5 / (1-2t)2

    u = 1-2t || du = -2 dt || dt = du / -2

    INT 5 / u2 du/-2 =

    -1/2 [ -5 / u ] =

    -1/2 [ -5 / (1-2t) ] =

    5 / 2(1-2t)

    ------------------------------

    Zelf proberen is natuurlijk niks verkeerds mee, maar als je lastige functies krijgt dan is het niet meer te doen. Dit voorbeeld is natuurlijk gewoon een standaardintegraal.
    GlowMousezaterdag 12 januari 2008 @ 12:10
    quote:
    Op zaterdag 12 januari 2008 08:46 schreef McGilles het volgende:

    [..]

    Zijn methode is meer een zogenaamde 'Jans boeren fluitje' methode als ik het zo lees. Via substitutie hoef je niet zelf na te denken over compensatie of wat dan ook.
    In dat geval snap je zijn uitleg niet goed. Ook hij wil u = 1-2t substitueren, en daarbij realiseert hij zich dat d(1-2t)/dt = -2, zodat dt = -1/2 d(1-2t). Je moet dus even hard nadenken over compensatie als bij jouw substitutie. Dat hij daarna niet u noteert, scheelt later weer een keer terugsubstitueren maar je kunt natuurlijk ook u neerzetten.
    McGilleszaterdag 12 januari 2008 @ 12:18
    quote:
    Op zaterdag 12 januari 2008 12:10 schreef GlowMouse het volgende:

    [..]

    In dat geval snap je zijn uitleg niet goed. Ook hij wil u = 1-2t substitueren, en daarbij realiseert hij zich dat d(1-2t)/dt = -2, zodat dt = -1/2 d(1-2t). Je moet dus even hard nadenken over compensatie als bij jouw substitutie. Dat hij daarna niet u noteert, scheelt later weer een keer terugsubstitueren maar je kunt natuurlijk ook u neerzetten.
    Ok, dan snapte ik zijn uitleg niet goed.

    Met substitutie zijn toch wel zeer veel integralen op te lossen. Integraalrekenen blijft toch een leuk onderdeel van de wiskunde
    McGilleszondag 13 januari 2008 @ 11:27
    Een vraagje:
    -------------------------------
    Je hebt driehoek A B C

    Je hebt een lijn 'l' die niet evenwijdig is aan 1 van de zijden van de driehoek. AB snijdt de lijn in P, BC snijdt de lijn in Q en AC snijdt de lijn in R.

    Je hebt op ribbe AB punt 'D', op ribbe BC punt 'E' en op ribbe AC punt 'F' zo, dat de viertallen ABPD, BCQE en CARF harmonisch zijn.

    Bewijs dat de lijnen AE BF en CD concurrent zijn.
    thabitzondag 13 januari 2008 @ 12:09
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 11:27 schreef McGilles het volgende:
    Een vraagje:
    -------------------------------
    Je hebt driehoek A B C

    Je hebt een lijn 'l' die niet evenwijdig is aan 1 van de zijden van de driehoek. AB snijdt de lijn in P, BC snijdt de lijn in Q en AC snijdt de lijn in R.

    Je hebt op ribbe AB punt 'D', op ribbe BC punt 'E' en op ribbe AC punt 'F' zo, dat de viertallen ABPD, BCQE en CARF harmonisch zijn.

    Bewijs dat de lijnen AE BF en CD concurrent zijn.
    Ken je de stelling van Menelaos en de stelling van Ceva?
    McGilleszondag 13 januari 2008 @ 12:33
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 12:09 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Ken je de stelling van Menelaos en de stelling van Ceva?
    Het moet kunnen zonder, want dat behoort nog niet tot de stof die ik moet kennen. De stelling van Pappos is mij bekend en ik denk dat het daarmee op te lossen valt.
    Wouserzondag 13 januari 2008 @ 12:41
    quote:
    Op vrijdag 11 januari 2008 14:38 schreef icecreamfarmer_NL het volgende:
    een vraag met betrekking tot mechanica (3)

    ...
    Voor dit soort vragen kun je beter bij het wetenschapsforum zijn. Verwacht niet dat je een antwoord krijgt ze zullen enkel tips geven hoe je het kunt oplossen. En die wortel 2 geeft de verhouding aan m.b.t. de lengte.
    thabitzondag 13 januari 2008 @ 12:47
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 12:33 schreef McGilles het volgende:

    [..]

    Het moet kunnen zonder, want dat behoort nog niet tot de stof die ik moet kennen. De stelling van Pappos is mij bekend en ik denk dat het daarmee op te lossen valt.
    Als je wat met puntvermenigvuldigingen en gelijkvormigheid klooit kom je er ook wel uit. De stellingen die ik noemde zijn niet zo moeilijk en heel vaak toepasbaar in dit soort problemen. Hoe het met Pappos moet zie ik niet zo 1-2-3.
    Bobwlzondag 13 januari 2008 @ 18:24
    Een rechthoekige doos met een vierkante basis en open bovenkant
    wordt gemaakt van 48 cm2. Welke afmetingen zorgen voor een zo
    groot mogelijk volume van de doos?

    uitwerking

    V=volume
    O=oppervlak
    V=b2 . h
    O=b2 + 4bh=48cm2 => h=48-b2 /(4b)
    h=48-b2 /(4b)

    V=b2. 48-b2/(4b) = (48b2 -b4)/4b

    V'=(48b2 -b4) . [1/4b]+[48b2 -b4] . (1/4b)
    V'=(48b2 -b4) . -1/4b2+96b-4b3.(1/4b)
    V'=(-48b2+b4)/4b2+(96b-4b3)/4b

    V'= -12+0.5b2 +24-b2
    -0.5b2 +12=0
    b2 =24
    b=(24) 0.5 of b=-(24) 0.5
    Maar b is in centimeters dus b=(24) 0.5

    V"<0
    V"=-1b
    V"(24) 0.5 =-1. (24) 0.5
    -1. (24) 0.5 <0

    h=48-b2/(4b)
    h=24/(4*(24) 0.5)

    Zou iemand voor mijn kunnen controleren of hij som nu wel goed is. Ik had gisteren ook al een vraag over deze opgaven gedaan toen was er iets fout nu heb ik hem (hopelijk) verbeterd.
    Ik heb zelf niet het antwoord van deze som maar zou toch graag weten of die zo goed is
    GlowMousezondag 13 januari 2008 @ 18:36
    Het berekenen van de V'(b) gaat vreemd, daar zou 12 - b³/4 wat anders uit moeten komen.

    [ Bericht 10% gewijzigd door GlowMouse op 13-01-2008 19:30:49 ]
    McGilleszondag 13 januari 2008 @ 18:50
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 18:24 schreef Bobwl het volgende:
    Een rechthoekige doos met een vierkante basis en open bovenkant
    wordt gemaakt van 48 cm2. Welke afmetingen zorgen voor een zo
    groot mogelijk volume van de doos?

    uitwerking

    V=volume
    O=oppervlak
    V=b2 . h
    O=b2 + 4bh=48cm2 => h=48-b2 /(4b)
    h=48-b2 /(4b)

    V=b2. 48-b2/(4b) = (48b2 -b4)/4b

    V'=(48b2 -b4) . [1/4b]+[48b2 -b4] . (1/4b)
    V'=(48b2 -b4) . -1/4b2+96b-4b3.(1/4b)
    V'=(-48b2+b4)/4b2+(96b-4b3)/4b

    V'= -12+0.5b2 +24-b2
    -0.5b2 +12=0
    b2 =24
    b=(24) 0.5 of b=-(24) 0.5
    Maar b is in centimeters dus b=(24) 0.5

    V"<0
    V"=-1b
    V"(24) 0.5 =-1. (24) 0.5
    -1. (24) 0.5 <0

    h=48-b2/(4b)
    h=24/(4*(24) 0.5)

    Zou iemand voor mijn kunnen controleren of hij som nu wel goed is. Ik had gisteren ook al een vraag over deze opgaven gedaan toen was er iets fout nu heb ik hem (hopelijk) verbeterd.
    Ik heb zelf niet het antwoord van deze som maar zou toch graag weten of die zo goed is
    Mij lijkt het:

    V =b2h
    h = (48-b2)/4b

    V = 12b - b3/4
    V'= 12 - 3b2/4
    maximaal bij b = 4 --> h = 2
    harrypielzondag 13 januari 2008 @ 19:22
    Volume berekenen

    V= l*b*h = Opp*h
    Opp = l*l
    => V=l*l*h

    Totale oppervlak van de uitslag berekenen

    Totale Opp = 48 m^2 = 4*h*l + l^2

    h isoleren uit formule voor Totale oppervlak uitslag

    48 = 4hl + l^2
    48 - l^2 = 4hl
    12 - l2/4 = hl
    12/l - l/4 = h

    h inpluggen in V
    V= l*l * h
    V = l2 * (12/l - l/4)
    V = 12*l - l3/4

    V differentieren naar l

    V' = 12 - 3/4 * l2

    V' nul stellen en oplossen voor l

    0 = 12 - 3/4 * l2
    12 = 3/4*l2
    48 = 3*l^2
    16 = l^2
    l = 4 OF -4

    Het volgende is dus fout!!!
    quote:
    Maximale volume berekenen

    V = 4^3 = 64

    h berekenen

    V = h*l^2
    64 = h*4*4
    64/16 = h
    h = 4

    wat ook logisch is daar het maximale volume voor een balk bereikt is als l = b = h , oftewel de balk eigenlijk een kubus is
    Hier volgt de juiste uitleg.

    Oppgrondvlak = l^2 = 4*4 = 16 m^2
    Opptotaal = 48 m^2
    Oppde 4 opstaande zijden = 48 - 16 = 32 m^2
    Opp1 opstaande zijde = 32/4 = 8 m^2
    Opp1 opstaande zijde = l*h = 8 m^2 = 4*h
    h = 8 m2 / 4m = 2 m

    Realiseerde me niet dat de formule voor het totale oppervlak van de uitslag extra restricties oplegt voor l en h waardoor de regel van maximaal volume van een balk is wanneer l=b=h = l^3 = kubus in dat geval niet opgaat, omdat je twee formules in elkaar moet vlechten.


    [ Bericht 10% gewijzigd door harrypiel op 13-01-2008 20:16:54 ]
    GlowMousezondag 13 januari 2008 @ 19:37
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 19:22 schreef harrypiel het volgende:
    Maximale volume berekenen

    V = 4^3 = 64

    h berekenen

    V = h*l^2
    64 = h*4*4
    64/16 = h
    h = 4

    wat ook logisch is daar het maximale volume voor een balk bereikt is als l = b = h , oftewel de balk eigenlijk een kubus is
    Vanaf daar gaat het fout, want de doos heeft geen bovenkant zodat ook je laatste redenering niet meer opgaat.
    harrypielzondag 13 januari 2008 @ 19:44
    edit: zie grote post van mij boven.

    [ Bericht 84% gewijzigd door harrypiel op 13-01-2008 20:17:45 ]
    Bobwlzondag 13 januari 2008 @ 19:47
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 19:44 schreef harrypiel het volgende:
    my bad; het totale oppervlak van de uitslag is 48 m2, en aan de hand van de afgeleide hebben we berekend dat l = 4 en dus het oppervalk van het grondvlak l^2 = 16 . Omdat V = h*Opp geldt er dus voor de hoogte 48/16 = 3 = h. Even de correctie doorvoeren in mn voorgaande post.
    Volgens mij is het 12/l - l/4 = h
    12/4-4/4=2
    McGilleszondag 13 januari 2008 @ 19:53
    Volgens mij is mijn uitwerking toch gewoon juist?
    GlowMousezondag 13 januari 2008 @ 19:57
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 19:44 schreef harrypiel het volgende:
    my bad; het totale oppervlak van de uitslag is 48 m2, en aan de hand van de afgeleide hebben we berekend dat l = 4 en dus het oppervalk van het grondvlak l^2 = 16 . Omdat V = h*Opp geldt er dus voor de hoogte 48/16 = 3 = h. Even de correctie doorvoeren in mn voorgaande post.
    Je haalt nu twee oppervlaktes door elkaar
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 19:53 schreef McGilles het volgende:
    Volgens mij is mijn uitwerking toch gewoon juist?
    Dat is hij
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 19:44 schreef harrypiel het volgende:
    iets zegt me dat dit niet klopt want het maximale volume van een balk wordt bereikt wanneer l=b=h , bij de kubus dus.
    Nu is de bovenkant weggelaten, dus is het gunstig om het grondvlak wat groter te maken. Strookt precies met de intuïtie.
    toch nog 23 posts voor zo'n probleem, gisteren was het hier al begonnen
    Bobwlzondag 13 januari 2008 @ 20:01
    Klopt, en ik snap het nu een soort van. hopenlijk zie ik het morgen ook :p

    Bedankt voor alle uitleg
    McGilleszondag 13 januari 2008 @ 20:16
    Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen
    -J-D-zondag 13 januari 2008 @ 20:17
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 20:16 schreef McGilles het volgende:
    Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen
    Heb Wiskunde gestudeerd in Nijmegen. Eerst 1 jaar op de universiteit en ben overgestapt naar de lerarenopleiding Wiskunde (HBO).
    En nu sta ik 8 jaar voor de klas op een VMBO school vlakbij Nijmegen.
    McGilleszondag 13 januari 2008 @ 20:19
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 20:17 schreef -J-D- het volgende:

    [..]

    Heb Wiskunde gestudeerd in Nijmegen. Eerst 1 jaar op de universiteit en ben overgestapt naar de lerarenopleiding Wiskunde (HBO).
    En nu sta ik 8 jaar voor de klas op een VMBO school vlakbij Nijmegen.
    Ik ben zelf begonnen in utrecht aan de hogeschool, leraaropleiding wiskunde. Daarna overgestapt naar dezelfde opleiding maar dan als thuisstudie, momenteel 3e jaars.
    harrypielzondag 13 januari 2008 @ 20:20
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 20:16 schreef McGilles het volgende:
    Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen
    2de Laborant na HLO -> MLO niveau 4 opleiding. Terugkeer naar HLO staat in de planning, maar kan ook nog besluiten het over een compleet andere boeg te gooien en Wiskunde te gaan doen .
    GlowMousezondag 13 januari 2008 @ 20:27
    Student

    [ Bericht 68% gewijzigd door GlowMouse op 02-11-2011 23:17:06 ]
    Haushofermaandag 14 januari 2008 @ 20:20
    Voor dat ene antwoord wat ik gegeven heb: natuurkunde en wellicht aankomend econometrist
    McGillesdinsdag 15 januari 2008 @ 09:26
    Even een snelle bevestiging:

    INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)

    De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?
    Haushoferdinsdag 15 januari 2008 @ 11:23
    quote:
    Op dinsdag 15 januari 2008 09:26 schreef McGilles het volgende:
    Even een snelle bevestiging:

    INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)

    De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?
    Ja, via de substitutie u=cos(x). Alleen moet het argument van de ln ook absoluut zijn ( anders zou ex negatieve waarden kunnen aannemen ) :

    ln|sec| = ln|1\cos | = -ln|cos|.
    keesjeisliefdinsdag 15 januari 2008 @ 19:51
    quote:
    Op zondag 13 januari 2008 20:16 schreef McGilles het volgende:
    Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen
    Ik beantwoord ook wel eens een vraag (als Glowmouse niet al langs is geweest ), heb wiskunde gedaan in Utrecht, gepromoveerd in Frankfurt (immer noch fast fertig ) en werk nu in de financiële industrie. .
    harrypieldinsdag 15 januari 2008 @ 21:50
    quote:
    Op dinsdag 15 januari 2008 09:26 schreef McGilles het volgende:
    Even een snelle bevestiging:

    INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)

    De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?
    INT (tan x) dx = INT (sin(x)/cos(x)) dx = INT 1/cos(x) d(-cos(x)) = INT -1/cos(x) d(cos(x)) =
    - ln |cos(x)|
    thabitwoensdag 16 januari 2008 @ 00:16
    Ik heb wiskunde gestudeerd en ben nu aan het promoveren in Leiden. Ik zit meer in de hoek van algebra/getaltheorie/meetkunde.
    thabitwoensdag 16 januari 2008 @ 00:16
    En ik doe Miepmiep na. Miepmiep ZOEF!
    Cyberia18woensdag 16 januari 2008 @ 15:45
    -verkeerde topic dus-

    [ Bericht 92% gewijzigd door Cyberia18 op 16-01-2008 15:54:49 ]
    GlowMousewoensdag 16 januari 2008 @ 15:51
    quote:
    Op zondag 30 december 2007 19:52 schreef thabit het volgende:
    [..]
    Zulke vragen horen niet hier thuis, maar in het gammatopic.
    Cyberia18woensdag 16 januari 2008 @ 15:54
    Oeps
    Soldier2000woensdag 16 januari 2008 @ 16:15
    Gegeven:

    Kq= (8700/q) + 15 + 2q

    Gevraagd

    Geef de vergelijking van de verticale asymptoot

    Geef de vergelijking van de horizontale of sche asymptoot.

    Kan iemand mij hiermee helpen, ik snap er werkelijk niets van
    TC03woensdag 16 januari 2008 @ 16:18
    Horizontale/scheve asymptoot --> dit is waar de waarde uiteindelijk naartoe gaat. Oftewel, hoe groot wordt K(q) als q oneindig groot wordt? Als q oneindig groot wordt, valt de term 8700/q weg, probeer eens 8700 te delen door één miljard (109) ofzo, dan krijg je al een extreem klein getal. Er is dus een scheve asymptoot die ligt op de lijn 15 + 2q.

    De verticale asymptoot ligt gewoon bij q = 0 aangezien je niet mag delen door 0.

    Ik vraag me sterk af of dit niet bijna letterlijk in je wiskunde boek staat.
    McGillesdonderdag 17 januari 2008 @ 10:39
    Nou heb ik net gisteren mijn tentamen analyse achter de rug, echter kon ik 1 som gewoon niet oplossen. Ik kwam er echt niet uit, het betreft:

    INT (SQRT(1+cos2x*e2sinx))

    Ik had het idee dat deze niet op te lossen valt, maar waarom vragen ze het dan

    [ Bericht 18% gewijzigd door McGilles op 17-01-2008 10:45:28 ]
    Iblisdonderdag 17 januari 2008 @ 11:13
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 10:39 schreef McGilles het volgende:
    Nou heb ik net gisteren mijn tentamen analyse achter de rug, echter kon ik 1 som gewoon niet oplossen. Ik kwam er echt niet uit, het betreft:

    INT (SQRT(1+cos2x*e2sinx))

    Ik had het idee dat deze niet op te lossen valt, maar waarom vragen ze het dan
    Ik zie het ook niet, maar cos2(x)*e2sin(x) = (cos(x)esin(x))2. Misschien dat dat wat verder helpt, maar dat factoriseert verder niet echt makkelijk…
    Iblisdonderdag 17 januari 2008 @ 11:29
    The integrator van Wolfram komt er ook niet echt uit.
    McGillesdonderdag 17 januari 2008 @ 12:09
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 11:13 schreef Iblis het volgende:

    [..]

    Ik zie het ook niet, maar cos2(x)*e2sin(x) = (cos(x)esin(x))2. Misschien dat dat wat verder helpt, maar dat factoriseert verder niet echt makkelijk…
    Het klopt dat dat het kwadraat is, het komt ook door formule voor de booglengte van de functie:

    y = esin(x)

    INT (SQRT(1+(dy/dx)2)dx)
    McGillesdonderdag 17 januari 2008 @ 12:10
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 11:29 schreef Iblis het volgende:
    The integrator van Wolfram komt er ook niet echt uit.
    Ik neem dus aan dat deze integraal niet te berekenen is?
    Iblisdonderdag 17 januari 2008 @ 12:18
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 12:10 schreef McGilles het volgende:

    [..]

    Ik neem dus aan dat deze integraal niet te berekenen is?
    Het zal sowieso niet makkelijk zijn. Die computer heeft natuurlijk ook maar een 'gelimiteerd' aantal trucjes en patronen dat hij kent, maar doorgaans kan die site toch wel redelijk complexe integralen aan. Op zich is de vorm sqrt(1 + u^2) wel te integreren, maar met substitutie blijf je nog steeds met een naar gedeelte zitten.
    McGillesdonderdag 17 januari 2008 @ 14:05
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 12:18 schreef Iblis het volgende:

    [..]

    Het zal sowieso niet makkelijk zijn. Die computer heeft natuurlijk ook maar een 'gelimiteerd' aantal trucjes en patronen dat hij kent, maar doorgaans kan die site toch wel redelijk complexe integralen aan. Op zich is de vorm sqrt(1 + u^2) wel te integreren, maar met substitutie blijf je nog steeds met een naar gedeelte zitten.
    sqrt(1+x2) is nog wel te doen met substitutie, eerst u = sqrt(1+x2) en daarna u = cos t

    Dan krijg je iets van 1/2 cos-1(sqrt(1+x2)) + 1/4 sin (2cos-1(sqrt(1+x2)))

    Maar door die vervelende afgeleide van e2sin(x) krijg ik het niet voor elkaar.
    Ripariusdonderdag 17 januari 2008 @ 16:51
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 14:05 schreef McGilles het volgende:

    [..]

    sqrt(1+x2) is nog wel te doen met substitutie, eerst u = sqrt(1+x2) en daarna u = cos t

    Dan krijg je iets van 1/2 cos-1(sqrt(1+x2)) + 1/4 sin (2cos-1(sqrt(1+x2)))
    Nee. Als je hebt:



    Dan is:

    quote:
    Maar door die vervelende afgeleide van e2sin(x) krijg ik het niet voor elkaar.
    De primitieve van jouw functie is niet in gesloten vorm uit te drukken. Maar dat betekent niet dat de integraal niet te berekenen is, je kunt de integraal altijd nog numeriek berekenen (c.q. benaderen).
    Iblisdonderdag 17 januari 2008 @ 16:56
    Maar hier hangt a ook weer van x af op een vervelende manier.
    Ripariusdonderdag 17 januari 2008 @ 16:59
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 16:56 schreef Iblis het volgende:
    Maar hier hangt a ook weer van x af op een vervelende manier.
    Nee dat is een misverstand. De integraal die ik hierboven geef is een standaardintegraal, waar a een constante is.
    Iblisdonderdag 17 januari 2008 @ 17:03
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 16:59 schreef Riparius het volgende:

    [..]

    Nee dat is een misverstand. De integraal die ik hierboven geef is een standaardintegraal, waar a een constante is.
    Ja, ik zwets. Mijn excuses. Ik dacht dat je voor a^2 die (cos(x)exp(sin(2x)))^2 wilde schrijven, maar dat is natuurlijk nonsens.
    Wouserdonderdag 17 januari 2008 @ 17:31
    Kan Danny eigenlijk niet eens latex erin zetten ofzo? gaat wat makelijker dan steeds speciale tekens te moeten opnemen selecteren plakken etc...
    Iblisdonderdag 17 januari 2008 @ 17:55
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 17:31 schreef Wouser het volgende:
    Kan Danny eigenlijk niet eens latex erin zetten ofzo? gaat wat makelijker dan steeds speciale tekens te moeten opnemen selecteren plakken etc...
    Je kunt de LaTeX-Previewer van Troy Henderson mis/gebruiken:

    McGillesdonderdag 17 januari 2008 @ 19:07
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 16:51 schreef Riparius het volgende:

    [..]

    Nee. Als je hebt:

    [ afbeelding ]

    Dan is:

    [ afbeelding ]
    [..]
    Dat zou best maar dat is vast hetzelfde als de functie die ik zei. Met 10 verschillende wiskundige programma's krijg je meestal met primitiveren 8 verschillende soorten antwoorden die eigenlijk allemaal hetzelfde zijn.

    INT (sqrt(1+x2) dx

    INT u2 / (sqrt (u2-1)) du

    INT sec3t dt

    enz
    Ripariusdonderdag 17 januari 2008 @ 19:57
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 19:07 schreef McGilles het volgende:

    [..]

    Dat zou best maar dat is vast hetzelfde als de functie die ik zei. Met 10 verschillende wiskundige programma's krijg je meestal met primitiveren 8 verschillende soorten antwoorden die eigenlijk allemaal hetzelfde zijn.

    INT (sqrt(1+x2) dx

    INT u2 / (sqrt (u2-1)) du

    INT sec3t dt

    enz
    Nee. De primitieve van √(1 + x2) is niet uit te drukken met de inverse van een goniometrische functie, wel m.b.v. de inverse van een hyperbolische functie. Je bent kennelijk in de war met de primitieve van √(1 - x2).
    McGillesdonderdag 17 januari 2008 @ 23:35
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 19:57 schreef Riparius het volgende:

    [..]

    Nee. De primitieve van √(1 + x2) is niet uit te drukken met de inverse van een goniometrische functie, wel m.b.v. de inverse van een hyperbolische functie. Je bent kennelijk in de war met de primitieve van √(1 - x2).
    Wat is er mis met:

    INT sqrt(1+x2)dx

    x = tan (t) dx = sec2(t) dt

    INT sqrt (1+tan2(t)) sec 2(t) dt =

    INT sec 3(t) dt

    = 1/2 (secx tanx + ln | secx + tanx| )

    = 1/2 (x * sqrt(1+x2) + ln | x + sqrt(1+x2 | )

    (terwijl ln | x + sqrt(1+x2 = sinh -1 (x) )

    en dit is precies wat wolfram integretor ook geeft!

    [ Bericht 18% gewijzigd door McGilles op 17-01-2008 23:42:54 ]
    Ripariusdonderdag 17 januari 2008 @ 23:51
    quote:
    Op donderdag 17 januari 2008 23:35 schreef McGilles het volgende:

    [..]

    Wat is er mis met:

    INT sqrt(1+x2)dx

    x = tan (t) dx = sec2(t) dt

    INT sqrt (1+tan2(t)) sec 2(t) dt =

    INT sec 3(t) dt

    = 1/2 (secx tanx + ln | secx + tanx| )

    = 1/2 (x * sqrt(1+x2) + ln | x + sqrt(1+x2 | )

    (terwijl ln | x + sqrt(1+x2 = sinh -1 (x) )

    en dit is precies wat wolfram integretor ook geeft!
    Met de uitkomst is niets mis, maar zoals je ziet heb je hier in de primitieve van √(1 + x2) de inverse van een hyperbolische functie, en niet de inverse van een goniometrische functie. Of is het verschil tussen die twee je niet duidelijk?
    harrypielvrijdag 18 januari 2008 @ 21:43
    mss valt er iets te regelen met

    1 + cos2(x)*e2*sin(x) dx =
    1+ cos(x)*e2*sin(x) d(-sin(x)) =

    [ Bericht 20% gewijzigd door harrypiel op 18-01-2008 21:48:55 ]
    Ripariusvrijdag 18 januari 2008 @ 22:25
    quote:
    Op vrijdag 18 januari 2008 21:43 schreef harrypiel het volgende:
    mss valt er iets te regelen met

    1 + cos2(x)*e2*sin(x) dx =
    1+ cos(x)*e2*sin(x) d(-sin(x)) =
    Nee, de primitieve van deze functie (of de wortel hieruit) is echt niet in een eindige vorm in elementaire functies uit te drukken, net zo min als de primitieve van bijv. esin x of e.
    harrypielvrijdag 18 januari 2008 @ 22:49
    weet je dat heel heel zeker? Ik kan namelijk nog verder gaan en tot

    SQRT (1 + SQRT(1 - sin2(x)) * e2*sin(x) )d(-sin(x)) =

    en dan het minteken in de infinisimaal naar buiten gooien waardoor ik elke sin(x) voor u kan substitueren. Dan krijg ik uiteindelijk -SQRT( 1 + SQRT(1 - u2) * e2*u) d(u) =

    [ Bericht 1% gewijzigd door harrypiel op 18-01-2008 22:55:05 ]
    Iblisvrijdag 18 januari 2008 @ 22:58
    Het is leuk en aardig, maar hoe wilde je precies die cos(x) eruit factoriseren? Er staat ook nog een 1 onder het wortelteken.
    harrypielvrijdag 18 januari 2008 @ 23:06
    door cos(x) als SQRT(1-sin2x) te schijven. we hebben cos2(x)*e2sin(x) dx
    Daarvan gooien we een cos(x)-factor voor de d, zodat we cos(x)*e2sin(x) d(-sin(x)) krijgen
    De andere cos(x) werken we om naar SQRT(1-sin2(x)) mvb de stelling van pythagoras toegepast op de eenheidscirkel.

    [ Bericht 1% gewijzigd door harrypiel op 18-01-2008 23:12:35 ]
    Iblisvrijdag 18 januari 2008 @ 23:25
    quote:
    Op vrijdag 18 januari 2008 23:06 schreef harrypiel het volgende:
    door cos(x) als SQRT(1-sin2x) te schijven. we hebben cos2(x)*e2sin(x) dx
    Daarvan gooien we een cos(x)-factor voor de d, zodat we cos(x)*e2sin(x) d(-sin(x)) krijgen
    De andere cos(x) werken we om naar SQRT(1-sin2(x)) mvb de stelling van pythagoras toegepast op de eenheidscirkel.
    Probeer het eens stap voor stap uit te werken, je doet dingen die niet kunnen. Je kunt even willekeurig factors uit een willekeurige term trekken. Je hebt sqrt(1 + iets) staan, dus als je uit ‘iets’ een factor weghaalt, moet je dat ook uit die 1 doen. Zo wil het echt niet.
    Ripariuszaterdag 19 januari 2008 @ 04:33
    quote:
    Op vrijdag 18 januari 2008 22:49 schreef harrypiel het volgende:
    weet je dat heel heel zeker?
    Ja. En dat is niet omdat programma's voor het bepalen van primitieven maar een beperkt aantal trucjes zouden kennen. Lees dit eens even. Je bent trouwens raar aan het goochelen. Ik heb vroeger wel eens een integraal met een e-macht onder het wortelteken voor iemand hier op FOK uitgewerkt (overigens nooit een bedankje voor gehad), waar de primitieve wel in elementaire functies is uit te drukken. Is hier nog na te lezen, misschien steek je er iets van op.

    [ Bericht 2% gewijzigd door Riparius op 19-01-2008 17:25:34 ]
    harrypielzaterdag 19 januari 2008 @ 14:52
    OK, ik heb ff met een trial functie SQRT(1+e^2x) gestoeid om mn methode te controlen en het werkt idd niet op die manier. Blijkbaar werkt dat alleen om constanten danwel gemeenschappelijke factoren voor je infinisimaal te halen om zo een integratie tot een goed einde te brengen.

    En ja, ik heb ook ooit wat gelezen over een algoritme waarmee je kan controleren of een functie te primitieveren valt, als je dat bedoelt met je eerste zin. En wat moet ik in godsnaam met een link naar een friggin idols subforum ?
    Ibliszaterdag 19 januari 2008 @ 15:08
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 14:52 schreef harrypiel het volgende:
    OK, ik heb ff met een trial functie SQRT(1+e^2x) gestoeid om mn methode te controlen en het werkt idd niet op die manier. Blijkbaar werkt dat alleen om constanten danwel gemeenschappelijke factoren voor je infinisimaal te halen om zo een integratie tot een goed einde te brengen.

    En ja, ik heb ook ooit wat gelezen over een algoritme waarmee je kan controleren of een functie te primitieveren valt, als je dat bedoelt met je eerste zin. En wat moet ik in godsnaam met een link naar een friggin idols subforum ?
    Ik heb een beetje een gevoel dat je een trucje toepast zonder precies te weten wat je doet, maar je past in feite substitutie toe. Dus als je dan u = g(x) substitueert, dan krijg je du/dx = g'(x) => dx = g'(x) du (beetje kwestieuze notatie wellicht, maar gebruikelijk als je Leibniz' notatie gebruikt), dus om de substitutie van dx => du, of, zoals jij meestal laat staan d(g(x)) te volbrengen, moet je 'voor' de dx de geschikte factor g'(x) hebben staan. Die moet je er netjes 'uit kunnen factoriseren'. En in de opgave van deze topic kun je cos(x) niet zo uitfactoriseren, omdat je ook nog de '1' onder wortelteken hebt.
    McGilleszaterdag 19 januari 2008 @ 17:26
    Vraagje:

    (n-1)/n * (n-2)/n * (n-3)/n * (n-4)/n * enz enz

    Kan je dit ook schrijven als 1 mooie formule?
    Ripariuszaterdag 19 januari 2008 @ 17:27
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 14:52 schreef harrypiel het volgende:

    En ja, ik heb ook ooit wat gelezen over een algoritme waarmee je kan controleren of een functie te primitieveren valt, als je dat bedoelt met je eerste zin. En wat moet ik in godsnaam met een link naar een friggin idols subforum ?
    Met die link was even wat misgegaan . Is gecorrigeerd.
    Ibliszaterdag 19 januari 2008 @ 17:36
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 17:26 schreef McGilles het volgende:
    Vraagje:

    (n-1)/n * (n-2)/n * (n-3)/n * (n-4)/n * enz enz

    Kan je dit ook schrijven als 1 mooie formule?
    Je zou iets met een faculteit en een n^x in de noemer kunnen klussen. D.w.z. n!/(k!n^(n-k)) (ik vergis me vast ergens... )
    McGilleszaterdag 19 januari 2008 @ 17:56
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 17:36 schreef Iblis het volgende:

    [..]

    Je zou iets met een faculteit en een n^x in de noemer kunnen klussen. D.w.z. n!/(k!n^(n-k)) (ik vergis me vast ergens... )
    Oooh damn wat dom dat ik dat over het hoofd zag Dank
    GlowMousezaterdag 19 januari 2008 @ 17:59
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 17:36 schreef Iblis het volgende:

    [..]

    Je zou iets met een faculteit en een n^x in de noemer kunnen klussen. D.w.z. n!/(k!n^(n-k)) (ik vergis me vast ergens... )
    Kleine vergissing inderdaad als jouw n dezelfde is als die van McGilles; door in de teller al een n! te zetten, heb je in ieder geval een factor n daar die je met een k! niet meer wegkrijgt. Ik kom op (n-1)! / (nk*(n-k-1)!).
    Ik vraag me wel af waar je deze formule voor nodig hebt, in de kansrekening valt vaak een noemer uit de ene term weg tegen de teller van de volgende term.
    Ibliszaterdag 19 januari 2008 @ 18:06
    Ja, ik had al het vermoeden dat ik ergens een off-by-one error zou maken, maar hey, ik had er even geen zin om er te hard over na te denken.
    McGilleszaterdag 19 januari 2008 @ 18:18
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 17:59 schreef GlowMouse het volgende:

    [..]

    Kleine vergissing inderdaad als jouw n dezelfde is als die van McGilles; door in de teller al een n! te zetten, heb je in ieder geval een factor n daar die je met een k! niet meer wegkrijgt. Ik kom op (n-1)! / (nk*(n-k-1)!).
    Ik vraag me wel af waar je deze formule voor nodig hebt, in de kansrekening valt vaak een noemer uit de ene term weg tegen de teller van de volgende term.
    Ik vroeg me gewoon af als je een x aantal mensen hebt wat de kans is dat er mensen bij zitten met dezelfde geboortedatum. Dus ik ging vrolijk even excel openen en toen liep ik vast, dom overigens

    Nu heb ik de kloppende formule zelf even bedacht, alleen kan excel maar maximaal 170! uitrekenen, bij 171! zegt ie dat hij het niet kan
    MeScottzaterdag 19 januari 2008 @ 19:22
    Een vraagje over radioactiviteit. Er wordt in mijn boek gezegd dat "het in de scheikunde onmogelijk is om een element om te zetten in een ander element" en dat bij een kernreactie de atoomkern van samenstelling verandert.

    Maar als je Th-232 neemt en dat stoot een alfadeeltje af, verliest het twee protonen en twee neutronen. De kern verandert dus. Het atoomnummer verandert dus ook en daarmee eigenlijk ook de stof (alleen dat kan dus niet). Hoe moet ik het me dan voorstellen dat wel de kern verandert, maar niet de stof zelf. Kun je dan bijvoorbeeld een koolstofkern in een zuurstofatoom hebben ofzo ?
    GlowMousezaterdag 19 januari 2008 @ 19:26
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 19:22 schreef MeScott het volgende:
    Een vraagje over radioactiviteit. Er wordt in mijn boek gezegd dat "het in de scheikunde onmogelijk is om een element om te zetten in een ander element" en dat bij een kernreactie de atoomkern van samenstelling verandert.

    Maar als je Th-232 neemt en dat stoot een alfadeeltje af, verliest het twee protonen en twee neutronen. De kern verandert dus. Het atoomnummer verandert dus ook en daarmee eigenlijk ook de stof (alleen dat kan dus niet). Hoe moet ik het me dan voorstellen dat wel de kern verandert, maar niet de stof zelf. Kun je dan bijvoorbeeld een koolstofkern in een zuurstofatoom hebben ofzo ?
    De eerste uitspraak heeft waarschijnlijk betrekking op chemische reacties. Kernverval is van natuurkundige aard, daardoor verandert thorium uiteindelijk in lood.

    Iblis
    Ibliszaterdag 19 januari 2008 @ 19:27
    De stof verandert wel. Het is chemisch gezien een andere stof. Maar dit is geen ‘chemische reactie’. Kernfysica is weer het gebied van de natuurkunde. Dus je boek wil eigenlijk zeggen dat in de ‘traditionele’ scheikunde er niet vanuit gegaan wordt dat elementen veranderen, atomen kunnen herschikken tot nieuwe moleculen, maar de protonen en neutronen niet tot nieuwe atomen. Dat is weer het ‘domein’ van de kernfysica.
    McGilleszaterdag 19 januari 2008 @ 19:29
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 19:22 schreef MeScott het volgende:
    Een vraagje over radioactiviteit. Er wordt in mijn boek gezegd dat "het in de scheikunde onmogelijk is om een element om te zetten in een ander element" en dat bij een kernreactie de atoomkern van samenstelling verandert.

    Maar als je Th-232 neemt en dat stoot een alfadeeltje af, verliest het twee protonen en twee neutronen. De kern verandert dus. Het atoomnummer verandert dus ook en daarmee eigenlijk ook de stof (alleen dat kan dus niet). Hoe moet ik het me dan voorstellen dat wel de kern verandert, maar niet de stof zelf. Kun je dan bijvoorbeeld een koolstofkern in een zuurstofatoom hebben ofzo ?
    Ik doe verder niks in de scheikunde, maar voor zover ik weet kan een element na het uitstoten van bijvoorbeeld een alfadeeltje overgaan naar een andere stof. Bijvoorbeeld Thorium naar Radium.
    MeScottzaterdag 19 januari 2008 @ 19:43
    Letterlijk citaat:
    quote:
    Door het uitstoten van het alfadeeltje neemt het aantal kerndeeltjes met 4 en het aantal protonen met 2 af. De nieuwe atoomkern bevat dan 228 kerndeeltjes, waaronder 88 protonen.
    (...)
    Deze reactie is geen chemische reactie, want in de scheikunde is het onmogelijk om een element om te zetten in een ander element. Omdat bij bovenstaande reactie een atoomkern verandert, noemen we dit een kernreactie.
    Het komt er dus op neer dat in een chemische reactie geen element kan veranderen in een andere, maar in de "kernfysica" wel ?
    GlowMousezaterdag 19 januari 2008 @ 19:46
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 19:43 schreef MeScott het volgende:
    Letterlijk citaat:
    [..]
    Het komt er dus op neer dat in een chemische reactie geen element kan veranderen in een andere, maar in de "kernfysica" wel ?
    Inderdaad. Zie ook de definitie van een chemische reactie.
    McGilleszaterdag 19 januari 2008 @ 19:53
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 04:33 schreef Riparius het volgende:

    [..]

    Ik heb vroeger wel eens een integraal met een e-macht onder het wortelteken voor iemand hier op FOK uitgewerkt (overigens nooit een bedankje voor gehad), waar de primitieve wel in elementaire functies is uit te drukken.
    INT sqrt(1+e^x) is zo moeilijk toch niet?
    Ripariuszaterdag 19 januari 2008 @ 19:59
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 19:53 schreef McGilles het volgende:

    [..]

    INT sqrt(1+e^x) is zo moeilijk toch niet?
    Nee, maar voor de persoon die de vraag destijds stelde kennelijk wel. En er ontstaat ook vaak verwarring doordat verschillende programma's de primitieve op verschillende manieren uitdrukken.
    McGilleszaterdag 19 januari 2008 @ 20:03
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 19:59 schreef Riparius het volgende:

    [..]

    Nee, maar voor de persoon die de vraag destijds stelde kennelijk wel. En er ontstaat ook vaak verwarring doordat verschillende programma's de primitieve op verschillende manieren uitdrukken.
    Dat is zeker zo. Soms is het lastig te ontdekken of bepaalde primitieven hetzelfde zijn, zeker als ze wat complexer zijn
    MeScottzaterdag 19 januari 2008 @ 21:31
    quote:
    Op zaterdag 19 januari 2008 19:46 schreef GlowMouse het volgende:

    [..]

    Inderdaad. Zie ook de definitie van een chemische reactie.
    Ah, dan snap ik het Thanks all

    [ Bericht 53% gewijzigd door MeScott op 19-01-2008 21:41:32 ]
    teletubbieszondag 20 januari 2008 @ 22:38
    Hello!
    Stel dat het levensduur van sommige elektronica componenten is exponentieel verdeeld met paramter 1/s, dus:
    f(t|s)=(1/s)exp(-t/s) met t >=0.
    Vijf nieuwe componenten worden getest, het eerste ging al stuk na 100 dagen, er zijn verder geen observaties genoteerd.
    a.Wat is de likelihood functie van s?
    b.wat is de mle van s?
    c.wat is de sampling distribution van de mle?

    (vertalen van die woordjes is hopelijk niet nodig!)
    Kan iemand helpen met deze vragen? Ik twijfel aan mijn uitwerking
    alvast bedankt
    GlowMousezondag 20 januari 2008 @ 22:47
    Noem de observaties Xi (i=1,..,n)
    a. L(s) = Πi=1n f(Xi; s) = (1/s)n*exp(-1/s * Σi=1nXi)
    b. argmaxsL(s) = 1/n * Σi=1nXi (via d/ds L(s) = 0)
    c. Gamma-verdeling (aan te tonen via bijvoorbeeld de mgf)

    [ Bericht 2% gewijzigd door GlowMouse op 20-01-2008 23:05:32 ]
    Kang-Hemaandag 21 januari 2008 @ 10:24
    Hoe zou je het volgende vertalen: "the positron scatters in the tissue losing energy" ?

    Wat is de correcte Nederlandse vertaling voor 'scatters' in deze context?
    teletubbiesmaandag 21 januari 2008 @ 11:30
    quote:
    Op zondag 20 januari 2008 22:47 schreef GlowMouse het volgende:
    Noem de observaties Xi (i=1,..,n)
    a. L(s) = Πi=1n f(Xi; s) = (1/s)n*exp(-1/s * Σi=1nXi)
    b. argmaxsL(s) = 1/n * Σi=1nXi (via d/ds L(s) = 0)
    c. Gamma-verdeling (aan te tonen via bijvoorbeeld de mgf)
    a) Okey, dit had ik al gelukkig. Nu voor het speciaal geval dat n=5.
    b) de mle vind je door de logartime te nemen van antwoord in a) naar s te differentieren en dan gelijk stellen aan 0, dan oplossen.
    c)hoe moet ik dit alweer doen?
    de antwoorden (zonder uitwerking) zoals in het boek.
    a) 5/s exp(-5t/s).
    b) s'hoedje'=5T
    c)s'hoedje' ~ exp(1/s) (de verdeling).
    GlowMousemaandag 21 januari 2008 @ 11:51
    De vraagstelling vond ik al tricky, maar nu ik de antwoorden zie klopt dat ook. Achteraf bedenk je je dat je een schatter ook kunt baseren op alleen de kleinste waarneming (die een exp(n/s)-verdeling heeft, kun je aantonen via bijvoorbeeld de cdf), terwijl je zulk soort dingen juist moet beslissen voordat je enige data hebt omdat je schatter anders allerlei optimale eigenschappen mist. Het antwoord vind ik daarom dubieus.
    A en b zijn duidelijk bij één trekking uit een exp(5/s)-verdeling. Bij c krijg je dat 5*T met T~exp(5/s) weer exp(1/s) verdeeld is.
    Iblismaandag 21 januari 2008 @ 11:54
    quote:
    Op maandag 21 januari 2008 10:24 schreef Kang-He het volgende:
    Hoe zou je het volgende vertalen: "the positron scatters in the tissue losing energy" ?

    Wat is de correcte Nederlandse vertaling voor 'scatters' in deze context?
    Ik denk dat je zou kunnen zeggen dat het positron verstrooit, of dat je over de verstrooiing van het positron zou kunnen spreken.
    teletubbiesmaandag 21 januari 2008 @ 12:11
    soms staat iets als: 'under appropriate smoothness condition on f, the mle from an i.i.d sample is consistent.
    In het bewijs wordt een integraal met een afgeleide verwisseld. Ik vraag me af..wat de 'appropriate somoothness condition' zou zijn. IK denk zelf: f is uniform continu. Maar zijn er misschien andere condities?
    GlowMousemaandag 21 januari 2008 @ 12:24
    Ik ken ze niet allemaal en ik een boek heb ik niet bij de hand. Een belangrijke voorwaarde die ik mij nog wel kan herinneren is dat de support van de verdeling ({x : f(x) > 0}) niet af mag hangen van de parameters.
    teletubbiesdinsdag 22 januari 2008 @ 14:13
    Stel je hebt een uniforme verdeling op [0,t]. dus f(x)=1/t.
    Wat is de mle ?
    het antwoord is max(X1,X2,...,Xn).
    maar ik snap dit niet
    Iblisdinsdag 22 januari 2008 @ 15:05
    quote:
    Op dinsdag 22 januari 2008 14:13 schreef teletubbies het volgende:
    Stel je hebt een uniforme verdeling op [0,t]. dus f(x)=1/t.
    Wat is de mle ?
    het antwoord is max(X1,X2,...,Xn).
    maar ik snap dit niet
    Je maximumlikelihood functie moet zodanig zijn dat de uitkomst het waarschijnlijkst is. Klinkt suf om te herhalen, maar dat is het hele idee hier dat een cruciale rol speelt. Stel dat je t kleiner zou zijn dan max(X1,..,Xn) = m, dan zou zou er dus een Xi = m > t zijn. Maar de kans hierop is 0, want die ligt buiten de verdeling.

    Kies je t echter een stukje groter dan m, en je berekent dan de kans op de uitkomsten X1,X2,..,Xn, dan is die kans 1/t^n, maar omdat t groter is dan m is 1/m^n groter dan 1/t^n. Het is dus niet de meest waarschijnlijke verdeling.

    Kortom, je wilt je interval zo klein mogelijk maken, want dan wordt de kans op elke waarde afzonderlijk zo groot mogelijk, maar je kunt het niet kleiner maken dan het maximum, want dan krijg je een waarde die 0 is.

    Het is wat informeel, maar het geeft het idee hopelijk weer.
    Wereldgozerdinsdag 22 januari 2008 @ 15:23
    Ik wil graag met IP Coach/Coachlab een elektromagneet van potentiaal laten wisselen, zodat het B-veld van richting verandert. Weet iemand of en hoe dit mogelijk is? We kunnen gebruik maken van standaard VWO materiaal.
    Wereldgozerdinsdag 22 januari 2008 @ 15:23
    quote:
    Op dinsdag 22 januari 2008 15:23 schreef luckass het volgende:
    Ik wil graag met IP Coach/Coachlab een elektromagneet van potentiaal laten wisselen, zodat het B-veld van richting verandert. Weet iemand of en hoe dit mogelijk is? We kunnen gebruik maken van standaard VWO materiaal.
    edit: niet met de hand, het moet wel dmv sensoren oid gebeuren
    GlowMousedinsdag 22 januari 2008 @ 16:54
    quote:
    Op dinsdag 22 januari 2008 15:05 schreef Iblis het volgende:
    Het is wat informeel, maar het geeft het idee hopelijk weer.
    Formeel: f(x) = 1/t * 1[x,inf)(t) (met de bekende indicatorfunctie), zodat L(t) = (1/t)n * Π 1[t,inf)(Xi) = (1/t)n * 1[t,inf)(max{Xi} ). Wil je dit maximaliseren, dan kan dat niet door differentiëren omdat de indicatorfunctie niet overal differentieerbaar is. Zet je L(t) uit tegen t, dan zie je dat voor t < max{Xi} L(t) gelijk is aan 0. Voor t >= max{Xi} is L'(t) gelijk aan -1/t² < 0, zodat het maximum aangenomen wordt voor t = max{Xi}.
    GlowMousewoensdag 23 januari 2008 @ 12:17
    quote:
    Op maandag 21 januari 2008 12:24 schreef GlowMouse het volgende:
    Ik ken ze niet allemaal en ik een boek heb ik niet bij de hand. Een belangrijke voorwaarde die ik mij nog wel kan herinneren is dat de support van de verdeling ({x : f(x) > 0}) niet af mag hangen van de parameters.
    Om hierop terug te komen: de afgeleide van log f(x; t) moet bestaan, en hiervoor zijn nog wat extra criteria die in het boek niet genoemd worden. Verwezen wordt naar Wasan (Parametric Estimation, 1970, p. 158) en Bickel en Docksum (Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics, 1977, p. 150).
    MeScottwoensdag 23 januari 2008 @ 17:18
    Ik heb een harmonische trilling in de vorm van u = a + b sin( c ( t - d) )

    In hoeverre a, b en c de formule doen veranderen, snap ik. Alleen d begrijp ik niet (al zou ik dat onderhand wel moeten begrijpen). Kan iemand me dat heel duidelijk uitleggen ? En ook wat er gebeurt als in een functie d groter danwel kleiner maakt, hoe dat van invloed is op de grafiek ?
    Merkiewoensdag 23 januari 2008 @ 17:33
    Met d verschuif je de grafiek in horizontale richting. sin(x+0.5pi) = cos(x) . Leg sin(x) en cos(x) maar eens over elkaar en verschuif de grafiek van sin(x) 0.5pi naar links.

    [ Bericht 35% gewijzigd door Merkie op 23-01-2008 17:39:24 ]
    Ibliswoensdag 23 januari 2008 @ 17:39
    quote:
    Op woensdag 23 januari 2008 17:33 schreef Merkie het volgende:
    Met d verschuif je de grafiek in horizontale richting. sin(x+0.5pi) = cos(x) .
    Zie b.v.:

    teletubbieswoensdag 23 januari 2008 @ 19:43
    quote:
    Op dinsdag 22 januari 2008 16:54 schreef GlowMouse het volgende:

    [..]

    Formeel: f(x) = 1/t * 1[x,inf)(t) (met de bekende indicatorfunctie), zodat L(t) = (1/t)n * Π 1[t,inf)(Xi) = (1/t)n * 1[t,inf)(max{Xi} ). Wil je dit maximaliseren, dan kan dat niet door differentiëren omdat de indicatorfunctie niet overal differentieerbaar is. Zet je L(t) uit tegen t, dan zie je dat voor t < max{Xi} L(t) gelijk is aan 0. Voor t >= max{Xi} is L'(t) gelijk aan -1/t² < 0, zodat het maximum aangenomen wordt voor t = max{Xi}.
    Okey, dit gaat dus algemener dan met gewoon differentieren.

    Stel dat de cijfers van een leerling in het 1e en 2e semester hebben een correlatiecoeff 0.5 en beide hebben een gemiddelde van 75 en standaarde afkwijking van 10.
    Als een leerling in het 1e semester een 95 haalde. wat voor cijfer verwacht je dat hij zou krijgen in het 2e semester?
    Klinkt eenvoudig en het is ook zo volgens mij.
    Maar ik heb zover dit:
    0.5=cov(S1,S2)/wortel(Var(S1)Var(S2))
    ofwel: cov(S1,S2)=0.5*10=5.
    nu maak ik een covariantiematrix:
    10 5
    10 5

    maar goed..'en nu?
    GlowMousewoensdag 23 januari 2008 @ 20:04
    Je formule voor de correlatiecoefficient is fout ingevuld (stddev ipv var), komt 50 uit. De covariantiematrix is [100 50; 50 100] (altijd symmetrisch). Die matrix moet je hier niets mee doen. Ik denk dat je met de definitie van de covariantie direct op het antwoord uitkomt.nvm dit kan niet goed zijn; we denken verder

    [ Bericht 5% gewijzigd door GlowMouse op 23-01-2008 20:55:05 (chaos :() ]
    teletubbieswoensdag 23 januari 2008 @ 20:42
    quote:
    Op woensdag 23 januari 2008 20:04 schreef GlowMouse het volgende:
    Je formule voor de correlatiecoefficient is fout (stddev ipv var), maar die 5 is wel goed. De covariantiematrix is [10 5; 5 10] (altijd symmetrisch). Die matrix moet je hier niets mee doen. Ik denk dat je met de definitie van de covariantie direct op het antwoord uitkomt.nvm dit kan niet goed zijn; we denken verder
    jaa de tweede rij moest 5 , 10. Maar de formule klopt wel.. wegens wortel(...)
    Wereldgozerwoensdag 23 januari 2008 @ 22:33
    quote:
    Op dinsdag 22 januari 2008 15:23 schreef luckass het volgende:

    [..]

    edit: niet met de hand, het moet wel dmv sensoren oid gebeuren
    opgelost
    Haushoferdonderdag 24 januari 2008 @ 10:01
    quote:
    Op woensdag 23 januari 2008 17:18 schreef MeScott het volgende:
    Ik heb een harmonische trilling in de vorm van u = a + b sin( c ( t - d) )

    In hoeverre a, b en c de formule doen veranderen, snap ik. Alleen d begrijp ik niet (al zou ik dat onderhand wel moeten begrijpen). Kan iemand me dat heel duidelijk uitleggen ? En ook wat er gebeurt als in een functie d groter danwel kleiner maakt, hoe dat van invloed is op de grafiek ?
    Als je een functie U(t) = A*sin(f*t+d) hebt, dan bepaalt d je beginpositie op t=0. Immers,
    U(t=0) = A*sin(d). Dus als d=0, dan geldt U(t=0)=0, als d=pi/2, dan U(t=0)=A*sin(pi/2)=A, etc. Bij meting is dat bijvoorbeeld belangrijk, omdat je niet altijd bij het begin van je meting ( t=0) vanuit de 0-positie start.
    Rammstinodonderdag 24 januari 2008 @ 11:44
    Natuurkunde vraagje:

    Ik moet de krachten van een hangbrug berekenen, kun je stellen dat alle kabels (hangers genoemd in het plaatje)
    evenveel krachten opvangen wanneer je de brug belast met een puntlast?
    JaguarXKdonderdag 24 januari 2008 @ 13:32
    Ik zoek de tweede afgeleide van y=(1+x^2)^10
    y'= 10(1+x^2)^9.(2x)
    y''= ??
    Iblisdonderdag 24 januari 2008 @ 13:45
    quote:
    Op donderdag 24 januari 2008 13:32 schreef JaguarXK het volgende:
    Ik zoek de tweede afgeleide van y=(1+x^2)^10
    y'= 10(1+x^2)^9.(2x)
    y''= ??
    Je kent de kettingregel, dus ik neem aan dat je de productregel ook kent. Die moet je eerst gebruiken.
    GlowMousedonderdag 24 januari 2008 @ 16:18
    quote:
    Op woensdag 23 januari 2008 19:43 schreef teletubbies het volgende:
    Stel dat de cijfers van een leerling in het 1e en 2e semester hebben een correlatiecoeff 0.5 en beide hebben een gemiddelde van 75 en standaarde afkwijking van 10.
    Als een leerling in het 1e semester een 95 haalde. wat voor cijfer verwacht je dat hij zou krijgen in het 2e semester?
    Dit is niet te bepalen zonder heel veel meer van de verdeling te weten. Met dank aan een docent die mij aan dit bewijs hielp (wel wat aangepast, dus als er daardoor fouten ingeslopen zijn, is dat mijn fout):
    Neem X~N(75,100) en variantiematrix [100 50; 50 100]. Ik kan nu twee mogelijke stochasten Y definieren zodanig dat aan de voorwaarden voldaan is, maar de conditionele verwachting verschilt.
    verdeling van Y #1
    Y=X als |X-75|>c
    Y=150-X anders
    Het is duidelijk dat ook Y~N(75,100).
    Merk op als c=0 dan corr(X,Y)=1 en als c=+inf dan corr(X,Y)=-1.
    Kies nu c zodanig dat corr(X,Y)=1/2 (uit simulatie blijkt dat c≈0.17)
    Er geldt E(Y|X)=X als |X-75|>c, 150-X anders.

    verdeling van Y #2
    Y=X als |X-75|>c en X != 95
    Y=150-X anders
    Y is vrijwel normaal verdeeld, verwachting en variantie zijn iig 75 en 100.
    Merk op als c=0 dan corr(X,Y)≈1 en als c=+inf dan corr(X,Y)=-1.
    Kies nu c zodanig dat corr(X,Y)=1/2 (c verandert niet merkbaar tov #1)
    Er geldt E(Y|X)=X als |X-75|>c en X != 95, 150-X anders.

    Met de eerste keuze voor Y geldt dat E(Y|X=95) = 95, met de tweede 65. Het antwoord is dus niet te bepalen.

    [ Bericht 1% gewijzigd door GlowMouse op 25-01-2008 10:02:43 ]
    McGillesvrijdag 25 januari 2008 @ 11:49
    Een vraag uit de grafentheorie:

    Voor welke n en m is de volledige tweedelingsgraaf Kn,m een Euler-graaf

    Het antwoord bevat natuurlijk voor elke even n 'groter of gelijk aan' 2 en elke even m 'groter of gelijk aan' 2.
    Maar de graaf K2,3 lijkt mij er ook een, noem de 2 punten onderin A en B en de drie punten bovenin C, D en E.

    Loop dan: B -> C -> A -> D -> B -> E -> A
    Hierbij loop ik over elke lijn precies 1x wat toch de definitie is van een Euler-Graaf? Wat doe ik fout?
    McGillesvrijdag 25 januari 2008 @ 11:52
    quote:
    Op donderdag 24 januari 2008 13:45 schreef Iblis het volgende:

    [..]

    Je kent de kettingregel, dus ik neem aan dat je de productregel ook kent. Die moet je eerst gebruiken.
    De productregel gaat als volgt:

    y = A * B
    y' = A' * B + A * B'

    Voorbeeld:

    y = 2x (x2+1)

    y' = 2 (x2+1) + 2x (2x)
    thabitvrijdag 25 januari 2008 @ 11:59
    quote:
    Op vrijdag 25 januari 2008 11:49 schreef McGilles het volgende:
    Een vraag uit de grafentheorie:

    Voor welke n en m is de volledige tweedelingsgraaf Kn,m een Euler-graaf

    Het antwoord bevat natuurlijk voor elke even n 'groter of gelijk aan' 2 en elke even m 'groter of gelijk aan' 2.
    Maar de graaf K2,3 lijkt mij er ook een, noem de 2 punten onderin A en B en de drie punten bovenin C, D en E.

    Loop dan: B -> C -> A -> D -> B -> E -> A
    Hierbij loop ik over elke lijn precies 1x wat toch de definitie is van een Euler-Graaf? Wat doe ik fout?
    Je begint niet waar je eindigt.
    Iblisvrijdag 25 januari 2008 @ 12:59
    quote:
    Op vrijdag 25 januari 2008 11:59 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Je begint niet waar je eindigt.
    En dus heb je een zgn. Eulerpad gevonden, en geen Eulertour. En dat laatste is nodig voor een graaf om een Eulergraaf te zijn. Eulerpaden kunnen inderdaad gevonden worden in een graaf waarin twee knopen een oneven graad hebben (en de rest een even). Die twee knopen zijn dan noodzakelijkerwijs je start en eindpunt.
    thabitvrijdag 25 januari 2008 @ 14:29
    quote:
    Op vrijdag 25 januari 2008 12:59 schreef Iblis het volgende:

    [..]

    Eulerpaden kunnen inderdaad gevonden worden in een graaf waarin twee knopen een oneven graad hebben (en de rest een even).
    Dit is niet helemaal waar: je moet ook nog veronderstellen dat de graaf samenhangend is.
    Loutermanzaterdag 26 januari 2008 @ 17:32
    Hallo,

    Is er een simpele formule om van hellingspercentage naar hoek te rekenenen en visa versa?
    Ik weet dat het met de rekenmachine kan mbv tangens, maar is dit ook doormiddel van algebra te berekenen?

    BVD
    -J-D-zaterdag 26 januari 2008 @ 17:34
    Er geldt iig tan(hellingshoek) * 100 = hellingspercentage

    Maar hoe je het anders zou willen zien is mij onduidelijk
    GlowMousezaterdag 26 januari 2008 @ 17:58
    Van hoek naar hellingspercentage is op papier nog wel te benaderen via enkele termen van de taylorreeks van de tangens. Andersom wordt een heel stuk lastiger, tenzij je graag met Newton-Raphson en dezelfde taylorreeks aan de slag gaat
    Voor kleine hoeken is een lineaire of kwadratische benadering ook nog wel te doen. Er geldt dat:
    tan(x) ≈ tan(0) + tan'(0)*x + tan''(0)*x² = x
    Dus hoek (in radialen) en helling zijn uitwisselbare begrippen.
    Voor een hellingspercentage van 20 vinden we zo een hoek van 0,20 rad (≈ 5,7 graden), terwijl het werkelijk 0,1974 rad (≈ 5,66 graden) is, een afwijking van 1,3%.
    teletubbieszaterdag 26 januari 2008 @ 20:06
    quote:
    Op donderdag 24 januari 2008 16:18 schreef GlowMouse het volgende:

    [..]

    Dit is niet te bepalen zonder heel veel meer van de verdeling te weten. Met dank aan een docent die mij aan dit bewijs hielp (wel wat aangepast, dus als er daardoor fouten ingeslopen zijn, is dat mijn fout):
    Neem X~N(75,100) en variantiematrix [100 50; 50 100]. Ik kan nu twee mogelijke stochasten Y definieren zodanig dat aan de voorwaarden voldaan is, maar de conditionele verwachting verschilt.
    verdeling van Y #1
    Y=X als |X-75|>c
    Y=150-X anders
    Het is duidelijk dat ook Y~N(75,100).
    Merk op als c=0 dan corr(X,Y)=1 en als c=+inf dan corr(X,Y)=-1.
    Kies nu c zodanig dat corr(X,Y)=1/2 (uit simulatie blijkt dat c≈0.17)
    Er geldt E(Y|X)=X als |X-75|>c, 150-X anders.

    verdeling van Y #2
    Y=X als |X-75|>c en X != 95
    Y=150-X anders
    Y is vrijwel normaal verdeeld, verwachting en variantie zijn iig 75 en 100.
    Merk op als c=0 dan corr(X,Y)≈1 en als c=+inf dan corr(X,Y)=-1.
    Kies nu c zodanig dat corr(X,Y)=1/2 (c verandert niet merkbaar tov #1)
    Er geldt E(Y|X)=X als |X-75|>c en X != 95, 150-X anders.

    Met de eerste keuze voor Y geldt dat E(Y|X=95) = 95, met de tweede 65. Het antwoord is dus niet te bepalen.
    zo heb ik het helemaal niet bekeken. Bedankt voor het uitleggen,
    Rammstinozondag 27 januari 2008 @ 15:56
    Krachten berekenen

    Als f 490.5N is:
    Cos 30 = F1 / 490.5
    F1 = Cos 30 * 490.5 = 424.8N

    Maar hoe bereken ik F2?
    Bvd!
    GlowMousezondag 27 januari 2008 @ 15:59
    Weet je waarom je de cosinus gebruikt om F1 te bepalen? Met eenzelfde trucje kun je F2 bepalen. Ook kun je met een andere bekende stelling, zonder goniometrie, F2 bepalen als je F en F1 al hebt.
    Rammstinozondag 27 januari 2008 @ 16:10
    Ja dat weet ik, maar mijn antwoord kan gewoon niet kloppen als ik F2 uitreken.
    Ik doe dit:
    Sin60 = f2 / 490.5 (aanliggende(f2) gedeeld door schuine(f))
    F2= sin60 * 490.5 = 424.8N
    GlowMousezondag 27 januari 2008 @ 16:14
    De sinus is niet gelijk aan de aanliggende gedeeld door de schuine zijde.
    Rammstinozondag 27 januari 2008 @ 16:20
    ohjah, stom.
    Maar nu doe ik t dus zo:
    cos60 = F2 / 490.5
    F2 = 245.3N

    Maar moeten F1 en F2 opgeteld niet 490.5N zijn?
    Want er kunnen toch nooit grotere krachten uitkomen als wat je er in stopt?
    Ibliszondag 27 januari 2008 @ 16:32
    quote:
    Op zondag 27 januari 2008 16:20 schreef Rammstino het volgende:
    ohjah, stom.
    Maar nu doe ik t dus zo:
    cos60 = F2 / 490.5
    F2 = 245.3N

    Maar moeten F1 en F2 opgeteld niet 490.5N zijn?
    Want er kunnen toch nooit grotere krachten uitkomen als wat je er in stopt?
    Dat komt er toch ook niet? En je moet niet optellen… (ze gaan immers niet in dezelfde richting). Maar kijk eens naar de vorm van het figuur, en bedenk eens welke stelling van ... je zou kunnen gebruiken om het resultaat te controleren.
    Rammstinozondag 27 januari 2008 @ 16:36
    De stelling van Pythagoras:)
    Maar ik bedoelde: Je 'stopt er een kracht in' van 490.5 N
    En dan komen er 2 krachten weer uit: 245.3N en 424.8N.
    Als je die 2 krachten op telt komt er dus meer uit dan 490.5N hoe kan dat?
    Merkiezondag 27 januari 2008 @ 16:37
    quote:
    Op zondag 27 januari 2008 16:36 schreef Rammstino het volgende:
    De stelling van Pythagoras:)
    Maar ik bedoelde: Je 'stopt er een kracht in' van 490.5 N
    En dan komen er 2 krachten weer uit: 245.3N en 424.8N.
    Als je die 2 krachten op telt komt er dus meer uit dan 490.5N hoe kan dat?
    Als je in een rechthoekige driehoek de rechte zijdes optelt komt je toch ook niet op de lengte van de schuine zijde uit? Gewoon getalletjes bij elkaar optellen is zinloos, dat zegt niks.
    TC03zondag 27 januari 2008 @ 16:39
    Het heeft geen nut om die krachten op te tellen, omdat ze beide loodrecht op elkaar werken. Dat zegt dus helemaal niets.
    Rammstinozondag 27 januari 2008 @ 16:40
    quote:
    Op zondag 27 januari 2008 16:37 schreef Merkie het volgende:

    [..]

    Als je in een rechthoekige driehoek de rechte zijdes optelt komt je toch ook niet op de lengte van de schuine zijde uit? Gewoon getalletjes bij elkaar optellen is zinloos, dat zegt niks.
    Dat is ook waar
    Rammstinozondag 27 januari 2008 @ 16:42
    Ik denk dat mijn geheugen weer genoeg is opgefrist nu,
    Bedankt allemaal!!!
    Fluminamaandag 28 januari 2008 @ 13:20
    quote:
    Op donderdag 24 januari 2008 11:44 schreef Rammstino het volgende:
    Natuurkunde vraagje:
    [ afbeelding ]
    Ik moet de krachten van een hangbrug berekenen, kun je stellen dat alle kabels (hangers genoemd in het plaatje)
    evenveel krachten opvangen wanneer je de brug belast met een puntlast?
    Met één puntlast niet, maar met een verdeelde belasting wel en er van uitgaande dat het wegdek zelf niet heel stijf is.
    stekemrtmaandag 28 januari 2008 @ 14:24
    KANSREKENING

    Ilse gooit 24 keer met een dobbelsteen, Zij telet het aantal keren dat ze 6 gooit.
    Bereken in 3 decimalen nauwkeurig de kans dat:

    a) ze 5x zes ogen gooit.
    b) het aantal keren dat zij zes ogen gooit gelijk is aan de verwachtingswaarde van het aantal zessen.
    Rammstinomaandag 28 januari 2008 @ 14:26
    quote:
    Op maandag 28 januari 2008 13:20 schreef Flumina het volgende:

    [..]

    Met één puntlast niet, maar met een verdeelde belasting wel en er van uitgaande dat het wegdek zelf niet heel stijf is.
    Ik heb t er al even met een leraar over gehad, en hij wist ook niet hoe je t moest berekenen
    Dus ik hoef dat niet zo heeel uitgebreid te doen, dus ik kom er wel uit nu.
    Toch bedankt!
    stekemrtmaandag 28 januari 2008 @ 14:46
    quote:
    Op maandag 28 januari 2008 14:24 schreef stekemrt het volgende:
    KANSREKENING

    Ilse gooit 24 keer met een dobbelsteen, Zij telet het aantal keren dat ze 6 gooit.
    Bereken in 3 decimalen nauwkeurig de kans dat:

    a) ze 5x zes ogen gooit.
    b) het aantal keren dat zij zes ogen gooit gelijk is aan de verwachtingswaarde van het aantal zessen.
    help..
    Iblismaandag 28 januari 2008 @ 15:38
    quote:
    Op maandag 28 januari 2008 14:46 schreef stekemrt het volgende:

    [..]

    help..
    Ze gooit 24 keer. Van die 24 keren moet vijf keer een zes zijn. Als je nu zo'n reeks worpen beschouwt, dan moet b.v. de 1e een 6 zijn, de 11e een 6, de 13e een 6, de 21 een 6, en de 24e een zes. Dan voldoet het. Maar, i.p.v. de eerste zou 't ook de 2e kunnen zijn… Echter, de volgorde maakt niet uit. [1,11,13,21,24] is hetzelfde als [11,1,13,21,24]. Het gaat er alleen om welke posities een 6 hebben. Dat zijn de goede rijtjes. Die moet je dan door het totale aantal delen.
    SPOILER
    Je moet dus uit uit die 24 plekken 5 plekken 'kiezen' die een 6 worden, waarbij de volgorde niet van belang is. Dit levert (24 boven 5) (24C5) = 42504 mogelijkheden op. Nu dan, die andere 19e posities kun je naar believen invullen, mits het maar geen 6 is. Dat geeft 519 mogelijkheden voor de lege posities.

    Het totaal aantal rijtjes met 5 zessen bedraagt dus: (24 boven 5) * 519). Alle rijtjes in totaal, dat zijn er 6^24. Elk rijtje is even waarschijnlijk dus we kunnen <aantal goede>/<totaal uitrekenen>. Dat geeft 0.171.
    Voor de tweede vraag moet je je afvragen wat de verwachting is dat je met één keer gooien een zes gooit. En dat dan met 24 vermenigvuldigen. De rest van de berekening loopt dan als de vorige.
    GlowMousemaandag 28 januari 2008 @ 16:42
    Overigens moet je voor dit vraagstuk een keer goed kijken wat de binomiale verdeling precies is, daarna is het gewoon toepassen van regeltjes.
    Fluminamaandag 28 januari 2008 @ 17:07
    quote:
    Op maandag 28 januari 2008 14:26 schreef Rammstino het volgende:

    [..]

    Ik heb t er al even met een leraar over gehad, en hij wist ook niet hoe je t moest berekenen
    Dus ik hoef dat niet zo heeel uitgebreid te doen, dus ik kom er wel uit nu.
    Toch bedankt!
    Hehe. Maar is het niet moeilijk. Een paar dingen:

  • de horizontale kracht in de kabel is overal gelijk!
  • de verticale kracht varieert en is maximum als de kabel het steilst is
  • de horizontale kracht is te berekenen met: H = 1/8 q L^2 / p
    waarin q de belasting is per meter, die door de hangers wordt uitgeoefend. Dus kracht van de hanger gedeeld door afstand tussen de hangers (N/m)
    waarin L de afstand tussen de twee pylonen is
    waarin p de hoogte is tussen wegdek en hoogte pyloon

    Hoe langer en lager de brug, hoe groter de horizontale kracht in de kabel is.
  • sitting_elflingmaandag 28 januari 2008 @ 18:34
    Jan Piet Heijn was koning en had 3 zeer wijze mannen. Hij wou er eentje z'n rechterhand maken.
    Op een tafeltje legt hij 5 mutsen neer, 3 groene mutsen en 2 zwarte mutsen. Alle 3 de mannen worden geblindoekt.

    De 1e man doet zijn blindoek af, en weet niet welke kleur muts hij op heeft.
    De 2e man doet zijn blindoek af, en weet niet welke kleur muts hij op heeft.
    De 3e man doet zijn blindoek af, en weet wel! welke kleur muts hij heeft

    Welke kleur muts heeft de 3e man op?

    Deze vraag ging nog verder, maar ik begreep deze al niet
    eer-ikmaandag 28 januari 2008 @ 18:39
    quote:
    Op maandag 28 januari 2008 18:34 schreef sitting_elfling het volgende:
    Jan Piet Heijn was koning en had 3 zeer wijze mannen. Hij wou er eentje z'n rechterhand maken.
    Op een tafeltje legt hij 5 mutsen neer, 3 groene mutsen en 2 zwarte mutsen. Alle 3 de mannen worden geblindoekt.

    De 1e man doet zijn blindoek af, en weet niet welke kleur muts hij op heeft.
    De 2e man doet zijn blindoek af, en weet niet welke kleur muts hij op heeft.
    De 3e man doet zijn blindoek af, en weet wel! welke kleur muts hij heeft

    Welke kleur muts heeft de 3e man op?

    Deze vraag ging nog verder, maar ik begreep deze al niet
    Lijkt me duidelijk dat hij een groene muts opheeft.
    thabitmaandag 28 januari 2008 @ 18:53
    quote:
    Op maandag 28 januari 2008 18:34 schreef sitting_elfling het volgende:
    Jan Piet Heijn was koning en had 3 zeer wijze mannen. Hij wou er eentje z'n rechterhand maken.
    Op een tafeltje legt hij 5 mutsen neer, 3 groene mutsen en 2 zwarte mutsen. Alle 3 de mannen worden geblindoekt.

    De 1e man doet zijn blindoek af, en weet niet welke kleur muts hij op heeft.
    De 2e man doet zijn blindoek af, en weet niet welke kleur muts hij op heeft.
    De 3e man doet zijn blindoek af, en weet wel! welke kleur muts hij heeft

    Welke kleur muts heeft de 3e man op?

    Deze vraag ging nog verder, maar ik begreep deze al niet
    De 2e en de 3e man kunnen niet allebei een zwarte muts op hebben, want anders zou de eerste man weten wat voor kleur hij heeft (namelijk groen). Als de 2e man kijkt, zal de 3e man groen zijn, want als-ie zwart is, dan weet de 2e man dat-ie niet zelf zwart kan zijn en dus groen moet zijn. De 3e man weet dus al voordat hij kijkt dat hij een groene muts op heeft.
    stekemrtmaandag 28 januari 2008 @ 18:55
    quote:
    Op maandag 28 januari 2008 18:39 schreef eer-ik het volgende:

    [..]

    Lijkt me duidelijk dat hij een groene muts opheeft.
    maar wat als de eerste 2 mannen een groene muts op hebben, en hij een zwarte?
    dat kan toch

    de eerste man weet toch wel wat die op heeft :S ik bedoel, als er 3 groene en 2 zwarten lagen. stel er liggen 2 groenen en 2 zwarten --> hij draagt een groene
    3 groenen, 1 zwarte --> hij draagt een zwarte :S
    Iblismaandag 28 januari 2008 @ 19:30
    quote:
    Op maandag 28 januari 2008 18:55 schreef stekemrt het volgende:

    [..]

    maar wat als de eerste 2 mannen een groene muts op hebben, en hij een zwarte?
    dat kan toch

    de eerste man weet toch wel wat die op heeft :S ik bedoel, als er 3 groene en 2 zwarten lagen. stel er liggen 2 groenen en 2 zwarten --> hij draagt een groene
    3 groenen, 1 zwarte --> hij draagt een zwarte :S
    Dat is dus niet zo. Als ze zowel de tafel als de mannen konden zien, dan had de eerste al wel geweten wat er lag. Je moet dus aannemen dat ze alleen elkaar zien en weten dat er 3 groenen en 2 zwarten waren.

    Dan moet het zo zijn dat:
  • Nr. 1 minstens 1 groene muts ziet
  • Nr. 2 ook minstens één groene muts ziet; bovendien moet hij geen zwarte zien bij drie, want hij weet dat Nr. 1 minstens één groene heeft gezien. (En als 3 zwart had, had hij zelf groen gehad, maar hij weet het niet, dus hij ziet groen bij 3, en weet dan niet of hij zelf óók groen heeft, of dat hij zwart heeft.
  • Nr. 3 Weet dat alleen als hij groen heeft Nr. 2 het niet weet, klaar.