[Beta] huiswerk en vragen topic

Wat is een frequentietabel?:o

van "mbo tot wo" mag havo ook?

ik doe atheneum!!1

quote:

Op zaterdag 25 augustus 2007 23:48 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Hierna nog één post, dan zit het topic vol en is de discussie ten einde. Heb jij het laatste woord als niemand je voor is
[..]

Dat 'gewoon per definitie' klopt niet. Als y een functie is van x, dan kun je schrijven u(x, y(x), z) = x + y(x) + z. Neem je bij deze functie de partiële afgeleide nemen naar x, dan blijkt uit de definitie dat andere parameters buiten beschouwing moeten worden gelaten. Zou je toch y(x+h) gebruiken, blijft de tweede parameter niet constant. ∂u/∂x is dus 1, onafhankelijk van de relatie tussen x en y. Omdat je in praktijk ook wel eens wilt weten wat y doet als alleen x een infinitesimaalkleine wijziging ondergaat, is ook de totale afgeleide maar geïntroduceerd.

Dan moet ik alles wat ik er nog over wil zeggen dus nog in één post proppen . Ik ben het niet met jouw berekening eens. De notatie u(x, y(x), z) = x + y(x) + z gebruiken en dan deze tweede variabele constant willen houden is fout en veroorzaakt de verwarring. Je schrijft de functie x -> x + cos(x) ook niet als f(x,cos(x)) = x + cos(x) en gaat dan cos(x) constant houden als je de afgeleide wilt bepalen. Je moet gewoon schrijven u(x,z) = x + y(x) + z, of, correcter imo als je met u(x,y,z)=x+y+z begonnen bent, (u ○ f)(x,z), waarbij f(x,z) = (x,y(x),z) voor een zekere functie y. Dan geeft de partiële afgeleide naar x je keurig het juiste antwoord.

_{Verdorie, te laat}

had het over mezelf


frequentietable is bijv over wat voor cijfers er voorkomen bij een toets in een klas

bijv 30 leerlingen

1 | 2 keer
2 | 3 keer
3 | 5 keer
4 | 2 keer
5 | 1 keer
6 | 12 keer
7 | 1 keer
8 | 0 keer
9 | 0 keer
10| 4 keer


Maar zo moet je hem niet noteren

quote:

Op zondag 26 augustus 2007 00:14 schreef UnderTheWingsOfLove het volgende:
Wat is een frequentietabel?:o

Wat dacht je van een tabel waarin je de verschillende mogelijke uitkomsten samen met het aantal maal dat ze voorkomen neerzet? Uitgekauwd voorbeeld: 10 x muntje flippen geeft 7 x kop en 3 x munt. Dan tabel:

| K | M |
-----------
| 7 | 3 |

Dit topic moet even bij my MyAt

Oh ja, ik heb ook nog een probleempje dat ik met jullie wil delen!

Een zekere koning gaat een groot feest geven! Een paar dagen voor het feest vangen zijn bewakers een vijandelijke spion. Ze doen hem eens lekker martelen en komen zo te weten dat precies een van de 1000 flessen wijn is vergiftigd . Iedereen die daarvan drinkt gaat altijd dood na een paar dagen, zelfs van de kleinste hoeveelheid! Nu wil de koning het feest niet uitstellen, maar zijn slaven gebruiken om te testen welke fles wijn dodelijk is. Een slaaf mag best van meerdere flessen drinken, maar er is dus niet voldoende tijd voor een tweede drink ronde. Hoeveel slaven moet de koning gebruiken om met 100% zekerheid de dodelijke fles wijn te achterhalen?

Aangezien ik een 0.0000478432 op de schaal van thabit score, wist ik dit probleem vrij makkelijk op te lossen, maar kunnen jullie dat ook? .

Eerst ingeving is 2*sqrt(1000). Je legt de flessen in een matrix en laat elke slaaf een hele rij of kolom drinken. 2 Slaven gaan dood, en het kruispunt van hun rij en kolom is de vergiftigde fles. 64 slaven zouden hiervoor nodig zijn, maar iets zegt me dat het efficienter kan..

Ah, je kan die matrix ook opdelen in kleinere matrixen, en dat nog meerdere keren ook.. Wat daar het optimale geval van is bereken ik morgen wel

Ok, een ingeving gehad, nu kan ik het met 10 slaven. Ben nog niet helemaal tevreden, misschien dat ik er morgen nog eentje af kan afschaven. Maar nu echt slapen.

En centraal

quote:

Op zondag 26 augustus 2007 02:56 schreef Gebraden_Wombat het volgende:
Ok, een ingeving gehad, nu kan ik het met 10 slaven. Ben nog niet helemaal tevreden, misschien dat ik er morgen nog eentje af kan afschaven. Maar nu echt slapen.

Ik denk inderdaad ook 10, maar ik wil je natuurlijk niet de verdiende eer van de eerste oplossing ontnemen dus ik zal mijn poging in een spoiler zetten.

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

tvp

quote:

Op zondag 26 augustus 2007 03:55 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

Ik denk inderdaad ook 10, maar ik wil je natuurlijk niet de verdiende eer van de eerste oplossing ontnemen dus ik zal mijn poging in een spoiler zetten.

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

tvp

Mijn oplossing was niet zo wiskundig, maar goed.
Mijn idee was dat je maar 2 slaven nodig hebt om de dodelijke uit 4 opties te kiezen. Ze gaan namelijk allebei dood, 1 van 2ën of geen van beiden.

Nu deel je de 32x32 matrix op in 16² 2x2 matrixjes en laat die slaven dezelfde test uitvoeren op al die matrixjes. Maar nu weet je nog niet in welke van die 16² matrixjes nu de dodelijke zit. Maar dat is hetzelfde probleem als net, maar nu met een 16x16 matrix.
Doe dus nu hetzelfde: laat 2 slaven het hele veld afgaan, maar ipv dat een slaaf 1 fles drinkt, drinkt hij alle 4 de flessen uit een 2x2 matrix.
Als je dit 5x doet met steeds 2x zo grote hokjes heb je de hele matrix van 32x32 gehad, en je hebt er maar 5*2 = 10 slaven voor nodig.

En toch bevallen die 24 lege plekken me niet

Edit:
Waarom zou je je beperken tot het platte vlak. In drie dimensies gaat het efficiënter, je hebt dan maar 3 slaven nodig voor 2*2*2=8 keuzes. Ook wordt de kubus mooier, namelijk 10x10x10.
Helaas komt de uitbreiding hier minder mooi uit. In 3 stappen zit je op 8*8*8=512, en heb je alsnog 1 slaaf extra nodig om tussen 2 8*8*8-kubussen te kiezen, en dus totaal 10 slaven.

[ Bericht 18% gewijzigd door Gebraden_Wombat op 26-08-2007 10:55:42 ]

De koning heeft inderdaad 10 slaven nodig .

Nu een vraagje over algoritmen!

Gegeven n haaien waarvan de kracht, snelheid en intelligentie (dit zijn constanten) bekend zijn. Een haai kan een andere haai opeten als hij minstens net zo sterk, snel en slim is. Voorts is gegeven dat een haai maximaal 2 andere haaien kan opeten. Geef een algoritme om het kleinst aantal haaien dat na de lunch nog in leven is, te bepalen .

quote:

Op zondag 26 augustus 2007 10:34 schreef Gebraden_Wombat het volgende:
Mijn oplossing was niet zo wiskundig, maar goed.
Mijn idee was dat je maar 2 slaven nodig hebt om de dodelijke uit 4 opties te kiezen. Ze gaan namelijk allebei dood, 1 van 2ën of geen van beiden.

Nu deel je de 32x32 matrix op in 16² 2x2 matrixjes en laat die slaven dezelfde test uitvoeren op al die matrixjes. Maar nu weet je nog niet in welke van die 16² matrixjes nu de dodelijke zit. Maar dat is hetzelfde probleem als net, maar nu met een 16x16 matrix.
Doe dus nu hetzelfde: laat 2 slaven het hele veld afgaan, maar ipv dat een slaaf 1 fles drinkt, drinkt hij alle 4 de flessen uit een 2x2 matrix.
Als je dit 5x doet met steeds 2x zo grote hokjes heb je de hele matrix van 32x32 gehad, en je hebt er maar 5*2 = 10 slaven voor nodig.

En toch bevallen die 24 lege plekken me niet

Je kunt mijn idee en jouw eerste idee met elkaar verenigen door n-dimensionale matrices te bekijken, en dan te kijken welke n het beste resultaat geeft. Dat moet ook 10 opleveren.

quote:

Op zondag 26 augustus 2007 10:47 schreef Wolfje het volgende:
De koning heeft inderdaad 10 slaven nodig .

Nu een vraagje over algoritmen!

Gegeven n haaien waarvan de kracht, snelheid en intelligentie (dit zijn constanten) bekend zijn. Een haai kan een andere haai opeten als hij minstens net zo sterk, snel en slim is. Voorts is gegeven dat een haai maximaal 2 andere haaien kan opeten. Geef een algoritme om het kleinst aantal haaien dat na de lunch nog in leven is, te bepalen .

Minstens net zo sterk, snel en slim is. Kan het dus zo zijn dat twee haaien, H₁ en H₂ precies even sterk, snel en slim zijn en derhalve H₁ opgegeten zou kunnen worden door H₂, maar ook omgekeerd? Ik wilde iets met een partiële ordening en naar een gerichte acyclische graaf toe, en dan een bipartite graaf construeren waar twee matchings op worden uitgevoerd. Maar, ik zit even te denken of dat wel zo fijn gaat als het geen partiële ordening geeft.

quote:

Op zondag 26 augustus 2007 11:30 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Als onderstaand algoritme klopt, is O(n²) een bovengrens.

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Er zit niet zo'n definitieve ordening in, daar b.v. kracht groter kan zijn, maar snelheid en intelligentie niet. Verder lijkt je algoritme me greedy, qua opeten. (D.w.z. het eet de eerste 'kleinere' haai die het tegenkomt.) Ik weet niet helemaal of je daar met het sorteren rekening mee houdt ... sorteren kan nog steeds natuurlijk.

Er is dus geen strikt lineaire ordening, aangezien sommige elementen onvergelijkbaar zijn. Wel kun je ervoor zorgen dat 'kleinere' haaien altijd rechts staan van een element in de array. Ik denk dat je dat wilt. Als je dan zoals jij doet, achteraan begint, en dan greedy laat opeten, dan gaat het volgens mij mis, je hebt b.v. de volgende situatie (ik ga ervanuit dat alle eigenschappen strikt groter moeten zijn, wil een haai kunnen eten, net als jij doet):

Drie haaien: (1,1,2), (1,2,1) en (2,1,1): Deze kunnen elkaar niet opeten.

Nog drie haaien: (1,1,3), (3,3,3) en (3,1,1): Deze kunnen elkaar niet opeten.

Haai (1,1,3) kan (1,1,2) eten, en verder niet. (3,1,1) kan (2,1,1) eten. (3,3,3) eet alle drie de haaien uit het eerste rijtje.

Als je ordening in de array nu zo is (en ik zie niet in waarom dat niet zo zou zijn, daar de eerste drie elementen onderling niet vergelijkbaar zijn, evt. maak je er (1,1,10) en (10,1,1) van):

[(1,1,3),(3,1,1),(3,3,3),(1,1,2),(2,1,1),(1,2,1)] dan pakt haai (3,3,3) de eerste de twee haaien die hij pakken kan. Nu hebben (1,1,3) en (3,1,1) niets meer. De optimale oplossing is echter niet dat er twee haaien worden opgegeten en 4 overblijven, maar dat er 3 worden opgegeten. En dat kan. Maar dan moet wel (1,1,3) (1,1,2) opeten, of (3,1,1) (2,1,1) -- de overige twee kunnen dan b.v. door (3,3,3) opgegeten worden, en het is klaar.

[edit]
Bovenstaande is een wat rommelig verhaal geworden. Maar ik denk dus dat je greedy aanpak niet werkt.

quote:

Op zondag 26 augustus 2007 12:32 schreef GlowMouse het volgende:
Dat strikt groter heb ik later gewijzigd. Haai a kan haai b eten als haai b geen eigenschap heeft die strikt groter is, dat is wat ik van Wolfjes uitleg begrijp. Het sorteeralgoritme had ik nog niet goed aangepast, dat zou zo moeten zijn:

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

De volgorde wordt dan:
[(3,3,3), (1,1,3), (3,1,1), (1,1,2), (2,1,1), (1,2,1)]
(3,1,1) eet (2,1,1) op, (1,1,3) eet (1,1,2) op, en (3,3,3) eet (1,1,3) en (3,1,1) op.

Daarom had ik (1,1,10) en (10,1,1) nog genoemd i.p.v. (1,1,3) en (3,1,1). Als we nu vergelijken:

(3,3,3) is niet groter dan (10,1,1), maar ook (10,1,1) is niet groter dan (3,3,3) => Ze zijn gelijk. Ergo, de volgorde in de array zou kunnen worden:

[(10,1,1),(1,1,10),(3,3,3),(1,1,2), (2,1,1), (1,2,1)]

En dit gaat mis.