Dan moet ik alles wat ik er nog over wil zeggen dus nog in één post proppenquote:Op zaterdag 25 augustus 2007 23:48 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Hierna nog één post, dan zit het topic vol en is de discussie ten einde. Heb jij het laatste woord als niemand je voor is![]()
[..]
Dat 'gewoon per definitie' klopt niet. Als y een functie is van x, dan kun je schrijven u(x, y(x), z) = x + y(x) + z. Neem je bij deze functie de partiële afgeleide nemen naar x, dan blijkt uit de definitie dat andere parameters buiten beschouwing moeten worden gelaten. Zou je toch y(x+h) gebruiken, blijft de tweede parameter niet constant. ∂u/∂x is dus 1, onafhankelijk van de relatie tussen x en y. Omdat je in praktijk ook wel eens wilt weten wat y doet als alleen x een infinitesimaalkleine wijziging ondergaat, is ook de totale afgeleide maar geïntroduceerd.
Wat dacht je van een tabel waarin je de verschillende mogelijke uitkomsten samen met het aantal maal dat ze voorkomen neerzet? Uitgekauwd voorbeeld: 10 x muntje flippen geeft 7 x kop en 3 x munt. Dan tabel:quote:Op zondag 26 augustus 2007 00:14 schreef UnderTheWingsOfLove het volgende:
Wat is een frequentietabel?:o
Ik denk inderdaad ook 10, maar ik wil je natuurlijk niet de verdiende eer van de eerste oplossing ontnemenquote:Op zondag 26 augustus 2007 02:56 schreef Gebraden_Wombat het volgende:
Ok, een ingeving gehad, nu kan ik het met 10 slaven. Ben nog niet helemaal tevreden, misschien dat ik er morgen nog eentje af kan afschaven. Maar nu echt slapen.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
quote:Op zondag 26 augustus 2007 03:55 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Ik denk inderdaad ook 10, maar ik wil je natuurlijk niet de verdiende eer van de eerste oplossing ontnemendus ik zal mijn poging in een spoiler zetten.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Je kunt mijn idee en jouw eerste idee met elkaar verenigen door n-dimensionale matrices te bekijken, en dan te kijken welke n het beste resultaat geeft. Dat moet ook 10 opleveren.quote:Op zondag 26 augustus 2007 10:34 schreef Gebraden_Wombat het volgende:
Mijn oplossing was niet zo wiskundig, maar goed.
Mijn idee was dat je maar 2 slaven nodig hebt om de dodelijke uit 4 opties te kiezen. Ze gaan namelijk allebei dood, 1 van 2ën of geen van beiden.
Nu deel je de 32x32 matrix op in 162 2x2 matrixjes en laat die slaven dezelfde test uitvoeren op al die matrixjes. Maar nu weet je nog niet in welke van die 162 matrixjes nu de dodelijke zit. Maar dat is hetzelfde probleem als net, maar nu met een 16x16 matrix.
Doe dus nu hetzelfde: laat 2 slaven het hele veld afgaan, maar ipv dat een slaaf 1 fles drinkt, drinkt hij alle 4 de flessen uit een 2x2 matrix.
Als je dit 5x doet met steeds 2x zo grote hokjes heb je de hele matrix van 32x32 gehad, en je hebt er maar 5*2 = 10 slaven voor nodig.
En toch bevallen die 24 lege plekken me niet
Minstens net zo sterk, snel en slim is. Kan het dus zo zijn dat twee haaien, H1 en H2 precies even sterk, snel en slim zijn en derhalve H1 opgegeten zou kunnen worden door H2, maar ook omgekeerd? Ik wilde iets met een partiële ordening en naar een gerichte acyclische graaf toe, en dan een bipartite graaf construeren waar twee matchings op worden uitgevoerd. Maar, ik zit even te denken of dat wel zo fijn gaat als het geen partiële ordening geeft.quote:Op zondag 26 augustus 2007 10:47 schreef Wolfje het volgende:
De koning heeft inderdaad 10 slaven nodig.
Nu een vraagje over algoritmen!
Gegeven n haaien waarvan de kracht, snelheid en intelligentie (dit zijn constanten) bekend zijn. Een haai kan een andere haai opeten als hij minstens net zo sterk, snel en slim is. Voorts is gegeven dat een haai maximaal 2 andere haaien kan opeten. Geef een algoritme om het kleinst aantal haaien dat na de lunch nog in leven is, te bepalen.
Als onderstaand algoritme klopt, is O(n²) een bovengrens.quote:Op zondag 26 augustus 2007 10:47 schreef Wolfje het volgende:
De koning heeft inderdaad 10 slaven nodig.
Nu een vraagje over algoritmen!
Gegeven n haaien waarvan de kracht, snelheid en intelligentie (dit zijn constanten) bekend zijn. Een haai kan een andere haai opeten als hij minstens net zo sterk, snel en slim is. Voorts is gegeven dat een haai maximaal 2 andere haaien kan opeten. Geef een algoritme om het kleinst aantal haaien dat na de lunch nog in leven is, te bepalen.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
[ Bericht 2% gewijzigd door GlowMouse op 26-08-2007 11:42:44 ]eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op zondag 26 augustus 2007 11:30 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Als onderstaand algoritme klopt, is O(n²) een bovengrens.SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Er zit niet zo'n definitieve ordening in, daar b.v. kracht groter kan zijn, maar snelheid en intelligentie niet. Verder lijkt je algoritme me greedy, qua opeten. (D.w.z. het eet de eerste 'kleinere' haai die het tegenkomt.) Ik weet niet helemaal of je daar met het sorteren rekening mee houdt ... sorteren kan nog steeds natuurlijk.
Er is dus geen strikt lineaire ordening, aangezien sommige elementen onvergelijkbaar zijn. Wel kun je ervoor zorgen dat 'kleinere' haaien altijd rechts staan van een element in de array. Ik denk dat je dat wilt. Als je dan zoals jij doet, achteraan begint, en dan greedy laat opeten, dan gaat het volgens mij mis, je hebt b.v. de volgende situatie (ik ga ervanuit dat alle eigenschappen strikt groter moeten zijn, wil een haai kunnen eten, net als jij doet):
Drie haaien: (1,1,2), (1,2,1) en (2,1,1): Deze kunnen elkaar niet opeten.
Nog drie haaien: (1,1,3), (3,3,3) en (3,1,1): Deze kunnen elkaar niet opeten.
Haai (1,1,3) kan (1,1,2) eten, en verder niet. (3,1,1) kan (2,1,1) eten. (3,3,3) eet alle drie de haaien uit het eerste rijtje.
Als je ordening in de array nu zo is (en ik zie niet in waarom dat niet zo zou zijn, daar de eerste drie elementen onderling niet vergelijkbaar zijn, evt. maak je er (1,1,10) en (10,1,1) van):
[(1,1,3),(3,1,1),(3,3,3),(1,1,2),(2,1,1),(1,2,1)] dan pakt haai (3,3,3) de eerste de twee haaien die hij pakken kan. Nu hebben (1,1,3) en (3,1,1) niets meer. De optimale oplossing is echter niet dat er twee haaien worden opgegeten en 4 overblijven, maar dat er 3 worden opgegeten. En dat kan. Maar dan moet wel (1,1,3) (1,1,2) opeten, of (3,1,1) (2,1,1) -- de overige twee kunnen dan b.v. door (3,3,3) opgegeten worden, en het is klaar.
[edit]
Bovenstaande is een wat rommelig verhaal geworden. Maar ik denk dus dat je greedy aanpak niet werkt.Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Dat strikt groter heb ik later gewijzigd. Haai a kan haai b eten als haai b geen eigenschap heeft die strikt groter is, dat is wat ik van Wolfjes uitleg begrijp. Het sorteeralgoritme had ik nog niet goed aangepast, dat zou zo moeten zijn:quote:Op zondag 26 augustus 2007 11:49 schreef Iblis het volgende:
[..]
Er zit niet zo'n definitieve ordening in, daar b.v. kracht groter kan zijn, maar snelheid en intelligentie niet. Verder lijkt je algoritme me greedy, qua opeten. (D.w.z. het eet de eerste 'kleinere' haai die het tegenkomt.) Ik weet niet helemaal of je daar met het sorteren rekening mee houdt ... sorteren kan nog steeds natuurlijk.
Er is dus geen strikt lineaire ordening, aangezien sommige elementen onvergelijkbaar zijn. Wel kun je ervoor zorgen dat 'kleinere' haaien altijd rechts staan van een element in de array. Ik denk dat je dat wilt. Als je dan zoals jij doet, achteraan begint, en dan greedy laat opeten, dan gaat het volgens mij mis, je hebt b.v. de volgende situatie (ik ga ervanuit dat alle eigenschappen strikt groter moeten zijn, wil een haai kunnen eten, net als jij doet):
Drie haaien: (1,1,2), (1,2,1) en (2,1,1): Deze kunnen elkaar niet opeten.
Nog drie haaien: (1,1,3), (3,3,3) en (3,1,1): Deze kunnen elkaar niet opeten.
Haai (1,1,3) kan (1,1,2) eten, en verder niet. (3,1,1) kan (2,1,1) eten. (3,3,3) eet alle drie de haaien uit het eerste rijtje.
Als je ordening in de array nu zo is (en ik zie niet in waarom dat niet zo zou zijn, daar de eerste drie elementen onderling niet vergelijkbaar zijn, evt. maak je er (1,1,10) en (10,1,1) van):
[(1,1,3),(3,1,1),(3,3,3),(1,1,2),(2,1,1),(1,2,1)] dan pakt haai (3,3,3) de eerste de twee haaien die hij pakken kan. Nu hebben (1,1,3) en (3,1,1) niets meer. De optimale oplossing is echter niet dat er twee haaien worden opgegeten en 4 overblijven, maar dat er 3 worden opgegeten. En dat kan. Maar dan moet wel (1,1,3) (1,1,2) opeten, of (3,1,1) (2,1,1) -- de overige twee kunnen dan b.v. door (3,3,3) opgegeten worden, en het is klaar.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.De volgorde wordt dan:
[(3,3,3), (1,1,3), (3,1,1), (1,1,2), (2,1,1), (1,2,1)]
(3,1,1) eet (2,1,1) op, (1,1,3) eet (1,1,2) op, en (3,3,3) eet (1,1,3) en (3,1,1) op.eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op zondag 26 augustus 2007 12:32 schreef GlowMouse het volgende:
Dat strikt groter heb ik later gewijzigd. Haai a kan haai b eten als haai b geen eigenschap heeft die strikt groter is, dat is wat ik van Wolfjes uitleg begrijp. Het sorteeralgoritme had ik nog niet goed aangepast, dat zou zo moeten zijn:Daarom had ik (1,1,10) en (10,1,1) nog genoemd i.p.v. (1,1,3) en (3,1,1). Als we nu vergelijken:SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.De volgorde wordt dan:
[(3,3,3), (1,1,3), (3,1,1), (1,1,2), (2,1,1), (1,2,1)]
(3,1,1) eet (2,1,1) op, (1,1,3) eet (1,1,2) op, en (3,3,3) eet (1,1,3) en (3,1,1) op.
(3,3,3) is niet groter dan (10,1,1), maar ook (10,1,1) is niet groter dan (3,3,3) => Ze zijn gelijk. Ergo, de volgorde in de array zou kunnen worden:
[(10,1,1),(1,1,10),(3,3,3),(1,1,2), (2,1,1), (1,2,1)]
En dit gaat mis.Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ja, dat is inderdaad zo. En ze kunnen elkaar ook niet tegelijkertijd op etenquote:Op zondag 26 augustus 2007 11:26 schreef Iblis het volgende:
[..]
Minstens net zo sterk, snel en slim is. Kan het dus zo zijn dat twee haaien, H1 en H2 precies even sterk, snel en slim zijn en derhalve H1 opgegeten zou kunnen worden door H2, maar ook omgekeerd?
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.En #2SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
[ Bericht 82% gewijzigd door GlowMouse op 26-08-2007 13:20:31 ]eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
quote:Op zondag 26 augustus 2007 13:33 schreef Iblis het volgende:
Volgende poging:
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt. Ik had het gevoel dat je door de sorteren de boel zou kunnen optimaliseren, daar je een bepaald segment aangeeft waaruit gegeten kan worden. De graaf hoeft zo niet expliciet gemaakt te worden.quote:Het matching algoritme twee keer uitvoeren is volgens mij ook niet correct! Het kan mis gaan als een eter precies twee mogelijke prooien heeft en een daarvan wordt in de eerste matching door een andere haai opgegeten. Een voorbeeld hiervan is:
eters: (10,10,101) en (100,100,100)
prooien: (5,10,5), (10,9,10), (11,1,10) en (11,10,1).
Het kan zijn dat de eerste matching eter 1 - prooi 1 en eter 2 - prooi 2 geeft. In de tweede matching is er dus niks meer voor eter 1. De beste keuze zou zijn dat eter 1 de eerste twee prooien eet en de andere de rest.
Klopt. Is dat te verhelpen door de eters twee maal op te nemen? En dan één keer te machten? Dan zal eter1 b.v. aan prooi1 gematcht worden, eter1' aan prooi2, en eter2 aan prooi3 en eter2' aan prooi 4.
quote:Op zondag 26 augustus 2007 14:40 schreef Iblis het volgende:SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Weet je wel wat een Taylorreeks is? Als je de definituie bekijkt, kun je de ontwikkeling toch gewoon uitschrijven? De restterm schatten is heel eenvoudig. Kom, iets meer eigen initiatiefquote:Op maandag 27 augustus 2007 10:15 schreef KaterPils het volgende:
Hulp nodig met wiskunde:
De functie g(x) is gegeven door: g(x) = 3e-machtswortel uit x+1
i) bepaal de tweede orde Taylorreeksonwikkeling rond x = 0
ii) laat zien dat |R3(x)|< 5x^3 / 81
iii) Bepaal de 3e-machtswortel uit 1003
En nog een over limieten:
Bepaal de volgende limiet:
Lim x-> oneindig ln(x) / x
Dank u vriendelijk.
Nee. Een ongerichte graaf is een paar verzamelingen (V,E) waarbij de elementen van E ongeordende paren van verschillende elementen van V zijn. Deze definitie laat niet toe dat er twee kanten tussen twee knopen lopen.quote:Op dinsdag 28 augustus 2007 22:59 schreef GlowMouse het volgende:
Mogen er in een samenhangende ongerichte graaf twee kanten zijn tussen twee knopen?
Ik vermoed dat er een voorwaarde m.b.t. timing mist? Kan een haai die al een andere haai gegeten heeft nu wel of niet opgegeten worden door nog een andere haai? Logisch gezien kan een haai natuurlijk niet tegelijkertijd twee haaien eten, dus zou een haai zowel eter als prooi moeten kunnen zijn. Dit zie ik echter niet terug in de aangedragen oplossingen?quote:Op zondag 26 augustus 2007 10:47 schreef Wolfje het volgende:
De koning heeft inderdaad 10 slaven nodig.
Nu een vraagje over algoritmen!
Gegeven n haaien waarvan de kracht, snelheid en intelligentie (dit zijn constanten) bekend zijn. Een haai kan een andere haai opeten als hij minstens net zo sterk, snel en slim is. Voorts is gegeven dat een haai maximaal 2 andere haaien kan opeten. Geef een algoritme om het kleinst aantal haaien dat na de lunch nog in leven is, te bepalen.
quote:Op zondag 2 september 2007 02:54 schreef cjs het volgende:
[..]
Ik vermoed dat er een voorwaarde m.b.t. timing mist? Kan een haai die al een andere haai gegeten heeft nu wel of niet opgegeten worden door nog een andere haai?
Waaruit ik zou afleiden dat een haai zeker niet postuum nog een andere haai kan eten.quote:Op zondag 26 augustus 2007 12:43 schreef Wolfje het volgende:
En ze kunnen elkaar ook niet tegelijkertijd op eten.
Jawel, mijn oplossing houdt daar impiliciet met de manier van coderen van de bipartiete graaf rekening mee.quote:Logisch gezien kan een haai natuurlijk niet tegelijkertijd twee haaien eten, dus zou een haai zowel eter als prooi moeten kunnen zijn. Dit zie ik echter niet terug in de aangedragen oplossingen?
We kunnen een partiële ordening op jouw haaien aanbrengen, van klein naar groot:quote:Stel je hebt de haaien (1,1,2), (1,2,1), (2,1,1), (1,1,3), (1,2,3) en (3,3,3). Volgens de voorwaarden is het zelfs mogelijk dat (1,1,3) (1,1,2) opeet en dat vervolgens (1,2,3) (1,2,1) en (1,1,3) opeet en weer vervolgens dat (3,3,3) (2,1,1) en (1,2,3) opeet.
Om vervolgens dit stukje te missen:quote:Op zondag 26 augustus 2007 11:49 schreef Iblis het volgende:
[..]
Drie haaien: (1,1,2), (1,2,1) en (2,1,1): Deze kunnen elkaar niet opeten.
Nog drie haaien: (1,1,3), (3,3,3) en (3,1,1): Deze kunnen elkaar niet opeten. (Wel dus!)
Haai (1,1,3) kan (1,1,2) eten, en verder niet. (3,1,1) kan (2,1,1) eten. (3,3,3) eet alle drie de haaien uit het eerste rijtje.
quote:Op zondag 26 augustus 2007 12:32 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
]
De volgorde wordt dan:
[(3,3,3), (1,1,3), (3,1,1), (1,1,2), (2,1,1), (1,2,1)]
(3,1,1) eet (2,1,1) op, (1,1,3) eet (1,1,2) op, en (3,3,3) eet (1,1,3) en (3,1,1) op.
Wat maakt een graaf verschillend? 2 reguliere grafen zijn per definitie alleen cykels (i.e. rondjes), dus op 6 punten heb je of:quote:Op donderdag 6 september 2007 16:23 schreef Leso_Varen het volgende:
Ik heb een probleem met een wiskunde project. Het gaat over grafen. De opgave is:
Hoeveel 2-reguliere grafen G=(V,E) bestaan er met V={1,2,3,4,5,6}? En hoeveel 3-reguliere grafen?
Onze hele klas (6VWO) komt er niet uit, en de leraar werkt niet mee. Wijzelf dachten 60, maar dat was in elk geval niet goed, er moet nog iets bij volgens de projectleidster.
Iemand die mij kan helpen?
1 2 3 | | | *--*--* |
1 2 3 | \ / \ / * * |
1 2 3 4 5 | / \ * * \ / *--* |
1 2 3 4 5 | / \ /| |\ / \ / \ * * --> *-+---+-* of *---X---* \ / \| |/ \ / \ / *---* *---* *---* |
1 2 3 4 5 6 7 | *---* *---* *---* /| |\ /| |\ /| |\ 6*-+---+-*3 5*-+---+-*2 4*-+---+-*1 \| |/ \| |/ \| |/ *---* *---* *---* 5 4 4 3 3 2 |
Hartstikke bedanktquote:Op donderdag 6 september 2007 21:00 schreef Iblis het volgende:
[..]Uitleg.
Maar goed, dit is wel het idee... hopelijk heb je er wat aan.
Volgens mij heb je gelijk. Je hebt een scalaire vermenigvuldiging nodig, maar deze hoeft niet inverteerbaar te zijn in een lineaire ruimte.quote:Op donderdag 6 september 2007 21:23 schreef teletubbies het volgende:
een lineaire vectorruimte kan je zien als een additief geschreven abelse groep waarop een lichaam K werkt. Als ik kijk naar de defintie van zo'n vectorruimte dan kan ook een commutatieve ring nemen in plaats van een lichaam, nergens staat er iets over een inverse van een element uit K. Is dat zo? Leidt de werking van een commutatieve ring op een addetief geschreven abelse groep tot een lineaire vectorruimte?..wat gaat mis?
In dat geval heet het geen vectorruimte, maar een moduul. Hierbij hoeven we niet eens aan te nemen dat de ring commutatief is.quote:Op donderdag 6 september 2007 21:23 schreef teletubbies het volgende:
een lineaire vectorruimte kan je zien als een additief geschreven abelse groep waarop een lichaam K werkt. Als ik kijk naar de defintie van zo'n vectorruimte dan kan ook een commutatieve ring nemen in plaats van een lichaam, nergens staat er iets over een inverse van een element uit K. Is dat zo? Leidt de werking van een commutatieve ring op een addetief geschreven abelse groep tot een lineaire vectorruimte?..wat gaat mis?
Okey,quote:Op vrijdag 7 september 2007 09:42 schreef thabit het volgende:
[..]
In dat geval heet het geen vectorruimte, maar een moduul. Hierbij hoeven we niet eens aan te nemen dat de ring commutatief is.
Veel mensen die zich met algebra bezighouden interesseren zich niet voor statistiek en veel mensen die zich met statistiek bezighouden hebben geen zin om algebra te leren. Gevolg is dat er niet veel verbanden tussen de vakgebieden bekend zijn. Ik heb er zelf in elk geval vrij weinig van gezien.quote:Op zaterdag 8 september 2007 23:54 schreef teletubbies het volgende:
[..]
Okey,
een andere vraag, kansrekening/statistiek en algebra lijken me twee zaken die veel van elkaar verschillen, toch ben ik nieuwsgierig naar kansen in algebra, bijv bij groepen ofzo... ik zag ooit iets wat te maken met kansen bij groepen en het had te maken met een of andere soort deler/orde of iets dergelijks...
kun je me bijv nuttig links geven
Eigenlijk snap ik de vraag al niet. Wat willen ze nu precies.quote:Use taylor expansions to establish the order (as h -> 0) of:
f(x) = eh-(1+h)
De 'orde' geeft aan met welk polynoom je functie 'vergelijkbaar' is in de omgeving van 0. Dwz zoek polynoom p zodat f(x)/p(x) convergeert voor x -> 0 naar een 'mooie' limiet, dwz geen 0 of oneindig. Jouw Taylorbenadering laat zien dat p tweedegraads moet zijn en dat f(x)/p(x) = 1/2 + <hogere orde termen> voor x -> 0, waarbij <hogere orde termen> staan voor de overige machten die naar 0 gaan als x -> 0. Dit wordt vaak genoteerd als "f(x) ~ (1/2)*x^2 voor x -> 0".quote:Op maandag 10 september 2007 19:05 schreef Schuifpui het volgende:
Ook weer even een vraag:
[..]
Eigenlijk snap ik de vraag al niet. Wat willen ze nu precies.![]()
Om maar even een begin te maken:
De taylor polynoom is:
p(x) = u(0) + Du(0)/1! *x + D2u(0)/2! *x2 + .. + Dnu(0)/n! *xn
Waar Du de eerste afgeleide is D2u de tweede enz.
Df(x) = eh - 1
D2f(x) = eh
D3f(x) = eh
und so weiter.
dus:
p(h) = 0 + 0/1 * h +1/2 *h2 + 1/6 * h3 ...
= 1/2 *h2 + 1/6 * h3 ...
= Sigma n=2 tot oneindig eh/n! *hn
En nu?![]()
[edit] ik heb nu eigenlijk de helft van de h's wel en de andere helft niet ingevuld, geen idee waarom ik dat heb gedaan, snap er toch geen bal van.
Thanks ik denk dat ik heel vaag een klein beetje begin te begrijpen. We werken ook met Landau symbolen en die f(x)/p(x) komt me dan wel bekend voor. Dus incl Landau kan ik zeggen dat f(x) = 1/2x2 +O(x3)?quote:Op maandag 10 september 2007 19:21 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
De 'orde' geeft aan met welk polynoom je functie 'vergelijkbaar' is in de omgeving van 0. Dwz zoek polynoom p zodat f(x)/p(x) convergeert voor x -> 0 naar een 'mooie' limiet, dwz geen 0 of oneindig. Jouw Taylorbenadering laat zien dat p tweedegraads moet zijn en dat f(x)/p(x) = 1/2 + <hogere orde termen> voor x -> 0, waarbij <hogere orde termen> staan voor de overige machten die naar 0 gaan als x -> 0. Dit wordt vaak genoteerd als "f(x) ~ (1/2)*x^2 voor x -> 0"..
Ja, dat klopt. Om helemaal precies te zijn zou je eigenlijk nog "x -> 0" aan de uitdrukking moeten toevoegen. Het is niet zo moeilijk hoor, het gaat er gewoon om het limietgedrag van de functie uit te drukken in makkelijkere termen. Dit wordt meestal in termen van machtsfuncties gedaan, dwz x -> xa, maar dat hoeft niet noodzakelijkerwijs, het kan ook een andere familie van functies x -> ga(x) zijn.quote:Op maandag 10 september 2007 19:41 schreef Schuifpui het volgende:
[..]
Thanks ik denk dat ik heel vaag een klein beetje begin te begrijpen. We werken ook met Landau symbolen en die f(x)/p(x) komt me dan wel bekend voor. Dus incl Landau kan ik zeggen dat f(x) = 1/2x2 +O(x3)?
Moet het trouwens niet naar 2 zijn dan? (delen door een half)![]()
Sorry, mijn notatie was een beetje verwarrend. Je hebt gegeven de functie f(h) = eh-(1+h). Met behulp van Taylor had jij al f(h) = (1/2)*h2 + O(h3). Dit laat meteen zien dat f van orde 2 is dichtbij 0, nl. met p(h)=h2 vind je f(h)/p(h) = 1/2 + O(h), dus f(h)/p(h) -> 1/2, wat betekent dat f en p "van dezelfde orde" zijn voor h -> 0. Duidelijk?quote:Op maandag 10 september 2007 19:41 schreef Schuifpui het volgende:
[..]
Thanks ik denk dat ik heel vaag een klein beetje begin te begrijpen. We werken ook met Landau symbolen en die f(x)/p(x) komt me dan wel bekend voor. Dus incl Landau kan ik zeggen dat f(x) = 1/2x2 +O(x3)?
Moet het trouwens niet naar 2 zijn dan? (delen door een half)![]()
Nog even een edit, want eigenlijk snap ik het toch niet.![]()
f(x)/p(x) = [eh-(1+h)]/[eh/2*h2 + ... ]
Voor h -> 0 wordt dit toch geen half (of twee) of zie ik het nou verkeerd?
Kijk hier eens, echt veel duidelijker zou ik het zelf ook niet uit kunnen leggen. En anders moet je misschien eens in het Euler archief gaan zoeken om te kijken hoe Euler het zelf deed.quote:Op vrijdag 14 september 2007 14:55 schreef harrypiel het volgende:
Ik zie me weer genoodzaakt de hulp van Glowmouse/Riparius/KeesjeisLief ijn te roepen. Kan er iemand mij de afleiding van de "Euler chain relation"/"triple product rule" (hoe je het beestje noemen wilt) van a tot z uitleggen? Onthouden en toepassen is totaal geen probleem (δy/δxz * δz/δyx * δx/δzy = -1), alleen de afleidingen die ik tot nu toe heb gevonden zijn zo counterintuitief als wat.
hoii, het antwoord is nee, ik denk momenteel aan H (dat met quaternionen). Als ik niet een isomorfie vind,post ik hier weer een bericht..quote:Op zaterdag 15 september 2007 19:53 schreef teletubbies het volgende:
Hoi! geldt dat R en Ropp (tegengestelde ring) isomorf zijn dan en slechts dan als R commutatief is? mag ik een hint!
Thanks!
Met quaternionen gaat het niet lukken: stuur a + ib + jc + kd naar a - ib - jc - kd, dat is een isomorfisme van H naar Hopp.quote:Op zaterdag 15 september 2007 20:42 schreef teletubbies het volgende:
[..]
hoii, het antwoord is nee, ik denk momenteel aan H (dat met quaternionen). Als ik niet een isomorfie vind,post ik hier weer een bericht..
Is er nog een voorbeeld ?
okey dank je, maar ' stuur a + ib + jc + kd naar a - ib - jc - kd' is inderdaad handiger.quote:Op maandag 17 september 2007 13:55 schreef thabit het volgende:
[..]
Met quaternionen gaat het niet lukken: stuur a + ib + jc + kd naar a - ib - jc - kd, dat is een isomorfisme van H naar Hopp.
Ik zit zelf meer te denken aan het volgende: neem Q[X,Y], maar dan met een vreemd soort vermenigvuldiging: YX=X2Y.
edit: O, hmm. Je bent op zoek naar een niet-commutatieve ring die isomorf is met z'n tegengestelde, niet naar een die er niet mee isomorf is. In dat geval werken de quaternionen dus wel..
Die andere ring die ik noemde is juist niet isomorf met z'n tegengestelde.quote:Op dinsdag 18 september 2007 18:04 schreef teletubbies het volgende:
[..]
okey dank je, maar ' stuur a + ib + jc + kd naar a - ib - jc - kd' is inderdaad handiger.
Wat is nu precies de vraag, kun je het wat duidelijker formuleren?quote:Op woensdag 19 september 2007 21:40 schreef Ogala het volgende:
Kan iemand me deze uitleggen, ik zie niet hoe "FE, ED equal to the square of the tangent E is" in de bewijsvoering.
Given a circle ABC and two points D, E external to it, to draw straight lines DB, EB from D, E to a point B on the circle such that, if DB, EB produced meet the circle again in C, A, AC shall be parallel to DE.
[afbeelding]
(Part I. Construction.)quote:Op woensdag 19 september 2007 22:36 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Wat is nu precies de vraag, kun je het wat duidelijker formuleren?
OK.quote:Op woensdag 19 september 2007 22:54 schreef Ogala het volgende:
[..]
(Part I. Construction.)1. Suppose the circle ABC and the points D, E given.
Hiermee wordt bedoeld dat je op het verlengde van ED een punt F moet bepalen, zodanig dat ED∙EF gelijk is aan het kwadraat van de lengte van de raaklijn aan de cirkel vanuit punt E. Deze raaklijn heb je niet getekend in je figuur.quote:2. Take a rectangle contained by ED and by a certain straight line EF equal to the square on the tangent to the circle from E.
quote:3. From F draw FA touching the circle in A; join ABE and then DB, producing DB to meet the circle at C. Join AC. I say then that AC is parallel to DE.
Ik snap puntje 2 dus niet bij het construeren (EF = square on the tangent to E) en zodoende in de bewijsvoering dus ook niet dat FE,ED = to the square of the tangent E.
Thnxquote:Op donderdag 20 september 2007 09:31 schreef Riparius het volgende:
...Hiermee wordt bedoeld dat je op het verlengde van ED een punt F moet bepalen, zodanig dat ED∙EF gelijk is aan het kwadraat van de lengte van de raaklijn aan de cirkel vanuit punt E. Deze raaklijn heb je niet getekend in je figuur.
De reden om punt F zo te bepalen is gelegen in een bekende stelling van Euclides (Boek III, stelling 36).
...
Ja. Alleen zijn we er hiermee nog niet. Zoals gezegd hebben we EB∙EA = ED∙EF, waaruit volgt dat de punten A,B,D,F op een cirkel liggen, of anders gezegd, ABDF is een koordenvierhoek (begrijp je dat ook?). Nu zijn de overstaande hoeken in een koordenvierhoek supplementair, en dus is hoek FAE gelijk aan hoek BDE. So far so good. Maar dan zegt Heath:quote:Op donderdag 20 september 2007 21:24 schreef Ogala het volgende:
[..]
Thnxdie stelling had ik nog niet gezien (achteraf gezien heel logisch)
En dat zie ik dus even niet. Ik begrijp met name niet wat Heath bedoelt met the alternate segment. Die term is niet gebruikelijk, en wordt verder in het hele betoog ook niet gebruikt, zodat niet duidelijk is waar hij op doelt. Nu jij weer ...quote:But the angle FAE is equal to the angle ACB in the alternate segment
Yup concyclic quadrilateral, Book III Proposition 22quote:Op donderdag 20 september 2007 21:41 schreef Riparius het volgende:
... ABDF is een koordenvierhoek (begrijp je dat ook?). Nu zijn de overstaande hoeken in een koordenvierhoek supplementair, en dus is hoek FAE gelijk aan hoek BDE..
alternate segment theorem (Heath heeft het probleem uit Hankel from Pappus)quote:...wat Heath bedoelt met the alternate segment....
Ah, dank je wel. Dat is inderdaad stelling 32 uit boek III bij Euclides. Dan is het bewijs helemaal duidelijk. Maar waarom wilde je uitgerekend dit bewijs bij Heath nalopen? Ik ben zelf erg geïnteresseerd in de geschiedenis van de wiskunde, dus vandaar dat ik het vraag.quote:Op donderdag 20 september 2007 23:11 schreef Ogala het volgende:
[..]
Yup concyclic quadrilateral, Book III Proposition 22
[..]
alternate segment theorem (Heath heeft het probleem uit Hankel from Pappus)
The angles between a tangent and a chord through the point of contact are equal respectively to the angles in the alternate segment.
[afbeelding]
Ik ben pas begonnen met Book I en in de intro stond deze stelling als ideaal voorbeeld voor de analyse van problemen. (transformatie, resolutie, synthese) vandaar! Toch wel leuk om eens door te lezen!quote:Op donderdag 20 september 2007 23:39 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ah, dank je wel. Dat is inderdaad stelling 32 uit boek III bij Euclides. Dan is het bewijs helemaal duidelijk. Maar waarom wilde je uitgerekend dit bewijs bij Heath nalopen? Ik ben zelf erg geïnteresseerd in de geschiedenis van de wiskunde, dus vandaar dat ik het vraag.
Nee.quote:Op zondag 23 september 2007 15:41 schreef teletubbies het volgende:
Als I en J idealen zijn van een commutatieve ring R dan geldt (I +J)(I^J) C IJ. het symbool ^ staat voor de 'doorsende'. Is het waar dat voor iedere een commutatieve ring de gelijkheid t (I +J)(I^J) =IJ geldt? (zonder bewijs aub!)
nu begin ik een zochttocht naar een tegenvoorbeeld..quote:
In Z[x] moet het lukken een tegenvoorbeeld te vinden. Endomorfismen-, groepen- en matrixringen zijn iha niet commutatief.quote:Op maandag 24 september 2007 13:16 schreef teletubbies het volgende:
De ringen :d zijn Z[x], euuh R, C en Z.
Ik dacht aan endomorfismenring. Misschien ook groepenringen, matrices..
Kun je dan niet je argument van 'eerst' toepassen op het paar (Jn,I)? Die zijn immers ook onderling ondeelbaar.quote:Op maandag 24 september 2007 13:16 schreef teletubbies het volgende:
Nog een vraagje, als I+J=R met I en J idealen die onderling ondeelbaar zijn en R is een ring. Ik moet laten zien dat
Im+Jn=R. Hiervoor heb ik inductie gebruikt, eerst heb ik laten zien dat:
I+Jn=R voor n=1,2,3,...
Maar daarna wil ik n vast nemen en dan inductie gebruiken naar de macht van I. Ik heb al:
I2+Jn=R maar verder kom ik niet uit..
ALvast bedankt
Gewoon optellen kjalquote:Op maandag 24 september 2007 22:12 schreef MaximumRush het volgende:
OMG. Schaam me echt dood dat ik dit moet vragen, maar ben het echt eventjes helemaal kwijt. De resultant force van deze 2 forces is duidelijk. Gewoon een parallelogram van maken en dan weet je de resultant.
[afbeelding]
Maar wat als de forces er zo uitzien?
[afbeelding,link]
frequentie distributie:quote:1. Stel de cumulatieve frequentieverdeling op.
2. Bepaal de cumulatieve frequentie die met het K-de percentiel correspondeert: nK/100
3. Zoek in de cumulatieve frequentieverdeling de klasse op waarin K-de percentiel moet liggen.
Dit is de klasse waarvan de cumulatieve frequentie net groter is dan (of gelijk is aan) nK/100. Van deze klasse bepalen we:
a) De frequentie f
b) De exacte benedengrens ll
c) De klassenbreedte w = verschil tussen de exacte boven- en benedengrens :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | 3.8-4.0 4 120 3.5-3.7 8 116 3.2-3.4 15 108 2.9-3.1 18 93 2.6-2.8 20 75 2.3-2.5 17 55 2.0-2.2 12 38 1.7-1.9 12 26 1.4-1.6 10 14 1.1-1.3 4 4 0.8-1.0 0 0 |
Ehm...quote:Op dinsdag 25 september 2007 19:55 schreef crossover het volgende:
Vraagje over statistiek:
[..]
frequentie distributie:
[ code verwijderd ]
Reken percentiel P10, P45, P60 en P90 uit
Formule
[afbeelding]
Wie kan me nu helpen met het invullen van de formule?
Ben vergeten te vermelden dat cF betrekking heeft op de net lagere klasse. lower limit is 1.35.quote:Op dinsdag 25 september 2007 20:03 schreef MPG het volgende:
[..]
Ehm...
correct me if i'm wrong.
Je moet de formule invullen voor achtereenvolgens K = {10,45,60,90}
Als K=10 zoek je de bijbehorende entry in je tabel, dit is waar cF voor het eerst >= 10 (hier cF=14)
ll is dan 1.4 (exacte benedengrens iig) 1.35
w is 0.2 (boven - benedengrens)
cf is 14 4
f is 10
invullen, doorrekenen en klaar is klara, zelfde trucje herhalen voor K = 45, K=60 en K=90
En dat voor iemand die nooit statistiek gehad heeft![]()
cF correspondeert voor zover ik uit hetgeen ik heb gelezen in jouw eerste post niet met de net lagere klasse. Jouw edit lijkt mij dan ook juistquote:Op dinsdag 25 september 2007 20:13 schreef crossover het volgende:
[..]
Ben vergeten te vermelden dat cF betrekking heeft op de net lagere klasse. lower limit is 1.35.
[afbeelding]
N(totale scores) = 120?
Dat wordt dan 1.35+(120x10/100-4)/10 * 0.2 = 0.43
Edit: misschien klopt het niet dat cF correspondeert met de net lagere klasse, dan zou het 14 zijn en komt er 1.15 uit.
e-x+wortel(y) = 1quote:Op woensdag 26 september 2007 13:07 schreef moeffiemoeffie het volgende:
Lieve mensen,
Ik was eens aan mijn achterstallig huiswerk begonnen en stuitte op dit prachtige iets.
e^-X+wortelY=1 In mijn boek zeggen ze ineens simpel dat je dit ook kunt schrijven als y = x^2, maar ik heb geen flauw idee hoe ze hierbij komen.
anders met tekst in subscript of tekst in superscript werken om de zaak te verduidelijkenquote:Op woensdag 26 september 2007 13:17 schreef Jordy-B het volgende:
[..]
e-x+wortel(y) = 1
ex = a is hetzelfde als x = ln(a)
dus -x+wortel(y) = ln(1)
ln(1) = 0
dus -x+wortel(y) = 0
dus wortel(y) = x
dus y = x2
Zorg er wel voor dat je goed met haakjes werkt als je een macht aangeeft met ^, anders krijg je dus antwoorden als die van meneer piel te zien.
* Mergequote:Op zondag 30 september 2007 12:34 schreef Curri het volgende:
Ik heb weer eens een proef gedaan bij scheikunde met heel aantal vragen erbij. De meeste snap ik natuurlijk. Echter zit er ook een vraag bij die ik niet snap. De volgende:
Bereken uit de titratiegegevens het aantal mg acetylsaliclzuur in 1 bruistablet
Hier zitten volgende gegevens bij:
(afbeeldingen toegevoegd..)
[afbeelding]
[afbeelding]
Bij buretstand 2 is het verschil 14,67.
Iemand enig idee hoe ik dus dat aantal mg bereken? Eventueel met uitwerking en antwoord..
Bvd,
C.
quote:Op zondag 7 oktober 2007 14:08 schreef Schuifpui het volgende:
Ik heb ook weer eens een vraag.![]()
Ik heb de volgende functie:
ABS((1+0.5f)/(1-0.5f)) <= 1
(ABS = absolute waarde dus, en <= betekent kleiner of gelijk.)
waarbij f een complex getal is. Ik moet het gebied in het complex vlak schetsen wat hier aan voldoet. Het lukt alleen niet. Ik mag ook MATLAB gebruiken, dat zou zelfs wat handiger zijn, omdat ik nog een aantal van dit soort dingen moet oplossen.
Ten eerste: Spanning loopt niet, die staat over twee punten.quote:Op donderdag 11 oktober 2007 20:21 schreef DJ90 het volgende:
PWS vraagje, Ik heb voor mijn profielwerkstuk een elektromotor gebouwd die tevens als generator zou moeten werken. Nou als elektromotor werkt hij prima, maar als generator geeft hij in een stroomkring alleen maar spanning en géén stroom. Hoe is dit mogelijk?
De motor loopt op gelijkspaning, heeft 2 permanente magneten van 0,4 Tesla.
Op de as zitten de spoelen, 2 om precies te zijn ieder van 60 windingen.
Omdat de motor op gelijkspanning loopt zit er dus ook een commutator op, daar zou volgens mij misschien wel het probleem kunnen liggen. Maar toch, hoe kan het dat er wel spanning loopt maar geen stroom als je de as ronddraait.
Beetje laat antwoord...quote:Op zondag 30 september 2007 12:34 schreef Curri het volgende:
Ik heb weer eens een proef gedaan bij scheikunde met heel aantal vragen erbij. De meeste snap ik natuurlijk. Echter zit er ook een vraag bij die ik niet snap. De volgende:
Bereken uit de titratiegegevens het aantal mg acetylsaliclzuur in 1 bruistablet
Hier zitten volgende gegevens bij:
(afbeeldingen toegevoegd..)
[afbeelding]
[afbeelding]
Bij buretstand 2 is het verschil 14,67.
Iemand enig idee hoe ik dus dat aantal mg bereken? Eventueel met uitwerking en antwoord..
Bvd,
C.
Dat is het teken voor een sommatie. In plaats van a_1+a_2+a_3+...+a_n schrijft men vaakquote:Op dinsdag 16 oktober 2007 13:30 schreef alors het volgende:
n00bvraagje, maar wat betekent deze?
[ afbeelding ]
Okay bedankt, ik had al zo'n vermoeden.quote:Op dinsdag 16 oktober 2007 14:17 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Dat is het teken voor een sommatie. In plaats van a_1+a_2+a_3+...+a_n schrijft men vaak
[ afbeelding ].
Kan wel kloppen; de arctangens functie is namelijk symmetrisch voor de bewerking (x,y) -> -(-x,y)quote:Op dinsdag 16 oktober 2007 22:29 schreef Schuifpui het volgende:
Thanks
Die eerste heb ik idd ook. De tweede had ik als:
arctan((-x+e)/y), dat kwam uit maple. Ik ga er nog even naar kijken, nogmaals dank.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | ... |------------------ (box) | ~~(p en q) (assumptie) | p en q (~~eliminatie) | p (en-eliminatie1) | q (en-eliminatie2) | ... | contradictie |---------------------- ~(p en q) (PBC) |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 | - |------------------------box 2 | p en q (assumptie) 3 | p (en-eliminatie1 op 2) 4 | q (en-eliminatie2 op 2) - | |-----------------------------box2 5 | | p (assumptie) 6 | | q (copy 4) - | |----------------------------- 7 | p -> q (impl.-introductie 5-6) - |------------------------------- - |-------------------------------box 8 | ~p (assumptie) - | |-----------------------------box2 9 | | p (assumptie) 10 | | ~p (copy 8) 11 | | contradictie (~eliminatie 9,10) 12 | | p (contr. eliminatie 11) 13 | | q (assumptie) - | |---------------------------- 14 | p -> q (impl. introductie 9-13) - |----------------------------- 15 p -> q (of eliminatie 1-7,8-14) |
Niet meer nodigquote:Op zaterdag 20 oktober 2007 12:02 schreef vliegtuigje het volgende:
Help![]()
Ik probeer iets in Mathematica te implementeren, maar het lukt me gewoon echt niet.
Ik wil eigenlijk een soort van loop maken waarin ik steeds achtereenvolgens 2 functies laat uitvoeren waarvan de 1e gebruik maakt van het resultaat van de tweede en de tweede gebruik maakt van het resultaat van de eerste (volgen jullie het nog?):
Ik voer een functie f1 uit op een plaatje 'alle cellen' -> resultaat: plaatje 'cel 1'
Ik pas plaatje 'alle cellen' aan door pixels uit plaatje 'cel 1' te verwijderen
etc etc.
Dit doe ik totdat Apply[Plus,'alle cellen'] 0 oplevert.
Uiteindelijk wil ik een lijst met alle plaatjes 'cel 1'
De afzonderlijke stappen werken, alleen moet ik ze steeds zelf opnieuw evalueren omdat ik geen loop heb.
Dit heb ik al lang niet gedaan, ik ken de terminologie die je gebruikt ook niet helemaal, zoals 'LEM', maar ik denk dat de truc 'm erin zit dat je inderdaadquote:Op zaterdag 20 oktober 2007 16:24 schreef R-Mon het volgende:
Ja ik heb ook weer wat... Afleiden met natuurlijke deductie:
1. ~(p of q) |- ~(p en q)
het verste dat ik kom:
[ code verwijderd ]
Ik weet niet wat LEM is.quote:3. ~(p en q) |- ~p of ~q "(hint: gebruik LEM)" zelfde als de vorige, hoe ga je met die negatie in de premisse om?
Lijkt me correct.quote:En kan iemand deze controleren, dat ik niks illegaals doe:
2. (p en q) of ~p |- p -> q
[ code verwijderd ]
Overigens kan ik hier wel een afleiding voor geven:quote:Op zaterdag 20 oktober 2007 16:24 schreef R-Mon het volgende:
3. ~(p en q) |- ~p of ~q "(hint: gebruik LEM)" zelfde als de vorige, hoe ga je met die negatie in de premisse om?
Ah p v q is wat ik zocht, stom dat ik die niet zag.quote:Op zaterdag 20 oktober 2007 20:50 schreef Iblis het volgende:
[..]
Dit heb ik al lang niet gedaan, ik ken de terminologie die je gebruikt ook niet helemaal, zoals 'LEM', maar ik denk dat de truc 'm erin zit dat je inderdaad
~~(p & q) aanneemt, dan zoals jij doet (p & q) afleidt, daarvan of p of q afleidt, dan een of introduceert (voorgesteld door 'v'), dus dat je dan p v q hebt, en dat is in tegenspraak met je premisse. Dus ~~(p & q) leidt tot een contradictie.
LEM is Law of Excluded Middle, p v ~p. Bedankt iigquote:[..]
Ik weet niet wat LEM is.
[..]
Lijkt me correct.
Moet je voor die afgeleide de quotientregel niet toepassen?quote:Op zondag 21 oktober 2007 17:42 schreef fart het volgende:
Is dit niet op te lossen met de stelling van l'Hospital? Ik dacht dat je dan de afgeleide van de teller en de noemer een nieuwe breuk moet maken en daar de lim x->0 van moet uit rekenen. Die stelling kan je dacht ik gebruiken wanneer de teller en de noemer allebei 0 zijn of oneindig.
/Edit: Spuitelf
Het is dus inderdaad de stelling van l'Hôpital. Hier de wiki link.
/Edit2: En omdat ik vandaag helemaal in een goede bui ben en dit best een makkelijke opgave is:
lim x->0 (e2x-1)/(2x) = lim x->0 (2e2x)/2 = 1
/Edit3: En omdat ik het calculus boek toch moest pakken voor m'n tentamen over anderhalve week:
(Ik gok dat je het boek Calculus: early transcendentals 5e editie ook hebt) Op p.308 staat de boel uitgelegd, enjoy
Nope, je komt dan ook niets verder trouwens, aangezien lim x->0 van die functie nog steeds 0/0 is.quote:Op zondag 21 oktober 2007 18:15 schreef Fhm het volgende:
[..]
Moet je voor die afgeleide de quotientregel niet toepassen?
Zou dan zijn: (4xe^(2x)-2e^(2x)+2)/(4x²)
Ik weet overigens ook niet hoe je die limiet verder moet doen, dat is meer de reden dat ik hier keek
Oh ja, tuurlijk, wat dom!quote:Op zondag 21 oktober 2007 18:19 schreef fart het volgende:
[..]
Nope, je komt dan ook niets verder trouwens, aangezien lim x->0 van die functie nog steeds 0/0 is.
De stelling van l'Hôpital kan je gebruiken wanneer je een limiet van een breuk moet nemen en je 0/0 krijgt of oneindig/oneindig. Wanneer je dat krijgt, moet je de de teller als functie zien en de noemer ook.
Je hebt dan lim x->c f(x)/g(x) wat dan gelijk is aan lim x->c f'(x)/g'(x)![]()
tnx, met deze regel is het inderdaad op te lossen. Ik zie dat deze regel alleen beperkt te gebruiken is, namelijk als beide expressies tot 0 of inf evalueren bij dezelfde c. Stel dat er geen -1 maar -2 in de expressie had gestaan, dan was dit dus niet het geval geweest en had ik het niet kunnen oplossen? Of zie ik nu wat over het hoofd?quote:Op zondag 21 oktober 2007 17:42 schreef fart het volgende:Het is dus inderdaad de stelling van l'Hôpital. Hier de wiki link.
In dat geval zou je de stelling niet juist toepassen. In het algemeen is de limiet van de afgeleide van een functie ook niet gelijk aan de limiet van die functie zelf.quote:Op zondag 21 oktober 2007 18:15 schreef Fhm het volgende:
[..]
Moet je voor die afgeleide de quotientregel niet toepassen?
Zou dan zijn: (4xe^(2x)-2e^(2x)+2)/(4x²)
Ik weet overigens ook niet hoe je die limiet verder moet doen, dat is meer de reden dat ik hier keek
In dat geval was je nog sneller klaar geweest, want dan kun je direct zien wat de limiet is. Gaat de teller naar oneindig en de noemer naar 5, dan gaat bijvoorbeeld de hele breuk naar oneindig. Gaat de teller naar 1 en de noemer naar 2, dan gaat de hele breuk naar 1/2. Het wordt alleen lastig wanneer de noemer naar 0 gaat, en de teller niet.quote:Op zondag 21 oktober 2007 21:54 schreef jeroenisblij het volgende:
[..]
tnx, met deze regel is het inderdaad op te lossen. Ik zie dat deze regel alleen beperkt te gebruiken is, namelijk als beide expressies tot 0 of inf evalueren bij dezelfde c. Stel dat er geen -1 maar -2 in de expressie had gestaan, dan was dit dus niet het geval geweest en had ik het niet kunnen oplossen? Of zie ik nu wat over het hoofd?
Dat zal wel goed zijn, maar mijn vraag is meer, hoe kom ik tot die/een parametrisatie.. is daar een standaard werkwijze voor of is dat "inzicht" of wat? Ik bedoel.... dx/dt kan je uitreken, Fds kan je uitrekenen, maar hoe kom je voor een willekeurig pad uitgedrukt in x,y,z-coordinaten naar een pad in t?quote:Op maandag 22 oktober 2007 10:44 schreef thabit het volgende:
Wat dacht je van (x,y,z) = (t,t^2,0), waarbij t van -1 tot 2 loopt?
Ok, dus je noemt 1 van de variablen x,y,z t en dan schrijf je de rest ook om naar tquote:Op maandag 22 oktober 2007 12:03 schreef thabit het volgende:
In het algemeen is dat niet zo eenvoudig, maar in dit geval staat er gewoon "y = uitdrukking in x" en ook "z = uitdrukking in x" (weliswaar een die x niet gebruikt maar dat doet er niet toe).
A path in R^n is a map c: [a,b] -> R^n; it is a path in the plane if n=2 and a path in the space if n=3. The collection C of points c(t) as t varies in [a,b] is called a curve, and c(a) and c(b) are its endpoints. The path c is said to parametrize the curve C.quote:Op maandag 22 oktober 2007 12:26 schreef thabit het volgende:
De voorbeelden die je voor je tentamensommen enzo moet uitwerken zijn altijd wel eenvoudig. Er bestaat alleen geen "algemene methode" voor (buiten het feit dat je ook nog eens goed moet definieren wat je met een parametrisatie bedoelt).
Boek weggooien.quote:Op maandag 22 oktober 2007 12:50 schreef maniack28 het volgende:
[..]
A path in R^n is a map c: [a,b] -> R^n; it is a path in the plane if n=2 and a path in the space if n=3. The collection C of points c(t) as t varies in [a,b] is called a curve, and c(a) and c(b) are its endpoints. The path c is said to parametrize the curve C.
Staat er niet bij, maar hij is idd wel differentieerbaar (Dat komt laterquote:Op maandag 22 oktober 2007 13:38 schreef thabit het volgende:
[..]
Boek weggooien.. Dit lijkt me niet hoe je het wilt definieren namelijk. Je zal toch enkele voorwaarden op c moeten veronderstellen. Een pad zal toch op z'n minst continu moeten zijn en in veel toepassingen stuksgewijs differentieerbaar.
Dat dacht ik ook maar dat zou HELEMAAL nergens op slaanquote:Op dinsdag 23 oktober 2007 20:06 schreef -J-D- het volgende:
Moet het niet dx + dy zijn voor de lengte van één tree?
Daarmee is je probleem niet opgelost, maar wordt het verhaal "iets" anders.
Ja, dat kan.quote:Op dinsdag 23 oktober 2007 20:05 schreef Greus het volgende:
Hier het volgende:
lengte van een lijnstuk berekenen:
[ afbeelding ]
Zie het lijnstuk gegeven door de formule y=-(a/b)x+a
De lengte is simpel te berekenen door gebruik van de formule van pythagoras: L = sqrt(a^2 + b^2)
Maar kan het ook door te integreren???
Hoe kom je hier nu bij? De lengte van een tree is niet dx - dy, bovendien gaat het niet om de lengtes van de treden, de totale lengte hiervan is immers constant als je de treden kleiner maakt en niet gelijk aan de lengte van je lijnstuk.quote:Stel ik benader de lijn door een trappetje.
De lengte van één 'tree' is dx - dy = dx + dx (dy/dx) = dx - dx [ -(a/b) ] = dx + dx (a/b) = dx [ 1 + (a/b) ]
Bij rectificatie (de bepaling van de lengte van een curve (of in dit geval een rechte) verdeel je het interval waarover je de lengte wil bepalen in stukjes en benader je de curve door lijnsegmentjes. Volgens Pythagoras is de lengte van één zo'n segmentje:quote:Wie helpt mij?
okee gelukkig dat t kloptquote:Op dinsdag 23 oktober 2007 20:54 schreef maniack28 het volgende:
f(x)= 12 + 4 sin(1/2 PI x - 1/4 PI)
f'(g(x)) = 4/2 PI * cos (1/2 PI x - 1/4 PI) = 2 * PI * cos (1/2 PI x - 1/4 PI)
g'(x) = 1/2 PI
geeft f'(g(x))*g'(x) = PI^2 * cos (1/2 PI x - 1/4 PI)
Wat je zegt klopt dus idd, alleen je bent vergeten datgeen wat voor de afgeleide komt van de sin x (dus 1/2 PI * 4 = 2 PI) erbij te zetten, waardoor je een factor 2 PI te weinig hebt...
edit - wat je op het eind zegt is dus waar
edit2 - probeer het in nette stappen waarin je f(x),g(x) en g'(x) netjes opschrijft en definieert, dat scheelt fouten!
Je moet goed weten wat een functie is, en dan kun je gewoon kijken hoe je je functie kunt schrijven: is dat het product van twee functies, of zijn het twee functies die na elkaar worden uitgevoerd.quote:Op dinsdag 23 oktober 2007 22:00 schreef Principessa.Farfalla het volgende:
[..]
kun je me misschien uitleggen hoe je precies ziet wanner ketting/som/die andere regel te gebruiken?
Als de berekende waarde groter is dan de kritische waarde zit je bij de chi-kwadraattoets in het kritieke gebied (bij andere toetsen kan het kritieke gebied ook links van de kritieke waarde zitten), wat betekent dat je de nulhypothese verwerpt. Wat de nulhypothese is, ligt bij een chi-kwadraattoets niet vast omdat er verschillende chi-kwadraattoetsen bestaan. Voordat je gaat toetsen, moet je die hypothesen uiteraard goed definieren. Je conclusie zal zijn dat er waarschijnlijk geen verband bestaat.quote:Op dinsdag 23 oktober 2007 19:31 schreef znarch het volgende:
Ik heb ook een vraag. Bij de chikwadraat test.
Als je berekende chi waarde hoger is dan de gevonde kritische waarde (dmv vrijheidsgraden) Is er dan een verband of niet ?
Anders geformuleerd: Wanner was er nu een verband ? Als de berekende (chi) waarde groter is dan de kritische waarde (dmv vrijheidsgraden) of juist andersom ?
Hmmm.. even kijken of ik dat kan. Je hebt de kettingregel en de productregel. De kettingregel gebruik je als je de afgeleide wilt weten van een "samengestelde" functie. In de meeste gevallen functies die zijn samengesteld uit cosinus/sinus/exponent/logaritme en iets waarvan je de cosinus/sinus/exponent/logarimte neemt waarvan de afgeleide ongelijk aan 0 is.quote:Op dinsdag 23 oktober 2007 22:00 schreef Principessa.Farfalla het volgende:
[..]
okee gelukkig dat t klopt
kun je me misschien uitleggen hoe je precies ziet wanner ketting/som/die andere regel te gebruiken?
Volgens mij is er een significant verschil als de waarde groter is dan de kritieke waarde. Dacht ik...quote:Op dinsdag 23 oktober 2007 19:31 schreef znarch het volgende:
Ik heb ook een domme vraag. Bij de chikwadraat test.
Als je berekende chi waarde, hoger is dan de gevonde kritische waarde (dmv vrijheidsgraden) Is er dan een verband of niet ?
Anders geformuleerd: Wanner was er nu een verband ? Als de berekende (chi) waarde groter is dan de kritische waarde (dmv vrijheidsgraden) of juist andersom ?
Een hyperedge is een gewoon een kant die meerdere punten tegelijk met elkaar verbindt. En die set is dan natuurlijk de verzameling van hyperedges.quote:Op dinsdag 23 oktober 2007 22:49 schreef Bioman_1 het volgende:
Zelf ook nog een vraagje:
Ben in R bezig met wat data-mining, maar heb een vraag waar ik niet uitkom. Ik moet voor een dataset de zogenaamde hyperedges berekenen. Nu is dit niet zo moelijk, want het algoritme wat ik gebruik, kan dit gewoon. Maar een andere vraag is: wat is een hyperedgeset?
Als ik google op hyperedgeset krijg ik als results alleen de papers/websites waar ik juist de vraag vandaan heb, maar daar staat alleen in uitgelegd dat het algoritme wat ik gebruik dat kan uitrekenen (en hoe), maar niet wat het is.
Is er hier toevallig iemand die weet wat een hyperedgeset is???
Halloquote:
Dat is categorie-theorie. Wijze heren met grijze baarden hebben ooit bedacht dat je wiskundige objecten veel beter kunt bestuderen door ze in een categorie te stoppen en er morfismen tussen te gooien dan 'los', en eigenlijk meer op de morfismen te focussen dan op de objecten. Een inzicht dat mijns inziens getuigt van een uitzonderlijke genialiteit. Dan maakt het natuurlijk wel uit welke morfismen je tussen je objecten definieert; zoiets ligt nog geenszins vast bij de definitie van de objecten. Voor verschillende en/of toepassingen van een theorie blijken soms verschillende definities van de morfismen het best te werken.quote:Op donderdag 25 oktober 2007 20:59 schreef teletubbies het volgende:
Heey:) ik heb weer wat vragen:
Nu even ringen:
soms hoort f(1)=1 bij de defnitie van ringhomomorfisme en soms wordt f(1)=1 als extra eis genomen en in dit geval wordt t ringhomomorfisme een lichaamshomomorfisme... Waarom is het niet één definitie?
Merk eerst op dat p niet gelijk is aan 2 en dat y niet congruent is met 0 mod p.quote:Op donderdag 25 oktober 2007 20:59 schreef teletubbies het volgende:
Zij p een priemgetal ongelijk aan 5. Stel dat p = x^2 + 5y^2 met x en y in Z. Te bewijzen: p is 1 of 9 mod 20.
Het is wel duidelijk dat of x of y even zijn. Maar volgens mij moet ik nog aantonen dat y even moet zijn...
hoe gaat dit verder?
groetjes
Z/(Z-5) + 1/3 = -5/(5-Z)quote:Op dinsdag 30 oktober 2007 15:21 schreef duncannn het volgende:
Z/(Z-5) + 1/3 = -5/(5-Z)
hoe moet je dit ook alweer oplossen.
NEE!quote:Op dinsdag 30 oktober 2007 16:40 schreef maniack28 het volgende:
[..]
Z/(Z-5) + 1/3 = -5/(5-Z)
Zie in dat:
(5-Z) = -(Z-5)
Geeft:
-Z (Z-5)/(Z-5) - 1/3 (Z-5) = -5
Ah kijk, slordigheidje, maar goed..het idee is helder, kandie het verder zelf wel uitwerkenquote:Op dinsdag 30 oktober 2007 17:09 schreef Riparius het volgende:
[..]
NEE!
Als je beide leden met (Z-5) vermenigvuldigt krijg je in het rechterlid +5, niet -5.
Ja. Je vergelijking heeft overigens geen oplossing. Had je dat ook al gezien?quote:Op dinsdag 30 oktober 2007 17:31 schreef maniack28 het volgende:
[..]
Ah kijk, slordigheidje, maar goed..het idee is helder, kandie het verder zelf wel uitwerken![]()
Nope, had hem niet uitgewerkt met de -, ben te luiquote:Op dinsdag 30 oktober 2007 17:33 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ja. Je vergelijking heeft overigens geen oplossing. Had je dat ook al gezien?
De vorige keer ook, zie toelichting post boven je... maakt niet uit of je links vervangt met - of rechts met + of omgedraaid... komt op hetzelfde neerquote:Op dinsdag 30 oktober 2007 18:46 schreef GlowMouse het volgende:
Je werkwijze is ditmaal juist, en de oplossingsverzameling van het stelsel is inderdaad leeg.
Je kunt het ook zo bekijken: vermenigvuldig teller en noemer van de breuk in het rechterlid met -1, dan heb je:quote:Op dinsdag 30 oktober 2007 18:51 schreef maniack28 het volgende:
[..]
De vorige keer ook, zie toelichting post boven je... maakt niet uit of je links vervangt met - of rechts met + of omgedraaid... komt op hetzelfde neer
kans op goed product = goed EN goed EN goed EN (...) = goed^25 = (299/300)^25 = 0,9199quote:Op woensdag 31 oktober 2007 18:23 schreef Cracka-ass het volgende:
Een product dat uit 25 onderdelen bestaat, moet worden gemonteerd. Voor elk onderdeel geldt dat één op de driehonderd ervan een fout heeft. Hoe groot is de kans op goede producten?
Het is wat te lang geleden voor me, ik heb al eerder zo'n vraagstuk voor mijn snufferd gehad maar ik kom er gewoon niet uit.![]()
Hellup!!
Dit is fout. Je berekening voor een goed product is correct, maar voor een fout product niet.quote:Op woensdag 31 oktober 2007 19:16 schreef R-Mon het volgende:
[..]
kans op goed product = goed EN goed EN goed EN (...) = goed^25 = (299/300)^25 = 0,9199
kans op fout product = fout OF fout OF fout OF (...) = 25 * (1/300) = 0,0833
kans op goed product + kans op fout product = 0,9199 + 0,0833 = ~ 1 door onnauwkeurige afronding
Maar pin me er niet op vast![]()
som van y = -22 tot y = 22 over y = 0quote:Op woensdag 31 oktober 2007 19:42 schreef nickybol het volgende:
Even een hele simpele van de SAT Test:
If the sum of the consecutive integers from -22 tot x, inclusive, is 72, what is the value of x?
Antwoord: 25
Hoe?
Ok bedankt voor de controle. En Cracka-ass heeft z'n antwoordquote:Op woensdag 31 oktober 2007 19:52 schreef Iblis het volgende:
[..]
Dit is fout. Je berekening voor een goed product is correct, maar voor een fout product niet.
Je hebt een fout product als het eerste onderdeel fout gaat en de rest goed. Of het tweede onderdeel, en de rest goed, of het eerste én tweede onderdeel, en de rest goed. De som van al deze mogelijkheden (incl. de mogelijkheid dat alles fout gaat, welke (1/300)^25 is) wordt gewoon gegeven door 1 - (299/300)^25.
Wat jij uitrekent is niet correct. Stel, je hebt een dobbelsteen, wat is de kans dat je één keer 6 gaat, terwijl je 10x gooit? Dat is niet 1/6 + 1/6 ... en dat 10 keer, dat zou groter zijn dan 1. Want de kans dat je de eerste keer weliswaar 6 gooit is wel 1/6e, maar er zit bij die mogelijkheden ook al een mogelijkheid dat je de 2e keer 6 gooit. En die mogelijkheid tel je weer mee bij de volgende 1/6e. Je telt zaken dubbel. Dat doe jij ook.
Nope. Helaas mogen we geen tabellen(boek) gebruiken, dus geen BINAS o.i.d.quote:Op vrijdag 2 november 2007 19:15 schreef GlowMouse het volgende:
Waarschijnlijk moet je daarvoor in de redoxtabel kijken.
Jep, ben er uit nu.quote:Op vrijdag 2 november 2007 21:23 schreef harrypiel het volgende:
Je hebt een bufferoplossing van HCN (errug giftig, net als zn chemische broertjes zwavelwaterstof en koolstofmonoxide) en CN-, dus de reacties zijn met elkaar in evenwicht. Ze treden dus beiden tegelijkertijd op. Om de uiteindelijke pH te kunnen berekenen moet je dus de -log nemen van de evenwichtsvergelijking Kacid = [CN-]*[H3O+]/[HCN] en daar je pKz en de concentraties [CN-] en [HCN] in de breuk invoeren. Als de pKb in plaats van de pKz gegeven is kun je de laatste berekenen uit Kz*Kb = 10-14.
Zover wa sik ook dus dan wordt de reactiekinetiekformule toch: R(a) = -k. C(a)^1?quote:Op zaterdag 3 november 2007 13:39 schreef harrypiel het volgende:
Ik kan je nu al zeggen dat dat een eerste orde reactie gaat worden: Dr is nl. maar 1 reactant betrokken in de reactie.
En met de gegeven conversie X(a) en de gegeven verblijftijd tau kan ik het dus invullen in de formule:quote:Op zaterdag 3 november 2007 14:26 schreef harrypiel het volgende:
Eerder iets in de vorm van C[tx] = C[t0] * B * e-t*k
A/RT= k oftewel de Arrheniusfactor
Hoe kleiner je je stapjes maakt hoe nauwkeuriger het is natuurlijk. Maar je moet een beetje gevoel krijgen… Als je direct een lijn trekt van 10cm, dan heb je een wel heel grove benadering van de oplossingskromme, teken je telkens maar 0.5mm, dan blijf je bezig…quote:Op zaterdag 3 november 2007 15:10 schreef MeScott het volgende:
Ja, dat snap ik wel, maar die lijnelementen zijn al gegeven, alleen ik snap niet goed hoe ik weet of ik van (0,3) naar (-1, 2) of (-1;1,5) moet bij het tekenen van de oplossingskromme. De richting uitrekenen in elk punt is het probleem niet zo (vooral omdat dat al voor me gedaan wordt), maar meer hoe ik moet weten welke punten ik met elkaar moet verbinden..
Dus je wilt van t-coord. 0 naar t-coord. -1, weet je dat zeker? Sowieso blijft het tekenen van een oplossingskromme enkel met behulp van richtingsvectoren een erg grove aangelegenheid hoor, vergelijkbaar met hokjes ruitjespapier tellen om een oppervlakte te bepalenquote:Op zaterdag 3 november 2007 15:10 schreef MeScott het volgende:
Ja, dat snap ik wel, maar die lijnelementen zijn al gegeven, alleen ik snap niet goed hoe ik weet of ik van (0,3) naar (-1, 2) of (-1;1,5) moet bij het tekenen van de oplossingskromme. De richting uitrekenen in elk punt is het probleem niet zo (vooral omdat dat al voor me gedaan wordt), maar meer hoe ik moet weten welke punten ik met elkaar moet verbinden..
haha domme boerquote:Op zondag 4 november 2007 17:13 schreef Index het volgende:
blalala
Maak van de volgende onderdelen een verslag:
-blalala...
-uitslagen
-doorsneden
iemand enig idee wat ik kan vertellen/voorbeelden geven over uitslagen en doorsneden? alvast bedankt (gaat over meetkunde enzo)
quote:Op zondag 4 november 2007 18:08 schreef Index het volgende:
[..]
en je moeder is een hoer [afbeelding]
Ik doe altijd zo:quote:Op zondag 4 november 2007 17:50 schreef teletubbies het volgende:
Zou iemand willen uitleggen hoe men Jordan vorm van een matrix vindt?
Als je afleidt naar x dan "doe je net of y een constante is". Als je -e3x afleidt naar x wordt dat -3 e3x niet? Op dezelfde manier krijg je als je -exy afleidt naar x de uitdrukking -y exy.quote:Op maandag 5 november 2007 12:26 schreef Jesse_ het volgende:
Een vraagje over iets waar ik maar niet uit lijk te komen:
f(x,y)=-e^(xy)
En dan afleiden naar zowel x als y.
Ik weet wat de uitkomst moet zijn, maar niet hoe ik daar moet komen.
Het zou fijn zijn als iemand me dit duidelijk kon maken![]()
Dat klopt.quote:Op maandag 5 november 2007 17:19 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Als je afleidt naar x dan "doe je net of y een constante is". Als je -e3x afleidt naar x wordt dat -3 e3x niet? Op dezelfde manier krijg je als je -exy afleidt naar x de uitdrukking -y exy.
Je kunt maar differentieren naar een variabele tegelijk, dus óf naar x, óf naar y. Je kunt ook eerst naar x en dan naar y afleiden, maar dat is gewoon achterelkaar uitvoeren van hetzelfde trucje (eerst naar x dan krijg je -y*exy, vervolgens dat weer naar y, dan krijg je *knip*; het maakt niet uit of je eerst naar x en dan naar y differentieert, of andersom).quote:Op maandag 5 november 2007 18:53 schreef Jesse_ het volgende:
[..]
Dat klopt.
Maar ik bedoelde; hoe leid je hem af als je tegelijk naar x en y afleidt?
Zo moet het dus niet precies, de uitkomst van de opgave is namelijk -e^(xy)-xye^(xy)quote:Op maandag 5 november 2007 21:55 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Je kunt maar differentieren naar een variabele tegelijk, dus óf naar x, óf naar y. Je kunt ook eerst naar x en dan naar y afleiden, maar dat is gewoon achterelkaar uitvoeren van hetzelfde trucje (eerst naar x dan krijg je -y*exy, vervolgens dat weer naar y, dan krijg je -xy*exy; het maakt niet uit of je eerst naar x en dan naar y differentieert, of andersom).
En tóch heeft hij gelijk, je kunt niet gelijktijdig naar x en y afleiden – wa tje hooguit kan doen is eerst naar x afleiden, en dan naar y, of omgekeerd, zoals ook al gezegd. Dat is hoe partiële afgleiden werken; in dit geval maakt het niet uit of je eerst naar y afleidt, en dan naar x of omgekeerd.quote:Op maandag 5 november 2007 22:34 schreef Jesse_ het volgende:
[..]
Zo moet het dus niet precies, de uitkomst van de opgave is namelijk -e^(xy)-xye^(xy)
Wacht eens even, maar ik zie dat ik even te makkelijk was met de partiële afgeleide in m'n hoofd, er moet ook een product regel bij. Maar die notatie is me dus niet helemaal duidelijk, want er moet duidelijk zijn (denk ik), wat de eerste en wat de tweede variabele is.quote:
wilt u AUB dan voortaan de correcte notatie van δ2e-xy/δx*δy hanteren jaquote:Op dinsdag 6 november 2007 11:55 schreef Jesse_ het volgende:
dank je, het is nu iig duidelijk
(notatie is trouwens wel hetzelfde, alleen die tekens zijn me te moeilijk om te maken)
WGR is een beter forum.quote:Op woensdag 7 november 2007 17:11 schreef Darow het volgende:
yo mensen, aangezien ik echt niet weet waar ik deze vraag moet plaatsen doe ik het hier maar.
Ik studeer Software Engineering en ga binnekort een nieuwe laptop aanschaffen. Deze zal ik ook voor school gaan gebruiken. Is er dan een mogelijkheid dat ik iets van de belasting af kan trekken?
Delta's?quote:Op dinsdag 6 november 2007 21:44 schreef harrypiel het volgende:
[..]
wilt u AUB dan voortaan de correcte notatie van δ2e-xy/δx*δy hanteren ja? Partiele afgeleiden zijn al verwarrend genoeg zonder inconsistente schrijfwijzen
![]()
![]()
Wat is pws? Profielwerkstuk? (Wilde gok.) En om welk profiel gaat het? Natuur & Techniek? En 'de aarde', dat klinkt als een nogal vaag onderwerp. Wat wil je? Het over het onstaan van de aarde hebben? Of hoe de aarde nu in elkaar zit (d.w.z. met tectonische platen, aardkorst, e.d.) of meer een soort beschouwing over het eco-systeem op aarde? Of wil je gewoon een staatkundige indeling erop loslaten? Wat is het doel?quote:Op donderdag 8 november 2007 11:11 schreef warchaser44 het volgende:
gvd ik moet natuurlijk weer een kutonderwerp kiezen voor m'n pws
de aarde
weet iemand een goeie hoofdvraag? dan kan ik zelf wel deelvragen verzinnen
gvd waarom denk ik daar niet eerst aan voordat ik zo'n brak onderwerp neem
laat maar zitten, gaat niet helemaal goedquote:Op donderdag 8 november 2007 11:27 schreef Jordy-B het volgende:
F(qt) = 13,33 – 4/3Qt(Qt-1)
= 13,33 - 1,33Qt2 + 1,33Qt
F'(Qt) = -2,67Qt +1,33
Die eerste doe je alvast niet goed, je moet hier niet alleen de productregel maar ook de somregel gebruiken. En gebruik liever superscript, dat maakt de zaak wat prettiger leesbaar.quote:Op maandag 12 november 2007 00:31 schreef stekemrt het volgende:
Differentiëren, doe ik het goed? en kan het compacter dan dit?
Nee, differentieren kan soms waar hufwerk of doom zijnquote:Op maandag 12 november 2007 00:31 schreef stekemrt het volgende:
En kan het compacter dan dit?
Je differentieert nou alleen de tweede term, maar je had ook nog een x. De afgeleide wordt dan -ln(x)quote:1: y=x-x*ln(x)
y'= -x*(1/x) + -ln(x) = -x/x + -ln(x)
quote:2: y=xe^(2x)
y'=x*2e^(2x)+e^2(x)
quote:3: y=3x*log(x)
y'= 3x*1/(x*ln(10))+3*log(x) = 3x/(x*ln(10))+3*log(x) = 3/ln(10)+3*log(x)
De eerste moet je dus differentiëren naar X (en Y als constant beschouwen) en de tweede naar Y, en X als constant beschouwen. Vervang eerst eens Y en X respectievelijk door een échte constante, zeg 3. Kijk eens of het dan wel lukt. Dan moet het niet zo moeilijk zijn.quote:Op maandag 12 november 2007 14:55 schreef borisz het volgende:
Z = X/Y
∂z/∂x ? en ∂z/∂y ?
Het zal wel weer zo simpel zijn, maar ik kom er niet uit![]()
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Daar heb je helemaal gelijk in, maar daar ging ik even niet vanuit. Het zou echter best kunnen zijn dat er een functie in x bedoeld wordt met X, daar wordt het echter niet veel moeilijker van. Als Y een functie in y is, dan heb je wel een kettingregel nodig.quote:Op maandag 12 november 2007 18:24 schreef Marinus het volgende:
Ja tenzij X en Y functies van de variabelen x en y zijn (en eventueel zelfs van elkaar). Dan zit je met de productregel en impliciete afgeleides.
Ik lees hierin dat je wilt aantonen dat HomR(M,N) een R-moduul is, en dat je in je argument om dit aan te tonen al gebruikt dat HomR(M,N) een R-moduul is?quote:Op dinsdag 13 november 2007 19:27 schreef teletubbies het volgende:
Helllo:)
Als R een commutatieve ring is en M en N twee R-modulen zijn.
Dan is HomR(M,N) ook een R-moduul door te definieren (rf)(x)=rf(x) voor alle r in R en alle x in M.
Om dit na te gaan, moet men o.a nagaan dat als r en s in R zitten dan geldt:
((rs)f)(x)=(r(sf))(x)
Ik deed het als volgt:
((rs)f)(x)=((sr)f)(x)
=(sr)f(x)
=s(rf(x)) want HomR(M,N) is een R-moduul dus zo ' spelen' met haakjes is toegestaan.
=sf(rx)
=(sf)(rx)
=r(sf)(x) want HomR(M,N) is een R-moduul dusf f(rx)=rf(x).
=(r(sf))(x)
is dit goed..of maak ik fouten?
Je hebt een exacte rij 0 -> ker(f) -> M -> im(f) -> 0. Een van de dingen die voldoende is om na te gaan is dat f:M->im(f) een sectie heeft, dus dat er een g:im(f)->M is met fg de identiteit op im(f).quote:Op donderdag 15 november 2007 22:12 schreef teletubbies het volgende:
Zij M een R-moduul is en f:M->M een R-homomorfisme. Als je moet bewijzen dat M isomorf met de directe som van twee deelmodulen ker(f) en im(f) , wat moet je eigenlijk nagaan?
Nee.quote:Op vrijdag 16 november 2007 10:54 schreef borisz het volgende:
even controle Matrixen
A =(2 4) B = (-2 4)
(1 2 ) (1 -2)
bereken AB
Ik weet niet zeker of het goed is
AB = (0 12)
(-3 0)
uitwerking
AB= (2*-2 +4*1 , 4*4 + 2*-2)
(1*1 + 2*-2 , -2*2 4*1)
klopt het of niet ?
Nee, Matrices gaan niet elementsgewijs. Dat zou ook niet kunnen. Want in het algemeen kun je matrices met elkaar vermenigvuldigen als het aantal kolommen van de linker gelijk is aan het aantal rijen van de rechter. Heb je een m x k matrix die je met een k x n matrix vermenigvuldigt is het resultaat een m x n matrix. Dat gaat altijd op. Als je zo zou doen als jij zou willen zou het niet kunnen.quote:Op vrijdag 16 november 2007 11:38 schreef borisz het volgende:
moet je nu gewoon simpel doen dus (2*-2 , 4*4) en dan daaronder (1*1 , 2*-2) ?
en zo nee hoe moet het dan ? ik weet het niet... en met het boek wordt ik ook niet veel wijzer.
1 2 | [1 2] [ 1 -2] |
g=f zelf toch?Trouwens formeel moet ik in feite een linkerinverse zoeken dus eigenlijk een g met gf de identiteit op imf(f)?quote:Op donderdag 15 november 2007 22:26 schreef thabit het volgende:
[..]
Je hebt een exacte rij 0 -> ker(f) -> M -> im(f) -> 0. Een van de dingen die voldoende is om na te gaan is dat f:M->im(f) een sectie heeft, dus dat er een g:im(f)->M is met fg de identiteit op im(f).
-(x+11)² = -(x²+22x+121) = -x² - 22x - 121, en dus wat anders dan -x²+22x+144. De tweede is helaas ook fout.quote:Op zondag 18 november 2007 11:53 schreef borisz het volgende:
Klopt dit nu ?
P(x,y) = -x^2 – Y^2 +22x +18y – 102
Kan je herschrijven naar
Kijken naar -x^2 + 22x + C = -(x+11)^2 met c = 144
Kijken naar –Y^2 + 18Y + C = -(Y+9)^2 met C = 181
P(x,y) = (-x+11)^2 (-Y+9)^2 + 427
?
Dan blijft hij fout, zie edit. En in je uiteindelijke functie komt het minteken plotseling binnen de haakjes, dat is ook opmerkelijk.quote:Op zondag 18 november 2007 12:03 schreef borisz het volgende:
Die ene was een typo op de rekenmachine had 12 ipv 11 en die ander is 81 ipv 181.
hoe ik die daar neer heb gezetquote:Op zondag 18 november 2007 12:04 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Dan blijft hij fout, zie edit. En in je uiteindelijke functie komt het minteken plotseling binnen de haakjes, dat is ook opmerkelijk.
Als je g=f neemt zal dat in het algemeen niet werken. Sterker nog, voor de meeste f'en bestaat g niet.quote:Op zaterdag 17 november 2007 23:26 schreef teletubbies het volgende:
[..]
g=f zelf toch?Trouwens formeel moet ik in feite een linkerinverse zoeken dus eigenlijk een g met gf de identiteit op imf(f)?
f[f[M]]=f[im(f)]=im(f) met de identiteit op im(f) bedoel je de identieke afbeelding.. gewoon f(x)=x.
In ieder geval, ik doe nu alsof ik met groepen werk, de extra structuur die men krijgt omdat M een moduul is ..wordt niet aangetast toch?
We hebben a=F/m, dus a is constant (F is namelijk de component langs de helling van de zwaartekracht, minus de wrijvingskracht en de massa verandert ook niet). Omdat x=1/2*a*t2, geldt dat t=sqrt(2x/a). Vul in: Ek = 1/2*m*v2 = 1/2*m*(at)2 = 1/2*m*a2*2x/a = m*a*x. Dit is lineair in x.quote:Op maandag 19 november 2007 15:07 schreef luckass het volgende:
ff natuurkundig vraagje:
Op het SE ging het over een sleetje dat van een helling af ging.
Nu moest je een grafiek maken: Ek uitzetten tegen de afstand.
Wrijving was gemiddeld 25N.
Nu dacht ik dat het een kromme lijn was (als wortel(x)),
maar iemand anders dacht dat het een rechte lijn was.
Ik begin zelf eigenlijk ook steeds meer te twijfelen.
Anyone?
Bedankt, dat dacht ik dus ook, alleen jammer dat het me pas 2 uur na het examen te binnen schietquote:Op maandag 19 november 2007 17:07 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
We hebben a=F/m, dus a is constant (F is namelijk de component langs de helling van de zwaartekracht, minus de wrijvingskracht en de massa verandert ook niet). Omdat x=1/2*a*t2, geldt dat t=sqrt(2x/a). Vul in: Ek = 1/2*m*v2 = 1/2*m*(at)2 = 1/2*m*a2*2x/a = m*a*x. Dit is lineair in x.
Met de stoot gaat het nog makkelijker: delta Ek = F*s. Omdat F niet van s afhangt, is Ek lineair in s.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |