[Beta] huiswerk en vragen topic

quote:

Op donderdag 20 september 2007 23:11 schreef Ogala het volgende:

[..]

Yup concyclic quadrilateral, Book III Proposition 22
[..]

alternate segment theorem (Heath heeft het probleem uit Hankel from Pappus)
The angles between a tangent and a chord through the point of contact are equal respectively to the angles in the alternate segment.

[afbeelding]

Ah, dank je wel. Dat is inderdaad stelling 32 uit boek III bij Euclides. Dan is het bewijs helemaal duidelijk. Maar waarom wilde je uitgerekend dit bewijs bij Heath nalopen? Ik ben zelf erg geïnteresseerd in de geschiedenis van de wiskunde, dus vandaar dat ik het vraag.

quote:

Op donderdag 20 september 2007 23:39 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ah, dank je wel. Dat is inderdaad stelling 32 uit boek III bij Euclides. Dan is het bewijs helemaal duidelijk. Maar waarom wilde je uitgerekend dit bewijs bij Heath nalopen? Ik ben zelf erg geïnteresseerd in de geschiedenis van de wiskunde, dus vandaar dat ik het vraag.

Ik ben pas begonnen met Book I en in de intro stond deze stelling als ideaal voorbeeld voor de analyse van problemen. (transformatie, resolutie, synthese) vandaar! Toch wel leuk om eens door te lezen!

Als I en J idealen zijn van een commutatieve ring R dan geldt (I +J)(I^J) C IJ. het symbool ^ staat voor de 'doorsende'. Is het waar dat voor iedere een commutatieve ring de gelijkheid t (I +J)(I^J) =IJ geldt? (zonder bewijs aub!)

quote:

Op zondag 23 september 2007 15:41 schreef teletubbies het volgende:
Als I en J idealen zijn van een commutatieve ring R dan geldt (I +J)(I^J) C IJ. het symbool ^ staat voor de 'doorsende'. Is het waar dat voor iedere een commutatieve ring de gelijkheid t (I +J)(I^J) =IJ geldt? (zonder bewijs aub!)

Nee.

quote:

Op zondag 23 september 2007 17:13 schreef thabit het volgende:

[..]

Nee.

nu begin ik een zochttocht naar een tegenvoorbeeld..
tot nu toe is me voorbeelden set bijna op!

Wat voor ringen heb je allemaal al uitgeprobeerd?

De ringen :d zijn Z[x], euuh R, C en Z.
Ik dacht aan endomorfismenring. Misschien ook groepenringen, matrices..
:S welke richting moet ik eigenlijk gaan?

Nog een vraagje, als I+J=R met I en J idealen die onderling ondeelbaar zijn en R is een ring. Ik moet laten zien dat
I^m+Jⁿ=R. Hiervoor heb ik inductie gebruikt, eerst heb ik laten zien dat:
I+Jⁿ=R voor n=1,2,3,...
Maar daarna wil ik n vast nemen en dan inductie gebruiken naar de macht van I. Ik heb al:
I²+Jⁿ=R maar verder kom ik niet uit..

ALvast bedankt

quote:

Op maandag 24 september 2007 13:16 schreef teletubbies het volgende:
De ringen :d zijn Z[x], euuh R, C en Z.
Ik dacht aan endomorfismenring. Misschien ook groepenringen, matrices..

In Z[x] moet het lukken een tegenvoorbeeld te vinden. Endomorfismen-, groepen- en matrixringen zijn iha niet commutatief.

quote:

Op maandag 24 september 2007 13:16 schreef teletubbies het volgende:
Nog een vraagje, als I+J=R met I en J idealen die onderling ondeelbaar zijn en R is een ring. Ik moet laten zien dat
I^m+Jⁿ=R. Hiervoor heb ik inductie gebruikt, eerst heb ik laten zien dat:
I+Jⁿ=R voor n=1,2,3,...
Maar daarna wil ik n vast nemen en dan inductie gebruiken naar de macht van I. Ik heb al:
I²+Jⁿ=R maar verder kom ik niet uit..

ALvast bedankt

Kun je dan niet je argument van 'eerst' toepassen op het paar (Jⁿ,I)? Die zijn immers ook onderling ondeelbaar.

OMG. Schaam me echt dood dat ik dit moet vragen, maar ben het echt eventjes helemaal kwijt. De resultant force van deze 2 forces is duidelijk. Gewoon een parallelogram van maken en dan weet je de resultant.



Maar wat als de forces er zo uitzien?

quote:

Op maandag 24 september 2007 22:12 schreef MaximumRush het volgende:
OMG. Schaam me echt dood dat ik dit moet vragen, maar ben het echt eventjes helemaal kwijt. De resultant force van deze 2 forces is duidelijk. Gewoon een parallelogram van maken en dan weet je de resultant.

[afbeelding]

Maar wat als de forces er zo uitzien?

[afbeelding,link]

Gewoon optellen kjal .

Vraagje over statistiek:

quote:

1. Stel de cumulatieve frequentieverdeling op.
2. Bepaal de cumulatieve frequentie die met het K-de percentiel correspondeert: nK/100
3. Zoek in de cumulatieve frequentieverdeling de klasse op waarin K-de percentiel moet liggen.
Dit is de klasse waarvan de cumulatieve frequentie net groter is dan (of gelijk is aan) nK/100. Van deze klasse bepalen we:
a) De frequentie f
b) De exacte benedengrens ll
c) De klassenbreedte w = verschil tussen de exacte boven- en benedengrens :

frequentie distributie:


Reken percentiel P10, P45, P60 en P90 uit
Formule


Wie kan me nu helpen met het invullen van de formule?

quote:

Op dinsdag 25 september 2007 19:55 schreef crossover het volgende:
Vraagje over statistiek:
[..]

frequentie distributie:

[ code verwijderd ]


Reken percentiel P10, P45, P60 en P90 uit
Formule
[afbeelding]

Wie kan me nu helpen met het invullen van de formule?

Ehm...
correct me if i'm wrong.
Je moet de formule invullen voor achtereenvolgens K = {10,45,60,90}
Als K=10 zoek je de bijbehorende entry in je tabel, dit is waar cF voor het eerst >= 10 (hier cF=14)
ll is dan 1.4 (exacte benedengrens iig)
w is 0.2 (boven - benedengrens)
cf is 14
f is 10

invullen, doorrekenen en klaar is klara, zelfde trucje herhalen voor K = 45, K=60 en K=90

En dat voor iemand die nooit statistiek gehad heeft

quote:

Op dinsdag 25 september 2007 20:03 schreef MPG het volgende:

[..]

Ehm...
correct me if i'm wrong.
Je moet de formule invullen voor achtereenvolgens K = {10,45,60,90}
Als K=10 zoek je de bijbehorende entry in je tabel, dit is waar cF voor het eerst >= 10 (hier cF=14)
ll is dan 1.4 (exacte benedengrens iig) 1.35
w is 0.2 (boven - benedengrens)
cf is 14 4
f is 10

invullen, doorrekenen en klaar is klara, zelfde trucje herhalen voor K = 45, K=60 en K=90

En dat voor iemand die nooit statistiek gehad heeft

Ben vergeten te vermelden dat cF betrekking heeft op de net lagere klasse. lower limit is 1.35.

N(totale scores) = 120?
Dat wordt dan 1.35+(120x10/100-4)/10 * 0.2 = 0.43

Edit: misschien klopt het niet dat cF correspondeert met de net lagere klasse, dan zou het 14 zijn en komt er 1.15 uit.

quote:

Op dinsdag 25 september 2007 20:13 schreef crossover het volgende:

[..]

Ben vergeten te vermelden dat cF betrekking heeft op de net lagere klasse. lower limit is 1.35.
[afbeelding]
N(totale scores) = 120?
Dat wordt dan 1.35+(120x10/100-4)/10 * 0.2 = 0.43

Edit: misschien klopt het niet dat cF correspondeert met de net lagere klasse, dan zou het 14 zijn en komt er 1.15 uit.

cF correspondeert voor zover ik uit hetgeen ik heb gelezen in jouw eerste post niet met de net lagere klasse. Jouw edit lijkt mij dan ook juist

Lieve mensen,

Ik was eens aan mijn achterstallig huiswerk begonnen en stuitte op dit prachtige iets.

e^-X+wortelY=1 In mijn boek zeggen ze ineens simpel dat je dit ook kunt schrijven als y = x^2, maar ik heb geen flauw idee hoe ze hierbij komen.

e^-x + SQRT(y) = 1
e^-x -1= SQRT(y)
kwadateren levert e^-2x -2e^-x + 1 = y (merkwaardig product)
stel e^-x = p ; daaruit volgt p² - 2p + 1 = y

nu moet het moet niet zo moeilijk zijn om nulpunten te bereken.

[ Bericht 0% gewijzigd door harrypiel op 26-09-2007 15:08:51 ]

quote:

Op woensdag 26 september 2007 13:07 schreef moeffiemoeffie het volgende:
Lieve mensen,

Ik was eens aan mijn achterstallig huiswerk begonnen en stuitte op dit prachtige iets.

e^-X+wortelY=1 In mijn boek zeggen ze ineens simpel dat je dit ook kunt schrijven als y = x^2, maar ik heb geen flauw idee hoe ze hierbij komen.

e^-x+wortel(y) = 1

e^x = a is hetzelfde als x = ln(a)

dus -x+wortel(y) = ln(1)
ln(1) = 0
dus -x+wortel(y) = 0
dus wortel(y) = x
dus y = x²

Zorg er wel voor dat je goed met haakjes werkt als je een macht aangeeft met ^, anders krijg je dus antwoorden als die van meneer piel te zien.

[ Bericht 29% gewijzigd door Jordy-B op 26-09-2007 13:24:07 ]

quote:

Op woensdag 26 september 2007 13:17 schreef Jordy-B het volgende:

[..]

e^-x+wortel(y) = 1

e^x = a is hetzelfde als x = ln(a)

dus -x+wortel(y) = ln(1)
ln(1) = 0
dus -x+wortel(y) = 0
dus wortel(y) = x
dus y = x²

Zorg er wel voor dat je goed met haakjes werkt als je een macht aangeeft met ^, anders krijg je dus antwoorden als die van meneer piel te zien.

anders met _{tekst in subscript} of ^{tekst in superscript} werken om de zaak te verduidelijken

_{druk op de quote bericht knop voor de precieze code}

Ik heb weer eens een proef gedaan bij scheikunde met heel aantal vragen erbij. De meeste snap ik natuurlijk. Echter zit er ook een vraag bij die ik niet snap. De volgende:

Bereken uit de titratiegegevens het aantal mg acetylsaliclzuur in 1 bruistablet

Hier zitten volgende gegevens bij:
(afbeeldingen toegevoegd..)




Bij buretstand 2 is het verschil 14,67.

Iemand enig idee hoe ik dus dat aantal mg bereken? Eventueel met uitwerking en antwoord..

Bvd,
C.

quote:

Op zondag 30 september 2007 12:34 schreef Curri het volgende:
Ik heb weer eens een proef gedaan bij scheikunde met heel aantal vragen erbij. De meeste snap ik natuurlijk. Echter zit er ook een vraag bij die ik niet snap. De volgende:

Bereken uit de titratiegegevens het aantal mg acetylsaliclzuur in 1 bruistablet

Hier zitten volgende gegevens bij:
(afbeeldingen toegevoegd..)

[afbeelding]
[afbeelding]

Bij buretstand 2 is het verschil 14,67.

Iemand enig idee hoe ik dus dat aantal mg bereken? Eventueel met uitwerking en antwoord..

Bvd,
C.

* Merge

Ik heb ook weer eens een vraag.

Ik heb de volgende functie:

ABS((1+0.5f)/(1-0.5f)) <= 1

(ABS = absolute waarde dus, en <= betekent kleiner of gelijk.)
waarbij f een complex getal is. Ik moet het gebied in het complex vlak schetsen wat hier aan voldoet. Het lukt alleen niet. Ik mag ook MATLAB gebruiken, dat zou zelfs wat handiger zijn, omdat ik nog een aantal van dit soort dingen moet oplossen.

quote:

Op zondag 7 oktober 2007 14:08 schreef Schuifpui het volgende:
Ik heb ook weer eens een vraag.

Ik heb de volgende functie:

ABS((1+0.5f)/(1-0.5f)) <= 1

(ABS = absolute waarde dus, en <= betekent kleiner of gelijk.)
waarbij f een complex getal is. Ik moet het gebied in het complex vlak schetsen wat hier aan voldoet. Het lukt alleen niet. Ik mag ook MATLAB gebruiken, dat zou zelfs wat handiger zijn, omdat ik nog een aantal van dit soort dingen moet oplossen.

Is f complex in de zin dat f = (a + b*i), of complex in de zin dat f = b*i? Dat eerste lijkt me een rottige vergelijking opleveren… dat laatste is volgens mij wel te doen als je je realiseert dat complexe deling opgelost kan worden door met de complex geconjugeerde te vermenigvuldigen… dan kun je de complexe modulus uitrekenen en berekenen wat b moet zijn.

het is de eerste dus, een reeel en een imaginair deel.

|1+f/2| <= |1-f/2| desda Re(f)<=0.

Toch. Dacht al dat zoiets eruit zou komen, door wat proberen.. Tijdens college met andere voorbeelden kwam er altijd iets met een rondje uit. Toch nog maar eens checken of de afleiding goed is. Thanks anyway.

[edit] dan gelijk nog maar een:

ABS(1+f+1/2f^2) <= 1

Ik zie dus gewoon echt niet goed hoe ik dit moet doen.

[ Bericht 29% gewijzigd door Schuifpui op 07-10-2007 17:12:27 ]

PWS vraagje, Ik heb voor mijn profielwerkstuk een elektromotor gebouwd die tevens als generator zou moeten werken. Nou als elektromotor werkt hij prima, maar als generator geeft hij in een stroomkring alleen maar spanning en géén stroom. Hoe is dit mogelijk?
De motor loopt op gelijkspaning, heeft 2 permanente magneten van 0,4 Tesla.
Op de as zitten de spoelen, 2 om precies te zijn ieder van 60 windingen.
Omdat de motor op gelijkspanning loopt zit er dus ook een commutator op, daar zou volgens mij misschien wel het probleem kunnen liggen. Maar toch, hoe kan het dat er wel spanning loopt maar geen stroom als je de as ronddraait.

quote:

Op donderdag 11 oktober 2007 20:21 schreef DJ90 het volgende:
PWS vraagje, Ik heb voor mijn profielwerkstuk een elektromotor gebouwd die tevens als generator zou moeten werken. Nou als elektromotor werkt hij prima, maar als generator geeft hij in een stroomkring alleen maar spanning en géén stroom. Hoe is dit mogelijk?
De motor loopt op gelijkspaning, heeft 2 permanente magneten van 0,4 Tesla.
Op de as zitten de spoelen, 2 om precies te zijn ieder van 60 windingen.
Omdat de motor op gelijkspanning loopt zit er dus ook een commutator op, daar zou volgens mij misschien wel het probleem kunnen liggen. Maar toch, hoe kan het dat er wel spanning loopt maar geen stroom als je de as ronddraait.

Ten eerste: Spanning loopt niet, die staat over twee punten.
Ten tweede, wat heb je bij generatorwerking aan de klemmen van de motor aangesloten?Alleen een multimeter? Dan meet je inderdaad alleen spanning.

Tip: Een weerstand zet spanning over de klemmen om in een stroom, geheel volgens de wet van Ohm.

quote:

Op zondag 30 september 2007 12:34 schreef Curri het volgende:
Ik heb weer eens een proef gedaan bij scheikunde met heel aantal vragen erbij. De meeste snap ik natuurlijk. Echter zit er ook een vraag bij die ik niet snap. De volgende:

Bereken uit de titratiegegevens het aantal mg acetylsaliclzuur in 1 bruistablet

Hier zitten volgende gegevens bij:
(afbeeldingen toegevoegd..)

[afbeelding]
[afbeelding]

Bij buretstand 2 is het verschil 14,67.

Iemand enig idee hoe ik dus dat aantal mg bereken? Eventueel met uitwerking en antwoord..

Bvd,
C.

Beetje laat antwoord...

Als je de overmaat OH^- toevoegt en het kookt, wordt het zuurrest-ion omgezet naar het salycilaat-ion en azijnzuur. Vervolgens ga je terugtitreren met HCl om te kijken hoeveel van de OH^- niet gereageerd heeft. Het verschil tussen het aantal mol OH^- dat je in het begin hebt toegevoegd (25 mL 0,05M oplossing) en het aantal mol HCl dat je getitreerd hebt, geeft de concentratie acetylsalicylzuur (a.k.a. aspirine).

Je hebt in beide metingen 25mL 0,05M NaOH toegevoegd. Dit is 25×0,05=1,25 mmol OH^-
Vervolgens ga je terugtitreren met HCl. De eerste keer kom je uit op 14 mL (×0.05013 M = 0,70182 mmol) en de tweede keer kom je uit op 14,67 mL (×0.05013 M = 0,735407 mmol)

Vervolgens trek je deze van elkaar af:
1,25 mmol NaOH - 0,702 mmol HCl = 0,548 mmol aspirine
1,25 mmol NaOH - 0,735 mmol HCl = 0,515 mmol aspirine

je hebt 10 mL oplossing C gebruikt, dus de concentraties aspirine in oplossing C waren:
0,548mmol / 10mL = 0,0548 M
en dus 0,0515 M in de tweede meting.

Om oplossing C te maken zijn 25 tabletten opgelost in 1 liter, 1M is hetzelfde als 1 mol per liter, dus om het aantal mol in een tablet te vinden, moet je de boel delen door 25. Vervolgens vermenigvuldigen met de molecuulmassa om de hoeveelheid aspirine in een tablet in grammen te krijgen... De molecuulmassa schijnt 180,16 g/mol te zijn

0,0548 / 25 = 2,19 mmol × 180,16 g/mol = 394,6 mg per tablet
0,0515 / 25 = 2,06 mmol × 180,16 g/mol = 371,1 mg per tablet

Dat moet je vervolgens controleren met de waarde die op het pakje bruistabletten staat.

vraagje. 1.08^n=100/75

wat is n en hoe bereken je dat?

n00bvraagje, maar wat betekent deze?

quote:

Op dinsdag 16 oktober 2007 13:30 schreef alors het volgende:
n00bvraagje, maar wat betekent deze?
[ afbeelding ]

Dat is het teken voor een sommatie. In plaats van a_1+a_2+a_3+...+a_n schrijft men vaak

.

quote:

Op dinsdag 16 oktober 2007 14:17 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

Dat is het teken voor een sommatie. In plaats van a_1+a_2+a_3+...+a_n schrijft men vaak

[ afbeelding ].

Okay bedankt, ik had al zo'n vermoeden.

Ik moet twee integralen oplossen, kom op twee manieren op verschillende antwoorden uit en Maple kan hem niet oplossen. Zou iemand het voor me uit kunnen rekenen?

productregel bij integreren, altijd lastig. Truc hierbij is te beseffen dat we hier alleen naar e integreren en dat elke andere term zonder e als constante beschouwd dient te worden.

INT (x-e)
------------------------------------------ de =
((x-e)² + y²)


INT -(x-e)
----------------------------------------- d(x-e) =
((x-e)² + y²)

(eerst de x voor de d halen en compenseren voor minteken)


1/2 * ln | ((x-e)² + y²) |

(compenseren voor het differentieren van (x-e)² naar e, dus een factor -1/2 meenemen. Remember: (-x²)' = -2x )


De tweede is er eentje die je op een dwaalspoor zal zetten. De truc hier is in te zien dat we met de afgeleide van een arctangens-functie te maken hebben. So let's try that way.

INT y
------------------------------------------ de =
(x-e)² + y²


INT -y
------------------------------------------ d(x-e) =
(x-e)² + y²

(eerst x voor de d halen en compenseren voor het minteken)


INT (1/y² * -y)
--------------------------------------------------------------- d(x-e) =
(1/y²) * ((x-e)² + y²)

(teller en noemer met (1/y²) vermenigvuldigen)


INT y*1/y²
--------------------------------- d(x-e) =
((x-e)/y)² + 1

(de door de vermenigvuldiging ontstane breuken in teller en noemer apart uitdelen)


INT (-y/y²) * 1
----------------------------------------------------------- d(x-e) =
((x-e)/y)² + 1)

INT (-1/y) * 1
----------------------------------------------------------- d(x-e) =
((x-e)/y)² + 1)

(teller als aparte factor van de breuk afsplitsen en -y/y² tot -1/y uitschrijven)

-1*arctan ((x-e)/y)

(integratie uitvoeren. Note to self; VERGEET VOORAL NIET DAT DE AFGELEIDE VAN ( (x-e)/y ) NAAR e, -e/y IS, MORON!!)

tering, dat was een zware bevalling zeg.

[ Bericht 6% gewijzigd door harrypiel op 18-10-2007 21:31:07 ]

Thanks

Die eerste heb ik idd ook. De tweede had ik als:

arctan((-x+e)/y), dat kwam uit maple. Ik ga er nog even naar kijken, nogmaals dank.

quote:

Op dinsdag 16 oktober 2007 22:29 schreef Schuifpui het volgende:
Thanks

Die eerste heb ik idd ook. De tweede had ik als:

arctan((-x+e)/y), dat kwam uit maple. Ik ga er nog even naar kijken, nogmaals dank.

Kan wel kloppen; de arctangens functie is namelijk symmetrisch voor de bewerking (x,y) -> -(-x,y)