SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Vorig deel: [Centraal] Bčta huiswerk en vragen topic
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de vakken:
Wiskunde
Natuurkunde
Informatica
Scheikunde
Biologie
Algemene Natuurwetenschappen
Alles wat in de richting komt
Van MBO tot WO, hier is het topic wat antwoord kan geven op je vragen. Vragen over coderingstheorie en het gelijknamig maken van breuken worden extra op prijs gesteld.
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de vakken:
Van MBO tot WO, hier is het topic wat antwoord kan geven op je vragen. Vragen over coderingstheorie en het gelijknamig maken van breuken worden extra op prijs gesteld.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oké, even een vraagje over de bedrijfskolom.
Een voorbeeld van de bedrijfskolom van runlederen schoenen. Kom er even niet uit
Dit is wat ik dus al heb bedacht:
boer van koeien
fabriek
winkel
consument
Is dat gewoon hoe een bedrijfskolom eruit ziet?
Een voorbeeld van de bedrijfskolom van runlederen schoenen. Kom er even niet uit
Dit is wat ik dus al heb bedacht:
boer van koeien
fabriek
winkel
consument
Is dat gewoon hoe een bedrijfskolom eruit ziet?
Kun je beter in het gamma-topic vragen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Wie o Wie is lief en kan me met de volgende vraag uit de brand helpen?
Ik heb de volgende gegevens:
project 1e jaar 2e jaar 3e jaar 4e jaar
A 2000 3000 4000 1000
B 1000 3000 4000 2500
C 1000 3000 4000 2000
Investeringsbedrag = 5000
Vermogenskosten bedragen 10% per jaar.
Bij geen van de projecten is sprake van een restwaarde.
Er wordt het volgende gevraagd:
Bereken de gemiddelde rendement van project A/B/C
Opzich is dit niet moeilijk met de bijbehorende formule:
gemiddelde rendement =
(Total cashflow - investeringsbedrag) / levensduurproject
----------------------------------------------------------------------- x 100%
0,5 * (investeringsbedrag + restwaarde)
Als ik dit uitreken kom ik uit op 50%. En dit klopt ook met de bijbehorende antwoordenmodel van school.
Nu is het de bedoeling dat ik gebruik maak van de IR functie in excel.
Als ik dit toepas in excel kom uit op 36%
wat heb ik gedaan in excel:
van C5 tot G5
-5000 2000 3000 4000 1000
In cel X staat het volgende:
=IR(C5:G5) --> levert 36% op.
Wat doe ik hier fout?
Wie o wie kan me helpen?
Ik heb de volgende gegevens:
project 1e jaar 2e jaar 3e jaar 4e jaar
A 2000 3000 4000 1000
B 1000 3000 4000 2500
C 1000 3000 4000 2000
Investeringsbedrag = 5000
Vermogenskosten bedragen 10% per jaar.
Bij geen van de projecten is sprake van een restwaarde.
Er wordt het volgende gevraagd:
Bereken de gemiddelde rendement van project A/B/C
Opzich is dit niet moeilijk met de bijbehorende formule:
gemiddelde rendement =
(Total cashflow - investeringsbedrag) / levensduurproject
----------------------------------------------------------------------- x 100%
0,5 * (investeringsbedrag + restwaarde)
Als ik dit uitreken kom ik uit op 50%. En dit klopt ook met de bijbehorende antwoordenmodel van school.
Nu is het de bedoeling dat ik gebruik maak van de IR functie in excel.
Als ik dit toepas in excel kom uit op 36%
wat heb ik gedaan in excel:
van C5 tot G5
-5000 2000 3000 4000 1000
In cel X staat het volgende:
=IR(C5:G5) --> levert 36% op.
Wat doe ik hier fout?
Wie o wie kan me helpen?
De 0,5 in de teller is slechts een benadering, omdat je door rente op rente een meetkundige reeks krijgt en de formule bovendien geen rekening houdt met het moment waarop de grootste bedragen binnenkomen. De methode die Excel gebruikt is nauwkeuriger.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
ANW:
Over magnitude. In het boek staat dat een ster met magnitude 2 2,516 keer zo zwak is dan een ster met magnitude 1. Ster met magnitude 6 is 100 keer zwakker dan ster met magnitude 1.
Leraar gaf ook aan dat het steeds 2,516 keer kleiner werd.
Op Wikipedia vind ik echter 2,512. Ook als ik het zelf bereken (5√100) krijg ik afgerond 2.512
Waarom staat er in het boek, en zegt de leraar, en staat er in de samenvatting dat het 2.516, maar als ik het bereken is het 2.512.
Ook is 2.51200^5 = 100.022608, en is 2.51600^5 = 100.821507
Over magnitude. In het boek staat dat een ster met magnitude 2 2,516 keer zo zwak is dan een ster met magnitude 1. Ster met magnitude 6 is 100 keer zwakker dan ster met magnitude 1.
Leraar gaf ook aan dat het steeds 2,516 keer kleiner werd.
Op Wikipedia vind ik echter 2,512. Ook als ik het zelf bereken (5√100) krijg ik afgerond 2.512
Waarom staat er in het boek, en zegt de leraar, en staat er in de samenvatting dat het 2.516, maar als ik het bereken is het 2.512.
Ook is 2.51200^5 = 100.022608, en is 2.51600^5 = 100.821507
Ik vermoed dat het in het boek fout staat en je docent te lui was om het na te rekenen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik neem een polynoom f in Z[x] en bereken f mod p voor de eerste euu miljoen priemgetallen bijvoorbeeld.
Voor een aantal van deze priemgetallen zal f gefactoriseerd worden in lineaire termen.. of tenminste in irreducibele termen. Ik vraag me af of er een verband bestaat tussen discriminant van f en die priemgetallen!
kan iemand helpen? is er misschien een periode te zien?
thanks..
Voor een aantal van deze priemgetallen zal f gefactoriseerd worden in lineaire termen.. of tenminste in irreducibele termen. Ik vraag me af of er een verband bestaat tussen discriminant van f en die priemgetallen!
kan iemand helpen? is er misschien een periode te zien?
thanks..
verlegen :)
Je kunt f mod p altijd factoriseren in irreducibele factoren, zelfs op unieke wijze aangezien Fp[x] een UFD is. Aangenomen dat f monisch en irreducibel is geldt het volgende: de priemgetallen p die de discriminant delen zijn precies de priemgetallen p waarvoor f mod p meervoudige factoren heeft.
[ Bericht 3% gewijzigd door thabit op 27-11-2007 19:55:50 ]
[ Bericht 3% gewijzigd door thabit op 27-11-2007 19:55:50 ]
We hebben het wel over ANW-leraren hierquote:Op dinsdag 27 november 2007 19:20 schreef GlowMouse het volgende:
Ik vermoed dat het in het boek fout staat en je docent te lui was om het na te rekenen.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Bij ons waren dat natuur- en scheikundigen hoorquote:Op woensdag 28 november 2007 10:30 schreef Haushofer het volgende:
[..]
We hebben het wel over ANW-leraren hier
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Of... biologen... God wat heb ik daar stomme stof en onderwerpen voorbij zien komen. Ongelooflijk. Beetje veredeld Kijk! materiaal.quote:Op woensdag 28 november 2007 11:33 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Bij ons waren dat natuur- en scheikundigen hoor
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
tvp
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
helloo..
Als A een n*n nilpotente matrix met getalletjes in R voor zekere n> 1 in Z. Is er een bovengrens voor het getal m waarvoor geldt Am=0?Eigenlijk vroeg ik me af of bijv niet groter kan zijn dan een bepaalde waarde die (denk ik) afhangt van n.
Als A een n*n nilpotente matrix met getalletjes in R voor zekere n> 1 in Z. Is er een bovengrens voor het getal m waarvoor geldt Am=0?Eigenlijk vroeg ik me af of bijv niet groter kan zijn dan een bepaalde waarde die (denk ik) afhangt van n.
verlegen :)
A heeft een Jordannormaalvorm. Daaruit zie je direct dat m<=n en dat deze grens ook niet verbeterd kan worden.
Hallo
kheb een rekenkundige vraag over natuurkunde radioactiviteit. dit is de som:
De isotoop 33^P wordt kunstmatig gemaakt.
Hoeveel procent is na 200 dagen vervallen?
kan iemand me ermee helpen? Dit is tot hoe ver ik zelf ben gekomen:
33P staat niet in het binas, dus ik neem aan dat ik het atoom As moet gebruiken. want die heeft dezelfde atoomnummer. er zijn 3 isotopen van As, ik weet niet welke ik moet gebruiken.
het atoom P staat wel in het binas, die heeft atoomnummer 15, en het heeft 4 isotopen.
Nu ben ik een beetje in de war.
Ik weet in elk geval dat het 33^P 33 protonen en 33 elektronen heeft. En ook dat het kunstmatig wordt geproduceerd.
Stel het atoom 33P heeft een halveringstijd van 3 dagen
en ik moet berekenen hoeveel procent radioactieve kernen er nog over is na 200 dagen.
dan zitten er 200/3= 60+(2/3) halveringstijden in die periode
dus de helft van de helft van de helft +57(2/3) keer zo veel helften.
ik geloof dat dit in totaal (0,5)^(60+(2/3)) is. ik weet niet precies wat ik nu uitreken maar zoveel is er nog over geloof ik van het oorspronkelijke, is dit juist?
5.46403656 × 10-19% kom ik dan uit..
plz help
mvg
kheb een rekenkundige vraag over natuurkunde radioactiviteit. dit is de som:
De isotoop 33^P wordt kunstmatig gemaakt.
Hoeveel procent is na 200 dagen vervallen?
kan iemand me ermee helpen? Dit is tot hoe ver ik zelf ben gekomen:
33P staat niet in het binas, dus ik neem aan dat ik het atoom As moet gebruiken. want die heeft dezelfde atoomnummer. er zijn 3 isotopen van As, ik weet niet welke ik moet gebruiken.
het atoom P staat wel in het binas, die heeft atoomnummer 15, en het heeft 4 isotopen.
Nu ben ik een beetje in de war.
Ik weet in elk geval dat het 33^P 33 protonen en 33 elektronen heeft. En ook dat het kunstmatig wordt geproduceerd.
Stel het atoom 33P heeft een halveringstijd van 3 dagen
en ik moet berekenen hoeveel procent radioactieve kernen er nog over is na 200 dagen.
dan zitten er 200/3= 60+(2/3) halveringstijden in die periode
dus de helft van de helft van de helft +57(2/3) keer zo veel helften.
ik geloof dat dit in totaal (0,5)^(60+(2/3)) is. ik weet niet precies wat ik nu uitreken maar zoveel is er nog over geloof ik van het oorspronkelijke, is dit juist?
5.46403656 × 10-19% kom ik dan uit..
plz help
mvg
Staat niet in Binas? Typisch, maar op Wikipedia staat 33P wel, met een halfwaardetijd van 25,3 dagen. (Zie het recher overzicht).
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
ohw vet ! thx 
weet je toevallig op de som klopt?
200/25,3=7,90513834
(0,5)^(7,90513834) = 0,00417173045
0,00417173045 * 100%= 0,417173045
klopt dit?
weet je toevallig op de som klopt?
200/25,3=7,90513834
(0,5)^(7,90513834) = 0,00417173045
0,00417173045 * 100%= 0,417173045
klopt dit?
Als de vraag is hoeveel procent vervallen is, dan ben je goed op weg, maar dan moet je nog even een laatste stap doen, immers nu heb je uitgerekend hoeveel nog over is (en daar moet even een % teken achter).
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Oh ja, dat is een handig dingetje ik zal t proberen.quote:Op zondag 2 december 2007 01:56 schreef thabit het volgende:
A heeft een Jordannormaalvorm. Daaruit zie je direct dat m<=n en dat deze grens ook niet verbeterd kan worden.
Nog een vraagje: x˛+1 kun je niet factoriseren in lineaire termen in F3. Er is wel een algebraisch afgesloten lichaam te vinden door F3 'tuit te breiden' zdd x˛+1 niet meer irreducibel is. Wat weet u er van? is het ook eindig? oneindig? moet je gewoon definieren i zdd i˛=-1=2 mod 3? of gaan er gekke dingen gebeuren/
verlegen :)
Een algebraisch afgesloten lichaam is altijd oneindig maar je hoeft het lichaam niet per se algebraisch afgesloten te nemen hier. F3[x]/(x2+1) is een lichaam waar x2+1 over factoriseert. Voor elk lichaam K en elk irreducibel polynoom f in K[x] geldt immers dat K[x]/(f) een lichaam is waarover f een lineaire factor heeft (a priori is K[x]/(f) een ring maar als f irreducibel is, dan is het een lichaam).
Zij M een eindig voortgebrachte A-moduul en f : M -> An een surjectief homomorfisme. Ik moet laten zien dat Ker(f) eindig voortgebracht is. Er wordt ook een hint gegeven: Zij e1,e2,...,en een basis voor An en kies ui in M zodat f(ui)=ei. Laat zien dat M de directe som is van Ker(f) en de deelmoduul voortgebracht door u1,u2,...,un
Ik weet niet hoe ik dit moet aanpakken, en ik zie eigenlijk niet in hoe die hint me dichter bij het bewijs gaat brengen. Eigenlijk dacht ik dat het duidelijk was dat Ker(f) eindig is voortgebracht, aangezien het een deelmoduul is van een eindig voortgebrachte moduul, maar dat hoeft dus niet zo te zijn?
Ik weet niet hoe ik dit moet aanpakken, en ik zie eigenlijk niet in hoe die hint me dichter bij het bewijs gaat brengen. Eigenlijk dacht ik dat het duidelijk was dat Ker(f) eindig is voortgebracht, aangezien het een deelmoduul is van een eindig voortgebrachte moduul, maar dat hoeft dus niet zo te zijn?
Nee, deelmodulen van eindig voortgebrachte modulen hoeven zeker niet altijd eindig voortgebracht te zijn, tenzij de ring A noethers is.quote:Op dinsdag 4 december 2007 13:20 schreef spinor het volgende:
Zij M een eindig voortgebrachte A-moduul en f : M -> An een surjectief homomorfisme. Ik moet laten zien dat Ker(f) eindig voortgebracht is. Er wordt ook een hint gegeven: Zij e1,e2,...,en een basis voor An en kies ui in M zodat f(ui)=ei. Laat zien dat M de directe som is van Ker(f) en de deelmoduul voortgebracht door u1,u2,...,un
Ik weet niet hoe ik dit moet aanpakken, en ik zie eigenlijk niet in hoe die hint me dichter bij het bewijs gaat brengen. Eigenlijk dacht ik dat het duidelijk was dat Ker(f) eindig is voortgebracht, aangezien het een deelmoduul is van een eindig voortgebrachte moduul, maar dat hoeft dus niet zo te zijn?
Dat M de directe som is van Kef(f) en An volgt uit het feit dat ei->ui een sectie van M->An definieert.
Uit het feit dat M = Ker(f) (+) An volgt ook weer dat er een surjectief homomorfisme M->Ker(f) bestaat. Hieruit valt weer af te leiden dat Ker(f) wordt voortgebracht door het beeld van een verzameling voortbrengers van M onder dit homorfisme.
Ah, ja, bedankt. Ik wist eerst niet wat een sectie is, maar ik vond een stukje over het splitsen van exacte rijtjes en het is nu duidelijk.quote:Op dinsdag 4 december 2007 13:39 schreef thabit het volgende:
[..]
Nee, deelmodulen van eindig voortgebrachte modulen hoeven zeker niet altijd eindig voortgebracht te zijn, tenzij de ring A noethers is.
Dat M de directe som is van Kef(f) en An volgt uit het feit dat ei->ui een sectie van M->An definieert.
Uit het feit dat M = Ker(f) (+) An volgt ook weer dat er een surjectief homomorfisme M->Ker(f) bestaat. Hieruit valt weer af te leiden dat Ker(f) wordt voortgebracht door het beeld van een verzameling voortbrengers van M onder dit homorfisme.
ben bezig met pws, ik wil graag de magnetische inductie van een spoel met kern berekenen.
gegevens:
N = 2500
I = 1 A
lengte = 80 m
soort kern = betonijzer, diameter = 0,8 cm.
Het gaat hier om een ruwe berekening.
Eventueel kan ik ook het een en ander meten (standaard meetapparatuur op VWO).
gegevens:
N = 2500
I = 1 A
lengte = 80 m
soort kern = betonijzer, diameter = 0,8 cm.
Het gaat hier om een ruwe berekening.
Eventueel kan ik ook het een en ander meten (standaard meetapparatuur op VWO).
Hallo
kheb een vraag over scheikunde:
hoe weet je het verschil tussen een sterk zuur en een zwak zuur?
ik bedoel bij een som, hoe kun je nou van te voren weten dat er een zwak zuur ontstaat als je natriumwaterstofsulfaatoplossing in water oplost.
kheb een vraag over scheikunde:
hoe weet je het verschil tussen een sterk zuur en een zwak zuur?
ik bedoel bij een som, hoe kun je nou van te voren weten dat er een zwak zuur ontstaat als je natriumwaterstofsulfaatoplossing in water oplost.
Binas, daar staat een tabel in met zuur base constanten waaruit je dat kan afleidenquote:Op zondag 9 december 2007 19:16 schreef stekemrt het volgende:
Hallo
kheb een vraag over scheikunde:
hoe weet je het verschil tussen een sterk zuur en een zwak zuur?
ik bedoel bij een som, hoe kun je nou van te voren weten dat er een zwak zuur ontstaat als je natriumwaterstofsulfaatoplossing in water oplost.
Thermodynamica vraagje.
Ik heb de volgende 'equations of state' en moet daaruit de entropie functie s(eta,v) bepalen:
T = C eta^(2/3) v -(1/2)
p*v = (3/2) eta
met C een constante, eta energie per deeltje, v volume per deeltje en p de druk.
beta = 1/T
Nu weet ik:
ds/dv = gamma = beta*p
ds/deta = beta
is het dan gewoon de equations of state omschrijven in de vormen beta*p = ... en beta = ... waarna ik ze kan integreren?
want mijn beta is dan niet alleen afhankelijk van eta maar ook van v. Mag ik dat zomaar integreren?
Ik heb de volgende 'equations of state' en moet daaruit de entropie functie s(eta,v) bepalen:
T = C eta^(2/3) v -(1/2)
p*v = (3/2) eta
met C een constante, eta energie per deeltje, v volume per deeltje en p de druk.
beta = 1/T
Nu weet ik:
ds/dv = gamma = beta*p
ds/deta = beta
is het dan gewoon de equations of state omschrijven in de vormen beta*p = ... en beta = ... waarna ik ze kan integreren?
want mijn beta is dan niet alleen afhankelijk van eta maar ook van v. Mag ik dat zomaar integreren?
Klein dom vraagje, althans het is waarschijnlijk pokke simpel en ik heb VWO Wiskunde A12 gehaald dus ik moet het wel kunnen zou je zeggen maar ik kom er niet uit.
-0.02X^4 + 1.1X^2 = 10
Het antwoord is 3.39 en dat reken ik met mijn grafische rekenmachine uit, maar hoe doe je zoiets makkelijk zonder grafische rekenmachine, of is dat gewoon onmogelijk? Lijkt me niet, simpel functietje.
-0.02X^4 + 1.1X^2 = 10
Het antwoord is 3.39 en dat reken ik met mijn grafische rekenmachine uit, maar hoe doe je zoiets makkelijk zonder grafische rekenmachine, of is dat gewoon onmogelijk? Lijkt me niet, simpel functietje.
In het algemeen zijn vierdegraads vergelijkingen nog niet zo heel gemakkelijk; maar hier valt het mee. De standaardmethode is x^2 te vervangen door, zeg, y; wat kan omdat je alleen maar even machten hebt in deze vergelijking. Dan krijg je:quote:Op maandag 10 december 2007 23:44 schreef Tsurany het volgende:
Klein dom vraagje, althans het is waarschijnlijk pokke simpel en ik heb VWO Wiskunde A12 gehaald dus ik moet het wel kunnen zou je zeggen maar ik kom er niet uit.
-0.02X^4 + 1.1X^2 = 10
Het antwoord is 3.39 en dat reken ik met mijn grafische rekenmachine uit, maar hoe doe je zoiets makkelijk zonder grafische rekenmachine, of is dat gewoon onmogelijk? Lijkt me niet, simpel functietje.
-0.02y^2 +1.1y = 10; wat een standaard 2e graadsvergelijking is. Die kun je oplossen m.b.v. de abc-formule.
D = 1.1^2 - 4*-0.02*-10 - 0.41;
Dan: y = (-1.1 +/- sqrt(0.41))/(-0.04) = 11.49 of 43.50
Dus we hebben twee antwoorden voor y, namelijk 11.49 of 43.50, maar y^2 = x, dus x = -sqrt(y) of x=sqrt(y).
Dus: x = -3.39 of 3.39 of 6.60 of -6.60.
Alle vier zijn een oplossing.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik snap het helemaal, heldere uitleg!
De magnetische inductie, is dat niet hetzelfde als de fluxdichtheid B? Volgens mij is het veld opgewekt door n windingen met stroomsterkte I zonder een kern met behulp van de wet van Ampere te benaderen met B = mu0 n I. Het ligt allemaal wat ingewikkelder met een kern, misschien kan je iets meten aan de Lorentzkracht? Immers, F = Il x B.quote:Op vrijdag 7 december 2007 23:20 schreef luckass het volgende:
ben bezig met pws, ik wil graag de magnetische inductie van een spoel met kern berekenen.
gegevens:
N = 2500
I = 1 A
lengte = 80 m
soort kern = betonijzer, diameter = 0,8 cm.
Het gaat hier om een ruwe berekening.
Eventueel kan ik ook het een en ander meten (standaard meetapparatuur op VWO).
Succes!
Hehe, vragen over coderingstheorie (in de aanhef van het topic); daar kan ik wel wat leuke vraagjes over bedenken:)
Maar ik ben nu bezig met elementaire meetkunde, geschreven door Bottema.
Iemand bekend met dit werk?
Maar ik ben nu bezig met elementaire meetkunde, geschreven door Bottema.
Iemand bekend met dit werk?
kloep kloep
Tabellen maken:quote:Op donderdag 13 december 2007 08:58 schreef Viking84 het volgende:
Kan iemand mij hier uitleggen hoe ik de standaarddeviatie moet berekenen?
Waarden | Gemiddelde | Afstand tot gem. | (afstand tot gem.)^2 | freq.(afstand tot gem.)^2
Die laatste term tel je bij elkaar op en deel je door de totale frequentie en daarvan neem je de wortel!
Even een vraagje over analyse, ik snap de logica niet echt.
Voorbeeld1:
(x^3 - x + 1) / ((x^2( x - 1)^3) = (A/x) + (B/(x^2)) + (C/(x-1)) + (D/(x-1)^2) + (E/(x-1)^3)
Voor een zekere A B C D en E
Voorbeeld2:
(x^3 + x^2 + 1) / (x(x-1)(x^2+x+1)(x^2+1)^3) = (A/x) + (B/(x-1)) + ((Cx + D)/(x^2 + x + 1)) + ((Ex + F)/(x^2 + 1)) + ((Gx + H)/(x^2 + 1)^2) + ((Ix + J)/(x^2 + 1)^3)
Voor een zekere A B C D E F G H I en J
Het idee snap ik, maar wat ik niet snap:
Waarom staan er in sommige tellers gewoon letters (zoals A) en in sommige de vorm (Ax + B)
Hoe weet je wanneer je de vorm 'A' moet gebruiken en wanneer de vorm (Ax + B)
Alvast bedankt!
Voorbeeld1:
(x^3 - x + 1) / ((x^2( x - 1)^3) = (A/x) + (B/(x^2)) + (C/(x-1)) + (D/(x-1)^2) + (E/(x-1)^3)
Voor een zekere A B C D en E
Voorbeeld2:
(x^3 + x^2 + 1) / (x(x-1)(x^2+x+1)(x^2+1)^3) = (A/x) + (B/(x-1)) + ((Cx + D)/(x^2 + x + 1)) + ((Ex + F)/(x^2 + 1)) + ((Gx + H)/(x^2 + 1)^2) + ((Ix + J)/(x^2 + 1)^3)
Voor een zekere A B C D E F G H I en J
Het idee snap ik, maar wat ik niet snap:
Waarom staan er in sommige tellers gewoon letters (zoals A) en in sommige de vorm (Ax + B)
Hoe weet je wanneer je de vorm 'A' moet gebruiken en wanneer de vorm (Ax + B)
Alvast bedankt!
Ook al even opgezocht op internetquote:Op donderdag 13 december 2007 09:09 schreef McGilles het volgende:
[..]
Tabellen maken:
Waarden | Gemiddelde | Afstand tot gem. | (afstand tot gem.)^2 | freq.(afstand tot gem.)^2
Die laatste term tel je bij elkaar op en deel je door de totale frequentie en daarvan neem je de wortel!
.Dus, zeg maar zo:
Gemiddelde is 59,5
De getallen zijn 66 en 53. Afstand van 66 tot het gemiddelde is 7,5. Afstand van 53 tot het gemiddelde is 6,5.
7,5^2 = 56,25.
6,5^2 = 42,25
Gemiddelde van kwadraten: 56,25 + 42,25 = 49,25 en daar moet ik dan de wortel uit trekken, maar hoe doe ik dat zonder rekenmachine?
.
Niet meer actief op Fok!
Als de noemer graad n heeft zal de teller graad (hooguit) n-1 hebben.quote:Op donderdag 13 december 2007 09:09 schreef McGilles het volgende:
Even een vraagje over analyse, ik snap de logica niet echt.
Voorbeeld1:
(x^3 - x + 1) / ((x^2( x - 1)^3) = (A/x) + (B/(x^2)) + (C/(x-1)) + (D/(x-1)^2) + (E/(x-1)^3)
Voor een zekere A B C D en E
Voorbeeld2:
(x^3 + x^2 + 1) / (x(x-1)(x^2+x+1)(x^2+1)^3) = (A/x) + (B/(x-1)) + ((Cx + D)/(x^2 + x + 1)) + ((Ex + F)/(x^2 + 1)) + ((Gx + H)/(x^2 + 1)^2) + ((Ix + J)/(x^2 + 1)^3)
Voor een zekere A B C D E F G H I en J
Het idee snap ik, maar wat ik niet snap:
Waarom staan er in sommige tellers gewoon letters (zoals A) en in sommige de vorm (Ax + B)
Hoe weet je wanneer je de vorm 'A' moet gebruiken en wanneer de vorm (Ax + B)
Alvast bedankt!
Hmpff, mijn rekenmachine met wortelfunctie is op lsterven na dood en ik kan geen online rekenmachines vinden die de wortel berekenen (ze hebben iig geen worteltoets).
Niet meer actief op Fok!
Je kunt het zo gek niet bedenken of het is wel op Wikipedia te vinden.quote:Op donderdag 13 december 2007 09:23 schreef Viking84 het volgende:
[..]
Ook al even opgezocht op internet
Dus, zeg maar zo:
Gemiddelde is 59,5
De getallen zijn 66 en 53. Afstand van 66 tot het gemiddelde is 7,5. Afstand van 53 tot het gemiddelde is 6,5.
7,5^2 = 56,25.
6,5^2 = 42,25
Gemiddelde van kwadraten: 56,25 + 42,25 = 49,25 en daar moet ik dan de wortel uit trekken, maar hoe doe ik dat zonder rekenmachine?
http://nl.wikipedia.org/wiki/Worteltrekken
Ja maar dat is wel veel werk zonder rekenmachine volgens mij en ik heb niet zo veel tijd.quote:Op donderdag 13 december 2007 09:43 schreef thabit het volgende:
[..]
Je kunt het zo gek niet bedenken of het is wel op Wikipedia te vinden.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Worteltrekken
Niet meer actief op Fok!
Tja, het feit dat je on-line bent wijst erop dat er een zeer krachtige rekenmachine recht voor je neus staat.quote:Op donderdag 13 december 2007 09:43 schreef Viking84 het volgende:
Hmpff, mijn rekenmachine met wortelfunctie is op lsterven na dood en ik kan geen online rekenmachines vinden die de wortel berekenen (ze hebben iig geen worteltoets).
http://www.google.com/search?q=sqrt%285%29quote:Op donderdag 13 december 2007 09:45 schreef Viking84 het volgende:
[..]
Ja maar dat is wel veel werk zonder rekenmachine volgens mij en ik heb niet zo veel tijd.
Lees ook:
http://www.google.com/intl/en/help/features.html#calculator
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ja, hooguit... maar daar gaat het juist om, ik moet de juiste vorm hebben en niet de keuze uit meerdere.quote:Op donderdag 13 december 2007 09:40 schreef thabit het volgende:
[..]
Als de noemer graad n heeft zal de teller graad (hooguit) n-1 hebben.
edit: ik heb het antwoord net van een wisfaq terug, ik denk ik op fok toch niet het juiste antwoord had gekregen
Als je op toekomstige vragen hier nog antwoord wilt krijgen moet je vooral dit soort opmerkingen maken.quote:Op donderdag 13 december 2007 11:22 schreef McGilles het volgende:
[..]
ik denk ik op fok toch niet het juiste antwoord had gekregen
Heb inmiddels al ontdekt dat je met de sqrt-toets van de Windows calculator de wortel berekentquote:Op donderdag 13 december 2007 10:34 schreef Iblis het volgende:
[..]
http://www.google.com/search?q=sqrt%285%29
Lees ook:
http://www.google.com/intl/en/help/features.html#calculator
. Vond het al zo raar dat op geen enkele online calculator een wortel-toets te vinden was.
Niet meer actief op Fok!
De standaarddeviatie kun je trouwens niet 'berekenen', mocht dat er wel staan, kun je beter een ander boek of andere cursus nemen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe bedoel je? Bedoel je dat je hem hooguit kunt 'benaderen'? Ik gebruik geen boek. Ik moest een onderzoek doen voor mijn studie en de resultaten daarvan moesten statistisch verwerkt worden. Het is even geleden dat ik statistiek heb gehad (en ik was er ook niet bijster goed in), dus ik heb even gekeken op Wiswijzer.nl hoe het ook alweer zat.quote:Op donderdag 13 december 2007 12:07 schreef GlowMouse het volgende:
De standaarddeviatie kun je trouwens niet 'berekenen', mocht dat er wel staan, kun je beter een ander boek of andere cursus nemen.
Niet meer actief op Fok!
Wat is het doel van het statistisch onderzoek? Want iets zegt me dat als je – zoals ik overigens veel mensen zie doen – louter rijtjes data invoert zonder een zinnige interpretatie aan te kunnen geven, je het net zo goed kunt nalaten. Is iedereen al blij als de standaardafwijking bekend is, ook al zeg je er verder niets over?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
In dat geval zou ik mij beperken tot de modus, en als je veel data hebt ook nog wat kwartielen. Je probeert nu de standaardafwijking te schatten, maar doet daarbij de gevaarlijke aanname dat de standaardafwijking bestaat.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik denk niet dat ik ze nog hier dan post nee, met zulke kinderachtige reacties als deze.quote:Op donderdag 13 december 2007 11:41 schreef thabit het volgende:
[..]
Als je op toekomstige vragen hier nog antwoord wilt krijgen moet je vooral dit soort opmerkingen maken.
Mijn mening is gewoon dat ik weinig kans van slagen heb hier, niks ergs aan toch?
Je zou ook iets minder vooringenomen en hautain kunnen reageren. Als je iets terugbladert door deze topic en vorige zie je dat jouw vraag duidelijk wel binnen het bereik van de kennis van enigen in deze topic lag. Dat ze soms niet online zijn en daardoor niet zo snel antwoord geven, of dat het antwoord jou niet zint, dat is een tweede.quote:Op vrijdag 14 december 2007 08:09 schreef McGilles het volgende:
[..]
Ik denk niet dat ik ze nog hier dan post nee, met zulke kinderachtige reacties als deze.
Mijn mening is gewoon dat ik weinig kans van slagen heb hier, niks ergs aan toch?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Dan heb je veel te snel je mening klaar, die bovendien nergens op gebaseerd is want de mensen die hier regelmatig antwoorden hebben voldoende kennis om (zo goed als) élke vraag van jou te beantwoorden, maak je maar geen zorgen. Get off your high horse man.quote:Op vrijdag 14 december 2007 08:09 schreef McGilles het volgende:
[..]
Ik denk niet dat ik ze nog hier dan post nee, met zulke kinderachtige reacties als deze.
Mijn mening is gewoon dat ik weinig kans van slagen heb hier, niks ergs aan toch?
.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Hoi, ik ben weer bezig met meetkunde,topologie en dergelijke ( voor diegene die het boek kennen, heb ik Nakahara gekocht ) Daarin werd iets opgerakeld wat me nooit helemaal duidelijk is geworden.
In de verzamelingenleer heb je open en gesloten verzameling, wat je intuďtief bekijkt als "een gesloten verzameling bevat haar grens, en een open verzameling niet. Elementen uit een topologie heten "open". Is dit per definitie ? Een deelverzameling van X is gesloten als haar complement in de topologie van X ligt. Dan kom ik uit op het idee dat de lege verzameling en X beide zowel open als gesloten zijn.
Dat kan ik niet helemaal rijmen met het idee uit het begin, dat een gesloten verzameling haar eigen grens bevat. Een verzameling kan toch niet zowel wel als niet haar grens bevatten?
In de verzamelingenleer heb je open en gesloten verzameling, wat je intuďtief bekijkt als "een gesloten verzameling bevat haar grens, en een open verzameling niet. Elementen uit een topologie heten "open". Is dit per definitie ? Een deelverzameling van X is gesloten als haar complement in de topologie van X ligt. Dan kom ik uit op het idee dat de lege verzameling en X beide zowel open als gesloten zijn.
Dat kan ik niet helemaal rijmen met het idee uit het begin, dat een gesloten verzameling haar eigen grens bevat. Een verzameling kan toch niet zowel wel als niet haar grens bevatten?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ja, de open deelverzamelingen van een topologische ruimte zijn per definitie de elementen van de toplogie. De lege verzameling en X zijn beide inderdaad zowel open als gesloten.quote:Op vrijdag 14 december 2007 17:13 schreef Haushofer het volgende:
Hoi, ik ben weer bezig met meetkunde,topologie en dergelijke ( voor diegene die het boek kennen, heb ik Nakahara gekocht ) Daarin werd iets opgerakeld wat me nooit helemaal duidelijk is geworden.
In de verzamelingenleer heb je open en gesloten verzameling, wat je intuďtief bekijkt als "een gesloten verzameling bevat haar grens, en een open verzameling niet. Elementen uit een topologie heten "open". Is dit per definitie ? Een deelverzameling van X is gesloten als haar complement in de topologie van X ligt. Dan kom ik uit op het idee dat de lege verzameling en X beide zowel open als gesloten zijn.
Dat kan ik niet helemaal rijmen met het idee uit het begin, dat een gesloten verzameling haar eigen grens bevat. Een verzameling kan toch niet zowel wel als niet haar grens bevatten?
Dat een gesloten verzameling haar grens bevat en een open verzameling niet is een intuitie die je wel op de juiste manier moet begrijpen; zoals bij elke intuitie kan dat eigenlijk alleen maar door veel voorbeelden gezien te hebben. Neem nu bijvoorbeeld de ruimte X die bestaat uit de twee intervallen (0,1) en [2,3], als deelruimte van de verzameling reele getallen. Hierin zijn de beide verzamelingen (0,1) en [2,3] zowel open als gesloten. En als je voor X de verzameling van alle gehele getallen neemt, wederom als deelruimte van R, dan is elke deelverzameling van X zowel open als gesloten (de topologie noemen we in dat geval discreet).
Ah, topologiequote:Op vrijdag 14 december 2007 17:13 schreef Haushofer het volgende:
Hoi, ik ben weer bezig met meetkunde,topologie en dergelijke ( voor diegene die het boek kennen, heb ik Nakahara gekocht ) Daarin werd iets opgerakeld wat me nooit helemaal duidelijk is geworden.
In de verzamelingenleer heb je open en gesloten verzameling, wat je intuďtief bekijkt als "een gesloten verzameling bevat haar grens, en een open verzameling niet. Elementen uit een topologie heten "open". Is dit per definitie ? Een deelverzameling van X is gesloten als haar complement in de topologie van X ligt. Dan kom ik uit op het idee dat de lege verzameling en X beide zowel open als gesloten zijn.
Dat kan ik niet helemaal rijmen met het idee uit het begin, dat een gesloten verzameling haar eigen grens bevat. Een verzameling kan toch niet zowel wel als niet haar grens bevatten?
. Ik vond het één van de mooiste vakken die ik tijdens m'n studie heb gehad, heb later nog eens een exemplaar van het studieboek gekocht en heb genoten van het herlezen. Dat wou ik maar even kwijt, thabit heeft natuurlijk al antwoord gegeven 
.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Het volgende onderwerp is wat esoterisch, maar omdat ik wel enige fiducie heb in het inzicht van de aanwezigen hier, toch maar een gooi. Het hangt is wat informatica-achtig, maar dan op z'n wiskundig. Informatici zijn dol op eindige automaten en reguliere talen. Nu heeft een aantal mensen een wat wiskundige benadering hiervoor genomen.
We hebben een eindige, niet-lege verzameling V, het alfabet. Dit alfabet bevat een speciaal teken ɛ, dat het ‘lege woord’ is. De elementen uit die verzameling noemen we letters, waarmee we woorden maken. Een woord is een opeenvolging (concatenatie) van letters. Als a, b en c letters zijn is abc een woord. Concatenatie is associatief. Twee woorden kunnen we ook concateneren. We hebben een operator *, de Kleene-ster, die de verzameling van alle woorden over een alfabet geeft, dus V*; dit is inclusief het lege woord.
Dat is allemaal gesneden koek, denk ik. Algebraďsch gezien is V* de vrije monoďde voortgebracht door V. Goed, dat kan ik nog bijbenen met mijn algebraďsche kennis; neem nu die vrije monoďde V* en een zekere semiring A. Zeg dat r V* afbeeldt op A. Dan noemen we r een formele machtreeks (nu weet ik volgens mij dat je je daarbij in beginsel niet druk maakt om convergentie en dergelijke, maar louter om de eigenschappen als reeks zelf). Het gaat nu als volgt verder: De waarden van r worden genoteerd als (r, w), waarbij w \in V* en r zelf wordt als formele som geschreven:
(r, w) worden ook wel de coëfficiënten van de machtreeks genoemd. r is in dit geval een machtreeks met (niet-commutatieve) variabelen in V.
Het gaat nog verder, waarbij ook verzamelingen van alle machtreeksen van V* naar A worden beschouwd, evenals een reeks van zulke elementen die naar een limiet convergeert – maar dat is van later zorg. Momenteel zie ik vooral even niet de logica van de notatie, noch waarom je zoiets zou willen. En ik zie het al helemaal niet voor me. Sterker nog, zelfs met een klein alfabetje {a, b} er zelf iets zinnigs van proberen te maken lijkt me al niet echt te lukken. Is er dus iemand die me een voorbeeldje verschaffen kan? Of ziet waarom dit zinnig is, wat het idee erachter is? Ik krijg m'n vinger niet echt achter deze constructie. Ik zie wel dat het een afbeelding is, maar wat ik er nu precies mee moet…
Informatici zijn dol op eindige automaten en reguliere talen. Nu heeft een aantal mensen een wat wiskundige benadering hiervoor genomen.We hebben een eindige, niet-lege verzameling V, het alfabet. Dit alfabet bevat een speciaal teken ɛ, dat het ‘lege woord’ is. De elementen uit die verzameling noemen we letters, waarmee we woorden maken. Een woord is een opeenvolging (concatenatie) van letters. Als a, b en c letters zijn is abc een woord. Concatenatie is associatief. Twee woorden kunnen we ook concateneren. We hebben een operator *, de Kleene-ster, die de verzameling van alle woorden over een alfabet geeft, dus V*; dit is inclusief het lege woord.
Dat is allemaal gesneden koek, denk ik. Algebraďsch gezien is V* de vrije monoďde voortgebracht door V. Goed, dat kan ik nog bijbenen met mijn algebraďsche kennis; neem nu die vrije monoďde V* en een zekere semiring A. Zeg dat r V* afbeeldt op A. Dan noemen we r een formele machtreeks (nu weet ik volgens mij dat je je daarbij in beginsel niet druk maakt om convergentie en dergelijke, maar louter om de eigenschappen als reeks zelf). Het gaat nu als volgt verder: De waarden van r worden genoteerd als (r, w), waarbij w \in V* en r zelf wordt als formele som geschreven:
| 1 2 3 4 5 | \ r= ) (r, w)w /___ w\inV* |
(r, w) worden ook wel de coëfficiënten van de machtreeks genoemd. r is in dit geval een machtreeks met (niet-commutatieve) variabelen in V.
Het gaat nog verder, waarbij ook verzamelingen van alle machtreeksen van V* naar A worden beschouwd, evenals een reeks van zulke elementen die naar een limiet convergeert – maar dat is van later zorg. Momenteel zie ik vooral even niet de logica van de notatie, noch waarom je zoiets zou willen. En ik zie het al helemaal niet voor me. Sterker nog, zelfs met een klein alfabetje {a, b} er zelf iets zinnigs van proberen te maken lijkt me al niet echt te lukken. Is er dus iemand die me een voorbeeldje verschaffen kan? Of ziet waarom dit zinnig is, wat het idee erachter is? Ik krijg m'n vinger niet echt achter deze constructie. Ik zie wel dat het een afbeelding is, maar wat ik er nu precies mee moet…
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Misschien heb je wel gelijk, ik zit met het volgende probleem dus dan toch nog ff posten:quote:Op vrijdag 14 december 2007 09:31 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Dan heb je veel te snel je mening klaar, die bovendien nergens op gebaseerd is want de mensen die hier regelmatig antwoorden hebben voldoende kennis om (zo goed als) élke vraag van jou te beantwoorden, maak je maar geen zorgen. Get off your high horse man.
Primitieve van:
1/(x^6+1)
Volgens mij zie ik iets over het hoofd want zo moeilijk ziet hij er niet uit.
ik doe een gooi naar het ontbinden van het beestje in de noemer
(1+x6) =
(1+x2)*(1-x2+x4) =
(1+x2)*(1-√2*x+x2)*(1+√2*x+x2)
breuksplitsen primitieveren op ln termen en arctangenten uitkomen enz.
(1+x6) =
(1+x2)*(1-x2+x4) =
(1+x2)*(1-√2*x+x2)*(1+√2*x+x2)
breuksplitsen primitieveren op ln termen en arctangenten uitkomen enz.
Waarom is een interval [a,b] in R open? Die is toch per definitie gesloten omdat je a en b ook in je deelverzameling meeneemt? Als bijvoorbeeld X=R en je neemt de open intervallen (-oo,a) en (b,+oo), dan ligt de unie van deze verzamelingen in de topologie, neem ik aan ( in ieder geval in de wat ze hier de "usual topology" noemen) . Het complement [a,b] is dan toch gesloten? Of heeft dat te maken dat de discrete topology de verzameling van alle deelverzamelingen is van X, dus ook de intervallen [a,b] ?quote:Op vrijdag 14 december 2007 17:26 schreef thabit het volgende:
[..]
Ja, de open deelverzamelingen van een topologische ruimte zijn per definitie de elementen van de toplogie. De lege verzameling en X zijn beide inderdaad zowel open als gesloten.
Dat een gesloten verzameling haar grens bevat en een open verzameling niet is een intuitie die je wel op de juiste manier moet begrijpen; zoals bij elke intuitie kan dat eigenlijk alleen maar door veel voorbeelden gezien te hebben. Neem nu bijvoorbeeld de ruimte X die bestaat uit de twee intervallen (0,1) en [2,3], als deelruimte van de verzameling reele getallen. Hierin zijn de beide verzamelingen (0,1) en [2,3] zowel open als gesloten. En als je voor X de verzameling van alle gehele getallen neemt, wederom als deelruimte van R, dan is elke deelverzameling van X zowel open als gesloten (de topologie noemen we in dat geval discreet).
En ik probeer een beetje vat te krijgen op waarom je in je definitie een eindige intersectie gebruikt, en dat oneindige unie's wel toegestaan zijn.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ja, ik vind het erg interessant, maar je merkt wel dat omdat je bepaalde concepten al tijden in een specifieke vorm gebruikt, het soms lastig is om het abstracter te bekijkenquote:Op vrijdag 14 december 2007 20:48 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Ah, topologie
In dat opzicht had ik beter systematisch wiskundevakken kunnen volgen, dan was ik meer bekend en comfortabel geweest met bepaalde stukken wiskunde.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Dat mag de prof maandag doenquote:Op donderdag 13 december 2007 13:11 schreef Iblis het volgende:
Wat is het doel van het statistisch onderzoek? Want iets zegt me dat als je – zoals ik overigens veel mensen zie doen – louter rijtjes data invoert zonder een zinnige interpretatie aan te kunnen geven, je het net zo goed kunt nalaten. Is iedereen al blij als de standaardafwijking bekend is, ook al zeg je er verder niets over?
.
Niet meer actief op Fok!
Nog even gauw een ander topologievraagje: Er wordt gesteld dat een functie f: X --> Y continu is als f-1(U) --> V, waarbij U een open deelverzameling is van een topologische ruimte Y en V een open deelverzameling is van een topologische ruimte X. Nou begrijp ik prima dat dat overeenkomt met mijn eerdere opvattingen over continuďteit ( vooral door voorbeeldjes te nemen van functies die in 1 punt niet continu zijn, dus bijvoorbeeld f(x)= a-x als x<=0 en f(x)=b-x x>0 waarbij a niet gelijk is aan b ),maar waarom exact werkt dit alleen goed met de inverse functie? Schijnbaar werkt de constructie niet met f zelf, maar waarom precies niet?
Ben wel lekker op dreef hé
Ben wel lekker op dreef hé
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Topologieën ken ik niet, maar met wat definities die ik ooit voor verzamelingen in R heb gehad kan ik in ieder geval de uitspraken van thabit verklaren
- Een verzameling is gesloten als het complement open is.
- Een verzameling is open als voor ieder element in de verzameling geldt dat er een epsilonomgeving bestaat zodanig dat alle elementen in die epsilonomgeving van dat element ook binnen de verzameling vallen.
Als X bestaat uit de intervallen (0,1) en [2,3] dan is [2,3] open omdat je bij ieder element in [2,3] zo'n epsilonomgeving kunt vinden. Bijvoorbeeld bij 2: neem epsilon is 1/2, de epsilonomgeving is nu [2,3/2), en dat valt geheel binnen [2,3]. Voor 3 kun je ook epsilon=1/2 nemen, en voor ieder ander element x neem je epsilon=min{|2-x|, |3-x|}. Maar [2,3] is ook gesloten omdat (0,1) open is (neem epsilon = min{|x|, |1-x|}).
- Een verzameling is gesloten als het complement open is.
- Een verzameling is open als voor ieder element in de verzameling geldt dat er een epsilonomgeving bestaat zodanig dat alle elementen in die epsilonomgeving van dat element ook binnen de verzameling vallen.
Als X bestaat uit de intervallen (0,1) en [2,3] dan is [2,3] open omdat je bij ieder element in [2,3] zo'n epsilonomgeving kunt vinden. Bijvoorbeeld bij 2: neem epsilon is 1/2, de epsilonomgeving is nu [2,3/2), en dat valt geheel binnen [2,3]. Voor 3 kun je ook epsilon=1/2 nemen, en voor ieder ander element x neem je epsilon=min{|2-x|, |3-x|}. Maar [2,3] is ook gesloten omdat (0,1) open is (neem epsilon = min{|x|, |1-x|}).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
f : IR -> {0,1}quote:Op zaterdag 15 december 2007 14:03 schreef Haushofer het volgende:
Nog even gauw een ander topologievraagje: Er wordt gesteld dat een functie f: X --> Y continu is als f-1(U) --> V, waarbij U een open deelverzameling is van een topologische ruimte Y en V een open deelverzameling is van een topologische ruimte X. Nou begrijp ik prima dat dat overeenkomt met mijn eerdere opvattingen over continuďteit ( vooral door voorbeeldjes te nemen van functies die in 1 punt niet continu zijn, dus bijvoorbeeld f(x)= a-x als x<=0 en f(x)=b-x x>0 waarbij a niet gelijk is aan b ),maar waarom exact werkt dit alleen goed met de inverse functie? Schijnbaar werkt de constructie niet met f zelf, maar waarom precies niet?
Ben wel lekker op dreef hé
f(x) = 1 als x in IN, 0 anders (indicatorfunctie van IN).
Zou je nu met f werken, dan krijg je met welke U dan ook dat f(U) = Ř, {0}, {1} of {0,1}. En die zijn allemaal open terwijl de functie discontinu is.
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 15-12-2007 14:29:17 (lege verzameling ook) ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ah, ok, ik zat al dergelijke voorbeeldjes net te bekijken, maar deze is erg mooi. Dank je wel
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Waarschijnlijk moet je wat verder lezen in het boek om daar achter te komen.quote:Op vrijdag 14 december 2007 22:16 schreef Iblis het volgende:
Het volgende onderwerp is wat esoterisch, maar omdat ik wel enige fiducie heb in het inzicht van de aanwezigen hier, toch maar een gooi. Het hangt is wat informatica-achtig, maar dan op z'n wiskundig.
We hebben een eindige, niet-lege verzameling V, het alfabet. Dit alfabet bevat een speciaal teken ɛ, dat het ‘lege woord’ is. De elementen uit die verzameling noemen we letters, waarmee we woorden maken. Een woord is een opeenvolging (concatenatie) van letters. Als a, b en c letters zijn is abc een woord. Concatenatie is associatief. Twee woorden kunnen we ook concateneren. We hebben een operator *, de Kleene-ster, die de verzameling van alle woorden over een alfabet geeft, dus V*; dit is inclusief het lege woord.
Dat is allemaal gesneden koek, denk ik. Algebraďsch gezien is V* de vrije monoďde voortgebracht door V. Goed, dat kan ik nog bijbenen met mijn algebraďsche kennis; neem nu die vrije monoďde V* en een zekere semiring A. Zeg dat r V* afbeeldt op A. Dan noemen we r een formele machtreeks (nu weet ik volgens mij dat je je daarbij in beginsel niet druk maakt om convergentie en dergelijke, maar louter om de eigenschappen als reeks zelf). Het gaat nu als volgt verder: De waarden van r worden genoteerd als (r, w), waarbij w \in V* en r zelf wordt als formele som geschreven:
[ code verwijderd ]
(r, w) worden ook wel de coëfficiënten van de machtreeks genoemd. r is in dit geval een machtreeks met (niet-commutatieve) variabelen in V.
Het gaat nog verder, waarbij ook verzamelingen van alle machtreeksen van V* naar A worden beschouwd, evenals een reeks van zulke elementen die naar een limiet convergeert – maar dat is van later zorg. Momenteel zie ik vooral even niet de logica van de notatie, noch waarom je zoiets zou willen. En ik zie het al helemaal niet voor me. Sterker nog, zelfs met een klein alfabetje {a, b} er zelf iets zinnigs van proberen te maken lijkt me al niet echt te lukken. Is er dus iemand die me een voorbeeldje verschaffen kan? Of ziet waarom dit zinnig is, wat het idee erachter is? Ik krijg m'n vinger niet echt achter deze constructie. Ik zie wel dat het een afbeelding is, maar wat ik er nu precies mee moet…
In R is elk interval [a,b] gesloten, maar ik de ruimte X die ik beschreef is [2,3] behalve gesloten ook open (het is immers de doorsnede van bijvoorbeeld (1,4) met X).quote:Op zaterdag 15 december 2007 13:46 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Waarom is een interval [a,b] in R open? Die is toch per definitie gesloten omdat je a en b ook in je deelverzameling meeneemt? Als bijvoorbeeld X=R en je neemt de open intervallen (-oo,a) en (b,+oo), dan ligt de unie van deze verzamelingen in de topologie, neem ik aan ( in ieder geval in de wat ze hier de "usual topology" noemen) . Het complement [a,b] is dan toch gesloten? Of heeft dat te maken dat de discrete topology de verzameling van alle deelverzamelingen is van X, dus ook de intervallen [a,b] ?
En ik probeer een beetje vat te krijgen op waarom je in je definitie een eindige intersectie gebruikt, en dat oneindige unie's wel toegestaan zijn.
Als je oneindige doorsneden zou toestaan, dan zouden in R verzamelingen bestaande uit 1 punt open zijn. {0} is immers de doorsnede van alle open intervallen die 0 bevatten.
Ik weet niet of ik hier goed zit maar een nieuw topic openen vond ik onzin.
Heeft iemand een samenvatting van het boek : Sportmarketing , voor mij. Het gaat hier om een boek van een HBO studie. Het is vrij nieuw en op internet is niets te vinden
Heeft iemand een samenvatting van het boek : Sportmarketing , voor mij. Het gaat hier om een boek van een HBO studie. Het is vrij nieuw en op internet is niets te vinden
Sjakie Wolfs 1931-2008
Bobby Haarms 1934-2009
Michael Jackson 1958-2009
Bobby Haarms 1934-2009
Michael Jackson 1958-2009
Vergeet niet dat f niet noodzakelijk een inverse hoeft te hebben. f -1(U) is het volledig origineel van U onder f. Oftewel: alle punten in X die onder f op een punt in U afgebeeld worden.quote:Op zaterdag 15 december 2007 14:03 schreef Haushofer het volgende:
Nog even gauw een ander topologievraagje: Er wordt gesteld dat een functie f: X --> Y continu is als f-1(U) --> V, waarbij U een open deelverzameling is van een topologische ruimte Y en V een open deelverzameling is van een topologische ruimte X. Nou begrijp ik prima dat dat overeenkomt met mijn eerdere opvattingen over continuďteit ( vooral door voorbeeldjes te nemen van functies die in 1 punt niet continu zijn, dus bijvoorbeeld f(x)= a-x als x<=0 en f(x)=b-x x>0 waarbij a niet gelijk is aan b ),maar waarom exact werkt dit alleen goed met de inverse functie? Schijnbaar werkt de constructie niet met f zelf, maar waarom precies niet?
Ben wel lekker op dreef hé
Dames en heren. Ik zit met het volgende.
y(x) = x * e^x
Dus afgeleide is y'(x) = (x * e^x) + e^x, dat is correct, niet?
Nu moet ik (x * e^x) + e^x = 0 oplossen. Ik weet dat het antwoord x = -1 is, maar hoe kom ik er op?
HELP!
y(x) = x * e^x
Dus afgeleide is y'(x) = (x * e^x) + e^x, dat is correct, niet?
Nu moet ik (x * e^x) + e^x = 0 oplossen. Ik weet dat het antwoord x = -1 is, maar hoe kom ik er op?
HELP!
e^x buiten haken halen. Dan krijg je ex(x+1) = 0quote:Op zondag 16 december 2007 14:13 schreef Beauregard het volgende:
Dames en heren. Ik zit met het volgende.
y(x) = x * e^x
Dus afgeleide is y'(x) = (x * e^x) + e^x, dat is correct, niet?
Nu moet ik (x * e^x) + e^x = 0 oplossen. Ik weet dat het antwoord x = -1 is, maar hoe kom ik er op?
HELP!
Dus ex = 0 of x + 1 = 0
ex is voor geen x gelijk aan 0, dus het antwoord is x = -1
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
Danke! Zo eenvoudig is het dus.quote:Op zondag 16 december 2007 14:19 schreef TC03 het volgende:
(x* e^x) + e^x = e^x *(x+1) =0.
x+1 = 0 --> x = -1.
Probleem is denk ik dat ik te weinig af weet van de eigenschappen van die 'e'. Is dat atlijd een 1, of iets dergelijks?
e = 2,73 nog wat. Is gewoon een bepaald getal, net zoals Pi. Alleen had bij deze vraag niks uitgemaakt, aangezien a^x (met a een willekeurige reëel en positief getal) altijd groter is dan 0.
Ten percent faster with a sturdier frame
quote:Op zondag 16 december 2007 14:49 schreef TC03 het volgende:
e = 2,73
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Sorry.
e = 2.71828183 met nog heel veel decimalen erachteraan.
e = 2.71828183 met nog heel veel decimalen erachteraan.
Ten percent faster with a sturdier frame
Het getal "e" is dat getal, waarvoor geldt dat de afgeleide van ex ook weer exquote:Op zondag 16 december 2007 14:45 schreef Beauregard het volgende:
[..]
Danke! Zo eenvoudig is het dus.
Probleem is denk ik dat ik te weinig af weet van de eigenschappen van die 'e'. Is dat atlijd een 1, of iets dergelijks?
is. Met andere woorden: bij dit getal heeft de helling van de functie exact dezelfde waarde als de functie zelf. Dit getal e is dus uniek, en er geldt e=2,71... Als je vergelijkingen krijgt tussen een functie en haar afgeleides (een differentiaalvergelijking), dan komt deze ex vaak al heel snel om de hoek kijken
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Da's natuurkundenotatie: e=2,73 plusminus 2quote:
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik wil graag een elektromagneet maken, stuk ijzer met koperdraad er omheen.
De draad heeft een weerstand van 20 Ohm, drie stuks parallel en ongeveer 15V er op.
Nu las ik ergens over de toelaatbare belasting van de draad, weet iemand of dit problemen kan gaan leveren?
De draad heeft een weerstand van 20 Ohm, drie stuks parallel en ongeveer 15V er op.
Nu las ik ergens over de toelaatbare belasting van de draad, weet iemand of dit problemen kan gaan leveren?
Even kort want ik moet dringend gaanquote:Op zaterdag 15 december 2007 14:03 schreef Haushofer het volgende:
Nog even gauw een ander topologievraagje: Er wordt gesteld dat een functie f: X --> Y continu is als f-1(U) --> V, waarbij U een open deelverzameling is van een topologische ruimte Y en V een open deelverzameling is van een topologische ruimte X. Nou begrijp ik prima dat dat overeenkomt met mijn eerdere opvattingen over continuďteit ( vooral door voorbeeldjes te nemen van functies die in 1 punt niet continu zijn, dus bijvoorbeeld f(x)= a-x als x<=0 en f(x)=b-x x>0 waarbij a niet gelijk is aan b ),maar waarom exact werkt dit alleen goed met de inverse functie? Schijnbaar werkt de constructie niet met f zelf, maar waarom precies niet?
Ben wel lekker op dreef hé
, maar bedenk dat de 'standaard' ε-δ-definitie voor cont. van f in x zich natuurlijk ook laat schrijven als \forall ε>0 \exists δ>0: B(x;δ) ⊂ f-1(B(f(x);ε)). Oftewel: als U (= het volledig origineel van een omgeving van f(x)) niet een 'volle omgeving' van x bevat, dan kan ik blijkbaar een punt y willekeurig dicht bij x vinden zodat f(y) niet in U ligt, dus f(y) ligt 'ver' bij f(x) vandaan -> geen cont.[ Bericht 4% gewijzigd door keesjeislief op 16-12-2007 23:34:32 ]
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Nou jongens ik kom er ff niet uit op het moment met deze...kutvraag... hijs vast zeer simpel, maar ik blijf maar haken en maak tigtag lange regels wat me niet logisch lijkt... maar goed:
premisse:
~(p -> q)
|- p v q
ik hoor het graag, het is gewoon propositielogica.
// edit ik heb dan bij stom toeval dan eindelijk opgelost:
nog ff de lijst voor mensen die het willen weten:
1 ~(p -> q)
2 |- ~(p v q) (assumptie)
3 ||- p (assumptie)
4 || p v q (Vi)
5 || contradictie (4,2)
6 ||- q (contradictie elimi)
7 | p -> q (implicatie intro)
8 |- contradictie (7,1)
9 p v q (PBC)
|- enzo zijn de boxes openen/sluiten
[ Bericht 41% gewijzigd door koffiegast op 17-12-2007 02:05:56 ]
premisse:
~(p -> q)
|- p v q
ik hoor het graag, het is gewoon propositielogica.
// edit ik heb dan bij stom toeval dan eindelijk opgelost:
nog ff de lijst voor mensen die het willen weten:
1 ~(p -> q)
2 |- ~(p v q) (assumptie)
3 ||- p (assumptie)
4 || p v q (Vi)
5 || contradictie (4,2)
6 ||- q (contradictie elimi)
7 | p -> q (implicatie intro)
8 |- contradictie (7,1)
9 p v q (PBC)
|- enzo zijn de boxes openen/sluiten
[ Bericht 41% gewijzigd door koffiegast op 17-12-2007 02:05:56 ]
Deze auteurs zijn een beetje van het idee dat het beter is definities te geven dan voorbeelden, omdat je dan echt de materie moet doorgronden of zo! Maar gelukkig heb ik een ander boek gevonden (en dat was zo eenvoudig nog niet, daar de meeste handboeken ook door de schuldige geschreven zijn en in precies hetzelfde stramien werken) dat bijvoorbeeld suggereert dat je de Boolean semiring |B neemt, waardoor de machtreeks in feite een uitdrukkig van de geaccepteerde taal van een automaat wordt.quote:Op zaterdag 15 december 2007 14:42 schreef thabit het volgende:
[..]
Waarschijnlijk moet je wat verder lezen in het boek om daar achter te komen.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Is er ook een simpele manier om de grootste gemeenschappelijke veelvoud te vinden van 3 getallen.\
Als ik nu 78, 39 en 65 heb doe ik eerst die van 78 en 39 zoeken, vervolgens zoek ik die van de zojuist gevonden ggv en 65.
Kan dit ook makkelijker?
Als ik nu 78, 39 en 65 heb doe ik eerst die van 78 en 39 zoeken, vervolgens zoek ik die van de zojuist gevonden ggv en 65.
Kan dit ook makkelijker?
Gezocht: KAMER in UTRECHT
Het grootste gemeenschappelijke veelvoud bestaat niet, aangezien gemeenschappelijke veelvouden doorgaans willekeurig groot kunnen worden (tenzij een van de getallen gelijk is aan 0).
Het is a*b/ggd(a.b); voor drie getallen neem je dat eerste kleinste gemene veelvoud, en het derde getal als 2e parameter, en doe je het opnieuw. Dus, als je x,y,z hebt:
k = x*y/ggd(x,y); k' = k*z/ggd(k,z). k' is dan je antwoord. Er zijn nog meer methodes, zie: Wikipedia bijvoorbeeld.
k = x*y/ggd(x,y); k' = k*z/ggd(k,z). k' is dan je antwoord. Er zijn nog meer methodes, zie: Wikipedia bijvoorbeeld.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ligt aan de dikte van de draad. Weerstand van een draad is rho * L / A, met rho = soortelijke weerstand, L = lengte en A = oppervlakte van dwarsdoorsnede. Dikke draad wordt minder warm dan een dunne draad.quote:Op zondag 16 december 2007 23:17 schreef luckass het volgende:
Ik wil graag een elektromagneet maken, stuk ijzer met koperdraad er omheen.
De draad heeft een weerstand van 20 Ohm, drie stuks parallel en ongeveer 15V er op.
Nu las ik ergens over de toelaatbare belasting van de draad, weet iemand of dit problemen kan gaan leveren?
2000 light years from home
diameter = 0,3 mm (in het planquote:Op maandag 17 december 2007 23:17 schreef Merkie het volgende:
[..]
Ligt aan de dikte van de draad. Weerstand van een draad is rho * L / A, met rho = soortelijke weerstand, L = lengte en A = oppervlakte van dwarsdoorsnede. Dikke draad wordt minder warm dan een dunne draad.
)
Zij E een elliptische kromme y2 = x3 + ax + b gedefinieerd over een lichaam K, K[E] de coordinaatring K[x,y]/(y2-x3-ax-b) en K(E) het breukenlichaam van K[E]. Ik probeer te snappen hoe een functie f in K(E) zich gedraagt in het punt op oneindig O. Voor een gewoon punt P op E geldt dat P een nulpunt van f is als f te schrijven is als g/h met g,h in K[E] waarbij g(P)=0 en h(P) != 0. f is niet gedefinieerd in P als f niet te schrijven is als g/h met g,h in K[E] waarbij h(P) != 0. Nu dacht ik: voor het punt op oneindig gaat het precies hetzelfde, maar maak je eerst de boel homogeen van graad 3 en kies je als punt (0,1,0). Koblitz doet echter het volgende: hij schrijft eerst g(x,y) in de vorm u(x) + v(x)y en definieert dan: deg(g) := max{ 2degx(u),3+2degx(v) }. Zelfde voor h(x,y), en hij zegt dan:
i) deg(g) < deg(h) => f(O) = 0
ii) deg(g) > deg(h) => f(O) is niet gedefinieerd.
iii) deg(g) = deg(h) => f(O) is a/b waarbij a en b de lc's van g en h zijn, resp.
Nu lijkt me dat dit niet hetzelfde resultaat geeft als wat ik in eerste instantie dacht, of toch wel? Er is daarnaast ook nog een voorbeeld waardoor ik het helemaal niet meer begrijp (of het voorbeeld is fout).
Stel E : y2 = x3 + 3x gedefinieerd over K=F11 en f=(y+x+1)/(x+8) in K(E). Dus g=y+x+1 en h=x+8. Maar dan staat er: deg(g)=3 en deg(h)=2, dus f(O) is niet gedefinieerd. Maar het lijkt mij dat deg(h)=3 en dus f(O) = 1?
i) deg(g) < deg(h) => f(O) = 0
ii) deg(g) > deg(h) => f(O) is niet gedefinieerd.
iii) deg(g) = deg(h) => f(O) is a/b waarbij a en b de lc's van g en h zijn, resp.
Nu lijkt me dat dit niet hetzelfde resultaat geeft als wat ik in eerste instantie dacht, of toch wel? Er is daarnaast ook nog een voorbeeld waardoor ik het helemaal niet meer begrijp (of het voorbeeld is fout).
Stel E : y2 = x3 + 3x gedefinieerd over K=F11 en f=(y+x+1)/(x+8) in K(E). Dus g=y+x+1 en h=x+8. Maar dan staat er: deg(g)=3 en deg(h)=2, dus f(O) is niet gedefinieerd. Maar het lijkt mij dat deg(h)=3 en dus f(O) = 1?
Wat je kunt doen is in de P2 een kaart kiezen die het punt O bevat, bijvoorbeeld de kaart Y is niet 0. Als je nu homogeniseert en omschrijft naar coordinaten x'=X/Y, z'=Z/Y dan is het punt O dus het punt (0,0) dus is het in deze kaart een "gewoon" punt.quote:Op dinsdag 18 december 2007 16:46 schreef spinor het volgende:
Zij E een elliptische kromme y2 = x3 + ax + b gedefinieerd over een lichaam K, K[E] de coordinaatring K[x,y]/(y2-x3-ax-b) en K(E) het breukenlichaam van K[E]. Ik probeer te snappen hoe een functie f in K(E) zich gedraagt in het punt op oneindig O. Voor een gewoon punt P op E geldt dat P een nulpunt van f is als f te schrijven is als g/h met g,h in K[E] waarbij g(P)=0 en h(P) != 0. f is niet gedefinieerd in P als f niet te schrijven is als g/h met g,h in K[E] waarbij h(P) != 0. Nu dacht ik: voor het punt op oneindig gaat het precies hetzelfde, maar maak je eerst de boel homogeen van graad 3 en kies je als punt (0,1,0). Koblitz doet echter het volgende: hij schrijft eerst g(x,y) in de vorm u(x) + v(x)y en definieert dan: deg(g) := max{ 2degx(u),3+2degx(v) }. Zelfde voor h(x,y), en hij zegt dan:
i) deg(g) < deg(h) => f(O) = 0
ii) deg(g) > deg(h) => f(O) is niet gedefinieerd.
iii) deg(g) = deg(h) => f(O) is a/b waarbij a en b de lc's van g en h zijn, resp.
Nu lijkt me dat dit niet hetzelfde resultaat geeft als wat ik in eerste instantie dacht, of toch wel? Er is daarnaast ook nog een voorbeeld waardoor ik het helemaal niet meer begrijp (of het voorbeeld is fout).
Stel E : y2 = x3 + 3x gedefinieerd over K=F11 en f=(y+x+1)/(x+8) in K(E). Dus g=y+x+1 en h=x+8. Maar dan staat er: deg(g)=3 en deg(h)=2, dus f(O) is niet gedefinieerd. Maar het lijkt mij dat deg(h)=3 en dus f(O) = 1?
In jouw voorbeeld is deg(h) gelijk aan 2. Er geldt dat deg(x)=2 en deg(y)=3: de functie die (x,y) naar x stuurt heeft vezels van graad 2 en analoog voor (x,y)->y. Dus deg(x) is de graad waarin y in de vergelijking voorkomt en vice versa. De graad van een functie is in dit geval hetzelfde als de orde van de pool die die functie heeft in O. Dus deg(x+8)=deg(x)=2.
Hmm, hier ga ik ergens gruwelijk de mist in. Als je x schrijft als u(x)+v(x)y dan u(x)=x, v(x)=0 en dus degx(u)=1, degx(v)=0. Maar dan is toch deg(x) = max{ 2degx(u),3+2degx(v) } = max{2*1,3+2*0}=3? Ik begrijp eigenlijk niet wat je bedoelt met vezels van graad 2.quote:Op dinsdag 18 december 2007 17:04 schreef thabit het volgende:
[..]
In jouw voorbeeld is deg(h) gelijk aan 2. Er geldt dat deg(x)=2 en deg(y)=3: de functie die (x,y) naar x stuurt heeft vezels van graad 2 en analoog voor (x,y)->y. Dus deg(x) is de graad waarin y in de vergelijking voorkomt en vice versa. De graad van een functie is in dit geval hetzelfde als de orde van de pool die die functie heeft in O. Dus deg(x+8)=deg(x)=2.
Als v=0, dan definieer je deg(v) = -oneindig. Wel zo handig anders werken gangbare formules zoals deg(uv)=deg(u)+deg(v) niet meer.
"Vezels van graad 2", daarmee bedoel ik dat het een 2:1 afbeelding is.
"Vezels van graad 2", daarmee bedoel ik dat het een 2:1 afbeelding is.
Aha, ik heb altijd in de veronderstelling geleefd dat deg(0) = 0. Ernstig zeg... maar nu is het helemaal helder. Bedankt!quote:Op dinsdag 18 december 2007 20:22 schreef thabit het volgende:
Als v=0, dan definieer je deg(v) = -oneindig. Wel zo handig anders werken gangbare formules zoals deg(uv)=deg(u)+deg(v) niet meer.
"Vezels van graad 2", daarmee bedoel ik dat het een 2:1 afbeelding is.
Tja, hoe je deg(0) het best kunt definieren is nogal context-afhankelijk. Soms is het -oneindig, soms is het -1 en ook soms zeg je "0 is een polynoom van elke willekeurige graad". Het vergt altijd even wat denkwerk om in te zien wat de juiste definitie is.quote:Op dinsdag 18 december 2007 20:28 schreef spinor het volgende:
[..]
Aha, ik heb altijd in de veronderstelling geleefd dat deg(0) = 0. Ernstig zeg... maar nu is het helemaal helder. Bedankt!
Van een symmetrische matrix A met reele waarden weet je al het volgende:
de eigenwaarden zijn 1,1, en -1.
bij -1 hoort de eigenvector [1,0,1]T
Nu is de vraag: bepaal mbv spectrale decompositie de (een) matrix A.
Ik heb heel wat geprobeerd en vond tot nu toe:
A =
[ a,d,-1-a]
[d,1-2a,-d]
[-1-a,d,a]
met a en d reele getallen.
Maar verder heb ik niet veel:S
heeft iemand een idee hoe dit verder moet?
Alvast bedankt
de eigenwaarden zijn 1,1, en -1.
bij -1 hoort de eigenvector [1,0,1]T
Nu is de vraag: bepaal mbv spectrale decompositie de (een) matrix A.
Ik heb heel wat geprobeerd en vond tot nu toe:
A =
[ a,d,-1-a]
[d,1-2a,-d]
[-1-a,d,a]
met a en d reele getallen.
Maar verder heb ik niet veel:S
heeft iemand een idee hoe dit verder moet?
Alvast bedankt
verlegen :)
