[Beta] huiswerk en vragen topic

quote:

Op dinsdag 27 november 2007 19:20 schreef GlowMouse het volgende:
Ik vermoed dat het in het boek fout staat en je docent te lui was om het na te rekenen.

quote:

Op woensdag 28 november 2007 11:33 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Bij ons waren dat natuur- en scheikundigen hoor

quote:

Op zondag 2 december 2007 01:56 schreef thabit het volgende:
A heeft een Jordannormaalvorm. Daaruit zie je direct dat m<=n en dat deze grens ook niet verbeterd kan worden.

quote:

Op dinsdag 4 december 2007 13:20 schreef spinor het volgende:
Zij M een eindig voortgebrachte A-moduul en f : M -&gt; Aⁿ een surjectief homomorfisme. Ik moet laten zien dat Ker(f) eindig voortgebracht is. Er wordt ook een hint gegeven: Zij e₁,e₂,...,e_n een basis voor Aⁿ en kies u_i in M zodat f(u_i)=e_i. Laat zien dat M de directe som is van Ker(f) en de deelmoduul voortgebracht door u₁,u₂,...,u_n

Ik weet niet hoe ik dit moet aanpakken, en ik zie eigenlijk niet in hoe die hint me dichter bij het bewijs gaat brengen. Eigenlijk dacht ik dat het duidelijk was dat Ker(f) eindig is voortgebracht, aangezien het een deelmoduul is van een eindig voortgebrachte moduul, maar dat hoeft dus niet zo te zijn?

quote:

Op dinsdag 4 december 2007 13:39 schreef thabit het volgende:

[..]

Nee, deelmodulen van eindig voortgebrachte modulen hoeven zeker niet altijd eindig voortgebracht te zijn, tenzij de ring A noethers is.

Dat M de directe som is van Kef(f) en Aⁿ volgt uit het feit dat e_i->u_i een sectie van M->Aⁿ definieert.

Uit het feit dat M = Ker(f) (+) Aⁿ volgt ook weer dat er een surjectief homomorfisme M->Ker(f) bestaat. Hieruit valt weer af te leiden dat Ker(f) wordt voortgebracht door het beeld van een verzameling voortbrengers van M onder dit homorfisme.

quote:

Op zondag 9 december 2007 19:16 schreef stekemrt het volgende:
Hallo
kheb een vraag over scheikunde:
hoe weet je het verschil tussen een sterk zuur en een zwak zuur?

ik bedoel bij een som, hoe kun je nou van te voren weten dat er een zwak zuur ontstaat als je natriumwaterstofsulfaatoplossing in water oplost.

quote:

Op maandag 10 december 2007 23:44 schreef Tsurany het volgende:
Klein dom vraagje, althans het is waarschijnlijk pokke simpel en ik heb VWO Wiskunde A12 gehaald dus ik moet het wel kunnen zou je zeggen maar ik kom er niet uit.

-0.02X^4 + 1.1X^2 = 10
Het antwoord is 3.39 en dat reken ik met mijn grafische rekenmachine uit, maar hoe doe je zoiets makkelijk zonder grafische rekenmachine, of is dat gewoon onmogelijk? Lijkt me niet, simpel functietje.

quote:

Op vrijdag 7 december 2007 23:20 schreef luckass het volgende:
ben bezig met pws, ik wil graag de magnetische inductie van een spoel met kern berekenen.
gegevens:
N = 2500
I = 1 A
lengte = 80 m
soort kern = betonijzer, diameter = 0,8 cm.
Het gaat hier om een ruwe berekening.
Eventueel kan ik ook het een en ander meten (standaard meetapparatuur op VWO).

quote:

Op donderdag 13 december 2007 08:58 schreef Viking84 het volgende:
Kan iemand mij hier uitleggen hoe ik de standaarddeviatie moet berekenen?

quote:

Op donderdag 13 december 2007 09:09 schreef McGilles het volgende:

[..]

Tabellen maken:

Waarden | Gemiddelde | Afstand tot gem. | (afstand tot gem.)^2 | freq.(afstand tot gem.)^2

Die laatste term tel je bij elkaar op en deel je door de totale frequentie en daarvan neem je de wortel!

quote:

Op donderdag 13 december 2007 09:09 schreef McGilles het volgende:
Even een vraagje over analyse, ik snap de logica niet echt.

Voorbeeld1:

(x^3 - x + 1) / ((x^2( x - 1)^3) = (A/x) + (B/(x^2)) + (C/(x-1)) + (D/(x-1)^2) + (E/(x-1)^3)

Voor een zekere A B C D en E

Voorbeeld2:

(x^3 + x^2 + 1) / (x(x-1)(x^2+x+1)(x^2+1)^3) = (A/x) + (B/(x-1)) + ((Cx + D)/(x^2 + x + 1)) + ((Ex + F)/(x^2 + 1)) + ((Gx + H)/(x^2 + 1)^2) + ((Ix + J)/(x^2 + 1)^3)

Voor een zekere A B C D E F G H I en J

Het idee snap ik, maar wat ik niet snap:

Waarom staan er in sommige tellers gewoon letters (zoals A) en in sommige de vorm (Ax + B)
Hoe weet je wanneer je de vorm 'A' moet gebruiken en wanneer de vorm (Ax + B)

Alvast bedankt!

quote:

Op donderdag 13 december 2007 09:23 schreef Viking84 het volgende:

[..]

Ook al even opgezocht op internet .

Dus, zeg maar zo:

Gemiddelde is 59,5

De getallen zijn 66 en 53. Afstand van 66 tot het gemiddelde is 7,5. Afstand van 53 tot het gemiddelde is 6,5.
7,5^2 = 56,25.
6,5^2 = 42,25

Gemiddelde van kwadraten: 56,25 + 42,25 = 49,25 en daar moet ik dan de wortel uit trekken, maar hoe doe ik dat zonder rekenmachine? .

quote:

Op donderdag 13 december 2007 09:43 schreef thabit het volgende:

[..]

Je kunt het zo gek niet bedenken of het is wel op Wikipedia te vinden.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Worteltrekken

quote:

Op donderdag 13 december 2007 09:43 schreef Viking84 het volgende:
Hmpff, mijn rekenmachine met wortelfunctie is op lsterven na dood en ik kan geen online rekenmachines vinden die de wortel berekenen (ze hebben iig geen worteltoets).

quote:

Op donderdag 13 december 2007 09:45 schreef Viking84 het volgende:

[..]

Ja maar dat is wel veel werk zonder rekenmachine volgens mij en ik heb niet zo veel tijd.

quote:

Op donderdag 13 december 2007 09:40 schreef thabit het volgende:

[..]

Als de noemer graad n heeft zal de teller graad (hooguit) n-1 hebben.

edit: ik heb het antwoord net van een wisfaq terug, ik denk ik op fok toch niet het juiste antwoord had gekregen

quote:

Op donderdag 13 december 2007 11:22 schreef McGilles het volgende:

[..]

ik denk ik op fok toch niet het juiste antwoord had gekregen

quote:

Op donderdag 13 december 2007 10:34 schreef Iblis het volgende:

[..]

http://www.google.com/search?q=sqrt%285%29

Lees ook:
http://www.google.com/intl/en/help/features.html#calculator

quote:

Op donderdag 13 december 2007 12:07 schreef GlowMouse het volgende:
De standaarddeviatie kun je trouwens niet 'berekenen', mocht dat er wel staan, kun je beter een ander boek of andere cursus nemen.

quote:

Op donderdag 13 december 2007 11:41 schreef thabit het volgende:

[..]

Als je op toekomstige vragen hier nog antwoord wilt krijgen moet je vooral dit soort opmerkingen maken.

quote:

Op vrijdag 14 december 2007 08:09 schreef McGilles het volgende:

[..]

Ik denk niet dat ik ze nog hier dan post nee, met zulke kinderachtige reacties als deze.
Mijn mening is gewoon dat ik weinig kans van slagen heb hier, niks ergs aan toch?

quote:

Op vrijdag 14 december 2007 08:09 schreef McGilles het volgende:

[..]

Ik denk niet dat ik ze nog hier dan post nee, met zulke kinderachtige reacties als deze.
Mijn mening is gewoon dat ik weinig kans van slagen heb hier, niks ergs aan toch?

quote:

Op vrijdag 14 december 2007 17:13 schreef Haushofer het volgende:
Hoi, ik ben weer bezig met meetkunde,topologie en dergelijke ( voor diegene die het boek kennen, heb ik Nakahara gekocht ) Daarin werd iets opgerakeld wat me nooit helemaal duidelijk is geworden.

In de verzamelingenleer heb je open en gesloten verzameling, wat je intuïtief bekijkt als "een gesloten verzameling bevat haar grens, en een open verzameling niet. Elementen uit een topologie heten "open". Is dit per definitie ? Een deelverzameling van X is gesloten als haar complement in de topologie van X ligt. Dan kom ik uit op het idee dat de lege verzameling en X beide zowel open als gesloten zijn.

Dat kan ik niet helemaal rijmen met het idee uit het begin, dat een gesloten verzameling haar eigen grens bevat. Een verzameling kan toch niet zowel wel als niet haar grens bevatten?

quote:

Op vrijdag 14 december 2007 17:13 schreef Haushofer het volgende:
Hoi, ik ben weer bezig met meetkunde,topologie en dergelijke ( voor diegene die het boek kennen, heb ik Nakahara gekocht ) Daarin werd iets opgerakeld wat me nooit helemaal duidelijk is geworden.

In de verzamelingenleer heb je open en gesloten verzameling, wat je intuïtief bekijkt als "een gesloten verzameling bevat haar grens, en een open verzameling niet. Elementen uit een topologie heten "open". Is dit per definitie ? Een deelverzameling van X is gesloten als haar complement in de topologie van X ligt. Dan kom ik uit op het idee dat de lege verzameling en X beide zowel open als gesloten zijn.

Dat kan ik niet helemaal rijmen met het idee uit het begin, dat een gesloten verzameling haar eigen grens bevat. Een verzameling kan toch niet zowel wel als niet haar grens bevatten?

quote:

Op vrijdag 14 december 2007 09:31 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

Dan heb je veel te snel je mening klaar, die bovendien nergens op gebaseerd is want de mensen die hier regelmatig antwoorden hebben voldoende kennis om (zo goed als) élke vraag van jou te beantwoorden, maak je maar geen zorgen. Get off your high horse man. .

quote:

Op vrijdag 14 december 2007 17:26 schreef thabit het volgende:

[..]

Ja, de open deelverzamelingen van een topologische ruimte zijn per definitie de elementen van de toplogie. De lege verzameling en X zijn beide inderdaad zowel open als gesloten.

Dat een gesloten verzameling haar grens bevat en een open verzameling niet is een intuitie die je wel op de juiste manier moet begrijpen; zoals bij elke intuitie kan dat eigenlijk alleen maar door veel voorbeelden gezien te hebben. Neem nu bijvoorbeeld de ruimte X die bestaat uit de twee intervallen (0,1) en [2,3], als deelruimte van de verzameling reele getallen. Hierin zijn de beide verzamelingen (0,1) en [2,3] zowel open als gesloten. En als je voor X de verzameling van alle gehele getallen neemt, wederom als deelruimte van R, dan is elke deelverzameling van X zowel open als gesloten (de topologie noemen we in dat geval discreet).

quote:

Op vrijdag 14 december 2007 20:48 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

Ah, topologie . Ik vond het één van de mooiste vakken die ik tijdens m'n studie heb gehad, heb later nog eens een exemplaar van het studieboek gekocht en heb genoten van het herlezen. Dat wou ik maar even kwijt, thabit heeft natuurlijk al antwoord gegeven .

quote:

Op donderdag 13 december 2007 13:11 schreef Iblis het volgende:
Wat is het doel van het statistisch onderzoek? Want iets zegt me dat als je – zoals ik overigens veel mensen zie doen – louter rijtjes data invoert zonder een zinnige interpretatie aan te kunnen geven, je het net zo goed kunt nalaten. Is iedereen al blij als de standaardafwijking bekend is, ook al zeg je er verder niets over?

quote:

Op vrijdag 14 december 2007 22:16 schreef Iblis het volgende:
Het volgende onderwerp is wat esoterisch, maar omdat ik wel enige fiducie heb in het inzicht van de aanwezigen hier, toch maar een gooi. Het hangt is wat informatica-achtig, maar dan op z'n wiskundig. Informatici zijn dol op eindige automaten en reguliere talen. Nu heeft een aantal mensen een wat wiskundige benadering hiervoor genomen.

We hebben een eindige, niet-lege verzameling V, het alfabet. Dit alfabet bevat een speciaal teken ɛ, dat het ‘lege woord’ is. De elementen uit die verzameling noemen we letters, waarmee we woorden maken. Een woord is een opeenvolging (concatenatie) van letters. Als a, b en c letters zijn is abc een woord. Concatenatie is associatief. Twee woorden kunnen we ook concateneren. We hebben een operator *, de Kleene-ster, die de verzameling van alle woorden over een alfabet geeft, dus V*; dit is inclusief het lege woord.

Dat is allemaal gesneden koek, denk ik. Algebraïsch gezien is V* de vrije monoïde voortgebracht door V. Goed, dat kan ik nog bijbenen met mijn algebraïsche kennis; neem nu die vrije monoïde V* en een zekere semiring A. Zeg dat r V* afbeeldt op A. Dan noemen we r een formele machtreeks (nu weet ik volgens mij dat je je daarbij in beginsel niet druk maakt om convergentie en dergelijke, maar louter om de eigenschappen als reeks zelf). Het gaat nu als volgt verder: De waarden van r worden genoteerd als (r, w), waarbij w \in V* en r zelf wordt als formele som geschreven:
[ code verwijderd ]

(r, w) worden ook wel de coëfficiënten van de machtreeks genoemd. r is in dit geval een machtreeks met (niet-commutatieve) variabelen in V.

Het gaat nog verder, waarbij ook verzamelingen van alle machtreeksen van V* naar A worden beschouwd, evenals een reeks van zulke elementen die naar een limiet convergeert – maar dat is van later zorg. Momenteel zie ik vooral even niet de logica van de notatie, noch waarom je zoiets zou willen. En ik zie het al helemaal niet voor me. Sterker nog, zelfs met een klein alfabetje {a, b} er zelf iets zinnigs van proberen te maken lijkt me al niet echt te lukken. Is er dus iemand die me een voorbeeldje verschaffen kan? Of ziet waarom dit zinnig is, wat het idee erachter is? Ik krijg m'n vinger niet echt achter deze constructie. Ik zie wel dat het een afbeelding is, maar wat ik er nu precies mee moet…

quote:

Op zaterdag 15 december 2007 13:46 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Waarom is een interval [a,b] in R open? Die is toch per definitie gesloten omdat je a en b ook in je deelverzameling meeneemt? Als bijvoorbeeld X=R en je neemt de open intervallen (-oo,a) en (b,+oo), dan ligt de unie van deze verzamelingen in de topologie, neem ik aan ( in ieder geval in de wat ze hier de "usual topology" noemen) . Het complement [a,b] is dan toch gesloten? Of heeft dat te maken dat de discrete topology de verzameling van alle deelverzamelingen is van X, dus ook de intervallen [a,b] ?

En ik probeer een beetje vat te krijgen op waarom je in je definitie een eindige intersectie gebruikt, en dat oneindige unie's wel toegestaan zijn.

quote:

Op zaterdag 15 december 2007 14:03 schreef Haushofer het volgende:
Nog even gauw een ander topologievraagje: Er wordt gesteld dat een functie f: X --> Y continu is als f^-1(U) --> V, waarbij U een open deelverzameling is van een topologische ruimte Y en V een open deelverzameling is van een topologische ruimte X. Nou begrijp ik prima dat dat overeenkomt met mijn eerdere opvattingen over continuïteit ( vooral door voorbeeldjes te nemen van functies die in 1 punt niet continu zijn, dus bijvoorbeeld f(x)= a-x als x<=0 en f(x)=b-x x>0 waarbij a niet gelijk is aan b ),maar waarom exact werkt dit alleen goed met de inverse functie? Schijnbaar werkt de constructie niet met f zelf, maar waarom precies niet?

Ben wel lekker op dreef hé

quote:

Op zondag 16 december 2007 14:13 schreef Beauregard het volgende:
Dames en heren. Ik zit met het volgende.

y(x) = x * e^x

Dus afgeleide is y'(x) = (x * e^x) + e^x, dat is correct, niet?

Nu moet ik (x * e^x) + e^x = 0 oplossen. Ik weet dat het antwoord x = -1 is, maar hoe kom ik er op?

HELP!

quote:

Op zondag 16 december 2007 14:19 schreef TC03 het volgende:
(x* e^x) + e^x = e^x *(x+1) =0.

x+1 = 0 --> x = -1.

quote:

Op zondag 16 december 2007 14:45 schreef Beauregard het volgende:

[..]

Danke! Zo eenvoudig is het dus.

Probleem is denk ik dat ik te weinig af weet van de eigenschappen van die 'e'. Is dat atlijd een 1, of iets dergelijks?

quote:

Op zondag 16 december 2007 15:02 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

quote:

Op zaterdag 15 december 2007 14:03 schreef Haushofer het volgende:
Nog even gauw een ander topologievraagje: Er wordt gesteld dat een functie f: X --> Y continu is als f^-1(U) --> V, waarbij U een open deelverzameling is van een topologische ruimte Y en V een open deelverzameling is van een topologische ruimte X. Nou begrijp ik prima dat dat overeenkomt met mijn eerdere opvattingen over continuïteit ( vooral door voorbeeldjes te nemen van functies die in 1 punt niet continu zijn, dus bijvoorbeeld f(x)= a-x als x<=0 en f(x)=b-x x>0 waarbij a niet gelijk is aan b ),maar waarom exact werkt dit alleen goed met de inverse functie? Schijnbaar werkt de constructie niet met f zelf, maar waarom precies niet?

Ben wel lekker op dreef hé

quote:

Op zaterdag 15 december 2007 14:42 schreef thabit het volgende:

[..]

Waarschijnlijk moet je wat verder lezen in het boek om daar achter te komen.

quote:

Op zondag 16 december 2007 23:17 schreef luckass het volgende:
Ik wil graag een elektromagneet maken, stuk ijzer met koperdraad er omheen.
De draad heeft een weerstand van 20 Ohm, drie stuks parallel en ongeveer 15V er op.
Nu las ik ergens over de toelaatbare belasting van de draad, weet iemand of dit problemen kan gaan leveren?

quote:

Op maandag 17 december 2007 23:17 schreef Merkie het volgende:

[..]

Ligt aan de dikte van de draad. Weerstand van een draad is rho * L / A, met rho = soortelijke weerstand, L = lengte en A = oppervlakte van dwarsdoorsnede. Dikke draad wordt minder warm dan een dunne draad.

quote:

Op dinsdag 18 december 2007 16:46 schreef spinor het volgende:
Zij E een elliptische kromme y² = x³ + ax + b gedefinieerd over een lichaam K, K[E] de coordinaatring K[x,y]/(y²-x³-ax-b) en K(E) het breukenlichaam van K[E]. Ik probeer te snappen hoe een functie f in K(E) zich gedraagt in het punt op oneindig O. Voor een gewoon punt P op E geldt dat P een nulpunt van f is als f te schrijven is als g/h met g,h in K[E] waarbij g(P)=0 en h(P) != 0. f is niet gedefinieerd in P als f niet te schrijven is als g/h met g,h in K[E] waarbij h(P) != 0. Nu dacht ik: voor het punt op oneindig gaat het precies hetzelfde, maar maak je eerst de boel homogeen van graad 3 en kies je als punt (0,1,0). Koblitz doet echter het volgende: hij schrijft eerst g(x,y) in de vorm u(x) + v(x)y en definieert dan: deg(g) := max{ 2deg_x(u),3+2deg_x(v) }. Zelfde voor h(x,y), en hij zegt dan:

i) deg(g) < deg(h) => f(O) = 0
ii) deg(g) > deg(h) => f(O) is niet gedefinieerd.
iii) deg(g) = deg(h) => f(O) is a/b waarbij a en b de lc's van g en h zijn, resp.

Nu lijkt me dat dit niet hetzelfde resultaat geeft als wat ik in eerste instantie dacht, of toch wel? Er is daarnaast ook nog een voorbeeld waardoor ik het helemaal niet meer begrijp (of het voorbeeld is fout).

Stel E : y² = x³ + 3x gedefinieerd over K=F₁₁ en f=(y+x+1)/(x+8) in K(E). Dus g=y+x+1 en h=x+8. Maar dan staat er: deg(g)=3 en deg(h)=2, dus f(O) is niet gedefinieerd. Maar het lijkt mij dat deg(h)=3 en dus f(O) = 1?

quote:

Op dinsdag 18 december 2007 17:04 schreef thabit het volgende:

[..]
In jouw voorbeeld is deg(h) gelijk aan 2. Er geldt dat deg(x)=2 en deg(y)=3: de functie die (x,y) naar x stuurt heeft vezels van graad 2 en analoog voor (x,y)->y. Dus deg(x) is de graad waarin y in de vergelijking voorkomt en vice versa. De graad van een functie is in dit geval hetzelfde als de orde van de pool die die functie heeft in O. Dus deg(x+8)=deg(x)=2.

quote:

Op dinsdag 18 december 2007 20:22 schreef thabit het volgende:
Als v=0, dan definieer je deg(v) = -oneindig. Wel zo handig anders werken gangbare formules zoals deg(uv)=deg(u)+deg(v) niet meer.

"Vezels van graad 2", daarmee bedoel ik dat het een 2:1 afbeelding is.

quote:

Op dinsdag 18 december 2007 20:28 schreef spinor het volgende:

[..]

Aha, ik heb altijd in de veronderstelling geleefd dat deg(0) = 0. Ernstig zeg... maar nu is het helemaal helder. Bedankt!

quote:

Op donderdag 27 december 2007 01:43 schreef tankertuig het volgende:
Hmm... ik ben nog maar een dummie, dus het spijt me als ik nu wat sullig overkom.
Ik heb ook de antwoorden bij de opgave.

(sqrt[2]/3)³ geeft 2/27*sqrt[2]
((2*sqrt[3])/sqrt[2])³ geeft 6*sqrt[6]

Snap alleen niet echt hoe ze daar bij komen.
http://staff.science.uva.nl/~craats/basiswiskunde.pdf ben ik aan het doorwerken. opgaven 3.24, a b en c lukken, d en e alleen niet. snap er niks van.

quote:

Op donderdag 27 december 2007 14:18 schreef tankertuig het volgende:
ow wacht. ik zag dus even niet dat 6sqrt(6) het zelfde is als sqrt(6³)

Maar wat word dit dan als de macht hoger word?

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

quote:

Op zaterdag 29 december 2007 17:51 schreef ekain2 het volgende:
ksnap deze limiet niet:

lim
x-> oneindig

2x sqrt x / (sqrt x^3 +7x) + (sqrt x^2+4)

normaal doe ik ze altijd met lhopital maar kheb geen idee hoe je deze moet differenteren of hoe je het met een andere methode moet doen

quote:

Op zaterdag 29 december 2007 18:12 schreef ekain2 het volgende:
jah dat klopt en het antwoord is ook juist maar kweet nog steeds niet hoe je er aan komt

quote:

Op zondag 30 december 2007 18:50 schreef -isolde het volgende:
In een zeker land bedroegen in een bepaald jaar de totale investeringen in vast kapitaal ¤440 miljard.
De voorraadmutaties bedroegen ¤60 miljard.
De afschrijvingen bedragen 10% van de bruto-investeringen.
Bereken de netto-investeringen

Euh HELP?

quote:

Op woensdag 2 januari 2008 17:41 schreef GlowMouse het volgende:
Weet je hoe de (in dit geval toepasselijke) bewegingsvergelijkingen eruit zien, en wat de daarin gebruikte constantes voorstellen?

quote:

Op donderdag 27 december 2007 01:43 schreef tankertuig het volgende:
Hmm... ik ben nog maar een dummie, dus het spijt me als ik nu wat sullig overkom.
Ik heb ook de antwoorden bij de opgave.

(sqrt[2]/3)³ geeft 2/27*sqrt[2]
((2*sqrt[3])/sqrt[2])³ geeft 6*sqrt[6]

Snap alleen niet echt hoe ze daar bij komen.
http://staff.science.uva.nl/~craats/basiswiskunde.pdf ben ik aan het doorwerken. opgaven 3.24, a b en c lukken, d en e alleen niet. snap er niks van.

quote:

Op donderdag 3 januari 2008 23:39 schreef MeScott het volgende:
Ik snap nu hoe het in zijn werk gaat (waarom het meeste rechtse punt als referentiepunt werd genomen snapte ik niet, maar daar geldt natuurlijk t=0). Dit was mijn oplossing:

x = 67,5 cos (2pi/1800 × t)
y = 135 + 67,5 cos(2pi/1800 × t)

2pi/1800 komt natuurlijk op hetzelfde neer als pi/900, dus dat klopt wel (in het boek zeggen ze 1/15pi, maar ze gebruiken daar minuten (:{). Ik zat dus alleen bij die 135 fout, en dat heeft dan weer te maken met dat het middelpunt niet op 135 meter maar op 67,5 meter ligt. Ik snap hem, bedankt!

edit: 1 ding snap ik nu ik er nog eens naar kijk toch nog niet: hoe je die c berekent. Kun je dat nog iets ophelderen ?

quote:

Op woensdag 9 januari 2008 12:37 schreef GlowMouse het volgende:
In tex (met de WYSIWYG editor SWP) heb ik een mooie formule getypt, maar in de PDF-output valt hij rechts een deel buiten de pagina. Kan ik dit automatisch voorkomen?
Bovenaan het document staat oa dit:
[ code verwijderd ]

quote:

Op woensdag 9 januari 2008 13:22 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Ik had gehoopt dat grote termen ontdekken automatisch kan, maar als het handmatig moet dan lukt het wel. Heel mooi uitlijnen met AMSMath zit er helaas niet in, een breuk neemt een hele regel in beslag

quote:

Op dinsdag 8 januari 2008 22:58 schreef harrypiel het volgende:
mijn uitleg voor degenen die van formeel en structureel houden

INT 5/(1-2t)² d(t) =
_{We halen de noemer 1-2t voor de d, zodat we een standaardintegraal krijgen. Dan moeten we wel compenseren voor de factor -2, en dit doen we door de integrand te vermenigvuldigen met -1/2}

INT -1/2 * 5/(1-2t)² d(1-2t) =
_{doordat er nu zowel in de integrand als voor de d die (1-2t) staat kunnen we deze behandelen als een gewone variabele x en de integratie rechtstreeks uitvoeren. Daarbij moeten we wel voor het minteken compenseren; remember, (1/x) ' = -1 * (1/x² )}

-1* -1/2 * 5/(1-2t) =
_{even vereenvoudigen}

5/(2-4t) . Precies wat Merkie ook vond.

quote:

Op vrijdag 11 januari 2008 23:53 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Wat harrypiel doet in zijn eerste stap, komt op precies hetzelfde neer

quote:

Op zaterdag 12 januari 2008 12:10 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

In dat geval snap je zijn uitleg niet goed. Ook hij wil u = 1-2t substitueren, en daarbij realiseert hij zich dat d(1-2t)/dt = -2, zodat dt = -1/2 d(1-2t). Je moet dus even hard nadenken over compensatie als bij jouw substitutie. Dat hij daarna niet u noteert, scheelt later weer een keer terugsubstitueren maar je kunt natuurlijk ook u neerzetten.

quote:

Op zondag 13 januari 2008 11:27 schreef McGilles het volgende:
Een vraagje:
-------------------------------
Je hebt driehoek A B C

Je hebt een lijn 'l' die niet evenwijdig is aan 1 van de zijden van de driehoek. AB snijdt de lijn in P, BC snijdt de lijn in Q en AC snijdt de lijn in R.

Je hebt op ribbe AB punt 'D', op ribbe BC punt 'E' en op ribbe AC punt 'F' zo, dat de viertallen ABPD, BCQE en CARF harmonisch zijn.

Bewijs dat de lijnen AE BF en CD concurrent zijn.

quote:

Op zondag 13 januari 2008 12:09 schreef thabit het volgende:

[..]

Ken je de stelling van Menelaos en de stelling van Ceva?

quote:

Op vrijdag 11 januari 2008 14:38 schreef icecreamfarmer_NL het volgende:
een vraag met betrekking tot mechanica (3)

...

quote:

Op zondag 13 januari 2008 12:33 schreef McGilles het volgende:

[..]

Het moet kunnen zonder, want dat behoort nog niet tot de stof die ik moet kennen. De stelling van Pappos is mij bekend en ik denk dat het daarmee op te lossen valt.

quote:

Op zondag 13 januari 2008 18:24 schreef Bobwl het volgende:
Een rechthoekige doos met een vierkante basis en open bovenkant
wordt gemaakt van 48 cm². Welke afmetingen zorgen voor een zo
groot mogelijk volume van de doos?

uitwerking

V=volume
O=oppervlak
V=b² . h
O=b² + 4bh=48cm² => h=48-b² /(4b)
h=48-b² /(4b)

V=b². 48-b²/(4b) = (48b² -b⁴)/4b

V'=(48b² -b⁴) . [1/4b]+[48b² -b⁴] . (1/4b)
V'=(48b² -b⁴) . -1/4b²+96b-4b³.(1/4b)
V'=(-48b²+b⁴)/4b²+(96b-4b³)/4b

V'= -12+0.5b² +24-b²
-0.5b² +12=0
b² =24
b=(24) ^0.5 of b=-(24) ^0.5
Maar b is in centimeters dus b=(24) ^0.5

V"<0
V"=-1b
V"(24) ^0.5 =-1. (24) ^0.5
-1. (24) ^0.5 <0

h=48-b²/(4b)
h=24/(4*(24) ^0.5)

Zou iemand voor mijn kunnen controleren of hij som nu wel goed is. Ik had gisteren ook al een vraag over deze opgaven gedaan toen was er iets fout nu heb ik hem (hopelijk) verbeterd.
Ik heb zelf niet het antwoord van deze som maar zou toch graag weten of die zo goed is

quote:

Maximale volume berekenen

V = 4^3 = 64

h berekenen

V = h*l^2
64 = h*4*4
64/16 = h
h = 4

wat ook logisch is daar het maximale volume voor een balk bereikt is als l = b = h , oftewel de balk eigenlijk een kubus is

quote:

Op zondag 13 januari 2008 19:44 schreef harrypiel het volgende:
my bad; het totale oppervlak van de uitslag is 48 m², en aan de hand van de afgeleide hebben we berekend dat l = 4 en dus het oppervalk van het grondvlak l^2 = 16 . Omdat V = h*Opp geldt er dus voor de hoogte 48/16 = 3 = h. Even de correctie doorvoeren in mn voorgaande post.

quote:

Op zondag 13 januari 2008 20:16 schreef McGilles het volgende:
Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen

quote:

Op zondag 13 januari 2008 20:17 schreef -J-D- het volgende:

[..]

Heb Wiskunde gestudeerd in Nijmegen. Eerst 1 jaar op de universiteit en ben overgestapt naar de lerarenopleiding Wiskunde (HBO).
En nu sta ik 8 jaar voor de klas op een VMBO school vlakbij Nijmegen.

quote:

Op zondag 13 januari 2008 20:16 schreef McGilles het volgende:
Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen

quote:

Op dinsdag 15 januari 2008 09:26 schreef McGilles het volgende:
Even een snelle bevestiging:

INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)

De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?

quote:

Op zondag 13 januari 2008 20:16 schreef McGilles het volgende:
Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen

quote:

Op dinsdag 15 januari 2008 09:26 schreef McGilles het volgende:
Even een snelle bevestiging:

INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)

De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 10:39 schreef McGilles het volgende:
Nou heb ik net gisteren mijn tentamen analyse achter de rug, echter kon ik 1 som gewoon niet oplossen. Ik kwam er echt niet uit, het betreft:

INT (SQRT(1+cos²x*e^2sinx))

Ik had het idee dat deze niet op te lossen valt, maar waarom vragen ze het dan

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 11:13 schreef Iblis het volgende:

[..]

Ik zie het ook niet, maar cos²(x)*e^2sin(x) = (cos(x)e^sin(x))². Misschien dat dat wat verder helpt, maar dat factoriseert verder niet echt makkelijk…

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 11:29 schreef Iblis het volgende:
The integrator van Wolfram komt er ook niet echt uit.

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 12:10 schreef McGilles het volgende:

[..]

Ik neem dus aan dat deze integraal niet te berekenen is?

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 12:18 schreef Iblis het volgende:

[..]

Het zal sowieso niet makkelijk zijn. Die computer heeft natuurlijk ook maar een 'gelimiteerd' aantal trucjes en patronen dat hij kent, maar doorgaans kan die site toch wel redelijk complexe integralen aan. Op zich is de vorm sqrt(1 + u^2) wel te integreren, maar met substitutie blijf je nog steeds met een naar gedeelte zitten.

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 14:05 schreef McGilles het volgende:

[..]

sqrt(1+x²) is nog wel te doen met substitutie, eerst u = sqrt(1+x²) en daarna u = cos t

Dan krijg je iets van 1/2 cos^-1(sqrt(1+x²)) + 1/4 sin (2cos^-1(sqrt(1+x²)))

quote:

Maar door die vervelende afgeleide van e^2sin(x) krijg ik het niet voor elkaar.

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 16:56 schreef Iblis het volgende:
Maar hier hangt a ook weer van x af op een vervelende manier.

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 16:59 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee dat is een misverstand. De integraal die ik hierboven geef is een standaardintegraal, waar a een constante is.

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 17:31 schreef Wouser het volgende:
Kan Danny eigenlijk niet eens latex erin zetten ofzo? gaat wat makelijker dan steeds speciale tekens te moeten opnemen selecteren plakken etc...

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 16:51 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee. Als je hebt:

[ afbeelding ]

Dan is:

[ afbeelding ]
[..]

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 19:07 schreef McGilles het volgende:

[..]

Dat zou best maar dat is vast hetzelfde als de functie die ik zei. Met 10 verschillende wiskundige programma's krijg je meestal met primitiveren 8 verschillende soorten antwoorden die eigenlijk allemaal hetzelfde zijn.

INT (sqrt(1+x²) dx

INT u² / (sqrt (u²-1)) du

INT sec³t dt

enz

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 19:57 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee. De primitieve van √(1 + x²) is niet uit te drukken met de inverse van een goniometrische functie, wel m.b.v. de inverse van een hyperbolische functie. Je bent kennelijk in de war met de primitieve van √(1 - x²).

quote:

Op donderdag 17 januari 2008 23:35 schreef McGilles het volgende:

[..]

Wat is er mis met:

INT sqrt(1+x²)dx

x = tan (t) dx = sec²(t) dt

INT sqrt (1+tan²(t)) sec ²(t) dt =

INT sec ³(t) dt

= 1/2 (secx tanx + ln | secx + tanx| )

= 1/2 (x * sqrt(1+x²) + ln | x + sqrt(1+x² | )

(terwijl ln | x + sqrt(1+x² = sinh ^-1 (x) )

en dit is precies wat wolfram integretor ook geeft!

quote:

Op vrijdag 18 januari 2008 21:43 schreef harrypiel het volgende:
mss valt er iets te regelen met

1 + cos²(x)*e^2*sin(x) dx =
1+ cos(x)*e^2*sin(x) d(-sin(x)) =

quote:

Op vrijdag 18 januari 2008 23:06 schreef harrypiel het volgende:
door cos(x) als SQRT(1-sin²x) te schijven. we hebben cos²(x)*e^2sin(x) dx
Daarvan gooien we een cos(x)-factor voor de d, zodat we cos(x)*e^2sin(x) d(-sin(x)) krijgen
De andere cos(x) werken we om naar SQRT(1-sin²(x)) mvb de stelling van pythagoras toegepast op de eenheidscirkel.

quote:

Op vrijdag 18 januari 2008 22:49 schreef harrypiel het volgende:
weet je dat heel heel zeker?

quote:

Op zaterdag 19 januari 2008 14:52 schreef harrypiel het volgende:
OK, ik heb ff met een trial functie SQRT(1+e^2x) gestoeid om mn methode te controlen en het werkt idd niet op die manier. Blijkbaar werkt dat alleen om constanten danwel gemeenschappelijke factoren voor je infinisimaal te halen om zo een integratie tot een goed einde te brengen.

_{En ja, ik heb ook ooit wat gelezen over een algoritme waarmee je kan controleren of een functie te primitieveren valt, als je dat bedoelt met je eerste zin. En wat moet ik in godsnaam met een link naar een friggin idols subforum ?}

quote:

Op zaterdag 19 januari 2008 14:52 schreef harrypiel het volgende:

_{En ja, ik heb ook ooit wat gelezen over een algoritme waarmee je kan controleren of een functie te primitieveren valt, als je dat bedoelt met je eerste zin. En wat moet ik in godsnaam met een link naar een friggin idols subforum ?}

quote:

Op zaterdag 19 januari 2008 17:26 schreef McGilles het volgende:
Vraagje:

(n-1)/n * (n-2)/n * (n-3)/n * (n-4)/n * enz enz

Kan je dit ook schrijven als 1 mooie formule?

quote:

Op zaterdag 19 januari 2008 17:36 schreef Iblis het volgende:

[..]

Je zou iets met een faculteit en een n^x in de noemer kunnen klussen. D.w.z. n!/(k!n^(n-k)) (ik vergis me vast ergens... )

quote:

Op zaterdag 19 januari 2008 17:59 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Kleine vergissing inderdaad als jouw n dezelfde is als die van McGilles; door in de teller al een n! te zetten, heb je in ieder geval een factor n daar die je met een k! niet meer wegkrijgt. Ik kom op (n-1)! / (n^k*(n-k-1)!).
Ik vraag me wel af waar je deze formule voor nodig hebt, in de kansrekening valt vaak een noemer uit de ene term weg tegen de teller van de volgende term.

quote:

Op zaterdag 19 januari 2008 19:22 schreef MeScott het volgende:
Een vraagje over radioactiviteit. Er wordt in mijn boek gezegd dat "het in de scheikunde onmogelijk is om een element om te zetten in een ander element" en dat bij een kernreactie de atoomkern van samenstelling verandert.

Maar als je Th-232 neemt en dat stoot een alfadeeltje af, verliest het twee protonen en twee neutronen. De kern verandert dus. Het atoomnummer verandert dus ook en daarmee eigenlijk ook de stof (alleen dat kan dus niet). Hoe moet ik het me dan voorstellen dat wel de kern verandert, maar niet de stof zelf. Kun je dan bijvoorbeeld een koolstofkern in een zuurstofatoom hebben ofzo ?

quote:

Door het uitstoten van het alfadeeltje neemt het aantal kerndeeltjes met 4 en het aantal protonen met 2 af. De nieuwe atoomkern bevat dan 228 kerndeeltjes, waaronder 88 protonen.
(...)
Deze reactie is geen chemische reactie, want in de scheikunde is het onmogelijk om een element om te zetten in een ander element. Omdat bij bovenstaande reactie een atoomkern verandert, noemen we dit een kernreactie.

quote:

Op zaterdag 19 januari 2008 04:33 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik heb vroeger wel eens een integraal met een e-macht onder het wortelteken voor iemand hier op FOK uitgewerkt (overigens nooit een bedankje voor gehad), waar de primitieve wel in elementaire functies is uit te drukken.

quote:

Op zaterdag 19 januari 2008 19:53 schreef McGilles het volgende:

[..]

INT sqrt(1+e^x) is zo moeilijk toch niet?

quote:

Op zaterdag 19 januari 2008 19:59 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee, maar voor de persoon die de vraag destijds stelde kennelijk wel. En er ontstaat ook vaak verwarring doordat verschillende programma's de primitieve op verschillende manieren uitdrukken.

quote:

Op zaterdag 19 januari 2008 19:46 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Inderdaad. Zie ook de definitie van een chemische reactie.