SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Mij lijkt het:quote:Op zondag 13 januari 2008 18:24 schreef Bobwl het volgende:
Een rechthoekige doos met een vierkante basis en open bovenkant
wordt gemaakt van 48 cm2. Welke afmetingen zorgen voor een zo
groot mogelijk volume van de doos?
uitwerking
V=volume
O=oppervlak
V=b2 . h
O=b2 + 4bh=48cm2 => h=48-b2 /(4b)
h=48-b2 /(4b)
V=b2. 48-b2/(4b) = (48b2 -b4)/4b
V'=(48b2 -b4) . [1/4b]+[48b2 -b4] . (1/4b)
V'=(48b2 -b4) . -1/4b2+96b-4b3.(1/4b)
V'=(-48b2+b4)/4b2+(96b-4b3)/4b
V'= -12+0.5b2 +24-b2
-0.5b2 +12=0
b2 =24
b=(24) 0.5 of b=-(24) 0.5
Maar b is in centimeters dus b=(24) 0.5
V"<0
V"=-1b
V"(24) 0.5 =-1. (24) 0.5
-1. (24) 0.5 <0
h=48-b2/(4b)
h=24/(4*(24) 0.5)
Zou iemand voor mijn kunnen controleren of hij som nu wel goed is. Ik had gisteren ook al een vraag over deze opgaven gedaan toen was er iets fout nu heb ik hem (hopelijk) verbeterd.
Ik heb zelf niet het antwoord van deze som maar zou toch graag weten of die zo goed is
V =b2h
h = (48-b2)/4b
V = 12b - b3/4
V'= 12 - 3b2/4
maximaal bij b = 4 --> h = 2
Volume berekenen
V= l*b*h = Opp*h
Opp = l*l
=> V=l*l*h
Totale oppervlak van de uitslag berekenen
Totale Opp = 48 m^2 = 4*h*l + l^2
h isoleren uit formule voor Totale oppervlak uitslag
48 = 4hl + l^2
48 - l^2 = 4hl
12 - l2/4 = hl
12/l - l/4 = h
h inpluggen in V
V= l*l * h
V = l2 * (12/l - l/4)
V = 12*l - l3/4
V differentieren naar l
V' = 12 - 3/4 * l2
V' nul stellen en oplossen voor l
0 = 12 - 3/4 * l2
12 = 3/4*l2
48 = 3*l^2
16 = l^2
l = 4 OF -4
Het volgende is dus fout!!!
Oppgrondvlak = l^2 = 4*4 = 16 m^2
Opptotaal = 48 m^2
Oppde 4 opstaande zijden = 48 - 16 = 32 m^2
Opp1 opstaande zijde = 32/4 = 8 m^2
Opp1 opstaande zijde = l*h = 8 m^2 = 4*h
h = 8 m2 / 4m = 2 m
Realiseerde me niet dat de formule voor het totale oppervlak van de uitslag extra restricties oplegt voor l en h waardoor de regel van maximaal volume van een balk is wanneer l=b=h = l^3 = kubus in dat geval niet opgaat, omdat je twee formules in elkaar moet vlechten.
[ Bericht 10% gewijzigd door harrypiel op 13-01-2008 20:16:54 ]
V= l*b*h = Opp*h
Opp = l*l
=> V=l*l*h
Totale oppervlak van de uitslag berekenen
Totale Opp = 48 m^2 = 4*h*l + l^2
h isoleren uit formule voor Totale oppervlak uitslag
48 = 4hl + l^2
48 - l^2 = 4hl
12 - l2/4 = hl
12/l - l/4 = h
h inpluggen in V
V= l*l * h
V = l2 * (12/l - l/4)
V = 12*l - l3/4
V differentieren naar l
V' = 12 - 3/4 * l2
V' nul stellen en oplossen voor l
0 = 12 - 3/4 * l2
12 = 3/4*l2
48 = 3*l^2
16 = l^2
l = 4 OF -4
Het volgende is dus fout!!!
Hier volgt de juiste uitleg.quote:Maximale volume berekenen
V = 4^3 = 64
h berekenen
V = h*l^2
64 = h*4*4
64/16 = h
h = 4
wat ook logisch is daar het maximale volume voor een balk bereikt is als l = b = h , oftewel de balk eigenlijk een kubus is
Oppgrondvlak = l^2 = 4*4 = 16 m^2
Opptotaal = 48 m^2
Oppde 4 opstaande zijden = 48 - 16 = 32 m^2
Opp1 opstaande zijde = 32/4 = 8 m^2
Opp1 opstaande zijde = l*h = 8 m^2 = 4*h
h = 8 m2 / 4m = 2 m
Realiseerde me niet dat de formule voor het totale oppervlak van de uitslag extra restricties oplegt voor l en h waardoor de regel van maximaal volume van een balk is wanneer l=b=h = l^3 = kubus in dat geval niet opgaat, omdat je twee formules in elkaar moet vlechten.
[ Bericht 10% gewijzigd door harrypiel op 13-01-2008 20:16:54 ]
Vanaf daar gaat het fout, want de doos heeft geen bovenkant zodat ook je laatste redenering niet meer opgaat.quote:Op zondag 13 januari 2008 19:22 schreef harrypiel het volgende:
Maximale volume berekenen
V = 4^3 = 64
h berekenen
V = h*l^2
64 = h*4*4
64/16 = h
h = 4
wat ook logisch is daar het maximale volume voor een balk bereikt is als l = b = h , oftewel de balk eigenlijk een kubus is
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Volgens mij is het 12/l - l/4 = hquote:Op zondag 13 januari 2008 19:44 schreef harrypiel het volgende:
my bad; het totale oppervlak van de uitslag is 48 m2, en aan de hand van de afgeleide hebben we berekend dat l = 4 en dus het oppervalk van het grondvlak l^2 = 16 . Omdat V = h*Opp geldt er dus voor de hoogte 48/16 = 3 = h. Even de correctie doorvoeren in mn voorgaande post.
12/4-4/4=2
Je haalt nu twee oppervlaktes door elkaarquote:Op zondag 13 januari 2008 19:44 schreef harrypiel het volgende:
my bad; het totale oppervlak van de uitslag is 48 m2, en aan de hand van de afgeleide hebben we berekend dat l = 4 en dus het oppervalk van het grondvlak l^2 = 16 . Omdat V = h*Opp geldt er dus voor de hoogte 48/16 = 3 = h. Even de correctie doorvoeren in mn voorgaande post.
Dat is hijquote:Op zondag 13 januari 2008 19:53 schreef McGilles het volgende:
Volgens mij is mijn uitwerking toch gewoon juist?
Nu is de bovenkant weggelaten, dus is het gunstig om het grondvlak wat groter te maken. Strookt precies met de intuïtie.quote:Op zondag 13 januari 2008 19:44 schreef harrypiel het volgende:
iets zegt me dat dit niet klopt want het maximale volume van een balk wordt bereikt wanneer l=b=h , bij de kubus dus.
toch nog 23 posts voor zo'n probleem, gisteren was het hier al begonnen
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen 
Heb Wiskunde gestudeerd in Nijmegen. Eerst 1 jaar op de universiteit en ben overgestapt naar de lerarenopleiding Wiskunde (HBO).quote:Op zondag 13 januari 2008 20:16 schreef McGilles het volgende:
Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen
En nu sta ik 8 jaar voor de klas op een VMBO school vlakbij Nijmegen.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Ik ben zelf begonnen in utrecht aan de hogeschool, leraaropleiding wiskunde. Daarna overgestapt naar dezelfde opleiding maar dan als thuisstudie, momenteel 3e jaars.quote:Op zondag 13 januari 2008 20:17 schreef -J-D- het volgende:
[..]
Heb Wiskunde gestudeerd in Nijmegen. Eerst 1 jaar op de universiteit en ben overgestapt naar de lerarenopleiding Wiskunde (HBO).
En nu sta ik 8 jaar voor de klas op een VMBO school vlakbij Nijmegen.
2de Laborant na HLO -> MLO niveau 4 opleiding. Terugkeer naar HLO staat in de planning, maar kan ook nog besluiten het over een compleet andere boeg te gooien en Wiskunde te gaan doenquote:Op zondag 13 januari 2008 20:16 schreef McGilles het volgende:
Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen
.
Student
[ Bericht 68% gewijzigd door GlowMouse op 02-11-2011 23:17:06 ]
[ Bericht 68% gewijzigd door GlowMouse op 02-11-2011 23:17:06 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Voor dat ene antwoord wat ik gegeven heb: natuurkunde en wellicht aankomend econometrist
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Even een snelle bevestiging:
INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)
De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?
INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)
De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?
Ja, via de substitutie u=cos(x). Alleen moet het argument van de ln ook absoluut zijn ( anders zou ex negatieve waarden kunnen aannemen ) :quote:Op dinsdag 15 januari 2008 09:26 schreef McGilles het volgende:
Even een snelle bevestiging:
INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)
De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?
ln|sec| = ln|1\cos | = -ln|cos|.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik beantwoord ook wel eens een vraag (als Glowmouse niet al langs is geweestquote:Op zondag 13 januari 2008 20:16 schreef McGilles het volgende:
Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen
), heb wiskunde gedaan in Utrecht, gepromoveerd in Frankfurt (immer noch fast fertig 
) en werk nu in de financiële industrie. .
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
INT (tan x) dx = INT (sin(x)/cos(x)) dx = INT 1/cos(x) d(-cos(x)) = INT -1/cos(x) d(cos(x)) =quote:Op dinsdag 15 januari 2008 09:26 schreef McGilles het volgende:
Even een snelle bevestiging:
INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)
De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?
- ln |cos(x)|
Ik heb wiskunde gestudeerd en ben nu aan het promoveren in Leiden. Ik zit meer in de hoek van algebra/getaltheorie/meetkunde.
quote:Op zondag 30 december 2007 19:52 schreef thabit het volgende:
[..]
Zulke vragen horen niet hier thuis, maar in het gammatopic.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Gegeven:
Kq= (8700/q) + 15 + 2q
Gevraagd
Geef de vergelijking van de verticale asymptoot
Geef de vergelijking van de horizontale of sche asymptoot.
Kan iemand mij hiermee helpen, ik snap er werkelijk niets van
Kq= (8700/q) + 15 + 2q
Gevraagd
Geef de vergelijking van de verticale asymptoot
Geef de vergelijking van de horizontale of sche asymptoot.
Kan iemand mij hiermee helpen, ik snap er werkelijk niets van
BlaBlaBla
Horizontale/scheve asymptoot --> dit is waar de waarde uiteindelijk naartoe gaat. Oftewel, hoe groot wordt K(q) als q oneindig groot wordt? Als q oneindig groot wordt, valt de term 8700/q weg, probeer eens 8700 te delen door één miljard (109) ofzo, dan krijg je al een extreem klein getal. Er is dus een scheve asymptoot die ligt op de lijn 15 + 2q.
De verticale asymptoot ligt gewoon bij q = 0 aangezien je niet mag delen door 0.
Ik vraag me sterk af of dit niet bijna letterlijk in je wiskunde boek staat.
De verticale asymptoot ligt gewoon bij q = 0 aangezien je niet mag delen door 0.
Ik vraag me sterk af of dit niet bijna letterlijk in je wiskunde boek staat.
Ten percent faster with a sturdier frame
