SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
5*(1-2t)-2.
Wordt dus -5*(1-2t)-1. Als je hem afgeleid krijg je een extra factor -2 (kettingregel), dus om dat te compenseren doe je ook nog maal -1/2.
Wordt dus 5/2*(1-2t)-1 = 2,5/(1-2t). = 5/(2-4t).
Wordt dus -5*(1-2t)-1. Als je hem afgeleid krijg je een extra factor -2 (kettingregel), dus om dat te compenseren doe je ook nog maal -1/2.
Wordt dus 5/2*(1-2t)-1 = 2,5/(1-2t). = 5/(2-4t).
2000 light years from home
mijn uitleg voor degenen die van formeel en structureel houden
INT 5/(1-2t)2 d(t) =
We halen de noemer 1-2t voor de d, zodat we een standaardintegraal krijgen. Dan moeten we wel compenseren voor de factor -2, en dit doen we door de integrand te vermenigvuldigen met -1/2
INT -1/2 * 5/(1-2t)2 d(1-2t) =
doordat er nu zowel in de integrand als voor de d die (1-2t) staat kunnen we deze behandelen als een gewone variabele x en de integratie rechtstreeks uitvoeren. Daarbij moeten we wel voor het minteken compenseren; remember, (1/x) ' = -1 * (1/x2 )
-1* -1/2 * 5/(1-2t) =
even vereenvoudigen
5/(2-4t) . Precies wat Merkie ook vond.
INT 5/(1-2t)2 d(t) =
We halen de noemer 1-2t voor de d, zodat we een standaardintegraal krijgen. Dan moeten we wel compenseren voor de factor -2, en dit doen we door de integrand te vermenigvuldigen met -1/2
INT -1/2 * 5/(1-2t)2 d(1-2t) =
doordat er nu zowel in de integrand als voor de d die (1-2t) staat kunnen we deze behandelen als een gewone variabele x en de integratie rechtstreeks uitvoeren. Daarbij moeten we wel voor het minteken compenseren; remember, (1/x) ' = -1 * (1/x2 )
-1* -1/2 * 5/(1-2t) =
even vereenvoudigen
5/(2-4t) . Precies wat Merkie ook vond.
* GlowMouse denkt dat scholier niet blij wordt van een Stieltjesintegraal
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
In tex (met de WYSIWYG editor SWP) heb ik een mooie formule getypt, maar in de PDF-output valt hij rechts een deel buiten de pagina. Kan ik dit automatisch voorkomen?
Bovenaan het document staat oa dit:
Bovenaan het document staat oa dit:
| 1 2 3 4 5 | \usepackage{amsfonts} \usepackage{sw20dft2} \usepackage[singlespacing]{setspace} \input{tcilatex} |
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Zie ook LaTeX , maar in het algemeen breekt LaTeX formules niet automatisch af, omdat het te lastig is om dit automatisch te doen. Je wilt zelf op een logische plaats afbreken, liefst tussen twee grote termen of zo.quote:Op woensdag 9 januari 2008 12:37 schreef GlowMouse het volgende:
In tex (met de WYSIWYG editor SWP) heb ik een mooie formule getypt, maar in de PDF-output valt hij rechts een deel buiten de pagina. Kan ik dit automatisch voorkomen?
Bovenaan het document staat oa dit:
[ code verwijderd ]
Ik gebruik zelf geen SWP, maar volgens mij kent het AMSMath wel, die package heeft verschillende omgevingen zoals multiline en split die je voor vergelijkingen kunt gebruiken. Zie ook de user guide. Ik weet niet precies hoe je die in SWP benadert.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik had gehoopt dat grote termen ontdekken automatisch kan, maar als het handmatig moet dan lukt het wel. Heel mooi uitlijnen met AMSMath zit er helaas niet in, een breuk neemt een hele regel in beslagquote:Op woensdag 9 januari 2008 13:00 schreef Iblis het volgende:
in het algemeen breekt LaTeX formules niet automatisch af, omdat het te lastig is om dit automatisch te doen. Je wilt zelf op een logische plaats afbreken, liefst tussen twee grote termen of zo.
Ik gebruik zelf geen SWP, maar volgens mij kent het AMSMath wel, die package heeft verschillende omgevingen zoals multiline en split die je voor vergelijkingen kunt gebruiken. Zie ook de user guide. Ik weet niet precies hoe je die in SWP benadert.
Altijd leukquote:Op woensdag 9 januari 2008 13:27 schreef Iblis het volgende:
Subtermen door een fijn symbool vervangen.Liefst een symbool met een accentje!
Ik houd er niet zo van, maar hiervoor leent het zich prima.[ Bericht 20% gewijzigd door GlowMouse op 09-01-2008 13:51:31 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Subtermen door een fijn symbool vervangen.quote:Op woensdag 9 januari 2008 13:22 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Ik had gehoopt dat grote termen ontdekken automatisch kan, maar als het handmatig moet dan lukt het wel. Heel mooi uitlijnen met AMSMath zit er helaas niet in, een breuk neemt een hele regel in beslag
Liefst een symbool met een accentje!
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Goedenavond, heb een probleempje met het oplossen van een steekproefgrootte. Ik kom er niet uit wie of wie kan me helpen met de som oplossen!
Vraagstelling:
In Nederland zijn 1742 hoogleraren. Via een steekproef wil men te weten komen hoeveel procent van deze populatie voorstander is van het wijzigen van een regeling. Hoe groot moet deze steekproef zijn om de fractie 'voorstanders van wijziging' te leren kennen met een nauwkeurigheid van 0,03 (dus 3%), gebaseerd op een 95% betrouwbaarheidsinterval?
Nu weet ik het antwoord al, dat is 612
Ik dacht dus dat ik hier te maken heb met een steekproefomvang voor fracties, omdat het volgnes mij zo is dat we volslagen onbekend zijn met de populatiefractie. Dat is dus deze formule?:
steekproefgrootte = 0.25x z^2/{a^2
ik dacht:
z (z-waarde) = 1.96^2 (1.96 omdat de steekproef zo groot is)
a (afwijking) = 0.03^2 (3% afwijking dus 0.03?)
Dan is het antwoord dus 1067 ipv 612. Ik heb veel geprobeerd (misschien is de Z waarde niet correct? Door terug te rekenen is de Z = 1,545 als A = 0,03 is. Dan is ntwoord 612. Maar hoe kom ik aan die waarde dan?
AUB help
[ Bericht 2% gewijzigd door dvl op 10-01-2008 13:48:00 ]
Vraagstelling:
In Nederland zijn 1742 hoogleraren. Via een steekproef wil men te weten komen hoeveel procent van deze populatie voorstander is van het wijzigen van een regeling. Hoe groot moet deze steekproef zijn om de fractie 'voorstanders van wijziging' te leren kennen met een nauwkeurigheid van 0,03 (dus 3%), gebaseerd op een 95% betrouwbaarheidsinterval?
Nu weet ik het antwoord al, dat is 612
Ik dacht dus dat ik hier te maken heb met een steekproefomvang voor fracties, omdat het volgnes mij zo is dat we volslagen onbekend zijn met de populatiefractie. Dat is dus deze formule?:
steekproefgrootte = 0.25x z^2/{a^2
ik dacht:
z (z-waarde) = 1.96^2 (1.96 omdat de steekproef zo groot is)
a (afwijking) = 0.03^2 (3% afwijking dus 0.03?)
Dan is het antwoord dus 1067 ipv 612. Ik heb veel geprobeerd (misschien is de Z waarde niet correct? Door terug te rekenen is de Z = 1,545 als A = 0,03 is. Dan is ntwoord 612. Maar hoe kom ik aan die waarde dan?
AUB help
[ Bericht 2% gewijzigd door dvl op 10-01-2008 13:48:00 ]
Even een vraag voor ANW.
Ik kan nergens cijfers vinden over de verkeersdoden in 2007. Zijn die er al wel? Zonee, heeft iemand de cijfers uit 2006? En dan misschien ook met het percentage waarbij alcohol in het spel was? Ik kan het nergens vinden .
Bvd
.
Ik kan nergens cijfers vinden over de verkeersdoden in 2007. Zijn die er al wel? Zonee, heeft iemand de cijfers uit 2006? En dan misschien ook met het percentage waarbij alcohol in het spel was? Ik kan het nergens vinden
.Bvd
.
Je gebruikt de normale verdeling ter benadering. Alvast kijkend naar het grote antwoord is dat geoorloofd. Gezien de verhouding respondenten/hoogleraren zou een benadering met de hypergeometrische verdeling meer voor de hand liggen. Ik vermoed dat je fout daar zit, want onder deze aannames kom ik op hetzelfde antwoord uit:
We nemen aan Xi~BERN(p) verdeeld is (kans p dat een hoogleraar voor is, Xi=1 als die hoogleraar voorstander is). Dan geldt ΣXi~BIN(n,p) (hierbij onafhankelijkheid aannemend). Het 95%-CI wordt hiermee (m - sqrt(m*(1-m)/n)*1.96, m + sqrt(n*m*(1-m)/n)*1.96) (met m = ΣX/n, en gebruikmakend van de normael benadering en Slutsky).
De definitie van nauwkeurigheid ken ik niet, maar ergens las ik dat de dubbele nauwkeurigheid moet gelden voor het geval m=1/2. Het BI wordt dan (1/2 - sqrt(0.25/n)*1.96, 1/2 + sqrt(0.25/n)*1.96). Er zou dus moeten gelden dat sqrt(0.25/n)*1.96 = 0,03. Oplossen levert n=1067.
We nemen aan Xi~BERN(p) verdeeld is (kans p dat een hoogleraar voor is, Xi=1 als die hoogleraar voorstander is). Dan geldt ΣXi~BIN(n,p) (hierbij onafhankelijkheid aannemend). Het 95%-CI wordt hiermee (m - sqrt(m*(1-m)/n)*1.96, m + sqrt(n*m*(1-m)/n)*1.96) (met m = ΣX/n, en gebruikmakend van de normael benadering en Slutsky).
De definitie van nauwkeurigheid ken ik niet, maar ergens las ik dat de dubbele nauwkeurigheid moet gelden voor het geval m=1/2. Het BI wordt dan (1/2 - sqrt(0.25/n)*1.96, 1/2 + sqrt(0.25/n)*1.96). Er zou dus moeten gelden dat sqrt(0.25/n)*1.96 = 0,03. Oplossen levert n=1067.
In CBS statline kan ik cijfers van verkeersdoden t/m 2006 vinden.quote:Op donderdag 10 januari 2008 17:17 schreef hello_moto1992 het volgende:
Ik kan nergens cijfers vinden over de verkeersdoden in 2007. Zijn die er al wel? Zonee, heeft iemand de cijfers uit 2006? En dan misschien ook met het percentage waarbij alcohol in het spel was? Ik kan het nergens vinden
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
een vraag met betrekking tot mechanica (3)
Dit is opzich geen moeilijke opgave echter komt mijn uitkomst niet overeen met de uitkomst van die uit het dictaat en mijn vraag is waarom.
Het gaat om b
Ik stel dat
Fcs = aTL EA 2^(0,5) trek
Fas = Fbs = aTL EA druk
Het dictaat echter zegt:
Fcs = (aTL EA 2^(0,5))/2 druk
Fas = Fbs = (aTL EA)/2 trek
met beide
S.O. kracht is Rc = x
en vorm veranderingsvoorwaarde:
(delta)Lcs = Ws (diagonaal).
Wie zit er fout
want ik weet echt niet waar die /2 vandaan komt en hoe het komt dat trek en druk omgewisseld is.
Dit is opzich geen moeilijke opgave echter komt mijn uitkomst niet overeen met de uitkomst van die uit het dictaat en mijn vraag is waarom.
Het gaat om b
Ik stel dat
Fcs = aTL EA 2^(0,5) trek
Fas = Fbs = aTL EA druk
Het dictaat echter zegt:
Fcs = (aTL EA 2^(0,5))/2 druk
Fas = Fbs = (aTL EA)/2 trek
met beide
S.O. kracht is Rc = x
en vorm veranderingsvoorwaarde:
(delta)Lcs = Ws (diagonaal).
Wie zit er fout
want ik weet echt niet waar die /2 vandaan komt en hoe het komt dat trek en druk omgewisseld is.
1/10 Van de rappers dankt zijn bestaan in Amerika aan de Nederlanders die zijn voorouders met een cruiseschip uit hun hongerige landen ophaalde om te werken op prachtige plantages.
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
Misschien een beetje laat maar kan je deze niet beter oplossen met substitutie.quote:Op dinsdag 8 januari 2008 22:58 schreef harrypiel het volgende:
mijn uitleg voor degenen die van formeel en structureel houden
INT 5/(1-2t)2 d(t) =
We halen de noemer 1-2t voor de d, zodat we een standaardintegraal krijgen. Dan moeten we wel compenseren voor de factor -2, en dit doen we door de integrand te vermenigvuldigen met -1/2
INT -1/2 * 5/(1-2t)2 d(1-2t) =
doordat er nu zowel in de integrand als voor de d die (1-2t) staat kunnen we deze behandelen als een gewone variabele x en de integratie rechtstreeks uitvoeren. Daarbij moeten we wel voor het minteken compenseren; remember, (1/x) ' = -1 * (1/x2 )
-1* -1/2 * 5/(1-2t) =
even vereenvoudigen
5/(2-4t) . Precies wat Merkie ook vond.
u = (1-2t)
INT a / u2 = (-a * 1/u') / u = (-5 * 1/-2) / u = 5 / 2(1-2t)
Wat harrypiel doet in zijn eerste stap, komt op precies hetzelfde neerquote:Op vrijdag 11 januari 2008 23:48 schreef McGilles het volgende:
[..]
Misschien een beetje laat maar kan je deze niet beter oplossen met substitutie.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Zijn methode is meer een zogenaamde 'Jans boeren fluitje' methode als ik het zo lees. Via substitutie hoef je niet zelf na te denken over compensatie of wat dan ook. Puur uitgeschreven is het:quote:Op vrijdag 11 januari 2008 23:53 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Wat harrypiel doet in zijn eerste stap, komt op precies hetzelfde neer
f(x) = 5 / (1-2t)2
INT 5 / (1-2t)2
u = 1-2t || du = -2 dt || dt = du / -2
INT 5 / u2 du/-2 =
-1/2 [ -5 / u ] =
-1/2 [ -5 / (1-2t) ] =
5 / 2(1-2t)
------------------------------
Zelf proberen is natuurlijk niks verkeerds mee, maar als je lastige functies krijgt dan is het niet meer te doen. Dit voorbeeld is natuurlijk gewoon een standaardintegraal.
In dat geval snap je zijn uitleg niet goed. Ook hij wil u = 1-2t substitueren, en daarbij realiseert hij zich dat d(1-2t)/dt = -2, zodat dt = -1/2 d(1-2t). Je moet dus even hard nadenken over compensatie als bij jouw substitutie. Dat hij daarna niet u noteert, scheelt later weer een keer terugsubstitueren maar je kunt natuurlijk ook u neerzetten.quote:Op zaterdag 12 januari 2008 08:46 schreef McGilles het volgende:
[..]
Zijn methode is meer een zogenaamde 'Jans boeren fluitje' methode als ik het zo lees. Via substitutie hoef je niet zelf na te denken over compensatie of wat dan ook.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ok, dan snapte ik zijn uitleg niet goed.quote:Op zaterdag 12 januari 2008 12:10 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
In dat geval snap je zijn uitleg niet goed. Ook hij wil u = 1-2t substitueren, en daarbij realiseert hij zich dat d(1-2t)/dt = -2, zodat dt = -1/2 d(1-2t). Je moet dus even hard nadenken over compensatie als bij jouw substitutie. Dat hij daarna niet u noteert, scheelt later weer een keer terugsubstitueren maar je kunt natuurlijk ook u neerzetten.
Met substitutie zijn toch wel zeer veel integralen op te lossen. Integraalrekenen blijft toch een leuk onderdeel van de wiskunde
Een vraagje:
-------------------------------
Je hebt driehoek A B C
Je hebt een lijn 'l' die niet evenwijdig is aan 1 van de zijden van de driehoek. AB snijdt de lijn in P, BC snijdt de lijn in Q en AC snijdt de lijn in R.
Je hebt op ribbe AB punt 'D', op ribbe BC punt 'E' en op ribbe AC punt 'F' zo, dat de viertallen ABPD, BCQE en CARF harmonisch zijn.
Bewijs dat de lijnen AE BF en CD concurrent zijn.
-------------------------------
Je hebt driehoek A B C
Je hebt een lijn 'l' die niet evenwijdig is aan 1 van de zijden van de driehoek. AB snijdt de lijn in P, BC snijdt de lijn in Q en AC snijdt de lijn in R.
Je hebt op ribbe AB punt 'D', op ribbe BC punt 'E' en op ribbe AC punt 'F' zo, dat de viertallen ABPD, BCQE en CARF harmonisch zijn.
Bewijs dat de lijnen AE BF en CD concurrent zijn.
Ken je de stelling van Menelaos en de stelling van Ceva?quote:Op zondag 13 januari 2008 11:27 schreef McGilles het volgende:
Een vraagje:
-------------------------------
Je hebt driehoek A B C
Je hebt een lijn 'l' die niet evenwijdig is aan 1 van de zijden van de driehoek. AB snijdt de lijn in P, BC snijdt de lijn in Q en AC snijdt de lijn in R.
Je hebt op ribbe AB punt 'D', op ribbe BC punt 'E' en op ribbe AC punt 'F' zo, dat de viertallen ABPD, BCQE en CARF harmonisch zijn.
Bewijs dat de lijnen AE BF en CD concurrent zijn.
Het moet kunnen zonder, want dat behoort nog niet tot de stof die ik moet kennen. De stelling van Pappos is mij bekend en ik denk dat het daarmee op te lossen valt.quote:Op zondag 13 januari 2008 12:09 schreef thabit het volgende:
[..]
Ken je de stelling van Menelaos en de stelling van Ceva?
Voor dit soort vragen kun je beter bij het wetenschapsforum zijn. Verwacht niet dat je een antwoord krijgt ze zullen enkel tips geven hoe je het kunt oplossen. En die wortel 2 geeft de verhouding aan m.b.t. de lengte.quote:Op vrijdag 11 januari 2008 14:38 schreef icecreamfarmer_NL het volgende:
een vraag met betrekking tot mechanica (3)
...
Als je wat met puntvermenigvuldigingen en gelijkvormigheid klooit kom je er ook wel uit. De stellingen die ik noemde zijn niet zo moeilijk en heel vaak toepasbaar in dit soort problemen. Hoe het met Pappos moet zie ik niet zo 1-2-3.quote:Op zondag 13 januari 2008 12:33 schreef McGilles het volgende:
[..]
Het moet kunnen zonder, want dat behoort nog niet tot de stof die ik moet kennen. De stelling van Pappos is mij bekend en ik denk dat het daarmee op te lossen valt.
Een rechthoekige doos met een vierkante basis en open bovenkant
wordt gemaakt van 48 cm2. Welke afmetingen zorgen voor een zo
groot mogelijk volume van de doos?
uitwerking
V=volume
O=oppervlak
V=b2 . h
O=b2 + 4bh=48cm2 => h=48-b2 /(4b)
h=48-b2 /(4b)
V=b2. 48-b2/(4b) = (48b2 -b4)/4b
V'=(48b2 -b4) . [1/4b]+[48b2 -b4] . (1/4b)
V'=(48b2 -b4) . -1/4b2+96b-4b3.(1/4b)
V'=(-48b2+b4)/4b2+(96b-4b3)/4b
V'= -12+0.5b2 +24-b2
-0.5b2 +12=0
b2 =24
b=(24) 0.5 of b=-(24) 0.5
Maar b is in centimeters dus b=(24) 0.5
V"<0
V"=-1b
V"(24) 0.5 =-1. (24) 0.5
-1. (24) 0.5 <0
h=48-b2/(4b)
h=24/(4*(24) 0.5)
Zou iemand voor mijn kunnen controleren of hij som nu wel goed is. Ik had gisteren ook al een vraag over deze opgaven gedaan toen was er iets fout nu heb ik hem (hopelijk) verbeterd.
Ik heb zelf niet het antwoord van deze som maar zou toch graag weten of die zo goed is
wordt gemaakt van 48 cm2. Welke afmetingen zorgen voor een zo
groot mogelijk volume van de doos?
uitwerking
V=volume
O=oppervlak
V=b2 . h
O=b2 + 4bh=48cm2 => h=48-b2 /(4b)
h=48-b2 /(4b)
V=b2. 48-b2/(4b) = (48b2 -b4)/4b
V'=(48b2 -b4) . [1/4b]+[48b2 -b4] . (1/4b)
V'=(48b2 -b4) . -1/4b2+96b-4b3.(1/4b)
V'=(-48b2+b4)/4b2+(96b-4b3)/4b
V'= -12+0.5b2 +24-b2
-0.5b2 +12=0
b2 =24
b=(24) 0.5 of b=-(24) 0.5
Maar b is in centimeters dus b=(24) 0.5
V"<0
V"=-1b
V"(24) 0.5 =-1. (24) 0.5
-1. (24) 0.5 <0
h=48-b2/(4b)
h=24/(4*(24) 0.5)
Zou iemand voor mijn kunnen controleren of hij som nu wel goed is. Ik had gisteren ook al een vraag over deze opgaven gedaan toen was er iets fout nu heb ik hem (hopelijk) verbeterd.
Ik heb zelf niet het antwoord van deze som maar zou toch graag weten of die zo goed is
Het berekenen van de V'(b) gaat vreemd, daar zou 12 - b³/4 wat anders uit moeten komen.
[ Bericht 10% gewijzigd door GlowMouse op 13-01-2008 19:30:49 ]
[ Bericht 10% gewijzigd door GlowMouse op 13-01-2008 19:30:49 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Mij lijkt het:quote:Op zondag 13 januari 2008 18:24 schreef Bobwl het volgende:
Een rechthoekige doos met een vierkante basis en open bovenkant
wordt gemaakt van 48 cm2. Welke afmetingen zorgen voor een zo
groot mogelijk volume van de doos?
uitwerking
V=volume
O=oppervlak
V=b2 . h
O=b2 + 4bh=48cm2 => h=48-b2 /(4b)
h=48-b2 /(4b)
V=b2. 48-b2/(4b) = (48b2 -b4)/4b
V'=(48b2 -b4) . [1/4b]+[48b2 -b4] . (1/4b)
V'=(48b2 -b4) . -1/4b2+96b-4b3.(1/4b)
V'=(-48b2+b4)/4b2+(96b-4b3)/4b
V'= -12+0.5b2 +24-b2
-0.5b2 +12=0
b2 =24
b=(24) 0.5 of b=-(24) 0.5
Maar b is in centimeters dus b=(24) 0.5
V"<0
V"=-1b
V"(24) 0.5 =-1. (24) 0.5
-1. (24) 0.5 <0
h=48-b2/(4b)
h=24/(4*(24) 0.5)
Zou iemand voor mijn kunnen controleren of hij som nu wel goed is. Ik had gisteren ook al een vraag over deze opgaven gedaan toen was er iets fout nu heb ik hem (hopelijk) verbeterd.
Ik heb zelf niet het antwoord van deze som maar zou toch graag weten of die zo goed is
V =b2h
h = (48-b2)/4b
V = 12b - b3/4
V'= 12 - 3b2/4
maximaal bij b = 4 --> h = 2
Volume berekenen
V= l*b*h = Opp*h
Opp = l*l
=> V=l*l*h
Totale oppervlak van de uitslag berekenen
Totale Opp = 48 m^2 = 4*h*l + l^2
h isoleren uit formule voor Totale oppervlak uitslag
48 = 4hl + l^2
48 - l^2 = 4hl
12 - l2/4 = hl
12/l - l/4 = h
h inpluggen in V
V= l*l * h
V = l2 * (12/l - l/4)
V = 12*l - l3/4
V differentieren naar l
V' = 12 - 3/4 * l2
V' nul stellen en oplossen voor l
0 = 12 - 3/4 * l2
12 = 3/4*l2
48 = 3*l^2
16 = l^2
l = 4 OF -4
Het volgende is dus fout!!!
Oppgrondvlak = l^2 = 4*4 = 16 m^2
Opptotaal = 48 m^2
Oppde 4 opstaande zijden = 48 - 16 = 32 m^2
Opp1 opstaande zijde = 32/4 = 8 m^2
Opp1 opstaande zijde = l*h = 8 m^2 = 4*h
h = 8 m2 / 4m = 2 m
Realiseerde me niet dat de formule voor het totale oppervlak van de uitslag extra restricties oplegt voor l en h waardoor de regel van maximaal volume van een balk is wanneer l=b=h = l^3 = kubus in dat geval niet opgaat, omdat je twee formules in elkaar moet vlechten.
[ Bericht 10% gewijzigd door harrypiel op 13-01-2008 20:16:54 ]
V= l*b*h = Opp*h
Opp = l*l
=> V=l*l*h
Totale oppervlak van de uitslag berekenen
Totale Opp = 48 m^2 = 4*h*l + l^2
h isoleren uit formule voor Totale oppervlak uitslag
48 = 4hl + l^2
48 - l^2 = 4hl
12 - l2/4 = hl
12/l - l/4 = h
h inpluggen in V
V= l*l * h
V = l2 * (12/l - l/4)
V = 12*l - l3/4
V differentieren naar l
V' = 12 - 3/4 * l2
V' nul stellen en oplossen voor l
0 = 12 - 3/4 * l2
12 = 3/4*l2
48 = 3*l^2
16 = l^2
l = 4 OF -4
Het volgende is dus fout!!!
Hier volgt de juiste uitleg.quote:Maximale volume berekenen
V = 4^3 = 64
h berekenen
V = h*l^2
64 = h*4*4
64/16 = h
h = 4
wat ook logisch is daar het maximale volume voor een balk bereikt is als l = b = h , oftewel de balk eigenlijk een kubus is
Oppgrondvlak = l^2 = 4*4 = 16 m^2
Opptotaal = 48 m^2
Oppde 4 opstaande zijden = 48 - 16 = 32 m^2
Opp1 opstaande zijde = 32/4 = 8 m^2
Opp1 opstaande zijde = l*h = 8 m^2 = 4*h
h = 8 m2 / 4m = 2 m
Realiseerde me niet dat de formule voor het totale oppervlak van de uitslag extra restricties oplegt voor l en h waardoor de regel van maximaal volume van een balk is wanneer l=b=h = l^3 = kubus in dat geval niet opgaat, omdat je twee formules in elkaar moet vlechten.
[ Bericht 10% gewijzigd door harrypiel op 13-01-2008 20:16:54 ]
Vanaf daar gaat het fout, want de doos heeft geen bovenkant zodat ook je laatste redenering niet meer opgaat.quote:Op zondag 13 januari 2008 19:22 schreef harrypiel het volgende:
Maximale volume berekenen
V = 4^3 = 64
h berekenen
V = h*l^2
64 = h*4*4
64/16 = h
h = 4
wat ook logisch is daar het maximale volume voor een balk bereikt is als l = b = h , oftewel de balk eigenlijk een kubus is
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Volgens mij is het 12/l - l/4 = hquote:Op zondag 13 januari 2008 19:44 schreef harrypiel het volgende:
my bad; het totale oppervlak van de uitslag is 48 m2, en aan de hand van de afgeleide hebben we berekend dat l = 4 en dus het oppervalk van het grondvlak l^2 = 16 . Omdat V = h*Opp geldt er dus voor de hoogte 48/16 = 3 = h. Even de correctie doorvoeren in mn voorgaande post.
12/4-4/4=2
Je haalt nu twee oppervlaktes door elkaarquote:Op zondag 13 januari 2008 19:44 schreef harrypiel het volgende:
my bad; het totale oppervlak van de uitslag is 48 m2, en aan de hand van de afgeleide hebben we berekend dat l = 4 en dus het oppervalk van het grondvlak l^2 = 16 . Omdat V = h*Opp geldt er dus voor de hoogte 48/16 = 3 = h. Even de correctie doorvoeren in mn voorgaande post.
Dat is hijquote:Op zondag 13 januari 2008 19:53 schreef McGilles het volgende:
Volgens mij is mijn uitwerking toch gewoon juist?
Nu is de bovenkant weggelaten, dus is het gunstig om het grondvlak wat groter te maken. Strookt precies met de intuïtie.quote:Op zondag 13 januari 2008 19:44 schreef harrypiel het volgende:
iets zegt me dat dit niet klopt want het maximale volume van een balk wordt bereikt wanneer l=b=h , bij de kubus dus.
toch nog 23 posts voor zo'n probleem, gisteren was het hier al begonnen
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen
Heb Wiskunde gestudeerd in Nijmegen. Eerst 1 jaar op de universiteit en ben overgestapt naar de lerarenopleiding Wiskunde (HBO).quote:Op zondag 13 januari 2008 20:16 schreef McGilles het volgende:
Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen
En nu sta ik 8 jaar voor de klas op een VMBO school vlakbij Nijmegen.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Ik ben zelf begonnen in utrecht aan de hogeschool, leraaropleiding wiskunde. Daarna overgestapt naar dezelfde opleiding maar dan als thuisstudie, momenteel 3e jaars.quote:Op zondag 13 januari 2008 20:17 schreef -J-D- het volgende:
[..]
Heb Wiskunde gestudeerd in Nijmegen. Eerst 1 jaar op de universiteit en ben overgestapt naar de lerarenopleiding Wiskunde (HBO).
En nu sta ik 8 jaar voor de klas op een VMBO school vlakbij Nijmegen.
2de Laborant na HLO -> MLO niveau 4 opleiding. Terugkeer naar HLO staat in de planning, maar kan ook nog besluiten het over een compleet andere boeg te gooien en Wiskunde te gaan doenquote:Op zondag 13 januari 2008 20:16 schreef McGilles het volgende:
Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen
.
Student
[ Bericht 68% gewijzigd door GlowMouse op 02-11-2011 23:17:06 ]
[ Bericht 68% gewijzigd door GlowMouse op 02-11-2011 23:17:06 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Voor dat ene antwoord wat ik gegeven heb: natuurkunde en wellicht aankomend econometrist
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Even een snelle bevestiging:
INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)
De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?
INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)
De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?
Ja, via de substitutie u=cos(x). Alleen moet het argument van de ln ook absoluut zijn ( anders zou ex negatieve waarden kunnen aannemen ) :quote:Op dinsdag 15 januari 2008 09:26 schreef McGilles het volgende:
Even een snelle bevestiging:
INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)
De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?
ln|sec| = ln|1\cos | = -ln|cos|.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik beantwoord ook wel eens een vraag (als Glowmouse niet al langs is geweestquote:Op zondag 13 januari 2008 20:16 schreef McGilles het volgende:
Ik ben eigenlijk wel benieuwd wat de mensen die hier meestal de vragen beantwoorden studeren of wat voor beroep ze uitoefenen
), heb wiskunde gedaan in Utrecht, gepromoveerd in Frankfurt (immer noch fast fertig 
) en werk nu in de financiële industrie. .
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
INT (tan x) dx = INT (sin(x)/cos(x)) dx = INT 1/cos(x) d(-cos(x)) = INT -1/cos(x) d(cos(x)) =quote:Op dinsdag 15 januari 2008 09:26 schreef McGilles het volgende:
Even een snelle bevestiging:
INT (tan x)dx = ln | sec x | = - ln (cos x)
De eerste vind ik vaak terug in mijn boeken, maar de tweede moet toch ook gewoon een goede primitieve zijn?
- ln |cos(x)|
Ik heb wiskunde gestudeerd en ben nu aan het promoveren in Leiden. Ik zit meer in de hoek van algebra/getaltheorie/meetkunde.
quote:Op zondag 30 december 2007 19:52 schreef thabit het volgende:
[..]
Zulke vragen horen niet hier thuis, maar in het gammatopic.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Gegeven:
Kq= (8700/q) + 15 + 2q
Gevraagd
Geef de vergelijking van de verticale asymptoot
Geef de vergelijking van de horizontale of sche asymptoot.
Kan iemand mij hiermee helpen, ik snap er werkelijk niets van
Kq= (8700/q) + 15 + 2q
Gevraagd
Geef de vergelijking van de verticale asymptoot
Geef de vergelijking van de horizontale of sche asymptoot.
Kan iemand mij hiermee helpen, ik snap er werkelijk niets van
BlaBlaBla
Horizontale/scheve asymptoot --> dit is waar de waarde uiteindelijk naartoe gaat. Oftewel, hoe groot wordt K(q) als q oneindig groot wordt? Als q oneindig groot wordt, valt de term 8700/q weg, probeer eens 8700 te delen door één miljard (109) ofzo, dan krijg je al een extreem klein getal. Er is dus een scheve asymptoot die ligt op de lijn 15 + 2q.
De verticale asymptoot ligt gewoon bij q = 0 aangezien je niet mag delen door 0.
Ik vraag me sterk af of dit niet bijna letterlijk in je wiskunde boek staat.
De verticale asymptoot ligt gewoon bij q = 0 aangezien je niet mag delen door 0.
Ik vraag me sterk af of dit niet bijna letterlijk in je wiskunde boek staat.
Ten percent faster with a sturdier frame
