Post hier weer al je vragen, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de vakken:
Van MBO tot WO, hier is het topic wat antwoord kan geven op je vragen
Heb je een vraag die niet binnen het gebied 'Bèta' valt? Neem eens een kijkje in één van de volgende topics:
[Centraal] Gamma 'huiswerk en vragen topic'
[Centraal] Alfa 'huiswerk en vragen topic'
Vorige deeltje Beta-huiswerkvragen
Laatste post
quote:limit(((1+x)^(1/3) - 1) / x, x, 0);
tip 1+x mag je substitueren voor t^3
Nu weet ik al dat het antwoord 1/3 moet zijn, wat ik nog niet weet is hoe ik hier in vredesnaam op moet komen. Kan iemand dit in stapjes eens opschrijven?
[ Bericht 70% gewijzigd door Rene op 08-11-2006 18:55:38 ]
quote:Ken je de regel van L'Hopital?Op woensdag 8 november 2006 18:15 schreef Skinkie het volgende:
limit(((1+x)^(1/3) - 1) / x, x, 0);
tip 1+x mag je substitueren voor t^3
Nu weet ik al dat het antwoord 1/3 moet zijn, wat ik nog niet weet is hoe ik hier in vredesnaam op moet komen. Kan iemand dit in stapjes eens opschrijven?
quote:Als je substitueert 1 + x = t3, dan is x = t3 - 1 en krijg je dus:Op woensdag 8 november 2006 18:15 schreef Skinkie het volgende:
limit(((1+x)^(1/3) - 1) / x, x, 0);
tip 1+x mag je substitueren voor t^3
Nu weet ik al dat het antwoord 1/3 moet zijn, wat ik nog niet weet is hoe ik hier in vredesnaam op moet komen. Kan iemand dit in stapjes eens opschrijven?
(t - 1) / ( t3 - 1)
Dit kun je eenvoudig herleiden als je (via een staartdeling) t3 - 1 deelt door (t - 1), zodat je de noemer als een product met een factor (t - 1) kunt schrijven. Daarna teller en noemer delen door ( t - 1) en je kunt de limiet voor t --> 1 bepalen.
&lim_{x rightarrow 0}& frac{sqrt[3]{1+x}-1}{x} \
mbox{Stelling van De L'H^{o}pital toepassen:} \
&lim_{x rightarrow 0}& frac{{{1}over{3,left(x+1right)^{{{2}over{3}}}}}}{1} \
mbox{$x$ invullen:} \
&& = {{1}over{3,left(1right)^{{{2}over{3}}}}} \
mbox{1 tot de macht iets is 1} \
&& = frac{1}{3}
end{eqnarray*}
Dit heb ik er maar van gemaakt.
quote:OMG... dat x =Op woensdag 8 november 2006 18:31 schreef Riparius het volgende:
[..]
Als je substitueert 1 + x = t3, dan is x = t3 - 1 en krijg je dus:
(t - 1) / ( t3 - 1)
Dit kun je eenvoudig herleiden als je (via een staartdeling) t3 - 1 deelt door (t - 1), zodat je de noemer als een product met een factor (t - 1) kunt schrijven. Daarna teller en noemer delen door ( t - 1) en je kunt de limiet voor t --> 1 bepalen.
jij bent goed 
quote:Ja, maar begrijp je nu ook alles? Je hebt t3 - 1 = (t - 1)(t2 + t + 1) dus...
quote:Ja, maar ik was nooit op die x = t3- 1 gekomen.Op woensdag 8 november 2006 18:45 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ja, maar begrijp je nu ook alles? Je hebt t3 - 1 = (t - 1)(t2 + t + 1) dus...
Nu ga ik maar eventjes die er in krijgen, en niet je vraag weg halen.limit(sqrt(2*x^2+1)/(3*x-5), x, inf);
'Uiteraard' komt hier sqrt(2)/3 uit.
Nu ben ik weer benieuwd hoe je dat aanpakt... tips zijn ook welkom. Uiteraard heb ik het zelf geprobeerd via L'Hopital het een en ander uit te voeren.
Maar op 1/3 * sqrt(2) kom ik niet uit...
de kettingregel: (bv h'(x)=g'(f'(x)) * f'(x)
en waneer de
Productregel(bv. h'(x) = f'(x) * g(x) + g'(x) * f(x)
Skinkie: verwaarloos +1 en -5.
quote:Uiteraard afhankelijk van wat h is, als het een product is gebruik je de productregel en als het een samengestelde functie is de ketingregel. Maar eigenlijk hoef je je daar helemaal niet op zo'n manier druk om te maken. Als je een functie gaat differentiëren, 'ontleed' je hem en zie je vanzelf welke regel je op welk moment moet toepassen. Neem bijv. h(x)=x*(x-2)2. Het eerste wat je ziet is dat het een product van twee functies is, nl. x -> x en x -> (x-2)2. Dus gebruik je de productregel. Echter, je kunt die tweede functie niet direct differentiëren, dus daar moet je ook weer wat op verzinnen. Dat wordt de kettingregel, omdat het een samengestelde functie is. Zo werkt het, kun je daar wat mee?Op woensdag 8 november 2006 20:25 schreef HomerJ het volgende:
Wanneer gebruik je bij het differentieren nou:
de kettingregel: (bv h'(x)=g'(f'(x)) * f'(x)
en waneer de
Productregel(bv. h'(x) = f'(x) * g(x) + g'(x) * f(x)
quote:sqrt(2x^2 + 1) / 3x-5Op woensdag 8 november 2006 20:28 schreef GlowMouse het volgende:
Skinkie: verwaarloos +1 en -5.
sqrt(2x^2) / 3x
sqrt(2) * sqrt(x^2) / 3x
sqrt(2) * x / 3x
sqrt(2) / 3
Dat mag dus?
quote:Dat met die vijfdegraadsvergelijkingen lijkt me wel heel grappig, wat over opgezocht en dat lijkt me wel een hele mooie uitdaging..Op woensdag 8 november 2006 18:00 schreef thabit het volgende:
[..]
Je zou kunnen bewijzen dat een vijfdegraadsvergelijking niet op te lossen is met een soort abc-formule.
Of bewijzen dat een regelmatige n-hoek te construeren is met passer en liniaal dan en slechts dan als n een tweemacht maal een product van verschillende Fermatpriemgetallen is.
Hier heb je wel een pittige hoeveelheid algebra bij nodig, dus als je zoiets wilt doen moet je wel op tijd beginnen.
Dat andere voorstel van je volg ik niet helemaa....:P
quote:Alternatief voor de opmerking hierboven (hoewel het feitelijk op hetzelfde neerkomtOp woensdag 8 november 2006 20:23 schreef Skinkie het volgende:
Ik ga schaamteloos nog een vraag stellen:
limit(sqrt(2*x^2+1)/(3*x-5), x, inf);
'Uiteraard' komt hier sqrt(2)/3 uit.
Nu ben ik weer benieuwd hoe je dat aanpakt... tips zijn ook welkom. Uiteraard heb ik het zelf geprobeerd via L'Hopital het een en ander uit te voeren.
Maar op 1/3 * sqrt(2) kom ik niet uit...
): vermenigvuldig alles met 1/x, zodat je in de noemer 3-5/x krijgt en in de teller x-1*sqrt(2x2+1) = sqrt(x-2*(2x2+1)) = sqrt(2+x-2). Nu gaat de teller naar sqrt(2) en de noemer naar 3. Zo'n 'truc' werkt vaker, het is een makkelijke manier om de dominante termen in teller en noemer met elkaar te vergelijken.quote:Het probleem is dus dat je deze 'trucks' zou moeten leren, en daar wordt mijn inziens niet erg veel tijd aan besteed. Ik moet jouw methode nog even 'proberen', ik snap wat je probeert te doen, maar ik kan het zelf nog niet bedenken.Op woensdag 8 november 2006 20:39 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Alternatief voor de opmerking hierboven (hoewel het feitelijk op hetzelfde neerkomt
quote:Het is eigenlijk heel simpel. Als je de limiet van een breuk f(x)/g(x) bekijkt en eerst maar eens probeert te bedenken wat het antwoord zou moeten zijn, kijk je eerst voor f en g afzonderlijk hoe ze zich gedragen. Ze gaan allebei naar oneindig, dus moet je wat verder kijken, in het bijzonder naar de snelheid waarmee ze groeien als x naar oneindig gaat. Als een van de twee sneller groeit als de ander, is de limiet ofwel 0 ofwel oneindig. Als ze even hard groeien, dan kijk je alleen naar de dominante termen. In jouw geval heb je f(x) = sqrt(2x2 + 1) en g(x) = 3x+5. De snelheid waarmee g groeit wordt bepaald door de 3*x en de snelheid waarmee f groeit wordt bepaald door de sqrt(2x2) = sqrt(2)*x. De overige termen zijn niet van belang, je kunt ofwel zeggen dat je ze verwaarloost zoals hierboven ofwel je past 'mijn' trucje toe. Welke manier je ook gebruikt, het komt erop neer dat je om de limiet te bepalen moet kijken naar sqrt(2)*x/(3x) = sqrt(2)/3. Je vergelijkt dus gewoon de coefficiënten van de leidende termen, om het zo te zeggen...Op woensdag 8 november 2006 20:46 schreef Skinkie het volgende:
[..]
Het probleem is dus dat je deze 'trucks' zou moeten leren, en daar wordt mijn inziens niet erg veel tijd aan besteed. Ik moet jouw methode nog even 'proberen', ik snap wat je probeert te doen, maar ik kan het zelf nog niet bedenken.
quote:Zoek maar eens op Gauss voor het tweede voorstel (en op Fermat natuurlijk). Je kunt met passer en lineaal bijv. wel een regelmatige 3-hoek en 5-hoek construeren, maar bijv. geen regelmatige 7-hoek. Gauss heeft als eerste aangegeven hoe je met passer en lineaal een regelmatige 17-hoek kunt construeren, want die kan weer wel.Op woensdag 8 november 2006 20:38 schreef Market_Garden het volgende:
[..]
Dat met die vijfdegraadsvergelijkingen lijkt me wel heel grappig, wat over opgezocht en dat lijkt me wel een hele mooie uitdaging..
Dat andere voorstel van je volg ik niet helemaa....:P
Difosforpentaoxide reageert met water plus overmaat natronloog
P2O5 + 6 OH- -----> 2 PO43- + 3 H2O
alvast bedankt
[ Bericht 4% gewijzigd door WyBo op 08-11-2006 21:47:06 ]
quote:Kijk dat is handig, heel erg bedanktOp woensdag 8 november 2006 20:31 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Uiteraard afhankelijk van wat h is, als het een product is gebruik je de productregel en als het een samengestelde functie is de ketingregel. Maar eigenlijk hoef je je daar helemaal niet op zo'n manier druk om te maken. Als je een functie gaat differentiëren, 'ontleed' je hem en zie je vanzelf welke regel je op welk moment moet toepassen. Neem bijv. h(x)=x*(x-2)2. Het eerste wat je ziet is dat het een product van twee functies is, nl. x -> x en x -> (x-2)2. Dus gebruik je de productregel. Echter, je kunt die tweede functie niet direct differentiëren, dus daar moet je ook weer wat op verzinnen. Dat wordt de kettingregel, omdat het een samengestelde functie is. Zo werkt het, kun je daar wat mee?
Van mijn leraar snap ik niks
quote:Ik heb hier geen binas bij de hand, maar heb je de halfreacties al gevonden?Op woensdag 8 november 2006 21:41 schreef WyBo het volgende:
Kan iemand mij deze zuur-base reactie uitleggen?
Difosforpentaoxide reageert met water plus overmaat natronloog
P2O5 + 6 OH- -----> 2 PO43- + 3 H2O
alvast bedankt
quote:uuuh nee, maar wat wil je weten dan? Binas ligt voor m'n neusOp woensdag 8 november 2006 21:50 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Ik heb hier geen binas bij de hand, maar heb je de halfreacties al gevonden?
[ Bericht 46% gewijzigd door GlowMouse op 08-11-2006 22:18:06 ]
ff iets anders, ik heb het iets verkeerd opgeschreven. Difosforpentaoxide reageert eerst met water, en dan met overmaat natronloog
in Tabel 66 staat maar tot 6
quote:Er staat ergens een langere tabel dacht ik, ergens achterin waar een heleboel over naamgeving van stofjes staat.Op donderdag 9 november 2006 13:30 schreef HomerJ het volgende:
Waar kan je in binas de namen van meth, pent,prop, buth of whatever vinden?
in Tabel 66 staat maar tot 6
Tabel 103B is dat bij mij (4e druk)
Heeft iemand een goede methode ervoor om bijvoorbeeld deze vergelijking op te lossen:
quote:Als je een breuk met zijn noemer vermenigvuldigt, houd je alleen de teller over. Uiteraard moet je aan de rechterkant van het =-teken hetzelfde doen.Op donderdag 9 november 2006 15:29 schreef Kevin1Bravo het volgende:
Ik heb een vraag ik heb vergelijkingen oplossen met breuken, met simpele getalleen gaat dit nog wel maar met moeilijke getallen kan ik helemaal niets.
Heeft iemand een goede methode ervoor om bijvoorbeeld deze vergelijking op te lossen:
[afbeelding]
44=22/7x+66/7
22/7x=44-66/7
22/7x=242/7
x=242/22=11
quote:Sorry, ik kom er niet uit wat je bedoeltOp donderdag 9 november 2006 15:37 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Als je een breuk met zijn noemer vermenigvuldigt, houd je alleen de teller over. Uiteraard moet je aan de rechterkant van het =-teken hetzelfde doen.
.quote:Hier kom ik er ook niet mee uit.Op donderdag 9 november 2006 15:40 schreef -jos- het volgende:
44/(x+3)=22/7
44=22/7x+66/7
22/7x=44-66/7
22/7x=242/7
x=242/22=11
quote:Op donderdag 9 november 2006 15:46 schreef Kevin1Bravo het volgende:
[..]
Sorry, ik kom er niet uit wat je bedoelt
[..]
Hier kom ik er ook niet mee uit.
quote:Het gaat dus om de manier hoe het moet, niet om de uitkomst.
quote:ja ik heb het toch helemaal uitgeschreven wat snap je er niet aan dan?Op donderdag 9 november 2006 15:50 schreef Kevin1Bravo het volgende:
[..]
Het gaat dus om de manier hoe het moet, niet om de uitkomst.
ik zelf kom nu uit op: cos2(tan x)/cos2(x) - sin2(tan x)/cos2(x)
quote:Als je beide kanten eens met een factor x + 3 vermenigvuldigt, dan krijg je links 44 en rechts toch 3 1/7 *(x+3)Op donderdag 9 november 2006 15:50 schreef Kevin1Bravo het volgende:
[..]
Het gaat dus om de manier hoe het moet, niet om de uitkomst.
quote:Er zijn heel veel goniometrische identiteiten, dus ik zie niet direct in of hij goed of fout is, maar je moet gebruik maken van een kettingregel. Nemen we bijvoorbeeld de tan'(x) = tan^2(x) + 1, dan volgt dat d/dx tan(tan(x)) = (tan^2(tan(x)) + 1) * (tan^2(x)+1). Maar ik heb geen idee of dit gelijk is aan wat je noemtOp donderdag 9 november 2006 15:53 schreef Zwansen het volgende:
Volgens mij lijkt ie moeilijker dan het is, maar wat is de afgeleide van tan(tan x)?
ik zelf kom nu uit op: cos2(tan x)/cos2(x) - sin2(tan x)/cos2(x)
quote:Uhm, ik heb tan(tanx) als sin(tan x)/cos(tan x) geschreven. En dan de quotientregel.Op donderdag 9 november 2006 16:01 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Er zijn heel veel goniometrische identiteiten, dus ik zie niet direct in of hij goed of fout is, maar je moet gebruik maken van een kettingregel. Nemen we bijvoorbeeld de tan'(x) = tan^2(x) + 1, dan volgt dat d/dx tan(tan(x)) = (tan^2(tan(x)) + 1) * (tan^2(x)+1). Maar ik heb geen idee of dit gelijk is aan wat je noemt
quote:Op donderdag 9 november 2006 16:03 schreef Zwansen het volgende:
[..]
Uhm, ik heb tan(tanx) als sin(tan x)/cos(tan x) geschreven. En dan de quotientregel.
quote:Betekent het dat het goed is?
quote:Als ikOp donderdag 9 november 2006 16:09 schreef Zwansen het volgende:
Oh, volgens de Integrator op http://integrals.wolfram.com/index.jsp klopt het.
quote:invul, dan krijg ik nog geen tan(tan(x)) terug. Waar blijft die tan(x) in de noemer bij jou?Cos[Tan[ x]]^2/Cos[x]^2 - Sin[Tan[ x]]^2/Cos[x]^2
d/dx sin(tan(x)) = cos(tan(x)) * tan'(x)
d/dx cos(tan(x)) = -sin(tan(x)) * tan'(x)
De teller wordt dus cos^2(tan(x)) * tan'(x) + sin^2(tan(x)) * tan'(x)
De noemer wordt cos^2(tan(x))
Oh stom, ik zie idd dat de noemer niet klopt.
quote:En in de teller komt vanwege de kettingregel nog een afgeleide van tan(x). Is er trouwens een specifieke reden voor dat je eerst omschrijft naar een quotient, want direct toepassen van de kettingregel is hier veel eenvoudiger.Op donderdag 9 november 2006 16:26 schreef Zwansen het volgende:
de noemer wordt idd cos^2(tan(x)).
quote:Dat was mijn eerste voorstelIs het niet handiger om tan'(x) = 1 + (tan x)2 te gebruiken?
Die regel is mij niet bekend eik. Zal eens proberen.
tan'(x) = d/dx sin(x)/cos(x) = [cos^2(x) + sin^2(x)] / cos^2(x) = 1/cos^2(x).
Omdat 1 = cos^2(x) + sin^2(x) = cos^2(x) + cos^2(x)tan^2(x) = cos^2(x) [ 1 + tan^2(x) ] geldt
tan'(x) = 1/ [1 / (1 + tan^2(x) ] = 1 + tan^2(x)
quote:Heb je de afleiding gegeven die ik direct gaf? Zoja, snap je de kettingregel?Op donderdag 9 november 2006 16:51 schreef Zwansen het volgende:
Ik kom er niet uit. Met de quotientregel én met die regel tan'(x) = 1 + (tan x)^2 niet.
cos(tan (x))*cos(tan (x))*(1+tan^2(x)) + sin(tan (x))*sin(tan (x))*(1+tan^29x)) /
cos(tan (x))*cos(tan (x))
De noemer wordt 1+ tan^2(x) en de teller cos^2(tan (x))
Dit klopt dus niet.
Trouwens, ik ben hier nog aan het worstelen met quotientregel.
quote:Het is juist, dus ik vraag me af waarom je denkt dat dat niet zo is.
quote:f'(x) = g'(h(x)) * h'(x) als f(x) = g(h(x))Op donderdag 9 november 2006 16:55 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Heb je de afleiding gegeven die ik direct gaf? Zoja, snap je de kettingregel?
Als ik ff snel reken dan komt dit eruit: tan(x) * 3tan^3(x)
quote:Als ik dat invoer in die integrator komt er iets heel anders uit.Op donderdag 9 november 2006 17:02 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Het is juist, dus ik vraag me af waarom je denkt dat dat niet zo is.
quote:Dan klopt jouw invoer of dat ding niet, want het is wel goed. Voor de directe afleiding zonder quotient:Op donderdag 9 november 2006 17:03 schreef Zwansen het volgende:
[..]
Als ik dat invoer in die integrator komt er iets heel anders uit.
> Nemen we bijvoorbeeld de tan'(x) = tan^2(x) + 1, dan volgt dat d/dx tan(tan(x)) = (tan^2(tan(x)) + 1) * (tan^2(x)+1).
quote:Idd, dat had ik ook. En mn quotient gerommel klopte ook? 1+ tan^2(x)/cos^2(tan (x))Op donderdag 9 november 2006 17:14 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Dan klopt jouw invoer of dat ding niet, want het is wel goed. Voor de directe afleiding zonder quotient:
> Nemen we bijvoorbeeld de tan'(x) = tan^2(x) + 1, dan volgt dat d/dx tan(tan(x)) = (tan^2(tan(x)) + 1) * (tan^2(x)+1).
pff, ben ik zo een uur bezig voor een afgeleide.
Thnx trouwens.
hier nog maar een keer: quote:Hierop kreeg ik wat reacties waaronder deze:Goedemiddag!
Nou had ik afgelopen maandag een fijn wiskunde b1,2 tentamen van 150 minutenDe toets ging vooral over verwachtingen, statistiek, limieten en integralen. Echter stond er op de toets een som waar ongeveer niemand uit kwam, en ik heb zoiets ook nog nooit in het boek zien staan laat staan dat we het in de les behandeld hebben.
Eigenlijk ben ik dus wel benieuwd hoe je deze som moet oplossen, dus wie zin heeft in een sommetje, hier is die:
Bereken x:
En ik hoop dus dat die niet meetelt voor het tentamen
quote:Hij kan wel standaard zijn, ik heb nog nooit zo een som gezien, tot maandag dan[quote]Op donderdag 9 november 2006 14:39 schreef Bioman_1 het volgende:
Dit is een standaardsom: De som van 1/(n^k) met k van 0 tot oneindig convergeert naar de waarde
1 / (1 - 1/n)
Dus in dit geval geldt:
1 / (1 - 1/(2x)) = 8
En dat kan je vast wel oplossen
quote:vanaf de derde regel snap ik t al nietOp donderdag 9 november 2006 14:57 schreef Sherkaner het volgende:
bewijs: som(k=0 tot oneindig) 1/n^k = z
Dan geldt ook 1 + som(k=1 tot oneindig) 1/n^k = z
n * som(k=1 tot oneindig) 1/n^k = som(k=0 tot oneindig) 1/n^k (als geldt n<1) = z
en dus geldt 1 + z/n = z.
en uiteindelijk z/(z-1) = n. (andere vorm van 1 / (1 - 1/n)=z)
voor z = 8 en n = 2x levert dit 4/7
Maar is wel erg pittig voor middelbare school.
Kun je misschien nog een poging wagen ?
Ik hoop dus dat iemand mij hier verder mee kan helpen, misschien het bewijs uitleggen ?
quote:Dit is echt heel eenvoudig hoor. Voor 1 / (2x)k kun je schrijven (1/2x)k. Je hebt dus een meetkundige reeks waarvan de eerste term gelijk is aan (1/2x)0 = 1, terwijl de rede gelijk is aan 1/2x. Als je nu de somformule voor een meetkundige reeks neemt, dan kun je voor de som van de eerste n termen (dus van k=0 tot en met k=n-1) schrijven:Op vrijdag 10 november 2006 18:43 schreef ThaRooP het volgende:
[snip]
Ik hoop dus dat iemand mij hier verder mee kan helpen, misschien het bewijs uitleggen ?
Sn = (1 - (1/2x)n) / (1- (1/2x))
Deze reeks is convergent als de absolute waarde van de rede (1/2x) ligt tussen 0 en 1 (zodat de absolute waarde van iedere term kleiner is dan die van de voorgaande term). In dit geval zal (1/2x)n tot 0 naderen als we n steeds groter nemen. De uiteindelijke som van de (oneindige) reeks wordt dus:
S = 1 / (1- (1/2x))
En zoals is gegeven moet deze som 8 zijn, dus hebben we:
1 / (1- (1/2x)) = 8
1 - (1/2x) = 1/8
(1/2x) = 7/8
2x = 8/7
x = 4/7
Ik probeer de optimale field of view van een computergame te berekenen. I.h.a. wordt de verticale field of view gebruikt, en bij de meeste spellen is dat 90 graden.
Ik zit 60cm van het beeldscherm af, en m'n 20" beeldscherm is 31cm hoog.
Dan krijg ik dus een kijkhoek van tan(a) = 15.5 / 60
a * 2= 29 graden. Huh?
Heel apart allemaal.
Ik heb 29 graden geprobeerd, maar het ziet er echt niet uit. Misschien is het natuurlijker, maar je ziet geen reet van de wereld.
quote:Ik begrijp je hele probleem niet zo en heb de indruk dat je een paar begrippen door elkaar haalt. Als de hoogte van je scherm 31 cm is en je neemt een kijkafstand van 15,5 cm (!) gemeten in een lijn loodrecht op het centrum van het scherm dan heb je een verticale view angle van 90 graden. Dat heeft verder niets te maken met wat er op dat scherm is te zien.Op maandag 13 november 2006 20:36 schreef speknek het volgende:
Ja, meestal 90. Bij Half-Life 2 is het 75 graden, en dat wordt algemeen gezien als dè hoofdreden waarom meer mensen cybersickness krijgen bij het spelen van het spel (omdat het anders is dan mensen gewend zijn), terwijl dat dus nou juist dichter bij de werkelijkheid hoort te liggen.
Heel apart allemaal.
Ik heb 29 graden geprobeerd, maar het ziet er echt niet uit. Misschien is het natuurlijker, maar je ziet geen reet van de wereld.
2) de FOV heeft wel te maken met hoeveel je van de wereld ziet:
quote:Dat begrijp ik ook wel, het is alleen een rekenvoorbeeld.Op maandag 13 november 2006 21:19 schreef speknek het volgende:
1) je zit niet 15 cm van het scherm af, dan zit je praktisch met je neus ertegenaan. Een normale afstand is ongeveer 50-60cm.
quote:Ja, maar dat bestrijd ik ook niet.
Ondertussen begrijp ik nog steeds je probleem niet. Als jij beweert dat een FOV van 90 graden normaal zou zijn dan kan ik alleen maar constateren dat dat niet zo is omdat dat in de praktijk niet wordt gerealiseerd.
quote:Geef eens een bron voor die bewering dat 90 graden een standaard zou zijn. Zoals je zelf constateert is dat met een normaal scherm en een normale kijkafstand niet te realiseren, dus wat heeft het dan voor zin dat tot een standaard uit te roepen?Op maandag 13 november 2006 21:36 schreef speknek het volgende:
Ehm, ik zal het nog een keer proberen uit te leggen. 90 graden is de standaard in computer games, maar dit is dus schijnbaar heel ver af van hoe het zou moeten zijn. Als je probeert het beeld op zo'n manier in te stellen zodat het natuurlijk wordt, zeg maar dat de monitor gewoon een raam is waar je uit kijkt, dan kom je niet verder dan een beeld van 29 graden.
http://developer.valvesoftware.com/wiki/Fov
Het nut is waarschijnlijk tweeledig, een grotere field of view geeft een beter zicht van de wereld waardoorheen je navigeert, het is niet gebruikersvriendelijk als je door een koker kijkt bij het spelen van een spel, en ten tweede leidt een grotere kijkhoek tot meer immersie.
edit: wegknippen klopt niet helemaal, maar inzoomen en uitzoomen kun je met fov regelen. Bij een groothoeklens lijkt alles verder weg, en bij een smalle lens zoom je in. Bij computerspellen wordt voor een sniperrifle meestal simpelweg de fov naar beneden gezet.
[ Bericht 27% gewijzigd door speknek op 13-11-2006 23:19:47 ]
Ik had de vraag al in een ander topic gesteld maar kreeg daar geen antwoord op:
Kan iemand me hier misschien mee helpen:
Ik snap niet hoe ik dit probleem kan aanpakken.
Joey Tolbert, the production manager for Hill Street Enterprises, is uncertain about both the price and the variable costs for one of the company’s main products. The market has been fairly stable lately and the Sales Department estimates that the mean price will be $25 with a standard deviation of $0.10.
The plant is using some new materials and, while fixed costs seem fairly set, there is some doubt about variable costs. Mean variable costs are estimated to be $15 with a standard devia-tion of $0.80. Both the distribution for price and for variable cost seem close enough to a normal distribution that this assumption can be used.
Gevraagd:
Mr. Tolbert has decided that he is willing to use these expected values and measures of variation in his decision process. With a unit contribution margin of $10 ($25 - $15), he is willing to produce additional units until the marginal increase in the variance of the con-tribution margin times .001 is greater than the marginal increase in total contribution margin. To the nearest hundred, find the production quantity indicated under this strategy.
Hij produceert extra producten totdat de minimale toename van de variantie van de contributiemarge x 0,001 groter is dan de minimale toename van de totale contributiemarge
Kan je me daar misschien mee helpen?
[ Bericht 0% gewijzigd door ryan_atwood op 14-11-2006 23:11:45 ]
"groter is dan de minimale toename van de totale contributiemarge" moet marginale zijn.
Probeer nu maar wat vergelijkingen op te stellen.
Druk dus zowel de winst als de variantie van de winst uit in het aantal te produceren goederen. Door vervolgens te differentieren naar het aantal te produceren goederen krijg je de marginale winst en variantie. Daarna de factor 0,001 verwerken, een lineaire vergelijking oplossen, en je bent klaar.
[ Bericht 34% gewijzigd door GlowMouse op 14-11-2006 23:16:55 ]
==> 0,68 x 0,001 > 0,68 ( X * 10)
Bedoel je hem zo?
Verwachte winst is 10x
Marginale verwachte winst is dus ...
Verwachte variantie is ...
Marginale verwachte variantie is dus ...
de verwachte variantie is 0,68
Dan kan ik andere vragen wel oplossen namelijk.
Alvast bedankt
quote:Welke vooropleiding heb jij eigenlijk?Op woensdag 15 november 2006 00:04 schreef ryan_atwood het volgende:
hmm, sorry, differentieren heb ik nooit geleerd dus dit gaat niet lukken.
quote:havo --> wiskunde A, differentieren nooit gehad of ik ben het echt al weer vergetenOp woensdag 15 november 2006 15:28 schreef Riparius het volgende:
[..]
Welke vooropleiding heb jij eigenlijk?
quote:Dat zal dat laatste dan wel zijn. Teveel uit het raam gekeken of teveel mooie meisjes in de klas misschienOp woensdag 15 november 2006 15:38 schreef ryan_atwood het volgende:
[..]
havo --> wiskunde A, differentieren nooit gehad of ik ben het echt al weer vergeten
? Maar kijk eens hier, dit is een prima tutorial waarmee je de schade in kunt halen (ik neem aan dat je geen probleem hebt met Engels).quote:ok, bedankt. maar daar heb ik niet heel veel tijd voor om dat nu allemaal door te nemen. weet je wat het antwoord op de vraag is?Op woensdag 15 november 2006 16:31 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dat zal dat laatste dan wel zijn. Teveel uit het raam gekeken of teveel mooie meisjes in de klas misschien
quote:omdat ik dan verder kan gaan met een vervolgsomOp woensdag 15 november 2006 20:12 schreef GlowMouse het volgende:
Wat heb je aan een antwoord als je een cruciale stap niet kunt/wilt volgen?
De beknopte vraag:
1. mean price will be $25
2. with a standard deviation of $0.10.
The plant is using some new materials and, while fixed costs seem fairly set, there is some doubt about variable costs.
4. Mean variable costs are estimated to be $15
5.with a standard deviation of $0.80.
Both the distribution for price and for variable cost seem close enough to a normal distribution that this assumption can be used.
Required:
Mr. Tolbert has decided that he is willing to use these expected values and measures of variation in his decision process. With a unit contribution margin of $10 ($25 - $15), he is willing to produce additional units until the marginal increase in the variance of the contribution margin times .001 is greater than the marginal increase in total contribution margin. To the nearest hundred, find the production quantity indicated under this strategy.
Kan iemand mij wellicht helpen met deze vraag?
quote:Dat is een groot ondernemer GlowMousOp woensdag 15 november 2006 23:59 schreef GlowMouse het volgende:
Wat is dat toch met Mr. Tolbert? Rieski: kijk eens naar de 10 berichtjes boven je.
quote:Dit geeft ie als ik em compile:int lengte1 = sc.nextInt();
int lengte2 = sc.nextInt();
int lengte3 = sc.nextInt();
int a;
int b;
int c;
if (lengte1 > lengte2) {
lengte1 = c;
} else {
lengte2 = c;
}
if (lengte3 > c) {
lengte3 = c;
}
if (lengte1 == c) {
lengte2 = a;
lengte3 = b;
}
if (lengte2 == c) {
lengte1 = a;
lengte3 = b;
}
if (lengte3 == c) {
lengte1 = a;
lengte2 = b;
}
if (a + b <= c) {
System.out.println("Dit is geen driehoek.");
}
if (a^2 + b^2 == c^2) {
System.out.println("Dit is een rechthoekige driehoek.");
}
if (a^2 + b^2 < c^2) {
System.out.println("Dit is een scherphoekige driehoek.");
}
if (a^2 + b^2 > c^2) {
System.out.println("Dit is een stomphoekige driehoek.");
}
quote:Pythagoras.java:41: operator ^ cannot be applied to int,boolean
if (a^2 + b^2 == c^2) {
^
Pythagoras.java:41: incompatible types
found : int
required: boolean
if (a^2 + b^2 == c^2) {
^
Pythagoras.java:44: operator ^ cannot be applied to int,boolean
if (a^2 + b^2 < c^2) {
^
Pythagoras.java:44: incompatible types
found : int
required: boolean
if (a^2 + b^2 < c^2) {
^
Pythagoras.java:47: operator ^ cannot be applied to int,boolean
if (a^2 + b^2 > c^2) {
^
Pythagoras.java:47: incompatible types
found : int
required: boolean
if (a^2 + b^2 > c^2) {
^
6 errors
quote:De ^ operator staat voor XOR in C en aanverwante talen, maar jij doet net of je hiermee het kwadraat van a, b, of c bepaalt, en dat is dus niet zo. Schrijf a*a voor a2 etc.Op vrijdag 17 november 2006 20:14 schreef Zwansen het volgende:
Programma:
[..]
Dit geeft ie als ik em compile:
[..]
De eerste som wordt gevraagd te berekenen, dus een waarde.
Bij de tweede serie wordt gevraagd om de convergentiestraal te bepalen. Dus iets van de vorm (x-a) < 1 oid.
Ik hoop dat jullie me ermee kunnen helpen, alvast bedankt!
En dan kan je het splitsen in meetkundige reeksen.
dan is ie inderdaad makkelijk te schrijven in 2 standaard reeksen.Dank!
quote:Eerste opgave: breuk schrijven als een som van twee breuken en je hebt de som van twee convergente meetkundige reeksen.Op zaterdag 18 november 2006 13:11 schreef Nathox het volgende:
Ik zit met twee opgaven van calculus waar ik echt moeite mee heb.
De eerste som wordt gevraagd te berekenen, dus een waarde.
Bij de tweede serie wordt gevraagd om de convergentiestraal te bepalen. Dus iets van de vorm (x-a) < 1 oid.
[afbeelding]
Ik hoop dat jullie me ermee kunnen helpen, alvast bedankt!
Tweede opgave: noem de n-de term van je reeks an. Bepaal de limiet van an+1 / an voor n naar oneindig. Noem deze limiet A, dan is je reeks convergent voor -1 < A < 1 waaruit je het gevraagde kunt afleiden.
quote:Ik ken inderdaad deze methode om te bepalen of een serie convergeert of divergeert. Maar ik kan echt niets uithalen met de breuk die ontstaat...Op zaterdag 18 november 2006 14:36 schreef Riparius het volgende:
[..]
Tweede opgave: noem de n-de term van je reeks an. Bepaal de limiet van an+1 / an voor n naar oneindig. Noem deze limiet A, dan is je reeks convergent voor -1 < A < 1 waaruit je het gevraagde kunt afleiden.
Ja toch wel voor mij
Ik kon die tweede stap niet maken. Maar je zet die n^3/3^n dus omgekeerd erachter als het ware en dan blijft die 1/3 en (n+1)^3/n^3 over. Vervolgens kun je de teller en de noemer tegen elkaar wegstrepen voor n > oneindig. En tenslotte moet ik dat laatste nog gelijk of kleiner dan 1 stellen en dan wordt de uiteindelijk vorm:
(x-3)<"derdemachtswortel van 3"
Dus de radius of covergence is die derdemachtswortel met x = 3 als middelpunt.
quote:Dit is gewoon elementaire middelbare school algebra hoor. Zou geen probleem mogen zijn.Op zondag 19 november 2006 12:34 schreef Nathox het volgende:
Damn...
Ja toch wel voor mij
quote:Nee, dat is een onnauwkeurige formulering. Om de limiet te bepalen van (n3 + 3n2 + 3n + 1) / n3 voor n naar oneindig deel je eerst teller en noemer van deze breuk door n3. Je houdt dan overVervolgens kun je de teller en de noemer tegen elkaar wegstrepen voor n > oneindig.
1 + 3/n + 3/n2 + 1/n3
Alle termen, behalve de eerste, naderen tot 0 voor n naar oneindig, dus de limiet hiervan is 1 + 0 + 0 + 0 =1.
quote:Nee, want (1/3)*(x-3)3 moet liggen tussen -1 en +1 voor convergentie.
En tenslotte moet ik dat laatste nog gelijk of kleiner dan 1 stellen en dan wordt de uiteindelijk vorm:
(x-3)<"derdemachtswortel van 3"
quote:Nounou, elementair.. Het is middelbare school algebra inderdaad, maar zulke pejoratieve opmerkingen zijn altijd een beetje jammer.Op zondag 19 november 2006 13:18 schreef Riparius het volgende:
Dit is gewoon elementaire middelbare school algebra hoor. Zou geen probleem mogen zijn.
. quote:Owja, zo doe je dat inderdaad.Op zondag 19 november 2006 13:18 schreef Riparius het volgende:
[..] Om de limiet te bepalen van (n3 + 3n2 + 3n + 1) / n3 voor n naar oneindig deel je eerst teller en noemer van deze breuk door n3.
quote:Ok, dus als ik dan zeg (1/3)*(x-3)3 < 1'absoluut' dan klopt de rest van mijn verhaal toch wel met die derdemachtswortel?Nee, want (1/3)*(x-3)3 moet liggen tussen -1 en +1 voor convergentie.
Overigens realiseer ik me wel dat dit redelijk eenvoudige wiskunde is, van welk niveau dan ook. Maar ik besef me ook dat ik het niet kan, dus doe ik wel m'n best om het zo goed mogelijk onder de knie te krijgen...
quote:Je hebt | (1/3)*(x-3)3 | < 1, dusOp zondag 19 november 2006 13:58 schreef Nathox het volgende:
Ok, dus als ik dan zeg (1/3)*(x-3)3 < 1'absoluut' dan klopt de rest van mijn verhaal toch wel met die derdemachtswortel?
-1 < (1/3)*(x-3)3 < 1
-3 < (x-3)3 < 3
3√(-3) < x-3 < 3√3
3 + 3√(-3) < x < 3 + 3√3
3 - 3√3 < x < 3 + 3√3
quote:Overigens realiseer ik me wel dat dit redelijk eenvoudige wiskunde is, van welk niveau dan ook. Maar ik besef me ook dat ik het niet kan, dus doe ik wel m'n best om het zo goed mogelijk onder de knie te krijgen...
, dat is wel zo nuttig natuurlijk om dat ook te kunnen.Maar dat is wel wat ik bedoelde met m'n opmerking eerder:
quote:Op zondag 19 november 2006 12:34 schreef Nathox het volgende:
[..]
Dus de radius of convergence is die derdemachtswortel met x = 3 als middelpunt.
ik moet sin(2 arcsin(x/3)) vereenvoudigen en dat moet ik doen dmv een rechte driehoek die in de eenheidscirkel past.
het antwoordt moet (2/9)x sqrt(9-x^2) zijn.
Minimaliseer: Integraal (van 0 tot T) x(t) dt,
onder de voorwaarden: x(0) = x'(0) = x(T) = 0 en | x'' | < 1
Iemand enig idee hoe ik dit kan aanpakken? We hebben tijdens college Pontryagin's Minimum Principe behandeld, dus daar moet het vast mee kunnen, maar zo kom ik er niet uit. Een eventuele andere moeglijkheid is uiteraard ook welkom.
We hebben dus 25.00 mL koolzuurvrije (a.k.a. gekookt) cola getitreerd met 0.023 M NaOH oplossing, en na elke 0.5 mL NaOH met een pH-meter de oplossing gemeten.
Er vinden als het goed is 3 reacties plaats:
H3PO4 + 3NaOH -> 3H20+Na3PO4
H3PO4 + 2NaOH -> 2H20+Na2PO4
H3PO4 + NaOH -> H20+NaH2PO4
Wij hebben 2 equivalentiepunten gevonden, nl.:
| 1 2 3 | 12.5 - 5.71 27.0 - 9.53 |
Dus hoe kan ik hier de fosforzuur-gehalte uit afleiden?
Het makkelijkst is om het eerste equivalentiepunt te nemen, je weet de pH dus ook de pOH, daaruit leidt je de concentratie OH af en als het goed is moet je dan het H3PO4-gehalte ook kunnen berekenen
quote:niemand ???Op maandag 20 november 2006 16:52 schreef icecreamfarmer_NL het volgende:
Ik zit ook met een probleempje
ik moet sin(2 arcsin(x/3)) vereenvoudigen en dat moet ik doen dmv een rechte driehoek die in de eenheidscirkel past.
het antwoordt moet (2/9)x sqrt(9-x^2) zijn.
quote:Dat klopt niet helemaal. Je vormt eerst NaH2PO4, dat reageert verder tot Na2PO4 en dat reageert tot Na3PO4. Bij elke reactie heb je 1 NaOH nodig. Bij je eerste omslagpunt heb je zoveel NaOH gebruikt dat je van alle H3PO4 NaH2PO4 hebt gemaakt. Zoveel mol NaOH als je hebt gebruikt, zoveel mol H3PO4 was er dus. Bij het tweede omslagpunt heb je nóg een keer diezelfde hoeveelheid NaOH verbruikt en van alle NaH2PO4 Na2PO4 gemaakt.Op dinsdag 21 november 2006 21:39 schreef LKEN het volgende:
Er vinden als het goed is 3 reacties plaats:
H3PO4 + 3NaOH -> 3H20+Na3PO4
H3PO4 + 2NaOH -> 2H20+Na2PO4
H3PO4 + NaOH -> H20+NaH2PO4
In theorie zou je dus bij het tweede omslagpunt exact twee keer zoveel NaOH moeten hebben verbruikt als bij het eerste omslagpunt. Dat heb je niet, dus ik denk dat je ergens onnauwkeurig bent geweest. In ieder geval: als het goed is, heb je nu genoeg informatie om het uit te rekenen.
quote:Ik weet niet hoe je nu je histogram maakt, maar als je elke meetwaarde deelt door de oppervlakte van je histogram en daarvan een nieuw histogram maakt, heb je een histrogram met oppervlakte 1.Op woensdag 22 november 2006 17:28 schreef pfaf het volgende:
Ik heb een hele rits data in een vector, nu moet ik van deze gegevens ( steeds een waarde bij een tijdstip 0..50s met interval 0.1s ) een probability density function ( normalized histogram ) maken, weet iemand hoe ik dit ( liefst mbv Matlab ) kan doen? Een Histogram van de data maken wil nog wel, maar hoe ik deze kan normalizeren?
in Z/7Z zijn 3 en 5 voortbrengers
hoe bewijs je dat die cyclisch is(ik denk dat die wel cyclisch is)?
is er een handige manier met groepentheorie om de kleine stelling van fermat te bewijzen? dus:
ap-1 =1 mod p. als p het getal a niet deelt.
als je schrijft a=mp+r, dan kan je de vergelijking reduceren tot:
rp-1 =1 mod p met r uit {1,2,3,....,p-2,p-1}
kan iemand me helpen of hints geven?
dank je alvast
Dat (Z/pZ)* cyclisch is kun je het makkelijkst bewijzen door de structuurstelling van eindige abelse groepen te gebruiken. Daaruit volgt dat als de groep niet cyclisch is, er een d is zodanig dat er meer dan d elementen zijn waarvan de orde d deelt. Dit kan echter niet omdat het polynoom xd-1 hooguit d nulpunten heeft.
je bent me redding in nood !! (glowmouse ook hehe) bedankt!
quote:Eenvoudig toch? Je hebt een rechte lijn op dubbellogaritmisch papier en dat betekent dat er een lineair verband bestaat tussen de logaritmen van twee grootheden x en y, dus:Op vrijdag 24 november 2006 19:27 schreef faberic het volgende:
Ik heb een proef gedaan met natuurkunde, en de resultaten vormen op dubbellogaritmisch papier een rechte lijn. Hoe bepaal ik hier uit nou ook alweer het verband tussen de twee grootheden? Ik ben het ff helemaal kwijt. Help!
log(y) = a*log(x) + b
Hieruit kun je y herleiden als functie van x.
y=xa * 10b?
quote:Ja.
Wanneer er twee ongelijkheden zijn is zoiets wel te formuleren met lineaire vergelijkingen:
stel x<5 of y<5
dan x < 5+b*M en y<5+(1-b)M (met b binair en M een zeer grote constante).
Eenzelfde trucje lukt me hier niet omdat het gaat om gelijkheden waarvan er ook nog eens meer dan 2 zijn. Heeft iemand een idee?
Het domein van x en y is overigens wel convex.
Een vergelijking definieert een convex gebied, een ongelijkheid ook. De doorsnede van convexe gebieden is convex, projectie van een convex gebied op een hypervlak is convex.
Ik had liever gezien dat het wel mogelijk was, maar evenzeer bedankt
Stel x1=c1 of x2=c2 of x3=c3 dan:
x1=c1+u1 en x2=c2+u2 en x3=c3+u3
u1+b1*M >= 0
u1-b1*M <= 0
u2+b3*M >= 0
u2-b3*M <= 0
u3+b3*M >= 0
u3-b3*M <= 0
b1+b2+b3 <= 2
Met u reëel, b binair en M een groot getal.
Weet jij toevallig hoe snel problemen met binaire variabelen door een thuiscomputer op te lossen zijn? Met 'echte' lineaire vergelijkingen dacht ik eens gehoord te hebben dat een probleem met 10.000.000 variabelen in een seconde op te lossen valt.
Weten jullie hoe ik kan aantonen dat de variantie <[X(t)-<X>]2> linear met de tijd toeneemt?
bvd, een wanhopige kansloze kansrekenaar.
quote:Nee, ik heb geen idee hoe efficient de bestaande algoritmen zijn. Dat een probleem met 10^7 variabelen in een seconde is op te lossen lijkt me trouwens erg sterk, dat zou in de orde van 10^9 clock cycles zijn op een thuiscomputer.Op zondag 26 november 2006 13:06 schreef GlowMouse het volgende:
Dat is inderdaad jammer, want het zal de oplossingssnelheid niet ten goede komen. Maar zonder binaire variabelen zal het waarschijnlijk sowieso onmogelijk worden.
Weet jij toevallig hoe snel problemen met binaire variabelen door een thuiscomputer op te lossen zijn? Met 'echte' lineaire vergelijkingen dacht ik eens gehoord te hebben dat een probleem met 10.000.000 variabelen in een seconde op te lossen valt.
quote:Neem aan dat het deeltje op tijdstip 0 in positie 0 zit. Op tijdstip t is Y=(t+X)/2 dan binomiaal verdeeld: P(Y=y) = (t boven y)/2t.Op zondag 26 november 2006 15:35 schreef pfaf het volgende:
Ik heb een deeltje wat een gelijke kans heeft om naar rechts en links te gaan ( 1D ), dus P(X,t+1)=(1/2)P(X+1,t)+(1/2)P(X-1,t)
Weten jullie hoe ik kan aantonen dat de variantie <[X(t)-<X>]2> linear met de tijd toeneemt?
bvd, een wanhopige kansloze kansrekenaar.
quote:Het kon ook 10^6 zijn, maar nog steeds een indrukwekkend aantal.Nee, ik heb geen idee hoe efficient de bestaande algoritmen zijn. Dat een probleem met 10^7 variabelen in een seconde is op te lossen lijkt me trouwens erg sterk, dat zou in de orde van 10^9 clock cycles zijn op een thuiscomputer.
pfaf: als Yt~BERN(1/2) dan Xt=X0 + SOM(k=1 t/m t)[ 2Yk-1 ]
X0 is constant, die een erafhalen verandert ook niks aan de variantie, dus VAR(Xt) = VAR(SOM(k=1 t/m t)[2Yk]). Verder lukt het denk ik wel
min(a,b){ max1<=i<=n |yi-(axi+b)|}
bij deze Loo approximatie wordt gevraagd naar een lijn die de maximale verticale afstand van de gegeven punten tot de lijn minimaliseert.
ik moet eerst de bijbehorende LP-formulering vinden, ik had:
.
min: max(di + +di - ) di + -di - +a +xi -a -xi +b+-b- 1<=i<=n
.di + , di- >= 0
.a+,a-,b+,b- >= 0
is dit oke?
nu moet het LP-model bepaald worden:
dus zoals ik die moet typen in bijv maple. stel je hebt de gegevens:
bij i= 1 x1=1 en y1 = 13
bij i=2 x2=6 en y2 =15
bij i=3 x3=15 en y3 =-3
(het gaat om een groter probleem, ik wil alleen een voorbeeld zien..
maar nu weet ik niet precies wat ik moet typen..
kan iemand me helpen?ik halvast bedankt
De taylorreeks van ex ken ik wel, maar hoe moet ik die nu veranderen om die van e^ -x2 te krijgen??
Ik heb e^ -x2 afgeleid, daaruit heb ik -2x e^ -x2, maar als ik daarin 0 invul, komt er bij mij weer 0 uit. Dan zou volgens mij het antwoord op 1 uitkomen, (omdat alle coefficienten na de eerste nul worden) maar mijn gevoel zegt dat dat niet klopt.
Wat doe ik verkeerd (behalve het knullig formuleren van mijn vraag)?
quote:Het makkelijkst is -x2 substitueren in de Taylorreeks van ex. En de afgeleide is inderdaad 0 te 0, je hebt immers geen termen met een oneven macht van x.Op woensdag 29 november 2006 11:38 schreef Quinazoline het volgende:
Ik ben aan het proberen om een taylorreeks te maken van e^ -x2 rond 0.
De taylorreeks van ex ken ik wel, maar hoe moet ik die nu veranderen om die van e^ -x2 te krijgen??
Ik heb e^ -x2 afgeleid, daaruit heb ik -2x e^ -x2, maar als ik daarin 0 invul, komt er bij mij weer 0 uit. Dan zou volgens mij het antwoord op 1 uitkomen, (omdat alle coefficienten na de eerste nul worden) maar mijn gevoel zegt dat dat niet klopt.
Wat doe ik verkeerd (behalve het knullig formuleren van mijn vraag)?
In de opdracht staat dat ik die van e^x moet gebruiken, maar hoe verwerk ik dat dan?
Ik probeer de coefficienten te berekenen volgens ck=f(k)(0)/k! maar dan worden alle coefficietnten behalve de eerste 0. Toch?
En wat bedoel je eigenlijk met oneven machten? Waar heeft dat dan mee te maken?
Je weet et = 1 + t + t2/2 etc. Als je daar t = -x2 invult staat er een reeks in x, dat is de Taylorreeks van e^(-x^2).
Ik probeer het even te begrijpen in plaats van het over te nemen en verder te gaan
.quote:Nee klopt,Op woensdag 29 november 2006 17:30 schreef thabit het volgende:
Ik snap je vraag niet. Je moet toch de Taylorreeks van e^(-x^2) bepalen en niet van z'n afgeleide?
maar om die coefficienten te bepalen, moet ik toch de afgeleide van die functie nemen?
Bijvoorbeeld in
wi(t + 1) = wi(t) - mu1 (d J/ d wi) |t, i=1,2,...,k
waar t de huidige iteratie is.
quote:Dat kan, maar hoeft niet. Er zijn meerdere wegen die tot Rome leiden.Op woensdag 29 november 2006 17:34 schreef Quinazoline het volgende:
[..]
Nee klopt,
maar om die coefficienten te bepalen, moet ik toch de afgeleide van die functie nemen?
quote:"Beperkt tot t" of "gespecialiseerd tot de waarde t". Je moet dus t invullen in de expressie met die afgeleiden.Op woensdag 29 november 2006 17:36 schreef speknek het volgende:
Wat betekent de notatie |t ?
Bijvoorbeeld in
wi(t + 1) = wi(t) - mu1 (d J/ d wi) |t, i=1,2,...,k
waar t de huidige iteratie is.
quote:Ok! Dankjewel!Op woensdag 29 november 2006 17:36 schreef thabit het volgende:
[..]
Dat kan, maar hoeft niet. Er zijn meerdere wegen die tot Rome leiden.
Ik durf eigenlijk niet aan jou te twijfelen, maar weet je het heel zeker?
Als ik namelijk dit
gebruik, met z=x en z0=0, dan kom ik uit op f(x)= 1+ -2x + (-2x)2 /2 + (-2x)3 /3! + ...quote:Dat is wel een goed argumentOp woensdag 29 november 2006 20:46 schreef thabit het volgende:
Dan doe je iets fout, want dat komt er niet uit. Je hebt hierboven al ergens beredeneerd dat de eerste afgeleide 0 geeft te 0, dus een term -2x zou helemaal niet voor kunnen komen.
. Ik ga het gewoon nog een keer opnieuw doen. Ik snap zegmaar niet waarom ik gewoon -x2 mag invullen op de plaats van x. Dat wil ik graag zelf afleiden zodat ik zie dat het klopt, maar dat lukt nu dus even niet.
Assum RRR can obtain rubies for $25 each, how much should it charge per ruby to make greatest possibly weekly profit and what will that profit be?
-
Vroeger (2VWO) kon ik dit 1,2,3.. maar nu ben ik vergeten hoe..
Met excel programmering kon ik in 3 sec wel aan't antwoord komen : 42.5
Maar hoe bereken je dit zonder (graphische) rekenmachine?
quote:Ik moet een definitie geven van de covariante derivativeConsider a manifold with coordinate patches {xa} (a = 1, ... , n) and a tensor Tabc defined on it.
dTabc. Dat zal geen probleem zijn denk ik, maar hoe 'transformed' de tensor Tabc onder een coordinaat transformation xa --> xa' = xa'(x)? quote:Dit soort indexnotaties is sowieso een hele foute manier om de materie te behandelen. Ik zou het boek vervangen door eentje waarin differentiaalmeetkunde en tensorproducten op een wat meer conceptuele manier behandeld worden.Op woensdag 29 november 2006 21:36 schreef Nouk het volgende:
[..]
Ik moet een definitie geven van de covariante derivative [afbeelding]dTabc. Dat zal geen probleem zijn denk ik, maar hoe 'transformed' de tensor Tabc onder een coordinaat transformation xa --> xa' = xa'(x)?
quote:Bepaal de winstfunctie (opbrengst-kosten), bepaal de afgeleide, en stel die op 0.Op woensdag 29 november 2006 21:31 schreef Xith het volgende:
the demand for rubies at royal ruby retailers(RRR) is given by the equation: q=-4/3p + 80, where p is the price RRR charges in $ and q is the number of rubies RRR sells each week.
Assum RRR can obtain rubies for $25 each, how much should it charge per ruby to make greatest possibly weekly profit and what will that profit be?
-
Vroeger (2VWO) kon ik dit 1,2,3.. maar nu ben ik vergeten hoe..
Met excel programmering kon ik in 3 sec wel aan't antwoord komen : 42.5
Maar hoe bereken je dit zonder (graphische) rekenmachine?
quote:Het is een boek over Algemene Relativiteit waarin het begrip tensor als inleiding (op een misschien summiere) manier behandeld wordt.Op woensdag 29 november 2006 21:42 schreef thabit het volgende:
[..]
Dit soort indexnotaties is sowieso een hele foute manier om de materie te behandelen. Ik zou het boek vervangen door eentje waarin differentiaalmeetkunde en tensorproducten op een wat meer conceptuele manier behandeld worden.
Maar wanneer ik op diverse sites zoek, vind ik op die overige sites ook die indexnotatie. Wat is dan een betere manier?
Daar staat een veel betere definitie. De laatste sectie behandelt dan weliswaar toch de indexnotatie, maar het is denk ik erg belangrijk om vooral wat daarvoor staat goed te begrijpen.
Ook de behandeling die op http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor_product_of_modules staat is belangrijk om te kennen omdat vectorbundels lokaal gezien modulen zijn over ringen van functies.
Die definities zijn weliswaar wat abstracter en het zal misschien wat tijd kosten om eraan te wennen, maar uiteindelijk ga je tensoren hier veel beter door begrijpen dan wanneer je alleen maar de indexnotatie kent. Sterker nog, ik kan me niet voorstellen dat iemand die alleen de indexnotatie kent echt begrijpt wat een tensor is.
Stel nu dat bi ongelijk is aan 0 voor alle i's. Geldt nu dat a/b altijd ook cauchy is?
Als a en b twee cauchyrijen zijn. Dan zijn de rijen a+b en ab ook cauchy.
In het geval dat a en b convergent zijn (bi!=0 en de limiet ook), is a/b ook cauchy. Maar stel dat a en/of b niet convergeren (bijv in Q). Is a/b ook cauchy? ja( graag een hint/bewijsje!) ? nee (graag een tegenvoorbeeld!)?
Alvast bedankt..
[ Bericht 12% gewijzigd door teletubbies op 02-12-2006 17:09:42 ]
dan komt het wel goed?
quote:Daar was ik dus al bang voor... maar goed.. dat werkt inderdaad wel...Op zaterdag 2 december 2006 23:50 schreef GlowMouse het volgende:
De Ti-83 heeft geen modulo-functie, maar bij het zoeken kwam ik deze wel tegen: fpart(x/y)*y
Het gaat om statistiek: het uitvoeren van een t-toets d.m.v. spss.
Bij het bekijken van de resultaten, wanneer let je op "equal variances assumed" en wanneer op "equal variances not assumed"? Ik weet nu namelijk niet welke cijfers ik nu moet gebruiken...
Alvast bedankt!
Snel genoeg?
quote:Op dinsdag 5 december 2006 14:37 schreef -J-D- het volgende:
in SPSS staat naast de F-kolom het significantieniveau. Als de significantie kleiner is dan 0.05 dan moet je naar de onderste lijn (equal variances not assumed) kijken, als de significantie groter is dan 0.05 moet je naar de bovenste lijn (equal variances assumed) kijken. En dan moet je op de lijn waar je moet kijken, kijken naar de significantie van de t. En zo kan je dat dan interpreteren.
Snel genoeg?
I
FOK! 
quote:Das dan 5 euro
screen van spss output
Hij is een beetje onduidelijk, maar misschien is het idee duidelijk. Ik wil het effect weten op SoortMessage door Versie en dan moet hier als het goed is staan. Maar ik zie ten eerste twee toetsen (multivariate en within subjects) en dan binnen die laatste weer 4 verschillende toetsen met allemaal verschillende significanitieniveaus.
Ik kijk wel bij een voorbeeld file (iemand die hetzelfde soort onderzoek heeft gedaan) maar daar waren de significantieniveaus van de onderste vier toetsen hetzelfde...
Iemand die begrijpt wat ik bedoel en wat ik ermee aan moet?
Alvast weer bedankt!
En als ik hier weer een antwoord op krijg waar ik wat aan heb stuur ik als dank extra geld naar de Fok! voor Fok actie!
Bijvoorbeeld van HBrO3 ofzo.
Het staat nergens in mijn boek (!) maar wordt wel gevraagd op testen.
Zo simpel mogelijk graag, ik ben een idioot
Apart topic geopend
[ Bericht 6% gewijzigd door Secretus op 06-12-2006 22:55:10 ]
Kan iemand me daar mee helpen?
En ja ik heb al gegoogled, maar kon niks nuttigs vinden...
(Reacties met een search van google met goede resultaten met daaronder:
" beter zoeken "
zijn ook welkom)
quote:In Mathematica is het heel simpel. Definieer je functie, bijv.Op dinsdag 5 december 2006 20:17 schreef Quinazoline het volgende:
Ik moet een bepaalde functie xi+1 = xi* f(xi)/f'(xi) waarbij ik f en f' ken een aantal malen uitvoeren. Ik heb ook een beginwaarde, maar geen verstand van hoe ik dit in mathematica (daarmee kan ik helemaal niks, maar ik heb het wel) of met mijn GR moet uitvoeren. Met de hand gaat niet lukken, want ik moet het per startwaarde een groot aantal keer uitvoeren.
Kan iemand me daar mee helpen?
| 1 |
(let op de underscore na de x, die aangeeft dat het een variable is waar de functie van afhangt en de :=, die staat voor "delayed assignment"). Geef een startwaarde op en aantal iteraties op:
| 1 2 | n=10; |
Laat Mathematica n maal de bewerking uitvoeren:
| 1 2 3 4 | y=x*f[x]/f'[x]; x=y; ]; |
Print de uitkomst:
| 1 |
t1 <= t3-16
t1 <= t2
t2 <= 18+t1
t2 <= t3-6
t3 <= 8+t2
t3 <= 18+t1
t1+t2+t3 = 0
Hoe los ik dit analytisch op?
quote:Gewoon eerst even die laatste gelijkheid gebruiken om in de ongelijkheden erboven één van de onbekenden weg te substitueren zodat je nog 2 onbekenden over hebt, dan een velletje papier met een groot assenstelsel en braaf alle vlakken gaan inkleuren die gedefinieerd worden door de ongelijkheden zodat je uiteindelijk de doorsnede van al die vlakken als oplossingsverzameling overhoudtOp vrijdag 8 december 2006 18:02 schreef mrbombastic het volgende:
Ik heb 6 ongelijkheden, 1 gelijkheid en hieruit moet ik voor 3 variabelen intervallen geven:
t1 <= t3-16
t1 <= t2
t2 <= 18+t1
t2 <= t3-6
t3 <= 8+t2
t3 <= 18+t1
t1+t2+t3 = 0
Hoe los ik dit analytisch op?
.vraag1:
Bepaal de functie van de parabool die door top [3,-1] gaat en verder nog door het punt [-3.-2] .
Gebruik eventueel breuken maar geen decimale getallen of afrondigen.
f(x) =....
Wat moet er op de plaats van de stippels komen?
vraag 2:
Gegeven is de fomule van de parabool y = -5x^2-5x+5
Vermenigvuldig de grafiek ten opzichte van de y-as met 6 (de parabool wordt dan ook 6 maal zo breed van vorm en alle punten van de parabool komen 6 maal zo ver van de y-as af te liggen).
Wat is dan de nieuwe formule?
y =....
Wat moet er op de plaats van de stippels komen?
Het antwoord mag in elke gewenste vorm geschreven worden.
quote:De eerste is simpelweg een beetje bot rekenen. Je weet dat de algemene vorm van een parabool is f(x)=a*x2+b*x+c, waarbij de a, b en c constanten zijn die je moet bepalen aan de hand van de gegevens die je hebt. Terzijde: de opgave zou wat makkelijker zijn als je een nulpunt zou weten, dan kun je beter de algemene formula f(x)=a*(x-c1)*(x-c2) gebruiken, waarin de c1 en c2 de twee x-coörd. van de nulpunten van de parabool zijn.Op zaterdag 9 december 2006 12:16 schreef dynamiet het volgende:
Zou iemand me allstublieft de volgende 2 vragen willen uitleggen en maken. echt heel erg bedankt alvast. op één of andere maniet loop ik helemaal vast
vraag1:
Bepaal de functie van de parabool die door top [3,-1] gaat en verder nog door het punt [-3.-2] .
Gebruik eventueel breuken maar geen decimale getallen of afrondigen.
f(x) =....
Wat moet er op de plaats van de stippels komen?
vraag 2:
Gegeven is de fomule van de parabool y = -5x^2-5x+5
Vermenigvuldig de grafiek ten opzichte van de y-as met 6 (de parabool wordt dan ook 6 maal zo breed van vorm en alle punten van de parabool komen 6 maal zo ver van de y-as af te liggen).
Wat is dan de nieuwe formule?
y =....
Wat moet er op de plaats van de stippels komen?
Het antwoord mag in elke gewenste vorm geschreven worden.
Nu moet je gewoon wat gaan rekenen. Je kent de top, da's een bijzonder punt. Je weet dat de x-coörd. van de top, xtop gegeven wordt door de formule -b/(2*a) (als je dit niet weet, kun je het simpel vinden door f te differentiëren en de afgeleide te bekijken). Als je deze formule nu in de formule stopt dan krijg je
ytop = f(xtop) = a*(-b/(2*a))2 - b*b/(2*a) + c = -b2/(4*a) + c.
Omdat (3,-1) de top is weet je dus dat moet gelden
(1): -b/(2*a) = 3
(2): -b2/(4*a) + c = -1.
Verder weet je dat ie door het punt (-3,-2) gaat, dus moet gelden f(-3)=-2, dit geeft dat
(3): 9*a-3*b+c = -2.
Nu moet je a, b en c oplossen uit (1), (2) en (3). Uit (1) volgt b = -6*a. Uit (2) volgt , als je b daar vervangt door -6*a, dat c = -1 + 9*a. Als je deze uitdrukkingen voor b en c nu invult in (3), dan vind je dat 9*a +18*a - 1 + 9*a = -2, wat oplevert dat a=-1/36. Deze waarde voor a invullen in b = -6*a geeft b = 1/6 en invullen in c = -1 + 9*a geeft c=-45/36.
Je tweede vraag is heel makkelijk. Als je verminigvuldigt tov de y-as dan behouden alle punten op de grafiek dezelfde x-coörd maar de y-coörd wordt met 6 vermenigvuldigd. Dus uit de nieuwe formule moet een 6 keer zo hoge y-coörd komen als uit de originele. Dat betekent dat je gewoon kunt nemen y = 6*(-5x2-5x+5) = -30*x2 - 30*x + 30.
quote:Je las de vraag verkeerd. Jij laat alle punten 6x zover van de x-as afkomen ipv de y-as. Het rekenwerk neemt daardoor iets toe, maar het blijft redelijk eenvoudig. Als alles 6x zover van de y-as af moet komen te liggen, ligt het oude punt (x,f(x)) nu op (6x,f(x)). Je ziet dat je in het nieuwe punt x de functiewaarde in x/6 uit moet rekenen. Je krijgt dus als nieuwe functie g(x) = f(x/6) = a*(x/6)²+b(x/6) + c = (a/36)x² + (b/6)² + c.Op zaterdag 9 december 2006 15:33 schreef keesjeislief het volgende:
Je tweede vraag is heel makkelijk. Als je verminigvuldigt tov de y-as dan behouden alle punten op de grafiek dezelfde x-coörd maar de y-coörd wordt met 6 vermenigvuldigd. Dus uit de nieuwe formule moet een 6 keer zo hoge y-coörd komen als uit de originele. Dat betekent dat je gewoon kunt nemen y = 6*(-5x2-5x+5) = -30*x2 - 30*x + 30.
quote:Inderdaad was ik vergeten waar de y-as ook alweer lagOp zaterdag 9 december 2006 18:59 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Je las de vraag verkeerd. Jij laat alle punten 6x zover van de x-as afkomen ipv de y-as. Het rekenwerk neemt daardoor iets toe, maar het blijft redelijk eenvoudig. Als alles 6x zover van de y-as af moet komen te liggen, ligt het oude punt (x,f(x)) nu op (6x,f(x)). Je ziet dat je in het nieuwe punt x de functiewaarde in x/6 uit moet rekenen. Je krijgt dus als nieuwe functie g(x) = f(x/6) = a*(x/6)²+b(x/6) + c = (a/36)x² + (b/6)² + c.
, bedankt voor de correctie 
. Tis fucked dat ik dit jaren geleden niet heb gehad. Spoedcursussen zijn niet alles maar soms wel noodzakelijk Hoe kun je een cirkel tekenen met straal 4 met een omtrekshoek van 40 graden ?
Je tekent de cirkel, je tekent 3 punten op de cirkel. Maar hoe doe je dat nu precies dat de omtrekshoek 40 graden is ? Ik weet dat de omtrekhoek de helft is van de middelpunts hoek. Maar zo kom ik ook niet verder
en volgend vraagje waar ik niet helemaal uitkom. Je hebt een driehoek met 1 hoek van 90 graden. Hoe kun je daar op 2 manieren een omgeschreven cirkel omheen tekenen?
als ik het midden van die loodrechte lijn van de 90 graden hoek neem en daar dan met de passer om heen ga, dan heb ik 1 manier. Maar er moet nog een manier zijn
??bvd
ik ga weer verder
quote:Mag je alleen een passer en latje gebruiken, of lukt het je niet om met een geodriehoek een hoek van 80 graden af te meten? Als je daarna de deellijn tekent en doortrekt, heb je ook het derde punt op je cirkel.Op zondag 10 december 2006 01:09 schreef sitting_elfling het volgende:
Hoe kun je een cirkel tekenen met straal 4 met een omtrekshoek van 40 graden ?
Je tekent de cirkel, je tekent 3 punten op de cirkel. Maar hoe doe je dat nu precies dat de omtrekshoek 40 graden is ? Ik weet dat de omtrekhoek de helft is van de middelpunts hoek. Maar zo kom ik ook niet verder
quote:Dat midden kun je ook vinden met middelloodlijnen op de andere twee zijden.en volgend vraagje waar ik niet helemaal uitkom. Je hebt een driehoek met 1 hoek van 90 graden. Hoe kun je daar op 2 manieren een omgeschreven cirkel omheen tekenen?
als ik het midden van die loodrechte lijn van de 90 graden hoek neem en daar dan met de passer om heen ga, dan heb ik 1 manier. Maar er moet nog een manier zijn
bvd
quote:dankje, kheb ze inmiddels opgelostOp zondag 10 december 2006 12:43 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Mag je alleen een passer en latje gebruiken, of lukt het je niet om met een geodriehoek een hoek van 80 graden af te meten? Als je daarna de deellijn tekent en doortrekt, heb je ook het derde punt op je cirkel.
[..]
Dat midden kun je ook vinden met middelloodlijnen op de andere twee zijden.
Nu zit ik te worstelen met een vraag.
Teken een cirkel met straal 4 een koorde met lengte met 3 en 2 daarbij horende omtrekshoeken, hoe groot zijn beide hoeken ?
Hoe de fuck doe ik dit ? Ik mag niks berekenen. Lijntje getekend van 3. En 2 willekeurige punten getekend en gewoon de middelpuntshoek berekend. En die 2 willekeurige punten getekend op de cirkel, een driehoek van gemaakt, en maar neer gezet dat beide de helft zijn van de middelpuntshoek, maar vraag me af of dat de bedoeling is.
quote:dankjeOp zondag 10 december 2006 14:51 schreef GlowMouse het volgende:
Als je niks mag berekenen, dan kun je beide hoeken opmeten en concluderen dat ze even groot zijn. Waar maak je trouwens driehoeken van?
Ik ben ook weer uit deze gekomen. nog een vraagje
t'gaat weer lekker zo. waarom volgt uit de stelling van thales dat een rechthoek een vierhoek is waarvan alle hoekpunten op een cirkel liggen? En waarom hebben 2 rechthoekige driehoeken de zelfde omgeschreven cirkel ?
Ik zie zelf ook wel met een tekening die ik er dan bij maak 'dat' het zo is. Maar ik kom er zo niet achter waarom dat zo is
Rechthoek => vierhoek met alle hoekpunten op een cirkel: teken een diagonaal van de rechthoek en neem dat als diameter van de cirkel. Uit Thales volgt dat de overige twee hoekpunten ook op de cirkel liggen.
Vierhoek met alle hoekpunten op een cirkel => rechthoek: trek een lijn tussen twee hoekpunten die tegenover elkaar liggen en pas vanaf daar Thales toe. Er volgt dat hoeken bij de andere twee hoekpunten recht moeten zijn. Doe daarna hetzelfde maar dan met de andere twee hoekpunten, zodat volgt dat alle vier hoeken recht moeten zijn. Maar dan is het een rechthoek.
Bij de tweede snap ik niet wat je precies aan moet tonen.
quote:Hey bedankt!Op zondag 10 december 2006 16:43 schreef GlowMouse het volgende:
Bij de eerste moet je aantonen dat je van een rechthoek op een vierhoek met alle hoekpunten op een cirkel kunt komen, en andersom. Er geldt dan namelijk gelijkheid.
Rechthoek => vierhoek met alle hoekpunten op een cirkel: teken een diagonaal van de rechthoek en neem dat als diameter van de cirkel. Uit Thales volgt dat de overige twee hoekpunten ook op de cirkel liggen.
Vierhoek met alle hoekpunten op een cirkel => rechthoek: trek een lijn tussen twee hoekpunten die tegenover elkaar liggen en pas vanaf daar Thales toe. Er volgt dat hoeken bij de andere twee hoekpunten recht moeten zijn. Doe daarna hetzelfde maar dan met de andere twee hoekpunten, zodat volgt dat alle vier hoeken recht moeten zijn. Maar dan is het een rechthoek.
Bij de tweede snap ik niet wat je precies aan moet tonen.
Die 2e vraag had ik foutief geformuleerd. De letterlijke vraag is, bewijs dat 2 rechthoekige driehoeken met dezelfde schuine zijde dezelfde omgeschreven cirkel hebben.
Ik ga nu even jou antwoord uitdokteren
quote:Bij jouw eerste methode van het tekenen van de omgeschreven cirkel keek je niet eens naar de andere twee zijden. Overigens ook eenvoudig in te zien met Thales door de rechtshoekszijde als diameter te nemen.Op zondag 10 december 2006 16:48 schreef sitting_elfling het volgende:
Die 2e vraag had ik foutief geformuleerd. De letterlijke vraag is, bewijs dat 2 rechthoekige driehoeken met dezelfde schuine zijde dezelfde omgeschreven cirkel hebben.
De massa van kalium in een mens is 98 gram.
Er zitten in kalium 1.54x10^22 atomen per gram.
Kalium bestaat voor 0.012 uit het radioactieve kalium 40.
er geldt
A = 0.693 . N
----------
t^0.5(halveringstijd)
En nu de vraag , Bereken de gemmidelde activiteit van kalium -40 in het spierstelsl van een mens.
Hopelijk kan iemand het voor vanavond nog posten. Alvast bedankt
Het antwoord wat het blijkbaar hoort te zijn is 3.1x10^3 Bq
quote:Het aantal Becquerel geeft aan hoeveel kernen per seconde vervallen. De tijdsduur is dus irrelevant. Lijpo: laat je berekeningen maar zien.Op dinsdag 12 december 2006 18:49 schreef -jos- het volgende:
ik neem aan dat er ook een tijdsduur is aangegeven aangezien de gemiddelde activiteit gevraagd wordt?
http://nl.wikipedia.org/wiki/Genormeerd
Echter gaat dit ten eerste dus over (1-dimensionale) vectoren en niet over (2-dimensionale) matrixen. Ten tweede word ik totaal niet wijzer van die uitleg. Ik ben immers informaticus en geen wiskundige. Kan iemand mij hierbij helpen?
Stel we nemen als voorbeeld de volgende (3x3) matrix:
5, 6, 7
3, 2, 1
7, 8, 3
Wat moet ik hier nu mee doen?
quote:Ok, thx. Hoe zou dat dan bijvoorbeeld gaan voor een rij (i.e. 5, 6, 7)?Op woensdag 13 december 2006 20:29 schreef GlowMouse het volgende:
Vectoren zijn n-dimensionaal, en matrices zijn nxm-dimensionaal, maar afgezien daarvan kun je een matrix op meerdere manieren normaliseren: zowel in de kolom- als de rijrichting. Stel dat je de rijen normaliseert, kun je de rijen een voor een als vector beschouwen en die normaliseren. Welke van de twee je nodig hebt, valt zo weinig over te zeggen.
Normeren is het delen van een vector door zijn norm, ofwel alle elementen delen door sqrt(110) in dit geval. Noem de nieuwe vector v.
Nu geldt dat de lengte van de vector v gelijk is aan 1, ofwel sqrt(v'v) = 1.
quote:Bedankt! Vreemd dat Wikipedia daar zo'n moeilijk verhaal van moet makenOp woensdag 13 december 2006 23:25 schreef mrbombastic het volgende:
Gewoon even Googlen. De (Euclidische) norm van een vector is de wortel van de kwadratensom van zijn elementen. Dus voor 5,6,7 is dit sqrt(5^2+6^2+7^2) = sqrt(110).
Normeren is het delen van een vector door zijn norm, ofwel alle elementen delen door sqrt(110) in dit geval. Noem de nieuwe vector v.
Nu geldt dat de lengte van de vector v gelijk is aan 1, ofwel sqrt(v'v) = 1.
Het programma werkt, bij 12 en 9 komt er bijvoorbeeld 3 uit. En bij 64 en 28 komt er 8 uit. Maar toch klopt er iets nog niet. Alleen wat?
import java.util.Scanner;
class GGD {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
public GGD() {
System.out.print("Voer twee getallen in: ");
long a = sc.nextLong();
long b = sc.nextLong();
System.out.println("De grootste gemene deler van " + a + " en " + b + " is " + ggd(a, b));
}
long ggd(long a, long b){
do {
long rest;
rest = a % b;
a = b;
b = rest;
} while (b > 0);
return a;
}
public static void main(String[] args) {
new GGD();
}
}
quote:Sorry. Bij 64 en 24 komt er 8 uit. Dus toch maar mijn invoer aan de condities >0 laten voldoen?Op vrijdag 15 december 2006 10:52 schreef thabit het volgende:
Bij 64 en 28 hoort er 4 uit te komen. Bovendien houd je geen rekening met de de input. De twee getallen die je invoert zouden best 0 of negatief mogen zijn. Daar houdt jouw programma geen rekening mee.
quote:Misschien als de invoer een negatief getal bevat, dat het uitvoer gewoon niets moet geven?5.3.2 GGD: Grootste gemeenschappelijke deler
Laat x en y niet-negatieve gehele getallen zijn. Onder de grootste gemeenschappelijke deler
van x en y (notatie ggd(x, y)) verstaan we het grootste gehele getal dat een deler is van
zowel x als y. Voorbeelden:
ggd(4, 24) = 4
ggd(9, 24) = 3
ggd(27, 64) = 1
ggd(51, 119) = 17
Beredeneer dat voor twee niet-negatieve gehele getallen x en y de volgende beweringen
gelden:
ggd(x, 0) = x
ggd(x, y) = ggd(y, x)
ggd(x, y) = ggd(x, y − x)
en dat uit deze laatste volgt dat
ggd(x, y) = ggd(x, y mod x)
Schrijf, gebruik makend van deze aanwijzingen, een e ciënt programma dat bij twee
niet-negatieve gehele getallen de grootste gemeenschappelijke deler oplevert. Een voorbeeld:
Voer twee getallen in: <12 9>
De grootste gemene deler van 12 en 9 is 3
Gebruik het type long voor de representatie van de getallen, zodat je programma met
grote getallen overweg kan.
quote:Ah, ok. Dank je.Op vrijdag 15 december 2006 11:23 schreef thabit het volgende:
Bij negatieve getallen moet je de ggd van de absolute waarden nemen. En als 1 van de getallen gelijk is aan 0 is de ggd gewoon het andere getal.
quote:Je ggd methode is wel correct voor positieve getallen. De output bij 64 en 28 is inderdaad 4.Op vrijdag 15 december 2006 10:34 schreef Zwansen het volgende:
De vraag is dus om een (java) programma te maken dat van 2 getallen de grootste gemeenschappelijke deler oplevert.
Het programma werkt, bij 12 en 9 komt er bijvoorbeeld 3 uit. En bij 64 en 28 komt er 8 uit. Maar toch klopt er iets nog niet. Alleen wat?
Heb je al gecontroleerd of ggd ook daadwerkelijk 64 en 28 als input krijgt?
Als je een while ( b > 0 ) lus gebruikt in plaats van do... while, hoef je je ook geen zorgen meer te maken over 0 waarden als invoer. Zoals thabit ook al aangaf, moet je nog wel rekening houden met negatieve waarden.
1/(8x^3+1)
Alvast bedankt!
quote:Ontbinden in factoren en breuksplitsen.Op dinsdag 19 december 2006 17:44 schreef Dilation het volgende:
Ik moet voor Calculus een integraal oplossen en ik kom er echt niet uit. De te integreren functie is:
1/(8x^3+1)
Alvast bedankt!
quote:Dat had ik ook al verzonnen omdat daar het hoofdstuk over gaatOp dinsdag 19 december 2006 19:31 schreef thabit het volgende:
[..]
Ontbinden in factoren en breuksplitsen.
. Sorry dat ik dat nog niet had vermeld.Dat wordt dus 1/((2x+1)(4x^2-2x+1))
Het breuksplitsen heb ik echter niet onder de knie. Ik moet ook eerlijk zeggen dat ik me bij het hoorcollege had verslapen
.Maar... het moet dus iets worden als
1/((2x+1)(4x^2-2x+1)=(C1)/(2x+1)+(C2+C3 x)/(4x^2-2x+1)
Toch?
Dit stelsel krijg ik niet opgelost, en hier zit dus het probleem
.Alvast bedankt!
Moet je dan voor elke mogelijke eerste stap kijken hoeveel tweede stappen er mogelijk zijn, net zolang tot je in het eindpunt komt?
quote:Dat moet niet, en lijkt me in dit geval zelfs een erg inefficiente methode. Je kunt beter per stap in elk punt bijhouden hoeveel mogelijke routes er zijn naar dat punt in n stappen. In elke volgende stap wordt de waarde van een punt dan gewoon de som van de waarden van de punten die precies een paardensprong ervan verwijderd zijn. Het mooie met paardensprongen is dat je dit ook gewoon direct kunt bijhouden (je hoeft geen tweede rooster erbij te maken of dingen te wissen of zo) want alleen de "witte" velden hebben invloed op de zwarte velden en vice versa.Op woensdag 20 december 2006 10:54 schreef Zwansen het volgende:
Als je met een paardensprong van de coördinaten (2,1) naar (6,1) wil gaan in zes stappen, zijn er 3540 verschillende routes. Hoe zou je een programma schrijven dat voor elk begin- en eindpunt en het aantal stappen, uitrekent hoeveel routes er mogelijk zijn?
Moet je dan voor elke mogelijke eerste stap kijken hoeveel tweede stappen er mogelijk zijn, net zolang tot je in het eindpunt komt?
1. 0,01
2. 0,05
3. 0,10
ik weet niet meer hoe ik dit moet berekenen... moet ik hiervoor nou normalcdf of binomcdf of invNorm voor gebruiken?
normalcdf was zo ingedeeld .. normalcdf(linkergrens, rechtergrens, gemiddelde, standaardafwijking)
hoe was binomcdf ook alweer???
thnx
binomcdf(50,0.50,33) is de kans op 33 vragen goed of minder.
Als je die kans van 1 afhaalt, heb je je kans gevonden.
maar met 1-binomcdf(50,0.5,33) kom ik op geen enkele van de 3 antwoorden
en met normalcdf(34, E99, 25,12.5) kom ik ook niet op het juiste antwoord
hoe kom ik er wel op dan :S
Zij Fn(x)=∫1/(1+x²)ndx
Als b,c met b^2-4c<0
Druk ∫1/((x²+bx+c)n)dx én ∫x/((x²+bx+c)n)dx
uit in b, c, Fn-1(x) en Fn(x)
De notatie die ik gebruik is misschien raar maar ik doe nooit op fora wiskunde typen
.Elke hulp is welkom
.[ Bericht 4% gewijzigd door Dilation op 21-12-2006 18:02:16 ]
quote:Hier klopt al iets niet, Fn(x) is onafhankelijk van n ? Je bedoelt wellicht:Op donderdag 21 december 2006 16:36 schreef Dilation het volgende:
Ik heb nog een calculus vraag waar ik absoluut niet uitkom:
Zij Fn(x)=<Integraal>1/(1+x²)dx
Fn(x) = ∫ 1/(1 + x2)ndx
quote:Gebruik in ieder geval consequent subscript en superscript, dat leest al een stuk prettiger.Als b,c met b^2-4c<0
Druk <integraal>1/((x²+bx+c)^n)dx én <integraal>x/((x²+bx+c)^n)dx
uit in b, c, Fn-1(x) en Fn(x)
De notatie die ik gebruik is misschien raar maar ik doe nooit op fora wiskunde typen
quote:Hint: Pas kwadraatafsplitsing toe op x²+bx+cElke hulp is welkom
quote:Je hebt helemaal gelijkOp donderdag 21 december 2006 17:48 schreef Riparius het volgende:
[..]
Hier klopt al iets niet, Fn(x) is onafhankelijk van n ? Je bedoelt wellicht:
Fn(x) = ∫ 1/(1 + x2)ndx
Edit: Ik heb het verduidelijkt, ik heb al wat zitten spelen met kwadraatsplitsen maar kwam nog niet uit...
Ik ga verder met proberen
.quote:Je hebt (x + ½b)2 = x2 + bx + ¼b2, dus kunnen we schrijven:Op donderdag 21 december 2006 17:59 schreef Dilation het volgende:
[..]
Je hebt helemaal gelijk
Edit: Ik heb het verduidelijkt, ik heb al wat zitten spelen met kwadraatsplitsen maar kwam nog niet uit...
Ik ga verder met proberen
x2 + bx + c = (x + ½b)2 - ¼b2 + c = (x + ½b)2 + (c - ¼b2)
Nu substitueer je z = x + ½b ofwel x = z - ½b (dus dx/dz = 1) en dan kun je de integraal verder herleiden. Je moet nog een tweede substitutie uitvoeren om een standaardvorm van de gedaante (u2 + 1) te krijgen. Zie je nu ook waarom b2 - 4c < 0 moet zijn?
quote:Zwansen, moet jij Inleiding Programmeren toevallig nog halen?Op woensdag 20 december 2006 10:54 schreef Zwansen het volgende:
Als je met een paardensprong van de coördinaten (2,1) naar (6,1) wil gaan in zes stappen, zijn er 3540 verschillende routes. Hoe zou je een programma schrijven dat voor elk begin- en eindpunt en het aantal stappen, uitrekent hoeveel routes er mogelijk zijn?
Moet je dan voor elke mogelijke eerste stap kijken hoeveel tweede stappen er mogelijk zijn, net zolang tot je in het eindpunt komt?
Als je T en M weet, hoe kan je dan C berekenen
quote:Gewoon de formule omschrijven?Op maandag 1 januari 2007 16:16 schreef MaxC het volgende:
De formule van Trillingstijd is T=2(Pi) Wortel (M/C)
Als je T en M weet, hoe kan je dan C berekenen
T = 2pi wortel(M/C)
T² = (2pi)²*(M/C)
(M/C) = T² / (2pi)²
C = M/(T²/(2pi)²)
: Ik heb gisteren het boek "Basisboek Wiskunde" van Jan van de Craats gekocht en ben dus direct aan de slag gegaan. Alleen bij hoofdstuk 1 ging ik al de mist in bij het bepalen van de kgv (Kleinst gemene veelvoud) voor drie getallen. Bij hoofdstuk 2 kon ik daardoor 3 breuken niet gelijkmaken d.m.v het kgv.
Alvast bedankt!
Voor het KGV zoek je de kleinste verzameling getallen zodat voor elk getal de priemgetallen er in zitten. Je neemt de dubbele dus niet mee, voor
3x3
2x2
2x3x5
Voldoet 2x2x3x3x5 = 180 dus.
Om de breuken gelijknamig te maken zoek je het KGV van de noemers.
quote:Whehehe. Nee, ik doe dit voor mn plezier.Op zondag 24 december 2006 12:15 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Zwansen, moet jij Inleiding Programmeren toevallig nog halen?
quote:Jij gebruikt voor '12' 2x2, dit moet 2x2x3 zijn.Op donderdag 4 januari 2007 14:12 schreef Wackyduck het volgende:
Je hebt de getallen al in priemgetallen ontbonden.
Voor het KGV zoek je de kleinste verzameling getallen zodat voor elk getal de priemgetallen er in zitten. Je neemt de dubbele dus niet mee, voor
3x3
2x2
2x3x5
Voldoet 2x2x3x3x5 = 180 dus.
Om de breuken gelijknamig te maken zoek je het KGV van de noemers.
Dan zou je 3x2x3x2x3x5 krijgen = 540
Je antwoord is goed maar de berekening (volgens mij) niet.
quote:Jawel, die 3 moet er nog bij, maar die zit al in je 2x2x3x3x5 dus het verandert het antwoord niet.Op donderdag 4 januari 2007 14:34 schreef Alxander het volgende:
[..]
Jij gebruikt voor '12' 2x2, dit moet 2x2x3 zijn.
Dan zou je 3x2x3x2x3x5 krijgen = 540
Je antwoord is goed maar de berekening (volgens mij) niet.
quote:Ik zie het nog niet helemaalOp donderdag 4 januari 2007 14:46 schreef Wackyduck het volgende:
[..]
Jawel, die 3 moet er nog bij, maar die zit al in je 2x2x3x3x5 dus het verandert het antwoord niet.
Zou je (24,30,36)=(2x2x2x3,2x3x5,2x2x3x3) kunnen doen?
(en precies vertellen wat je doet)
quote:Je hebt een hoeveelheid 2,3 en 5 nodig. En wel de kleinste hoeveelheid waarmee je alle priemfactoren voor elk getal apart hebt. Want het KGV bevat juist die priemfactoren, bv 2 en 4 hebben als KGV 4 omdat 2 = 2 en 4 = 2x2, heb je aan 2 tweëen genoeg.Op donderdag 4 januari 2007 15:25 schreef Alxander het volgende:
[..]
Ik zie het nog niet helemaal
Zou je (24,30,36)=(2x2x2x3,2x3x5,2x2x3x3) kunnen doen?
(en precies vertellen wat je doet)
In dit voorbeeld heb je
2x2x2x3
2x3x5
2x2x3x3
Je hebt dus minimaal drie 2, twee 3 en een 5 nodig. Elk van de ontbindingen kan je daaruit maken, meer heb je niet nodig.
Het KGV is dus 2x2x2 x 3x3 x 5 = 360
[ Bericht 87% gewijzigd door Alxander op 05-01-2007 12:26:25 ]
Ik ben heel benieuwd naar hoe dit in mekaar zit, maar heb tot nu toe niet veel kunnen vinden.
Het is in ieder geval gebaseerd op de groepentheorie van Galois, maar ook daarover kan ik weinig nuttigs vinden.
Heeft iemand een idee hoe ik die theorie van Abel en Ruffini een beetje kan gaan begrijpen?
Ik zit in 6vwo, dus m'n wiskunde kennis is vrij beperkt.
http://websites.math.leidenuniv.nl/algebra/algebra1.pdf
Dat is een collegedictaat. Hoofdstukken 1,2,4,5,8,9,10 zijn wel raadzaam om door te nemen. Het is eerstejaarsstof dus zou zonder voorkennis te volgen moeten zijn.
Om daarmee te bewijzen waarom vergelijkingen vanaf graad 5 in het algemeen niet oplosbaar zijn moet je nog wel wat meer theorie doornemen. Dat kan wat lastig worden, maar als je niet op alle bewijzen in wilt gaan maar een indruk wilt krijgen van hoe het werkt is het nog wel te doen.
Ik heb onlangs een symposiumvoordracht gegeven waar dit soort dingen ter sprake kwam. Als je me een PM stuurt met je e-mailadres kan ik je de slides daarvan wel toesturen.
Est = 210 GPa , (P)ander teken maar kan ik nie vindenst 7850kg/m3
Ecu = 120 , 7850kg/m3
Eal = 70 , 2750 kg/m 3
1 welke uitvoering leidt tot het laagste gewicht>?
2 als nu is gegeven dat de spanning in het staal niet hoger mag zijn dan 360MPa, in het koper 345MPa en in het al 325MPa welk materiaal kan dan de meeste energie opnemen tot maximale plastische vervorming?
max rek vervalt.
σ=F/A
F/A=lengte*dichtheid*g
F=m*g
ε=ΔL/L0
E= σ/ε
g=9,81
tering moelijk
wie kan helpen
quote:1.Op zondag 7 januari 2007 18:28 schreef Tomhoog het volgende:
Een trekslang van 2 m lengte moet een kracht doorleiden van 100.000Newton. de elastische rek mag niet meer dan 0,1% bedragen. er kan een keuze gemaakt worden tussen 3 metaalsorrten: staak koper en aluminium
Est = 210 GPa , (P)ander teken maar kan ik nie vindenst 7850kg/m3
Ecu = 120 , 7850kg/m3
Eal = 70 , 2750 kg/m 3
1 welke uitvoering leidt tot het laagste gewicht>?
2 als nu is gegeven dat de spanning in het staal niet hoger mag zijn dan 360MPa, in het koper 345MPa en in het al 325MPa welk materiaal kan dan de meeste energie opnemen tot maximale plastische vervorming?
max rek vervalt.
σ=F/A
F/A=lengte*dichtheid*g
F=m*g
ε=ΔL/L0
E= σ/ε
g=9,81
tering moelijk
wie kan helpen
Je weet de maximale rek epsilon je weet E hieruit kun je spanning in de doorsnede bepalen.
E= σ/ε ->σ = E/ε
Met deze spanning σ, kun je dan uitrekenen wat de oppervlakte van de staaf moet zijn aangezien σ=F/A dus geldt er dan:
F/σ = A
Met deze A kun je dan het gewicht bepalen van de staaf.Aangezien je de dichtheden weet, de lengte (onvervormde toestand!) en het oppervlak.
2. laat ik maar aan een ander over
De opdracht luidt:
Iemand wil potten op de markt brengen in drie series. Het betreft potten zonder deksel, die allen een inhoud van 1 liter moeten hebben. De boden krijgt de vorm van een regelmatige n-hoek met n = 3, 4, 5, 6 of 8.
In serie A gaat het om potten met verticale wanden, in beide andere series om potten in de vorm van afgeknotte piramides. In serie B is de hellingshoek van de zijvlakken 75° en in serie C is die hoek 60°.
Kan iemand me vertellen hoe ik die series kan aanpakken?
Alvast bedankt.
Alxander: (x+y)^n = som(k=0 t/m n) (n boven k) * x^k * y^(n-k). Neem nu x=y=1 om in het rechterlid de som uit de opgave terug te krijgen.
quote:Tip vooraf: teken dit uit, het is nog verdomd lastig om dit uit te leggen zonder pen en papierOp maandag 8 januari 2007 18:38 schreef Mainport het volgende:
Iemand wil potten op de markt brengen in drie series. Het betreft potten zonder deksel, die allen een inhoud van 1 liter moeten hebben. De boden krijgt de vorm van een regelmatige n-hoek met n = 3, 4, 5, 6 of 8.
In serie A gaat het om potten met verticale wanden, in beide andere series om potten in de vorm van afgeknotte piramides. In serie B is de hellingshoek van de zijvlakken 75° en in serie C is die hoek 60°.
Kan iemand me vertellen hoe ik die series kan aanpakken?
Het lijkt me dat de term 'serie' een regelmaat impliceert, en met dat in het achterhoofd zou ik me het volgende voor kunnen stellen: (uitgaande van serie A, de andere 2 series zijn dan wat moeilijkere varianten van hetzelfde probleem)
1) Je kunt de verschillende regelmatige n-hoeken (het grondvlak) opbouwen door n gelijkbenige driehoeken te nemen, en deze als ware het taartpunten in elkaar te schuiven tot een taart (bij gebrek aan een betere omschrijving
). 2) Je weet dat de inhoud van de totale pot 1 liter moet zijn, de inhoud V van elk van de taartpunten moet dan dus 1 / n liter zijn.
3) Noem, per taartpunt, het hoekpunt dat in het midden van de taart ligt 'A'. Je weet de hoek die in A wordt gemaakt; immers, de totale taart moet 360 graden maken, dus de hoek die in elke A wordt gemaakt is 360 / n.
4) De som van de drie hoeken die in de hoekpunten van een driehoek worden gemaakt is altijd 180 graden; je weet de hoek van A al, en de andere 2 hoeken zijn even groot omdat het een gelijkbenige driehoek betreft; elk van de andere hoeken in die taartpunt is dan dus (180 - (360 / n)) / 2.
5) Stel dat we de 'straal van de taart', oftewel de lengte van elk van de zijden van de taartpunten die in A uitkomen, S noemen. In combinatie met de grootte van de hoeken bepaalt S de oppervlakte O van een taartpunt; Met andere woorden, je kan een formule O(S, n) opstellen die voor een gegeven S en n de oppervlakte van de taartpunt bepaalt. Omdat de taartpunt gelijkbenig is, zou dit niet al te moeilijk moeten zijn (beetje goniometrie).
6) Nu hebben we 2 variabelen om mee te spelen. Enerzijds hebben we de hoogte van de pot H, anderzijds hebben we de oppervlakte van de taartpunten O. Je weet dat oppervlakte * hoogte = inhoud, ofwel, zoals je in punt 2 hadden bepaald, dat O * H = 1/n liter. Neem voor O of H een vaste waarde en reken de ander uit.
Voor de series B en C geldt precies hetzelfde principe, alleen stap 6 (het uitrekenen van het volume van een taartpunt) varieert.
quote:Bedankt.Op maandag 8 januari 2007 20:27 schreef HenryHill het volgende:
[..]
Tip vooraf: teken dit uit, het is nog verdomd lastig om dit uit te leggen zonder pen en papier
Het lijkt me dat de term 'serie' een regelmaat impliceert, en met dat in het achterhoofd zou ik me het volgende voor kunnen stellen: (uitgaande van serie A, de andere 2 series zijn dan wat moeilijkere varianten van hetzelfde probleem)
1) Je kunt de verschillende regelmatige n-hoeken (het grondvlak) opbouwen door n gelijkbenige driehoeken te nemen, en deze als ware het taartpunten in elkaar te schuiven tot een taart (bij gebrek aan een betere omschrijving
2) Je weet dat de inhoud van de totale pot 1 liter moet zijn, de inhoud V van elk van de taartpunten moet dan dus 1 / n liter zijn.
3) Noem, per taartpunt, het hoekpunt dat in het midden van de taart ligt 'A'. Je weet de hoek die in A wordt gemaakt; immers, de totale taart moet 360 graden maken, dus de hoek die in elke A wordt gemaakt is 360 / n.
4) De som van de drie hoeken die in de hoekpunten van een driehoek worden gemaakt is altijd 180 graden; je weet de hoek van A al, en de andere 2 hoeken zijn even groot omdat het een gelijkbenige driehoek betreft; elk van de andere hoeken in die taartpunt is dan dus (180 - (360 / n)) / 2.
5) Stel dat we de 'straal van de taart', oftewel de lengte van elk van de zijden van de taartpunten die in A uitkomen, S noemen. In combinatie met de grootte van de hoeken bepaalt S de oppervlakte O van een taartpunt; Met andere woorden, je kan een formule O(S, n) opstellen die voor een gegeven S en n de oppervlakte van de taartpunt bepaalt. Omdat de taartpunt gelijkbenig is, zou dit niet al te moeilijk moeten zijn (beetje goniometrie).
6) Nu hebben we 2 variabelen om mee te spelen. Enerzijds hebben we de hoogte van de pot H, anderzijds hebben we de oppervlakte van de taartpunten O. Je weet dat oppervlakte * hoogte = inhoud, ofwel, zoals je in punt 2 hadden bepaald, dat O * H = 1/n liter. Neem voor O of H een vaste waarde en reken de ander uit.
Voor de series B en C geldt precies hetzelfde principe, alleen stap 6 (het uitrekenen van het volume van een taartpunt) varieert.
1) Het grondvlak bestaat dus uit 5 gelijkbenige driehoeken, zodanig tegen elkaar aangelegd dat het geheel een cirkel benaderd.
2) De inhoud V van elk van deze punten is dan 1 liter / 5 = 1/5 liter.
3) Voor elk van de taartpunten geldt dat de hoek die in A wordt gemaakt 360 / 5 = 72 graden is.
4) Voor elk van de taartpunten geldt dat de hoeken die in de andere twee hoekpunten van de taartpunt worden gemaakt beide (180 - 72) / 2 = 108 / 2 = 54 graden zijn.
5) Situatieschets:
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | /|\ / | \ S / | \ S / | \ / M| \ / | \ /______|______\ 54 graden B 54 graden |
Voor het gemak heb ik in deze taartpunt ook de basis (B) en de middelloodlijn vanuit A (M) getekend. De hoek die M met B maakt is 90 graden, en dus kan je goniometrie toepassen om de lengte van M en B uit te rekenen. Er geldt:
cos(54) = (B/2) / S , dus B/2 = cos(54) * S, dus B = 2 * cos(54) * S
sin(54) = M / S, dus M = sin(54) * S.
Nu weet je ook de oppervlakte van deze taartpunt voor een willekeurige S:
O(S, 5) = 1/2 * basis * hoogte
= 1/2 * B * M
= 1/2 * (2 * cos(54) * S) * (sin(54) * S)
= cos(54) * sin(54) * S2
= 0,4755 * S2 (ongeveer)
6) Stel dat we voor de hoogte H = 1 nemen. Er moet gelden O(S, 5) * H = 1/5 liter, dus O(S, 5) = 1/5. Invullen:
O(S, 5) = 1/5
0,4755 * S2 = 1/5
S2 = (1/5) / 0,4755
S2 = 0,4206 (ongeveer)
S = 0,6485 (ongeveer), ofwel Sqrt((1/5) / (cos(54) * sin(54)) ) exact.
Met andere woorden: als je voor elk van de 5 taartpunten de lengte van de zijde S = 0,6485 neemt, en als hoogte van de taart 1, dan krijg je een pot met inhoud 1 liter.
@Mainport
Trouwens, in welk jaar van welke opleiding zit je? Gewoon uit nieuwsgierigheid
[ Bericht 3% gewijzigd door HenryHill op 08-01-2007 21:27:24 ]
quote:Nogmaals bedankt!Op maandag 8 januari 2007 21:16 schreef HenryHill het volgende:
Voorbeeld voor een pot uit de A-serie met een regelmatige 5-hoek als grondvlak (n = 5):
1) Het grondvlak bestaat dus uit 5 gelijkbenige driehoeken, zodanig tegen elkaar aangelegd dat het geheel een cirkel benaderd.
2) De inhoud V van elk van deze punten is dan 1 liter / 5 = 1/5 liter.
3) Voor elk van de taartpunten geldt dat de hoek die in A wordt gemaakt 360 / 5 = 72 graden is.
4) Voor elk van de taartpunten geldt dat de hoeken die in de andere twee hoekpunten van de taartpunt worden gemaakt beide (180 - 72) / 2 = 108 / 2 = 54 graden zijn.
5) Situatieschets:
[ code verwijderd ]
Voor het gemak heb ik in deze taartpunt ook de basis (B) en de middelloodlijn vanuit A (M) getekend. De hoek die M met B maakt is 90 graden, en dus kan je goniometrie toepassen om de lengte van M en B uit te rekenen. Er geldt:
cos(54) = (B/2) / S , dus B/2 = cos(54) * S, dus B = 2 * cos(54) * S
sin(54) = M / S, dus M = sin(54) * S.
Nu weet je ook de oppervlakte van deze taartpunt voor een willekeurige S:
O(S, 5) = 1/2 * basis * hoogte
= 1/2 * B * M
= 1/2 * (2 * cos(54) * S) * (sin(54) * S)
= cos(54) * sin(54) * S2
= 0,4755 * S2 (ongeveer)
6) Stel dat we voor de hoogte H = 1 nemen. Er moet gelden O(S, 5) * H = 1/5 liter, dus O(S, 5) = 1/5. Invullen:
O(S, 5) = 1/5
0,4755 * S2 = 1/5
S2 = (1/5) / 0,4755
S2 = 0,4206 (ongeveer)
S = 0,6485 (ongeveer), ofwel Sqrt((1/5) / (cos(54) * sin(54)) ) exact.
Met andere woorden: als je voor elk van de 5 taartpunten de lengte van de zijde S = 0,6485 neemt, en als hoogte van de taart 1, dan krijg je een pot met inhoud 1 liter.
@Mainport
Trouwens, in welk jaar van welke opleiding zit je? Gewoon uit nieuwsgierigheid
In VWO5 NT overigens.
[ Bericht 0% gewijzigd door Mainport op 08-01-2007 21:56:26 ]
Een cirkel geeft de meeste oppervlakte voor een bepaalde hoeveelheid omtrek. Is je materiaal beperkt, zul je dus een grondvlak willen dat het meest op een cirkel lijkt.
Het probleem ligt dus meer in het bepalen van de hoogte van de pot, voor de basis van de pot kan je het best een cirkel als benadering gebruiken (want naarmate n groter wordt, gaat de basis steeds meer een cirkel benaderen).
Als je een cirkel als basis gebruikt, kan je de inhoud van een pot uitrekenen* als Pi * (oppervlakte dwarsdoorsnede / 2)2, waarbij je de dwarsdoorsnede kan zien als 'het verticaal doormidden zagen van de pot, door het middelpunt'. In serie A is deze dwarsdoorsnede een rechthoek, en in series B en C zijn dit trapeziums.
* Je ziet hier als het goed is de formule voor de oppervlakte van een cirkel, Pi * r2, in terug.
[ Bericht 69% gewijzigd door HenryHill op 08-01-2007 22:25:19 ]
Alleen heb ik geen idee waar ik het over moet doen. Ik vind Wiskunde B1 nogal saai.
Weet iemand een leuk onderwerp? Of tegen een kleine betaling heeft iemand er nog 1 liggen die niet op het internet staat?
Hier heb ik trouwens ook een vraag over: wat is het verschil tussen een Taylorreeks en een Maclaurin-reeks met betrekking tot de restterm. Wikipedia en Google leverde niet echt nuttige links op dus misschien dat iemand hier het weet ?
Er is dus wel een verschil, maar er is nergens te vinden wat dat dan is... De docent vertelde ons alleen dat een van de twee reeksen een punt beter of minder goed benadert dan de andere reeks, welke zei hij niet en ook niet waarom...
Ik ken twee versies van de stelling van Cantor-Bernstein over equipotente verzamelingen.
Eentje zegt: Als A en B twee verz. zijn zdd er bestaat een injectie van A en B en er bestaat een injectie van B naar A dan geldt: A~B.
de andere zegt: Als A deelverz. is van B en er bestaat een injectie van B naar A. Dan geldt: A~B.
Me vraag is: zijn ze equivalent en als het niet zo is, dan impliceert de ene de andere? waarom!?
Alvast bedankt!
quote:raar. er staat nergens in me analyse boek dat ze verschillen qua rest term. MacLaurinreeks is gewoon taylorreeks maar dan als c=0.. dus in buurt van 0Op donderdag 11 januari 2007 17:07 schreef GlowMouse het volgende:
Als je geïnteresseerd bent in een benadering rond een ander punt dan 0 zal de restterm bij een Taylorreeks kleiner zijn wanneer je om dat interessante punt ontwikkelt. In het punt zelf is dat het duidelijkst te zien: het is eenvoudig na te gaan dat een Taylorbenadering daar restterm 0 heeft, terwijl dat bij een MacLaurinreeks niet altijd het geval is.
quote:Kan je daar meer over vertellen?Op donderdag 11 januari 2007 16:36 schreef MeScott het volgende:
Zijn zelf bezig met een PO over n-degraads benaderingen, misschien dat dat iets is ?
Hier heb ik trouwens ook een vraag over: wat is het verschil tussen een Taylorreeks en een Maclaurin-reeks met betrekking tot de restterm. Wikipedia en Google leverde niet echt nuttige links op dus misschien dat iemand hier het weet ?
quote:Een Taylorreeks is bedoeld om een functie te benaderen in een punt. Je moet kunnen differentieren, en als je er wat dingen mee wil bewijzen moet je ook erg bekend zijn met het limietbegrip, maar het lijkt me ongeschikt als profielwerkstuk. De definitie van een taylorreeks staat in het Wikipedia artikel.
Als A deelver van B dan heb je automatisch een injectie van A naar B.
stuur gewoon ieder a in A naar zichzelf. Dus aan die eis is al voldaan wanneer A deelver. van B.
dus ik dacht dat de 1e stelling de 2e impliceert.
Ken je misschien een bewijs van de eerste stelling?!
edit op Wikipedia staat het bewijs.
[ Bericht 30% gewijzigd door GlowMouse op 11-01-2007 23:08:39 ]
quote:Maar hij wil het niet voor zijn profielwerkstuk, maar voor een POOp donderdag 11 januari 2007 22:37 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Een Taylorreeks is bedoeld om een functie te benaderen in een punt. Je moet kunnen differentieren, en als je er wat dingen mee wil bewijzen moet je ook erg bekend zijn met het limietbegrip, maar het lijkt me ongeschikt als profielwerkstuk. De definitie van een taylorreeks staat in het Wikipedia artikel.
Maar, een lastig onderwerp, maar toen ik het begon te snappen vond ik het leuk Nog bedankt voor je uitleg trouwens, we begrijpen hem!
Ik heb het volgende niet lineaire systeem:
dx/dt = 1-xy
dy/dt = x-y3
Hiervan moet ik de kritieke punten, het type kritieke punt en de stabiliteit daarvan bepalen.
De kritieke punten bepalen is geen probleem, gewoon via dx/dt = dy/dt = 0, voor dit systeem volgt dan:
(1,1) en (-1,-1)
Om het type punt en de stabiliteit te bepalen moet ik het systeen gaan linearizeren, er staat alleen nergens in m'n boek uitgelegd hoe ze dat doen.
Wie kan me dit uitleggen. bvd
quote:Bedankt I get it.
Wie betaalt je hier trouwens voor
, geloof dat je me al eens eerder geholpen hebt.quote:Ik vind het leuk, en af en toe leer ik er weer wat vanOp zaterdag 13 januari 2007 22:15 schreef Schuifpui het volgende:
[..]
Wie betaalt je hier trouwens voor
x²-4xy+4y²
x²-2xy
Dit wil ik graag vereenvoudigen. Kom er alleen niet uit bij het onbinden in facotren.
Kan iemand helpen?
Edit: x en y zijn dus variabelen.
quote:Aha, bedankt manOp zondag 14 januari 2007 12:45 schreef GlowMouse het volgende:
De noemer ziet er het eenvoudigst uit, dus die kun je ontbinden tot x(x-2y). De rest gaat nu eenvoudig: de teller is het kwadraat van x-2y.
Los het volgende stelsel vergelijkingen op en geef alleen de oplossing waarvoor geldt : 0<y
y^2+x^2=25
x+2y=-4
Answer: y= -8/5+1/5√109 x= -4/5-2/5√109
Question 3: Score 0/2
Los het volgende stelsel vergelijkingen op en geef alleen de oplossing waarvoor geldt : 0<y
y^2+x^2=25
x+y=-2
Answer: y= -1+1/2√46 x= -1-1/2√46
wie zou me deze 2 vragen willen uitleggen. alvast heel erg bedankt!
edit het is makkelijker om de substitutie andersom uit te voeren voor het exacte antwoord. Dus x=-4-2y invullen in de eerste vergelijking.
[ Bericht 24% gewijzigd door GlowMouse op 14-01-2007 15:25:24 ]
0,6 x [0,12 + (0,12 - 0,0555) X 320/160] =
of
0,6 x [0,12 + 0,065 X 2] = 0,15
Maar hoe bereken je dit ook alweer? Het is een tijd terug.
Ik gebruik een simpel rekenmachinetje, maar daarmee moet het werken:
Volgens mij snap ik hem zelf ineens weer.
Ik druk (bij antwoord 2 zeg maar) op [{--- dan 0,12 + 0,065 X 2 ---}] en dan op het laatst x0,6 = 0,15
quote:je kan het beste, met haakjes werken, als je rekenmachine dat ondersteunt.Op zondag 14 januari 2007 19:53 schreef Arjann87 het volgende:
Ik heb deze periode Bedrijfseconomie. Ik heb even de antwoorden bekeken, maar dan wordt er deze uitleg gegeven:
0,6 x [0,12 + (0,12 - 0,0555) X 320/160] =
of
0,6 x [0,12 + 0,065 X 2] = 0,15
Maar hoe bereken je dit ook alweer? Het is een tijd terug.
Ik gebruik een simpel rekenmachinetje, maar daarmee moet het werken:
[afbeelding]
Volgens mij snap ik hem zelf ineens weer.
Ik druk (bij antwoord 2 zeg maar) op [{--- dan 0,12 + 0,065 X 2 ---}] en dan op het laatst x0,6 = 0,15
Solve the given boundary value problem or else show that it has no solution:
y"+4y = sinx (eq1)
y(0)=0, y(pi)=0
Ik heb eerst het homogene probleem y"+4y=0 opgelost:
y(x)H=c1cos(2x)+c2sin(2x)
Dan moet ik dus de particuliere oplossing bepalen, maar hoe kan ik dat het beste doen? Ik heb the method of undetermined coefficients gebruikt, alleen wordt het dan erg ingewikkeld. Ik neem dan:
y(x)=u1(x)cos(2x)+u2(x)sin(2x)
Dan bepaal ik y'(x) en y"(x), die substitueer ik in (eq1)
Daaruit volgt:
2u'2cos2x-2u'1sin2x = sinx
En ik heb:
u'1cos2x+u'2sin2x = 0
Daarmee kan ik dus u'1 en u'2 bepalen:
u'2 = 1/2sinx * cos2x
u'1 = -1/2sinx * sin2x
Om u1 en u2 te bepalen moet ik die partieel integreren, maar daar kom ik dus niet uit, er komt steeds nul uit. Wat doe ik fout of hoe kan ik het anders aanpakken.
de complete oplossing is trouwens:
y(x) = c2sin(2x)+1/3sinx
Nevermind, rekenfoutje
gewoon op dezelfde manier dus[ Bericht 24% gewijzigd door Schuifpui op 14-01-2007 22:12:47 ]
y''+4y = - c3sinx - c4cosx + 4c3sinx + 4c4cosx = 3c3sinx + 3c4cosx = sinx
Dus er moet wel gelden dat c3=1/3, c4=0.
Dus y(x) = c1cos(2x) + c2sin(2x) + sin(x)/3
Beginwaarden:
y(0) = c1 = 0
y(pi) = c1 = 0
Op c2 worden dus geen restricties gelegd.