SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik heb een proef gedaan met natuurkunde, en de resultaten vormen op dubbellogaritmisch papier een rechte lijn. Hoe bepaal ik hier uit nou ook alweer het verband tussen de twee grootheden? Ik ben het ff helemaal kwijt. Help!
- Als een wijs man een goede reden heeft het woord te voeren houdt hij moeiteloos een goed betoog.
- You can say that again
- You can say that again
Eenvoudig toch? Je hebt een rechte lijn op dubbellogaritmisch papier en dat betekent dat er een lineair verband bestaat tussen de logaritmen van twee grootheden x en y, dus:quote:Op vrijdag 24 november 2006 19:27 schreef faberic het volgende:
Ik heb een proef gedaan met natuurkunde, en de resultaten vormen op dubbellogaritmisch papier een rechte lijn. Hoe bepaal ik hier uit nou ook alweer het verband tussen de twee grootheden? Ik ben het ff helemaal kwijt. Help!
log(y) = a*log(x) + b
Hieruit kun je y herleiden als functie van x.
dat wordt dan:
y=xa * 10b?
y=xa * 10b?
- Als een wijs man een goede reden heeft het woord te voeren houdt hij moeiteloos een goed betoog.
- You can say that again
- You can say that again
Ik probeer een probleem als LP-probleem te formuleren. Of het mogelijk is, weet ik nog niet. Momenteel loop ik vast bij een serie van n gelijkheden waarvan er tenminste één waar moet zijn.
Wanneer er twee ongelijkheden zijn is zoiets wel te formuleren met lineaire vergelijkingen:
stel x<5 of y<5
dan x < 5+b*M en y<5+(1-b)M (met b binair en M een zeer grote constante).
Eenzelfde trucje lukt me hier niet omdat het gaat om gelijkheden waarvan er ook nog eens meer dan 2 zijn. Heeft iemand een idee?
Wanneer er twee ongelijkheden zijn is zoiets wel te formuleren met lineaire vergelijkingen:
stel x<5 of y<5
dan x < 5+b*M en y<5+(1-b)M (met b binair en M een zeer grote constante).
Eenzelfde trucje lukt me hier niet omdat het gaat om gelijkheden waarvan er ook nog eens meer dan 2 zijn. Heeft iemand een idee?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Over welk gebied heb je het precies? Bij mijn eerdere voorbeeld (x<5 of y<5) is het toegelaten gebied niet convex, en is er toch een formulering mogelijk met lineaire vergelijkingen.
Het domein van x en y is overigens wel convex.
Het domein van x en y is overigens wel convex.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zie ook niet waarom dat voorbeeld werkt.
Een vergelijking definieert een convex gebied, een ongelijkheid ook. De doorsnede van convexe gebieden is convex, projectie van een convex gebied op een hypervlak is convex.
Een vergelijking definieert een convex gebied, een ongelijkheid ook. De doorsnede van convexe gebieden is convex, projectie van een convex gebied op een hypervlak is convex.
Stel b=0, dan x<5 en y<5+M. Omdat M erg groot is, zal er door de tweede vergelijking op y geen feitelijke beperking worden gelegd omdat er een andere vergelijking is die restrictiever is.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja goed. Dus jij zegt dat het niet mogelijk is als het gebied niet convex is. Mijn vraag is vervolgens of het toegelaten gebied te transformeren is naar een convex gebied, maar dat is ook niet zo.
Ik had liever gezien dat het wel mogelijk was, maar evenzeer bedankt
Ik had liever gezien dat het wel mogelijk was, maar evenzeer bedankt
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zoek naar kortste addition chains. Daarvoor zijn er erg veel mogelijkheden om het probleem aan te pakken, maar bij elke loop je vroeg of later vast.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Zo te zien zijn er flink wat referenties te vinden op http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/achim/addition_chain.html
Voor zover ik heb gezien bestaan er wel afschattingen voor l(n) en heuristieken om een redelijke keten te vinden voor een bepaald getal, maar een echte oplossing is er nog niet.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Na een nachtje slapen toch een oplossing:
Stel x1=c1 of x2=c2 of x3=c3 dan:
x1=c1+u1 en x2=c2+u2 en x3=c3+u3
u1+b1*M >= 0
u1-b1*M <= 0
u2+b3*M >= 0
u2-b3*M <= 0
u3+b3*M >= 0
u3-b3*M <= 0
b1+b2+b3 <= 2
Met u reëel, b binair en M een groot getal.
Stel x1=c1 of x2=c2 of x3=c3 dan:
x1=c1+u1 en x2=c2+u2 en x3=c3+u3
u1+b1*M >= 0
u1-b1*M <= 0
u2+b3*M >= 0
u2-b3*M <= 0
u3+b3*M >= 0
u3-b3*M <= 0
b1+b2+b3 <= 2
Met u reëel, b binair en M een groot getal.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat is inderdaad jammer, want het zal de oplossingssnelheid niet ten goede komen. Maar zonder binaire variabelen zal het waarschijnlijk sowieso onmogelijk worden.
Weet jij toevallig hoe snel problemen met binaire variabelen door een thuiscomputer op te lossen zijn? Met 'echte' lineaire vergelijkingen dacht ik eens gehoord te hebben dat een probleem met 10.000.000 variabelen in een seconde op te lossen valt.
Weet jij toevallig hoe snel problemen met binaire variabelen door een thuiscomputer op te lossen zijn? Met 'echte' lineaire vergelijkingen dacht ik eens gehoord te hebben dat een probleem met 10.000.000 variabelen in een seconde op te lossen valt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb een deeltje wat een gelijke kans heeft om naar rechts en links te gaan ( 1D ), dus P(X,t+1)=(1/2)P(X+1,t)+(1/2)P(X-1,t)
Weten jullie hoe ik kan aantonen dat de variantie <[X(t)-<X>]2> linear met de tijd toeneemt?
bvd, een wanhopige kansloze kansrekenaar.
Weten jullie hoe ik kan aantonen dat de variantie <[X(t)-<X>]2> linear met de tijd toeneemt?
bvd, een wanhopige kansloze kansrekenaar.
Nee, ik heb geen idee hoe efficient de bestaande algoritmen zijn. Dat een probleem met 10^7 variabelen in een seconde is op te lossen lijkt me trouwens erg sterk, dat zou in de orde van 10^9 clock cycles zijn op een thuiscomputer.quote:Op zondag 26 november 2006 13:06 schreef GlowMouse het volgende:
Dat is inderdaad jammer, want het zal de oplossingssnelheid niet ten goede komen. Maar zonder binaire variabelen zal het waarschijnlijk sowieso onmogelijk worden.
Weet jij toevallig hoe snel problemen met binaire variabelen door een thuiscomputer op te lossen zijn? Met 'echte' lineaire vergelijkingen dacht ik eens gehoord te hebben dat een probleem met 10.000.000 variabelen in een seconde op te lossen valt.
Neem aan dat het deeltje op tijdstip 0 in positie 0 zit. Op tijdstip t is Y=(t+X)/2 dan binomiaal verdeeld: P(Y=y) = (t boven y)/2t.quote:Op zondag 26 november 2006 15:35 schreef pfaf het volgende:
Ik heb een deeltje wat een gelijke kans heeft om naar rechts en links te gaan ( 1D ), dus P(X,t+1)=(1/2)P(X+1,t)+(1/2)P(X-1,t)
Weten jullie hoe ik kan aantonen dat de variantie <[X(t)-<X>]2> linear met de tijd toeneemt?
bvd, een wanhopige kansloze kansrekenaar.
Het kon ook 10^6 zijn, maar nog steeds een indrukwekkend aantal.quote:Nee, ik heb geen idee hoe efficient de bestaande algoritmen zijn. Dat een probleem met 10^7 variabelen in een seconde is op te lossen lijkt me trouwens erg sterk, dat zou in de orde van 10^9 clock cycles zijn op een thuiscomputer.
pfaf: als Yt~BERN(1/2) dan Xt=X0 + SOM(k=1 t/m t)[ 2Yk-1 ]
X0 is constant, die een erafhalen verandert ook niks aan de variantie, dus VAR(Xt) = VAR(SOM(k=1 t/m t)[2Yk]). Verder lukt het denk ik wel
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
hier is een probleem die een LP probleem moet worden:
min(a,b){ max1<=i<=n |yi-(axi+b)|}
bij deze Loo approximatie wordt gevraagd naar een lijn die de maximale verticale afstand van de gegeven punten tot de lijn minimaliseert.
ik moet eerst de bijbehorende LP-formulering vinden, ik had:
.
min: max(di + +di - ) di + -di - +a +xi -a -xi +b+-b- 1<=i<=n
.di + , di- >= 0
.a+,a-,b+,b- >= 0
is dit oke?
nu moet het LP-model bepaald worden:
dus zoals ik die moet typen in bijv maple. stel je hebt de gegevens:
bij i= 1 x1=1 en y1 = 13
bij i=2 x2=6 en y2 =15
bij i=3 x3=15 en y3 =-3
(het gaat om een groter probleem, ik wil alleen een voorbeeld zien..
maar nu weet ik niet precies wat ik moet typen..
kan iemand me helpen?ik halvast bedankt
min(a,b){ max1<=i<=n |yi-(axi+b)|}
bij deze Loo approximatie wordt gevraagd naar een lijn die de maximale verticale afstand van de gegeven punten tot de lijn minimaliseert.
ik moet eerst de bijbehorende LP-formulering vinden, ik had:
.
min: max(di + +di - ) di + -di - +a +xi -a -xi +b+-b- 1<=i<=n
.di + , di- >= 0
.a+,a-,b+,b- >= 0
is dit oke?
nu moet het LP-model bepaald worden:
dus zoals ik die moet typen in bijv maple. stel je hebt de gegevens:
bij i= 1 x1=1 en y1 = 13
bij i=2 x2=6 en y2 =15
bij i=3 x3=15 en y3 =-3
(het gaat om een groter probleem, ik wil alleen een voorbeeld zien..
maar nu weet ik niet precies wat ik moet typen..
kan iemand me helpen?ik halvast bedankt
verlegen :)
Ik ben aan het proberen om een taylorreeks te maken van e^ -x2 rond 0.
De taylorreeks van ex ken ik wel, maar hoe moet ik die nu veranderen om die van e^ -x2 te krijgen??
Ik heb e^ -x2 afgeleid, daaruit heb ik -2x e^ -x2, maar als ik daarin 0 invul, komt er bij mij weer 0 uit. Dan zou volgens mij het antwoord op 1 uitkomen, (omdat alle coefficienten na de eerste nul worden) maar mijn gevoel zegt dat dat niet klopt.
Wat doe ik verkeerd (behalve het knullig formuleren van mijn vraag)?
De taylorreeks van ex ken ik wel, maar hoe moet ik die nu veranderen om die van e^ -x2 te krijgen??
Ik heb e^ -x2 afgeleid, daaruit heb ik -2x e^ -x2, maar als ik daarin 0 invul, komt er bij mij weer 0 uit. Dan zou volgens mij het antwoord op 1 uitkomen, (omdat alle coefficienten na de eerste nul worden) maar mijn gevoel zegt dat dat niet klopt.
Wat doe ik verkeerd (behalve het knullig formuleren van mijn vraag)?
Everything which is not impossible, will eventually happen
Het makkelijkst is -x2 substitueren in de Taylorreeks van ex. En de afgeleide is inderdaad 0 te 0, je hebt immers geen termen met een oneven macht van x.quote:Op woensdag 29 november 2006 11:38 schreef Quinazoline het volgende:
Ik ben aan het proberen om een taylorreeks te maken van e^ -x2 rond 0.
De taylorreeks van ex ken ik wel, maar hoe moet ik die nu veranderen om die van e^ -x2 te krijgen??
Ik heb e^ -x2 afgeleid, daaruit heb ik -2x e^ -x2, maar als ik daarin 0 invul, komt er bij mij weer 0 uit. Dan zou volgens mij het antwoord op 1 uitkomen, (omdat alle coefficienten na de eerste nul worden) maar mijn gevoel zegt dat dat niet klopt.
Wat doe ik verkeerd (behalve het knullig formuleren van mijn vraag)?
Maar hoe doe ik dat substitueren dan?
In de opdracht staat dat ik die van e^x moet gebruiken, maar hoe verwerk ik dat dan?
Ik probeer de coefficienten te berekenen volgens ck=f(k)(0)/k! maar dan worden alle coefficietnten behalve de eerste 0. Toch?
En wat bedoel je eigenlijk met oneven machten? Waar heeft dat dan mee te maken?
In de opdracht staat dat ik die van e^x moet gebruiken, maar hoe verwerk ik dat dan?
Ik probeer de coefficienten te berekenen volgens ck=f(k)(0)/k! maar dan worden alle coefficietnten behalve de eerste 0. Toch?
En wat bedoel je eigenlijk met oneven machten? Waar heeft dat dan mee te maken?
Everything which is not impossible, will eventually happen
Die hogere afgeleides uitrekenen is weliswaar hoe de Taylorreeks gedefinieerd is, maar in dit geval een nogal omslachtige methode. En er komt zeker niet altijd nul uit.
Je weet et = 1 + t + t2/2 etc. Als je daar t = -x2 invult staat er een reeks in x, dat is de Taylorreeks van e^(-x^2).
Je weet et = 1 + t + t2/2 etc. Als je daar t = -x2 invult staat er een reeks in x, dat is de Taylorreeks van e^(-x^2).
maar waarom komt er geen extra factor -2x voor dan, als je gaat substitueren? Want dat heb je wel bij de afgeleide van e^(-x^2).
Ik probeer het even te begrijpen in plaats van het over te nemen en verder te gaan .
Ik probeer het even te begrijpen in plaats van het over te nemen en verder te gaan .
.
Everything which is not impossible, will eventually happen
Nee klopt,quote:Op woensdag 29 november 2006 17:30 schreef thabit het volgende:
Ik snap je vraag niet. Je moet toch de Taylorreeks van e^(-x^2) bepalen en niet van z'n afgeleide?
maar om die coefficienten te bepalen, moet ik toch de afgeleide van die functie nemen?
Everything which is not impossible, will eventually happen
Wat betekent de notatie |t ?
Bijvoorbeeld in
wi(t + 1) = wi(t) - mu1 (d J/ d wi) |t, i=1,2,...,k
waar t de huidige iteratie is.
Bijvoorbeeld in
wi(t + 1) = wi(t) - mu1 (d J/ d wi) |t, i=1,2,...,k
waar t de huidige iteratie is.
They told me all of my cages were mental, so I got wasted like all my potential.
Dat kan, maar hoeft niet. Er zijn meerdere wegen die tot Rome leiden.quote:Op woensdag 29 november 2006 17:34 schreef Quinazoline het volgende:
[..]
Nee klopt,
maar om die coefficienten te bepalen, moet ik toch de afgeleide van die functie nemen?
"Beperkt tot t" of "gespecialiseerd tot de waarde t". Je moet dus t invullen in de expressie met die afgeleiden.quote:Op woensdag 29 november 2006 17:36 schreef speknek het volgende:
Wat betekent de notatie |t ?
Bijvoorbeeld in
wi(t + 1) = wi(t) - mu1 (d J/ d wi) |t, i=1,2,...,k
waar t de huidige iteratie is.
Ok! Dankjewel!quote:Op woensdag 29 november 2006 17:36 schreef thabit het volgende:
[..]
Dat kan, maar hoeft niet. Er zijn meerdere wegen die tot Rome leiden.
Everything which is not impossible, will eventually happen
Thabit (of iemand anders die me kan helpen natuurlijk), nog ff over die Taylorreeks: het lijkt er bij mij toch steeds op dat je op de plaats van t in jouw reeks t=-2x moet invullen, i.p.v. -x^2.
Ik durf eigenlijk niet aan jou te twijfelen, maar weet je het heel zeker?
Als ik namelijk dit gebruik, met z=x en z0=0, dan kom ik uit op f(x)= 1+ -2x + (-2x)2 /2 + (-2x)3 /3! + ...
Ik durf eigenlijk niet aan jou te twijfelen, maar weet je het heel zeker?
Als ik namelijk dit gebruik, met z=x en z0=0, dan kom ik uit op f(x)= 1+ -2x + (-2x)2 /2 + (-2x)3 /3! + ...
gebruik, met z=x en z0=0, dan kom ik uit op f(x)= 1+ -2x + (-2x)2 /2 + (-2x)3 /3! + ...
Everything which is not impossible, will eventually happen
Dan doe je iets fout, want dat komt er niet uit. Je hebt hierboven al ergens beredeneerd dat de eerste afgeleide 0 geeft te 0, dus een term -2x zou helemaal niet voor kunnen komen.
Dat is wel een goed argument . Ik ga het gewoon nog een keer opnieuw doen.quote:Op woensdag 29 november 2006 20:46 schreef thabit het volgende:
Dan doe je iets fout, want dat komt er niet uit. Je hebt hierboven al ergens beredeneerd dat de eerste afgeleide 0 geeft te 0, dus een term -2x zou helemaal niet voor kunnen komen.
. Ik ga het gewoon nog een keer opnieuw doen. Ik snap zegmaar niet waarom ik gewoon -x2 mag invullen op de plaats van x. Dat wil ik graag zelf afleiden zodat ik zie dat het klopt, maar dat lukt nu dus even niet.
Everything which is not impossible, will eventually happen
Als je daar een fomeel bewijs voor wilt geven zitten er inderdaad wel wat haken en ogen aan. Waar het vooral om gaat is dat als een functie f in een open interval rond 0 gegeven kan worden als een convergente machtreeks, dan bestaan alle hogere afgeleiden en is de machtreeks gelijk aan de Taylorreeks van de functie.
Nog even over dat lineair programmeren: zolang het toegelaten gebied convex is, zijn problemen met 1.000.000 variabelen in 10 minuten op te lossen. Zodra je binaire variabelen introduceert, zakt de oplossingssnelheid heel erg in en valt er over de snelheid niets meer te zeggen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
the demand for rubies at royal ruby retailers(RRR) is given by the equation: q=-4/3p + 80, where p is the price RRR charges in $ and q is the number of rubies RRR sells each week.
Assum RRR can obtain rubies for $25 each, how much should it charge per ruby to make greatest possibly weekly profit and what will that profit be?
-
Vroeger (2VWO) kon ik dit 1,2,3.. maar nu ben ik vergeten hoe..
Met excel programmering kon ik in 3 sec wel aan't antwoord komen : 42.5
Maar hoe bereken je dit zonder (graphische) rekenmachine?
Assum RRR can obtain rubies for $25 each, how much should it charge per ruby to make greatest possibly weekly profit and what will that profit be?
-
Vroeger (2VWO) kon ik dit 1,2,3.. maar nu ben ik vergeten hoe..
Met excel programmering kon ik in 3 sec wel aan't antwoord komen : 42.5
Maar hoe bereken je dit zonder (graphische) rekenmachine?
Ik moet een definitie geven van de covariante derivative dTabc. Dat zal geen probleem zijn denk ik, maar hoe 'transformed' de tensor Tabc onder een coordinaat transformation xa --> xa' = xa'(x)?quote:Consider a manifold with coordinate patches {xa} (a = 1, ... , n) and a tensor Tabc defined on it.
dTabc. Dat zal geen probleem zijn denk ik, maar hoe 'transformed' de tensor Tabc onder een coordinaat transformation xa --> xa' = xa'(x)? 