[Centraal] Bèta huiswerk en vragen topic

quote:

Op woensdag 1 november 2006 20:55 schreef TC03 het volgende:


Ik snap echter totaal niet hoe het boek nu aan het volgende komt:
[..]

Hoe komen ze nou aan de vergelijking voor die raaklijn?

Stel je hebt een lijn door het punt P(x,₀,y₀) met richtingscoëfficiënt m. Kies nu een willekeurig ander punt (x,y) op die lijn, dan is:

Δx = x - x₀ en Δy = y - y₀

Verder is

Δy/Δx = m, dus Δy = m∙Δx.

De vergelijking van een lijn door het punt P(x₀,y₀) met richtingscoëfficiënt m is dus:

y - y₀ = m∙(x - x₀)

quote:

Op dinsdag 31 oktober 2006 21:13 schreef Riparius het volgende:

[..]

Als functie g de inverse is van functie f en je hebt y = f(x), dan is x = g(y).

Probleem is alleen dat je nu weer iets anders beweert dan vanmiddag, want toen zei je dat g de inverse was van de functie f(x) = x^x en nu zeg je dat g de inverse is van ln(x), maar dat is toch echt iets anders. Ik vraag me dus wel een beetje af of je weet waar je mee bezig bent.

g is inverse van x^x, al opgelost.thank u!

:

Help. Ik heb de volgende integraal.


Hoe moet ik dit oplossen? Ik heb substitutie met u = cos x gebruikt, maar dat kwam ook nergens op uit. Antwoord is 2/3 overigens. Help .

quote:

Op donderdag 2 november 2006 21:55 schreef Merkie het volgende:
Help. Ik heb de volgende integraal.
[afbeelding]

Hoe moet ik dit oplossen? Ik heb substitutie met u = cos x gebruikt, maar dat kwam ook nergens op uit. Antwoord is 2/3 overigens. Help .

Stapsgewijze herleiden met partiële integratie, zie hier in dit topic (had je dus zelf kunnen vinden).

Je kunt ook bedenken dat cos³(x) = cos(x)∙cos²(x) = cos(x) - cos(x)∙sin²(x), dan zou het je moeten lukken om rechtstreeks een primitieve te bepalen.

[ Bericht 1% gewijzigd door Riparius op 02-11-2006 22:15:15 ]

Kan iemand mij uitleggen hoe de volgende wat er hieronder wordt gedaan?

Vergeet even de lim als je dat lastig vindt, en werk het product in de noemer rechts uit...

Als je het uitwerkt zie je dat het klopt, maar het is leuker om zoiets zelf te kunnen. In de teller zie je x^1/3 - a^1/3 staan, dus het zou leuk zijn als je de noemer daardoor kunt delen. Als je een staartdeling maakt, zie je de tweede factor in de noemer van de tweede breuk overblijft.

R= {Cauchy-rijtjes} \ ~
deze cauchy rijtjes convergeren niet 'altijd' in Q. maar wel altijd in R.
Bestaan er Cauchy rijtjes in R?
ik vraag me af waarom ze in R convergeren ..dit heeft te maken met metrische afsluiting ofzo..
kan iemand me dit eventjes uitleggen?
groetjes..

quote:

Op zaterdag 4 november 2006 20:29 schreef teletubbies het volgende:
R= {Cauchy-rijtjes} \ ~
deze cauchy rijtjes convergeren niet 'altijd' in Q. maar wel altijd in R.
Bestaan er Cauchy rijtjes in R?
ik vraag me af waarom ze in R convergeren ..dit heeft te maken met metrische afsluiting ofzo..
kan iemand me dit eventjes uitleggen?
groetjes..

Daar waar xn staat dient x_n gelezen te worden.

In R hanteer je als afstandsmaat tussen Cauchyrijtjes d((xn),(yn)) = (|xn-yn|), dit is een Cauchyrijtje dus een element van R. Je hebt ook een ordening op R, (xn)>(yn) als
er een epsilon>0 en een N bestaan met xn-yn>epsilon voor alle n>N.
Het is eenvoudig te bewijzen dat deze afstandsmaat ook echt een afstandsmaat is (i.e. d(x,y)=0 desda x=y, d(x,y)=d(y,x) en d(x,y)+d(y,z)>=d(x,z)).

Nu je een afstandsmaat hebt op R kun je dus ook Cauchyrijtjes (yn) in R bekijken. Dit zijn dus eigenlijk Cauchyrijtjes van Cauchyrijtjes in Q. Laten we zeggen dat (yn)=(xnm). Om te laten zien dat die convergeren moet je dus een Cauchyrijtje in Q zien te produceren die de limiet van die rijtjes is.

Dat kan op meerdere manieren. Ik stel de volgende manier voor: voor elke n is er een N(n) zdd voor alle m,k>=N(n) geldt dat |xnm-xnk|<2^-n. Dan is het rijtje zn=x_n,N(n) de limiet. Probeer dat maar eens te bewijzen. Je moet dus bewijzen dat voor alle epsilon>0 er een M bestaat zodanig dat voor alle m>M de ongelijkheid d(ym,(zn))<epsilon geldt. Je moet bijvoorbeeld ergens gebruiken dat (yn) zelf ook een Cauchyrijtje is. Als je er niet uitkomt geef ik je nog wel een hint.

Morgen scheikundetentamen en natuurlijk weer veel te laat begonnen, k hoop dat m'n laatste vraag (vragen probably) hier beantwoord kunnen worden (gaat over evenwichtsreacties e.d.)

De stoffen jood en chloor reageren met elkaar tot joodmonochloride of joodtrichloride. Bij een experiment wordt 0,50 mmol chloorgas over 0,10 mmol jood geleid. Er ontstaat 0,20 mmol joodmonochloride volgens de reactie I₂ + Cl₂ -> 2ICl. Leid af of de reactie tot joodmonochloride een aflopende of evenwichtsreactie is.

Geen idee hoe 'k het aan moet pakken, iemand hier

[ Bericht 5% gewijzigd door MeScott op 05-11-2006 11:41:54 ]

quote:

Op zondag 5 november 2006 11:26 schreef MeScott het volgende:
Morgen scheikundetentamen en natuurlijk weer veel te laat begonnen, k hoop dat m'n laatste vraag (vragen probably) hier beantwoord kunnen worden (gaat over evenwichtsreacties e.d.)

De stoffen jood en chloor reageren met elkaar tot joodmonochloride of joodtrichloride. Bij een experiment wordt 0,50 mmol chloorgas over 0,10 mmol jood geleid. Er ontstaat 0,20 mmol joodmonochloride volgens de reactie I₂ + Cl₂ -> 2ICl. Leid af of de reactie tot joodmonochloride een aflopende of evenwichtsreactie is.

Geen idee hoe 'k het aan moet pakken, iemand hier

Het is erg lang geleden dat ik scheikunde gehad heb , maar is het niet gewoon zo dat het verschil tussen een evenwichts- en aflopende reactie is dat er in het eerste geval een evenwicht tussen alle stoffen ontstaat en in het tweede uiteindelijk alleen joodmonochloride overblijft? Als dat zo is, moet je gewoon kijken hoe het zit met de hoeveelheden, uit 1 deeltje I2 en 1 deeltje Cl2 ontstaan twee deeltjes ICl. Heb je alle ingangshoeveelheden I2 en Cl2 nodig om tot 0,20 mmol lCl te komen? Zo ja, dan aflopende reactie, zo niet, dan evenwichtsreactie. Helpt dat?

Edit: meer concreet zou ik denken dat het als volgt is. Een (m)mol is een eenheid voor een absoluut aantal deeltjes niet. Dus, gezien de verhoudingen in de reactievergelijking, als je 1 mmol jood hebt en 1 mmol chloorgas, ontstaat er 2 mmol joodmonochloride. Nu heb je 0,10 mmol jood. Als je daar 0,50 mmol chloorgas bijdoet, reageert 0,10 mmol daarvan met de 0,10 mmol jood tot 0,20 mmol joodmonochloride en blijft er 0,40 mmol chloorgas over. Het is dus een aflopende reactie, omdat een van de "inputstoffen" (ik weet niet hoe je dat schiekundig noemt) op raakt, als het een evenwichtsreactie zou zijn zouden van elk van de drie stoffen hoeveelheden aanwezig blijven.

[ Bericht 17% gewijzigd door keesjeislief op 05-11-2006 13:34:33 ]

Hmm, begrijp het nog niet helemaal.. Heb de uitwerkingen en daar staat dit als antwoord:

De stoffen jood en chloor reageren met elkaar tot joodmonochloride of joodtrichloride. Bij een experiment wordt 0,50 mmol chloorgas over 0,10 mmol jood geleid. Er ontstaat 0,20 mmol joodmonochloride volgens de volgende reactie:

I2 + Cl2 -> 2ICl

Per mol jood ontstaat er twee mol joodchloride. In totaal is er 0,20 mmol joodmonochloride ontstaan. Dit ontstaat uit 0,10 mol jood. De reactie is dus aflopend. Er is nog 0,40 mol chloor over.

Wat ik niet snap: hoe komen ze tot de conclusie dat de reactie aflopend is, als er uit 0,10 mol jood 0,20 mmol joodmonochloride ontstaat

Als de reactievergelijking I2 + Cl2 -> 2ICl luidt, en er ontstaat 0,20 mmol joodmonochloride, dan is er 0,10 mmol jood gereageerd. De coëfficienten in de reactievergelijking geven namelijk de reactieverhouding in mol weer.

quote:

Op zondag 5 november 2006 13:29 schreef MeScott het volgende:
Hmm, begrijp het nog niet helemaal.. Heb de uitwerkingen en daar staat dit als antwoord:

De stoffen jood en chloor reageren met elkaar tot joodmonochloride of joodtrichloride. Bij een experiment wordt 0,50 mmol chloorgas over 0,10 mmol jood geleid. Er ontstaat 0,20 mmol joodmonochloride volgens de volgende reactie:

I2 + Cl2 -> 2ICl

Per mol jood ontstaat er twee mol joodchloride. In totaal is er 0,20 mmol joodmonochloride ontstaan. Dit ontstaat uit 0,10 mol jood. De reactie is dus aflopend. Er is nog 0,40 mol chloor over.

Wat ik niet snap: hoe komen ze tot de conclusie dat de reactie aflopend is, als er uit 0,10 mol jood 0,20 mmol joodmonochloride ontstaat

Zie edit, is dat duidelijk?

quote:

Op zondag 5 november 2006 13:32 schreef GlowMouse het volgende:
Als de reactievergelijking I2 + Cl2 -> 2ICl luidt, en er ontstaat 0,20 mmol joodmonochloride, dan is er 0,10 mmol jood gereageerd. De coëfficienten in de reactievergelijking geven namelijk de reactieverhouding in mol weer.

Ja, ik snap wel hoe je aan die 0,10 mmol komt en dat dat reageert tot 0,20 mmol joodmonochloride, maar niet hoezo je daaruit kunt concluderen dat het een aflopende reactie is. Althans, snapte, want

quote:

Op zondag 5 november 2006 13:35 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

Zie edit, is dat duidelijk?

Dat klaar het op De jood in het begin raakt op en omdat de reactie dan niet meer verder kan, kan hij ook niet omgedraaid worden en dus is hij aflopend. Toch ?

quote:

Op zondag 5 november 2006 13:49 schreef MeScott het volgende:

[..]

Ja, ik snap wel hoe je aan die 0,10 mmol komt en dat dat reageert tot 0,20 mmol joodmonochloride, maar niet hoezo je daaruit kunt concluderen dat het een aflopende reactie is. Althans, snapte, want
[..]

Dat klaar het op De jood in het begin raakt op en omdat de reactie dan niet meer verder kan, kan hij ook niet omgedraaid worden en dus is hij aflopend. Toch ?

Wat bedoel je met omgedraaid worden? Ik stel me het als volgt voor (niet gehinderd door een overdaad aan relevante kennis though ). Bij een evenwichtsreactie raakt nooit één van de stoffen op maar convergeren de hoeveelheden (een beetje fluctuerend misschien) naar een stabiele situatie waarin de drie stoffen in een bepaalde verhouding aanwezig zijn, geen van allen raakt helemaal op. Bij een aflopende reactie nemen de hoeveelheden van de "inputstoffen" vanaf het begin alleen maar steeds verder af en neemt de hoeveelheid van de "outputstof" alleen maar toe, net zolang tot een van de inputstoffen op is en de reactie dus niet verder meer kan plaatsvinden. Als je de beginhoeveelheden in de juiste verhouding kiest (in jouw voorbeeld zou dat betekenen evenveel van beide inputstoffen) raken allebei de inputstoffen op en blijft er alleen maar outputstof over, maar dat hoeft dus niet per sé.

quote:

Op zondag 17 september 2006 15:04 schreef -tK- het volgende:
Ik zoek de afgeleide van de volgende functie:

f₁(x) = Wortel(x²+4)

Het antwoord weet ik want die staat achterin het boek, maar de berekening mist en ik zou het zelf niet meer weten
Ook kon ik geen vergelijkbare functies terugvinden in het boek met een uitwerking

Lijkt me eerst dat je het herschrijft tot iets zonder wortels. Heb je niet zo een standaard blauw velletje met regels hoe je wortels moet differentiëren. Ik heb het niet terug kunnen vinden .

Je kan ook proberen. Eerst alles buiten de haakjes te differentiëren. en daarna alles binnen de haakjes. Sorry weet dat het niet veel is . Ik ben beetje roestig geworden.

quote:

Op zondag 5 november 2006 14:18 schreef Burakius het volgende:

[..]

Lijkt me eerst dat je het herschrijft tot iets zonder wortels. Heb je niet zo een standaard blauw velletje met regels hoe je wortels moet differentiëren. Ik heb het niet terug kunnen vinden .

Je kan ook proberen. Eerst alles buiten de haakjes te differentiëren. en daarna alles binnen de haakjes. Sorry weet dat het niet veel is . Ik ben beetje roestig geworden.

Je kunt gewoon de kettingregel toepassen, als je de wortel als een macht schrijft krijg je (x²+4)^1/2, differentiëren geeft dan (1/2)*(x²+4)^-1/2*2x = x/sqrt(x²+4).

Weet iemand hoe je C doet?

Driehoek PDR is gelijkvormig met driehoek PCS.

In een ander (niet zo geschikt) topic poste ik de volgende opgave:
Ik hoop dat iemand me ermee op weg kan helpen

Ik weet dat lineariseren in principe inhoudt dat je de functie benadert met een lijn:
y = f(a) + (x-a)f'(a) als x=a
Maar in de functie van de opgave komt ook nog een vertraging voor waarvan ik niet weet wat ik ermee moet...

Misschien niet helemaal een beta-huiswerkvraag, maar er zijn hier vast wel mensen die me kunnen helpen. M'n vraag is hoe ik in Maple een vergelijking als: 10y+2Pi*arctan(y/x)=2 kan plotten.

bvd.

De grondoppervlakte van een perceel bedraagt 7.426 m².
Op welke wijze wordt op het kadastrale uittreksel het aantal vierkante meters correct
weergegeven? In hectare....? Are.....? Ca......?

quote:

Op woensdag 8 november 2006 11:28 schreef BadKeukenTegel het volgende:
De grondoppervlakte van een perceel bedraagt 7.426 m².
Op welke wijze wordt op het kadastrale uittreksel het aantal vierkante meters correct
weergegeven? In hectare....? Are.....? Ca......?

Correct volgens wie???

Natuurkundig gezien mag je het in vierkante lichtjaren uitdrukken, of in A4-tjes, zolang je de eenheid maar netjes vermeldt.

SI-eenheden zijn wel aan te raden, dus dan zou ik vierkante meters doen.

Of het via de een of andere juridische norm een andere voorgeschreven eenheid moet zijn weet ik niet, bedoel je dat?

quote:

Op woensdag 8 november 2006 11:34 schreef Pie.er het volgende:

[..]

Correct volgens wie???

Natuurkundig gezien mag je het in vierkante lichtjaren uitdrukken, of in A4-tjes, zolang je de eenheid maar netjes vermeldt.

SI-eenheden zijn wel aan te raden, dus dan zou ik vierkante meters doen.

Of het via de een of andere juridische norm een andere voorgeschreven eenheid moet zijn weet ik niet, bedoel je dat?

Je moet het of in hectare, are en ca neerzetten, dus bijv. 7ha 4a 26ca, ik vraag me alleen af of die wel klopt.

quote:

Op woensdag 8 november 2006 11:36 schreef BadKeukenTegel het volgende:

[..]

Je moet het of in hectare, are en ca neerzetten, dus bijv. 7ha 4a 26ca, ik vraag me alleen af of die wel klopt.

Je probleem is dat je kennelijk niet weet wat een hectare, are of centiare is. Kijk eens hier.

quote:

Op dinsdag 7 november 2006 13:49 schreef pfaf het volgende:
Misschien niet helemaal een beta-huiswerkvraag, maar er zijn hier vast wel mensen die me kunnen helpen. M'n vraag is hoe ik in Maple een vergelijking als: 10y+2Pi*arctan(y/x)=2 kan plotten.

bvd.

In Mathematica is er zoiets als ImplicitPlot, bestaat zoiets niet in Maple?

Edit: dit: http://hornacek.coa.edu/d(...)ts/implicit.plot.pdf ?

quote:

Op woensdag 8 november 2006 13:00 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

In Mathematica is er zoiets als ImplicitPlot, bestaat zoiets niet in Maple?

Edit: dit: http://hornacek.coa.edu/d(...)ts/implicit.plot.pdf ?

Held! Dank u!

Ik ben me aan het orienteren voor m'n PWS wiskunde... (6 vwo)

Ik ben me aan het orienteren voor een onderwerp. Vorig jaar heb ik voor een gewone PO de transcendentie van Pi bewezen, met hulp van een globale uitwerking in 5 stappen. Daarbij kwam flink wat algebra kijken, en een stuk meetkunde...

Nu wil ik voor m'n pws weer zoiets doen, alleen dan wel iets dat verder gaat... Alleen heb ik geen idee wat, zijn er hier mensen met leuke ideeen?

quote:

Op woensdag 8 november 2006 17:20 schreef Market_Garden het volgende:
Ik ben me aan het orienteren voor m'n PWS wiskunde... (6 vwo)

Ik ben me aan het orienteren voor een onderwerp. Vorig jaar heb ik voor een gewone PO de transcendentie van Pi bewezen, met hulp van een globale uitwerking in 5 stappen. Daarbij kwam flink wat algebra kijken, en een stuk meetkunde...

Nu wil ik voor m'n pws weer zoiets doen, alleen dan wel iets dat verder gaat... Alleen heb ik geen idee wat, zijn er hier mensen met leuke ideeen?

Je zou kunnen bewijzen dat een vijfdegraadsvergelijking niet op te lossen is met een soort abc-formule.
Of bewijzen dat een regelmatige n-hoek te construeren is met passer en liniaal dan en slechts dan als n een tweemacht maal een product van verschillende Fermatpriemgetallen is.

Hier heb je wel een pittige hoeveelheid algebra bij nodig, dus als je zoiets wilt doen moet je wel op tijd beginnen.

limit(((1+x)^(1/3) - 1) / x, x, 0);

tip 1+x mag je substitueren voor t^3

Nu weet ik al dat het antwoord 1/3 moet zijn, wat ik nog niet weet is hoe ik hier in vredesnaam op moet komen. Kan iemand dit in stapjes eens opschrijven?