Hierboven staan de vakken zoals ze op de middelbare school gegeven worden. Dit wil natuurlijk niet zeggen dat er hier geen ruimte is voor vragen van MBO, HBO of WO-niveau. Alle vragen die binnen het gebied van 'Bèta' vallen, kun je hier posten.
Heb je een vraag die niet binnen het gebied 'Bèta' valt? Neem eens een kijkje in één van de volgende topics:
[Centraal] Gamma 'huiswerktopic'
[Centraal] Alfa 'huiswerktopic'
quote:Laten we dat inderdaad niet bij andere vakken voegen. Het is duidelijk een ander soort discipline dan de rest.Op maandag 13 juni 2005 20:24 schreef mrbombastic het volgende:
Voor wiskunde vragen is al een centraal topic.
quote:wasOp maandag 13 juni 2005 20:24 schreef mrbombastic het volgende:
Voor wiskunde vragen is al een centraal topic.
Heb bewust gewacht totdat die dicht (vol) was... Er is bewust gekozen om wiskunde hierbij te doen, omdat natuurkundige vragen regelmatig de wiskunde overlappen... Ook mensen die dit topic openen om wiskundige vragen te beantwoorden kunnen mss ook voor andere vakken beantwoorden... Anders krijg je ook zo'n wildgroei aan topics...
quote:Ik niet. Wiskunde is gewoon een betavak, het is heel logisch om die gewoon aan dit topic toe te voegen. Straks krijg je van ieder vak een apart topic en dat is ook niet de bedoeling denk ik. Dit vind ik een hele goede oplossingOp dinsdag 14 juni 2005 12:03 schreef thabit het volgende:
Ik vind het vooralsnog een slechte ontwikkeling.
quote:Ja, we kennen jouw obsessie met wiskunde en jouw idee dat wiskunde verheven is boven alle andere beta-disciplines, maar dat is geen reden om geen centraal beta-topic te openen.Op dinsdag 14 juni 2005 13:02 schreef thabit het volgende:
Het is opeenhoopgooiing van zaken die totaal verschillend zijn.
Voor de rest kun je je frustraties in FB kwijt.
quote:dan maken we er toch een nieuw apart natuurwetenschappen topic van. Alles mtb Natuurkunde, Scheikunde, Sterrenkunde en bio.Op dinsdag 14 juni 2005 13:12 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Ja, we kennen jouw obsessie met wiskunde en jouw idee dat wiskunde verheven is boven alle andere beta-disciplines, maar dat is geen reden om geen centraal beta-topic te openen.
Voor de rest kun je je frustraties in FB kwijt.
Wiskunde en informatica doen we dan in het andere topic
en waaorm is dit nog niet sticky. De wereld draait toch om beta wetenschappen
dit hoort dus bovenaan
quote:Dit is de eerste keer dat ik je met een goed idee zie komen!Op dinsdag 14 juni 2005 13:16 schreef McCarthy het volgende:
[..]
dan maken we er toch een nieuw apart natuurwetenschappen topic van. Alles mtb Natuurkunde, Scheikunde, Sterrenkunde en bio.
Wiskunde en informatica doen we dan in het andere topic
en waaorm is dit nog niet sticky. De wereld draait toch om beta wetenschappen
dit hoort dus bovenaan
?quote:Dit vind ik nou een goed ideeOp dinsdag 14 juni 2005 13:16 schreef McCarthy het volgende:
[..]
dan maken we er toch een nieuw apart natuurwetenschappen topic van. Alles mtb Natuurkunde, Scheikunde, Sterrenkunde en bio.
Wiskunde en informatica doen we dan in het andere topic
en waaorm is dit nog niet sticky. De wereld draait toch om beta wetenschappen
dit hoort dus bovenaan
Beta vakken roepen blijkbaar toch meer vragen op. Die ene keer dat je wilt weten hoe Orwell de diepgang in de personages tot uiting bracht met betrekking tot de historische omstandigheden waarin het genre tot uiting kwam post je dat maar in een nieuw topic hoor.
Wiskunde roept erg veel vragen op. dus een apart sticky topic
quote:Ik ben geen mod hierOp dinsdag 14 juni 2005 20:03 schreef thabit het volgende:
Je ziet, Haushofer, dat ik niet de enige ben die er zo over denkt.
Inductief effect
quote:Maar toch ben ik het met hem eens. Het wiskunde topic opzichzelf liep aardig goed en dat is opeens weg. Ik zie ongeveer hetzelfde gebeuren als bij de slowchat topiques. Waarom zoveel vakken in 1 topic? Hebben we opeens harde schijf ruimte te weinig op de servers dat we maar op topics gaan besparen? Het komt de overzichtelijkheid absoluut niet ten goede en je krijgt heel snel dat er vragen ondergesneeuwd raken, als mensen uberhaupt dit topic weten te vinden.Op dinsdag 14 juni 2005 13:12 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Ja, we kennen jouw obsessie met wiskunde en jouw idee dat wiskunde verheven is boven alle andere beta-disciplines, maar dat is geen reden om geen centraal beta-topic te openen.
Voor de rest kun je je frustraties in FB kwijt.
[ Bericht 15% gewijzigd door JDude op 15-06-2005 17:07:09 ]
In het vorige topic poste ik de volgend vraag:
quote:Daarop kreeg ik van WackyDuck het volgende antwoord:Ik ben weer eens aan het studeren en jullie raden het al, ik heb weer een paar vraagjes:
Allereerst als er staat 5**2, wordt er dan bedoelt 52 ? Dit weet ik nl niet zeker
En ik heb een vergelijking: 10x - x2 - 21
x moet tussen 0 en 100 liggen, hoe vind ik de maximale waarde van de uitkomst van de vergelijking?
quote:De eerste stap kan ik niet volgenEen dergelijk probleem los je op door bij de toppen en de randen van het interval de waarden te bekijken.
y=10x - x2 - 21
afgeleide nemen en op 0 stellen
y' = 10 - 2x = 0
top bij x = 5
y(0) = -21
y(5) = 4 --> Het maximum in [0,100]
y(100) = -9021 --> Het minimum in [0,100]
Van: y=10x - x2 - 21
Naar: y' = 10 - 2x = 0
Als je deelt door x dan krijg je:
y' = 10 - 2x - 21
Kan iemand mij uitleggen wat er met -21 gebeurt?
[ Bericht 1% gewijzigd door whosvegas op 17-06-2005 10:51:37 ]
Algemene vorm 2e graads vergelijking:
ax2+bx+c
De vergelijking is:
10x-x2-21
De x van de top van de parabool wordt berekend met:
x=b/2a
x=10/2=5
De eerste stap kan ik niet volgen
Van: y=10x - x2 - 21
Naar: y' = 10 - 2x = 0
=======
De eerste stap heet differentieren, oftewel afgeleide. Daarmee kun je de helling bereken van je grafiek. Dit is iets heel anders dan delen door x. Omdat je het maximum of minimum zoekt van een tweedegraads vergelijking (parabool) zoek je eigenlijk de punten waar de helling 0 is (in de top ga je niet moor omhoog of omlaag)
Een tweede graadsvergelijking differentieren is niet zo moeilijk. Het kwadraat komt voor x te staan (dus x2 wordt 2x, 10x wordt 10 en alles zonder x valt weg (in dit geval dus -21)
quote:Daar kan je ook aan komen door middel van differentiëren, maar als je dat nog niet gehad hebt zijn er ook andere manieren om het af te leiden.Op vrijdag 17 juni 2005 10:46 schreef whosvegas het volgende:
De x van de top van de parabool wordt berekend met:
x=b/2a
x=10/2=5
en whosvegas, dat delen door x zou 10-x-21/x opleveren....
-x2+10x-21 = 0
Vervolgens beide kanten vermenigvuldigen met -1:
x2 - 10x + 21 = 0
Tussen haakjes zetten geeft:
(x-3)(x-7) = 0
Dus x-3 = 0 of x-7 = 0
Met andere woorden x=3 of x=7
Een parabool is symmetrisch, dus de top moet exact tussen deze twee inliggen, ofwel op x=5.
Y(5) = 4
Dus het coördinaat van de top is (5,4)
Lekker omslachtig, ik weet het, maar als je toch niks te doen hebt
Zij Lk(x) een rij van polynomen gedefinieerd door L0(x) = 1, L1(x) = 1+x, Lk (x) = Lk-1(x) + xLk-2(x) met k>=2. Bepaal een uitdrukking voor Lk(x).
Ik heb al wel gevonden dat de coefficient van xm in Lk(x) moet voldoen aan ak,m = ak-1,m + ak-2,m-1, waarvoor we definieren dat ak,-1 = 0 voor alle k. Ook heb ik gevonden dat de orde van Lk(x) gelijk moet zijn aan int((k+1)/2).
Ik heb vervolgens het geprobeerd met genererende functies op te lossen door bijvoorbeeld
F = sumk=0inf Lk(x) yk te pakken, maar daar kwam ik niet veel verder mee
Heeft iemand wat hints?
) maar ik kreeg het idee dat er een regelmaat in de coficienten zat. Er gaat volgens mij een term kx in komen en misschien (2k + 1)x2Die Fibonacci reeks is toch ook een formule van? Hoe is die oplossing tot stand gekomen.
btw: ik zie dat je naar GOA parties gaat: nog tips
[ Bericht 13% gewijzigd door McCarthy op 18-06-2005 22:39:52 ]
quote:Zo ik heb nu een oplossing kunnen vinden voor mijn functie, maar die ziet er alleen nog niet echt mooi uit. Ik kan hem vast wel tot 1 som maken omdat de termen onder de sommaties veel op elkaar lijken en de grenzen hetzelfde zijn.Op zaterdag 18 juni 2005 22:34 schreef McCarthy het volgende:
hier heb je denk ik weinig aan maar ik zou gewoon de eerste zeg 10 uitdrukkingen opschrijven. Ik heb er zelf net een paar gedaan (op compu scherm
Die Fibonacci reeks is toch ook een formule van? Hoe is die oplossing tot stand gekomen.
btw: ik zie dat je naar GOA parties gaat: nog tips
Hij geeft ook het goede resultaat voor de eerste 10 polynomen, dus verwacht wel dat hij goed is
2 juli is er geweldig goa feestje in de LVC in Leiden, georganiseerd door Cosmic Combination!
[ Bericht 8% gewijzigd door Pietjuh op 19-06-2005 14:18:26 ]
quote:Ik gok trouwens zelf dat de coefficient van xm gewoon gegeven wordt door een of ander binomiaalcoefficientOp zaterdag 18 juni 2005 22:34 schreef McCarthy het volgende:
hier heb je denk ik weinig aan maar ik zou gewoon de eerste zeg 10 uitdrukkingen opschrijven. Ik heb er zelf net een paar gedaan (op compu scherm
Die Fibonacci reeks is toch ook een formule van? Hoe is die oplossing tot stand gekomen.
btw: ik zie dat je naar GOA parties gaat: nog tips
quote:CombinatoriekOp zondag 19 juni 2005 15:29 schreef McCarthy het volgende:
welk vak is dit eigenlijk?
Fn=Fn-1+Fn-2 oid
F staat voor Fibonacci en de n voor het zoveelste fibonacci getal (F5 is dus 0 1 1 2 3 5 8.
quote:Bepaal een uitdrukking voor Lk(x).
koekje erbij?
quote:Rustig maar hoor, je had het ook meteen duidelijk kunnen uitleggen natuurlijkOp maandag 20 juni 2005 23:02 schreef achtbaan het volgende:
[..]
Bepaal een uitdrukking voor Lk(x).
koekje erbij?
quote:oh sorry, de hitte hier maakt mensen chagrijnig..:SOp dinsdag 21 juni 2005 00:58 schreef JDude het volgende:
[..]
Rustig maar hoor, je had het ook meteen duidelijk kunnen uitleggen natuurlijk
k ga ff een ijsje pakken..
quote:Ja hoe kom je hier aan?Op dinsdag 21 juni 2005 09:12 schreef achtbaan het volgende:
[..]
oh sorry, de hitte hier maakt mensen chagrijnig..:S
k ga ff een ijsje pakken..
Heb je het met een of andere genererende functie gedaan?
Brailleschrift uitrekenen is simpel, maar voor morse bestaat nog geen maximale hoeveelheid van het aantal tekens dat voor ieder combinatie gebruikt mag worden? Zoals 6 bij brailleschrift.
Ik voel me echt heel dom, er moet 1/7 uitkomen...
Heb verschillende vragen gemaakt voor dit deel maar op een vraag kom ik na verscheidene malen geprobeerd te hebben niet uit.
Een onderneming doet marktonderzoek naar de afzet van de volgende maand februari 1990. De gemiddelde afzet gedurende de maand februari is in het verleden gemiddeld 2000 stuks geweest met een standaarddeviatie van 75 stuks. Bereken met een betrouwbaarheid van 95,4% tussen welke twee grenzen de afzet in de maand februari 1990 zal komen te liggen.
In het antwoorden boek staat het volgende
95,4%->25
Ondergrens 2000-2x75 =1850
Bovengrens 2000+ 2x 75 = 2150
Nu is mij vraag: hoe komt men aan 95.4% ->25 ? Ik zie iets over het hoofd maar wat????
quote:Edit : mijn uitleg klopte nietOp woensdag 22 juni 2005 22:21 schreef HotFudge het volgende:
We assume that the probability that parents get a boy or a girl are equal (at each birth). Now a girl is part of a certain family with three children. The probability that she has two sisters is given as ...?
Ik voel me echt heel dom, er moet 1/7 uitkomen...
[ Bericht 9% gewijzigd door JDude op 22-06-2005 23:24:21 ]
quote:Dat kun je opmaken uit de verwachtingswaarde en de standaarddeviatie, mits je weet welke verdeling er is gebruikt...Op woensdag 22 juni 2005 22:38 schreef Sjoerd102 het volgende:
Help.
Heb verschillende vragen gemaakt voor dit deel maar op een vraag kom ik na verscheidene malen geprobeerd te hebben niet uit.
Een onderneming doet marktonderzoek naar de afzet van de volgende maand februari 1990. De gemiddelde afzet gedurende de maand februari is in het verleden gemiddeld 2000 stuks geweest met een standaarddeviatie van 75 stuks. Bereken met een betrouwbaarheid van 95,4% tussen welke twee grenzen de afzet in de maand februari 1990 zal komen te liggen.
In het antwoorden boek staat het volgende
95,4%->25
Ondergrens 2000-2x75 =1850
Bovengrens 2000+ 2x 75 = 2150
Nu is mij vraag: hoe komt men aan 95.4% ->25 ? Ik zie iets over het hoofd maar wat????
quote:(1/2)3, dus 1/8 iddOp woensdag 22 juni 2005 23:03 schreef JDude het volgende:
[..]
De mogelijkheden zijn
J J J
J J M
J M M
M M M
M M J
M J J
M J M
J M J
Je zou dus zeggen dat er 1/8 uit moet komen... maar ik zal wel iets over het hoofd zien
quote:Ik vergat even dat JJJ sowieso afvalt, aangezien vaststaat dat een van de drie een meisje is. Dan is het dus wel 1/7!
quote:Je hebt gelijk...niet helder bij nagedachtOp woensdag 22 juni 2005 23:17 schreef JDude het volgende:
[..]
Ik vergat even dat JJJ sowieso afvalt, aangezien vaststaat dat een van de drie een meisje is. Dan is het dus wel 1/7!
Met Pn geven wij de vectorruimte aan, van alle polynomen van graad <= n, de elemantaire basis van Pn is {1,t,...,tn}. Gegeven is de lineaire afbeelding L: P3 --> P2, waarbij
L(a+bt+ct2+dt3) = (a+b) + (c+d)t + (a+c)t2.
a. Bepaal een basis voor de nulruimte van L.
b. Bepaal een basis voor de beeldruimte van L.
Het antwoord op vraag a is denk ik <1-t-t2+t3>, wat af te leiden valt uit de vergelijking a=-b=-c=d, die optreedt als de rechterkant 0 moet zijn. Alleen bij b zit ik vast. Iemand een idee hoe ik dit aan kan pakken?
quote:kies a = 0. dat geeft b + (c + d)t + ct2Op vrijdag 24 juni 2005 15:20 schreef IvdSangen het volgende:
Ik kom niet uit de volgende opgave:
Met Pn geven wij de vectorruimte aan, van alle polynomen van graad <= n, de elemantaire basis van Pn is {1,t,...,tn}. Gegeven is de lineaire afbeelding L: P3 --> P2, waarbij
L(a+bt+ct2+dt3) = (a+b) + (c+d)t + (a+c)t2.
a. Bepaal een basis voor de nulruimte van L.
b. Bepaal een basis voor de beeldruimte van L.
Het antwoord op vraag a is denk ik <1-t-t2+t3>, wat af te leiden valt uit de vergelijking a=-b=-c=d, die optreedt als de rechterkant 0 moet zijn. Alleen bij b zit ik vast. Iemand een idee hoe ik dit aan kan pakken?
b kan je nu dus vrij kiezen, c ook en met d kan je de waarde bij de t varieren dus heel P2
is dit VWO
heftig hoor, vonden wij op de uni lastigDit is overigens wel universiteit hoor. Technische Informatica eerstejaars.
Edit: Ik zag dat mijn profiel wat outdated was.
Zie onderstaand plaatje:
Hoe komen ze aan dat rode gedeelte x_1^6=x_2^6. Volgens mij mag je omdat je lambda_0 =1 stelt, zodat lambda_1=0 vanwege restricties... maar of lambda_1 nou 0 stel of niet ik kom niet aan x_1^6=x_2^6, wie wel?
voor dat linkse gedeelte,, ik kan de symbolen niet intoetsen maar stel het ziet er zo uit:
we vullen y0=1
MV/(Mx1)=x2+y16*x15
MV/(Mx2)=x1+y16*x25
dat geeft:
MV=(x2+y16*x15)*(Mx1)
=(x1+y16*x25)*(Mx2)
nu haakjes wegwerken en als je vindt wat er in dat rode gedeelte staat.. (( k heb dit nooit gehad)) dus het kan zijn dat ik een beetje ongelijk heb..
maar links en rechts staat M ((eigenlijk delta)) ..als je die weghaalt vind je wel wat daar in dat rode gedeelte staat
quote:Dank je voor je hulp zover... je hoeft Lagrange niet gehad hebben.. het gaat om de simpele wiskunde die ik verleerd benOp zaterdag 25 juni 2005 18:53 schreef achtbaan het volgende:
even denken ..
voor dat linkse gedeelte,, ik kan de symbolen niet intoetsen maar stel het ziet er zo uit:
we vullen y0=1
MV/(Mx1)=x2+y16*x15
MV/(Mx2)=x1+y16*x25
dat geeft:
MV=(x2+y16*x15)*(Mx1)
=(x1+y16*x25)*(Mx2)
nu haakjes wegwerken en als je vindt wat er in dat rode gedeelte staat.. (( k heb dit nooit gehad)) dus het kan zijn dat ik een beetje ongelijk heb..
maar links en rechts staat M ((eigenlijk delta)) ..als je die weghaalt vind je wel wat daar in dat rode gedeelte staat
dus vandaar.Maar goed, dan heb je dus:
MV=(x2+y16*x15)*(Mx1)=(x1+y16*x25)*(Mx2) --> hoe resulteert dat ook weer in x1^6 = x2^6?
Mx1x2+Mx1y16*x15=Mx2x1+Mx2y16*x25
M(x1x2)+y1*M(x1*6*x15)=M(x2x1)+y1*M(x2*6*x25)
en ik dacht 'wegens me simpele wiskunde ' dat M(x1x2)=M(x2x1) en die kun je rustig doorstrepen.
6*y1*M(x1*x1^5)=6*y1*M(x2*x2^5)
M(x1*x1^5)=M(x2*x2^5)
M(x1^6)=M(x2^6)
(x1^6)=(x2^6)
quote:ThanksOp zondag 26 juni 2005 12:50 schreef achtbaan het volgende:
(x2+y16*x15)*(Mx1)=(x1+y16*x25)*(Mx2)
Mx1x2+Mx1y16*x15=Mx2x1+Mx2y16*x25
M(x1x2)+y1*M(x1*6*x15)=M(x2x1)+y1*M(x2*6*x25)
en ik dacht 'wegens me simpele wiskunde ' dat M(x1x2)=M(x2x1) en die kun je rustig doorstrepen.
6*y1*M(x1*x1^5)=6*y1*M(x2*x2^5)
M(x1*x1^5)=M(x2*x2^5)
M(x1^6)=M(x2^6)
(x1^6)=(x2^6)
Vraagje:
Als de RT60 van een (concert)zaal (5000 man cap.) 1 seconde is komt dit dan de spraakverstaanbaarheid ten goede, wordt het geluid heel droog, is het te lang of is dit gewoon een slecht meting omdat zo'n grote zaal per definitie een langere galmtijd heeft?
Of misschien een linkje naar een site waar het op staat!
Ik kan het niet vinden nl. en ben me cursus map vergeten en ik heb vanavond een toets!
(RT60 = Volgens mij (don't shoot me if I'm wrong) staat het voor Reverb Time (RT) en de 60 staat voor een 60dB afname ten opzichte van de bron, of de initiele waarde.
Updt: a reverberation time RT60. This is the time in seconds required for the steady state sound level to drop 60 dB after the sound source has been turned off.)
http://www.ecophon.nl/templates/eco_FDPage1____4354.asp
Ik zocht op nagalmtijd, das eigenlijk gewoon het nederlandse begrip voor RT60.
Het duurt dus 1sec. voor de reflectie (60dB verzwakt) terug is bij de spreken/luisteraar, klinkt weinig maar kan in geluidsbeleving best veel zijn aangezien Delay's met milliesec. worden afgesteld, het wordt een goede gok vraag!
Ik heb de rest er wel redelijk goed inzitten dus het zal wel goed gaan!
Ha! Verdorie een Belgisch (onderzoeks)bedrijf wat eindelijk eens wat zinnigs had gezegd, de optimale nagalmtijd is 0,5 tot 0,7 sec. ongeacht hoe groot de zaal/ruimte is!
Het duurt ff, maar dan heb je ook wat... Belgisch!
[ Bericht 20% gewijzigd door SicSicSics op 27-06-2005 16:07:44 ]
http://www.ebaumsworld.com/marshmallow.html
aangezien het een herkans proefwerk is en het uitmaakt of ik over ga of niet ben ik genoodzaakt een goed cijfer te halen. maaaaarrrrrr
op het 1e pw van molairteit had ik een 3.3
dus mijn vraag was of iemand misschien ezelsbruggetjes ed. heeft om het
proefwerk wat makkelijker te maken voor mij..
Stel ik heb drie punten in een ruimtelijk assenstelsel (x,y,z). De vergelijking van het vlak V door deze drie punten heeft de vorm ax+by+cz=d. Hoe bepaal ik de constanten? ik heb dus 4 onbekenden en kan volgens mij adhv drie punt coordinaten maximaal een vergelijking met 3 variabelen oplossen?
Waar ga ik de fout in?
quote:Je kan die vergelijking met elke willekeurige constante ongelijk 0 vermenigvuldigen en dan houd je nog steeds dezelfde vergelijking over. Je kan dus zonder verlies van algemeenheid aannemen dat een van die onbekenden gelijk is aan 1, waardoor je maar 3 echte onbekenden over houdt.Op woensdag 6 juli 2005 18:20 schreef julekes het volgende:
Ik zou dit zelf moeten weten, maar het is al een jaar of 8 geleden:
Stel ik heb drie punten in een ruimtelijk assenstelsel (x,y,z). De vergelijking van het vlak V door deze drie punten heeft de vorm ax+by+cz=d. Hoe bepaal ik de constanten? ik heb dus 4 onbekenden en kan volgens mij adhv drie punt coordinaten maximaal een vergelijking met 3 variabelen oplossen?
Waar ga ik de fout in?
Stel je hebt punten u, v en w (die niet op een lijn liggen), dan moet je de vector vinden die loodrecht staat op v-u en w-u. Deze normaalvector staat loodrecht op het vlak door deze 3 punten. De coeffienten zijn de gezochte a, b en c. De waarde d vind je door een van de 3 punten in te vullen in de vergelijking.
quote:Thanks! Hoe vind ik die vector? Als ik die meuk moet uitschrijven wordt ik knetter, en dan moet ik het ook nog eens in een spreadsheet verwerken.Op woensdag 6 juli 2005 19:01 schreef Wolfje het volgende:
[..]
Je kan die vergelijking met elke willekeurige constante ongelijk 0 vermenigvuldigen en dan houd je nog steeds dezelfde vergelijking over. Je kan dus zonder verlies van algemeenheid aannemen dat een van die onbekenden gelijk is aan 1, waardoor je maar 3 echte onbekenden over houdt.
Stel je hebt punten u, v en w (die niet op een lijn liggen), dan moet je de vector vinden die loodrecht staat op v-u en w-u. Deze normaalvector staat loodrecht op het vlak door deze 3 punten. De coeffienten zijn de gezochte a, b en c. De waarde d vind je door een van de 3 punten in te vullen in de vergelijking.
[ Bericht 11% gewijzigd door julekes op 06-07-2005 20:04:10 ]
quote:Het is gelukt, eureka, inclusief spreadsheet vorm.Op woensdag 6 juli 2005 20:16 schreef Wolfje het volgende:
Zij n = (a,b,c) de normaalvector. De vergelijkingen (n,v-u)=0 en (n,w-u)=0 zijn 2 lineaire vergelijkingen in 2 onbekenden (je kunt aannemen dat een van de onbekenden gelijk is aan 1 omdat een een veelvoud van n ook een oplossing is).
Ik snapte niet helemaal wat je bedoelde, aangezien ik bezig was om a,b,c en d te bepalen door het hele stelsel op te lossen. Dat lukte vaak niet omdat ik ook coordinaten met x,y of z =0 erin had. (delen door nul is flauwekul
)Maar nu heb ik de hele meuk overnieuw gedaan met de vectoraanpak, die jij den kik ook bedoelde, en dat werkt perfect en is veeeeeel eenvoudiger. Zo heb ik het nu gedaan: stel punten1,2 en 3
Dan twee vectoren a (1-3) en b (1-2) liggen in het gezochte vlak en hebben de vorm (a1,a2,a3) en b1,b2,b3)
De normaalvector=a*b = (a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) = (n,o,p)
Nu heb ik de eerste drie variabelen, want V: nx+oy+pz=q
q bepaal ik dan door het invullen van een punt.
Nogmaals bedankt!
[n00b]Wiskunde vraagje..
(1-(440/500))x100=12%
Alvast bedankt.
Kan iemand me misschien ff helpen met het volgende:
(x+p)3 = (x+p)(x+p)(x+p) = ...
hoeveel termen komen eruit? en wat was ook alweer het ezelsbruggetje?
Thanks alvast voor jullie hulp
N.B. (nk) is n boven k
mensen, op deze helse dag school hoort immers al voorbij te zijn heb ik nog een vraag.quote:De drie bovengenoemde soorten getallen zijn overvloedig (deficient), onvolledig (excessief) en perfecte getallen. Nou weet ik dus niet wat een algoritme is, aan de naam denk ik dat het iets met logaritmen te maken heeft... "helaas" krijg ik dat pas volgend jaar (in de 5e) en heb ik het niet dit jaar gehad... kan iemand mij uitleggen wat ik moet doenProbeer een algoritme te ontwikkelen om getallen te verdelen in de drie bovengenoemde soorten
ik heb de definities van die getallen al wel gedaan enzo dus ik weet wat die getallen zijn (damn nu ben ik wel de man )Je hebt een aantal verschillende statements en een programma (het recept, algoritme) bestaat uit meerdere atomaire statements. De verschillende statements zijn:
0. assignment (toewijzing)
1. skip (overslaan)
2. abort (afbreken)
3. catenation (koppeling)
4. selection (selectie)
5. repetition (repetitie)
Voordat we uitleggen wat deze statements zijn zal ik even vertellen wat variabelen zijn. Variabelen zijn containers die een waarde bevatten. Stel je declareert een variabele a dan kun je deze a aanroepen in je programma en er wordt dan gerekend met de waarde die a op dat moment bevat.
Assignment:
Stel we hebben een variabele a en we willen dat deze variabele de waarde 0 krijgt, dan schrijven we dit zo:
| 1 | a := 0 |
Willen we dat a de waarde van b krijgt, dan gaat dit zo:
| 1 | a := b |
En bijvoorbeeld a krijgt de waarde van a maal b:
| 1 | a := a*b |
Catenation:
Formeel:
P;Q betekent:
Voer eerst P uit dan Q, als P en Q statements zijn.
Stel we willen eerst dat a de waarde van b krijgt en b de waarde van a, dan doen we dit zo:
| 1 2 3 | c := a; a := b; b := c |
Waarom is
| 1 2 | a := b; b := a |
niet goed?
Selection:
In een algoritme wil je meestal ook een manier hebben om in het ene geval dit te doen en in het andere geval iets anders.
Formeel:
| 1 2 3 4 | if P -> A [] Q -> B [] R -> C fi |
P,Q,R zijn in dit geval predikaten en geen statements. Een predikaat is een uitspraak die afhankelijk van variabelen waar of niet waar is. Als dit wordt uitgevoerd dan wordt op een willekeurige manier 1 van de statements behorende bij de ware predikaten uitgevoerd. Met andere woorden, als P waar is dan kan A uitgevoerd worden, als Q waar is dan B etc. Let op: Er moet altijd een predikaat waar zijn, anders breekt het programma af. Voorbeelden van predikaten zijn:
True (altijd waar)
False (altijd onwaar)
x >= 0
a = b
1 = 2
(a-b)/c = (2*k)+x
Voorbeeld:
| 1 2 3 | if a >= b -> c := a [] b >= a -> c := b fi |
Wat doet dit programma?
Repetition:
Stel je wilt iets vaker doen dan 1x keer dan kun je dat middels een repetitie doen.
Formeel:
| 1 2 3 4 | do P -> A [] Q -> B [] R -> C od |
Zodra dit wordt uitgevoerd wordt gekeken of P,Q of R waar is, als een van de drie waar is, dan wordt 1 van de bij de ware predikaten behorende statements uitgevoerd. Na uitvoering wordt opnieuw gekeken of er een waar is, dit blijft zich herhalen tot ze allemaal onwaar zijn.
Voorbeeld:
Een programma dat a tot de macht b uitrekent:
| 1 2 3 4 | n := 0; do n <> b -> a := a * a; n := n + 1 od |
a wordt nu b maal met zichzelf vermenigvuldigd.
skip:
Dit statement doet helemaal niks, dit wordt gebruikt in een selectie, aangezien een selectie altijd wordt uitgevoerd kan het zijn dat je in een bepaald geval niks wil doen, dan gebruim je het statement skip.
| 1 2 3 | if A -> C [] B -> skip fi |
abort:
Bij het uitvoeren van dit statement breekt het programma af.
| 1 2 3 | if A -> B [] C -> abort fi |
Ik hoop dat het een beetje duidelijk is. Ik denk niet dat je op deze formele manier een algoritme moet schrijven, maar ik hoop dat dit een beetje aangeeft wat het idee is. Ik zal een voorbeeld geven van een minder formeel algoritme.
Stel je hebt een rij getallen die we f noemen (een soort functie). f.0 geeft het eerste getal, f.1 het tweede en f.(N-1) het laatste dan staan er dus N getallen in de rij. We gaan ervan uit dat N minimaal 1 is. We willen van deze getallen vinden wat het maximum is, hoe kunnen we dat doen. Redelijk eenvoudig, we lopen alle getallen na en als het getal groter is dan het vorige dan slaan we dit getal op, als we aan het einde komen, zal het getal wat opgeslagen het grootste getal zijn uit de rij getallen.
| 1 2 3 4 5 | n wordt 1; a wordt f.0 Zolang n <> N doe als f.n > a dan a wordt f.n, als f.n <= a dan doe niets |
Formeel ziet dit er dan zo uit:
| 1 2 3 4 5 6 | n := 1; a := f.0; do n <> N -> if f.n > a -> a := f.n [] f.n <= a -> skip fi od |
Als jij me kunt uitleggen wat voor soort getallen je zoekt kan ik je misschien nog verder helpen.
T(n) = 16T(n/2) + 9
?
quote:recursief gedefinieerd dus?Op zaterdag 16 juli 2005 23:02 schreef Lestat het volgende:
Vraag: wat is de looptijd (Big-O notatie) van een algotritme dat voldoet aan de recurrente betrekking:
T(n) = 16T(n/2) + 9
?
quote:O(2log(n)). Je halveert n immers bij elke iteratie. Of wil je graag een nog preciezer bewijs hebben?Op zaterdag 16 juli 2005 23:02 schreef Lestat het volgende:
Vraag: wat is de looptijd (Big-O notatie) van een algotritme dat voldoet aan de recurrente betrekking:
T(n) = 16T(n/2) + 9
?
.Edit: Dammit!
quote:Ja, maar dat had ik dus al gepost
.T(1) = 5
T(2) = 16 * T(2/2) + 9 = 89
T(4) = 16 * T(4/2) + 9 = 16 * 89 + 9 = 1433
T(8) = 16 * T(8/2) + 9 = 16 * 1433 + 9 = 22937
T(16) = 16 * T(16/2) + 9 = 16 * 22937 + 9 = 367001
etc.
Dus deze functie benadert de lijn 5.6n^4
Of doe ik iets gruwelijk fout?
Voorbeeld:
T(1) = 5 (0 stappen, het antwoord is gegeven)
T(2) = 16 * 5 + 9 = 89 (1 stap)
T(16) = 16 * T(8) + 9 = 162 * T(4) + 18 = 163 * T(2) + 27 = 164 * T(1) + 36
De laatste is zoals je ziet 2log(16) = 4 stappen.
Edit: Op deze manier werkt de recursieve functie alleen voor tweede machten van gehele getallen trouwens of de / is eigenlijk een div (integer division).
quote:Elke stap vergt nu O(2log(n)) rekentijd vanwege dat kwadraat in de recursie. Er zijn nog steeds 2log(n) stappen die je moet doen, dus de totale rekentijd isOp zondag 17 juli 2005 15:31 schreef Lestat het volgende:
Hmm, wat maak je dan van dezelfde vraag maar dan met T(n) = 8T(n/2) + n^2 ?
O((2log(n))2).
xx = 1000. Wat is x?
Nu kan ik dit natuurlijk wel iteratief (tussen 4.5 en 4.6) oplossen, maar er moet toch een elgantere manier zijn? Of kan dit alleen mar numeriek?
quote:Grafische rekenmachine:Op donderdag 21 juli 2005 18:01 schreef SVDL het volgende:
Ik heb het volgende sommetje
xx = 1000. Wat is x?
Nu kan ik dit natuurlijk wel iteratief (tussen 4.5 en 4.6) oplossen, maar er moet toch een elgantere manier zijn? Of kan dit alleen mar numeriek?
xx = 1000
Formule 1: y = xx
Formule 2: y = 1000
dan met calculate - intersection het snijpunt berekenen.
Bij x = 4,5555357
xx = 1000
quote:Inderdaad, dit is het makkelijkst. Maar volgens mij was de vraagsteller inmiddels ook wel zoverOp dinsdag 26 juli 2005 16:40 schreef NostraBramus het volgende:
[..]
Grafische rekenmachine:
xx = 1000
Formule 1: y = xx
Formule 2: y = 1000
dan met calculate - intersection het snijpunt berekenen.
Bij x = 4,5555357
xx = 1000
quote:Beetje laat, maar tochOp woensdag 29 juni 2005 17:03 schreef Alter_Ego het volgende:
Welke stoffen worden hier bij elkaar gedaan?
http://www.ebaumsworld.com/marshmallow.html
. Waterstofperoxide (weet niet welke concentraties, heel laag iig) en bloed.
quote:Ben bang van wel. Je moet dan denken aan bv de Newton Raphson methode. Verder dan x*log(x)=log(1000) kom ik ook niet.Op donderdag 21 juli 2005 18:01 schreef SVDL het volgende:
Ik heb het volgende sommetje
xx = 1000. Wat is x?
Nu kan ik dit natuurlijk wel iteratief (tussen 4.5 en 4.6) oplossen, maar er moet toch een elgantere manier zijn? Of kan dit alleen mar numeriek?
een ondernemer heeft in O 50 ton en in C 40 ton graan opgeslagen.
Zijn klant in D kocht 20 ton, in M 36 ton en in N 34 ton.
Kosten van O naar D: 42
Kosten van O naar M: 55
Kosten van O naar N: 60
Kosten van C naar D: 36
Kosten van C naar M: 47
Kosten van C naar N: 51
Nu moeten de tonnen graan tegen zo laag mogelijke kosten naar de klanten.
Noem hierbij de hoeveelheid van O --> D: x
Noem hierbij de hoeveelheid van O --> M: y
Concluderend kan je de hoeveelheid van O --> N 50-x-y noemen.
Van C --> D: 20-x
Van C --> M: 36-y
Van C --> N: 34-(50-x-y) = -16-x-y = 16+x+y
En nu loop ik vast. Heb het al uitgetekend. Heb al 10 dingen geprobeerd, maar ik kom er niet meer uit. Het is vast heel simpel, maar of ik ben te
of ik ben gewoon .Hoop dat een van jullie me kan helpen! Thanks in advance!!!
Grtz Bram
quote:Verdomme, dat heb ik dit jaar nog gehad...Op donderdag 28 juli 2005 22:36 schreef NostraBramus het volgende:
Hoop dat een van jullie me kan helpen! Thanks in advance!!!
Grtz Bram
quote:Minimal costs.Op donderdag 28 juli 2005 22:44 schreef McCarthy het volgende:
heb je de doelfunctie al?
Alles moest zelf op te stellen zijn uit dit probleem...
quote:MinimaliseerOp donderdag 28 juli 2005 22:59 schreef NostraBramus het volgende:
42x + 55y + 60(50-x-y) + 36(20-x) + 47(36-y) + 51 (16+x+y) (???)
42x+51x-36x-60x+55y-60y-47y+51y+3000+1692+816+720
quote:-3x - y + 6228Op donderdag 28 juli 2005 23:03 schreef NostraBramus het volgende:
Minimaliseer
42x+51x-36x-60x+55y-60y-47y+51y+3000+1692+816+720
quote:Ja ik ook... had hetzelfde idee... MOET het gewoon kunnen. Maar kom er nog niet uit.Op donderdag 28 juli 2005 22:54 schreef JDude het volgende:
[..]
Verdomme, dat heb ik dit jaar nog gehad...
mininaliseer:
kosten =
42OD + 55OM + 60OD +
36CD + 47CM + 51CD
condities:
OD + OM + OD =< 50
CD + CM + CD =< 40
OD + CD = 20
OM + CM = 36
ON + CN = 34
de 6 variabelen >= 0
quote:________________________Op donderdag 28 juli 2005 22:36 schreef NostraBramus het volgende:
een ondernemer heeft in O 50 ton en in C 40 ton graan opgeslagen.
Zijn klant in D kocht 20 ton, in M 36 ton en in N 34 ton.
Kosten van O naar D: 42
Kosten van O naar M: 55
Kosten van O naar N: 60
Kosten van C naar D: 36
Kosten van C naar M: 47
Kosten van C naar N: 51
de 6 variabelen >= 0
Nu moeten de tonnen graan tegen zo laag mogelijke kosten naar de klanten.
quote:slecht plan, werk met indicesNoem hierbij de hoeveelheid van O --> D: x
Noem hierbij de hoeveelheid van O --> M: y
[ Bericht 1% gewijzigd door McCarthy op 28-07-2005 23:14:12 ]
quote:In de opgave werd 'gevraagd' het met x en y op te lossen. vandaar mijn keuze die kant op.
Nu is het toch 'gewoon' een kwestie van substitueren?
Wat is in godsnaam je probleem??????????????
quote:ik moet dit probleem oplossen op wiskunde A1,2 VWO niveau (en het dan ook nog kunnen uitleggen...). En ik krijg het zelf niet opgelost...Op donderdag 28 juli 2005 23:13 schreef McCarthy het volgende:
je wilt nu met de simplex methode aan de slag?
Wat is in godsnaam je probleem??????????????
De 'hint' van het boek was dat je de waarde tussen O en D "x" noemt en de waarde tussen O en M "y".
[ Bericht 99% gewijzigd door McCarthy op 28-07-2005 23:21:39 ]
quote:je kan het probleem volgens mij wel omtunen naar een prob met 3 varOp donderdag 28 juli 2005 23:06 schreef McCarthy het volgende:
antwoord
mininaliseer:
kosten =
42OD + 55OM + 60OD +
36CD + 47CM + 51CD
condities:
OD + OM + OD =< 50
CD + CM + CD =< 40
OD + CD = 20
OM + CM = 36
ON + CN = 34
de 6 variabelen >= 0
je kan het probleem volgens mij wel omtunen naar een prob met 3 var
ben je iig al een stap verder
quote:Doordat je vanuit elk bevoorradingspunt de gehele voorraad verspreidt over de 3 klanten, moet het (volgens mij) wel lukken met 2 variabelen (iemand in 6V met wiskA1,2 kennis moet het ook op kunnen lossen). En met meer dan 2 variabelen wordt het al snel computerwerk voor die lui (vrees voor mij ook overigensOp donderdag 28 juli 2005 23:24 schreef McCarthy het volgende:
is dit iets:
je kan het probleem volgens mij wel omtunen naar een prob met 3 var
ben je iig al een stap verder
) quote:Ja
? ik nog niet 
quote:Ja
stappenplan:
(1) giet het probleem in wiskundige vergelijkingen (heb ik al gedaan voror je), hier nog geen slimmigheidjes toepassen
(2) slimmigheidjes toepassen in de vergelijkingen
Je kan van 6 naar 3 naar 2 var
(3) los het probleem van 2 var op
leuke som
quote:Ja idd, als je het ziet... volgens mij komt er iets...
ff klussen nog hoor
Thanks voor je hulp!!!!!
Kan ik ook weer rustig slapen vannacht!quote:Hoop 't...Op donderdag 28 juli 2005 23:29 schreef McCarthy het volgende:
gaat het lukken?
quote:Nee dus... heb net uit de 2e vergelijking de 1e afgeleid.
quote:hint: kijk naar mijn vergelijkingen en doe er iets slims mee, Je kan al die C-tjes elimineren door ze als Otjes te schrijvenOp donderdag 28 juli 2005 23:35 schreef NostraBramus het volgende:
[..]
Nee dus... heb net uit de 2e vergelijking de 1e afgeleid.
kosten =
42OD + 55OM + 60OD +
36CD + 47CM + 51CD
condities:
OD + OM + OD =< 50
CD + CM + CD =< 40
Eerst:
CD = 20 - OD
CM = 36 - OM
CN = 34 - ON
Dan:
CD + CM + CD =< 40
(20 - OD) + (36 - OM) + (34 - ON) =<40
==> -OD -OM -ON + (20+36+34) =<40
==> -OD -OM -ON =<-50
==> OD +OM +ON =<50
et voila, 1e aangetoond uit tweede...
[ Bericht 2% gewijzigd door NostraBramus op 28-07-2005 23:46:29 (layout) ]
op een minnetje na dan
quote:
quote:Ik zie het nog niet helemaal volgens mij...Op donderdag 28 juli 2005 23:44 schreef NostraBramus het volgende:
[
et voila, 1e aangetoond uit tweede...
quote:Welk minnetje?
quote:==> -OD -OM -ON =<-50
==> OD +OM +ON =<50
CM = 36 - OM
CN = 34 - ON
42OD + 55OM + 60OD + 36CD + 47CM + 51CD
Kijken of dit nog iets wordt...
42OD + 55OM + 60OD + 36CD + 47CM + 51CD
==> 42OD + 55OM + 60OD + 36(20 - OD) + 47(36 - OM) + 51(34 - ON)
==> 42OD + 55OM + 60OD + 720 - 36OD + 1692 - 47OM + 1734 - 34ON
==> 42OD - 36OD + 55OM - 47OM + 60OD - 34ON + 720 + 1692 + 1734
==> 6 OD + 8 OM + 26 OD + 4146
Die laatste combineren met : OD + OM + OD =< 50 als OD + OM + OD = 50
==> OD = 50 - OM - OD
==> 6 (50 - OM - OD) + 8 OM + 26 OD + 4146
==> 300 - 6 OM - 6 OD + 8 OM + 26 OD + 4146
==> 8 OM - 6 OM + 26 OD - 6 OD + 4146 + 300
==> 2 OM + 20 OD + 4446
[ Bericht 11% gewijzigd door NostraBramus op 29-07-2005 00:10:49 ]
quote:alles delen door -1 (???) Of maak ik nu (weer) een domme fout?Op donderdag 28 juli 2005 23:48 schreef McCarthy het volgende:
[..]
==> -OD -OM -ON =<-50
==> OD +OM +ON =<50
quote:daarmee klapt ook het ongelijkteken omOp donderdag 28 juli 2005 23:53 schreef NostraBramus het volgende:
[..]
alles delen door -1 (???) Of maak ik nu (weer) een domme fout?
quote:Dat had ik inderdaad wel mogen weten...Op vrijdag 29 juli 2005 11:32 schreef McCarthy het volgende:
[..]
daarmee klapt ook het ongelijkteken om
condities:
OD + OM + OD =< 50
CD + CM + CD =< 40
die tweede wordt dan (omgebouwd):
OD + OM + OD >= 50
Hmmz... dat wordt 'm dan alsnog niet, want dan moet
OD + OM + OD zowel groter gelijk of kleiner gelijk 50 zijn.
Het enige juiste antwoord is dan volgens mij dat
OD + OM + OD = 50
Schiet ik (volgens mij) nog niets mee op... of ben ik gek?
quote:
ik zie het niet...OD + OM + OD = 50
schrijf de een als de som van de andere 2 en je houdt nog maar 2 var over
Wanneer de gegeven kosten gelden voor een ton graan. Dan worden de totale transportkosten.
34x51 + 6x47 + 30x55 + 20x42 = 4506
Ik zal wel wat over het hoofd hebben gezien, als het zo simpel was hadden jullie het ook al vast opgelost
Maar in het algemeen kom je daar niet mee weg.
Voorbeeld:
We hebben een schijf met 5 vakken; op twee daarvan staat een appel op nog twee andere een peer. De schijf word zes keer gedraaid.
Bereken de kans dat de schijf op drie keer appel en drie keer peer komt te liggen.
Tot zover ben ik gekomen:
(? NCR ?) x (2/5)^3 x (2/5)^3 = 0,082 (antwoordenboekje)
Het NCR gedeelte is me dus niet duidelijk er van uitgaand dat de rest van de berekening klopt. Wie snapt hem wel?
Indien je 2 peren en 4 appels had gehad, dan kon je zowel 6 nCr 2 als 6 nCr 4 gebruiken.
Je kunt je nu afvragen hoe de functie f(x) teruggevonden kan worden als f'(x) gegeven is. Dit rekenwerk waarmee de functie verkregen wordt waarvan de afgeleide een gegeven functie is, noemt men primitiveren.
Definitie primitiveren:
Een functie F heet een primitieve functie van een gegeven functie f, als f de afgeleide functie is van F, dus als geldt ; F'=f
Voorbeeld:
gegeven f(x)= cos x dan is de primitieve functie F(x)=sinx want F'(x)=f(x)= sinx
f(x)= psinx (p is een constante) F(x)=-pcosx want F'(x)=(f(x)=psinx
f(x)=0 F(x)=k want F'(x)=f(x)=0
f(x)=k F(x)=kx want F'(x)=f(x)=k
f(x)=1/x F(x)=ln|x|+1 want F'(x)=f(x)=1/x
f(x)=3x^2+x F(x)=x^3+(1/2) want F'(x)=f(x)=3x^2+x
f(x)=x^3+1 F(x)=(1/4)x^4+x want F'(x)=f(x)=x^3+1
Je diff. was macht verlagen en in feite kun je primitiveren zien als macht verhogen maar let er wel op dat je steeds bij het verhogen de oude functie terugkrijgt als je differentieert!!!!
Let op het laatste voorbeeld.
quote:zou die hem al hebben?
quote:het komt kwa vaagheid aardig overeen met het dictaat maar bedankt voor de uitleg. ik snap de functie van het primitiveren wel en kan het ook wel op de rekenmachine, maar uit het hoofd lukt het niet omdat ik niet echt doorheb welke stappen ik moet maken.Op maandag 1 augustus 2005 21:24 schreef JDude het volgende:
Maar dat is waarschijnlijk net zo vaag als je dictaat
quote:Die stappen zijn gewoon een kwestie van oefenenOp maandag 1 augustus 2005 21:34 schreef multipla het volgende:
[..]
het komt kwa vaagheid aardig overeen met het dictaat maar bedankt voor de uitleg. ik snap de functie van het primitiveren wel en kan het ook wel op de rekenmachine, maar uit het hoofd lukt het niet omdat ik niet echt doorheb welke stappen ik moet maken.
Misschien spreekt het voorzich, maar door te primitiveren stel je een functie op waarmee je de oppervlakte kunt bepalen onder de originele grafiek. En dat is vrij handig.
quote:McCarthy! Heb 'm nog niet
maar ben ff een dikke week op vakantie geweest 
en ook niet echt tijd genomen om er over na te denken. Het was voor een bijlesleerling die ik het uit moest leggen, maar die heeft ondertussen zijn toets al gehad. Als je de oplossing zo voor handen hebt, zou ik 'm graag horen van je ! Nogmaals thanks voor je hulp!! Ieder functie van F waarvan de afgeleide functie F' identiek is met een gegeven functie f, heet een primitieve functie van f.
Oppervlakkig bezien is het een proces van primitieve nemen ("primitiveren") het inverse proces van het afgeleide bepalen (differentiëren); een functie heeft echter hoogstens één afgeleide functie, maar mogelijk oneindig veel primitieven: de afgeleide van F: x -> 3x2-7x+5 is de functie f: x -> 6x-7, maar iedere functie van de gedaante:
x -> 3x2-7x+c is een primitieve van f.
In de praktijk bepaalt men (zo mogelijk) een primitieve van F van een gegeven functie f met constante 0 en bedenkt dat iedere functie van de gedaante: x ->F(x)+c (ook) primitieve is van f.
[ Bericht 14% gewijzigd door Pierewiet op 14-08-2005 14:42:44 ("Schoonheidsfoutjes weggewerkt.") ]
quote:Euj....wat is je punt?Op zondag 14 augustus 2005 14:23 schreef Pierewiet het volgende:
b]Primitieve functie:[/b]
Ieder functie van F waarvan de afgeleide functie F' identiek is met een gegeven functie f, heet een primitieve functie van f.
Oppervlakkig bezien is het een proces van primitieve nemen ("primitiveren") het inverse proces van het afgeleide bepalen (differentiëren); een functie heeft echter hoogstens één afgeleide functie, maar mogelijk oneindig veel primitieven: de afgeleide van F: x -> 3x2-7x+5 is de functie f: x -> 6x-7, maar iedere functie van de gedaante:
x -> 3x2-7x+c is een primitieve van f.
In de praktijk bepaalt men (zo mogelijk) een primitieve van F van een gegeven functie f met constante 0 en bedenkt dat iedere functie van de gedaante: x ->F(x)+c (ook) primitieve is van f.
0 -- 1 y -- 1 sin(x^4)*(x^2) dx dy
-- is hier het integraalteken met de grenzen ervoor en erachter.
Wie kan mij helpen, ik heb ll partiaal integreren en substitutie geprobeerd, maar ik kom er echt niet uit...
dx dy => dy dx
quote:Let er dan wel op dat ook de integratiegrenzen veranderen!!Op woensdag 17 augustus 2005 18:51 schreef Wackyduck het volgende:
De integratie volgorde veranderen, lijkt me.
dx dy => dy dx
quote:Haha, druk bezig?Op vrijdag 19 augustus 2005 12:57 schreef One_conundrum het volgende:
Weet iemand ook oefeningen over afgeleiden maken te vinden op internet.
Kijk es op www.wisfaq.nl , bijvoorbeeld hier: differentieren
Daar staan wel leuke sommetjes.
En anders mail je maar
quote:Het schiet mooi op maar extra oefening kan natuurlijk nooit geen kwaad niet nee tochOp vrijdag 19 augustus 2005 14:39 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Haha, druk bezig?
Kijk es op www.wisfaq.nl , bijvoorbeeld hier: differentieren
Daar staan wel leuke sommetjes.
En anders mail je maar
quote:Differentieer deze maar es:Op vrijdag 19 augustus 2005 14:40 schreef One_conundrum het volgende:
[..]
Het schiet mooi op maar extra oefening kan natuurlijk nooit geen kwaad niet nee toch
f(x)=xx
Standaard instinker
quote:pff ik heb der even over nagedacht maar je houd het antwoord te goede. Het weer is nu omgeslagen, het is binnen weer uit te houden, dus ik ga weer even naar de boekjes kijken.Op vrijdag 19 augustus 2005 14:47 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Differentieer deze maar es:
f(x)=xx
Standaard instinker
tuut
quote:f(x)= xnOp vrijdag 19 augustus 2005 14:47 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Differentieer deze maar es:
f(x)=xx
Standaard instinker
f'(x)= n*xn-1
dusuh,...
f'(x)= x * x x -1
en da's best vaag!
[ Bericht 1% gewijzigd door One_conundrum op 19-08-2005 17:47:59 ]
quote:Hij blijft leukOp vrijdag 19 augustus 2005 16:27 schreef One_conundrum het volgende:
[..]
f(x)= xn
f'(x)= n*xn-1
dusuh,...
f'(x)= x * x x -1
en da's best vaag!
Je weet dat x=eln(x), zo is de logaritme gedefinieerd. Dus xx=ex*ln(x), en deze kun je differentieren met de kettingregel: [ln(x)+1]*xx.
quote:dingen anders zien, een van de truuks om in het achterhoofd te houden tijdens wiskunde.Op vrijdag 19 augustus 2005 17:52 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Hij blijft leuk
Je weet dat x=eln(x), zo is de logaritme gedefinieerd. Dus xx=ex*ln(x), en deze kun je differentieren met de kettingregel: [ln(x)+1]*xx.
quote:Ok, daar komt ie.
Als y=ex, dan geldt dat x=ln(y). Daarbij staat ln voor de natuurlijke logaritme, met als basis e=2,7172... Een andere bekende is de log, die als basis 10 heeft ( dus als y=10x, dan geldt x=log(y) )
Dan geldt bijvoorbeeld dat log(px)=x*log(p). Vul maar es in, bijvoorbeeld log(1000)=3=log(103)=3*log(10). Dus dat klopt. Het klopt natuurlijk ook voor de natuurlijke logaritme ln.
Nu gold dat x=eln(x), dus xx=eln(x^x). En ln(xx) is weer x*ln(x). Dus xx=ex*ln(x). En deze kun je differentieren met de kettingregel.
[ Bericht 0% gewijzigd door Haushofer op 19-08-2005 21:25:02 ]
quote:Ja, dat geldt bv ook voor het uitrekenen van limieten (rijen en reeksen ) Gewoon een kwestie van omschrijven en een regeltje toepassen. Dat eerste is een stuk moeilijker dan dat laatste.Op vrijdag 19 augustus 2005 18:04 schreef McCarthy het volgende:
[..]
dingen anders zien, een van de truuks om in het achterhoofd te houden tijdens wiskunde.
ok hij is terug en snapt hem nog steeds niet. Tragisch maar goed.
komt ie dan
[ Bericht 12% gewijzigd door McCarthy op 19-08-2005 21:57:59 ]
OD =< 20
OM =< 36
ON =< 34
Anders worden de C waarden negatief en dat mag niet.
Na de volgende subs stap krijg je
OD + OM >= 16
anders wordt ON negatief en dat mag uiteraard ook niet.
DUS minimaliseer
117OD + 59OM + 1596
met
OD + OM >= 16
0 =< OD =< 20
0 =< OM =< 36
[ Bericht 0% gewijzigd door McCarthy op 19-08-2005 22:27:41 ]
Nu kan je zelf makkelijk de overige 4 variabelen uitrekenen en dan heb je het antwoord.
quote:Da's niet zo netjesOp vrijdag 19 augustus 2005 21:50 schreef McCarthy het volgende:He Haushofer, ik heb in dit topic iemand uitgebreid met zijn optimaliseringsprobleem geholpen en die gast bedankt me niet eens. Wat vind je daar nou van.
quote:Dit herken ik stiekem toch wol, ik sil it even oerpenne en mie der ien verdjippie, sil nou wer even wat oefeningen meitsje. Gean do ek es leren luie flikker...Op vrijdag 19 augustus 2005 21:19 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Ok, daar komt ie.
Als y=ex, dan geldt dat x=ln(y). Daarbij staat ln voor de natuurlijke logaritme, met als basis e=2,7172... Een andere bekende is de log, die als basis 10 heeft ( dus als y=10x, dan geldt x=log(y) )
Dan geldt bijvoorbeeld dat log(px)=x*log(p). Vul maar es in, bijvoorbeeld log(1000)=3=log(103)=3*log(10). Dus dat klopt. Het klopt natuurlijk ook voor de natuurlijke logaritme ln.
Nu gold dat x=eln(x), dus xx=eln(x^x). En ln(xx) is weer x*ln(x). Dus xx=ex*ln(x). En deze kun je differentieren met de kettingregel.
quote:hij was dus even op vakantie, dus het is allemaal weer ok.
Echter hij snapt het nog steeds niet terwijl ik hem toch echt zover op weg heb geholpen.
Maar goed, 1/3 vh antwoord staat er nu al, de overige 2/3 is een vingeroefening die zlefs hij zou moeten kunnen
quote:McCarthy, thanks (again) voor je hulp! Het heeft ff geduurd, maar ik ben er nu ook uit!Op vrijdag 19 augustus 2005 22:25 schreef McCarthy het volgende:
kies nu OD = 0 (die 117 tikt nl het hardst aan) en OM = 16
Nu kan je zelf makkelijk de overige 4 variabelen uitrekenen en dan heb je het antwoord.
Dank dank dank
voor McCarthy!!!quote:En Fries spreken op Fok! is ook niet zo netjesOp zaterdag 20 augustus 2005 09:10 schreef One_conundrum het volgende:
[..]
Dit herken ik stiekem toch wol, ik sil it even oerpenne en mie der ien verdjippie, sil nou wer even wat oefeningen meitsje. Gean do ek es leren luie flikker...
quote:graag gedaanOp zaterdag 20 augustus 2005 12:03 schreef NostraBramus het volgende:
[..]
McCarthy, thanks (again) voor je hulp! Het heeft ff geduurd, maar ik ben er nu ook uit!
Dank dank dank
Mn basiskennis zullen wel niet helemaal voldoende zijn, maar om toch maar ergens mee te beginnen:
los algebraïsh
2x+1=64
Antwoord: X=5
[ Bericht 2% gewijzigd door Djaser op 24-08-2005 15:26:46 ]
geeft
x + 1 = 32
nu tel je -1 aan beide kanten op, geeft
x = 31
antwoord controleren: 2 * (31 + 1) = 64
2(x+1) = 64
2x+2=64
2x=62
x=31
quote:Klopt, je bent weer eens sneller
Al is mijn uitwerking misschien wel wat meer 'gestandariseerd'
[ Bericht 100% gewijzigd door Wackyduck op 24-08-2005 11:59:12 (dubbel) ]
In dat geval valt het op te lossen met logaritmen:
2x+1 = 64
log(2x+1) = log(64)
(x+1)*log(2) = log(64)
x+1 = log(64) / log(2) = 6
x=5
quote:Oh stom ik was vergeten een ^ in te voegen maar met [sup] kan dat dus makkelijker.Op woensdag 24 augustus 2005 11:58 schreef Wackyduck het volgende:
Moet de opgave niet 2x+1=64 zijn? Want dan klopt x=5 als antwoord wel.
Met logamitren heb ik nooit moeten werken, in ieder geval niet onder deze benaming. Wat duiden ze aan?
Het gebied D is de ellips (x^2)+4(y^2) < 1
Beschrijf D is polaire coordinaten.
Het lukt met niet om een vergelijking voor r te vinden die afhangt van θ...wie kan mij helpen?
quote:Logaritmen kun je ondermeer gebruiken om exponentiële vergelijkingen op een andere manier op te schrijven. Bijvoorbeeld:Op woensdag 24 augustus 2005 15:25 schreef Djaser het volgende:
[..]
Oh stom ik was vergeten een ^ in te voegen maar met kan dat dus makkelijker.
Met logamitren heb ik nooit moeten werken, in ieder geval niet onder deze benaming. Wat duiden ze aan?
23 = 8
2log(8) = 3
Op je rekenmachine zitten 2 soorten logaritmen, de één met grondtal 10 (10log()) de ander met grondtal e (ln()) ook wel de natuurlijke logaritme genoemd. Behalve exponentiële vergelijkingen anders opschrijven kun je ze er ook mee oplossen. Daarbij ga je exact zo te werk als ik bij jouw laatste som.
Wanneer je geen zin hebt in zo'n uitwerking is het meestal wel afdoende om het als volgt te doen:
3x = 27
log(27)/log(3) = 3 = x
Dan heb je het antwoord ook, maar iets wat minder volledig natuurlijk
quote:Volgens mij zoiets als x / sin(omega) = straalOp woensdag 24 augustus 2005 16:38 schreef _Nick_ het volgende:
Ik om niet uit de volgende vraag:
Het gebied D is de ellips (x^2)+4(y^2) < 1
Beschrijf D is polaire coordinaten.
Het lukt met niet om een vergelijking voor r te vinden die afhangt van θ...wie kan mij helpen?
Ben er nog niet uit of die x weg te krijgen is.
y = 0.5 r sin t
met t de hoek en 0 < r < 1 de straal.
subs maar. dan zie je dat het klopt
quote:Wat is het probleem precies?Op woensdag 24 augustus 2005 20:37 schreef Pietjuh het volgende:
Ben een beetje met het huwelijksprobleem bezig. Nu probeer ik te kijken of het probleem een oplossing heeft als uit een groep van n vrouwen en m mannen, elke man precies met r vrouwen bevriend is, en en elke vrouw met precies r mannen. Het is zeker niet mogelijk als m < n. Weet iemand een oplossing?
Is het zo dat de diagonaal componenten van een matrix altijd hetzelfde gemiddelde hebben, ook al roteer je de matrix naar zijn eigenwaarden?
quote:Daar ben ik nu ook benieuwd naar.
quote:Ja. De som van de diagonaalelementen is gelijk aan de som van de eigenwaarden. Deze som heet ook wel het spoor van de matrix en is onafhankelijk van de gekozen basis voor de representatie van je matrix.Op donderdag 25 augustus 2005 10:56 schreef -Pepe- het volgende:
Ook een vraagje!!
Is het zo dat de diagonaal componenten van een matrix altijd hetzelfde gemiddelde hebben, ook al roteer je de matrix naar zijn eigenwaarden?
quote:Dit is een bipartiet matching probleemOp woensdag 24 augustus 2005 20:37 schreef Pietjuh het volgende:
Ben een beetje met het huwelijksprobleem bezig. Nu probeer ik te kijken of het probleem een oplossing heeft als uit een groep van n vrouwen en m mannen, elke man precies met r vrouwen bevriend is, en en elke vrouw met precies r mannen. Het is zeker niet mogelijk als m < n. Weet iemand een oplossing?
(aannemende dat je zoveel mogelijk mensen wilt laten trouwen). Er bestaat een perfecte oplossing als elke groep vrouwen, zeg S, samen meer vrienden hebben dan hun eigen aantal. |S| <= |vrienden(S)|.Uiteraard heeft dit probleem deze eigenschap. Stel immers van niet, dan volgt uit dubbeltelling van het aantal mannetje/ vrouwtje paren al spoedig een tegenspraak.
Iedereen kan dus op huwelijksreis gaan.
.Het bewijs van de perfecte matching stelling (er zijn meerdere equivalente versies) ligt niet meer zo vers in mijn geheugen, dus dat zal ik even moeten opzoeken
als je daar geinteresseerd in bent.quote:f(x)= xxOp vrijdag 19 augustus 2005 16:27 schreef One_conundrum het volgende:
[..]
f(x)= xn
f'(x)= n*xn-1
dusuh,...
f'(x)= x * x x -1
en da's best vaag!
is niet hetzelfde als
f(x)= xn
Die rekenregel geldt natuurlijk als de macht een natuurlijk getal is en niet een variabele
Want als de macht een natuurlijk getal is (x?) dan is het grondtal ook een natuurlijk getal en dan is xx element van N en dus gedifferentierd 0
methylpropaan, 2,4,4-trimethylhexaan, trichloretheen etc. geven (scheikunde)
met behulp van het informatie boek lukt het me wel om het op te zoeken, maar die heb ik nu even niet.
Is er een ezelsbruggetje om al die methyl dingen en al te onthouden ? Ik vind het maar een beetje lastig om het uit m'n hoofd te weten
Yeahh..
Het gaat al iets beter nu
quote:heeft johan derksen daar ook al verstand van 8
quote:Bij ons zeiden zeOp zaterdag 27 augustus 2005 14:19 schreef MaRySe het volgende:
Ik moet structuurformules van
methylpropaan, 2,4,4-trimethylhexaan, trichloretheen etc. geven (scheikunde)
met behulp van het informatie boek lukt het me wel om het op te zoeken, maar die heb ik nu even niet.
Is er een ezelsbruggetje om al die methyl dingen en al te onthouden ? Ik vind het maar een beetje lastig om het uit m'n hoofd te weten
Met Een Post Bus Past Het ofzoiets:
Methaan -Ethaan- Propaan - Butaan - Pentaan - Hexaan
En voor de zijtakken : die plak je ervoor met het nummer erbij van het C-atoom, geteld vanaf belangrijkste deel. Dus bij 3-methaan-Butaanzuur neem je de zuurgroep als C nummer 1, dan tel je opzij tot 3e C atoom en daar komt de methylgroep (methaan) aanvast.
Maar hoe kom je in godsnaam aan een BINAS? Had je die voor de vakans al gekregen ofzo?
Ik heb al phat veel boeken !
Je uitleg snap ik niet echt maar als ik het doe hoe het in de binas staat dan komt er het goede antwoord uit nu.
Weet je intussen wat je wilt doen ná VWO?
1/(zevendemachtswortel(x)^8)
en
1/zevendemachtswortel(x^8)
In het eerste geval mag x door de zevendemachtswortel nooit negatief zijn. In het tweede geval wordt x eerst tot de achtste gedaan, zodat de zevendemachtswortel altijd getrokken kan worden.
Volgens Excel en een oude Casio rekenmachine is het domein (0,oo), want met een negatieve x volgt er een error. Een TI83+ rekent het wel uit op de tweede manier, en accepteert wel een negatieve x als input. Welke van de 2 manieren is nou de juiste?
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 27-08-2005 17:56:38 (typo) ]
quote:Iemand die een vraag formuleert als "Bepaal het domein van x^(-8/7)." uit daarmee vrij expliciet geen zak van wiskunde te begrijpen.Op zaterdag 27 augustus 2005 17:48 schreef GlowMouse het volgende:
Bepaal het domein van x^(-8/7). Dat is lastig, want je kunt het tot 2 manieren herschrijven:
1/(zevendemachtswortel(x)^8)
en
1/zevendemachtswortel(x^8)
In het eerste geval mag x door de zevendemachtswortel nooit negatief zijn. In het tweede geval wordt x eerst tot de achtste gedaan, zodat de zevendemachtswortel altijd getrokken kan worden.
Volgens Excel en een oude Casio rekenmachine is het domein (0,oo), want met een negatieve x volgt er een error. Een TI83+ rekent het wel uit op de tweede manier, en accepteert wel een negatieve x als input. Welke van de 2 manieren is nou de juiste?
En inderdaad 0 doet niet mee, dat spreekt wel voor zich.
quote:Hoe bedoel je, hoeken opmeten? Met een geodriehoek? Of met wat goniometrie en meetkunde?Op woensdag 31 augustus 2005 18:53 schreef Kevin1Bravo het volgende:
Hoi allemaal, ik kan helemaal geen hoeken opmeten van driehoeken etc. Ik heb al rondgezocht op internet, maar heb niks kunnen vinden.
quote:Gewone eenvoudige hoeken met geodriehoek.Op woensdag 31 augustus 2005 18:59 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Hoe bedoel je, hoeken opmeten? Met een geodriehoek? Of met wat goniometrie en meetkunde?
quote:Wat wil je dan precies? Dat we je gaan uitleggen hoe je hoeken moet opmeten met een geodriehoek ?Op woensdag 31 augustus 2005 19:00 schreef Kevin1Bravo het volgende:
[..]
Gewone eenvoudige hoeken met geodriehoek.
quote:InderdaadOp woensdag 31 augustus 2005 19:10 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Wat wil je dan precies? Dat we je gaan uitleggen hoe je hoeken moet opmeten met een geodriehoek ?
, ik kan het echt op geen een mogelijkheid.quote:dat heb ik je toch al lang verteld hoef je het niet nog hier een x te vragenOp zaterdag 27 augustus 2005 16:14 schreef snowqueen911 het volgende:
whehehehe hele vakantie erboven gehangen? Wel leuk dat je er iig zin in hebt. Ik moet er zelf niet meer aan denken haha....
Weet je intussen wat je wilt doen ná VWO?
quote:OKOp woensdag 31 augustus 2005 19:16 schreef Kevin1Bravo het volgende:
[..]
Inderdaad
Ik leg het wel uit.. Zit je klaar ?Je pakt de driehoek.. je legt de lange kant horizontaal op een lijn van de hoek die je wilt meten. Dan kijk je door welk lijntje de andere lijn van de hoek gaat en het getal dat daarbij hoort is het aantal graden.
Zo teken je een hoek van 90 graden.
een vaas bevat 110 knikkers, 10 grijze, 20 zwarte en 80 groene knikkers. Een kind trekt blindelings 4 knikkers. Hoe groot is de kans dat er 1 groene knikker getrokken wordt? Bereken deze kans op 3 manieren.
Met de hypergeometrische verdeling en de binomiale verdeling kom ik er uit. Maar de derde mis ik nog.
Kan je deze vraag ook oplossen met de poisson verdeling? Ik heb het geprobeerd maar ik kom er totaal niet uit ben ook een statistiek leek
Alvast bedankt voor jullie hulp!
quote:In de opgaven staat hier niets over in.Op woensdag 31 augustus 2005 23:00 schreef MaRySe het volgende:
met of zonder terugleggen?
Maar als je de poisson verdeling gebruikt hoef je hier toch geen rekening mee te houden..?
Iemand anders wel een idee hoe dit opgelost moet worden?!
Het gemiddelde is in dat geval (8/11) x 4 = 2,9
Met een formule die ik niet zo ff uit m'n hoofd ken valt dan ook de standaarddeviatie te berekenen.
Voer alles op de gebruikelijke wijze in: normalcdf etc... en het moet oplosbaar zijn.
quote:derde is alle mogelijkheden uitschrijven?Op woensdag 31 augustus 2005 22:38 schreef Schumi01 het volgende:
Ik heb een statistiek vraagje:
een vaas bevat 110 knikkers, 10 grijze, 20 zwarte en 80 groene knikkers. Een kind trekt blindelings 4 knikkers. Hoe groot is de kans dat er 1 groene knikker getrokken wordt? Bereken deze kans op 3 manieren.
Met de hypergeometrische verdeling en de binomiale verdeling kom ik er uit. Maar de derde mis ik nog.
Kan je deze vraag ook oplossen met de poisson verdeling? Ik heb het geprobeerd maar ik kom er totaal niet uit ben ook een statistiek leek
Alvast bedankt voor jullie hulp!
Moet eerst maar even het hoofdstuk opnieuw doornemen, want de helft is alweer weggezakt quote:Wel een leuke opgave met zo'n sneaky valkuil.Op woensdag 22 juni 2005 22:21 schreef HotFudge het volgende:
We assume that the probability that parents get a boy or a girl are equal (at each birth). Now a girl is part of a certain family with three children. The probability that she has two sisters is given as ...?
Ik voel me echt heel dom, er moet 1/7 uitkomen...
quote:Binas?Op woensdag 7 september 2005 10:05 schreef blackbird1986 het volgende:
Weet iemand misschien waar de warmeoverdrachtscoëfficient (heat transfer coefficient) van koper naar lucht te vinden is?
Dit is de vraag:
"In klei zit een stof die is opgebouwd uit de volgende ionen: calcium, aluminium en silicaat. Het aantal calciumionen is het dubbele van het aantal aluminiumionen
a. geef een mogelijke formule
b. Beredeneer of deze stof een molecuulformule of een verhoudingsformule heeft.
Hoe pak ik dit aan?
Al = 3+
Cl = 1-
Si = 4- ??
Dat is iets van 4Al + 8Cl + Si ?
Iemand die me met volgende opgaven kan helpen?
1.Zoek de punten op de kromme x^2-y^2=1 die het dichtst gelegen zijn bij het punt (0,1).
2.Bepaal de cartesische vergelijking van de rechte door het punt (3,4) die in het eerste kwadrant een driehoek met minimale oppervlakte bepaalt.
3.Zoek het punt op de X-as waarvoor de som van de afstanden tot (2,0) en (0,3) minimaal is.
Alvast bedankt voor de hulp,
quote:Nee, maar heb het al gevonden met enige moeite, toch bedankt
.quote:4*3+ = 12 +Op woensdag 7 september 2005 11:05 schreef MaRySe het volgende:
Even een vraagje over scheikunde:
Dit is de vraag:
"In klei zit een stof die is opgebouwd uit de volgende ionen: calcium, aluminium en silicaat. Het aantal calciumionen is het dubbele van het aantal aluminiumionen
a. geef een mogelijke formule
b. Beredeneer of deze stof een molecuulformule of een verhoudingsformule heeft.
Hoe pak ik dit aan?
Al = 3+
Cl = 1-
Si = 4- ??
Dat is iets van 4Al + 8Cl + Si ?
8* 1- = 8-
1* 4- = 4-
---------------+
0
Ja, dat lijkt me wel ja
En dan is het toch een verhoudingsformule? Want van de een moet er 2x zoveel zijn als van de ander!quote:Calcium is Ca 2+de volgende ionen: calcium, aluminium en silicaat
[..]
Hoe pak ik dit aan?
Al = 3+
Cl = 1-
Si = 4- ??
quote:In dat geval zijn alle formules verhoudingsformules. Zouten zitten in een kristalrooster, en niet in moleculen. Daarom is het een verhoudingsformule. Bij moleculaire stoffen geeft de formule ook de verhouding aan, maar is het toch een molecuulformule.En dan is het toch een verhoudingsformule? Want van de een moet er 2x zoveel zijn als van de ander!
quote:y = wortel(1/x^2) = wortel(1) / wortel(x^2) = 1/x1.Zoek de punten op de kromme x^2-y^2=1 die het dichtst gelegen zijn bij het punt (0,1).
Dan kun je de afstand van elk punt tot (0,1) bepalen met pythagoras:
afstand² = (delta x)² + (delta y)² = (x - 0)^2 + (1/x - 1)^2
En dan is het een kwestie van het minimum bepalen en invullen.
quote:Ik vermoed dat het hier gaat om een driehoek waarbij het assenstelsel ook meedoet als grens.2.Bepaal de cartesische vergelijking van de rechte door het punt (3,4) die in het eerste kwadrant een driehoek met minimale oppervlakte bepaalt.
Het is handig om de oppervlakte te schrijven als functie van x, waarbij je x het punt laat zijn waarbij de te tekenen rechte door de x-as komt. Omdat er een driehoek gevormd wordt, is het domein van x (3,oo)
Oppervlakte = 1/2 * basis * hoogte = 1/2 * x * 4x/(x-3) = 2x² / (x-3)
En dan is het weer een kwestie van het minimum bepalen, en de vergelijking vinden van een lijn die door (3,4) en (0,x) gaat.
quote:Naar (2,0): afstand = x-23.Zoek het punt op de X-as waarvoor de som van de afstanden tot (2,0) en (0,3) minimaal is.
Naar (0,3): afstand² = (delta x)² + (delta y)² = x² + 3²
Die twee optellen, nog een keer het minimum bepalen, en klaar.
[ Bericht 52% gewijzigd door GlowMouse op 07-09-2005 16:22:52 ]
Ik heb een paar vraagjes over wiskunde. Alles is namelijk een beetje weggezakt
1. Stel je hebt (1/3)-2 = 9 Hoe komen ze hieraan?
Oke, de rekenmachine. Maar kan dit ook algebraisch?
2. Waarom is dit ook alweer gelijk?: a-p = 1/a^p?
3. In mijn boek is uitgelegd dat x = ee log x. Dit snap ik, maar dan vragen ze dit:
Toon aan dat 4x = ex * e log 4. Hoe doe je dit?
Thanks
[ Bericht 1% gewijzigd door Nory op 08-09-2005 19:01:16 ]
1. 1/3 = 3-1, dit invullen geetf (1/3)-2 = (3-1)-2 = 32 = 9
3. Lijkt me niet te kloppen, moet het niet 4x = e x * e log 4 zijn?
quote:En er moet gelden ap*a-p = ap-p = a0 = 1 = ap/ap .Op donderdag 8 september 2005 18:36 schreef Wackyduck het volgende:
2. Dat is zo afgesproken.
En derhalve a-p = 1/ap .
quote:Op donderdag 8 september 2005 18:36 schreef Wackyduck het volgende:
3. Lijkt me niet te kloppen, moet het niet 4x = e x * e log 4 zijn?
Schaam me diep. Dat moet het inderdaad zijn.quote:Hmm, dit snap ik niet helemaal. Tot 1 wel, maar wat je dan doet is abracadabra.Op donderdag 8 september 2005 18:45 schreef Wackyduck het volgende:
[..]
En er moet gelden ap*a-p = ap-p = a0 = 1 = ap/ap .
En derhalve a-p = 1/ap .
quote:b / b = 1Op donderdag 8 september 2005 19:02 schreef Nory het volgende:
[..]
Hmm, dit snap ik niet helemaal. Tot 1 wel, maar wat je dan doet is abracadabra.
ap/ap = 1
En er geldt ook ap * a-p = 1
Oftewel ap/ap = ap * a-p
Aan beide zijden door ap delen geeft dan:
1/ap = a-p
quote:Rekenregel: a log b = log baOp donderdag 8 september 2005 19:00 schreef Nory het volgende:
[..]
ex * e log 4 = ee log 4^x = 4x
quote:DankjeOp donderdag 8 september 2005 21:13 schreef Wackyduck het volgende:
[..]
Rekenregel: a log b = log ba
ex * e log 4 = ee log 4^x = 4x
Ik snap het bereken in mmol het aantal cl- ionen in:
25,0 ml 0,124 M AlCl3
antwoord: 0,00496 mmol
Uit de formule van het aluminiumchloride volgt dan dat er 3 x 3,1 = 9,3 mmol aan chloorionen aanwezig is.
Hoe ben je trouwens aan die 0,00496 mol gekomen?
quote:Het klopte nietOp woensdag 7 september 2005 14:35 schreef maniack28 het volgende:
[..]
4*3+ = 12 +
8* 1- = 8-
1* 4- = 4-
---------------+
0
Ja, dat lijkt me wel ja
quote:In de berekening ben je ook uitgegaan van chloride in plaats van calcium
quote:Gelukkig, ik had het ook nagerekend en kwam op hetzelfde uit. Ik dacht dat het fout was, dus heb niks gepostOp vrijdag 9 september 2005 20:22 schreef Enigmatic het volgende:
Er is 0,124 x 25 = 3,1 mmol AlCl3 aanwezig.
Uit de formule van het aluminiumchloride volgt dan dat er 3 x 3,1 = 9,3 mmol aan chloorionen aanwezig is.
Hoe ben je trouwens aan die 0,00496 mol gekomen?
Ben trouwens ook wel benieuwd hoe je aan zo weinig mol komt.quote:Misschien iets met mmol en mol verkeerd gedaan, anders weet ik het ook nietOp vrijdag 9 september 2005 22:05 schreef Nory het volgende:
[..]
Gelukkig, ik had het ook nagerekend en kwam op hetzelfde uit. Ik dacht dat het fout was, dus heb niks gepost
|Ex|<E|x|
E|x+y|<E|x|+E|y|
Sqrt( E|x+y|2 ) < Sqrt( E|x|2 ) + Sqrt ( E|y|2 )
De oplettende lezer heeft misschien door dat ik probeer aan te tonen dat L1 en L2
genormeerde ruimtes zijn
quote:Begin maar met aan te tonen dat als a en b reele (of complexe, of p-adische, of weet ik veel wat, je hebt daar namelijk niets over gegeven in je opgaveOp dinsdag 13 september 2005 10:36 schreef Haushofer het volgende:
Wie kan me ff helpen met wat simpele afschattingen van sommaties; ze lopen van i=0 tot i=N, sommatieteken schrijf ik als E, de vectoren als x en y. De < betekent kleiner of gelijk dan. En de sqrt is de wortel.
|Ex|<E|x|
E|x+y|<E|x|+E|y|
Sqrt( E|x+y|2 ) < Sqrt( E|x|2 ) + Sqrt ( E|y|2 )
De oplettende lezer heeft misschien door dat ik probeer aan te tonen dat L1 en L2
genormeerde ruimtes zijn
) getallen zijn, dat |a+b| <= |a| + |b|. De eerste ongelijkheid volgt daarna met inductie naar N, en de tweede heb je meteen.De tweede is wat lastiger. Begin maar met links en rechts kwadrateren. Je hebt ook Cauchy-Schwartz nodig, ken je dat?
quote:Klopt, je had de verkeerde formule gebruikt en dat had ik niet gezien
quote:Cauchy-Schwartz is een geweldige ongelijkheid, met een bewijs dat je maar 1 keer hoeft te zien en dan voor de rest van je leven niet meer vergeet.Op dinsdag 13 september 2005 14:56 schreef maniack28 het volgende:
Cauchy-Schwarz is toch Lineaire Algabra? Dat is een kutbewijs
. Ik heb het niet zo op bewijzen 
quote:Een "kutbewijs"? Het is in mijn ogen een vrij simpel bewijsje, en levert onder andere in de natuurkunde erg mooie resultaten, zoals het onzekerheidsprincipe van Heisenberg.Op dinsdag 13 september 2005 14:56 schreef maniack28 het volgende:
Cauchy-Schwarz is toch Lineaire Algabra? Dat is een kutbewijs
@Thabit: de CS ongelijkheid ken ik natuurlijk wel.
quote:Die eerste is niet zo moeilijk; als je z=reip en w=teiq neemt, dan heb jeOp dinsdag 13 september 2005 12:04 schreef thabit het volgende:
[..]
Begin maar met aan te tonen dat als a en b reele (of complexe, of p-adische, of weet ik veel wat, je hebt daar namelijk niets over gegeven in je opgave
De tweede is wat lastiger. Begin maar met links en rechts kwadrateren. Je hebt ook Cauchy-Schwartz nodig, ken je dat?
|z+w|=Sqrt(r2+t2+2rtcos(p-q) ), en dit is altijd kleiner dan r2+t2 , dus |z+w|<|z|+|w| ( je kunt de 2 gevallen bekijken voor cos=min en cos=max ). Dit geldt dus voor z,w e C.
Hoe kan ik nu de eerste ongelijkheid met inductie verder uitwerken? Die tweede is idd nu duidelijk, daar had ik zelf op kunnen komen. Die derde had ik al gevonden in dat boek van Kolmogorov, waarin hij een identiteit gebruik voor (E akbk )2 met k van 1 tot n, maar kun je dit niet iets simpeler aantonen?
dV = -c x (dM / M)
Hierbij staan de d's natuurlijk voor delta's en de c geeft een constante aan. Hoe neem ik nu de integraal van deze functie over het domein A tot B??
Het antwoord is mij bekend, namelijk: -c(ln(B) - ln(A)) maar hoe je eraan komt is me eerlijk gezegd een raadsel
Eigenlijk is die best simpel, ik wist alleen niet wat ik met die dM / M aanmoest en das juist net de sleutel van de oplossing.
quote:|x1+...+xn+1| <= |x1+...+xn|+|xn+1|.Op dinsdag 13 september 2005 19:23 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Hoe kan ik nu de eerste ongelijkheid met inductie verder uitwerken?
quote:CS zegt (E akbk )2 <= (E ak)2 (E bk)2.Op dinsdag 13 september 2005 19:23 schreef Haushofer het volgende:
[..]
identiteit gebruik voor (E akbk )2 met k van 1 tot n, maar kun je dit niet iets simpeler aantonen?
quote:Klopt, en die is evident, aangezien (E akbk )2 = (E ak)2 (E bk)2 + een mengterm, die altijd positief is. Maar ik meen me te kunnen herinneren dat het anders kon....nou ja, iig bedankt, zal het even uitwerken.Op woensdag 14 september 2005 12:35 schreef thabit het volgende:
[..]
CS zegt (E akbk )2 <= (E ak)2 (E bk)2.
quote:Hmm, dat zie ik niet helemaal. Kun je dat uitleggen?Op woensdag 14 september 2005 12:50 schreef Haushofer het volgende:
[..]
(E akbk )2 = (E ak)2 (E bk)2 + een mengterm.
Anders moet ik dit jaar nog allemaal krijgen quote:Nee. Je kunt rustig slapen.Op woensdag 14 september 2005 13:13 schreef Nory het volgende:
Euhm, vraagje. Bovenstaande is toch niet vwo niveau he?
quote:Slapen? Om half 3?
Google is heel vaag hierin.
Ethoxy: O - CH2 - CH3
Van de ethaan sloop je één H-atoom af (=> C2H5), en daaraan koppel je het O-atoom van de ethoxygroep. En dus heb je in totaal 4xC, 10xH, 1xO.
quote:Wat een nostalgie! (hint: de algemene tensorrekening komt hier mooi van pas.....)Op dinsdag 13 september 2005 10:36 schreef Haushofer het volgende:
Wie kan me ff helpen met wat simpele afschattingen van sommaties; ze lopen van i=0 tot i=N, sommatieteken schrijf ik als E, de vectoren als x en y. De < betekent kleiner of gelijk dan. En de sqrt is de wortel.
|Ex|<E|x|
E|x+y|<E|x|+E|y|
Sqrt( E|x+y|2 ) < Sqrt( E|x|2 ) + Sqrt ( E|y|2 )
De oplettende lezer heeft misschien door dat ik probeer aan te tonen dat L1 en L2
genormeerde ruimtes zijn
quote:"Algemene tensorrekening? "Op vrijdag 16 september 2005 18:31 schreef Solitarias het volgende:
[..]
Wat een nostalgie! (hint: de algemene tensorrekening komt hier mooi van pas.....)
Kun je dat es toelichten?Ik heb eigenlijk ook nog wel wat vraagjes
maar heb mn dictaat nu niet bij me. Het gaat over convergeren/divergeren van reeksen. Dat is zo irritant om uit te werken. In praktijk zijn er 4 verschillende reeksen die je gebruikt om te vergelijken en met criteria zal je moeten uitwerken of jouw reeks wel of niet op de ander lijkt (en dus convergeert of divergeert). Alleen dit werkt gewoon niet, je komt nooit op een fatsoenlijk antwoord en als je al een antwoord hebt kan je dit niet nakijken, want er zijn geen uitwerkingen beschikbaar quote:Zet hier maar neer, als ik tijd heb wil ik er wel even naar kijken. Heb vorig jaar bijles Differentiaal en integraalrekening gegeven ( waarin het ook uit ten treure wordt neergezet) , dus kan er misschien wel wat zinnigs over zeggen. Het komt bijna altijd neer op de manier van schrijven; iets omschrijven naar iets waarvan je gelijk een kenmerk kunt toepassen.Op maandag 19 september 2005 10:24 schreef maniack28 het volgende:
misschien bedoelt ie sensorrekening
Ik heb eigenlijk ook nog wel wat vraagjes
ik heb hier een vraagje over bewijzen..
bewijs dat het product van 4 willekeurige gehele getallen deelbaar is door 24.
Ik moet gebruik maken van de getallen lijn maar ik had in het begin al 3 gevallen te onderscheiden en dat vind ik veel.
Weet iemand een leuke manier voor het bewijs?
alvast bedankt!
quote:Dat is dan voor 4 even verschillende getallen ofzo? Een even product van oneven getallen is oneven, dus dat zou niet kunnen.... welke condities leg je hierbij op?Op woensdag 21 september 2005 09:40 schreef teletubbies het volgende:
Hello!
ik heb hier een vraagje over bewijzen..
bewijs dat het product van 4 willekeurige gehele getallen deelbaar is door 24.
Ik moet gebruik maken van de getallen lijn maar ik had in het begin al 3 gevallen te onderscheiden en dat vind ik veel.
Weet iemand een leuke manier voor het bewijs?
alvast bedankt!
Een van die getallen is deelbaar door 4 en een ander getal (2 verder of eerder op de getallenlijn) is deelbaar door 2.
Dus het product bevat een factor 3, een factor 4 en een factor 2 (maakt geen deel uit van die 4). Daarom is het product deelbaar door 24.
- Bij een natuurlijk getal k tellen we de 2k-2 volgende natuurlijke getallen op. Bewijs dat de som een volkomen kwadraat is.
-Een natuurlijk getal bestaat uit k cijfers 1, gevolgd door k-1 cijfers 5 en eindigend op één cijfer 6. Bewijs dat dit getal een volkomen kwadraat is. (Voorbeeld: 1111155556)
Bedankt,
Ik heb het volgende probleem:
Een blokje van 1.6 gram staat op een veer. De veer wordt hierdoor 2 cm inelkaar gedrukt. Als veer door de evenwichtstandstand schiet, is de snelheid 0.39 m/s.
Nu moet ik hier een model bij maken. Ik heb al wat geprobeerd, maar voorals nog lukt het niet.
Dit heb ik al:
--------------------
0 - 1
=== + 4
4 - 2 + 4
=== + 8
12- 3 + 4
=== + 12
24- 4 + 4
=== + 16
40- 5 + 4
=== + 20
60- 6 + 4
=== + 24
84- 7
Ik probeer er een formule bij te verzinnen maar het lukt me maar niet, wie kan me even helpen!
Het 2e verschil is dus telkens 4, oftewel een kwadratisch verband.
quote:Ik weet niet waar je woont, maar ik heb hem laatst nog gekocht bij de Scholtens Wristers in Groningen voor iets van anderhalve euro. Was wel in het Engels. Een nederlandse vertaling ben ik nog nooit tegengekomen.Op woensdag 21 september 2005 20:04 schreef teletubbies het volgende:
nog een vraagje, onze leraar had ons een beetje verteld over het boek Platland of liever gezegd Flatland (engels).. ik heb gezocht in onze bib maar ik heb dat niet gevonden, ik heb ook op internet gezocht maar tevergeefs.. wara vind ik het boek op internet? liever in Ne,... mara EN is ook goed
Daarnaast, als ik google op 'flatland' is de eerste hit een website met de hele tekst online.
quote:dank juh!Op donderdag 22 september 2005 12:23 schreef Maethor het volgende:
[..]
Ik weet niet waar je woont, maar ik heb hem laatst nog gekocht bij de Scholtens Wristers in Groningen voor iets van anderhalve euro. Was wel in het Engels. Een nederlandse vertaling ben ik nog nooit tegengekomen.
Daarnaast, als ik google op 'flatland' is de eerste hit een website met de hele tekst online.
mm ... ik had niet gedacht dat het de hele tekst was.... normaal staan boeken noooit helemaal op het net.
2log(12)
Log(12) begrijp ik wel, als je dat laat uitrekenen door je rekenmachine krijg je een exponent, dat samen met het grondgetal de macht van het antwoord opleverd.
Maar wat betekend die 2
Soms staat er in het boek ook wel eens 2 voor een log(x)
Alvast bedankt
)?quote:Ik zat een beetje te klooien met [sup]Op zaterdag 24 september 2005 16:54 schreef McCarthy het volgende:
je bedoelt 2log 12 of anders 2log 12 (ik ben er ook een beetje uit weet je
a b = e ln a ^b = e b ln a met ln de natuurlijke logaritme.
quote:Ik zou eerst de basis doenOp zaterdag 24 september 2005 17:01 schreef McCarthy het volgende:
je kan het jezelf echter veel makkelijker maken
a b = e ln a ^b = e b ln a met ln de natuurlijke logaritme.
Als je 2log 12 wilt invoeren in de rekenmachine doe je dat zo: log 12 / log 2. (/=delen door)
Ik weet trouwens niet óf het uitmaakt welke rekenmachine je hebt, dit is voor de Casio.
Maar dat grondtal kan ook anders zijn. 2log 12 is te berekenen op de manier die Nory meldt.
2log(16)=4
Omdat
24=16