[Centraal] Bèta 'huiswerktopic'

Ik dacht niet dat het gewoon de P₂, aangezien ik wel een adder onder het gras verwachtte, maar het lijkt inderdaad te kloppen.

Dit is overigens wel universiteit hoor. Technische Informatica eerstejaars.

Edit: Ik zag dat mijn profiel wat outdated was.

Wie kan mij even op weghelpen? Het is vast een ontzettend simpele afleiding, alleen heb ik dit al zo lang niet meer gedaan dat ik het niet zie.

Zie onderstaand plaatje:



Hoe komen ze aan dat rode gedeelte x_1^6=x_2^6. Volgens mij mag je omdat je lambda_0 =1 stelt, zodat lambda_1=0 vanwege restricties... maar of lambda_1 nou 0 stel of niet ik kom niet aan x_1^6=x_2^6, wie wel?

even denken ..
voor dat linkse gedeelte,, ik kan de symbolen niet intoetsen maar stel het ziet er zo uit:
we vullen y₀=1
MV/(Mx₁)=x₂+y₁6*x₁⁵
MV/(Mx₂)=x₁+y₁6*x₂⁵
dat geeft:
MV=(x₂+y₁6*x₁⁵)*(Mx₁)
=(x₁+y₁6*x₂⁵)*(Mx₂)

nu haakjes wegwerken en als je vindt wat er in dat rode gedeelte staat.. (( k heb dit nooit gehad)) dus het kan zijn dat ik een beetje ongelijk heb..
maar links en rechts staat M ((eigenlijk delta)) ..als je die weghaalt vind je wel wat daar in dat rode gedeelte staat

quote:

Op zaterdag 25 juni 2005 18:53 schreef achtbaan het volgende:
even denken ..
voor dat linkse gedeelte,, ik kan de symbolen niet intoetsen maar stel het ziet er zo uit:
we vullen y₀=1
MV/(Mx₁)=x₂+y₁6*x₁⁵
MV/(Mx₂)=x₁+y₁6*x₂⁵
dat geeft:
MV=(x₂+y₁6*x₁⁵)*(Mx₁)
=(x₁+y₁6*x₂⁵)*(Mx₂)

nu haakjes wegwerken en als je vindt wat er in dat rode gedeelte staat.. (( k heb dit nooit gehad)) dus het kan zijn dat ik een beetje ongelijk heb..
maar links en rechts staat M ((eigenlijk delta)) ..als je die weghaalt vind je wel wat daar in dat rode gedeelte staat

Dank je voor je hulp zover... je hoeft Lagrange niet gehad hebben.. het gaat om de simpele wiskunde die ik verleerd ben dus vandaar.

Maar goed, dan heb je dus:

MV=(x2+y16*x15)*(Mx1)=(x1+y16*x25)*(Mx2) --> hoe resulteert dat ook weer in x1^6 = x2^6?

(x2+y16*x15)*(Mx1)=(x1+y16*x25)*(Mx2)
Mx1x2+Mx1y16*x15=Mx2x1+Mx2y16*x25
M(x1x2)+y1*M(x1*6*x15)=M(x2x1)+y1*M(x2*6*x25)

en ik dacht 'wegens me simpele wiskunde ' dat M(x1x2)=M(x2x1) en die kun je rustig doorstrepen.
6*y1*M(x1*x1^5)=6*y1*M(x2*x2^5)
M(x1*x1^5)=M(x2*x2^5)
M(x1^6)=M(x2^6)
(x1^6)=(x2^6)

quote:

Op zondag 26 juni 2005 12:50 schreef achtbaan het volgende:
(x2+y16*x15)*(Mx1)=(x1+y16*x25)*(Mx2)
Mx1x2+Mx1y16*x15=Mx2x1+Mx2y16*x25
M(x1x2)+y1*M(x1*6*x15)=M(x2x1)+y1*M(x2*6*x25)

en ik dacht 'wegens me simpele wiskunde ' dat M(x1x2)=M(x2x1) en die kun je rustig doorstrepen.
6*y1*M(x1*x1^5)=6*y1*M(x2*x2^5)
M(x1*x1^5)=M(x2*x2^5)
M(x1^6)=M(x2^6)
(x1^6)=(x2^6)

Thanks

En, nog een keer!

Vraagje:
Als de RT60 van een (concert)zaal (5000 man cap.) 1 seconde is komt dit dan de spraakverstaanbaarheid ten goede, wordt het geluid heel droog, is het te lang of is dit gewoon een slecht meting omdat zo'n grote zaal per definitie een langere galmtijd heeft?

Of misschien een linkje naar een site waar het op staat!

Ik kan het niet vinden nl. en ben me cursus map vergeten en ik heb vanavond een toets!

(RT60 = Volgens mij (don't shoot me if I'm wrong) staat het voor Reverb Time (RT) en de 60 staat voor een 60dB afname ten opzichte van de bron, of de initiele waarde.

Updt: a reverberation time RT60. This is the time in seconds required for the steady state sound level to drop 60 dB after the sound source has been turned off.)

Niemand? Ik heb nog 3 uurtjes en dan moet ik de trein pakken en heb ik me aller laatste toets!

Misschien dat je wat hebt aan het volgende linkje:

http://www.ecophon.nl/templates/eco_FDPage1____4354.asp

Ik zocht op nagalmtijd, das eigenlijk gewoon het nederlandse begrip voor RT60.

Hmm, er staat alleen nergens of 1 sec. nou lang of kort is in de geluidsbeleving! Maar bedankt voor je moeite iig!

Het duurt dus 1sec. voor de reflectie (60dB verzwakt) terug is bij de spreken/luisteraar, klinkt weinig maar kan in geluidsbeleving best veel zijn aangezien Delay's met milliesec. worden afgesteld, het wordt een goede gok vraag!

Ik heb de rest er wel redelijk goed inzitten dus het zal wel goed gaan!

Ha! Verdorie een Belgisch (onderzoeks)bedrijf wat eindelijk eens wat zinnigs had gezegd, de optimale nagalmtijd is 0,5 tot 0,7 sec. ongeacht hoe groot de zaal/ruimte is!
Het duurt ff, maar dan heb je ook wat... Belgisch!

[ Bericht 20% gewijzigd door SicSicSics op 27-06-2005 16:07:44 ]

Welke stoffen worden hier bij elkaar gedaan?

http://www.ebaumsworld.com/marshmallow.html

hey ik heb morgen een proefwerk Scheikunde over het onderwerp molariteit.
aangezien het een herkans proefwerk is en het uitmaakt of ik over ga of niet ben ik genoodzaakt een goed cijfer te halen. maaaaarrrrrr

op het 1e pw van molairteit had ik een 3.3

dus mijn vraag was of iemand misschien ezelsbruggetjes ed. heeft om het
proefwerk wat makkelijker te maken voor mij..

Molarireit is het aantal molen per liter. Wat voor ezelsbruggetjes wil je nog meer?

Ik zou dit zelf moeten weten, maar het is al een jaar of 8 geleden:

Stel ik heb drie punten in een ruimtelijk assenstelsel (x,y,z). De vergelijking van het vlak V door deze drie punten heeft de vorm ax+by+cz=d. Hoe bepaal ik de constanten? ik heb dus 4 onbekenden en kan volgens mij adhv drie punt coordinaten maximaal een vergelijking met 3 variabelen oplossen?
Waar ga ik de fout in?

quote:

Op woensdag 6 juli 2005 18:20 schreef julekes het volgende:
Ik zou dit zelf moeten weten, maar het is al een jaar of 8 geleden:

Stel ik heb drie punten in een ruimtelijk assenstelsel (x,y,z). De vergelijking van het vlak V door deze drie punten heeft de vorm ax+by+cz=d. Hoe bepaal ik de constanten? ik heb dus 4 onbekenden en kan volgens mij adhv drie punt coordinaten maximaal een vergelijking met 3 variabelen oplossen?
Waar ga ik de fout in?

Je kan die vergelijking met elke willekeurige constante ongelijk 0 vermenigvuldigen en dan houd je nog steeds dezelfde vergelijking over. Je kan dus zonder verlies van algemeenheid aannemen dat een van die onbekenden gelijk is aan 1, waardoor je maar 3 echte onbekenden over houdt.

Stel je hebt punten u, v en w (die niet op een lijn liggen), dan moet je de vector vinden die loodrecht staat op v-u en w-u. Deze normaalvector staat loodrecht op het vlak door deze 3 punten. De coeffienten zijn de gezochte a, b en c. De waarde d vind je door een van de 3 punten in te vullen in de vergelijking.

quote:

Op woensdag 6 juli 2005 19:01 schreef Wolfje het volgende:

[..]

Je kan die vergelijking met elke willekeurige constante ongelijk 0 vermenigvuldigen en dan houd je nog steeds dezelfde vergelijking over. Je kan dus zonder verlies van algemeenheid aannemen dat een van die onbekenden gelijk is aan 1, waardoor je maar 3 echte onbekenden over houdt.

Stel je hebt punten u, v en w (die niet op een lijn liggen), dan moet je de vector vinden die loodrecht staat op v-u en w-u. Deze normaalvector staat loodrecht op het vlak door deze 3 punten. De coeffienten zijn de gezochte a, b en c. De waarde d vind je door een van de 3 punten in te vullen in de vergelijking.

Thanks! Hoe vind ik die vector? Als ik die meuk moet uitschrijven wordt ik knetter, en dan moet ik het ook nog eens in een spreadsheet verwerken.

[ Bericht 11% gewijzigd door julekes op 06-07-2005 20:04:10 ]

Zij n = (a,b,c) de normaalvector. De vergelijkingen (n,v-u)=0 en (n,w-u)=0 zijn 2 lineaire vergelijkingen in 2 onbekenden (je kunt aannemen dat een van de onbekenden gelijk is aan 1 omdat een een veelvoud van n ook een oplossing is).

Volgend jaar kom ik hier vragen stellen

quote:

Op woensdag 6 juli 2005 20:16 schreef Wolfje het volgende:
Zij n = (a,b,c) de normaalvector. De vergelijkingen (n,v-u)=0 en (n,w-u)=0 zijn 2 lineaire vergelijkingen in 2 onbekenden (je kunt aannemen dat een van de onbekenden gelijk is aan 1 omdat een een veelvoud van n ook een oplossing is).

Het is gelukt, eureka, inclusief spreadsheet vorm.
Ik snapte niet helemaal wat je bedoelde, aangezien ik bezig was om a,b,c en d te bepalen door het hele stelsel op te lossen. Dat lukte vaak niet omdat ik ook coordinaten met x,y of z =0 erin had. (delen door nul is flauwekul )Maar nu heb ik de hele meuk overnieuw gedaan met de vectoraanpak, die jij den kik ook bedoelde, en dat werkt perfect en is veeeeeel eenvoudiger.
Zo heb ik het nu gedaan: stel punten1,2 en 3
Dan twee vectoren a (1-3) en b (1-2) liggen in het gezochte vlak en hebben de vorm (a1,a2,a3) en b1,b2,b3)
De normaalvector=a*b = (a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) = (n,o,p)
Nu heb ik de eerste drie variabelen, want V: nx+oy+pz=q
q bepaal ik dan door het invullen van een punt.
Nogmaals bedankt!

voor Imperium:
[n00b]Wiskunde vraagje..

(1-(440/500))x100=12%

thx dude (Y)

Korte vraag: ik wil een Cholesky factorisatie uitvoeren op een correlatie-matrix is dit hetzelfde als een LU-factorisatie in dit geval?

Alvast bedankt.

hallo allemaal!

Kan iemand me misschien ff helpen met het volgende:
(x+p)³ = (x+p)(x+p)(x+p) = ...

hoeveel termen komen eruit? en wat was ook alweer het ezelsbruggetje?

Thanks alvast voor jullie hulp

Binomium van Newton: (x+p)ⁿ = som_k=0ⁿ [ (ⁿ_k) x^n-kp^k ]

N.B. (ⁿ_k) is n boven k

mensen, op deze helse dag _{school hoort immers al voorbij te zijn} heb ik nog een vraag.

quote:

Probeer een algoritme te ontwikkelen om getallen te verdelen in de drie bovengenoemde soorten

De drie bovengenoemde soorten getallen zijn overvloedig (deficient), onvolledig (excessief) en perfecte getallen. Nou weet ik dus niet wat een algoritme is, aan de naam denk ik dat het iets met logaritmen te maken heeft... "helaas" krijg ik dat pas volgend jaar (in de 5e) en heb ik het niet dit jaar gehad... kan iemand mij uitleggen wat ik moet doen ik heb de definities van die getallen al wel gedaan enzo dus ik weet wat die getallen zijn (damn nu ben ik wel de man )

Een algoritme is een rekenmethode. Als je niet weet wat het is, wordt het moeilijk om aan de opgave te voldoen. Ik zal een simpele taal geven, waarin je algoritmen kunt uitdrukken. De taal heet Guarded Command Language (GCL).

Je hebt een aantal verschillende statements en een programma (het recept, algoritme) bestaat uit meerdere atomaire statements. De verschillende statements zijn:

0. assignment (toewijzing)
1. skip (overslaan)
2. abort (afbreken)
3. catenation (koppeling)
4. selection (selectie)
5. repetition (repetitie)

Voordat we uitleggen wat deze statements zijn zal ik even vertellen wat variabelen zijn. Variabelen zijn containers die een waarde bevatten. Stel je declareert een variabele a dan kun je deze a aanroepen in je programma en er wordt dan gerekend met de waarde die a op dat moment bevat.

Assignment:

Stel we hebben een variabele a en we willen dat deze variabele de waarde 0 krijgt, dan schrijven we dit zo:



Willen we dat a de waarde van b krijgt, dan gaat dit zo:



En bijvoorbeeld a krijgt de waarde van a maal b:



Catenation:

Formeel:

P;Q betekent:

Voer eerst P uit dan Q, als P en Q statements zijn.

Stel we willen eerst dat a de waarde van b krijgt en b de waarde van a, dan doen we dit zo:



Waarom is



niet goed?

Selection:

In een algoritme wil je meestal ook een manier hebben om in het ene geval dit te doen en in het andere geval iets anders.

Formeel:



P,Q,R zijn in dit geval predikaten en geen statements. Een predikaat is een uitspraak die afhankelijk van variabelen waar of niet waar is. Als dit wordt uitgevoerd dan wordt op een willekeurige manier 1 van de statements behorende bij de ware predikaten uitgevoerd. Met andere woorden, als P waar is dan kan A uitgevoerd worden, als Q waar is dan B etc. Let op: Er moet altijd een predikaat waar zijn, anders breekt het programma af. Voorbeelden van predikaten zijn:

True (altijd waar)
False (altijd onwaar)
x >= 0
a = b
1 = 2
(a-b)/c = (2*k)+x

Voorbeeld:



Wat doet dit programma?

Repetition:

Stel je wilt iets vaker doen dan 1x keer dan kun je dat middels een repetitie doen.

Formeel:



Zodra dit wordt uitgevoerd wordt gekeken of P,Q of R waar is, als een van de drie waar is, dan wordt 1 van de bij de ware predikaten behorende statements uitgevoerd. Na uitvoering wordt opnieuw gekeken of er een waar is, dit blijft zich herhalen tot ze allemaal onwaar zijn.

Voorbeeld:

Een programma dat a tot de macht b uitrekent:


a wordt nu b maal met zichzelf vermenigvuldigd.

skip:

Dit statement doet helemaal niks, dit wordt gebruikt in een selectie, aangezien een selectie altijd wordt uitgevoerd kan het zijn dat je in een bepaald geval niks wil doen, dan gebruim je het statement skip.



abort:

Bij het uitvoeren van dit statement breekt het programma af.



Ik hoop dat het een beetje duidelijk is. Ik denk niet dat je op deze formele manier een algoritme moet schrijven, maar ik hoop dat dit een beetje aangeeft wat het idee is. Ik zal een voorbeeld geven van een minder formeel algoritme.

Stel je hebt een rij getallen die we f noemen (een soort functie). f.0 geeft het eerste getal, f.1 het tweede en f.(N-1) het laatste dan staan er dus N getallen in de rij. We gaan ervan uit dat N minimaal 1 is. We willen van deze getallen vinden wat het maximum is, hoe kunnen we dat doen. Redelijk eenvoudig, we lopen alle getallen na en als het getal groter is dan het vorige dan slaan we dit getal op, als we aan het einde komen, zal het getal wat opgeslagen het grootste getal zijn uit de rij getallen.



Formeel ziet dit er dan zo uit:



Als jij me kunt uitleggen wat voor soort getallen je zoekt kan ik je misschien nog verder helpen.

Vraag: wat is de looptijd (Big-O notatie) van een algotritme dat voldoet aan de recurrente betrekking:
T(n) = 16T(n/2) + 9
?

quote:

Op zaterdag 16 juli 2005 23:02 schreef Lestat het volgende:
Vraag: wat is de looptijd (Big-O notatie) van een algotritme dat voldoet aan de recurrente betrekking:
T(n) = 16T(n/2) + 9
?

recursief gedefinieerd dus?

Ja

is T(0) dan niet van belang? Of stond dat niet in de opgave?

T(0) is gewoon een willekeurige constante.

om precies te zijn, T(1) = 5 en T(n) = 16T(n/2) + 9 voor n > 1.

quote:

Op zaterdag 16 juli 2005 23:02 schreef Lestat het volgende:
Vraag: wat is de looptijd (Big-O notatie) van een algotritme dat voldoet aan de recurrente betrekking:
T(n) = 16T(n/2) + 9
?

O(²log(n)). Je halveert n immers bij elke iteratie. Of wil je graag een nog preciezer bewijs hebben? .

O(²log(n)) toch?

Edit: Dammit!

quote:

Op zondag 17 juli 2005 12:23 schreef IvdSangen het volgende:
O(²log(n)) toch?

Edit: Dammit!

Ja, maar dat had ik dus al gepost .

Ik zou graag een precier bewijs willen, vanwege:

T(1) = 5
T(2) = 16 * T(2/2) + 9 = 89
T(4) = 16 * T(4/2) + 9 = 16 * 89 + 9 = 1433
T(8) = 16 * T(8/2) + 9 = 16 * 1433 + 9 = 22937
T(16) = 16 * T(16/2) + 9 = 16 * 22937 + 9 = 367001

etc.

Dus deze functie benadert de lijn 5.6n^4
Of doe ik iets gruwelijk fout?

Informeel kan ik het wel duidelijk maken. Stel je wil T(n) berekenen, dan zul je je antwoord staartrecursief moeten herleiden. De stappen waarin je dit doet zijn halveringen en dus krijg je in totaal ²log(n) stappen.

Voorbeeld:

T(1) = 5 (0 stappen, het antwoord is gegeven)

T(2) = 16 * 5 + 9 = 89 (1 stap)

T(16) = 16 * T(8) + 9 = 16² * T(4) + 18 = 16³ * T(2) + 27 = 16⁴ * T(1) + 36

De laatste is zoals je ziet ²log(16) = 4 stappen.

Edit: Op deze manier werkt de recursieve functie alleen voor tweede machten van gehele getallen trouwens of de / is eigenlijk een div (integer division).

Hmm, wat maak je dan van dezelfde vraag maar dan met T(n) = 8T(n/2) + n^2 ?

quote:

Op zondag 17 juli 2005 15:31 schreef Lestat het volgende:
Hmm, wat maak je dan van dezelfde vraag maar dan met T(n) = 8T(n/2) + n^2 ?

Elke stap vergt nu O(²log(n)) rekentijd vanwege dat kwadraat in de recursie. Er zijn nog steeds ²log(n) stappen die je moet doen, dus de totale rekentijd is
O((²log(n))²).

Volgens het boek is het O(n^3), via het Master Theorema. Strikt genomen klopt dat natuurlijk wel.

Ik heb het volgende sommetje

x^x = 1000. Wat is x?

Nu kan ik dit natuurlijk wel iteratief (tussen 4.5 en 4.6) oplossen, maar er moet toch een elgantere manier zijn? Of kan dit alleen mar numeriek?

Volgens mij is zoiets enkel numeriek oplosbaar. Ik heb net zelf wat lopen proberen, maar je komt steeds weer op een dood spoor terecht.

quote:

Op donderdag 21 juli 2005 18:01 schreef SVDL het volgende:
Ik heb het volgende sommetje

x^x = 1000. Wat is x?

Nu kan ik dit natuurlijk wel iteratief (tussen 4.5 en 4.6) oplossen, maar er moet toch een elgantere manier zijn? Of kan dit alleen mar numeriek?

Grafische rekenmachine:

x^x = 1000
Formule 1: y = x^x
Formule 2: y = 1000

dan met calculate - intersection het snijpunt berekenen.

Bij x = 4,5555357
x^x = 1000

quote:

Op dinsdag 26 juli 2005 16:40 schreef NostraBramus het volgende:

[..]

Grafische rekenmachine:

x^x = 1000
Formule 1: y = x^x
Formule 2: y = 1000

dan met calculate - intersection het snijpunt berekenen.

Bij x = 4,5555357
x^x = 1000

Inderdaad, dit is het makkelijkst. Maar volgens mij was de vraagsteller inmiddels ook wel zover

quote:

Op woensdag 29 juni 2005 17:03 schreef Alter_Ego het volgende:
Welke stoffen worden hier bij elkaar gedaan?

http://www.ebaumsworld.com/marshmallow.html

Beetje laat, maar toch .
Waterstofperoxide (weet niet welke concentraties, heel laag iig) en bloed.

quote:

Op donderdag 21 juli 2005 18:01 schreef SVDL het volgende:
Ik heb het volgende sommetje

x^x = 1000. Wat is x?

Nu kan ik dit natuurlijk wel iteratief (tussen 4.5 en 4.6) oplossen, maar er moet toch een elgantere manier zijn? Of kan dit alleen mar numeriek?

Ben bang van wel. Je moet dan denken aan bv de Newton Raphson methode. Verder dan x*log(x)=log(1000) kom ik ook niet.

Zit met een wiskundig probleem, een zogenaamd transportprobleem.

een ondernemer heeft in O 50 ton en in C 40 ton graan opgeslagen.

Zijn klant in D kocht 20 ton, in M 36 ton en in N 34 ton.

Kosten van O naar D: 42
Kosten van O naar M: 55
Kosten van O naar N: 60

Kosten van C naar D: 36
Kosten van C naar M: 47
Kosten van C naar N: 51

Nu moeten de tonnen graan tegen zo laag mogelijke kosten naar de klanten.

Noem hierbij de hoeveelheid van O --> D: x
Noem hierbij de hoeveelheid van O --> M: y
Concluderend kan je de hoeveelheid van O --> N 50-x-y noemen.

Van C --> D: 20-x
Van C --> M: 36-y
Van C --> N: 34-(50-x-y) = -16-x-y = 16+x+y

En nu loop ik vast. Heb het al uitgetekend. Heb al 10 dingen geprobeerd, maar ik kom er niet meer uit. Het is vast heel simpel, maar of ik ben te of ik ben gewoon .

Hoop dat een van jullie me kan helpen! Thanks in advance!!!

Grtz Bram

heb je de doelfunctie al?

quote:

Op donderdag 28 juli 2005 22:36 schreef NostraBramus het volgende:
Hoop dat een van jullie me kan helpen! Thanks in advance!!!

Grtz Bram

Verdomme, dat heb ik dit jaar nog gehad...

quote:

Op donderdag 28 juli 2005 22:44 schreef McCarthy het volgende:
heb je de doelfunctie al?

Minimal costs.

Alles moest zelf op te stellen zijn uit dit probleem...