[Centraal] Bèta 'huiswerktopic'

quote:

Op zondag 14 augustus 2005 14:23 schreef Pierewiet het volgende:
b]Primitieve functie:[/b]
Ieder functie van F waarvan de afgeleide functie F' identiek is met een gegeven functie f, heet een primitieve functie van f.
Oppervlakkig bezien is het een proces van primitieve nemen ("primitiveren") het inverse proces van het afgeleide bepalen (differentiëren); een functie heeft echter hoogstens één afgeleide functie, maar mogelijk oneindig veel primitieven: de afgeleide van F: x -> 3x²-7x+5 is de functie f: x -> 6x-7, maar iedere functie van de gedaante:
x -> 3x²-7x+c is een primitieve van f.
In de praktijk bepaalt men (zo mogelijk) een primitieve van F van een gegeven functie f met constante 0 en bedenkt dat iedere functie van de gedaante: x ->F(x)+c (ook) primitieve is van f.

quote:

Op woensdag 17 augustus 2005 18:51 schreef Wackyduck het volgende:
De integratie volgorde veranderen, lijkt me.

dx dy => dy dx

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 12:57 schreef One_conundrum het volgende:
Weet iemand ook oefeningen over afgeleiden maken te vinden op internet.

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 14:39 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Haha, druk bezig?

Kijk es op www.wisfaq.nl , bijvoorbeeld hier: differentieren
Daar staan wel leuke sommetjes.
En anders mail je maar

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 14:40 schreef One_conundrum het volgende:

[..]

Het schiet mooi op maar extra oefening kan natuurlijk nooit geen kwaad niet nee toch

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 14:47 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Differentieer deze maar es:

f(x)=x^x

Standaard instinker

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 14:47 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Differentieer deze maar es:

f(x)=x^x

Standaard instinker

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 16:27 schreef One_conundrum het volgende:

[..]

f(x)= xⁿ

f'(x)= n*x^n-1

dusuh,...

f'(x)= x * x ^{x -1}

en da's best vaag!

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 17:52 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Hij blijft leuk

Je weet dat x=e^ln(x), zo is de logaritme gedefinieerd. Dus x^x=e^x*ln(x), en deze kun je differentieren met de kettingregel: [ln(x)+1]*x^x.

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 17:54 schreef One_conundrum het volgende:

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 18:04 schreef McCarthy het volgende:

[..]

dingen anders zien, een van de truuks om in het achterhoofd te houden tijdens wiskunde.

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 21:50 schreef McCarthy het volgende:
He Haushofer, ik heb in dit topic iemand uitgebreid met zijn optimaliseringsprobleem geholpen en die gast bedankt me niet eens. Wat vind je daar nou van.

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 21:19 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ok, daar komt ie.

Als y=e^x, dan geldt dat x=ln(y). Daarbij staat ln voor de natuurlijke logaritme, met als basis e=2,7172... Een andere bekende is de log, die als basis 10 heeft ( dus als y=10^x, dan geldt x=log(y) )

Dan geldt bijvoorbeeld dat log(p^x)=x*log(p). Vul maar es in, bijvoorbeeld log(1000)=3=log(10³)=3*log(10). Dus dat klopt. Het klopt natuurlijk ook voor de natuurlijke logaritme ln.

Nu gold dat x=e^ln(x), dus x^x=e^{ln(x^x)}. En ln(x^x) is weer x*ln(x). Dus x^x=e^x*ln(x). En deze kun je differentieren met de kettingregel.

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 23:18 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Da's niet zo netjes

quote:

Op vrijdag 19 augustus 2005 22:25 schreef McCarthy het volgende:
kies nu O_D = 0 (die 117 tikt nl het hardst aan) en O_M = 16

Nu kan je zelf makkelijk de overige 4 variabelen uitrekenen en dan heb je het antwoord.

quote:

Op zaterdag 20 augustus 2005 09:10 schreef One_conundrum het volgende:

[..]

Dit herken ik stiekem toch wol, ik sil it even oerpenne en mie der ien verdjippie, sil nou wer even wat oefeningen meitsje. Gean do ek es leren luie flikker...