Zou dit de missing link zijn tussen Einstein/Newton's zwaartekrachtstheorieën en de modellen van de quantumfysica?
http://www.scientificblog(...)graphic_hot_horizons
De meeste mensen hier die geinteresseerd zijn in dit soort fysica zullen ongetwijfeld weten dat Hawking in de jaren 70 aantoonde dat zwarte gaten heel gestaag deeltjes uitzenden. Dit blijkt uit een perturbatieve berekening waarin je kwantumveldentheorie en algemene relativiteit probeert te verbinden. Dit kan alleen perturbatief, omdat we geen volledige theorie van kwantumgravitatie hebben.
Bekenstein vond dit resultaat niet zo gek; hij had namelijk al een tijdje eerder beredeneerd dat een zwart gat een entropie kon hebben. De bewegingsvergelijkingen van zwarte gaten zien er qua vorm precies zo uit als de thermodynamische vergelijkingen, waarin de verschillende aspecten van zwarte gaten zich gedragen alsof ze thermodynamische grootheden zijn! De overeenkomsten zijn ongeveer als volgt:
Zwart gat - Thermodynamisch systeem
Oppervlaktezwaartekracht - temperatuur
Waarnemershorizon - entropie
Massa - energie
Dit zou natuurlijk toeval kunnen zijn, maar Hawkings bevinding laat ons denken dat dit waarschijnlijk meer is dan slechts toeval. Het oppervlakte van de waarnemershorizon geeft volgens Bekenstein een maat voor de entropie, en die kun je op verschillende manieren uitrekenen.
In de thermodynamica kun je entropie op twee verschillende manieren bekijken: macroscopisch en microscopisch. Macroscopisch is de entropie S een grootheid die afhangt van je externe parameters, bijvoorbeeld de energie E, het aantal deeltjes N en de druk P. Microscopisch is de entropie ruwweg het aantal configuraties van je systeem, en die moet je kwantummechanisch tellen.
Nu zou je dus kunnen zeggen dat de oppervlakte van de waarnemershorizon een macroscopische beschrijving is van je entropie. De vraag is: kun je ook een microscopische beschrijving geven? Dit blijkt erg ingewikkeld te zijn, ook weer omdat we zwaartekracht niet kwantummechanisch kunnen beschrijven. Vanuit snaartheorie kan men alleen van een bepaalde klasse van zwarte gaten de entropie microscopisch verklaren, namelijk van extremale zwarte gaten .
Nu zal iemand met wat kennis van thermodynamica dit verhaal eigenaardig vinden. Want in de thermodynamica schaalt de entropie met het volume van je systeem; entropie is een extensieve grootheid. Als je het volume V x keer zo groot maakt, dan wordt de entropie ook x maal zo groot. Bij een zwart gat schaalt de entropie echter met het oppervlak! Da's apart. Nou is een zwart gat sowieso een apart verschijnsel; het is in zekere zin "de meest pure vorm van zwaartekracht" wat we kennen. De entropie vertelt je iets over de configuratie van je systeem, en dus over je vrijheidsgraden. Kan het zo zijn dat bij zwaartekracht in D ruimtetijd dimensies de vrijheidsgraden eigenlijk kunnen worden beschreven in D-1 ruimtetijd dimensies?
Dit is de motivatie voor het zogenaamde holografische principe. Het holografische principe zegt eigenlijk dat een bepaalde zwaartekrachtstheorie in D dimensies "duaal is" aan een kwantumveldentheorie in D-1 dimensies. Een kwantumveldentheorie kun je ook lezen als "kwantummechanische theorie", voor als je het verschil niet kent. Deze kwantumveldentheorie blijkt op de rand van de ruimtetijd te leven waarin je je zwaartekrachtstheorie hebt geformuleerd.
Om er een plaatje van te maken: bekijk een zwaartekrachtstheorie in een ruimtetijd die je als een bol tekent, dan is deze theorie "duaal" aan een kwantumveldentheorie op het oppervlakte van deze bol. "Duaal" betekent dat ze in feite precies dezelfde natuurkunde beschrijven. Een simpel voorbeeldje is elektromagnetisme. Elektriciteit en magnetisme zijn twee duale verschijnselen; een elektrisch veld kan voor een andere waarnemer een magnetisch veld zijn. Dezelfde fysica, maar twee verschillende beschrijvingen. Het fantastische aan deze boven beschreven holografie is echter dat we het nu hebben over een dualiteit tussen twee theorieën die op het eerste gezicht compleet anders zijn!
Nou wordt het wat technisch. Deze kwantumveldentheorie blijkt een conformale veldentheorie te zijn, een theorie met schaalinvariantie. Vanuit renormalizatiegroepen weet je dat je deze conformale veldentheorie kunt beschrijven met een dimensie extra, waarin deze extra dimensie de energieschaal voorstelt. Je kunt met alle symmetrieën nu voor de gein es proberen een metriek op te schrijven voor de Minkowski ruimtetijd waarin deze conformale veldentheorie zich bevindt met deze extra dimensie. De metriek die je krijgt is een hele bekende uit snaartheorie: een zogenaamde "anti de Sitter metriek", die de maximaal symmetrische hyperbolische ruimte beschrijft met constante kromming. De zwaartekrachtstheorie die duaal is aan deze conformale kwantumveldentheorie is dan ook een zwaartekrachtstheorie geformuleerd op een anti de Sitter ruimtetijd.
Je kunt nu als het ware een kookboek opschrijven voor de verschillende correspondenties in de conformale theorie en de zwaartekrachtstheorie. Het is misschien wel belangrijk om te zeggen dat deze dualiteit, die vaak "AdS/CFT" wordt genoemd niet in zijn algemeenheid bewezen is. Dat komt ook omdat ze volgens mij van nature via snaartheorie is geponeerd door Maldacena, en men simpelweg niet weet wat snaartheorie nu precies inhoudt.
Misschien dat sommige mensen hier wat wijzer uit kunnen worden
Een mooi stukje leesvoer voor in de Kerstvakantie!
Er lijkt iets te broeien in wetenschapsland (ik las nota bene over de presentatie van Verlinde op een forum over religie...) en het zou me niets verbazen als Verlinde echt een doorbraak te pakken heeft.
P.S.
Quote van een andere site: "De laatste maanden werkte hij aan een theorie waarin de aantrekking tussen twee massa’s vanzelf ontstaat door informatieverschillen in de ruimte tussen de massa’s en die daarbuiten."
Dit is natuurlijk populair gezegd, maar wordt hier met informatie verwezen naar entropie?
quote:Ja, in feite wel. Ik zal proberen om het idee te schetsen, iets wat de persoon op die blog ook heeft gedaan.Op dinsdag 15 december 2009 18:14 schreef Agno het volgende:
Dank voor je heldere uitleg, Haushofer. Het blijft indrukwekkend hoe jij telkens opnieuw, uitermate complexe materie in (voor mij bijna) volgbare zinnen weet te transformeren.
Er lijkt iets te broeien in wetenschapsland (ik las nota bene over de presentatie van Verlinde op een forum over religie...) en het zou me niets verbazen als Verlinde echt een doorbraak te pakken heeft.
P.S.
Quote van een andere site: "De laatste maanden werkte hij aan een theorie waarin de aantrekking tussen twee massa’s vanzelf ontstaat door informatieverschillen in de ruimte tussen de massa’s en die daarbuiten."
Dit is natuurlijk populair gezegd, maar wordt hier met informatie verwezen naar entropie?
Neem een massa M in een ruimte. Uit mijn eerdere post is het hopelijk duidelijk geworden dat de vrijheidsgraden van dit systeem gevonden kunnen worden op de rand van deze ruimte. Dus neem es een bol met straal R rondom deze massa. Het holografische principe stelt dat we de entropie, en dus de "informatie" van dit systeem op de rand van deze bol kunnen beschrijven; we hebben niet het volume van de bol nodig zoals je klassiek thermodynamisch zou verwachten.
Die bol heeft een oppervlakte 4*pi*R2. Als je een oppervlakte Abit per "bit informatie" toedeelt, dan zou je ruwweg kunnen zeggen dat het maximale aantal bits op het oppervlak, en dus de maximale informatie van je systeem M, gegeven wordt door
N = 4*pi*R2/Abit
Nou is er een equipartitie theorema in de statistische fysica die stelt dat elke vrijheidsgraad in een thermodynamisch systeem correspondeert met een energie 1/2k*T, waarbij k de Boltzmannconstante is. Die "bits" corresponderen met informatie over het systeem M, wat weer correspondeert met de entropie, wat weer correspondeert met de vrijheidsgraden. Je zou dus ruwweg kunnen stellen dat
1/2 k*T*N = Mc2
Nu heb je dus een temperatuur te pakken. Bij mensen die veel met algemene relativiteit doen zou er nu een belletje kunnen gaan rinkelen. Het zogenaamde Unruh effect stelt dat een versnellende waarnemer met versnelling a in een Minkowski ruimte het vacuum zal ervaren als een hittebad met een bepaalde temperatuur T. De relatie is dat
T = h*a/2*pi*c*k
Dit fenomeen kun je verklaren via analytische continuaties, op eenzelfde manier als je de Hawkingtemperatuur van een Schwarzschild zwart gat via een analytische continuatie van je Euclidische tijdscoordinaat uitvoert; de periodiciteit van deze coordinaat, die je invoert om een fysische singulariteit te omzeilen omdat je weet dat je slechts met een coordinaatsingulariteit hebt te maken, laat een identificatie met een partitiefunctie toe.
Dan is het een kwestie van inpluggen en een relatie krijgen in de vorm van
a = C*M/R2
De C is een constante die afhangt van Abit. Je zou hiervoor de Planckoppervlakte voor kunnen gebruiken, en dan zie je dat C wel heel mooi naar de gravitatieconstante G gaat, ware het niet dat dat Planckoppervlak al van G afhangt; Planckeenheden zijn simpelweg grootheden geconstrueerd uit h,c en G.
Het blijft al met al een leuk berekeningetje
[ Bericht 0% gewijzigd door Haushofer op 15-12-2009 19:03:49 ]
Klopt dit een beetje?
[ Bericht 1% gewijzigd door Agno op 16-12-2009 11:40:47 ]
(...)
MEN NEME EEN ZWART GAT EN EEN HOLOGRAM
Erik Verlindes afleiding van Newtons klassieke mechanica berust op een al ouder idee van zijn leermeester en Nobelprijswinnaar (1999) Gerard ’t Hooft: alle informatie over alle deeltjes in een fysisch systeem wordt als in een hologram opgeslagen op een bol eromheen. Die voorstelling raakt aan theorieën van Stephen Hawking over de oppervlakken van zwarte gaten.
Men neme een zwart gat, een zo grote massa dat zelfs licht er niet aan kan ontsnappen als het een bepaalde horizon overschrijdt. Volgens de theorieën van Hawking heeft die bolvormige horizon een oppervlak dat evenredig is met de hoeveelheid informatie die in het zwarte gat is verdwenen. Die horizon is echter niet helemaal mathematisch glad; er is een minimale onzekerheid over waar deze zich bevindt. Dat komt omdat in de quantumwereld niets exact vaststaat. Die onzekerheid, zo liet Hawking in een beroemd geworden stelling zien, betekent dat zwarte gaten een temperatuur hebben en dus ook energie uitstralen.
Volgens ’t Hooft is op dezelfde manier rond iedere grote massa M een soort hologram te bedenken, een scherm waarop alle informatie over de hele inhoud is opgeslagen in de vorm van bits. De energie binnen de bol is netjes verdeeld over de bits op het scherm. Daarmee is ook aan het denkbeeldige holografische scherm een temperatuur toe te kennen. Die op zichzelf denkbeeldige temperatuur is volgens Erik Verlinde de sleutel tot de zwaartekracht die een massa m van massa M ondergaat.
Als een deeltje met een massa m net van de ene kant van het denkbeeldige scherm naar de andere wordt gebracht, verandert de informatie-inhoud van de bol met één bit. Die verandering maal de temperatuur van het scherm is volgens Verlinde de energieverandering van het systeem. Die energieverandering moet worden opgebracht tijdens de verplaatsing. Wie het deeltje wil verzetten, voelt dit altijd als kracht richting massa M.
Tot zover het conceptuele verhaal, dat volledig berust op gedachten over informatie en energie binnen een fysisch systeem en wat veranderingen daarin betekenen. De crux: verplaatsen van een massa geeft informatieverandering die energie kost, wat zich uit in een aantrekkingskracht.
Verlinde combineert simpele formules voor energie, informatie-inhoud, temperatuur, oppervlakten en aantallen bits, en vindt vrijwel direct twee klassieke wetten van Newton. De eerste is de versnellingswet F = ma: kracht is massa maal versnelling a van een deeltje met massa m.
De tweede is Newtons gravitatiewet, die zegt dat massa's M en m elkaar op een afstand R aantrekken met een kracht die evenredig is met de massa's en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand.
(...)
Op de website van Verlinde staat ook een filmpje (onder "talks" en "gravitatie uit informatie").
Hij leidt dus zomaar even bottom-up Newton's wetten: F=m.a en a = (m1*m2*G)/R2 af.
http://staff.science.uva.nl/~erikv/index.html
quote:Dat heb je tov gedaan!Op dinsdag 15 december 2009 22:26 schreef Agno het volgende:
Ben nogal visueel ingesteld, dus daarom gelijk maar even een plaatje gemaakt
[ link | afbeelding ]
Klopt dit een beetje?
De formule van de Unruh temperatuur moet echter T= (ha)/(2*pi*c*k) zijn, waarbij h "h-streep" is. Voor de rest vat je plaatje denk ik goed samen wat het holografische principe inhoudt; dit soort plaatjes vind je wel vaker terug, bijvoorbeeld hier,
of hier,
quote:Leuk artikel, maar aan uitspraken als "Dat komt omdat in de quantumwereld niets exact vaststaat" stoor ik me altijd een beetje; dat laat geloven dat je in de kwantummechanica niets met willekeurige precisie kunt vaststellen.
quote:Heb de formule gecorrigeerd (zo zie je maar weer hoe belangrijk haakjes zijn in de wiskunde...)Op woensdag 16 december 2009 09:16 schreef Haushofer het volgende:
De formule van de Unruh temperatuur moet echter T= (ha)/(2*pi*c*k) zijn, waarbij h "h-streep" is.
.Weet jij ook hoe Verlinde Newton's versnellingswet F=m a uit de entropiewetten afgeleid heeft?
Verlinde moet nu alleen nog even de veldvergelijkingen van Einstein afleiden uit lokale informatieverschillen...
quote:Volgens mij zou dat een redenatie worden als volgt:Op woensdag 16 december 2009 11:49 schreef Agno het volgende:
[..]
Heb de formule gecorrigeerd (zo zie je maar weer hoe belangrijk haakjes zijn in de wiskunde...)
Weet jij ook hoe Verlinde Newton's versnellingswet F=m a uit de entropiewetten afgeleid heeft?
Verlinde moet nu alleen nog even de veldvergelijkingen van Einstein afleiden uit lokale informatieverschillen...
Je weet dat uit de thermodynamica volgt dat dE=TdS. Die dE kun je schrijven als Fdx. Als je nu voor dx de Comptongolflengte invult en de Unruh formule gebruikt, dan verkrijg je iets als
F*h/(mc) = (h*a)/(2*pi*k*c)dS
Dit is dus
F=m*a*(dS/2*pi*k),
waarbij de afleiding hout zou snijden als dS=2*pi*k. Ik moet zeggen dat de tussenstappen me niet helemaal duidelijk zijn en de motivatie ook niet, maar in die richting moet je het zoeken denk ik.
quote:De afleiding van het 'schoolbord' is vrij eenvoudig:Op woensdag 16 december 2009 12:16 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Volgens mij zou dat een redenatie worden als volgt:
Je weet dat uit de thermodynamica volgt dat dE=TdS. Die dE kun je schrijven als Fdx. Als je nu voor dx de Comptongolflengte invult en de Unruh formule gebruikt, dan verkrijg je iets als
F*h/(mc) = (h*a)/(2*pi*k*c)dS
Dit is dus
F=m*a*(dS/2*pi*k),
waarbij de afleiding hout zou snijden als dS=2*pi*k. Ik moet zeggen dat de tussenstappen me niet helemaal duidelijk zijn en de motivatie ook niet, maar in die richting moet je het zoeken denk ik.
F dX = T dS
dX = h/(mc)
dS = 2 pi kB (=entropie van 1 bit die "door" het holografische scherm gaat)
kB T = 1/(2 pi) x (ha)/c (= Unruh)
Dus,
F h/(mc) = (2 pi kB) x ((1/(2pi) x (ha)/c) / kB)
F = ma
Verbazingwekkend eenvoudig.
quote:Ja, zo is het iddOp dinsdag 15 december 2009 22:26 schreef Agno het volgende:
Ben nogal visueel ingesteld, dus daarom gelijk maar even een plaatje gemaakt
[ link | afbeelding ]
Klopt dit een beetje?
quote:Mooi geschematiseerd hoor.Op dinsdag 15 december 2009 22:26 schreef Agno het volgende:
Ben nogal visueel ingesteld, dus daarom gelijk maar even een plaatje gemaakt
[ link | afbeelding ]
Klopt dit een beetje?
Equipartition of energy in the horizon degrees of freedom and the emergence of gravity
Misschien leest Padmanabhan ook wel de Volkskrant
Het lijkt erop dat Verlinde een elementaire fout heeft gemaakt door de publiciteit op te zoeken.
quote:Dat was mij ook al opgevallen. Alle filmpjes zijn van de site verdwenen. Zou wel een beetje zonde zijn van zo'n doorbraak en zeker als het via een foto van zijn werkkamer en een slim lezende natuurkundige naar Padmanabhan gelekt is.Op maandag 21 december 2009 11:21 schreef Haushofer het volgende:
Ik zag vanochtend dat Verlinde zijn praatjes van de website heeft gehaald. Ergens vermoed ik dat Padmanabhan de boven genoemde blog heeft gelezen of er op een andere manier lucht van heeft gekregen, in sneltreinvaart het artikeltje heeft uitgepoept en Verlinde zo gescooped heeft.
Het lijkt erop dat Verlinde een elementaire fout heeft gemaakt door de publiciteit op te zoeken.
Maar wellicht prevaleert onze Nederlandse trots boven een eerlijk allocatie van de 'credit' voor deze doorbraak. Het verhaal kan natuurlijk ook zo zijn dat Verlinde zich baseert op een eerdere publicatie van Padmanabhan, snel de 'last loop' bedenkt en vervolgens als een speer de publiciteit gezocht heeft. We weten het niet.
De vraag over wie de 'credit' voor een wetenschappelijke doorbraak krijgt is interessant. Wat telt in de wetenschappelijke wereld: is het altijd degene die als eerste formeel publiceert of is het degene die als eerste publiek gaat? Hoe werkt bijv. zo'n Spinoza lezing? Moeten alle aanwezigen vooraf een soort non-disclosure tekenen?
P.S.
Heb het plaatje nog wat aangepast en nu ook de afleiding F=ma toegevoegd.
quote:Nee, je hoeft niks te tekenen. Formeel geldt denk ik dat degene die als eerste publiceert de credits krijgt. Normaal gezien doen wetenschappers dat denk ik niet zo gauw, "publiek gaan" voordat ze gepubliceerd hebben. Daarom denk ik ook dat Verlinde een elementaire fout heeft gemaakt en misschien eerst de zaak beter had moeten uitdenken en opschrijven in een artikel alvorens de Volkskrant hun sensatie laten spuien.Op woensdag 23 december 2009 14:59 schreef Agno het volgende:
De vraag over wie de 'credit' voor een wetenschappelijke doorbraak krijgt is interessant. Wat telt in de wetenschappelijke wereld: is het altijd degene die als eerste formeel publiceert of is het degene die als eerste publiek gaat? Hoe werkt bijv. zo'n Spinoza lezing? Moeten alle aanwezigen vooraf een soort non-disclosure tekenen?
We hebben in elk geval wat te bespreken tijdens de volgende journalclub
Klopt het trouwens wat er staat? Zou het Higgs-deeltje overbodig worden met dat dichtheden verhaal?
(ik wil wel even op de hoogte blijven van dit eigenlijk
toch best fundamenteel onderwerp)quote:Nee, waar zie je dat staan? Dit zou een nieuwe kijk op zwaartekracht geven. Het Higgsmechanisme is echter wat anders; dat is een mechanisme om in het standaardmodel deeltjes hun massa te geven en tegelijkertijd ijksymmetrie te behouden.Op maandag 28 december 2009 23:30 schreef Mastertje het volgende:
En er was opeens ook een Wikipedia artikel http://nl.wikipedia.org/wiki/Erik_Verlinde
Klopt het trouwens wat er staat? Zou het Higgs-deeltje overbodig worden met dat dichtheden verhaal
Fysicus beschuldigt collega van plagiaat
NIEUWE THEORIE De Amsterdamse theoretisch fysicus prof. Erik Verlinde beschuldigt een Indiase fysicus van plagiaat. Thanu Padmanabhan zou enkele formules van Verlinde hebben overgenomen via een weblog en die als eigen werk hebben gepresenteerd op Arxiv.org. Op deze website wil Verlinde zijn nieuwe theorie over de zwaartekracht van Newton publiceren. Daarin leidt hij de gravitatiewet af uit een beschouwing over de manier waarop informatie over een fysisch systeem als een zwart gat verdeeld is over de ruimte eromheen. De Indiër zou zich hebben gebaseerd op een foto van Verlinde in de Volkskrant, waarop de natuurkundige voor een schoolbord staat met daarop enkele van zijn formules.
quote:Ahh, okee, ik weet nog maar vrij weinig van de moderne quantum mechanicaOp donderdag 31 december 2009 11:20 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Nee, waar zie je dat staan? Dit zou een nieuwe kijk op zwaartekracht geven. Het Higgsmechanisme is echter wat anders; dat is een mechanisme om in het standaardmodel deeltjes hun massa te geven en tegelijkertijd ijksymmetrie te behouden.
Ik vond het wat raar staan op die wikipedia pagina. ( Interessant gegeven hierbij is dat tot op heden (2009) noch het Higgs deeltje (dat andere elementaire deeltjes hun massa geeft), noch het graviton (dat de zwaartekracht zou overbrengen) experimenteel zijn aangetoond. )quote:Popcorn iemandOp zondag 3 januari 2010 12:58 schreef Agno het volgende:
Dit wordt spannend. Uit de Volkskrant van gisteren.
Fysicus beschuldigt collega van plagiaat
NIEUWE THEORIE De Amsterdamse theoretisch fysicus prof. Erik Verlinde beschuldigt een Indiase fysicus van plagiaat. Thanu Padmanabhan zou enkele formules van Verlinde hebben overgenomen via een weblog en die als eigen werk hebben gepresenteerd op Arxiv.org. Op deze website wil Verlinde zijn nieuwe theorie over de zwaartekracht van Newton publiceren. Daarin leidt hij de gravitatiewet af uit een beschouwing over de manier waarop informatie over een fysisch systeem als een zwart gat verdeeld is over de ruimte eromheen. De Indiër zou zich hebben gebaseerd op een foto van Verlinde in de Volkskrant, waarop de natuurkundige voor een schoolbord staat met daarop enkele van zijn formules.
Hij heeft ook al een 2e versie gepubliceerd op http://arxiv.org/abs/0912.3165[ Bericht 3% gewijzigd door Mastertje op 03-01-2010 14:39:12 ]
quote:Het lijkt erop of dat Padmanabhan nu ook Einstein's veldvergelijkingen ("relativistic gravity") uit de thermodynamica heeft weten af te leiden. Dat hadden we Verlinde nog niet horen claimen.Op zondag 3 januari 2010 14:32 schreef Mastertje het volgende:
[..]
Popcorn iemand
quote:Daarna lijkt ie het afleiden van Newton's gravitatiewetten een beetje te downplayen. Hij presenteert het als een soort bijprodukt van zijn analyse dat alle macroscopische zwaartekrachtswetten te herleiden zijn tot een quantummechanische oorsprong. Daarmee poogt hij wellicht een mogelijke beschuldinging van plagiaat te omzeilen omdat Einstein's gekromde ruimte-tijd een volledigere beschrijving geeft van zwaartekracht dan Newton's wetten (bijv. voor de beschrijving van zwarte gaten).It is possible to provide a physical interpretation for the field equations of gravity based on a thermodynamical perspective. The virtual degrees of freedom associated with the horizons perceived by the local Rindler observers, play a crucial role in this approach.
In this context, the relation S=E/2T between the entropy (S), active gravitational mass (E) and temperature (T), can be reinterpreted as the law of equipartition E = (1/2) nkT where n=A/L_P^2 is the number (density) of microscopic horizon degrees of freedom.
quote:Dit wordt een hele interessante wetenschappelijke fittie.Conversely, one can use the equipartition argument to provide a thermodynamic interpretation of even non-relativistic gravity. These results emphasize the intrinsic quantum nature of all gravitational phenomena and diminishes the distinction between thermal phenomena associated with local Rindler horizons and the usual thermodynamics of macroscopic bodies in non-inertial frames.
. Dikke TVP http://www.scientificblog(...)graphic_hot_horizons
blijkt dat Verlinde morgen gaat publiceren.
quote:ah! Goed gezien, spannend!Op woensdag 6 januari 2010 19:11 schreef Agno het volgende:
Uit een berichtje op het blog:
http://www.scientificblog(...)graphic_hot_horizons
blijkt dat Verlinde morgen gaat publiceren.
http://arxiv.org/find/hep-th/1/au:+Verlinde_E/0/1/0/all/0/1
"The reason for putting on the factor 2*pi will become apparent soon", stelt Verlinde. Maar hij blijkt later die term alleen maar nodig te hebben om netjes F=m*a te laten ontstaan. Er zit geen fysische verklaring achter.
quote:Ik had de indruk dat hij dit deed omdat hij bang was dat hij zou worden 'verslagen' voordat zijn artikel af was.Op woensdag 23 december 2009 19:19 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Nee, je hoeft niks te tekenen. Formeel geldt denk ik dat degene die als eerste publiceert de credits krijgt. Normaal gezien doen wetenschappers dat denk ik niet zo gauw, "publiek gaan" voordat ze gepubliceerd hebben. Daarom denk ik ook dat Verlinde een elementaire fout heeft gemaakt en misschien eerst de zaak beter had moeten uitdenken en opschrijven in een artikel alvorens de Volkskrant hun sensatie laten spuien.
quote:Ik heb het artikel nu ook eventjes snel doorgelezen (tijdens een gecondenseerde materie praatjeOp donderdag 7 januari 2010 15:31 schreef Agno het volgende:
Heb het artikel tussen de bedrijven door nu twee keer gelezen en die 2*pi factor om alles mooi kloppend te maken mij viel net als Motl ook al op. Dat is een wat merkwaardige injectie in de relatie tussen entropie verandering en een verplaatsend bit.
"The reason for putting on the factor 2*pi will become apparent soon", stelt Verlinde. Maar hij blijkt later die term alleen maar nodig te hebben om netjes F=m*a te laten ontstaan. Er zit geen fysische verklaring achter.
) en ik moet zeggen dat ik het iets teveel "assumptions" vind. Ook had hij het nog wel es mogen nalopen op spelfouten, maar da's mierenneuken natuurlijk. Binnenkort willen we als vakgroep er even aandacht aan besteden, dus als daar iets uitkomt laat ik van me horen
quote:Nee, ik denk dat dat niet echt aan de orde was. Maar ik ben nu wel nieuwsgierig hoe het journalistiek gegaan is, ook de beschuldiging van plagiaat. Zoiets stel je niet zomaar en draai je niet zomaar terug.Op donderdag 7 januari 2010 15:58 schreef kingmob het volgende:
[..]
Ik had de indruk dat hij dit deed omdat hij bang was dat hij zou worden 'verslagen' voordat zijn artikel af was.
http://www.scientificblog(...)/it_bit_case_gravity
Hij is vrij positief en ik deel zijn conclusie dat Verlinde "is on to something". Het idee is ook bijna te elegant en mooi om niet waar te zijn.
Ook dat stukje over het volledig verzadigde holografische scherm en dat eigenlijk daardoor het zwarte gat ontstaat. D'r kan gewoon op een gegeven moment geen bit meer bij.
Daar moet je altijd wat mee oppassen. Zal zelf het artikel binnenkort (dit weekend?) proberen goed door te nemen, en ondertussen wacht ik andere reacties af.M'n promotor kwam met het idee om in de krant ook es een artikel te publiceren van alle natuurkundehypes van de afgelopen jaren en om te kijken wat daar mee gebeurd is. Ik kan me bijvoorbeeld nog een Surfdude Stuns physics artikel herinneren, of een Horava Gravity hype.
quote:Haushofer,Op vrijdag 8 januari 2010 12:18 schreef Haushofer het volgende:
Tsja, "te mooi en elegant om niet waar te zijn" herinnert me aan een zekere SU(5) unificatiepoging
M'n promotor kwam met het idee om in de krant ook es een artikel te publiceren van alle natuurkundehypes van de afgelopen jaren en om te kijken wat daar mee gebeurd is. Ik kan me bijvoorbeeld nog een Surfdude Stuns physics artikel herinneren, of een Horava Gravity hype.
Daar heb je gelijk in. Niet alle mooie theorieën en de daarmee geassocieerde hypes kloppen natuurlijk, maar toch zijn de meeste kloppende theorieën wel vaak mooi en bezitten ze een zekere elegantie.
Dus beginnen vanuit een "mooi" idee, kan een goed startpunt zijn voor een nieuwe redenatie. Symmetrie en complementariteit spelen een belangrijke rol in de "schoonheid" der dingen. Dus bijv. het omkeren van simpele redenaties als: een golf kan zich als een deeltje gedragen, dus waarom zou een deeltje zich niet als een golf kunnen gedragen? (DeBroglie), of zoals Verlinde dat doet door te stellen dat iets dat versneld wordt een temperatuur moet hebben, dus als iets een temperatuur heeft het wel eens versneld zou kunnen worden.
Ben benieuwd naar jouw analyse na dit weekend.
http://staff.science.uva.nl/~erikv/page18/page18.html
quote:about 5 hours ago from webHad nice and useful discussions with Robbert. The issue with Padmanabhan is closed. Now we can focus on the science....
Stond op z'n twitter (
)Haushofer, kom d'r maar in!
quote:Of het nou 100% correct is of niet:
Heb op basis van Verlinde's toelichting het volgende plaatje gemaakt. Eerste poging. Dus WIP.
Haushofer, kom d'r maar in!
[ link | afbeelding ]
Sowieso heb ik nooit helemaal de rol van het graviton in snaartheorie begrepen; enerzijds heb je een snaar die zich door de ruimtetijd beweegt waar een graviton in het spectrum voorkomt. Aan de andere kant is het graviton een kwantum van ruimtetijd. Het staat vast in boeken als Green Schwarz Witten, maar dat is me nooit duidelijk geworden.
Ook ben ik erg nieuwsgierig naar wat dit allemaal betekent voor de wens van veel fysici om een achtergrondsafhankelijke theorie op te stellen. Algemene covariantie lijkt een voorwaarde om de Einsteinvergelijkingen af te kunnen leiden, maar hoe achtergrondsafhankelijkheid in dit plaatje past is me ook nog niet helemaal duidelijk.
quote:Op zaterdag 16 januari 2010 13:50 schreef Handschoen het volgende:
[..]
Of het nou 100% correct is of niet:
Meer J&J wordt het niet, vrees ik.
quote:Haushofer,Op zaterdag 16 januari 2010 14:15 schreef Haushofer het volgende:
Ik moet het einde van het artikel nog beter doorlezen, maar ik ben ook benieuwd naar de implicaties voor snaartheorie. Snaartheorie kent meerdere motivaties, maar zover ik weet is één van de hoofdmotivaties de problematiek omtrent kwantumgravitatie. Als zwaartekracht op deze manier geen fundamentele kracht blijkt te zijn, is het de vraag wat de rol van het graviton in snaartheorie is.
Sowieso heb ik nooit helemaal de rol van het graviton in snaartheorie begrepen; enerzijds heb je een snaar die zich door de ruimtetijd beweegt waar een graviton in het spectrum voorkomt. Aan de andere kant is het graviton een kwantum van ruimtetijd. Het staat vast in boeken als Green Schwarz Witten, maar dat is me nooit duidelijk geworden.
Ook ben ik erg nieuwsgierig naar wat dit allemaal betekent voor de wens van veel fysici om een achtergrondsafhankelijke theorie op te stellen. Algemene covariantie lijkt een voorwaarde om de Einsteinvergelijkingen af te kunnen leiden, maar hoe achtergrondsafhankelijkheid in dit plaatje past is me ook nog niet helemaal duidelijk.
Dit zegt Erik Verlinde zelf over de implicaties voor de snaartheorie (waar hij opmerkelijk genoeg één van de topspecialisten in is en mijns inziens zijn 'open mind' mee demonstreert):
quote:Die achtergrondsafhankelijkheid is inderdaad een lastige. Als ik het goed begrijp zijn ruimte-tijd in de ART een integraal (emergent) onderdeel van de veldvergelijkingen. Als je zwaartekracht probeert te kwantiseren in gravitonen dan hak je ook meteen de ruimte-tijd op in kleine korreltjes. En dat blijkt niet met elkaar te reconcilieren zonder allerlei hardnekkige oneindigheden.If the previous papers had made the emergence of gravity so clear, why are people still regarding string theory as the final theory of quantum gravity? Somehow, not everyone was convinced that these similarities mean something, or at least, people had no clear idea of what they mean.
Some people may think that when we develop string theory further that eventually we will learn about this. I am not sure that string theory is the way to go. In any case, not if we keep regarding the definition in terms of closed strings as being microscopically defined, may be equivalent to some other formulation. And not if we keep our eyes closed for emergent phenomena. Graviton's can not be fundamental particles in a theory of emergent space time and gravity.
So what is the role of string theory, if gravity is emergent? I discussed this at some level in the paper. It should also be emergent, and it is nothing but a framework like quantum field theory.
In fact, I think of string theory as the way to make QFT in to a UV complete but still effective framework. It is based on universality. Many microscopic systems can lead to the same string theory. The string theory landscape is just the space of all universality classes of this framework. I have more to say about it, but will keep that for a publication, or I will post that some other time.
Even een dump van mijn huidige begrip van Verlinde's theorie:
Het standaardmodel unificeert drie krachten EM/zwak/sterk maar de zwaartekrackt lijkt meer op een entropic force. Voor zijn theorie zijn er als a proiri achtergrond maar drie elementen noodzakelijk:
* tijd (waaruit je Temperatuur en Energie als macrovariabelen kan afleiden)
* micro-states van deeltjes (waaruit je Entropie en elke gewenste andere 'micro state' lens)
* een emmertje elementaire deeltjes die elkander beïnvloeden (kwantumfysica QM)
Uit de standaard entropieformule (met E, S en T) kun je een entropische kracht F afleiden zonder enige andere a proiri achtergrond (als een 'veld' of 'ruimte'). Entropie komt puur uit tijd en de micro-states (plus wat statistiek). Die micro-states hebben (nog) niets te maken met de echte 'space' en worden wiskundig als 'state-phases' of 'Hilbert-ruimtes' beschreven.
Ook het holografisch principe (=bits op een D-dimensioneel screen beschrijven een D+1 object) heeft niet meteen met echte 'space' te maken, maar lijkt meer op een digitale D+1 bril om naar een subset van de microstates te kijken waardoor je dan opeens de echte 'space' tezamen met een entropische kracht ziet verschijnen. Deze digitale D+1 bril kun je ook gebruiken om inertiale assenstelsels (niet versneld) en non-inertiale assenstelsels (versneld) te laten emergeren en dan daarin bijvoorbeeld bewegende massa's te bestuderen (daar komen dus de informatieverschillen vandaan die Verlinde verdenkt van het veroorzaken van een entropische 'zwaarte' kracht).
Het standaardmodel levert je via "velden" de unificatie tussen de macro-SRT en de pico-QM met als emergente bonus de Minkowski ruimte-tijd, massa (nog ff hopen dat het Higgs boson gevonden wordt
), een constante snelheid van het licht en de equivalentie van massa en energie via E=mc^2.Op het interessante blog van Lubos Motl (waar Erik Verlinde zelf ook post) lijkt de vraag zich nu toe te spitsen op de (on)mogelijkheid van het afleiden van een eindige/begrensde kracht F uit een aantal oneindige thermodynamische variabelen.
Spannend
Maar het raakt wel aan holografie.Studeer je zelf trouwens ook iets in de richting van Natuurkunde, Agno?
quote:Neen, jammer genoeg niet. Ben econoom, maar heb me altijd mateloos geïnteresseerd voor Natuurkunde en Wiskunde.Op zaterdag 16 januari 2010 21:16 schreef Haushofer het volgende:
Ja, eigenlijk wil ik hier wel wat meer tijd in steken, maar ik heb ook nog een eigen onderzoek te doen waar ik eigenlijk ook de handen vol aan heb op het moment
Studeer je zelf trouwens ook iets in de richting van Natuurkunde, Agno?
Helaas moesten we in de derde klas van het VWO al verplicht een Alfa- of Betarichting kiezen. Aangezien ik toen nog wat meer moeite had met de exacte vakken (en er bovendien een heel leuk meisje ook de A-kant opging...
) ben ik uiteindelijk in de alfa-studierichtingen terecht gekomen. Door een drukke baan en gezin is er nu veel te weinig tijd om nog een studie te gaan volgen.Momenteel werk ik bij een grote Nederlandse multinational en heb gemerkt dat ik als alfa met enige beta affiniteit toch heel wat bruggen tussen afdelingen heb kunnen slaan. De meeste 'hard-core' beta's in ons bedrijf (Natuurkunde/Wiskunde/Chemie, een aantal gepromoveerd), beginnen meestal in specialistisch researchwerk, maar gaan na een tijdje (einde Sturm und Drang fase
) toch bijna allemaal de managementkant op (vele beta's beschikken overigens ook over sterke alfa competenties). Toch kiezen velen ervoor om er dan een 'alfa' studie naast te gaan doen (meestal een executive MBA). Wat echter nooit voorkomt is dat een pure alfa er opeens betastudie naast gaat doen en in research eindigt. Misschien word ik ooit nog de eerste... Sta mij overigens toe om hier nogmaals te benadrukken hoe jouw passie voor de Natuurkunde werkelijk afspat van de kristalheldere stukken die je hier post. Alleen als je de complexe materie echt begrepen hebt, kan je zo helder en met empathie voor de minder geschoolde lezer schrijven. En dat werkt buitengewoon aanstekelijk!
Mark my words: die Haushofer, die gaat nog voor hele grote doorbraken zorgen
quote:Nee, die richting heb ik ook nog niet eerder meegemaaktOp zondag 17 januari 2010 01:12 schreef Agno het volgende:
[..]
Neen, jammer genoeg niet. Ben econoom, maar heb me altijd mateloos geïnteresseerd voor Natuurkunde en Wiskunde.
Helaas moesten we in de derde klas van het VWO al verplicht een Alfa- of Betarichting kiezen. Aangezien ik toen nog wat meer moeite had met de exacte vakken (en er bovendien een heel leuk meisje ook de A-kant opging...
Momenteel werk ik bij een grote Nederlandse multinational en heb gemerkt dat ik als alfa met enige beta affiniteit toch heel wat bruggen tussen afdelingen heb kunnen slaan. De meeste 'hard-core' beta's in ons bedrijf (Natuurkunde/Wiskunde/Chemie, een aantal gepromoveerd), beginnen meestal in specialistisch researchwerk, maar gaan na een tijdje (einde Sturm und Drang fase
quote:Dank je welSta mij overigens toe om hier nogmaals te benadrukken hoe jouw passie voor de Natuurkunde werkelijk afspat van de kristalheldere stukken die je hier post. Alleen als je de complexe materie echt begrepen hebt, kan je zo helder en met empathie voor de minder geschoolde lezer schrijven. En dat werkt buitengewoon aanstekelijk!
Mark my words: die Haushofer, die gaat nog voor hele grote doorbraken zorgen
Ik moet zeggen dat ik uit jouw posts opmaak dat je toch een behoorlijk bovengemiddeld begrip hebt van de materie, vandaar dat ik ook nieuwsgierig was dat je iets in die richting studeerde. Dus je gaat de goede kant op quote:I second that. Ik vind het zelfs mét een natuurkundige achtergrond het allemaal zeer moeilijk te bevatten.Op maandag 18 januari 2010 09:17 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Nee, die richting heb ik ook nog niet eerder meegemaakt
[..]
Dank je wel
Ik ken echter wel iemand met een MBA die na een aantal jaar zijn MSc heeft gehaald!
Al heeft hij zijn familie wel verlaten (of dat hiervoor was weet ik niet hoor).Prachtig topic dit in ieder geval. Ik blijf lezen ga zo door
Even een korte dump van mijn huidige begrip waar het probleem zit:
Volgens mij is de analogie met het elastiekje (een bundeltje lange polymeren) hier van toepassing. Als je dit elastiekje uitrekt dan is de kracht die je voelt niets meer dan de sterke drang van die uitgerekte polymeren om naar een staat van hogere entropie terug te keren. In een uitgerekte vorm is zijn er minder vrijheidsgraden en is het elastiek kouder dan in de 'slobber' status (dan kunnen ze lekker alle kanten op fladderen, dus is de entropie het hoogst).
Die drang om terug te veren naar die hogere entropische staat is de entropische kracht en die wordt gevoed door het stelen van wat warmte uit de omgeving (dQ = die gejatte warmte) en dQ/T is dan gelijk aan de (altijd) toenemende entropie dS van het elastiekje en omgeving tezamen. En dat is per definitie geen omkeerbaar proces. Dus die kracht is ook niet omkeerbaar en dat is lastig als je daarmee zwaartekracht wilt verklaren (want anders zouden kometen niet in elispsen om andere planeten blijven draaien). Hieruit kun je zelfs de conclusie trekken dat het continue uitrekken/loslaten van een elastiekje gewoon een entropiepomp is. Je brengt het elastiek en je omgeving in een situatie met steeds meer vrijheidsgraden (niet te verwarren met 'wanorde', heb ik door schade en schande geleerd!). Als je echter verslaafd bent aan entropie, dan is zo'n elastiekje je beste vriend
Een ander probleem in Verlinde's theorie is dat hij ervan uit gaat dat het elastiekje zich al in die uitgerekte toestand bevindt (dat moet wel, want als het elastiekje lekker slap hangt, dan is er geen elastische (entropische) kracht). Maar dan is de vraag natuurlijk waar die kracht dan weer vandaan komt om het elastiekje in die opgerekte toestand te krijgen. Dat kun je echter oplossen door aan te nemen dat de meeste systemen in het heelal zich niet in thermodynamisch evenwicht bevinden omdat ze constant interacteren met hun omgeving (anders zou het heelal een groot zwart gat zijn). Dan zijn die systemen dus telkens op zoek naar een hogere staat van entropie en jatten daarvoor de warmte uit hun omgeving. Maar dat kan dan weer niet zonder een nog grotere entropie te creeren en daarmee is die kracht dan weer niet terugdraaibaar en dat is zwaartekracht nu net weer wel...
Dan maar eens een provocatief ideetje geponeerd. Zou het zo kunnen zijn dat twee elkaar passerende massa's die beiden op zoek zijn naar een thermodynamische evenwicht (dus entropiehonger hebben) en die daarom beiden tegelijkertijd uit de tussenliggende ruif van warmte proberen te snoepen? Een soort gevecht om de meeste warmte en dat dit nu precies de aantrekkende kracht is die wij als zwaartekracht ervaren?
[ Bericht 0% gewijzigd door Agno op 20-01-2010 00:17:30 ]
Ergo: zwaartekracht als 'a battle force fighting for scarce entropy/heat' tussen twee massa die uit thermodynamisch evenwicht zijn.
Dat zou je zelfs experimenteel moeten kunnen vaststellen door twee strak gespannen elastiekjes vlak naast elkaar te brengen. In dat geval zouden ze elkaar dus moeten aantrekken door het gevecht om de schaarse hitte tussen beiden om weer naar de natuurlijke evenwichtstoestand te komen. Slappe elastiekjes hebben daar dan geen last van.
) deste meer ik ervan overtuigd raak dat zwaartekracht wel een entropische kracht moet zijn. Daarom bij deze mijn meest recente creatieve insteek (verbluffend simpel model maar het blijkt verrassend goed te kloppen. Natuurlijk hoor ik graag tegengeluiden!).
Daar gaat ie dan.
Stel dat we uitgaan van een gesloten systeem met elementaire deeltes en dat de EM kracht nog niet bestaat. In dat geval leren de puur statistische wetten uit de thermodynamica ons, dat zo'n systeem de status met het maximale aantal vrijheidsgraden opzoekt (= hoogste entropie). Het systeem komt dan in thermodynamisch evenwicht.
Maar dan introduceren we een paar fotonen (EM krachtdeeltje) in het systeem en die beginnen vervolgens lekker heen en weer te stuiteren tussen de deeltjes (laten we even uitgaan van atomen en sterke+zwakke krachten als reeds aanwezig beschouwen). Door dat 'overgooien' van atomen worden de deeltjes aan elkaar geknoopt. Die onderlinge uitwisseling van fotonen tussen atomen heeft echter één heel belangrijke consequentie en dat is het systeem daardoor in een lagere staat van entropie gedwongen wordt. Het aantal vrijheidsgraden wordt namelijk beperkt zodra deeltje minder vrijheidsgraden tot hun beschikking hebben (denk maar aan een hardloopwedstrijd waarbij jouw been aan die van iemand anders vastgebonden is).
Dat heeft die individuele EM kracht tussen de atomen natuurlijk helemaal niet door, maar er ontstaat plotseling wel een entropische kracht vanwege het feit dat het systeem nog steeds terug verlangt naar de hoogste staat van entropie (als analogie op de macroschaal: het elastiekje wordt strak gespannen en kan dus Arbeid gaan verrichten). Die entropische kracht moet dan precies gelijk zijn aan de som van alle EM-bindingen tussen de atomen (ofwel de energie van alle fotonen binnen het systeem). Zie onderstaande plaatje hoe je dit vanuit het bijna "niets" (dus van micro naar macro) zou kunnen opbouwen.
In dit model van elkaar tegenwerkende EM en entropische krachten, krijg je opeens een paar hele interessante resultaten:
0. Massa is in dit model niets meer of minder dan een omcirkelt aantal vrijheidsgraden (microstates) dat uit een thermodynamische equilibrium gehouden wordt door de EM-krachten tussen de deeltjes waardoor dus een entropische kracht ontstaat.
1. Alle massa's bezitten zo'n entropische kracht en die is per definitie proportioneel aan de massa (dus in een vaste stof als ijzer zitten de deeltjes dichter op elkaar geplakt en hebben dus een grotere massa dan bijvoorbeeld in een gas waarin de deeltjes veel meer vrijheidsgraden kennen (dus minder entropische kracht). Deze entropische kracht is gelijk aan het Gravitatie potentieel.
2. Dit geeft meteen ook de equivalentie tussen massa en energie weer. Een grote massa heeft veel fotonen nodig om die massa bij elkaar te houden en dus bezit een hogere energie (die in de vorm van straling vrijkomt als de massa naar een hogere entropie gaat, dus uit elkaar valt). Dat zou dus een hele logische verklaring kunnen zijn voor de equivalentie tussen E, m en c.
3. Je zou die entropische kracht ook in Arbeid (versnelling van de massa over afstand x) kunnen omzetten en dan krijg je F=m.a. Dit moet dan natuurlijk wel een cyclisch proces worden (open systeem) waarbij de entropische kracht afneemt tot een bepaald niveau (en het dus tijdelijk wint van de EM bindingskracht), maar daarna meteen weer nieuwe fotonen uit het hittebad aantrekt om het evenwicht weer te herstellen. Daardoor wordt het systeem weer in een lagere entropie gebracht (met een nieuwe kracht) en het proces begint opnieuw. Als dit proces een lager frequentie heeft zou je een oscillerend effect als bij een pulsar kunnen verwachten. Als dit proces niet cyclisch zou verlopen dan zou massa snel uit elkaar vallen (en het produceert natuurlijk wel entropie bij elke cyclus, dus heel langzaam zoals ook bij een zwart gat, verdampt de massa door die proces).
4. Omdat de som van alle EM bindingen tussen de deeltjes binnen zo'n massa, exact gelijk moet zijn aan de entropische kracht F, moet dus ook gelden dat die entropische kracht werkzaam is met de EM afstandsfactor van 1/r^2 (precies zoals bij Newton's zwaartekrachtswet).
5. Aangezien de kracht alleen maar werkt als er fotonen uit de massa ontsnappen, moet de entropische kracht dus ook met de lichtsnelheid (of trager) opereren. Echter dit betekent ook dat je een massa nooit zult kunnen versnellen boven de lichtsnelheid (aangezien de brandstof een foton is die reist nu eenmaal met c !!!)
6. Het model verklaart ook keurig waarom de zwaartekracht (ofwel de entropische kracht) alleen maar kan aantrekken, terwijl de EM kracht zowel kan duwen als trekken (en deeltjes kan binden/afstoten). Een elastiekje kan immers ook niet duwen.
7. Om de totale entropische kracht van twee massa's te berekenen, moet je beiden met elkaar vermenigvuldigen om de simpele reden dat de beperkte vrijheidsgraden van massa 1 keer de beperkte vrijheidsgraden van massa 2, het totale aantal beperkte vrijheidsgraden opleveren. Dan heb je ook meteen de totale entropische kracht en die moet dan logischer wijze nog gedeeld worden door r^2 (zie vorige punt).
8. In een zwart gat zijn de EM bindingen maximaal en kan er geen enkel foton meer uit de dichte massa ontsnappen. Daarom is de entropische (dus zwaartekracht) ook het allergrootste in een zwart gat (het elastiekje of de polymeer is daar maximaal). Er lekt alleen heel langzaam nog wat Hawking straling (entropie) uit op de horizon (zoals bij alle massa's).
9. ...
[ Bericht 0% gewijzigd door Agno op 20-01-2010 10:04:38 ]
quote:Ik weet niet precies wat je met "maximale aantal vrijheidsgraden" bedoelt. Een systeem met bijvoorbeeld een vast aantal deeltjes N heeft een vast aantal vrijheidsgraden. Als je bijvoorbeeld naar de positie kijkt, heeft een deeltje 3 vrijheidsgraden. Een systeem van N deeltjes heeft dan 3N vrijheidsgraden.Op woensdag 20 januari 2010 00:10 schreef Agno het volgende:
En toch is Erik Verlinde wel degelijk iets op het spoor! Hoe langer ik erover nadenk (en ik slaap slecht
Daarom bij deze mijn meest recente creatieve insteek (verbluffend simpel model maar het blijkt verrassend goed te kloppen. Natuurlijk hoor ik graag tegengeluiden!).
Daar gaat ie dan.
Stel dat we uitgaan van een gesloten systeem met elementaire deeltes en dat de EM kracht nog niet bestaat. In dat geval leren de puur statistische wetten uit de thermodynamica ons, dat zo'n systeem de status met het maximale aantal vrijheidsgraden opzoekt (= hoogste entropie). Het systeem komt dan in thermodynamisch evenwicht.
Het concept van entropie is het volgende: je kunt naar de zogenaamde microtoestand van het systeem kijken, en de macrotoestand. De microtoestand wordt gegeven door het totale aantal configuraties van alle N deeltjes. De macrotoestand wordt gegeven door de "macroscopische variabelen", bijvoorbeeld N, het volume V, de energie E, de druk P etc. Deze kun je meten, en daarvoor hoef je niet de specifieke microconfiguratie van het systeem te kennen. Het punt is nu dit: Eén bepaalde macroconfiguratie E,P,V,... kan vaak corresponderen met een erg groot aantal verschillende microconfiguraties. Als je aanneemt dat elke microconfiguratie even waarschijnlijk is, dan zal een systeem statistisch gezien streven naar de macrotoestand die compatibel is met het grootste aantal microtoestanden. Dat is evenwicht
quote:Ik weet niet of je zomaar kunt zeggen dat hierdoor de entropie wordt verlaagd, omdat het niet 123 duidelijk is hoe de specifieke configuratie verandert met de introductie van fotonenMaar dan introduceren we een paar fotonen (EM krachtdeeltje) in het systeem en die beginnen vervolgens lekker heen en weer te stuiteren tussen de deeltjes (laten we even uitgaan van atomen en sterke+zwakke krachten als reeds aanwezig beschouwen). Door dat 'overgooien' van atomen worden de deeltjes aan elkaar geknoopt. Die onderlinge uitwisseling van fotonen tussen atomen heeft echter één heel belangrijke consequentie en dat is het systeem daardoor in een lagere staat van entropie gedwongen wordt. Het aantal vrijheidsgraden wordt namelijk beperkt zodra deeltje minder vrijheidsgraden tot hun beschikking hebben (denk maar aan een hardloopwedstrijd waarbij jouw been aan die van iemand anders vastgebonden is).
Ik zal binnenkort de rest van het verhaal even doornemen. Mijn indruk van Verlinde zijn paper is nu vooral dat het een erg interessant idee is, maar nog niet echt goed uitgewerkt. Er zitten nog teveel stappen in die ad hoc overkomen. Een voorbeeldje is zijn formule (3.6) waar hij een factor 1 introduceert en vervolgens probeert te verklaren waarom de verschillende factoren aannemelijk zijn; dat is uitermate fishy.
Hij komt in maart hier zijn verhaal doen, dus ik hoop dat er dan nog belangstelling is voor zijn paper in de wetenschappelijke wereld. Tot dan blijf ik toch sceptisch; als dit idee wil aanslaan heeft hij een hele sterke opvolger nodig van zijn artikel, want als het op dit niveau blijft hangen vrees ik dat het een stille dood zal sterven
quote:Haushofer,Op woensdag 20 januari 2010 09:38 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Ik weet niet precies wat je met "maximale aantal vrijheidsgraden" bedoelt. Een systeem met bijvoorbeeld een vast aantal deeltjes N heeft een vast aantal vrijheidsgraden. Als je bijvoorbeeld naar de positie kijkt, heeft een deeltje 3 vrijheidsgraden. Een systeem van N deeltjes heeft dan 3N vrijheidsgraden.
Het concept van entropie is het volgende: je kunt naar de zogenaamde microtoestand van het systeem kijken, en de macrotoestand. De microtoestand wordt gegeven door het totale aantal configuraties van alle N deeltjes. De macrotoestand wordt gegeven door de "macroscopische variabelen", bijvoorbeeld N, het volume V, de energie E, de druk P etc. Deze kun je meten, en daarvoor hoef je niet de specifieke microconfiguratie van het systeem te kennen. Het punt is nu dit: Eén bepaalde macroconfiguratie E,P,V,... kan vaak corresponderen met een erg groot aantal verschillende microconfiguraties. Als je aanneemt dat elke microconfiguratie even waarschijnlijk is, dan zal een systeem statistisch gezien streven naar de macrotoestand die compatibel is met het grootste aantal microtoestanden. Dat is evenwicht
[..]
Ik weet niet of je zomaar kunt zeggen dat hierdoor de entropie wordt verlaagd, omdat het niet 123 duidelijk is hoe de specifieke configuratie verandert met de introductie van fotonen
Ik zal binnenkort de rest van het verhaal even doornemen. Mijn indruk van Verlinde zijn paper is nu vooral dat het een erg interessant idee is, maar nog niet echt goed uitgewerkt. Er zitten nog teveel stappen in die ad hoc overkomen. Een voorbeeldje is zijn formule (3.6) waar hij een factor 1 introduceert en vervolgens probeert te verklaren waarom de verschillende factoren aannemelijk zijn; dat is uitermate fishy.
Hij komt in maart hier zijn verhaal doen, dus ik hoop dat er dan nog belangstelling is voor zijn paper in de wetenschappelijke wereld. Tot dan blijf ik toch sceptisch; als dit idee wil aanslaan heeft hij een hele sterke opvolger nodig van zijn artikel, want als het op dit niveau blijft hangen vrees ik dat het een stille dood zal sterven
Heb onderstaande plaatje gemaakt om het nog iets anders weer te geven.
Het is eigenlijk verrassend simpel. Atomen zonder EM binding (door de uitwisseling van fotonen) hebben de meeste vrijheidsgraden tot hun beschikking. En dat vinden ze best lekker. Maar dan komt opeens die vermaledijde EM kracht om de hoek kijken en die trekt ze naar elkaar toe. Shit. Opeens een stuk minder vrijheidsgraden en dat vinden atomen niet prettig dus gaan ze volgens de statistiek terugduwen. En zie daar. Er onstaat een entropische kracht. Een gespannen elastiekje en als je dat loslaat dan kan je er een propje mee wegschieten. Is dus arbeid en is dus versnelling. F=ma. De energie blijft in zo'n systeem ook behouden want:
Foton in systeem -> lagere entropie system -> grotere kracht -> bindingen breken -> foton uit systeem -> arbeid.
Hierdoor zie je ook meteen dat er nooit iets sneller dan het licht versneld kan worden. Het foton is namelijk de brandstof en die bepaalt/begrenst hoe snel je deze kan tanken om je versnelling te voeden. Stunningly simple!
Ook is meteen opgelost dat de entropische kracht niet 'omkeerbaar zou zijn'. Dat is ie namelijk ook niet. Het is een pulserende kracht. Dus geen wonder dat er ook zwaartekrachtsgolven moeten bestaan! De maximale golfsnelheid wordt begrensd door de snelheid van een foton! Maar aangezien een foton een gekwantiseerde hoeveelheid energie is, zou je dus ook een graviton kunnen berekenen die de zwaartekrachtsgolf als een deeltje bescrhijft.
We hoeven nu alleen nog maar even het begrip thermodynamisch evenwicht te herdefinieren. Er is namelijk alleen sprake van een evenwicht als er geen EM krachten bestaan. Aangezien het heelal met fotonen gevuld is, kunnen we ons dat nauwelijks meer voorstellen. Op dat moment is ook de kinetische energie nul en bestaat er geen (relativistische) massa. Het systeem heeft zijn hoogste staat van entropie bereikt en de entropische kracht is nul. Relativistische massa is dus per definitie nooit in een thermodynamisch evenwicht (rust massa zonder EM krachten dus wel). De rust massa is gelijk aan de som van alle massa's van de atomen in het systeem.
Een hele concrete voorspelling van deze theorie is dat de universele gravitatie constante G afgeleid moet kunnen worden uit thermodynamische formules (dus waarschijnlijk aan de constante van Bolzmann te relateren moet zijn).
Dit is gewoon te mooi om niet waar te zijn
Tell me where I go wrong!
[ Bericht 0% gewijzigd door Agno op 22-01-2010 00:25:26 ]
Newtonian gravity in loop quantum gravity
De auteur is niet een grote verrassing
quote:Smolin is toch een verklaard tegenstander van de Stringtheorie? Die laat dan natuurlijk geen mogelijkheid onbenut om de deur verder open te wrikken die Verlinde als befaamd stringtheorist op een kiertje gezet heeft...Op donderdag 21 januari 2010 09:42 schreef Haushofer het volgende:
Ik geloof dat Verlinde zijn eerste citatie binnenheeft,
Newtonian gravity in loop quantum gravity
De auteur is niet een grote verrassing
quote:Mensen proberen al decennia lang een theorie van kwantumzwaartekracht op te schrijven. Dat is omdat men denkt dat zwaartekracht een fundamentele kracht is, en die willen we kwantummechanisch (op kleine schaal) begrijpen.Op donderdag 21 januari 2010 10:28 schreef Googolplexian het volgende:
leekvraag : Ik vraag me af wat de implicaties zijn mocht het allemaal kloppen.
Echter, Verlinde poneert dat zwaartekracht helemaal geen fundamentele kracht is, maar een "entropische kracht". Zo'n kracht is het gevolg van het feit dat een systeem een evenwicht nastreeft. Er ligt dan ook geen fundamenteel veld ten grondslag. Als zwaartekracht beschreven kan worden in termen van informatie, dan moet je kijken of je dat kunt kwantiseren.
quote:'t Is inderdaad wel typisch. Ik krijg soms het idee dat Smolin al snel blij is als het om dit soort zaken gaat, ten dele omdat het een hele andere route volgt als snaartheorie. Volgens mij was Smolin ook de persoon die er voor zorgde dat Garrett Lisi een tijd geleden zijn artikel kon publiceren over unificatie op basis van E8, en dat bleek ook niet zo best te zijn. Dat komt dan wat dubieus over, als je het mij vraagt.Op donderdag 21 januari 2010 10:38 schreef Agno het volgende:
[..]
Smolin is toch een verklaard tegenstander van de Stringtheorie? Die laat dan natuurlijk geen mogelijkheid onbenut om de deur verder open te wrikken die Verlinde als befaamd stringtheorist op een kiertje gezet heeft...
Fotonen die een stelsel atomen van hun vrijheidsgraden beroven en daardoor een entropische kracht (elastiekje wordt strak getrokken, temperatuur gaat omlaag) induceren. Zodra deze kracht in arbeid (versnelling) wordt omgezet (elastiekje wordt losgelaten, temperatuur gaat omhoog), begint het proces weer opnieuw. Het resultaat is een zwaartekrachtsgolf en de brandstof is het foton.
Ik heb er zelfs al een naam voor bedacht: Het foto-entropisch effect
Tot nu toe nul hits op Google...
Nu weer gauw terug naar de tekentafel (+
) en zal vanavond een nog geavanceerde versie posten (nu met het verschil tussen relativistische massa en rust massa).quote:Dat klopt en de benaming relativistische massa is al een tijdje buiten gebruik. Tegenwoordig is massa of (equivalente) vorm van:Op donderdag 21 januari 2010 17:11 schreef Haushofer het volgende:
Er bestaat niet echt zoiets als "relativistische massa". Massa is een scalar.
* inertial mass
* active gravitational mass
* passive gravitational mass
Waar het me om gaat, is om een relatie te vinden tussen de sterkte van de zwaartekracht en de hoeveelheid fotonen in een massa. Fotonen binden atomen aan elkaar en verlagen daardoor tijdelijk de entropie. Fotonen hebben zelf geen massa. De echte massa zit 'beklonken' in de atoomkernen en wordt bijeengehouden door de sterke kernkracht.
Voor het hele systeem (massa in de kernen plus de fotonen) geldt dat F = ma (interiale massa). Aangezien ik wil postuleren dat F=ma betekent dat een massa een versnelling ondergaat zodra er één incrementeel foton het systeem binnenkomt en daardoor dus 'zichzelf' versnelt en tegelijkertijd ook gewoon tegenstribbelt (dat is immers 'equivalent'), moet je ook een soort ideale streef situatie bepalen (ergo: de hoogste staat van entropie). Daarbij dacht ik aan een wereld zonder EM krachten (geen fotonen, geen beweging, geen ruintetijd). Kortom een wereld waar elke massa stiekempjes van droomt. Een soort 'mass heaven' ! Dat is de rust toestand van het elastiekje. Dus alleen maar atomen en niet van die 'sticky' fotons die alles verpesten en atomen alle kanten op duwen en trekken.
Als mijn foto-entropische theorie klopt dan zou die entropische (dus zwaarte) kracht lineair moeten zijn aan de som van de energie van alle (vrijheidsfeest verpestende) fotonen in een massa.
Aangezien atomen zelf ook massa hebben, is het de vraag hoe ik beiden in dezelfde theorie kan vangen. Vandaar de gedachte om weer over relativistische massa (wel EM) en rustmassa (geen EM) te denken...
Verlinde goes America !
http://www.newscientist.c(...)avity.html?full=true
[ Bericht 0% gewijzigd door Agno op 21-01-2010 18:38:37 ]
http://www.scientificblog(...)_get_rid_dark_energy
Let wel: de energie van de kracht F is puur een entropische kracht die zichzelf voedt met warmte uit een oneindig warmtebad. Het foton bepaalt echter de grootte van de kracht (door atomen te binden) en is daardoor equivalent aan de geproduceerde (zwaarte-)kracht.
Ook zo'n proces waarmee je de entropie geleidelijk verlaagt in een materiaal, vervolgens de vrijgekomen warmte afpompt, en dan de entropie plots weer een sprong terug naar zijn oorspronkelijke positie laat maken, waardoor het materiaal opeens ontzettend afkoelt.
Was toevallig vorige week bij ons nog even bewezen met een experiment.
[ Bericht 13% gewijzigd door Mastertje op 22-01-2010 22:43:58 ]
En betekend dit dat de experimenten met de LHC om het Higgs deelte te vinden overbodig zijn, omdat het op een ander principe gebaseerd wordt? Of valt dit deeltje nog steeds te vinden, omdat we nog steeds een mechanisme willen verklaren (en het daarom in een deeltje zien)
Mijn excuses als dit domme vragen zijn
. Maar ik blijf dit met zeel veel interesse volgen... Hulde aan de mensen die het in dit topic verduidelijken en grafisch weer geven quote:Volgens mij zorgt het Higgs deeltje ervoor dat alle andere elementaire deeltjes hun welverdiende massa krijgen. Let wel: dat is hun rustmassa. Of je zwaartekracht nu ziet als een entropische kracht of niet, dat Higgs deeltje blijf je gewoon nodig hebben. Zonder Higgs-deeltje zijn alle deeltjes massaloos in het standaardmodel.Op vrijdag 22 januari 2010 22:56 schreef Handschoen het volgende:
Ok, als halve leek zijnde: Wat is nou idd de implicatie mocht dit waar zijn/ kloppen...? Als dus de aantrekking van deeltjes naar een grotere massa te zien is als thermodinamisch evenwicht. Wat is dan de andere kant van het spectrum?
En betekend dit dat de experimenten met de LHC om het Higgs deelte te vinden overbodig zijn, omdat het op een ander principe gebaseerd wordt? Of valt dit deeltje nog steeds te vinden, omdat we nog steeds een mechanisme willen verklaren (en het daarom in een deeltje zien)
Mijn excuses als dit domme vragen zijn
Het graviton kan misschien wel naar de prullenbak, want zwaartekracht blijkt dan immers geen fundamentele kracht te zijn en hoeft dus ook niet meer geunificeerd worden. Het is dan gewoon een kracht die terugverlangt naar de tijd dat de wereld alleen maar bestond uit complementaire fermionen (quarks en leptonen). Alles in perfecte symmetrie. Totdat er een rimpelinkje ontstond en de symmetrie doorbroken werd. Sindsdien is die entropische kracht niet meer dan een soort statistische 'heimwee' naar die oorspronkelijk toestand. Daarom werkt die zwaartekracht ook als enige kracht zo sterk tegen de uitdijing van het helaal in. Overigens een andere indicatie dat we hier wel degelijk met een entropische kracht te maken kunnen hebben.
Als zwaartekracht een entropische kracht blijkt te zijn, zou dat ook wel eens een antwoord kunnen bieden op die enorme hoeveelheid massa die we nog kwijt zijn ('dark energy').
quote:Inderdaad. Las ook vanavond een artikel over het Bose Einstein condensaat dat in 1995 experimenteel bewezen is door de temperatuur tot net ff boven het absolute nulpunt af te koelen. Er onstaat dan een soort superatoom.Op vrijdag 22 januari 2010 22:33 schreef Mastertje het volgende:
Lijkt een beetje op manetisch koelen ook
[ afbeelding ]
Was toevallig vorige week bij ons nog even bewezen met een experiment.
Volgens het foto-entropisch effect zou er overigens geen entropische (zwaarte-) kracht kunnen ontstaan bij deze temperatuur. Er is immers geen beweging meer, geen temperatuur om verder af te koelen. dus je kunt hier niets meer uit elkaar "trekken".
Volgens mij is de statistische voorkeur van de natuur er een eentje van een zo perfect mogelijke verdeling van energie over alle beschikbare toestanden waarin een systeem zich kan bevinden. Wat is die perfecte status dan? Als we aan de Big Bang theory denk dan zou dat een singularitiet van pure energy kunnen zijn of zoals de String theorie aanneemt, dat alle energie keurig verdeeld is over trillende staartjes. DIe trillende snaartje kan je dan weer buigen en vouwen in allerlei richtingen en er deeltjes mee verklaren.
Als dat de statistische voorkeur is, dan zou je dus het simpele bestaan van een elementair deeltje (als een quark of lepton) al als een doorbreking van de symmetrie moeten zien. Dat levert dus een spanningsveld op en dat is dan een entropische kracht die probeert om de energyieverdeling weer naar die 'energy heaven' status terug te laten keren.
Uit de fermionen (quarks en leptonen) kun je materie opbouwen. Protonen en neutronen zijn gebundelde quarks (bijeengehouden door een massaloos gluon) en atomen zijn gemaakt van protonen + neutronen en elektronen (bijeengehouden door een foton). Inderdaad. Ik neem dus aan dat er maar twee fundamenteel soorten materielijm bestaan. Fotonen en gluon. Lijken sprekend op elkaar en beiden hebben geen massa.
Maar wat dan te doen met die andere bosonen, zoals de zwakke kernkracht (W, Z) en natuurlijk ook het Higgs deeltje? Ik neem aan dat deze bosonen niet zozeer een kracht overbrengen, maar -hier komt ie- enkel een kracht beschrijven. Dus bijv. het Higgs-boson geeft de elementaire deeltjes geen (rust) massa, het beschrijft met het woord massa alleen maar. Massa is dan een meetwaarde voor hoe ver (qua entropie) een elementair deeltje zich van de energy heaven heeft verwijderd. (Voor de zwakke kernkracht kan je dezelfde redenatie opzetten, maar dan voor colour charge, gewoon een iets andere vorm van energie. Aangezien het Higgs-boson ook aan de W/Z bosonen een 'massa' geeft, neem ik aan dat ook deze 'massa' als uitgedrukt als entropische kracht daar al in is opgenomen. Deze kracht valt zo wie zo in het niet vergeleken met de EM kracht op macro niveau).
Als we nu het "Higgs non-zero energy field" nemen als de beschrijving van 'energy heaven' en het Higgs-boson als de boekhouder die bijhoudt wat de afwijkende (lagere) entropie van alle deeltjes in rust met een massa is, dan is komt daar opeens de entropische kracht uit. Dat is de entropische kracht die ook op macro niveau werkt en daarom is massa dan ook weer equivalent aan zwaartekracht (via de standaard formules, alleen nu helemaal 'bottom up' weergegeven. Op kwantumnivo heb je dus geen graviton meer nodig !
Dus in hele populaire taal:
Massa is gewoon energie met een sterke heimwee naar de energiehemel! Het Higgs deeltje is de boekhouder die voor elk deeltje berekent hoe groot de heimwee is
Het onderstaande plaatje probeert dit verder te verduidelijken. Onder de streep staat alles stil, bestaat ruimte en tijd niet (dus je kunt alleen maar met waarschijnlijkheden rekenen, alles is immers gebaseerd op een statistische voorkeur van de natuur), boven de streep ontstaat ruimte-tijd en zwaartekacht op macro-niveau. Zonder ruimte-tijd heb je immers geen interactie of voldoende bewegingsgraden en kan die Entropische kracht niet in arbeid omgezet worden (er is ook geen Temperatuur als alles stilstaat). Dat laatste levert dan een belangrijke voorspelling op en dat is dat de entropische kracht zichzelf alleen manifesteert als er beweging is. Ergo: botsende en foton uitwisselende atomen, ergo: het foto-entropisch effect.
Shoot!
quote:Dan zou ik het nog verder willen brengen... Als de ene staat van perfectie een singulariteit is van alle beschikbare deeltjes/ energie bij elkaar in de 'ruimte' (even daar gelaten wat dan die 'ruimte' is), dan zou de andere kant van het spectrum zijn een homogene verdeling van al deze deeltjes/ energie over de beschikbare ruimte (Big Rip ??). Dan zou het verloop van tijd de toestand tussen deze twee uitersten weergeven. De transitie van staat 1 naar staat 2 (twee polen zogezegd). Dan zou alles wat wij kennen (inclusief wij) dus een bij product zijn van dit proces.
Die entropische kracht blijft aantrekkelijk en hierna volgt een hele provocerende theorie !
Volgens mij is de statistische voorkeur van de natuur er een eentje van een zo perfect mogelijke verdeling van energie over alle beschikbare toestanden waarin een systeem zich kan bevinden. Wat is die perfecte status dan? Als we aan de Big Bang theory denk dan zou dat een singularitiet van pure energy kunnen zijn of zoals de String theorie aanneemt, dat alle energie keurig verdeeld is over trillende staartjes. DIe trillende snaartje kan je dan weer buigen en vouwen in allerlei richtingen en er deeltjes mee verklaren.
Wellicht is dit een oscilerend proces tussen staat 1 en staat 2. De vraag is dan alleen, wat zorgt ervoor dat wanneer staat 1 of staat 2 bereikt is het hier niet blijft? Vanuit die gedachte zou je zeggen dat als dit een oscilatie is die uitdempt,wanneer je blijft hangen in een tussen fase welke dan gezien kan worden als 'evenwicht' tussen perfectie staat 1 en perfectie staat 2...
Any comments
?quote:Dit past als een handschoen op mijn gedachten !Op zaterdag 23 januari 2010 18:08 schreef Handschoen het volgende:
[..]
Dan zou ik het nog verder willen brengen... Als de ene staat van perfectie een singulariteit is van alle beschikbare deeltjes/ energie bij elkaar in de 'ruimte' (even daar gelaten wat dan die 'ruimte' is), dan zou de andere kant van het spectrum zijn een homogene verdeling van al deze deeltjes/ energie over de beschikbare ruimte (Big Rip ??). Dan zou het verloop van tijd de toestand tussen deze twee uitersten weergeven. De transitie van staat 1 naar staat 2 (twee polen zogezegd). Dan zou alles wat wij kennen (inclusief wij) dus een bij product zijn van dit proces.
Wellicht is dit een oscilerend proces tussen staat 1 en staat 2. De vraag is dan alleen, wat zorgt ervoor dat wanneer staat 1 of staat 2 bereikt is het hier niet blijft? Vanuit die gedachte zou je zeggen dat als dit een oscilatie is die uitdempt,wanneer je blijft hangen in een tussen fase welke dan gezien kan worden als 'evenwicht' tussen perfectie staat 1 en perfectie staat 2...
Any comments
Dit is exact wat ik bedoel. De entropic force (Higgs massas - Higgs zero) houdt bij hoe strak het elastiekje gespannen staat. Er gebeurt niets bij 0 Kelvin. Geen beweging en geen zwaartekracht.
Introduceer beweging. En zie daar de ruimte en de zwaartekracht. Nieuwe stelling: ALLE objecten die wij kennen in ons heelal hebben maar één doel: Entropie produceren (yep, ook zwarte gaten, al doen ze dat heel erg langzaam!). Net zolang totdat alle warmte en dus beweging op is. Daarna is de oorspronkelijke entropiekracht nul geworden en hebben we alle energie nu perfect verspreid over de ruimte. Lekker ook geen deeltjes meer, maar wijzelf ook zijn dan energie geworden
.Consequentie voor de thermodynamica: de entropie van het heelal neemt toe. Dat klopt. Maar echter tot een bepaalde maximum grens. Dus de hoeveelheid informatie (als maat voor entropie) is gelimiteerd en gaat net zoals energie nooit verloren!
Nu nog ff die donkere energie verklaren (aannemende dat dit inderdaad een rekenfout is). Waarom dijt het heelal immers nog steeds sneller uit?
Ik vermoed dat het iets te maken moet hebben met de temperatuurafhankelijkheid van de zwaartekracht. Geen beweging is geen zwaartekracht (0 Kelvin). Er is echter nog wel rust massa en die mogen we eigenlijk niet meetellen, maar dat doen we nu wel. Moet dus Einstein's versie voor totale massa (minus) de rustmassa zijn (dus geen beweging is rustmassa - rustmassa = 0). Als het heelal afkoelt is er minder warmte beschikbaar om nog entropie te produceren (via het foto entropisch effect). Dus minder push back en dus een zwakkere zwaartekracht (F). Minder push back betekent dat een massa steeds minder sterk naar de big bang "energy heaven" teruggetrokken wordt en dat verklaart de versnelling. Zo'n massa betaalt hiervoor overigens wel een prijs voor want op een gegeven moment is ie helemaal alleen, wordt het steeds kouder en dondert ie vanzelf uit elkaar tot een keurig verspreide bundel energie. En zie daar: opnieuw wordt er keurig entropie geproduceerd.quote:Ik heb het vermoeden dat je gelijk hebt, maar zwaartekracht is toch nog steeds slechts de mate van vervorming van de dichtheid van de ruimtetijd, een vervorming die ontstaat door massa?Op zaterdag 23 januari 2010 19:26 schreef Agno het volgende:
[..]
Geen beweging is geen zwaartekracht (0 Kelvin). Er is echter nog wel rust massa en die mogen we eigenlijk niet meetellen, maar dat doen we nu wel. Als het heelal afkoelt is er minder warmte beschikbaar om nog entropie te produceren (via het foto entropisch effect). Dus minder push back en dus een zwakkere zwaartekracht (F).
Zoals ik het nu begrijp is er nu een betere voorstelling wat de vervorming van de dichtheid van ruimtetijd veroorzaakt, maar verklaart het niet hoe de vervorming leidt tot het gedrag wat wij waarnemen. Dat is nog steeds hetgene waar ik in mijn posts achter probeer te komen.
Alle bewegende objecten om ons heen hebben maar één doel. Entropie produceren om het helaal een beetje te helpen op zijn lange reis. Sommigen, zoals een zwart gat, proberen slim te zijn en helpen dus niet echt mee. Als entropy heaven de begin en eindstadia zijn, dan is een zwart gat een soort 'entropy hell'. De entropy wordt daarin namelijk tot een ultieme mate verlaagd!
[ Bericht 3% gewijzigd door Onverlaatje op 24-01-2010 05:44:31 ]
quote:Dat is inderdaad het heikele punt. Ik zou me wel voor kunnen stellen dat het 'foto-entropische' effect een entropische kracht in een massa veroorzaakt die wij ervaren als inertie. Hij duwt als het ware terug als je hem probeert te versnellen.Op zaterdag 23 januari 2010 20:13 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Ik heb het vermoeden dat je gelijk hebt, maar zwaartekracht is toch nog steeds slechts de mate van vervorming van de dichtheid van de ruimtetijd, een vervorming die ontstaat door massa?
Zoals ik het nu begrijp is er nu een betere voorstelling wat de vervorming van de dichtheid van ruimtetijd veroorzaakt, maar verklaart het niet hoe de vervorming leidt tot het gedrag wat wij waarnemen. Dat is nog steeds hetgene waar ik in mijn posts achter probeer te komen.
Maar waarom trekken twee massa's elkaar dan aan? Je zou kunnen denken (zoals volgens mij Verlinde doet dat zowel de ruimte als de zwaartekracht tegelijkertijd ontstaan zijn ('emergent") en dat die ruimte-tijd kromming van de ART dus gewoon het antwoord geeft. Massa's buigen de ruimte-rijd metriek en andere massa's volgen de gekromde geodeet. Niks aantrekkingskracht.
Voor Newton's zwaartekrachtswet vindt ik dat echter toch weer lastiger om me voor stellen. Waarom draait de maan om de zon? Je zou dan kunnen redeneren dat dit iets te maken heeft met het 'levensdoel' van een planeet namelijk: entropie produceren! Maar dat kan alleen maar als je warmte jat uit je omgeving. Planeten zijn dus warmte 'hungry' en zullen er alles aan doen om zoveel mogelijk warmte te vergaren. Zodra ze een planeet (die ook een temperatuur heeft) tegenkomen, dan gaan ze aan elkaar snuffelen (het is immers ijskoud in het vacuum tussen de aarde en maan) om vervolgens elkaars warmte te 'jatten'. Daarom eindigen ze ook vaak cirkelend om elkaar heen (en we weten inmiddels ook waarom de maan niet meteen op de aarde stort). Het is gewoon een gevecht om steeds schaarser wordende warmte.
Sommige massas doen dat heel slim en maken zichzelf zo groot mogelijk (zwarte gaten), om zoveel mogelijk warmte naar binnen te trekken. Helaas betalen deze veelvraten daar uiteindelijk ook weer een prijs voor.
quote:Goeie.Op zaterdag 23 januari 2010 20:46 schreef Onverlaatje het volgende:
Als het volume/dichtheid van ruimtetijd ontstaat bij de gratie van photoentropie, is het blauwe ballonnetje boven is niet het eindpunt, er is dan geen volume van ruimtetijd meer. Hoe ziet het blauwe ballonnetje eruit, met daarin alle energie, als ruimtetijd geen volume meer heeft? Als een punt waarin alle energie zit, zoals onderaan je plaatje. Dat wij een ruimte als iets fundamenteels ervaren, betekent het nog niet, dat ruimtetijd dat ook is.
De ruimte-tijd kan met de zwaartekracht verschijnen, maar natuurlijk ook weer net zo goed verdwijnen als die kracht niet meer bestaat. In dat geval zou je ook uit kunnen gaan van een 'big crunch' en kan het spel weer van voor af aan beginnen. Vind ik eigenlijk een mooiere gedachte!
Er is dus weer hoop over zo'n 10^100 jaar. Da's toch weer een stuk prettiger slapen vannacht !
quote:Ik vind dit een mooi verhaal voor rond een kampvuur maar zo klinkt dit natuurlijk niet echt overtuigend.Op zaterdag 23 januari 2010 20:53 schreef Agno het volgende:
[..]
Planeten zijn dus warmte 'hungry' en zullen er alles aan doen om zoveel mogelijk warmte te vergaren. Zodra ze een planeet (die ook een temperatuur heeft) tegenkomen, dan gaan ze aan elkaar snuffelen (het is immers ijskoud in het vacuum tussen de aarde en maan) om vervolgens elkaars warmte te 'jatten'. Daarom eindigen ze ook vaak cirkelend om elkaar heen (en we weten inmiddels ook waarom de maan niet meteen op de aarde stort). Het is gewoon een gevecht om steeds schaarser wordende warmte.
quote:En die warmte van het kampvuur trekt dan ook nog eens andere massa's aan...Op zaterdag 23 januari 2010 21:01 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Ik vind dit een mooi verhaal voor rond een kampvuur maar zo klinkt dit natuurlijk niet echt overtuigend.
Het was het beste dat ik kon bedenken. Misschien is die kromming van de ruimte-tijd gewoon wel een voldoende verklaring voor het aantrekkingsfenomeen.
quote:Er komt geen crunch. De ruimtetijd zoals wij die gewend waren IS dan dat punt geworden.Op zaterdag 23 januari 2010 20:58 schreef Agno het volgende:
[..]
De ruimte-tijd kan met de zwaartekracht verschijnen, maar natuurlijk ook weer net zo goed verdwijnen als die kracht niet meer bestaat. In dat geval zou je ook uit kunnen gaan van een 'big crunch' en kan het spel weer van voor af aan beginnen. Vind ik eigenlijk een mooiere gedachte!
Als er daarna een big bang ontstaat, ontstaat er weer een systeem, met alle effecten zoals photoentropie, zwaartekracht en ruimtetijd.
quote:Die gaat me te snel. Hoe krijg je al die energie dan weer in dat ene punt gebundeld? Gewoon door de ruimte-tijd te laten verdwijnen?Op zaterdag 23 januari 2010 21:06 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Er komt geen crunch. De ruimtetijd zoals wij die gewend waren IS dan dat punt geworden.
Als er daarna een big bang ontstaat, ontstaan een systeem weer, met alle effecten zoals photoentropie, zwaartekracht en ruimtetijd.
[ Bericht 100% gewijzigd door Onverlaatje op 24-01-2010 06:07:39 ]
quote:Het komt neer op de strekking van wat ik hier heb proberen te schetsen, dat het perspectief van ruimtetijd verandert, samen met de vervorming.Op zaterdag 23 januari 2010 21:13 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Die gaat me te snel. Hoe krijg je al die energie dan weer in dat ene punt gebundeld? Gewoon door de ruimte-tijd te laten verdwijnen?
Zwarte gaten en dummies #2 Dement in een andere dimensie
Het is afhankelijk van het punt waarvandaan je het bekijkt. Zoals wij nu een uitgestrekte ruimte zien, met daarin zwarte gaten, ziet een zwart gat ons, als een heel uitgestrekte ruimte 'binnen' het zwarte gat met randen als zeepbellen waartussen onze ruimte zich afspeelt.
Op een gegeven moment, ver in de toekomst waar ruimtetijd niet langer gevoed kan worden, versmelten de zwarte zeepbellen tot een grote bel (als er genoeg ruimtetijd gevoed werd door photoentropie, zou je het kunnen zien gebeuren, ware het niet, dat je dat niet kan zien, want er is geen nieuwe ruimtetijd genoeg om het te kunnen zien), rond waar de atmosfeerrand van ruimtetijd zelf steeds dunner word rond een grote bel. Binnenin de bel is singulariteit. Zodra alle ruimtetijd in het mega zwartegat zit, is de schil die de singulariteit tegenhoud er niet meer en begint het feest opnieuw.
Ruimte is relatief, waar wij denken dat een zwart gat steeds groter en groter wordt en alle overgebleven ruimtetijd opslokt, zou je, omdat de ruimtetijd zo compact raakt terwijl het over het overgebleven zwarte gat uitgesmeerd wordt, het hele geheel uiteindelijk kunnen opvatten als een relatief kleine bol als je als buitenstaander tegen ons overgebleven universum aan zou kunnen kijken. Binnenin, voor zover je het kan ervaren, ervaar je het niet zo, want de ruimtetijd van de waarnemer past zich aan aan de ruimtetijd waar de waarnemer zich bevindt.
[ Bericht 3% gewijzigd door Onverlaatje op 24-01-2010 06:17:26 ]
[ Bericht 10% gewijzigd door Onverlaatje op 24-01-2010 05:35:05 ]
http://motls.blogspot.com(...)ty-cant-be.html#more
De lens van de waarnemer bepaalt de zwaartekracht. Deze lens IS de ruimte-tijd. En je kunt vrij kiezen of je alleen de ruimte kiest (inertiaal) of ook de tijd (non inertiaal). De waarnemer maakt de keuzes en dat bepaalt wat je ziet. Dat is ook precies wat de thermodynamica doet. Je kiest een begrensd systeem en bestudeert dan wat daarbinnen gebeurt.
Dan wordt het plaatje opeens heel eenvoudig. Dus:
Kijk je alleen naar de aarde, dan zorgt het foto-entropische effect voor F=ma.
Kijk je naar de aarde en maan als systeem, dan zie je dan zie twee warme massas, met daartussen een ijskoud vacuum. Dat is een thermodynamisch systeem en de entropische kracht (osmose) wil de warmte zo mooi mogelijk verdelen. Warmte wil immers naar kou en dus trekken de massa's naar elkaar toe.
Ga je jezelf ook nog eens versnellen en kijk je dan naar de massa, dan zie je opeens de kromming van de ruimte-tijd bij hele hoge snelheden. Wat we dus alleen nog nodig hebben is een soort 'relativistische thermodynamica' om de oorzaak van die kromming te achterhalen.
Over thermodynamische systemen gesproken... nu eerst even
!quote:Maar wat nu als twee objecten geen warmte hebben om uit te wisselen? Stoppen ze dan rondjes om elkaar te draaien? Ik kan me dat niet goed voorstellen. Of misschien dien je 'warmte' anders uit te leggen.Op zondag 24 januari 2010 12:13 schreef Agno het volgende:
Over thermodynamische systemen gesproken... nu eerst even
Wat ik me wel zou kunnen voorstellen is dat er oscillatie zou zijn in ruimtetijd wat een gelijkmatige verdeling bevordert, net als het naar achteren toe golven van optrekkende auto's die in de file staan. Ik kan me voorstellen dat ruimtetijd evenredig verdeeld wilt zijn. Stel er staat een object stil in gelijkmatig verdeelde ruimtetijd en er komt een ander object dichterbij, wat de evenredige verdeling van ruimtetijd verstoort. Net als dat als je je vinger in een stilstaande waterplas houdt ontstaan er oscillatieringen van je vinger af. Als ruimtetijd rond een bepaald punt op het object compacter wordt omdat er andere compacte ruimtetijd erin duwt, gaat er oscillatie vanuit dat punt door dat ruimtetijdveld, waarbij de ruimtetijd collectief opschuift. Dit collectieve opschuiven kan mijns inziens al de oorzaak zijn dat objecten met massa door oscillerende ruimtetijd naar elkaar geduwd worden.
quote:De lens van vervormde ruimtetijd vormt het pad waarlangs materie in oscillerende ruimtetijd mee oscilleert?De lens van de waarnemer bepaalt de zwaartekracht. Deze lens IS de ruimte-tijd.
quote:Alle massa's hebben toch een bepaalde warmte die hoger ligt dan het vacuum? Temperatuur is de gemiddelde kinetische energie in een object. En dat zit in alle massa's. Wellicht op zwarte gaten na dan, maar zelfs die hebben een temperatuur. Zodra een massa helemaal uit elkaar gedonderd is en er pure energie overbijft, dan stopt het draaien definitief en is de cirkel rond (<- wat een tegenspraak in deze zinOp zondag 24 januari 2010 15:20 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Maar wat nu als twee objecten geen warmte hebben om uit te wisselen? Stoppen ze dan rondjes om elkaar te draaien? Ik kan me dat niet goed voorstellen. Of misschien dien je 'warmte' anders uit te leggen.
Wat ik me wel zou kunnen voorstellen is dat er oscillatie zou zijn in ruimtetijd wat een gelijkmatige verdeling bevordert, net als het naar achteren toe golven van optrekkende auto's die in de file staan. Ik kan me voorstellen dat ruimtetijd evenredig verdeeld wilt zijn. Stel er staat een object stil in gelijkmatig verdeelde ruimtetijd en er komt een ander object dichterbij, wat de evenredige verdeling van ruimtetijd verstoort. Net als dat als je je vinger in een stilstaande waterplas houdt ontstaan er oscillatieringen van je vinger af. Als ruimtetijd rond een bepaald punt op het object compacter wordt omdat er andere compacte ruimtetijd erin duwt, gaat er oscillatie vanuit dat punt door dat ruimtetijdveld, waarbij de ruimtetijd collectief opschuift. Dit collectieve opschuiven kan mijns inziens al de oorzaak zijn dat objecten met massa door oscillerende ruimtetijd naar elkaar geduwd worden.
). Er zit natuurlijk wel een ander probleem aan dat Osmose effect. Als ik mijn systeemruimte namelijk iets groter kies, dan zitten opeens beide planeten bijv. in de rechter onderhoek (rest vacuum). De entropische kracht zou dan beide planeten op ongeveer gelijke afstand van elkaar willen brengen om zodoende de energie mooi te spreiden en dat betekent dan dat beide planeten eerst van elkaar af moeten bewegen (da's het tegenovergestelde van zwaartekracht. De keuze van je systeemgrenzen (ofwel je lens), is van invloed op de effecten die je ziet.
Daarom is die kromming van de ruimte-tijd (ofwel het krommen van de lens) waarschijnlijk de beste verklaring. De neiging tot evenredige verdeling van ruimte-tijd en het bestaan van oscillaties daarin is een hele mooie gedachte.
quote:Dat klinkt als zwaartekrachtsgolven die de ruimte-tijd doen rimpelen. En die worden voorspelt door de ART (als ik het goed begrijp probeert men deze kromming te meten door twee hele nauwkeurig laserstralen loodrecht op elkaar te laten schijnen om daarmee de kromming daadwerkelijk te meten).Op zondag 24 januari 2010 18:08 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
De lens van vervormde ruimtetijd vormt het pad waarlangs materie in oscillerende ruimtetijd mee oscilleert?
P.S.
Leuk dat je zo actief meedenkt (ook als we op een compleet dood spoor mochten zitten)
Wat als de ruimte-tijd nu eens een functie is van de entropische kracht. En wel als volgt.
* De grootte van de entropische kracht wordt bijgehouden door het Higgs-boson (som van alle rustmassa's per elementair deeltje vermenigvuldigt met het aantal van die deeltjes)
* De verdeling van deze massa's over de ruimte en op bepaalde tijdstippen (massa's bewegen immers) wordt bijgehouden door de ruimte-tijd (in bits).
Als de ruimte-tijd een functie is van de entropische kracht , dan krijg je het volgende (op basis van het foto-entropische effect):
1. Entropie maximaal, massa=0, entropische kracht nul, ruimte-tijd nul.
2. Entropie minimaal tov maximum, massa is maximaal, entropische kracht maximaal, ruimte-tijd bits maximaal.
Voorbeelden:
* Big bang punt: Entropie maximaal, massa = 0, entropische kracht nul, ruimte-tijd bits nul (alles is "1").
* Elementair deeltje met massa: massa deeltje =entropische kracht, ruimte-tijd in kansen (onzekerheidsprincipe, quantum "bits").
* Aarde: massa aarde = entropische kracht z, ruimte-tijd = x,y bits
* Zwart gat: massa zwart gat = entropische kracht maximaal, ruimte-tijd bits maximaal
* ("vals") vacuum: massa = entropische kracht -> 0, ruimte-tijd bits is minimaal (alles is '0')
Dus:
Massa = energie die niet optimaal gedistribueerd is.
Entropische kracht = f (Massa)
Ruimte tijd = f(Entropische kracht)
* Tijd = Snelheid van de entropieproductie van een massa
* Op punt x,y,z.
Dan kun je hele leuke sommen gaan maken.
Wat betekent dit bijv. voor een zwart gat?
0. De entropische kracht is het grootst mogelijk op dit massa punt, x, y, z.
1. Tijd staat bijna stil want dS/S is vrijwel nul (zwarte gaten verdampen heel langzaam)
2. Het holografische scherm van de horizon beschrijft slechts een 2D object (want entropie schaalt hier met het oppervlak van de horizon ipv met het volume). De z-as is helemaal verdwenen.
Wat betekent dit voor de aarde?
0. Een reperterende entropische kracht wordt telkens weer gecreëerd door het foto-entropische effect (soort entropie fabriekjes)
1. Tijd wordt bepaald door de verhouding dS/S (en die verloopt zoals wij die kennen).
2. Het 2D holografische scherm van de horizon beschrijft een 3D object.
[ Bericht 5% gewijzigd door Agno op 25-01-2010 01:16:02 ]
* Massa is "omheinde" pure energie. De omheining zorgt ervoor dat deze energie niet in haar geprefereerde staat kan komen (bijv. een singulariteit als de big bang).
* Massa is dus een maat voor de verminderde entropie tov de voorkeurstaat.
* Het verschil tussen de voorkeurstaat en de massa is een entropische kracht.
* Elemenaire deeltjes zelf hebben dus ook massa, of ze nu wel of niet met massaloze lijm als 'fotonen' en 'gluonen' verbonden zijn.
Nog even over de Bosonen.
* Er zijn twee massaloze "lijm" bosonen. Dat zijn gluonen voor quarks en fotonen voor atomen (protonen, neutronen en electronen)
* Er zijn twee "Boekhouder" bosonen. Het Higgs Boson houdt de rust massa van deeltjes bij en het W/Z Boson de hoeveelheid 'lijm' (alhoewel dat laatste statement erg speculatief is natuurlijk, maar dat is verder niet zo belangrijk voor de theorie. Het gaat ff om de massa
).Dit is de gereedschapskist. Alles is echter in rust. Dus: let's get moving!
Als je wilt bewegen dan heb je ruimte en tijd nodig. Als je namelijk ruimte-tijd hebt kun je door interactie van deeltjes op ieder niveau de locale entropie nog verder verlagen dan de rustmassa's. Alle informatie over waar de massa zich bevindt in de ruimte-tijd moet je ook opslaan in de ruimte-tijd. Daarvoor gebruiken we holografische schermen in die ruimte-tijd.
Hoe gaat die entropieverlaging (dus zwaartekracht van micro tot macro niveau allemaal hebben ze precies dezelfde formule S= kb ln (Omega) en de kracht Fs = kb ln (Omegaideaal / Omegamassa)?
Kwantumniveau: (Von Neumann entropie)
- Als eerste ontstaat Fs door de creatie van deeltjes. Alle deeltjes hebben een anti-deeltje. Beiden hebben precies dezelfde massa (dat moet ook wel want ze zijn even ver verwijderd van het ideaal punt). Als ze elkaar tegenkomen annihileren ze meteen tot pure energie (dus de hoogstmogelijke entropie en de entropische kracht verdwijnt meteen). Als beide deeltjes overleven (en dat is wel eens gebeurd in een ver verleden, anders kon ik dit niet typen...) dan is de entropische kracht de som van de massa's van beide deeltjes (zit daar misschien die ontbrekende donkere massa?).
- Sommige deeltjes raken "entangled" en correleren met elkaar op afstand. Dat verlaagt de entropie (want het aantal bereikbare microstates wordt immers lager).
- Het "Gluon-entropische effect" bundelt quarks tot protonen en neutronen en verlaagt daarmee de entropie.
Atomair/moleculair niveau: (Gibbs entropie)
- Het "Foto-entropische effect" omschrijft het feit dat fotonen de individuele atomen naar elkaar toetrekken. Aangezien 95% van de materie die wij kennen uit atomen bestaat is dit de dominerende entropische kracht. Deze kracht is repeterend, dus het entropische elastiekje wordt telkens aangespannen en weer losgelaten waardoor er continue entropie wordt geproduceerd (dus uiteindelijk verdampt alle materie en wordt mooi egaal verspreid over de ruimte).
- Wetten van de thermodynamica op moleculair niveau. Bijv. gasmoleculen die in een systeem streven naar de hoogste staat van entropie met Osmose als een zichtbare 'entropische kracht'.
Zichtbare massa's tot aan planetair niveau toe (Shannon entropie)
- Grotere massa's produceren entropie en zijn in een open system nooit helemaal in thermodynamisch evenwicht.
- Alle 3D massa's kunnen worden beschreven door holografische 2D schermen gevuld met bits. Op deze schermen worden alle bits opgeslagen die een massa tot in detail in 3D beschrijven.
- De hoeveelheid bits die je kunt opslaan op het scherm is echter beperkt omdat de kleinste ruimte om een bit in op te slaan het Planck oppervlak is (of zelfs 4 keer dat oppervlak?).
- De grootte van het benodigde oppervlak (je schrijfblok) schaalt dus met de hoeveelheid massa (=entropische kracht dus kan entropie produceren door beweging van fotonen).
- Neem aan dat alle bits op de oppervlakte van een bol zijn geplaatst die op afstand r staat van de massa die het beschrijft.
- Omdat de massa netto entropie produceert (over tijd), is er steeds meer informatie nodig om de massa te beschrijven. De bol rekt dus uit en straal r wordt groter met de tijd.
- In een zwart gat is de massa zo groot en de entropie dermate klein, dat je een relatief klein bolletje nodig hebt om deze nog te kunnen beschrijven. Dit schermpje dijt heeeeeeel langzaam uit.
- Als twee van die bollen elkaar tegenkomen, dan wordt de Grote Boekhouder natuurlijk gek. Die twee bollen met informatie op hun oppervlakte, moeten wel versmelten tot een systeem van informatie, want anders zou er een onontwarbare knoop van informatie ontstaan op het punt waar ze elkaar raken. En dat samenwerken van de bits moet dan wel gebeuren op de meest efficiente wijze (net zoals energie op de meest efficiente wijze over de ruimte verdeeld wil worden). Dus dan ontstaat er een figuur van bits zoals je dat ook ziet bij het samensmelten van cellen of waterdruppels die elkaar tegenkomen. Dat is dan de zwaartekracht. En die vorm van de ruimte-tijd lijkt ook op de geodeten uit de ART (kromming van de ruimtetijd).
Daarom is het (stoute) vermoeden dat de ruimte-tijd een functie zou kunnen zijn van deze entropische kracht. De Grote Boekhouder probeert zo efficient mogelijk met de ruimte-tijd om te gaan om massa's te beschrijven in bits. Ruimte is dan een functie van de entropie van de massa (als 'snapshot') en tijd is de relatieve productie van entropie ten opzichte daarvan (dus dS/S).
Niets in onze waarneembare ruimte-tijd kan dus sneller dan het licht omdat de entropieproductie in massa's afhangt van het foto-entropische effect. Daarin is het foton de hoofdrolspeler en die kan nu eenmaal niet sneller dan het licht. Wellicht dat op kwantumniveau het wel kan (instantaan bij verstrengelde deeltjes en misschien zelfs wel sneller via tachyonen).
En de Temperatuur?
Hoe lager het warmtebad om de vrijkomende entropische kracht te voeden, des te minder entropie er geproduceerd kan worden (zie zwart gat, temperatuur is bijna nul, dus nauwelijks nog entropieproductie).
Consequentie?
De gravitatie constante G moet volledig uit te drukken zijn in meer fundamentele constanten zoals kb en hbar.
[ Bericht 0% gewijzigd door Agno op 26-01-2010 09:53:52 ]
. Volgens mij wordt het plaatje van wat je in je hoofd hebt steeds duidelijker... Je laat iig zien dat je creatief bent en verstand van zaken hebt . Tijd om je alfa baan te laten vallen Daarnaast kunnen we als we de ruimtetijdoscillatie en ruimtetijdperspectiefparameters beter begrijpen kunnen nadenken hoe we zelf dit perspectief kunnen beinvloeden. Dat zou de mensheid een stap verder brengen.
Op het moment dat het laatste fysieke deeltje terugvalt in energie wordt het andere uiterste bereikt. Dit uiterste is wellicht ook een soort van singularity te noemen waarna de hele cyclus, waarvan wij de Big bang het 'begin' genoemd hebben, opnieuw start.
Het 'nu' zou dan dus een momentopname zijn in de periode van oscilatie van Singularity 1 naar Singularity 2.
Voila, de eeuwige cyclus van alles dat is, was en zal zijn... (
) Dit filosofische beeld is wel moeilijk te beschrijven zeg... Het verhaal van Agno vind ik wel een beetje passen in het 'hoe' (het technische model) van dit proces.
Volgen jullie het nog
? Ik ben het nog verder aan het ontwikkelen , dus shoot quote:Ik heb niet alles doorgenomen, omdat ik daar op dit moment simpelweg de tijd niet voor heb. Maar dit is een sterke uitspraak. Op basis van dimensie-analyse kun je kijken hoe je dit zou moeten doen. De eenheid [ ] van G is bijvoorbeeld [G] = Nm2/kg2, de eenheid van h is [h]=Js, en [k] = J/K.Op dinsdag 26 januari 2010 00:46 schreef Agno het volgende:
Consequentie?
De gravitatie constante G moet volledig uit te drukken zijn in meer fundamentele constanten zoals kb en hbar.
Dus,
[G] = Nm2/kg2
[c] = m/s
h]=Js
[k] = J/K
etc.
Uit de eerste drie kun je de Plankgrootheden lengte, massa, lading etc. halen.
Ik zou zelf niet weten wat voor verband hiertussen zou moeten zitten
quote:Het "Zwaard van Haushofer" hing natuurlijk al een tijdje boven mijn hoofd, maar erg jammer dat je weinig tijd hebt. Word zelf ook verscheurd tussen alfa plichten en beta interesse op dit momentOp dinsdag 26 januari 2010 17:14 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Ik heb niet alles doorgenomen, omdat ik daar op dit moment simpelweg de tijd niet voor heb. Maar dit is een sterke uitspraak. Op basis van dimensie-analyse kun je kijken hoe je dit zou moeten doen. De eenheid [ ] van G is bijvoorbeeld [G] = Nm2/kg2, de eenheid van h is [h]=Js, en [k] = J/K.
Dus,
[G] = Nm2/kg2
[c] = m/s
h]=Js
[k] = J/K
etc.
Uit de eerste drie kun je de Plankgrootheden lengte, massa, lading etc. halen.
Ik zou zelf niet weten wat voor verband hiertussen zou moeten zitten
Qua dimensies zat ik aan het volgende te denken. De truc is om ook de temperatuur (in K=Kelvin) op te nemen aangezien ik veronderstel dat de zwaartekracht als entropische kracht ook afhangt van de temperatuur:
F = G . M/r . M/r
F = kg m / s2
M = kg
r = m
dus G = m3/ (kg s2)
Nu met entropische krachten:
TdS = Fdx (F=kracht die nodig is om een massa met energie TdS over x meter (m) te verplaatsen)
F = T dS (kb ln (Omegaideaal / Omegamassa) / m = kb K/ m = kg m / s2 = Newton
E = T dS = T (kb ln(Omegaideaal / Omegamassa)
M = E / c2 = (kb K) / c2 = kg
r = (c h) / (kb K) = m
Dus:
F = (kb2 K2) / ( c h) (meter m ff invullen, zie definitie bij r)
M = (kb K) / c2)
r = (c h) / (kb K)
Dus G = (h c5) / (kb2 K2)
Et voila
[ Bericht 0% gewijzigd door Agno op 26-01-2010 21:10:13 ]
quote:K= Kelvin (Temperatuur)
quote:Ik snap dat de eenheid Kelvin is (heb het niet nagerekend maar ik geloof je
), maar wat is de waarde van K? Deze wordt volledig vastgelegd door de andere constantes, dus die kun je zo uitrekenen. Maar dan heb je een nieuwe constante erbij. Wat is de fysische betekenis van deze constante?quote:Da's een lastige vraag. Mijn redenatie is als volgt:Op dinsdag 26 januari 2010 23:42 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Ik snap dat de eenheid Kelvin is (heb het niet nagerekend maar ik geloof je
Massa is energie die uit een hogere entropiestaat gehouden wordt. Die opgesloten energie (I blame the photons), wil terug naar de ideaal beging situatie die ik Omegaideaal noem. De massa zelf bezit een lagere entropie Omegamassa en dus ontstaat er een entropische kracht.
Je kunt die kracht ook op atomair niveau beschouwen en dan zijn het dus de fotonen die atomen binnen een massa naar elkaar toetrekken (dus verder verwijderen uit de hoogst bereikbare entropie binnen die massa (net zoals gas moleculen dat prefereren in een gesloten systeem). Dat geeft dus mini entropische krachten en de som daarvan over de massa, verdenk ik van het veroozaken van inertie (dit noemde ik eerder het foto-entropische effect).
Nu de temperatuur.
Een entropische kracht kan alleen maar in arbeid omgezet worden als hij gevoed wordt met warmte uit een warmtebad (de tijdelijke verplaatsing van atomen heeft de temperatuur immers lokaal verlaagd). Deze dQ die uit het warmtebad gesnoept wordt, induceert echter altijd een netto productie van entropie. Dus het volgende foton dat atomen opnieuw naar elkaar trekt en daarmee een entropische kracht veroorzaakt, produceert opnieuw entropie. Gewoon een pompje dus en zou een indicatie voor een golfverschijnsel kunnen veroorzaken (een entropie productie golf).
Als de temperatuur van het warmtebad zelf echter daalt, dan wordt het steeds lastiger om die entropische kracht nog in arbeid om te zetten (en alhoewel het warmtebad ongelimiteerd lijkt, is gedurende de geschiedenis van het heelal de temperatuur van het badwater al behoorlijk gedaald. Dus: als entropische krachten verantwoordelijk zijn voor zwaartekracht, dan zou je verwachten dat de zwaartekracht in de jonge jaren van het heelal sterker was dan tegenwoordig en dat ie telkens verder afneemt.
De temperatuur gebruik ik (denk ik) door elkaar in de formule. Enerzijds is het de temperatuur van de massa (en dan moet je een evenwicht veronderstellen, anders is de temperatuur niet eens gedefiniëerd) en die schakel ik in om de energie te bepalen (en te delen door c^2 om weer op de massa te eindigen).
Anderzijds is de temperatuurfactor in de dimensies van de kracht (F) vermoed ik, de dQ die gebruikt wordt uit het warmtebad.
Overigens is het grappig om te zien dat de berekening van de entropische kracht (ln Omegaideaal/Omegamassa) gewoon hele kleine getallen oplevert, terwijl k in de orde groote 1E-23 zit. Dat levert dus een heel klein getal op en wellicht is het daarom beter om Energie uit de equipartiefunctie af te leiden met T=1/2 kbNmassa. Nu mis ik een hele grote factor om op bijv. 1 kg massa uit te komen.
Ben wel benieuwd hoe je die K uit andere constanten kan berekenen. Kon dat zo gauw nergens vinden.
quote:
quote:Dimensioneel klopt het in elk geval. Je kunt dan de constante K toch eenvoudig uitrekenen via
K2 = hc5 / (Gk2)
?
quote:Tuurlijk. Maar ik wilde die G hebben en afleiden uit de basiseenheden. Dat gaat alleen als ik K toevoeg aan k, h en c.Op woensdag 27 januari 2010 11:50 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Dimensioneel klopt het in elk geval. Je kunt dan de constante K toch eenvoudig uitrekenen via
K2 = hc5 / (Gk2)
?
holographic horizon? Ik snap er nog steeds geen reet van, bits van informatie op een bol die leiden tot zwaartekracht in die bol?? Leven we soms in een soort Matrix film gegenereerd door een soort computer
[ Bericht 6% gewijzigd door Demophon op 27-01-2010 17:31:48 ]
Je zou toch zeggen dat holografie over optische zaken gaat en hiermee een mooie vergelijking voor een optelsom van van verschillende zwaartekrachtlensperspectieven gemaakt kan worden.
Deze publicatie:
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1001/1001.0785v1.pdf
gaat verder op holografische principes door er fysische vergelijkingen van af te leiden.
Weet iemand bij welke publicaties ik het beste kan beginnen om het holografische principe zelf te leren begrijpen?
quote:Technische Informatica. Verder ben ik nu een eigen bit fraction processor aan het bouwen waarvoor ik alle algoritmen zelf heb moeten vinden en her en der de exponent rekenregels van mijn wiskundeboek wat heb moeten uitbreiden. Als het over bits gaat kan je bij mij aankloppen.Op woensdag 27 januari 2010 17:05 schreef Haushofer het volgende:
Dat ligt aan je voorkennis. De meeste teksten hierover zijn nogal technisch
quote:Om in elk geval de motivatie achter het holografische principe te begrijpen heb je wat kennis over thermodynamica van zwarte gaten nodig. Dit betekent algemene relativiteit.Op woensdag 27 januari 2010 17:11 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Technische Informatica. Verder ben ik nu een eigen bit fraction processor aan het bouwen waarvoor ik alle algoritmen zelf heb moeten vinden en her en der de exponent rekenregels van mijn wiskundeboek wat heb moeten uitbreiden. Als het over bits gaat kan je bij mij aankloppen.
Ik denk dat je eigenlijk weinig kennis over bits nodig hebt om Verlinde's paper te begrijpen, het is vooral fysica.
quote:Misschien heb je hier wat aan;Op woensdag 27 januari 2010 17:31 schreef Onverlaatje het volgende:
Ik heb in elk geval geen gebrek aan voorstellingsvermogen.
http://www.uctv.tv/search-details.aspx?showID=11140
Enigszins leesbaar en behoorlijk compleet is het overzichtsartikel van Raphael Bousso van UCSB: http://arxiv.org/abs/hep-th/0203101 - je kan daar de PDF downloaden.
De referenties aan het einde van het artikel bevat een complete lijst met de oorspronkelijke artikelen van Bekenstein, Gerard 't Hooft en Lenny Susskind, die aan de wieg gestaan hebben van dit concept. Het niveau van dit artikel is ongeveer 'undergraduate', dus als je goed in je wiskunde zit moet je hier wel uit kunnen komen. Het helpt overigens wel als je eerst bekend bent met het begrip 'entropie'...
Er staat trouwens ook een prima college van Bousso on-line op:
Hou er wel rekening mee dat het idee van 'holography' betrekking heeft op de fysica van zwarte gaten en hun entropie - in hoeverre het concept ook op gaat voor andere 'causal horizons' is nog enigszins discutabel.
Have fun!
quote:Op woensdag 27 januari 2010 16:49 schreef Onverlaatje het volgende:
Ik ben inmiddels aan het proberen publicaties te vinden.
Je zou toch zeggen dat holografie over optische zaken gaat en hiermee een mooie vergelijking voor een optelsom van van verschillende zwaartekrachtlensperspectieven gemaakt kan worden.
Deze publicatie:
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1001/1001.0785v1.pdf
gaat verder op holografische principes door er fysische vergelijkingen van af te leiden.
Weet iemand bij welke publicaties ik het beste kan beginnen om het holografische principe zelf te leren begrijpen?
http://community.livejournal.com/ref_sciam/1190.html
http://www.youtube.com/user/MIT
En dan vooral hun lessen over Thermodynamica en Zwarte Gaten.
MIT rules ... erg fijn dat het allemaal online staat.
quote:Ga hier in natuurlijk in cirkels en kom nooit op G uit zonder een K, kg, m e.d. in te voeren. Misschien lukt het met bits.Op woensdag 27 januari 2010 11:53 schreef Agno het volgende:
[..]
Tuurlijk. Maar ik wilde die G hebben en afleiden uit de basiseenheden. Dat gaat alleen als ik K toevoeg aan k, h en c.
Dus:
Hoe kan een entropische kracht de massa (dus traagheid in F=ma) veranderen?
Om de massa te berekenen moet je alle vormen van energie (kinetische en potentiele energie) optellen. Dus een doos met daarin een aangespannen elastiekje, heeft een (iets) grotere massa dan een doos met een slap hangend elastiekje. Dit verschil is reëel, maar helaas veel te klein om te meten (net zoals bij zwaartekracht zelf).
Als je echter aanneemt dat fotonen ook atomen uit hun voorkeurspositie kunnen trekken (het foto- entropische effect), dan zou de som van al die lokale mini entropische krachten, de hoeveelheid potentiele energie en daarmee de massa dus moeten vergroten (het zijn kleine gespannen elastiekjes). Als we dan de massa zien als open systeem, gaan er continue fotonen in en uit en wordt de kracht pulserend (i.e. een golf). Natuurlijk wordt er wel telkens extra entropie "geproduceerd" gedurende het opbouwen en omzetten van die entropische krachtjes.
Ook is het zo dat een gesloten, geïsoleerd systeem een hogere massa heeft als de temperatuur 80°C is dan wanneer het 20°C is. Maar ook dit verschil is uitermate klein om op te vallen. Zeker als je het systeem laat interacteren met z'n omgeving, valt er niets meer te meten.
Entropische krachten bij 80°C zijn echter ook sterker (je hebt warmte nodig om die kracht in arbeid (+entropie) om te zetten) dan bij 20°C, want dan is er immers in dat gesloten systeem minder warmtevoeding voor de krachten beschikbaar).
Zwaartekracht is ook nauwelijks meetbaar, dus waarom zou het niet de som kunnen zijn van alle microscopische entropische krachten in een massa?
Maar dan zou je dus ook een formule moeten kunnen bedenken waarin de Gravitatie constante (G) uit de kracht (F in Newton), de massa's (M in kg) en de straal (r in meter) afgeleid kan worden. Dus moet je naar de dimensies kijken en mijn eerste poging faalde hopeloos door een cirkelredenering.
Dus moet de massa wellicht anders gedefinieerd worden en dat kan waarschijnlijk alleen maar met dimensieloze bits op een holografisch scherm dat als een bol om de massa gevouwen is. Dan zou je als volgt kunnen redeneren (zie plaatje):
Een gesloten thermodynamisch systeem met twee atomen is in thermodynamisch evenwicht. Deze situatie wordt beschreven door de bits op de oppervlakte van een denkbeeldige bol. De straal van de bol wordt bepaald door de minimale oppervlakte die nodig is om alle bits op te slaan.
Dan laat Agno's devil een foton naar binnen. Dit foton wordt geabsorbeerd door het eerste atoom en weer uitgespuugd naar het tweede atoom. Dit gaat een tijdje heen en weer waardoor de atomen naar elkaar toe bewegen en er een entropische kracht wordt opgebouwd. Daarna laat Agno's devil het foton snel weer naar buiten. De entropische kracht doet de atomen weer terugveren naar de evenwichtspositie, maar de entropie is netto toegenomen (dS) in de eindsituatie. Dus zijn er meer bits nodig om deze massa nog te beschrijven. Daarom moet dus ook de straal van de bol met daarop het holografische scherm toenemen (of heeft de entropie van het openen van Agno's devil deurtje er ook nog mee te maken...?).
quote:Dat is inderdaad slordig taalgebruik. Wat ik bedoel is dat het aantal mogelijke toestanden waarin twee atomen zich in dat systeem kunnen bevinden, bij eenzelfde temperatuur en/of energie, verminderd wordt zodra deze atomen door een foton aan elkaar "gelijmd" worden. Zo'n paartje vermindert het aantal micro states.Op donderdag 28 januari 2010 00:01 schreef Haushofer het volgende:
Thermisch evenwicht van twee atomen?
Ofwel in een plaatje:
Natuurlijk is het wel zo dat er tijdelijk extra energie toegevoegd wordt (het foton), maar dat verdwijnt in precies dezelfde staat weer uit het systeem. Toch is er dan entropie geproduceerd bij een gelijkblijvende hoeveelheid energie.
[ Bericht 13% gewijzigd door Agno op 28-01-2010 00:39:07 ]
Zeker als beide massa's elkaar tot op 1 bit naderen (waarschijnlijk een nul, vanwege het vacuum) dan krijg je ambivalentie omdat je niet meer kan bepalen bij welke massa dat bit hoort.
quote:From the horse's mouthOp donderdag 28 januari 2010 00:04 schreef Demophon het volgende:
Kan iemand mij als leek dit begrijpend uitleggen? Ik snap er werkelijk geen reet van. Wat wordt er in hemelsnaam bedoelt met digitale bits op een bol oppervlak bij deze theorie??? Ik krijg het idee van deze holografie theorie dat we allemaal in de film "The matrix" zitten; dit kan toch niet de juiste verklaring zijn
http://www.wetenschap24.n(...)rtekrachttheorie.htm
quote:Nu is het niet zo dat we nu allemaal uit bits zouden bestaan.Op donderdag 28 januari 2010 00:04 schreef Demophon het volgende:
Kan iemand mij als leek dit begrijpend uitleggen? Ik snap er werkelijk geen reet van. Wat wordt er in hemelsnaam bedoelt met digitale bits op een bol oppervlak bij deze theorie??? Ik krijg het idee van deze holografie theorie dat we allemaal in de film "The matrix" zitten; dit kan toch niet de juiste verklaring zijn
Je kan een model maken van de wereld om je heen met fysische vergelijkingen en bits kunnen daarin alles beschrijven wat je wilt.
Behalve rationele getallen, kan je met bits ook multidimensionele matrices van breuken en algebra beschrijven en statistiek bedrijven.
Het is maar net wat je als basis van je bitstelsel gebruikt. Alleen, je dient om te kunnen rekenen in exotische bitstelsels voor elk eigen algoritmen te vinden om juiste uitkomsten te krijgen.
quote:Dat las ik al eerder van je inderdaad. Dus atomen die elektromagnetisch interacteren hebben minder mogelijke configuraties als vrije atomen. Daar zou ik over moeten nadenken.Op donderdag 28 januari 2010 00:13 schreef Agno het volgende:
[..]
Dat is inderdaad slordig taalgebruik. Wat ik bedoel is dat het aantal mogelijke toestanden waarin twee atomen zich in dat systeem kunnen bevinden, bij eenzelfde temperatuur en/of energie, verminderd wordt zodra deze atomen door een foton aan elkaar "gelijmd" worden. Zo'n paartje vermindert het aantal micro states.
Ofwel in een plaatje:
[ link | afbeelding ]
Natuurlijk is het wel zo dat er tijdelijk extra energie toegevoegd wordt (het foton), maar dat verdwijnt in precies dezelfde staat weer uit het systeem. Toch is er dan entropie geproduceerd bij een gelijkblijvende hoeveelheid energie.
quote:And your point is?
Val je over het feit dat K opeens voorkomt tussen de constanten?
quote:En is dit al 'significant' veel te noemen voor zo'n publicatie?Op donderdag 28 januari 2010 21:53 schreef Haushofer het volgende:
Het artikel is overigens al 10 keer geciteerd .
P.S.
Deze link over entropische krachten 'tweete' Erik Verlinde via zijn twitter.
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Ideal_chain
quote:Het punt is natuurlijk dat je die extra K nodig hebt om constantes aan elkaar te relateren. Die kun je vervolgens eenvoudig uitrekenen, maar de vraag is dan: wat is de fysische betekenis van die K? En in hoeverre verklaar je er iets mee?Op donderdag 28 januari 2010 22:35 schreef Agno het volgende:
[..]
And your point is?
Val je over het feit dat K opeens voorkomt tussen de constanten?
Dat is ook een vraag die ik vooral in het begin bij Verlinde's paper had. Het is natuurlijk aardig dat je zo Newton en dergelijke kunt "afleiden", maar is het een aardige mix van formule's of steekt er echt iets achter? Ik ben er nog steeds niet over uit
quote:Hoe significant het is weet ik niet, maar het wordt in elk geval opgepikt.Op donderdag 28 januari 2010 22:38 schreef Agno het volgende:
[..]
En is dit al 'significant' veel te noemen voor zo'n publicatie?
P.S.
Deze link over entropische krachten 'tweete' Erik Verlinde via zijn twitter.
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Ideal_chain
quote:Eigenlijk ga ik nog een stapje verder dan dat...Op donderdag 28 januari 2010 17:37 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Dat las ik al eerder van je inderdaad. Dus atomen die elektromagnetisch interacteren hebben minder mogelijke configuraties als vrije atomen. Daar zou ik over moeten nadenken.
Mijn stelling is dat alle energie, die gebundeld is in wat wij 'massa' noemen, het aantal mogelijk bereikbare micro-states van de totale Energie in het universum verlaagd heeft. En dat het eigenlijk al fout gegaan is toen een vroeg deeltje op een goeie dag zijn anti-deeltje is kwijtgeraakt. Dus alle vormen van bundeling/binding van energie, of dat nu door een 'gemiste' annihilatie plaatsvindt, door quantum 'verstrengeling', door gluonen om quarks tot protonen/neutronen te lijmen of door fotonen om electronen aan protonen te binden, het is allemaal energie die niet optimaal verdeeld is.
Er is een groter aantal micro-states te bereiken (dus een hogere entropie) en dat is waar alle energie het liefst zo egaal mogelijk over verdeeld wil worden. Met zoveel mogelijk bewegingsvrijheid. Dat spanningsveld levert dan een entropische kracht op die zich overal om ons heen manifesteert en dat zou dan zwaartekracht kunnen zijn.
quote:Op donderdag 28 januari 2010 22:51 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Het punt is natuurlijk dat je die extra K nodig hebt om constantes aan elkaar te relateren. Die kun je vervolgens eenvoudig uitrekenen, maar de vraag is dan: wat is de fysische betekenis van die K? En in hoeverre verklaar je er iets mee?
Dat is ook een vraag die ik vooral in het begin bij Verlinde's paper had. Het is natuurlijk aardig dat je zo Newton en dergelijke kunt "afleiden", maar is het een aardige mix van formule's of steekt er echt iets achter? Ik ben er nog steeds niet over uit
Lumo Motl is er volgens mij al wel over uit. Hij heeft een scherp stuk op de reference frame geschreven over een twee spleten experiment (met één neutron) waarmee in de jaren 70 al het zwaartekrachtsveld zou zijn aangetoond. Toch sluit dat experiment nog altijd niet uit dat het wel degelijk om een entropische kracht zou kunnen gaan (entropie werkt net zo goed op kwantum niveau).
quote:Haha nee, ik vond 'm enorm grappig. Allemaal ingewikkelde formules waar ik de ballen van begrijp, en Professor Haushofer die vroeg wat K is..Op donderdag 28 januari 2010 22:35 schreef Agno het volgende:
[..]
And your point is?
Val je over het feit dat K opeens voorkomt tussen de constanten?
K=Kelvin...ja duh
quote:Para,Op vrijdag 29 januari 2010 18:46 schreef Parafernalia het volgende:
[..]
Haha nee, ik vond 'm enorm grappig. Allemaal ingewikkelde formules waar ik de ballen van begrijp, en Professor Haushofer die vroeg wat K is..
K=Kelvin...ja duh
Nu ik er van een afstandje naar kijk, zie ik er opeens ook de humor van in
Raar is dat eigenlijk, dat zelfs bij humor de manier waarop de waarnemer kijkt, de grappigheid van het waargenomene bepaalt.
"The entropy of a black hole one centimeter in diameter would be about 1066 bits, roughly equal to the thermodynamic entropy of a cube of water 10 billion kilometers on a side."
Wat zijn dit voor bits? Binaire bits?
Grapje - maar het gaat hier inderdaad om de hoeveelheid informatie, gemeten in bits. Let trouwens wel op dat bij het scannen/overtypen van dat artikel, men blijkbaar de exponenten niet correct heeft overgenomen.
Het gaat hier dus om 10^66 bits (tien tot de macht 66, een 1 met 66 nullen), elders staat ook 10-33 waar natuurlijk 10^-33 bedoeld wordt...
quote:Op vrijdag 29 januari 2010 19:31 schreef Onverlaatje het volgende:
http://community.livejournal.com/ref_sciam/1190.html
"The entropy of a black hole one centimeter in diameter would be about 1066 bits, roughly equal to the thermodynamic entropy of a cube of water 10 billion kilometers on a side."
Wat zijn dit voor bits? Binaire bits?
F = G . M/r . M/r
Als ik deze formule "entropisch" benader dan krijgen we (zie paar posts terug):
F = (kb2 K2) / ( c h)
M = (kb K) / c2)
r = (c h) / (kb K)
G = (h c5) / (kb2 K2)
Als je dan deze formules in F=Ma invult dan krijg je:
F = (kb2 K2) / ( c h)
M = (kb K) / c2)
Dus:
a = (kb K c) / h
en dat is exact de Unruh formule (T=K en hbar= h/(2Pi))
Daardoor aangemoedigt meteen op zoek naar de mogelijke betekenis van die K (dus Temperatuur) zoals die in de verschillende componenten voorkomt:
Massa = M = (kb K) / c2)
Houdt in dat de Massa toeneemt als T stijgt en afneemt als T daalt (en dat is al aangetoond)
Lengte = r = (c h) / (kb K)
Houdt in dat de lengte toeneemt als T daalt. Dus hoe kouder, des te langer ie wordt (<- rare zin, meestal is het namelijk andersom... Parafernalia gaat ligt vast alweer dubbel
). En dus hoe warmer, des te korter de straal wordt. Da's best vreemd, maar klopt toch aardig met bijv. de Big Bang. Op het heetste punt is de straal immers gereduceerd tot nul. Voor een koud zwart gat krijg je de situatie dat de straal het langste wordt. Dat is ook wel logisch want de zwaartekracht van een zwart gat heeft de grootste reikwijdte. Dus de Temperatuur van een massa kromt de ruimte ?! Op zich zou je kunnen redeneren dat alles wat beweegt, per definitie ruimte nodig heeft. En Temperatuur is een maat voor gemiddelde energie in beweging.
Gravitatieconstante =G = (h c5) / (kb2 K2)
Als je deze formule decomponeert staat er: (h c) * 1/(M1) * 1/(M2). Dus G heeft een constante component hc en een variabele component die afhangt van massa's.
Als laatste ook nog ff de tijd als bonus:
Seconde = s = h / (k K)
Dus als de Temperatuur stijgt, dan is een seconde korter en gaat de tijd sneller (en verloopt dus razendsnel net na de Big Bang). Als de Temperatuur echter daalt, dan gaat de tijd steeds langzamer lopen, secondes worden immers langer. In een zwart gat staat de tijd dan bijna stil. Opnieuw een duidelijk bewijs dat het absolute nulpunt van 0K alleen maar benaderd kan worden.
Ah. Ik begin nu duidelijk een beetje op Temperatuur te komen
[ Bericht 0% gewijzigd door Agno op 30-01-2010 01:49:14 ]
quote:Bits is dan niet binair, of ternair, ofc wat dan ook, dat zouden dan afzonderlijke dingen zijn, 10^66 naast elkaar. Maar dat is geen efficiente schrijfwijze. En binair is 2^x. Waarom 2 als basis van de exponenten? Waarom niet 3^x, of 4^x, of (pi)^x of x^(pi) of x^y^z ?Op vrijdag 29 januari 2010 21:07 schreef Arachnid het volgende:
Weet jij nog andere bits, dan binaire?
Grapje - maar het gaat hier inderdaad om de hoeveelheid informatie, gemeten in bits. Let trouwens wel op dat bij het scannen/overtypen van dat artikel, men blijkbaar de exponenten niet correct heeft overgenomen.
Het gaat hier dus om 10^66 bits (tien tot de macht 66, een 1 met 66 nullen), elders staat ook 10-33 waar natuurlijk 10^-33 bedoeld wordt...
[..]
Volgens
quote:Dan nog is het onwaarschijnlijk dat het een positional numbering system is, als alles 'automatisch' in het telraam geschoven dient te worden. Weet de natuur wel dat je bij x opnieuw dient te tellen..
De inca's telden met knopen. Misschien telt de natuur met vertakkingen, hoekpunten, vouwen of golven of fractal? Alleen hoeveel digits zitten er in een iteratie? Dan lijkt het me waarschijnlijk dat een iteratie niet altijd evenveel digits telt, maar dat dit ook nog eens verschilt (bijvoorbeeld t.o.v. van hoever je van de kern van een bolvorm afzit). Dan is zelfs de basis variabel.
[ Bericht 9% gewijzigd door Onverlaatje op 31-01-2010 02:28:01 ]
Het doet er verder niet toe hoe die 10^66 geschreven zijn. Het is het *aantal bits* dat, in het gegeven voorbeeld, het denkbeeldige zwarte gat met een diameter van 1 cm volledig beschrijft: 1/4 * de oppervlakte van het zwarte gat, gemeten in planck areas (van 10^-66 vierkante centimeters).
Het opmerkelijke hieraan is:
1) blijkbaar is de maximale hoeveelheid informatie in een gegeven deel van de ruimte NIET evenredig met het volume (wat je zou verwachten), maar met het OPPERVLAK om die ruimte. Vandaar dat men over 'holography' spreekt, want het is dus zo dat *alle* informatie over die drie-dimensionale ruimte op het twee-dimensionale ('omhullende') oppervlak gecodeerd is.
2) er is blijkbaar een absoluut maximum aan de hoeveelheid informatie over een bepaald stukje ruimte - wat er ook gebeurt, er kan nooit meer info in. Die maximale informatie-dichtheid is wat een zwart gat is: een volledig met informatie verzadigd stukje ruimte.
Als je dus iets in een zwart gat zou gooien, en je wil dat er geen entropie verloren gaat (dat zou niet moeten kunnen volgens de 2e wet van de thermodynamica), dan is de enige mogelijkheid dat het OPPERVLAK van het zwarte gat toeneemt.
En... omdat het volume van een zwart gat met de 3e macht toeneemt (als de straal groeit), maar het oppervlak met de 2e macht, zal de dichtheid van een zwart gat 'toenemen' met 1/r - hoe groter de straal hoe lager de dichtheid van een zwart gat. Heel grote zwarte gaten zijn dan ook grappig genoeg heel 'luchtig' (lage dichtheid)....
quote:Op zaterdag 30 januari 2010 01:11 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Bits is dan niet binair, of ternair, ofc wat dan ook, dat zouden dan afzonderlijke dingen zijn, 10^66 naast elkaar. Maar dat is geen efficiente schrijfwijze. En binair is 2^x. Waarom 2 als basis van de exponenten? Waarom niet 3^x, of 4^x, of (pi)^x of x^(pi) of x^y^z ?
Volgensde kerk vanAgno streeft de natuur een efficiente schrijfwijze na, binair zou al wat efficienter zijn, maar ternair is nog efficienter etc. Zou de natuur zelf een mooie basis uitkiezen? Of zou het zelfs een soort van algebraische basis kunnen zijn, waarbij twee interacterende systemen kunnen beraadslagen wat hun gemeenschappelijke basis voortaan gaat zijn zodat de bits er mooi in passen?
quote:Nou ja goed hier zat ik dus mee, dan is 'digit' de eenheid i.p.v. 'bit' die men moet gebruiken in dergelijke verhalen toch?Op zaterdag 30 januari 2010 02:02 schreef Arachnid het volgende:
'Bits' is een afkorting van 'binary digits', dus altijd binair.
Het doet er verder niet toe hoe die 10^66 geschreven zijn. Het is het *aantal bits* dat, in het gegeven voorbeeld, het denkbeeldige zwarte gat met een diameter van 1 cm volledig beschrijft: 1/4 * de oppervlakte van het zwarte gat, gemeten in planck areas (van 10^-66 vierkante centimeters).
Het opmerkelijke hieraan is:
1) blijkbaar is de maximale hoeveelheid informatie in een gegeven deel van de ruimte NIET evenredig met het volume (wat je zou verwachten), maar met het OPPERVLAK om die ruimte. Vandaar dat men over 'holography' spreekt, want het is dus zo dat *alle* informatie over die drie-dimensionale ruimte op het twee-dimensionale ('omhullende') oppervlak gecodeerd is.
2) er is blijkbaar een absoluut maximum aan de hoeveelheid informatie over een bepaald stukje ruimte - wat er ook gebeurt, er kan nooit meer info in. Die maximale informatie-dichtheid is wat een zwart gat is: een volledig met informatie verzadigd stukje ruimte.
Als je dus iets in een zwart gat zou gooien, en je wil dat er geen entropie verloren gaat (dat zou niet moeten kunnen volgens de 2e wet van de thermodynamica), dan is de enige mogelijkheid dat het OPPERVLAK van het zwarte gat toeneemt.
En... omdat het volume van een zwart gat met de 3e macht toeneemt (als de straal groeit), maar het oppervlak met de 2e macht, zal de dichtheid van een zwart gat 'toenemen' met 1/r - hoe groter de straal hoe lager de dichtheid van een zwart gat. Heel grote zwarte gaten zijn dan ook grappig genoeg heel 'luchtig' (lage dichtheid)....
[..]
Ik kan me niet goed voorstellen waarom de natuur base2 zou moeten zijn.
Of wacht, slaats bits dan op binary digits van het 2d vlak waarmee een oppervlak beschreven kan worden? Waarom zou je dat alleen met binary digits kunnen beschrijven?
Het aantal bits (1 bit per oppervlakte van 4 planck areas, en een planck area is dus 10^-66 cm.) is alleen maar een maat voor de hoeveelheid informatie over die ruimte. Als je wil, kan je het met alle plezier uitdrukken in base 3, of base 10, whatever.
Bijvoorbeeld kan je zeggen dat een zwart gat van 1 cm. diameter, een hoeveelheid informatie kan bevatten gelijk aan 10^66 / 16 hexadecimale getallen... er worden hier alleen bits genoemd omdat dit een gangbare maat is voor informatie. Je had net zo goed die hoeveelheid als 10^66 / 256 bytes kunnen omschrijven.
Het zegt dus NIETS over de manier waarop de informatie is 'opgeslagen' op dat oppervlak. Wat we wel weten is dat er per 'bit' blijkbaar zo'n vier planck areas gebruikt worden.
Overigens, staar je s.v.p. niet blind op dat getalstelsel verhaal.
De ESSENTIE is dat de hoeveelheid informatie toeneemt met het OPPERVLAK (dus 2e macht), terwijl iedereen zou denken dat het VOLUME (3e macht) bepalend is voor de hoeveelheid informatie in een blokje ruimte........
quote:Op zaterdag 30 januari 2010 02:07 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Nou ja goed hier zat ik dus mee, dan is 'digit' de eenheid i.p.v. 'bit' die men moet gebruiken in dergelijke verhalen toch?
Ik kan me niet goed voorstellen waarom de natuur base2 zou moeten zijn.
Of wacht, slaats bits dan op binary digits van het 2d vlak waarmee een oppervlak beschreven kan worden? Waarom zou je dat alleen met binary digits kunnen beschrijven?
Zo raar, dat je je af kan vragen of onze gebruikelijke opvatting, dat we in een 3-dimensionaal universum leven, wel klopt. Want blijkbaar is de informatie over dat universum volledig 2-dimensionaal.
Een mogelijkheid is dus dat die 3e dimensie maar een illusie is - het universum bestaat uit 2 dimensies (bijvoorbeeld op een bol), en wij ervaren iets anders (de dikte van een string? who knows) als die 3e dimensie....
quote:Nou, wat misschien een misvatting kan zijn is dat men denkt dat een zwart gat een begrensde bolvorm heeft. Het lijkt dan wel een bolachtige vorm, maar waar begint de bol?Op zaterdag 30 januari 2010 02:40 schreef Arachnid het volgende:
... en dat is dus heel raar.
Zo raar, dat je je af kan vragen of onze gebruikelijke opvatting, dat we in een 3-dimensionaal universum leven, wel klopt. Want blijkbaar is de informatie over dat universum volledig 2-dimensionaal.
Een mogelijkheid is dus dat die 3e dimensie maar een illusie is - het universum bestaat uit 2 dimensies (bijvoorbeeld op een bol), en wij ervaren iets anders (de dikte van een string? who knows) als die 3e dimensie....
Als ik het geometrisch bekijkt, dan zie ik een 3d grid, wat van de buitenkant naar het midden toe gaat vervormen naar een bolvorm toe, maar het aantal lijntjes neemt ook net zo hard toe. Je zou dus in kunnen zoomen op het midden waarbij er wel steeds meer dichterbij komt, maar je nooit bij het geometrisch einde komt van wat je in kan zoomen.
Overigens zijn zwarte gaten verder (gek genoeg) heel simpele objecten, er zijn maar drie verschillen:
- massa (uiteraard)
- lading
- hoekmoment
De vorm komt hier niet in voor
.Dit is het zogenaamde 'no hair theorem' - zwarte gaten hebben geen 'haar', geen details maar zijn volledig uitwisselbaar gegeven deze bovenstaande drie variabelen.
Intuïtief kan je je dit voorstellen als dat alle bits in dat ding op 'aan' staan - en dus zijn zwarte gaten verder volledig uitwisselbaar.
quote:Op zaterdag 30 januari 2010 03:03 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Nou, wat misschien een misvatting kan zijn is dat men denkt dat een zwart gat een begrensde bolvorm heeft. Het lijkt dan wel een bolachtige vorm, maar waar begint de bol?
Als ik het geometrisch bekijkt, dan zie ik een 3d grid, wat van de buitenkant naar het midden toe gaat vervormen naar een bolvorm toe, maar het aantal lijntjes neemt ook net zo hard toe. Je zou dus in kunnen zoomen op het midden waarbij er wel steeds meer dichterbij komt, maar je nooit bij het geometrisch einde komt van wat je in kan zoomen.
quote:Ja de event horizon groeit natuurlijk mee met de dichtheid van het grensgebied van de ruimtetijdimplosie. Maar 'volume' is letterlijk een erg rekbaar begrip in een zwart gat. Dat kan je niet als 'normale' xyz beschouwen ten opzichte van de rest van de ruimtetijd eromheen.Op zaterdag 30 januari 2010 03:17 schreef Arachnid het volgende:
Ook dat doet er uiteindelijk niet toe - de essentie is dat de entropie (informatie) van een zwart gat evenredig is met het *oppervlak* van de horizon, en niet met het *volume*, wat de vorm ook mag zijn.
Want waar blijft dan die informatie (entropie), die in een zwart gat gegooid wordt, en die volgens de thermodynamica niet verloren kan gaan? Dat is de beroemde 'black hole information paradox' die onderwerp was van een langlopende weddenschap tussen Hawking/Thorne enerzijds en Preskill/'t Hooft/Susskind anderzijds.
In 2005 heeft Hawking zijn ''ongelijk" publiekelijk toegegeven, en heeft hij Preskill een honkbal-encyclopedie kado gedaan, met de woorden dat "alle gewenste informatie (over honkbal) op ieder moment hieruit gehaald kan worden"
Lees en huiver: http://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole_information_loss_paradox
En nu ga ik lekker slapen! Cheers!
quote:Het is ook niet zo moeilijk in te zien wat die eenheid is, maar de eenheid is natuurlijk niet gelijk aan de constante zelf. Ik kan je de waarde van G geven, en de eenheid ervan, maar dat is wat anders dan zeggen dat G als koppelingsconstante opduikt in bijvoorbeeld de algemene relativiteitstheorie. Net zo met bijvoorbeeld c of h. Die hebben allemaal fysische betekenis; h is bijvoorbeeld een maat voor een minimale actie, en c een maat voor een maximale snelheid.Op vrijdag 29 januari 2010 18:46 schreef Parafernalia het volgende:
[..]
Haha nee, ik vond 'm enorm grappig. Allemaal ingewikkelde formules waar ik de ballen van begrijp, en Professor Haushofer die vroeg wat K is..
K=Kelvin...ja duh
In Agno's uitdrukking zie je een relatie tussen allemaal bekende constantes, met plotseling één of andere K met als eenheid Kelvin. Dan is de logische vraag: wat is die K?
Het punt is ook natuurlijk dat je zo op willekeurige wijze constantes aan elkaar kunt relateren zolang je de juiste eenheden maar uitzoekt.
Dus:
ALS we aannemen dat zwaartekracht Fz een entropische kracht Fe is, dan heeft dat gevolgen voor de dimensies waarin je de bekende zwaartekrachtsformules (F=ma en F = G M1*M2/r2) moet formuleren. De crux zit em in het definiëren van Fe door te stellen dat Fdx = TdS. Die dS = k ln (Omega) en heeft dus k als dimensie (Omega is dimensieloos) en voor T vullen we dan K (Kelvin) in.
Het grappige is dan je de Unruh formule gewoon ziet ontstaan als je de a (=versnelling) afleidt.
Wat zijn dan de consequenties van deze aanname?
* Massa (M) is evenredig met de Temperatuur
* Afstand (m) en tijd (s) zijn beiden omgekeerd evenredig met de Temperatuur
* De gravitatieconstante (G) is ongekeerd kwadratisch evenredig met de Temperatuur
Dan kan je gaan kijken wat dit in de extreme situaties zou betekenen, dus voor het Big Bang punt (T= hoogste ooit) en voor een Zwart Gat (T=laagste mogelijk). Dat blijkt heel aardig te kloppen met de bekende ART voorspellingen, alleen het vreemde is dat voor een Zwart Gat, de massa in entropische termen tot nul nadert. Je zou natuurlijk kunnen redeneren dat als T nul nadert, de massa ook maximaal is samengepakt tot enkel rustmassa (dus niets beweegt er meer en kinetische energie is nul). Het zwarte gat nadert dus zijn einde en slokt niets meer op. Het kan alleen nog maar verdampen. Ook Fe (dus zwaartekracht) nadert tot nul als T nadert tot nul, hetgeen voorspelt dat er bij T=0 geen extra massa meer aangetrokken worden en het zwarte gat dus haast wel moet gaan verdampen (via Hawking-straling).
Maar wat betekent dit dan voor de tussenvormen zoals de zon, aarde en maan? De consequentie van dit alles is dat het streven naar een optimale energieverdeling over de ruimte (gemeten in locale temperaturen) zorgt voor de ruimte-tijd kromming. Dus niet zozeer de massa van de planeten, naar veel meer hun temperatuur zorgt voor de kromming. Je zou zelfs nog verder kunnen gaan en stellen dat het temperatuurverschil tussen twee planeten en de ruimte daartussen (vacuum) alle drie de ruimte tijd doen golven (dus het vacuum rekt de tijd en ruimte uit en de (altijd warmere) planeten doen die ruimte-tijd juist krimpen. Dat is het spanningsveld dat veroorzaakt wordt door ongewenste temperatuurverschillen (=niet mooi verdeelde bewegingsenergie). De natuur eist een mooiere verdeling dan wat ze nu ziet. Dat kan mooier. Dus eigenlijk geen wonder dat ze de zaak dan krom trekt (als warme planeten zich uit zichzelf niet netjes 'goedschiks' mooi gaan verdelen over de ruimte, dan gaan we dus gewoon 'kwaadschiks' de ruimte-tijd maar aanpassen). Zo zouden dus de geodeten uit de ART kunnen ontstaan en verklaren waarom massa's elkaar lijken aan te trekken).
Op zich vind ik het wel een mooie gedachte. De natuurlijke voorkeur voor evenwicht die geleid heeft tot een vreedzame coëxistentie van enerzijds de drie fundamentele materie 'bij elkaar houdt' krachten (EM, sterk en zwak) en anderzijds de ruimte-tijd kromming (zwaartekracht) om de boel in het meest acceptabele evenwicht te houden. Toch vertrouw ik die Zwakke kernkracht niet, omdat deze kracht voor o.a. het verval van neutronen zorgdraagt (is hogere staat van entropie), lijkt ie meer op een handlanger van moeder natuur. Een soort 'mol' of Trojaans paard dat zich op sluwe wijze vermomd heeft als fundamentele kracht.
Best grappig eigenlijk, dat je door een entropische benadering, op ongeveer dezelfde conclusies uitkomt als bij het aannemen van versnelde inertiaalstelsels in de ART. Zou dat toevallig zijn ?
[ Bericht 2% gewijzigd door Agno op 30-01-2010 20:30:55 ]
quote:Betekent dit dat de aantrekkingskracht van een zwart gat niet de materie is wat tot rust is gekomen rond de kern van een zwart gat (als je die ooit kan vinden), maar uitgaat van de instortende materie daaromheen?Op zaterdag 30 januari 2010 16:26 schreef Agno het volgende:
Wat zijn dan de consequenties van deze aanname?
* Massa (M) is evenredig met de Temperatuur
* Afstand (m) en tijd (s) zijn beiden omgekeerd evenredig met de Temperatuur
* De gravitatieconstante (G) is ongekeerd kwadratisch evenredig met de Temperatuur
Dan kan je gaan kijken wat dit in de extreme situaties zou betekenen, dus voor het Big Bang punt (T= hoogste ooit) en voor een Zwart Gat (T=laagste mogelijk). Dat blijkt heel aardig te kloppen met de bekende ART voorspellingen, alleen het vreemde is dat voor een Zwart Gat, de massa in entropische termen tot nul nadert. Je zou natuurlijk kunnen redeneren dat als T nul nadert, de massa ook maximaal is samengepakt tot enkel rustmassa (dus niets beweegt er meer en kinetische energie is nul). Het zwarte gat nadert dus zijn einde en slokt niets meer op. Het kan alleen nog maar verdampen. Ook Fe (dus zwaartekracht) nadert tot nul als T nadert tot nul, hetgeen voorspelt dat er bij T=0 geen extra massa meer aangetrokken worden en het zwarte gat dus haast wel moet gaan verdampen (via Hawking-straling).
En wat zou dit betekenen voor de zon? Een warme, maar voor een groot deel een ijle plasmabol. Zit er dan minder materie in dan we denken, of heeft het een ander brandproces dan we denken? Zou Jupiter veel meer massa krijgen als je deze opeens op zou warmen? Heeft een nucleaire explosie een meetbare zwaartekracht? En als ik met een omgebouwde magnetron veel hitte zou focussen op een heel klein puntje boven me, zou daar de ruimtetijd compact zijn waardoor ik opstijg? De vraag is eigenlijk, hoe moet ik temperatuur zien en in welke mate en vooral op welke schaal speelt de invloed hiervan zich af? Is deze invloed overal gelijk? Werkt het door in alle schalen?
quote:Dit klinkt goed, er moet een voortdurende oscillatie zijn van ruimtetijd (ook als objecten in rust zijn) om objecten aangetrokken te laten blijven. Hoe deze oscillatie precies het relatieve perspectief volgt voor een punt in de ruimtetijd, zou dan nog uitgewerkt dienen te worden. Dit relatieve perspectief is dus iets anders dan wat wij om ons heen zien, omdat wij behalve de ruimtetijd zelf vervormen, de ruimtetijd ook onszelf vervormd.Maar wat betekent dit dan voor de tussenvormen zoals de zon, aarde en maan? De consequentie van dit alles is dat het streven naar een optimale energieverdeling over de ruimte (gemeten in locale temperaturen) zorgt voor de ruimte-tijd kromming. Dus niet zozeer de massa van de planeten, naar veel meer hun temperatuur zorgt voor de kromming. Je zou zelfs nog verder kunnen gaan en stellen dat het temperatuurverschil tussen twee planeten en de ruimte daartussen (vacuum) alle drie de ruimte tijd doen golven (dus het vacuum rekt de tijd en ruimte uit en de (altijd warmere) planeten doen die ruimte-tijd juist krimpen. Dat is het spanningsveld dat veroorzaakt wordt door ongewenste temperatuurverschillen (=niet mooi verdeelde bewegingsenergie). De natuur eist een mooiere verdeling dan wat ze nu ziet. Dat kan mooier. Dus eigenlijk geen wonder dat ze de zaak dan krom trekt (als warme planeten zich uit zichzelf niet netjes 'goedschiks' mooi gaan verdelen over de ruimte, dan gaan we dus gewoon 'kwaadschiks' de ruimte-tijd maar aanpassen). Zo zouden dus de geodeten uit de ART kunnen ontstaan en verklaren waarom massa's elkaar lijken aan te trekken).
Je kan het zien als het volgen van geodeten in ruimtetijd, je kan het ook zien als het volgen van een rechte lijn door referentie ruimte rond een punt waarlangs de ruimtetijd langs een punt vervormt (misschien rekent dit makkelijker). Dit perspectief zou ook een vergelijking met een aantal parameters moeten hebben, hoe snel vervormt het, afhankelijk waarvan.
[ Bericht 0% gewijzigd door Onverlaatje op 31-01-2010 00:08:45 ]
quote:Dat zijn een paar van de vele vragen/voorspellingen die zo'n entropische hypothese zou moeten doorstaan. En dat kan betekenen dat er helemaal niets van blijkt te kloppen of dat de theorie erdoor wordt bevestigd.Op zaterdag 30 januari 2010 20:51 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Betekent dit dat de aantrekkingskracht van een zwart gat niet de materie is wat tot rust is gekomen rond de kern van een zwart gat (als je die ooit kan vinden), maar uitgaat van de instortende materie daaromheen?
En wat zou dit betekenen voor de zon? Een warme, maar voor een groot deel een ijle plasmabol. Zit er dan minder materie in dan we denken, of heeft het een ander brandproces dan we denken? Zou Jupiter veel meer massa krijgen als je deze opeens op zou warmen? Heeft een nucleaire explosie een meetbare zwaartekracht? En als ik met een omgebouwde magnetron veel hitte zou focussen op een heel klein puntje boven me, zou daar de ruimtetijd compact zijn waardoor ik opstijg? De vraag is eigenlijk, hoe moet ik temperatuur zien en in welke mate en vooral op welke schaal speelt de invloed hiervan zich af? Is deze invloed overal gelijk? Werkt het door in alle schalen?
[..]
Dit klinkt goed, er moet een constante oscillatie zijn van ruimtetijd (ook als objecten in rust zijn) om objecten aangetrokken te laten blijven. Hoe deze oscillatie precies het relatieve perspectief volgt voor een punt in de ruimtetijd, zou dan nog uitgewerkt dienen te worden. Dit relatieve perspectief is dus iets anders dan wat wij om ons heen zien, omdat wij behalve de ruimtetijd zelf vervormen, de ruimtetijd ook onszelf vervormd.
Je kan het zien als het volgen van geodeten in ruimtetijd, je kan het ook zien als het volgen van een rechte lijn door referentie ruimte rond een punt waarlangs de ruimtetijd langs een punt vervormt (misschien rekent dit makkelijker). Dit perspectief zou ook een vergelijking met een aantal parameters moeten hebben, hoe snel vervormt het, afhankelijk waarvan.
Er lijkt inderdaad een verschil te zijn tussen "massa in beweging" en "massa in rust". Ik neig naar de volgende verklaring (in lijn met de eerdere posts):
"Massa in rust" = "strakgespannen elastiekje" = hoge entropische kracht = Zwaartekrachtpotentie
"Massa in beweging" = "elastiekje wordt periodiek losgelaten en gespannen net zo lang totdat het elastiekje helemaal verrot is en in atomen uit elkaar valt" = Zwaartekrachtsgolf
Alleen massa in beweging heeft immers (per definitie) een Temperatuur. Dus twee rotsblokken kunnen ogenschijnlijk volkomen in rust zijn, maar dat zijn ze natuurlijk niet. Er vibreren allerlei atomen binnen dat graniet en dat telt voor beweging (dus heeft een rots ook een temperatuur). En alleen voor massa in beweging heeft het dus zin om een ruimte-tijd te bedenken (om bij te houden waar en wanneer de massa op een bepaalde plek is). Als het gaat om individuele atomen en elementaire deeltjes zou je kunnen denken dat per definitie "rust" niet kan bestaan vanwege de onzekerheidsrelatie (het deeltje heeft een kans om ergens te zijn).
Maar goed,
Voor een zwart gat betekent dit, dat de zich opeenstapelende massa er uiteindelijk toe leidt, dat zelfs alle atomen (bijna) stoppen met trillen. Dan nadert de temperatuur dus tot nul. Dan stopt dus ook de zwaartekracht (!) al wordt wel het gravitatiepotentieel enorm (entropie van die massa is dan op het laagst haalbare/wenselijke niveau in het heelal). Dus een zwart gat wordt dan een heel strak aangespannen elastiek, dat aan de horizon toch een heel klein beetje (Hawking) straling eruit perst (en dus entropie genereert, misschien komt dat wel door dat elastiek als enige tegenkracht voor de Grote Drie). Om op jouw punt specifiek in te gaan: gedurende de opbouw van het zwarte gat (invallende objecten) is de temperatuur nog niet nul, dus is er nog zwaartekracht, al neemt die af naarmate het zwarte gat meer verzadigd raakt (althans als deze theorie klopt). Licht kan niet ontsnappen, dus ook E=mc2 werkt ff niet meer (althans je kunt massa niet langer in energie omzetten).
De vorm van de "massa in beweging" maakt volgens mij niet uit, of het nu vast, vloeibaar, gas of een plasma is. Alleen de temperatuur is anders en dat heeft weer te maken met de warmte (of tril-capaciteit) van een massa. In een gas of plasma hebben de atomen (of zelfs protonen, neutronen en electronen) veel meer vrijheidsgraden en kunnen daarom tot grotere hitte's worden opgestookt. In de zon is er dus vanwege gas/plasma veel meer "massa intens in beweging" dan bij de meer gestolde aarde. In zekere zin zou moeder natuur die streeft naar hogere entropie, dus het meest blij moeten zijn met al die hete zonnen. Daar wordt tenminste energie verspreid en zelfs de atoomkernen worden niet gespaard. Heerlijk veel E met snelheid c2 uit de massa converteren. Da's pas entropie produceren! Volgens de entropische theorie zou Jupiter dus inderdaad een hogere "massa in beweging" krijgen als je er warmte in zou pompen en de zwaartekracht zou daardoor ook sterker worden.
Over die constante oscillatie van de ruimte-tijd die nodig is om zelfs objecten in rust nog elkaar te laten aantrekken; je zou simpelweg kunnen stellen dat ruimte-tijd alleen maar bestaat (en nodig is) voor massa in beweging (kijk maar wat er gebeurt met een zwart gat, massa in totale rust dan is t=0 en m=0). Massa in absolute rust komt dus gewoon niet voor, anders dan bijna in zwarte gaten of wellicht in het begin/eindstadium van het heelal. Al het overige werkt volgens het adagium: "Panta Rhei" of op z'n Agno's: Movero ergo Attractum => "ik beweeg, dus ik trek aan"!
Nu nog een slimme test bedenken die deze theorie falsificeert of ondersteunt (en ik vrees de immer scherpe blik van Haushofer...
).quote:En als alle ruimtetijd aan het einde der tijden verzwolgen is in een relatief aan de ruimtetijd geexpandeerd en gefuseerd megazwartgat zijn dat een heleboel strakgespannen elastiekjes op een klein oppervlak."Massa in rust" = "strakgespannen elastiekje" = hoge entropische kracht = Zwaartekrachtpotentie
quote:Op vrijdag 29 januari 2010 19:18 schreef Agno het volgende:
[..]
Para,
Nu ik er van een afstandje naar kijk, zie ik er opeens ook de humor van in
Raar is dat eigenlijk, dat zelfs bij humor de manier waarop de waarnemer kijkt, de grappigheid van het waargenomene bepaalt.
quote:Dat snap ik ook wel, alleen Agno begreep 't effe niet...Op zaterdag 30 januari 2010 12:15 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Het is ook niet zo moeilijk in te zien wat die eenheid is, maar de eenheid is natuurlijk niet gelijk aan de constante zelf. Ik kan je de waarde van G geven, en de eenheid ervan, maar dat is wat anders dan zeggen dat G als koppelingsconstante opduikt in bijvoorbeeld de algemene relativiteitstheorie. Net zo met bijvoorbeeld c of h. Die hebben allemaal fysische betekenis; h is bijvoorbeeld een maat voor een minimale actie, en c een maat voor een maximale snelheid.
In Agno's uitdrukking zie je een relatie tussen allemaal bekende constantes, met plotseling één of andere K met als eenheid Kelvin. Dan is de logische vraag: wat is die K?
Het punt is ook natuurlijk dat je zo op willekeurige wijze constantes aan elkaar kunt relateren zolang je de juiste eenheden maar uitzoekt.
Als ik je goed begrijp...
De ruimte (meter) en tijd (sec) laten een duidelijke afhankelijkheid zien van Temperatuur. Daar hoef je nog niet eens een entropische kracht voor de veronderstellen, het volgt ook al uit de dimensies van de fundamentele constantes (zeker als je kb gebruikt).
De ruimte-tijd wordt meestal weergegeven in een Minkowski diagram met tijd op de y-as en ruimte op de x-as. De functie x=y is dan de rechte gele lijn. De formule is: x(t) = c.t (als t =1 seconde is dan is x = c kilometer).
Maar het specifieke plaatje gaat uit van de snelheid van het licht in een vacuum (tegen de 0K aan, en dat ook overal in de ruimte-tijd hetzelfde). Dat klopt natuurlijk niet er kunnen vele "hot events" plaatsvinden in deze metriek. Als het namelijk lokaal warmer is (bijv. een planeet), dan kromt de ruimte-tijd ook lokaal en wordt het licht afgebogen. Niets kan sneller dan het licht, dus er is een no-go zone voor 'hot events' onder de lijn y=x. Dat klopt ook vanuit temperatuur perspectief, want je kunt ook niet beneden 0K komen.
Aangezien temperatuur en versnelling (via Unruh) ook direct gekoppeld zijn, zou het misschien zo kunnen zijn dat zowel de ART (met bewegende intertiaal stelsels) als de entropische benadering, beiden tot een duale verklaring van de krommende geodeten leiden? Met dit verschil, dat temperatuurverschillen een directe fysische grondslag hebben (gemiddelde energie in beweging), terwijl de ART meer leunt op het wiskundige gedachtenexperiment van versnelde waarnemers (zelf bewegende 'massa kijkers').
quote:Ik zat hier nog over te denken. Wat ook kan is dat een 1d deeltje in 2d kan bewegen en dit 2d deeltje zich manifesteert in een 3d wereld en dat we gemaakt zijn van dit soort deeltjes. Een projectie van zo'n 1d in 2d deeltje is in 3d een bol, terwijl het 2d deeltje in alle 3d richtingen uitgesmeerd is. Waardoor het lijkt dat de informatie in de volume van een bol past op het oppervlak van de bol, immers het is dan de optelsom van 1d lijnen van uit het midden van een bol. Als elk deeltje op dit 2d vlak ligt, betekent het dat ook de projectie van het 2d vlak terug te vinden is rond elk 2d deeltje in een 3d ruimte. Dit zou verklaren waarom straling alle 3d kanten lijkt uit te gaan rondom een 2d deeltje. Waar in 2d concentrische ringen ontstaan vanuit het midden naar buiten toe, manifesteert dit zich als een golfbeweging alle richtingen op in 3d, waarbij de golf enigszins uitgesmeerd lijkt, omdat er intensiteitverschillen in 3d ontstaan omdat het het 2d vlak volgt.Op zaterdag 30 januari 2010 02:40 schreef Arachnid het volgende:
... en dat is dus heel raar.
Zo raar, dat je je af kan vragen of onze gebruikelijke opvatting, dat we in een 3-dimensionaal universum leven, wel klopt. Want blijkbaar is de informatie over dat universum volledig 2-dimensionaal.
Een mogelijkheid is dus dat die 3e dimensie maar een illusie is - het universum bestaat uit 2 dimensies (bijvoorbeeld op een bol), en wij ervaren iets anders (de dikte van een string? who knows) als die 3e dimensie....
[ Bericht 4% gewijzigd door Onverlaatje op 03-02-2010 05:00:38 ]
quote:Hoe dan? En wat bedoel je met "duidelijke afhankelijkheid"?Op zondag 31 januari 2010 17:20 schreef Agno het volgende:
En toch.
De ruimte (meter) en tijd (sec) laten een duidelijke afhankelijkheid zien van Temperatuur. Daar hoef je nog niet eens een entropische kracht voor de veronderstellen, het volgt ook al uit de dimensies van de fundamentele constantes (zeker als je kb gebruikt).
Het lijkt mij dat alles in een zo laag mogelijke dimensie wilt zijn.
Een noodzakelijke overgang naar een hogere dimensie zou een verdeling van de beschikbare energie betekenen. Maar meer dan wat nodig is voor de verdeling van het lokale overschot aan energie zal het niet doen. Daarom zie je dit alleen op klein niveau gebeuren. Als het de kans krijgt zal de energieconfiguratie weer naar een lagere dimensie gaan.
[ Bericht 17% gewijzigd door Onverlaatje op 03-02-2010 16:39:50 ]
ik verzin de termen waar je bijstaat
[ Bericht 1% gewijzigd door Onverlaatje op 03-02-2010 19:32:33 ]
quote:Wordt verscheurd tussen alfa-taken en beta-enthousiasme. De eerste nemen helaas weer de overhand.Op woensdag 3 februari 2010 12:55 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Hoe dan? En wat bedoel je met "duidelijke afhankelijkheid"?
Zoals waarschijnlijk wel blijkt uit de wilde ideëen en snelle conclusies die ik beschreven heb in deze thread, schieten mijn gedachten alle kanten op. En dat terwijl de pure beta-wetenschappen nu juist een enorme accuratesse en geduld vereisen. Elke stap in een logische afleiding moet immers kloppen en ook voor anderen verifieerbaar zijn. Ook bespeurde ik na enige introspectie de sterke neiging tot selectieve perceptie met name gevoed door de angst om het 'kind niet meteen met het badwater weg te spoelen'. Als een nieuw feit niet lekker strookte met de hypothese, dan redeneren we dit er toch gewoon in of we drukken even snel op de ''ignore" toets.
Maar... wat is dat speculeren over iets waar je eigenlijk niets van weet toch enorm verslavend.
Ben door vele sinusgolven van "himmelhoch jauchzend" en "zum Tode betrübt" gegaan. Vind het oprecht jammer dat ik geen tijd heb om alsnog echt natuurkunde te leren.Maar goed. Dat zijn enkel enige reflecties boven een glaasje wijn.
Toch nog een poging om wat preciezer samen te vatten hoe ik aan de temperatuurafhankelijkheid van de ruimtetijd gekomen ben.
Ik heb de volgende aannames gebruikt:
1. Zwaartekracht is een entropische kracht (n.a.v. Verlinde's hypothese)
2. Die entropische kracht kan alleen ontstaan in samenwerking met de andere krachten.
3. Aangezien de EM kracht in ons universum domineert, maak ik het foton tot 'the main suspect'
4. Een foton zou bijv. een systeem van atomen in een lagere staat van entropie kunnen brengen dan in het geval van ongebonden atomen.
5. De zwaartekrachtsterm G wil ik (net zoals Verlinde dat doet) opbouwen uit enkel de fundamentele constantes (in zijn geval het Planck oppervlak). Ik poneer dat G dus een diepere afleiding kent.
6. Daarom probeer ik om Newton's zwaartekracht formules in zoveel mogelijk fundamentele constantes weer te geven, maar wel zodanig dat de dimensies in m, kg, s blijven kloppen.
1) De fundamentele constantes neem ik als input en hun dimensies zijn als volgt:
kb = m2 kg / (s2 K)
h = m2 kg / s
c = m / s.
2) Dan neem ik de dimensies van Netwon's formules:
F = G . M/r . M/r
F = kg m / s2
M = kg
r = m
G = m3 / (kg s2)
3) Dan plaats ik de fundamentele constantes op correcte wijze het Newton keurslijf
Dit doe ik echter niet zomaar willekeurig, maar neem als uitgangspunt dat, ALS zwaartekracht een entropische kracht is, ik op z'n minst een kb verwacht in de kracht (omdat een entropische kracht een delta S (entropie) moet incorporeren en die heeft kb als dimensie. Ook gebruik ik de formule E=mc2 om de 'entropische' energie dS T te herleiden tot de massa.
Met deze twee uitgangspunten is het aantal vrijheidsgraden om te spelen met fundamentele constantes opeens enorm beperkt. Ook wordt de temperatuur T (in K Kelvin) automatisch in de formule geïntroduceerd (en die kan niet verder in constantes versimpeld worden).
Fe = dS T / dx (F=kracht die nodig is om een massa met energie T dS over x meter (m) te verplaatsen)
Fe = T dS (kb ln (Omegaideaal / Omegamassa) / m = kb T/ m = kg m / s2 = Newton
E = T dS = T (kb ln(Omegaideaal / Omegamassa)
M = E / c2 = (kb T) / c2 = kg
Ik kan geen andere kloppende combinatie vinden dan:
Fe = (kb2 T2) / ( c h) = Newton (check)
M = (kb T) / c2) = kg (check)
r = (c h) / (kb T) = m (check)
G = (h c5) / (kb2 K2) = m3 / (kg s2) (check)
4) Is er een verificatie mogelijk?
Fe = M.a
Fe = (kb2 T2) / ( c h) = Newton
M = (kb T) / c2) = kg
Daaruit kan alleen maar volgen:
a = (k c T) / h = Unruh = (h-bar is h/2pi) (check)
Da's toevallig. Dus als ik toevallig Unruh als uitgangspunt had genomen, dan was ik via een omgekeerde redenatie ook op een kracht uitgekomen die geformuleerd wordt in precies deze constantes.
Let wel: dit is allemaal gebaseerd op de aanname dat Unruh klopt (niet aangetoond) en dat zwaartekracht inderdaad een entropische kracht is (slechts veronderstelling).
Daarna ging ik verder kijken of er wellicht andere fysische eigenschappen uit deze constantes af te leiden zijn. Als je bijvoorbeeld kijk naar de constantes voor de straal r (meter) dan staat daar:
r = (c h) / (kb T) = m
Dan kun je alleen maar concluderen dat een meter een aantal keren c, h en k moet zijn bij een bepaalde T. Als echter de T daalt dan wordt de afstand langer. Waarschijnlijk is dat net zoals de (nu) temperatuurafhankelijk massa in kg, nauwelijks meetbaar en werkt het alleen bij hele hoge en hele lage temperaturen.
Uit de r formule (in meters) kun je heel eenvoudig de formule voor tijd (t) afleiden door deze te delen door c:
t = h / (k T) = seconde. Daarmee zie je dat de tijd op dezelfde wijze als de afstand, omgekeerd evenredig is met de temperatuur (waarschijnlijk net zo moeilijk meetbaar en alleen zichtbaar bij extreme temperaturen).
Omdat de ruimtetijd alleen meetbaar beïnvloed wordt in extreme situaties, ben ik gaan kijken wat dit dan zou betekenen voor het Big Bang punt (T= hoogste ooit) en voor een Zwart Gat (T=laagste mogelijk).
Voor de Big Bang betekent dit dat de ruimte-tijd tot nul nadert en voor een zwart gat betekent dat deze naar oneindig gaat. Beiden lijken we logisch. In een zwart gat gaat de tijd immers steeds langzamer lopen.
Dan is er ook nog de "vernieuwde" Gravitatieconstante:
G = (h c5) / (kb2 T2)
Als je deze formule decomponeert staat er: (h c) * 1/(M) * 1/(M). Dus de nieuwe G heeft een constante component (h c) en een variabele component die afhangt van het omgekeerde van de massa's.
En als laatste de kracht Fe
Fe = (kb2 T2) / ( c h) = (k T)/h * (k T)/c = Frequentie (Hz) * Impuls (m kg / s)
Geen idee wat dit verder fysisch kan betekenen.
Here's the challenge:
Gegeven de premissen, vind een andere combinatie van fundamentele constanten die qua dimensies precies in de formule's van Newton passen.
quote:Beter dat we ervan mogen meegenieten dan dat een mogelijk interessant idee in een la verdwijnt omdat het uitwerken van een idee naar pure beta-wetenschappen een enorme accuratesse en geduld vereisen.Zoals waarschijnlijk wel blijkt uit de wilde ideëen en snelle conclusies die ik beschreven heb in deze thread, schieten mijn gedachten alle kanten op.
quote:Da's waar Onverlaatje. Toch kunnen wilde ideëen ook als beledigend worden opgevat en zelfs irritatie/agressie oproepen bij specialisten die er echt voor geleerd hebben. Er moet immers ook een heel verfijnd en zorgvuldig opgebouwd kennisbolwerk beschermd worden. Kijk ook maar eens hoe Lubo Motl zijn irritatie nauwelijks meer kan verbergen in zijn laatste blog entry over entropie http://motls.blogspot.com/. Hij is overduidelijk geen fan van Verlinde's theorie.Op woensdag 3 februari 2010 21:08 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Beter dat we ervan mogen meegenieten dan dat een mogelijk interessant idee in een la verdwijnt omdat het uitwerken van een idee naar pure beta-wetenschappen een enorme accuratesse en geduld vereisen.
En daarbij komt ook nog dat niet alle natuurkundigen/wiskundigen even geduldig en tolerant blijven wanneer er complete nonsense geproduceerd wordt (en daarbij refereer ik zeker niet aan de Haushofers van deze wereld. Heb inmiddels vele van zijn heldere en compleet taalfoutloze epistels uitgeprint. Veel makkelijker dan dat rare tvp-en dat je hier soms ziet).
Van't Hooft heeft er ook wel eens iets over geschreven. Ging met name over de niet aflatende stroom van amateurbijdragen die hij wekelijks ontvangt. Hij was allang gestopt met het beantwoorden ervan, maar kon het af en toe, onder het adagium van 'de beste manier van leren is onderwijzen', toch weer niet laten er een paar bij de kop te nemen.
Maar goed.
Vanavond is er weer Higgs op TV!
(<- pun intended!)quote:Ik dacht dat belediging, irritatie en agressie bij religie hoorden en niet bij wetenschap. Je kan een wild idee hebben, alleen als gelijk al vaststaat dat het een onlogisch, onzinnig idee is is het de moeite niet waard om er mensen mee te vermoeien. Zolang dit niet vaststaat, laat de wilde ideeen maar komen. Wat maakt het uit. Net als jij heb ik geen hele dagen de tijd om alle ideeen die ik dagelijks krijg van a tot z uit te werken alvorens ik ze kan presenteren aan de wereld. Sterker nog, liever dat iemand al gelijk zegt dat het onzin is voordat ik hele dagen door een idee bevangen word wat me niet loslaat en er tijd en geld in ga stoppen. Daarnaast zijn er zat mensen die het leuk vinden te lezen wat andere verzinnen om hun wereldbeeld compleet te maken. En als ik door een wat later blijkt halfbakken idee wat ik heb iemand anders een nog beter idee geef, is naar mijn idee het doel van dit forum bereikt. Waar anders voor zitten we hier te typen?Toch kunnen wilde ideëen ook als beledigend worden opgevat en zelfs irritatie/agressie oproepen bij specialisten die er echt voor geleerd hebben.
Mensen die niet geduldig en tolerant kunnen blijven mogen mooi hun mond houden, dat zijn geen beschaafde mensen. Liever dat ze netjes vertellen wat er onzinnig is en waarom zij wel gelijk hebben. Als ze daar geen geduld voor kunnen opbrengen, laat ze het dan bij de officiele publicaties houden. De geschiedenis zal hen heus niet vergeten.
En dhr. Het Hooft kennende vind hij het best amusant om de meest bijzondere crackpot theories te verzamelen.
Het is toch ook gewoon leuk om te lezen wat andere mensen voor hersenspinsels hebben? Anders zou het zijn als je pseudowetenschap gaat bedrijven zonder objectief te blijven en dit als waarheid zou gaan verkopen. Maar ik denk dat iedereen wel doorheeft dat krabbels op een schoolbord door iedereen geschreven kan zijn en zelfs als bekend is wie het geschreven heeft dat dat nog niet betekent dat daar de waarheid staat.
Temperatuur is natuurlijk ook een maat voor energie en wel de gemiddelde kinetische energie per partikel in een gesloten systeem.
Nog wat verder gelezen over de SI-definities van tijd (s) en ruimte (m).
Provocerende stelling over de tijd (seconde):
"Het is onmogelijk om een fysische definitie van een seconde te geven zonder de temperatuur constant te houden (in de SI eenheid is deze naar 0K geëxtrapoleerd)"
Als dit waar is, kun je niet anders concluderen dan dat de tijd dus temperatuur (=bewegende energie) afhankelijk moet zijn.
quote:Bensel,Op zaterdag 6 februari 2010 15:56 schreef Bensel het volgende:
sterker nog, als je door redeneert, zou je kunnen zeggen dat tijd een direct gevolg is van de toename van entropie. Denk er maar eens over na
Dat vermoeden heb ik in een eerdere post in deze thread ook al eens geopperd. Lokale tijd als de netto lokale productie van entropie geïnduceerd door bewegende energie (massa's).
Als je naar mijn uitdrukking van seconde in fundamentele constanten en T kijkt:
s = h /(k T)
dan zie je zowel de Temperatuur (een toestandsvariabele) als de (verandering in) entropie (k ln (Omega)) terugkomen. Simpelweg staat er dat een seconde afhankelijk is van de verandering in gemiddelde kinetische energie tussen twee gebeurtenissen per de constante van Planck.
Dus als de entropieproductie tussen twee lokale toestanden sterk toeneemt, dan wordt een seconde korter en gaat de tijd sneller. Als de entropieproductie echter heel klein is (neem een zwart gat met alleen Hawking straling) dan wordt de seconde langer en staat de tijd (bijna stil).
Maar de entropie kan natuurlijk ook afnemen in een gesloten lokaal systeem (neem een mens of een ijskast) dus zou de tijd negatief kunnen worden. Dus niet. Hier worden we namelijk echter weer gered door het feit dat de totale entropie in het universum zelfs dan nog blijft toenemen (bijv. in onze directe omgeving omdat we in en uit ademen, voedsel nemen, de ijskast pomp warmte produceert, etc.).
Dus als je puur lokaal kijkt en een paar atomen tot net boven 0K afkoelt (dus veel entropie in de omgeving produceert, dat volgens de formule de lokale daling van de entropie gepaard altijd gepaard gaat met een evengrootte daling van de lokale temperatuur. Ergo: dS T (min x min) blijft altijd een positieve term. Dus als er warmte ontrokken wordt dalen altijd de T en de S. Bij ~0K duurt de lokale seconde dan heel lang en staat de tijd bijna stil.
Daarom blijf ik dat idee van Verlinde aantrekkelijk vinden. Iedere willekeurige massa (voornamelijk bijeengehouden door EM krachten) is immers in een lagere staat van entropie dan 'gewenst'. Dit betekent dat er om die massa in stand te houden, er een hogere productie van entropie in de omgeving van die massa moet plaatsvinden. Daardoor krijg je dus verschillen in entropiedichtheid (die afhankelijk zijn van de temperatuur) in de ruimte tussen massa's. Deze entropiedichtheidsverschillen uitten zich in een gekromde ruimte-tijd met geodeten die beide massa's gedwongen worden om te volgen. Dus geen gedachtenexperiment van versnelde waarnemers, maar een pure fysische grondslag. Ruimte-tijd die vervormt wordt door kinetische energie in massa's (dS T).
Het blijft een intrigerende gedachte. Wie haalt em eens goed onderuit?
Helaas waren er in die tijd al schalen in gebruik (met F, C, K eenheden) en de kleine kb blijkt gewoon een conversiefactor te zijn tussen de Temperatuur zoals wij die willen meten en die β (= 1 / (k T)).
Die β relateert ook twee systemen aan elkaar, die beiden (nog) in thermodynamisch evenwicht zijn en met elkaar in verbinding worden gebracht. En wel als volgt:
β = dlnΩ / dE
Dus de verhouding tussen de verandering die ontstaat in de energie en het aantal vrijheidsgraden, als beide systemen E1 met Ω1 en E2 met Ω2 met elkaar gaan communiceren en daarbij streven naar de maximale entropie.
Voor mijn gewaagde stelling dat ruimte/tijd gekromd wordt door de 1/(kT) kan ik deze ook dus schrijven als:
tijd = s = h β = h dlnΩ / dE
afstand = m = c h β = c h dlnΩ / dE
Voor E1 met Ω1 zouden we dan een warme massa (planeet, ster) en voor E2 met Ω2 het vacuum kunnen nemen. De interactie tussen beiden leidt dan tot een bepaalde beta die de ruimtetijd kromt.
Deze Boltzmanndistributie en de β worden overigens niet alleen gebruikt om de energieverdeling over de beschikbare vrijheidsgraden te beschrijven, maar hij blijkt ook keurig de deeltjesdichtheid op verschillende hoogtes in een zwaartekrachtveld te voorspellen. Zou het niet andersom kunnen zijn, namelijk dat die beta de ruimtetijd komt en dat daardoor die verschillende deeltjesdichtheden er wel uit moeten rollen ?
Dit is dan zeg maar de beta-versie van een entropische zwaartekrachtstheorie...
Entropic accelerating universe
van onder andere George Smoot is toch wel interessant
quote:Zeer interessant. En tot nu toe heb ik nog geen blog kunnen vinden (zelfs niet Lubos Motl) die er een gat in heeft kunnen (of durven, want Smoot...) schieten.Op donderdag 25 februari 2010 13:19 schreef Haushofer het volgende:
Alles is de laatste tijd entropisch en veel artikelen die inhaken op Verlinde vind ik niet erg indrukwekkend, maar dit artikeltje,
Entropic accelerating universe
van onder andere George Smoot is toch wel interessant
Gelijk even teruggegaan naar de dimensieformules die ik hierboven postte om te kijken of de formule voor de entropische kracht Fe = - c4/G er in past (dat minteken is even niet belangrijk, de F is eigenlijk -F).
Mijn vermoeden blijft dat G eigenlijk geen constante is, maar afhankelijk is van de temperatuur (T). Dit vermoeden kan ik nu wat harder maken, want:
F = M.a (F is de entropische kracht die leidt tot de versnelde uitdijing van het heelal)
Neem aan:
F = c4/G (=Smoot formule)
E = T dS = T (kb ln(Omegahoog / Omegalaag)
M = E / c2 = (kb T) / c2 (=Einstein formule)
a = (k c T) / h (=Unruh formule)
Aannemende dat de Smoot cum suis afleiding klopt, dan geldt dus:
c4/G = (kb T) / c2) * (k c T) / h
Dan kun je G opeens in de constantes en een variabele T uitdrukken en die wordt dan:
G = (h c5) / (kb2 T2])
En dat is exact de uitkomst van mijn eerdere afleiding (maar dan uit F = G * M1* M2/ r2).
[ Bericht 0% gewijzigd door Agno op 27-02-2010 13:24:10 ]
quote:Dat lineaire verband tussen de versnelde uitdijing en de radius is wat Oud_Student in de thread over "versnelde uitdijing heelal" ook voorstelde (maar dan op basis van een gextrapoleerd Casimir effect). Wellicht schaalt deze macro-lineairiteit wel helemaal tot de allerkleinste radius op Casimir effect niveau.(...)If we chose to put the information screens at smaller radii, then we would have found a
proportionally smaller pressure, and an acceleration that decreases linearly with the radius,
in accordance with our expected Hubble law. Thus, the acceleration of the universe simply
arises as a natural consequence of the entropy of the universe, via the holographic principle(...)
quote:Dit is wel erg interessante materie. Als dit wordt geverifieerd dan is dit toch een baanbrekende conclusie...
P.S.
(...)If we chose to put the information screens at smaller radii, then we would have found a
proportionally smaller pressure, and an acceleration that decreases linearly with the radius,
in accordance with our expected Hubble law. Thus, the acceleration of the universe simply
arises as a natural consequence of the entropy of the universe, via the holographic principle(...)
Dat lineaire verband tussen de versnelde uitdijing en de radius is wat Oud_Student in de thread over "versnelde uitdijing heelal" ook voorstelde (maar dan op basis van een gextrapoleerd Casimir effect). Wellicht schaalt deze macro-lineairiteit wel helemaal tot de allerkleinste radius op Casimir effect niveau.
Ten eerste zou je het entropische effect wellicht in het spectrum van de CMB kunnen zien, wat de theorie falsifieerbaar maakt en niet slechts "bekende fysica in een nieuw jasje stoppen". Daarbij zou het natuurlijk fantastisch zijn als we het CC-probleem zo op kunnen lossen. We bespreken binnenkort dit artikel met de vakgroep, ben benieuwd wat iedereen er over te zeggen heeft
quote:Heb het artikel dit weekend gelezen en we hebben het net besproken. De eindconclusie was eigenlijk dat of we missen enkele cruciale punten, of het is grotendeels hutjemutje redenatie. Sowieso is het artikel zo speculatief en zonder concrete berekeningen geschreven, dat het overkomt als een 5-minutes-of-fame artikeltje, wat zeer opmerkelijk is voor een Nobelprijswinnaar.Op zaterdag 27 februari 2010 13:12 schreef Agno het volgende:
[..]
Zeer interessant. En tot nu toe heb ik nog geen blog kunnen vinden (zelfs niet Lubos Motl) die er een gat in heeft kunnen (of durven, want Smoot...) schieten.
Erg jammer dat de auteurs niet de moeite hebben genomen om hun cruciale uitspraken ook maar enigszins te onderbouwen. Het lijkt ook verdacht veel op een cirkelredenatie.
Nog steeds interessant, maar erg zwak geschreven als je het mij vraagt.
(...)At any rate, after the first glimpse, I find the idea fascinating and not "obviously" wrong. Of course, this may change sooner or later as more data and more accurate analyses and tests arrive or emerge.(...)
quote:P.S.Op dinsdag 2 maart 2010 12:10 schreef Agno het volgende:
Lubos Motl heeft er nu ook naar gekeken en ondanks zijn scherpe kritiek op Verlinde, is ie nu opeens een stuk genuanceerder in zijn oordeel (en zelfs gematigd positief).
(...)At any rate, after the first glimpse, I find the idea fascinating and not "obviously" wrong. Of course, this may change sooner or later as more data and more accurate analyses and tests arrive or emerge.(...)
Realiseer me nu opeens dat George Smoot degene is die meewerkt aan de Big Bang Theory (heb alle afleveringen...). Hij schrijft ook de natuurkundige teksten voor Sheldon en zorgt voor de (kloppende) formules op de whiteboards.
Ook vind ik de redenatie wat vreemd; we hebben een versneld universum, dat zorgt via het "inverse Unruh effect" voor een entropie, en die entropie zorgt voor het waargenomen versnelde uitdijen van het universum! Dat klinkt als een cirkelredenatie.
quote:Haushofer,Op dinsdag 2 maart 2010 13:47 schreef Haushofer het volgende:
Ook vind ik de redenatie wat vreemd; we hebben een versneld universum, dat zorgt via het "inverse Unruh effect" voor een entropie, en die entropie zorgt voor het waargenomen versnelde uitdijen van het universum! Dat klinkt als een cirkelredenatie.
Die cirkelredenering las ik anders. Ze nemen op basis van empirie (de Supernova 1 en 2 studies uit 1998 en latere confirmatie) aan dat het heelal versneld uidijt en dat we dit dus theoretisch moeten verklaren.
De Unruh-formule komt volgens mij gewoon uit de ART en die kun je omkeren door aan te nemen dat een horizon met een temperatuur dus ook moet versnellen (voor een waarnemer op afstand). Een horizon met een temperatuur heeft echter ook per definitie een entropie. Dus zowel versnelling als entropie worden beiden uit een waargenomen temperatuur afgeleid en daarna aan elkaar gecorreleerd. Voeg de straal toe en er onstaat een verband tussen straal, versnelling en entropie.
Toch weer die temperatuur die een grote rol speelt...
quote:Nee. De Unruh formule komt uit de kwantumveldentheorie.Op dinsdag 2 maart 2010 19:21 schreef Agno het volgende:
De Unruh-formule komt volgens mij gewoon uit de ART...
Wat je kort door de bocht doet is het volgende: je neemt bijvoorbeeld een scalair veld, kwantiseert het en deelt het veld op in creatie- en annihilatie operatoren. Zo heb je een negatieve-frequentie gedeelte van je veld, en een positieve frequentie gedeelte. Vervolgens ga je naar gekromde coordinaten; je schrijft simpelweg de coordinaten van een versnelde waarnemer op. Je zult zien dat in het algemeen de opsplitsing in positieve en negatieve frequentie hierdoor anders wordt, en dat je hierdoor een ander vacuum krijgt. Vervolgens kun je op verschillende manieren (bv via analytische continuatie) hier een temperatuur aan slingeren.
quote:Ik zal het nog es doornemen, maar het komt op mij over als een cirkelredenatie, zoals het er nu staat.en die kun je omkeren door aan te nemen dat een horizon met een temperatuur dus ook moet versnellen (voor een waarnemer op afstand). Een horizon met een temperatuur heeft echter ook per definitie een entropie. Dus zowel versnelling als entropie worden beiden uit een waargenomen temperatuur afgeleid en daarna aan elkaar gecorreleerd. Voeg de straal toe en er onstaat een verband tussen straal, versnelling en entropie.
Toch weer die temperatuur die een grote rol speelt...
http://prime-spot.de/Physics/notes6.pdf
Sabine Hossenfelder draait Erik Verlinde om.
Zij toont namelijk aan dat een thermodynamische beschrijving van zwaartekracht logisch afgeleid kan worden uit de wetten van Newton. Dit in tegenstelling tot Verlinde (alhoewel de twee corresponderen) die via een meer complexe weg de wetten van Newton uit 'first principles', thermodynamica en holografie probeerde af te leiden.
Hij heeft intussen wel aardig wat losgemaakt met zijn artikel.
Verrassend om te zien dat ie niet alleen ingaat op een entropische verklaring voor de versnelde expansie van het heelal maar nu ook op zwaartekracht als niet-fundamentele emergente entropische kracht. Het lijkt er dus op dat ie volledig in het Verlinde kamp zit.
(...)
[Seminar] [03/11 4:00 pm]Prof. George F. Smoot(IEU, LBNL Berkeley) Entropic Accelerating Universe
Name : admin Hit : 17
Title: Entropic Accelerating Universe
Speaker: Prof. George F. Smoot(IEU, LBNL Berkeley)
Date & Time: 4:00 PM, 11(Thu) March, 2010
Place: International Education Building(국제교육관) B-106
Abstract: It is a major aspect to the Universe that it has undergone two periods of acceleration in its history. The first is entitled Inflation and the second generically described as Dark Energy (or late time acceleration of the Universe). With my colleagues Damien Easson and Paul Frampton, I propose a conceptual approach to explain these accelerating phases using the concept of holography made concrete through entropy to show that in each of these cases there can be an extended period of acceleration. The other stimulating concept for this work has been that gravity is not a fundamental force but is emergent along with space-time as a result of entropic considerations and in turn that means that Dark Energy and the Inflaton are also emergent phenomenon. This is explained in some detail in arXiv:1002.4278 and arXiv:1002.4XXX.
Some discussion of the main points will be included.
(...)
G = (h c5) / (kb2 T2])
Hoe werkt dat door op donkere materie, dat zo'n 22% van alle energie in het universum zou moeten incorporeren? Deze donkere materie is gepostuleerd, omdat uit observaties van verre (spiraalvormige, dus relatief jonge en hete) sterrenstelsels blijkt dat, als je met de bekende gravitatiewetten de rotaties terugrekent naar de bijbehorende massa, dat je dan overduidelijk zichtbare massa tekortkomt. Maar mag je die zwaartekrachtswetten wel overal zomaar toepassen?
Het opvallende aan donkere materie is dat het niet (of bijna niet) noodzakelijk blijkt in elliptische stelsels. Een kenmerkende eigenschap van elliptische stelsels is echter hun relatieve ouderdom en lagere temperatuur (ze bevatten vaak rode reuzen, dus zonnen waarvan de brandstof bijna op is en die op relatief korte termijn aan hun einde zullen komen).
Dan zou je dus kunnen poneren dat stelsels waar meer donkere materie als verklaring nodig is, jonger en heter zijn dan de oudere, reeds afgekoelde elliptische stelsels. Klopt dat dan met die temperatuurafhankelijke G?
G = 1/T2 dus als de T daalt dan stijgt de G met T2 en vice versa. Dus in hetere stelsels is de G kleiner en in koudere stelsels de G groter. Dus als je G als universele constante ziet (en de melkweg als basis neemt) dan lijkt het dus alsof je meer massa nodig hebt om de waargenomen rotaties te verklaren bij jongere, warmere stelsels, dan bij stelsels met ongeveer dezelfde temperatuur/leeftijd als ons eigen stelsel.
Dus
donkere materie.http://cosmocoffee.info/viewtopic.php?p=4479&sid=30c7b283ab6bfc5a0ffa13c65bbb324d
Ze zijn er nog niet helemaal uit, maar denk wel dat er een meer robuust vervolg gaat komen.
Zag overigens ook iets van die stijl bij Verlinde in zijn reacties op het blog van Motl. Waarschijnlijk is dit gedrag onvermijdelijk zodra je je kostbare, doch zeer kwetbare geesteskind opeens moet blootstellen aan die o zo scherpkritische academische buitenwereld (zeker als je jezelf in je dromen al een ticket richting Stockholm zag boeken...). Enige selectieve perceptie/retentie om dan je idee te beschermen, is waarschijnlijk onvermijdelijk. Maar dat is nu eenmaal hoe wetenschap hoort te werken.
Als outsider valt het me overigens wel op dat die wetenschappelijke wereld toch veel competatiever en kinnesinneriger (<-wat een woord!) is dan ik in mijn naïviteit aangenomen had. Kreeg van een collega de tip om het boek "Nobel Dreams: Power, Deceit and the Ultimate Experiment" van Gary Taubes te lezen. Schijnt een heel aardig inkijkje in het reilen en zeilen van de wetenschappelijk wereld op te leveren (hij had de tip als een 'must read' overigens in de jaren 90 van de grote Martinus Veltman zelf gekregen...
). Moet het boek nog bestellen, maar ga het zeker lezen.Dit keer wordt inflatie entropisch verklaard.
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1003/1003.1528v1.pdf
Entropy rules these days
Volgens mij hebben de heren jouw vraag op het engelse forum gelezen en zelfs expliciet (weliswaar in een voetnoot en met een licht cynische ondertoon) beantwoord.
(...)
For the readers who steadfastly maintain the surface terms cannot affect the Friedmann-Lemaˆıtre equa-
tions, because they cannot change the bulk equations of motion, and cannot or will not read the references or literature, please note that the surface terms appears directly in the Hamiltonian - usually as the total energy. In this case this affects the Friedmann-Lemaˆıtre energy equation directly and one can move terms from one side of the equation to the other - similar to moving from the left hand side, to the right hand side, and relabeling it as vacuum energy density. Here we have an energy associated with the temperature and entropy of the horizon, whose gradient leads to the acceleration. While some consider centripetal acceleration a fictictous force, it appears in the equations of motion, if they insist on using a rotating frame of reference.
(...)
Ik moet zeggen dat de grappen over entropische natuurkunde nou wel een beetje flauw beginnen te worden tijdens de lunch
We hadden vanmiddag weer een gesprek hierover, en vroegen ons af of het idee van Verlinde ook zo zou worden opgepikt als het van iemand buiten de wetenschap zou komen (een crackpot, dus). Het vermoeden was eigenlijk "nee". Best typisch, eigenlijk. Het laat toch weer es zien hoe eigenaardig en menselijk wetenschap kan zijn. Dus voor alle Rudeonline's en Bankfurts: de wetenschap is vastgeroest einz lol OMFG!!!!!!!!
quote:met het verschil dat het waarschijnllijk enkel met losse kreten werd onderbouwd, ipv wat je hier zag, concrete mathematische uitwerkingen etc.Op dinsdag 9 maart 2010 23:44 schreef Haushofer het volgende:
Ja, ik zag Smoot z'n nieuwste artikel vanochtend, heb het echter nog niet doorgelezen.
Ik moet zeggen dat de grappen over entropische natuurkunde nou wel een beetje flauw beginnen te worden tijdens de lunch
Dus voor alle Rudeonline's en Bankfurts: de wetenschap is vastgeroest einz lol OMFG!!!!!!!!
quote:Nee, dat is het punt nou juist: de mathematische uitwerkingen zijn niet bepaald "concreet" te noemen. En als ik dat eerste artikel van Smoot erbij pak wat 2 weken geleden uitkwam, dan is het ronduit slordig te noemen. Als het artikel, zoals Verlinde het op arXiv neergezet heeft, uit was gekomen onder een andere naam onverbonden aan een instituut, dan vraag ik me af of het überhaupt opgemerkt wasOp woensdag 10 maart 2010 09:18 schreef Bensel het volgende:
[..]
met het verschil dat het waarschijnllijk enkel met losse kreten werd onderbouwd, ipv wat je hier zag, concrete mathematische uitwerkingen etc.
Ik heb zat artikelen gezien van crackpots die kwa formularia en wiskundige onderbouwingen niet echt onderdeden voor Verlinde zijn artikel. Ik wil daarmee Verlinde zijn artikel niet afkraken, het is gewoon een curieuze waarneming. Het heeft wellicht ook te maken met de publicatie van Padmanabhan en dat daardoor Verlinde niet de tijd heeft genomen om het geheel goed uit te werken. Daar zal hij ongetwijfeld nu mee bezig zijn.
Het blijft een interessant idee, maar ik moet zeggen dat ik nog niet echt overtuigd ben. Mede omdat veel zaken nogal vaag blijven, en veel artikelen die erover uit komen niet bepaald bijdragen aan de duidelijkheid omtrent het idee. Volgende week komt Verlinde dus in Groningen; ik hoop dan het verhaal goed voor te bereiden en hem wat vragen te kunnen stellen.
Wat veroorzaakt nu precies een entropische kracht? Er moet iets meer zijn dan enkel een statistische voorkeur van een systeem om de situatie met het maximaal aantal mogelijke toestanden te bereiken. Iets moet de wens voeden om van een lage entropie status naar de situatie met een maximale entropie te geraken (bij een bepaalde energie, temperatuur, etc.).
Elders op het web maakte een natuurkundige de vergelijking met het straktrekken van een touw in een sporthal met daarin een heleboel stuiterende tennisballen. Die ballen raken op verschillende momenten het touw en als je het touw los zou laten dan is het meest waarschijnlijke scenario dat het eindigt in de situatie waarin het maximale verschillende toestanden aangenomen kunnen worden (dus zo slap mogelijk, maar er is zelfs een theoretisch extreem kleine kans dat het touw uit zichzelf in een mooie strakke rechte lijn gaat liggen).
Het plaatje maakt dit sporthalscenario visueel. De entropisch kracht is dan gelijk aan de kracht die nodig is om het touw strak gespannen te houden. Deze kracht werkt naar het midden van het touw. Het is meteen ook duidelijk dat een verhoging van de temperatuur, de tennisballen sneller zal doen stuiteren en dat daarmee de entropische kracht vergroot wordt (ballen raken het touw immers met een hogere energie).
Nu een stapje verder. Stel dat de aarde (of iedere andere massa) gelijk staat aan het strakgetrokken (3D) touw en dat de 3 fundamentele krachten (EM, sterk en zwak) dit straktrekken veroorzaken (dus proberen om het systeem in een lagere staat van entropie te houden). Aangezien de EM kracht verreweg domineert in massas (kernen zijn redelijk stabiel, we wachten nog steeds op een spontaan protonverval), zou je kunnen redeneren dat atomen die fotonen uitwisselen door hun gebondenheid minder toestanden kunnen aannemen dan volledig vrije atomen. Ook hier wordt het "touw" echter gebombardeerd met de virtuele 'tennis' deeltjes die proberen om atomen 'zo vrij mogelijk te maken' om zodoende meer toestanden (=hogere entropie) te kunnen aannemen. Dit veroorzaakt dus ook een entropische kracht die naar het midden van de aarde wijst.
Plaatje hieronder:
Deze entropische kracht zou dan de zwaartekracht moeten zijn en die wordt dan geïnduceerd door miljarden deeltjes die de, door de EM krachten 'strakgetrokken' massa, naar de meest waarschjnlijke (hoogste) staat van entropie proberen te 'bouncen'. Voor een losgelaten touw geldt dan als doel om het zo slap mogelijk te krijgen, maar voor de aarde is dit lastiger omdat er een stel andere krachten bestaan die telkens opnieuw het touwtje oppakken en weer straktrekken. Toch zal uiteindelijk de massa ook 'uit elkaar gebounced' worden en de zwaartekracht het winnen van de EM krachten.
[ Bericht 0% gewijzigd door Agno op 15-03-2010 00:10:24 ]
quote:Ik moet hier gepost hebben!Op dinsdag 9 maart 2010 23:44 schreef Haushofer het volgende:
Ja, ik zag Smoot z'n nieuwste artikel vanochtend, heb het echter nog niet doorgelezen.
Ik moet zeggen dat de grappen over entropische natuurkunde nou wel een beetje flauw beginnen te worden tijdens de lunch
Dus voor alle Rudeonline's en Bankfurts: de wetenschap is vastgeroest einz lol OMFG!!!!!!!!
(ik zou willen dat ik weer de tijd had om jullie wereld te verruimen)
Hij was zelf nog niet echt bezig geweest om kosmologische toepassingen te bekijken, omdat hij eerst zijn idee grondig wil uitwerken. Daarin neemt hij alle tijd, wat wel te kennen geeft; hij noemde het ook "nog niet eens een theorie, maar meer een idee". Eén van de nieuwe dingen die hij vertelde was de toepassingen van die holografische schermen in de Sitter ruimtetijd, dat had ik nog niet eerder gehoord.
Het is al een paar dagen stil op het arXiv rondom Verlinde's idee, maar we zullen zien hoe het verder gaat.
Ik kreeg het idee dat het Verlinde meer te doen is om een soort paradigmaverschuiving teweeg te brengen; we zouden dan anders over krachten moeten gaan nadenken. Hij vergeleek het met het feit dat de Broglie op een gegeven moment ook poneerde dat het dualiteitsverschijnsel niet alleen voor fotonen opgaat, maar voor alle deeltjes. Dat is uiteindelijk een erg belangrijk aspect van kwantummechanica geworden, hoewel het op het moment dat de Broglie het invoerde met veel scepsis werd ontvangen (ik geloof dat zelfs Einstein tussenbeide moest komen om de leescommissie van de Broglie's proefschrift te overtuigen van de relevantie). Het "probleem" hiermee is natuurlijk dat het op een gegeven moment wel verschillen moet gaan opleveren met de huidige beschrijvingen, anders weet je wetenschappelijk niet wat je aan zo'n nieuw denkkader hebt. Dus zolang het niet concreter wordt is het moeilijk om er een goed oordeel over te geven.
Ik ben erg benieuwd naar zijn eigen concrete toepassingen op het gebied van kosmologie. Verlinde zag overeenkomsten tussen zijn theorie toegepast op de Sitter ruimtetijden en MOND.
Een kernbegrip in dit alles is dat ruimtetijd "emergent" is, wat hier wordt toegelicht. Zal me er binnenkort es wat in verdiepen.
Nu eerst weekend quote:tja, het is natuurlijk wel een interessante gedachte. En een leuke richting om verder mee te gaan. Om de kennis van de huidige theorien (QM etc) om te kunnen zetten naar dit entropisch gebeuren, om zo nog precieser/duidelijker begrip te kunnen krijgen van zowel het begrip entropie, als het algehele plaatje. En voor zover ik het zie, is het redelijk elegant. In hoeverre de wiskunde kloppend word is nog maar de vraag, maar kan mijns inziens zeker geen kwaad om daar verder op in te gaanOp vrijdag 19 maart 2010 17:33 schreef Haushofer het volgende:
Gisteravond nog met em uit eten geweest met de nodige discussie erbij, en hij had een interessante kijk op snaartheorie. Zover ik het nu begrijp (maar ik kan er naast zitten) gelooft hij niet meer in fundamentele theorieën, en dus ook niet in snaartheorie als zijnde fundamenteel. Het feit dat snaartheorie bijvoorbeeld gravitonen beschrijft vergelijkt hij met het feit dat drukverschillen in materialen gekwantiseerd kunnen worden via fononen, maar deze fononen zijn ook geen fundamentele deeltjes; het is een effectieve beschrijving. Hoewel snaartheorie dus wel UV-compleet claimt te zijn zou het dan toch ook nog steeds een effectieve theorie blijven. Uiteindelijk lijkt het erop dat hij het entropische principe voor alle krachten wil gaan toepassen.
Ik kreeg het idee dat het Verlinde meer te doen is om een soort paradigmaverschuiving teweeg te brengen; we zouden dan anders over krachten moeten gaan nadenken. Hij vergeleek het met het feit dat de Broglie op een gegeven moment ook poneerde dat het dualiteitsverschijnsel niet alleen voor fotonen opgaat, maar voor alle deeltjes. Dat is uiteindelijk een erg belangrijk aspect van kwantummechanica geworden, hoewel het op het moment dat de Broglie het invoerde met veel scepsis werd ontvangen (ik geloof dat zelfs Einstein tussenbeide moest komen om de leescommissie van de Broglie's proefschrift te overtuigen van de relevantie). Het "probleem" hiermee is natuurlijk dat het op een gegeven moment wel verschillen moet gaan opleveren met de huidige beschrijvingen, anders weet je wetenschappelijk niet wat je aan zo'n nieuw denkkader hebt. Dus zolang het niet concreter wordt is het moeilijk om er een goed oordeel over te geven.
Ik ben erg benieuwd naar zijn eigen concrete toepassingen op het gebied van kosmologie. Verlinde zag overeenkomsten tussen zijn theorie toegepast op de Sitter ruimtetijden en MOND.
Een kernbegrip in dit alles is dat ruimtetijd "emergent" is, wat hier wordt toegelicht. Zal me er binnenkort es wat in verdiepen.
quote:Tja de natuur is een grote analogeGisteravond nog met em uit eten geweest met de nodige discussie erbij, en hij had een interessante kijk op snaartheorie. Zover ik het nu begrijp (maar ik kan er naast zitten) gelooft hij niet meer in fundamentele theorieën, en dus ook niet in snaartheorie als zijnde fundamenteel.
quote:Dank voor deze mooie update 'from the horse's mouth'. Ben heel benieuwd hoe het nu verder gaat en of Verlinde met toetsbare voorspellingen gaat komen.Op vrijdag 19 maart 2010 17:33 schreef Haushofer het volgende:
Gisteravond nog met em uit eten geweest met de nodige discussie erbij, en hij had een interessante kijk op snaartheorie. Zover ik het nu begrijp (maar ik kan er naast zitten) gelooft hij niet meer in fundamentele theorieën, en dus ook niet in snaartheorie als zijnde fundamenteel. Het feit dat snaartheorie bijvoorbeeld gravitonen beschrijft vergelijkt hij met het feit dat drukverschillen in materialen gekwantiseerd kunnen worden via fononen, maar deze fononen zijn ook geen fundamentele deeltjes; het is een effectieve beschrijving. Hoewel snaartheorie dus wel UV-compleet claimt te zijn zou het dan toch ook nog steeds een effectieve theorie blijven. Uiteindelijk lijkt het erop dat hij het entropische principe voor alle krachten wil gaan toepassen.
Ik kreeg het idee dat het Verlinde meer te doen is om een soort paradigmaverschuiving teweeg te brengen; we zouden dan anders over krachten moeten gaan nadenken. Hij vergeleek het met het feit dat de Broglie op een gegeven moment ook poneerde dat het dualiteitsverschijnsel niet alleen voor fotonen opgaat, maar voor alle deeltjes. Dat is uiteindelijk een erg belangrijk aspect van kwantummechanica geworden, hoewel het op het moment dat de Broglie het invoerde met veel scepsis werd ontvangen (ik geloof dat zelfs Einstein tussenbeide moest komen om de leescommissie van de Broglie's proefschrift te overtuigen van de relevantie). Het "probleem" hiermee is natuurlijk dat het op een gegeven moment wel verschillen moet gaan opleveren met de huidige beschrijvingen, anders weet je wetenschappelijk niet wat je aan zo'n nieuw denkkader hebt. Dus zolang het niet concreter wordt is het moeilijk om er een goed oordeel over te geven.
Ik ben erg benieuwd naar zijn eigen concrete toepassingen op het gebied van kosmologie. Verlinde zag overeenkomsten tussen zijn theorie toegepast op de Sitter ruimtetijden en MOND.
Een kernbegrip in dit alles is dat ruimtetijd "emergent" is, wat hier wordt toegelicht. Zal me er binnenkort es wat in verdiepen.
Hij heeft ook al eerder over phononen geschreven op zijn eigen blog. Hebben jullie het overigens nog gehad over de voornaamste kritiekpunten van Lubos Motl (dus de onomkeerbaarheid van een entropische kracht en de empirisch waargenomen interferentiepatronen -en de invloed van zwaartekracht daarop- bij het tweespleten experiment met 1 neutron)?
Het feit dat hij zijn paper 'meer een idee dan een theorie' noemt, vind ik overigens minder sterk. Zijn arxiv-artikel is zeker niet als zodanig geschreven (let bijvoorbeeld op de erg zekere woordkeuze en het relatief grote aantal triomfantelijke uitroeptekens in de tekst. Bij Smoot et al las ik zelfs "Et voilá!" in hun pre-print!). Ook heeft Verlinde reeds vroeg de publiciteit gezocht via het Volkskrantartikel (en dat was nog voor de clash met Padmanabhan die onstond na de 'schoolbordfoto'-gate, tevens de geboorte van deze thread
). Het lijkt er dus meer op dat zijn intiële zekerheid inmiddels plaatsgemaakt heeft voor een gezondere en meer bescheiden opstelling. Dit doet natuurlijk niets af aan het idee zelf en de opvallend sterke analogie tussen entropie en zwaartekracht (bij zwarte gaten) die je al eerder postte blijft mijns inziens een interessant spoor:Zwart gat <-> Thermodynamisch systeem
Oppervlaktezwaartekracht <-> temperatuur (T)
Waarnemershorizon <-> entropie (S)
Massa <-> energie (E)
Of zoals J.Koelman al sprak: "If it smells like entropy, and it behaves like entropy, it probably is entropy".
De MOND (Modified Newton Dynamics) was ik al eerder tegengekomen en als ik het goed begrepen heb kan je met een aangepaste versie van F=ma verklaren waarom de rotatiesnelheid van massa's om het centrum van sterrenstelsels, onafhankelijk is van de straal van de rotatiecirkel. In het MOND model heb je dus geen 'dark matter' meer nodig om het afwijkende gedrag van roterende massa's in verre sterrenstelsels te verklaren (massa's draaien met dezelfde snelheid om het centrum, ongeacht hun afstand tot het centrum). Vond het een mooi idee totdat ik de plaatjes zag van 'gravitational lensing' (dus licht van verre sterrenstelsels dat zich volgens de wetten van de ART krult om sterrenstelsels die zich precies bevinden tussen ons en hen. Soort 'halo' effect dat je ook bij een maansverduistering ziet). Die plaatjes vind ik erg overtuigend voor de hypothese dat 'dark matter' bestaat. Iets moet het licht van de achterliggende stelsels immers tegenhouden en dan ook nog eens zo veel massa bevatten dat de kromming van de ruimte-tijd (en daarmee de creatie van een 'lens' om het licht erachter te kunnen zien) verklaard wordt.
Het blijft uiterst interessant om te volgen. Dan nu maar eerst iets proberen te begrijpen van emergente ruimte-tijd.
[ Bericht 0% gewijzigd door Agno op 20-03-2010 14:11:31 ]
Nogal rommelige slides, maar met opvallend veel plaatjes van Verlinde's pre-print.
http://ieu.ewha.ac.kr/bbs/board.php?bo_table=event&wr_id=63
Klik op de link met de PDF.
Snap in elk geval nog steeds niet hoe ze die randtermen er in moffelen.Go with the flow. Ben benieuwd of het begrijpelijker is dan voorgaande.
quote:Eerste zin:Op donderdag 1 april 2010 09:39 schreef Haushofer het volgende:
Nou, Smoot heeft weer een artikeltje:
Go with the flow. Ben benieuwd of het begrijpelijker is dan voorgaande.
In the early 1970’s the four laws of black home mechanics,...
Is er dan niemand die dit soort artikelen ff naleest en redigeert?
Ga vanavond doorlezen
quote:Deze retorische vraag deed mijn hart natuurlijk meteen sneller kloppen. Zie bijv. deze post eerder in dit draadje: Holographic Hot Horizons ...IV. WHY IS TEMPERATURE PROPORTIONAL TO THE CURVATURE?
When one looks at it, it seems that having the temperature proportional to the curvature
of space time is a strange thing. Why too does the number of states available vary inversely
to the curvature? We have entropy proportional to the inverse of the curvature (S ~ R2)
and temperature proportional to the curvature (T ~ 1/R2) so that the product is a constant
for a fixed enclosed energy.
Volgens Smoot komt dat dus door 'tunneling' door de horizon.
[ Bericht 3% gewijzigd door Agno op 01-04-2010 20:26:14 ]
http://www.scientificblog(...)_gravity_pedestrians
Er broeit nog steeds iets in entropieland en het maximale aantal bereikbare toestanden van dit concept is volgens mij nog steeds niet geëxploreerd...
Uit zijn model volgt:
1. Massa reduceert entropie (kijk, kijk, daar sluit ik me natuurlijk meteen bij aan
).2. Hoe dichter massa's echter op elkaar kruipen, des te kleiner de entropiereductie wordt (wow!).
3. Een systeem wil naar maximale entropie, ergo de toestand met een zo klein mogelijk entropiereductie.
4. Massa's willen dus statistisch gezien dicht op elkaar zitten en dat is dan de (entropische) zwaartekracht.
Hij legt ook uit waarom deze entropische kracht omkeerbaar is. Je kunt namelijk alle voorgaande worpen van de dobbelsteen (volgens de 'entropische' kansverdeling) noteren en het hele plaatje stap voor stap weer terugdraaien. Daarom heeft Verlinde natuurlijk ook een 'boekhouding' nodig om al die worpen te kunnen bijhouden (hij postuleert hiervoor het zwaartekrachtspotentiaal als de 'boekhouder').
De massa's in zijn (vereenvoudigde 2D) model zijn overigens vooralsnog zwarte gaten. Overigens denkt hij (net zoals Verlinde) dat alle 'fundamentele' krachten uiteindelijk op deze wijze beschreven kunnen worden. Misschien cirkelen elektronen wel om protonen/neutronen heen omdat dit simpelweg de laagste entropiereductie oplevert (goodbye EM kracht
) en blijven neutronen/protonen wel bij elkaar om dezelfde reden. Allemaal gewoon pure voorkeursstatistiek maar natuurlijk wel nog met altijd die hele kleine kans dat ook protonen of neutronen weer spontaan vervallen in kleinere deeltjes (goodbye sterke en zwakke kernkrachten ). Blijft het Higgs-deeltje over. Zou dat dan toch niet stiekem een onderdeel van de boekhouding zijn? De boekhouder der basisentropiereductie (=rustmassa) voor elk puntdeeltje (ongeacht waar het zich in de ruimte-tijd bevindt)?Nu nog beredeneren waarom ook de ruimte-tijd gekromd moet worden met zo'n model...
Het laat me nog niet los. Het elegante "entropische kracht" model van Johannes Koelman stelt dat als twee massa's dichter op elkaar zitten de totale entropiereductie lager is dan als twee massa's zich verder van elkaar af bevinden. Aangezien systemen naar de hoogste staat van entropie streven, proberen ze de entropiereductie, die veroorzaakt wordt door de massa's, zo klein mogelijk te maken. Dus massa's bewegen naar elkaar toe om dat te bereiken.
Het eerste plaatje laat zien hoe een massa gemodelleerd wordt op de "lege" kruispunten van twee lichtstralen. Een rode straal betekent "straal is er niet" en een groene "straal is er wel". Het model zit zo in elkaar dat als er een massadeeltje in de weg zit dan blijven de stralen "uit". De groene stralen dragen dus bij aan de totale entropie en de rode stralen verminderen juist de totale entropie (ergo: zijn niet langer beschikbare micro-toestanden).
Stel nu dat ik twee exact gelijke massa's vanaf precies dezelfde hoogte, elkaar horizontaal laat naderen. Dan zou je dus verwachten dat het aantal rode lijnen af moet nemen. Koelman stelt immers dat twee massa's in elkaars nabijheid minder entropiereductie (dus minder rode lijnen) induceren dan op een grote afstand. Maar wat ik ook probeer ik krijg alleen maar meer rode lijnen en dus een hogere entropiereductie als massa's naar elkaar toe bewegen. Behalve, in het extreme geval dat beide massa's exact over elkaar komen te liggen. Aangezien beide massa's in dit model staan voor zwarte gaten, zou je daarom dus altijd een "merge" verwachten en een nieuwe massa met een grotere horizon. In dat geval worden namelijk zowiezo alle rode lijnen gedeeld en bovendien maar een paar nieuwe gecreëerd door het toegenomen oppervlak van de horizon van de gecombineerde massa's.
Of doe ik nu iets helemaal fout?
Als de massa opschuift dan worden de oorspronkelijke rode schuine lijnen vanzelf weer groen, maar er ontstaan natuurlijk wel weer nieuwe rode lijnen een stukje verder op. De massa duwt het rode kruispunt als het ware naar voren tot het moment dat de kruispunten van deze schuine lijnen elkaar precies overlappen. Op dat moment worden er opeens 8 rode lijnen gedeeld (dus daarom extra entropiereductie -8). Massa's willen dus inderdaad naar elkaar toe volgens dit entropische model omdat een systeem altijd een voorkeur heeft voor de hoogste staat van entropie (of te wel de staat met de laagste entropiereductie).
Feit blijft natuurlijk dat de allerlaagste entropiereductie bereikt wordt als de massa's volledig samensmelten (dan overlappen namelijk alle rode lijnen in alle richtingen). Dat is wat zwarte gaten graag doen. Alle nabije massa opslokken om daarmee de entropiereductie van de totale massa te minimaliseren.
[ Bericht 2% gewijzigd door Agno op 09-04-2010 12:17:43 ]
quote:Wat je beschrijft is het zelfde dat gebeurd als twee waterstof atomen in een covalente binding terecht komen.Op vrijdag 9 april 2010 12:05 schreef Agno het volgende:
Feit blijft natuurlijk dat de allerlaagste entropiereductie bereikt wordt als de massa's volledig samensmelten (dan overlappen namelijk alle rode lijnen in alle richtingen). Dat is wat zwarte gaten graag doen. Alle nabije massa opslokken om daarmee de entropiereductie van de totale massa te minimaliseren.
Ik zie massa's niet een eindje uit elkaar zweven, is dit wel het geval voor zwarte gaten?
[ Bericht 5% gewijzigd door Mastertje op 09-04-2010 13:24:59 ]
quote:Mastertje,Op vrijdag 9 april 2010 13:19 schreef Mastertje het volgende:
[..]
Wat je beschrijft is het zelfde dat gebeurd als twee waterstof atomen in een covalente binding terecht komen.
[ afbeelding ]
Ik zie massa's niet een eindje uit elkaar zweven, is dit wel het geval voor zwarte gaten?
Weet niet of je deze twee zomaar kunt vergelijken. Met covalente bindingen zit je zowiezo al op kwantummechanisch niveau en het model dat Koelman voorstelt, werkt vooralsnog alleen voor zwarte gaten (maar kun je natuurlijk uitbreiden). Verlinde et al, denken overigens om alle krachten, dus ook EM krachten (en dat zit weer erg dicht in de buurt van covalente bindingen), te kunnen verklaren met een meer fundamentele 'entropic force'.
De plaatjes zijn een poging om te laten zien dat massa's die vrij in de ruimte zweven een statistische voorkeur hebben om naar elkaar te kruipen. Dat is het Koelman model. Massa's dichter bij elkaar maken de totale entropiereductie, die massa's nu eenmaal veroorzaken, het allerkleinst. En dat klopt natuurlijk aardig met wat we in de kosmos waarnemen en de wetten van de ART (kromming ruimte-tijd) en Newton (zwaartekracht = F=G Mm/r2).
Volgens mij zitten Verlinde (et al) wel degelijk op een interessant en elegant spoor.
1. Massa vermindert entropie in het universum (dus er zijn minder bereikbare toestanden voor een bepaalde hoeveelheid energie). Dat vindt het universum niet leuk. Die wil entropie maximaliseren.
2. Om deze massa-entropieschade te beperken, heeft massa de statistische neiging om op elkaar te kruipen (=laagste entropiereductie)
3. De meeste massa's cirkelen om zwaardere massa's vanwege de balans tussen kinetische energie (massa in beweging, 'centrifugaal' kracht) en potentiële energie (zwaartekracht).
4. Dit geldt ook voor massa's die zich buiten de horizon van een zwart gat bevinden (dus niet het hele universum wordt opgeslokt één zwart gat).
Maar hoe zit dat dan met het eeuwige dilemma dat massa de ruimte-tijd vertelt hoe het moet krommen en dat de ruimte-tijd vertelt welk pad de massa moet volgen? Kan de aanname van een entropische "zwaarte" kracht dit ook verklaren?
Volgens mij zit het hem toch in de eeuwige neiging om de entropiereductie te verminderen. Dat kan alleen als je rode lijnen deelt. De aantrekkingskracht tussen twee massa's loopt tot een oneindige afstand door (je kunt immers de lijnen zo vlak tekenen als je wilt en je zult altijd wel een andere massa 'raken'). Maar hoe dichter je bij elkaar komt, des te meer rode lijnen je kunt delen en des te kleiner de entropiereductie van beide massa's wordt. Dat levert dus een heel 'veld' van lijnen op dat dichter wordt naarmate massa's elkaar naderen (daar zie je dus de relatie met straal r). Dat veld moet iets te maken hebben met wat wij 'ruimte-tijd' noemen. Misschien IS het wel de ruimte-tijd die hand-in-hand gaat met het ontstaan van zwaartekracht. Beiden zijn dan emergent en complementair. Als dit allemaal klopt dan zou je verwachten dat de gravitatieconstante G wel eens de eerste "fundamentele" constante kan zijn, die uit de formules van nog diepere principes komt rollen.
Doorredenerend:
Massa vermindert entropie, daardoor kromt het nabije metriek van de ruimte-tijd in een poging de verloren vrijheidsgraden weer terug te winnen. Dus op het moment dat de eerste (niet annihilerende) massa ontstaan is, is er sprake van een corresponderende reactie in de ruimte-tijd. Hoe meer massa er onstond (die telkens ook nog eens c2m aan vrije energie 'materialiseerde'), des te groter de spanning met de ruimte-tijd. De ruimte-tijd stond dus bijna letterlijk: 'bol van de spanning' en het enige antwoord om de, aan de massa verloren, vrijheidsgraden weer terug te winnen, was om te infleren (letterlijk: "ruimte te maken"). Maar... waarom zien we dan na een periode van inflatie ook nog eens een versnelde uitdijing? Dat strookt dan weer niet met de (zwaartekrachts) theorie dat massa graag samenklontert, ipv van elkaar afbeweegt. Ergens moet dus een aanjagende (donkere) energie zitten. Of, zouden Smoot et al toch gelijk hebben en is dit fenomeen ook niets anders dan een (iets andere) manifestatie van diezelfde fundamentele entropische kracht?
quote:Met dat beeld zat ik ook in mijn hoofd
:
1. Massa vermindert de totale entropie van het universum.
2. Grote massa's kruipen naar elkaar toe om de entropiereductie zo klein mogelijk te maken. Dat is de entropische zwaartekracht.
3. Maar ook de elementaire massadeeltjes (fermionen) hebben al diezelfde neiging om samen te klonteren en daarom zou je ook de EM, sterke en zwakke kernkrachten entropisch kunnen verklaren.
4. Door deze entropische 'samenklonter' voorkeur ontstaan er grotere massaverbanden. Quarks vormen protonen en neutronen, voeg daarbij electronen en je krijgt atomen en van daaruit kun je moleculen gaan bouwen.
5. Samenklonteren is leuk. Maar "volledig in elkaar opgaan"
is natuurlijk nog beter vanuit entropiereductie perspectief. 6. Atoomkernen die daarom samengebracht worden (kernfusie), leiden tot een grotere entropiereductie (er is namelijk minder totale massa nodig). Vandaar dat er 'zonnen' bestaan. Die produceren energie dooe het omzetten van massa in energie via E=mc2.
7. Dat samenklonteren kent echter ook zijn grenzen. Je kunt dit niet onbeperkt doen. Op een gegeven moment wordt de totale massa instabiel.
8. Sommige complexe atoomkernen zijn zelfs dermate instabiel, dat ze spontaan (of met een beetje hulp) uit elkaar vallen (kernsplitsing). Ook hier eindigt het splitsingsproces weer met minder totale massa dan voorheen en ook weer een hogere staat van entropie (dus minder entropiereductie). De verdwenen massa is keurig via E=mc2 weer omgezet in energie met een hogere entropie.
8. De meest optimale entropieproductie komt van echter van annihilatie. Dus een massadeeltje dat zijn antideelje tegenkomt (maar dat gebeurt niet zo vaak) en opgaat in pure energie. Beiden hebben dezelfde massa en wanneer ze elkaar tegenkomen dan ontstaat er opnieuw via 2*mc2 aan energie met een hogere entropie.
Hier is mijn punt:
Als massa inderdaad een 'beklonken' vorm van energie is en dat daardoor deze "gematerialiseerde' energie dus over minder vrijheidsgraden beschikt (ergo een lagere entropie heeft), dan zou je ook een verband vermoeden tussen E=mc2 en de productie van entropie. Maar wat is dan de dS van m, die via c2 wordt in E? Hoeveel entropie wordt er bijvoorbeeld geproduceerd bij het ontploffen van een atoombom? Die dS moet het verschil zijn tussen de hogere E-entropie: kbln(ΩE) en de lagere m-entropie kbln(Ωm).
Ofwel grofweg:
kb(ln(ΩE/Ωm) = c2
Maar dat klopt qua dimensies natuurlijk nog niet en ik denk dat dit komt door het feit dat de TE en de Tm ongelijk zijn, maar ook omdat natuurlijk niet alle energie in de hoogste staat van entropie omgezet zal worden.
Heeft iemand een idee?
Het blijkt veel lastiger te zijn om massa uit energie te maken via E=mc2 dan andersom. Dat kan opnieuw een indicatie zijn dat entropieproductie de voorkeur heeft boven entropiereductie. Overigens zijn massa en energie 'equivalente' begrippen en mag ik dus eigenlijk niet van conversie van massa in energie spreken (las ik). Beter is dus om over het omzetten van 'materie' in energie te spreken.
Als ik het goed begrepen heb, ontstaat materie zodra een deeltje van zijn anti-deeltje gescheiden raakt en niet meer kan annihileren. Dit kan (heel kort) plaatsvinden in de LHC, gebeurt waarschijnlijk constant (heel kort) in het vacuum, maar paradoxaal genoeg is het ook de verklaring voor het feit dat zwarte gaten überhaupt een entropie en een temperatuur hebben. Eén deeltje dondert in het zwarte gat en de andere ontsnapt. De stroom ontsnappende deeltjes is de Hawking straling en die wordt exponentieel groter naarmate het zwarte gat kleiner wordt (door verdamping).
Materie heeft wel altijd de eigenschap van massa, maar niet alle massa is ook materie. Ook energie kan de massa-eigenschap bevatten.Massa is dus een eigenschap van materie of energie, die de weerbarstigheid tegen verandering in beweging aangeeft. Als je energie in materie stopt (bijvoorbeeld een veer in een doos aanspant) dan neemt de massa van de doos toe.
Goed.
Mijn theorie was dus niet zozeer dat massa entropie vermindert, maar eigenlijk dat materie dat doet. Maar is dat wel zo? Is het misschien toch zo dat het toch wel degelijk de massa is die een lagere entropie heeft dan energie en dat entropie eigelijk ook gewoon relatief is?
Daarom een voorbeeld in het plaatje hieronder:
In het bovenste plaatjes staan drie ruimteschepen A, B en C afgebeeld, die ieder een gesloten thermodynamisch systeem bevatten met een entropie van S0. Alledrie zijn ze "gedocked" aan platform D. De "werkelijkheid" en de gemeten entropie zien er hetzelfde uit voor alle waarnemers in A, B, C en D.
In het middelste plaatje worden alle ruimteschepen versneld tot 1/2c. Vanuit het perspectief van de observator op het platform D worden alle ruimteschepen opeens kleiner (dimensies krimpen). Aangezien dit ook betekent dat het volume van het thermodynamisch systeem krimpt, zal D dus een lagere entropie moeten waarnemen in alle ruimteschepen (minder volume = minder mogelijk toestanden).
In het laatste plaatje wordt het nog gekker. Als je het perspectief van een observator in ruimteschip A of B neemt, dan zien ze hun meereizende buurman A en B als volkomen normaal, maar zien echter ook dat ruimteschip C opeens volkomen is getransformeerd (of geëvaporeerd) in pure energie E (geen materie met massa als "m" meer). Het ruimteschip lijkt zich nu opeens in de allerhoogste staat van entropie te bevinden.
Dus als er een factor c tussen twee referentiepunten zit, dan heb je gelijk het maximale mogelijke verschil in entropie te pakken (c * S0). Een groter relatief verschil in entropie is dus niet mogelijk.
Of draaf ik weer te ver door...?
P.S.
Ik neem even de 3D ruimte, ipv de ruimte-tijd om het punt te maken.
[ Bericht 0% gewijzigd door Agno op 13-04-2010 00:37:23 ]
quote:Ik heb helaas op dit moment niet de tijd om je hele verhaal aandachtig door te lezen wegens eigen onderzoek, maar hiervoor zou je es naar het equivalentieprincipe kunnen kijken. Kijk es vanaf pagina 97 (begin hoofdstuk 4) van Sean Carroll's lecturenotes over algemene relativiteit. Dit gedeelte is vooral conceptueel en gaat hier wat dieper op in. Misschien heb je er wat aan.Op dinsdag 13 april 2010 00:29 schreef Agno het volgende:
Massa is dus een eigenschap van materie of energie, die de weerbarstigheid tegen verandering in beweging aangeeft.
Met deze notes heb ik de eerste stappen gezet in de wondere wereld van de ART
quote:Op dinsdag 13 april 2010 09:09 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Met deze notes heb ik de eerste stappen gezet in de wondere wereld van de ART
http://xxx.lanl.gov/PS_cache/hep-th/pdf/0310/0310022v2.pdf
"We will show that the entropy associated with a simple localized matter system in flat and otherwise empty space is not an invariant quantity defined by the system alone, but rather depends on which observer we ask to measure it."
en
"An inertial observer will assign the usual, naive entropy given by the logarithm of the number of internal states. However, an accelerated observer (who sees the object immersed in a bath of thermal radiation) will find the object to carry a different amount of entropy."
Toch ook wel een beetje trots dat ik überhaupt op dezelfde gedachte gekomen ben (of het nou klopt of niet).
[ Bericht 8% gewijzigd door Agno op 14-04-2010 23:01:50 ]
Bij deze mijn conjecture:
Massa is equivalent aan de hoeveelheid informatie die nodig is om een energietoestand van een lichaam te beschrijven.
Hoe kom ik daar nu weer op? Wel, als volgt:
Massa is een eigenschap van zowel materie als energie, die de weerbarstigheid tegen verandering in beweging aangeeft. Als je energie in materie stopt (bijvoorbeeld een veer in een doos aanspant) of materie versneld (bijv. een elektron) dan neemt de massa van dat lichaam toe en wordt het dus steeds weerbarstiger tegen een nog verdere versnelling.
Maar als je ergens energie instopt, dan neemt ook altijd de entropie van dat lichaam toe. Ergo, als je een lichaam versnelt, dat nemen zowel de massa als de entropie toe. Voor zowel massa als entropie geldt bovendien dat je steeds minder extra toename krijgt voor dezelfde hoeveelheid energie die je toevoegt. Wanneer je immers energie toevoegt aan een systeem met een hoge temperatuur, zul je minder entropiestijging zien dan wanneer je dezelfde hoeveelheid energie toevoegt aan een systeem met een lage temperatuur. Het is dus telkens 'minder meer' voor zowel massa als entropy als response op incrementele toegevoerde energie.
Maar versnellen en gravitatie zijn twee equivalente begrippen. Of je nu in een versnelde raket ver van de aarde een partikel laat vallen of je doet dit in het gravitatieveld van bijv. de aarde, er is geen enkele proef te bedenken waarmee je het verschil kunt meten (in een voldoende kleine ruimte). Dus als versnelling tot zowel een grotere massa als een grotere entropie leidt , dan zou je ook mogen concluderen dat zwaartekracht en entropie met elkaar te maken moeten hebben. Een vrij vallend lichaam in een gravitatieveld zal daarom ook een toename in entropie (met factor G?) laten zien als het valt in de richting van bijv. het centrum van de aarde. De kansberekening volgens het Koelman model (zie paar posts terug) verklaart dat materie de neiging heeft om naar elkaar toe te kruipen (of zelfs te versmelten) om de entropiereductie (dat elk lichaam of brokje materie nu eenmaal induceert) zo klein mogelijk te maken.
Dus elk versneld lichaam of een lichaam dat aangetrokken wordt door een gravitatieveld heeft een grotere massa en een hogere entropie dan een niet versneld lichaam. Niets kan sneller dan c, dus de hoogste staat van entropie wordt benadert bij snelheid c (maar kan nooit bereikt worden).
Maar waarom is er dan sprake van 'tegenwerking' (de inertia - dat gemeten wordt met 'massa') als je een lichaam probeert te verplaatsen. Waarom is F=ma? Je zou als volgt kunnen redeneren. Als bij een versnelling, door de toegevoegde energie ook altijd de entropie toeneemt, dan is er dus meer informatie nodig om de toestand van dat versnelde lichaam te beschrijven. Hoe meer massa, hoe meer bits, dus hoe meer schrijfwerk. En dat is de tegenwerking die je voelt als je een lichaam probeert te versnellen. De hoeveelheid bits wordt ook nog eens steeds groter naarmate de snelheid (en dus de massa) toeneemt. Met als bovengrens de snelheid c want informatie kan per definitie niet sneller reizen dan c. De 'boekhouder' die de entropische toestand moet bijhouden is dus de bottleneck en deze boekhouder zou heel goed een holografisch scherm kunnen zijn. Een lichaam kan dus nooit sneller reizen dan zijn eigen 'holografische schaduw'.
Het lijkt een beetje op de Von Neumann bottleneck in computerarchitectuur. Door het scheiden van de CPU (lichaam dat versnelt) en het RAM geheugen (holografische scherm), vormen de draadjes tussen beiden een bottleneck. Dit is overigens een probleem dat alleen maar groter lijkt te worden. De memorybus kan al lang niet meer de CPU-snelheid of de RAM access tijden bijhouden.
Dit roept natuurlijk een aantal vragen op:
Wat gebeurt er in een zwart gat? Een lichaam dat in een zwart gat valt zal dus ook een toename in entropie laten zien. Laat dit lichaam dan die volledige entropie achter op de horizon (die met eenzelfde hoeveelheid opschaalt)? Of wordt het juist weer minder zodra het lichaam in het binnenste van het zwarte gat tot volledige stilstand gekomen is? Is dan de entropie weer lager geworden? Of sterker nog: heeft de stilstaande kern van het zwarte gat wellicht een lagere entropie dan de horizon (die immers alle gebeurtenissen uit het verleden ook opslaat, dus ook het lichaam dat met een hoge snelheid/entropie door de horizon gevlogen is) en onstaat er daardoor een steeds toenemende entropische kracht?
Wat gebeurt er met versnelde waarnemers? Volgt het Unruh effect automatisch uit de aanname dat een versneld lichaam een hogere entropie heeft? Het effect voorspelt immers dat een versnelde waarnemer ziet dat zelfs het vacuum een temperatuur heeft.
Als massa en entropie eigenlijk manifestaties van hetzelfde fenomeen zijn, zou je dan kunnen zeggen/beredeneren dat het de entropie van een lichaam is dat de ruimte-tijd kromt?
[ Bericht 1% gewijzigd door Agno op 15-04-2010 00:41:45 ]
Ik vind het lastig te begrijpen omdat ik constant in mijn hoofd entropie (vrijheidsgraden) met energie (Joule) en met informatie (Hoeveelheid bits nodig om te beschrijven) wissel. Maar blijf vooral doorgaan
interessant leesvoer!Als ik zo even nadenk is de waarde van entropie 'aantal vrijheidsgraden' niets anders dan 'hoeveelheid bits nodig alle mogelijke toestanden te kunnen beschrijven' right?
Materie ontstaat zodra een deeltje zijn anti-deeltje kwijtraakt. Hierdoor kunnen beiden niet langer annihileren en wordt de maximaal mogelijke entropie verminderd naar rato van de hoeveelheid rustmassa. Deze deeltjes hebben bepaalde vrijheidsgraden en kunnen dus naar elkaar toe te kruipen. De reden dat ze naar elkaar willen kruipen is om de entropiereductie (equivalent met de rustmassa) zo klein mogelijk te maken (=een entropische kracht). Deze kracht kan een sterke/zwakke kern"kracht" zijn, de EM "kracht" of de zwaarte"kracht". Het zijn allemaal statistische deeltjesvoorkeuren in de richting van een zo hoog mogelijk aantal bereikbare toestanden (bij een bepaalde vaste macrovariabele als Energie of Temperatuur).
Naarmate meer elementaire deeltjes naar elkaar toe kruipen, bijvoorbeeld quarks die samen een proton/neutron vormen of electronen die om een proton/neutron heen gaan draaien, atomen die zich vervolgens tot moleculen bundelen (gewoon omdat dit statistisch gezien het meest waarschijnlijke scenario is), krijgt materie een grotere massa of een lichaam. Hierbij moet de lijmenergie ook bij de massa geteld worden. Op deze wijze wordt de massa van een lichaam dus steeds groter door het bundelen van deeltjes. Dit bundelen kan je heel lang volhouden en de statistische voorkeur van materie om samen te klonteren (zwaartekracht) kan uiteindelijk leiden tot een zwart gat. De samengeperste materie heeft dan zoveel massa (en entropie) gekregen dat zelfs licht statistisch verleidt wordt en helaas daarna nooit meer kan ontsnappen. Het gekke van zwarte gaten is echter dat ze toch materie (en massa) verliezen zodra er een deeltje op de horizon ontsnapt en zijn anti-deeltje naar binnen valt. Hé, dat proces hadden we al eerder gezien. Een zwart gat creëert dus materie (of anti-materie) en straalt dit uit. Hierdoor wordt de totale entropie middels het ontsnapte deeltje weer verlaagd, etc.
Maar er is nog een manier om massa en entropie te laten toenemen. Dit kunnen we doen door materie met een rustmassa (en gereduceerde entropie S0) te versnellen door er energie aan toe te voegen. Dan worden zowel de massa (weerstand tegen verandering) als de daaraan equivalente entropie hoger. De entropie kan echter nooit groter worden dan de entropie van een "vrije" energie en dat wordt bereikt bij een snelheid c. Een lichaam met een rustmassa bevat dus minder entropie dan het maximaal mogelijke, maar dit verschil met de maximale entropie kan overbrugd worden door het lichaam tot c te versnellen. Het grappige is dat ook een versnelde waarnemer met snelheid c, elk lichaam zal waarnemen als er één met maximale entropische energie (alle materie lijkt verdampt).
Even terug naar de zwarte gaten en nog een stapje verder redeneren.
Als zwarte gaten inderdaad materie produceren (omdat anti-deeltjes van deeltjes gescheiden worden), waarom zouden we dan ook niet kunnen aannemen dat de singulariteit waaruit ons hele universum ontstaan is, ook gewoon één enorm groot zwart gat geweest is? Waarom zou die singulariteit ook niet gewoon een horizon gehad hebben? Per slot van rekening waren tijd en ruimte ook tot nul gereduceerd in deze Big Bang singulariteit. En zat alle massa in één punt samengeperst. Niets leek te kunnen ontsnappen, maar ook hier ging de horizon een beetje stralen (hoe klein de Schwarzschild straal ook was). Zouden daarom tijd en ruimte niet gewoon ontstaan kunnen zijn door een steeds sneller stralend (inflerende) zwart gat waardoor deeltjes en anti-deeltjes voorgoed gescheiden werden. Die geproduceerde materiedeeltjes klonterden daarna gewoon weer samen tot nieuwe massa's en sterrenstelsels, die op hun beurt weer kleinere zwarte gaten produceerden. Dus in den beginne zat alle entropie, massa en energie gebundeld in één punt met t=0. Totdat de horizon het eerste partikel ging stralen. De big bang als een snel verdampend zwart gat. Dat uiteindelijk ook weer één zwart gat zal worden en waarna alles weer van voor af aan begint. Het heeft eigenlijk wel wat.
Verlinde (en Koelman) gaan nog een stapje verder door te poneren dat bits op een holografisch scherm op pure entropische gronden naar elkaar toe willen kruipen. Zodra twee deeltjes dicht bij elkaar zitten, dan wordt namelijk de totale entropiereductie, die veroorzaakt wordt door materie (gebundelde bits, dus minder mogelijke toestanden voor het totale systeem), geminimaliseerd.
Dit betekent dus dat we simpelweg bitjes in een 2D scherm zouden kunnen plotten en dan te onderzoeken wat er gebeurt onder de volgende aannames:
1. het systeem streeft altijd naar het minimale aantal bits om een toestand te beschrijven. In informatietermen zouden we dus kunnen zeggen dat er altijd een optimale lossless compressie toegepast wordt.
2. Informatie kan nooit verdwijnen en de hoeveelheid informatie in het universum is constant en blijft dus behouden net zoals energie en massa (maar niet materie). Twee bits kunnen dus niet "over elkaar heen liggen" (alhoewel dat de entropiereductie het grootste zou maken).
3. Het verplaatsen van bits kost altijd energie.
4. Deeltjes, die naar elkaar toe kruipen, kiezen daarom altijd het pad met de minste totale entropieproductie en vernietiging (dus de weg van de minste weerstand en benodigde energie).
In het eerste plaatje laat ik zien hoe twee 'deeltjes' ("1") in een matrix van 5x5 bij toepassing van een heel simpel (PKZIP achtig) verliesvrij compressiemechanisme, inderdaad altijd een paartje willen vormen (en dus naar elkaar toekruipen op het scherm). Dus van alle mogelijke toestanden die deze matrix kan aannemen, zal het daarom de voorkeur geven aan die toestanden waarin beide enen een paartje vormen. Het compressie algoritme is de entropische bril waarmee dit systeem een voorkeurstoestand selecteert uit alle mogelijkheden. Het doet niks anders dan herhalende patronen te coderen om de optimale compressie te bepalen. Dus in het eerste plaatje zie je 1 x 1, 23 x 0, 1 x 1. Het eerste getal is de teller van het aantal herhalende bits en het tweede de waarde van het bit. het grootste getal (23 in di geval) bepaalt het aantal bits van het tellerveldje (in dit geval 5 bits, die we zowel voor de 1, 23 en 1 moeten gebruiken). Het is vrij makkelijk om te zien dat als twee bits als paartje vormen, er altijd een hogere compressie mogelijk is dan waneer twee bits gescheiden zijn door één of meerdere nullen (voor dit gekozen compressie algoritme). Dit geldt overigens ook als ze beiden naar elkaar toekruipen en samen ergens in het midden eindigen. De grens van dit systeem is natuurlijk kunstmatig.
Dus bits trekken elkaar aan als je ze comprimeert volgens dit algortime. Dus alles wat er met die bits in een 3D wereld geprojecteerd wordt, dat trekt dan ook naar elkaar. Ergo we hebben een entropische kracht waarmee bijvoorbeeld zwaartekracht kunnen verklaren. Je zou zelfs kunnen stellen dat aangezien het onmogelijk is voor beide bits om in elkaar op te gaan (er mag geen informatie verloren gaan), het dus ook waarschijnlijk is dat beide massa's op 'gepaste' afstand van elkaar zullen blijven en om elkaar heen gaan draaien. Dus ook de centrifugaal kracht zou gewoon een entropische kracht zijn.
Dan gaan we nog een stapje verder en onderzoeken de entropieproductie/vernietiging op het pad dat één zo'n deeltje afgelegd heeft naar het andere deeltje. In dit geval wordt er vanuit de begintoestand (18bits), 10 bits aan extra entropie geproduceerd en 16 bits aan entropie vernietigd om uiteindelijk op de ideale eindstate van 12 bits uit te komen. Zowel het genereren als het reduceren van entropie kost energie.
Daarna kunnen we kijken of het logisch is dat een grotere massa (2 bits) naar een kleinere massa (1 bit) toetrekt of dat dit andersom is (in lijn met de verwachting). Het volgende plaatje laat zien dat voor de situatie waarin het ene bit dat naar de andere twee toekruipt, de entropieproductie/vernietiging precies hetzelfde als voorheen.
Maar als we proberen om die 2 bits naar die ene toe te bewegen, dan zien we opeens dat die weg een veel grotere entropie van +27bits genereert en 33bits reduceert. Aangezien we kunnen stellen dat TdS = Fdx en F=m.a, dan geldt ook TdS/dx = m.a. Dus een grotere verandering van entropie (dS), leidt dus ook tot een hogere traagheid van een massa zodra je die probeert te verplaatsen (versnellen).
Ik besef me heel goed dat ik hier de Shannon en de Boltzmann entropie door elkaar gebruik, maar beiden zijn volgens Bekenstein, voor zwarte gaten althans, conceptueel equivalent. Het grootste verschil is de dimensie waarin beiden uitgedrukt worden (Shannon bits zijn gewoon dimensieloos en de Boltzmann entropie is uitgedrukt in energie-eenheden gedeeld door temperatuur).
Iemand nog andere ideeën (of tegenwerpingen)?
1. het systeem streeft altijd naar het minimale aantal bits om een toestand te beschrijven. In informatietermen zouden we dus kunnen zeggen dat er altijd een optimale lossless compressie toegepast wordt.
Dat moet zijn:
1. de entropie van een systeem is het minimaal benodigde aantal bits om de huidige toestand te beschrijven (ofwel te isoleren van alle mogelijke toestanden die het systeem kan aannemen). Elk proces dat echter plaatsvindt, zal altijd leiden tot een stijging (of gelijkblijven) van dit minimaal benodigde aantal bits. Het systeem streeft dus naar een dS >= 0 voor elke stap
De eerste conclusie dat bits naar elkaar toe kruipen klopt dus niet. Sterker nog als beide bits naast elkaar zitten dan zullen ze het liefste van elkaar af bewegen (want dat levert meer entropie op). Wellicht dat ik echter wel een logisch "bit" pad zou kunnen ontdekken waarmee bij elk stapje de entropie stijgt.
Back to the drawing board...
quote:Dat een analoog systeem digitaal lijkt te zijn, wil nog niet zeggen dat semidigitale informatie als een positional numbering system opgeslagen wordt. Waar we misschien naar op zoek moeten is naar een analoge basis wat deze energiestadia kan projecteren, zodat we ons kunnen voorstellen hoe iets geprojecteerd wordt, bijvoorbeeld vanuit het middelpunt van een bolvorm naar de buitenkant van de bol, en hoe meerdere van deze structuren als regendruppels gezamenlijk voor een regenboogprojectie van energiestadia kunnen zorgen. Overigens is een subatomaire bol achtige vom naar mijn idee niets anders dan het product van alle mogelijke resonantiestadia van de overgangsvlakken van energiedimensies. Het hoeft dus niet een perfecte bol te zijn, het kan ook een ster achtige vorm zijn met spikes, wat het digitaal lijkt te maken. Zoals priemgetallen een patroon maken in een getalstelsel door na een herhaling met een vaste lengte terug te komen, kunnen spikes versterkt worden door overeenkomstige pieken in de mogelijke resonantiestadia welke bij herhaling met een vaste lengte terug komen tijdens multidimensionale omwentelingen.De eerste conclusie dat bits naar elkaar toe kruipen klopt dus niet. Sterker nog als beide bits naast elkaar zitten dan zullen ze het liefste van elkaar af bewegen (want dat levert meer entropie op). Wellicht dat ik echter wel een logisch "bit" pad zou kunnen ontdekken waarmee bij elk stapje de entropie stijgt.
[ Bericht 3% gewijzigd door Onverlaatje op 24-04-2010 17:32:44 ]
Entropie is het minimale aantal bits dat nodig is om een bepaalde toestand uit alle mogelijke toestanden te kunnen isoleren. Dus als je dit toepast op een systeem met n deeltjes, die in x verschillende toestanden kunnen zitten, dan is de entropie (met de S van States) gelijk aan xn. Dus 2 deeltjes in een veld van 5x5 kunnen dus in 625 verschillende toestanden zitten (als deeltjes althans ook beiden op dezelfde plek kunnen zitten).
Als we het systeem echter zien als een 2D matrix met y * y cellen en de vrijheidsgraden voor elk deelje zijn beperkt tot het al dan niet zitten in een cel in die matrix en het nooit samen in één cel kunnen zitten, dan gelden enkel de toestanden 'deeltje zit op die locatie' (1) of 'deeltje zit niet op die locatie' (0).
Het aantal manieren waarop je k unieke bits kan plaatsen in de matrix wordt bepaald door de variatie:
(y2)! / (y2 - k)!.
Neem bijv. 2 bits in een matrix van y * y en je krijgt de entropie van het systeem:
* Matrix 2 * 2 = 12
* Matrix 3 * 3 = 72
* Matrix 4 * 4 = 240
* Matrix 5 * 5 = 600
Stelling 1: als het volume van het systeem toeneemt dan stijgt de entropie.
Nog één stapje verder. Stel nu dat beide deeltjes met elkaar verbonden zijn tot materie en daarom altijd horizontaal of verticaal als paartje naast elkaar willen zitten. Wat heeft dit voor gevolgen voor de entropie van het systeem?
Neem nu een paartje van 2 bits en plaats dit in een matrix van y * y, dan wordt de entropie S gelijk aan:
4 * y * (y-1) ofwel:
* Matrix 2 * 2 = 8
* Matrix 3 * 3 = 24
* Matrix 4 * 4 = 48
* Matrix 5 * 5 = 80
Stelling 2: Gebonden partikels (=materie) reduceren het aantal toestanden en verlagen dus de entropie.
Nog één stapje verder. De entropie van het universum neemt altijd toe. Het aantal toestanden ten tijde van de oerknal moet dus nog veel lager geweest zijn dan tegenwoordig (aannemende dat de tweede wet van de thermodynamica altijd geldig geweest is). Je zou dus kunnen stellen dat er in die allereerste begin situatie slechts twee gebonden partikels bestonden die zich in een 2D matrix van y * y kunnen bevinden. Neem dan ook nog een soort mini-inflatie optrad dat matrix groeide y=y+1, y=y+1. Om de opslag van alle waardes in het verleden te beperken, zou het natuurlijk het makkelijkste zijn om vanuit een matrix y*y via een eenvoudige bewerking de (lagere) entropie van de vorige matrix te herleiden. En da's niet zo moelijk omdat geldt dat: S(y)=8*(y-1) + S(y-1) en dus is S(y-1) = S(y) - 8*(y-1)
Stelling 3: De entropie van alle toestanden voorafgaand aan de huidige toestand is eenvoudig te reconstrueren tot de initiële status. Het hele proces is dus tijdsymmetrisch (omkeerbaar).
En dan nu de uitsmijter:
Stelling 4: Neem matrix = ruimte-tijd. Neem "net na big bang" punt als kleinste matrix 2 x 2 met daarin 2 gebonden partikels. Omdat materie entropieverlagend werkt en het hele systeem het uitdijende heelal voorstelt (en je dus nergens enige compensatie voor die vernietigde entropie kan vinden), MOET volgens de tweede wet van de Thermodynamica het wel zo zijn dat de ruimte uitdijt. Het ontstaan van materie MOET dus zeer nauw verbonden zijn met de uitdijende (inflerende) ruimte-tijd. De periode van ultrasnelle inflatie kan dus veroorzaakt zijn door een enorme entropieschuld die gecompenseerd moest worden. Het systeem zat als het ware in een TE lage staat van entropie. En da's weer een entropische kracht
Schiet !
Vanochtend onder de douche kreeg ik deze ingeving.
De entropie van het universum neemt altijd toe. Processen kunnen wel tijdelijk en locaal de entropie verlagen (neem een de mens, of materie), maar dit wordt altijd elders weer gecompenseerd zodat de totale entropie toch altijd toeneemt (beroemde voorbeeld van de ijskast, waarbij het lijkt of de entropie in de koude ruimte vermindert wordt, maar als je de warmte van de koelkastpomp er dan weer bijtelt, dan neemt de totale entropie alsnog toe).
Entropie was ten tijde van de big bang nog veel lager dan nu en is dus gradueel tot het huidige niveau gegroeid. Elke (quasi)toestand in de geschiedenis van het heelal had dus aan bepaalde entropiewaarde in bits waarbij het volgende getal in de tijd altijd hoger was.
Maar er is nog iets. Bij elk stapje in de ontwikkeling van het heelal nam de entropie weliswaar telkens toe, maar deed dit ook nog eens met de minimaal noodzakelijke hoeveelheid. Ons bent altijd zunig geweest. Zou het universum daarom wellicht aan datacompressie doen? Zou de opslag van bits op die holografische schermen misschien gewoon geWINZIPed zijn omdat het universum de incrementele entropie zo klein mogelijk wil houden?
Het antwoord daarop is volgens mij neen. En de onderliggende redenatie heeft te maken met de (Boltzmann-)entropie van de (Shannon-)entropie. Komt ie:
* De entropie (S) van het heelal kun je als een getal opslaan op een holografisch scherm.
* Het opslaan van deze informatie kost echter energie.
* Elk bitje dat je wilt 'flipt' genereert ook enige entropie (energie die je niet nuttig kunt gebruiken).
* Dus minder bits, is minder benodigde opslagenergie, is minder (Boltzmann-)entropie.
* Klinkt aantrekkelijk. Dus gauw verliesvrij comprimeren dan maar?
* Neen!
Dit is volgens mij dezelfde redeneerfout als bij de koelkast of meer generiek bij "Maxwell's Demon".
De CPU-cycles die je namelijk nodig hebt om de compressie uit te voeren en weer ongedaan te maken kosten ook energie en genereren daarmee ook altijd weer meer totale (Boltzmann-)entropie. Stelling: comprimeren en decomprimeren van een getal genereert altijd meer (Boltzmann-)entropie dan het aan tijdelijke en locale (Shannon-)entropiereductie oplevert.
Het universum comprimeert haar (meta-)data dus niet.
quote:Leest nog steeds mee, heb alleen weinig toe te voegen
Zie zolangzamerhand de bomen door het entropische regenwoud bijna niet meer en deze thread begint ook hoe langer hoe meer te lijken op een soort Agno-blog (who is mostly talking to himself), maar dat weerhoudt mij er nog steeds niet van om op te geven
. Laat het anders een maandje liggen. Kan je je gedachten een beetje ordenen en kan je weer fris starten quote:Dank voor de linkOp vrijdag 13 augustus 2010 15:28 schreef ExtraWaskracht het volgende:
Weer een update van de blog van The Hammock Physicist: It From Bit - The Whole Shebang. Hij lijkt nogsteeds behoorlijk enthousiast over het idee.
Johannes Koelman is inderdaad nog erg enthousiast. Kan zijn verhaal goed volgen, maar heb nog altijd het idee dat massa de entropie van het universum lokaal reduceert. Zo ook een zwart gat. In zijn Mikado model gaat hij immers uit van een universum dat streeft naar het minimaliseren van de entropiereductie die bijvoorbeeld door een zwart gat veroorzaakt wordt (lichtstralen komen er niet doorheen). En dat is dan de statistische voorkeur van twee massa's om naar elkaar toe te kruipen (omdat ze daardoor de totale entropiereductie minimaliseren).
Ook begrijp ik nog niet goed welke (andere?) krachten er dan voor zorgen dat het universum überhaupt kan bewegen tussen de beschikbare microtoestanden. Op z'n minst moeten de massa's in beweging zijn. Wellicht dat een relativistische versie (met een bewegende waarnemer die andere entropie meet dan een inertiale waarnemer) of een quantummechanische versie (waarin absolute rust zowiezo uitgesloten wordt) dit probleem gaat oplossen.