quote:Op vrijdag 29 januari 2010 19:31 schreef Onverlaatje het volgende:
http://community.livejournal.com/ref_sciam/1190.html
"The entropy of a black hole one centimeter in diameter would be about 1066 bits, roughly equal to the thermodynamic entropy of a cube of water 10 billion kilometers on a side."
Wat zijn dit voor bits? Binaire bits?
Bits is dan niet binair, of ternair, ofc wat dan ook, dat zouden dan afzonderlijke dingen zijn, 10^66 naast elkaar. Maar dat is geen efficiente schrijfwijze. En binair is 2^x. Waarom 2 als basis van de exponenten? Waarom niet 3^x, of 4^x, of (pi)^x of x^(pi) of x^y^z ?quote:Op vrijdag 29 januari 2010 21:07 schreef Arachnid het volgende:
Weet jij nog andere bits, dan binaire?![]()
Grapje - maar het gaat hier inderdaad om de hoeveelheid informatie, gemeten in bits. Let trouwens wel op dat bij het scannen/overtypen van dat artikel, men blijkbaar de exponenten niet correct heeft overgenomen.
Het gaat hier dus om 10^66 bits (tien tot de macht 66, een 1 met 66 nullen), elders staat ook 10-33 waar natuurlijk 10^-33 bedoeld wordt...
[..]
Dan nog is het onwaarschijnlijk dat het een positional numbering system is, als alles 'automatisch' in het telraam geschoven dient te worden. Weet de natuur wel dat je bij x opnieuw dient te tellen..quote:
quote:Op zaterdag 30 januari 2010 01:11 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Bits is dan niet binair, of ternair, ofc wat dan ook, dat zouden dan afzonderlijke dingen zijn, 10^66 naast elkaar. Maar dat is geen efficiente schrijfwijze. En binair is 2^x. Waarom 2 als basis van de exponenten? Waarom niet 3^x, of 4^x, of (pi)^x of x^(pi) of x^y^z ?
Volgens de kerk van Agno streeft de natuur een efficiente schrijfwijze na, binair zou al wat efficienter zijn, maar ternair is nog efficienter etc. Zou de natuur zelf een mooie basis uitkiezen? Of zou het zelfs een soort van algebraische basis kunnen zijn, waarbij twee interacterende systemen kunnen beraadslagen wat hun gemeenschappelijke basis voortaan gaat zijn zodat de bits er mooi in passen?
Nou ja goed hier zat ik dus mee, dan is 'digit' de eenheid i.p.v. 'bit' die men moet gebruiken in dergelijke verhalen toch?quote:Op zaterdag 30 januari 2010 02:02 schreef Arachnid het volgende:
'Bits' is een afkorting van 'binary digits', dus altijd binair.
Het doet er verder niet toe hoe die 10^66 geschreven zijn. Het is het *aantal bits* dat, in het gegeven voorbeeld, het denkbeeldige zwarte gat met een diameter van 1 cm volledig beschrijft: 1/4 * de oppervlakte van het zwarte gat, gemeten in planck areas (van 10^-66 vierkante centimeters).
Het opmerkelijke hieraan is:
1) blijkbaar is de maximale hoeveelheid informatie in een gegeven deel van de ruimte NIET evenredig met het volume (wat je zou verwachten), maar met het OPPERVLAK om die ruimte. Vandaar dat men over 'holography' spreekt, want het is dus zo dat *alle* informatie over die drie-dimensionale ruimte op het twee-dimensionale ('omhullende') oppervlak gecodeerd is.
2) er is blijkbaar een absoluut maximum aan de hoeveelheid informatie over een bepaald stukje ruimte - wat er ook gebeurt, er kan nooit meer info in. Die maximale informatie-dichtheid is wat een zwart gat is: een volledig met informatie verzadigd stukje ruimte.
Als je dus iets in een zwart gat zou gooien, en je wil dat er geen entropie verloren gaat (dat zou niet moeten kunnen volgens de 2e wet van de thermodynamica), dan is de enige mogelijkheid dat het OPPERVLAK van het zwarte gat toeneemt.
En... omdat het volume van een zwart gat met de 3e macht toeneemt (als de straal groeit), maar het oppervlak met de 2e macht, zal de dichtheid van een zwart gat 'toenemen' met 1/r - hoe groter de straal hoe lager de dichtheid van een zwart gat. Heel grote zwarte gaten zijn dan ook grappig genoeg heel 'luchtig' (lage dichtheid)....
[..]
quote:Op zaterdag 30 januari 2010 02:07 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Nou ja goed hier zat ik dus mee, dan is 'digit' de eenheid i.p.v. 'bit' die men moet gebruiken in dergelijke verhalen toch?
Ik kan me niet goed voorstellen waarom de natuur base2 zou moeten zijn.
Of wacht, slaats bits dan op binary digits van het 2d vlak waarmee een oppervlak beschreven kan worden? Waarom zou je dat alleen met binary digits kunnen beschrijven?![]()
Nou, wat misschien een misvatting kan zijn is dat men denkt dat een zwart gat een begrensde bolvorm heeft. Het lijkt dan wel een bolachtige vorm, maar waar begint de bol?quote:Op zaterdag 30 januari 2010 02:40 schreef Arachnid het volgende:
... en dat is dus heel raar.
Zo raar, dat je je af kan vragen of onze gebruikelijke opvatting, dat we in een 3-dimensionaal universum leven, wel klopt. Want blijkbaar is de informatie over dat universum volledig 2-dimensionaal.
Een mogelijkheid is dus dat die 3e dimensie maar een illusie is - het universum bestaat uit 2 dimensies (bijvoorbeeld op een bol), en wij ervaren iets anders (de dikte van een string? who knows) als die 3e dimensie....
quote:Op zaterdag 30 januari 2010 03:03 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Nou, wat misschien een misvatting kan zijn is dat men denkt dat een zwart gat een begrensde bolvorm heeft. Het lijkt dan wel een bolachtige vorm, maar waar begint de bol?
Als ik het geometrisch bekijkt, dan zie ik een 3d grid, wat van de buitenkant naar het midden toe gaat vervormen naar een bolvorm toe, maar het aantal lijntjes neemt ook net zo hard toe. Je zou dus in kunnen zoomen op het midden waarbij er wel steeds meer dichterbij komt, maar je nooit bij het geometrisch einde komt van wat je in kan zoomen.
Ja de event horizon groeit natuurlijk mee met de dichtheid van het grensgebied van de ruimtetijdimplosie. Maar 'volume' is letterlijk een erg rekbaar begrip in een zwart gat. Dat kan je niet als 'normale' xyz beschouwen ten opzichte van de rest van de ruimtetijd eromheen.quote:Op zaterdag 30 januari 2010 03:17 schreef Arachnid het volgende:
Ook dat doet er uiteindelijk niet toe - de essentie is dat de entropie (informatie) van een zwart gat evenredig is met het *oppervlak* van de horizon, en niet met het *volume*, wat de vorm ook mag zijn.
Het is ook niet zo moeilijk in te zien wat die eenheid is, maar de eenheid is natuurlijk niet gelijk aan de constante zelf. Ik kan je de waarde van G geven, en de eenheid ervan, maar dat is wat anders dan zeggen dat G als koppelingsconstante opduikt in bijvoorbeeld de algemene relativiteitstheorie. Net zo met bijvoorbeeld c of h. Die hebben allemaal fysische betekenis; h is bijvoorbeeld een maat voor een minimale actie, en c een maat voor een maximale snelheid.quote:Op vrijdag 29 januari 2010 18:46 schreef Parafernalia het volgende:
[..]
Haha nee, ik vond 'm enorm grappig. Allemaal ingewikkelde formules waar ik de ballen van begrijp, en Professor Haushofer die vroeg wat K is..
K=Kelvin...ja duh![]()
Betekent dit dat de aantrekkingskracht van een zwart gat niet de materie is wat tot rust is gekomen rond de kern van een zwart gat (als je die ooit kan vinden), maar uitgaat van de instortende materie daaromheen?quote:Op zaterdag 30 januari 2010 16:26 schreef Agno het volgende:
Wat zijn dan de consequenties van deze aanname?
* Massa (M) is evenredig met de Temperatuur
* Afstand (m) en tijd (s) zijn beiden omgekeerd evenredig met de Temperatuur
* De gravitatieconstante (G) is ongekeerd kwadratisch evenredig met de Temperatuur
Dan kan je gaan kijken wat dit in de extreme situaties zou betekenen, dus voor het Big Bang punt (T= hoogste ooit) en voor een Zwart Gat (T=laagste mogelijk). Dat blijkt heel aardig te kloppen met de bekende ART voorspellingen, alleen het vreemde is dat voor een Zwart Gat, de massa in entropische termen tot nul nadert. Je zou natuurlijk kunnen redeneren dat als T nul nadert, de massa ook maximaal is samengepakt tot enkel rustmassa (dus niets beweegt er meer en kinetische energie is nul). Het zwarte gat nadert dus zijn einde en slokt niets meer op. Het kan alleen nog maar verdampen. Ook Fe (dus zwaartekracht) nadert tot nul als T nadert tot nul, hetgeen voorspelt dat er bij T=0 geen extra massa meer aangetrokken worden en het zwarte gat dus haast wel moet gaan verdampen (via Hawking-straling).
Dit klinkt goed, er moet een voortdurende oscillatie zijn van ruimtetijd (ook als objecten in rust zijn) om objecten aangetrokken te laten blijven. Hoe deze oscillatie precies het relatieve perspectief volgt voor een punt in de ruimtetijd, zou dan nog uitgewerkt dienen te worden. Dit relatieve perspectief is dus iets anders dan wat wij om ons heen zien, omdat wij behalve de ruimtetijd zelf vervormen, de ruimtetijd ook onszelf vervormd.quote:Maar wat betekent dit dan voor de tussenvormen zoals de zon, aarde en maan? De consequentie van dit alles is dat het streven naar een optimale energieverdeling over de ruimte (gemeten in locale temperaturen) zorgt voor de ruimte-tijd kromming. Dus niet zozeer de massa van de planeten, naar veel meer hun temperatuur zorgt voor de kromming. Je zou zelfs nog verder kunnen gaan en stellen dat het temperatuurverschil tussen twee planeten en de ruimte daartussen (vacuum) alle drie de ruimte tijd doen golven (dus het vacuum rekt de tijd en ruimte uit en de (altijd warmere) planeten doen die ruimte-tijd juist krimpen. Dat is het spanningsveld dat veroorzaakt wordt door ongewenste temperatuurverschillen (=niet mooi verdeelde bewegingsenergie). De natuur eist een mooiere verdeling dan wat ze nu ziet. Dat kan mooier. Dus eigenlijk geen wonder dat ze de zaak dan krom trekt (als warme planeten zich uit zichzelf niet netjes 'goedschiks' mooi gaan verdelen over de ruimte, dan gaan we dus gewoon 'kwaadschiks' de ruimte-tijd maar aanpassen). Zo zouden dus de geodeten uit de ART kunnen ontstaan en verklaren waarom massa's elkaar lijken aan te trekken).
Dat zijn een paar van de vele vragen/voorspellingen die zo'n entropische hypothese zou moeten doorstaan. En dat kan betekenen dat er helemaal niets van blijkt te kloppen of dat de theorie erdoor wordt bevestigd.quote:Op zaterdag 30 januari 2010 20:51 schreef Onverlaatje het volgende:
[..]
Betekent dit dat de aantrekkingskracht van een zwart gat niet de materie is wat tot rust is gekomen rond de kern van een zwart gat (als je die ooit kan vinden), maar uitgaat van de instortende materie daaromheen?
En wat zou dit betekenen voor de zon? Een warme, maar voor een groot deel een ijle plasmabol. Zit er dan minder materie in dan we denken, of heeft het een ander brandproces dan we denken? Zou Jupiter veel meer massa krijgen als je deze opeens op zou warmen? Heeft een nucleaire explosie een meetbare zwaartekracht? En als ik met een omgebouwde magnetron veel hitte zou focussen op een heel klein puntje boven me, zou daar de ruimtetijd compact zijn waardoor ik opstijg? De vraag is eigenlijk, hoe moet ik temperatuur zien en in welke mate en vooral op welke schaal speelt de invloed hiervan zich af? Is deze invloed overal gelijk? Werkt het door in alle schalen?
[..]
Dit klinkt goed, er moet een constante oscillatie zijn van ruimtetijd (ook als objecten in rust zijn) om objecten aangetrokken te laten blijven. Hoe deze oscillatie precies het relatieve perspectief volgt voor een punt in de ruimtetijd, zou dan nog uitgewerkt dienen te worden. Dit relatieve perspectief is dus iets anders dan wat wij om ons heen zien, omdat wij behalve de ruimtetijd zelf vervormen, de ruimtetijd ook onszelf vervormd.
Je kan het zien als het volgen van geodeten in ruimtetijd, je kan het ook zien als het volgen van een rechte lijn door referentie ruimte rond een punt waarlangs de ruimtetijd langs een punt vervormt (misschien rekent dit makkelijker). Dit perspectief zou ook een vergelijking met een aantal parameters moeten hebben, hoe snel vervormt het, afhankelijk waarvan.
En als alle ruimtetijd aan het einde der tijden verzwolgen is in een relatief aan de ruimtetijd geexpandeerd en gefuseerd megazwartgat zijn dat een heleboel strakgespannen elastiekjes op een klein oppervlak.quote:"Massa in rust" = "strakgespannen elastiekje" = hoge entropische kracht = Zwaartekrachtpotentie
quote:Op vrijdag 29 januari 2010 19:18 schreef Agno het volgende:
[..]
Para,
Nu ik er van een afstandje naar kijk, zie ik er opeens ook de humor van in![]()
Raar is dat eigenlijk, dat zelfs bij humor de manier waarop de waarnemer kijkt, de grappigheid van het waargenomene bepaalt.
Dat snap ik ook wel, alleen Agno begreep 't effe niet...quote:Op zaterdag 30 januari 2010 12:15 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Het is ook niet zo moeilijk in te zien wat die eenheid is, maar de eenheid is natuurlijk niet gelijk aan de constante zelf. Ik kan je de waarde van G geven, en de eenheid ervan, maar dat is wat anders dan zeggen dat G als koppelingsconstante opduikt in bijvoorbeeld de algemene relativiteitstheorie. Net zo met bijvoorbeeld c of h. Die hebben allemaal fysische betekenis; h is bijvoorbeeld een maat voor een minimale actie, en c een maat voor een maximale snelheid.
In Agno's uitdrukking zie je een relatie tussen allemaal bekende constantes, met plotseling één of andere K met als eenheid Kelvin. Dan is de logische vraag: wat is die K?
Het punt is ook natuurlijk dat je zo op willekeurige wijze constantes aan elkaar kunt relateren zolang je de juiste eenheden maar uitzoekt.
Ik zat hier nog over te denken. Wat ook kan is dat een 1d deeltje in 2d kan bewegen en dit 2d deeltje zich manifesteert in een 3d wereld en dat we gemaakt zijn van dit soort deeltjes. Een projectie van zo'n 1d in 2d deeltje is in 3d een bol, terwijl het 2d deeltje in alle 3d richtingen uitgesmeerd is. Waardoor het lijkt dat de informatie in de volume van een bol past op het oppervlak van de bol, immers het is dan de optelsom van 1d lijnen van uit het midden van een bol. Als elk deeltje op dit 2d vlak ligt, betekent het dat ook de projectie van het 2d vlak terug te vinden is rond elk 2d deeltje in een 3d ruimte. Dit zou verklaren waarom straling alle 3d kanten lijkt uit te gaan rondom een 2d deeltje. Waar in 2d concentrische ringen ontstaan vanuit het midden naar buiten toe, manifesteert dit zich als een golfbeweging alle richtingen op in 3d, waarbij de golf enigszins uitgesmeerd lijkt, omdat er intensiteitverschillen in 3d ontstaan omdat het het 2d vlak volgt.quote:Op zaterdag 30 januari 2010 02:40 schreef Arachnid het volgende:
... en dat is dus heel raar.
Zo raar, dat je je af kan vragen of onze gebruikelijke opvatting, dat we in een 3-dimensionaal universum leven, wel klopt. Want blijkbaar is de informatie over dat universum volledig 2-dimensionaal.
Een mogelijkheid is dus dat die 3e dimensie maar een illusie is - het universum bestaat uit 2 dimensies (bijvoorbeeld op een bol), en wij ervaren iets anders (de dikte van een string? who knows) als die 3e dimensie....
Hoe dan? En wat bedoel je met "duidelijke afhankelijkheid"?quote:Op zondag 31 januari 2010 17:20 schreef Agno het volgende:
En toch.
De ruimte (meter) en tijd (sec) laten een duidelijke afhankelijkheid zien van Temperatuur. Daar hoef je nog niet eens een entropische kracht voor de veronderstellen, het volgt ook al uit de dimensies van de fundamentele constantes (zeker als je kb gebruikt).
|
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |