[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:56:05 #1

Amoeba

Floydiaan.

Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.

Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!

Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).

Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...

_OP

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 21:58:52 #2

Amoeba

Floydiaan.

Het lijkt me allereerst handig dat je ons exact vertelt wat de opgave is. Met deze informatie is het zoals Riparius al stelde slechts mogelijk om uit te rekenen wat zijn gemiddelde snelheid was, en op mijn manier of hij niet minimaal 40 km/h diende te sprinten, wat dus niet het geval was omdat hij in 9,79 seconden meer dan 100 meter aflegde.
Dus wat was de extra randvoorwaarde, hoe nam zijn snelheid toe? Was daar een formule voor?

De afgeleide geeft de helling van een functie op een bepaald moment f'(x) = dy/dx Met dy en dx (infinitesimaal?) kleine verschillen. De quotiëntregel is te onthouden met (nat min tan) ofwel Noemer* afgeleide Teller - Teller * afgeleide Noemer (gedeeld door het kwadraat van de noemer). De kettingregel voor een functie f(x)*g(x) -> f'(x)*g(x)+g'(x)*f(x).

Om te weten waar de helling 0 is van een functie, ofwel het maximum/minimum van een grafiek stel je dus de afgeleide functie gelijk aan 0.

Om nu te weten waar de helling maximaal is geef je de tweede afgeleide, ofwel f''(x). Het nulpunt daarvan zal dus het buigpunt geven.

En nu die opgave.

Een klein voorbeeldje van de quotient regel:

$\frac{ln(x)}{x^2} \rightarrow \frac{x-2xln(x)}{x^4}$
Je ziet zelf ook wel in dat dit nog een maal te vereenvoudigen is..

[ Bericht 7% gewijzigd door Amoeba op 23-06-2012 22:05:03 ]

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 22:17:41 #3

Riparius

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:54 schreef thenxero het volgende:

[..]

Ik zou zeggen

∫ sin(x)∙(-cos(x))' dx = -sin(x)∙cos(x) - ∫ -cos(x)∙(sin(x))' dx

[..]

Ik zal nog even toelichten wat ik hier precies doe. Ik gaf slechts de eerste stap.

De regel voor partieel integreren luidt:

∫ u∙dv = u∙v - ∫ v∙du

In dit geval hadden we u = sin(x), dv = sin(x)∙dx, en dus du = cos(x)∙dx, v = -cos(x). Dit geeft:

∫ sin(x)∙d(-cos(x)) = -sin(x)∙cos(x) - ∫ -cos(x)∙d(sin(x))

Nu volgt uit dv = sin(x)∙dx en v = -cos(x) dat d(-cos(x)) = sin(x)∙dx
Evenzo volgt uit du = cos(x)∙dx en u = sin(x) dat d(sin(x)) = cos(x)∙dx

Dus krijgen we:

∫ sin(x)∙sin(x)∙dx = -sin(x)∙cos(x) - ∫ -cos(x)∙cos(x)∙dx

En dus:

∫ sin²(x)∙dx = -sin(x)∙cos(x) + ∫ cos²(x)∙dx

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 23 juni 2012 @ 22:23:43 #4

Amoeba

Floydiaan.

En toch komen we allemaal op hetzelfde uit. Ik begrijp dat ik slechts de haakjes moet zetten, waar ik inderdaad wel vaker commentaar van die 'flutdocent' op heb gekregen.

Maar enfin, als Superky ook nog eens wil reageren binnen het uur..

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 23 juni 2012 @ 22:27:58 #5

thenxero

Oh zo. Ik heb geleerd om die tussenstap over te slaan, omdat je dan met infinitesimalen werkt zonder bewijs.

Ik onthou die regel ook als ∫ f(x)g'(x) dx = f(x)g(x) - ∫ f'(x)g(x) dx .

[ Bericht 23% gewijzigd door thenxero op 23-06-2012 22:35:14 ]

zaterdag 23 juni 2012 @ 22:36:08 #6

superky

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 21:58 schreef Amoeba het volgende:
Het lijkt me allereerst handig dat je ons exact vertelt wat de opgave is. Met deze informatie is het zoals Riparius al stelde slechts mogelijk om uit te rekenen wat zijn gemiddelde snelheid was, en op mijn manier of hij niet minimaal 40 km/h diende te sprinten, wat dus niet het geval was omdat hij in 9,79 seconden meer dan 100 meter aflegde.
Dus wat was de extra randvoorwaarde, hoe nam zijn snelheid toe? Was daar een formule voor?

De afgeleide geeft de helling van een functie op een bepaald moment f'(x) = dy/dx Met dy en dx (infinitesimaal?) kleine verschillen. De quotiëntregel is te onthouden met (nat min tan) ofwel Noemer* afgeleide Teller - Teller * afgeleide Noemer (gedeeld door het kwadraat van de noemer). De kettingregel voor een functie f(x)*g(x) -> f'(x)*g(x)+g'(x)*f(x).

Om te weten waar de helling 0 is van een functie, ofwel het maximum/minimum van een grafiek stel je dus de afgeleide functie gelijk aan 0.

Om nu te weten waar de helling maximaal is geef je de tweede afgeleide, ofwel f''(x). Het nulpunt daarvan zal dus het buigpunt geven.

En nu die opgave.

Een klein voorbeeldje van de quotient regel:

$\frac{ln(x)}{x^2} \rightarrow \frac{x-2xln(x)}{x^4}$
Je ziet zelf ook wel in dat dit nog een maal te vereenvoudigen is..

Sorry voor de late reactie maar hier komt de opgave:

Omrekenen van eenheden
Het wereldrecord op de 100 m hardlopen is kort geleden gebracht op 9,79 s. Heeft de atleet op enig moment gedurende zijn race met een snelheid groter dan 40 km per uur gelopen?

En verder staat er niks meer.

zaterdag 23 juni 2012 @ 22:38:40 #7

Amoeba

Floydiaan.

Dan kun je keihard zeggen dat je met behulp van de maximaal afgelegde afstand voor een snelheid van 40 km/h deze vraag niet kan beantwoorden. Dat zal dan ook wel het antwoord zijn.

Want:
40 km/h = 40/3,6 = 11,11 m/s * 9,79 > 100m. Ofwel dit is niet te beantwoorden met deze gegevens.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 24 juni 2012 @ 19:14:01 #8

Riparius

quote:
Op zaterdag 23 juni 2012 22:27 schreef thenxero het volgende:
Oh zo. Ik heb geleerd om die tussenstap over te slaan, omdat je dan met infinitesimalen werkt zonder bewijs.

Ik onthou die regel ook als ∫ f(x)g'(x) dx = f(x)g(x) - ∫ f'(x)g(x) dx .

Uiteraard sla ik de tussenstap gewoonlijk ook over, maar omdat Amoeba deze tussenstap toch maakte wilde ik even laten zien hoe je dat dan correct op kunt schrijven. Uitgaande van de regel

∫ u∙dv = u∙v - ∫ v∙du

en

u = sin(x), dv = sin(x)∙dx, du = cos(x)∙dx, v = -cos(x)

krijg je direct

∫ sin(x)∙sin(x)∙dx = -sin(x)∙cos(x) - ∫ -cos(x)∙cos(x)∙dx

en dat is ook gebruikelijke manier van werken met de regel voor partieel integreren in deze vorm, zie bijvoorbeeld hier.

Werken met differentialen is niet hetzelfde als werken met infinitesimalen, dus hier is niets inexacts aan, vooropgesteld dat je een formele definitie kunt geven voor (betrekkingen tussen) differentialen die niet steunt op het intuïtieve begrip van 'oneindig kleine' grootheden. Vroeger was dat uiteraard anders, de gehele Leibniz notatie is gebaseerd op de idee van inifinitesimale grootheden.

Toch is de notatie van Leibniz niet stuk te krijgen en heeft deze alle paradigmawisselingen binnen de wiskunde overleefd, en daar zijn goede redenen voor. Deze notatie vereenvoudigt het werken met afgeleiden van samengestelde functies (kettingregel), het werken met de substitutieregel in de integraalrekening (en inderdaad, ook het werken met partieel integreren) en bijvoorbeeld ook het oplossen van bepaalde differentiaalvergelijkingen (scheiding van variabelen).

De substitutieregel (voor onbepaalde integralen) kunnen we weergeven als

∫ f(x)∙dx = ∫ f(g(t))∙g'(t)∙dt

waarbij x = g(t) en dx = g'(t)∙dt zodat d(g(t)) = g'(t)∙dt en we de substitutieregel dus ook kunnen weergeven als

∫ f(x)∙dx = ∫ f(g(t))∙d(g(t))

Als nu F een primitieve is van f dan is dus

∫ f(g(t))∙d(g(t)) = F(g(t)) + C

Hiervan maakte ik gebruik bij enkele herleidingen voor het primitiveren van de secans.

Hebben we f(x) = 1, zodat F(x) = x een primitieve is, dan reduceert dit tot:

∫ d(g(t)) = g(t) + C

zodat je, afgezien van de integratieconstante, kunt zeggen dat ∫ en d inverse operatoren zijn.

Als we hebben y = f(x) waarbij f een differentieerbare functie is van x, dan kunnen we zeggen dat dy/dx = f'(x), en als we het hierbij laten dan zijn dit gewoon twee verschillende notaties voor hetzelfde, namelijk de notatie van Leibniz en de notatie van Lagrange voor de (eerste) afgeleide van de gegeven functie. De uitdrukking dy/dx lijkt verdacht veel op een breuk en om de verwarring nog groter te maken heet dit ook nog een differentiaalquotiënt, terwijl het in de thans gebruikelijke opvatting geen quotiënt is maar een limiet van een differentiequotiënt ∆y/∆x = (f(x + ∆x) - f(x))/∆x voor ∆x → 0.

Maar zo hebben dy en dx afzonderlijk geen betekenis (meer), zodat je nog moet verantwoorden wat je dan precies verstaat onder dy = f'(x)∙dx en hoe dit equivalent is met dy/dx = f'(x) zonder daarbij terug te vallen op intuïtieve begrippen als 'oneindig kleine' grootheden. Er zijn verschillende manieren om het begrip differentiaal te formaliseren maar die zijn niet zo geschikt voor een elementaire behandeling. Je zou echter kunnen afspreken dat je met dy = f'(x)∙dx bedoelt dat de grootheid x (en daarmee ook y) afhangt van een andere variabele, zeg t, zodanig dat dy/dt = f'(x) ∙ dx/dt. Dan is dus y'(t) = f'(x)∙x'(t) oftewel y'(t) = f'(x(t))∙x'(t) en dat is niets anders dan de kettingregel voor y(t) = f(x(t)). Dit is altijd mogelijk, want we kunnen eenvoudig x(t) = t nemen. Betrekkingen tussen differentialen van grootheden kun je zo dus zien als betrekkingen tussen de afgeleiden van die grootheden waarbij de onafhankelijke variabele impliciet is.

We kunnen nu bijvoorbeeld schrijven d(u∙v) = du∙v + u∙dv waarbij u en v functies zijn van een impliciete variabele (i.e. als we deze impliciete variabele t noemen: d(u∙v)/dt = du/dt ∙ v + u ∙ dv/dt) en dit geeft dan ∫ d(u∙v) = ∫ du∙v + ∫ u∙dv en dus ∫ u∙dv = u∙v - ∫ v∙du aangezien ∫ d(u∙v) = u∙v, waarbij we de integratieconstante achterwege laten omdat deze al in ∫ v∙du zit.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 24-06-2012 19:44:32 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zondag 24 juni 2012 @ 19:25:31 #9

Amoeba

Floydiaan.

Deze post kan dus ook in de bundel. En die tussenstap maak ik omdat ik anders sneller fouten maak.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 24 juni 2012 @ 19:47:02 #10

Oneironaut

Deze nog iemand tips?

Hoe laat ik zien dat:

$\lambda {v-j \choose k} / {v-t \choose k-t}$

gelijk is aan

$\sum_{i=0}^{j} -1 ^j {j\choose i}\lambda {v-i \choose t-i}/ {k-i \choose t-i}$

Achtergrond: beiden zijn uitdrukkingen voor het aantal blokken in een t-(v,k,lambda) design (X, B) dat geen punten overeenkomt met een j-subset van X, J.
De eerste uitdrukking komt van een dubbeltelargument het tweede van het gebruik van het principe van inclusie exclusie. Dit is het enige wat ik me nog afvraag, hoe je ze omschrijft in elkaar.

zondag 24 juni 2012 @ 19:50:40 #11

twaalf

Als het beide uitdrukkingen zijn voor hetzelfde aantal, heb je daarmee bewezen dat ze gelijk aan elkaar zijn.

zondag 24 juni 2012 @ 20:18:27 #12

thenxero

quote:
Op zondag 24 juni 2012 19:14 schreef Riparius het volgende:

[..]
-knip-

Ik had alleen die notatie nooit gezien, voor de rest ben ik volledig op de hoogte. Dat bewijs dat infinitesimalen bestaan is wel leuk, heb dat een keer gezien. Als het er was geweest had ik ook een vak nonstandaard analyse gedaan

.

zondag 24 juni 2012 @ 20:30:02 #13

twaalf

quote:
Op zondag 24 juni 2012 19:14 schreef Riparius het volgende:

[..]

Maar zo hebben dy en dx afzonderlijk geen betekenis (meer), zodat je nog moet verantwoorden wat je dan precies verstaat onder dy = f'(x)∙dx en hoe dit equivalent is met dy/dx = f'(x) zonder daarbij terug te vallen op intuïtieve begrippen als 'oneindig kleine' grootheden. Er zijn verschillende manieren om het begrip differentiaal te formaliseren maar die zijn niet zo geschikt voor een elementaire behandeling. Je zou echter kunnen afspreken dat je met dy = f'(x)∙dx bedoelt dat de grootheid x (en daarmee ook y) afhangt van een andere variabele, zeg t, zodanig dat dy/dt = f'(x) ∙ dx/dt. Dan is dus y'(t) = f'(x)∙x'(t) oftewel y'(t) = f'(x(t))∙x'(t) en dat is niets anders dan de kettingregel voor y(t) = f(x(t)). Dit is altijd mogelijk, want we kunnen eenvoudig x(t) = t nemen. Betrekkingen tussen differentialen van grootheden kun je zo dus zien als betrekkingen tussen de afgeleiden van die grootheden waarbij de onafhankelijke variabele impliciet is.

Als je de afgeleide van Fréchet gebruikt, hebben dy en dx wel gewoon een betekenis, net als dy/dx.

zondag 24 juni 2012 @ 20:52:55 #14

thabit

quote:
Op zondag 24 juni 2012 19:47 schreef Oneironaut het volgende:
Deze nog iemand tips?

Hoe laat ik zien dat:

$\lambda {v-j \choose k} / {v-t \choose k-t}$

gelijk is aan

$\sum_{i=0}^{j} -1 ^j {j\choose i}\lambda {v-i \choose t-i}/ {k-i \choose t-i}$

Achtergrond: beiden zijn uitdrukkingen voor het aantal blokken in een t-(v,k,lambda) design (X, B) dat geen punten overeenkomt met een j-subset van X, J.
De eerste uitdrukking komt van een dubbeltelargument het tweede van het gebruik van het principe van inclusie exclusie. Dit is het enige wat ik me nog afvraag, hoe je ze omschrijft in elkaar.

Het lijkt me toch dat je hier het een en ander wel kunt vereenvoudigen. Schrijf die binomiaalcoëfficiënten maar eens uit in faculteiten. In beide uitdrukkingen zie je dan al een (k-t)!/(v-t)! verschijnen, en in die onderste uitdrukking valt er in elke term een (t-i)! tegen elkaar weg.

zondag 24 juni 2012 @ 23:17:24 #15

Oneironaut

quote:
Op zondag 24 juni 2012 19:47 schreef Oneironaut het volgende:
Deze nog iemand tips?

Hoe laat ik zien dat:

$\lambda {v-j \choose k} / {v-t \choose k-t}$

gelijk is aan

$\sum_{i=0}^{j} -1 ^j {j\choose i}\lambda {v-i \choose t-i}/ {k-i \choose t-i}$

Achtergrond: beiden zijn uitdrukkingen voor het aantal blokken in een t-(v,k,lambda) design (X, B) dat geen punten overeenkomt met een j-subset van X, J.
De eerste uitdrukking komt van een dubbeltelargument het tweede van het gebruik van het principe van inclusie exclusie. Dit is het enige wat ik me nog afvraag, hoe je ze omschrijft in elkaar.

quote:
Op zondag 24 juni 2012 20:52 schreef thabit het volgende:

[..]

Het lijkt me toch dat je hier het een en ander wel kunt vereenvoudigen. Schrijf die binomiaalcoëfficiënten maar eens uit in faculteiten. In beide uitdrukkingen zie je dan al een (k-t)!/(v-t)! verschijnen, en in die onderste uitdrukking valt er in elke term een (t-i)! tegen elkaar weg.

Het moest overigens zijn (macht i niet j):

$\sum_{i=0}^{j} -1 ^i {j\choose i}\lambda {v-i \choose t-i}/ {k-i \choose t-i}$
Dit is

$\frac{(k-t)!}{(v-t)!}\lambda\sum_{i=0}^{j}-1^i\frac{j!}{i!(j-i)!} \frac{(v-i)!}{(k-i)!}$

Dus blijft over:
$\frac{(v-j)!}{(v-j-k)!k!}=?=\sum_{i=0}^j-1^i\frac{j!(v-i)!}{i!(j-i)!(k-i)!}$
Oh en $j\leq t$

Maar die som.... welke regel kan ik daar voor gebruiken?
Iets van: http://mathworld.wolfram.com/BinomialSums.html ?

[ Bericht 0% gewijzigd door Oneironaut op 24-06-2012 23:32:01 ]

zondag 24 juni 2012 @ 23:33:11 #16

thabit

Ik zou $j\choose j-i$ laten staan, en $(v-i)!/(k-i)!$ kun je schrijven als $(v-k)!{v-i\choose v-k$ . De factor (v-k)! heb je ook in die eerste formule. Op die manier krijg je al een heel wat eenvoudigere identiteit die je moet bewijzen.

maandag 25 juni 2012 @ 12:56:47 #17

thabit

Als het goed is krijg je dus iets met de sommatie $\sum_{i=0}^j(-1)^i{j \choose i}{v-i\choose v-k}$ erin. Ga even na of dit klopt. Dit soort sommen zijn namelijk vrij algemeen uit te werken, als je het truukje weet.

maandag 25 juni 2012 @ 14:39:59 #18

-Strawberry-

Nog maar een vraagje, want ik loop hier vast.

Hoe kom je op die 17,55% (onderste zin)? Want dat staat er niet bij.

maandag 25 juni 2012 @ 14:53:03 #19

thenxero

Misschien met je GR, of met een normale benadering?

maandag 25 juni 2012 @ 14:59:21 #20

-Strawberry-

quote:
Op maandag 25 juni 2012 14:53 schreef thenxero het volgende:
Misschien met je GR, of met een normale benadering?

GR niet, dat laatste dan denk ik.

maandag 25 juni 2012 @ 15:32:39 #21

thenxero

Met de normale benadering krijg ik 17.2%. Lijkt mij prima maar ik weet niet wat ze van je verwachten. Omdat exact te doen lijkt me vrij vervelend.

maandag 25 juni 2012 @ 15:40:40 #22

-Strawberry-

quote:
Op maandag 25 juni 2012 15:32 schreef thenxero het volgende:
Met de normale benadering krijg ik 17.2%. Lijkt mij prima maar ik weet niet wat ze van je verwachten. Omdat exact te doen lijkt me vrij vervelend.

Kan zijn dat ze dan het gemiddelde hebben genomen van de normale benadering voor X = 11 en X = 10. Exact hoeft volgens mij niet.

maandag 25 juni 2012 @ 15:52:32 #23

GlowMouse

l'état, c'est moi

Het is echt een exact resultaat, lijkt me dus GR-werk of pc-werk.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

maandag 25 juni 2012 @ 15:57:16 #24

-Strawberry-

quote:
Op maandag 25 juni 2012 15:52 schreef GlowMouse het volgende:
Het is echt een exact resultaat, lijkt me dus GR-werk of pc-werk.

Oh dan heeft de docent het met de GR gedaan denk ik. Maar dat mogen wij niet.

maandag 25 juni 2012 @ 16:02:06 #25

Soldier2000

Simpel vraagje denk ik:

Wat heeft de waarde constant voor een betekenis in een logistic regression?

[ Bericht 17% gewijzigd door Soldier2000 op 25-06-2012 17:19:13 ]

BlaBlaBla

maandag 25 juni 2012 @ 16:07:13 #26

GlowMouse

l'état, c'est moi

Had je de odds ratio al berekend?

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

maandag 25 juni 2012 @ 18:40:20 #27

Soldier2000

quote:
Op maandag 25 juni 2012 16:07 schreef GlowMouse het volgende:
Had je de odds ratio al berekend?

Ik ben opzoek naar de algemene betekenis van constant

BlaBlaBla

maandag 25 juni 2012 @ 18:48:30 #28

GlowMouse

l'état, c'est moi

quote:
Op maandag 25 juni 2012 18:40 schreef Soldier2000 het volgende:

[..]

Ik ben opzoek naar de algemene betekenis van constant

bereken de odds ratio dan voor X=0

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

maandag 25 juni 2012 @ 20:12:44 #29

Soldier2000

quote:
Op maandag 25 juni 2012 18:48 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

bereken de odds ratio dan voor X=0

Je hoeft toch helemaal niets te berekenen om te weten wat de waarde constant wil zeggen in de bovenstaande tabel? Ik heb de data set namelijk niet.

The response to the test mailing = -3.648 when X (M, R, F etc.) =0 ?

Is het niet zo dat de constante waarde wel onderdeel van de formule is, maar geen interpreteerbare betekenis heeft?

dan weet ik namelijk al voldoende

[ Bericht 12% gewijzigd door Soldier2000 op 25-06-2012 20:41:07 ]

BlaBlaBla

maandag 25 juni 2012 @ 20:44:19 #30

GlowMouse

l'état, c'est moi

quote:
Op maandag 25 juni 2012 20:12 schreef Soldier2000 het volgende:

[..]

Is het niet zo dat de constante waarde wel onderdeel van de formule is, maar geen interpreteerbare betekenis heeft? dan weet ik namelijk al voldoende

Nee, bereken de odds ratio symbolisch.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

maandag 25 juni 2012 @ 20:50:37 #31

Soldier2000

quote:
Op maandag 25 juni 2012 20:44 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Nee, bereken de odds ratio symbolisch.

Het klinkt zo gemakkelijk, maar mijn statistiek is zo snel zo ver weggezakt

BlaBlaBla

maandag 25 juni 2012 @ 22:19:11 #32

Quir

Dadelijk even m'n vorige vraag terug zoeken, m'n internet lag er een aantal dagen uit. Voor nu even een nieuwe vraag, maar zie me als een investering - wanneer mijn kennis op niveau is kom ik hier helpen.
Hoe bereken ik arctan (3/4) uit m'n hoofd? Een sinus of cosinus is gesneden koek, maar de tangens ligt me wat minder lekker.

"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."

maandag 25 juni 2012 @ 22:30:49 #33

thenxero

quote:
Op maandag 25 juni 2012 22:19 schreef Quir het volgende:
Dadelijk even m'n vorige vraag terug zoeken, m'n internet lag er een aantal dagen uit. Voor nu even een nieuwe vraag, maar zie me als een investering - wanneer mijn kennis op niveau is kom ik hier helpen.
Hoe bereken ik arctan (3/4) uit m'n hoofd? Een sinus of cosinus is gesneden koek, maar de tangens ligt me wat minder lekker.

Wolfram alpha geeft geen exact antwoord (dus die zal niet bestaan of vrij gecompliceerd zijn), dus je zult het dan moeten benaderen net zoals je rekenmachine dat doet. Je kan hiervoor een Taylorreeks gebruiken... die van de arctan convergeert heel snel dus na een aantal termen ben je wel klaar (vooral als x dichtbij 0 zit).

$\arctan(x)\approx x-\frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5}$

Die snelle benadering geeft al arctan(3/4) = 0.656 terwijl het eigenlijk 0.643 is.

Sommige waarden kan je wel makkelijk exact berekenen, zoals arctan(1) of arctan(0) (probeer maar).

maandag 25 juni 2012 @ 22:55:16 #34

Quir

Ah, zo - nouja, de vraag in het boek was arccos(-arctan(3/4)), maar ik probeerde de bijbehorende hoek te vinden. Als dat niet zo makkelijk gaat, dan laat ik 't mooi zitten. En arctan 1 of 0 had ik al door ((pi/4) en 0). Dank voor je antwoord.

"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."

maandag 25 juni 2012 @ 23:21:55 #35

thenxero

quote:
Op maandag 25 juni 2012 22:55 schreef Quir het volgende:
Ah, zo - nouja, de vraag in het boek was arccos(-arctan(3/4)), maar ik probeerde de bijbehorende hoek te vinden. Als dat niet zo makkelijk gaat, dan laat ik 't mooi zitten. En arctan 1 of 0 had ik al door ((pi/4) en 0). Dank voor je antwoord.

Misschien kan onze gonio-vriend Riparius je beter helpen

maandag 25 juni 2012 @ 23:52:45 #36

thabit

Je moet gebruiken dat sin(x)² + cos(x)² = 1 en tan(x) = sin(x) / cos(x).

dinsdag 26 juni 2012 @ 00:05:55 #37

Riparius

quote:
Op maandag 25 juni 2012 22:55 schreef Quir het volgende:
Ah, zo - nouja, de vraag in het boek was arccos(-arctan(3/4)), maar ik probeerde de bijbehorende hoek te vinden. Als dat niet zo makkelijk gaat, dan laat ik 't mooi zitten. En arctan 1 of 0 had ik al door ((pi/4) en 0). Dank voor je antwoord.

Weet je zeker dat er niet naar cos(-arctan(3/4)) wordt gevraagd?

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 26 juni 2012 @ 00:22:56 #38

Dale.

Gevraagd om te berekenen:

$\int_C \sqrt{1 + 4x}\mathrm{d}s$ met C een curve in $\mathbb{R}^2$ en $0 \leq x \leq 1$ , $y = \sqrt{x}$

Mijn berekening:

$x = t$ , $y = \sqrt{t}$ dus $\mathbf{r}(t) = t\mathbf{i} + \sqrt{t}\mathbf{j} + 0\mathbf{k}$ en dus $\mathbf{r}'(t) = \mathbf{i} + \frac{1}{2\sqrt{t}}\mathbf{j} + 0\mathbf{k}$

$|\mathbf{r}'(t)| = \sqrt{1^2 + \left(\frac{1}{2\sqrt{t}}\right)^2} = \sqrt{1 + \frac{1}{4t}}$

dus de integraal wordt: $\int_0^1 \sqrt{1 + 4t}\sqrt{1 + \frac{1}{4t}}\mathrm{d}t$

Klopt dit tot hier?

dinsdag 26 juni 2012 @ 00:37:09 #39

Riparius

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 00:22 schreef Dale. het volgende:
Gevraagd om te berekenen:

$\int_C \sqrt{1 + 4x}\mathrm{d}s$ met C een curve in $\mathbb{R}^2$ en $0 \leq x \leq 1$ , $y = \sqrt{x}$

Mijn berekening:

$x = t$ , $y = \sqrt{t}$ dus $\mathbf{r}(t) = t\mathbf{i} + \sqrt{t}\mathbf{j} + 0\mathbf{k}$ en dus $\mathbf{r}'(t) = \mathbf{i} + \frac{1}{2\sqrt{t}}\mathbf{j} + 0\mathbf{k}$

$|\mathbf{r}'(t)| = \sqrt{1^2 + \left(\frac{1}{2\sqrt{t}}\right)^2} = \sqrt{1 + \frac{1}{4t}}$

dus de integraal wordt: $\int_0^1 \sqrt{1 + 4t}\sqrt{1 + \frac{1}{4t}}\mathrm{d}t$

Klopt dit tot hier?

Ja, maar je maakt het jezelf onnodig moeilijk. Je heb namelijk:

ds = (dx² + dy²)^1/2 = (1 + (dy/dx)²)^1/2∙dx

en aangezien dy/dx = ½∙x^-1/2 krijg je dan meteen de integraal die je geeft, maar dan met x als variabele.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 26 juni 2012 @ 00:45:36 #40

Dale.

Oke de integraal klopt dus. Maar dan hoe reken ik deze uit? Wolfram geeft http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+sqrt%281+%2B+4*t%29+*+sqrt%281+%2B+1%2F%284*t%29%29+dt maar daar begrijp ik de stap niet van $\sqrt{1/t + 4}\sqrt{4t + 1}$ naar $\frac{4t + 1}{\sqrt{t}}$ niet. De integraal moet simpeler op te lossen zijn toch ook trouwens?

dinsdag 26 juni 2012 @ 01:08:21 #41

Riparius

quote:
Op maandag 25 juni 2012 22:30 schreef thenxero het volgende:

[..]

Wolfram alpha geeft geen exact antwoord (dus die zal niet bestaan of vrij gecompliceerd zijn), dus je zult het dan moeten benaderen net zoals je rekenmachine dat doet. Je kan hiervoor een Taylorreeks gebruiken... die van de arctan convergeert heel snel dus na een aantal termen ben je wel klaar (vooral als x dichtbij 0 zit).

$\arctan(x)\approx x-\frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5}$

Die snelle benadering geeft al arctan(3/4) = 0.656 terwijl het eigenlijk 0.643 is.

Sommige waarden kan je wel makkelijk exact berekenen, zoals arctan(1) of arctan(0) (probeer maar).

Het is beter om gebruik te maken van:

arctan(3/4) = 2∙arctan(1/3)

aangezien de reeks (zoals je zelf opmerkt) sneller convergeert naarmate x dichter bij 0 ligt.

Dan krijg je:

arctan(3/4) ≈ 2∙(1/3 - (1/3)³/3 + (1/3)⁵/5) = 782/1215 = 0,6436 ...

Nog veel beter wordt het als je gebruik maakt van

arctan(3/4) = π/4 - arctan(1/7)

Aangezien we niet eerst een benadering voor π uit willen rekenen (waarvoor we ook weer een reeksontwikkeling nodig zouden hebben) maken we hiervoor gebruik van de benadering 355/113 (het getal van Metius). Dan krijgen we:

arctan(3/4) ≈ (1/4)∙(355/113) - (1/7 - (1/7)³/3 + (1/7)⁵/5) = 0,643501...

En zie daar, we hebben arctan(3/4) in zes decimalen nauwkeurig.

[ Bericht 15% gewijzigd door Riparius op 26-06-2012 03:32:50 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 26 juni 2012 @ 01:52:39 #42

Riparius

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 00:45 schreef Dale. het volgende:
Oke de integraal klopt dus. Maar dan hoe reken ik deze uit? Wolfram geeft http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+sqrt%281+%2B+4*t%29+*+sqrt%281+%2B+1%2F%284*t%29%29+dt maar daar begrijp ik de stap niet van $\sqrt{1/t + 4}\sqrt{4t + 1}$ naar $\frac{4t + 1}{\sqrt{t}}$ niet. De integraal moet simpeler op te lossen zijn toch ook trouwens?

Je moet niet meteen je probleem in WolframAlpha (of een ander computeralgebra systeem) stoppen en dan proberen dat slaafs na te doen met pen en papier. Een mens is nog altijd creatiever dan een computer (maar jij kennelijk niet ...).

Ik ga eerst je integrand in een wat hanteerbaarder vorm brengen. We hebben:

√(1 + 4t)∙√(1 + 1/(4t)) = √(1 + 1/(4t) + 4t + 1) = √(4t + 2 + 1/(4t))

Nu gaan we de termen onder het wortelteken onder één noemer brengen. Dit geeft:

4t + 2 + 1/(4t) = (16t² + 8t + 1)/(4t) = (4t + 1)²/(4t)

Dus krijgen we:

√(4t + 2 + 1/(4t)) = (4t + 1)∙(4t)^-1/2 = ½∙(4t + 1)∙t^-1/2 = 2∙t^1/2 + ½∙t^-1/2

De integraal wordt nu:

∫₀¹ (2∙t^1/2 + ½∙t^-1/2)∙dt = [(4/3)∙t^3/2 + t^1/2]₀¹ = 4/3 + 1 = 7/3.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 26-06-2012 02:33:30 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 26 juni 2012 @ 10:39:22 #43

Dale.

Nevermind lol

[ Bericht 49% gewijzigd door Dale. op 26-06-2012 10:46:51 ]

dinsdag 26 juni 2012 @ 11:50:07 #44

Quir

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 00:05 schreef Riparius het volgende:

[..]

Weet je zeker dat er niet naar cos(-arctan(3/4)) wordt gevraagd?

Volgens mij zou het rekenmachine het ook niet eens zijn met arccos(-arctan(3/4)), dus, ja, het moest inderdaad cos zijn. Foutje.

"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."

dinsdag 26 juni 2012 @ 12:23:38 #45

Riparius

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 11:50 schreef Quir het volgende:

[..]

Volgens mij zou de rekenmachine het ook niet eens zijn met arccos(-arctan(3/4)), dus, ja, het moest inderdaad cos zijn. Foutje.

Je begrijpt er kennelijk nog niet veel van, want -arctan(3/4) ligt tussen -π/4 en 0 en daarmee binnen het domein [-1,1] van de (reële) arcus cosinus functie, zodat arccos(-arctan(3/4)) gewoon (numeriek) is te bepalen.

Maar goed, het ging dus om cos(-arctan(3/4)).

Laten we zeggen dat

arctan(3/4) = α,

dan is

tan α = 3/4, met -½π < α < ½π

Nu maken we gebruik van de identiteit

1 + tan²α = sec²α,

waarvoor we uiteraard ook kunnen schrijven

1 + tan²α = 1/cos²α

We weten dat tan α = 3/4, dus hebben we

1/cos²α = 1 + (3/4)² = 25/16,

en dus

cos²α = 16/25

Nu hebben we ook -½π < α < ½π en dus is cos α > 0, zodat we vinden

cos α = 4/5

De cosinusfunctie is een even functie, en dus is ook

cos(-α) = 4/5

En aangezien arctan(3/4) = α heb je dus:

cos(-arctan(3/4)) = cos(-α) = 4/5.

Voila.

Je zou ook een plaatje kunnen tekenen, en dan zie je dat je te maken hebt met een rechthoekige driehoek waarvan de zijden zich verhouden als 3 : 4 : 5 aangezien tan α = 3/4 gelijk is aan de overstaande rechthoekszijde gedeeld door de aanliggende rechthoekszijde van hoek α. En aangezien de cosinus van deze hoek gelijk is aan de aanliggende rechthoekszijde gedeeld door de schuine zijde, weet je dan direct dat cos α = 4/5.

[ Bericht 5% gewijzigd door Riparius op 26-06-2012 14:02:15 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 26 juni 2012 @ 12:35:42 #46

Quir

Pagina 149 zegt [0, pi] en daar ligt -arctan(3/4) voor zover ik weet niet in. Als ik danwel 't boek iets fout heeft hoor ik het graag.

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."

dinsdag 26 juni 2012 @ 12:37:45 #47

Quir

En ohja, sec ben ik nog niet tegengekomen in 't boek, maar de rest wel. Ik volg het verder, dank!

"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."

dinsdag 26 juni 2012 @ 12:41:49 #48

Riparius

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 12:35 schreef Quir het volgende:
Pagina 149 zegt [0, pi] en daar ligt -arctan(3/4) voor zover ik weet niet in. Als ik danwel 't boek iets fout heeft hoor ik het graag.

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Nee, je begrijpt het niet. Het pleit ook niet voor je dat je kennelijk meer vertrouwen hebt in een - foutief - gebruik van je rekenmachine dan in mijn uitleg. Ik vermoed dat je je rekenmachine op graden hebt laten staan in plaats van op radialen, en dan is het nogal wiedes dat de machine je invoer niet accepteert. Dit is weer typisch zo'n hersenloos gebruik van een calculator.

Je hebt -½π < arctan(x) < ½π voor elke reële x, en arctan(0) = 0 en arctan(1) = ¼π. De arcus tangens functie is strict monotoon stijgend zodat arctan(0) < arctan(¾) < arctan(1) en dus 0 < arctan(¾) < ¼π en dus -¼π < -arctan(¾) < 0. En aangezien 0 < π < 4 is dus -1 < -¼π < 0 en daarmee -1 < -arctan(¾) < 0.

500px-Arctangent_Arccotangent.svg.png

[ Bericht 14% gewijzigd door Riparius op 26-06-2012 14:56:31 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 26 juni 2012 @ 14:50:43 #49

Amoeba

Floydiaan.

Ik had dus een paar uur geleden m'n wiskunde mondeling.
1. casus, wat eenvoudige goniometrie, raaklijnen en integralen. Op her en der een haakje en een k*2π na foutloos.

2. meetkunde: totaal verneukt (zoals iedereen)
3. wentelen, piece of cake.,
3. logaritmen. peanuts
4. optimaliseren, slordig begonnen, na een vermaning foutloos.
5. Mijn klok! Kreeg wat historische vragen(hij gaf toe dat mijn kennis van de wiskundige historie verder was dan de zijne)
6. Mercatorprojectie. Hij was onder de indruk, ondanks de geringe hoeveelheid tijd kreeg ik toch nog een vraag over poolcoördinaten. Mijn werkstuk is daarna ingenomen voor nadere observatie (hij wilde wel even kijken wat ik van deze 'hogere' wiskunde bakte.

Rip, bedankt!

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

dinsdag 26 juni 2012 @ 15:00:10 #50

Riparius

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 14:50 schreef Amoeba het volgende:
Ik had dus een paar uur geleden m'n wiskunde mondeling.
1. casus, wat eenvoudige goniometrie, raaklijnen en integralen. Op her en der een haakje en een k*2π na foutloos.

2. meetkunde: totaal verneukt (zoals iedereen)
3. wentelen, piece of cake.,
3. logaritmen. peanuts
4. optimaliseren, slordig begonnen, na een vermaning foutloos.
5. Mijn klok! Kreeg wat historische vragen(hij gaf toe dat mijn kennis van de wiskundige historie verder was dan de zijne)
6. Mercatorprojectie. Hij was onder de indruk, ondanks de geringe hoeveelheid tijd kreeg ik toch nog een vraag over poolcoördinaten. Mijn werkstuk is daarna ingenomen voor nadere observatie (hij wilde wel even kijken wat ik van deze 'hogere' wiskunde bakte.

Rip, bedankt!

Graag gedaan. Maar wat hielden die meetkunde opgaven in?

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 26 juni 2012 @ 15:08:08 #51

Quir

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 12:41 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee, je begrijpt het niet. Het pleit ook niet voor je dat je kennelijk meer vertrouwen hebt in een - foutief - gebruik van je rekenmachine dan in mijn uitleg. Ik vermoed dat je je rekenmachine op graden hebt laten staan in plaats van op radialen, en dan is het nogal wiedes dat de machine je invoer niet accepteert. Dit is weer typisch zo'n hersenloos gebruik van een calculator.

Je hebt -½π < arctan(x) < ½π voor elke reële x, en arctan(0) = 0 en arctan(1) = ¼π. De arcus tangens functie is strict monotoon stijgend zodat arctan(0) < arctan(¾) < arctan(1) en dus 0 < arctan(¾) < ¼π en dus -¼π < -arctan(¾) < 0. En aangezien 0 < π < 4 is dus -1 < -¼π < 0 en daarmee -1 < -arctan(¾) < 0.

[ afbeelding ]

Helder!

"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."

dinsdag 26 juni 2012 @ 15:09:17 #52

Quir

Oh, ik zie dat er in de tussentijd tekst is toegevoegd in de quote.

"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."

dinsdag 26 juni 2012 @ 15:10:19 #53

Quir

Je bent wel een botte zak af en toe, weet je. Ik heb het niet ingevoerd op mijn rekenmachine, ik had de uitkomst van de arctan gewoon verkeerd ingeschat. Ik leer, ik leer.

"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."

dinsdag 26 juni 2012 @ 15:25:56 #54

Amoeba

Floydiaan.

De omschreven cirkel, dat lukte nog. Ik zal straks even een schetsje maken. (oppervlakte van maantjes)

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

dinsdag 26 juni 2012 @ 15:27:26 #55

Riparius

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 15:10 schreef Quir het volgende:
Je bent wel een botte zak af en toe, weet je. Ik heb het niet ingevoerd op mijn rekenmachine, ik had de uitkomst van de arctan gewoon verkeerd ingeschat. Ik leer, ik leer.

Je verwijst in je spoiler naar 't rekenmachien kennelijk in een poging om je gelijk te halen. Ik kon dus niets anders dan concluderen dat je had geprobeerd met je rekenmachine arccos(-arctan(3/4)) te bepalen en dat dat niet was gelukt omdat je machine een foutmelding gaf.

Maar als je het goed doet vind je (met de calculator van Windows) gewoon dat arccos(-arctan(3/4)) = 2,2698597989145314710273704204042 ...

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 26 juni 2012 @ 15:33:32 #56

Quir

Neen, ik wou m'n keuze voor 'het' in plaats van 'de' rechtvaardigen.

"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."

dinsdag 26 juni 2012 @ 15:41:34 #57

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 15:10 schreef Quir het volgende:
Je bent wel een botte zak af en toe, weet je. Ik heb het niet ingevoerd op mijn rekenmachine, ik had de uitkomst van de arctan gewoon verkeerd ingeschat. Ik leer, ik leer.

Wees blij dat die 'botte zak' je wil helpen.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

dinsdag 26 juni 2012 @ 15:54:11 #58

Quir

En dat ben ik.

"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."

dinsdag 26 juni 2012 @ 19:01:44 #59

Amoeba

Floydiaan.

Nou, zoals beloofd nog even die meetkunde opgave. Ik had een rechthoekige driehoek, met zijde a en b, de hypotenusa was dus $\sqrt{a^2+b^2}$

Goed, ik had de 2 omschreven cirkels van a en b al, dus met het middelpunt op $\frac{1}{2}a$ en $\frac{1}{2}b$

Het midden van beide zijdes was ook gemarkeerd, en dat was mijn eerste fout, ik ging daar zoeken. Ik moest het middelpunt van de omschreven cirkel aanwijzen. Nou, ik dus eerst beginnen met een faaltekening van de zwaartelijnen, en vervolgens kwam ik wel tot een goede constructie (met een kleine afwijking) door de middelloodlijnen te construeren. Pas toen hij zei het ligt op die zijde, maar WAAROM? ging ik met de stelling van Thales roepen. (Ja zo stom dat ik het niet eerder zag, ik kon me wel voor m'n kop slaan.) Maargoed, uiteindelijk kwam het er.

En ik had daar zoveel moeite mee, het liep niet, ik werd zenuwachtig, hij ging maar door. Hij kraste op de tekening (ik heb hem even geschetst) 2 stukjes in.

Nu moest ik aantonen dat de som van deze 2 stukjes gelijk was aan de oppervlakte van de driehoek. Toen vroeg hij me naar de oppervlakte van een cirkel, ik half verdwaasd zet er 2 pi * r neer, hij kijkt me aan, ik kijk nog eens, verander het r^2 maar liet de 2 staan. Echt, ik had het niet meer. Hij moest dus gewoon zeggen dat het pi r^2 was, maar dat terzijde.

Uiteindelijk had ik de formules van elke halve cirkel, maar ik kwam er niet tot, toen liet hij het maar zitten. Tot zover meetkunde, toen kwam het wentelen om de x-as en daar begon de pret. Ik zei ook maar gewoon eerlijk dat meetkunde een 4,8 was en me totaal niet lag, toen vroeg hij of e-machten me wel lagen, nou verder mocht hij losvragen wat hij wilde, alleen tijdens het optimaliseren ging ik eventjes mezelf voorbij en moest hij me tot rust manen vooraleer ik de opgave uit kon werken.

Ik had hem naderhand nog even gesproken over dat werkstuk, hij snapte het punt over de differentiaalvergelijking niet helemaal, hoe ik vanuit daar tot de integraal kwam. (De dy/dx en de integraal zijn toch 'inverse bewerkingen'?)

Maar verder wel voor al m'n examens dit jaar geslaagd (weet ik vrij zeker), Kreeg ik nog een of ander gesprek a.d.h.v. een ruzietje gisteren (nouja, 'ruzie', vechtpartij) met een jongen waarbij hij (en daarna ik) flink door het lint ging. Nu moet ik voor al m'n vrije uren (want daar schuilt mijn zwakte, ik kan daar niet goed mee omgaan als er geen opgave voor m'n neus ligt) een invulling zoeken met de stagebegeleider, dus bij Philips of ASML een stage lopen ofzo, anders kan ik het volgend jaar vergeten en bij de LOI beginnen. Leuk einde van het schooljaar.. Weet jij toevallig of je met 6 vwo wiskunde B en 4-5 vwo wiskunde D (ga ik volgend jaar dus afronden) daar iets te zoeken hebt?

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

dinsdag 26 juni 2012 @ 19:06:57 #60

Amoeba

Floydiaan.

echt ik wil bijles in meetkunde ofzo

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

dinsdag 26 juni 2012 @ 19:18:42 #61

twaalf

Wat bijzonder om een mondeling wiskunde-examen te hebben. Lijkt me veel rechtvaardiger, want je weet in een halve minuut of iemand bluft, terwijl je dat op papier van het beste moet uitgaan.

Oppervlakte van de hele figuur is
$\frac{1}{2}\times \pi \left(\frac{1}{2}a\right)^2+\frac{1}{2}\times \pi \left(\frac{1}{2}b\right)^2+\textrm{Opp. driehoek}$
(halve cirkel op zijde a plus halve cirkel op zijde b plus driehoek)
Oppervlakte van de omgeschreven halve cirkel is
$\frac{1}{2}\times \pi \left(\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2}\right)^2$
Eerste van tweede oppervlakte aftrekken en je houdt opp. driehoek over.

dinsdag 26 juni 2012 @ 19:37:03 #62

Amoeba

Floydiaan.

Ik zag dat toen echt niet. Maargoed, als je de 10 niet verdient hoor je hem ook niet te krijgen.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

dinsdag 26 juni 2012 @ 19:51:31 #63

Riparius

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 19:18 schreef twaalf het volgende:
Wat bijzonder om een mondeling wiskunde-examen te hebben. Lijkt me veel rechtvaardiger, want je weet in een halve minuut of iemand bluft, terwijl je dat op papier van het beste moet uitgaan.

Oppervlakte van de hele figuur is
$\frac{1}{2}\times \pi \left(\frac{1}{2}a\right)^2+\frac{1}{2}\times \pi \left(\frac{1}{2}b\right)^2+\textrm{Opp. driehoek}$
(halve cirkel op zijde a plus halve cirkel op zijde b plus driehoek)
Oppervlakte van de omgeschreven halve cirkel is
$\frac{1}{2}\times \pi \left(\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2}\right)^2$
Eerste van tweede oppervlakte aftrekken en je houdt opp. driehoek over.

Je kunt met behulp van Pythagoras meteen (zonder rekenwerk) de conclusie trekken dat de oppervlakte van de gearceerde vlakdelen samen gelijk moet zijn aan de oppervlakte van de driehoek, zijnde ½ab. De beide halve cirkels op de rechthoekszijden hebben immers samen een oppervlakte die gelijk is aan de oppervlakte van de halve cirkel op de hypotenusa.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 26 juni 2012 @ 20:36:10 #64

Amoeba

Floydiaan.

Mondeling is veel lastiger dan schriftelijk. Je wordt echt opgejaagd soms.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

dinsdag 26 juni 2012 @ 20:38:52 #65

GlowMouse

l'état, c'est moi

Ik heb het ook absoluut niet op mondelinge tentamens. Er is ook geen enkele garantie op objectiviteit bij de beoordeling, en controle achteraf is niet mogelijk.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

dinsdag 26 juni 2012 @ 20:41:40 #66

thenxero

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 20:36 schreef Amoeba het volgende:
Mondeling is veel lastiger dan schriftelijk. Je wordt echt opgejaagd soms.

Is maar net bij wie je het afneemt. Soms kan je op een mondeling net een duwtje in de goede richting krijgen. Maar doe mij ook maar gewoon schriftelijk

dinsdag 26 juni 2012 @ 20:44:01 #67

GlowMouse

l'état, c'est moi

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 20:41 schreef thenxero het volgende:

[..]

Is maar net bij wie je het afneemt. Soms kan je op een mondeling net een duwtje in de goede richting krijgen. Maar doe mij ook maar gewoon schriftelijk

het duwtje kan ook de andere kant op zijn, ik kreeg een keer 3 punten onder het gemiddelde van mijn andere vakken

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

dinsdag 26 juni 2012 @ 20:55:16 #68

Amoeba

Floydiaan.

Tsjah, wiskunde verliep eerlijk, scheikunde in mijn voordeel. Hij hield snel genoeg op met meetkunde en gaf me de kans om te knallen bij logaritmen. Ik kreeg alleen geen kans om aan die Mercatorprojectie te beginnen.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

dinsdag 26 juni 2012 @ 21:24:35 #69

kutkloon7

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 20:36 schreef Amoeba het volgende:
Mondeling is veel lastiger dan schriftelijk. Je wordt echt opgejaagd soms.

Ik zou er bloedzenuwachtig van worden. Als je iets niet snapt bij een schriftelijk examen kan je het even laten liggen en daarna verder gaan, maar zo'n opgave als die je net liet zien zou ik denk ik niks van bakken bij een mondelinge overhoring, en volgens mij niet veel vwo-leerlingen (je zei ook al dat iedereen het had verneukt, niet verwonderlijk).

dinsdag 26 juni 2012 @ 21:26:08 #70

Amoeba

Floydiaan.

Als ik die opgave hier nu had liggen en ik moest hem maken was me dat wel gelukt. Even rustig voor gaan zitten en gaan.

Maar je bént ook bloedzenuwachtig. Het mondeling examen telt net zo hard mee als het schriftelijk, dat maakt het een godverdomd belangrijk punt.

Ik krijg morgen te horen wat ik schriftelijk en mondeling gedaan heb, ofwel de uitslag.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

dinsdag 26 juni 2012 @ 21:30:13 #71

Dale.

Nog een vraagje...

Als er staat... "Determine the area A of that portion of the paraboloid, x^2 + y^2 + z = 9, where x >= 0, y >= 0 and z >= 0."

Wordt er nu gevraagd naar de oppervlakte integraal?

$\iint_D \sqrt{\left({\partial f \over \partial x}\right)^2+\left({\partial f \over \partial y}\right)^2+1}\, \, dx\, dy$

woensdag 27 juni 2012 @ 00:35:57 #72

Riparius

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 21:30 schreef Dale. het volgende:
Nog een vraagje...

Als er staat... "Determine the area A of that portion of the paraboloid, x^2 + y^2 + z = 9, where x >= 0, y >= 0 and z >= 0."

Wordt er nu gevraagd naar de oppervlakte integraal?

Ik denk niet dat ze willen dat je een volume uitrekent, jij wel?

quote:
$\iint_D \sqrt{\left({\partial f \over \partial x}\right)^2+\left({\partial f \over \partial y}\right)^2+1}\, \, dx\, dy$

Begin dit maar eens goed door te nemen.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 27 juni 2012 @ 00:47:27 #73

Dale.

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 00:35 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik denk niet dat ze willen dat je een volume uitrekent, jij wel?

[..]

Begin dit maar eens goed door te nemen.

Nee maar dat bereken je toch ook niet met een oppervlakte integraal? Je berekent daarmee het oppervlak van de vorm. Dus ja ik geloof dat ik gewoon correct zit. Ik zit er vooral over te duppen dat ik de vraagstelling niet snap, wat komt omdat ik op mijn aantekening een schets heb van de vorm waarbij ik het gebied dat op het x-y-vlak wordt geprojecteerd door de paraboloïde heb gearceerd en area heb bijgeschreven, mijn aantekening is vast goed bedoeld maar verkeerd opgeschreven

woensdag 27 juni 2012 @ 01:09:35 #74

Riparius

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 00:47 schreef Dale. het volgende:

[..]

Nee maar dat bereken je toch ook niet met een oppervlakte integraal? Je berekent daarmee het oppervlak van de vorm. Dus ja ik geloof dat ik gewoon correct zit. Ik zit er vooral over te dubben dat ik de vraagstelling niet snap, wat komt omdat ik op mijn aantekening een schets heb van de vorm waarbij ik het gebied dat op het x-y-vlak wordt geprojecteerd door de paraboloïde heb gearceerd en area heb bijgeschreven, mijn aantekening is vast goed bedoeld maar verkeerd opgeschreven

Gevraagd wordt de oppervlakte van een deel van de paraboloïde te berekenen. En je hebt daarvoor de juiste integraal. Maar nu moet je nog bepalen wat D voorstelt. Dat is inderdaad de projectie van het deel van de paraboloïde waarvan je de oppervlakte moet bepalen op het xy-vlak. Het is niet de bedoeling dat je de oppervlakte van D bepaalt, dat is een kwart van een cirkel met straal 3. Maar D is het gebied in het xy-vlak waarover je integreert.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 27 juni 2012 @ 01:27:09 #75

Dale.

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 01:09 schreef Riparius het volgende:

[..]

Gevraagd wordt de oppervlakte van een deel van de paraboloïde te berekenen. En je hebt daarvoor de juiste integraal. Maar nu moet je nog bepalen wat D voorstelt. Dat is inderdaad de projectie van het deel van de paraboloïde waarvan je de oppervlakte moet bepalen op het xy-vlak. Het is niet de bedoeling dat je de oppervlakte van D bepaalt, dat is een kwart van een cirkel met straal 3. Maar D is het gebied in het xy-vlak waarover je integreert.

Thanks! Had D al bepaald, wist alleen niet of ik nu wel gewoon het juiste berekend heb. Je krijgt namelijk dan de integraal: $\int_0^{pi/2}\int_0^3 \sqrt{1 + 4r^2}rdrd\theta = \frac{37}{24}\sqrt{37}\pi$

woensdag 27 juni 2012 @ 01:36:17 #76

Riparius

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 01:27 schreef Dale. het volgende:

[..]

Thanks! Had D al bepaald, wist alleen niet of ik nu wel gewoon het juiste berekend heb. Je krijgt namelijk dan de integraal: $\int_0^{pi/2}\int_0^3 \sqrt{1 + 4r^2}rdrd\theta = \frac{37}{24}\sqrt{37}\pi$

Er komt zo te zien toch iets anders uit.

Je hebt kennelijk na de substitutie u = 1 + 4r², du = 8rdr de verkeerde ondergrens voor je nieuwe variabele u gebruikt, namelijk 0 in plaats van 1. Substitutie geeft dit.

[ Bericht 5% gewijzigd door Riparius op 27-06-2012 01:59:48 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 27 juni 2012 @ 12:09:11 #77

Dale.

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 01:36 schreef Riparius het volgende:

[..]

Er komt zo te zien toch iets anders uit.

Je hebt kennelijk na de substitutie u = 1 + 4r², du = 8rdr de verkeerde ondergrens voor je nieuwe variabele u gebruikt, namelijk 0 in plaats van 1. Substitutie geeft dit.

Ja klopt, was in dat laatste te snel, ondergrens niet vervangen.

woensdag 27 juni 2012 @ 15:32:07 #78

Riparius

quote:
Op dinsdag 26 juni 2012 19:06 schreef Amoeba het volgende:
echt ik wil bijles in meetkunde ofzo

Je kunt eens beginnen met de site van Dick Klingens. Hier is heel veel te vinden over vlakke meetkunde, met bewijzen, en alles in het Nederlands (hetgeen van belang is omdat je dan ook vertrouwd raakt met de unieke Nederlandse termen voor veel meetkundige begrippen). Maar let op de waarschuwing (met een knipoog naar Plato): Μηδεὶς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω μου τὴν στέγην (laat niemand die onkundig is in de meetkunde mijn site binnengaan).

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 27 juni 2012 @ 17:38:44 #79

kutkloon7

Net modellen en simulatie verneukt. Volgend jaar opnieuw doen, want ik ben op vakantie bij de hertentamens.
Ik zat bij het tentamen uren te kloten met een bepaalde opgave, uiteindelijk niet gelukt, probeer ik het thuis nog eens, lukt het allemaal in één keer.

woensdag 27 juni 2012 @ 17:58:35 #80

thenxero

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 17:38 schreef kutkloon7 het volgende:
Net modellen en simulatie verneukt. Volgend jaar opnieuw doen, want ik ben op vakantie bij de hertentamens.
Ik zat bij het tentamen uren te kloten met een bepaalde opgave, uiteindelijk niet gelukt, probeer ik het thuis nog eens, lukt het allemaal in één keer.

Aah jij ook al net in EDU bèta

. Hoe kan je het makkelijkste vak uit de bachelor nou verneuken man?

woensdag 27 juni 2012 @ 18:39:53 #81

kutkloon7

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 17:58 schreef thenxero het volgende:

[..]

Aah jij ook al net in EDU bèta . Hoe kan je het makkelijkste vak uit de bachelor nou verneuken man?

Ja

Ik had het dictaat niet bij me, en niet geleerd omdat ik nog een practicum moest maken. Die gast met wie ik dat doe mailde me twee dagen voor de deadline dat hij er toch niks van snapt, dus nu doe ik alles

En iedereen heeft het verpest, ik heb met de tentamens van afgelopen jaren geoefend en deze was echt veel lastiger. Er was eigenlijk maar één opgave die ik echt goed heb gedaan, die ging over de simplexmethode. Voor de rest was ik ook veel te zenuwachtig eigenlijk, thuis lukte het al een stuk beter toen ik er nog een keer naar keek.

woensdag 27 juni 2012 @ 18:41:37 #82

superky

Hoi,

Graag wil ik een vraag stellen over het volgende:

In Nederland gelden voor de netspanning (stopcontact) de volgende karakteristieken:

Vmax=325 V; T= 20 ms

Bereken de frequentie van de netspanning.

Nou had ik als antwoord: $2 \pi \frac{1}{20}$ .
Daarbij had ik deze formule gebruikt: $\omega=2 \pi f=2\pi1/T$

Maar volgens mij is mijn antwoord niet goed.. Mijn vraag is: wat moet ik in het begin doen en daarna om het goede antwoord te krijgen.

Graag wacht ik op uw reactie. Alvast bedankt voor uw antwoord.

Groet,

superky

woensdag 27 juni 2012 @ 18:45:01 #83

Riparius

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 18:41 schreef superky het volgende:
Hoi,

Graag wil ik een vraag stellen over het volgende:

In Nederland gelden voor de netspanning (stopcontact) de volgende karakteristieken:

Vmax=325 V; T= 20 ms

Bereken de frequentie van de netspanning.

Iedereen weet dat de frequentie van het lichtnet hier 50 Hz bedraagt, dus je antwoord is niet goed.

Je hebt eenvoudig:

f = 1/T,

waarin f de frequentie is in Hz en T de periodeduur in seconden. En aangezien T = 20 ms = 0,02 sec. krijg je dus f = 1/0,02 Hz = 50 Hz.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 28-06-2012 12:10:22 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 27 juni 2012 @ 18:49:47 #84

thenxero

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 18:39 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

Ja
Ik had het dictaat niet bij me, en niet geleerd omdat ik nog een practicum moest maken. Die gast met wie ik dat doe mailde me twee dagen voor de deadline dat hij er toch niks van snapt, dus nu doe ik alles

En iedereen heeft het verpest, ik heb met de tentamens van afgelopen jaren geoefend en deze was echt veel lastiger. Er was eigenlijk maar één opgave die ik echt goed heb gedaan, die ging over de simplexmethode. Voor de rest was ik ook veel te zenuwachtig eigenlijk, thuis lukte het al een stuk beter toen ik er nog een keer naar keek.

Tja je moet ook wel het dictaat meenemen

. Toen ik dat vak deed ben ik naar precies 0 hoorcolleges en werkcolleges geweest omdat ik ook een boeiender tweedejaars vak volgde tegelijkertijd. Ik had geen enkele werkcollegeopgave gemaakt. Alleen de verslagen gemaakt en de stellingen in het dictaat doorgelezen. Simplex methode had ik overgeslagen omdat het veel leeswerk was en best vaag uitgelegd. Toch dat vak afgesloten met een 8.5

.

Maarja dat was vorig jaar. Toen hadden ook alle 55 deelnemers het vak gehaald en was het gemiddelde een 8 (wel uniek

) .

woensdag 27 juni 2012 @ 18:54:18 #85

kutkloon7

Ik voel me hier nu niet bepaald beter door, danku

Het dictaat had ook niet veel geholpen trouwens, ik hoorde iedereen al klagen dat je er helemaal niks aan had.

woensdag 27 juni 2012 @ 18:58:20 #86

thenxero

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 18:54 schreef kutkloon7 het volgende:
Ik voel me hier nu niet bepaald beter door, danku
Het dictaat had ook niet veel geholpen trouwens, ik hoorde iedereen al klagen dat je er helemaal niks aan had.

Tja, maar zonder dictaat had ik denk ik ook geen voldoende gehaald hoor

. Het tentamen was vorig jaar gewoon een kwestie van het dictaat nadoen. Ik had het vak pas gevolgd als tweedejaars, wat het ook wel makkelijk maakt.

Wel kut om het overnieuw te doen trouwens, kan je weer al die verslagen gaan maken.

woensdag 27 juni 2012 @ 20:22:07 #87

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 15:32 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je kunt eens beginnen met de site van Dick Klingens. Hier is heel veel te vinden over vlakke meetkunde, met bewijzen, en alles in het Nederlands (hetgeen van belang is omdat je dan ook vertrouwd raakt met de unieke Nederlandse termen voor veel meetkundige begrippen). Maar let op de waarschuwing (met een knipoog naar Plato): Μηδεὶς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω μου τὴν στέγην (laat niemand die onkundig is in de meetkunde mijn site binnengaan).

Dankjewel!

Mijn cijfer voor wiskunde B is bekend, slechts een 8..

Schriftelijk 7,8, mondeling 7,6...

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

woensdag 27 juni 2012 @ 20:32:29 #88

kutkloon7

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 20:22 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Dankjewel!

Mijn cijfer voor wiskunde B is bekend, slechts een 8..

Schriftelijk 7,8, mondeling 7,6...

Deed jij nou staatsexamen?
^{Hihi er staat sex}

woensdag 27 juni 2012 @ 20:38:22 #89

Riparius

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 20:22 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Dankjewel!

Om nog even terug te komen op die meetkunde opgave die je kreeg voorgeschoteld, dat was een klassieker, gebaseerd op propositie 31 uit het zesde boek van de elementen van Euclides (de examencommissie heeft dus ook niet veel fantasie). Kijk hier maar even.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 27 juni 2012 @ 21:07:57 #90

Anoonumos

Bepaal de laatste 2 cijfers van 123^456.
Hoe pak je zo'n soort opgave aan?

woensdag 27 juni 2012 @ 21:54:09 #91

Riparius

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 21:07 schreef Anoonumos het volgende:
Bepaal de laatste 2 cijfers van 123^456.
Hoe pak je zo'n soort opgave aan?

Beetje creatief zijn. We hebben:

123 = 41∙3

en dus:

123⁴⁵⁶ = 41⁴⁵⁶∙3⁴⁵⁶

Hiermee heb je het probleem herleid tot het bepalen van de laatste twee cijfers van 41⁴⁵⁶ en van 3⁴⁵⁶, want als je die beide weet vind je door vermenigvuldiging de laatste twee cijfers van 123⁴⁵⁶.

Verder heb je

41⁴⁵⁶ = (40 + 1)⁴⁵⁶

Zie je wat je hiermee kunt doen?

Voor machten van 3 kun je bedenken dat 3²⁰ = 3486784401 zodat het patroon van de laatste twee cijfers zich dan weer gaat herhalen. Dus kan ik meteen zeggen dat de laatste twee cijfers van 3⁴⁵⁶ hetzelfde zijn als de laatste twee cijfers van 3¹⁶ = 43046721. Nu mag je zelf weer even verder denken.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 27 juni 2012 @ 22:30:52 #92

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

quote:
Mijn cijfer voor wiskunde B is bekend, slechts een 8..

Schriftelijk 7,8, mondeling 7,6...

Niets mis mee, je mag daar best trots op zijn. De meetkundevraagjes zijn soms wat tricky en je moet er ook rekening mee houden dat je genaaid kan worden door de wijze van normeren, het is perfect mogelijk dat je volgens een correcte redenatie tot het juiste antwoord krijgt en dat je toch niet alle punten voor die vraag krijgt omdat de normering per vraag is opgedeeld in allerlei deelstappen, dat werkt nivellerend aangezien de zwakkere leerlingen al snel nog wat puntjes sprokkelen terwijl de goede leerlingen misschien wel stap b en c overslaan (niet expliciet opschrijven) en hierdoor wat punten mislopen. Indien de leraar zijn eigen oordeel zou mogen gebruiken in plaats van het normeringsmodel te gebruiken dan zou de standaarddeviatie waarschijnlijk wat groter zijn.
Een 8 is voor mondeling bij veel examinatoren zo'n beetje het hoogst haalbare dus dat is ook in orde.

Als je jouw examen nog eens in zou gaan kijken laat je dan weten waar je de puntjes hebt laten liggen?

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

woensdag 27 juni 2012 @ 22:53:30 #93

kutkloon7

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 21:54 schreef Riparius het volgende:

[..]

Beetje creatief zijn. We hebben:

123 = 41∙3

en dus:

123⁴⁵⁶ = 41⁴⁵⁶∙3⁴⁵⁶

Hiermee heb je het probleem herleid tot het bepalen van de laatste twee cijfers van 41⁴⁵⁶ en van 3⁴⁵⁶, want als je die beide weet vind je door vermenigvuldiging de laatste twee cijfers van 123⁴⁵⁶.

Verder heb je

41⁴⁵⁶ = (40 + 1)⁴⁵⁶

Zie je wat je hiermee kunt doen?

Voor machten van 3 kun je bedenken dat 3²⁰ = 3486784401 zodat het patroon van de laatste twee cijfers zich dan weer gaat herhalen. Dus kan ik meteen zeggen dat de laatste twee cijfers van 3⁴⁵⁶ hetzelfde zijn als de laatste twee cijfers van 3¹⁶ = 43046721. Nu mag je zelf weer even verder denken.

Zou het niet makkelijker zijn om met modulorekenen te doen? Dan heb je niet zoveel inzicht nodig.

woensdag 27 juni 2012 @ 22:57:09 #94

Riparius

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 22:53 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

Zou het niet makkelijker zijn om met modulorekenen te doen? Dan heb je niet zoveel inzicht nodig.

Ik denk dat het juist omgekeerd is. Als je modulair kunt rekenen stel je waarschijnlijk niet zo'n vraag.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 27 juni 2012 @ 23:03:30 #95

kutkloon7

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 22:57 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik denk dat het juist omgekeerd is. Als je kunt modulusrekenen stel je waarschijnlijk niet zo'n vraag.

Dat is waar ja. Maar zo'n vraagstuk lijkt me een prima reden om het te leren, zo moeilijk is het niet

woensdag 27 juni 2012 @ 23:14:57 #96

kutkloon7

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 21:07 schreef Anoonumos het volgende:
Bepaal de laatste 2 cijfers van 123^456.
Hoe pak je zo'n soort opgave aan?

Hier staat wel goede uitleg voor dat soort problemen, met wat sommen (die trouwens erg veel op die vraag lijken).

woensdag 27 juni 2012 @ 23:21:12 #97

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 22:30 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Niets mis mee, je mag daar best trots op zijn. De meetkundevraagjes zijn soms wat tricky en je moet er ook rekening mee houden dat je genaaid kan worden door de wijze van normeren, het is perfect mogelijk dat je volgens een correcte redenatie tot het juiste antwoord krijgt en dat je toch niet alle punten voor die vraag krijgt omdat de normering per vraag is opgedeeld in allerlei deelstappen, dat werkt nivellerend aangezien de zwakkere leerlingen al snel nog wat puntjes sprokkelen terwijl de goede leerlingen misschien wel stap b en c overslaan (niet expliciet opschrijven) en hierdoor wat punten mislopen. Indien de leraar zijn eigen oordeel zou mogen gebruiken in plaats van het normeringsmodel te gebruiken dan zou de standaarddeviatie waarschijnlijk wat groter zijn.
Een 8 is voor mondeling bij veel examinatoren zo'n beetje het hoogst haalbare dus dat is ook in orde.

Als je jouw examen nog eens in zou gaan kijken laat je dan weten waar je de puntjes hebt laten liggen?

Ik krijg mijn examen niet meer te zien, maar ik kan het wel vertellen. De stappen van P passeert de evenwichtsstand op t=7,5 enzo, ik vulde direct die t waarde in. De meetkunde opgaven kreeg ik niet af en 2 vragen stuurden me het bos in (deels goed, dat wel).

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

donderdag 28 juni 2012 @ 13:43:16 #98

Riparius

quote:
Op woensdag 27 juni 2012 23:03 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

Dat is waar ja. Maar zo'n vraagstuk lijkt me een prima reden om het te leren, zo moeilijk is het niet

Dat klopt, alleen moet je dan nog wel wat handige keuzes zien te maken, waarbij een (simpele) calculator nu eindelijk eens wél van pas komt.

Omdat het er niet naar uit ziet dat Anoonumos nog reageert zal ik mijn aanpak even verder uitwerken voor eventuele andere geïnteresseerden. We hadden

41⁴⁵⁶ = (40 + 1)⁴⁵⁶

Nu bevatten alle termen van dit binomium uitgezonderd de laatste twee tenminste twee factoren 40, wat dus betekent dat alle termen, uitgezonderd de laatste twee, veelvouden zijn van 100 en daarmee geen bijdrage leveren aan de laatste twee cijfers van 41⁴⁵⁶. We kunnen dus volstaan met het optellen van de laatste twee termen van het binomium. We hebben dan

41⁴⁵⁶ = (40 + 1)⁴⁵⁶ = ... + 456∙40¹∙1⁴⁵⁵ + 1∙40⁰∙1⁴⁵⁶ = ... + 456∙40 + 1 = ... + 18241, zodat de laatste twee cijfers dus 41 zijn.

We hadden al de laatste twee cijfers van 3⁴⁵⁶, namelijk 21, en het product van 41 en 21 is 861 zodat de laatste twee cijfers van 123⁴⁵⁶ = 41⁴⁵⁶∙3⁴⁵⁶ dus ook 61 zijn.

Met modulair rekenen bedenk je dat 123 ≡ 23 (mod 100). Het is nu zaak eerst een macht van 23 te vinden waarvan het getal gevormd door de twee eindcijfers liefst zo klein mogelijk is. Met een eenvoudige calculator waarmee je gemakkelijk herhaalde vermenigvuldigingen kunt uitvoeren (ik heb de rekenmachine van Windows gebruikt) vind je dan bijvoorbeeld dat

23¹⁵ = 266635235464391245607

zodat

123⁴⁵⁶ ≡ 23⁴⁵⁶ = (23¹⁵)³⁰∙23⁶ ≡ 7³⁰∙23⁶ ≡ 49∙89 = 4361 ≡ 61 (mod 100),

en dat klopt uiteraard met wat we eerder vonden.

Als je een calculator gebruikt die niet genoeg significante cijfers heeft om 23¹⁵ of 7³⁰ = 22539340290692258087863249 te berekenen, dan gebruik je dat 7⁴ = 2401, zodat

7³⁰ = (7⁴)⁷∙7² ≡ 1⁷∙49 = 49 (mod 100).

Evenzo kun je gebruik maken van 23⁵ = 6436343 zodat

23¹⁵ = (23⁵)³ ≡ 43³ = 79507 ≡ 7 (mod 100),

en trouwens ook

23²⁰ = (23⁵)⁴ ≡ 43⁴ = 3418801 ≡ 1 (mod 100).

Een alternatieve berekening met een calculator die alleen 'kleine' getallen aankan, of met pen en papier, wordt dan:

123⁴⁵⁶ ≡ 23⁴⁵⁶ = (23²⁰)²²∙23¹⁵∙23 ≡ 1∙7∙23 = 161 ≡ 61 (mod 100).

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 28-06-2012 13:48:25 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 28 juni 2012 @ 14:16:12 #99

thabit

123 = -1 mod 4 dus 123⁴⁵⁶ = 1 mod 4.
123 = -2 mod 25 dus 123⁴⁵⁶ = (-2)⁴⁵⁶ = 2⁴⁵⁶ mod 25
Je kan de machten van 2 modulo 25 makkelijk uitrekenen: 2, 4, 8, 16, 7, 14, 3, 6, 12, 24, 23, 21, 17, 9, 18, 11, 22, 19, 13, 1. Zo vinden we een periode van 20 (met wat meer kennis over modulorekenen is overigens direct in te zien dat 2²⁰=1 mod 25 geldt, maar dat terzijde).
Dus 2⁴⁵⁶ = 2¹⁶ mod 25 = 11 mod 25 zoals we uit het rijtje kunnen afleiden.
De getallen modulo 100 die 11 mod 25 zijn, zijn 11, 36, 61, 86. Alleen 61 daarvan is 1 mod 4.

Daar zijn toch geen ingewikkelde rekenpartijen voor nodig.

donderdag 28 juni 2012 @ 14:37:21 #100

Riparius

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 14:16 schreef thabit het volgende:
123 = -1 mod 4 dus 123⁴⁵⁶ = 1 mod 4.
123 = -2 mod 25 dus 123⁴⁵⁶ = (-2)⁴⁵⁶ = 2⁴⁵⁶ mod 25
Je kan de machten van 2 modulo 25 makkelijk uitrekenen: 2, 4, 8, 16, 7, 14, 3, 6, 12, 24, 23, 21, 17, 9, 18, 11, 22, 19, 13, 1. Zo vinden we een periode van 20 (met wat meer kennis over modulorekenen is overigens direct in te zien dat 2²⁰=1 mod 25 geldt, maar dat terzijde).
Dus 2⁴⁵⁶ = 2¹⁶ mod 25 = 11 mod 25 zoals we uit het rijtje kunnen afleiden.
De getallen modulo 100 die 11 mod 25 zijn, zijn 11, 36, 61, 86. Alleen 61 daarvan is 1 mod 4.

Daar zijn toch geen ingewikkelde rekenpartijen voor nodig.

Dat is inderdaad heel elegant, ik had er niet aan gedacht om eerst het getal mod 4 en mod 25 te bepalen. Maar ik doe dit soort dingen zelden.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 28 juni 2012 @ 14:59:23 #101

-Strawberry-

Nog bedankt voor het beantwoorden van mijn vragen (eerder) in dit topic. Tentamen ging goed.

donderdag 28 juni 2012 @ 18:29:12 #102

dynamiet

Ik heb de volgende opgave:

Ik tot zover gekomen:

Zou iemand mij verder kunnen helpen? Ik kom er niet uit hoe ik de termen c2 en c3 moet bepalen.

donderdag 28 juni 2012 @ 18:32:13 #103

dynamiet

dubbel

donderdag 28 juni 2012 @ 18:32:38 #104

Riparius

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 18:29 schreef dynamiet het volgende:
Ik heb de volgende opgave:
[ afbeelding ]

Ik tot zover gekomen:
[ afbeelding ]

Zou iemand mij verder kunnen helpen? Ik kom er niet uit hoe ik de termen c1, c2 en c3 moet bepalen.

Je tweede afgeleide van θ(t) naar t is fout. En neem t₀ = 0, er staat nergens in het vraagstuk dat dat niet mag. Dan heb je alvast c₀ = θ₀ en c₁ = 0.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 28 juni 2012 @ 18:34:14 #105

dynamiet

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 18:32 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je tweede afgeleide van θ(t) naar t is fout. En neem t₀ = 0, er staat nergens in het vraagstuk dat dat niet mag. Dan heb je alvast c₀ = c₁ = 0.

Idd, afgeleide is fout, zal ik even aanpassen

donderdag 28 juni 2012 @ 18:38:24 #106

dynamiet

Ik denk dat ik zo verder moet:

Nu alleen nog C1 en C2 bepalen..
En dan nog uitdrukken in tf=..

[ Bericht 5% gewijzigd door dynamiet op 28-06-2012 18:44:39 ]

donderdag 28 juni 2012 @ 19:07:11 #107

Riparius

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 18:38 schreef dynamiet het volgende:
Ik denk dat ik zo verder moet:
[ afbeelding ]

Nu alleen nog C1 en C2 bepalen..
En dan nog uitdrukken in tf=..

Nee, je moet c₂, c₃ én t_f bepalen. Daarbij moet je ook nog gebruik maken van de gegeven maximale hoeksnelheid en de gegeven maximale hoekversnelling.

Uit θ'(t_f) = 0 volgt alvast dat t_f = -(2/3)∙(c₂/c₃), aangezien t_f > t₀ = 0.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 28 juni 2012 @ 19:10:11 #108

dynamiet

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 19:07 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee, je moet c₂, c₃ én t_f bepalen. Daarbij moet je ook nog gebruik maken van de gegeven maximale hoeksnelheid en de gegeven maximale hoekversnelling.

Uit θ'(t_f) = 0 volgt alvast dat t_f = -(2/3)∙(c₂/c₃), aangezien t_f > t₀ = 0.

Volgens mij klopt dit niet. Het lijtk mij namelijk dat in de formule voor tf ook θf moet zitten. en de maximale snelheid en maximale hoek versnelling.

donderdag 28 juni 2012 @ 19:15:25 #109

Riparius

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 19:10 schreef dynamiet het volgende:

[..]

Volgens mij klopt dit niet. Het lijkt mij namelijk dat in de formule voor tf ook θf moet zitten.

Waarom zou dit niet kloppen? Ik geef gewoon een betrekking tussen t_f, c₂ en c₃ die volgt uit θ'(t_f) = 0.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 28 juni 2012 @ 19:32:37 #110

dynamiet

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 19:15 schreef Riparius het volgende:

[..]

Waarom zou dit niet kloppen? Ik geef gewoon een betrekking tussen t_f, c₂ en c₃ die volgt uit θ'(t_f) = 0.

Sorry klopt misschien wel, begrijp alleen niet helemaal hoe je er bij komt.
θ'(tf) = 0 en θ(tf) = θf

[ Bericht 2% gewijzigd door dynamiet op 28-06-2012 19:46:05 ]

donderdag 28 juni 2012 @ 20:07:57 #111

Riparius

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 19:32 schreef dynamiet het volgende:

[..]

Sorry klopt misschien wel, begrijp alleen niet helemaal hoe je er bij komt.
θ'(tf) = 0 en θ(tf) = θf

We hebben:

θ'(t) = 2∙c₂t + 3∙c₃t² = t(2∙c₂ + 3∙c₃t)

Nu is ook θ'(t₀) = θ'(0) = 0 en tevens θ'(t_f) = 0

De grafiek van θ'(t) is een bergparabool die de horizontale (tijd)as snijdt in t = 0 en t = -(2/3)∙(c₂/c₃), en dus is

t_f = -(2/3)∙(c₂/c₃)

De maximale (positieve) versnelling heb je dus op tijdstip t = 0, zodat we ook hebben θ''_max = θ''(0) = 2∙c₂, zodat

c₂ = ½∙θ''_max

Nu maar weer even zelf verder gaan.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 29-06-2012 16:00:04 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 28 juni 2012 @ 20:19:47 #112

dynamiet

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 20:07 schreef Riparius het volgende:

[..]

We hebben:

θ'(t) = 2∙c₂t + 3∙c₃t² = t(2∙c₂ + 3∙c₃t)

Nu is ook θ'(t₀) = θ'(0) = 0 en tevens θ'(t_f) = 0

De grafiek van θ'(t) is een bergparabool die horizontale (tijd)as snijdt in t = 0 en t = -(2/3)∙(c₂/c₃), en dus is

t_f = -(2/3)∙(c₂/c₃)

De maximale (positieve) versnelling heb je dus op tijdstip t = 0, zodat we ook hebben θ''_max = θ''(0) = 2∙c₂, zodat

c₂ = ½∙θ''_max

Nu maar weer even zelf verder gaan.

Heel erg bedankt, ik zal er morgen ochtend verder mee

donderdag 28 juni 2012 @ 20:30:21 #113

Riparius

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 20:19 schreef dynamiet het volgende:

[..]

Heel erg bedankt, ik zal er morgen ochtend verder mee

Waarom morgen pas? Het lastigste heb je nu gehad, denk ik zo. Hint: de maximale snelheid θ'_max wordt bereikt op tijdstip t = ½∙t_f (de top van de bergparabool als grafiek van θ'(t)) en t_f = -(2/3)∙(c₂/c₃), dus ...

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 28 juni 2012 @ 20:44:42 #114

dynamiet

Ik heb nu het volgende:

Jou tf is negatief, kan dat wel kloppen?

[ Bericht 9% gewijzigd door dynamiet op 28-06-2012 20:54:53 ]

donderdag 28 juni 2012 @ 20:58:13 #115

Riparius

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 20:44 schreef dynamiet het volgende:

Jou tf dat kan toch niet kloppen?

Waarom niet? Ik heb het inmiddels helemaal doorgerekend en ik kom op

c₂ = ½∙θ''_max

c₃ = -(1/12)∙(θ''_max)²/θ'_max

En substitutie in t_f = -(2/3)∙(c₂/c₃) geeft dan:

t_f = 4∙(θ'_max/θ''_max)

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 28 juni 2012 @ 20:59:07 #116

dynamiet

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 20:58 schreef Riparius het volgende:

[..]

Waarom niet? Ik heb het inmiddels helemaal doorgerekend en ik kom op

c₂ = ½∙θ''_max

c₃ = -(1/12)∙(θ''_max)²/θ'_max

En substitutie in t_f = -(2/3)∙(c₂/c₃) geeft dan:

t_f = 4∙(θ'_max/θ''_max)

Klopt, ik was vergeten dat C3 negatief is. Maar toch blijf ik het vreemd vinden dat de hoek er niet toe doet om de tijd te berekenen.

donderdag 28 juni 2012 @ 21:11:29 #117

Riparius

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 20:59 schreef dynamiet het volgende:

[..]

Klopt, ik was vergeten dat C3 negatief is. Maar toch blijf ik het vreemd vinden dat de hoek er niet toe doet om de tijd te berekenen.

Waarom vind je dat vreemd? θ_f - θ₀ is de integraal van θ'(t) over het interval [0, t_f]. De bergparabool die de grafiek is van θ'(t) ligt volledig vast door de hoogte θ'_max van de top en de steilheid θ''_max van de raaklijn aan de curve in de oorsprong, zodat het ook zonder rekenwerk meteen duidelijk is dat t_f volledig is bepaald door θ'_max en θ''_max. Hiermee ligt ook de oppervlakte onder de curve van θ'(t) oftewel θ_f - θ₀ volledig vast voor een gegeven θ'_max en θ''_max. Dat coëfficiënt c₃ negatief is zou je niet moeten verbazen, de hoekversnelling θ''(t) moet immers lineair afnemen met de tijd, van θ''_max voor t = t₀ = 0 tot -θ''_max voor t = t_f.

[ Bericht 17% gewijzigd door Riparius op 29-06-2012 13:41:58 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 28 juni 2012 @ 21:15:14 #118

dynamiet

Klopt, ik heb het nu door.

Als ik doe (rad/s)/(rad/s^2)) komt er natuurlijk ook seconde uit.

heel erg bedankt voor de hulp, ik heb er echt veel van geleerd!

donderdag 28 juni 2012 @ 21:20:33 #119

Muto

slak

Misschien niet het beste topic, maar toch maar hier vragen.

Ik ben bezig met een analyse van absentiecijfers op middelbare scholen. Daar is 4 jaar geleden een wijziging geweest in het aanpakken van de grote aantallen absenties, waarbij nu gekeken moet worden of de absenties significant veranderd zijn. Ik heb jaarlijkse cijfers als:
2003: 5
2004: 6
2005: 5.5
2006: 6,3
2007: 5.9
2008: 4.8
2009: 4.5
2010: 4.1

Wat ik dus wil weten hoe je het beste kunt kijken of de cijfers van ná 2007 significant afwijken van de cijfers van 2007 en eerder. Eviews? Met dummy's? En heb je dan ook independent variabelen nodig?

Alvast bedankt!

If you love supersof & are 100% proud of it copy this and make it your signature!
If you love Ezell & are 100% proud of it copy this and make it your signature!

zondag 1 juli 2012 @ 11:16:06 #121

dynamiet

Nog een vraagje, Ik heb de vraag ook gesteld in het Beta overig topic, alleen daar jammer genoeg nog niemand die mij kan of wil helpen.:

Volgens mij klopt het stukje met cos niet. Volgens mij moet dat alleen vermenigvuldigd worden met een lengte en valversnelling. Klopt mijn redenering?

Alvast bedankt

EDIT: na 2 dagen eigenlijk gevonden. Als je het opsplitst in een gewicht, snelheid en zwaartekracht matrix dan moet de gewicht matrix symmetrisch zijn.
Dat is hier niet het geval en daarom klopt er dus iets niet.

[ Bericht 11% gewijzigd door dynamiet op 01-07-2012 14:39:23 ]

zondag 1 juli 2012 @ 11:50:30 #122

Fingon

quote:
Op donderdag 28 juni 2012 21:20 schreef Muto het volgende:
Misschien niet het beste topic, maar toch maar hier vragen.

Ik ben bezig met een analyse van absentiecijfers op middelbare scholen. Daar is 4 jaar geleden een wijziging geweest in het aanpakken van de grote aantallen absenties, waarbij nu gekeken moet worden of de absenties significant veranderd zijn. Ik heb jaarlijkse cijfers als:
2003: 5
2004: 6
2005: 5.5
2006: 6,3
2007: 5.9
2008: 4.8
2009: 4.5
2010: 4.1

Wat ik dus wil weten hoe je het beste kunt kijken of de cijfers van ná 2007 significant afwijken van de cijfers van 2007 en eerder. Eviews? Met dummy's? En heb je dan ook independent variabelen nodig?

Alvast bedankt!

Independent neem je dan bijvoorbeeld een constante en de dummy. Je zou ook nog een trend mee kunnen nemen maar dat lijkt me in dit geval niet erg waarschijnlijk. Dan inderdaad kijken of de dummy schatter(s) significant 0 zijn of niet. (Bij mij erg mooi niet, ook wel te verwachten als je kijkt naar de resultaten)

Beneath the gold, bitter steel

maandag 2 juli 2012 @ 16:50:02 #123

rareziekte

Ik heb nogal een simpele vraag voor jullie waarschijnlijk.

Ik moet de ongelijkheid -0.5a²+5a > 8 oplossen
Ik vind a = 2 of a = 8
Dan in een tabel zetten vind ik dat voor waarden groter dan 2 en waarden kleiner dan 8 dit klopt.
Alleen in het antwoordenboekje vind ik
2 < a < 8

Hoe dan?

maandag 2 juli 2012 @ 16:53:06 #124

GlowMouse

l'état, c'est moi

Ik zie geen tegenspraak.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

maandag 2 juli 2012 @ 16:53:13 #125

thenxero

Je kan bedenken dat 2 < a < 8 omdat het een bergparabool is. Als je dat niet direct ziet kan je ook even een plaatje schetsen, zie hier.

maandag 2 juli 2012 @ 16:57:38 #126

rareziekte

quote:
Op maandag 2 juli 2012 16:53 schreef thenxero het volgende:
Je kan bedenken dat 2 < a < 8 omdat het een bergparabool is. Als je dat niet direct ziet kan je ook even een plaatje schetsen, zie hier.

Hmm ok maar daar heb ik bij m'n toets vrij weinig aan natuurlijk

Mag ik ook gewoon opschrijven voor waarden > 2 en waarden < 8 ?

maandag 2 juli 2012 @ 16:58:58 #127

thenxero

Waarom heb je daar niks aan op je toets?

En 2 < a < 8 is gewoon een korte notatie voor: a>2 en a<8

maandag 2 juli 2012 @ 17:00:10 #128

rareziekte

quote:
Op maandag 2 juli 2012 16:58 schreef thenxero het volgende:
Waarom heb je daar niks aan op je toets?

En 2 < a < 8 is gewoon een korte notatie voor: a>2 en a<8

Omdat ik geen tijd heb om grafieken te schetsen en zeker niet op dat handige site kan zitten (schriftelijk, jwz). Maar ok, dan weet ik genoeg. Dank je

maandag 2 juli 2012 @ 17:02:53 #129

thenxero

Je hoeft alleen maar een bergje of een dalletje te tekenen en een lijntje erdoorheen, en je kan daar al uit zien hoe het gezochte interval in elkaar zit. In het geval van een kwadratische formule is het altijd van de vorm [a,b], of (-oneindig,a] of [b,oneindig). Met een beetje oefening kan je dit ook uit je hoofd.

Lijkt me sneller dan een tabel of iets dergelijks.

maandag 2 juli 2012 @ 18:24:23 #130

Amoeba

Floydiaan.

Veel sneller. Wanneer a negatief is heb je een bergparabool, anders een dalparabool. Een tabel is onhandig vriend.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

maandag 2 juli 2012 @ 21:46:34 #131

rareziekte

Oke dan. Nog een vraagje.

Ik word gevraagd voor welke waarden van p de parabool (familie formules: 0.5x^2+2x+p) geen punt gemeenschappelijk heeft met de grafiek bij de formule y = -2x

0.5x^2+2x+p = -2x
0.5x^2+4x+p = 0
En dan moet ik de discriminant berekenen. Dus D=4^2-4*0.5*p
Alleen dan kom ik niet verder. In het antwoordenboekje doen ze
D=4^2-4*0.5*p = 16 - 2p

Maar waar komt die 16 - 2p vandaan?

maandag 2 juli 2012 @ 21:52:50 #132

GlowMouse

l'état, c'est moi

Dat krijg je als je de formule vereenvoudigt.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

maandag 2 juli 2012 @ 21:54:34 #133

rareziekte

quote:
Op maandag 2 juli 2012 21:52 schreef GlowMouse het volgende:
Dat krijg je als je de formule vereenvoudigt.

Hoe bedoel je?

maandag 2 juli 2012 @ 21:54:58 #134

GlowMouse

l'état, c'est moi

4^2 = 16
-4*0.5 = -2

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

maandag 2 juli 2012 @ 21:56:21 #135

rareziekte

quote:
Op maandag 2 juli 2012 21:54 schreef GlowMouse het volgende:
4^2 = 16
-4*0.5 = -2

Ah oké dank je wel man zag het niet

woensdag 4 juli 2012 @ 00:48:56 #136

kutkloon7

quote:
Op vrijdag 8 juni 2012 16:44 schreef thabit het volgende:

[..]

Dat is inderdaad wel een leuke opgave. Ik vond 'm niet heel makkelijk.

Nog even hierover, voor de geïnteresseerden. Ik dacht dat ik hiervoor een bewijs had, niet dus, ook niet gelukt, des te knapper van jou dat het wel gelukt is.
Wat ik als plan had, was om de verbindingsmatrix van de graaf uit te schrijven, en dan te bewijzen dat (1, 1, 1, ..., 1)^t in het beeld van de matrix zit, als je modulo 2 rekent. Lukte allemaal niet, ik heb geprobeerd algemenere gevallen te bewijzen (met inductie in de grootte van de matrix). Ik kwam tot het vermoeden dat een matrix modulo 2 altijd zijn diagonaal in zijn afbeelding heeft. Bewijs lukte me ook niet, dus even gegoogeld, dit gevonden, waar dus precies dat bewezen wordt. Het bewijs daar is vrij lang, maar er staat een kort bewijsje op de laatste pagina. Ik zou er nooit op gekomen zijn, moet ik zeggen, dus ik ben blij dat ik even gegoogeld heb

.

woensdag 4 juli 2012 @ 00:54:46 #137

thabit

quote:
Op woensdag 4 juli 2012 00:48 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

Nog even hierover, voor de geïnteresseerden. Ik dacht dat ik hiervoor een bewijs had, niet dus, ook niet gelukt, des te knapper van jou dat het wel gelukt is.
Wat ik als plan had, was om de verbindingsmatrix van de graaf uit te schrijven, en dan te bewijzen dat (1, 1, 1, ..., 1)^t in het beeld van de matrix zit, als je modulo 2 rekent. Lukte allemaal niet, ik heb geprobeerd algemenere gevallen te bewijzen (met inductie in de grootte van de matrix). Ik kwam tot het vermoeden dat een matrix modulo 2 altijd zijn diagonaal in zijn afbeelding heeft. Bewijs lukte me ook niet, dus even gegoogeld, dit gevonden, waar dus precies dat bewezen wordt. Het bewijs daar is vrij lang, maar er staat een kort bewijsje op de laatste pagina. Ik zou er nooit op gekomen zijn, moet ik zeggen, dus ik ben blij dat ik even gegoogeld heb .

De oplossing die ik zelf heb gevonden is wel iets elementairder dan wat er in dat paper staat.

zaterdag 7 juli 2012 @ 16:22:40 #138

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Jullie kennen de serie Numb3rs zeker wel?
Ik kwam er gisteren achter dat Wolfram Alpha een van de adviseurs was (er waren ook wiskundigen adviseur die niet voor zo'n bedrijf werken). Dit bedrijf heeft een website waarop het wat dieper ingaat op de wiskunde die voor de afleveringen werd gebruikt.
Misschien interessant voor sommigen van jullie?
http://numb3rs.wolfram.com/616/
Vanaf het tweede seizoen waren ze hiermee begonnen. Met de laatste 3 cijfers van de link geef je het seizoen en de episode weer.

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

zaterdag 7 juli 2012 @ 16:30:56 #139

thenxero

Ik ken het niet... is het leuk (vanuit een wiskundig oogpunt)?

zaterdag 7 juli 2012 @ 16:48:46 #140

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Ik heb het zelf nog niet voldoende aandachtig bekeken. De uitleg lijkt wat summier te zijn maar desalniettemin interessant.
Het verhaal was het uitganspunt voor de serie maar een deel van hetgeen ze hebben gebruikt is in het verleden ook in het echt gebruikt door de FBI. Dit was de inspiratiebron voor deze serie.

[ Bericht 8% gewijzigd door Bram_van_Loon op 07-07-2012 16:55:45 ]

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

zaterdag 7 juli 2012 @ 16:49:17 #141

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Hier twee voorbeeldjes:
http://demonstrations.wolfram.com/FilteringAWhiteNoiseSequence/
http://demonstrations.wol(...)dioactiveDecayModes/
Het lijkt er op dat ze wel steeds laten zien hoe goed de software gebruikt kan worden maar het ziet er wel interessant uit.

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

zaterdag 7 juli 2012 @ 18:28:13 #142

thenxero

Het ziet er grafisch wel leuk uit, maar niet leerzaam.

zaterdag 7 juli 2012 @ 18:34:16 #143

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Misschien wel een leuk aanknopingspunt om andere bronnen te zoeken die wat meer gedetailleerde uitleg geven?

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

zaterdag 7 juli 2012 @ 21:29:11 #144

Amoeba

Floydiaan.

Goed dat iemand dit topic nieuw leven inkickt. Moet ook maar weer eens wat gaan zoeken om mensen hier met mijn vragen te bestoken. Morgen beginnen aan wisD ofzo

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 7 juli 2012 @ 21:38:07 #146

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zaterdag 7 juli 2012 21:32 schreef Paxcon het volgende:

[..]

Welke studie wil je gaan doen na je vwo? (neem tenminste aan dat je vwo doet)

Technische/theoretische wiskunde. Heb wiskunde B reeds afgerond met een 8. Heb een N&T profiel met informatica, Duits en wiskunde D. Heb informatica, ANW, wiskunde B en scheikunde reeds afgesloten.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 7 juli 2012 @ 21:54:24 #147

kutkloon7

quote:
Op zaterdag 7 juli 2012 21:29 schreef Amoeba het volgende:
Goed dat iemand dit topic nieuw leven inkickt. Moet ook maar weer eens wat gaan zoeken om mensen hier met mijn vragen te bestoken. Morgen beginnen aan wisD ofzo

In de vakantie bedoel je?
Goed bezig. Ik neem me ook soms voor dingen te leren in de vakantie, meestal komt er vrij weinig van

zaterdag 7 juli 2012 @ 21:57:12 #148

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zaterdag 7 juli 2012 21:54 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

In de vakantie bedoel je?
Goed bezig. Ik neem me ook soms voor dingen te leren in de vakantie, meestal komt er vrij weinig van

Jazeker. Vorig jaar heb ik echt veel gedaan in de grote vakantie. Een hoofdstuk wiskunde D, 1 hoofdstuk natuurkunde en 1 hoofdstuk scheikunde, volgens mij ook nog wat aan Engels, maar dat is ondergeschikt. Nu moet ik aan m'n literatuurlijst werken. Loop nu precies op schema, moet nog 6 boeken voor Nederlands, 2 voor Engels en 2 voor Duits. Ik wil mijn vwo afsluiten met enkel voldoendes, maar ik betwijfel of dat voor natuurkunde gaat lukken. Ik ben er echt godtyfus slecht in.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 7 juli 2012 @ 22:55:29 #149

kutkloon7

quote:
Op zaterdag 7 juli 2012 21:57 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Jazeker. Vorig jaar heb ik echt veel gedaan in de grote vakantie. Een hoofdstuk wiskunde D, 1 hoofdstuk natuurkunde en 1 hoofdstuk scheikunde, volgens mij ook nog wat aan Engels, maar dat is ondergeschikt. Nu moet ik aan m'n literatuurlijst werken. Loop nu precies op schema, moet nog 6 boeken voor Nederlands, 2 voor Engels en 2 voor Duits. Ik wil mijn vwo afsluiten met enkel voldoendes, maar ik betwijfel of dat voor natuurkunde gaat lukken. Ik ben er echt godtyfus slecht in.

O, je moet nog een jaar vwo? Dat hoor je trouwens niet vaak, dat mensen die goed zijn in wiskunde erg slecht zijn in natuurkunde. Enig idee hoe dat komt? Ik had het op het eind ook wel een beetje, maar dat kwam omdat ik achterliep en nooit de moeite heb genomen het echt goed in te halen.

zaterdag 7 juli 2012 @ 23:17:50 #150

Amoeba

Floydiaan.

Ik haal vijven zonder en met moeite. Misschien ben ik relatief gezien slecht in natuurkunde. Toen ik 14 was is er bij mij een IQ test afgenomen (137), maar ik was niet hoogbegaafd in enkel wiskunde of talen, maar ik was vrijwel overal goed in. Misschien omdat ik altijd probeer te redeneren vanuit logica..

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 7 juli 2012 @ 23:26:36 #151

thenxero

Ik heb ook een keertje bijles gegeven in natuurkunde. Wat was dat een drama, 90% van de tijd was het probleem dat de vraagstelling vaag was of waarbij allerlei dingen stilzwijgend verwaarloosd mochten worden.

Het probleem kan dus ook best zijn dat de vraagstelling gewoon niet goed is voor iemand die logisch redeneert, en in het denkproces niet allerlei dingen zomaar aanneemt.

Met een IQ van 137 voel je je waarschijnlijk wel thuis bij een studie wiskunde... dan ben je nog vrij normaal

.

zondag 8 juli 2012 @ 00:11:13 #152

Amoeba

Floydiaan.

Achja, nu was ik vaak de slimste, op het WO hoop ik niet meer.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 8 juli 2012 @ 00:18:27 #153

thenxero

quote:
Op zondag 8 juli 2012 00:11 schreef Amoeba het volgende:
Achja, nu was ik vaak de slimste, op het WO hoop ik niet meer.

Op de middelbare school was ik ook één van de slimsten (was wel een slimmere gast die een 9,5 gemiddeld had voor zijn diploma

). Nu is dat zeker niet meer zo... nog wel bovengemiddeld maar ook niet veel meer dan dat. Wiskunde trekt wel duidelijk de top van het vwo aan.

zondag 8 juli 2012 @ 01:25:37 #154

kutkloon7

quote:
Op zondag 8 juli 2012 00:18 schreef thenxero het volgende:

[..]

Op de middelbare school was ik ook één van de slimsten (was wel een slimmere gast die een 9,5 gemiddeld had voor zijn diploma ). Nu is dat zeker niet meer zo... nog wel bovengemiddeld maar ook niet veel meer dan dat. Wiskunde trekt wel duidelijk de top van het vwo aan.

Valt me ook op. Vergeleken met de mensen die wiskunde doen zijn de mensen die informatica doen vrij dom

.

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

zondag 8 juli 2012 @ 01:37:10 #155

Amoeba

Floydiaan.

Achja, als je een voorkeur voor wiskunde uitspreekt denken mensen ook al vaak dat je een Einstein bent o.i.d.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 8 juli 2012 @ 01:38:27 #156

thenxero

quote:
Op zondag 8 juli 2012 01:37 schreef Amoeba het volgende:
Achja, als je een voorkeur voor wiskunde uitspreekt denken mensen ook al vaak dat je een Einstein bent o.i.d.

Of dat je leraar wil worden

zondag 8 juli 2012 @ 01:55:33 #157

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Eh, Einstein was niet zo goed in wiskunde. Dat liet hij aan zijn vrouw over.

quote:
Valt me ook op. Vergeleken met de mensen die wiskunde doen zijn de mensen die informatica doen vrij dom .

Dat verschil zal wel meevallen. Ik denk dat het verschil hem vooral zit in de percentages top-VWO'ers.
Bij mijn universiteit waren het trouwens de studenten van de faculteiten technische natuurkunde en elektrotechniek die het hoogste cijfer haalden voor de wiskunde-instaptoets. Voor wat het waard is.

quote:
was wel een slimmere gast die een 9,5 gemiddeld had voor zijn diploma

Dat is imponerend, en jaloersmakend. Had hij plannen om aan een buitenlandse topuniversiteit te studeren? Weet jij voor welke vakken hij een 10 haalde?

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

zondag 8 juli 2012 @ 01:59:19 #158

thenxero

quote:
Op zondag 8 juli 2012 01:55 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Dat is imponerend, en jaloersmakend. Had hij plannen om aan een buitenlandse topuniversiteit te studeren? Weet jij voor welke vakken hij een 10 haalde?

Nee, is gewoon aan een TU in NL gaan studeren. Hij had in ieder geval een 10 voor wiskunde, verder weet ik het niet meer.

zondag 8 juli 2012 @ 02:44:32 #159

kutkloon7

quote:
Op zondag 8 juli 2012 01:59 schreef thenxero het volgende:

[..]

Nee, is gewoon aan een TU in NL gaan studeren. Hij had in ieder geval een 10 voor wiskunde, verder weet ik het niet meer.

Hah, zo iemand ken ik ook.

zondag 8 juli 2012 @ 10:55:10 #160

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zondag 8 juli 2012 01:55 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Eh, Einstein was niet zo goed in wiskunde. Dat liet hij aan zijn vrouw over.

Dat weet het gros van de mensen (waaronder ik) ook niet.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 8 juli 2012 @ 11:00:11 #161

thenxero

quote:
Op zondag 8 juli 2012 10:55 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Dat weet het gros van de mensen (waaronder ik) ook niet.

Volgens mij wordt dat ook erg overdreven. Hij was misschien relatief slecht in wiskunde als je het vergelijkt met zijn natuurkundige inzicht. Hij had dus de hulp van wiskundigen nodig om bepaalde problemen op te lossen waar hij tegenaan liep bij de natuurkunde. Maar als je aan mijn begrip van "slecht in wiskunde" voldoet, zal je niet in staat zijn om de algemene relativiteitstheorie te ontwikkelen.

Gebruik maar eens voor de grap de zoekfunctie op het woord mathematics op de wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein . Je krijgt alleen te lezen dat hij er goed in was en al vroeg mee begon.

zondag 8 juli 2012 @ 12:33:00 #162

Amoeba

Floydiaan.

Zodirect maar eens aan den wiskunde beginnen. Eerst douchen, zodra dit is afgelopen.

Dan krijgt Riparius zijn tipje over de macht van een punt toch nog een gepast vervolg met hoofdstuk 9 van wisD

Ik kan momenteel toch niet veel anders dan zitten

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 8 juli 2012 @ 14:53:51 #163

Riparius

quote:
Op zondag 8 juli 2012 12:33 schreef Amoeba het volgende:
Zodirect maar eens aan den wiskunde beginnen. Eerst douchen, zodra dit is afgelopen.

[ afbeelding ]

Kijk eens aan, een Thorens TD166 MkII, die heb ik ook. Soms ook een Denon MC element erin?

quote:
Dan krijgt Riparius zijn tipje over de macht van een punt toch nog een gepast vervolg met hoofdstuk 9 van wisD
Ik kan momenteel toch niet veel anders dan zitten

Het verband tussen de macht van een punt ten opzichte van een cirkel en alleen kunnen zitten zie ik niet zo direct?

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zondag 8 juli 2012 @ 14:57:15 #164

thenxero

Hij kan alleen maar zitten omdat ie op de grond is gevallen

zondag 8 juli 2012 @ 15:45:53 #165

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zondag 8 juli 2012 14:53 schreef Riparius het volgende:

[..]

Kijk eens aan, een Thorens TD166 MkII, die heb ik ook. Soms ook een Denon MC element erin?

[..]

Het verband tussen de macht van een punt ten opzichte van een cirkel en alleen kunnen zitten zie ik niet zo direct?

Niet zo thuis in die dingen. Mijn vader had dat ding toevallig nog staan en aangezien mijn automatische afslag van m'n AKAI wat brakkig functioneerde heeft hij deze hier opgesteld (hij heeft zelf een volledig automatische draaitafel staan). Ik had hem net aan de telefoon, hij zou het even navragen. Heb je toevallig ook de LP van Simon & Garfunkel: The Concert At Central Park? Ben hem nu eens aan het luisteren.

Verder ben ik een liefhebber van Pink Floyd, Supertramp, Mike Oldfield, Bob Dylan en uiteraard The Beatles. Alhoewel ik groepen als Neil Young en Van Morrison ook zeker wel kan versmaden!

Thenxero heeft het topic ook gelezen?

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Moet zeggen dat ik wel verdomd snel hiervan genees, de zwelling is flink afgenomen en, alhoewel wat langzamer, lopen lukt ook weer.

[ Bericht 13% gewijzigd door Amoeba op 08-07-2012 15:52:28 ]

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 8 juli 2012 @ 15:49:57 #166

thenxero

Ja ik lees altijd KLB als ik even niks te doen heb

zondag 8 juli 2012 @ 15:50:44 #167

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zondag 8 juli 2012 15:49 schreef thenxero het volgende:
Ja ik lees altijd KLB als ik even niks te doen heb

Ik probeer het wat minder te doen eigenlijk, DIG is meer mijn verblijf, alhoewel ik hier terecht ben gekomen via KLB. En dit topic uiteraard.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 8 juli 2012 @ 16:07:35 #168

Riparius

quote:
Op zondag 8 juli 2012 15:45 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Niet zo thuis in die dingen. Mijn vader had dat ding toevallig nog staan en aangezien mijn automatische afslag van m'n AKAI wat brakkig functioneerde heeft hij deze hier opgesteld (hij heeft zelf een volledig automatische draaitafel staan).

Deze heeft helemaal geen automatische afslag ...

quote:
Ik had hem net aan de telefoon, hij zou het even navragen.

Je kunt toch gewoon even van dichtbij kijken welk element erin zit?

Komt trouwens nog een hoop metkunde kijken bij het bepalen van de optimale positie van het element om de horizontale aftastfouthoek te minimaliseren: de tip van het element beschrijft tijdens het afspelen een cirkelboog, zodat er tijdens het afspelen sprake is van een variabele horizontale fouthoek, die resulteert in aftastvervorming (net als trouwens een verkeerde verticale aftasthoek, maar dat kon je vrij gemakkelijk goed krijgen met de meegeleverde opvulstukjes en dan met een zakspiegeltje op het draaiplateau kijken). Ik moet nog ergens een mal hebben om die horizontale fouthoek over het gehele afspeelbereik te minimaliseren. Er is in al de jaren '40 van de vorige eeuw een uitvoerig wiskundig artikel over gepubliceerd dat ook ten grondslag lag aan die mal, maar dat artikel kan ik momenteel niet terugvinden.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zondag 8 juli 2012 @ 16:18:27 #169

Amoeba

Floydiaan.

Er staat Thorens boven op het element, als dat het element is. Waar moet ik het anders zoeken?

En uiteraard klopt het dat deze geen automatische afslag heeft. Persoonlijk maakt mij dat niet veel uit, nadelig was aan die AKAI dat de naald de hele tijd terug op de plaat sprong, slechts een stukje, maar goed kan het uiteraard niet zijn. Zo ongeveer net alsof hij overslaat, alleen dan net op het einde.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 8 juli 2012 @ 16:25:12 #170

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

quote:
Volgens mij wordt dat ook erg overdreven. Hij was misschien relatief slecht in wiskunde als je het vergelijkt met zijn natuurkundige inzicht. Hij had dus de hulp van wiskundigen nodig om bepaalde problemen op te lossen waar hij tegenaan liep bij de natuurkunde. Maar als je aan mijn begrip van "slecht in wiskunde" voldoet, zal je niet in staat zijn om de algemene relativiteitstheorie te ontwikkelen.

Ik gebruikte bewust de woorden "niet zo goed" in plaats van slecht en ja, dat was relatief bedoeld. Hij behaalde immers wel een 5 (schaal van vijf) voor wiskunde op zijn middelbare school.

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

zondag 8 juli 2012 @ 16:26:03 #171

thenxero

quote:
Verder ben ik een liefhebber van Pink Floyd, Supertramp, Mike Oldfield, Bob Dylan en uiteraard The Beatles

zondag 8 juli 2012 @ 16:28:27 #172

Amoeba

Floydiaan.

Mijn vader had het even nagevraagd: een Denon DL160 dacht hij.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 8 juli 2012 @ 16:28:48 #173

Riparius

quote:
Op zondag 8 juli 2012 16:18 schreef Amoeba het volgende:
Er staat Thorens boven op het element, als dat het element is. Waar moet ik het anders zoeken?
[ afbeelding ]
En uiteraard klopt het dat deze geen automatische afslag heeft. Persoonlijk maakt mij dat niet veel uit, nadelig was aan die AKAI dat de naald de hele tijd terug op de plaat sprong, slechts een stukje, maar goed kan het uiteraard niet zijn. Zo ongeveer net alsof hij overslaat, alleen dan net op het einde.

Je bent definitief geen kenner. Dit is het montagebeugeltje voor het element ... Het element is het blokje waar de naald deel van uitmaakt met de 4 pinnetjes voor de kabelschoentjes met de gekleurde draadjes aan de achterzijde.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zondag 8 juli 2012 @ 16:30:02 #174

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zondag 8 juli 2012 16:28 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je bent definitief geen kenner. Dit is het montagebeugeltje voor het element ... Het element is het blokje waar de naald deel van uitmaakt met de 4 pinnetjes voor de kabelschoentjes met de gekleurde draadjes aan de achterzijde.

Geen kenner, nee dat klopt. En dat wist ik wel.. Het originele element zat er nog in zei m'n vader. Ik heb toch al verteld hoe ik aan dat ding kwam.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 8 juli 2012 @ 16:31:08 #175

Riparius

quote:
Op zondag 8 juli 2012 16:28 schreef Amoeba het volgende:
Mijn vader had het even nagevraagd: een Denon DL160 dacht hij.

Dat kan prima. Dat is een zogeheten high-output MC zodat je geen pre-preamp of impedantietrafo nodig hebt. Ik heb er zelf een Denon DL301 inzitten.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zondag 8 juli 2012 @ 16:34:23 #176

Amoeba

Floydiaan.

Maargoed, ik ben pas op m'n 17de begonnen met LP's aan te schaffen, en deze draaitafel staat hier pas sinds woensdag. Kennis komt met de tijd..

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 8 juli 2012 @ 16:39:57 #177

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zondag 8 juli 2012 16:26 schreef thenxero het volgende:

[..]

Dan zal dit je vast behagen..

Rechtsonder is Obscured By Clouds.. Beetje moeilijk te zien vanwege het licht hier. Animals, A Saucerful of Secrets en Meddle moet ik nog een keer tegen het lijf lopen. Ik vind trouwens de hoes van Animals heel mooi.

LP's van The Beatles zijn zo duur.. Daarom heb ik momenteel alleen een verzamelalbum, en van Bob Dylan heb ik ook maar 2-3 platen. Van Supertramp heb ik het beste wel, Breakfast in America, Crime of the Century, Live in Paris en Even in the Quietest Moments

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 8 juli 2012 @ 16:43:11 #178

Riparius

quote:
Op zondag 8 juli 2012 16:18 schreef Amoeba het volgende:
Er staat Thorens boven op het element, als dat het element is. Waar moet ik het anders zoeken?
[ afbeelding ]
En uiteraard klopt het dat deze geen automatische afslag heeft. Persoonlijk maakt mij dat niet veel uit, nadelig was aan die AKAI dat de naald de hele tijd terug op de plaat sprong, slechts een stukje, maar goed kan het uiteraard niet zijn. Zo ongeveer net alsof hij overslaat, alleen dan net op het einde.

Dat is een heel bekend euvel bij alle spelers met een mechanische automatische afslag. Er wordt hoe dan ook tegen het einde van de plaat een kleine kracht uitgeoefend op de arm die dit soort ellende kan geven. Philips heeft al heel vroeg een systeem ontwikkeld dat werkte met een fotocel zodat je deze mechanische ellende niet had, maar dat vond weinig navolging bij de japanners. En Thorens huldigde de filosofie dat een automatische afslag overbodig was, want als je serieus een plaat beluisterde was je tenslotte ook in de buurt om de speler weer handmatig te stoppen.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 08-07-2012 17:17:49 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zondag 8 juli 2012 @ 16:46:11 #179

Amoeba

Floydiaan.

Voor die filosofie is wel wat te zeggen vind ik. Wel zonde van de naald als hij zo 2 uur in die groeven doorgaat omdat je het vergeten bent.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

maandag 9 juli 2012 @ 00:30:30 #180

thenxero

quote:
Op zondag 8 juli 2012 16:39 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Dan zal dit je vast behagen..
[ afbeelding ]
Rechtsonder is Obscured By Clouds.. Beetje moeilijk te zien vanwege het licht hier. Animals, A Saucerful of Secrets en Meddle moet ik nog een keer tegen het lijf lopen. Ik vind trouwens de hoes van Animals heel mooi.

LP's van The Beatles zijn zo duur.. Daarom heb ik momenteel alleen een verzamelalbum, en van Bob Dylan heb ik ook maar 2-3 platen. Van Supertramp heb ik het beste wel, Breakfast in America, Crime of the Century, Live in Paris en Even in the Quietest Moments

Wel leuk die LP's. Ik ken die covers niet eens, heb ze alleen maar digitaal in iTunes.

maandag 9 juli 2012 @ 00:32:24 #181

Amoeba

Floydiaan.

Doodverveling alles. Duur akkefietje om tegenwoordig een verzameling aan te leggen.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

maandag 9 juli 2012 @ 00:34:43 #182

thenxero

Hier vermaak ik me ook wel als ik me verveel: www.chesstempo.com

maandag 9 juli 2012 @ 00:39:10 #183

Amoeba

Floydiaan.

Schaak je graag?

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

maandag 9 juli 2012 @ 00:40:25 #184

thenxero

Ja, tis net wiskunde

maandag 9 juli 2012 @ 00:41:48 #185

Amoeba

Floydiaan.

Ik speelde vroeger veel Stratego, ook in wedstrijdverband. 5 maal Nederlands kampioen en eenmaal wereldkampioen bij de junioren. Ik schaak ook graag trouwens, wel enkel op bord.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

maandag 9 juli 2012 @ 01:17:31 #186

kutkloon7

quote:
Op maandag 9 juli 2012 00:41 schreef Amoeba het volgende:
Ik speelde vroeger veel Stratego, ook in wedstrijdverband. 5 maal Nederlands kampioen en eenmaal wereldkampioen bij de junioren.

Nice zeg!

maandag 9 juli 2012 @ 01:23:15 #187

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op maandag 9 juli 2012 01:17 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

Nice zeg!

Stelde niet zoveel voor. Alleen de eerste NL titel was zwaarbevochten.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

maandag 9 juli 2012 @ 01:37:05 #188

Amoeba

Floydiaan.

Een heel bekend raadseltje, maar voor diegenen die hem nog niet kennen:

Text of the original puzzle
1. There are five houses.
2. The Englishman lives in the red house.
3. The Spaniard owns the dog.
4. Coffee is drunk in the green house.
5. The Ukrainian drinks tea.
6. The green house is immediately to the right of the
ivory house.
7. The Old Gold smoker owns snails.
8. Kools are smoked in the yellow house.
9. Milk is drunk in the middle house.
10. The Norwegian lives in the first house.
11. The man who smokes Chesterfields lives in the house
next to the man with the fox.
12. Kools are smoked in the house next to the house
where the horse is kept. [should be "... a house ...",
see discussion below]
13. The Lucky Strike smoker drinks orange juice.
14. The Japanese smokes Parliaments.
15. The Norwegian lives next to the blue house.
Now, who drinks water? Who owns the zebra? In the
interest of clarity, it must be added that each of the five
houses is painted a different color, and their inhabitants
are of different national extractions, own different pets,
drink different beverages and smoke different brands of
American cigarets [sic]. One other thing: in statement 6,
right means your right.
— Life International, December 17, 1962
The premises leave out some details, notably that the houses are in
a row.
Since neither water nor a zebra is mentioned in the clues, there
exists a reductive solution to the puzzle, namely that no one owns
a zebra or drinks water. If, however, the questions are read as
"Given that one resident drinks water, which is it?" and "Given that
one resident owns a zebra, which is it?" then the puzzle becomes a
non-trivial challenge to inferential logic. (A frequent variant of the
puzzle asks "Who owns the fish?")
It is possible not only to deduce the answers to the two questions
but to figure out who lives where, in what color house, keeping
what pet, drinking what drink, and smoking what brand of
cigarettes.
Rule 12 leads to a contradiction. It should have read "Kools are
smoked in a house next to the house where the horse is kept", as
opposed to the house, since the implies that there is only one
house next to the house with the horse, which implies that the
house with the horse is either the leftmost or the rightmost house.
The text above has been kept as it is, as it is meant to be a
presentation of the text of the puzzle as originally published.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

dinsdag 10 juli 2012 @ 20:24:48 #189

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

Een eenvoudig sommetje, ik probeer het op te lossen met normale algebra, maar volgens mij zie ik iets over het hoofd en weet niet waar het op te zoeken:

f(x) = x^3 en g(x) =x.x^(1/2) + 2 . Wat is het snijpunt:

de uitkomst is trouwens 4^(1/3)

vraag 2a uit:

https://www.eur.nl/filead(...)ple_exam_answers.pdf

https://www.eur.nl/filead(...)ics_example_exam.pdf

Bij voorbaat dank!

dinsdag 10 juli 2012 @ 20:36:12 #190

VanishedEntity

simpel: stel x^3/2 = u en los op voor u: u² - u - 2 = 0

dinsdag 10 juli 2012 @ 20:47:37 #191

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

Dank!

woensdag 11 juli 2012 @ 13:31:49 #192

Mathemaat

quote:
Op zondag 8 juli 2012 01:55 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Eh, Einstein was niet zo goed in wiskunde. Dat liet hij aan zijn vrouw over.

Dat zou ik niet zeggen. Einstein heeft wel gewoon de vergelijkingen afgeleid voor de algemene relativiteitstheorie. Hij heeft de vergelijkingen officieel net ietsjes later dan Hilbert gevonden. Als je Hilbert kent, dan weet je hoe goed Einstein was

Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.

woensdag 11 juli 2012 @ 14:56:04 #193

Riparius

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 13:31 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Dat zou ik niet zeggen. Einstein heeft wel gewoon de vergelijkingen afgeleid voor de algemene relativiteitstheorie. Hij heeft de vergelijkingen officieel net ietsjes later dan Hilbert gevonden. Als je Hilbert kent, dan weet je hoe goed Einstein was

Ik heb het idee dat je nu Hilbert verwart met Lorentz of wellicht met Minkowski, zie hier.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 12-07-2012 00:00:05 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 11 juli 2012 @ 16:26:54 #194

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Ik had eerder al dat citaat van mij in perspectief geplaatst, namelijk dat Einstein in vergelijking met de meeste mensen wel goed was in wiskunde maar veel van de wiskundige uitwerkingen aan zijn vrouw zou hebben overgelaten, naar verluid.
Ik heb natuurlijk niets dan bewondering voor zijn genialiteit.

Overigens is het leuk voor ons Nederlanders dat Lorenz een van de grote helden van Einstein was en dat Lorenz zijn transformatie een essentieel onderdeel was van Einsteins relativiteitstheorie.

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

woensdag 11 juli 2012 @ 17:16:00 #195

Riparius

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 16:26 schreef Bram_van_Loon het volgende:

Overigens is het leuk voor ons Nederlanders dat Lorenz een van de grote helden van Einstein was en dat Lorenz zijn transformatie een essentieel onderdeel was van Einsteins relativiteitstheorie.

En zo is het. In Einstein's eigen woorden:

De natuurkundigen van de jongere generatie zijn zich meestal niet meer ten volle bewust van de beslissende rol, die H.A. Lorentz speelde bij de vorming van de fundamentele ideeën van de theoretische natuurkunde. Dit wonderlijke feit berust hierop, dat de grondslag van Lorentz' ideeën hun zozeer vlees en bloed geworden is, dat zij nauwelijks nog in staat zijn zich voor te stellen hoe vermetel deze ideeën waren en hoever ze het natuurkundig fundament vereenvoudigden. [...] Voor mij betekende hij meer dan alle anderen die ik op mijn levensweg ontmoette.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 11 juli 2012 @ 17:42:56 #196

Amoeba

Floydiaan.

Om terug te komen over mijn verhaal m.b.t. mijn problemen met meetkunde, ik was gisteren in Eindhoven bij de boekhandel, en ik naam daar het boek getiteld "Meetkunde" in mijn handen. Zou het de moeite waard zijn dit boek aan te schaffen om van die 4,8 toch wat beters te maken?

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

woensdag 11 juli 2012 @ 18:11:28 #197

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

Ik ken het hele boek niet, maar ik kan je wel vertellen dat in mijn geval meetkunde steeds makkelijker wordt hoe meer ik oefen, kijk bijvoorbeeld op havovwo.nl voor oefenexamens.

woensdag 11 juli 2012 @ 18:12:57 #198

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 18:11 schreef tfors het volgende:
Ik ken het hele boek niet, maar ik kan je wel vertellen dat in mijn geval meetkunde steeds makkelijker wordt hoe meer ik oefen, kijk bijvoorbeeld op havovwo.nl voor oefenexamens.

Ik ben reeds geslaagd voor mijn wiskunde B examen (met een 8). Voor het examen heb ik me k a p o t geoefend op die examens, en dan vooral de meetkundige opgaven.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

woensdag 11 juli 2012 @ 19:25:08 #199

Mathemaat

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 14:56 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik heb het idee dat je nu Hilbert verwart met Lorenz of wellicht met Minkowski, zie hier.

Nee, wat ik in een documentaire heb gezien, is dat Einstein een college heeft gegeven aan een Duitse universiteit en Hilbert zat toen in het publiek. Het was Einstein toentertijd nog niet gelukt om de juiste vergelijkingen (of vergelijking) te vinden voor de algemene relativiteitstheorie, dus heeft Hilbert het ook maar gedaan. Maar omdat het Einsteins idee was, heeft Hilbert de eer maar aan Einstein gegeven.

[ Bericht 0% gewijzigd door Mathemaat op 11-07-2012 19:34:48 ]

Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.

woensdag 11 juli 2012 @ 19:31:50 #200

Mathemaat

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 17:42 schreef Amoeba het volgende:
Om terug te komen over mijn verhaal m.b.t. mijn problemen met meetkunde, ik was gisteren in Eindhoven bij de boekhandel, en ik naam daar het boek getiteld "Meetkunde" in mijn handen. Zou het de moeite waard zijn dit boek aan te schaffen om van die 4,8 toch wat beters te maken?

Euclidische meetkunde stelt in de theoretische wiskunde niet meer zoveel voor. Dus je kan je tijd beter besteden door bijvoorbeeld te beginnen met dit boek: http://www.bol.com/nl/p/mathematical-proofs/1001004005475727

Het is een goed boek waarin aan alle gebieden binnen de wiskunde een begin wordt gemaakt. Je leert ook erin bewijzen schrijven en lezen.

[ Bericht 1% gewijzigd door Mathemaat op 11-07-2012 19:42:38 ]

Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.

woensdag 11 juli 2012 @ 20:00:22 #201

Riparius

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 19:25 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Nee, wat ik in een documentaire heb gezien, is dat Einstein een college heeft gegeven aan een Duitse universiteit en Hilbert zat toen in het publiek. Het was Einstein toentertijd nog niet gelukt om de juiste vergelijkingen (of vergelijking) te vinden voor de algemene relativiteitstheorie, dus heeft Hilbert het ook maar gedaan. Maar omdat het Einsteins idee was, heeft Hilbert de eer maar aan Einstein gegeven.

Dit is een bekende kwestie, waarvoor je niet naar een TV-documentaire als bron hoeft te verwijzen. Het bewijst niet dat Einstein niet goed (genoeg) was in wiskunde, dat is gewoon een (weliswaar hardnekkige) urban myth. En zoals uit mijn citaat blijkt was Lorentz, en niemand anders, voor Einstein de unsung hero van de moderne fysica.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 11 juli 2012 @ 20:19:11 #202

thenxero

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 19:31 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Euclidische meetkunde stelt in de theoretische wiskunde niet meer zoveel voor. Dus je kan je tijd beter besteden door bijvoorbeeld te beginnen met dit boek: http://www.bol.com/nl/p/mathematical-proofs/1001004005475727

Het is een goed boek waarin aan alle gebieden binnen de wiskunde een begin wordt gemaakt. Je leert ook erin bewijzen schrijven en lezen.

Dat is wel een goede introductie in de "universiteitswiskunde" inderdaad.

woensdag 11 juli 2012 @ 20:59:37 #203

Riparius

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 18:12 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Ik ben reeds geslaagd voor mijn wiskunde B examen (met een 8). Voor het examen heb ik me k a p o t geoefend op die examens, en dan vooral de meetkundige opgaven.

Als je echt wat aan Euclidische meetkunde wil gaan doen kun je m.i. beter beginnen met de boeken van Coxeter (Geometry Revisited en Introduction to Geometry). Of Hoofdstukken uit de elementaire meetkunde van Bottema natuurlijk. Verder nog Johnson, Advanced Euclidean Geometry en Altshiller-Court, College Geometry (beide Dover reprints).

[ Bericht 7% gewijzigd door Riparius op 12-07-2012 06:00:39 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 11 juli 2012 @ 21:53:25 #204

kutkloon7

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 19:31 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Euclidische meetkunde stelt in de theoretische wiskunde niet meer zoveel voor. Dus je kan je tijd beter besteden door bijvoorbeeld te beginnen met dit boek: http://www.bol.com/nl/p/mathematical-proofs/1001004005475727

Het is een goed boek waarin aan alle gebieden binnen de wiskunde een begin wordt gemaakt. Je leert ook erin bewijzen schrijven en lezen.

Dat boek heb ik dit jaar ook gebruikt. Het is wel vrij basis, maar wel een mooie introductie. Vooral inderdaad in de stijl, die is erg kenmerkend voor universitaire wiskunde, zonder dat het echt moeilijk wordt.
Wat thenxzero dus ook al zei

woensdag 11 juli 2012 @ 22:36:57 #205

kutkloon7

Boh, het gaat niet zo best met mijn studie

woensdag 11 juli 2012 @ 22:58:37 #206

thenxero

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 22:36 schreef kutkloon7 het volgende:
Boh, het gaat niet zo best met mijn studie

Analyse B niet gehaald?

woensdag 11 juli 2012 @ 23:10:19 #207

Mathemaat

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 22:36 schreef kutkloon7 het volgende:
Boh, het gaat niet zo best met mijn studie

Eerste jaar is het altijd effe wennen. De tweede jaar is nog moeilijker. Je moet harder werken en gewoon door blijven gaan of een andere studie kiezen

Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.

woensdag 11 juli 2012 @ 23:15:36 #208

Riparius

Voor iedereen die er belang in stelt: ik heb mijn post over goniometrische identiteiten van enige tijd geleden bewerkt tot een PDF die wat beter leesbaar is en uiteraard ook goed is af te drukken. Je kunt het hier bekijken en desgewenst downloaden.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 12 juli 2012 @ 00:27:50 #209

kutkloon7

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 22:58 schreef thenxero het volgende:

[..]

Analyse B niet gehaald?

Een 5

. Hoe weet jij dat die cijfers net bekend zijn dan?

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 23:10 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Eerste jaar is het altijd effe wennen. De tweede jaar is nog moeilijker. Je moet harder werken en gewoon door blijven gaan of een andere studie kiezen

Ik heb dat altijd de laatste repetitie/tentamenweek, dat ik alles verpest

quote:
Op woensdag 11 juli 2012 23:15 schreef Riparius het volgende:
Voor iedereen die er belang in stelt: ik heb mijn post over goniometrische identiteiten van enige tijd geleden bewerkt tot een PDF die wat beter leesbaar is en uiteraard ook goed is af te drukken. Je kunt het hier bekijken en desgewenst downloaden.

Ga ik zeker even uitprinten zo!

donderdag 12 juli 2012 @ 00:52:19 #210

Amoeba

Floydiaan.

KwaliteitsPDF. Dank hiervoor.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

donderdag 12 juli 2012 @ 09:58:39 #211

thenxero

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 00:27 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

Een 5 . Hoe weet jij dat die cijfers net bekend zijn dan?

Balen. Was maar een gokje, ik weet alleen dat je analyse B en modsim gedaan had

.

Het 2e jaar vond ik overigens makkelijker, en het derde jaar nog wat makkelijker. Als je eenmaal de smaak te pakken hebt blijf je wel rollen. Het niveau wordt niet lager, maar het neemt ook niet zoveel toe als je van de middelbare school naar de uni gaat ofzo.

De laatste tentamenweek verkloot ik ook altijd een beetje. Gewoon 8en halen op je eerste deeltentamen, heb je een vangnetje

. Ik deed nog wat extra vakken, dus ik zat nog 3 tentamens te maken toen ik mijn bsc al had... dan mis je wel een beetje motivatie

.

donderdag 12 juli 2012 @ 12:36:58 #212

kutkloon7

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 09:58 schreef thenxero het volgende:

[..]

Balen. Was maar een gokje, ik weet alleen dat je analyse B en modsim gedaan had .

Het 2e jaar vond ik overigens makkelijker, en het derde jaar nog wat makkelijker. Als je eenmaal de smaak te pakken hebt blijf je wel rollen. Het niveau wordt niet lager, maar het neemt ook niet zoveel toe als je van de middelbare school naar de uni gaat ofzo.

De laatste tentamenweek verkloot ik ook altijd een beetje. Gewoon 8en halen op je eerste deeltentamen, heb je een vangnetje . Ik deed nog wat extra vakken, dus ik zat nog 3 tentamens te maken toen ik mijn bsc al had... dan mis je wel een beetje motivatie .

Hehe, kan me voorstellen. Ik moet zeggen dat ik ook even heb gekeken naar elementaire getaltheorie een tijd geleden. Ik had toen net een stuk gelezen in 'Getaltheorie voor beginners' van Frits Beukers (die trouwens dat vak ook geeft, maar bij dat vak gebruik je volgens mij niet dat boek), en het tentamen was best goed te doen, ik hoop dat dat bij de andere vakken ook zo is.

Overigens vond ik lineaire algebra b en analyse b ook vrij goed te doen. Het was een beetje jammer dat ik ook een informaticavak doe en mijn practicumpartner, die per se het eerste deel wou doen (dus waarop ik moest wachten), er twee dagen voor de deadline achter kwam dat hij niet in staat was met iets bruikbaars aan te komen

Uiteraard viel die deadline precies in de tentamenweek wiskunde, waardoor ik zo goed als niet geleerd heb. Heb ik een 5 gehaald, waardoor ik het vak net niet haal (want er is geen deeltentamen bij dat vak). En bij de her ben ik op vakantie.
Dus ja, het is niet dat het nou zo'n vreselijk moeilijk vak is waardoor ik het niet gehaald heb, meer door 'omstandigheden'. Maar het blijft vervelend, vooral omdat ik volgend jaar al eigenlijk geen tijd heb om het vak in te halen.
Maar goed, genoeg gehuild

donderdag 12 juli 2012 @ 18:33:17 #213

thenxero

Getaltheorie heb ik zelf niet gedaan, maar het scheen erg makkelijk te zijn... hoorde van allemaal mensen dat ze >9 hadden

.

Wat je ook kan doen is Analyse B volgend jaar in de hertentamenweek maken. Met een beetje zelfstudie moet dat wel lukken.

donderdag 12 juli 2012 @ 19:28:43 #214

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

poeh, die entrance examination mathematics level 3 for econometrics sample questions van de EUR is wel een niveautje hoger dan vwo wiskunde B, voor mij tenminste.

ik kom er weer niet uit bij vraag 3b, geen idee waar te beginnen eigenlijk:

f(x) = e^(4x-x^2+px^3)

Determine all values of p for which f(x) has exactly two extremes. Het antwoord is trouwens p < 1/12.

Ik dacht dat ik wel goed was in wiskunde, VWO wiskunde B is een makkie voor mij, maar misschien toch niet dan ;-)

donderdag 12 juli 2012 @ 19:41:49 #215

thabit

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 19:28 schreef tfors het volgende:
poeh, die entrance examination mathematics level 3 for econometrics sample questions van de EUR is wel een niveautje hoger dan vwo wiskunde B, voor mij tenminste.

ik kom er weer niet uit bij vraag 3b, geen idee waar te beginnen eigenlijk:

f(x) = e^(4x-x^2+px^3)

Determine all values of p for which f(x) has exactly two extremes. Het antwoord is trouwens p < 1/12.

Ik dacht dat ik wel goed was in wiskunde, VWO wiskunde B is een makkie voor mij, maar misschien toch niet dan ;-)

Stap 1. Hoe vind je de extreme waarden van f?

donderdag 12 juli 2012 @ 19:57:19 #216

Riparius

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 19:28 schreef tfors het volgende:
poeh, die entrance examination mathematics level 3 for econometrics sample questions van de EUR is wel een niveautje hoger dan vwo wiskunde B, voor mij tenminste.

ik kom er weer niet uit bij vraag 3b, geen idee waar te beginnen eigenlijk:

f(x) = e^(4x - x^2 + px^3)

Determine all values of p for which f(x) has exactly two extremes. Het antwoord is trouwens p < 1/12.

Ik dacht dat ik wel goed was in wiskunde, VWO wiskunde B is een makkie voor mij, maar misschien toch niet dan ;-)

Dit is toch echt standaardwerk hoor, zou je als VWO'er geen moeite mee mogen hebben. Uiteraard bepaal je eerst de afgeleide van de functie (denk aan de kettingregel):

f'(x) = (4 - 2x + 3px²)∙e^(4x - x² + px³)

Nu moet de afgeleide nul zijn voor precies twee waarden van x, want er moeten twee extremen zijn. Je weet ook dat een e-macht nooit nul is, dus moet gelden:

4 - 2x + 3px² = 0

oftewel:

3px² - 2x + 4 = 0

Dit is een vierkantsvergelijking in x (voor p ≠ 0). Nu moet je je afvragen onder welke voorwaarde(n) een vierkantsvergelijking met reële coëfficiënten twee verschillende (reële) oplossingen heeft. Dat is het geval als de discriminant positief is. Dus wordt de voorwaarde:

(-2)² - 4∙(3p)∙4 > 0

4 - 48p > 0

4 > 48p

48p < 4

p < 1/12

Correctie: p = 0 moeten we uitsluiten aangezien we dan geen vierkantsvergelijking meer hebben en de afgeleide dan slechts één nulpunt heeft. Zie hieronder.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 13-07-2012 00:25:04 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 12 juli 2012 @ 20:06:19 #217

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 19:57 schreef Riparius het volgende:

Als je dit niet kunt moet je je ernstig afvragen of die studie wel geschikt voor je is. Het zijn niet voor niets toelatingsexamens.

Dat, of de vwo B examens zijn te makkelijk, daar draai ik mijn hand niet voor om.

En bedankt, nu ziet het er inderdaad erg simpel uit.

donderdag 12 juli 2012 @ 20:22:51 #218

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 20:06 schreef tfors het volgende:

[..]

Dat, of de vwo B examens zijn te makkelijk, daar draai ik mijn hand niet voor om.

En bedankt, nu ziet het er inderdaad erg simpel uit.

De examens misschien, maar als ze alle stof willen behandelen kunnen ze moeilijk alles vragen binnen 3 uur he. Als het goed is zou je met wiskunde B vaardigheden deze opgave op kunnen lossen. Ik zag hem in ieder geval wél.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

donderdag 12 juli 2012 @ 21:07:25 #219

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

Ik had er niet aan gedacht om de discriminant in te zetten, misschien mis ik een beetje creativiteit..

donderdag 12 juli 2012 @ 21:19:26 #220

GlowMouse

l'état, c'est moi

Wel jammer dat zowel de EUR als Riparius het antwoord fout hebben.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

donderdag 12 juli 2012 @ 21:25:34 #221

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 21:19 schreef GlowMouse het volgende:
Wel jammer dat zowel de EUR als Riparius het antwoord fout hebben.

uhh?

donderdag 12 juli 2012 @ 22:28:16 #222

thenxero

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 21:25 schreef tfors het volgende:

[..]

uhh?

Dat je precies twee punten hebt waar de afgeleide nul is, betekent nog niet dat je ook precies twee extrema hebt.

donderdag 12 juli 2012 @ 22:51:43 #223

GlowMouse

l'état, c'est moi

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 22:28 schreef thenxero het volgende:

[..]

Dat je precies twee punten hebt waar de afgeleide nul is, betekent nog niet dat je ook precies twee extrema hebt.

je hebt gelijk maar het antwoord en de uitwerking zijn twee verschillende dingen

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

donderdag 12 juli 2012 @ 23:26:03 #224

Riparius

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 22:28 schreef thenxero het volgende:

[..]

Dat je precies twee punten hebt waar de afgeleide nul is, betekent nog niet dat je ook precies twee extrema hebt.

Je hebt gelijk, in die zin dat we ook naar de tweede afgeleide moeten kijken.

Uiteraard mag de tweede afgeleide niet gelijk zijn aan nul voor die waarden van x waarvoor geldt dat f'(x) = 0, anders heb je mogelijk geen extremum. Je moet dus inderdaad ook naar de tweede afgeleide kijken. De eerste afgeleide is gelijk aan nul indien 3px² - 2x + 4 = 0. Het is mogelijk om te laten zien (dat mag tfors even doen) dat de tweede afgeleide dan alleen nul kan zijn indien 6px - 2 = 0 en dus x = 2/(6p). Maar dat is alleen het geval indien D = 4 - 48p = 0 terwijl voor p < 1/12 nu juist geldt D > 0. De situatie dat zowel de eerste als de tweede afgeleide gelijktijdig nul zijn doet zich dus niet voor zodat er voor p < 1/12 (edit: en tevens p ≠ 0) inderdaad altijd twee extremen zijn.

[ Bericht 1% gewijzigd door Riparius op 14-07-2012 12:33:23 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 12 juli 2012 @ 23:33:29 #225

GlowMouse

l'état, c'est moi

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 23:26 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je hebt gelijk, maar het antwoord is wel degelijk correct.

Dat is het niet, denk nog maar even na

Thabit ziet ook direct dat het niet klopt, die zag het bij iets vergelijkbaars eerder ook.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

vrijdag 13 juli 2012 @ 00:05:47 #226

kutkloon7

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 23:26 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je hebt gelijk, in die zin dat we ook nar de tweede afgeleide moeten kijken.

Uiteraard mag de tweede afgeleide niet gelijk zijn aan nul voor die waarden van x waarvoor geldt dat f'(x) = 0, anders heb je geen extremum.

Dit is niet per definitie zo, het behoort wel tot de mogelijkheden. (Bij bijvoorbeeld f(x) = x⁴ heb je f''(0) = 0, maar x = 0 is toch een minimum). Maargoed, voor je argument maakt dat niet uit, en je zei al dat je niet echt fris meer bent.
/mierenneuken

vrijdag 13 juli 2012 @ 00:17:01 #227

Riparius

quote:
Op vrijdag 13 juli 2012 00:05 schreef kutkloon7 het volgende:

[..]

Dit is niet per definitie zo, het behoort wel tot de mogelijkheden. (Bij bijvoorbeeld f(x) = x⁴ heb je f''(0) = 0, maar x = 0 is toch een minimum). Maargoed, voor je argument maakt dat niet uit, en je zei al dat je niet echt fris meer bent.
/mierenneuken

Je hebt gelijk, als f'(x) = 0 en tevens f''(x) = 0 dan moet je inderdaad naar hogere afgeleiden gaan kijken. Mijn argument was hier om te laten zien dat de tweede afgeleide in ieder geval niet gelijk is aan nul voor die waarden van x waarvoor de eerste afgeleide gelijk is aan nul, en dat is voldoende om te besluiten dat je een extremum hebt.

Maar goed, ik heb zwaar getafeld en wat gedronken, en dan kan ik beter niet hier nog gaan posten, dat blijkt wel. Dus ik stop er nu mee en ga maar eens op tijd naar bed.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 13 juli 2012 @ 00:26:03 #228

thenxero

Ook Riparius is dus een mens

vrijdag 13 juli 2012 @ 00:30:17 #229

Amoeba

Floydiaan.

Valt me tegen Thenxero. Uit het gegeven dat mensen fouten maken volgt uiteraard niet direct dat iemand die een fout maakt ook een mens is, ofwel de omgekeerde stelling klopt niet.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

vrijdag 13 juli 2012 @ 10:58:15 #230

thenxero

In mijn axiomatisch stelsel stond dat Riparius ofwel een wiskundemachine was of een mens. Daarom geldt de stelling: als Riparius een fout maakt, dan is hij een mens.

vrijdag 13 juli 2012 @ 11:25:32 #231

Amoeba

Floydiaan.

Ooohh

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 14 juli 2012 @ 17:06:44 #232

Mathemaat

Ik heb een vraag over de formule van Taylor.

Definieer

$f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}: f(x) = e^x.$

Er geldt voor f met Taylor dat

$\exists c \in [0,x]:e^x=\sum^{n}_{k=0} \frac{x^k}{k!}+\frac{e^c}{(n+1)!} x^{n+1}.$

De functie f blijft zichzelf na n+2 keer te differentiëren naar x. De rechterlid wordt nul. Mijn vraag is: waar gaat het mis in deze redenering?

Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.

zaterdag 14 juli 2012 @ 17:23:45 #233

thabit

quote:
Op zaterdag 14 juli 2012 17:06 schreef Mathemaat het volgende:
Ik heb een vraag over de formule van Taylor.

Definieer

$f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}: f(x) = e^x.$

Er geldt voor f met Taylor dat

$\exists c \in [0,x]:e^x=\sum^{n}_{k=0} \frac{x^k}{k!}+\frac{e^c}{(n+1)!} x^{n+1}.$

De functie f blijft zichzelf na n+2 keer te differentiëren naar x. De rechterlid wordt nul. Mijn vraag is: waar gaat het mis in deze redenering?

c is niet constant, maar hangt van x af.

zaterdag 14 juli 2012 @ 17:26:12 #234

Mathemaat

quote:
Op zaterdag 14 juli 2012 17:23 schreef thabit het volgende:

[..]

c is niet constant, maar hangt van x af.

Inderdaad. Dankje Thabit!

Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.

zaterdag 14 juli 2012 @ 18:21:50 #235

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 23:26 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je hebt gelijk, in die zin dat we ook naar de tweede afgeleide moeten kijken.

Uiteraard mag de tweede afgeleide niet gelijk zijn aan nul voor die waarden van x waarvoor geldt dat f'(x) = 0, anders heb je mogelijk geen extremum. Je moet dus inderdaad ook naar de tweede afgeleide kijken. De eerste afgeleide is gelijk aan nul indien 3px² - 2x + 4 = 0. Het is mogelijk om te laten zien (dat mag tfors even doen) dat de tweede afgeleide dan alleen nul kan zijn indien 6px - 2 = 0 en dus x = 2/(6p). Maar dat is alleen het geval indien D = 4 - 48p = 0 terwijl voor p < 1/12 nu juist geldt D > 0. De situatie dat zowel de eerste als de tweede afgeleide gelijktijdig nul zijn doet zich dus niet voor zodat er voor p < 1/12 (edit: en tevens p ≠ 0) inderdaad altijd twee extremen zijn.

Spreekt voor zich, als je met 3px² - 2x + 4 de extremen van f(x) kunt berekenen, dan kun je met de afgeleide daar weer van berekenen of een veronderstelde extreme misschien een buigpunt van f(x) is. Maar bedankt!

Ik heb behalve wis B weinig ervaring met wiskunde en ga gewoon door met oefenen. Ik hoop zo beetje bij beetje er achter te komen hoe je efficiënt dingen oplost. Begin er bijvoorbeeld achter te komen dat het handig is om van te voren een soort van "als dit, dan dat" schema te maken. In de zin van, eerst een planning maken met verschillende manieren waarop het opgelost kan worden, en dan het rijtje af.. Het lijkt me dat een goede beheersing van wiskunde je zo ook helpt op andere gebieden.

zondag 15 juli 2012 @ 11:39:41 #236

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

ps. ik ga dat boek mathematical proofs hiervoor doornemen, weet iemand waar ik dat het goedkoopst kan vinden?

zondag 15 juli 2012 @ 12:01:13 #237

sitting_elfling

Milkbreak Man

Weet iemand hoe ik het beste een bootstrap (trekken uit distributie) kan doen van een empirische tijdreeks in matlab, zodat ik iig. m'n 4 momenten behoud? Heb bijv. wel de built in functie van matlab gebruikt (bootstrp) maar het verkloot m'n kurtosis waardes op 1 of andere manier.

Krijg ik bijv. 10000 tijdreeksen waar m'n kurtosis varieert van -2 tot -1

. Iemand ideetje?

People once tried to make Chuck Norris toilet paper. He said no because Chuck Norris takes crap from NOBODY!!!!
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.

zondag 15 juli 2012 @ 12:21:14 #238

kutkloon7

quote:
Op zondag 15 juli 2012 11:39 schreef tfors het volgende:
ps. ik ga dat boek mathematical proofs hiervoor doornemen, weet iemand waar ik dat het goedkoopst kan vinden?

Ik kijk meestal op bol.com en amazon.com, of die echt het goedkoopst zijn weet ik niet, maar in ieder geval goedkoper dan de meeste winkels, en je kan bijna alles daar wel vinden.

zondag 15 juli 2012 @ 14:53:46 #239

Mathemaat

quote:
Op zondag 15 juli 2012 11:39 schreef tfors het volgende:
ps. ik ga dat boek mathematical proofs hiervoor doornemen, weet iemand waar ik dat het goedkoopst kan vinden?

Waarom wil je dat boek doornemen voor econometrie?

Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.

zondag 15 juli 2012 @ 18:19:37 #240

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

Ik weet nog niet of ik econometrie of iets anders wil gaan studeren. Wat ik wil bereiken met dat boek is het volgende: Dat ik oefen om wiskundige problemen (in het algemeen, die ook bij andere studies behalve econometrie voorkomen) efficiënter op te lossen. Dat achteraf simpele sommetje dat ik een paar pagina´s terug in deze discussie niet kon oplossen had ik wel kunnen oplossen als ik iets planmatiger had gedacht (hoop ik).

Wat zou jij aanraden dan?

maandag 16 juli 2012 @ 11:42:49 #241

Mathemaat

quote:
Op zondag 15 juli 2012 18:19 schreef tfors het volgende:
Ik weet nog niet of ik econometrie of iets anders wil gaan studeren. Wat ik wil bereiken met dat boek is het volgende: Dat ik oefen om wiskundige problemen (in het algemeen, die ook bij andere studies behalve econometrie voorkomen) efficiënter op te lossen. Dat achteraf simpele sommetje dat ik een paar pagina´s terug in deze discussie niet kon oplossen had ik wel kunnen oplossen als ik iets planmatiger had gedacht (hoop ik).

Wat zou jij aanraden dan?

Ik kan opzicht niet veel aanraden. Dat boek kan werken, maar het kan ook niet werken. Je moet sowieso meer tijd eraan besteden dan even doornemen van een boek.

Merk wel op dat dat boek echt gericht is om het denken over wiskunde als een middelbare scholier om te zetten naar het denken als een theoretische wiskundige. Dus je moet niet denken dat in dat boek afleiden of integreren van functies behandeld wordt, maar het rigoureus definiëren van wiskundige objecten en bewijzen van wiskundige stellingen.

Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.

maandag 16 juli 2012 @ 11:49:46 #242

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Voorstel. Zou het niet interessant zijn als we standaard in de OP een uitgebreide lijst opnemen van goede wiskundeboeken waar geen copyright op zit (mag ook zeker Engelstalig zijn! Of Duitstalig of Franstalig), goede dictaten (bijv. van de Universiteit Leiden of een paar dictaten van Jan van de Craats) en links naar goede websites waar je veel over wiskunde kan leren? Of misschien een andere draad hiervoor aanmaken, sluiten (de moderators kunnen wijzigingen aanbrengen) en deze stickyen? Ook voor natuurkunde lijkt me dat een leuk idee. Er zijn parels van boeken die je gewoon gratis mag downloaden. In het geval van Engelstalige boeken heb je zelfs amper in de gaten dat het een oud boek is wanneer het rond 1900 is geschreven.
Ik weet dat hier wat mensen zijn die een interessant lijstje kunnen samenstellen dus laten we dat eens doen.

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

maandag 16 juli 2012 @ 11:52:31 #243

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Ik heb veel interesse in dat boek Mathematical Proofs, juist omdat er zo weinig boeken zijn die zijn gericht op de transitie van iets simpels als calculus naar meer theoretische wiskunde.
Helaas is dat boek niet te downloaden. Misschien dat ik het toch wel wil kopen maar kennen jullie soortgelijke boeken die wat gemakkelijker te krijgen zijn?

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

maandag 16 juli 2012 @ 14:01:39 #244

kutkloon7

quote:
Op maandag 16 juli 2012 11:49 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Voorstel. Zou het niet interessant zijn als we standaard in de OP een uitgebreide lijst opnemen van goede wiskundeboeken waar geen copyright op zit (mag ook zeker Engelstalig zijn!

Lijkt me een prima plan

Er is inderdaad veel leuks te downloaden.

maandag 16 juli 2012 @ 16:16:15 #245

Physics

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 19:28 schreef tfors het volgende:
poeh, die entrance examination mathematics level 3 for econometrics sample questions van de EUR is wel een niveautje hoger dan vwo wiskunde B, voor mij tenminste.

ik kom er weer niet uit bij vraag 3b, geen idee waar te beginnen eigenlijk:

f(x) = e^(4x-x^2+px^3)

Determine all values of p for which f(x) has exactly two extremes. Het antwoord is trouwens p < 1/12.

Ik dacht dat ik wel goed was in wiskunde, VWO wiskunde B is een makkie voor mij, maar misschien toch niet dan ;-)

Waar haal je die vandaan?

quote:
Op donderdag 12 juli 2012 23:47 schreef GlowMouse het volgende:
Het moge duidelijk zijn dat je beter niet aan de EUR kunt studeren.

Op tenen trappen is wel je specialiteit he, haha.

maandag 16 juli 2012 @ 18:23:37 #246

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

Dat is niet heel makkelijk te vinden: ga naar

http://www.eur.nl/ese/eng(...)gramme/how_to_apply/

en klik dan op 1. Online mathematics entrance exam at your home institution , dan komen ze te voor schijn ;-)

maandag 16 juli 2012 @ 18:26:38 #247

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

Zoals ik al zei, als ik van deze toets terug ga naar een oefenexamen wisB, dan lijkt het laatste toch voor een klas lager. Dus gelukkig dat ik deze tegen ben gekomen, het heeft me er gelijk op gewezen dat ik ipv op de automatische piloot toch wat meer vaardigheden moet ontwikkelen om afwijkende vraagstukken soepel op te lossen.

maandag 16 juli 2012 @ 18:28:33 #248

twaalf

quote:
Op maandag 16 juli 2012 18:23 schreef tfors het volgende:
Dat is niet heel makkelijk te vinden: ga naar

http://www.eur.nl/ese/eng(...)gramme/how_to_apply/

en klik dan op 1. Online mathematics entrance exam at your home institution , dan komen ze te voor schijn ;-)

Moet je die teller zien rechts op die pagina.

maandag 16 juli 2012 @ 18:46:06 #249

Riparius

quote:
Op maandag 16 juli 2012 18:26 schreef tfors het volgende:
Zoals ik al zei, als ik van deze toets terug ga naar een oefenexamen wisB, dan lijkt het laatste toch voor een klas lager. Dus gelukkig dat ik deze tegen ben gekomen, het heeft me er gelijk op gewezen dat ik ipv op de automatische piloot toch wat meer vaardigheden moet ontwikkelen om afwijkende vraagstukken soepel op te lossen.

Wat is hier 'afwijkend' aan? Misschien moet je eerst deze eens proberen. Zijn wat eenvoudiger.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

maandag 16 juli 2012 @ 19:07:54 #250

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op maandag 16 juli 2012 18:28 schreef twaalf het volgende:

[..]

Moet je die teller zien rechts op die pagina.

Wel bijzonder klachtwaardig ja.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

dinsdag 17 juli 2012 @ 06:01:25 #251

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

@tfors

quote:
poeh, die entrance examination mathematics level 3 for econometrics sample questions van de EUR is wel een niveautje hoger dan vwo wiskunde B, voor mij tenminste.

@Glowmouse

quote:
Wel jammer dat zowel de EUR als Riparius het antwoord fout hebben.

Ineens zijn deze vragen niet meer te downloaden. Zou iemand van de faculteit eventjes het document hebben verwijderd om de fout te corrigeren?

Wel goed dan dat het snel wordt gecorrigeerd.

http://www.eur.nl/english(...)/entrance/knowledge/

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

dinsdag 17 juli 2012 @ 12:52:35 #252

Riparius

quote:
Op dinsdag 17 juli 2012 06:01 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Ineens zijn deze vragen niet meer te downloaden. Zou iemand van de faculteit eventjes het document hebben verwijderd om de fout te corrigeren?
Wel goed dan dat het snel wordt gecorrigeerd.

http://www.eur.nl/english(...)/entrance/knowledge/

Ze staan er nog gewoon hoor (vragen en antwoorden). Overigens zijn de antwoorden bij die Vlaamse toelatingsexamens waar ik naar verwees ook niet allemaal juist. Maar dát komt doordat die examens en antwoorden niet officieel zijn maar (grotendeels) achteraf zijn gereconstrueerd door deelnemers aan de betreffende examens.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 17 juli 2012 @ 13:05:38 #253

Riparius

quote:
Op maandag 16 juli 2012 11:52 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Ik heb veel interesse in dat boek Mathematical Proofs, juist omdat er zo weinig boeken zijn die zijn gericht op de transitie van iets simpels als calculus naar meer theoretische wiskunde.
Helaas is dat boek niet te downloaden. Misschien dat ik het toch wel wil kopen maar kennen jullie soortgelijke boeken die wat gemakkelijker te krijgen zijn?

Er zijn heel wat boeken over wiskundige bewijzen. -nee- En als het persé 'legaal' moet (mij zal dat worst wezen, ik vind dat het hele begrip copyright op digitale informatie moet worden afgeschaft) dan kun je eens beginnen met het redelijk recente boekje van Franklin and Daoud. Niet vrij van rechten, maar wel door de auteur(s) zelf integraal online gezet en dus vrij te downloaden.

[ Bericht 2% gewijzigd door GlowMouse op 17-07-2012 14:37:12 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 17 juli 2012 @ 16:20:10 #254

thenxero

[SES FB] Feedback voor SES mag hier gemeld worden!

[ Bericht 73% gewijzigd door GlowMouse op 17-07-2012 16:25:54 ]

woensdag 18 juli 2012 @ 15:29:33 #255

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

quote:
Ze staan er nog gewoon hoor (vragen en antwoorden). Overigens zijn de antwoorden bij die Vlaamse toelatingsexamens waar ik naar verwees ook niet allemaal juist. Maar dát komt doordat die examens en antwoorden niet officieel zijn maar (grotendeels) achteraf zijn gereconstrueerd door deelnemers aan de betreffende examens.

Dutch Practice Exam, level 3
De link staat er, het document zelf is verdwenen en er wordt dan ook niets geopend of geladen.

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

woensdag 18 juli 2012 @ 16:33:50 #256

Riparius

quote:
Op woensdag 18 juli 2012 15:29 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Dutch Practice Exam, level 3
De link staat er, het document zelf is verdwenen en er wordt dan ook niets geopend of geladen.

Dat moet dan aan je browser of plugins liggen, de linkjes werken en de PDFs worden hier direct geladen (zojuist weer getest).

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 18 juli 2012 @ 21:21:11 #257

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

Ik heb nu een concreet voorbeeld van het hogere niveau van de entrance examination for econometrics: opgave negen: f(x) = x*e^(-x^3), ruimte tussen functie en x-as om x-as wentelen, volume berekenen over het interval [0,1]

Deze was alleen op te lossen met gebruik van de substitutie methode voor integreren. Deze had ik dus nog nooit gehad bij wiskunde B en op de oefenexamens wiskunde B heb ik hem ook nog nooit gezien. Deze methode wordt trouwens ook belabberd uitgelegd op het internet, engels filmpje op youtube was wel duidelijk

Integration using U-Substitution

.

Maar goed, ben er dus uiteindelijk uitgekomen ;-) maar hele stoere jongen die dat kan met alleen wiskunde b, en daarom vind ik dit probleem dus niet horen op deze entrance examination, omdat je met wiskunde b voldoende voorkennis zou moeten hebben.

woensdag 18 juli 2012 @ 21:28:25 #258

Quyxz_

Kwiks

quote:
Op woensdag 18 juli 2012 21:21 schreef tfors het volgende:
Ik heb nu een concreet voorbeeld van het hogere niveau van de entrance examination for econometrics: opgave negen: f(x) = x*e^(-x^3), ruimte tussen functie en x-as om x-as wentelen, volume berekenen over het interval [0,1]

Deze was alleen op te lossen met gebruik van de substitutie methode voor integreren. Deze had ik dus nog nooit gehad bij wiskunde B en op de oefenexamens wiskunde B heb ik hem ook nog nooit gezien. Deze methode wordt trouwens ook belabberd uitgelegd op het internet, engels filmpje op youtube was wel duidelijk

Integration using U-Substitution
.

Maar goed, ben er dus uiteindelijk uitgekomen ;-) maar hele stoere jongen die dat kan met alleen wiskunde b, en daarom vind ik dit probleem dus niet horen op deze entrance examination, omdat je met wiskunde b voldoende voorkennis zou moeten hebben.

Dat is toch de kettingregel?
Die krijg je zeker weten bij wiskunde b. (zo'n 5 jaar geleden iig)

gr gr

woensdag 18 juli 2012 @ 21:51:42 #259

thenxero

Het wordt uitgelegd met substitutie, wat je inderdaad niet leert bij wisB. Maar het is niets anders dan de kettingregel... wisB voorkennis is dus voldoende. Je moet wel creatief zijn.

woensdag 18 juli 2012 @ 21:52:03 #260

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

kettingregel bij het differentiëren krijg je al een eindje voor het einde bij wiskunde b ja, maar dit gaat over integreren

woensdag 18 juli 2012 @ 21:53:18 #261

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

quote:
Op woensdag 18 juli 2012 21:51 schreef thenxero het volgende:
Het wordt uitgelegd met substitutie, wat je inderdaad niet leert bij wisB. Maar het is niets anders dan de kettingregel... wisB voorkennis is dus voldoende. Je moet wel creatief zijn.

alsof je dat tijdens het examen wel even zou uitvogelen, ik weet zeker dat de geleerden in de 18e eeuw die dit voor de eerste keer deden er ook wel langer dan een avondje over filosofeerden hoor.

woensdag 18 juli 2012 @ 21:59:30 #262

thenxero

quote:
Op woensdag 18 juli 2012 21:52 schreef tfors het volgende:
kettingregel bij het differentiëren krijg je al een eindje voor het einde bij wiskunde b ja, maar dit gaat over integreren

Klopt. Ik zal het uitleggen:

Als je f(x)=x*e^(-x^3) om de x-as moet wentelen, dan moet je een primitieve vinden van (f(x))^2.

(f(x))^2 = x^2 e^(-2x^3)

Voor de primitieve van f^2 kan je F(x)=e^(-2x^3) proberen. Als je deze differentieert, dan krijg je met de kettingregel -6x^2 e(-2x^3). Je zit er een factor -6 naast, dus daardoor moet je nog delen om de correcte primitieve te krijgen. Dus F(x) = -1/6 e^(-2x^3).

Meer dan dat is het niet... kettingregel + een beetje creativiteit. Je hoeft echt geen nieuwe wiskunde te ontdekken om dat soort sommen op te lossen.

woensdag 18 juli 2012 @ 22:03:28 #263

thenxero

quote:
Op woensdag 18 juli 2012 21:53 schreef tfors het volgende:

[..]

alsof je dat tijdens het examen wel even zou uitvogelen, ik weet zeker dat de geleerden in de 18e eeuw die dit voor de eerste keer deden er ook wel langer dan een avondje over filosofeerden hoor.

Als het goed is wel. Die mensen hebben voor jou al de differentieerregels en de fundamentele stelling van de calculus afgeleid. Dat was het echte werk. Dit sommetje is slechts een kwestie van toepassen.

woensdag 18 juli 2012 @ 22:27:13 #264

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

quote:
Dat moet dan aan je browser of plugins liggen, de linkjes werken en de PDFs worden hier direct geladen (zojuist weer getest).

Een misverstandje omtrent de website.
Ik probeerde Dutch practice exam (mathematics level 3) te laden van deze website: http://www.eur.nl/english(...)/entrance/knowledge/
Dat is niet te downloaden, de overige links zijn wel te downloaden. Het kan zeker niet aan mijn browser of plugins liggen aangezien ik het ook met een IE-browser zonder plugins heb geprobeerd, op twee computers zelfs.

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

woensdag 18 juli 2012 @ 22:32:56 #265

PowerData

quote:
Op woensdag 18 juli 2012 22:27 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Een misverstandje omtrent de website.
Ik probeerde Dutch practice exam (mathematics level 3) te laden van deze website: http://www.eur.nl/english(...)/entrance/knowledge/
Dat is niet te downloaden, de overige links zijn wel te downloaden. Het kan zeker niet aan mijn browser of plugins liggen aangezien ik het ook met een IE-browser zonder plugins heb geprobeerd, op twee computers zelfs.

Klik.

“I'm not about caring; I'm about winning.”
- Harvey Specter
“Take a step back, look at the bigger picture.”

woensdag 18 juli 2012 @ 22:36:14 #266

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Verkeerde klik.
Laad nu eerst eens de website die ik in mijn laatste reactie plaatste, klik vervolgens op het bestand wat ik letterlijk overtypte, notabene inclusief het kopje, en je zal zien dat dat niet aanklikbaar is. De link staat er en alles lijkt dus in orde totdat je klikt, het document zit niet achter die link.
Ik neem aan dat de vragen van niveau 3 voor wiskunde wat moeilijk zijn dan het toelatingsexamen?

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

woensdag 18 juli 2012 @ 22:40:04 #267

PowerData

quote:
Op woensdag 18 juli 2012 22:36 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Verkeerde klik.
Laad nu eerst eens de website die ik plaatste, klik vervolgens op het bestand wat ik letterlijk overtypte, notabene inclusief het kopje en je zal zien dat dat niet aanklikbaar is.
Ik neem aan dat de vragen van niveau 3 voor wiskunde wat moeilijk zijn dan het toelatingsexamen?

Dat is de goede..

Als je gewoon even had gekeken naar de link die daar staat, zie je dat de EUR per ongeluk file:// voor de hyperlink heeft gezet. Als je dat weghaalt, kom je bij het goede bestand uit.

“I'm not about caring; I'm about winning.”
- Harvey Specter
“Take a step back, look at the bigger picture.”

woensdag 18 juli 2012 @ 22:45:07 #268

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

@tfors, voor zoiets is de website Khanacademy prima. Daar wordt niet alleen rustig de substitutieregel uitgelegd, er staan ook legio voorbeelden en niet met zo'n knullig bordje maar met een prettige interface en een aangenaam stemgeluid.
In het algemeen hoef je de substitutieregel niet te kennen om die toe te passen. Het is vooral een kwestie van voldoende te hebben gedifferenitieerd om de patronen te herkennen.

[ Bericht 0% gewijzigd door Bram_van_Loon op 19-07-2012 00:23:49 ]

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

woensdag 18 juli 2012 @ 22:45:54 #269

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

quote:
Dat is de goede.. Als je gewoon even had gekeken naar de link die daar staat, zie je dat de EUR per ongeluk file:// voor de hyperlink heeft gezet. Als je dat weghaalt, kom je bij het goede bestand uit.

Whatever, de link werkt niet. Dat is alles wat ik stelde. Ik ga dan niet zoeken naar honderden mogelijke fouten die de webbeheerder kan hebben gemaakt. Ik ga er dan trouwens van uit dat het bestand er niet staat omdat ik die fout waarschijnlijk vind dan een typfout (voor mij nog slordiger dan per ongeluk de link laten staan als je het bestand hebt verwijderd). Zullen we het nu weer over wiskunde hebben?

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

woensdag 18 juli 2012 @ 23:21:43 #270

Riparius

quote:
Op woensdag 18 juli 2012 21:21 schreef tfors het volgende:

Deze was alleen op te lossen met gebruik van de substitutie methode voor integreren. Deze had ik dus nog nooit gehad bij wiskunde B en op de oefenexamens wiskunde B heb ik hem ook nog nooit gezien. Deze methode wordt trouwens ook belabberd uitgelegd op het internet (...)

Dat hangt er van af waar je kijkt natuurlijk. Als je geen routine hebt in het toepassen van bijvoorbeeld de substitutieregel of partieel integreren, dan mis je toch wel wat broodnodige basiskennis voor wat je kennelijk wil, ongeacht de vraag of dat nou wel of niet in Wiskunde B zit of zou moeten zitten. Ik kan je alleen maar aanbevelen om deze syllabus van een Vlaamse zomercursus in zijn geheel door te werken. Hier wordt alles goed uitgelegd, in het Nederlands, met veel aandacht voor een correcte notatie en met veel oefenopgaven. Eén kleine opmerking over de gebezigde notatie: in Vlaanderen schrijft men meestal Bgsin en Bgtan waar wij arcsin resp. arctan schrijven.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 19 juli 2012 @ 00:26:40 #271

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Ook ik raad aan om de integratietechnieken die in Nederlandse schoolboeken ongepast gevorderde integratietechnieken worden genoemd goed te oefenen. Het kost wat tijd alvorens je die zaken in de vingers krijgt en die tijd kan je echt beter besteden zogauw je zo'n opleiding volgt.

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

donderdag 19 juli 2012 @ 07:12:33 #272

tfors

gaarne wijzigen naar #ANONIEM

Dank je voor jullie hulp en thenxero (en anderen), je hebt (achteraf kijk ik er naar) natuurlijk gelijk dat dit sommetje met alleen wisB en een beetje creativiteit op te lossen was.

Die avond was ik eerst uren bezig om te proberen om de integraal van pi * f(x) * dx op te lossen (lukte natuurlijk niet), terwijl ik natuurlijk pi * f(x)^2 * dx moest oplossen. Toen ik daar eenmaal achter kwam ging het snel, maar schreef ik gefrusteerd die berichtjes. (pi * r^2 , ja ik weet het

, maar ik keek er overheen)

Dus ik ga verder met oefenen

vrijdag 20 juli 2012 @ 17:26:15 #273

Unsub

Unidentified subject.

quote:
Op woensdag 18 juli 2012 23:21 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dat hangt er van af waar je kijkt natuurlijk. Als je geen routine hebt in het toepassen van bijvoorbeeld de substitutieregel of partieel integreren, dan mis je toch wel wat broodnodige basiskennis voor wat je kennelijk wil, ongeacht de vraag of dat nou wel of niet in Wiskunde B zit of zou moeten zitten. Ik kan je alleen maar aanbevelen om [b]deze syllabus[/b] van een Vlaamse zomercursus in zijn geheel door te werken. Hier wordt alles goed uitgelegd, in het Nederlands, met veel aandacht voor een correcte notatie en met veel oefenopgaven. Eén kleine opmerking over de gebezigde notatie: in Vlaanderen schrijft men meestal Bgsin en Bgtan waar wij arcsin resp. arctan schrijven.

Dank, deze ga ik ook eens doorwerken.. Wij hebben ook nooit partieel integreren behandeld, en ik was nog op zoek naar een dergelijke duidelijke syllabus!

26"
Fading slowly.

vrijdag 20 juli 2012 @ 17:37:03 #274

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op vrijdag 20 juli 2012 17:26 schreef Unsub het volgende:

[..]

Dank, deze ga ik ook eens doorwerken.. Wij hebben ook nooit partieel integreren behandeld, en ik was nog op zoek naar een dergelijke duidelijke syllabus!

Partieel integreren wordt behandeld in het keuzehoofdstuk van Getal en Ruimte VWO B deel 3. Voor het staatsexamen, en dan wel het mondeling examen wiskunde B, was dit een van de keuzeonderwerpen waaruit je een keuze mocht maken. Je had toch net je VWO gehaald?

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

vrijdag 20 juli 2012 @ 20:05:14 #275

Unsub

Unidentified subject.

quote:
Op vrijdag 20 juli 2012 17:37 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Partieel integreren wordt behandeld in het keuzehoofdstuk van Getal en Ruimte VWO B deel 3. Voor het staatsexamen, en dan wel het mondeling examen wiskunde B, was dit een van de keuzeonderwerpen waaruit je een keuze mocht maken. Je had toch net je VWO gehaald?

Jup, en we hebben ook nog eens Getal en Ruimte. Echter hebben we nooit het betreffende hoofdstuk (Ho. k) behandeld, en ik heb mijn boeken al weer ingeleverd..

26"
Fading slowly.

vrijdag 20 juli 2012 @ 20:05:48 #276

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op vrijdag 20 juli 2012 20:05 schreef Unsub het volgende:

[..]

Jup, en we hebben ook nog eens Getal en Ruimte. Echter hebben we nooit het betreffende hoofdstuk (Ho. k) behandeld, en ik heb mijn boeken al weer ingeleverd..

Ik heb hier VWO B deel 3 nog liggen. Omgeving Eindhoven. Je mag het wel lenen?
Verder behandelt het de substitutiemethode, cyclometrische functies en breuksplitsen.

Maar Riparius heeft hier ook ergens een ellenlange post over staan.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

vrijdag 20 juli 2012 @ 20:06:29 #277

thenxero

Dat soort basismateriaal kan je ook overal op internet vinden.

vrijdag 20 juli 2012 @ 20:07:05 #278

Unsub

Unidentified subject.

quote:
Op vrijdag 20 juli 2012 20:05 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Ik heb hier VWO B deel 3 nog liggen. Omgeving Eindhoven. Je mag het wel lenen?

Nee hoor, kom er wel met deze syllabus

Had het hoofdstuk wel eens doorgebladerd, maar vond het niet zo duidelijk.. Ik snap nog wat basisdingen niet, ben ik bang.

26"
Fading slowly.

vrijdag 20 juli 2012 @ 20:08:49 #279

Amoeba

Floydiaan.

Op zondag 24 juni 2012 19:14 schreef Riparius het volgende:

[..]

Uiteraard sla ik de tussenstap gewoonlijk ook over, maar omdat Amoeba deze tussenstap toch maakte wilde ik even laten zien hoe je dat dan correct op kunt schrijven. Uitgaande van de regel

∫ u∙dv = u∙v - ∫ v∙du

en

u = sin(x), dv = sin(x)∙dx, du = cos(x)∙dx, v = -cos(x)

krijg je direct

∫ sin(x)∙sin(x)∙dx = -sin(x)∙cos(x) - ∫ -cos(x)∙cos(x)∙dx

en dat is ook gebruikelijke manier van werken met de regel voor partieel integreren in deze vorm, zie bijvoorbeeld hier.

Werken met differentialen is niet hetzelfde als werken met infinitesimalen, dus hier is niets inexacts aan, vooropgesteld dat je een formele definitie kunt geven voor (betrekkingen tussen) differentialen die niet steunt op het intuïtieve begrip van 'oneindig kleine' grootheden. Vroeger was dat uiteraard anders, de gehele Leibniz notatie is gebaseerd op de idee van inifinitesimale grootheden.

Toch is de notatie van Leibniz niet stuk te krijgen en heeft deze alle paradigmawisselingen binnen de wiskunde overleefd, en daar zijn goede redenen voor. Deze notatie vereenvoudigt het werken met afgeleiden van samengestelde functies (kettingregel), het werken met de substitutieregel in de integraalrekening (en inderdaad, ook het werken met partieel integreren) en bijvoorbeeld ook het oplossen van bepaalde differentiaalvergelijkingen (scheiding van variabelen).

De substitutieregel (voor onbepaalde integralen) kunnen we weergeven als

∫ f(x)∙dx = ∫ f(g(t))∙g'(t)∙dt

waarbij x = g(t) en dx = g'(t)∙dt zodat d(g(t)) = g'(t)∙dt en we de substitutieregel dus ook kunnen weergeven als

∫ f(x)∙dx = ∫ f(g(t))∙d(g(t))

Als nu F een primitieve is van f dan is dus

∫ f(g(t))∙d(g(t)) = F(g(t)) + C

Hiervan maakte ik gebruik bij enkele herleidingen voor het primitiveren van de secans.

Hebben we f(x) = 1, zodat F(x) = x een primitieve is, dan reduceert dit tot:

∫ d(g(t)) = g(t) + C

zodat je, afgezien van de integratieconstante, kunt zeggen dat ∫ en d inverse operatoren zijn.

Als we hebben y = f(x) waarbij f een differentieerbare functie is van x, dan kunnen we zeggen dat dy/dx = f'(x), en als we het hierbij laten dan zijn dit gewoon twee verschillende notaties voor hetzelfde, namelijk de notatie van Leibniz en de notatie van Lagrange voor de (eerste) afgeleide van de gegeven functie. De uitdrukking dy/dx lijkt verdacht veel op een breuk en om de verwarring nog groter te maken heet dit ook nog een differentiaalquotiënt, terwijl het in de thans gebruikelijke opvatting geen quotiënt is maar een limiet van een differentiequotiënt ∆y/∆x = (f(x + ∆x) - f(x))/∆x voor ∆x → 0.

Maar zo hebben dy en dx afzonderlijk geen betekenis (meer), zodat je nog moet verantwoorden wat je dan precies verstaat onder dy = f'(x)∙dx en hoe dit equivalent is met dy/dx = f'(x) zonder daarbij terug te vallen op intuïtieve begrippen als 'oneindig kleine' grootheden. Er zijn verschillende manieren om het begrip differentiaal te formaliseren maar die zijn niet zo geschikt voor een elementaire behandeling. Je zou echter kunnen afspreken dat je met dy = f'(x)∙dx bedoelt dat de grootheid x (en daarmee ook y) afhangt van een andere variabele, zeg t, zodanig dat dy/dt = f'(x) ∙ dx/dt. Dan is dus y'(t) = f'(x)∙x'(t) oftewel y'(t) = f'(x(t))∙x'(t) en dat is niets anders dan de kettingregel voor y(t) = f(x(t)). Dit is altijd mogelijk, want we kunnen eenvoudig x(t) = t nemen. Betrekkingen tussen differentialen van grootheden kun je zo dus zien als betrekkingen tussen de afgeleiden van die grootheden waarbij de onafhankelijke variabele impliciet is.

We kunnen nu bijvoorbeeld schrijven d(u∙v) = du∙v + u∙dv waarbij u en v functies zijn van een impliciete variabele (i.e. als we deze impliciete variabele t noemen: d(u∙v)/dt = du/dt ∙ v + u ∙ dv/dt) en dit geeft dan ∫ d(u∙v) = ∫ du∙v + ∫ u∙dv en dus ∫ u∙dv = u∙v - ∫ v∙du aangezien ∫ d(u∙v) = u∙v, waarbij we de integratieconstante achterwege laten omdat deze al in ∫ v∙du zit.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

woensdag 25 juli 2012 @ 15:32:51 #280

kutkloon7

Hoi, ik vroeg me af of iemand nog een goed (begrijpelijk) boek over analyse weet. En dan met name over differentiëren en integreren in meerdere variabelen. Alvast dank!

woensdag 25 juli 2012 @ 16:20:40 #281

Riparius

quote:
Op woensdag 25 juli 2012 15:32 schreef kutkloon7 het volgende:
Hoi, ik vroeg me af of iemand nog een goed (begrijpelijk) boek over analyse weet. En dan met name over differentiëren en integreren in meerdere variabelen. Alvast dank!

Begin even met hoofdstuk 13 en 14 van Strang's Calculus. Helaas een beetje beroerde scans (er zijn betere maar die moet je zelf even zoeken op de bekende plaatsen). Er zijn ook een study guide en een instructors manual voor dit boek.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 25 juli 2012 @ 17:46:47 #282

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op woensdag 25 juli 2012 16:20 schreef Riparius het volgende:

[..]

Begin even met hoofdstuk 13 en 14 van Strang's Calculus. Helaas een beetje beroerde scans (er zijn betere maar die moet je zelf even zoeken op de bekende plaatsen). Er zijn ook een study guide en een instructors manual voor dit boek.

Het zit je echt hoog he?

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

donderdag 26 juli 2012 @ 16:03:28 #283

kutkloon7

quote:
Op woensdag 25 juli 2012 16:20 schreef Riparius het volgende:

[..]

Begin even met hoofdstuk 13 en 14 van Strang's Calculus. Helaas een beetje beroerde scans (er zijn betere maar die moet je zelf even zoeken op de bekende plaatsen). Er zijn ook een study guide en een instructors manual voor dit boek.

Dat gaat wel lukken, dank!

donderdag 26 juli 2012 @ 17:21:42 #284

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

quote:
Het zit je echt hoog he?

Die bekende plaatsen mogen niet worden genoemd, titels die daar verkrijgbaar zijn mogen wel worden genoemd. Gelukkig kennen de meesten die bekende plaatsen wel en zijn ze vooral benieuwd naar titels.

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

donderdag 26 juli 2012 @ 20:08:37 #285

thenxero

quote:
Op woensdag 25 juli 2012 15:32 schreef kutkloon7 het volgende:
Hoi, ik vroeg me af of iemand nog een goed (begrijpelijk) boek over analyse weet. En dan met name over differentiëren en integreren in meerdere variabelen. Alvast dank!

Ga je volgend jaar analyse in meerdere variabelen doen? (die boeken die daarbij horen vind ik afschuwelijk, die zal ik je niet aanraden).

donderdag 26 juli 2012 @ 22:42:57 #286

Quir

Heren.
ik heb een snelle vraag, ik ben inmiddels aanbeland bij het hoofdstuk calculus, maar zie hier iets over het hoofd. Wanneer ik de afgeleide van x cos(2x) wil bepalen kom ik uit op cos(2x) - x sin(2x). Volgens het boek moet het cos(2x) - 2x sin(2x) zijn. Wat mis ik?

"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."

donderdag 26 juli 2012 @ 22:46:54 #287

GlowMouse

l'état, c'est moi

de kettingregel bij het afleiden van cos(2x)

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

donderdag 26 juli 2012 @ 22:48:48 #288

Quir

D'oh
Dank

"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."

vrijdag 27 juli 2012 @ 15:09:06 #289

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Ik heb een vraagje over een triple-integraal (nu ja, eigenlijk een dubbelintegraal na het wegwerken van een variabele) die is uitgedrukt in polaire coördinaten.
Ik begrijp niet waarom die 2y en 1 zijn verdwenen. Ik had op de onderste regel (4-r²-2y-1) verwacht in plaats van (4-r²).
Wat zie ik over het hoofd?
foto_calculus_boek_triple_integraal_in_polaire_cordinaten.png

foto_calculus_boek_triple_integraal_in_polaire_cordinaten.png

Die dxdy wordt rdrdθ en x²+y²=r²
Hetgeen wat voor die dxdy staat moet dan toch blijven staan met dat laatste formuletje toegepast?

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

vrijdag 27 juli 2012 @ 15:14:36 #290

GlowMouse

l'état, c'est moi

Het zijn geen standaardpoolcoördinaten; het centrum is niet (0,0).

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

vrijdag 27 juli 2012 @ 15:20:52 #291

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Dat had ik overwogen maar ik zou graag wat meer uitleg krijgen zodat ik zeker weet dat ik het goed begrijp.

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

vrijdag 27 juli 2012 @ 15:23:29 #292

GlowMouse

l'état, c'est moi

r is de afstand van (x,y) tot (0,-1); als je de afleiding achter de r die erbij komt begrijpt, kun je makkelijk aantonen dat die er nu ook bijkomt; snap niet hoe dat vraagtekens op kan roepen

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

vrijdag 27 juli 2012 @ 15:54:26 #293

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Begrijp ik het goed dat bij de omzetting van de cartesische coördinaten naar de polaire coördinaten de oorsprong van het polaire assenstelsel op punt (0,-1,0) komt te liggen?

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

vrijdag 27 juli 2012 @ 15:58:47 #294

GlowMouse

l'état, c'est moi

waarom zou je een z transformeren?

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

vrijdag 27 juli 2012 @ 16:00:41 #295

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

Ik verwees met de coördinaat naar het cartesische stelsel wat daar staat, dus nam ik de z mee.
Belangrijker, begrijp ik goed dat de oorsprong van het polaire stelsel daar dan komt te liggen ((0,-1) of (0,-1,0))?

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs