Hierboven staan de vakken zoals ze op de middelbare school gegeven worden. Dit wil natuurlijk niet zeggen dat er hier geen ruimte is voor vragen van MBO, HBO of WO-niveau. Alle vragen die binnen het gebied van 'Bèta' vallen, kun je hier posten.
Heb je een vraag die niet binnen het gebied 'Bèta' valt? Neem eens een kijkje in één van de volgende topics:
[Centraal] Gamma 'huiswerk en vragen topic'
[Centraal] Alfa 'huiswerk en vragen topic'
[ Bericht 3% gewijzigd door Rene op 01-12-2005 20:26:51 ]
Bedankt Johan
Zet je hem gelijk eventjes sticky?
quote:Maak me maar blauwOp donderdag 1 december 2005 20:28 schreef Renesite het volgende:
Eventjes de bolletjes gemaakt
Bedankt Johan
Zet je hem gelijk eventjes sticky?
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | > k:=3.6; > for i from 1 while i<30 do > a[i]:=p; > p:=k*p*(1-p); > end do; > with(plots): > pointplot({seq([n,a[n]],n=1..30)},connect=true,axes=BOXED); p := 0.5 k := 3.6 a[1] := 0.5 p := 0.900 a[2] := 0.900 p := 0.3240000 a[3] := 0.3240000 p := 0.7884864000 .... a[29] := 0.3575669613 p := 0.8269661864 |
Ter introductie in maple moet ik een aantal opdrachten maken. M'n uitwerking van één van die opdrachten staat hierboven, t loopt helemaal perfect alleen wanneer ik aangeef om de punten van de grafiek te laten verbinden, krijg je het volgende:
Om de één of andere vreemde manier verbindt die soms verkeerde punten met elkaar, iemand een idee hoe dit valt op te lossen.
quote:Je genereert maar 29 waarden, want in de while loop wordt de 30e niet uit gevoerd, omdat dan niet (i<30).Op donderdag 1 december 2005 21:07 schreef Enigmatic het volgende:
[ code verwijderd ]
Ter introductie in maple moet ik een aantal opdrachten maken. M'n uitwerking van één van die opdrachten staat hierboven, t loopt helemaal perfect alleen wanneer ik aangeef om de punten van de grafiek te laten verbinden, krijg je het volgende:
[afbeelding]
Om de één of andere vreemde manier verbindt die soms verkeerde punten met elkaar, iemand een idee hoe dit valt op te lossen.
| 1 2 3 4 5 6 7 8 | > k:=3.6; > for i from 1 while i<31 do > a[i]:=p: > p:=k*p*(1-p): > end do: > with(plots): > pointplot({seq([n,a[n]],n=1..30)},connect=true,axes=BOXED); |
quote:Anw hoort wel bij de tweede fase. Als deze wordt afgeschaft zal anw ook wel verdwijnen denk ik zo.Op donderdag 1 december 2005 20:26 schreef Cornerman het volgende:
Hoorde ik trouwens niet dat ANW (Algemene Natuurwetenschappen) wellicht als verplicht vak wordt geschrapt? Zou het niet erg vinden, want ik zie de nut van dit vak namelijk niet echt in
[ Bericht 1% gewijzigd door Nuna op 03-12-2005 11:54:04 ]
quote:word afgeschafd
quote:OepsOp vrijdag 2 december 2005 15:10 schreef Johan-Derksen het volgende:
Als ze nederlands maar niet afschaffen
[..]
. Toch wel erg, zal het maar meteen verbeteren. 
Ik heb hier een hele simpele vraag, maar ik kan niet goed op het antwoord komen
. Kunnen jullie mij helpen???Een klassiek ideaal gas gaan we expanderen. Dit doen we op drie manieren: met constante T, met constante P en adiabatische expansie (dus q=0). Nu is het zo dat in al deze gevallen de arbeid w die het gas verricht een positieve waarde heeft. Waarom?
Ik weet wel dat deze stelling klopt, daar twijfel ik geen moment aan; ik WEET gewoon dat 'ie klopt, maar ik heb moete met het omschrijven van het waarom...
quote:Arbeid W = Integraal over P dV, met grenzen Vbegin tot Veind.Op vrijdag 2 december 2005 17:00 schreef Bioman_1 het volgende:
Dag allemaal
Ik heb hier een hele simpele vraag, maar ik kan niet goed op het antwoord komen
Een klassiek ideaal gas gaan we expanderen. Dit doen we op drie manieren: met constante T, met constante P en adiabatische expansie (dus q=0). Nu is het zo dat in al deze gevallen de arbeid w die het gas verricht een positieve waarde heeft. Waarom?
Ik weet wel dat deze stelling klopt, daar twijfel ik geen moment aan; ik WEET gewoon dat 'ie klopt, maar ik heb moete met het omschrijven van het waarom...
> Geval 1: isothermisch (T const.)
Ideaal gas, dus P = NkT/V
Die 1/V geeft je een ln, de uitdrukking wordt W = NkT ln (Ve/Vb)
> Geval 2: isobaar (P const.)
Lijkt me vanzelfsprekend, toch?
> Geval 3: Adiabatisch (Q const.)
Er geldt nu PVy = const. = K en dit leidt tot W = K(Ve1-y - Vb1-y) / (1-y).
Hier is y (gamma) de ratio van soortelijke warmtes Cp/Cv.
Nu je in alle drie gevallen een uitdrukking hebt voor de arbeid, kun je afleiden of W>0 danwel <0 is. Je expandeert immers, dus je weet dat Ve > Vb.
quote:als je van word nog even wordt maakt, is iedereen blijOp vrijdag 2 december 2005 15:19 schreef Nuna het volgende:
[..]
Oeps
quote:Dat je dat nog weetOp vrijdag 2 december 2005 17:16 schreef Maethor het volgende:
...
quote:Wie zegt dat ik dat allemaal uit mn hoofd wist?
quote:Oke, wil ik niet lullig doen maarOp zaterdag 3 december 2005 01:14 schreef Johan-Derksen het volgende:
[..]
als je van word nog even wordt maakt, is iedereen blij
quote:Als ze Nederlands maar niet afschaffen
[ Bericht 2% gewijzigd door Nuna op 03-12-2005 18:39:15 ]
Nu, voor de gehele verzameling geldt dat deze ook open is (dat lijkt me duidelijk) en een gesloten verzameling heeft als eigenschap dat het complement open is. En het complement van de lege verzameling is open, dus de lege verzameling is ook gesloten. Irritant he?
quote:Ah, bedankt ! Dat laatste dat had ik al eerder gezien ( dat het complement van een gesloten verzameling open is ) , maar ik zat dus met het ongeloof dat een verzameling open en gesloten kan zijn.Op zaterdag 3 december 2005 23:55 schreef AtraBilis het volgende:
Ja, de lege verzameling is open en gesloten. De eis bij een open verzameling is dat voor elk punt in de verzameling er een epsilon-omgeving moet zijn waarvoor alle punten ook in de verzameling moet liggen. Welnu, de lege verzameling heeft geen punten, dus voor alle punten (die er niet zijn) geldt dit. Dit is de standaard flauwe truuk met de universele kwantor, namelijk dat deze waar kan zijn omdat er geen elementen zijn waarover gekwantificeerd kan worden (en dan is de kwantor waar onafhankelijk van welke eigenschap je eraan hangt. Voor alle eenhoorns geldt <vul maar in> en het is waar, want er zijn geen eenhoorns.) En voor alle punten in de lege verzameling geldt <vul maar in> want er zijn geen punten.
Nu, voor de gehele verzameling geldt dat deze ook open is (dat lijkt me duidelijk) en een gesloten verzameling heeft als eigenschap dat het complement open is. En het complement van de lege verzameling is open, dus de lege verzameling is ook gesloten. Irritant he?
quote:Thabit kwam met het volgend antwoord (nog bedankt):Op donderdag 1 december 2005 12:35 schreef whosvegas het volgende:
Kan niemand me met mijn vraag helpen?
Maar goed ik zal er zelf nog een goed naar kijken.
Maar ik heb nog een andere vraag:
De opgave:
Toon aan dat het volgende programma postconditie x=fib(N) heeft:
[ code verwijderd ]
fib staat voor het fibonacci getal, definitie:
fib(0)=0
fib(1)=1
fib(k+2)=fib(k)+fib(k+1)
Eigenlijk weet ik totaal niet waar ik moet beginnen. Stel op het examen wordt zo'n vraag gesteld, moet ik dan de berekening laten zien dat voor een bepaalde waarde van N de uitkomst juist is? Of moet ik de toestand van het programma per regel aangeven en dat het uiteindelijke resulaat aan de postcondite voldoet?
quote:Is het op deze manier aangetoond dat het programma x=fib(N) als postconditie heeft? Waarom wordt dan niet de vraag gesteld: geef de invarianten?De invariant is x=fib(k), y=fib(k+1).
Mijn vraag is dus (in het algemeen), hoe kan ik iets wiskundig aantonen?
[ Bericht 3% gewijzigd door whosvegas op 04-12-2005 16:13:12 ]
Ik heb nu een aantal maanden quantummechanica gevolgd en begon het idee te krijgen dat ik het allemaal wel een beetje begin te snappen. Maar nu hebben we een inleveropgave opgekregen, maar ik heb werkelijk geen ENKEL idee wat de bedoeling ervan is. Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen
De opgave bevat veel tekst die ik hier niet over wil typen. Het gaat om de vraag "Neutrino-oscillaties" (op pagina 3) van het pdf-file op mn homepage (en die is http://www.phys.uu.nl/~9945350/wcqm1_10.pdf)
Ik merk wel dat het bij dit vak bij mij vooral misgaat bij het begrip; het berekenen van allerlei dingen lukt me wel, maar ik heb vaak geen idee wat ik nou uitreken
Net zoals bij deze opgave. Vraag e) is een echte bereken-vraag en die lukt me dan ook wel, zonder al te veel moeite.
Maar de vragen a) - d) zijn dan weer van die waarom... en hoe... vragen, en die lukken dan weer nie
Ik hoop dat jullie mij wat op weg kunnen helpen, zodat er misschien ergens een lichtje gaat branden
alvast bedankt
quote:In de Rn lijkt dat misschien wat vreemd maar veel andere topologische ruimten hebben vele deelverzamelingen die zowel open als gesloten zijn.Op zondag 4 december 2005 10:54 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Ah, bedankt ! Dat laatste dat had ik al eerder gezien ( dat het complement van een gesloten verzameling open is ) , maar ik zat dus met het ongeloof dat een verzameling open en gesloten kan zijn.
quote:Ja, mits je natuurlijk wel laat zien dat die invariant daadwerkelijk een invariant is.Op zondag 4 december 2005 16:08 schreef whosvegas het volgende:
In het vorige beta topic stelde ik de volgende vraag:
[..]
Thabit kwam met het volgend antwoord (nog bedankt):
[..]
Is het op deze manier aangetoond dat het programma x=fib(N) als postconditie heeft?
quote:Omdat je zelf moet kunnen bedenken dat het met invarianten bewezen kan worden.Waarom wordt dan niet de vraag gesteld: geef de invarianten?
quote:Dat hangt helemaal van het "iets" af. Als dat "iets" de Riemannhypothese is, weet niemand hoe dat moet.Mijn vraag is dus (in het algemeen), hoe kan ik iets wiskundig aantonen?
quote:Ik kan je niet helpen, want ik snap helemaal niks meer van die kut quantumtheorieOp maandag 5 december 2005 11:22 schreef Bioman_1 het volgende:
Dag allemaal
Ik heb nu een aantal maanden quantummechanica gevolgd en begon het idee te krijgen dat ik het allemaal wel een beetje begin te snappen. Maar nu hebben we een inleveropgave opgekregen, maar ik heb werkelijk geen ENKEL idee wat de bedoeling ervan is. Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen
De opgave bevat veel tekst die ik hier niet over wil typen. Het gaat om de vraag "Neutrino-oscillaties" (op pagina 3) van het pdf-file op mn homepage (en die is http://www.phys.uu.nl/~9945350/wcqm1_10.pdf)
Ik merk wel dat het bij dit vak bij mij vooral misgaat bij het begrip; het berekenen van allerlei dingen lukt me wel, maar ik heb vaak geen idee wat ik nou uitreken
Net zoals bij deze opgave. Vraag e) is een echte bereken-vraag en die lukt me dan ook wel, zonder al te veel moeite.
Maar de vragen a) - d) zijn dan weer van die waarom... en hoe... vragen, en die lukken dan weer nie
Ik hoop dat jullie mij wat op weg kunnen helpen, zodat er misschien ergens een lichtje gaat branden
alvast bedankt
Nu met die brakets enzo en die neutrino-osscilatie 
Echt hopeloos... Suc6 met zoeken naar een antwoord.. ik denk dat ik quantum dit jaar voor gezien hou 
quote:Voor vraag 1:Op maandag 5 december 2005 14:16 schreef maniack28 het volgende:
[..]
Ik kan je niet helpen, want ik snap helemaal niks meer van die kut quantumtheorie
a)
een aftelbaar aantal zou zijn het aantal spintoestanden van een deeltje, dus de mogelijke waarden van ms. Dat is namelijk 2s+1. Een gequantiseerde harmonische oscillator heeft echter een oneindig aantal energietoestanden.
b) Die snap ik niet zo goed eigenlijk... je moet echter bra en kets zien als dualen van elkaar. Sommigen vergelijken het wel met covariante en contravariante vectoren, maar ik weet niet of je hier bekend mee bent.
c) | phi > <x| | a> is dus gewoon een getal maal |phi>, dus een bra. Je neemt het inproduct tussen x en a.
quote:Je hebt gelijk, dat had ik zelf ook kunnen bedenken (dat je het met de invarianten kan bewijzen)Op maandag 5 december 2005 12:27 schreef thabit het volgende:
[..]
Ja, mits je natuurlijk wel laat zien dat die invariant daadwerkelijk een invariant is.
[..]
Omdat je zelf moet kunnen bedenken dat het met invarianten bewezen kan worden.
[..]
(4x²-160X+1500)X = 3000
Zoja, hoe?
Beschouw de R^n met zijn standaard differentiaal structuur (dus atlas wordt gegeven door {(R^n, id_R, R^n)} ). Geef nu een voorbeeld van een (n-1)-vorm w zodat dw =d x1 ^ dx2 ^ ... ^ dxn.
Klopt het dat ik hiervoor gewoon w = x1 dx2 ^ ... ^ dxn voor kan nemen? Mijn redenering:
dw = d(x1 dx2 ^ ... ^ dxn = ( (dx1/dx1)dx1 + ... dxn/dx1 dx/n) dx2 ^ ... ^ dxn = dx1 ^ dx2 ^ ... ^ dxn
quote:Ja.Op maandag 5 december 2005 22:56 schreef Pietjuh het volgende:
Hier een vraagje over differentiaalvormen.
Beschouw de R^n met zijn standaard differentiaal structuur (dus atlas wordt gegeven door {(R^n, id_R, R^n)} ). Geef nu een voorbeeld van een (n-1)-vorm w zodat dw =d x1 ^ dx2 ^ ... ^ dxn.
Klopt het dat ik hiervoor gewoon w = x1 dx2 ^ ... ^ dxn voor kan nemen?
quote:Met de formules van Cardano zou dit in het algemeen moeten, maar hier kun je makkelijk zien dat X=10 een oplossing is dus is het gereduceerd tot een tweedegraads vergelijking.Op maandag 5 december 2005 22:40 schreef Intergalactrick het volgende:
Kan je dit algebraisch oplossen?
(4x²-160X+1500)X = 3000
Zoja, hoe?
quote:Mooi, dan is het gewoon zo makkelijk als ik dachtOp maandag 5 december 2005 23:00 schreef thabit het volgende:
Ja.
quote:Ik heb bij differentiaalmeetkunde vaak het idee dat het allemaal niet op de meest handige manier wordt geformuleerd.Op maandag 5 december 2005 23:08 schreef Pietjuh het volgende:
[..]
Mooi, dan is het gewoon zo makkelijk als ik dacht
. Al dat gedoe met kaarten en zo, vreselijk. Kan allemaal veel beter, met schoven, daar pak je ook meteen vectorbundels, vezelbundels en lokale coefficientsystemen mee. 
.quote:Hey,volgens mij zijn wij met hetzelfde bezigOp maandag 5 december 2005 22:56 schreef Pietjuh het volgende:
Hier een vraagje over differentiaalvormen.
Beschouw de R^n met zijn standaard differentiaal structuur (dus atlas wordt gegeven door {(R^n, id_R, R^n)} ). Geef nu een voorbeeld van een (n-1)-vorm w zodat dw =d x1 ^ dx2 ^ ... ^ dxn.
Klopt het dat ik hiervoor gewoon w = x1 dx2 ^ ... ^ dxn voor kan nemen? Mijn redenering:
dw = d(x1 dx2 ^ ... ^ dxn = ( (dx1/dx1)dx1 + ... dxn/dx1 dx/n) dx2 ^ ... ^ dxn = dx1 ^ dx2 ^ ... ^ dxn
quote:En nu vraag 5Op maandag 5 december 2005 17:22 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Voor vraag 1:
a)
een aftelbaar aantal zou zijn het aantal spintoestanden van een deeltje, dus de mogelijke waarden van ms. Dat is namelijk 2s+1. Een gequantiseerde harmonische oscillator heeft echter een oneindig aantal energietoestanden.
b) Die snap ik niet zo goed eigenlijk... je moet echter bra en kets zien als dualen van elkaar. Sommigen vergelijken het wel met covariante en contravariante vectoren, maar ik weet niet of je hier bekend mee bent.
c) | phi > <x| | a> is dus gewoon een getal maal |phi>, dus een bra. Je neemt het inproduct tussen x en a.
quote:Ik weet niets van quantum, dus het kan zijn dat dit helemaal fout is.
5a Snap ik niet, is te natuurkundig voor mij.
5b Hmm, is dit een strikvraag? Lijkt me gewoon |a|^2.
5c Wederom een strikvraag? Een hamiltoniaan is toch altijd de geconjugeerde van z'n getransponeerde?
5d Geen idee wat energie-eigenwaarden zijn, te natuurkundig voor mij.
5e Wat valt hier nog te laten zien, daar staat toch gewoon de oplossing van die differentiaalvergelijking?
Het is gewoon allemaal opeens zo wazig en vaag.. ik zie echt niet wat ik met die vragen moet doen. Ik denk dat ik a wel heb, de bijbehorende matrix is : {{1,0},{0,1}}, alleen waarom weet ik niet.Vraag b) lijkt mij ook gewoon |a|^2 idd en
bij c) dacht ik dat ze reeel moeten zijn, omdat de Hamiltoniaan altijd reeel is, maar weet niet of dat ergens op slaat...
quote:Hamiltoniaan is niet altijd reeel. Hij is de geconjugeerde van z'n getransponeerde. En complexe getallen die geconjugeerd zijn aan zichzelf zijn reeel. Dus de elementen op de diagonaal zijn reeel, en omdat hier op de anti-diagonaal twee dezelfde elementen staan en elkaars geconjugeerden zijn, moeten die ook reeel zijn.Op dinsdag 6 december 2005 20:39 schreef Bioman_1 het volgende:
@thabit: bedankt iig.
Vraag b) lijkt mij ook gewoon |a|^2 idd en
bij c) dacht ik dat ze reeel moeten zijn, omdat de Hamiltoniaan altijd reeel is, maar weet niet of dat ergens op slaat...
quote:Bij ons bedoelen ze met de Hamiltoniaan de totale energie (dus kinetische + potentiele energie) in een of andere toestand, dacht ik... (en die (totale energie) is logischerwijs altijd reeel)Op dinsdag 6 december 2005 20:45 schreef thabit het volgende:
[..]
Hamiltoniaan is niet altijd reeel. Hij is de geconjugeerde van z'n getransponeerde. En complexe getallen die geconjugeerd zijn aan zichzelf zijn reeel. Dus de elementen op de diagonaal zijn reeel, en omdat hier op de anti-diagonaal twee dezelfde elementen staan en elkaars geconjugeerden zijn, moeten die ook reeel zijn.
quote:Je moet je denk ik een beetje over het intuitieve energie-denken heen zetten en dat ding gewoon zien als een lineaire operator die aan bepaalde eigenschappen voldoet.Op dinsdag 6 december 2005 20:53 schreef Bioman_1 het volgende:
[..]
Bij ons bedoelen ze met de Hamiltoniaan de totale energie (dus kinetische + potentiele energie) in een of andere toestand, dacht ik... (en die (totale energie) is logischerwijs altijd reeel)
. Zei Robbert Dijkgraaf bovenden niet in Zomergasten dat je bij QM niet te veel intuitieve voorstellingen moet proberen te maken? . Maar goed, zoals ik al zei, ik snap niks van lineaire algabra... doe het niet voor niks nog een keer over Stel nu dat dw = 0. Beschouw nu een functie f(x) van R^2 --> R gegeven door:
Bewijs: df = w en gebruik daarbij dat:
Met deze hint heb ik dus f herschreven als:
Als ik nu de uitwendige afgeleide neem van f, dan krijg ik dat de eerste 2 termen in deze vergelijking precies w opleveren, maar verder staat er dan een integraal maal dx_1 en een andere integraal maal dx_2. Hier moet ik vast gebruiken dat dw = 0, maar dan hou ik nog steeds een lading partiele afgeleides in mijn integrand over.
Help!
[ Bericht 8% gewijzigd door Pietjuh op 08-12-2005 13:18:48 ]
quote:Jouw plaatjes laten op mijn scherm enkel "physicsforums.com" zien.Op donderdag 8 december 2005 13:10 schreef Pietjuh het volgende:
Hier wederom een vraagje over differentiaalvormen. We beschouwen als manifold gewoon de R^2 met standaard differentiaalstructuur. Laat w een 1-form zijn op R^2. Dan is w natuurlijk van de vorm w = a_1 dx_1 + a_2 dx_2, met de a_i oneindig continue differentieerbare functies van R^2 --> R.
Stel nu dat dw = 0. Beschouw nu een functie f(x) van R^2 --> R gegeven door:
[afbeelding]
Bewijs: df = w en gebruik daarbij dat:
[afbeelding]
Met deze hint heb ik dus f herschreven als:
[afbeelding]
Als ik nu de uitwendige afgeleide neem van f, dan krijg ik dat de eerste 2 termen in deze vergelijking precies w opleveren, maar verder staat er dan een integraal maal dx_1 en een andere integraal maal dx_2. Hier moet ik vast gebruiken dat dw = 0, maar dan hou ik nog steeds een lading partiele afgeleides in mijn integrand over.
Help!
quote:Of in je Fok!-fotoboek.Op donderdag 8 december 2005 13:16 schreef Nuna het volgende:
Je kunt plaatjes beter uploaden via www.tinypic.com
.
De GR zegt 12,799999. Ik kwam op heel veel verschillende getallen uit maar geen 12 komma nogwat.
(x-3) -> 1/2 * (x-3)2
sqrt(x-3) -> 2/3 * (x-3)1,5
dus de primitieve: 1/2 * (x-3)2 * 2/3 * (x-3)1,5
Maar dan. Hoe moet je dit doordifferentiëren enzo? Kan iemand me daarmee helpen? Na Pietjuh, uiteraard.
quote:Ik zou in elk geval beginnen met bij die partiele afgeleides aangeven dat je ze evalueert in tx, kan een hoop rekenfouten voorkomen.
quote:Tja, zo werkt dat niet helemaal. De primitieve van het product is niet het product van de primitieven. Schrijf de integrand als (x-3)3/2.Op donderdag 8 december 2005 13:53 schreef R-Mon het volgende:
Net een toets over integreren gehad, nou ik heb het geweten ook. Dit was één van de sommetjes die je gewoon moest berekenen:
[afbeelding]
De GR zegt 12,799999. Ik kwam op heel veel verschillende getallen uit maar geen 12 komma nogwat.
(x-3) -> 1/2 * (x-3)2
sqrt(x-3) -> 2/3 * (x-3)1,5
dus de primitieve: 1/2 * (x-3)2 * 2/3 * (x-3)1,5
Maar dan. Hoe moet je dit doordifferentiëren enzo? Kan iemand me daarmee helpen? Na Pietjuh, uiteraard.
quote:Ooooh, want (x-3)1 * (x-3)0,5 is gelijk aan (x-3)1,5. Dan wordt de primitieve 2/5 * (x-3)2,5. Dat moet ik onthouden...Op donderdag 8 december 2005 14:16 schreef thabit het volgende:
[..]
Tja, zo werkt dat niet helemaal. De primitieve van het product is niet het product van de primitieven. Schrijf de integrand als (x-3)3/2.
Maar het probleem dat ik bedoelde was eigenlijk iets anders. Namelijk als je van primitieve terug naar de integrand differentiëert, en je moet ergens doordifferentiëren, hoe corrigeer je daar dan voor. Moet je die correctie ook primitiveren, want het lijkt mij dat als je je correctie differentiëert, dat dan die correctie voor niks is geweest.
sin(x-3) -> -cos(x-3)
-cos(x-3) differentieren -> sin(x-3) + x-3
Die x-3 differentiëren wordt 1, moet de primitieve dan -1 erbij? Maar als je dat doet dan moet je die -1 ook differentiëren wat dus niks oplevert. Dus dan moet er bij de primitieve een stukje wat als je het differentiëert -1 wordt. Klopt dat?
Van een machine wordt verwacht dat hij voor de volgende 6 jaar ¤400.0000 kosten per jaar bespaart. Als een bedrijf een “hurdle rate” heeft van 10% en te maken heeft met een inkomstenbelastingpercentage van 30%, bedraagt de netto contante cash flow:
A. ¤522.600.
B. ¤947.520.
C. ¤1.219.400.
D. ¤1.742.000.
quote:What the fuck is een hurdle rate?Op donderdag 8 december 2005 14:59 schreef Vigile het volgende:
Tentamen vraagje voor management accounting, en ik kan de berekening nergens vinden...iemand een idee?
Van een machine wordt verwacht dat hij voor de volgende 6 jaar ¤400.0000 kosten per jaar bespaart. Als een bedrijf een “hurdle rate” heeft van 10% en te maken heeft met een inkomstenbelastingpercentage van 30%, bedraagt de netto contante cash flow:
A. ¤522.600.
B. ¤947.520.
C. ¤1.219.400.
D. ¤1.742.000.
quote:hurdle rateOp donderdag 8 december 2005 15:02 schreef Stansfield het volgende:
[..]
What the fuck is een hurdle rate?
Definition
The required rate of return in a discounted cash flow analysis, above which an investment makes sense and below which it does not. Often, this is based on the firm's cost of capital or weighted average cost of capital, plus or minus a risk premium to reflect the project's specific risk characteristics. also called required rate of return.
, de kosten voor dat biertje zal ik per direct storten op het rekening van de eerlijke vinder Het gaat om deze som:
Alvast bedankt!
quote:Het gaat nog steeds niet helemaal goed. Ten eerste klopt je afgeleide niet, de afgeleide van -cos(x-3) = sin(x-3) (die +(x-3) moet er dus niet bij, want de afgeleide daarvan is iid 1, zoals je al zegt). Dus de primitieve van sin(x-3) is wel gewoon -cos(x-3).Op donderdag 8 december 2005 14:45 schreef R-Mon het volgende:
[..]
Sin(x-3) -> -cos(x-3)
-cos(x-3) differentieren -> sin(x-3) + x-3
Die x-3 differentiëren wordt 1, moet de primitieve dan -1 erbij? Maar als je dat doet dan moet je die -1 ook differentiëren wat dus niks oplevert. Dus dan moet er bij de primitieve een stukje wat als je het differentiëert -1 wordt. Klopt dat?
Waar jij op doelt (denk ik) is de kettingregel, daardoor krijg je soms idd een 'extra' stukje. voorbeeldje:
de primitieve van sin(x2) is niet -cos(x2), omdat x2 als afgeleide geen 1 heeft, dus dan moet je er idd voor corrigeren...
MAAR let daarbij wel op, dat de 'correctie-term' geen functie is van hetgeen je naar primitiveerd (dus in dit geval x), zo is de primitieve van sin(x2) bijvoorbeeld GEEN - 1/(2x) cos (x2), want deze functie heeft als afgeleide NIET sin(x2).
Kortom, concentreer je nog eens goed op het gebruik van de kettingregel...
Ik hoop dat je mn verhaal een beetje snapt, anders vraag je het maar nog een keer
quote:Heuj, mag ik je vragen wat voor literatuur je gebruikt voor die differentiaalgeometrie?
quote:Dat laatste stukje snap ik niet helemaal. Maar mijn probleem is dus of je datgene wat je met de kettingregel eruit haalt ook moet differentiëren bij het controleren, en hoe je voor kettingregelstukje moet corrigeren (op welk moment, moet het nog gedifferentiëerd worden of niet, en moet het corrigeren voor het kettingregelstukje of het gedifferentiëerde kettingregelstukje).Op donderdag 8 december 2005 22:08 schreef Bioman_1 het volgende:
[..]
-knip-
MAAR let daarbij wel op, dat de 'correctie-term' geen functie is van hetgeen je naar primitiveerd (dus in dit geval x), zo is de primitieve van sin(x2) bijvoorbeeld GEEN - 1/(2x) cos (x2), want deze functie heeft als afgeleide NIET sin(x2).
Kortom, concentreer je nog eens goed op het gebruik van de kettingregel...
Ik hoop dat je mn verhaal een beetje snapt, anders vraag je het maar nog een keer
Ik zal iig de kettingregel nog eens goed bestuderen...
0 : 0
1 : 1
2 : 1
3 : 6
4 : 11
5 : 11
6 : 13
7 : 13
8 : 121
9 : 121
10 : 24
11 : 24
12 : 169
13 : 169
14 : 138
15 : 138
1+2+4/5=6/7
4/5+6/7=10/11
8/9+10+11=12/13
op welke slimme manier kan je zonder rekenmachine
ggd(3250-1,3100-1)
ik dacht wel aan de som 3249+3248+.. etc
en ook aan
ggd(a,b)=ggd(a-bq,b) waarbij q uit Z
quote:K. Janich - Vector analysis en de aantekingen van de docent:Op vrijdag 9 december 2005 13:07 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Heuj, mag ik je vragen wat voor literatuur je gebruikt voor die differentiaalgeometrie?
www.math.leidenuniv.nl/~lubke/Meetkunde/meetkundeapp04.pdf
quote:Met dat laatste was je in de goede richting aan het denken. Als je de ggd van twee hele grote getallen moet berekenen, dan wil dit nog niet zeggen dat dit proces dan ook heel erg lang duurtOp vrijdag 9 december 2005 21:43 schreef teletubbies het volgende:
een vraagje
op welke slimme manier kan je zonder rekenmachine
ggd(3250-1,3100-1)
ik dacht wel aan de som 3249+3248+.. etc
en ook aan
ggd(a,b)=ggd(a-bq,b) waarbij q uit Z
.quote:Ik mis iets van een glijdingsmodulus of poisson ratio, zonder één van die twee is het probleem volgens mij niet op te lossen. Die 50 kN is immers een schuifkracht en wanneer je niks weet over de eigenschappen van het materiaal tov van schuif dan lijkt het probleem me onoplosbaar.Op donderdag 8 december 2005 18:57 schreef Diviuss het volgende:
Ik zit met een som die ik in geen mogelijkheid opgelost krijg. Bij deze hoop ik dan ook dat iemand mij het goede antwoord kan brengen.
Het gaat om deze som:
[afbeelding]
Alvast bedankt!
Maar misschien zie ik wat over het hoofd, ben zelf pas een paar weekjes bezig met sterkteleer
quote:ggd(an-1,am-1)=aggd(m,n)-1.Op vrijdag 9 december 2005 21:43 schreef teletubbies het volgende:
een vraagje
op welke slimme manier kan je zonder rekenmachine
ggd(3250-1,3100-1)
ik dacht wel aan de som 3249+3248+.. etc
en ook aan
ggd(a,b)=ggd(a-bq,b) waarbij q uit Z
hoe is het te bewijzen.
quote:Met behulp van het truukje dat je zelf ook al noemde!Op zaterdag 10 december 2005 18:42 schreef teletubbies het volgende:
die trucje wist ik niet!
hoe is het te bewijzen.
Ik zie hier in mn dictaat ( geomtry and group theory ) het volgende:
De voorwaarde voor het parallel transporteren van een vector V wordt gesteld als
DVi/Dt = 0, waarbij t je parametrisatie is. Als T de connectie voorstelt, wordt dit zoiets als
(dxj/dt)*[ djVi+TijkVk ] =0.
Vervolgens wordt een infinitesimale verplaatsing van de vector V als gevolg van een infinitesimale verplaatsing van x geschreven als ( lees "delta" voor d )
dVi= - Tijk(x) Vk dxj
Mijn vraag is nou: waarom wordt hier de partiele afgeleide gebruikt voor deze infinitesimale translatie, en niet de covariante afgeleide?
Edit: sowieso heb ik nog niet helemaal goed door waarom er de ene keer Lie-afgeleides worden gebruikt of uitwendige afgeleides, en de andere keer ( zoals in de algemene relativiteitstheorie ) covariante afgeleides. Help
[ Bericht 5% gewijzigd door Haushofer op 10-12-2005 19:18:53 ]
3b. De pH van een ammoniakoplossing is 9,85 (T=298K). Bereken de molariteit van de oplossing.
(. is maal)
mijn antwoord: 2,8.10^-4 mol.L-1
het juiste antwoord: 3,5.10^-4 mol.L-1
mijn berekening:
NH3+H20 (pijltjes heen en terug) NH4+ + OH-
pOH=14,00-pH=14,00-9,85=4,15
4,15=-log[OH-]
-4,15=log[OH-]
[OH-]=10^4,15=[NH4+]
Kb=[NH4+][OH-]/[NH3] = 1,8.10^-5
[NH3]=((10^-4,15)^2)/(1,8.10^-5)=2,8.10^-4
maar dat is dus fout.. weet/ziet iemand toevallig wat ik fout gedaan heb??? mijn klasgenoten reageren niet op msn:') en zelf kom ik er echt niet uit en heb morgen proefwerk
quote:Reactievergelijking kloppend maken?Op zondag 11 december 2005 19:37 schreef marleenhoofd- het volgende:
een vraag waar ik niet uit kom van scheikunde:
3b. De pH van een ammoniakoplossing is 9,85 (T=298K). Bereken de molariteit van de oplossing.
(. is maal)
mijn antwoord: 2,8.10^-4 mol.L-1
het juiste antwoord: 3,5.10^-4 mol.L-1
mijn berekening:
NH3+H20 (pijltjes heen en terug) NH4+ + OH-
pOH=14,00-pH=14,00-9,85=4,15
4,15=-log[OH-]
-4,15=log[OH-]
[OH-]=10^4,15=[NH4+]
Kb=[NH4+][OH-]/[NH3] = 1,8.10^-5
[NH3]=((10^-4,15)^2)/(1,8.10^-5)=2,8.10^-4
maar dat is dus fout.. weet/ziet iemand toevallig wat ik fout gedaan heb??? mijn klasgenoten reageren niet op msn:') en zelf kom ik er echt niet uit en heb morgen proefwerk
vertel mij dan eens wat hier niet kloppend aan is? behalve dat ik niet weet hoe ik een dubbele pijl moet maken
Maar wat voor maat wordt het dan? km/m3/kg maal s2? wat is dat?
.quote:Ik denk dat dit een poging is om de ontsnappingssnelheid uit te rekenen van een planeet oid?Op maandag 12 december 2005 13:12 schreef speknek het volgende:
Ik snap er geen reet van. Ik heb nu deze vergelijking (en die zal ook wel niet kloppen).
[afbeelding]
Maar wat voor maat wordt het dan? km/m3/kg maal s2? wat is dat?
De kinetische energie is dan net gelijk aan de potentiele energie van het zwaartekrachtsveld:
1/2*m*v2=m*M*G/R . Waarbij m de massa van het object is dat wil ontsnappen, en M de massa is van de planeet. Die m kun je dus wegstrepen en je krijgt:
v2=2*M*G/R, oftewel
M = v2*R/2G
En dan die eenheden; [M]=[m]=kg, [R]=m, en [v]=m/s . De eenheden van de gravitatieconstante G kun je vinden via
F=G*M*m/r2, dus kennelijk G= F*r2/M*m, dus kennelijk
[G]= Newton*meter2/ (kilogram2 ).
Nou is een Newton niks anders dan kilogram*meter/seconde2 ( via F=m*a ). Zo heb je alle eenheden lijkt me. De eenheid van M is natuurlijk gewoon kilogram.
Edit: leuk linkje wat denk ik wel bruikbaar is:
ontsnappingssnelheid
Maar bedankt voor je uitleg
.quote:Ah, ik zie het: de centripetale kracht wordt gelijk gesteld aan de zwaartekracht:Op maandag 12 december 2005 15:03 schreef speknek het volgende:
Nee het ging om de snelheid die een planeet draait in een baan om een zwaar object (in dit geval de complete massa van de melkweg). Het ging dus om het totale gewicht van die binnenste melkweg.
Maar bedankt voor je uitleg
G*M*m/r2= mv2/r
Maar da's wel klassiek natuurlijk
quote:Right, beetje vreemde en onduidelijk vraag maar daar is de FEW dan ook goed in.Op donderdag 8 december 2005 14:59 schreef Vigile het volgende:
Tentamen vraagje voor management accounting, en ik kan de berekening nergens vinden...iemand een idee?
Van een machine wordt verwacht dat hij voor de volgende 6 jaar ¤400.0000 kosten per jaar bespaart. Als een bedrijf een “hurdle rate” heeft van 10% en te maken heeft met een inkomstenbelastingpercentage van 30%, bedraagt de netto contante cash flow:
A. ¤522.600.
B. ¤947.520.
C. ¤1.219.400.
D. ¤1.742.000.
Je begint met het verdisconteren van de 6 jaren besparingen:
jaar 1 363636,3636
jaar 2 330578,5124
jaar 3 300525,9204
jaar 4 273205,3821
jaar 5 248368,5292
jaar 6 225789,572
totaal 1742104,28 (eventueel antwoord D)
Dan haal je daar die inkomensbelasting af en je komt op 1219472,996
Das bijna antwoord C, veel verder kan ik je ook niet helpen
Ik vrees btw dat je dat tentamen al gehad hebt, maar toch, succes!
quote:Ik volg dan ook een inleidend sterrenkunde college voor dummiesOp maandag 12 december 2005 15:32 schreef Haushofer het volgende:
Ah, ik zie het: de centripetale kracht wordt gelijk gesteld aan de zwaartekracht:
G*M*m/r2= mv2/r
Maar da's wel klassiek natuurlijk
.quote:Je krijgt (gewoon de vergelijking omschrijven): M = (v2*r)/G en daar de eenheden invullen levert gewoon (kg) voor M (en dat moet natuurlijk ookOp maandag 12 december 2005 13:12 schreef speknek het volgende:
Ik snap er geen reet van. Ik heb nu deze vergelijking (en die zal ook wel niet kloppen).
[afbeelding]
Maar wat voor maat wordt het dan? km/m3/kg maal s2? wat is dat?
)Waar je nog wel op moet letten is dat je alles in dezelfde eenheiden invoert, dus niet het ene in meters en het andere in kilometers....
Dus:
M = ((220*103)2 * 9.461*1015)/(6.67*10-11)
= 6.87 *1036 kg
[ Bericht 8% gewijzigd door Bioman_1 op 12-12-2005 19:34:47 ]
quote:Leuk manOp maandag 12 december 2005 19:00 schreef speknek het volgende:
[..]
Ik volg dan ook een inleidend sterrenkunde college voor dummies
Heb zelf in mijn eerste jaar sterrenkunde1 gevolgd, dat stelde toendertijd al niet zo veel voor, maar het was wel erg leuk. En tot de verbeelding sprekend. Zonet heb ik me aangemeld
quote:En rond die tijd mag ik mijn inleiding programmeren in Java doenOp maandag 12 december 2005 22:04 schreef whosvegas het volgende:
Binnenkort (15-02) examen gestructureerd programmeren
Zonet heb ik me aangemeld
quote:Volgens mij is het handiger om meteen de belasting eraf te halen in elk jaar.Op maandag 12 december 2005 16:12 schreef Beluga het volgende:
[..]
Right, beetje vreemde en onduidelijk vraag maar daar is de FEW dan ook goed in.
Je begint met het verdisconteren van de 6 jaren besparingen:
jaar 1 363636,3636
jaar 2 330578,5124
jaar 3 300525,9204
jaar 4 273205,3821
jaar 5 248368,5292
jaar 6 225789,572
totaal 1742104,28 (eventueel antwoord D)
Dan haal je daar die inkomensbelasting af en je komt op 1219472,996
Das bijna antwoord C, veel verder kan ik je ook niet helpen
Ik vrees btw dat je dat tentamen al gehad hebt, maar toch, succes!
Dan NCW = som van t=1 tot 6 (400000*(1-0.3)/1.1^t) = 280000* som van t=1 tot 6 (1/1.1)^t = 280000 * (0.91^7-1) / (0.91-1) - 280000 = 1.219.473
quote:Krijg je bij natuurkunde ook programmeren of volg je een cursus?Op maandag 12 december 2005 22:11 schreef Haushofer het volgende:
[..]
En rond die tijd mag ik mijn inleiding programmeren in Java doen
In de module die ik aan het doen ben wordt ook Java gebruikt om het afgeleide algoritme in uit te werken. Omdat ik al in C++ kon programmeren had ik met Java geen moeite. Maar met wiskunde had ik des te meer moeite (is ook te zien aan de vragen die hier stelde)
quote:Maakt wiskundig gezien natuurlijk echt geen flikker uit.Op maandag 12 december 2005 22:31 schreef mrbombastic het volgende:
[..]
Volgens mij is het handiger om meteen de belasting eraf te halen in elk jaar.
Dan NCW = som van t=1 tot 6 (400000*(1-0.3)/1.1^t) = 280000* som van t=1 tot 6 (1/1.1)^t = 280000 * (0.91^7-1) / (0.91-1) - 280000 = 1.219.473
Maar jah, je hebt gelijk, strict gezien moet gelijk in elk jaar die belasting eraf
(Maar je moet er wel 5 extra berekeningen voor uitvoeren
)quote:Ja, het is een vak wat ik 2 jaar terug al had moeten halenOp maandag 12 december 2005 22:34 schreef whosvegas het volgende:
[..]
Krijg je bij natuurkunde ook programmeren of volg je een cursus?
In de module die ik aan het doen ben wordt ook Java gebruikt om het afgeleide algoritme in uit te werken. Omdat ik al in C++ kon programmeren had ik met Java geen moeite. Maar met wiskunde had ik des te meer moeite (is ook te zien aan de vragen die hier stelde)
We krijgen programmeren in Java, en ik heb 2 jaar terug ook nog zoiets als numerieke wiskunde gevolgd, wat programmeren in Mathlab inhoudt. En vind het beide ruk. Vrije val op aarde kan beschreven worden door de formule: s = 4.9t^2 s = valweg in meters en t = tijd in seconden. Je laat kogeltjes vallen vanaf een luchtballon 600 meter boven de aarde.
Vraag 1: Bereken na hoeveel seconden de kogeltjes op aarde terecht kwamen: dit is 11.07
Vraag 2: Met welke snelgeid in km/u kwamen de kogels op het dak van de schuur terecht
Vraag 3: Op welke hoogte had de ballon moeten vliegen zodat de snelheid waarmee de kogeltjes op het dak terecht kwamen was gehalveerd.
Ik weet alle antwoorden, maar ik kan het zelf niet berekenen, vraag 1 wel.
Heel erg bedankt!
2a^2b^-3
________ Delen door
4(ab)^-2
En dat moet je herleiden tot een vorm zonder negatieve exponenten.
Ik heb het antwoord al, namelijk
a^4
____
2b
Maar hoe doe je dat?
quote:Boven en onder met hetzelfde vermenigvuldigen! Je moet ook (ab)^(-2) even schrijven als a^(-2) en b^(-2). Begin eens met boven en onder met a^2 te vermenigvuldigen.Op dinsdag 13 december 2005 21:40 schreef Intergalactrick het volgende:
Hoe doe je dit?
2a^2b^-3
________ Delen door
4(ab)^-2
En dat moet je herleiden tot een vorm zonder negatieve exponenten.
Ik heb het antwoord al, namelijk
a^4
____
2b
Maar hoe doe je dat?
quote:Nou, vraag 1: Ze moeten 600m aflegen. Dus 600 = 4.9t^2 moeten we oplossen. 600 / 4.9 ~ 120 (iets meer), wortel daarvan ongeveer 11. (11x11 = 121). Dus jouw antwoord klopt. Als je het ook nog zo hebt berekend, top.Op dinsdag 13 december 2005 21:15 schreef Guusie het volgende:
Met spoed, ik kom er niet uit, het is wiskuden A2, dus geen moeilijke natuurkunde formules! Hier komen de vragen:
Vrije val op aarde kan beschreven worden door de formule: s = 4.9t^2 s = valweg in meters en t = tijd in seconden. Je laat kogeltjes vallen vanaf een luchtballon 600 meter boven de aarde.
Vraag 1: Bereken na hoeveel seconden de kogeltjes op aarde terecht kwamen: dit is 11.07
Vraag 2: Met welke snelgeid in km/u kwamen de kogels op het dak van de schuur terecht
Vraag 3: Op welke hoogte had de ballon moeten vliegen zodat de snelheid waarmee de kogeltjes op het dak terecht kwamen was gehalveerd.
Ik weet alle antwoorden, maar ik kan het zelf niet berekenen, vraag 1 wel.
Heel erg bedankt!
Voor vraag 2. Snelheid druk je uit in meter per seconde. We willen dus de verandering van de afstand weten (dat is immers je snelheid). (Dit is cruciaal. Hier wordt het begrip bijgebracht dat de verandering van afstand snelheid is. Om te zien hoe formules voor afstand, snelheid (en acceleratie) met elkaar in verband staan d.m.v. differentieren/integreren wil je dit snappen. Als je dat niet wilt, dan gewoon het truukje leren.) Dat vraagt om een afgeleide. Differentiëren we het, dan komen we op (v staat voor snelheid) v = 9.8t, dat klinkt logisch, aangezien de valversnelling inderdaad zo'n 10m/s^2 bedraagt. We wisten al uit de vorige vraag dat 't ding 11s valt, dus 11*9.8 = 107.8 m/s.
Dan vraag 3: Halve snelheid betekent dat-ie maar 5.5s mag vallen, in plaats van 11 (want elke seconde komt er 9.8 bij). Dus, als ie 5.5 s kan vallen, dan moeten we dus zorgen dat s = 4.9t^2 precies gaat passen. 5.5^2 ~ 30, dus 4.9 * 30 = 150 - 3 = 147. Op 147m hoogte dus. (Dat is dus veel minder dan de helft. Dat is ook logisch, want elke seconde dat zo'n kogel valt neemt z'n snelheid toe, dus elke seconde legt hij meer af als hij langer valt, dus hoe harder 't ding moet gaan, hoe meer je telkens omhoog moet.)
Oh ja, berekeningen zijn uit het hoofd, dus voor het gemak hier en daar afgerond. Maar de preciezere waarden met te veel significante cijfers kun je zelf wel uitrekenen denk ik.
+ 2e- => Cu
En de reductor is toch altijd negatief :S ? dus die gaat naar de + pool toe toch ? :S Dan zou dat de omgekeerde reactie zijn van wat ik net zeg. Maar ik weet dus niet of dit allemaal zo klopt
quote:Hee! Thnx man! Ik snap het!Op dinsdag 13 december 2005 21:55 schreef AtraBilis het volgende:
[..]
Nou, vraag 1: Ze moeten 600m aflegen. Dus 600 = 4.9t^2 moeten we oplossen. 600 / 4.9 ~ 120 (iets meer), wortel daarvan ongeveer 11. (11x11 = 121). Dus jouw antwoord klopt. Als je het ook nog zo hebt berekend, top.
Voor vraag 2. Snelheid druk je uit in meter per seconde. We willen dus de verandering van de afstand weten (dat is immers je snelheid). (Dit is cruciaal. Hier wordt het begrip bijgebracht dat de verandering van afstand snelheid is. Om te zien hoe formules voor afstand, snelheid (en acceleratie) met elkaar in verband staan d.m.v. differentieren/integreren wil je dit snappen. Als je dat niet wilt, dan gewoon het truukje leren.) Dat vraagt om een afgeleide. Differentiëren we het, dan komen we op (v staat voor snelheid) v = 9.8t, dat klinkt logisch, aangezien de valversnelling inderdaad zo'n 10m/s^2 bedraagt. We wisten al uit de vorige vraag dat 't ding 11s valt, dus 11*9.8 = 107.8 m/s.
Dan vraag 3: Halve snelheid betekent dat-ie maar 5.5s mag vallen, in plaats van 11 (want elke seconde komt er 9.8 bij). Dus, als ie 5.5 s kan vallen, dan moeten we dus zorgen dat s = 4.9t^2 precies gaat passen. 5.5^2 ~ 30, dus 4.9 * 30 = 150 - 3 = 147. Op 147m hoogte dus. (Dat is dus veel minder dan de helft. Dat is ook logisch, want elke seconde dat zo'n kogel valt neemt z'n snelheid toe, dus elke seconde legt hij meer af als hij langer valt, dus hoe harder 't ding moet gaan, hoe meer je telkens omhoog moet.)
Oh ja, berekeningen zijn uit het hoofd, dus voor het gemak hier en daar afgerond. Maar de preciezere waarden met te veel significante cijfers kun je zelf wel uitrekenen denk ik.
Los op: log x + log(x-3) = 1
Hoe doe ik dat ? Lukt met niet :s
En dan deze ook nog
Bereken zonder zakerekenmachine: 0,04 log 4V5
(4de machtswortel van 5)
Iemand die kan helpen ?
log x(x-3) = 1
log x(x-3) = log 10 (er van uit gaande dat je de 2log bedoelt)
x(x-3)=10
x^2 -3x-10= 0
(x+2)(x-5)=0
x=-2 of x = 5
0,04 log 4V5
= 0,04 * log 5^(1/4)
= 0,04*1/4 * log 5
= 0,01 * log 5
helpt mij enorm
nu kan ik verderwerken
aan dat hoofdstuk
had nog 1 vraagje dan eigenlijk
hoe begin je aan zoiets ?
Bereken de oppervlakte begrensd door de parabool met vgl y = x^2 - 4 en de x-as
en moet je op dezelfde manier een volume berekenen?
bv: Bereken het volume van het lichaam dat ontstaat door het omwentelen om de x-as van het vlakdeel ingelosten door de grafieken van f en g:
f: x->x^3
g: x-> x^2 + 2x
of moet dat met een volledig andere formule ?
[ Bericht 59% gewijzigd door haphazard op 14-12-2005 17:52:56 ]
Voor die laatste, dat wordt een omwentelingslichaam, dus daar komt nog een factor met pi bij kijken een een kwadraat. Maar het is vooral van belang om de precieze grenzen van het gebied te vinden. Zie ook Wikipedia.
Succes
quote:Kun jij hier misschien iets mee?Op woensdag 14 december 2005 18:26 schreef Johan-Derksen het volgende:
Wat mn voorganger zegt... Die formule in wiki is alles wat je moet weten.
Succes
quote:Op zaterdag 10 december 2005 19:10 schreef Haushofer het volgende:
Een vraagje over wat differentiaalgeometrie
Ik zie hier in mn dictaat ( geomtry and group theory ) het volgende:
De voorwaarde voor het parallel transporteren van een vector V wordt gesteld als
DVi/Dt = 0, waarbij t je parametrisatie is. Als T de connectie voorstelt, wordt dit zoiets als
(dxj/dt)*[ djVi+TijkVk ] =0.
Vervolgens wordt een infinitesimale verplaatsing van de vector V als gevolg van een infinitesimale verplaatsing van x geschreven als ( lees "delta" voor d )
dVi= - Tijk(x) Vk dxj
Mijn vraag is nou: waarom wordt hier de partiele afgeleide gebruikt voor deze infinitesimale translatie, en niet de covariante afgeleide?
Edit: sowieso heb ik nog niet helemaal goed door waarom er de ene keer Lie-afgeleides worden gebruikt of uitwendige afgeleides, en de andere keer ( zoals in de algemene relativiteitstheorie ) covariante afgeleides. Help
quote:NeeOp woensdag 14 december 2005 19:58 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Kun jij hier misschien iets mee?
[..]
Stel ik heb een monisch polynoom f in Q[X] met n = deg(f) verschillende complexe nulpunten. Bewijs: Het teken van D(f) (de discriminant van f) is gelijk aan (-1)^s, waarbij 2s het aantal niet reeele nulpunten van f is.
Ik weet wel dat als a een nulpunt is van f dat dan de complex geconjugeerde a* ook een nulpunt is van f. Dit betekent dat voor de term (a - a*)^2 = (2 Im(a)i )^2 = - 4 Im (a)^2. Dus van al deze complexe paren krijg ik al een factor van (-1)^s bij het teken van de discriminant. Ik weet alleen niet echt hoe ik kan laten zien dat alle andere factoren het teken van de discriminant niet verder veranderen.
quote:Ik heb moeten googlen wat de discriminant van een polynoom isOp woensdag 14 december 2005 20:53 schreef Pietjuh het volgende:
Algebra vraagje:
Stel ik heb een monisch polynoom f in Q[X] met n = deg(f) verschillende complexe nulpunten. Bewijs: Het teken van D(f) (de discriminant van f) is gelijk aan (-1)^s, waarbij 2s het aantal niet reeele nulpunten van f is.
Ik weet wel dat als a een nulpunt is van f dat dan de complex geconjugeerde a* ook een nulpunt is van f. Dit betekent dat voor de term (a - a*)^2 = (2 Im(a)i )^2 = - 4 Im (a)^2. Dus van al deze complexe paren krijg ik al een factor van (-1)^s bij het teken van de discriminant. Ik weet alleen niet echt hoe ik kan laten zien dat alle andere factoren het teken van de discriminant niet verder veranderen.
. Het is als ik het goed begrepen heb het kwadraat van het product van alle mogelijke (a-b) met a en b een nulpunt van het polynoom.Dit product moet je op splitsen in 4 categorieen:
Aangezien (x*-y*)=(x-y)* en a.a* in R weet je dat het tweede soort reeel is. Het derde geval moet je even uit schrijven en dan zie je dat dat ook reeel is. Het vierde geval is trivialerwijs ook reeel. Als je de hele zooi kwadrateert spelen dus alleen dingen van de eerste soort een rol.
.[ Bericht 2% gewijzigd door Wolfje op 14-12-2005 21:44:21 (tellen in F_2 is eenvoudiger :(.) ]
Nu weer een vraagje over iets anders
Je bekijkt het polynoom X^3 - X -1 in C. Laat a1, a2 en a3 de nulpunten van het polynoom zijn. Beschouw p_k = a1k + a2k + a3k. Laat zien dat p_k = p_{k-2} + p_{k-3} met p_{-1} = -1, p_0 = 3 en p_1 = 0.
Die identiteiten voor p_1, p_0 en p_-1 zijn niet zo moeilijk, door het polynoom om te schrijven in een algemeen polynoom, namelijk X^3 - s1 X^2 + s2 X - s3, waarbij de s_i de elementaire symmetrische polynomen zijn in de nulpunten van het polynoom. Dan zie je gelijk dat s1 = 0, s2 = -1 en s3 = 1. Dit geeft gelijk dat p_1 = s1 = 0 en p_{-1} = s2 / s3 = -1. p_0 is heel makkelijk want dat is gewoon 1+1+1.
Ik krijg het alleen niet voor elkaar om die recursievergelijking aan te tonen. Het zal vast wel erg makkelijk gaan ......
. 
quote:Dat je het niet begrijpt is niet zo heel verwonderlijk: de wijze van noteren, met coordinaten en zo, laat geen conceptueel begrip van de meetkunde toe. Het lijkt wel alsof het wiskundige taalgebruik van sommige vakgebieden in een soort stenen tijdperk is blijven steken. En om heel eerlijk te zijn heb ik weinig zin om dit spijkerschrift te gaan ontcijferen.Op woensdag 14 december 2005 19:58 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Kun jij hier misschien iets mee?
[..]
quote:Mja, zo'n reactie had ik al van je verwacht, maar ik druk het toch vrij simpel in woorden uit? Op een manifold wat geen kromming kent gebruik je de partiele afgeleide voor variaties, en dat is me volledig duidelijk. Waarom gebruik je op een gekromd manifold niet de covariante afgeleide, maar ook de partieel afgeleide?Op donderdag 15 december 2005 10:52 schreef thabit het volgende:
[..]
Dat je het niet begrijpt is niet zo heel verwonderlijk: de wijze van noteren, met coordinaten en zo, laat geen conceptueel begrip van de meetkunde toe. Het lijkt wel alsof het wiskundige taalgebruik van sommige vakgebieden in een soort stenen tijdperk is blijven steken. En om heel eerlijk te zijn heb ik weinig zin om dit spijkerschrift te gaan ontcijferen.
.Even ter herrinering: Laat R = Map( Z>0, Q). Een f in R heet een cauchy functie als voor alle e > 0 er een N bestaat zodat | f(m) - f(n) | < e voor alle m,n> N
Nu wil ik bewijzen dat als je 2 cauchy functies hebt, dat dan het product ook een cauchy functie is. Ik heb al veel geprobeerd met herschrijven met driehoeksongelijkheid maar ik kom er niet echt aan uit.
quote:Hmm... Ik zou kijken naar | f(m)g(m) - f(n)g(n) | =| g(N) |.|f(m)g(m)/g(N) - f(n)g(n)/g(N)|.Op donderdag 15 december 2005 21:47 schreef Pietjuh het volgende:
Geen moeilijke vraag over lichamen, maar een simpele vraag over cauchy functies.
Even ter herrinering: Laat R = Map( Z>0, Q). Een f in R heet een cauchy functie als voor alle e > 0 er een N bestaat zodat | f(m) - f(n) | < e voor alle m,n> N
Nu wil ik bewijzen dat als je 2 cauchy functies hebt, dat dan het product ook een cauchy functie is. Ik heb al veel geprobeerd met herschrijven met driehoeksongelijkheid maar ik kom er niet echt aan uit.
Het idee is dat g(m of n )/g(N) het verschil tussen f(m) en f(n) niet teveel op blaast, indien je de epsilonnetjes en dergelijke handig kiest. Ook moet je er rekening mee houden dat f of g naar 0 kunnen convergeren.
Ik heb dit probleem niet helemaal uitgewerkt dus ik weet niet zeker of dit inderdaad allemaal goed komt (ik ben ook maar een 5e orde benadering van thabit).
quote:Helaasch helaasch. Ik studeer alleen natuurkundeOp donderdag 15 december 2005 20:27 schreef Wolfje het volgende:
Kun je niet eens een moeilijke vraag over eindige lichamen verzinnen, Haushofer? Daar kan ik je misschien wel mee helpen
Hier de eerste
De opdracht is:
Onder in een onweerswolk bevindt zich meestal veel negatieve lading, waardoor er een sterk homogeen elektrisch veld ontstaat tussen het aardopperlvak en de onderkant van de wolk, 300m hoger. De veldsterkte kan wel oplopen tot meer dan 106 N/C.
Bereken de elektrische energie die vrijkomt als -1 C lading zich van onder uit de wolk naar het aardopperlvak verplaats bij E = 106 N/C
Kan iemand mij helpen?
quote:Dat elektrische veld is dus 106 N/C = 106 Volt/meter. Dus het spanningsverschil weet je omdat je de afstand weet. Je weet ook dat een volt 1 Joule per Coulomb is. Zo moet het wel lukken, denk ikOp vrijdag 16 december 2005 15:24 schreef _superboer_ het volgende:
Ik heb weer pww dus waarschijnlijk komen er weer een paar vragen van mij
Hier de eerste
De opdracht is:
Onder in een onweerswolk bevindt zich meestal veel negatieve lading, waardoor er een sterk homogeen elektrisch veld ontstaat tussen het aardopperlvak en de onderkant van de wolk, 300m hoger. De veldsterkte kan wel oplopen tot meer dan 106 N/C.
Bereken de elektrische energie die vrijkomt als -1 C lading zich van onder uit de wolk naar het aardopperlvak verplaats bij E = 106 N/C
Kan iemand mij helpen?
quote:Owke, is gelukt, hartstikke bedanktOp vrijdag 16 december 2005 18:45 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Dat elektrische veld is dus 106 N/C = 106 Volt/meter. Dus het spanningsverschil weet je omdat je de afstand weet. Je weet ook dat een volt 1 Joule per Coulomb is. Zo moet het wel lukken, denk ik
Heb ik gelijk weer een nieuwe vraag mbt de scheikunde
De opgave gaat over een krantenartikel over zure regen. Er wordt gegeven:
1 van de vervuilende stoffen die vworden bedoeld is stikstofdioxide. Deze stof reageert met water en zuurstof tot een oplossing van HNO3. Geef de vergelijking van deze reactie!
Wie kan mij helpen?
Ik kom tot het volgende:
NO2 (g) + H2O (l) + O2 (g) -> HNO3 + ???
HNO3 + H2O (l) -> H3O+ (aq) + NO3- (aq)
________________________________+
NO2 (g) + H2O (l) + O2 (g) -> H3O+ (aq) + NO3- (aq) + ???
Hoe moet dit verder of ben ik verkeerd bezig?
[ Bericht 2% gewijzigd door _superboer_ op 16-12-2005 20:59:05 ]
quote:jij studeert dus af in de coderingstheorieOp donderdag 15 december 2005 20:27 schreef Wolfje het volgende:
Kun je niet eens een moeilijke vraag over eindige lichamen verzinnen, Haushofer? Daar kan ik je misschien wel mee helpen
4 NO2 (g) +2 H2O (l) + O2 (g) -> 4 HNO3
Nu wil ik graag 2x een 10 dus zouden jullie me even willen helpen?
Ik moet van decimaal naar octaal, binair en hexadecimaal rekenen, en omgekeerd.
Van decimaal naar binair deel je het getal simpelweg door 2 en door de rest heb je een 0 of 1. Dit blijf je herhalen totdat het grondgetal 0 wordt.
Bij hexadecimaal pak je de uitkomst van naar binair en doe je [inster getal]x20. Dat weet ik allemaal wel. ik laat de helft weg, ik weet het
Maar, hoe pak ik het octale nu aan? Ik snap er helemaal niets van! Zal vast wel niet te moeilijk zijn, maar alvast bedankt
Gevraagd: bepaal a zodat de raaklijn aan de grafiek van de functie in x = 1 als richtingscoëfficient 1 heeft.
Hoe doe ik dit ? Heb altijd a gekregen, weet hier geen raad mee.
quote:afgeleide is 3x^2 + 2x + (1 - 2a)Op zondag 18 december 2005 17:44 schreef haphazard het volgende:
Gegeven: y = x^3 + x^2 - (2a-1)x
Gevraagd: bepaal a zodat de raaklijn aan de grafiek van de functie in x = 1 als richtingscoëfficient 1 heeft.
Hoe doe ik dit ? Heb altijd a gekregen, weet hier geen raad mee.
x=1 invullen geeft 6 - 2a
dus 6 - 2a = 1 dus a = 5/2
check y = x^3 + x^2 - 4x
afgeleide is 3x^2 + 2x - 4
1 invullen geeft 1
0 --> F --> G --> H --> 0
Is dan voor elke [n] in Delta^[op} de sequence
0 --> F([n]) --> G([n]) --> H([n]) --> 0
een exact sequence van Abelse groepen? En hoe kan ik dit inzien?
|- (p -> q) V (q -> p)
Ik kom er echt niet uit
meeste vragen zijn enigszins boven m'n niveau. Anyway, Woutabest kan ik wel wat nuttigs tegen zeggen Kijk eerst wat de grootste macht van 8 is die je uit je getal kunt halen, en hoevaak je dat getal eruit kunt halen. Bij getallen tussen 8 en 64 is dit een aantal keer 8, bij getallen tussen de 64 en 512 is dit een aantal keer 64 etc. Schrijf op hoevaak je dat getal eruit kutn halen en trek het van het totaal af. Ga nu verder totdat je niks overhoudt.
Voorbeeldje: 486396 omrekenen naar een achttallig stelsel.
Je kunt hier 1 keer 262144 uithalen. Blijft over: 196588
Je kunt hier 6 keer 32768 uithalen. Blijft over: 27644
Je kunt hier 6 keer 4096 uithalen. Bljft over: 3068
Je kunt hier 5 keer 512 uithalen. Blijft over: 508
Je kunt hier 7 keer 64 uithalen. Blijft over: 60
Je kunt hier 7 keer 8 uithalen. Blijft over: 6
Je kunt hier 6 keer 1 uithalen. Blijft over: 0
Het getal 486396 zou in achttallig stelsen dan geschreven worden als 1665776 (rekenfouten voorbehouden).
Overigens is het erg makkelijk om van binair naar octadecimaal om te rekenen: je deelt het hele binaire getal op in groepjes van 3, vanaf rechts beginnend. Elk groepje van 3 getallen schrijf je vervolgens als decimaal getal. Komt altijd goed
Wederom voorbeeldje: 1001011101001 (opdelen: ->) 1 001 011 101 001
001 is 1
101 is 5
011 is 3
001 is 1
1 is... nou ja, 1 uiteraard.
In het achttalig stelsel zou dit dus het getal 1531 wezen. Als je dit trouwens niet snapt, bedenk je dan dat het getal 8 in het binaire stelsel als 1000 geschreven wordt en in het achttalig stelsel als 10
Dit laatste trucje werkt trouwens ook andersom: 3561 -> 011 101 110 001 -> 11101110001 (duidelijk genoeg?)
quote:Het evenwicht gaat dan idd naar de kant van de exotherme reactie.Op zondag 18 december 2005 21:20 schreef _superboer_ het volgende:
Even een controllevraagje: Om bij een evenwichtsreactie de exotherme reactie te bevorderen moet toch de temperatuur omlaag?
quote:Jullie hebben nog geen Gentzen's snedevrije calculus gehad zeker?Op zondag 18 december 2005 21:41 schreef Seneca het volgende:
Hey allemaal. Zijn hier misschien genieen die de volgende stelling uit de propositielogica kunnen bewijzen? De stelling is een tautologie, en heeft dus geen premisses:
|- (p -> q) V (q -> p)
Ik kom er echt niet uit
.Het is voor mij al ruim vijf jaar geleden, dus hoe je het precies opschrijft weet ik niet zeker meer (dat zou ik even op moeten zoeken), maar ik denk dat je gevalonderscheid moet maken tussen P en ~P, en dan kun je p -> q en q -> p herschrijven als respectievelijk ~p \/ q en ~q \/ p.
En dan kom je met eliminatie van \/ weer uit op p en ~p.
Help ik je daarmee op weg?
-----
edit- dit is toch helemaal fout vrees ik. Probeer het zo:
p -> q \/ q -> p
(~p \/ q) \/ (~q \/ p)
(~p \/ p) \/ (~q \/ q)
T \/ T
Kan dit? Ik dacht dat de \/ zowel commutatief als associatief was, maar ook dit kan nog altijd grote poep zijn. Moet toch dat studieboek weer eens opduikelen
.[ Bericht 17% gewijzigd door speknek op 19-12-2005 14:24:30 ]
!Zo'n uitgebreide post had ik niet verwacht Lathund :p
Het is dus allemaal niet zo moeilijk, gewoon de machten van 8 ernaast leggen
btw:
quote:Ik kom uit op 224252.Voorbeeldje: 486396 omrekenen naar een achttallig stelsel.
Je kunt hier 1 keer 262144 uithalen. Blijft over: 196588
Rekenfoutje of snap ik het toch niet?
quote:Hmm heb het al gevonden denk ik. Dit is in principe gewoon de evaluatie-functor laten werken op de de sequence, en deze is exact voor Abelse categorieen van deze vorm.Op zondag 18 december 2005 21:04 schreef ijsklont het volgende:
Vraagje over categorieen. Stel ik heb een Abelse categorie met als objecten functoren van Delta^{op} -> Ab, met als morfismes natuurlijke transformaties tussen deze functoren. Dit is de categorie van simplicial abelian groups. Stel ik heb een short exact sequence in deze categorie:
0 --> F --> G --> H --> 0
Is dan voor elke [n] in Delta^[op} de sequence
0 --> F([n]) --> G([n]) --> H([n]) --> 0
een exact sequence van Abelse groepen? En hoe kan ik dit inzien?
[ Bericht 1% gewijzigd door ijsklont op 19-12-2005 14:07:09 ]
er is een vraag
zoek een priemgetal p zodat
2p-1 geen priem is.
is er een slimme manier (behalve uitproberen van 2,3,5...) om dit op te lossen?
thanx
edit: typo
quote:Tip: ongerijmde.Op zondag 18 december 2005 21:41 schreef Seneca het volgende:
Hey allemaal. Zijn hier misschien genieen die de volgende stelling uit de propositielogica kunnen bewijzen? De stelling is een tautologie, en heeft dus geen premisses:
|- (p -> q) V (q -> p)
Ik kom er echt niet uit
quote:Er is wel een slimme test om te checken of zo'n getal priem is. Zoek maar op "Lucas-Lehmer test". Verder kun je ook nog bewijzen dat alle delers van zo'n getal de vorm 2kp+1 moeten hebben. Maar uiteindelijk ontkom je toch niet aan proberen vrees ik.Op maandag 19 december 2005 14:53 schreef teletubbies het volgende:
hee!
er is een vraag
zoek een priemgetal p zodat
2p-1 geen priem is.
is er een slimme manier (behalve uitproberen van 2,3,5...) om dit op te lossen?
thanx
Is er op internet een Nederlandstalig bewijs te vinden voor de Laatste Stelling van Fermat voor het geval n = 3? dus a^3+b^3=c^3 kan nooit waar zijn voor abc niet gelijk aan 0?
DANK!! het is voor mijn eindexamen, dus het is voor mij heel belangrijk!
quote:Helaas, je zult moeten vertalen in plaats van direct copy-pasten.Op maandag 19 december 2005 20:10 schreef samchestido het volgende:
Naar aanleiding van advies van een mod (dank!) hier een vraagje:
Is er op internet een Nederlandstalig bewijs te vinden voor de Laatste Stelling van Fermat voor het geval n = 3? dus a^3+b^3=c^3 kan nooit waar zijn voor abc niet gelijk aan 0?
DANK!! het is voor mijn eindexamen, dus het is voor mij heel belangrijk!
.http://mcraefamily.com/Ma(...)LastThCubesEuler.htm
quote:Dat bewijs is weliswaar elementair, maar lijkt totaal uit de lucht te komen vallen. Het oorspronkelijke bewijs maakt gebruik van de eenduidigheid van de priemfactorontbinding in the ring Z[1/2 + 1/2wortel(-3)]. Dit bewijs hier zal wel een soort directe vertaling zijn naar een elementair bewijs.Op maandag 19 december 2005 20:19 schreef Johan-Derksen het volgende:
Ik denk dat de volgende site je wel op weg kan helpen:
http://mcraefamily.com/Ma(...)LastThCubesEuler.htm
Dit bewijs voor sommige examen-kandidaten misschien ook.
quote:Je leert in elk geval helemaal niets van dit bewijs. Wat dat betreft past het dus wel bij het VWO.Op maandag 19 december 2005 20:27 schreef Johan-Derksen het volgende:
Daarom post ik dus dit elementair bewijs... en met ringen en lichamen, aangezien dat voor een eindexamen te hoog gegrepen is...
Dit bewijs voor sommige examen-kandidaten misschien ook.
quote:heerlijk, dat cynismeOp maandag 19 december 2005 20:29 schreef thabit het volgende:
[..]
Je leert in elk geval helemaal niets van dit bewijs. Wat dat betreft past het dus wel bij het VWO.
W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f, de y-as en de lijn y = 2.
Bereken in twee decimalen nauwkeurig de oppervlakte van W.
Ik heb eerst bepaald wat f(x)=2, geldt voor x=1
Dus dacht ik:
W = 2 *1 - integraal van 0 tot 1 van x+x0,5 dx = 2 - [0,5 x2 + 2/3 x1,5]01 = 2-0,5+2/3 - 0 = 2+1/6
Maar volgens het antwoordblad komt er 0,83 uit :S
wat doe ik fout
Ten eerste: 2 - [0,5 x2 + 2/3 x1,5]01 = 2 - [(0,5 - 0) + (2/3 - 0)] = 2 - 5/6. Je maakt dus een fout met plussen en minnen. Ten tweede: waar haal je die 2 vandaan? Het oppervlakte van het gebied dat je uit wilt rekenen _is_ niets anders dan je integraal! Oftewel: niks twee min een of andere integraal, maar gewoon die integraal en niks anders.
Btw Woutabest: dikke rekenfout van me
sorry.[ Bericht 14% gewijzigd door Lathund op 20-12-2005 02:23:54 ]
quote:Tuurlijk moet je wel 2 min de integraal doen. Je moet de oppervlakte weten van het stuk tussen y=2, de grafiek en de y-as...Op maandag 19 december 2005 22:24 schreef Lathund het volgende:
Je doet twee dingen fout:
Ten eerste: 2 - [0,5 x2 + 2/3 x1,5]01 = 2 - [(0,5 - 0) + (2/3 - 0)] = 2 - 5/6 (moet toch zijn = 2 - 7/6?). Je maakt dus een fout met plussen en minnen. Ten tweede: waar haal je die 2 vandaan? Het oppervlakte van het gebied dat je uit wilt rekenen _is_ niets anders dan je integraal! Oftewel: niks twee min een of andere integraal, maar gewoon die integraal en niks anders.
Btw Woutabest: dikke rekenfout van me
Maar die min was inderdaad dom
quote:Hoe moet dat allemaal ook alweerBij een bepaald product is de kans 25% dat het niet goed werkt.
Er wordt een (aselecte) steekproef genomen van 9 stuks.
Bereken de kans dat er precies 4 producten niet goed werken.
Rond (zo nodig) af op 5 decimalen.
? Is 2 jaar geleden dat ik het gehad heb, echt geen idee meer hoe dat precies moet. P(X=4) = (9 boven 4)*(0,25)^4*(0,75)^5
Of algemeen:
n = aantal experimenten, k = aantal keer succes, p = kans op succes
P(X = k) = (n boven k)*p^k*(1-p)^n-k
Zoiets?
# toets [2nd] [VARS], je hebt dan het DISTR-menu (distribution = verdeling)
# kies 0: binompdf( en [ENTER] (als je niet de pijltjestoetsen gebruikt maar alleen 0 toetst is [ENTER] overbodig)
# tik nu: 9 [ , ] .25 [ , ] 4 [ ) ] en [ENTER]
http://nl.wikipedia.org/wiki/Binomiale_verdeling
quote:oke[b]Op [url=http://forum.fok.nl/topic/785794/3/50#33229419]maandag 19
Btw Woutabest: dikke rekenfout van me
.quote:Hmm puntje. Had over die opmerking heengelezen. En die 7/6 klopt ook, zodat je uiteindelijk precies op die 0.833... uitkomt.Op dinsdag 20 december 2005 07:25 schreef _superboer_ het volgende:
[..]
Tuurlijk moet je wel 2 min de integraal doen. Je moet de oppervlakte weten van het stuk tussen y=2, de grafiek en de y-as...
Maar die min was inderdaad dom
Goeie score, 2 vragen beantwoord, twee rekenfouten
quote:Herkenbaar, en ik heb dit jaar eindexamen gedaan, heheOp dinsdag 20 december 2005 19:51 schreef Merkie het volgende:
[..]
Hoe moet dat allemaal ook alweer
de vraag was dus:
noem 3 soorten Egodocumenten:
ik heb neergezet:
Brieven
Dagboeken
E-mails
nu lijkt die laatste wel erg vreemd, maar het is er wel een.
wat vinden jullie?
try: [Centraal] Gamma 'huiswerk en vragen topic'
? Volgens mij niet .Jack Bauer
In het juiste (Gamma) topic heb je alleen nog geen reactie gehad.
voor de rest, je bent een zeikerd
vriendelijk bedankt
quote:Op woensdag 21 december 2005 21:41 schreef RvdLinden het volgende:
ik jank ook niet, ik zeg hoe het er voor staat.
voor de rest, je bent een zeikerd
vriendelijk bedankt
Ja wij zijn beta, wij hebben geen verstand van je egodocumenten, zonder te Googlen weet ik niet eens wat het zijn 
quote:Sorry dat je niet tegen de feiten kan.
Succes met je zoektocht
quote:Het is vast een woord dat gamma's hebben bedacht om intellectueler over te komen dan ze zijn.Op woensdag 21 december 2005 21:52 schreef fallrite het volgende:
[..]
.quote:Op woensdag 21 december 2005 21:54 schreef thabit het volgende:
[..]
Het is vast een woord dat gamma's hebben bedacht om intellectueler over te komen danzewij zijn.
4Havo stof, niks speciaals dus!
sorry dat ik niet tegen feiten kan,
maar niemand is perfect he!
quote:Kijk! De gamma's vallen meteen door de mand!Op woensdag 21 december 2005 22:02 schreef RvdLinden het volgende:
af te lijden
beta is dat niet, voor versie ofzo?
Beta = exact (wiskunde enz dus
)Gamma = de rest
quote:Hehe!Op woensdag 21 december 2005 22:03 schreef thabit het volgende:
[..]
Kijk! De gamma's vallen meteen door de mand!
quote:Voor degenen die een beta profiel hebben welOp woensdag 21 december 2005 22:02 schreef RvdLinden het volgende:
nee helaas, het zijn documenten waaruit gedachten en gevoelens zijn af te lijden van mensen.
4Havo stof, niks speciaals dus!
Alleen je krijgt hier sneller een antwoord aangezien dit topic actiever is. Je zult dus nog even geduld moeten hebben of gewoon aan je leraar vragen quote:Er zijn al wel antwoorden gegeven in het Gamma topicOp donderdag 22 december 2005 13:51 schreef Nuna het volgende:
[..]
Voor degenen die een beta profiel hebben wel
quote:heeft iemand een voorbeeld waar bij het bewijs uit het ongerijmde niet deugt? of een verklaring voor het stand punt van intuitionisten..?Reductio ad absurdum (Latijn voor reduceren tot in het absurde), of bewijs uit het ongerijmde, is een bewijsmethode in de logica en de wiskunde. Hierbij wordt aangenomen dat de stelling die bewezen moet worden niet waar is, en wordt daaruit een tegenspraak afgeleid. In de standaardlogica is dit voldoende om te bewijzen dat de stelling waar is. In de wiskundefilosofische school van het intuïtionisme wordt een dergelijk bewijs echter niet geaccepteerd.
bijvoorbaat dank
quote:Het bewijs uit het ongerijmde gaat er vanuit dat er maar twee mogelijke antwoorden zijn op een wiskundig probleem, namelijk 'waar' of 'onwaar'. Er kan zelfs gesteld worden dat men wiskundige stellingen ziet als zaken die ontdekt moeten worden; stel je voor dat ze ergens al bestaan in een abstract rijk, dat de wiskundigen langzaam verkennen en in kaart brengen.Op vrijdag 23 december 2005 19:26 schreef teletubbies het volgende:
[..]
heeft iemand een voorbeeld waar bij het bewijs uit het ongerijmde niet deugt? of een verklaring voor het stand punt van intuitionisten..?
bijvoorbaat dank
Dit idee is tot op zekere hoogte leuk en aardig en werkt ook vaak goed. Luitzen Brouwer voelde echter aan dat 't niet zo goed zat (al voor Gödel met zijn onvolledigheidsstellingen kwam). Brouwer zei: "Wij ontdekken wiskunde niet, wij maken het zelf." Wij maken zelf een bouwwerk van wiskundige stellingen, en ik accepteer iets alleen als ik dit kan construeren. Een propositie als 'p' heeft in de klassieke logica de waarde 'p is waar'. Dus, p -> q lees je als: "als p waar is, dan is q ook waar". In de constructionistische (of intuïstionistische) logica lees je dit als "als ik p kan bewijzen, dan kan ik q bewijzen" (construeren). De constructionisten zeggen, dat je p niet kunt bewijzen, betekent nog niet dat je !p wel kunt bewijzen. En dit is wat Gödel heeft geformaliseerd. Er zijn zaken die niet bewijsbaar zijn.
Een bekend voorbeeld is de vraag of (het wordt wat theoretischer nog) de cardinaliteit van R gelijk is aan die van Aleph_1. Ter toelichting, de cardinaliteit is, voor eindige verzamelingen, het aantal elementen in de verzameling. (Vaak genoteerd met |..|), dus |{1,2,3}| = 3. Voor oneindige verzamelingen is het systeem met Alephs geïntroduceerd. Daarbij geldt |N| = Aleph_0 (dus de cardinaliteit van de natuurlijke getallen). Binnen oneindigheid heb je echter ook nog gradaties, want in R zitten 'meer' elementen dan in N. De eerst volgende gradatie van meer-oneindig wordt Aleph_1 genoemd. De vraag is nu of |R| = Aleph_1, of dat |R| = Aleph_2 o.i.d. Met andere woorden, dan zou er nog een andere verzameling zijn die tussen N en R inzit qua grootte. (Continuümhypothese heet dit, deze zegt Er is geen A zodat Aleph_0 < |A| < 2^Aleph_0, en dit impliceert dat |R| = 2^Aleph_0 = Aleph_1).
Nou, een razend interessant probleem dus, waar menigeen meerdere nachten van wakker ligt: Is er zo'n verzameling A die 'groter dan N' maar 'kleiner dan R' is. Direct bewijzen is wat lastig. Maar daar komt de troef van het ongerijmde. Neem aan dat het zo is. Als je dat doet, dan loop je niet tegen een tegenspraak aan. Dat is niet wat je wilde, want je hoopte juist op een tegenspraak. Maar goed, je kunt natuurlijk ook aannemen dat het niet zo is. Dan blijkt dat je dan ook niet tegen een tegenspraak aanloopt. (De continuümhypothese is onafhankelijk van de axiomata van ZF-verzamelingen-theorie kortom). Dat is dus irritant. Maar, dit is dus een voorbeeld waar bewijs uit het ongerijmde je eigenlijk niet verder helpt, of eigenlijk nieteens van toepassing is. Daar ligt dus het gevaar in van het bewijs uit het ongerijmde, want dat impliceert dat je altijd waar of onwaar op een stelling kunt plakken. (Gödel, die overigens ook meegeholpen heeft met het (niet) bewijzen van de continuümhypothese vond dit okay, was ook een Platonist in die zin) en dacht dat de CH niet waar was. Anderen, ook niet de minsten, vinden dat-ie waar moet zijn. Ze vechten dus nu met mooie woorden, opgerolde mouwen et cetera. Misschien dat ze ooit een nieuw axioma toevoegen.
Dus, om te besluiten: Er zijn stellingen waar je niet kunt bewijzen of ze waar of onwaar zijn, en aangezien je niet weet van te voren welke dat zijn en welke niet, moet je niet bewijs uit het ongerijmde accepteren, want zo 'bewijs' je wellicht dingen die 'onbewijsbaar' zijn. Vandaar dat constructionisten (of intuistionisten) alleen bewijzen accepteren die echt iets construeren.
als je wiskunde gaat studeren, krijg je ook een vak of een paar colleges over dezet wee wiskunde-scholen?
zeer indrukwekkend..
Het concept van oneindig wordt herzien, er is alleen nog een potentiële oneindigheid (jij noemt een getal, ik kan altijd nog een groter getal noemen), Reële getallen worden vervelend, daar gaat het ook om willekeurige nauwkeurige benadering, b.v. wortel twee, dat loopt oneindig ver door. Allemaal naar. Veel wiskundigen hebben toch het gevoel dat je te veel weggooid door constructionistisch bezig te gaan, en wat het precies oplevert? De wiskunde op haar oude manier werkt ook nog wel.
Desondanks zijn die grenzen van de wiskunde wel fascinerend (vind ik). Zo heb je ook getallen die je wel kunt definiëren, maar niet kunt berekenen. Bijvoorbeeld Chaitins constante. Eigenschappen van het getal, zoals dat het normaal is, kun je dan wel weer bewijzen, maar het uitrekenen, gewoon uitschrijven, willekeurig ver, dat kan niet.
Ik dwaal wat af: Voor praktische logica en wiskunde spelen deze zaken geen directe rol. Daar redt de wiskunde zich nog wel.
Voor alle elementen a uit A en b uit B: als a of b in C bevat zijn, dan a=b=1.
Nu zou ik zoiets doen
Maar dat is volgens mij niet correct, en als dat wel zo is dan is het nog steeds niet elegant.
Bedankt voor de tips
hier een vraagje over (boven/onder) begrensde deelverzamelingen van R.
quote:voor het bewijs van deze regel staat er o.a "noem T={e.s: s element uit S}. Ook al suggereert de uitspraak van de stelling dat T een supremum heeft, toch zullen we dit eerst moeten aantonen...etc".rekenregel voor supremum
Voor iedere niet-lege, naar boven begrensde deelverzameling S van R en voor iedere e >0 geldt:
sup{e.s: s element uit S}=e.sup S
ik vraag me af, waarom wordt er niet aangenomen dat T een supremum heeft?als supT niet bestond, zou de rekenregel toch niet kloppen....
alvast bedankt
quote:nu ken ik twee soorten 'wiskundigen'Op vrijdag 23 december 2005 21:50 schreef AtraBilis het volgende:
Ik vermoed van niet eigenlijk; ik vind het meer iets voor wijsbegeerte van de wiskunde. Wellicht dat je bij een logicavak er wat over vermeld krijgt, maar voor de toegepaste en technische wiskunde is dit niet direct van nutte. Brouwer heeft geprobeerd ook een constructionistische analyse te maken, maar dit heeft verstrekkende gevolgen.
Het concept van oneindig wordt herzien, er is alleen nog een potentiële oneindigheid (jij noemt een getal, ik kan altijd nog een groter getal noemen), Reële getallen worden vervelend, daar gaat het ook om willekeurige nauwkeurige benadering, b.v. wortel twee, dat loopt oneindig ver door. Allemaal naar. Veel wiskundigen hebben toch het gevoel dat je te veel weggooid door constructionistisch bezig te gaan, en wat het precies oplevert? De wiskunde op haar oude manier werkt ook nog wel.
Desondanks zijn die grenzen van de wiskunde wel fascinerend (vind ik). Zo heb je ook getallen die je wel kunt definiëren, maar niet kunt berekenen. Bijvoorbeeld Chaitins constante. Eigenschappen van het getal, zoals dat het normaal is, kun je dan wel weer bewijzen, maar het uitrekenen, gewoon uitschrijven, willekeurig ver, dat kan niet.
Ik dwaal wat af: Voor praktische logica en wiskunde spelen deze zaken geen directe rol. Daar redt de wiskunde zich nog wel.
mensen die werken met 0 en 1 : waar of onwaar
en mensen die werken met waar, onwaar en onbeslisbaar..
zijn er meer soorten?
quote:Op zondag 25 december 2005 18:34 schreef Knakker het volgende:
Ik studeer Econometrie, afstudeerrichting Operations Research. Ben op dit moment bezig met mijn afstudeeronderzoek en heb daarvoor een drietal heuristieken ontwikkeld, reeds geimplementeerd in C++ en geevalueerd.
Het probleem is dat ik precies weet hoe deze in elkaar steken maar niet weet hoe ik dit correct in wiskundige notatie neer moet zetten (ten behoeve van mijn scriptie). Gezien het aantal theoretische wiskunde colleges dat ik gehad én gehaald heb is dat behoorlijk schandalig
Eén van de heuristieken is een modificatie op een andere heuristiek genaamd GKS, Greedy Karp-Steele Patching. GKS is een heuristiek voor het handelsreizigersprobleem (TSP) - het vinden van de kortste hamiltonian cycle die alle vertices van de graaf omvat (NP-hard). GKS lost eerst het assignment probleem (AP) op; het AP is het probleem van het vinden van een minimal bipartite matching (niet NP-hard). Beschouw je deze oplossing in de TSP-context, dan heb je een onbestemd aantal hamiltonian cycles; zie bijvoorbeeld onderstaand plaatje:
Deze individuele cycles kun je door hulp van een "patching operation" aan elkaar plakken: als je namelijk uit cycle 1 arc (p,q) en uit cycle 2 arc (r,s) verwijderd en vervolgens arcs (p,s) en (r,q) aan de oplossing toevoegd, worden cycle 1 en cycle 2 tot één gemaakt. GKS bekijkt iteratief alle mogelijke patching operations en voert steeds de goedkoopste uit, totdat alle cycles tot één verworden zijn.
Op dit moment heb ik het zó staan, en ja ik weet dat enkele dingen (wiskundige) onzin zijn
TeX versie: klik hier
CM is de kostenmatrix; CM(i,j) zijn de kosten voor het 'gaan' van vertex i naar vertex j. PC bevat de patchingcosts gerelateerd aan het verwijderen van twee arcs (p,q) en (r,s), en LPC(i,j) is een 'pointer' naar de index van PC (en dus twee arcs) die voor cycles i en j de goedkoopste patching operation oplevert. Bij stap 6 worden de kosten van alle mogelijke patching operations met betrekking de twee nieuwe arcs (p,s) en (r,q) berekend en opgeslagen.
Mijn implementatie is uitgebreider en vele malen efficienter dan hierboven staat, maar dat maakt het voor buitenstaanders alleen maar onbegrijpelijker en als dit eenmaal goed genoteerd is kan ik daaruit de rest wel afleiden.
Alvast bedankt! Suggesties met betrekking tot de leesbaarheid zijn uiteraard net zo hard welkom!
quote:Ik heb een aantal opmerkingenOp zondag 25 december 2005 18:34 schreef Knakker het volgende:
verhaaltje over greedy Karp-Steele patching
!Bij je uitleg over het handelsreizigersprobleem heb je het over een Hamilton cykel die alle vertices bevat. Dat laatste is overbodig aangezien een Hamilton cykel bij definitie alle punten van de graaf bevat.
Het assignment probleem moet je ook beter uitleggen. Om te kunnen spreken over een bipartiete matching zul je toch eerst de punten van de graaf moeten opdelen op de een of andere manier. De matching moet ook minimaal zijn, maar met betrekking tot wat? Cardinaliteit of totaal gewicht? En hoe krijg je dan die cykels?
In stap 2 zou ik een verzameling V van de cykels introduceren, dus iets als V = { C_1, ..., C_m }. Dan heb je meteen gezegd dat er m cykels zijn.
De derde stap is wel correct, maar niet zo goed leesbaar door alle variabelen en indices. Ik zou een kant met een enkel symbool aangeven, dus iets als e = (e_1,e_2). Je eist in feite dat j >= i, maar dit is niet nodig en bovendien onjuist indien i = j (je creeert dan een extra cykel!). j <> i is voldoende om de werking van het algoritme uit te leggen. In een daadwerkelijke implementatie maak je natuurlijk gebruik van de symmetrie PC(e,f) = PC(f,e). Ik zou het opschrijven als
Voor alle e in C_i en f in C_j met i <> j, PC(e,f) = CM(e_1,f_2) + .. etc ...
De vierde en vijfde stap zou ik samen nemen:
PC_min = min_{e in C_i, f in C_j, i<>j} PC(e,f) en
(e_min, f_min ) = arg min ... zelfde spul als hierboven ...
Je moet ook nog uitleggen wat je doet als het minimum in meerdere paren van kanten wordt behaald.
Bij stap 6 zou ik dan zeggen dat e_min in C_k en f_min in C_l voor zekere k en l. In de zevende stap kun je hier dan ook gebruik van maken als je de verzameling cykels aanpast. Je hebt het over een verening van cykels, maar je moet dan wel goed uit leggen hoe dit dan precies gebeurt.
Bij de aanpassing van S heb je overigens iets teveel { } gebruikt
.Stap 8 zou je misschien inzichtelijker kunnen maken door | V | > 1 te gebruiken (cardinaliteit van de verzameling cykels), maar de variant die jij hebt is ook goed.
Wellicht is het ook nog handig om uit te leggen wat het = teken in je algoritme betekent (een alternatief is om := te gebruiken).
quote:Nou, het licht iets genuanceerder. De logica van beide wiskundigen werkt in beide gevallen met waar en onwaar. Er is geen derde waarde 'onbeslisbaar'. Dus, bij een stelling als p \/ q kun je niet zeggen: "Stel dat p onbeslisbaar is". Dat kan wel, maar dan hebben we het over een beslisbaarheidslogica of zo, en niet over de standaard propositielogica.Op zondag 25 december 2005 18:35 schreef teletubbies het volgende:
[..]
nu ken ik twee soorten 'wiskundigen'
mensen die werken met 0 en 1 : waar of onwaar
en mensen die werken met waar, onwaar en onbeslisbaar..
zijn er meer soorten?
Of iets onbeslisbaar is ligt eigenlijk 'een niveau hoger'; dit wordt een meta-niveau genoemd. Je kunt dus een stelling hebben (niet in de propositielogica trouwens, die wordt 'volledig' genoemd), maar bijvoorbeeld in de rekenkunde waarvan je niet kunt bewijzen of deze waar of onwaar is. Meta-niveau is in de logica belangrijk, dit is het niveau dat over de gehele theorie redeneert. Op dat niveau kun je zeggen: "In deze theorie zijn er stellingen die onbeslisbaar zijn." Of, "de propositielogica is volledig." Normale afleidingen als "p -> q" en ik weet "p", dus "q" gebeuren binnen het raamwerk van de theorie.
Als uitsmijter de paradox: "Deze zin is niet waar", is ook (deels) problematisch omdat deze theorie-niveau en meta-niveau door elkaar gooit. Normaal wordt namelijk op een meta-niveau gedefinieerd wat waar is in een logica. Maar zodra je nu binnen je theorie naar dat niveau gaat verwijzen loop je in de problemen. Zeg dus, spelling en grammatica zijn de regels van de taal, en zeggen wat geldige zinnen zijn; maar welke zinnen 'waar' of 'mooi' of 'welluidend' zijn volgen niet uit grammatica en spelling, die volgen uit afspraken die wij maken op een hoger niveau (meta-niveau). Ik hoop dat het wat duidelijk is.
Overigens zijn er wel logica's met meerdere waarden, waarbij 'p' inderdaad 'waar', 'onwaar' of 'onbekend' kan zijn; maar deze logica's hebben natuurlijk ook weer hun eigen meta niveau. (Of vage logica (fuzzy logic) waarbij je een continue schaal van 0 tot 1 hebt).
quote:Het supremum is de kleinste bovengrens. Je zult dus moeten aan tonen dat e.sup S inderdaad een bovengrens is en dat er bovendien geen kleinere bovengrens kan bestaan. Dat is niet zo moeilijk, maar je moet het wel doenOp zondag 25 december 2005 18:31 schreef teletubbies het volgende:
hee!
hier een vraagje over (boven/onder) begrensde deelverzamelingen van R.
[..]
voor het bewijs van deze regel staat er o.a "noem T={e.s: s element uit S}. Ook al suggereert de uitspraak van de stelling dat T een supremum heeft, toch zullen we dit eerst moeten aantonen...etc".
ik vraag me af, waarom wordt er niet aangenomen dat T een supremum heeft?als supT niet bestond, zou de rekenregel toch niet kloppen....
alvast bedankt
.wortel0,5 = 1/wortel2
Snapt 1 van jullie dit?
wortel (2^-1) =
wortel (2) ^-1 =
1/ wortel 2
quote:Hangt ervan af of ze logica doceren op de betreffende universiteit.Op vrijdag 23 december 2005 21:24 schreef teletubbies het volgende:
heel goed uitgelegd! bedankt voor de moeite..
als je wiskunde gaat studeren, krijg je ook een vak of een paar colleges over dezet wee wiskunde-scholen?
zeer indrukwekkend..
Ofwel, los deze vergelijking op naar x.
ik ben ff bezig met wiskunde
maar ik zat een beetje vast
(f'(x))^2 moet 4x^2 worden maar ik zie met geen mogelijkheid hoe :S
of ligt het aan de vakantie?
het is deel van wortel( 1 + (f'(x))^2 ) --> wortel( 1 + 4x^2)
quote:Misschien begrijp ik je niet, maar als (f')2=4x2, dan is f'=2x, en f=x2... Probeer je hiermee het oppervlak van een omwenteling van een grafiek mee uit te rekenen ofzo?Op maandag 2 januari 2006 12:01 schreef the_jasper het volgende:
hoi
ik ben ff bezig met wiskunde
maar ik zat een beetje vast
(f'(x))^2 moet 4x^2 worden maar ik zie met geen mogelijkheid hoe :S
of ligt het aan de vakantie?
het is deel van wortel( 1 + (f'(x))^2 ) --> wortel( 1 + 4x^2)
quote:ja daarop zat ik dus vastOp maandag 2 januari 2006 12:15 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Misschien begrijp ik je niet, maar als (f')2=4x2, dan is f'=2x, en f=x2... Probeer je hiermee het oppervlak van een omwenteling van een grafiek mee uit te rekenen ofzo?
Ik probeer de lengte van een grafiek te bereken.
de omwenteling is: pi f(x)2
Je moet dus wel de integraal nemen.
bedankt. Die formule was het idd
quote:Op donderdag 29 december 2005 18:39 schreef AtraBilis het volgende:
solve({y=3*x}, {x});
Ofwel, los deze vergelijking op naar x.
edit: jazeker kijk ik scheel!
[ Bericht 7% gewijzigd door MichielPH op 03-01-2006 23:34:51 ]
quote:En dan nog fout ook!Op dinsdag 3 januari 2006 16:21 schreef MichielPH het volgende:
[..]
y = x / 3? Of kjik ik nou zo scheel?
quote:Op donderdag 29 december 2005 16:42 schreef pfaf het volgende:
Een waarschijnlijk erg domme Maple-vraag, maar als ik bijv y=3x om wil laten schrijven tot x=y/3, hoe doe ik dat?
Ik heb een vraag over wiskunde a2 (vraag 12e hoofdstuk S6: moderne wiskunde 6 vwo).
Opgave:
Een machine vult theezakjes. Toegestaan is dat hoogstens 5% van de gevulde zakjes een te laag gewicht heeft. De bedrijfsleider neemt een aselecte steekproef van vijftig zakjes, er blijken zes zakjes beneden de gewichtsnorm te liggen.
12.e: Bereken de overschrijdingskans bij X=6 voor p=0,05, p=0,04, p=0,03, p=0,02, p=0,01.
Wat ik heb gedaan is dit met normalcdf benaderen (moeten het ook met de normale verdeling benaderen, alleen kom op totaal andere getallen).
Antwoord(en) volgens antwoordenboekje:
p........|P(X_>6)
-------------------
0,05 |0,0378
0,04 |0,0144
0,03 |0,0037
0,02 |0,0005
0,01 |0,0000
Hoe kun je trouwens de normale verdeling zonder normalcdf berekenen: met fie?
quote:Heb je er rekening mee gehouden dat je van discreet naar continu gaat? Je moet dus de kans P( X > 5.5 ) berekenen.Op dinsdag 3 januari 2006 21:40 schreef MmadviewW het volgende:
Hey,
Ik heb een vraag over wiskunde a2 (vraag 12e hoofdstuk S6: moderne wiskunde 6 vwo).
Opgave:
Een machine vult theezakjes. Toegestaan is dat hoogstens 5% van de gevulde zakjes een te laag gewicht heeft. De bedrijfsleider neemt een aselecte steekproef van vijftig zakjes, er blijken zes zakjes beneden de gewichtsnorm te liggen.
12.e: Bereken de overschrijdingskans bij X=6 voor p=0,05, p=0,04, p=0,03, p=0,02, p=0,01.
Wat ik heb gedaan is dit met normalcdf benaderen (moeten het ook met de normale verdeling benaderen, alleen kom op totaal andere getallen).
Antwoord(en) volgens antwoordenboekje:
p........|P(X_>6)
-------------------
0,05 |0,0378
0,04 |0,0144
0,03 |0,0037
0,02 |0,0005
0,01 |0,0000
Hoe kun je trouwens de normale verdeling zonder normalcdf berekenen: met fie?
Voor zover ik weet staat normalcdf voor normal cumulative distribution function en dat is dus gewoon de kans dat de normaal verdeelde variabele kleiner is dan een zekere waarde x. Er is dus in weze geen enkel verschil tussen normalcdf en een normale verdeling. Je moet misschien wel andere knopjes op je grafische rekenmachine in drukken.
quote:Jups met die 0,5 hou ik rekening, ik merk wel dat de uitkomsten die ik krijg op de rekenmachine (met normalcdf) na het 2e anders zijn dan dat de antwoorden in het antwoordenboekje.Op dinsdag 3 januari 2006 21:55 schreef Wolfje het volgende:
[..]
Heb je er rekening mee gehouden dat je van discreet naar continu gaat? Je moet dus de kans P( X > 5.5 ) berekenen.
Voor zover ik weet staat normalcdf voor normal cumulative distribution function en dat is dus gewoon de kans dat de normaal verdeelde variabele kleiner is dan een zekere waarde x. Er is dus in weze geen enkel verschil tussen normalcdf en een normale verdeling. Je moet misschien wel andere knopjes op je grafische rekenmachine in drukken.
Bij een loodrechte inval op een perfect geleidend oppervlak moet het resulterend elektrisch veld (invallende + weerkaatste golf) 0 zijn op het oppervlak van de geleider.
Hieruit volgt dat de elektrische velden van de invallende en weerkaatste golf gelijk moeten zijn aan elkaar, maar met tegengestelde zin.
ok, tot hier allemaal heel logisch,
maar nu zou ik denken dat het resulterend elektrisch veld dan overal 0 zou zijn omwille van de symmetrie,
dit is dus niet het geval, de combinatie van invallende en weerkaatste golf zou nu een staande elektromagnetische golf opleveren.
waarom is dit zo?
quote:Waarom? Dat weet je niet. Dat neem je waar. En dus probeer je daarmee het waargenomen een bepaald karakter te geven. En dat wordt dus soms een golfkarakter ( bij interferentie ) en soms een deeltjeskarakter ( bij bijvoorbeeld het foto elektrisch effect, waar Einstein een Nobelprijs voor heeft gekregen )Op woensdag 4 januari 2006 20:35 schreef sitting_elfling het volgende:
Ik vroeg me eigenlijk af hoe je kunt verklaren dat licht een golf en deeltje gebeuren is :|. Er staat in mn boek dat bij een opstelling van een lamp je referentie krijgt en dat de! verklaring is dat het in ieder geval golf is. De vraag hier ook is .. waarom :S :S
De functie is kwadratisch, eenvoudig differentieerbaar en daarmee ook continu, maar ik wil het ook bewijzen door met de epsilon-delta definitie van een limiet aan te tonen dat de functiewaarde in de buurt van f(1,1) komt wanneer (x,y) dicht bij (1,1) zit.
Zij ε>0, neem δ= ε/..., zij (x,y) e IR², ||(x,y) - (1,1)|| < δ
|f(x,y) - f(1,1)| = |xy - 1|
||(x,y) - (1,1)|| < δ, dus wortel((x-1)²+(y-1)²) < δ
x en y zijn elk vrij eenvoudig af te schatten, maar hoe schat ik xy af in termen van δ?
quote:ThxOp woensdag 4 januari 2006 23:31 schreef thabit het volgende:
Hint: xy - 1 = (x-1+1)(y-1+1) - 1 = (x-1)(y-1) + (x-1) + (y-1).
Zij ε>0, neem δ= min{1,ε/3}, zij (x,y) e IR², ||(x,y) - (1,1)|| < δ
|f(x,y) - f(1,1)| = |xy - 1| = |(x-1)(y-1)+(x-1)+(y-1)| <= δ²+2δ <= 3δ = ε
voor alle n uit N en k uit {1,2,...,n}
k(n over k) =n(n-1 over k-1) ?
enige hints?
quote:Gebruik dat (n over k) = n!/ ( k!.(n-k)! ).Op donderdag 5 januari 2006 01:12 schreef teletubbies het volgende:
heey hoe valt te bewijzen
voor alle n uit N en k uit {1,2,...,n}
k(n over k) =n(n-1 over k-1) ?
enige hints?
-Eerstegraads functies
-Tweedegraads functies
-Exponentiële functies
-Gebroken functies
-Toepassingen differentiaalrekening
-Matrix / Matrices
-Korste route probleem (mbv Matrix rekenen).
Bijna 2 jaar geleden dat ik wiskunde heb gedaan op de havo (wb12 dat wel),
maar moet het allemaal even opfrissen. En de laatste paar dingen moet ik leren
quote:Hier staat in ieder geval al info op over die eerste tweeOp donderdag 5 januari 2006 15:31 schreef Paeromius het volgende:
Iemand ergens een website (oid) waar ik duidelijke uitleg, uitwerkingen en voorbeelden kan vinden voor:
-Eerstegraads functies
-Tweedegraads functies
-Exponentiële functies
-Gebroken functies
-Toepassingen differentiaalrekening
-Matrix / Matrices
-Korste route probleem (mbv Matrix rekenen).
Bijna 2 jaar geleden dat ik wiskunde heb gedaan op de havo (wb12 dat wel),
maar moet het allemaal even opfrissen. En de laatste paar dingen moet ik leren
Met voorbeelden en oefeningen:Klik
quote:ik heb het al gevonden, het was eigenlijk vrij simpel te verklaren met een beetje wiskundeOp woensdag 4 januari 2006 16:53 schreef Chimay het volgende:
ik ben nu mijn fysica aan het studeren (elektromagnetisme), maar er is iets wat ik niet echt begrijp;
Bij een loodrechte inval op een perfect geleidend oppervlak moet het resulterend elektrisch veld (invallende + weerkaatste golf) 0 zijn op het oppervlak van de geleider.
Hieruit volgt dat de elektrische velden van de invallende en weerkaatste golf gelijk moeten zijn aan elkaar, maar met tegengestelde zin.
ok, tot hier allemaal heel logisch,
maar nu zou ik denken dat het resulterend elektrisch veld dan overal 0 zou zijn omwille van de symmetrie,
dit is dus niet het geval, de combinatie van invallende en weerkaatste golf zou nu een staande elektromagnetische golf opleveren.
waarom is dit zo?
quote:Heb er ook een stukje over exponenten en Matrices kunnen vindenOp donderdag 5 januari 2006 15:45 schreef ijsmeis het volgende:
[..]
Hier staat in ieder geval al info op over die eerste twee
Klik
Mijn dank is groot!
quote:Even een alfaopmerking in de bètatopic: In het Nederlands spreken we over 'kortste pad' en dus kortstepadprobleem en kortstepadalgoritme. Kortste route is zo'n anglicisme. Voor de rest, Wikipedia en Planet Math zijn vaak goede startpunten.Op donderdag 5 januari 2006 15:31 schreef Paeromius het volgende:
-Korste route probleem (mbv Matrix rekenen).
quote:oops.. was echtOp donderdag 5 januari 2006 08:16 schreef Wolfje het volgende:
[..]
Gebruik dat (n over k) = n!/ ( k!.(n-k)! ).
quote:Zullen we, speciaal voor jou, dan maar 'route' helemaal uit het Van Dale schrappen?Op donderdag 5 januari 2006 17:19 schreef AtraBilis het volgende:
[..]
Even een alfaopmerking in de bètatopic: In het Nederlands spreken we over 'kortste pad' en dus kortstepadprobleem en kortstepadalgoritme. Kortste route is zo'n anglicisme. Voor de rest, Wikipedia en Planet Math zijn vaak goede startpunten.
quote:En overgins, waarheidsgehalte valt te betwisten natuurlijk, maar Wikipedia meldt dat 'route',VanDale
U hebt gezocht op route:
RESULTAAT (maximaal 20 woorden)
rou·te (de ~, ~n/~s)
1 reis- of vaarweg die men aflegt of wil afleggen => weg
rou·te·be·schrij·ving (de ~ (v.))
1 beschrijving van de te volgen route
rou·teer·der (de ~ (m.), ~s)
1 iem. die zich bezighoudt met routering
rou·te·kaart (de ~)
1 kaart waarop een te volgen route is aangegeven
2 lijst van adressen voor een besteller
rou·te·plan·ner (de ~ (m.))
1 elektronisch apparaat dat of software die een te volgen route ontwerpt
rou·te·ren (ov.ww., ook abs.)
1 aan de scheepvaart een veilige route voorschrijven
rou·te·ring (de ~ (v.))
1 [verk.] het dirigeren van de scheepvaart in een bepaalde route
2 [verk.] het geven van opdrachten of adviezen aan scheepskapiteins betreffende de te volgen route
uit het Frans komt, niet uit het Engels.
Maar goed, kip of ei, want hoogstwaarschijnlijk dat er ook weer verband tussen de Engelse en Franse 'route' is
Samenvattend, zeer nutteloze post en (behalve je laatste regel) eerder een klaagbak topic reply.
Toch bedankt voor je toevoeging op het antwoord op mijn vraag.
quote:Dat route gewoon in de Van Dale staat wil nog niet zeggen dat "kortste route" goed Nederlands is. Volgens mij is het inderdaad "kortste pad". In het Engels zie je overigens ook vaak "shortest path".Op vrijdag 6 januari 2006 13:51 schreef Paeromius het volgende:
[..]
Zullen we, speciaal voor jou, dan maar 'route' helemaal uit het Van Dale schrappen?
[..]
En overgins, waarheidsgehalte valt te betwisten natuurlijk, maar Wikipedia meldt dat 'route',
uit het Frans komt, niet uit het Engels.
Maar goed, kip of ei, want hoogstwaarschijnlijk dat er ook weer verband tussen de Engelse en Franse 'route' is
Samenvattend, zeer nutteloze post en (behalve je laatste regel) eerder een klaagbak topic reply.
Toch bedankt voor je toevoeging op het antwoord op mijn vraag.
quote:Ik heb er zelf niet voor gekozen om er kortste route van te maken in de opdracht.Op vrijdag 6 januari 2006 13:56 schreef ijsklont het volgende:
[..]
Dat route gewoon in de Van Dale staat wil nog niet zeggen dat "kortste route" goed Nederlands is. Volgens mij is het inderdaad "kortste pad". In het Engels zie je overigens ook vaak "shortest path".
Maar zou het zelf ook doen als ik zoiets zou moeten maken.
Okay, dus me Nederlands is slecht. Who cares, ik ben met wiskunde bezig
quote:Het is zeer belangrijk om wiskunde goed op te kunnen schrijven. Hierbij dien je volzinnen te gebruiken (niet te verwarren met volle zinnen), correcte terminologie te hanteren en halfzacht gelul te mijden.Op vrijdag 6 januari 2006 14:16 schreef Paeromius het volgende:
[..]
Okay, dus me Nederlands is slecht. Who cares, ik ben met wiskunde bezig
Laat ik een voorbeeld geven van een fout stuk wiskunde:
1+1=2.
Nu komt een voorbeeld van hoe dit wel opgeschreven kan worden:
De formule 1+1=2 is geldig.
quote:Klopt, ben ik volledig met je eens. Maar ipv dat je dat vermeldt,Op vrijdag 6 januari 2006 14:21 schreef AtraBilis het volgende:
Behalve dat ik 'kortste route' lelijk Nederlands vind, is het het voornaamste probleem dat als je het als zoekterm gebruikt in Google je aanmerkelijk minder resultaten zult vinden dan wanneer je de gangbaardere uitdrukking 'korste pad' gebruikt. En dát lijkt me wel handig te weten, ook al ben je met wiskunde bezig.
begin je over dat jij het een lelijk Nederlands woord vindt.
Daar kan ik weinig mee om eerlijk te zijn in 1e instantie.
quote:Ben 2e jaars informatica, veel programmeren en op moment ook theoretische informatica.Op vrijdag 6 januari 2006 14:23 schreef thabit het volgende:
[..]
Het is zeer belangrijk om wiskunde goed op te kunnen schrijven. Hierbij dien je volzinnen te gebruiken (niet te verwarren met volle zinnen), correcte terminologie te hanteren en halfzacht gelul te mijden.
Laat ik een voorbeeld geven van een fout stuk wiskunde:
1+1=2.
Nu komt een voorbeeld van hoe dit wel opgeschreven kan worden:
De formule 1+1=2 is geldig.
Predikaten logica en propositie logica, en ik kan je vertellen dat ik dus wel enig vermoeden heb over het duidelijk opschrijven van wiskundige formulies en dergelijke.
En was enigzins als lollig bedoelt en beetje als afsluiting over het gepraat over het wel of niet goed zijn van "route" in dit verband.
Mijn punt is dat of ik nou zeg dat de kortste route ABED is, of zeg dat ABED het kortste pad is.
De boodschap is duidelijk, of niet? Is misschien niet correct volgens alle spellingregels,
maar volgens de wiskundige berekening waar ik mee bezig ben wel.
En dat vind ik in dit geval, net even iets belangrijker dan de spelling van mijn Nederlands.
Nu weer on-topic
De link van ijsmeis in combinatie met documentatie van mijn studie ben ik al lekker op weg
quote:Goed, dan een laatste keer: Ik zei dat wij in het Nederlands over "korste pad" en "kortstepadalgoritme" spreken. Niet dat ik het lelijk vond. Een goed verstaander, en een minder goed eigenlijk ook wel, kan hier wel uithalen dat het dus handiger is om die termen te gebruiken.Op vrijdag 6 januari 2006 14:49 schreef Paeromius het volgende:
[..]
Klopt, ben ik volledig met je eens. Maar ipv dat je dat vermeldt,
begin je over dat jij het een lelijk Nederlands woord vindt.
Daar kan ik weinig mee om eerlijk te zijn in 1e instantie.
Mijn punt is dat of ik nou zeg dat de kortste route ABED is, of zeg dat ABED het kortste pad is.
De boodschap is duidelijk, of niet?
Dan kwam er nog een opmerking over anglicisme, een opmerking waarop je inging op een manier die aangaf dat je niet goed weet wat dat betekent. Geeft verder niet, daar is deze topic de bètatopic voor. Wat je dus nu beweert is pertinent onwaar met betrekking tot mijn eerste post; pas in mijn tweede toelichtende post begon ik over de esthetische aspecten van het woord.
Voorts heeft thabit gelijk. Wellicht dat je eens een paar artikelen van Turing of Gödel wilt lezen alws je toch bezig bent met theoretische informatica. Die schrijven goed, duidelijk en met volzinnen. En 'de boodschap is duidelijk' is maar ten dele waar. Wiskundigen en informatici hebben een geheel eigen vocabulaire waarin er vaste termen voor vaste concepten en begrippen zijn, doordat iedereen zich hieraan houdt. In Grafentheorie kun je wandelingen, paden, route (of trek), tours et cetera tegenkomen. Een pad is dan een wandeling waarin alle punten en lijnen (of kanten) verschillend zijn, een route als (alleen) alle lijnen verschillend zijn.
Zeikerds hè, wiskundigen?
quote:Op vrijdag 6 januari 2006 15:07 schreef AtraBilis het volgende:
[..]
Goed, dan een laatste keer: Ik zei dat wij in het Nederlands over "korste pad" en "kortstepadalgoritme" spreken. Niet dat ik het lelijk vond.
quote:Aha.Op vrijdag 6 januari 2006 14:21 schreef AtraBilis het volgende:
Behalve dat ik 'kortste route' lelijk Nederlands vind...
quote:Dat klopt, maar hij beweerde dat ik dat in het begin al zei. (Zie het gedeelte dat ik van hem citeer.)
[ Bericht 3% gewijzigd door AtraBilis op 06-01-2006 15:21:01 (Eerste instantie -> begin) ]
quote:En ik spreek in dit geval over korste route omdat dat voor mij meer voor de hand ligt.Op vrijdag 6 januari 2006 15:07 schreef AtraBilis het volgende:
[..]
Goed, dan een laatste keer: Ik zei dat wij in het Nederlands over "korste pad" en "kortstepadalgoritme" spreken. Niet dat ik het lelijk vond. Een goed verstaander, en een minder goed eigenlijk ook wel, kan hier wel uithalen dat het dus handiger is om die termen te gebruiken.
Dan kwam er nog een opmerking over anglicisme, een opmerking waarop je inging op een manier die aangaf dat je niet goed weet wat dat betekent. Geeft verder niet, daar is deze topic de bètatopic voor. Wat je dus nu beweert is pertinent onwaar met betrekking tot mijn eerste post; pas in mijn tweede toelichtende post begon ik over de esthetische aspecten van het woord.
Voorts heeft thabit gelijk. Wellicht dat je eens een paar artikelen van Turing of Gödel wilt lezen alws je toch bezig bent met theoretische informatica. Die schrijven goed, duidelijk en met volzinnen. En 'de boodschap is duidelijk' is maar ten dele waar. Wiskundigen en informatici hebben een geheel eigen vocabulaire waarin er vaste termen voor vaste concepten en begrippen zijn, doordat iedereen zich hieraan houdt. In Grafentheorie kun je wandelingen, paden, route (of trek), tours et cetera tegenkomen. Een pad is dan een wandeling waarin alle punten en lijnen (of kanten) verschillend zijn, een route als (alleen) alle lijnen verschillend zijn.
Zeikerds hè, wiskundigen?
Kan je nog heel lang hoog en laag springen, het kan me werkelijk waar niet zoveel schelen op moment.
Neem niet echt boodschap aan wat je allemaal zegt, wat je waarschijnlijk wel hoopt.
Noem het koppigheid, dom, stom of wat je maar wil.
Maar als je hier komt en gelijk al zeurt over dat route "zo'n" anglicisme is,
en vervolgens meld dat O ja, het misschien ook wel handig is om andere termen te gebruiken dan ben je beetje laat.
Kortom: Eerst zeiken, dan wat nuttigs -> dovemans oren.
Eerst iets nuttige, dan zeiken -> luisterend oor.
Mocht je in nabije toekomst wat willen melden..
Leuk hè? Zo'n zinloos gesprek
quote:Op vrijdag 6 januari 2006 15:12 schreef thabit het volgende:
Het gaat erom dat wat je opschrijft correct is, niet dat het wel duidelijk is wat je bedoeld zou kunnen hebben. We zijn hier immers in het betatopic en niet in het gammatopic.
(Klaagbak is stukje terug)[ Bericht 3% gewijzigd door Paeromius op 06-01-2006 15:45:04 (typo) ]
quote:En op een of andere manier heb ik daar niet zo'n heel groot probleem meeOp vrijdag 6 januari 2006 15:46 schreef AtraBilis het volgende:
Je bent dus een goed verstaander noch een goed schrijver.
Of verwacht je nu dat mijn wereld instort?
quote:Nu we het daar toch over hebben, wist je dat slechtstschrijvende het woord is waar de meeste medeklinkers achterelkaar voorkomen?Op vrijdag 6 januari 2006 15:46 schreef AtraBilis het volgende:
Je bent dus een goed verstaander noch een goed schrijver.
quote:Haec verba tam inprobe structa, tam neglegenter abiecta, tam contra consuetudinem omnium posita ostendunt mores quoque non minus novos et pravos et singulares fuisse.Op vrijdag 6 januari 2006 15:50 schreef Paeromius het volgende:
[..]
En op een of andere manier heb ik daar niet zo'n heel groot probleem mee
Of verwacht je nu dat mijn wereld instort?
quote:Net als zachtstschrijdende.Op vrijdag 6 januari 2006 15:57 schreef thabit het volgende:
[..]
Nu we het daar toch over hebben, wist je dat slechtstschrijvende het woord is waar de meeste medeklinkers achterelkaar voorkomen?
(He ja, laat ik Battus er weer eens bijpakken. Dat is tenminste een wiskundige die ook wat van taal weet. )quote:Schattig, als je me wilt beledigen mag je het ook gewoon in het Nederlands doen hoor.Op vrijdag 6 januari 2006 16:04 schreef AtraBilis het volgende:
[..]
Haec verba tam inprobe structa, tam neglegenter abiecta, tam contra consuetudinem omnium posita ostendunt mores quoque non minus novos et pravos et singulares fuisse.
Maar als jij je beter voelt dan andere mensen, ga je gang.
Nemo me impune lacessit.
quote:Maar dat je je bezighoudt met propositie- en predikatenlogica wil niets zeggen over hoe je correct dingen opschrijft. Het gebruik van de juiste zinsbouw en woordkeus is toch een belangrijk aspect van communicatie. Misschien niet direct relevant maar mocht je ooit iets willen publiceren over wiskundige zaken (en theoretische informatica) - of gewoon nu als je wilt weten wat er bedoeld wordt -, dan kun je gebruik maken van bijv. dit (PDF bestand) - het staat o.a. vol met voorbeelden zoals thabit gaf over zinsbouw en woordgebruik/-keusOp vrijdag 6 januari 2006 16:15 schreef Paeromius het volgende:
[..]
Schattig, als je me wilt beledigen mag je het ook gewoon in het Nederlands doen hoor.
Maar als jij je beter voelt dan andere mensen, ga je gang.
Nemo me impune lacessit.
quote:Naja, verwacht niet briliante dingen te publiceren met betrekking tot wiskunde of theoretische informatica;)Op vrijdag 6 januari 2006 17:09 schreef fallrite het volgende:
[..]
Maar dat je je bezighoudt met propositie- en predikatenlogica wil niets zeggen over hoe je correct dingen opschrijft. Het gebruik van de juiste zinsbouw en woordkeus is toch een belangrijk aspect van communicatie. Misschien niet direct relevant maar mocht je ooit iets willen publiceren over wiskundige zaken (en theoretische informatica) - of gewoon nu als je wilt weten wat er bedoeld wordt -, dan kun je gebruik maken van bijv. dit (PDF bestand) - het staat o.a. vol met voorbeelden zoals thabit gaf over zinsbouw en woordgebruik/-keus
Maar heb het PDF bestand toch maar wel even gedownload, altijd handig om door te kijken!
Bedankt iniedergeval
quote:Ik heb je pdf-je gelezen, maar zelfs daar staan nog foute dingen als "goed" aangemerkt. De schrijver van het stukje gebruikt bijvoorbeeld =-tekens en andere vergelijkingssymbolen als werkwoorden, en dat is iets wat eignelijk ook niet mag. Zo zie je maar hoe moeilijk het is om iets goed op te schrijven.Op vrijdag 6 januari 2006 17:09 schreef fallrite het volgende:
[..]
Maar dat je je bezighoudt met propositie- en predikatenlogica wil niets zeggen over hoe je correct dingen opschrijft. Het gebruik van de juiste zinsbouw en woordkeus is toch een belangrijk aspect van communicatie. Misschien niet direct relevant maar mocht je ooit iets willen publiceren over wiskundige zaken (en theoretische informatica) - of gewoon nu als je wilt weten wat er bedoeld wordt -, dan kun je gebruik maken van bijv. dit (PDF bestand) - het staat o.a. vol met voorbeelden zoals thabit gaf over zinsbouw en woordgebruik/-keus
.quote:Wat heet 'niet mag'. Het zijn ook van die modegrillen. Nooit een kwantor of symbool in je lopende tekst! Helemaal uitschrijven! Ach, er zijn best situaties waar ik er niet echt mee kan zitten. Een goed te lezen artikel bestaat er eerder uit dat de schrijver je attendeert op peculiariteiten, of stellingen nog even in herinneringen roept als hij ze toepast. Althans, dat vind ik fijn. Dat leest door.Op vrijdag 6 januari 2006 17:28 schreef thabit het volgende:
[..]
Ik heb je pdf-je gelezen, maar zelfs daar staan nog foute dingen als "goed" aangemerkt. De schrijver van het stukje gebruikt bijvoorbeeld =-tekens en andere vergelijkingssymbolen als werkwoorden, en dat is iets wat eignelijk ook niet mag. Zo zie je maar hoe moeilijk het is om iets goed op te schrijven.
Volgens mij zijn er een boel artikelen die als ze 50% langer zouden zijn twee keer sneller gelezen zouden kunnen worden.
quote:Machtreeks waarschijnlijk.Op vrijdag 6 januari 2006 21:53 schreef TR08 het volgende:
Ik heb een vraag mbt differentiaalvergelijkingen. Ik word gevraagd om de "formal" solution te berekenen bij een potentiaalvergelijking met een aantal randvoorwaarden. Wat betekent het woord "formal" hier precies?
quote:Inderdaad.Op vrijdag 6 januari 2006 22:29 schreef SNArky het volgende:
Een formele machtreeks houdt toch in dat je de variabele niet invult, en je dus niet bekommert om convergentie?
Ik zoek naar handige links over dit onderwerp. En dan voornamelijk over de toepassingen ervan in de praktijk en de geschiedenis. Dus als iemand handige sites voor me heeft, graag. En/of tips zijn ook altijd welkom.
In tegenstelling echter tot 'gewone' vergelijkingen heeft een differentiaalvergelijking vaak meer oplossingen; typische gevallen zijn dat je in je oplossing een constante hebt die eigenlijk alle waarden kan aannemen. Een typische (gewone) differentiaalvergelijking bestaat dus uit een vergelijking waarin die onbekende functie (in één variabele, dus gewoon f(x)) voorkomt, inclusief z'n afgeleiden.
Laat ik even een heel simpel voorbeeld nemen:
f' = f
We zoeken nu een functie f(x) die aan deze vergelijking voldoet. Als je een beetje differentiëren en integreren hebt gehad weetje dat e^x als eigenschap heeft dat d(e^x)/x = e^x. En inderdaad, deze functie voldoet aan onze differentiaalvergelijking. Maar dat is niet de enige mogelijkheid. 2e^x voldoet ook natuurlijk. Of 3e^x. Kortom, de algemene oplossing is f(x) = Ce^x. Waarbij C een constante is. Nu zie je vaak randvoorwaarden gegeven die die constante vastleggen, er kan bijvoorbeeld gegeven zijn dat f(0) = 5. In dat geval los je dat op, dus Ce^0 = 5, wat direct geeft dat C ook 5 moet zijn.
Voor differentiaalvergelijkingen zijn er allemaal technieken, voor homogene lineaire vergelijkingen, inhomogene, je hebt scheiding van variabelen, truukjes met karakteristieke polynomen, et cetera. Daar ga ik allemaal niet op in.
Wat handig is, en wat ik nog niet verteld heb, is hoe je je iets kunt voorstellen bij een differentiaalvergelijking. Eerlijk gezegd vind ik dat zelf vaak lastig bij een willekeurige vergelijking (differentiaalvergelijkingen zijn ook niet helemaal mijn favoriete tijdsbesteding op zondagmiddag zeg maar) ik kan je eigenlijk alleen een voorbeeld aan de hand doen dat een duidelijke fysische interpretatie heeft.
Stel je hebt een (onvermijdelijk als je differentiaalvergelijkingen doet) massaveersysteem. Dus, een massa met een veertje eraan. Die massa noemen we vast m. Dan zegt de wet van Hooke dat F = -kx, dat wil zeggen, de kracht die uitgeoefend wordt op de massa hangt af van de veerconstante (k) maal de uitgerektheid van de veer (weergegeven door x). Die - geeft vooral de richting aan, namelijk de andere kant op dan de kant op die de veer uitgerekt wordt. Dus dat ding zegt gewoon, als je een veer verder uitrekt, dan trekt-ie harder terug. Als je dit natuurlijk allemaal al weet dan gewoon negeren.
Dan komen we met Newtons wet, namelijk F = ma. We weten dat de verandering van plaats snelheid is, ofwel v = x', en de verandering van snelheid is de versnelling, dus a = v', ofwel a = x''.
Dat kan mooi gebruikt worden in deze vergelijking, want de snelheid waarmee die massa die aan die veer zit accelereert hangt af van de kracht waarmee die veer eraan trekt. We stellen die F'jes dus gelijk (en negeren daarmee wrijving e.d.), we krijgen nu:
ma = -kx, of met ons voorgaande: mx'' = -kx
We hebben hier, ookal staat het er nog niet zo expliciet, een differentiaalvergelijking te pakken. We willen namelijk de uitwijking over de tijd weten, dus x is eigenlijk een onbekende functie in een variabele t, dus: mx''(t) = -kx(t) wellicht voor de duidelijkheid.
En dit model kun je oplossen (dat doe ik niet, maar er komt een cosinus functie uit, dus je krijgt dat de massa de hele tijd heen en weer schiet, dat is ook wel logisch, want er er is geen demping. Als je dat wel zou invoeren, dan zou je iets krijgen waarbij de amplitude langzaamaan kleiner wordt, het systeem komt dus tot stilstand).
Het systeem het een harmonische oscillator, of harmonic oscillator, en daarvan is er genoeg op internet te vinden. Andere wel inzichtelijke vergelijkingen zijn prooi-roofdiermodellen (predator prey) bijvoorbeeld Lotka Volterra. Daar kun je ook goed zien aan de grafiekjes en faseplotjes 'wat er nou gebeurt' en hoe zo'n differentiaalvergelijking wat voorstelt.
Hopelijk krijg je zo een beetje 'gevoel' voor differentiaalvergelijkingen. Vaak treden ze dus op als een grootheid afhankelijk van z'n eigen waarde meer of minder verandert. Dus met die veer, hoe verder die is uitgerekt (hoe groter x), hoe sneller x ook verandert. Met prooi-roofdiermodellen: hoe meer prooi eris, hoe meer er ook wordt opgegeten; met bakjes water en een kraantje eraan, hoe meer water er een in bak zit, hoe hoger de druk is, hoe harder het eruit komt. Zo krijg je dus een relatie in de trant van f' = Cf.
Wat overigens ook wel belangrijk is, en waarin ik een beetje slordig ben geweest, is de notatie je goed eigen maken. (Maar daar heb je wel een boek of dictaat voor.)
[ Bericht 4% gewijzigd door AtraBilis op 07-01-2006 11:41:49 ]
Dat is nog eens een mooi stuk over differentiaalvergelijkingen. Heb ze ook altijd erg moeilijk geworden, maar inmiddels vind ik andere wiskundige dingen moeilijker quote:als j e je eignen stukje begint te schrijven, hoe moet je (onbedoelde) plagiaat aanpakken.Iedere keer als je iets opschrijft, maak je toch gebruik van het werk van veel wiskundigen......?Op vrijdag 6 januari 2006 17:37 schreef AtraBilis het volgende:
[..]
Wat heet 'niet mag'. Het zijn ook van die modegrillen. Nooit een kwantor of symbool in je lopende tekst! Helemaal uitschrijven! Ach, er zijn best situaties waar ik er niet echt mee kan zitten. Een goed te lezen artikel bestaat er eerder uit dat de schrijver je attendeert op peculiariteiten, of stellingen nog even in herinneringen roept als hij ze toepast. Althans, dat vind ik fijn. Dat leest door.
Volgens mij zijn er een boel artikelen die als ze 50% langer zouden zijn twee keer sneller gelezen zouden kunnen worden.
hoe zijn auterusrechten beschermd bij wiskunde?? gaat het alleen om het letterlijk gebruiken van teksten zonder bronvermelding?
quote:Behalve zuurpruimen als Frits Göbel maken de meeste auteurs daar niet zo'n punt van.Op maandag 9 januari 2006 21:18 schreef teletubbies het volgende:
[..]
als j e je eignen stukje begint te schrijven, hoe moet je (onbedoelde) plagiaat aanpakken.Iedere keer als je iets opschrijft, maak je toch gebruik van het werk van veel wiskundigen......?
hoe zijn auterusrechten beschermd bij wiskunde?? gaat het alleen om het letterlijk gebruiken van teksten zonder bronvermelding?
quote:Jawel, maar ideeën zijn (nog) niet patenteerbaar in Nederland en Europa. Mits je dus niet letterlijk overschrijft is er niets aan de hand. Het is natuurlijk wel onfatsoenlijk om 's andermans werk te gebruiken zonder hem of haar daarbij netjes te citeren. Vergelijk het met boeken, je mag best een samenvatting maken en die op het Internet zetten; het verhaal zelf is niet claimbaar, alleen de letterlijke tekst. Spelregels van een bordspel zijn zelfs niet iets waar copyright opzit, het is alleen de letterlijke tekst van de handleiding (en de plaatjes en de poppetjes, etc.), maar je kunt dus in je eigen woorden de spelregels opnieuw vertellen. Kleine lettertjes: Ik heb geen rechten gestudeerd, dus alles onder voorbehoudOp maandag 9 januari 2006 21:18 schreef teletubbies het volgende:
[..]
als j e je eignen stukje begint te schrijven, hoe moet je (onbedoelde) plagiaat aanpakken.Iedere keer als je iets opschrijft, maak je toch gebruik van het werk van veel wiskundigen......?
hoe zijn auterusrechten beschermd bij wiskunde?? gaat het alleen om het letterlijk gebruiken van teksten zonder bronvermelding?
wordt herschreven als
x (x+4)(x-2) = 0
Maar hoe!?
Ik mis denk ik de hele tussenstap... Iemand die het effe kan uitleggen?
quote:Tja, die factor x blijft hetzelde, dus het enige waar ze zich mee bezighouden is (x^2 + 2x - 8), maar dat is gewoon een kwadratische vergelijking die je ooit al hebt leren factoriseren toch? 'Zoek twee getallen die opgeteld +2 en vermenigvuldigd -8 geven': Ergo: +4 en -2. Dus, (x + 4)(x - 2); immers, schrijf dit uit en je krijgt weer: x^2 -2x + 4x -8, wat gelijk is aan x^2 +2x -8.Op dinsdag 10 januari 2006 13:25 schreef BrauN het volgende:
x (x^2 + 2x - 8) = 0
wordt herschreven als
x (x+4)(x-2) = 0
Maar hoe!?
Ik mis denk ik de hele tussenstap... Iemand die het effe kan uitleggen?
Toegepast geeft dit dus x(x+4)(x-2).
Iemand nog tips hoe ik dit kan oplossen want ik word hier écht gek
Zit al met lettertype 6 enzo, maar het blijft te breed door de open antwoorden die gegeven zijn. En de resultaten moeten onbewerkt geprint worden
Dit doe ik in t beta topic, omdat dit meestv oor de hand liggend is.. vind ik
Dan krijg je nl. dit:
Re
sp
on
de
nt
Ziet er ook niet uit
Kolombreedte 2 op lettertype 6 is al geeneens een optie op liggend formaat... en het moet in een word document komen straks.
Zit nu nog in excel
[ Bericht 28% gewijzigd door Jvvianen op 10-01-2006 14:21:47 ]
quote:Zet sowieso de printmarges eens wat lager dan (maar niet té laag, anders mis je een hoop op het papier wat op de computer wel zichtbaar is)Op dinsdag 10 januari 2006 14:13 schreef Jvvianen het volgende:
Ik snap wat je bedoelt, maar er zitten ook wat meerkeuze vragen tussen... en meerdere regels lukt dus ook niet echt :/
Dan krijg je nl. dit:
Re
sp
on
de
nt
Ziet er ook niet uit
Kolombreedte 2 op lettertype 6 is al geeneens een optie op liggend formaat... en het moet in een word document komen straks.
Zit nu nog in excel
En als je de woorden zoals jij het uitlegt krijgt terwijl je het op een paar regels verdeelt heb je wel een hele smalle kolom!
Screenshot?
quote:de tussenstap;Op dinsdag 10 januari 2006 13:25 schreef BrauN het volgende:
x (x^2 + 2x - 8) = 0
wordt herschreven als
x (x+4)(x-2) = 0
Maar hoe!?
Ik mis denk ik de hele tussenstap... Iemand die het effe kan uitleggen?
van de eerste x moet je je nu niks aantrekken
zoek eerst de nulpunten van x^2 + 2x -8 =0 (1)
dat kan je met de discriminantmethode doen, dan krijg je als nulpunten 2 en -4
dus kan je (1) schrijven als (x-(-4))(x-(+2)) = 0 dus (x+4)(x-2) = 0
je gooit de x er weer voor, en je krijgt x(x+4)(x-2) = 0
simpel, dit moesten wij al in het 3e middelbaar kennen
quote:Ik voel me dom, maar ik snap het probleem niet. Waarom is het fysiek onmogelijk om enerzijds te hebben:Op dinsdag 10 januari 2006 14:13 schreef Jvvianen het volgende:
Ik snap wat je bedoelt, maar er zitten ook wat meerkeuze vragen tussen... en meerdere regels lukt dus ook niet echt :/
Dan krijg je nl. dit:
Re
sp
on
de
nt
Ziet er ook niet uit
Kolombreedte 2 op lettertype 6 is al geeneens een optie op liggend formaat... en het moet in een word document komen straks.
Zit nu nog in excel
Waar doet u boodschappen?
a) AH
b) C1000
c) Anders, nl. [....]
Wat koopt u meestal:
......
......
.....
[/quote]
Zo zie je toch heel vaak enquêtes?
quote:Op dinsdag 10 januari 2006 13:25 schreef BrauN het volgende:
x (x^2 + 2x - 8) = 0
wordt herschreven als
x (x+4)(x-2) = 0
Maar hoe!?
Ik mis denk ik de hele tussenstap... Iemand die het effe kan uitleggen?
quote:Opleiding: Universiteit natuurlijk, ik ben niet achterlijk.
quote:Met alle respect, maar voor +2 en -8 kun je toch simpelweg ontbinden in factoren? Er is geen Einstein voor nodig om te zien dat dat +2 en -4 wordt. 'Discriminantmethode' lijkt me hier moeilijker doen dan nodig.Op dinsdag 10 januari 2006 14:40 schreef Chimay het volgende:
van de eerste x moet je je nu niks aantrekken
zoek eerst de nulpunten van x^2 + 2x -8 =0 (1)
dat kan je met de discriminantmethode doen, dan krijg je als nulpunten 2 en -4
quote:Voor mensen zonder wiskundig inzicht, is "simpelweg ontbinden in factoren" dikwijls niet zo evident,Op dinsdag 10 januari 2006 14:46 schreef AtraBilis het volgende:
[..]
Met alle respect, maar voor +2 en -8 kun je toch simpelweg ontbinden in factoren? Er is geen Einstein voor nodig om te zien dat dat +2 en -4 wordt. 'Discriminantmethode' lijkt me hier moeilijker doen dan nodig.
en dan is de discriminantmethode altijd juist.
quote:Heb het al een soort van opgelost, niet mooi... maar het gaat erom dat ik de resultaten onbewerkt op papier heb. Het is gewoon een bijlage, maar hij hoort er inOp dinsdag 10 januari 2006 14:29 schreef ijsmeis het volgende:
[..]
Zet sowieso de printmarges eens wat lager dan (maar niet té laag, anders mis je een hoop op het papier wat op de computer wel zichtbaar is)
En als je de woorden zoals jij het uitlegt krijgt terwijl je het op een paar regels verdeelt heb je wel een hele smalle kolom!
Screenshot?
Zal effe screen maken zo.. 1 mom
quote:Ik heb het over de resultaten van de enquete, niet de enquete zelf.Op dinsdag 10 januari 2006 14:44 schreef AtraBilis het volgende:
[..]
Ik voel me dom, maar ik snap het probleem niet. Waarom is het fysiek onmogelijk om enerzijds te hebben:
Waar doet u boodschappen?
a) AH
b) C1000
c) Anders, nl. [....]
Wat koopt u meestal:
......
......
.....
Resultaten zijn via internet afgenomen, en zo kant en klaar in een excel gezet.... maargoed, de screen komt er aan
Screen: http://www.vanvianen.net/screenexcel.png
quote:M'n moeder kan het. Doorslaggevend argument.Op dinsdag 10 januari 2006 14:48 schreef Chimay het volgende:
[..]
Voor mensen zonder wiskundig inzicht, is "simpelweg ontbinden in factoren" dikwijls niet zo evident,
en dan is de discriminantmethode altijd juist.
quote:Ik snap het. Daar ik geen verstand van Excel heb weet ik niet of het haalbaar is, maar, is het dan niet logischer om de open vragen een eigen rij te geven?Op dinsdag 10 januari 2006 14:49 schreef Jvvianen het volgende:
[..]
Heb het al een soort van opgelost, niet mooi... maar het gaat erom dat ik de resultaten onbewerkt op papier heb. Het is gewoon een bijlage, maar hij hoort er in
Zal effe screen maken zo.. 1 mom
[..]
Ik heb het over de resultaten van de enquete, niet de enquete zelf.
Resultaten zijn via internet afgenomen, en zo kant en klaar in een excel gezet.... maargoed, de screen komt er aan
Screen: http://www.vanvianen.net/screenexcel.png
(Respondent 1)
[lijst meerkeuze]
[eerste open vraag]
[tweede open vraag]
(Respondent 2)
[lijst meerkeuze]
[eerste open vraag
[tweede open vraag]
quote:Mijn moeder niet. Zou m'n vader soms zijn vreemdgegaan?Op dinsdag 10 januari 2006 14:52 schreef AtraBilis het volgende:
[..]
M'n moeder kan het. Doorslaggevend argument.
quote:Ik ben eens benieuwd hoeveel middelbare scholieren dit snel uit het hoofd zouden kunnen "zien", zou best nog wel eens kunnen tegenvallen.Op dinsdag 10 januari 2006 14:52 schreef AtraBilis het volgende:
[..]
M'n moeder kan het. Doorslaggevend argument.
quote:middelbare scholieren als in: vmbo? havo? vwo? gymnasium?Op dinsdag 10 januari 2006 14:57 schreef Chimay het volgende:
[..]
Ik ben eens benieuwd hoeveel middelbare scholieren dit snel uit het hoofd zouden kunnen "zien", zou best nog wel eens kunnen tegenvallen.
quote:Kan toch ook veel makkelijker? Gewoon vermenigvuldigen.Op dinsdag 10 januari 2006 13:36 schreef AtraBilis het volgende:
[..]
Tja, die factor x blijft hetzelde, dus het enige waar ze zich mee bezighouden is (x^2 + 2x - 8), maar dat is gewoon een kwadratische vergelijking die je ooit al hebt leren factoriseren toch? 'Zoek twee getallen die opgeteld +2 en vermenigvuldigd -8 geven': Ergo: +4 en -2. Dus, (x + 4)(x - 2); immers, schrijf dit uit en je krijgt weer: x^2 -2x + 4x -8, wat gelijk is aan x^2 +2x -8.
Toegepast geeft dit dus x(x+4)(x-2).
(x + 4) (x - 2) = x*x - 2*x + 4*x - 8 = x^2 - 2x + 4x -8 = x^2 +2x - 8
Een kind kan de was doen..
quote:Ja, maar dat is meer om aan te tonen dat het klopt als je het antwoord al weet dan om te zien hoe je eraan komt, althans, als het je niet duidelijk is, dan leid je hier denk ik niet heel snel de omgekeerde weg uit af. Maar zo zie je wel dat het klopt.Op dinsdag 10 januari 2006 15:05 schreef maniack28 het volgende:
[..]
Kan toch ook veel makkelijker? Gewoon vermenigvuldigen.
(x + 4) (x - 2) = x*x - 2*x + 4*x - 8 = x^2 - 2x + 4x -8 = x^2 +2x - 8
Een kind kan de was doen..
quote:Toen ik op de middelbare school zat, en dat is minder dan 10 jaar geleden, en wij nog geen grafische rekenmachines hadden kregen we voor de discriminantmethode geïntroduceerd werd eerst hele hoofdstukken met kwadratische vergelijkingen die je gewoon door ontbinden moest oplossen. Ik kan me niet heugen dat er velen waren voor wie dat onoverkomelijke problemen waren. Hooguit dat zaken als x^2 + 3x - 13,75 problemen vormden. En ik kan me niet voorstellen dat degenen die er nu zitten zoveel dommer zijn, hooguit dat ze dommer gehouden worden.wat een kwalijke zaak isOp dinsdag 10 januari 2006 14:57 schreef Chimay het volgende:
[..]
Ik ben eens benieuwd hoeveel middelbare scholieren dit snel uit het hoofd zouden kunnen "zien", zou best nog wel eens kunnen tegenvallen.
Je zult mij de komende twee dagen nog wel vaker zien hiero.
Vrijdag het tentamen...9 * 3^x - 3^x = 24
Herschreven als
8 * 3^x = 24
Hoe de hoerentyfus komen ze daar bij die 8? Ik snap er geen kloot van.
[ Bericht 50% gewijzigd door Repeat op 10-01-2006 15:52:09 ]
quote:Daar maken ze gebruik van de alom bekende wiskundige regel: 9 appels - 1 appel = 8 appels.Op dinsdag 10 januari 2006 15:45 schreef BrauN het volgende:
Komt-ie-dan-hè.
9 * 3^x - 3^x = 24
Herschreven als
8 * 3^x = 24
Hoe de hoerentyfus komen ze daar bij die 8? Ik snap er geen kloot van.
quote:dit is zooo basic manOp dinsdag 10 januari 2006 15:52 schreef BrauN het volgende:
Het mag duidelijk zijn hoeveel tijd ik de afgelopen jaren heb besteed aan wiskunde.
(x/y) / (z/1)
dit maken
(x) / (yz)
quote:Delen is gelijk aan vermenigvuldigen met het omgekeerde.Op dinsdag 10 januari 2006 16:17 schreef BrauN het volgende:
En hoezo kun je van:
(x/y) / (z/1)
dit maken
(x) / (yz)
(x/y) / (z/1) = (x/y) * (1/z) = x / (yz)
quote:dat zeg ik!Op dinsdag 10 januari 2006 16:27 schreef Insertusername. het volgende:
[..]
Delen is gelijk aan vermenigvuldigen met het omgekeerde.
(x/y) / (z/1) = (x/y) * (1/z) = x / (yz)
quote:Had je reactie nog niet gezien
.[16:21:10] <Repeat> = x / yz
[16:22:30] <Repeat> delen = hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde
lol zie nu dat ik nog een typfout gemaakt heb ook