[Centraal] Bèta 'huiswerk en vragen topic'

Waarom krijgt een resuskindje een wisseltransfusie met negatief bloed? Ik zelf dacht omdat het positieve bloed meteen afgebroken zou worden door de anti-stoffen, maar is dit juist?

Vraagje over categorieen. Stel ik heb een Abelse categorie met als objecten functoren van Delta^{op} -> Ab, met als morfismes natuurlijke transformaties tussen deze functoren. Dit is de categorie van simplicial abelian groups. Stel ik heb een short exact sequence in deze categorie:

0 --> F --> G --> H --> 0

Is dan voor elke [n] in Delta^[op} de sequence

0 --> F([n]) --> G([n]) --> H([n]) --> 0

een exact sequence van Abelse groepen? En hoe kan ik dit inzien?

Even een controllevraagje: Om bij een evenwichtsreactie de exotherme reactie te bevorderen moet toch de temperatuur omlaag?

Hey allemaal. Zijn hier misschien genieen die de volgende stelling uit de propositielogica kunnen bewijzen? De stelling is een tautologie, en heeft dus geen premisses:

|- (p -> q) V (q -> p)

Ik kom er echt niet uit

Waar blijven de bollebozen?

Ik dacht: ik kan hier vast wel een beetje nuttig zijn. Valt tegen meeste vragen zijn enigszins boven m'n niveau. Anyway, Woutabest kan ik wel wat nuttigs tegen zeggen

Kijk eerst wat de grootste macht van 8 is die je uit je getal kunt halen, en hoevaak je dat getal eruit kunt halen. Bij getallen tussen 8 en 64 is dit een aantal keer 8, bij getallen tussen de 64 en 512 is dit een aantal keer 64 etc. Schrijf op hoevaak je dat getal eruit kutn halen en trek het van het totaal af. Ga nu verder totdat je niks overhoudt.

Voorbeeldje: 486396 omrekenen naar een achttallig stelsel.
Je kunt hier 1 keer 262144 uithalen. Blijft over: 196588
Je kunt hier 6 keer 32768 uithalen. Blijft over: 27644
Je kunt hier 6 keer 4096 uithalen. Bljft over: 3068
Je kunt hier 5 keer 512 uithalen. Blijft over: 508
Je kunt hier 7 keer 64 uithalen. Blijft over: 60
Je kunt hier 7 keer 8 uithalen. Blijft over: 6
Je kunt hier 6 keer 1 uithalen. Blijft over: 0

Het getal 486396 zou in achttallig stelsen dan geschreven worden als 1665776 (rekenfouten voorbehouden).

Overigens is het erg makkelijk om van binair naar octadecimaal om te rekenen: je deelt het hele binaire getal op in groepjes van 3, vanaf rechts beginnend. Elk groepje van 3 getallen schrijf je vervolgens als decimaal getal. Komt altijd goed

Wederom voorbeeldje: 1001011101001 (opdelen: ->) 1 001 011 101 001
001 is 1
101 is 5
011 is 3
001 is 1
1 is... nou ja, 1 uiteraard.
In het achttalig stelsel zou dit dus het getal 1531 wezen. Als je dit trouwens niet snapt, bedenk je dan dat het getal 8 in het binaire stelsel als 1000 geschreven wordt en in het achttalig stelsel als 10
Dit laatste trucje werkt trouwens ook andersom: 3561 -> 011 101 110 001 -> 11101110001 (duidelijk genoeg?)

quote:

Op zondag 18 december 2005 21:20 schreef _superboer_ het volgende:
Even een controllevraagje: Om bij een evenwichtsreactie de exotherme reactie te bevorderen moet toch de temperatuur omlaag?

Het evenwicht gaat dan idd naar de kant van de exotherme reactie.

quote:

Op zondag 18 december 2005 21:41 schreef Seneca het volgende:
Hey allemaal. Zijn hier misschien genieen die de volgende stelling uit de propositielogica kunnen bewijzen? De stelling is een tautologie, en heeft dus geen premisses:

|- (p -> q) V (q -> p)

Ik kom er echt niet uit

Jullie hebben nog geen Gentzen's snedevrije calculus gehad zeker? .

Het is voor mij al ruim vijf jaar geleden, dus hoe je het precies opschrijft weet ik niet zeker meer (dat zou ik even op moeten zoeken), maar ik denk dat je gevalonderscheid moet maken tussen P en ~P, en dan kun je p -> q en q -> p herschrijven als respectievelijk ~p \/ q en ~q \/ p.
En dan kom je met eliminatie van \/ weer uit op p en ~p.

Help ik je daarmee op weg?


-----

edit- dit is toch helemaal fout vrees ik. Probeer het zo:

p -> q \/ q -> p
(~p \/ q) \/ (~q \/ p)
(~p \/ p) \/ (~q \/ q)
T \/ T

Kan dit? Ik dacht dat de \/ zowel commutatief als associatief was, maar ook dit kan nog altijd grote poep zijn. Moet toch dat studieboek weer eens opduikelen .

[ Bericht 17% gewijzigd door speknek op 19-12-2005 14:24:30 ]

!

Zo'n uitgebreide post had ik niet verwacht Lathund :p

Het is dus allemaal niet zo moeilijk, gewoon de machten van 8 ernaast leggen

btw:

quote:

Voorbeeldje: 486396 omrekenen naar een achttallig stelsel.
Je kunt hier 1 keer 262144 uithalen. Blijft over: 196588

Ik kom uit op 224252.

Rekenfoutje of snap ik het toch niet?

quote:

Op zondag 18 december 2005 21:04 schreef ijsklont het volgende:
Vraagje over categorieen. Stel ik heb een Abelse categorie met als objecten functoren van Delta^{op} -> Ab, met als morfismes natuurlijke transformaties tussen deze functoren. Dit is de categorie van simplicial abelian groups. Stel ik heb een short exact sequence in deze categorie:

0 --> F --> G --> H --> 0

Is dan voor elke [n] in Delta^[op} de sequence

0 --> F([n]) --> G([n]) --> H([n]) --> 0

een exact sequence van Abelse groepen? En hoe kan ik dit inzien?

Hmm heb het al gevonden denk ik. Dit is in principe gewoon de evaluatie-functor laten werken op de de sequence, en deze is exact voor Abelse categorieen van deze vorm.

[ Bericht 1% gewijzigd door ijsklont op 19-12-2005 14:07:09 ]

hee!
er is een vraag
zoek een priemgetal p zodat
2^p-1 geen priem is.


is er een slimme manier (behalve uitproberen van 2,3,5...) om dit op te lossen?
thanx

Wat is het wiskundig symbool voor 'tenminste één'?

edit: typo

quote:

Op zondag 18 december 2005 21:41 schreef Seneca het volgende:
Hey allemaal. Zijn hier misschien genieen die de volgende stelling uit de propositielogica kunnen bewijzen? De stelling is een tautologie, en heeft dus geen premisses:

|- (p -> q) V (q -> p)

Ik kom er echt niet uit

Tip: ongerijmde.

quote:

Op maandag 19 december 2005 14:53 schreef teletubbies het volgende:
hee!
er is een vraag
zoek een priemgetal p zodat
2^p-1 geen priem is.


is er een slimme manier (behalve uitproberen van 2,3,5...) om dit op te lossen?
thanx

Er is wel een slimme test om te checken of zo'n getal priem is. Zoek maar op "Lucas-Lehmer test". Verder kun je ook nog bewijzen dat alle delers van zo'n getal de vorm 2kp+1 moeten hebben. Maar uiteindelijk ontkom je toch niet aan proberen vrees ik.

sorry, weet het al

Naar aanleiding van advies van een mod (dank!) hier een vraagje:

Is er op internet een Nederlandstalig bewijs te vinden voor de Laatste Stelling van Fermat voor het geval n = 3? dus a^3+b^3=c^3 kan nooit waar zijn voor abc niet gelijk aan 0?

DANK!! het is voor mijn eindexamen, dus het is voor mij heel belangrijk!

quote:

Op maandag 19 december 2005 20:10 schreef samchestido het volgende:
Naar aanleiding van advies van een mod (dank!) hier een vraagje:

Is er op internet een Nederlandstalig bewijs te vinden voor de Laatste Stelling van Fermat voor het geval n = 3? dus a^3+b^3=c^3 kan nooit waar zijn voor abc niet gelijk aan 0?

DANK!! het is voor mijn eindexamen, dus het is voor mij heel belangrijk!

Helaas, je zult moeten vertalen in plaats van direct copy-pasten. .

quote:

Op maandag 19 december 2005 20:19 schreef Johan-Derksen het volgende:
Ik denk dat de volgende site je wel op weg kan helpen:
http://mcraefamily.com/Ma(...)LastThCubesEuler.htm

Dat bewijs is weliswaar elementair, maar lijkt totaal uit de lucht te komen vallen. Het oorspronkelijke bewijs maakt gebruik van de eenduidigheid van de priemfactorontbinding in the ring Z[1/2 + 1/2wortel(-3)]. Dit bewijs hier zal wel een soort directe vertaling zijn naar een elementair bewijs.

quote:

Op maandag 19 december 2005 20:27 schreef Johan-Derksen het volgende:
Daarom post ik dus dit elementair bewijs... en met ringen en lichamen, aangezien dat voor een eindexamen te hoog gegrepen is...
Dit bewijs voor sommige examen-kandidaten misschien ook.

Je leert in elk geval helemaal niets van dit bewijs. Wat dat betreft past het dus wel bij het VWO.

Gegeven is de functie f(x)=x+wortel(x) = x + x^0,5
W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f, de y-as en de lijn y = 2.
Bereken in twee decimalen nauwkeurig de oppervlakte van W.

Ik heb eerst bepaald wat f(x)=2, geldt voor x=1
Dus dacht ik:
W = 2 *1 - integraal van 0 tot 1 van x+x^0,5 dx = 2 - [0,5 x² + 2/3 x^1,5]₀¹ = 2-0,5+2/3 - 0 = 2+1/6

Maar volgens het antwoordblad komt er 0,83 uit :S

wat doe ik fout

Je doet twee dingen fout:

Ten eerste: 2 - [0,5 x² + 2/3 x^1,5]₀¹ = 2 - [(0,5 - 0) + (2/3 - 0)] = 2 - 5/6. Je maakt dus een fout met plussen en minnen. Ten tweede: waar haal je die 2 vandaan? Het oppervlakte van het gebied dat je uit wilt rekenen _is_ niets anders dan je integraal! Oftewel: niks twee min een of andere integraal, maar gewoon die integraal en niks anders.

Btw Woutabest: dikke rekenfout van me sorry.

[ Bericht 14% gewijzigd door Lathund op 20-12-2005 02:23:54 ]

quote:

Op maandag 19 december 2005 22:24 schreef Lathund het volgende:
Je doet twee dingen fout:

Ten eerste: 2 - [0,5 x² + 2/3 x^1,5]₀¹ = 2 - [(0,5 - 0) + (2/3 - 0)] = 2 - 5/6 (moet toch zijn = 2 - 7/6?). Je maakt dus een fout met plussen en minnen. Ten tweede: waar haal je die 2 vandaan? Het oppervlakte van het gebied dat je uit wilt rekenen _is_ niets anders dan je integraal! Oftewel: niks twee min een of andere integraal, maar gewoon die integraal en niks anders.

Btw Woutabest: dikke rekenfout van me sorry.

Tuurlijk moet je wel 2 min de integraal doen. Je moet de oppervlakte weten van het stuk tussen y=2, de grafiek en de y-as...

Maar die min was inderdaad dom