[Centraal] Bèta 'huiswerk en vragen topic'

quote:

Op donderdag 1 december 2005 21:07 schreef Enigmatic het volgende:

[ code verwijderd ]

Ter introductie in maple moet ik een aantal opdrachten maken. M'n uitwerking van één van die opdrachten staat hierboven, t loopt helemaal perfect alleen wanneer ik aangeef om de punten van de grafiek te laten verbinden, krijg je het volgende:

[afbeelding]

Om de één of andere vreemde manier verbindt die soms verkeerde punten met elkaar, iemand een idee hoe dit valt op te lossen.

quote:

Op donderdag 1 december 2005 20:26 schreef Cornerman het volgende:
Hoorde ik trouwens niet dat ANW (Algemene Natuurwetenschappen) wellicht als verplicht vak wordt geschrapt? Zou het niet erg vinden, want ik zie de nut van dit vak namelijk niet echt in

quote:

Op vrijdag 2 december 2005 15:10 schreef Johan-Derksen het volgende:
Als ze nederlands maar niet afschaffen
[..]

quote:

Op vrijdag 2 december 2005 17:00 schreef Bioman_1 het volgende:
Dag allemaal

Ik heb hier een hele simpele vraag, maar ik kan niet goed op het antwoord komen . Kunnen jullie mij helpen???

Een klassiek ideaal gas gaan we expanderen. Dit doen we op drie manieren: met constante T, met constante P en adiabatische expansie (dus q=0). Nu is het zo dat in al deze gevallen de arbeid w die het gas verricht een positieve waarde heeft. Waarom?

Ik weet wel dat deze stelling klopt, daar twijfel ik geen moment aan; ik WEET gewoon dat 'ie klopt, maar ik heb moete met het omschrijven van het waarom...

quote:

Op vrijdag 2 december 2005 17:16 schreef Maethor het volgende:
...

quote:

Op zaterdag 3 december 2005 09:40 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dat je dat nog weet

quote:

Op zaterdag 3 december 2005 01:14 schreef Johan-Derksen het volgende:

[..]

als je van word nog even wordt maakt, is iedereen blij

quote:

Als ze Nederlands maar niet afschaffen

quote:

Op zaterdag 3 december 2005 23:55 schreef AtraBilis het volgende:
Ja, de lege verzameling is open en gesloten. De eis bij een open verzameling is dat voor elk punt in de verzameling er een epsilon-omgeving moet zijn waarvoor alle punten ook in de verzameling moet liggen. Welnu, de lege verzameling heeft geen punten, dus voor alle punten (die er niet zijn) geldt dit. Dit is de standaard flauwe truuk met de universele kwantor, namelijk dat deze waar kan zijn omdat er geen elementen zijn waarover gekwantificeerd kan worden (en dan is de kwantor waar onafhankelijk van welke eigenschap je eraan hangt. Voor alle eenhoorns geldt <vul maar in> en het is waar, want er zijn geen eenhoorns.) En voor alle punten in de lege verzameling geldt <vul maar in> want er zijn geen punten.

Nu, voor de gehele verzameling geldt dat deze ook open is (dat lijkt me duidelijk) en een gesloten verzameling heeft als eigenschap dat het complement open is. En het complement van de lege verzameling is open, dus de lege verzameling is ook gesloten. Irritant he?

quote:

Op donderdag 1 december 2005 12:35 schreef whosvegas het volgende:
Kan niemand me met mijn vraag helpen?
Maar goed ik zal er zelf nog een goed naar kijken.

Maar ik heb nog een andere vraag:
De opgave:
Toon aan dat het volgende programma postconditie x=fib(N) heeft:
[ code verwijderd ]

fib staat voor het fibonacci getal, definitie:
fib(0)=0
fib(1)=1
fib(k+2)=fib(k)+fib(k+1)

Eigenlijk weet ik totaal niet waar ik moet beginnen. Stel op het examen wordt zo'n vraag gesteld, moet ik dan de berekening laten zien dat voor een bepaalde waarde van N de uitkomst juist is? Of moet ik de toestand van het programma per regel aangeven en dat het uiteindelijke resulaat aan de postcondite voldoet?

quote:

De invariant is x=fib(k), y=fib(k+1).

quote:

Op zondag 4 december 2005 10:54 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ah, bedankt ! Dat laatste dat had ik al eerder gezien ( dat het complement van een gesloten verzameling open is ) , maar ik zat dus met het ongeloof dat een verzameling open en gesloten kan zijn.

quote:

Op zondag 4 december 2005 16:08 schreef whosvegas het volgende:
In het vorige beta topic stelde ik de volgende vraag:
[..]

Thabit kwam met het volgend antwoord (nog bedankt):
[..]

Is het op deze manier aangetoond dat het programma x=fib(N) als postconditie heeft?

quote:

Waarom wordt dan niet de vraag gesteld: geef de invarianten?

quote:

Mijn vraag is dus (in het algemeen), hoe kan ik iets wiskundig aantonen?

quote:

Op maandag 5 december 2005 11:22 schreef Bioman_1 het volgende:
Dag allemaal

Ik heb nu een aantal maanden quantummechanica gevolgd en begon het idee te krijgen dat ik het allemaal wel een beetje begin te snappen. Maar nu hebben we een inleveropgave opgekregen, maar ik heb werkelijk geen ENKEL idee wat de bedoeling ervan is. Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen

De opgave bevat veel tekst die ik hier niet over wil typen. Het gaat om de vraag "Neutrino-oscillaties" (op pagina 3) van het pdf-file op mn homepage (en die is http://www.phys.uu.nl/~9945350/wcqm1_10.pdf)

Ik merk wel dat het bij dit vak bij mij vooral misgaat bij het begrip; het berekenen van allerlei dingen lukt me wel, maar ik heb vaak geen idee wat ik nou uitreken

Net zoals bij deze opgave. Vraag e) is een echte bereken-vraag en die lukt me dan ook wel, zonder al te veel moeite.
Maar de vragen a) - d) zijn dan weer van die waarom... en hoe... vragen, en die lukken dan weer nie

Ik hoop dat jullie mij wat op weg kunnen helpen, zodat er misschien ergens een lichtje gaat branden

alvast bedankt

quote:

Op maandag 5 december 2005 14:16 schreef maniack28 het volgende:

[..]

Ik kan je niet helpen, want ik snap helemaal niks meer van die kut quantumtheorie Nu met die brakets enzo en die neutrino-osscilatie Echt hopeloos... Suc6 met zoeken naar een antwoord.. ik denk dat ik quantum dit jaar voor gezien hou

quote:

Op maandag 5 december 2005 12:27 schreef thabit het volgende:

[..]

Ja, mits je natuurlijk wel laat zien dat die invariant daadwerkelijk een invariant is.
[..]

Omdat je zelf moet kunnen bedenken dat het met invarianten bewezen kan worden.
[..]

quote:

Op maandag 5 december 2005 22:56 schreef Pietjuh het volgende:
Hier een vraagje over differentiaalvormen.
Beschouw de R^n met zijn standaard differentiaal structuur (dus atlas wordt gegeven door {(R^n, id_R, R^n)} ). Geef nu een voorbeeld van een (n-1)-vorm w zodat dw =d x₁ ^ dx₂ ^ ... ^ dx_n.

Klopt het dat ik hiervoor gewoon w = x₁ dx₂ ^ ... ^ dx_n voor kan nemen?

quote:

Op maandag 5 december 2005 22:40 schreef Intergalactrick het volgende:
Kan je dit algebraisch oplossen?

(4x²-160X+1500)X = 3000

Zoja, hoe?

quote:

Op maandag 5 december 2005 23:00 schreef thabit het volgende:
Ja.

quote:

Op maandag 5 december 2005 23:08 schreef Pietjuh het volgende:

[..]

Mooi, dan is het gewoon zo makkelijk als ik dacht

quote:

Op maandag 5 december 2005 22:56 schreef Pietjuh het volgende:
Hier een vraagje over differentiaalvormen.
Beschouw de R^n met zijn standaard differentiaal structuur (dus atlas wordt gegeven door {(R^n, id_R, R^n)} ). Geef nu een voorbeeld van een (n-1)-vorm w zodat dw =d x₁ ^ dx₂ ^ ... ^ dx_n.

Klopt het dat ik hiervoor gewoon w = x₁ dx₂ ^ ... ^ dx_n voor kan nemen? Mijn redenering:
dw = d(x₁ dx₂ ^ ... ^ dx_n = ( (dx1/dx1)dx₁ + ... dxn/dx1 dx_/n) dx₂ ^ ... ^ dx_n = dx₁ ^ dx₂ ^ ... ^ dx_n

quote:

Op maandag 5 december 2005 17:22 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Voor vraag 1:

a)
een aftelbaar aantal zou zijn het aantal spintoestanden van een deeltje, dus de mogelijke waarden van m_s. Dat is namelijk 2s+1. Een gequantiseerde harmonische oscillator heeft echter een oneindig aantal energietoestanden.

b) Die snap ik niet zo goed eigenlijk... je moet echter bra en kets zien als dualen van elkaar. Sommigen vergelijken het wel met covariante en contravariante vectoren, maar ik weet niet of je hier bekend mee bent.

c) | phi > <x| | a> is dus gewoon een getal maal |phi>, dus een bra. Je neemt het inproduct tussen x en a.

quote:

Op dinsdag 6 december 2005 10:53 schreef maniack28 het volgende:

[..]

En nu vraag 5

quote:

Op dinsdag 6 december 2005 20:39 schreef Bioman_1 het volgende:
@thabit: bedankt iig.

Vraag b) lijkt mij ook gewoon |a|^2 idd en
bij c) dacht ik dat ze reeel moeten zijn, omdat de Hamiltoniaan altijd reeel is, maar weet niet of dat ergens op slaat...

quote:

Op dinsdag 6 december 2005 20:45 schreef thabit het volgende:

[..]

Hamiltoniaan is niet altijd reeel. Hij is de geconjugeerde van z'n getransponeerde. En complexe getallen die geconjugeerd zijn aan zichzelf zijn reeel. Dus de elementen op de diagonaal zijn reeel, en omdat hier op de anti-diagonaal twee dezelfde elementen staan en elkaars geconjugeerden zijn, moeten die ook reeel zijn.

quote:

Op dinsdag 6 december 2005 20:53 schreef Bioman_1 het volgende:

[..]

Bij ons bedoelen ze met de Hamiltoniaan de totale energie (dus kinetische + potentiele energie) in een of andere toestand, dacht ik... (en die (totale energie) is logischerwijs altijd reeel)

quote:

Op donderdag 8 december 2005 13:10 schreef Pietjuh het volgende:
Hier wederom een vraagje over differentiaalvormen. We beschouwen als manifold gewoon de R^2 met standaard differentiaalstructuur. Laat w een 1-form zijn op R^2. Dan is w natuurlijk van de vorm w = a_1 dx_1 + a_2 dx_2, met de a_i oneindig continue differentieerbare functies van R^2 --> R.

Stel nu dat dw = 0. Beschouw nu een functie f(x) van R^2 --> R gegeven door:

[afbeelding]

Bewijs: df = w en gebruik daarbij dat:
[afbeelding]

Met deze hint heb ik dus f herschreven als:

[afbeelding]

Als ik nu de uitwendige afgeleide neem van f, dan krijg ik dat de eerste 2 termen in deze vergelijking precies w opleveren, maar verder staat er dan een integraal maal dx_1 en een andere integraal maal dx_2. Hier moet ik vast gebruiken dat dw = 0, maar dan hou ik nog steeds een lading partiele afgeleides in mijn integrand over.

Help!

quote:

Op donderdag 8 december 2005 13:16 schreef Nuna het volgende:
Je kunt plaatjes beter uploaden via www.tinypic.com

quote:

Op donderdag 8 december 2005 13:36 schreef Pietjuh het volgende:
Ze zijn verbeterd

quote:

Op donderdag 8 december 2005 13:53 schreef R-Mon het volgende:
Net een toets over integreren gehad, nou ik heb het geweten ook. Dit was één van de sommetjes die je gewoon moest berekenen:
[afbeelding]
De GR zegt 12,799999. Ik kwam op heel veel verschillende getallen uit maar geen 12 komma nogwat.

(x-3) -> 1/2 * (x-3)²
sqrt(x-3) -> 2/3 * (x-3)^1,5

dus de primitieve: 1/2 * (x-3)² * 2/3 * (x-3)^1,5

Maar dan. Hoe moet je dit doordifferentiëren enzo? Kan iemand me daarmee helpen? Na Pietjuh, uiteraard.

quote:

Op donderdag 8 december 2005 14:16 schreef thabit het volgende:

[..]

Tja, zo werkt dat niet helemaal. De primitieve van het product is niet het product van de primitieven. Schrijf de integrand als (x-3)^3/2.

quote:

Op donderdag 8 december 2005 14:59 schreef Vigile het volgende:
Tentamen vraagje voor management accounting, en ik kan de berekening nergens vinden...iemand een idee?

Van een machine wordt verwacht dat hij voor de volgende 6 jaar ¤400.0000 kosten per jaar bespaart. Als een bedrijf een “hurdle rate” heeft van 10% en te maken heeft met een inkomstenbelastingpercentage van 30%, bedraagt de netto contante cash flow:
A. ¤522.600.
B. ¤947.520.
C. ¤1.219.400.
D. ¤1.742.000.

quote:

Op donderdag 8 december 2005 15:02 schreef Stansfield het volgende:

[..]

What the fuck is een hurdle rate?

quote:

Op donderdag 8 december 2005 14:45 schreef R-Mon het volgende:

[..]

Sin(x-3) -> -cos(x-3)
-cos(x-3) differentieren -> sin(x-3) + x-3

Die x-3 differentiëren wordt 1, moet de primitieve dan -1 erbij? Maar als je dat doet dan moet je die -1 ook differentiëren wat dus niks oplevert. Dus dan moet er bij de primitieve een stukje wat als je het differentiëert -1 wordt. Klopt dat?

quote:

Op donderdag 8 december 2005 13:36 schreef Pietjuh het volgende:
Ze zijn verbeterd

quote:

Op donderdag 8 december 2005 22:08 schreef Bioman_1 het volgende:

[..]

-knip-

MAAR let daarbij wel op, dat de 'correctie-term' geen functie is van hetgeen je naar primitiveerd (dus in dit geval x), zo is de primitieve van sin(x²) bijvoorbeeld GEEN - 1/(2x) cos (x²), want deze functie heeft als afgeleide NIET sin(x²).

Kortom, concentreer je nog eens goed op het gebruik van de kettingregel...

Ik hoop dat je mn verhaal een beetje snapt, anders vraag je het maar nog een keer

quote:

Op vrijdag 9 december 2005 13:07 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Heuj, mag ik je vragen wat voor literatuur je gebruikt voor die differentiaalgeometrie?

quote:

Op vrijdag 9 december 2005 21:43 schreef teletubbies het volgende:
een vraagje
op welke slimme manier kan je zonder rekenmachine
ggd(3²⁵⁰-1,3¹⁰⁰-1)
ik dacht wel aan de som 3²⁴⁹+3²⁴⁸+.. etc
en ook aan
ggd(a,b)=ggd(a-bq,b) waarbij q uit Z

quote:

Op donderdag 8 december 2005 18:57 schreef Diviuss het volgende:
Ik zit met een som die ik in geen mogelijkheid opgelost krijg. Bij deze hoop ik dan ook dat iemand mij het goede antwoord kan brengen.
Het gaat om deze som:
[afbeelding]

Alvast bedankt!

quote:

Op vrijdag 9 december 2005 21:43 schreef teletubbies het volgende:
een vraagje
op welke slimme manier kan je zonder rekenmachine
ggd(3²⁵⁰-1,3¹⁰⁰-1)
ik dacht wel aan de som 3²⁴⁹+3²⁴⁸+.. etc
en ook aan
ggd(a,b)=ggd(a-bq,b) waarbij q uit Z

quote:

Op zaterdag 10 december 2005 18:42 schreef teletubbies het volgende:
die trucje wist ik niet!
hoe is het te bewijzen.

quote:

Op zondag 11 december 2005 19:37 schreef marleenhoofd- het volgende:
een vraag waar ik niet uit kom van scheikunde:
3b. De pH van een ammoniakoplossing is 9,85 (T=298K). Bereken de molariteit van de oplossing.
(. is maal)
mijn antwoord: 2,8.10^-4 mol.L-1
het juiste antwoord: 3,5.10^-4 mol.L-1

mijn berekening:
NH3+H20 (pijltjes heen en terug) NH4+ + OH-
pOH=14,00-pH=14,00-9,85=4,15
4,15=-log[OH-]
-4,15=log[OH-]
[OH-]=10^4,15=[NH4+]

Kb=[NH4+][OH-]/[NH3] = 1,8.10^-5
[NH3]=((10^-4,15)^2)/(1,8.10^-5)=2,8.10^-4

maar dat is dus fout.. weet/ziet iemand toevallig wat ik fout gedaan heb??? mijn klasgenoten reageren niet op msn:') en zelf kom ik er echt niet uit en heb morgen proefwerk

quote:

Op maandag 12 december 2005 13:12 schreef speknek het volgende:
Ik snap er geen reet van. Ik heb nu deze vergelijking (en die zal ook wel niet kloppen).

[afbeelding]

Maar wat voor maat wordt het dan? km/m³/kg maal s²? wat is dat? .

quote:

Op maandag 12 december 2005 15:03 schreef speknek het volgende:
Nee het ging om de snelheid die een planeet draait in een baan om een zwaar object (in dit geval de complete massa van de melkweg). Het ging dus om het totale gewicht van die binnenste melkweg.

Maar bedankt voor je uitleg .

quote:

Op donderdag 8 december 2005 14:59 schreef Vigile het volgende:
Tentamen vraagje voor management accounting, en ik kan de berekening nergens vinden...iemand een idee?

Van een machine wordt verwacht dat hij voor de volgende 6 jaar ¤400.0000 kosten per jaar bespaart. Als een bedrijf een “hurdle rate” heeft van 10% en te maken heeft met een inkomstenbelastingpercentage van 30%, bedraagt de netto contante cash flow:
A. ¤522.600.
B. ¤947.520.
C. ¤1.219.400.
D. ¤1.742.000.

quote:

Op maandag 12 december 2005 15:32 schreef Haushofer het volgende:
Ah, ik zie het: de centripetale kracht wordt gelijk gesteld aan de zwaartekracht:

G*M*m/r²= mv²/r

Maar da's wel klassiek natuurlijk

quote:

Op maandag 12 december 2005 13:12 schreef speknek het volgende:
Ik snap er geen reet van. Ik heb nu deze vergelijking (en die zal ook wel niet kloppen).

[afbeelding]

Maar wat voor maat wordt het dan? km/m³/kg maal s²? wat is dat? .

quote:

Op maandag 12 december 2005 19:00 schreef speknek het volgende:

[..]

Ik volg dan ook een inleidend sterrenkunde college voor dummies .

quote:

Op maandag 12 december 2005 22:04 schreef whosvegas het volgende:
Binnenkort (15-02) examen gestructureerd programmeren
Zonet heb ik me aangemeld

quote:

Op maandag 12 december 2005 16:12 schreef Beluga het volgende:

[..]

Right, beetje vreemde en onduidelijk vraag maar daar is de FEW dan ook goed in.

Je begint met het verdisconteren van de 6 jaren besparingen:
jaar 1 363636,3636
jaar 2 330578,5124
jaar 3 300525,9204
jaar 4 273205,3821
jaar 5 248368,5292
jaar 6 225789,572
totaal 1742104,28 (eventueel antwoord D)

Dan haal je daar die inkomensbelasting af en je komt op 1219472,996
Das bijna antwoord C, veel verder kan ik je ook niet helpen

Ik vrees btw dat je dat tentamen al gehad hebt, maar toch, succes!

quote:

Op maandag 12 december 2005 22:11 schreef Haushofer het volgende:

[..]

En rond die tijd mag ik mijn inleiding programmeren in Java doen

quote:

Op maandag 12 december 2005 22:31 schreef mrbombastic het volgende:

[..]

Volgens mij is het handiger om meteen de belasting eraf te halen in elk jaar.
Dan NCW = som van t=1 tot 6 (400000*(1-0.3)/1.1^t) = 280000* som van t=1 tot 6 (1/1.1)^t = 280000 * (0.91^7-1) / (0.91-1) - 280000 = 1.219.473

quote:

Op maandag 12 december 2005 22:34 schreef whosvegas het volgende:

[..]

Krijg je bij natuurkunde ook programmeren of volg je een cursus?
In de module die ik aan het doen ben wordt ook Java gebruikt om het afgeleide algoritme in uit te werken. Omdat ik al in C++ kon programmeren had ik met Java geen moeite. Maar met wiskunde had ik des te meer moeite (is ook te zien aan de vragen die hier stelde)

quote:

Op dinsdag 13 december 2005 21:40 schreef Intergalactrick het volgende:
Hoe doe je dit?

2a^2b^-3
________ _{Delen door}

4(ab)^-2

En dat moet je herleiden tot een vorm zonder negatieve exponenten.

Ik heb het antwoord al, namelijk

a^4
____

2b

Maar hoe doe je dat?

quote:

Op dinsdag 13 december 2005 21:15 schreef Guusie het volgende:
Met spoed, ik kom er niet uit, het is wiskuden A2, dus geen moeilijke natuurkunde formules! Hier komen de vragen:

Vrije val op aarde kan beschreven worden door de formule: s = 4.9t^2 s = valweg in meters en t = tijd in seconden. Je laat kogeltjes vallen vanaf een luchtballon 600 meter boven de aarde.

Vraag 1: Bereken na hoeveel seconden de kogeltjes op aarde terecht kwamen: dit is 11.07
Vraag 2: Met welke snelgeid in km/u kwamen de kogels op het dak van de schuur terecht
Vraag 3: Op welke hoogte had de ballon moeten vliegen zodat de snelheid waarmee de kogeltjes op het dak terecht kwamen was gehalveerd.

Ik weet alle antwoorden, maar ik kan het zelf niet berekenen, vraag 1 wel.

Heel erg bedankt!

quote:

Op dinsdag 13 december 2005 21:55 schreef AtraBilis het volgende:

[..]

Nou, vraag 1: Ze moeten 600m aflegen. Dus 600 = 4.9t^2 moeten we oplossen. 600 / 4.9 ~ 120 (iets meer), wortel daarvan ongeveer 11. (11x11 = 121). Dus jouw antwoord klopt. Als je het ook nog zo hebt berekend, top.

Voor vraag 2. Snelheid druk je uit in meter per seconde. We willen dus de verandering van de afstand weten (dat is immers je snelheid). _{(Dit is cruciaal. Hier wordt het begrip bijgebracht dat de verandering van afstand snelheid is. Om te zien hoe formules voor afstand, snelheid (en acceleratie) met elkaar in verband staan d.m.v. differentieren/integreren wil je dit snappen. Als je dat niet wilt, dan gewoon het truukje leren.)} Dat vraagt om een afgeleide. Differentiëren we het, dan komen we op (v staat voor snelheid) v = 9.8t, dat klinkt logisch, aangezien de valversnelling inderdaad zo'n 10m/s^2 bedraagt. We wisten al uit de vorige vraag dat 't ding 11s valt, dus 11*9.8 = 107.8 m/s.

Dan vraag 3: Halve snelheid betekent dat-ie maar 5.5s mag vallen, in plaats van 11 (want elke seconde komt er 9.8 bij). Dus, als ie 5.5 s kan vallen, dan moeten we dus zorgen dat s = 4.9t^2 precies gaat passen. 5.5^2 ~ 30, dus 4.9 * 30 = 150 - 3 = 147. Op 147m hoogte dus. (Dat is dus veel minder dan de helft. Dat is ook logisch, want elke seconde dat zo'n kogel valt neemt z'n snelheid toe, dus elke seconde legt hij meer af als hij langer valt, dus hoe harder 't ding moet gaan, hoe meer je telkens omhoog moet.)

Oh ja, berekeningen zijn uit het hoofd, dus voor het gemak hier en daar afgerond. Maar de preciezere waarden met te veel significante cijfers kun je zelf wel uitrekenen denk ik.