Dit was inderdaad wat ik zochtquote:Op zaterdag 15 april 2017 15:13 schreef Riparius het volgende:
[..]
Een andere manier is om het linkerlid van je vergelijking in λ herleid op 0 op te vatten als een functie van λ en te kijken naar de eerste afgeleide
Welnu, de eerste afgeleide heeft twee nulpunten λ = −1/3 en λ = 1, en met behulp van de tweede afgeleide
stel je dan vast dat de uitdrukking
een locaal maximum van −22/27 aanneemt voor λ = −1/3 en een locaal minimum van −2 voor λ = 1. Beide locale extrema hebben hetzelfde teken (ze zijn beide negatief) en daaruit volgt inderdaad weer dat bovenstaande uitdrukking in λ slechts één reëel nulpunt kan hebben.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Ik snap de overgang naar het vetgedrukte niet en snap ook niet waar de 1 vandaan komt.. Kan iemand mij hiermee helpen?
[ Bericht 1% gewijzigd door RustCohle op 16-04-2017 15:37:38 ]
Het werd toch al gedeeld door P?quote:Op zondag 16 april 2017 16:40 schreef thabit het volgende:
De vergelijking PA - L = P wordt gewoon links en rechts door P gedeeld.
Ik bedacht net dat je ook langs elementaire weg (zonder gebruik van de discriminant van een kubische vergelijking en zonder differentiaalrekening) kunt aantonen dat de vergelijkingquote:Op zaterdag 15 april 2017 16:02 schreef heyrenee het volgende:
[..]
Dit was inderdaad wat ik zocht
Ik wist inderdaad dat de determinant een dergelijke eigenschap had, maar ik zou deze niet weten te reproduceren zonder hulpmiddelen (of heel veel tijd). Ik liep echter vast bij het gebruiken van de tweede afgeleide. Een beetje stom achteraf.
Doorsnede van A met T? Hoort A niet y te zijn in jouw voorbeeld? Er is een y in S, zodat doorsnede y met T gelijk is aan y.quote:Op donderdag 4 mei 2017 19:51 schreef FlippingCoin het volgende:
Ik heb een situatie waarin ik een verzameling elementen S heb, waarin ieder element in S een eigen verzameling A bestaande uit booleaanse waarden heeft. Nu probeer ik de selectie te beschrijven waarin een of meerdere elementen uit S, een verzamling A hebben die volledig uit de waarde T bestaat. Ik dacht dat ik zo als onderstaand moest beschrijven:
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
Ja dat onderste is inderdaad wel wat ik bedoel, iedere S heeft een eigen verzameling A. Alleen is een doorsnede van A met T niet wat ik zoek, ik zoe alle elementen S, met ieder een eigen verzameling A die volledig uit elementen met de waarde T bestaan.quote:Op maandag 8 mei 2017 21:45 schreef Mathemaat het volgende:
[..]
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
Doorsnede van A met T? Hoort A niet y te zijn in jouw voorbeeld? Er is een y in S, zodat doorsnede y met T gelijk is aan y.
Je kunt de verzameling {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} gebruiken als je echt bedoelde dat elke s een bijhorende verzameling heeft.
Projecties zijn, als ik me goed herinner, goed gedefinieerd in Eerste-Order Logica. Definieer U:= {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} en zij p projectie naar de tweede tubel. Danquote:Op dinsdag 9 mei 2017 19:49 schreef FlippingCoin het volgende:
[..]
Ja dat onderste is inderdaad wel wat ik bedoel, iedere S heeft een eigen verzameling A. Alleen is een doorsnede van A met T niet wat ik zoek, ik zoe alle elementen S, met ieder een eigen verzameling A die volledig uit elementen met de waarde T bestaan.
Oké top, dankjewel.quote:Op woensdag 10 mei 2017 20:49 schreef Mathemaat het volgende:
[..]
Projecties zijn, als ik me goed herinner, goed gedefinieerd in Eerste-Order Logica. Definieer U:= {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} en zij p projectie naar de tweede tubel. Dan
Er is een y in U, zodat (voor alle x in p(y), zodat x=T).
Dat klinkt alsof je van school de opdracht hebt gekregen om hier een verhaaltje over te schrijven. Begin eens met het doornemen van de artikelen over Eratosthenes in de Engelse en in de Duitse Wikipedia (de Nederlandse Wikipedia kun je gevoeglijk links laten liggen).quote:Op donderdag 18 mei 2017 20:03 schreef wielrennerdt het volgende:
Waarom was het in de tijd van Eratosthenes zo revolutionair dat hij de omtrek van de aarde kon berekenen en waarom was dit iets nieuws?
Bedankt voor je snelle reactie.quote:Op donderdag 18 mei 2017 20:11 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dat klinkt alsof je van school de opdracht hebt gekregen om hier een verhaaltje over te schrijven. Begin eens met het doornemen van de artikelen over Eratosthenes in de Engelse en in de Duitse Wikipedia (de Nederlandse Wikipedia kun je gevoeglijk links laten liggen).
Niemand had de moeite? Dus deze man was de gene met de meeste moeite van de wereld of hoe moet ik me dit voorstellen?quote:Op donderdag 18 mei 2017 20:34 schreef wielrennerdt het volgende:
[..]
Bedankt voor je snelle reactie.
Het is inderdaad voor een opdracht voor wiskunde. Wat ik zelf dacht is dat het revolutionair was omdat niemand dit eerder had bedacht en de moeite en kennis had om dit te berekenen.
Maar dat lijkt me een beetje een te korte uitleg hiervan.
In het tweetallig stelsel, ook wel het binaire stelsel, gebruik je alle machten van 2. De nullen en enen in positie in het getal, geven aan of je de betreffende tweemacht wel of niet gebruikt.quote:Op woensdag 21 juni 2017 19:20 schreef Vilan het volgende:
Dit is denk ik voor jullie een heel simpele vraag. Voor mij echter niet. Ik zit op het mbo.
Ik moet de volgende omzettingen maken.
10111(2) is gelijk aan 23. Dat snap ik wel. 23(10)
Maar weet iemand wat de omzetting van 30(10)= ...(2) is?
En waarom?
Opzicht hoeft waarom uitleggen niet perse. Als ik het antwoord weet kan ik vaak zelf wel puzzelen naar het waarom maar een waarom er bij/ uitleg zou mooi meegenomen zijn.
Sorry typefoutje. Het gaat om 39(10).quote:Op woensdag 21 juni 2017 19:24 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
In het tweetallig stelsel, ook wel het binaire stelsel, gebruik je alle machten van 2. De nullen en enen in positie in het getal, geven aan of je de betreffende tweemacht wel of niet gebruikt.
10111 (2) = 23 (10), omdat 1x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1 = 23.
Als je bijvoorbeeld het getal 45 wil omzetten in binair, dan kijk je welke tweemachten je daarvoor nodig hebt. Dat zijn 32 (13 over), 8 (5 over), 4 en 1. Dus schrijf je 101101.
30 mag je nu zelf doen.
De machten van 2 zijn niet al te ingewikkeld uit te rekenen, zeker niet bij kleine getallen. Alles tot de 1000 is redelijk te doen.quote:Op woensdag 21 juni 2017 21:43 schreef Vilan het volgende:
[..]
Sorry typefoutje. Het gaat om 39(10).
Maar je eerste voorbeeld met die 10111(2)snapte ik al..
Je tweede voorbeeld snapte ik niet met die 45. Hoe kom je erachter wat voor tweemachten je daarvoor nodig hebt.. ik snap echt niet hoe je aan 32 (13 over) etc komt..
Ja, maar als die x groter of gelijk aan 4 is zou het wel een vreemde omzetting zijn.quote:
ik moest als 1 breuk opschrijven.quote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:01 schreef -jos- het volgende:
[..]
Ja, maar als die x groter of gelijk aan 4 is zou het wel een vreemde omzetting zijn.
Dan is eerste uitkomst goed hoor. Je hoeft x niet daarin te zetten.quote:
Eigenlijk kwam ik direct uit tot die 2e.quote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:11 schreef Frozen-assassin het volgende:
[..]
Dan is eerste uitkomst goed hoor. Je hoeft x niet daarin te zetten.
Het is wel goed, maar wat jos al zegt; het is niet gebruikelijk. Ook omdat als x 10 is je dan 1.(10/4) krijgt terwijl je normaal 1.25 * 10 krijgt. Dat is wel wezenlijk anders. Dan moet je een limiet aangeven bij 1.(x/4).quote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:19 schreef _--_ het volgende:
[..]
Eigenlijk kwam ik direct uit tot die 2e.
Wat mij betreft is het met die 2e juist makkelijker. Het is wel gewoon goed toch?
Dan is het dus gewoon Dat wordt dan tochquote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:20 schreef Frozen-assassin het volgende:
[..]
Het is wel goed, maar wat jos al zegt; het is niet gebruikelijk. Ook omdat als x 10 is je dan 1.(10/4) krijgt terwijl je normaal 1.25 * 10 krijgt. Dat is wel wezenlijk anders. Dan moet je een limiet aangeven bij 1.(x/4).
Ergo, laat x gewoon erbuiten.
Ons boek zegt dat het precies hetzelfde isquote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:24 schreef Frozen-assassin het volgende:
Als ik er zo over nadenk slaat het eigenlijk nergens op om x erin te doen. Het is onnodig verwarrend.
Ja, het kan. En het mag ook. Maar ik zou het niet doen. Laat het lekker erbuiten. Veel makkelijker rekenen ookquote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:25 schreef _--_ het volgende:
[..]
Ons boek zegt dat het precies hetzelfde is
Het probleem is dat ik niet kan rekenen met x erbuiten. Snap niet hoe dat werktquote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:26 schreef Frozen-assassin het volgende:
[..]
Ja, het kan. En het mag ook. Maar ik zou het niet doen. Laat het lekker erbuiten. Veel makkelijker rekenen ook
* x of anders heb je met x erin 5x/4. Wezenlijk geen verschil.quote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:26 schreef _--_ het volgende:
[..]
Het probleem is dat ik niet kan rekenen met x erbuiten. Snap niet hoe dat werkt
Nee,quote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:25 schreef _--_ het volgende:
[..]
Dan is het dus gewoon Dat wordt dan toch
Dit snap ik dus al wat minder...
Dus is ?quote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:32 schreef -jos- het volgende:
[..]
Nee,
Je kan het ook zien door in te vullen, dan klopt je vergelijking niet.
Je hebtquote:
Zeer duidelijk. maar het antwoordenboekje gaat toch voor één één vierde keer x.quote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:40 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je hebt
en dus ook
Daarnaast heb je
Maar: je moet
niet schrijven als
omdat dit laatste opgevat zou kunnen worden als
en dat is uiteraard iets anders dan
Dit laatste kun je ook nog als één breuk schrijven, je hebt immers
Als je toch de onechte breuk
als coëfficiënt zou willen gebruiken dan zou je kunnen schrijven
Duidelijk zo?
Dat is precies wat de notatiequote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:43 schreef _--_ het volgende:
[..]
Zeer duidelijk. maar het antwoordenboekje gaat toch voor één één vierde keer x.
quote:Op zaterdag 24 juni 2017 16:46 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dat is precies wat de notatie
aangeeft. De punt (als teken voor vermenigvuldiging) mag hier niet worden weggelaten omdat de notatie zonder punt ambigu is.
Laat die smiley maar achterwege. De notatie van je antwoordenboekje is ambigu en daarmee onjuist.quote:
smiley was voor het boekje niet voor jou.quote:Op zaterdag 24 juni 2017 17:04 schreef Riparius het volgende:
[..]
Laat die smiley maar achterwege. De notatie van je antwoordenboekje is ambigu en daarmee onjuist.
Het is ook gemakkelijk in te zien waarom. Immers,
maar
en dat betekent dat je
op zou kunnen vatten als
maar ook als
en dat laatste is hier niet de bedoeling. Het is evident dat je eigen verwarring hier mede wordt veroorzaakt door de gebrekkige notatie in je antwoordenboekje.
Dat laatste is juist, maar er is een uitzondering bij de traditionele notatie van onechte breuken zoalsquote:Op zaterdag 24 juni 2017 17:06 schreef _--_ het volgende:
[..]
Smiley was voor het boekje niet voor jou.
En een + moet toch altijd worden weergegeven als die er is?
Bedankt voor je hulp.quote:Op zaterdag 24 juni 2017 17:10 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dat laatste is juist, maar er is een uitzondering bij de traditionele notatie van onechte breuken zoals
en dat is precies wat hier aan de basis ligt van jouw verwarring.
Dat is hetzelfde. Een onechte (gemengde) breuk zoalsquote:Op zaterdag 24 juni 2017 17:16 schreef Frozen-assassin het volgende:
Ik vat een een vierde anders gewoon op als 5/4 en niet als 1 + 1/4...
quote:Op zondag 25 juni 2017 17:04 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Ik weet dat het fout is maar ik weet niet wat. Antwoord is a + 1 als a niet gelijk aan -2
Lol ik deed het met een tweeterm manier. Thanks!quote:
In zo ongeveer iedere afleiding die je doet zit een (grove) fout.quote:Op zondag 25 juni 2017 17:13 schreef _--_ het volgende:
[..]
Lol ik deed het met een tweeterm manier. Thanks!
Leg eens uit wat je met een tweeterm manier bedoelt?quote:
Je hebt hier een constante 4 en een breuk met daarin een variabele x, en die wil je optellen. De clou is nu dat je die constante 4 eerst omzet in een breuk en dan de beide breuken optelt. Maar: breuken kun je alleen optellen als ze gelijknamig zijn, dat wil zeggen als ze dezelfde noemer hebben. Je moet dus die 4 eerst omzetten in een breuk met x+2 als noemer.quote:Op zondag 25 juni 2017 20:24 schreef _--_ het volgende:
Bedankt Riparius.
Ik had nog een vraag.
Waarom is gelijk aan
Wat moet je doen om op die tweede te komen?
Ik heb je verhaal 10 ofzo bestudeerd maar ik snap het nog niet echt.quote:Op zondag 25 juni 2017 20:45 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je hebt hier een constante 4 en een breuk met daarin een variabele x, en die wil je optellen. De clou is nu dat je die constante 4 eerst omzet in een breuk en dan de beide breuken optelt. Maar: breuken kun je alleen optellen als ze gelijknamig zijn, dat wil zeggen als ze dezelfde noemer hebben. Je moet dus die 4 eerst omzetten in een breuk met x+2 als noemer.
Welnu, je kunt gebruik maken van het feit dat een breuk waarvan teller en noemer gelijk zijn de waarde 1 heeft, en als je een getal zoals 4 met 1 vermenigvuldigt dan blijft het 4. We vermenigvuldigen nu die 4 met de breuk (x+2)/(x+2) oftewel 1 en dan hebben we
En zodoende krijgen we voor de som van de constante 4 en de breuk 3/(x+2) dus
Zie je?
Laten we bij het begin beginnen. Begrijp je datquote:Op zondag 25 juni 2017 21:43 schreef _--_ het volgende:
[..]
Ik heb je verhaal 10 keer of zo bestudeerd maar ik snap het nog niet echt.
Dat snap ik. Maar ik snap niet waarom je ×4 doetquote:Op zondag 25 juni 2017 21:58 schreef Riparius het volgende:
[..]
Laten we bij het begin beginnen. Begrijp je dat
voor elke waarde van x ≠ −2 en dat je dus voor elke waarde van x anders dan −2 hebt
?
Wel, die 4 is gegeven, want de opdracht was omquote:Op zondag 25 juni 2017 22:01 schreef _--_ het volgende:
[..]
Dat snap ik. Maar ik snap niet waarom je ×4 doet
Ja! Tot nu toe heb ik het uigevogeldquote:Op zondag 25 juni 2017 22:25 schreef Riparius het volgende:
[..]
Wel, die 4 is gegeven, want de opdracht was om
te herleiden. Ik vermenigvuldig hier niets met 4 maar ik vermenigvuldig die 4 juist met 1 = (x+2)/(x+2). En dat mag ik doen, want als je een grootheid met 1 vermenigvuldigt dan verandert er niets aan die grootheid.
Begrijp je nu waarom je
kunt vervangen door
?
Yepquote:Op zondag 25 juni 2017 22:30 schreef Riparius het volgende:
[..]
OK. Volgende stap dan maar. Begrijp je ook dat je
weer kunt vervangen door
?
OK. Haakjes uitwerken in de teller van de eerste breuk geeft 4(x+2) = 4x + 8 zodat jequote:
Ik ben veel verder nu. Ik snap compleet hoe die stappen in werking gaan, maar ik snap de logica erachter niet. Misschien niet noodzakelijk op de toets maar ik heb altijd de neiging die te moeten weten.quote:Op zondag 25 juni 2017 22:39 schreef Riparius het volgende:
[..]
OK. Haakjes uitwerken in de teller van de eerste breuk geeft 4(x+2) = 4x + 8 zodat je
weer kunt vervangen door
Twee gelijknamige breuken kun je optellen door de tellers op te tellen terwijl de noemer hetzelfde blijft en dan krijg je dus
oftewel
Volkomen helder nu?
Wat bedoel je precies met de logica erachter? Hoe je op het idee komt welke stappen je moet nemen? Of de stappen zelf?quote:Op zondag 25 juni 2017 22:41 schreef _--_ het volgende:
[..]
Ik ben veel verder nu. Ik snap compleet hoe die stappen in werking gaan, maar ik snap de logica erachter niet. Misschien niet noodzakelijk op de toets maar ik heb altijd de neiging die te moeten weten.
Daar doe ik dan zelf wel onderzoek naar
Bedankt!
Wat is de bedoeling van bijvoorbeeld de 4 x 1 (in breuken)?quote:Op zondag 25 juni 2017 22:45 schreef Riparius het volgende:
[..]
Wat bedoel je precies met de logica erachter? Hoe je op het idee komt welke stappen je moet nemen? Of de stappen zelf?
Het is een handigheidje. Je hebt bij deze opgave een getal 4 en een breuk 3/(x+2) en die wil je optellen, althans herleiden tot één breuk. Maar je kunt niet zomaar een getal dat geen breuk is en een breuk bij elkaar optellen. Wat je wél kunt doen is twee breuken bij elkaar optellen. Dus is het idee hier om die 4 eerst om te werken naar een breuk. Maar dat moet niet zomaar een willekeurige breuk zijn, want twee willekeurige breuken kun je nog steeds niet optellen. Wat we nodig hebben zijn twee gelijknamige breuken. En omdat de gegeven breuk 3/(x+2) een noemer (x+2) heeft, moeten we dus zien dat we van die 4 ook een breuk maken met (x+2) als noemer. Dat is wat hier gebeurt.quote:Op zondag 25 juni 2017 22:47 schreef _--_ het volgende:
[..]
Wat is de bedoeling van bijvoorbeeld de 4 x 1 (in breuken)?
Ik snap dat je dat moet doen. Maar niet waarom dat goed is. wat zegt de 4x1 hier?
Moeilijk uit te leggen
Nogmaals bedankt voor je uitlegquote:Op zondag 25 juni 2017 22:54 schreef Riparius het volgende:
[..]
Het is een handigheidje. Je hebt bij deze opgave een getal 4 en een breuk 3/(x+2) en die wil je optellen, althans herleiden tot één breuk. Maar je kunt niet zomaar een getal dat geen breuk is en een breuk bij elkaar optellen. Wat je wél kunt doen is twee breuken bij elkaar optellen. Dus is het idee hier om die 4 eerst om te werken naar een breuk. Maar dat moet niet zomaar een willekeurige breuk zijn, want twee willekeurige breuken kun je nog steeds niet optellen. Wat we nodig hebben zijn twee gelijknamige breuken. En omdat de gegeven breuk 3/(x+2) een noemer (x+2) heeft, moeten we dus zien dat we van die 4 ook een breuk maken met (x+2) als noemer. Dat is wat hier gebeurt.
Geen idee, mijn even simpele Casio FX82 doet dat wel gewoon.quote:Op dinsdag 25 juli 2017 17:35 schreef JAM het volgende:
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).
Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
Je vraag is niet te beantwoorden omdat je niet aangeeft welke toetssequenties je in beide gevallen hebt gebruikt. Ik zie wel in de handleiding van het ding dat je bij goniometrische functies en hun inversen wordt geacht een rechterhaakje te gebruiken dat niet matcht met een linkerhaakje (?!). Het gebruik van dit soort toestellen in het onderwijs zou sowieso verboden moeten worden.quote:Op dinsdag 25 juli 2017 17:35 schreef JAM het volgende:
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).
Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
Het verschil tussen de notatie van een negatief getal en een rekenkundige operator is er natuurlijk wel degelijk, zelfs al is het teken hetzelfde en leidt het in de meeste voorkomende gevallen ook nog tot dezelfde uitkomst ook. Casio kiest ervoor om de 'gewone' min ook goed te keuren als het niet tot verwarring kan leiden, TI doet het niet.quote:Op dinsdag 25 juli 2017 19:01 schreef JAM het volgende:
Ja. inderdaad. Het euvel is opgelost. Er zit ook zo'n (-) knopje op en dan werkt het wel. Maar zelfs dan..? Min is min? Daar is toch geen ambiguïteit?
Je filmpje is onscherp en je drukt de toetsen veel te snel na elkaar in zodat nauwelijks is te zien wat je doet. Alleen door de video te pauzeren kon ik zien dat je de zwarte min toets gebruikt om een negatief getal in te voeren en dat is fout, want deze toets is uitsluitend voor aftrekking. Volgens de handleiding moet je de witte (−) toets gebruiken om een negatief getal in te voeren. Gevalletje RTFM dus.quote:Op dinsdag 25 juli 2017 18:40 schreef JAM het volgende:
In ieder geval, arcsin(.5) werkt, arcsin(-.5) niet. Met het n/d knopje hetzelfde verhaal.
.quote:Op dinsdag 25 juli 2017 19:08 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je filmpje is onscherp en je drukt de toetsen veel te snel na elkaar in zodat nauwelijks is te zien wat je doet. Alleen door de video te pauzeren kon ik zien dat je de zwarte min toets gebruikt om een negatief getal in te voeren en dat is fout, want deze toets is uitsluitend voor aftrekking. Volgens de handleiding moet je de witte (−) toets gebruiken om een negatief getal in te voeren. Gevalletje RTFM dus.
Dit staat uitgelegd in het stukje tekst daarboven, waar de formule beschreven staat. A is de dwarsdoorsnede van de kabel. Om alles in dezelfde eenheden te hebben schrijf je cm^2 om naar m^2. Dit geeft 24,63 cm^2 = 2.463*10^-3 m^2.quote:Op donderdag 3 augustus 2017 14:21 schreef rareziekte het volgende:
Hallo,
Ik hoop dat iemand mij hier kan helpen.
http://cnx.org/contents/j(...)ty-Stress-and-Strain
Bij de vraag over de skilift: ik snap niet dat A = de dwarsdoorsnede 2.46×10^−3m2 is. Waar wordt uberhaupt een dwarsdoorsnede van genomen? Ik snap dat de dwarsdoorsnede van de kabel pi*2.8^2 = 24,63 cm is.
Heel erg bedankt alvast voor de moeite.
Als ik even vlug kijk gebruik je de joint probability density function, en die representeert nu net niet de variabele Z = X+Y. Gebruik dus wat je bij a) hebt geleerd.quote:Op maandag 7 augustus 2017 16:33 schreef darthsideaus1 het volgende:
Hoihoi,
Toevallig zat ik vandaag nog eens terug te kijken naar een oude tentamenvraag over een kansrekening-gerelateerd onderwerp. Helaas zijn mijn kansrekening-skills nogal magertjes, vandaar de vraag of iemand mijn redenering voor het volgende vraagstuk kan bevestigen of verbeteren:
Gegeven het volgende vraagstuk:
[ afbeelding ]
Vraagstuk a) is geen probleem, vraagstuk b) daarentegen...
Mijn aanpak:
[ afbeelding ]
Echter heb ik het gevoel dat ik iets mis, want stel nu dat x < y beperkend is t.o.v. x < 1 - y. Moet ik deze laatste integraal dan nog weer opsplitsen in het geval dat x < 1/2 of x > 1/2?
Graag zie ik jullie antwoord tegemoet!
PS: Morgen ga ik op vakantie, het kan zijn dat een reactie van mij even op zich kan laten wachten..
1. Teken maar een rondje om het kruisje heen.quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 19:38 schreef Sucuk het volgende:
Hallo,
Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:
1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:
[ afbeelding ]
2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?
[ afbeelding ]
Ten slotte:
Hoe los ik dit op?;
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Snap er eerlijk gezegd geen reet van.
Ik ben erg slecht in geometrie.quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 19:46 schreef Janneke141 het volgende:
U kidding?
1 is gewoon een afspraak (hele cirkel = 360), en 2 volgt daar direct uit omdat het de helft is.
Wat je hier zegt klopt ook. x+x+y+y = 2x + 2y = 360. Dus x+y=180.quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 20:06 schreef Sucuk het volgende:
[..]
Ik ben erg slecht in geometrie.
Hoe kan 2. de helft daarvan zijn? Ik zie 4 hoeken, dus dan zou het nog steeds 360 moeten zijn... als je de x en y optelt.
Dus bovenste deel x+x+y+y = 360 en onderste deel idem dito: x+x+y+y = 360
Bedoel je niet dat lijn p ervoor zorgt dat de er hoeken zijn bij de parallelle lijnen k en m? Het kan toch niet zo zijn dat de hoeken de lijnen vormen?quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 20:11 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Wat je hier zegt klopt ook. x+x+y+y = 2x + 2y = 360. Dus x+y=180.
Dit kun je ook zien als je naar het plaatje kijkt. De hoeken x en y vormen samen een rechte lijn. Een rechte lijn is hetzelfde als een hoek van 180 graden. Dus x+y=180
Daarnaast... hoe moet ik de hoeken zien, welke x hoort bij welke y?quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 20:11 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Wat je hier zegt klopt ook. x+x+y+y = 2x + 2y = 360. Dus x+y=180.
Dit kun je ook zien als je naar het plaatje kijkt. De hoeken x en y vormen samen een rechte lijn. Een rechte lijn is hetzelfde als een hoek van 180 graden. Dus x+y=180
Sorry, dit was misschien wat onhandig geformuleerd. De lijn p zorgt inderdaad voor de hoeken. Als je de omcirkelde hoeken bekijkt:quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 20:15 schreef Sucuk het volgende:
[..]
Bedoel je niet dat lijn p ervoor zorgt dat de er hoeken zijn bij de parallelle lijnen k en m? Het kan toch niet zo zijn dat de hoeken de lijnen vormen?
Geweldige uitleg, dankjewel! Wat ik alleen nog niet begrijp is hoe een rechte lijn een hoek van 180 graden kan vormen als het een PUUR rechte lijn zou zijn, dus alleen lijn k zonder lijn p. Er zijn immers dan geen hoeken.quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 20:34 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Sorry, dit was misschien wat onhandig geformuleerd. De lijn p zorgt inderdaad voor de hoeken. Als je de omcirkelde hoeken bekijkt:
[ afbeelding ]
Dan zie je als het goed is dat de hoeken x en y samen een hoek vormen die 180 graden moet zijn. Immers, ik begin aan de linkerkant bij punt 1, dan leg ik x graden af naar punt 2. Dan leg ik vanaf punt 2 nog y graden af tot punt 3. Ik heb dan dus x + y graden afgelegd. Ik begin en eindig op lijn k (die ik ben vergeten aan te geven, maar dit is gewoon dezelfde lijn als in jouw schets). Een rechte lijn is gelijk aan een hoek van 180 graden (zie je dit?). Samen kun je dan concluderen: x+y=180 graden.
Om te beginnen: waarom moet dit in het Engels? Dit is (was) stof voor de brugklas.quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 19:38 schreef Sucuk het volgende:
Hallo,
Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:
1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:
[ afbeelding ]
2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?
[ afbeelding ]
Ten slotte:
Hoe los ik dit op?;
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Snap er eerlijk gezegd geen reet van.
Iedere hoek bestaat uit twee benen. Als de twee benen loodrecht op elkaar staan heb je een hoek van 90 graden. Bij een rechte lijn liggen deze twee benen in elkaars verlengde. Als je hier even over nadenkt kom je tot de conclusie dat dit een hoek van 180 graden is.quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 20:37 schreef Sucuk het volgende:
[..]
Geweldige uitleg, dankjewel! Wat ik alleen nog niet begrijp is hoe een rechte lijn een hoek van 180 graden kan vormen als het een PUUR rechte lijn zou zijn, dus alleen lijn k zonder lijn p. Er zijn immers dan geen hoeken.
Hoe kan AC = BC ? AC en BC zijn rechte lijnen, het zijn geen hoeken. Wat kan ik met deze informatie? Bedoelen ze hiermee van zelfde lengte of..? En waarom is het dan ook niet AC=BC=AB:?
[ afbeelding ]
Grappige is dat ik een wiskundige wo opleiding volg, maar dat geometrie mij een beetje ontgaan is. Lang geleden dat ik dat heb gehad en nooit nodig gehad, sinds de middelbare school.quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 21:07 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Iedere hoek bestaat uit twee benen. Als de twee benen loodrecht op elkaar staan heb je een hoek van 90 graden. Bij een rechte lijn liggen deze twee benen in elkaars verlengde. Als je hier even over nadenkt kom je tot de conclusie dat dit een hoek van 180 graden is.
Ze bedoelen hier inderdaad dat de lengte van het lijnstuk AC gelijk is aan de lengte van het lijnstuk BC. AB hoeft niet dezelfde lengte te hebben.
Je vragen over rechte lijnen en hoeken zijn best wel basisvragen. Heb je hier geen les/college over gehad? Want de opgaven die je probeert zijn wel iets verder gevorderd dan die eerste vragen (je hebt F en Z hoeken nodig bijvoorbeeld, ik vraag me af of die je al begrijpt).
Wow, serieus? Dat verbaast me eerlijk gezegd welquote:Op dinsdag 22 augustus 2017 21:37 schreef Sucuk het volgende:
[..]
Grappige is dat ik een wiskundige wo opleiding volg, maar dat geometrie mij een beetje ontgaan is. Lang geleden dat ik dat heb gehad en nooit nodig gehad, sinds de middelbare school.
Econometrie.quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 21:46 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Wow, serieus? Dat verbaast me eerlijk gezegd wel
Mag ik vragen welke opleiding je volgt?
Je hebt dit dus allemaal wel een keer gezien op de middelbare school?
Lukt het je nu wel om de opgave op te lossen? (hier heb je trouwens geen F en Z hoeken voor nodig zie ik nu)
Parallel betekent zoiets als 'dezelfde kant op', met lengte heeft het niets te maken. Tramrails lopen parallel.quote:Op woensdag 23 augustus 2017 17:52 schreef Sucuk het volgende:
[..]
Econometrie.
Ja het is mij gelukt gelukkig! Bedankt (en de rest ook bedankt). Ik ben nu gelukkig iets verder en kom weer iets vreemds tegen:
[ afbeelding ]
KN is toch veel langer dan LM, hoe zou KN dan parallel met LM kunnen zijn? Je zou eerder denken dat KL en MN parallel aan elkaar zijn, toch?
En geldt het parallel aan elkaar zijn ook beide kanten op? Dus als KN parallel is aan LM, dat LM ook parallel is aan KN?
Ik verbaas me daar ook over, ja. Ik geef les aan drie vmbo-kader, en die doen dit met twee vingers in de neus.quote:Op woensdag 23 augustus 2017 22:20 schreef JAM het volgende:
Dit is ongeveer eerste, tweede klas middelbare school? Toch wonderlijk hoe je dat kan rijmen met econometrie.
Dank,quote:Op woensdag 23 augustus 2017 17:55 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Parallel betekent zoiets als 'dezelfde kant op', met lengte heeft het niets te maken. Tramrails lopen parallel.
Parallelle, of evenwijdige, lijnen hebben geen snijpunt. Als je KL en MN in gedachten doortrekt zie je eenvoudig dat die elkaar ergens boven het figuur moeten snijden, dus die zijn niet evenwijdig.
Dat klopt inderdaad en dat kun je vooral zien doordat niet alleen AB = BC = CD maar ook omdat ze alle drie een hoek van 90 graden hebben. Ik ben vooral benieuwd hoe ik kan zien of DE = EF = FG, want als dat het geval is, dan kun je concluderen dat de lengte (of hoogte) van DE en EF en FG alle drie gelijk zijn aan h.quote:Op donderdag 24 augustus 2017 18:11 schreef JAM het volgende:
Je ziet hier een paar keer dezelfde driehoek. Als AB = BC = CD, dan volgt daaruit dat de driehoek CDE gelijkvormig is aan BDF en ADG. Heb je daar wat aan?
Je mist een heleboel basiskennis van vlakke meetkunde om dit soort vragen vlot op te kunnen lossen en kennelijk helpt je Engelstalige boek ook niet echt. Kun je trouwens even de auteur en titel van dat boek geven? Ik wil dat boek namelijk wel eens zien.quote:Op donderdag 24 augustus 2017 17:49 schreef Sucuk het volgende:
[..]
Dank,
Bij deze nog een vraag:
[ afbeelding ]
Op het eerste oog kun je concluderen dat als AB = BC = CD dat dan ook DE = EF= FG, toch? Zo ja waar kun je dat uit concluderen? Omdat AB = BC = CD wil dat nog niet zeggen dat het geldt voor de lijn DG. Wat is de interpretatie en gedachtegang dat ook DE = EF = FG?
En hoe los je dit op?
Het komt hieruit.quote:Op donderdag 24 augustus 2017 18:55 schreef Riparius het volgende:
Kun je trouwens even de auteur en titel van dat boek geven? Ik wil dat boek namelijk wel eens zien.
Met dank. De uitleg in het boek is rudimentair en niet geschikt voor iemand die de stof nog niet eerder heeft gehad (of deze wel ooit heeft gehad maar weer is vergeten). Ik lees hier dat het eigenlijk gaat om (een deel van) een gestandaardiseerd toelatingsexamen voor Amerikaanse Graduate Schools en dat er ook nogal wat kritiek is op de toets (zie ook hier). Zo is het niveau van de gevraagde wiskundekennis (veel) te laag vergeleken met hetgeen is vereist voor de wetenschappelijke opleidingen waar de toets nu juist voor moet worden afgelegd. Even los hiervan begrijp ik niet wat deze toets in het Nederlandse onderwijs heeft te zoeken, of het moest zo zijn dat de vragensteller de ambitie heeft om in de VS te gaan studeren.quote:
Het boekje is erg handig, waarvoor dank!quote:Op donderdag 24 augustus 2017 18:55 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je mist een heleboel basiskennis van vlakke meetkunde om dit soort vragen vlot op te kunnen lossen en kennelijk helpt je Engelstalige boek ook niet echt. Kun je trouwens even de auteur en titel van dat boek geven? Ik wil dat boek namelijk wel eens zien.
Het beste wat je nu zou kunnen doen is een goede basiscursus vlakke meetkunde doorwerken. Ik begrijp dat je wellicht denkt dat dat niet zo belangrijk is voor je verdere studie of dat je denkt dat je daar niet de tijd voor hebt, maar je zou het toch moeten doen. Econometrie is een studie waarbij veel wiskunde komt kijken, en ook voor wat geavanceerdere onderwerpen als differentiaal- en integraalrekening is kennis van vlakke meetkunde en aanverwante elementaire onderwerpen (zoals analytische meetkunde en goniometrie) nodig om een goed inzicht te krijgen.
Ik kan je aanraden om deze tekst te downloaden, te printen, en vervolgens vanaf papier door te werken. Dan heb je een korte maar goede inleiding in de vlakke meetkunde ongeveer zoals die tot een halve eeuw geleden op school werd onderwezen.
Nu, wat je vraag betreft, je hebt hier gelijkvormige driehoeken CDE, BDF en ADG. Er zijn verschillende kenmerken op grond waarvan je kunt concluderen dat twee driehoeken gelijkvormig zijn, en één van die kenmerken is als twee driehoeken twee gelijke hoeken hebben, en dat is hier het geval met de drie genoemde driehoeken. Bij gelijkvormige driehoeken zijn de lengtes van overeenkomstige zijden evenredig met elkaar, zodat we hier hebben
DC : DB : DA = DE : DF : DG
en omdat is gegeven dat
DC = CB = BA
hebben we
DC : DB : DA = 1 : 2 : 3
en daarmee ook
DE : DF : DG = 1 : 2 : 3
zodat inderdaad
DE = EF = FG
Aangezien de driehoeken CDE en ADG rechthoekig zijn met een rechte hoek in hoekpunt E resp. G, betekent dit dat de hoogte van driehoek ADG driemaal de hoogte is van driehoek CDE.
Evenzo kun je concluderen dat
CE : BF : AG = 1 : 2 : 3
zodat de basis AG van driehoek ADG dus drie maal zo lang is als de basis CE van driehoek CDE.
Welnu, je weet (hopelijk) dat de oppervlakte van een driehoek gelijk is aan het halve product van basis en hoogte van die driehoek, en aangezien zowel de basis als de hoogte van driehoek ADG elk drie maal zo groot zijn als de basis resp. de hoogte van driehoek CDE, volgt dus dat de oppervlakte van driehoek ADG negen maal zo groot is als de oppervlakte van driehoek CDE. En omdat is gegeven dat de oppervlakte van driehoek CDE gelijk is aan 42 vinden we zo dat de oppervlakte van driehoek ADG gelijk is aan 9 × 42 = 378.
Doe iets aan je notatie en aan je taalgebruik. Geen mengelmoesje van Engels en Nederlands ervan maken.quote:Op vrijdag 25 augustus 2017 19:59 schreef Sucuk het volgende:
[..]
Het boekje is erg handig, waarvoor dank!
Ik heb nog een interessante vraag omdat ik iets interessants heb gevonden (ook eerder gepost) waarvan de regel mij is ontgaan:
[ afbeelding ]
Als AC = BC betekent dat dat AB buiten de boot valt en dat dit een Isosceles Triangle is. Daarnaast heeft een driehoek (n-2)*180 graden, waarbij n het aantal angles is. Aangezien een driehoek drie hoeken heeft, is het (3-2)*180 = 180 graden.
Waarom is het supplementair? Ik ken alleen de volgende regel ''Opposite angles have equal measure and angles that have equal measure are called congruent angles. Hence, opposite angles are congruent. ''quote:Op vrijdag 25 augustus 2017 20:28 schreef Riparius het volgende:
[..]
Doe iets aan je notatie en aan je taalgebruik. Geen mengelmoesje van Engels en Nederlands ervan maken.
Dat AC = BC wil niet zeggen dat AB 'buiten de boot valt'. Het woord isosceles is ontleend aan het Grieks en betekent gelijkbenig. Driehoek ABC is gelijkbenig en de gelijke benen zijn AC en BC, maar dit zegt nog niets over de lengte van de basis AB. Het is heel goed mogelijk dat de lengte van de basis van een gelijkbenige driehoek gelijk is aan de lengte van elk van de benen van de gelijkbenige driehoek, en in dat geval is de driehoek tevens gelijkzijdig. Maar, hier is dat niet het geval.
De buitenhoek van 125° bij hoekpunt A in de figuur is supplementair met ∠CAB en dus hebben we
∠CAB = 180° − 125° = 55°
Verder volgt uit AC = BC dat
∠CBA = ∠CAB
zodat ook
∠CBA = 55°
De som van de (binnen)hoeken van een driehoek is 180°, zodat
∠ACB = 180° − (∠CAB + ∠CBA) = 180° − (55° + 55°) = 180° − 110° = 70°
En aangezien in de figuur is gegeven dat ∠ACB = x° hebben we dus x = 70.
Tenslotte, de buitenhoek van y° bij hoekpunt B is supplementair met ∠CBA = 55° en dus hebben we
y = 180 − 55 = 125
Dat is alles.
Ik denk dat je hier wat in de war wordt gebracht door de plaatsing van de letter B in de figuur. Het is juist dat overstaande hoeken gelijk zijn, maar een hoofdletter in een meetkundige figuur duidt een punt aan, en géén hoek. Om de groottes van de (binnen)hoeken bij de hoekpunten A, B, C in een driehoek ABC aan te duiden wordt traditioneel gebruik gemaakt van resp. de kleine Griekse letters α, β, γ, zoals in onderstaande figuur:quote:Op vrijdag 25 augustus 2017 20:44 schreef Sucuk het volgende:
[..]
Waarom is het supplementair? Ik ken alleen de volgende regel ''Opposite angles have equal measure and angles that have equal measure are called congruent angles. Hence, opposite angles are congruent. ''
2n(n-1), op voorwaarde dat n>2.quote:Op zondag 10 september 2017 11:20 schreef Sucuk het volgende:
Weet iemand hoe je het volgende kunt simplificeren?
n! / (n-2)! x 2!
Hoe ga je om met n (letter termen) in factorials?
Excuus.quote:Op zondag 10 september 2017 11:23 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
2n(n-1), op voorwaarde dat n>2.
Of - en dat is voor de hand liggender- als er had moeten staan 'n! / ( (n-2)! 2! )' gewoon n boven 2, natuurlijk.
Hier staat gewoon twee keer hetzelfde, dus geen idee wat je vraag is. Ik neem aan dat je iets met kansrekening of combinatoriek zit te doen, toch?quote:Op zondag 10 september 2017 12:44 schreef Sucuk het volgende:
[..]
Excuus.
Er moest staan:
n! / ( (n-2)! 2! )
en het antwoord is: n! / (( n-2)! x 2!)
Alleen ik weet niet hoe je er op moet komen...
Ow. Zie edit!quote:Op zondag 10 september 2017 12:46 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Hier staat gewoon twee keer hetzelfde, dus geen idee wat je vraag is. Ik neem aan dat je iets met kansrekening of combinatoriek zit te doen, toch?
Als je n! uitschrijft, dan staat er n(n-1)(n-2)... x3x2x1.quote:
Hier zit een merkwaardig product in toch?quote:Op zondag 10 september 2017 13:03 schreef Frank_Underwood het volgende:
Hoi Wiskunde-kenners,
Ik zit met het volgende:
σp = [w2 * σA2 + 2w(1-w)*σA*σB + (1-w)2 * σB2 ]1/2
Simpeler opgeschreven, moet het er zo uitzien:
w*σA + (1-w)σB
Hoe kun je dit doen?
Ik heb het proberen uit te schrijven, maar ik loop helemaal vast:
[ w²σ²A + 2w(1-w)σAσB + (1-w)²σ²B ]²
[ w²σ²A + 2wσAσB - 2w²σAσB + σ²B - 2wσ²B + w*σ²B ]²
[ σA (w² σA + 2wσB - 2w²σB) + σB (1-w) ]²
en tot dusverre dus... daarna loop ik vast.
In welk stuk?quote:Op zondag 10 september 2017 13:10 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Hier zit een merkwaardig product in toch?
(w.sa + (1-w)sb)^2 ?
In de eerste regel.quote:
Top, wederom bedankt.quote:
Volgens mij is dat een eerdere versie van hetzelfde boek. Daar kun je je geen bult aan vallen.quote:Op zondag 24 september 2017 17:45 schreef JAM het volgende:
Ik ben uiteindelijk voor 'Getaltheorie, een inleiding' van dezelfde schrijver gegaan. Erg leuk en bovenal ook een slordige dertig euro goedkoper. Dank voor de tip, thabit.
Ik moest even nadenken wat hier nu eigenlijk stond, maar ik neem aan dat je bedoelt dat de uitdrukkingquote:Op woensdag 27 september 2017 18:28 schreef Ballonklappert het volgende:
1
y = --------
2x +1
Ik moet de formule omzetten naar x
het antwoord is
1 - y
x = ------- Kan iemand mij stap voor stap uitleggen hoe ik aan dit antwoord kan komen?
2y
Tsja, 'een inleiding' klinkt natuurlijk stukken intelligenter dan 'voor beginners'. Het zal de verkoopcijfers in ieder geval ten goede komen. .quote:Op maandag 25 september 2017 07:02 schreef thabit het volgende:
Zo te zien is het geen eerdere, maar juist een latere versie. . Maar goed, zelfde boek dus inderdaad, wist niet dat het van naam was veranderd. .
|2-x| en |x-2| is toch precies hetzelfde?quote:Op zondag 1 oktober 2017 13:57 schreef FlippingCoin het volgende:
[ afbeelding ]
Het zou toch |2-x| moeten zijn in plaats van |x-2| in de teller van de onderstaande breuk? Niet dat dit in dit voorbeeld uitmaakt, maar dat ik het wel juist doe.
Oh sorry, zit te dromen denk ik.quote:Op zondag 1 oktober 2017 13:59 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
|2-x| en |x-2| is toch precies hetzelfde?
Op de derde regel moeten t's staan, geen x'en.quote:Op zondag 8 oktober 2017 13:56 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Kan iemand me vertellen waarom dit niet klopt?
O ja bedankt, zo te zien heb ik halve werk gericht.quote:Op zondag 8 oktober 2017 13:59 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Op de derde regel moeten t's staan, geen x'en.
Half werk verricht....quote:Op zondag 8 oktober 2017 14:02 schreef _--_ het volgende:
[..]
O ja bedankt, zo te zien heb ik halve werk gericht.
Fack de contaminatiequote:
Magiequote:Op zondag 8 oktober 2017 15:47 schreef FlippingCoin het volgende:
[ afbeelding ]
De breuk wordt door x gedeeld, maar waarom maakt dit de noemer in stap twee negatief?
Klopt ook niet....quote:Op zondag 8 oktober 2017 15:47 schreef FlippingCoin het volgende:
[ afbeelding ]
De breuk wordt door x gedeeld, maar waarom maakt dit de noemer in stap twee negatief?
Zou je het misschien uit kunnen leggen of mij een richting in kunnen sturen?quote:
Substitueer eens u = -x en bepaal dan de limiet voor de nieuwe variable u.quote:Op zondag 8 oktober 2017 16:52 schreef FlippingCoin het volgende:
[..]
Zou je het misschien uit kunnen leggen of mij een richting in kunnen sturen?
Ik kwam dus zelf op hetzelfde antwoord uit alleen dan positief.
quote:Op zondag 8 oktober 2017 17:51 schreef -J-D- het volgende:
Met beredeneren kan je al ontdekken dat deze twee grafieken geen snijpunten hebben. Vandaar dat de vergelijking geen oplossing oplevert.
2x4 + 12 heeft een grafiek die ruim boven de x-as ligt.
-10x2 s een bergparabool met een top in de oorsprong.
Deze twee grafieken snijden elkaar dus niet waardoor er ook geen oplossingen kunnen bestaan in [ afbeelding ]
Overigens is de ABC-formule wel onnodig om hier te gebruiken. Deel de vergelijking door 2 en je krijgt een vergelijking die je kunt ontbinden.
Deel de vergelijking door 2 is precies wat in het antwoordenboek is gedaan, prima voorzetje toch van JD.quote:Op zondag 8 oktober 2017 18:02 schreef _--_ het volgende:
[..]
[ afbeelding ]
Dit is het antwoord van het antwoordenboek
Ja maar dat is toch niet wat moet?quote:Op zondag 8 oktober 2017 18:05 schreef Adrie072 het volgende:
[..]
Deel de vergelijking door 2 is precies wat in het antwoordenboek is gedaan, prima voorzetje toch van JD.
Bedenk dat √(x2) = |x| = -x voor x<0.quote:Op zondag 8 oktober 2017 16:52 schreef FlippingCoin het volgende:
[..]
Zou je het misschien uit kunnen leggen of mij een richting in kunnen sturen?
Ik kwam dus zelf op hetzelfde antwoord uit alleen dan positief.
quote:Op zondag 8 oktober 2017 17:17 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Substitueer eens u = -x en bepaal dan de limiet voor de nieuwe variable u.
Dankjewel allebei.quote:Op zondag 8 oktober 2017 18:19 schreef thabit het volgende:
[..]
Bedenk dat √(x2) = |x| = -x voor x<0.
Dit zijn twee manieren. Met mijn methode verschijnt het minteken in de teller, met die van thabit in de noemer.quote:
Cool, ik ga beide methoden proberen.quote:Op zondag 8 oktober 2017 18:23 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Dit zijn twee manieren. Met mijn methode verschijnt het minteken in de teller, met die van thabit in de noemer.
Merk op dat de limiet voor u naar +∞ gaat.quote:Op zondag 8 oktober 2017 18:24 schreef FlippingCoin het volgende:
[..]
Cool, ik ga beide methoden proberen.
Dat zeggen we ook niet. Je kunt ook de ABC-formule toepassen. Dat lijkt wel een beetje op een mug doodschieten met een kanon.quote:
Thanks ik snap hem al. Ik ken die symbooltjes niet zo goed.quote:Op zondag 8 oktober 2017 18:39 schreef -J-D- het volgende:
[..]
Dat zeggen we ook niet. Je kunt ook de ABC-formule toepassen. Dat lijkt wel een beetje op een mug doodschieten met een kanon.
Hoe moet je overigens met berekeningen bewijzen dat het niet kan? Ik heb nu als laatst p= -2 en p= -3 hoe moet ik nu verder om te laten zien dat het niet kan? Gewoon invullen?quote:Op zondag 8 oktober 2017 18:39 schreef -J-D- het volgende:
[..]
Dat zeggen we ook niet. Je kunt ook de ABC-formule toepassen. Dat lijkt wel een beetje op een mug doodschieten met een kanon.
De oplossingen van je vierkantsvergelijking zijn irrationaal, en een numerieke oplossing van je vergelijking is daarom nooit exact ongeacht het aantal cijfers achter de komma. Je mag dit dan ook niet betitelen als een 'exacte' notatie. Het gebruik van ≈ is wel correct om aan te geven dat het een numerieke benadering betreft.quote:Op zondag 8 oktober 2017 19:17 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Is die ene laatste regel geldig als een exacte notatie? Of kan ik hem nog verder vereenvoudigen?
Hartelijk bedanktquote:Op zondag 8 oktober 2017 20:33 schreef Riparius het volgende:
[..]
De oplossingen van je vierkantsvergelijking zijn irrationaal, en een numerieke oplossing van je vergelijking is daarom nooit exact ongeacht het aantal cijfers achter de komma. Je mag dit dan ook niet betitelen als een 'exacte' notatie. Het gebruik van ≈ is wel correct om aan te geven dat het een numerieke benadering betreft.
Als je de oplossingen als een verzameling noteert zoals je kennelijk wordt geacht te doen dan moet je accolades gebruiken en geen ronde haakjes, en dan geef je uitsluitend de oplossingen, dus
Je uitwerking is verder in orde, behalve dan dat je niet −72 mag schrijven als je (−7)2 bedoelt.
Het kwadraat van een reëel getal kan nooit negatief zijn (want: plus maal plus geeft plus en min maal min geeft ook plus, en nul maal nul is nul). Als je dus een vergelijking als x² = −2 hebt dan weet je direct dat deze vergelijking geen oplossingen heeft in R.quote:Op zondag 8 oktober 2017 20:16 schreef _--_ het volgende:
[..]
Hoe moet je overigens met berekeningen bewijzen dat het niet kan? Ik heb nu als laatst p= -2 en p= -3 hoe moet ik nu verder om te laten zien dat het niet kan? Gewoon invullen?
Normaal gesproken vul ik mijn uitkomsten namelijk niet in omdat ik er van uit ga dat het antwoord klopt. Als het niet kan krijg ik meestal ook GEEN uitkomsten dus dit brengt me een beetje in de war.
Owh wat dom van mij. Ik denk dat ik nu te lang bezig ben ofzo bedankt!quote:Op zondag 8 oktober 2017 20:40 schreef Riparius het volgende:
[..]
Het kwadraat van een reëel getal kan nooit negatief zijn (want: plus maal plus geeft plus en min maal min geeft ook plus, en nul maal nul is nul). Als je dus een vergelijking als x² = −2 hebt dan weet je direct dat deze vergelijking geen oplossingen heeft in R.
Dat kan in ieder geval met MathType, maar dat is (eigenlijk ...) niet gratis.quote:Op vrijdag 27 oktober 2017 19:00 schreef JAM het volgende:
Iemand een handige manier om Latex in normale tekstbestanden (.docx) te verwerken?
Ninja editquote:Op woensdag 1 november 2017 02:21 schreef JAM het volgende:
Onafhankelijk van elkaar, dus dan geldt P(A en B) = P(A) x P(B) = 1/100.
Of ben ik nu gek?
Jooquote:Op woensdag 1 november 2017 02:26 schreef JAM het volgende:
Nou, dat lijkt me ook een beetje vreemd. Maar goed, ik moet er even over nadenken.
Ik dacht dus dit 9/10 * 9/10 * 9/10 * 9/10 * 1/10 * 1/10quote:Op woensdag 1 november 2017 02:31 schreef JAM het volgende:
Het is misschien wat makkelijker als je er naar kijkt in de zin dat vier mensen niet 1 kiezen. Kan je daar wat mee?
Maar dat boeit toch niet aangezien het niet om combinaties gaat maar alleen de kans dat er 2 zijn met exact 1.quote:Op woensdag 1 november 2017 02:34 schreef JAM het volgende:
Nou ja, kijk eens naar een paar opties he. Het vervelende hierbij is een beetje dat 1, 1, 2, 2, 2 (bijv.) hetzelfde is als 1, 2, 2, 1, 2, enzovoorts.
Nou ja, je hebt de mogelijkheid dat I en II allebei 1 kiezen en de rest niet, of IV en VI allebei 1 kiezen, of II en III allebei 1 kiezen en de rest niet... etc.quote:Op woensdag 1 november 2017 02:35 schreef _--_ het volgende:
[..]
Maar dat boeit toch niet aangezien het niet om combinaties gaat maar alleen de kans dat er 2 zijn met exact 1.
Wat je hier - eigenlijk - hebt berekend is de kans dat de nummers I t/m IV elk niet een 1 kiezen terwijl de nummers V en VI elk wel een 1 kiezen. Maar dat was de vraag niet. Je houdt er geen rekening mee dat er C(6,2) = (6·5)/(1·2) = 30/2 = 15 verschillende mogelijkheden zijn om twee van de zes personen een 1 te laten kiezen en de overige vier personen niet. Je moet dus wel degelijk (ook) combinatoriek gebruiken.quote:Op woensdag 1 november 2017 02:33 schreef _--_ het volgende:
[..]
Ik dacht dus dit 9/10 * 9/10 * 9/10 * 9/10 * 1/10 * 1/10
Maar men zei dat dat niet goed is. Iemand zei dat het met combinatoriek moest maar de leek me ook sterk.
Even nog een verlate reactie, het was vast al duidelijk met de post van Riparius voor velen.quote:Op woensdag 1 november 2017 02:33 schreef _--_ het volgende:
[..]
Ik dacht dus dit 9/10 * 9/10 * 9/10 * 9/10 * 1/10 * 1/10
Maar men zei dat dat niet goed is. Iemand zeo dat het met combinatoriek moest maar de leek me ook sterk.
Je maakt een mintekenfout.quote:Op maandag 6 november 2017 20:15 schreef _--_ het volgende:
eventjes weer hulp nodig
7-0,5k4=4 kan toch niet?
want -0,5k4 moet 3 zijn
en k4 dus -6
Dan kan het toch niet?
Ik zie het niet echt.quote:
7 - 0,5k^4 = 4, links en rechts -7 danquote:
Aha, maar hoort de techniek die ik toepas niet te werken?quote:Op maandag 6 november 2017 20:18 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
7 - 0,5k^4 = 4, links en rechts -7 dan
- 0,5k^4 = -3 (en dus niet '3')
Jawel hoor, als je die techniek correct toepast dan werkt ie. Maar niet als je onderweg rekenfouten maakt.quote:Op maandag 6 november 2017 20:19 schreef _--_ het volgende:
[..]
Aha, maar hoort de techniek die ik toepas niet te werken?
quote:Op maandag 6 november 2017 20:20 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Jawel hoor, als je die techniek correct toepast dan werkt ie. Maar niet als je onderweg rekenfouten maakt.
Tot hier klopt het toch wel waarschijnlijk?quote:want -0,5k4 moet 3 zijn
Het minteken zou je kunnen zien als een vermenigvuldiging met -1. en (-1)^5 = -1, dus blijf je een minteken houden.quote:Op dinsdag 7 november 2017 16:01 schreef _--_ het volgende:
Ik weet wel dit . Maar snap niet zo goed hoe je dat toepast als er nog een minnetje voor staat en een letter tot de macht n.
En die k^2 wordt dus k^10. Dat kan zomaar in de breuk gestopt worden?quote:Op dinsdag 7 november 2017 16:34 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Het minteken zou je kunnen zien als een vermenigvuldiging met -1. en (-1)^5 = -1, dus blijf je een minteken houden.
Had er geen vijfde maar een zesde macht gestaan dan was het minteken verdwenen, aangezien (-1)^6 = 1.
Je weet ook dat .quote:Op dinsdag 7 november 2017 15:51 schreef _--_ het volgende:
Wat zijn de tussenstappen hier en waarom?
Bedankt, dit heeft me geholpen!quote:Op dinsdag 7 november 2017 16:40 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Je weet ook dat .
Dus schrijf als
Dan gebruik je de regel voor vermenigvuldigen:
Dan werk je alle losse termen uit:
En dan combineer je alles weer:
Eeh, omdat je een getal zo vaak als je wil met 1 kan vermenigvuldigen zonder dat er iets verandert?quote:Op dinsdag 7 november 2017 16:45 schreef _--_ het volgende:
[..]
Bedankt, dit heeft me geholpen!
nog 1 vraagje. waarom kan er eigenlijk nog een 1 komen na de '-' als er al een getal staat? in dit geval een getal kleiner dan 1.
Het is dus altijd zo dat je na een '-' een 1 moet zetten als je een opgave dergelijk moet oplossen?quote:Op dinsdag 7 november 2017 16:48 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Eeh, omdat je een getal zo vaak als je wil met 1 kan vermenigvuldigen zonder dat er iets verandert?
Er moet niks. Je kan ook concluderen dat een oneven macht van een minteken altijd een minteken oplevert, en een even macht niet.quote:Op dinsdag 7 november 2017 16:49 schreef _--_ het volgende:
[..]
Het is dus altijd zo dat je na een '-' een 1 moet zetten als je een opgave dergelijk moet oplossen?
Bedankt voor de hulpquote:Op dinsdag 7 november 2017 16:50 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Er moet niks. Je kan ook concluderen dat een oneven macht van een minteken altijd een minteken oplevert, en een even macht niet.
Je kunt het minteken ook bij de 2, de k^2 of zelfs bij de 3 zetten. Als je de 5e macht dan uitwerkt zie je dat je uiteindelijk een minteken overhoudt. Zoals Janneke al zegt kom het er uiteindelijk op neer dat oneven machten van een minteken een minteken opleveren, terwijl even machten een plusteken geven.quote:Op dinsdag 7 november 2017 16:49 schreef _--_ het volgende:
[..]
Het is dus altijd zo dat je na een '-' een 1 moet zetten als je een opgave dergelijk moet oplossen?
quote:Op dinsdag 7 november 2017 16:54 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Je kunt het minteken ook bij de 2, de k^2 of zelfs bij de 3 zetten. Als je de 5e macht dan uitwerkt zie je dat je uiteindelijk een minteken overhoudt. Zoals Janneke al zegt kom het er uiteindelijk op neer dat oneven machten van een minteken een minteken opleveren, terwijl even machten een plusteken geven.
Gewoon gebruik maken van de bekende rekenregels voor breuken en voor machten:quote:Op dinsdag 7 november 2017 15:51 schreef _--_ het volgende:
Wat zijn de tussenstappen hier en waarom?
Jow bedankt!quote:Op dinsdag 7 november 2017 17:44 schreef Riparius het volgende:
[..]
Gewoon gebruik maken van de bekende rekenregels voor breuken en voor machten:
Deze notaties, hoe krijg ik die makkelijk vanaf m`n toetsenbord op het beeld?quote:Op dinsdag 7 november 2017 16:40 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Je weet ook dat .
Dus schrijf als
Dan gebruik je de regel voor vermenigvuldigen:
Dan werk je alle losse termen uit:
En dan combineer je alles weer:
Met LaTex door [tex] tagjes.quote:Op dinsdag 7 november 2017 21:40 schreef Adrie072 het volgende:
[..]
Deze notaties, hoe krijg ik die makkelijk vanaf m`n toetsenbord op het beeld?
Alt + ... invoer, of in een word document eerst intypen/gebruik maken?
Het is eenvoudiger dan het lijkt. Werk deze vijf blogs eens door.quote:Op woensdag 8 november 2017 18:20 schreef Adrie072 het volgende:
[..]
Bedankt, heb er even vluchtig naar gekeken, dat heb je zo te zien niet even onder de knie.
Ga ik doen, merciquote:Op woensdag 8 november 2017 18:57 schreef Riparius het volgende:
[..]
Het is eenvoudiger dan het lijkt. Werk deze vijf blogs eens door.
Is wel verdomd handig. Ik wist niet dat FOK! LaTex faciliteerde overigens.quote:Op woensdag 8 november 2017 18:20 schreef Adrie072 het volgende:
[..]
Bedankt, heb er even vluchtig na gekeken, dat heb je zo te zien niet even onder de knie.
Omdat ze informatie uitdrukken in aantal bits als ik er zo even kort naar kijk.quote:Op maandag 13 november 2017 14:04 schreef obsama het volgende:
Kan iemand de logica uitleggen van de log2 term in Shannon-entropie? Moest dit gebruiken om de purity van een set uit te rekenen maar kan de log niet plaatsen
https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Entropie_(informatietheorie)
Toch wonderlijk dat ze dat zo op de Engelstalige wiki vermelden. .quote:
quote:Op zondag 19 november 2017 00:52 schreef JAM het volgende:
[..]
Toch wonderlijk dat ze dat zo op de Engelstalige wiki vermelden. .
Dat staat er dus niet. Hoe moet ik 2 aparte variabelen dan berekenen?quote:Op zaterdag 9 december 2017 18:07 schreef JAM het volgende:
Ja, dat kan. Het zou me ook niet verbazen als er een paar pagina's eerder of later in dat boek uitgelegd staat hoe je dat moet doen.
Bij 22a is gegeven dat er een lineair verband bestaat tussen C en t, namelijkquote:Op zaterdag 9 december 2017 17:38 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Is er een manier waarop je opdracht 22a, 24a en 24b kan berekenen? Wat ik doe nu is simpel invullen en raden totdat het klopt. Ik heb niet echt een berekening zeg maar.
Heel erg bedankt. Ik zie nu in hoe het werkt.quote:Op zaterdag 9 december 2017 18:44 schreef Riparius het volgende:
[..]
Bij 22a is gegeven dat er een lineair verband bestaat tussen C en t, namelijk
waarbij a en b constantes zijn. Om nu a en b te bepalen maken we gebruik van de gegevens uit het tabelletje. We hebben twee onbekenden a en b, en dus hebben we ook twee vergelijkingen in a en b nodig om deze eenduidig te kunnen bepalen. Uit het tabelletje lezen we af dat C = 10 als t = 2. Invullen in de betrekking C = at + b geeft
Ook lezen we uit het tabelletje af dat C = 50 als t = 6. Deze waarden weer invullen in de betrekking C = at + b geeft
Nu hebben we twee (lineaire) vergelijkingen in de twee onbekenden a en b. Deze vergelijkingen vormen samen een stelsel, en dit stelsel kunnen we oplossen. We herschrijven om te beginnen de vergelijkingen even in een gestandaardiseerde vorm zodanig dat de onbekenden a en b in het linkerlid komen te staan en de coëfficiënten van de a vóór de a en dan hebben we
Om dit stelsel op te lossen is het het eenvoudigst om de leden van de eerste vergelijking af te trekken van de leden van de tweede vergelijking. Uit bovenstaande twee vergelijkingen volgt immers dat moet gelden
en dus
zodat
Nu we de waarde van a kennen, kunnen we deze invullen in één van onze twee vergelijkingen. Invullen van a = 10 in de eerste vergelijking 2a + b = 10 geeft
en zo vinden we
Nu de waarden a = 10 en b = −10 gevonden zijn kennen we ook de betrekking tussen C en t, namelijk
Je kunt dit uiteraard controleren door de waarden van t uit het tabelletje in te vullen, en deze betrekking levert dan inderdaad de bijbehorende waarden van C.
Los nu zelf opgave 24 op deze manier op. Je krijgt bij deze opgave weer een lineair stelsel van twee vergelijkingen, maar nu met p en q als onbekenden.
Inmiddels wel. Nogmaals X=(X_n) was een martingale op de versie van Polya's Urn op de pagina hiervoor. In box 0 k rode ballen uit m totaal, daar werden dan steeds ballen uit getrokken (met terugleggen) en het resultaat werd in de volgende box getrokken, recursief dus.quote:
3 log 3 is toch geen 3?quote:Op dinsdag 19 december 2017 20:05 schreef Tochjo het volgende:
Het linkerlid is te schrijven als en het rechterlid is te schrijven als . Daaruit volgt .
Even een tip: je moet op FOK geen enter gebruiken tussen je TeX tags, want de parser die FOK gebruikt kan daar niet mee overweg. Daarom werkte je TeX code hierboven niet.quote:
Aha ik snap het al. Daarna pas je de regel g^log(x)=c is x=g^cquote:Op dinsdag 19 december 2017 20:28 schreef Riparius het volgende:
[..]
Even een tip: je moet op FOK geen enter gebruiken tussen je TeX tags, want de parser die FOK gebruikt kan daar niet mee overweg. Daarom werkte je TeX code hierboven niet.
En je hebt inderdaad
maar dat is precies wat je nodig hebt, want je wil het rechterlid van je vergelijking herschrijven als een logaritme met grondtal 3.
Dat is de definitie van een logaritme: de logaritme van een getal is de exponent waartoe je een vast getal (het grondtal) moet verheffen om dat getal te verkrijgen. De regel die je toepast bij het oplossen van je vergelijking is dat twee grootheden met dezelfde logaritme (met hetzelfde grondtal) aan elkaar gelijk zijn. Dus, uitquote:Op dinsdag 19 december 2017 20:31 schreef _--_ het volgende:
[..]
Aha ik snap het al. Daarna pas je de regel toe dat g^log(x)=c equivalent is met x=g^c
Bedankt, Riparius.quote:Op dinsdag 19 december 2017 20:41 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dat is de definitie van een logaritme: de logaritme van een getal is de exponent waartoe je een vast getal (het grondtal) moet verheffen om dat getal te verkrijgen. De regel die je toepast bij het oplossen van je vergelijking is dat twee grootheden met dezelfde logaritme (met hetzelfde grondtal) aan elkaar gelijk zijn. Dus, uit
volgt
Het is meer een optimalisatieprobleem wat je op kan lossen met linear programming. Zoek uit wat zo'n sneeuwruimer per uur zo'n beetje qua afstand haalt en maak een soort grid. Je geeft strafpunten voor overlappende routes en/of aantal sneeuwruimers en minimaliseert die penalty functions.quote:Op zaterdag 23 december 2017 18:49 schreef ronaldoo12 het volgende:
Hoi, ik had een vraag over een praktisch probleem die ik moet onderzoeken. Het probleem is als volgt: https://imgur.com/Vfpl0Vm
De plattegrond: https://imgur.com/a/6lSls
Het gaat om het gebied wat omsloten wordt door:
aan de noordzijde: Wateringsevest en Nieuwe Plantage
aan de westzijde: Phoenixstraat en Westvest
aan de oostzijde: de Delftsche Vliet
aan de zuidzijde: de Delftsche Vliet en Kolk
Het is dus de bedoeling dat dit probleem met behulp van een wiskundig model moet worden opgelost. Ik vroeg me af of iemand me kan helpen welk wiskundige modellen geschikt zijn om dit probleem op te lossen. Alvast bedankt !
Denk eens simpel. Tel het aantal kruispunten (en eindpunten) en definieer een graaf (V,E) met punten vi, i = 1,..,n met n = #kruispunten. Nu, [vi, vj] zit in E desda als het aanliggende kruispunten zijn. Het zal even tijd zijn om deze adjacency matrix te construeren, maar dan heb je ook wat. Ik neem aan dat je wilt dat je sneeuwruimers een aaneensluitende route krijgen, anders kun je gewoon een simpel algoritme gebruiken.quote:Op vrijdag 12 januari 2018 20:52 schreef ronaldoo12 het volgende:
Weet iemand hoe ik dit plattegrond beschikbaar kan krijgen zonder straatnamen etc? :
https://imgur.com/a/AQWCL
En wat de standaardschaal is van zo'n plattegrond? In google maps komt 1,7 cm overeen met 200m. Maar ik weet niet of ik die schaal ook voor deze plattegrond kan hanteren.
Dat is inderdaad de methode die ik in gedachte had. Heb hier al een begin gemaakt:quote:Op vrijdag 12 januari 2018 21:24 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Denk eens simpel. Tel het aantal kruispunten (en eindpunten) en definieer een graaf (V,E) met punten vi, i = 1,..,n met n = #kruispunten. Nu, [vi, vj] zit in E desda als het aanliggende kruispunten zijn. Het zal even tijd zijn om deze adjacency matrix te construeren, maar dan heb je ook wat. Ik neem aan dat je wilt dat je sneeuwruimers een aaneensluitende route krijgen, anders kun je gewoon een simpel algoritme gebruiken.
Vervolgens geef je iedere kant e in E een gewicht c(e) mee, ofwel de totale hoeveelheid werk (uitgedrukt in uren voor één sneeuwruimer), nogmaals, dat gaat even wat tijd kosten dus ik neem aan dat je hiervoor betaald wordt.
Daarna is het een kwestie van dat probleem linear programmeren, in bijvoorbeeld AIMMS.
Wat betreft je andere vraag, je kan beter direct met de hand uitzoeken hoe lang die straten zijn via Google maps, althans eentje want dan weet je ook direct de schaal.
https://www.iculture.nl/t(...)n-hemelsbreed-meten/
Dat kan. Maar ik denk dat een arbitrair beginpunt ook wel te doen is.quote:Op vrijdag 12 januari 2018 21:57 schreef ronaldoo12 het volgende:
[..]
Dat is inderdaad de methode die ik in gedachte had. Heb hier al een begin gemaakt:
https://imgur.com/a/Xnyqo
Wat ik in gedachte had was om tussen 2 punten de tijd te noteren die een sneeuwruimer nodig heeft om van A naar B te gaan. Vervolgens met een algoritme, bijvoorbeeld het kortste pad algoritme kijken waar de sneeuwruimer eindigt na 1 uur sneeuw ruimen. Het eindpunt van sneeuwruimer 1 is het startpunt van sneeuwruimer 2. Op die manier heel de plattegrond af gaan. Voor alle straten die zijn overgeslagen stuur ik aan het eind een extra sneeuwruimer die deze laatste straten wegruimt.
Maar het is uiteindelijk de bedoeling dat ik aangeef hoeveel sneeuwruimers er in totaal nodig zijn. Ik ben dan van plan om ergens bovenin inderdaad ook gewoon random te beginnen, en vanuit daar het algoritme toepassen. Of bedoel je dat niet?quote:Op vrijdag 12 januari 2018 22:04 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Dat kan. Maar ik denk dat een arbitrair beginpunt ook wel te doen is.
Nee. Sterker nog, er is iets fundamenteel mis met je idee.quote:Op vrijdag 12 januari 2018 22:11 schreef ronaldoo12 het volgende:
[..]
Maar het is uiteindelijk de bedoeling dat ik aangeef hoeveel sneeuwruimers er in totaal nodig zijn. Ik ben dan van plan om ergens bovenin inderdaad ook gewoon random te beginnen, en vanuit daar het algoritme toepassen. Of bedoel je dat niet?
Hmm.. hoezo zou het mij geen route opleveren? Ik heb één random beginpunt(en om te optimaliseren zou ik dit beginpunt telkens kunnen wijzigen) en vanuit dit beginpunt laat ik sneeuwruimer 1 vertrekken. Doormiddel van het kortste pad algoritme kan ik zien waar hij eindigt nadat hij een uur is bezig geweest. Dit eindpunt is het startpunt van sneeuwruimer 2. Die kiest zijn route op dezelfde wijze zoals sneeuwruimer 1 dat heeft gedaan. Op die manier heeft elk sneeuwruimer zijn eigen route die hij kan doorlopen.quote:Op vrijdag 12 januari 2018 22:13 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Nee. Sterker nog, er is iets fundamenteel mis met je idee.
Even een kleine kanttekening, ik ben niet zo thuis in algoritmen (andere tak van sport) of optimalisatie in het algemeen, maar dit algoritme is niet zo effectief. Je zou een beginpunt kunnen definiëren (logischerwijs op de aanrijroute van de sneeuwruimers) maar daarna kom je niet verder dan een shortest path boom, ofwel je weet de kortste paden van punt X naar Y voor alle X,Y in je netwerk, maar dat geeft je geen 'route' zeg maar. Je moet nog steeds een tweede punt 'kiezen'.
En hoe je dat dan weer doet ..
Jazeker kan dat, maar dan moet je nog steeds een eindpunt 'kiezen'. En daarnaast geeft het volgen van zo'n algoritme nog steeds de complicatie dat je dezelfde weg meerdere keren schoon gaat maken.quote:Op vrijdag 12 januari 2018 22:20 schreef ronaldoo12 het volgende:
[..]
Hmm.. hoezo zou het mij geen route opleveren? Ik heb één random beginpunt(en om te optimaliseren zou ik dit beginpunt telkens kunnen wijzigen) en vanuit dit beginpunt laat ik sneeuwruimer 1 vertrekken. Doormiddel van het kortste pad algoritme kan ik zien waar hij eindigt nadat hij een uur is bezig geweest. Dit eindpunt is het startpunt van sneeuwruimer 2. Die kiest zijn route op dezelfde wijze zoals sneeuwruimer 1 dat heeft gedaan. Op die manier heeft elk sneeuwruimer zijn eigen route die hij kan doorlopen.
Ah super, dan zal ik daar naar gaan kijken. Maar een eis die ik dan stel aan het kortste pad algoritme is dat wegen die al geruimd zijn, niet nog is doorlopen mogen worden tenzij niet anders kan.quote:Op vrijdag 12 januari 2018 22:27 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Jazeker kan dat, maar dan moet je nog steeds een eindpunt 'kiezen'. En daarnaast geeft het volgen van zo'n algoritme nog steeds de complicatie dat je dezelfde weg meerdere keren schoon gaat maken.
Nog een tipje, je probleem is equivalent met het 'Route inspection problem' of Chinese Postbodeprobleem. Het goede nieuws is dat het probleem gelukkig niet NP hard is. Op de Engelstalige wiki kun je veel vinden over een mogelijk algoritme.
Nogmaals, het is een algoritme om de minimale afstand tussen 2 arbitraire punten in een netwerk te bepalen inclusief route, niet een route die alle punten in het netwerk aandoet.quote:Op vrijdag 12 januari 2018 22:44 schreef ronaldoo12 het volgende:
[..]
Ah super, dan zal ik daar naar gaan kijken. Maar een eis die ik dan stel aan het kortste pad algoritme is dat wegen die al geruimd zijn, niet nog is doorlopen mogen worden tenzij niet anders kan.
Dat hoef jij niet te doen, dat doet het algoritme voor je.quote:Op dinsdag 16 januari 2018 09:50 schreef ronaldoo12 het volgende:
Ik heb hier de graaf af van de plattegrond van Delft:
https://imgur.com/a/pihW7
Ik wil dus nu het Chinese postbode algoritme op toepassen maar ik loop een beetje vast met hoe ik het best mijn grafen kan opsplitsen.
Waarom zou je meerdere grafen willen maken?quote:Ik neem aan dat de sneeuwruimers sneeuw ruimen met een snelheid van 3 km/u. De gemeente Delft wilt nu 3 dingen weten:
1. Het aantal sneeuwruimers dat nodig is om de binnenstad van Delft binnen een uur te ruimen.
2. Het startpunt van elk van deze sneeuwruimers.
3. De route die de sneeuwruimers moeten afleggen.
Ik denk dat al deze drie punten prima te bepalen zijn met het Chinese postbode algoritme. Ik heb zelf bedacht om grafen te maken met een gewicht van maximaal 2800m zodat er 200m speling overblijft voor de wegen die dubbel moeten worden bewandeld. Ik weet alleen niet of dit ideaal is.
Omdat ik voor ieder sneeuwruimer moet bepalen welk route hij moet bewandelen. Elk sneeuwruimer krijgt dus zijn eigen graaf toegewezen. Daarnaast mag de afstand die hij beloopt niet groter zijn dan 3000m omdat dat de afstand is die hij aflegt binnen 1 uur.quote:Op dinsdag 16 januari 2018 11:27 schreef -jos- het volgende:
[..]
Dat hoef jij niet te doen, dat doet het algoritme voor je.
Ik neem aan dat je kennis hebt van graaftheorie? Een beschrijving (van de simpele versie) van je probleem wordt hier gegeven: https://en.wikipedia.org/(...)#Undirected_solution
De versie die jij probeert op te lossen is het meer algemene k-Chinese postman probleem.
[..]
Waarom zou je meerdere grafen willen maken?
Je kunt dit probleem niet zomaar opsplitsen in kleinere deelproblemen aangezien de oplossing voor een sneeuwruimer afhankelijk is van de oplossingen voor andere sneeuwruimers.quote:Op dinsdag 16 januari 2018 11:37 schreef ronaldoo12 het volgende:
[..]
Omdat ik voor ieder sneeuwruimer moet bepalen welk route hij moet bewandelen. Elk sneeuwruimer krijgt dus zijn eigen graaf toegewezen. Daarnaast mag de afstand die hij beloopt niet groter zijn dan 3000m omdat dat de afstand is die hij aflegt binnen 1 uur.
Voor een wiskundig praktijkopdracht, een project is 't. Heb wel wat kennis van graaftheorie en algoritmes maar niet gigantisch veel. Ik heb nu bijna de afstand van elk zijde bepaald. Het is voor mij 't belangrijkste dat ik met een oplossing kom, dat dit niet de meest ideale is maakt me niet heel veel uit. Het Chinese postbode algoritme schijnt hier heel goed bij te passen. Ik wil er nu alleen nog voor zorgen dat ik dit algoritme zo goed mogelijk toepas.quote:Op dinsdag 16 januari 2018 11:49 schreef -jos- het volgende:
[..]
Je kunt dit probleem niet zomaar opsplitsen in kleinere deelproblemen aangezien de oplossing voor een sneeuwruimer afhankelijk is van de oplossingen voor andere sneeuwruimers.
Voor wat voor soort vak is deze opdracht? Heb je kennis van graaftheorie en van algoritmes?
Je hebtquote:Op donderdag 18 januari 2018 13:17 schreef Mandarinho het volgende:
Hoe herleid ik 2(4-a)^2-1/3(4-a)^3-1/2a(4-a)^2?
Helder, bedankt. Toch weer twee handige dingen geleerd.quote:Op donderdag 18 januari 2018 18:11 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je hebt
Je kunt beginnen met te bedenken dat je drie termen hebt die een factor (4−a)² gemeen hebben, en deze gemene factor kun je buiten haakjes halen, dan krijgen we
Na uitwerken van ⅓(4−a) geeft dit
en dus
Nu kun je bedenken dat 2/3 = 4/6. Halen we dus bij (⅔ − ⅙a) een factor ⅙ buiten haakjes, dan hebben we (⅔ − ⅙a) = ⅙(4 − a) zodat we krijgen
oftewel
That's all.
Ook zoiets getuigt weer van weinig inzicht, want de oplossing van je probleem was nou net per definitie de optimale.quote:Op dinsdag 16 januari 2018 11:58 schreef ronaldoo12 het volgende:
[..]
Voor een wiskundig praktijkopdracht, een project is 't. Heb wel wat kennis van graaftheorie en algoritmes maar niet gigantisch veel. Ik heb nu bijna de afstand van elk zijde bepaald. Het is voor mij 't belangrijkste dat ik met een oplossing kom, dat dit niet de meest ideale is maakt me niet heel veel uit. Het Chinese postbode algoritme schijnt hier heel goed bij te passen. Ik wil er nu alleen nog voor zorgen dat ik dit algoritme zo goed mogelijk toepas.
Klopt het is inmiddels gelukt(Y).quote:Op zaterdag 20 januari 2018 19:59 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Ook zoiets getuigt weer van weinig inzicht, want de oplossing van je probleem was nou net per definitie de optimale.
Een oplossing van het Chinese Postbode Probleem is zo'n Euclidean Tour, dat zou inderdaad een route voor één sneeuwruimer geven die je dan vervolgens kunt splitten in afzonderlijke routes.
Nee de afstand van A naar A is 0. Dijkstra's algoritme vindt het kortste pad volgens de volgende methode.quote:Op zondag 21 januari 2018 10:10 schreef ronaldoo12 het volgende:
Ik vroeg me af of iemand me kan helpen met dit algoritme vertalen naar eenvoudig Nederlandse taal:
https://imgur.com/a/oZUYt
De eerste stap: Geef A het label (-,0). Houdt dit in dat A verbonden is met (geen knopen, 0 takken) Op die manier?
Ik heb even wat rondgevraagd en een van de eigenschappen van p(T) is dat het altijd een open subset van C is, en eindige intersecties van opens zijn weer open, dus topologisch gezien zit het dan wel juist. Ik zie alleen mijn eigen logische fout helaas nog niet zo in als ik zeg dat p(T) gesloten is in D.quote:Op maandag 22 januari 2018 20:49 schreef thabit het volgende:
Ik zit zelf niet zo in de functionaalanalyse, maar ik zou denken dat je (c) kunt gebruiken daarvoor.
Dat is ook niet fout. Het is zowel open als gesloten in D, dus de doorsnede is heel D of leeg.quote:Op maandag 22 januari 2018 21:13 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Ik heb even wat rondgevraagd en een van de eigenschappen van p(T) is dat het altijd een open subset van C is, en eindige intersecties van opens zijn weer open, dus topologisch gezien zit het dan wel juist. Ik zie alleen mijn eigen logische fout helaas nog niet zo in als ik zeg dat p(T) gesloten is in D.
Ja klopt, een andere manier om eigenlijk op te merken dat er een contradictie is. Had ik natuurlijk wel moeten weten dat die ook open is.quote:Op maandag 22 januari 2018 21:34 schreef thabit het volgende:
[..]
Dat is ook niet fout. Het is zowel open als gesloten in D, dus de doorsnede is heel D of leeg.
Surjectiviteit impliceert dat λ - T een open mapping is.quote:Op maandag 22 januari 2018 21:51 schreef thabit het volgende:
Maar is dat bij (c) niet een open conditie op λ?
Het bewijs dat niet alle Fermatgetallen priemgetallen zijn, lever je door er een te vinden die niet priem is. Dat is gebeurd, nummer 5.quote:Op woensdag 7 maart 2018 20:56 schreef _--_ het volgende:
Heeft iemand enig idee waar ik een zo simpel mogelijke bewijs kan vinden dat het argument dat Fermatgetallen alleen uit priemgetallen bestaat ontkracht? Behalve dat je het manueel invult.
Ik heb eens een globaal kijkje gedaan op Wikipedia maar daar worden voor bewijzen allemaal tekens gebruikt die ik bij lange na niet heb gehad.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:00 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Vergis ik mij, of is dat bewijs nooit geleverd?
Het grootste bekende priemgetal.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:03 schreef _--_ het volgende:
Sorry het blijk dat ik me vergis. Bij fermatgetallen is n=4 het grootste priemgetal.
quote:
Dat ze niet allemaal priem zijn. P5 schijnt deelbaar te zijn door 641.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:07 schreef _--_ het volgende:
Nu even terug. Wat kan je bewijzen wat betreft Fermatgetallen.
Dat is zeg maar te simpel.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:07 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Dat ze niet allemaal priem zijn. P5 schijnt deelbaar te zijn door 641.
En dan misschien vraag 1c. "Bereken de grootst gemene deler van n=5 en n=6"quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:10 schreef Janneke141 het volgende:
Tja.
Als je bewijst dat ze voor n>5 allemaal niet-priem zijn dan denk ik net dat je je nog erg druk hoeft te maken over je cijfer.
Ik gok dat die 1 is.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:12 schreef _--_ het volgende:
[..]
En dan misschien vraag 1c. "Bereken het grootst gemene deler van n=5 en n=6"
Even een tip: zoek iets eenvoudigers. De voorbeelden die je geeft leveren niet het idee op dat je weet waar je over praat.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:14 schreef _--_ het volgende:
GGD(65537, 4294967297)
Welke wiskundige wilt een gokje wagen?
Ben ik ook zojuist achter gekomen. Ik had het verkeerde getal gekopieerd. Nu wil ik n=5 en n=6 doen maar n=6 is zo'n groot getal dat dat gewoon niet gaat lukken. Dus dat gedoe met de GGD kan de prullenbak al in.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:17 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Even een tip: zoek iets eenvoudigers. De voorbeelden die je geeft leveren niet het idee op dat je weet waar je over praat.
65537 is priem, dus je hoeft voor het grote getal maar 1 deler uit te proberen.
Misschien wel leuk om te bewijzen dat Fn geen deler is van Fn+1.
Getaltheorie.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:04 schreef _--_ het volgende:
Om alles te verduidelijken: Ik heb getallentheorie op school en om m'n cijfer wat omhoog te halen is het de bedoeling om je eigen opdracht te maken wat betreft getallentheorie. Nu probeer ik wat informatie te werven.
Ik zal je vast een geheimpje verklappen: de GGD van ieder paar Fermatgetallen is 1. Bewijs daarvan zal wel een stap te ver zijn, dus probeer eerst maar eens te bewijzen wat ik suggereerde in #289.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:26 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Omg, het is mijn computer toch gelukt.
Maar helaas geen interessant getal.
Met het algoritme van Euclides kun je heel snel ggd's van nog veel grotere getallen uitrekenenquote:Op woensdag 7 maart 2018 21:26 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Omg, het is mijn computer toch gelukt.
Maar helaas geen interessant getal.
Als het getal groot is heb je met het algoritme van Euclides toch ellenlange berekeningen? Vooral met zulke getallen.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:32 schreef thabit het volgende:
[..]
Met het algoritme van Euclides kun je heel snel ggd's van nog veel grotere getallen uitrekenen
Nee hoor, getallen van duizenden cijfers zijn voor de computer geen enkel probleem.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:33 schreef _--_ het volgende:
[..]
Als het getal groot is heb je met het algoritme van Euclides toch ellenlange berekeningen? Vooral met zulke getallen.
Een inkoppertje.quote:1a. Vul in n=5 en zoek uit of het resulterende Fermatgetal een priemgetal is met behulp van het getal 4487 en het algoritme van Euclides.
Bedoel je overigens niet F(n+1)? Want ik twijfel nu of je het nou hebt over het 1 bijtellen bij een Fermatgetal of bij de n.quote:Op woensdag 7 maart 2018 21:17 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Even een tip: zoek iets eenvoudigers. De voorbeelden die je geeft leveren niet het idee op dat je weet waar je over praat.
65537 is priem, dus je hoeft voor het grote getal maar 1 deler uit te proberen.
Misschien wel leuk om te bewijzen dat Fn geen deler is van Fn+1.
Als het een deler is weet je in ieder geval dat die fractie een postief natuurlijk getal is. Zoek met deze informatie nu naar een contradictie.quote:Op woensdag 7 maart 2018 23:08 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ] Heb nu dit en ik zit nu een beetje in de knel.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |