SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
Dit was inderdaad wat ik zochtquote:Op zaterdag 15 april 2017 15:13 schreef Riparius het volgende:
[..]
Een andere manier is om het linkerlid van je vergelijking in λ herleid op 0 op te vatten als een functie van λ en te kijken naar de eerste afgeleide
Welnu, de eerste afgeleide heeft twee nulpunten λ = −1/3 en λ = 1, en met behulp van de tweede afgeleide
stel je dan vast dat de uitdrukking
een locaal maximum van −22/27 aanneemt voor λ = −1/3 en een locaal minimum van −2 voor λ = 1. Beide locale extrema hebben hetzelfde teken (ze zijn beide negatief) en daaruit volgt inderdaad weer dat bovenstaande uitdrukking in λ slechts één reëel nulpunt kan hebben.
Ik wist inderdaad dat de determinant een dergelijke eigenschap had, maar ik zou deze niet weten te reproduceren zonder hulpmiddelen (of heel veel tijd). Ik liep echter vast bij het gebruiken van de tweede afgeleide. Een beetje stom achteraf.
Kan iemand mij met het volgende helpen?
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Ik snap de overgang naar het vetgedrukte niet en snap ook niet waar de 1 vandaan komt.. Kan iemand mij hiermee helpen?
[ Bericht 1% gewijzigd door RustCohle op 16-04-2017 15:37:38 ]
Het werd toch al gedeeld door P?quote:
De vergelijking PA - L = P wordt gewoon links en rechts door P gedeeld.
Ik bedacht net dat je ook langs elementaire weg (zonder gebruik van de discriminant van een kubische vergelijking en zonder differentiaalrekening) kunt aantonen dat de vergelijkingquote:
[..]
Dit was inderdaad wat ik zocht
Ik wist inderdaad dat de determinant een dergelijke eigenschap had, maar ik zou deze niet weten te reproduceren zonder hulpmiddelen (of heel veel tijd). Ik liep echter vast bij het gebruiken van de tweede afgeleide. Een beetje stom achteraf.
precies één reële oplossing heeft. Een beetje herleiding geeft
zodat je voor λ ≠ 1 hebt
Aangezien λ = 0 niet voldoet moet λ2 positief zijn voor een reële oplossing, waaruit volgt dat het quotiënt van λ + 1 en λ − 1 positief moet zijn en dat kan alleen als λ + 1 en λ − 1 hetzij beide positief hetzij beide negatief zijn. Daaruit volgt dat voor een reële oplossing λ van de vergelijking moet gelden hetzij λ < −1 hetzij λ > 1.
Ook kunnen we de vergelijking schrijven als
en dus als
oftewel
Aangezien λ = 1 niet voldoet moet (λ − 1)2 positief zijn, maar dan moet (λ + 1) eveneens positief zijn aangezien het product anders niet gelijk kan zijn aan 2 voor een reële oplossing van de vergelijking. We vinden dus dat voor een reële oplossing λ van de vergelijking moet gelden λ > −1 zodat van de eerder gevonden voorwaarden hetzij λ < −1 hetzij λ > 1 alleen de mogelijkheid λ > 1 overblijft. En omdat zowel (λ + 1) als (λ − 1)2 positief en strict monotoon stijgend zijn voor λ > 1 is ook het product (λ + 1)(λ − 1)2 positief en strict monotoon stijgend voor λ > 1. Zo vinden we dus dat de vergelijking precies één reële oplossing heeft en dat deze oplossing op het open interval (1, 2) ligt. Dit is uiteraard een enkelvoudige wortel aangezien λ3 − λ2 − λ − 1 niet is te schrijven als (λ − r)3 voor enige reële waarde van r. De andere twee oplossingen van de vergelijking zijn dus (toegevoegd) complex.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 16-04-2017 23:40:37 ]
Ik heb een situatie waarin ik een verzameling elementen S heb, waarin ieder element in S een eigen verzameling A bestaande uit booleaanse waarden heeft. Nu probeer ik de selectie te beschrijven waarin een of meerdere elementen uit S, een verzamling A hebben die volledig uit de waarde T bestaat. Ik dacht dat ik zo als onderstaand moest beschrijven:
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
[ Bericht 0% gewijzigd door FlippingCoin op 04-05-2017 20:29:36 ]
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
[ Bericht 0% gewijzigd door FlippingCoin op 04-05-2017 20:29:36 ]
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Doorsnede van A met T? Hoort A niet y te zijn in jouw voorbeeld? Er is een y in S, zodat doorsnede y met T gelijk is aan y.quote:Op donderdag 4 mei 2017 19:51 schreef FlippingCoin het volgende:
Ik heb een situatie waarin ik een verzameling elementen S heb, waarin ieder element in S een eigen verzameling A bestaande uit booleaanse waarden heeft. Nu probeer ik de selectie te beschrijven waarin een of meerdere elementen uit S, een verzamling A hebben die volledig uit de waarde T bestaat. Ik dacht dat ik zo als onderstaand moest beschrijven:
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
Je kunt de verzameling {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} gebruiken als je echt bedoelde dat elke s een bijhorende verzameling heeft.
[ Bericht 2% gewijzigd door Mathemaat op 08-05-2017 22:01:29 ]
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Ja dat onderste is inderdaad wel wat ik bedoel, iedere S heeft een eigen verzameling A. Alleen is een doorsnede van A met T niet wat ik zoek, ik zoe alle elementen S, met ieder een eigen verzameling A die volledig uit elementen met de waarde T bestaan.quote:
[..]
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
Doorsnede van A met T? Hoort A niet y te zijn in jouw voorbeeld? Er is een y in S, zodat doorsnede y met T gelijk is aan y.
Je kunt de verzameling {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} gebruiken als je echt bedoelde dat elke s een bijhorende verzameling heeft.
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Projecties zijn, als ik me goed herinner, goed gedefinieerd in Eerste-Order Logica. Definieer U:= {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} en zij p projectie naar de tweede tubel. Danquote:
[..]
Ja dat onderste is inderdaad wel wat ik bedoel, iedere S heeft een eigen verzameling A. Alleen is een doorsnede van A met T niet wat ik zoek, ik zoe alle elementen S, met ieder een eigen verzameling A die volledig uit elementen met de waarde T bestaan.
Er is een y in U, zodat (voor alle x in p(y), zodat x=T).
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Oké top, dankjewel.quote:
[..]
Projecties zijn, als ik me goed herinner, goed gedefinieerd in Eerste-Order Logica. Definieer U:= {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} en zij p projectie naar de tweede tubel. Dan
Er is een y in U, zodat (voor alle x in p(y), zodat x=T).
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Waarom was het in de tijd van Eratosthenes zo revolutionair dat hij de omtrek van de aarde kon berekenen en waarom was dit iets nieuws?
Bedankt alvast
Bedankt alvast
Dat klinkt alsof je van school de opdracht hebt gekregen om hier een verhaaltje over te schrijven. Begin eens met het doornemen van de artikelen over Eratosthenes in de Engelse en in de Duitse Wikipedia (de Nederlandse Wikipedia kun je gevoeglijk links laten liggen).quote:
Waarom was het in de tijd van Eratosthenes zo revolutionair dat hij de omtrek van de aarde kon berekenen en waarom was dit iets nieuws?
Bedankt voor je snelle reactie.quote:
[..]
Dat klinkt alsof je van school de opdracht hebt gekregen om hier een verhaaltje over te schrijven. Begin eens met het doornemen van de artikelen over Eratosthenes in de Engelse en in de Duitse Wikipedia (de Nederlandse Wikipedia kun je gevoeglijk links laten liggen).
Het is inderdaad voor een opdracht voor wiskunde. Wat ik zelf dacht is dat het revolutionair was omdat niemand dit eerder had bedacht en de moeite en kennis had om dit te berekenen.
Maar dat lijkt me een beetje een te korte uitleg hiervan.
[ Bericht 6% gewijzigd door #ANONIEM op 18-05-2017 20:35:12 ]
Niemand had de moeite? Dus deze man was de gene met de meeste moeite van de wereld of hoe moet ik me dit voorstellen?quote:
[..]
Bedankt voor je snelle reactie.
Het is inderdaad voor een opdracht voor wiskunde. Wat ik zelf dacht is dat het revolutionair was omdat niemand dit eerder had bedacht en de moeite en kennis had om dit te berekenen.
Maar dat lijkt me een beetje een te korte uitleg hiervan.
Zou iemand mij kunnen helpen met vraag 2?
(Hij upload dus niet)
Steengoed BV gaat over op de verfijnde opslagmethode.
De opslagpercentages voor de indirecte kosten zijn dan
25% op tegels en klinkers
30% op arbeid
5% op de totale directe kosten
Wat is de kostprijs van de opracht bij toepassing van de verfijnde opslag methode?
Nu is mijn vraag welke formule moet ik gebruiken?
(Hij upload dus niet)
Steengoed BV gaat over op de verfijnde opslagmethode.
De opslagpercentages voor de indirecte kosten zijn dan
25% op tegels en klinkers
30% op arbeid
5% op de totale directe kosten
Wat is de kostprijs van de opracht bij toepassing van de verfijnde opslag methode?
Nu is mijn vraag welke formule moet ik gebruiken?
Dit is denk ik voor jullie een heel simpele vraag. Voor mij echter niet. Ik zit op het mbo.
Ik moet de volgende omzettingen maken.
10111(2) is gelijk aan 23. Dat snap ik wel. 23(10)
Maar weet iemand wat de omzetting van 30(10)= ...(2) is?
En waarom?
Opzicht hoeft waarom uitleggen niet perse. Als ik het antwoord weet kan ik vaak zelf wel puzzelen naar het waarom maar een waarom er bij/ uitleg zou mooi meegenomen zijn.
Ik moet de volgende omzettingen maken.
10111(2) is gelijk aan 23. Dat snap ik wel. 23(10)
Maar weet iemand wat de omzetting van 30(10)= ...(2) is?
En waarom?
Opzicht hoeft waarom uitleggen niet perse. Als ik het antwoord weet kan ik vaak zelf wel puzzelen naar het waarom maar een waarom er bij/ uitleg zou mooi meegenomen zijn.
Niemand is ook iemand
In het tweetallig stelsel, ook wel het binaire stelsel, gebruik je alle machten van 2. De nullen en enen in positie in het getal, geven aan of je de betreffende tweemacht wel of niet gebruikt.quote:
Dit is denk ik voor jullie een heel simpele vraag. Voor mij echter niet. Ik zit op het mbo.
Ik moet de volgende omzettingen maken.
10111(2) is gelijk aan 23. Dat snap ik wel. 23(10)
Maar weet iemand wat de omzetting van 30(10)= ...(2) is?
En waarom?
Opzicht hoeft waarom uitleggen niet perse. Als ik het antwoord weet kan ik vaak zelf wel puzzelen naar het waarom maar een waarom er bij/ uitleg zou mooi meegenomen zijn.
10111 (2) = 23 (10), omdat 1x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1 = 23.
Als je bijvoorbeeld het getal 45 wil omzetten in binair, dan kijk je welke tweemachten je daarvoor nodig hebt. Dat zijn 32 (13 over), 8 (5 over), 4 en 1. Dus schrijf je 101101.
30 mag je nu zelf doen.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Sorry typefoutje. Het gaat om 39(10).quote:
[..]
In het tweetallig stelsel, ook wel het binaire stelsel, gebruik je alle machten van 2. De nullen en enen in positie in het getal, geven aan of je de betreffende tweemacht wel of niet gebruikt.
10111 (2) = 23 (10), omdat 1x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1 = 23.
Als je bijvoorbeeld het getal 45 wil omzetten in binair, dan kijk je welke tweemachten je daarvoor nodig hebt. Dat zijn 32 (13 over), 8 (5 over), 4 en 1. Dus schrijf je 101101.
30 mag je nu zelf doen.
Maar je eerste voorbeeld met die 10111(2)snapte ik al..
Je tweede voorbeeld snapte ik niet met die 45. Hoe kom je erachter wat voor tweemachten je daarvoor nodig hebt.. ik snap echt niet hoe je aan 32 (13 over) etc komt..
Niemand is ook iemand
De machten van 2 zijn niet al te ingewikkeld uit te rekenen, zeker niet bij kleine getallen. Alles tot de 1000 is redelijk te doen.quote:
[..]
Sorry typefoutje. Het gaat om 39(10).
Maar je eerste voorbeeld met die 10111(2)snapte ik al..
Je tweede voorbeeld snapte ik niet met die 45. Hoe kom je erachter wat voor tweemachten je daarvoor nodig hebt.. ik snap echt niet hoe je aan 32 (13 over) etc komt..
1-2-4-8-16-32-64-128-256-512-1024
Je ziet denk ik snel genoeg dat 32 de grootste is die in 45 past, en 45-32=13 dus 13 over. De grootste die daarin pas is 8, etc.
En het leuke is... het kan maar op één manier. Als je er per ongeluk een vergeet, heb je de volgende twee of drie keer nodig, en dat kan dus niet. Er zijn immers alleen nullen en enen.
[ Bericht 8% gewijzigd door Janneke141 op 21-06-2017 21:51:06 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ja, maar als die x groter of gelijk aan 4 is zou het wel een vreemde omzetting zijn.quote:
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
ik moestquote:
[..]
Ja, maar als die x groter of gelijk aan 4 is zou het wel een vreemde omzetting zijn.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Eigenlijk kwam ik direct uit tot die 2e.quote:
[..]
Dan is eerste uitkomst goed hoor. Je hoeft x niet daarin te zetten.
Wat mij betreft is het met die 2e juist makkelijker. Het is wel gewoon goed toch?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Het is wel goed, maar wat jos al zegt; het is niet gebruikelijk. Ook omdat als x 10 is je dan 1.(10/4) krijgt terwijl je normaal 1.25 * 10 krijgt. Dat is wel wezenlijk anders. Dan moet je een limiet aangeven bij 1.(x/4).quote:
[..]
Eigenlijk kwam ik direct uit tot die 2e.
Wat mij betreft is het met die 2e juist makkelijker. Het is wel gewoon goed toch?
Ergo, laat x gewoon erbuiten.
Als ik er zo over nadenk slaat het eigenlijk nergens op om x erin te doen. Het is onnodig verwarrend.
Dan is het dus gewoonquote:
[..]
Het is wel goed, maar wat jos al zegt; het is niet gebruikelijk. Ook omdat als x 10 is je dan 1.(10/4) krijgt terwijl je normaal 1.25 * 10 krijgt. Dat is wel wezenlijk anders. Dan moet je een limiet aangeven bij 1.(x/4).
Ergo, laat x gewoon erbuiten.
Dit snap ik dus al wat minder...
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Ons boek zegt dat het precies hetzelfde isquote:
Als ik er zo over nadenk slaat het eigenlijk nergens op om x erin te doen. Het is onnodig verwarrend.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Ja, het kan. En het mag ook. Maar ik zou het niet doen. Laat het lekker erbuiten. Veel makkelijker rekenen ookquote:
[..]
Ons boek zegt dat het precies hetzelfde is
Het probleem is dat ik niet kan rekenen met x erbuiten. Snap niet hoe dat werktquote:
[..]
Ja, het kan. En het mag ook. Maar ik zou het niet doen. Laat het lekker erbuiten. Veel makkelijker rekenen ook
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
quote:
[..]
Het probleem is dat ik niet kan rekenen met x erbuiten. Snap niet hoe dat werkt
Stel x = 5... Dat kan je toch wel uitrekenen?
Nee,quote:
[..]
Dan is het dus gewoonDat wordt dan toch
Dit snap ik dus al wat minder...
Je kan het ook zien door
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Sowieso zou ik voor het gemak 6/8 al veranderen naar 3/4 en 4/8 naar 2/4. Is toch gevoelsmatig beter te begrijpen
Dusquote:
[..]
Nee,
Je kan het ook zien doorin te vullen, dan klopt je vergelijking niet.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Je hebtquote:
en dus ook
Daarnaast heb je
Maar: je moet
niet schrijven als
omdat dit laatste opgevat zou kunnen worden als
en dat is uiteraard iets anders dan
Dit laatste kun je ook nog als één breuk schrijven, je hebt immers
Als je toch de onechte breuk
als coëfficiënt zou willen gebruiken dan zou je kunnen schrijven
Duidelijk zo?
Zeer duidelijk. maar het antwoordenboekje gaat toch voor één één vierde keer x.quote:
[..]
Je hebt
en dus ook
Daarnaast heb je
Maar: je moet
niet schrijven als
omdat dit laatste opgevat zou kunnen worden als
en dat is uiteraard iets anders dan
Dit laatste kun je ook nog als één breuk schrijven, je hebt immers
Als je toch de onechte breuk
als coëfficiënt zou willen gebruiken dan zou je kunnen schrijven
Duidelijk zo?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Dat is precies wat de notatiequote:
[..]
Zeer duidelijk. maar het antwoordenboekje gaat toch voor één één vierde keer x.
aangeeft. De punt (als teken voor vermenigvuldiging) mag hier niet worden weggelaten omdat de notatie zonder punt ambigu is.
quote:
[..]
Dat is precies wat de notatie
aangeeft. De punt (als teken voor vermenigvuldiging) mag hier niet worden weggelaten omdat de notatie zonder punt ambigu is.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Laat die smiley maar achterwege. De notatie van je antwoordenboekje is ambigu en daarmee onjuist.quote:
Het is ook gemakkelijk in te zien waarom. Immers,
maar
en dat betekent dat je
op zou kunnen vatten als
maar ook als
en dat laatste is hier niet de bedoeling. Het is evident dat je eigen verwarring hier mede wordt veroorzaakt door de gebrekkige notatie in je antwoordenboekje.
smiley was voor het boekje niet voor jou.quote:
[..]
Laat die smiley maar achterwege. De notatie van je antwoordenboekje is ambigu en daarmee onjuist.
Het is ook gemakkelijk in te zien waarom. Immers,
maar
en dat betekent dat je
op zou kunnen vatten als
maar ook als
en dat laatste is hier niet de bedoeling. Het is evident dat je eigen verwarring hier mede wordt veroorzaakt door de gebrekkige notatie in je antwoordenboekje.
en een + moet toch altijd worden weergegeven als die er is?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Dat laatste is juist, maar er is een uitzondering bij de traditionele notatie van onechte breuken zoalsquote:
[..]
Smiley was voor het boekje niet voor jou.
En een + moet toch altijd worden weergegeven als die er is?
en dat is precies wat hier aan de basis ligt van jouw verwarring.
Bedankt voor je hulp.quote:
[..]
Dat laatste is juist, maar er is een uitzondering bij de traditionele notatie van onechte breuken zoals
en dat is precies wat hier aan de basis ligt van jouw verwarring.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Dat is hetzelfde. Een onechte (gemengde) breuk zoalsquote:
Ik vat een een vierde anders gewoon op als 5/4 en niet als 1 + 1/4...
is op te vatten als
en niet als
zodat een plusteken en niet een maalteken hier impliciet is. Dit in tegenstelling tot
dat is op te vatten als
en niet als
Zie ook hier.
Ik weet dat het fout is maar ik weet niet wat. Antwoord is a + 1 als a niet gelijk aan -2
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
quote:
[ afbeelding ]
Ik weet dat het fout is maar ik weet niet wat. Antwoord is a + 1 als a niet gelijk aan -2
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Lol ik deed het met een tweeterm manier. Thanks!quote:
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
In zo ongeveer iedere afleiding die je doet zit een (grove) fout.quote:
[..]
Lol ik deed het met een tweeterm manier. Thanks!
en niet
Ik raad je aan om de rekenregels met betrekking tot haakjes eens grondig door te nemen ..
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Leg eens uit wat je met een tweeterm manier bedoelt?quote:
Als je een kwadratische veelterm met gehele coëfficiënten in factoren wil ontbinden dan ga je op zoek naar twee (gehele) getallen waarvan het product gelijk is aan het product van de coëfficiënt van de kwadratische term en de constante term en waarvan tevens de som gelijk is aan de coëfficiënt van de lineaire term. Om
te ontbinden ga je dus op zoek naar twee gehele getallen waarvan het product gelijk is aan 1·2 = 2 terwijl de som gelijk is aan 3. Het is (hier) eenvoudig te zien dat de gezochte getallen 1 en 2 zijn, want je hebt inderdaad 1·2 = 2 en 1 + 2 = 3.
Vervolgens splits je de lineaire term 3a op in 1a + 2a oftewel a + 2a zodat je krijgt
Nu zie je dat de eerste twee termen een factor a gemeen hebben die je dus buiten haakjes kunt halen, want je hebt a² + a = a(a + 1). Ook zie je dat de laatste twee termen een factor 2 gemeen hebben die je eveneens buiten haakjes kunt halen, want je hebt 2a + 2 = 2(a + 1). Zo krijgen we dus
Nu zie je dat we twee termen hebben die een factor (a + 1) gemeen hebben, en deze gemene factor kunnen we dus wederom buiten haakjes halen en dan krijgen we
en daarmee is de ontbinding van de kwadratische veelterm in lineaire factoren voltooid.
Bedankt riparius.
Ik had nog 1 vraag.
Waarom is
gelijk aan 
Wat moet je doen om op die 2e te komen?
Ik had nog 1 vraag.
Waarom is
Wat moet je doen om op die 2e te komen?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Je hebt hier een constante 4 en een breuk met daarin een variabele x, en die wil je optellen. De clou is nu dat je die constante 4 eerst omzet in een breuk en dan de beide breuken optelt. Maar: breuken kun je alleen optellen als ze gelijknamig zijn, dat wil zeggen als ze dezelfde noemer hebben. Je moet dus die 4 eerst omzetten in een breuk met x+2 als noemer.quote:
Bedankt Riparius.
Ik had nog een vraag.
Waarom is
Wat moet je doen om op die tweede te komen?
Welnu, je kunt gebruik maken van het feit dat een breuk waarvan teller en noemer gelijk zijn de waarde 1 heeft, en als je een getal zoals 4 met 1 vermenigvuldigt dan blijft het 4. We vermenigvuldigen nu die 4 met de breuk (x+2)/(x+2) oftewel 1 en dan hebben we
En zodoende krijgen we voor de som van de constante 4 en de breuk 3/(x+2) dus
Zie je?
Ik heb je verhaal 10 ofzo bestudeerd maar ik snap het nog niet echt.quote:
[..]
Je hebt hier een constante 4 en een breuk met daarin een variabele x, en die wil je optellen. De clou is nu dat je die constante 4 eerst omzet in een breuk en dan de beide breuken optelt. Maar: breuken kun je alleen optellen als ze gelijknamig zijn, dat wil zeggen als ze dezelfde noemer hebben. Je moet dus die 4 eerst omzetten in een breuk met x+2 als noemer.
Welnu, je kunt gebruik maken van het feit dat een breuk waarvan teller en noemer gelijk zijn de waarde 1 heeft, en als je een getal zoals 4 met 1 vermenigvuldigt dan blijft het 4. We vermenigvuldigen nu die 4 met de breuk (x+2)/(x+2) oftewel 1 en dan hebben we
En zodoende krijgen we voor de som van de constante 4 en de breuk 3/(x+2) dus
Zie je?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Laten we bij het begin beginnen. Begrijp je datquote:
[..]
Ik heb je verhaal 10 keer of zo bestudeerd maar ik snap het nog niet echt.
voor elke waarde van x ≠ −2 en dat je dus voor elke waarde van x anders dan −2 hebt
?
Dat snap ik. Maar ik snap niet waarom je ×4 doetquote:
[..]
Laten we bij het begin beginnen. Begrijp je dat
voor elke waarde van x ≠ −2 en dat je dus voor elke waarde van x anders dan −2 hebt
?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Wel, die 4 is gegeven, want de opdracht was omquote:
[..]
Dat snap ik. Maar ik snap niet waarom je ×4 doet
te herleiden. Ik vermenigvuldig hier niets met 4 maar ik vermenigvuldig die 4 juist met 1 = (x+2)/(x+2). En dat mag ik doen, want als je een grootheid met 1 vermenigvuldigt dan verandert er niets aan die grootheid.
Begrijp je nu waarom je
kunt vervangen door
?
Ja! Tot nu toe heb ik het uigevogeldquote:
[..]
Wel, die 4 is gegeven, want de opdracht was om
te herleiden. Ik vermenigvuldig hier niets met 4 maar ik vermenigvuldig die 4 juist met 1 = (x+2)/(x+2). En dat mag ik doen, want als je een grootheid met 1 vermenigvuldigt dan verandert er niets aan die grootheid.
Begrijp je nu waarom je
kunt vervangen door
?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Yepquote:
[..]
OK. Volgende stap dan maar. Begrijp je ook dat je
weer kunt vervangen door
?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
OK. Haakjes uitwerken in de teller van de eerste breuk geeft 4(x+2) = 4x + 8 zodat jequote:
weer kunt vervangen door
Twee gelijknamige breuken kun je optellen door de tellers op te tellen terwijl de noemer hetzelfde blijft en dan krijg je dus
oftewel
Volkomen helder nu?
Ik ben veel verder nu. Ik snap compleet hoe die stappen in werking gaan, maar ik snap de logica erachter niet. Misschien niet noodzakelijk op de toets maar ik heb altijd de neiging die te moeten weten.quote:
[..]
OK. Haakjes uitwerken in de teller van de eerste breuk geeft 4(x+2) = 4x + 8 zodat je
weer kunt vervangen door
Twee gelijknamige breuken kun je optellen door de tellers op te tellen terwijl de noemer hetzelfde blijft en dan krijg je dus
oftewel
Volkomen helder nu?
Daar doe ik dan zelf wel onderzoek naar
Bedankt!
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Wat bedoel je precies met de logica erachter? Hoe je op het idee komt welke stappen je moet nemen? Of de stappen zelf?quote:
[..]
Ik ben veel verder nu. Ik snap compleet hoe die stappen in werking gaan, maar ik snap de logica erachter niet. Misschien niet noodzakelijk op de toets maar ik heb altijd de neiging die te moeten weten.
Daar doe ik dan zelf wel onderzoek naar
Bedankt!
Wat is de bedoeling van bijvoorbeeld de 4 x 1 (in breuken)?quote:
[..]
Wat bedoel je precies met de logica erachter? Hoe je op het idee komt welke stappen je moet nemen? Of de stappen zelf?
Ik snap dat je dat moet doen. Maar niet waarom dat goed is. wat zegt de 4x1 hier?
Moeilijk uit te leggen
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Het is een handigheidje. Je hebt bij deze opgave een getal 4 en een breuk 3/(x+2) en die wil je optellen, althans herleiden tot één breuk. Maar je kunt niet zomaar een getal dat geen breuk is en een breuk bij elkaar optellen. Wat je wél kunt doen is twee breuken bij elkaar optellen. Dus is het idee hier om die 4 eerst om te werken naar een breuk. Maar dat moet niet zomaar een willekeurige breuk zijn, want twee willekeurige breuken kun je nog steeds niet optellen. Wat we nodig hebben zijn twee gelijknamige breuken. En omdat de gegeven breuk 3/(x+2) een noemer (x+2) heeft, moeten we dus zien dat we van die 4 ook een breuk maken met (x+2) als noemer. Dat is wat hier gebeurt.quote:
[..]
Wat is de bedoeling van bijvoorbeeld de 4 x 1 (in breuken)?
Ik snap dat je dat moet doen. Maar niet waarom dat goed is. wat zegt de 4x1 hier?
Moeilijk uit te leggen
Nogmaals bedankt voor je uitlegquote:
[..]
Het is een handigheidje. Je hebt bij deze opgave een getal 4 en een breuk 3/(x+2) en die wil je optellen, althans herleiden tot één breuk. Maar je kunt niet zomaar een getal dat geen breuk is en een breuk bij elkaar optellen. Wat je wél kunt doen is twee breuken bij elkaar optellen. Dus is het idee hier om die 4 eerst om te werken naar een breuk. Maar dat moet niet zomaar een willekeurige breuk zijn, want twee willekeurige breuken kun je nog steeds niet optellen. Wat we nodig hebben zijn twee gelijknamige breuken. En omdat de gegeven breuk 3/(x+2) een noemer (x+2) heeft, moeten we dus zien dat we van die 4 ook een breuk maken met (x+2) als noemer. Dat is wat hier gebeurt.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).
Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Geen idee, mijn even simpele Casio FX82 doet dat wel gewoon.quote:Op dinsdag 25 juli 2017 17:35 schreef JAM het volgende:
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).
Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Je vraag is niet te beantwoorden omdat je niet aangeeft welke toetssequenties je in beide gevallen hebt gebruikt. Ik zie wel in de handleiding van het ding dat je bij goniometrische functies en hun inversen wordt geacht een rechterhaakje te gebruiken dat niet matcht met een linkerhaakje (?!). Het gebruik van dit soort toestellen in het onderwijs zou sowieso verboden moeten worden.quote:
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).
Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
Ik maak even een filmpje. Dan kunnen jullie zien wtf.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Ik hoop dat het te zien is. Van mijn telefoon opgenomen.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
In ieder geval, arcsin(.5) werkt, arcsin(-.5) niet. Met het n/d knopje hetzelfde verhaal.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Je gebruikt het verkeerde minteken, denk ik.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ja. inderdaad. Het euvel is opgelost. Er zit ook zo'n (-) knopje op en dan werkt het wel. Maar zelfs dan..? Min is min? Daar is toch geen ambiguïteit?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Het verschil tussen de notatie van een negatief getal en een rekenkundige operator is er natuurlijk wel degelijk, zelfs al is het teken hetzelfde en leidt het in de meeste voorkomende gevallen ook nog tot dezelfde uitkomst ook. Casio kiest ervoor om de 'gewone' min ook goed te keuren als het niet tot verwarring kan leiden, TI doet het niet.quote:
Ja. inderdaad. Het euvel is opgelost. Er zit ook zo'n (-) knopje op en dan werkt het wel. Maar zelfs dan..? Min is min? Daar is toch geen ambiguïteit?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ja, vandaar. Nou ja, goed genoeg. Ik teken ervoor.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Je filmpje is onscherp en je drukt de toetsen veel te snel na elkaar in zodat nauwelijks is te zien wat je doet. Alleen door de video te pauzeren kon ik zien dat je de zwarte min toets gebruikt om een negatief getal in te voeren en dat is fout, want deze toets is uitsluitend voor aftrekking. Volgens de handleiding moet je de witte (−) toets gebruiken om een negatief getal in te voeren. Gevalletje RTFM dus.quote:
In ieder geval, arcsin(.5) werkt, arcsin(-.5) niet. Met het n/d knopje hetzelfde verhaal.
quote:
[..]
Je filmpje is onscherp en je drukt de toetsen veel te snel na elkaar in zodat nauwelijks is te zien wat je doet. Alleen door de video te pauzeren kon ik zien dat je de zwarte min toets gebruikt om een negatief getal in te voeren en dat is fout, want deze toets is uitsluitend voor aftrekking. Volgens de handleiding moet je de witte (−) toets gebruiken om een negatief getal in te voeren. Gevalletje RTFM dus.
.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Hallo,
Ik hoop dat iemand mij hier kan helpen.
http://cnx.org/contents/j(...)ty-Stress-and-Strain
Bij de vraag over de skilift: ik snap niet dat A = de dwarsdoorsnede 2.46×10^−3m2 is. Waar wordt uberhaupt een dwarsdoorsnede van genomen?
Ik snap dat de dwarsdoorsnede van de kabel pi*2.8^2 = 24,63 cm is.
Heel erg bedankt alvast voor de moeite.
Ik hoop dat iemand mij hier kan helpen.
http://cnx.org/contents/j(...)ty-Stress-and-Strain
Bij de vraag over de skilift: ik snap niet dat A = de dwarsdoorsnede 2.46×10^−3m2 is. Waar wordt uberhaupt een dwarsdoorsnede van genomen?
Ik snap dat de dwarsdoorsnede van de kabel pi*2.8^2 = 24,63 cm is.Heel erg bedankt alvast voor de moeite.
Dit staat uitgelegd in het stukje tekst daarboven, waar de formule beschreven staat. A is de dwarsdoorsnede van de kabel. Om alles in dezelfde eenheden te hebben schrijf je cm^2 om naar m^2. Dit geeft 24,63 cm^2 = 2.463*10^-3 m^2.quote:
Hallo,
Ik hoop dat iemand mij hier kan helpen.
http://cnx.org/contents/j(...)ty-Stress-and-Strain
Bij de vraag over de skilift: ik snap niet dat A = de dwarsdoorsnede 2.46×10^−3m2 is. Waar wordt uberhaupt een dwarsdoorsnede van genomen?
Heel erg bedankt alvast voor de moeite.
Hoihoi,
Toevallig zat ik vandaag nog eens terug te kijken naar een oude tentamenvraag over een kansrekening-gerelateerd onderwerp. Helaas zijn mijn kansrekening-skills nogal magertjes, vandaar de vraag of iemand mijn redenering voor het volgende vraagstuk kan bevestigen of verbeteren:
Gegeven het volgende vraagstuk:
Vraagstuk a) is geen probleem, vraagstuk b) daarentegen...
Mijn aanpak:
Echter heb ik het gevoel dat ik iets mis, want stel nu dat x < y beperkend is t.o.v. x < 1 - y. Moet ik deze laatste integraal dan nog weer opsplitsen in het geval dat x < 1/2 of x > 1/2?
Graag zie ik jullie antwoord tegemoet!
PS: Morgen ga ik op vakantie, het kan zijn dat een reactie van mij even op zich kan laten wachten..
Toevallig zat ik vandaag nog eens terug te kijken naar een oude tentamenvraag over een kansrekening-gerelateerd onderwerp. Helaas zijn mijn kansrekening-skills nogal magertjes, vandaar de vraag of iemand mijn redenering voor het volgende vraagstuk kan bevestigen of verbeteren:
Gegeven het volgende vraagstuk:
Vraagstuk a) is geen probleem, vraagstuk b) daarentegen...
Mijn aanpak:
Echter heb ik het gevoel dat ik iets mis, want stel nu dat x < y beperkend is t.o.v. x < 1 - y. Moet ik deze laatste integraal dan nog weer opsplitsen in het geval dat x < 1/2 of x > 1/2?
Graag zie ik jullie antwoord tegemoet!
PS: Morgen ga ik op vakantie, het kan zijn dat een reactie van mij even op zich kan laten wachten..
Als ik even vlug kijk gebruik je de joint probability density function, en die representeert nu net niet de variabele Z = X+Y. Gebruik dus wat je bij a) hebt geleerd.quote:
Hoihoi,
Toevallig zat ik vandaag nog eens terug te kijken naar een oude tentamenvraag over een kansrekening-gerelateerd onderwerp. Helaas zijn mijn kansrekening-skills nogal magertjes, vandaar de vraag of iemand mijn redenering voor het volgende vraagstuk kan bevestigen of verbeteren:
Gegeven het volgende vraagstuk:
[ afbeelding ]
Vraagstuk a) is geen probleem, vraagstuk b) daarentegen...
Mijn aanpak:
[ afbeelding ]
Echter heb ik het gevoel dat ik iets mis, want stel nu dat x < y beperkend is t.o.v. x < 1 - y. Moet ik deze laatste integraal dan nog weer opsplitsen in het geval dat x < 1/2 of x > 1/2?
Graag zie ik jullie antwoord tegemoet!
PS: Morgen ga ik op vakantie, het kan zijn dat een reactie van mij even op zich kan laten wachten..
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Amoeba, bedankt voor je bericht.
Ik heb nu het volgende geprobeerd:
Wat ik me alleen afvraag, waarom gebruik je de twee losse probability density functions en niet de joint probability density function? Ik dacht namelijk dat je de joint probability density function moest gebruiken omdat je niet zo 1,2,3 weet of je te maken hebt met (on)afhankelijke variabelen?
Ik heb nu het volgende geprobeerd:
Wat ik me alleen afvraag, waarom gebruik je de twee losse probability density functions en niet de joint probability density function? Ik dacht namelijk dat je de joint probability density function moest gebruiken omdat je niet zo 1,2,3 weet of je te maken hebt met (on)afhankelijke variabelen?
Hallo,
Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:
1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:
2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?
Ten slotte:
Hoe los ik dit op?;
Snap er eerlijk gezegd geen reet van.
[ Bericht 9% gewijzigd door Sucuk op 22-08-2017 20:37:28 ]
Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:
1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:
2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?
Ten slotte:
Hoe los ik dit op?;
Snap er eerlijk gezegd geen reet van.
[ Bericht 9% gewijzigd door Sucuk op 22-08-2017 20:37:28 ]
1. Teken maar een rondje om het kruisje heen.quote:
Hallo,
Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:
1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:
[ afbeelding ]
2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?
[ afbeelding ]
Ten slotte:
Hoe los ik dit op?;
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Snap er eerlijk gezegd geen reet van.
2. Het is een rechte lijn
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
U kidding?
1 is gewoon een afspraak (hele cirkel = 360), en 2 volgt daar direct uit omdat het de helft is.
1 is gewoon een afspraak (hele cirkel = 360), en 2 volgt daar direct uit omdat het de helft is.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ik ben erg slecht in geometrie.quote:
U kidding?
1 is gewoon een afspraak (hele cirkel = 360), en 2 volgt daar direct uit omdat het de helft is.
Hoe kan 2. de helft daarvan zijn? Ik zie 4 hoeken, dus dan zou het nog steeds 360 moeten zijn... als je de x en y optelt.
Dus bovenste deel x+x+y+y = 360 en onderste deel idem dito: x+x+y+y = 360
Wat je hier zegt klopt ook. x+x+y+y = 2x + 2y = 360. Dus x+y=180.quote:
[..]
Ik ben erg slecht in geometrie.
Hoe kan 2. de helft daarvan zijn? Ik zie 4 hoeken, dus dan zou het nog steeds 360 moeten zijn... als je de x en y optelt.
Dus bovenste deel x+x+y+y = 360 en onderste deel idem dito: x+x+y+y = 360
Dit kun je ook zien als je naar het plaatje kijkt. De hoeken x en y vormen samen een rechte lijn. Een rechte lijn is hetzelfde als een hoek van 180 graden. Dus x+y=180
Bedoel je niet dat lijn p ervoor zorgt dat de er hoeken zijn bij de parallelle lijnen k en m? Het kan toch niet zo zijn dat de hoeken de lijnen vormen?quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 20:11 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Wat je hier zegt klopt ook. x+x+y+y = 2x + 2y = 360. Dus x+y=180.
Dit kun je ook zien als je naar het plaatje kijkt. De hoeken x en y vormen samen een rechte lijn. Een rechte lijn is hetzelfde als een hoek van 180 graden. Dus x+y=180
Daarnaast... hoe moet ik de hoeken zien, welke x hoort bij welke y?quote:
[..]
Wat je hier zegt klopt ook. x+x+y+y = 2x + 2y = 360. Dus x+y=180.
Dit kun je ook zien als je naar het plaatje kijkt. De hoeken x en y vormen samen een rechte lijn. Een rechte lijn is hetzelfde als een hoek van 180 graden. Dus x+y=180
Sorry, dit was misschien wat onhandig geformuleerd. De lijn p zorgt inderdaad voor de hoeken. Als je de omcirkelde hoeken bekijkt:quote:
[..]
Bedoel je niet dat lijn p ervoor zorgt dat de er hoeken zijn bij de parallelle lijnen k en m? Het kan toch niet zo zijn dat de hoeken de lijnen vormen?
Dan zie je als het goed is dat de hoeken x en y samen een hoek vormen die 180 graden moet zijn. Immers, ik begin aan de linkerkant bij punt 1, dan leg ik x graden af naar punt 2. Dan leg ik vanaf punt 2 nog y graden af tot punt 3. Ik heb dan dus x + y graden afgelegd. Ik begin en eindig op lijn k (die ik ben vergeten aan te geven, maar dit is gewoon dezelfde lijn als in jouw schets). Een rechte lijn is gelijk aan een hoek van 180 graden (zie je dit?). Samen kun je dan concluderen: x+y=180 graden.
Geweldige uitleg, dankjewel! Wat ik alleen nog niet begrijp is hoe een rechte lijn een hoek van 180 graden kan vormen als het een PUUR rechte lijn zou zijn, dus alleen lijn k zonder lijn p. Er zijn immers dan geen hoeken.quote:
[..]
Sorry, dit was misschien wat onhandig geformuleerd. De lijn p zorgt inderdaad voor de hoeken. Als je de omcirkelde hoeken bekijkt:
[ afbeelding ]
Dan zie je als het goed is dat de hoeken x en y samen een hoek vormen die 180 graden moet zijn. Immers, ik begin aan de linkerkant bij punt 1, dan leg ik x graden af naar punt 2. Dan leg ik vanaf punt 2 nog y graden af tot punt 3. Ik heb dan dus x + y graden afgelegd. Ik begin en eindig op lijn k (die ik ben vergeten aan te geven, maar dit is gewoon dezelfde lijn als in jouw schets). Een rechte lijn is gelijk aan een hoek van 180 graden (zie je dit?). Samen kun je dan concluderen: x+y=180 graden.
Hoe kan AC = BC ? AC en BC zijn rechte lijnen, het zijn geen hoeken. Wat kan ik met deze informatie? Bedoelen ze hiermee van zelfde lengte of..? En waarom is het dan ook niet AC=BC=AB:?
Om te beginnen: waarom moet dit in het Engels? Dit is (was) stof voor de brugklas.quote:
Hallo,
Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:
1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:
[ afbeelding ]
2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?
[ afbeelding ]
Ten slotte:
Hoe los ik dit op?;
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Snap er eerlijk gezegd geen reet van.
Een hoek in de vlakke meetkunde bestaat uit twee halve rechten die eenzelfde eindpunt hebben. De halve rechten heten de benen van de hoek. Het gemeenschappelijke eindpunt van de beide halve rechten heet het hoekpunt van de hoek.
Bedenk dat een gestrekte hoek 180° is. Onder een gestrekte hoek verstaan we een hoek waarvan de twee benen niet samenvallen maar wel in elkaars verlengde liggen. Twee hoeken die één been gemeen hebben terwijl de andere benen van die twee hoeken niet samenvallen maar wel in elkaars verlengde liggen noemen we supplementair. Twee supplementaire hoeken vormen samen dus een gestrekte hoek, oftewel een hoek van 180°.
Een hoek waarvan de benen loodrecht op elkaar staan heet een rechte hoek. Aangezien je een gestrekte hoek door een halve rechte vanuit het hoekpunt en loodrecht op de benen van de gestrekte hoek in twee rechte hoeken kunt verdelen, volgt dat een rechte hoek gelijk is aan de helft van een gestrekte hoek. Een rechte hoek is dus gelijk aan 90°.
Heb je twee rechten die elkaar snijden, dan krijg je vier hoeken, waarvan elk tweetal hoeken die een been gemeen hebben supplementair is, en dus samen 180°. Hieruit volgt ook meteen dat elk tweetal hoeken die geen been gemeen hebben, oftewel elk tweetal overstaande hoeken gelijk aan elkaar zijn.
Heb je twee evenwijdige rechten die elk door een derde rechte worden gesneden, dan is elk tweetal overeenkomstige hoeken (ook wel F-hoeken genoemd) aan elkaar gelijk en is ook elk tweetal verwisselende binnenhoeken en elk tweetal verwisselende buitenhoeken (ook wel Z-hoeken genoemd) aan elkaar gelijk.
Voor de laatste opgave maak je gebruik van de stelling dat de basishoeken van een gelijkbenige driehoek aan elkaar gelijk zijn. Een gelijkbenige driehoek is een driehoek waarvan de lengtes van twee zijden aan elkaar gelijk zijn. De derde zijde heet de basis van de gelijkbenige driehoek, en de twee hoeken die elk de basis als been hebben heten de basishoeken van de gelijkbenige driehoek. Is bij een gelijkbenige driehoek ook de lengte van de basis gelijk aan de lengte van elk van de twee andere zijden, dan spreken we van een gelijkzijdige driehoek.
Iedere hoek bestaat uit twee benen. Als de twee benen loodrecht op elkaar staan heb je een hoek van 90 graden. Bij een rechte lijn liggen deze twee benen in elkaars verlengde. Als je hier even over nadenkt kom je tot de conclusie dat dit een hoek van 180 graden is.quote:
[..]
Geweldige uitleg, dankjewel! Wat ik alleen nog niet begrijp is hoe een rechte lijn een hoek van 180 graden kan vormen als het een PUUR rechte lijn zou zijn, dus alleen lijn k zonder lijn p. Er zijn immers dan geen hoeken.
Hoe kan AC = BC ? AC en BC zijn rechte lijnen, het zijn geen hoeken. Wat kan ik met deze informatie? Bedoelen ze hiermee van zelfde lengte of..? En waarom is het dan ook niet AC=BC=AB:?
[ afbeelding ]
Ze bedoelen hier inderdaad dat de lengte van het lijnstuk AC gelijk is aan de lengte van het lijnstuk BC. AB hoeft niet dezelfde lengte te hebben.
Je vragen over rechte lijnen en hoeken zijn best wel basisvragen. Heb je hier geen les/college over gehad? Want de opgaven die je probeert zijn wel iets verder gevorderd dan die eerste vragen (je hebt F en Z hoeken nodig bijvoorbeeld, ik vraag me af of die je al begrijpt).
Grappige is dat ik een wiskundige wo opleiding volg, maar dat geometrie mij een beetje ontgaan is. Lang geleden dat ik dat heb gehad en nooit nodig gehad, sinds de middelbare school.quote:
[..]
Iedere hoek bestaat uit twee benen. Als de twee benen loodrecht op elkaar staan heb je een hoek van 90 graden. Bij een rechte lijn liggen deze twee benen in elkaars verlengde. Als je hier even over nadenkt kom je tot de conclusie dat dit een hoek van 180 graden is.
Ze bedoelen hier inderdaad dat de lengte van het lijnstuk AC gelijk is aan de lengte van het lijnstuk BC. AB hoeft niet dezelfde lengte te hebben.
Je vragen over rechte lijnen en hoeken zijn best wel basisvragen. Heb je hier geen les/college over gehad? Want de opgaven die je probeert zijn wel iets verder gevorderd dan die eerste vragen (je hebt F en Z hoeken nodig bijvoorbeeld, ik vraag me af of die je al begrijpt).
Wow, serieus? Dat verbaast me eerlijk gezegd welquote:
[..]
Grappige is dat ik een wiskundige wo opleiding volg, maar dat geometrie mij een beetje ontgaan is. Lang geleden dat ik dat heb gehad en nooit nodig gehad, sinds de middelbare school.
Mag ik vragen welke opleiding je volgt?
Je hebt dit dus allemaal wel een keer gezien op de middelbare school?
Lukt het je nu wel om de opgave op te lossen? (hier heb je trouwens geen F en Z hoeken voor nodig zie ik nu)
Econometrie.quote:
[..]
Wow, serieus? Dat verbaast me eerlijk gezegd wel
Mag ik vragen welke opleiding je volgt?
Je hebt dit dus allemaal wel een keer gezien op de middelbare school?
Lukt het je nu wel om de opgave op te lossen? (hier heb je trouwens geen F en Z hoeken voor nodig zie ik nu)
Ja het is mij gelukt gelukkig! Bedankt (en de rest ook bedankt). Ik ben nu gelukkig iets verder en kom weer iets vreemds tegen:
KN is toch veel langer dan LM, hoe zou KN dan parallel met LM kunnen zijn? Je zou eerder denken dat KL en MN parallel aan elkaar zijn, toch?
En geldt het parallel aan elkaar zijn ook beide kanten op? Dus als KN parallel is aan LM, dat LM ook parallel is aan KN?
Parallel betekent zoiets als 'dezelfde kant op', met lengte heeft het niets te maken. Tramrails lopen parallel.quote:
[..]
Econometrie.
Ja het is mij gelukt gelukkig! Bedankt (en de rest ook bedankt). Ik ben nu gelukkig iets verder en kom weer iets vreemds tegen:
[ afbeelding ]
KN is toch veel langer dan LM, hoe zou KN dan parallel met LM kunnen zijn? Je zou eerder denken dat KL en MN parallel aan elkaar zijn, toch?
En geldt het parallel aan elkaar zijn ook beide kanten op? Dus als KN parallel is aan LM, dat LM ook parallel is aan KN?
Parallelle, of evenwijdige, lijnen hebben geen snijpunt. Als je KL en MN in gedachten doortrekt zie je eenvoudig dat die elkaar ergens boven het figuur moeten snijden, dus die zijn niet evenwijdig.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Dit is ongeveer eerste, tweede klas middelbare school? Toch wonderlijk hoe je dat kan rijmen met econometrie.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Ik verbaas me daar ook over, ja. Ik geef les aan drie vmbo-kader, en die doen dit met twee vingers in de neus.quote:Op woensdag 23 augustus 2017 22:20 schreef JAM het volgende:
Dit is ongeveer eerste, tweede klas middelbare school? Toch wonderlijk hoe je dat kan rijmen met econometrie.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Dank,quote:
[..]
Parallel betekent zoiets als 'dezelfde kant op', met lengte heeft het niets te maken. Tramrails lopen parallel.
Parallelle, of evenwijdige, lijnen hebben geen snijpunt. Als je KL en MN in gedachten doortrekt zie je eenvoudig dat die elkaar ergens boven het figuur moeten snijden, dus die zijn niet evenwijdig.
Bij deze nog een vraag:
Op het eerste oog kun je concluderen dat als AB = BC = CD dat dan ook DE = EF= FG, toch? Zo ja waar kun je dat uit concluderen? Omdat AB = BC = CD wil dat nog niet zeggen dat het geldt voor de lijn DG. Wat is de interpretatie en gedachtegang dat ook DE = EF = FG?
En hoe los je dit op?
Je ziet hier een paar keer dezelfde driehoek. Als AB = BC = CD, dan volgt daaruit dat de driehoek CDE gelijkvormig is aan BDF en ADG. Heb je daar wat aan?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Dit zijn wel het soort opgaven die vooral tot doel hebben zelf tot inzicht te komen. In plaats van de antwoorden te verklappen, lijkt het mij beter dat je ons eerst deelgenoot maakt van je eigen pogingen.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Dat klopt inderdaad en dat kun je vooral zien doordat niet alleen AB = BC = CD maar ook omdat ze alle drie een hoek van 90 graden hebben. Ik ben vooral benieuwd hoe ik kan zien of DE = EF = FG, want als dat het geval is, dan kun je concluderen dat de lengte (of hoogte) van DE en EF en FG alle drie gelijk zijn aan h.quote:
Je ziet hier een paar keer dezelfde driehoek. Als AB = BC = CD, dan volgt daaruit dat de driehoek CDE gelijkvormig is aan BDF en ADG. Heb je daar wat aan?
De lengte van DF zal dan 2h zijn en die van DG dan 3h.
De oppervlakte kun je berekenen door 0.5 * h * b, waarbij b staat voor base (ofwel lengte).
Wat is b dan? Laten we zeggen dat de lengte van CE gelijk is aan b, dan kun je ook concluderen dat de lengte voor BF gelijk is aan 2b en die van AG aan 3b.
Dat wetende zou je kunnen concluderen dat 0.5*3b*3h en omdat de oppervlakte van CDE al vastgesteld is op 42 is het gewoon een kwestie van invullen en moet je uitkomen op 378, maar dit kan alleen als je ook weet dat DE = EF=FG
Je mist een heleboel basiskennis van vlakke meetkunde om dit soort vragen vlot op te kunnen lossen en kennelijk helpt je Engelstalige boek ook niet echt. Kun je trouwens even de auteur en titel van dat boek geven? Ik wil dat boek namelijk wel eens zien.quote:
[..]
Dank,
Bij deze nog een vraag:
[ afbeelding ]
Op het eerste oog kun je concluderen dat als AB = BC = CD dat dan ook DE = EF= FG, toch? Zo ja waar kun je dat uit concluderen? Omdat AB = BC = CD wil dat nog niet zeggen dat het geldt voor de lijn DG. Wat is de interpretatie en gedachtegang dat ook DE = EF = FG?
En hoe los je dit op?
Het beste wat je nu zou kunnen doen is een goede basiscursus vlakke meetkunde doorwerken. Ik begrijp dat je wellicht denkt dat dat niet zo belangrijk is voor je verdere studie of dat je denkt dat je daar niet de tijd voor hebt, maar je zou het toch moeten doen. Econometrie is een studie waarbij veel wiskunde komt kijken, en ook voor wat geavanceerdere onderwerpen als differentiaal- en integraalrekening is kennis van vlakke meetkunde en aanverwante elementaire onderwerpen (zoals analytische meetkunde en goniometrie) nodig om een goed inzicht te krijgen.
Ik kan je aanraden om deze tekst te downloaden, te printen, en vervolgens vanaf papier door te werken. Dan heb je een korte maar goede inleiding in de vlakke meetkunde ongeveer zoals die tot een halve eeuw geleden op school werd onderwezen.
Nu, wat je vraag betreft, je hebt hier gelijkvormige driehoeken CDE, BDF en ADG. Er zijn verschillende kenmerken op grond waarvan je kunt concluderen dat twee driehoeken gelijkvormig zijn, en één van die kenmerken is als twee driehoeken twee gelijke hoeken hebben, en dat is hier het geval met de drie genoemde driehoeken. Bij gelijkvormige driehoeken zijn de lengtes van overeenkomstige zijden evenredig met elkaar, zodat we hier hebben
DC : DB : DA = DE : DF : DG
en omdat is gegeven dat
DC = CB = BA
hebben we
DC : DB : DA = 1 : 2 : 3
en daarmee ook
DE : DF : DG = 1 : 2 : 3
zodat inderdaad
DE = EF = FG
Aangezien de driehoeken CDE en ADG rechthoekig zijn met een rechte hoek in hoekpunt E resp. G, betekent dit dat de hoogte van driehoek ADG driemaal de hoogte is van driehoek CDE.
Evenzo kun je concluderen dat
CE : BF : AG = 1 : 2 : 3
zodat de basis AG van driehoek ADG dus drie maal zo lang is als de basis CE van driehoek CDE.
Welnu, je weet (hopelijk) dat de oppervlakte van een driehoek gelijk is aan het halve product van basis en hoogte van die driehoek, en aangezien zowel de basis als de hoogte van driehoek ADG elk drie maal zo groot zijn als de basis resp. de hoogte van driehoek CDE, volgt dus dat de oppervlakte van driehoek ADG negen maal zo groot is als de oppervlakte van driehoek CDE. En omdat is gegeven dat de oppervlakte van driehoek CDE gelijk is aan 42 vinden we zo dat de oppervlakte van driehoek ADG gelijk is aan 9 × 42 = 378.
Het komt hieruit.quote:
Kun je trouwens even de auteur en titel van dat boek geven? Ik wil dat boek namelijk wel eens zien.
Met dank. De uitleg in het boek is rudimentair en niet geschikt voor iemand die de stof nog niet eerder heeft gehad (of deze wel ooit heeft gehad maar weer is vergeten). Ik lees hier dat het eigenlijk gaat om (een deel van) een gestandaardiseerd toelatingsexamen voor Amerikaanse Graduate Schools en dat er ook nogal wat kritiek is op de toets (zie ook hier). Zo is het niveau van de gevraagde wiskundekennis (veel) te laag vergeleken met hetgeen is vereist voor de wetenschappelijke opleidingen waar de toets nu juist voor moet worden afgelegd. Even los hiervan begrijp ik niet wat deze toets in het Nederlandse onderwijs heeft te zoeken, of het moest zo zijn dat de vragensteller de ambitie heeft om in de VS te gaan studeren.quote:
Het boekje is erg handig, waarvoor dank!quote:
[..]
Je mist een heleboel basiskennis van vlakke meetkunde om dit soort vragen vlot op te kunnen lossen en kennelijk helpt je Engelstalige boek ook niet echt. Kun je trouwens even de auteur en titel van dat boek geven? Ik wil dat boek namelijk wel eens zien.
Het beste wat je nu zou kunnen doen is een goede basiscursus vlakke meetkunde doorwerken. Ik begrijp dat je wellicht denkt dat dat niet zo belangrijk is voor je verdere studie of dat je denkt dat je daar niet de tijd voor hebt, maar je zou het toch moeten doen. Econometrie is een studie waarbij veel wiskunde komt kijken, en ook voor wat geavanceerdere onderwerpen als differentiaal- en integraalrekening is kennis van vlakke meetkunde en aanverwante elementaire onderwerpen (zoals analytische meetkunde en goniometrie) nodig om een goed inzicht te krijgen.
Ik kan je aanraden om deze tekst te downloaden, te printen, en vervolgens vanaf papier door te werken. Dan heb je een korte maar goede inleiding in de vlakke meetkunde ongeveer zoals die tot een halve eeuw geleden op school werd onderwezen.
Nu, wat je vraag betreft, je hebt hier gelijkvormige driehoeken CDE, BDF en ADG. Er zijn verschillende kenmerken op grond waarvan je kunt concluderen dat twee driehoeken gelijkvormig zijn, en één van die kenmerken is als twee driehoeken twee gelijke hoeken hebben, en dat is hier het geval met de drie genoemde driehoeken. Bij gelijkvormige driehoeken zijn de lengtes van overeenkomstige zijden evenredig met elkaar, zodat we hier hebben
DC : DB : DA = DE : DF : DG
en omdat is gegeven dat
DC = CB = BA
hebben we
DC : DB : DA = 1 : 2 : 3
en daarmee ook
DE : DF : DG = 1 : 2 : 3
zodat inderdaad
DE = EF = FG
Aangezien de driehoeken CDE en ADG rechthoekig zijn met een rechte hoek in hoekpunt E resp. G, betekent dit dat de hoogte van driehoek ADG driemaal de hoogte is van driehoek CDE.
Evenzo kun je concluderen dat
CE : BF : AG = 1 : 2 : 3
zodat de basis AG van driehoek ADG dus drie maal zo lang is als de basis CE van driehoek CDE.
Welnu, je weet (hopelijk) dat de oppervlakte van een driehoek gelijk is aan het halve product van basis en hoogte van die driehoek, en aangezien zowel de basis als de hoogte van driehoek ADG elk drie maal zo groot zijn als de basis resp. de hoogte van driehoek CDE, volgt dus dat de oppervlakte van driehoek ADG negen maal zo groot is als de oppervlakte van driehoek CDE. En omdat is gegeven dat de oppervlakte van driehoek CDE gelijk is aan 42 vinden we zo dat de oppervlakte van driehoek ADG gelijk is aan 9 × 42 = 378.
Ik heb nog een interessante vraag omdat ik iets interessants heb gevonden (ook eerder gepost) waarvan de regel mij is ontgaan:
Als AC = BC betekent dat dat AB buiten de boot valt en dat dit een Isosceles Triangle is. Daarnaast heeft een driehoek (n-2)*180 graden, waarbij n het aantal angles is. Aangezien een driehoek drie hoeken heeft, is het (3-2)*180 = 180 graden.
X is te vinden door te weten dat allereerst de andere hoeken te berekenen.
Hoek 1 (hoek naast 125 graden) is 180-125 = 55 graden
Hoek 2 (bovenste en binnenste hoek van de driehoek): 55 graden omdat AC = BC en dan geldt dat de hoeken dat tegenover ieder congruente lijn hetzelfde is.
Hoek 3 (x hoek): 180-55-55 = 70.
Hoek 4 (hoek naast x hoek) : 180-70 = 110
Hoek 5 (hoek boven de driehoek en hoek boven die van 55 graden) : ook 55 graden want het zijn opposite angles
Nu blijven hoek Y en hoek 'B' over. Hoek Y en hoek 'B' zijn gelijk aan elkaar maar hoe kom ik daar achter?
Het is sowieso lager dan 250 graden, aangezien 360 - 55 - 55 = 250.
Ik zou dan zeggen 250/2 = 125 graden, maar... is er ook een alternatieve methode?
Doe iets aan je notatie en aan je taalgebruik. Geen mengelmoesje van Engels en Nederlands ervan maken.quote:
[..]
Het boekje is erg handig, waarvoor dank!
Ik heb nog een interessante vraag omdat ik iets interessants heb gevonden (ook eerder gepost) waarvan de regel mij is ontgaan:
[ afbeelding ]
Als AC = BC betekent dat dat AB buiten de boot valt en dat dit een Isosceles Triangle is. Daarnaast heeft een driehoek (n-2)*180 graden, waarbij n het aantal angles is. Aangezien een driehoek drie hoeken heeft, is het (3-2)*180 = 180 graden.
Dat AC = BC wil niet zeggen dat AB 'buiten de boot valt'. Het woord isosceles is ontleend aan het Grieks en betekent gelijkbenig. Driehoek ABC is gelijkbenig en de gelijke benen zijn AC en BC, maar dit zegt nog niets over de lengte van de basis AB. Het is heel goed mogelijk dat de lengte van de basis van een gelijkbenige driehoek gelijk is aan de lengte van elk van de benen van de gelijkbenige driehoek, en in dat geval is de driehoek tevens gelijkzijdig. Maar, hier is dat niet het geval.
De buitenhoek van 125° bij hoekpunt A in de figuur is supplementair met ∠CAB en dus hebben we
∠CAB = 180° − 125° = 55°
Verder volgt uit AC = BC dat
∠CBA = ∠CAB
zodat ook
∠CBA = 55°
De som van de (binnen)hoeken van een driehoek is 180°, zodat
∠ACB = 180° − (∠CAB + ∠CBA) = 180° − (55° + 55°) = 180° − 110° = 70°
En aangezien in de figuur is gegeven dat ∠ACB = x° hebben we dus x = 70.
Tenslotte, de buitenhoek van y° bij hoekpunt B is supplementair met ∠CBA = 55° en dus hebben we
y = 180 − 55 = 125
Dat is alles.
Waarom is het supplementair? Ik ken alleen de volgende regel ''Opposite angles have equal measure and angles that have equal measure are called congruent angles. Hence, opposite angles are congruent. ''quote:
[..]
Doe iets aan je notatie en aan je taalgebruik. Geen mengelmoesje van Engels en Nederlands ervan maken.
Dat AC = BC wil niet zeggen dat AB 'buiten de boot valt'. Het woord isosceles is ontleend aan het Grieks en betekent gelijkbenig. Driehoek ABC is gelijkbenig en de gelijke benen zijn AC en BC, maar dit zegt nog niets over de lengte van de basis AB. Het is heel goed mogelijk dat de lengte van de basis van een gelijkbenige driehoek gelijk is aan de lengte van elk van de benen van de gelijkbenige driehoek, en in dat geval is de driehoek tevens gelijkzijdig. Maar, hier is dat niet het geval.
De buitenhoek van 125° bij hoekpunt A in de figuur is supplementair met ∠CAB en dus hebben we
∠CAB = 180° − 125° = 55°
Verder volgt uit AC = BC dat
∠CBA = ∠CAB
zodat ook
∠CBA = 55°
De som van de (binnen)hoeken van een driehoek is 180°, zodat
∠ACB = 180° − (∠CAB + ∠CBA) = 180° − (55° + 55°) = 180° − 110° = 70°
En aangezien in de figuur is gegeven dat ∠ACB = x° hebben we dus x = 70.
Tenslotte, de buitenhoek van y° bij hoekpunt B is supplementair met ∠CBA = 55° en dus hebben we
y = 180 − 55 = 125
Dat is alles.
Ik denk dat je hier wat in de war wordt gebracht door de plaatsing van de letter B in de figuur. Het is juist dat overstaande hoeken gelijk zijn, maar een hoofdletter in een meetkundige figuur duidt een punt aan, en géén hoek. Om de groottes van de (binnen)hoeken bij de hoekpunten A, B, C in een driehoek ABC aan te duiden wordt traditioneel gebruik gemaakt van resp. de kleine Griekse letters α, β, γ, zoals in onderstaande figuur:quote:
[..]
Waarom is het supplementair? Ik ken alleen de volgende regel ''Opposite angles have equal measure and angles that have equal measure are called congruent angles. Hence, opposite angles are congruent. ''
Weet iemand hoe je het volgende kunt simplificeren?
n! / (n-2)! x 2!
Hoe ga je om met n (letter termen) in factorials?
n! / (n-2)! x 2!
Hoe ga je om met n (letter termen) in factorials?
2n(n-1), op voorwaarde dat n>2.quote:
Weet iemand hoe je het volgende kunt simplificeren?
n! / (n-2)! x 2!
Hoe ga je om met n (letter termen) in factorials?
Of - en dat is voor de hand liggender- als er had moeten staan 'n! / ( (n-2)! 2! )' gewoon n boven 2, natuurlijk.
[ Bericht 5% gewijzigd door Janneke141 op 10-09-2017 11:52:00 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Excuus.quote:
[..]
2n(n-1), op voorwaarde dat n>2.
Of - en dat is voor de hand liggender- als er had moeten staan 'n! / ( (n-2)! 2! )' gewoon n boven 2, natuurlijk.
Er moest staan:
n! / ( (n-2)! 2! )
en het antwoord is: (n(n-1))/2
Alleen ik weet niet hoe je er op moet komen...
[ Bericht 1% gewijzigd door Sucuk op 10-09-2017 12:53:39 ]
Hier staat gewoon twee keer hetzelfde, dus geen idee wat je vraag is. Ik neem aan dat je iets met kansrekening of combinatoriek zit te doen, toch?quote:
[..]
Excuus.
Er moest staan:
n! / ( (n-2)! 2! )
en het antwoord is: n! / (( n-2)! x 2!)
Alleen ik weet niet hoe je er op moet komen...
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ow. Zie edit!quote:
[..]
Hier staat gewoon twee keer hetzelfde, dus geen idee wat je vraag is. Ik neem aan dat je iets met kansrekening of combinatoriek zit te doen, toch?
Als je n! uitschrijft, dan staat er n(n-1)(n-2)... x3x2x1.quote:
Als je (n-2) uitschrijft, dan staat er (n-2)(n-3)...x3x2x1
Als je die door elkaar deelt, dan vallen alle termen tegen elkaar weg behalve n en (n-1) in de teller.
Verder stond er nog een 2! in de noemer, en dat is 2.
Dus n(n-1)/2.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Hoi Wiskunde-kenners,
Ik zit met het volgende:
σp = [w2 * σA2 + 2w(1-w)*σA*σB + (1-w)2 * σB2 ]1/2
Simpeler opgeschreven, moet het er zo uitzien:
w*σA + (1-w)σB
Hoe kun je dit doen?
Ik heb het proberen uit te schrijven, maar ik loop helemaal vast:
[ w²σ²A + 2w(1-w)σAσB + (1-w)²σ²B ]1/2
[ w²σ²A + 2wσAσB - 2w²σAσB + σ²B - 2wσ²B + w*σ²B ]1/2
[ σA (w² σA + 2wσB - 2w²σB) + σB (1-w) ]1/2
en tot dusverre dus... daarna loop ik vast.
[ Bericht 1% gewijzigd door Frank_Underwood op 10-09-2017 13:21:18 ]
Ik zit met het volgende:
σp = [w2 * σA2 + 2w(1-w)*σA*σB + (1-w)2 * σB2 ]1/2
Simpeler opgeschreven, moet het er zo uitzien:
w*σA + (1-w)σB
Hoe kun je dit doen?
Ik heb het proberen uit te schrijven, maar ik loop helemaal vast:
[ w²σ²A + 2w(1-w)σAσB + (1-w)²σ²B ]1/2
[ w²σ²A + 2wσAσB - 2w²σAσB + σ²B - 2wσ²B + w*σ²B ]1/2
[ σA (w² σA + 2wσB - 2w²σB) + σB (1-w) ]1/2
en tot dusverre dus... daarna loop ik vast.
[ Bericht 1% gewijzigd door Frank_Underwood op 10-09-2017 13:21:18 ]
Hier zit een merkwaardig product in toch?quote:
Hoi Wiskunde-kenners,
Ik zit met het volgende:
σp = [w2 * σA2 + 2w(1-w)*σA*σB + (1-w)2 * σB2 ]1/2
Simpeler opgeschreven, moet het er zo uitzien:
w*σA + (1-w)σB
Hoe kun je dit doen?
Ik heb het proberen uit te schrijven, maar ik loop helemaal vast:
[ w²σ²A + 2w(1-w)σAσB + (1-w)²σ²B ]²
[ w²σ²A + 2wσAσB - 2w²σAσB + σ²B - 2wσ²B + w*σ²B ]²
[ σA (w² σA + 2wσB - 2w²σB) + σB (1-w) ]²
en tot dusverre dus... daarna loop ik vast.
(w.sa + (1-w)sb)^2 ?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
In welk stuk?quote:
[..]
Hier zit een merkwaardig product in toch?
(w.sa + (1-w)sb)^2 ?
In de eerste regel.quote:
Merkwaardig product: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Op de plek van de a staat in jouw geval w.sigma-A, en op de plek van de b (1-w)sigma-B.
In zijn geheel staat er dan [(a+b)^2]^1/2, wat neerkomt op (a+b) en in jouw geval dus w.sigma-A+(1-w)sigma-B.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Bij het vermenigvuldigen van matrices op de volgende manier AAT, dan moet je toch de getransponeerde A met A vermenigvuldigen, en niet A met A vermenigvuldigen en dat transponeren?
Dus AAT = (AT)A
En niet AAT = (AA)T
?
Dus AAT = (AT)A
En niet AAT = (AA)T
?
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Top, wederom bedankt.quote:
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Iemand een aanrader voor een goed boek over getaltheorie? Ik volg nu een lerarenopleiding wiskunde, maar daar komt dat niet echt uitgebreid aan bod, vandaar.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Ik ben uiteindelijk voor 'Getaltheorie, een inleiding' van dezelfde schrijver gegaan. Erg leuk en bovenal ook een slordige dertig euro goedkoper. Dank voor de tip, thabit.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Volgens mij is dat een eerdere versie van hetzelfde boek. Daar kun je je geen bult aan vallen.quote:Op zondag 24 september 2017 17:45 schreef JAM het volgende:
Ik ben uiteindelijk voor 'Getaltheorie, een inleiding' van dezelfde schrijver gegaan. Erg leuk en bovenal ook een slordige dertig euro goedkoper. Dank voor de tip, thabit.
"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."
Zo te zien is het geen eerdere, maar juist een latere versie. 
. Maar goed, zelfde boek dus inderdaad, wist niet dat het van naam was veranderd. .
. Maar goed, zelfde boek dus inderdaad, wist niet dat het van naam was veranderd. .
1
y = --------
2x +1
Ik moet de formule omzetten naar x
het antwoord is
1 - y
x = ------- Kan iemand mij stap voor stap uitleggen hoe ik aan dit antwoord kan komen?
2y
y = --------
2x +1
Ik moet de formule omzetten naar x
het antwoord is
1 - y
x = ------- Kan iemand mij stap voor stap uitleggen hoe ik aan dit antwoord kan komen?
2y
Ik moest even nadenken wat hier nu eigenlijk stond, maar ik neem aan dat je bedoelt dat de uitdrukkingquote:
1
y = --------
2x +1
Ik moet de formule omzetten naar x
het antwoord is
1 - y
x = ------- Kan iemand mij stap voor stap uitleggen hoe ik aan dit antwoord kan komen?
2y
zo moet worden omgeschreven, dat het iets wordt van de vorm x=... Je gaat min of meer 'x vrijmaken'.
Van x'en in de noemer word je niet blij, dus je vermenigvuldigt links en rechts met 2x+1. Dan heb je
Volgende stap is links en rechts delen door y, want de y moet aan de andere kant van het =-teken komen dan de x:
Een eraf, delen door 2:
Het halfje rechts boven en onder vermenigvuldigen met y en je bent bij je eindantwoord:
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Tsja, 'een inleiding' klinkt natuurlijk stukken intelligenter dan 'voor beginners'. Het zal de verkoopcijfers in ieder geval ten goede komen.quote:
Zo te zien is het geen eerdere, maar juist een latere versie.
.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Het zou toch |2-x| moeten zijn in plaats van |x-2| in de teller van de onderstaande breuk? Niet dat dit in dit voorbeeld uitmaakt, maar dat ik het wel juist doe.
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
|2-x| en |x-2| is toch precies hetzelfde?quote:
[ afbeelding ]
Het zou toch |2-x| moeten zijn in plaats van |x-2| in de teller van de onderstaande breuk? Niet dat dit in dit voorbeeld uitmaakt, maar dat ik het wel juist doe.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Oh sorry, zit te dromen denk ik.quote:
[..]
|2-x| en |x-2| is toch precies hetzelfde?
Dankjewel iig.
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Kan iemand me vertellen waarom dit niet klopt?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Op de derde regel moeten t's staan, geen x'en.quote:
[ afbeelding ]
Kan iemand me vertellen waarom dit niet klopt?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
O ja bedankt, zo te zien heb ik halve werk gericht.quote:
[..]
Op de derde regel moeten t's staan, geen x'en.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Half werk verricht....quote:
[..]
O ja bedankt, zo te zien heb ik halve werk gericht.
Op
De vraag is neem ik aan 'los op voor x', dus dan komt er op 't eind ook nog een regel bij waarin je t weer voor x+1 vervangt en 't uitwerkt voor x.
Voegt hoogtepunten toe aan jullie druilerige bestaan.
In voorbeeld 1, 7x + 10, hoe komt die 10 tot stand? Alvast bedankt!
Laat maar, terwijl ik dit schrijf zie ik het opeens! Buiten haakjes halen, 7x + (14-4).....
De breuk wordt door x gedeeld, maar waarom maakt dit de noemer in stap twee negatief?
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Magiequote:
[ afbeelding ]
De breuk wordt door x gedeeld, maar waarom maakt dit de noemer in stap twee negatief?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Klopt ook niet....quote:
[ afbeelding ]
De breuk wordt door x gedeeld, maar waarom maakt dit de noemer in stap twee negatief?
Zou je het misschien uit kunnen leggen of mij een richting in kunnen sturen?quote:
Ik kwam dus zelf op hetzelfde antwoord uit alleen dan positief.
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Substitueer eens u = -x en bepaal dan de limiet voor de nieuwe variable u.quote:
[..]
Zou je het misschien uit kunnen leggen of mij een richting in kunnen sturen?
Ik kwam dus zelf op hetzelfde antwoord uit alleen dan positief.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Weer iets dat ik niet snap.
Laatste 4 letters zijn een p
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Met beredeneren kan je al ontdekken dat deze twee grafieken geen snijpunten hebben. Vandaar dat de vergelijking geen oplossing oplevert.
2x4 + 12 heeft een grafiek die ruim boven de x-as ligt.
-10x2 s een bergparabool met een top in de oorsprong.
Deze twee grafieken snijden elkaar dus niet waardoor er ook geen oplossingen kunnen bestaan in
Overigens is de ABC-formule wel onnodig om hier te gebruiken. Deel de vergelijking door 2 en je krijgt een vergelijking die je kunt ontbinden.
2x4 + 12 heeft een grafiek die ruim boven de x-as ligt.
-10x2 s een bergparabool met een top in de oorsprong.
Deze twee grafieken snijden elkaar dus niet waardoor er ook geen oplossingen kunnen bestaan in
Overigens is de ABC-formule wel onnodig om hier te gebruiken. Deel de vergelijking door 2 en je krijgt een vergelijking die je kunt ontbinden.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
quote:
Met beredeneren kan je al ontdekken dat deze twee grafieken geen snijpunten hebben. Vandaar dat de vergelijking geen oplossing oplevert.
2x4 + 12 heeft een grafiek die ruim boven de x-as ligt.
-10x2 s een bergparabool met een top in de oorsprong.
Deze twee grafieken snijden elkaar dus niet waardoor er ook geen oplossingen kunnen bestaan in [ afbeelding ]
Overigens is de ABC-formule wel onnodig om hier te gebruiken. Deel de vergelijking door 2 en je krijgt een vergelijking die je kunt ontbinden.
Dit is het antwoord van het antwoordenboek
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Die p had je gekozen voor x2.
Dus als p = -3 dan x2 = -3.
En die heeft geen oplossing. Vandaar dat tekentje onderaan jouw plaatje.
Idem voor de andere helft van de oplossing.
Dus als p = -3 dan x2 = -3.
En die heeft geen oplossing. Vandaar dat tekentje onderaan jouw plaatje.
Idem voor de andere helft van de oplossing.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Deel de vergelijking door 2 is precies wat in het antwoordenboek is gedaan, prima voorzetje toch van JD.quote:
[..]
[ afbeelding ]
Dit is het antwoord van het antwoordenboek
Ja maar dat is toch niet wat moet?quote:
[..]
Deel de vergelijking door 2 is precies wat in het antwoordenboek is gedaan, prima voorzetje toch van JD.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Bedenk dat √(x2) = |x| = -x voor x<0.quote:
[..]
Zou je het misschien uit kunnen leggen of mij een richting in kunnen sturen?
Ik kwam dus zelf op hetzelfde antwoord uit alleen dan positief.
quote:
[..]
Substitueer eens u = -x en bepaal dan de limiet voor de nieuwe variable u.
Dankjewel allebei.quote:
[..]
Bedenk dat √(x2) = |x| = -x voor x<0.
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Dit zijn twee manieren. Met mijn methode verschijnt het minteken in de teller, met die van thabit in de noemer.quote:
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Cool, ik ga beide methoden proberen.quote:
[..]
Dit zijn twee manieren. Met mijn methode verschijnt het minteken in de teller, met die van thabit in de noemer.
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Merk op dat de limiet voor u naar +∞ gaat.quote:
[..]
Cool, ik ga beide methoden proberen.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Dat zeggen we ook niet. Je kunt ook de ABC-formule toepassen. Dat lijkt wel een beetje op een mug doodschieten met een kanon.quote:
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Thanks ik snap hem al. Ik ken die symbooltjes niet zo goed.quote:
[..]
Dat zeggen we ook niet. Je kunt ook de ABC-formule toepassen. Dat lijkt wel een beetje op een mug doodschieten met een kanon.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Is die ene laatste regel geldig als een exacte notatie? Of kan ik hem nog verder vereenvoudigen?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Wat een tering gedoe is algebra overigens 
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Hoe moet je overigens met berekeningen bewijzen dat het niet kan? Ik heb nu als laatst p= -2 en p= -3 hoe moet ik nu verder om te laten zien dat het niet kan? Gewoon invullen?quote:
[..]
Dat zeggen we ook niet. Je kunt ook de ABC-formule toepassen. Dat lijkt wel een beetje op een mug doodschieten met een kanon.
Normaal gesproken vul ik mijn uitkomsten namelijk niet in omdat ik er van uit ga dat het antwoord klopt. Als het niet kan krijg ik meestal ook GEEN uitkomsten dus dit brengt me een beetje in de war.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
De oplossingen van je vierkantsvergelijking zijn irrationaal, en een numerieke oplossing van je vergelijking is daarom nooit exact ongeacht het aantal cijfers achter de komma. Je mag dit dan ook niet betitelen als een 'exacte' notatie. Het gebruik van ≈ is wel correct om aan te geven dat het een numerieke benadering betreft.quote:
[ afbeelding ]
Is die ene laatste regel geldig als een exacte notatie? Of kan ik hem nog verder vereenvoudigen?
Als je de oplossingen als een verzameling noteert zoals je kennelijk wordt geacht te doen dan moet je accolades gebruiken en geen ronde haakjes, en dan geef je uitsluitend de oplossingen, dus
Je uitwerking is verder in orde, behalve dan dat je niet −72 mag schrijven als je (−7)2 bedoelt.
Hartelijk bedanktquote:
[..]
De oplossingen van je vierkantsvergelijking zijn irrationaal, en een numerieke oplossing van je vergelijking is daarom nooit exact ongeacht het aantal cijfers achter de komma. Je mag dit dan ook niet betitelen als een 'exacte' notatie. Het gebruik van ≈ is wel correct om aan te geven dat het een numerieke benadering betreft.
Als je de oplossingen als een verzameling noteert zoals je kennelijk wordt geacht te doen dan moet je accolades gebruiken en geen ronde haakjes, en dan geef je uitsluitend de oplossingen, dus
Je uitwerking is verder in orde, behalve dan dat je niet −72 mag schrijven als je (−7)2 bedoelt.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Het kwadraat van een reëel getal kan nooit negatief zijn (want: plus maal plus geeft plus en min maal min geeft ook plus, en nul maal nul is nul). Als je dus een vergelijking als x² = −2 hebt dan weet je direct dat deze vergelijking geen oplossingen heeft in R.quote:
[..]
Hoe moet je overigens met berekeningen bewijzen dat het niet kan? Ik heb nu als laatst p= -2 en p= -3 hoe moet ik nu verder om te laten zien dat het niet kan? Gewoon invullen?
Normaal gesproken vul ik mijn uitkomsten namelijk niet in omdat ik er van uit ga dat het antwoord klopt. Als het niet kan krijg ik meestal ook GEEN uitkomsten dus dit brengt me een beetje in de war.
Owh wat dom van mij. Ik denk dat ik nu te lang bezig ben ofzoquote:
[..]
Het kwadraat van een reëel getal kan nooit negatief zijn (want: plus maal plus geeft plus en min maal min geeft ook plus, en nul maal nul is nul). Als je dus een vergelijking als x² = −2 hebt dan weet je direct dat deze vergelijking geen oplossingen heeft in R.
bedankt!
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Meer statistiek/onderzoek maar het heeft een wiskunde component en het is niet de moeite om een apart topic te openen.
Ik zit met het probleem dat ik niet weet of ik een t-test moet doen of een regressie. In het verleden heb ik het allemaal gehad maar het is weg gezakt.
In het kort het onderzoek:
Op dag 1 wordt gevraagd naar de mening over A.
Op dag 2 wordt onder een compleet andere groep mensen gevraagd naar de mening over B.
Het is trouwens onbekend of de variatie van beiden gelijk zijn.
Nu is de vraag moet ik dit onderzoeken met een double tail independent two sample T test of Welchers T test. Of dat ik het beter kan doen met een regressie (least squares).
Zo ja welke moet ik kiezen en vooral waarom. Mijn gevoel en volgens wiki zegt de T test echter kom ik niet echt achter de voordelen van een T-test over een regressie.
[ Bericht 2% gewijzigd door icecreamfarmer_NL op 13-10-2017 21:21:18 (Zie nu dat er een statistiektopic is :() ]
Ik zit met het probleem dat ik niet weet of ik een t-test moet doen of een regressie. In het verleden heb ik het allemaal gehad maar het is weg gezakt.
In het kort het onderzoek:
Op dag 1 wordt gevraagd naar de mening over A.
Op dag 2 wordt onder een compleet andere groep mensen gevraagd naar de mening over B.
Het is trouwens onbekend of de variatie van beiden gelijk zijn.
Nu is de vraag moet ik dit onderzoeken met een double tail independent two sample T test of Welchers T test. Of dat ik het beter kan doen met een regressie (least squares).
Zo ja welke moet ik kiezen en vooral waarom. Mijn gevoel en volgens wiki zegt de T test echter kom ik niet echt achter de voordelen van een T-test over een regressie.
[ Bericht 2% gewijzigd door icecreamfarmer_NL op 13-10-2017 21:21:18 (Zie nu dat er een statistiektopic is :() ]
1/10 Van de rappers dankt zijn bestaan in Amerika aan de Nederlanders die zijn voorouders met een cruiseschip uit hun hongerige landen ophaalde om te werken op prachtige plantages.
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
Iemand een handige manier om Latex in normale tekstbestanden (.docx) te verwerken?
[ Bericht 1% gewijzigd door JAM op 28-10-2017 01:10:25 ]
[ Bericht 1% gewijzigd door JAM op 28-10-2017 01:10:25 ]
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Dat kan in ieder geval met MathType, maar dat is (eigenlijk ...) niet gratis.quote:
Iemand een handige manier om Latex in normale tekstbestanden (.docx) te verwerken?
Oh, laat maar.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Ninja editquote:Op woensdag 1 november 2017 02:21 schreef JAM het volgende:
Onafhankelijk van elkaar, dus dan geldt P(A en B) = P(A) x P(B) = 1/100.
Of ben ik nu gek?
Ik heb altijd geleerd dat als het woord kans erin voorkomt je (bijna) nooit combinatoriek gebruikt.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Nou, dat lijkt me ook een beetje vreemd. Maar goed, ik moet er even over nadenken.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Jooquote:
Nou, dat lijkt me ook een beetje vreemd. Maar goed, ik moet er even over nadenken.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Ja, ik las er allemaal weer veel te snel overheen. Dat moet ik niet doen.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Het is misschien wat makkelijker als je er naar kijkt in de zin dat vier mensen niet 1 kiezen. Kan je daar wat mee?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Ik dacht dus dit 9/10 * 9/10 * 9/10 * 9/10 * 1/10 * 1/10quote:Op woensdag 1 november 2017 02:31 schreef JAM het volgende:
Het is misschien wat makkelijker als je er naar kijkt in de zin dat vier mensen niet 1 kiezen. Kan je daar wat mee?
Maar men zei dat dat niet goed is. Iemand zeo dat het met combinatoriek moest maar de leek me ook sterk.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Nou ja, kijk eens naar een paar opties he. Het vervelende hierbij is een beetje dat 1, 1, 2, 2, 2 (bijv.) hetzelfde is als 1, 2, 2, 1, 2, enzovoorts.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Maar dat boeit toch niet aangezien het niet om combinaties gaat maar alleen de kans dat er 2 zijn met exact 1.quote:
Nou ja, kijk eens naar een paar opties he. Het vervelende hierbij is een beetje dat 1, 1, 2, 2, 2 (bijv.) hetzelfde is als 1, 2, 2, 1, 2, enzovoorts.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Nou ja, je hebt de mogelijkheid dat I en II allebei 1 kiezen en de rest niet, of IV en VI allebei 1 kiezen, of II en III allebei 1 kiezen en de rest niet... etc.quote:
[..]
Maar dat boeit toch niet aangezien het niet om combinaties gaat maar alleen de kans dat er 2 zijn met exact 1.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
-
[ Bericht 100% gewijzigd door JAM op 01-11-2017 02:48:59 ]
[ Bericht 100% gewijzigd door JAM op 01-11-2017 02:48:59 ]
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Een klassieker; stel je hebt een vaas met 9 rode en 1 witte knikker en daar trek je zes keer een knikker uit (met terugleggen). Hoe groot is dan de kans dat je excact twee witte knikkers trekt?
[ Bericht 2% gewijzigd door JAM op 01-11-2017 02:54:38 ]
[ Bericht 2% gewijzigd door JAM op 01-11-2017 02:54:38 ]
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Wat je hier - eigenlijk - hebt berekend is de kans dat de nummers I t/m IV elk niet een 1 kiezen terwijl de nummers V en VI elk wel een 1 kiezen. Maar dat was de vraag niet. Je houdt er geen rekening mee dat er C(6,2) = (6·5)/(1·2) = 30/2 = 15 verschillende mogelijkheden zijn om twee van de zes personen een 1 te laten kiezen en de overige vier personen niet. Je moet dus wel degelijk (ook) combinatoriek gebruiken.quote:
[..]
Ik dacht dus dit 9/10 * 9/10 * 9/10 * 9/10 * 1/10 * 1/10
Maar men zei dat dat niet goed is. Iemand zei dat het met combinatoriek moest maar de leek me ook sterk.
Even nog een verlate reactie, het was vast al duidelijk met de post van Riparius voor velen.quote:
[..]
Ik dacht dus dit 9/10 * 9/10 * 9/10 * 9/10 * 1/10 * 1/10
Maar men zei dat dat niet goed is. Iemand zeo dat het met combinatoriek moest maar de leek me ook sterk.
Je moet dit antwoord combineren met alle mogelijkheden. Kans zit tussen 0 en 1, dus dan is alleen combinatoriek onmogelijk. Er zijn hier 2 stappen:
1. Bereken de kans op een specifieke situatie (zoals jij doet: V en VI kiezen 1, de rest kiest geen 1)
2. Bereken hoeveel combinaties er zijn (neem x even voor iemand die niet 1 kiest heb je xxxx11, xxx1x1, xxx11x, etc.), dus combinatoriek.
Elke van die situaties heeft de kans die berekend is in 1 om voor te komen, dus is de kans dat één van die situaties voorkomt gelijk aan het aantal manieren waarop ie voor kan komen (alle combinaties) vermenigvuldigd met de kans dat zich de specifieke situatie voordoet. (Omdat al die situaties onafhankelijk zijn tellen de kansen op, en omdat al die situaties gelijke kans van optreden hebben werkt een vermenigvuldiging ook)
[i]Put me on a pedestal and I'll only disappoint you
Tell me I'm exceptional and I promise to exploit you
Give me all your money and I'll make some origami honey
I think you're a joke but I don't find you very funny[/i]
Tell me I'm exceptional and I promise to exploit you
Give me all your money and I'll make some origami honey
I think you're a joke but I don't find you very funny[/i]
eventjes weer hulp nodig
7-0,5k4=4 kan toch niet?
want -0,5k4 moet 3 zijn
en k4 dus -6
Dan kan het toch niet?
7-0,5k4=4 kan toch niet?
want -0,5k4 moet 3 zijn
en k4 dus -6
Dan kan het toch niet?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Je maakt een mintekenfout.quote:
eventjes weer hulp nodig
7-0,5k4=4 kan toch niet?
want -0,5k4 moet 3 zijn
en k4 dus -6
Dan kan het toch niet?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
7 - 0,5k^4 = 4, links en rechts -7 danquote:
- 0,5k^4 = -3 (en dus niet '3')
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
7 -0.54 = 4.
Nu gaat er aan de linkerkant zeven af, dan gaat er aan de rechterkant ook zeven af.
Nu gaat er aan de linkerkant zeven af, dan gaat er aan de rechterkant ook zeven af.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Aha, maar hoort de techniek die ik toepas niet te werken?quote:
[..]
7 - 0,5k^4 = 4, links en rechts -7 dan
- 0,5k^4 = -3 (en dus niet '3')
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Jawel hoor, als je die techniek correct toepast dan werkt ie. Maar niet als je onderweg rekenfouten maakt.quote:
[..]
Aha, maar hoort de techniek die ik toepas niet te werken?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
-
[ Bericht 50% gewijzigd door JAM op 06-11-2017 20:21:08 ]
[ Bericht 50% gewijzigd door JAM op 06-11-2017 20:21:08 ]
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
quote:
[..]
Jawel hoor, als je die techniek correct toepast dan werkt ie. Maar niet als je onderweg rekenfouten maakt.
Tot hier klopt het toch wel waarschijnlijk?quote:want -0,5k4 moet 3 zijn
want 7 - 3 = 4
nvm
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Wat zijn de tussenstappen hier en waarom?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Ik weet wel dit 
. Maar snap niet zo goed hoe je dat toepast als er nog een minnetje voor staat en een letter tot de macht n.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Het minteken zou je kunnen zien als een vermenigvuldiging met -1. en (-1)^5 = -1, dus blijf je een minteken houden.quote:
Ik weet wel dit
Had er geen vijfde maar een zesde macht gestaan dan was het minteken verdwenen, aangezien (-1)^6 = 1.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
En die k^2 wordt dus k^10. Dat kan zomaar in de breuk gestopt worden?quote:
[..]
Het minteken zou je kunnen zien als een vermenigvuldiging met -1. en (-1)^5 = -1, dus blijf je een minteken houden.
Had er geen vijfde maar een zesde macht gestaan dan was het minteken verdwenen, aangezien (-1)^6 = 1.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Je weet ook datquote:
Wat zijn de tussenstappen hier en waarom?
Dus schrijf
Dan gebruik je de regel voor vermenigvuldigen:
Dan werk je alle losse termen uit:
En dan combineer je alles weer:
Bedankt, dit heeft me geholpen!quote:
[..]
Je weet ook dat.
Dus schrijfals
Dan gebruik je de regel voor vermenigvuldigen:
Dan werk je alle losse termen uit:
En dan combineer je alles weer:
nog 1 vraagje. waarom kan er eigenlijk nog een 1 komen na de '-' als er al een getal staat? in dit geval een getal kleiner dan 1.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Eeh, omdat je een getal zo vaak als je wil met 1 kan vermenigvuldigen zonder dat er iets verandert?quote:Op dinsdag 7 november 2017 16:45 schreef _--_ het volgende:
[..]
Bedankt, dit heeft me geholpen!
nog 1 vraagje. waarom kan er eigenlijk nog een 1 komen na de '-' als er al een getal staat? in dit geval een getal kleiner dan 1.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Het is dus altijd zo dat je na een '-' een 1 moet zetten als je een opgave dergelijk moet oplossen?quote:
[..]
Eeh, omdat je een getal zo vaak als je wil met 1 kan vermenigvuldigen zonder dat er iets verandert?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Er moet niks. Je kan ook concluderen dat een oneven macht van een minteken altijd een minteken oplevert, en een even macht niet.quote:
[..]
Het is dus altijd zo dat je na een '-' een 1 moet zetten als je een opgave dergelijk moet oplossen?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Bedankt voor de hulpquote:
[..]
Er moet niks. Je kan ook concluderen dat een oneven macht van een minteken altijd een minteken oplevert, en een even macht niet.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Je kunt het minteken ook bij de 2, de k^2 of zelfs bij de 3 zetten. Als je de 5e macht dan uitwerkt zie je dat je uiteindelijk een minteken overhoudt. Zoals Janneke al zegt kom het er uiteindelijk op neer dat oneven machten van een minteken een minteken opleveren, terwijl even machten een plusteken geven.quote:
[..]
Het is dus altijd zo dat je na een '-' een 1 moet zetten als je een opgave dergelijk moet oplossen?
quote:
[..]
Je kunt het minteken ook bij de 2, de k^2 of zelfs bij de 3 zetten. Als je de 5e macht dan uitwerkt zie je dat je uiteindelijk een minteken overhoudt. Zoals Janneke al zegt kom het er uiteindelijk op neer dat oneven machten van een minteken een minteken opleveren, terwijl even machten een plusteken geven.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Gewoon gebruik maken van de bekende rekenregels voor breuken en voor machten:quote:
Wat zijn de tussenstappen hier en waarom?
Jow bedankt!quote:
[..]
Gewoon gebruik maken van de bekende rekenregels voor breuken en voor machten:
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Deze notaties, hoe krijg ik die makkelijk vanaf m`n toetsenbord op het beeld?quote:
[..]
Je weet ook dat
Dus schrijf
Dan gebruik je de regel voor vermenigvuldigen:
Dan werk je alle losse termen uit:
En dan combineer je alles weer:
Alt + ... invoer, of in een word document eerst intypen/gebruik maken?
Met LaTex door [tex] tagjes.quote:
[..]
Deze notaties, hoe krijg ik die makkelijk vanaf m`n toetsenbord op het beeld?
Alt + ... invoer, of in een word document eerst intypen/gebruik maken?
Het is eenvoudiger dan het lijkt. Werk deze vijf blogs eens door.quote:
[..]
Bedankt, heb er even vluchtig naar gekeken, dat heb je zo te zien niet even onder de knie.
Ga ik doen, merciquote:
[..]
Het is eenvoudiger dan het lijkt. Werk deze vijf blogs eens door.
Kan iemand de logica uitleggen van de log2 term in Shannon-entropie? Moest dit gebruiken om de purity van een set uit te rekenen maar kan de log niet plaatsen
https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Entropie_(informatietheorie)
https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Entropie_(informatietheorie)
Is wel verdomd handig. Ik wist niet dat FOK! LaTex faciliteerde overigens.quote:
[..]
Bedankt, heb er even vluchtig na gekeken, dat heb je zo te zien niet even onder de knie.
[i]Put me on a pedestal and I'll only disappoint you
Tell me I'm exceptional and I promise to exploit you
Give me all your money and I'll make some origami honey
I think you're a joke but I don't find you very funny[/i]
Tell me I'm exceptional and I promise to exploit you
Give me all your money and I'll make some origami honey
I think you're a joke but I don't find you very funny[/i]
Omdat ze informatie uitdrukken in aantal bits als ik er zo even kort naar kijk.quote:
Kan iemand de logica uitleggen van de log2 term in Shannon-entropie? Moest dit gebruiken om de purity van een set uit te rekenen maar kan de log niet plaatsen
https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Entropie_(informatietheorie)
Edit:
Ik heb even in de Engelstalige wiki gespiekt en het concept is best interessant.
Het betreft een maat voor de 'voorspelbaarheid' van een (discrete) stochast. Het volgende voorbeeld is denk ik wel duidelijk:
Now consider the example of a coin toss. Assuming the probability of heads is the same as the probability of tails, then the entropy of the coin toss is as high as it could be. This is because there is no way to predict the outcome of the coin toss ahead of time: if we have to choose, the best we can do is predict that the coin will come up heads, and this prediction will be correct with probability 1/2. Such a coin toss has one bit (reken maar eens na) of entropy since there are two possible outcomes that occur with equal probability, and learning the actual outcome contains one bit of information. In contrast, a coin toss using a coin that has two heads and no tails has zero entropy since the coin will always come up heads, and the outcome can be predicted perfectly.
[ Bericht 41% gewijzigd door Amoeba op 13-11-2017 20:17:33 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Toch wonderlijk dat ze dat zo op de Engelstalige wiki vermelden.quote:
.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
quote:
[..]
Toch wonderlijk dat ze dat zo op de Engelstalige wiki vermelden.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Heb nu een vak Stochastics 2 en kom er echt niet uit. Misschien iemand hier
Een of andere leuke variant op Polya's Urn model:
We hebben een aantal boxen met label {1,..,n}. Zij X_0 het aantal rode ballen in box 0.
In iedere box zitten m ballen. De verdeling van aantal ballen in box i+1 komt zo tot stand: uit box i wordt m keer 1 bal getrokken (met terugleggen) en het resultaat wordt in box i+1 bijgeplaatst.
Dus:
In alle boxen zitten uiteindelijk m ballen. Dit spel gaat door tot Xn = 0 of Xn = m, in dat geval is de staart van de serie triviaal. Dus zij T_0, T_m gedefinieerd als de hitting time van de event X_n = 0 resp X_n = m, dus per definitie: T_0 = inf{ n s.t. X_n = 0}
Gevraagd:
Bereken Pr(T_0 < T_m | X_0 = k)
Het vak gaat nogal over martingale theory dus in die richting word ik ook geacht te zoeken.
Nu is E[ X_{n+1} | X_0, .. , X_n] = m* (X_n/m) = X_n, dus X = (X_n)n>0 zelf een martingale.
Maar hier loop ik een beetje vast. Ik heb het idee dat ik X als een random walk op (-k, m-k) kan zien, maar dat is het dan ook.
[ Bericht 0% gewijzigd door Amoeba op 10-12-2017 22:19:44 ]
Een of andere leuke variant op Polya's Urn model:
We hebben een aantal boxen met label {1,..,n}. Zij X_0 het aantal rode ballen in box 0.
In iedere box zitten m ballen. De verdeling van aantal ballen in box i+1 komt zo tot stand: uit box i wordt m keer 1 bal getrokken (met terugleggen) en het resultaat wordt in box i+1 bijgeplaatst.
Dus:
In alle boxen zitten uiteindelijk m ballen. Dit spel gaat door tot Xn = 0 of Xn = m, in dat geval is de staart van de serie triviaal. Dus zij T_0, T_m gedefinieerd als de hitting time van de event X_n = 0 resp X_n = m, dus per definitie: T_0 = inf{ n s.t. X_n = 0}
Gevraagd:
Bereken Pr(T_0 < T_m | X_0 = k)
Het vak gaat nogal over martingale theory dus in die richting word ik ook geacht te zoeken.
Nu is E[ X_{n+1} | X_0, .. , X_n] = m* (X_n/m) = X_n, dus X = (X_n)n>0 zelf een martingale.
Maar hier loop ik een beetje vast. Ik heb het idee dat ik X als een random walk op (-k, m-k) kan zien, maar dat is het dan ook.
[ Bericht 0% gewijzigd door Amoeba op 10-12-2017 22:19:44 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Is er een manier waarop je opdracht 22a, 24a en 24b kan berekenen? Wat ik doe nu is simpel invullen en raden totdat het klopt. Ik heb niet echt een berekening zeg maar.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Ja, dat kan. Het zou me ook niet verbazen als er een paar pagina's eerder of later in dat boek uitgelegd staat hoe je dat moet doen.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Dat staat er dus niet. Hoe moet ik 2 aparte variabelen dan berekenen?quote:
Ja, dat kan. Het zou me ook niet verbazen als er een paar pagina's eerder of later in dat boek uitgelegd staat hoe je dat moet doen.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Bij 22a is gegeven dat er een lineair verband bestaat tussen C en t, namelijkquote:
[ afbeelding ]
Is er een manier waarop je opdracht 22a, 24a en 24b kan berekenen? Wat ik doe nu is simpel invullen en raden totdat het klopt. Ik heb niet echt een berekening zeg maar.
waarbij a en b constantes zijn. Om nu a en b te bepalen maken we gebruik van de gegevens uit het tabelletje. We hebben twee onbekenden a en b, en dus hebben we ook twee vergelijkingen in a en b nodig om deze eenduidig te kunnen bepalen. Uit het tabelletje lezen we af dat C = 10 als t = 2. Invullen in de betrekking C = at + b geeft
Ook lezen we uit het tabelletje af dat C = 50 als t = 6. Deze waarden weer invullen in de betrekking C = at + b geeft
Nu hebben we twee (lineaire) vergelijkingen in de twee onbekenden a en b. Deze vergelijkingen vormen samen een stelsel, en dit stelsel kunnen we oplossen. We herschrijven om te beginnen de vergelijkingen even in een gestandaardiseerde vorm zodanig dat de onbekenden a en b in het linkerlid komen te staan en de coëfficiënten van de a vóór de a en dan hebben we
Om dit stelsel op te lossen is het het eenvoudigst om de leden van de eerste vergelijking af te trekken van de leden van de tweede vergelijking. Uit bovenstaande twee vergelijkingen volgt immers dat moet gelden
en dus
zodat
Nu we de waarde van a kennen, kunnen we deze invullen in één van onze twee vergelijkingen. Invullen van a = 10 in de eerste vergelijking 2a + b = 10 geeft
en zo vinden we
Nu de waarden a = 10 en b = −10 gevonden zijn kennen we ook de betrekking tussen C en t, namelijk
Je kunt dit uiteraard controleren door de waarden van t uit het tabelletje in te vullen, en deze betrekking levert dan inderdaad de bijbehorende waarden van C.
Los nu zelf opgave 24 op deze manier op. Je krijgt bij deze opgave weer een lineair stelsel van twee vergelijkingen, maar nu met p en q als onbekenden.
Heel erg bedankt. Ik zie nu in hoe het werkt.quote:
[..]
Bij 22a is gegeven dat er een lineair verband bestaat tussen C en t, namelijk
waarbij a en b constantes zijn. Om nu a en b te bepalen maken we gebruik van de gegevens uit het tabelletje. We hebben twee onbekenden a en b, en dus hebben we ook twee vergelijkingen in a en b nodig om deze eenduidig te kunnen bepalen. Uit het tabelletje lezen we af dat C = 10 als t = 2. Invullen in de betrekking C = at + b geeft
Ook lezen we uit het tabelletje af dat C = 50 als t = 6. Deze waarden weer invullen in de betrekking C = at + b geeft
Nu hebben we twee (lineaire) vergelijkingen in de twee onbekenden a en b. Deze vergelijkingen vormen samen een stelsel, en dit stelsel kunnen we oplossen. We herschrijven om te beginnen de vergelijkingen even in een gestandaardiseerde vorm zodanig dat de onbekenden a en b in het linkerlid komen te staan en de coëfficiënten van de a vóór de a en dan hebben we
Om dit stelsel op te lossen is het het eenvoudigst om de leden van de eerste vergelijking af te trekken van de leden van de tweede vergelijking. Uit bovenstaande twee vergelijkingen volgt immers dat moet gelden
en dus
zodat
Nu we de waarde van a kennen, kunnen we deze invullen in één van onze twee vergelijkingen. Invullen van a = 10 in de eerste vergelijking 2a + b = 10 geeft
en zo vinden we
Nu de waarden a = 10 en b = −10 gevonden zijn kennen we ook de betrekking tussen C en t, namelijk
Je kunt dit uiteraard controleren door de waarden van t uit het tabelletje in te vullen, en deze betrekking levert dan inderdaad de bijbehorende waarden van C.
Los nu zelf opgave 24 op deze manier op. Je krijgt bij deze opgave weer een lineair stelsel van twee vergelijkingen, maar nu met p en q als onbekenden.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Inmiddels wel. Nogmaals X=(X_n) was een martingale op de versie van Polya's Urn op de pagina hiervoor. In box 0 k rode ballen uit m totaal, daar werden dan steeds ballen uit getrokken (met terugleggen) en het resultaat werd in de volgende box getrokken, recursief dus.quote:
Enfin, omdat tau = min{T_0, T_m} zelf ook weer een hitting time is volgt uit Optional Stopping Theorem dat E[X_tau] = E[X_0] = k.
De verwachting van X_tau is natuurlijk sommeren over een zeer beperkte state space (namelijk {0,m}), dus E[X_tau] = k = p*0 + (1-p)*m, waar p = Pr(T_0 < T_m | X_0 = k), de gevraagde waarde.
Dit oplossen levert Pr(T_0 < T_m | X_0 = k) = 1-k/m.
To whom it may concern. Het nagaan van bijv. de eisen voor OST is niet zo ingewikkeld.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
[tex]^{3}log(5-x) - ^{3}log(2x+4)=1
[/tex]
Hoe los je dit op? Ik heb er doormiddel van een rekenregel een breuk van gemaakt (alleen het stukje tussenhaakjes). Maar dan is die breuk niet te vereenvoudigen.
[/tex]
Hoe los je dit op? Ik heb er doormiddel van een rekenregel een breuk van gemaakt (alleen het stukje tussenhaakjes). Maar dan is die breuk niet te vereenvoudigen.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
3 log 3 is toch geen 3?quote:
Het linkerlid is te schrijven alsen het rechterlid is te schrijven als
. Daaruit volgt
.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Even een tip: je moet op FOK geen enter gebruiken tussen je TeX tags, want de parser die FOK gebruikt kan daar niet mee overweg. Daarom werkte je TeX code hierboven niet.quote:
En je hebt inderdaad
maar dat is precies wat je nodig hebt, want je wil het rechterlid van je vergelijking herschrijven als een logaritme met grondtal 3.
Aha ik snap het al. Daarna pas je de regel g^log(x)=c is x=g^cquote:
[..]
Even een tip: je moet op FOK geen enter gebruiken tussen je TeX tags, want de parser die FOK gebruikt kan daar niet mee overweg. Daarom werkte je TeX code hierboven niet.
En je hebt inderdaad
maar dat is precies wat je nodig hebt, want je wil het rechterlid van je vergelijking herschrijven als een logaritme met grondtal 3.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Dat is de definitie van een logaritme: de logaritme van een getal is de exponent waartoe je een vast getal (het grondtal) moet verheffen om dat getal te verkrijgen. De regel die je toepast bij het oplossen van je vergelijking is dat twee grootheden met dezelfde logaritme (met hetzelfde grondtal) aan elkaar gelijk zijn. Dus, uitquote:
[..]
Aha ik snap het al. Daarna pas je de regel toe dat g^log(x)=c equivalent is met x=g^c
volgt
Bedankt, Riparius.quote:
[..]
Dat is de definitie van een logaritme: de logaritme van een getal is de exponent waartoe je een vast getal (het grondtal) moet verheffen om dat getal te verkrijgen. De regel die je toepast bij het oplossen van je vergelijking is dat twee grootheden met dezelfde logaritme (met hetzelfde grondtal) aan elkaar gelijk zijn. Dus, uit
volgt
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Hoi, ik had een vraag over een praktisch probleem die ik moet onderzoeken. Het probleem is als volgt: https://imgur.com/Vfpl0Vm
De plattegrond: https://imgur.com/a/6lSls
Het gaat om het gebied wat omsloten wordt door:
aan de noordzijde: Wateringsevest en Nieuwe Plantage
aan de westzijde: Phoenixstraat en Westvest
aan de oostzijde: de Delftsche Vliet
aan de zuidzijde: de Delftsche Vliet en Kolk
Het is dus de bedoeling dat dit probleem met behulp van een wiskundig model moet worden opgelost. Ik vroeg me af of iemand me kan helpen welk wiskundige modellen geschikt zijn om dit probleem op te lossen. Alvast bedankt !
De plattegrond: https://imgur.com/a/6lSls
Het gaat om het gebied wat omsloten wordt door:
aan de noordzijde: Wateringsevest en Nieuwe Plantage
aan de westzijde: Phoenixstraat en Westvest
aan de oostzijde: de Delftsche Vliet
aan de zuidzijde: de Delftsche Vliet en Kolk
Het is dus de bedoeling dat dit probleem met behulp van een wiskundig model moet worden opgelost. Ik vroeg me af of iemand me kan helpen welk wiskundige modellen geschikt zijn om dit probleem op te lossen. Alvast bedankt !
Het is meer een optimalisatieprobleem wat je op kan lossen met linear programming. Zoek uit wat zo'n sneeuwruimer per uur zo'n beetje qua afstand haalt en maak een soort grid. Je geeft strafpunten voor overlappende routes en/of aantal sneeuwruimers en minimaliseert die penalty functions.quote:
Hoi, ik had een vraag over een praktisch probleem die ik moet onderzoeken. Het probleem is als volgt: https://imgur.com/Vfpl0Vm
De plattegrond: https://imgur.com/a/6lSls
Het gaat om het gebied wat omsloten wordt door:
aan de noordzijde: Wateringsevest en Nieuwe Plantage
aan de westzijde: Phoenixstraat en Westvest
aan de oostzijde: de Delftsche Vliet
aan de zuidzijde: de Delftsche Vliet en Kolk
Het is dus de bedoeling dat dit probleem met behulp van een wiskundig model moet worden opgelost. Ik vroeg me af of iemand me kan helpen welk wiskundige modellen geschikt zijn om dit probleem op te lossen. Alvast bedankt !
Kijk bijv eens naar AIMMS
[ Bericht 0% gewijzigd door Amoeba op 24-12-2017 05:16:33 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Weet iemand hoe ik dit plattegrond beschikbaar kan krijgen zonder straatnamen etc? :
https://imgur.com/a/AQWCL
En wat de standaardschaal is van zo'n plattegrond? In google maps komt 1,7 cm overeen met 200m. Maar ik weet niet of ik die schaal ook voor deze plattegrond kan hanteren.
https://imgur.com/a/AQWCL
En wat de standaardschaal is van zo'n plattegrond? In google maps komt 1,7 cm overeen met 200m. Maar ik weet niet of ik die schaal ook voor deze plattegrond kan hanteren.
Denk eens simpel. Tel het aantal kruispunten (en eindpunten) en definieer een graaf (V,E) met punten vi, i = 1,..,n met n = #kruispunten. Nu, [vi, vj] zit in E desda als het aanliggende kruispunten zijn. Het zal even tijd zijn om deze adjacency matrix te construeren, maar dan heb je ook wat. Ik neem aan dat je wilt dat je sneeuwruimers een aaneensluitende route krijgen, anders kun je gewoon een simpel algoritme gebruiken.quote:
Weet iemand hoe ik dit plattegrond beschikbaar kan krijgen zonder straatnamen etc? :
https://imgur.com/a/AQWCL
En wat de standaardschaal is van zo'n plattegrond? In google maps komt 1,7 cm overeen met 200m. Maar ik weet niet of ik die schaal ook voor deze plattegrond kan hanteren.
Vervolgens geef je iedere kant e in E een gewicht c(e) mee, ofwel de totale hoeveelheid werk (uitgedrukt in uren voor één sneeuwruimer), nogmaals, dat gaat even wat tijd kosten dus ik neem aan dat je hiervoor betaald wordt.
Daarna is het een kwestie van dat probleem linear programmeren, in bijvoorbeeld AIMMS.
Wat betreft je andere vraag, je kan beter direct met de hand uitzoeken hoe lang die straten zijn via Google maps, althans eentje want dan weet je ook direct de schaal.
https://www.iculture.nl/t(...)n-hemelsbreed-meten/
[ Bericht 1% gewijzigd door Amoeba op 12-01-2018 21:42:06 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Dat is inderdaad de methode die ik in gedachte had. Heb hier al een begin gemaakt:quote:
[..]
Denk eens simpel. Tel het aantal kruispunten (en eindpunten) en definieer een graaf (V,E) met punten vi, i = 1,..,n met n = #kruispunten. Nu, [vi, vj] zit in E desda als het aanliggende kruispunten zijn. Het zal even tijd zijn om deze adjacency matrix te construeren, maar dan heb je ook wat. Ik neem aan dat je wilt dat je sneeuwruimers een aaneensluitende route krijgen, anders kun je gewoon een simpel algoritme gebruiken.
Vervolgens geef je iedere kant e in E een gewicht c(e) mee, ofwel de totale hoeveelheid werk (uitgedrukt in uren voor één sneeuwruimer), nogmaals, dat gaat even wat tijd kosten dus ik neem aan dat je hiervoor betaald wordt.
Daarna is het een kwestie van dat probleem linear programmeren, in bijvoorbeeld AIMMS.
Wat betreft je andere vraag, je kan beter direct met de hand uitzoeken hoe lang die straten zijn via Google maps, althans eentje want dan weet je ook direct de schaal.
https://www.iculture.nl/t(...)n-hemelsbreed-meten/
https://imgur.com/a/Xnyqo
Wat ik in gedachte had was om tussen 2 punten de tijd te noteren die een sneeuwruimer nodig heeft om van A naar B te gaan. Vervolgens met een algoritme, bijvoorbeeld het kortste pad algoritme kijken waar de sneeuwruimer eindigt na 1 uur sneeuw ruimen. Het eindpunt van sneeuwruimer 1 is het startpunt van sneeuwruimer 2. Op die manier heel de plattegrond af gaan. Voor alle straten die zijn overgeslagen stuur ik aan het eind een extra sneeuwruimer die deze laatste straten wegruimt.
Dat kan. Maar ik denk dat een arbitrair beginpunt ook wel te doen is.quote:
[..]
Dat is inderdaad de methode die ik in gedachte had. Heb hier al een begin gemaakt:
https://imgur.com/a/Xnyqo
Wat ik in gedachte had was om tussen 2 punten de tijd te noteren die een sneeuwruimer nodig heeft om van A naar B te gaan. Vervolgens met een algoritme, bijvoorbeeld het kortste pad algoritme kijken waar de sneeuwruimer eindigt na 1 uur sneeuw ruimen. Het eindpunt van sneeuwruimer 1 is het startpunt van sneeuwruimer 2. Op die manier heel de plattegrond af gaan. Voor alle straten die zijn overgeslagen stuur ik aan het eind een extra sneeuwruimer die deze laatste straten wegruimt.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Maar het is uiteindelijk de bedoeling dat ik aangeef hoeveel sneeuwruimers er in totaal nodig zijn. Ik ben dan van plan om ergens bovenin inderdaad ook gewoon random te beginnen, en vanuit daar het algoritme toepassen. Of bedoel je dat niet?quote:
[..]
Dat kan. Maar ik denk dat een arbitrair beginpunt ook wel te doen is.
Nee. Sterker nog, er is iets fundamenteel mis met je idee.quote:
[..]
Maar het is uiteindelijk de bedoeling dat ik aangeef hoeveel sneeuwruimers er in totaal nodig zijn. Ik ben dan van plan om ergens bovenin inderdaad ook gewoon random te beginnen, en vanuit daar het algoritme toepassen. Of bedoel je dat niet?
Even een kleine kanttekening, ik ben niet zo thuis in algoritmen (andere tak van sport) of optimalisatie in het algemeen, maar dit algoritme is niet zo effectief. Je zou een beginpunt kunnen definiëren (logischerwijs op de aanrijroute van de sneeuwruimers) maar daarna kom je niet verder dan een shortest path boom, ofwel je weet de kortste paden van punt X naar Y voor alle X,Y in je netwerk, maar dat geeft je geen 'route' zeg maar. Je moet nog steeds een tweede punt 'kiezen'.
En hoe je dat dan weer doet ..
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Hmm.. hoezo zou het mij geen route opleveren? Ik heb één random beginpunt(en om te optimaliseren zou ik dit beginpunt telkens kunnen wijzigen) en vanuit dit beginpunt laat ik sneeuwruimer 1 vertrekken. Doormiddel van het kortste pad algoritme kan ik zien waar hij eindigt nadat hij een uur is bezig geweest. Dit eindpunt is het startpunt van sneeuwruimer 2. Die kiest zijn route op dezelfde wijze zoals sneeuwruimer 1 dat heeft gedaan. Op die manier heeft elk sneeuwruimer zijn eigen route die hij kan doorlopen.quote:
[..]
Nee. Sterker nog, er is iets fundamenteel mis met je idee.
Even een kleine kanttekening, ik ben niet zo thuis in algoritmen (andere tak van sport) of optimalisatie in het algemeen, maar dit algoritme is niet zo effectief. Je zou een beginpunt kunnen definiëren (logischerwijs op de aanrijroute van de sneeuwruimers) maar daarna kom je niet verder dan een shortest path boom, ofwel je weet de kortste paden van punt X naar Y voor alle X,Y in je netwerk, maar dat geeft je geen 'route' zeg maar. Je moet nog steeds een tweede punt 'kiezen'.
En hoe je dat dan weer doet ..
Jazeker kan dat, maar dan moet je nog steeds een eindpunt 'kiezen'. En daarnaast geeft het volgen van zo'n algoritme nog steeds de complicatie dat je dezelfde weg meerdere keren schoon gaat maken.quote:
[..]
Hmm.. hoezo zou het mij geen route opleveren? Ik heb één random beginpunt(en om te optimaliseren zou ik dit beginpunt telkens kunnen wijzigen) en vanuit dit beginpunt laat ik sneeuwruimer 1 vertrekken. Doormiddel van het kortste pad algoritme kan ik zien waar hij eindigt nadat hij een uur is bezig geweest. Dit eindpunt is het startpunt van sneeuwruimer 2. Die kiest zijn route op dezelfde wijze zoals sneeuwruimer 1 dat heeft gedaan. Op die manier heeft elk sneeuwruimer zijn eigen route die hij kan doorlopen.
Nog een tipje, je probleem is equivalent met het 'Route inspection problem' of Chinese Postbodeprobleem. Het goede nieuws is dat het probleem gelukkig niet NP hard is. Op de Engelstalige wiki kun je veel vinden over een mogelijk algoritme.
[ Bericht 2% gewijzigd door Amoeba op 12-01-2018 22:35:57 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ah super, dan zal ik daar naar gaan kijken. Maar een eis die ik dan stel aan het kortste pad algoritme is dat wegen die al geruimd zijn, niet nog is doorlopen mogen worden tenzij niet anders kan.quote:
[..]
Jazeker kan dat, maar dan moet je nog steeds een eindpunt 'kiezen'. En daarnaast geeft het volgen van zo'n algoritme nog steeds de complicatie dat je dezelfde weg meerdere keren schoon gaat maken.
Nog een tipje, je probleem is equivalent met het 'Route inspection problem' of Chinese Postbodeprobleem. Het goede nieuws is dat het probleem gelukkig niet NP hard is. Op de Engelstalige wiki kun je veel vinden over een mogelijk algoritme.
[ Bericht 4% gewijzigd door ronaldoo12 op 12-01-2018 22:49:59 ]
Nogmaals, het is een algoritme om de minimale afstand tussen 2 arbitraire punten in een netwerk te bepalen inclusief route, niet een route die alle punten in het netwerk aandoet.quote:
[..]
Ah super, dan zal ik daar naar gaan kijken. Maar een eis die ik dan stel aan het kortste pad algoritme is dat wegen die al geruimd zijn, niet nog is doorlopen mogen worden tenzij niet anders kan.
En als je iets verzint om dat geheugen in te bouwen ga je wel een rekenkundig gedrocht krijgen en blijft van je argument dat je 'cover route' minimaal is weinig over.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ik heb hier de graaf af van de plattegrond van Delft:
https://imgur.com/a/pihW7
Ik wil dus nu het Chinese postbode algoritme op toepassen maar ik loop een beetje vast met hoe ik het best mijn grafen kan opsplitsen. Ik neem aan dat de sneeuwruimers sneeuw ruimen met een snelheid van 3 km/u. De gemeente Delft wilt nu 3 dingen weten:
1. Het aantal sneeuwruimers dat nodig is om de binnenstad van Delft binnen een uur te ruimen.
2. Het startpunt van elk van deze sneeuwruimers.
3. De route die de sneeuwruimers moeten afleggen.
Ik denk dat al deze drie punten prima te bepalen zijn met het Chinese postbode algoritme. Ik heb zelf bedacht om grafen te maken met een gewicht van maximaal 2800m zodat er 200m speling overblijft voor de wegen die dubbel moeten worden bewandeld. Ik weet alleen niet of dit ideaal is.
https://imgur.com/a/pihW7
Ik wil dus nu het Chinese postbode algoritme op toepassen maar ik loop een beetje vast met hoe ik het best mijn grafen kan opsplitsen. Ik neem aan dat de sneeuwruimers sneeuw ruimen met een snelheid van 3 km/u. De gemeente Delft wilt nu 3 dingen weten:
1. Het aantal sneeuwruimers dat nodig is om de binnenstad van Delft binnen een uur te ruimen.
2. Het startpunt van elk van deze sneeuwruimers.
3. De route die de sneeuwruimers moeten afleggen.
Ik denk dat al deze drie punten prima te bepalen zijn met het Chinese postbode algoritme. Ik heb zelf bedacht om grafen te maken met een gewicht van maximaal 2800m zodat er 200m speling overblijft voor de wegen die dubbel moeten worden bewandeld. Ik weet alleen niet of dit ideaal is.
Dat hoef jij niet te doen, dat doet het algoritme voor je.quote:
Ik heb hier de graaf af van de plattegrond van Delft:
https://imgur.com/a/pihW7
Ik wil dus nu het Chinese postbode algoritme op toepassen maar ik loop een beetje vast met hoe ik het best mijn grafen kan opsplitsen.
Ik neem aan dat je kennis hebt van graaftheorie? Een beschrijving (van de simpele versie) van je probleem wordt hier gegeven: https://en.wikipedia.org/(...)#Undirected_solution
De versie die jij probeert op te lossen is het meer algemene k-Chinese postman probleem.
Waarom zou je meerdere grafen willen maken?quote:Ik neem aan dat de sneeuwruimers sneeuw ruimen met een snelheid van 3 km/u. De gemeente Delft wilt nu 3 dingen weten:
1. Het aantal sneeuwruimers dat nodig is om de binnenstad van Delft binnen een uur te ruimen.
2. Het startpunt van elk van deze sneeuwruimers.
3. De route die de sneeuwruimers moeten afleggen.
Ik denk dat al deze drie punten prima te bepalen zijn met het Chinese postbode algoritme. Ik heb zelf bedacht om grafen te maken met een gewicht van maximaal 2800m zodat er 200m speling overblijft voor de wegen die dubbel moeten worden bewandeld. Ik weet alleen niet of dit ideaal is.
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Omdat ik voor ieder sneeuwruimer moet bepalen welk route hij moet bewandelen. Elk sneeuwruimer krijgt dus zijn eigen graaf toegewezen. Daarnaast mag de afstand die hij beloopt niet groter zijn dan 3000m omdat dat de afstand is die hij aflegt binnen 1 uur.quote:
[..]
Dat hoef jij niet te doen, dat doet het algoritme voor je.
Ik neem aan dat je kennis hebt van graaftheorie? Een beschrijving (van de simpele versie) van je probleem wordt hier gegeven: https://en.wikipedia.org/(...)#Undirected_solution
De versie die jij probeert op te lossen is het meer algemene k-Chinese postman probleem.
[..]
Waarom zou je meerdere grafen willen maken?
Je kunt dit probleem niet zomaar opsplitsen in kleinere deelproblemen aangezien de oplossing voor een sneeuwruimer afhankelijk is van de oplossingen voor andere sneeuwruimers.quote:
[..]
Omdat ik voor ieder sneeuwruimer moet bepalen welk route hij moet bewandelen. Elk sneeuwruimer krijgt dus zijn eigen graaf toegewezen. Daarnaast mag de afstand die hij beloopt niet groter zijn dan 3000m omdat dat de afstand is die hij aflegt binnen 1 uur.
Voor wat voor soort vak is deze opdracht? Heb je kennis van graaftheorie en van algoritmes?
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Voor een wiskundig praktijkopdracht, een project is 't. Heb wel wat kennis van graaftheorie en algoritmes maar niet gigantisch veel. Ik heb nu bijna de afstand van elk zijde bepaald. Het is voor mij 't belangrijkste dat ik met een oplossing kom, dat dit niet de meest ideale is maakt me niet heel veel uit. Het Chinese postbode algoritme schijnt hier heel goed bij te passen. Ik wil er nu alleen nog voor zorgen dat ik dit algoritme zo goed mogelijk toepas.quote:
[..]
Je kunt dit probleem niet zomaar opsplitsen in kleinere deelproblemen aangezien de oplossing voor een sneeuwruimer afhankelijk is van de oplossingen voor andere sneeuwruimers.
Voor wat voor soort vak is deze opdracht? Heb je kennis van graaftheorie en van algoritmes?
Je hebtquote:
Hoe herleid ik 2(4-a)^2-1/3(4-a)^3-1/2a(4-a)^2?
Je kunt beginnen met te bedenken dat je drie termen hebt die een factor (4−a)² gemeen hebben, en deze gemene factor kun je buiten haakjes halen, dan krijgen we
Na uitwerken van ⅓(4−a) geeft dit
en dus
Nu kun je bedenken dat 2/3 = 4/6. Halen we dus bij (⅔ − ⅙a) een factor ⅙ buiten haakjes, dan hebben we (⅔ − ⅙a) = ⅙(4 − a) zodat we krijgen
oftewel
That's all.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 18-01-2018 18:59:45 ]
Helder, bedankt. Toch weer twee handige dingen geleerd.quote:
[..]
Je hebt
Je kunt beginnen met te bedenken dat je drie termen hebt die een factor (4−a)² gemeen hebben, en deze gemene factor kun je buiten haakjes halen, dan krijgen we
Na uitwerken van ⅓(4−a) geeft dit
en dus
Nu kun je bedenken dat 2/3 = 4/6. Halen we dus bij (⅔ − ⅙a) een factor ⅙ buiten haakjes, dan hebben we (⅔ − ⅙a) = ⅙(4 − a) zodat we krijgen
oftewel
That's all.
Ook zoiets getuigt weer van weinig inzicht, want de oplossing van je probleem was nou net per definitie de optimale.quote:
[..]
Voor een wiskundig praktijkopdracht, een project is 't. Heb wel wat kennis van graaftheorie en algoritmes maar niet gigantisch veel. Ik heb nu bijna de afstand van elk zijde bepaald. Het is voor mij 't belangrijkste dat ik met een oplossing kom, dat dit niet de meest ideale is maakt me niet heel veel uit. Het Chinese postbode algoritme schijnt hier heel goed bij te passen. Ik wil er nu alleen nog voor zorgen dat ik dit algoritme zo goed mogelijk toepas.
Een oplossing van het Chinese Postbode Probleem is zo'n Euclidean Tour, dat zou inderdaad een route voor één sneeuwruimer geven die je dan vervolgens kunt splitten in afzonderlijke routes.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Klopt het is inmiddels gelukt(Y).quote:
[..]
Ook zoiets getuigt weer van weinig inzicht, want de oplossing van je probleem was nou net per definitie de optimale.
Een oplossing van het Chinese Postbode Probleem is zo'n Euclidean Tour, dat zou inderdaad een route voor één sneeuwruimer geven die je dan vervolgens kunt splitten in afzonderlijke routes.
Ik vroeg me af of iemand me kan helpen met dit algoritme vertalen naar eenvoudig Nederlandse taal:
https://imgur.com/a/oZUYt
De eerste stap: Geef A het label (-,0). Houdt dit in dat A verbonden is met (geen knopen, 0 takken) Op die manier?
https://imgur.com/a/oZUYt
De eerste stap: Geef A het label (-,0). Houdt dit in dat A verbonden is met (geen knopen, 0 takken) Op die manier?
Nee de afstand van A naar A is 0. Dijkstra's algoritme vindt het kortste pad volgens de volgende methode.quote:
Ik vroeg me af of iemand me kan helpen met dit algoritme vertalen naar eenvoudig Nederlandse taal:
https://imgur.com/a/oZUYt
De eerste stap: Geef A het label (-,0). Houdt dit in dat A verbonden is met (geen knopen, 0 takken) Op die manier?
Kijk naar alle buren u van A en bereken d(u,a)
Daarna naar alle buren x van u en bereken d(x,u) + d(a,u), stel dat x meerdere malen voorkomt. Als d(x,v) als eens berekend was voor een bepaalde v kies dan de minimum afstand van de twee (dus of de kortste route van A naar x via v of u gaat).
Bij een gelijke afstand wordt altijd uniform gekozen.
Dit gaat door tot Z gevonden is en Dijkstra's algoritme vindt, inderdaad, de kortste afstand van A naar Z.
Dit werkt in ieder geval voor een verbonden graaf. Als je dit programmeert zet je alle afstanden in het begin naar +∞, omdat null en een Real niet zo goed vergelijken.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ik heb ook vraag.
Even een paar opmerkingen, de dimensie van X is mogelijk oneindig, B(X) is de ruimte van alle begrensde, lineare operatoren op X, p(T) is de resolvent set en o(T) is het spectrum.
a,b,c,d heb ik eigenlijk zo goed als bewezen. Het bewijs van e) gaat in grote lijnen zo (volgens contradictie)
Dus D' = D intersection p(T) is niet leeg, maar ook niet gelijk aan D.
Kies
(dus in de boundary van D')
Het idee is nu om uit 3d te concluderen dat dit niet kan, dus het euvel is nu om het bestaan van een rij (xn) aan te tonen met limiet x en uit d) te halen dat x in D' zit. Dat is een consequentie van het volgende argument:
D' is open.
Dus dat betekent o.a. direct dat x niet in p(T) zit, waaruit direct de tegenspraak volgt, immers volgens d) betekent de rij in D' naar x dat x wel in p(T) zit.
Waarom is D' open? Volgens mij is p(T) gesloten in D, D zelf is open dus ik zie niet zo snel waarom die intersection ook open is.
Even een paar opmerkingen, de dimensie van X is mogelijk oneindig, B(X) is de ruimte van alle begrensde, lineare operatoren op X, p(T) is de resolvent set en o(T) is het spectrum.
a,b,c,d heb ik eigenlijk zo goed als bewezen. Het bewijs van e) gaat in grote lijnen zo (volgens contradictie)
Dus D' = D intersection p(T) is niet leeg, maar ook niet gelijk aan D.
Kies
Het idee is nu om uit 3d te concluderen dat dit niet kan, dus het euvel is nu om het bestaan van een rij (xn) aan te tonen met limiet x en uit d) te halen dat x in D' zit. Dat is een consequentie van het volgende argument:
D' is open.
Dus dat betekent o.a. direct dat x niet in p(T) zit, waaruit direct de tegenspraak volgt, immers volgens d) betekent de rij in D' naar x dat x wel in p(T) zit.
Waarom is D' open? Volgens mij is p(T) gesloten in D, D zelf is open dus ik zie niet zo snel waarom die intersection ook open is.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ik zit zelf niet zo in de functionaalanalyse, maar ik zou denken dat je (c) kunt gebruiken daarvoor.
Ik heb even wat rondgevraagd en een van de eigenschappen van p(T) is dat het altijd een open subset van C is, en eindige intersecties van opens zijn weer open, dus topologisch gezien zit het dan wel juist. Ik zie alleen mijn eigen logische fout helaas nog niet zo in als ik zeg dat p(T) gesloten is in D.quote:
Ik zit zelf niet zo in de functionaalanalyse, maar ik zou denken dat je (c) kunt gebruiken daarvoor.
Analysevakken zijn over het algemeen de moeilijkste wiskundevakken (in ieder geval qua tentamen), aangezien mijn major in de richting van stochastiek is en ik een aantal keuzevakken uit andere tracks moet hebben kies ik meestal die analysevakken zoals Partial Differential Equations, Topologie, Functionaal Analyse, etc. Dat je qua curriculum in ieder geval nog kan zeggen dat je het jezelf niet te makkelijk hebt gemaakt.
Iedereen op de TU/e kan tegenwoordig een bachelor Applied Mathematics krijgen terwijl je bijna de helft van je vakken bij andere faculteiten mag volgen.
[ Bericht 3% gewijzigd door Amoeba op 22-01-2018 21:20:22 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Dat is ook niet fout. Het is zowel open als gesloten in D, dus de doorsnede is heel D of leeg.quote:
[..]
Ik heb even wat rondgevraagd en een van de eigenschappen van p(T) is dat het altijd een open subset van C is, en eindige intersecties van opens zijn weer open, dus topologisch gezien zit het dan wel juist. Ik zie alleen mijn eigen logische fout helaas nog niet zo in als ik zeg dat p(T) gesloten is in D.
Ja klopt, een andere manier om eigenlijk op te merken dat er een contradictie is. Had ik natuurlijk wel moeten weten dat die ook open is.quote:
[..]
Dat is ook niet fout. Het is zowel open als gesloten in D, dus de doorsnede is heel D of leeg.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Surjectiviteit impliceert dat λ - T een open mapping is.quote:
Maar is dat bij (c) niet een open conditie op λ?
Kun je daaruit concluderen dat p(T) open is?
Ik heb overigens een dictaat/boek waarin een lemma staat dat p(T) een open subset is, het bewijs laat zien dat er een power series representation van de resolvent bestaat die convergent is op een open subset van C rondom een punt in p(T).
Als je dat weet moet p(T) wel open zijn aangezien een topologie gesloten is onder willekeurige verenigingen
[ Bericht 8% gewijzigd door Amoeba op 22-01-2018 22:07:14 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Heeft iemand enig idee waar ik een zo simpel mogelijke bewijs kan vinden dat het argument dat Fermatgetallen alleen uit priemgetallen bestaat ontkracht? Behalve dat je het manueel invult.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Of moet ik wat anders formuleren om te bewijzen omdat de post hierboven een beetje obvious is .
.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Misschien dit: Bewijs of Fermatgetallen na n=5 geen priemgetallen meer bevat.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Het bewijs dat niet alle Fermatgetallen priemgetallen zijn, lever je door er een te vinden die niet priem is. Dat is gebeurd, nummer 5.quote:
Heeft iemand enig idee waar ik een zo simpel mogelijke bewijs kan vinden dat het argument dat Fermatgetallen alleen uit priemgetallen bestaat ontkracht? Behalve dat je het manueel invult.
Het bewijs dat ze voor n>5 allemaal niet-priem zijn is volgens mij nooit geleverd. Maar leef je uit.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ik heb eens een globaal kijkje gedaan op Wikipedia maar daar worden voor bewijzen allemaal tekens gebruikt die ik bij lange na niet heb gehad.quote:
[..]
Vergis ik mij, of is dat bewijs nooit geleverd?
https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat_number CTRL + F "proof"
Ik weet wel dat dat vage tekentje netto betekent. Maar wat heeft dat hiermee te maken?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Sorry het blijk dat ik me vergis. Bij fermatgetallen is n=4 het grootste priemgetal.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Het grootste bekende priemgetal.quote:
Sorry het blijk dat ik me vergis. Bij fermatgetallen is n=4 het grootste priemgetal.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Om alles te verduidelijken: Ik heb getallentheorie op school en om m'n cijfer wat omhoog te halen is het de bedoeling om je eigen opdracht te maken wat betreft getallentheorie. Nu probeer ik wat informatie te werven.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Nu even terug. Wat kan je bewijzen wat betreft Fermatgetallen. (en een beetje op mijn niveau 
)
)
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Dat ze niet allemaal priem zijn. P5 schijnt deelbaar te zijn door 641.quote:
Nu even terug. Wat kan je bewijzen wat betreft Fermatgetallen.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Dat is zeg maar te simpel.quote:
[..]
Dat ze niet allemaal priem zijn. P5 schijnt deelbaar te zijn door 641.
"vraag 1: Bewijs dat niet alle Fermatgetallen priem zijn"
Antwoord: N=5
Okay dat was kort door de bocht. Ik kan in de opdracht ook verwerken dat ze moeten bewijzen dat het ook echt geen priem is.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Tja.
Als je bewijst dat ze voor n>5 allemaal niet-priem zijn dan denk ik net dat je je nog erg druk hoeft te maken over je cijfer.
Als je bewijst dat ze voor n>5 allemaal niet-priem zijn dan denk ik net dat je je nog erg druk hoeft te maken over je cijfer.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
En dan misschien vraag 1c. "Bereken de grootst gemene deler van n=5 en n=6"quote:
Tja.
Als je bewijst dat ze voor n>5 allemaal niet-priem zijn dan denk ik net dat je je nog erg druk hoeft te maken over je cijfer.
Ohhh ik word enthousiast.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Ik gok dat die 1 is.quote:
[..]
En dan misschien vraag 1c. "Bereken het grootst gemene deler van n=5 en n=6"
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
GGD(65537, 4294967297)
Welke wiskundige wilt een gokje wagen?
op internet gedaan en het is 1. Wat leuk dit.
Welke wiskundige wilt een gokje wagen?
op internet gedaan en het is 1. Wat leuk dit.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Even een tip: zoek iets eenvoudigers. De voorbeelden die je geeft leveren niet het idee op dat je weet waar je over praat.quote:
GGD(65537, 4294967297)
Welke wiskundige wilt een gokje wagen?
65537 is priem, dus je hoeft voor het grote getal maar 1 deler uit te proberen.
Misschien wel leuk om te bewijzen dat Fn geen deler is van Fn+1.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ben ik ook zojuist achter gekomen. Ik had het verkeerde getal gekopieerd. Nu wil ik n=5 en n=6 doen maar n=6 is zo'n groot getal dat dat gewoon niet gaat lukken. Dus dat gedoe met de GGD kan de prullenbak al in.quote:
[..]
Even een tip: zoek iets eenvoudigers. De voorbeelden die je geeft leveren niet het idee op dat je weet waar je over praat.
65537 is priem, dus je hoeft voor het grote getal maar 1 deler uit te proberen.
Misschien wel leuk om te bewijzen dat Fn geen deler is van Fn+1.
En bedankt voor je tip. Ik ga het bekijken
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Getaltheorie.quote:
Om alles te verduidelijken: Ik heb getallentheorie op school en om m'n cijfer wat omhoog te halen is het de bedoeling om je eigen opdracht te maken wat betreft getallentheorie. Nu probeer ik wat informatie te werven.
Omg, het is mijn computer toch gelukt.
Maar helaas geen interessant getal.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Ik zal je vast een geheimpje verklappen: de GGD van ieder paar Fermatgetallen is 1. Bewijs daarvan zal wel een stap te ver zijn, dus probeer eerst maar eens te bewijzen wat ik suggereerde in #289.quote:
[ afbeelding ]
Omg, het is mijn computer toch gelukt.
Maar helaas geen interessant getal.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Met het algoritme van Euclides kun je heel snel ggd's van nog veel grotere getallen uitrekenenquote:
[ afbeelding ]
Omg, het is mijn computer toch gelukt.
Maar helaas geen interessant getal.
Als het getal groot is heb je met het algoritme van Euclides toch ellenlange berekeningen? Vooral met zulke getallen.quote:
[..]
Met het algoritme van Euclides kun je heel snel ggd's van nog veel grotere getallen uitrekenen
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Nee hoor, getallen van duizenden cijfers zijn voor de computer geen enkel probleem.quote:
[..]
Als het getal groot is heb je met het algoritme van Euclides toch ellenlange berekeningen? Vooral met zulke getallen.
Een inkoppertje.quote:1a. Vul in n=5 en zoek uit of het resulterende Fermatgetal een priemgetal is met behulp van het getal 4487 en het algoritme van Euclides.
[ Bericht 0% gewijzigd door _--_ op 07-03-2018 22:09:19 ]
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Bedoel je overigens niet F(n+1)? Want ik twijfel nu of je het nou hebt over het 1 bijtellen bij een Fermatgetal of bij de n.quote:
[..]
Even een tip: zoek iets eenvoudigers. De voorbeelden die je geeft leveren niet het idee op dat je weet waar je over praat.
65537 is priem, dus je hoeft voor het grote getal maar 1 deler uit te proberen.
Misschien wel leuk om te bewijzen dat Fn geen deler is van Fn+1.
bijvoorbeeld: 65537 + 1 of 4 + 1?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Heb nu dit en ik zit nu een beetje in de knel. 
Heb nu dit en ik zit nu een beetje in de knel.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Als het een deler is weet je in ieder geval dat die fractie een postief natuurlijk getal is. Zoek met deze informatie nu naar een contradictie.quote:
[ afbeelding ] Heb nu dit en ik zit nu een beetje in de knel.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |