[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.

dinsdag 7 november 2017 @ 16:01:37 #201

_--_

In varietate concordia

Ik weet wel dit $\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$ . Maar snap niet zo goed hoe je dat toepast als er nog een minnetje voor staat en een letter tot de macht n.

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 7 november 2017 @ 16:34:17 #202

Janneke141

Green, green grass of home

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 16:01 schreef _--_ het volgende:
Ik weet wel dit $\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$ . Maar snap niet zo goed hoe je dat toepast als er nog een minnetje voor staat en een letter tot de macht n.

Het minteken zou je kunnen zien als een vermenigvuldiging met -1. en (-1)^5 = -1, dus blijf je een minteken houden.

Had er geen vijfde maar een zesde macht gestaan dan was het minteken verdwenen, aangezien (-1)^6 = 1.

Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)

dinsdag 7 november 2017 @ 16:36:18 #203

_--_

In varietate concordia

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 16:34 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Het minteken zou je kunnen zien als een vermenigvuldiging met -1. en (-1)^5 = -1, dus blijf je een minteken houden.

Had er geen vijfde maar een zesde macht gestaan dan was het minteken verdwenen, aangezien (-1)^6 = 1.

En die k^2 wordt dus k^10. Dat kan zomaar in de breuk gestopt worden?

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 7 november 2017 @ 16:40:08 #204

Alrac4

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 15:51 schreef _--_ het volgende:
$\left(-\frac{2}{3}k^2\right)^5=-\frac{2^5k^{10}}{3^5}$
Wat zijn de tussenstappen hier en waarom?

Je weet ook dat $(a b)^n = a^nb^n$ .
Dus schrijf $-\frac{2}{3}k^2$ als $(-1)\cdot\frac{2}{3}\cdot k^2$
Dan gebruik je de regel voor vermenigvuldigen:
$(-1)^5\cdot(\frac{2}{3})^5\cdot(k^2)^5$
Dan werk je alle losse termen uit:
$(-1)\cdot(\frac{2^5}{3^5})\cdot k^{10}$
En dan combineer je alles weer:
$-\frac{2^5 k^{10}}{3^5}$

dinsdag 7 november 2017 @ 16:45:12 #205

_--_

In varietate concordia

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 16:40 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Je weet ook dat $(a b)^n = a^nb^n$ .
Dus schrijf $-\frac{2}{3}k^2$ als $(-1)\cdot\frac{2}{3}\cdot k^2$
Dan gebruik je de regel voor vermenigvuldigen:
$(-1)^5\cdot(\frac{2}{3})^5\cdot(k^2)^5$
Dan werk je alle losse termen uit:
$(-1)\cdot(\frac{2^5}{3^5})\cdot k^{10}$
En dan combineer je alles weer:
$-\frac{2^5 k^{10}}{3^5}$

Bedankt, dit heeft me geholpen!

nog 1 vraagje. waarom kan er eigenlijk nog een 1 komen na de '-' als er al een getal staat? in dit geval een getal kleiner dan 1.

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 7 november 2017 @ 16:48:30 #206

Janneke141

Green, green grass of home

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 16:45 schreef _--_ het volgende:

[..]

Bedankt, dit heeft me geholpen!

nog 1 vraagje. waarom kan er eigenlijk nog een 1 komen na de '-' als er al een getal staat? in dit geval een getal kleiner dan 1.

Eeh, omdat je een getal zo vaak als je wil met 1 kan vermenigvuldigen zonder dat er iets verandert?

Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)

dinsdag 7 november 2017 @ 16:49:57 #207

_--_

In varietate concordia

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 16:48 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Eeh, omdat je een getal zo vaak als je wil met 1 kan vermenigvuldigen zonder dat er iets verandert?

Het is dus altijd zo dat je na een '-' een 1 moet zetten als je een opgave dergelijk moet oplossen?

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 7 november 2017 @ 16:50:42 #208

Janneke141

Green, green grass of home

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 16:49 schreef _--_ het volgende:

[..]

Het is dus altijd zo dat je na een '-' een 1 moet zetten als je een opgave dergelijk moet oplossen?

Er moet niks. Je kan ook concluderen dat een oneven macht van een minteken altijd een minteken oplevert, en een even macht niet.

Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)

dinsdag 7 november 2017 @ 16:51:17 #209

_--_

In varietate concordia

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 16:50 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Er moet niks. Je kan ook concluderen dat een oneven macht van een minteken altijd een minteken oplevert, en een even macht niet.

Bedankt voor de hulp

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 7 november 2017 @ 16:54:16 #210

Alrac4

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 16:49 schreef _--_ het volgende:

[..]

Het is dus altijd zo dat je na een '-' een 1 moet zetten als je een opgave dergelijk moet oplossen?

Je kunt het minteken ook bij de 2, de k^2 of zelfs bij de 3 zetten. Als je de 5e macht dan uitwerkt zie je dat je uiteindelijk een minteken overhoudt. Zoals Janneke al zegt kom het er uiteindelijk op neer dat oneven machten van een minteken een minteken opleveren, terwijl even machten een plusteken geven.

dinsdag 7 november 2017 @ 16:56:12 #211

_--_

In varietate concordia

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 16:54 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Je kunt het minteken ook bij de 2, de k^2 of zelfs bij de 3 zetten. Als je de 5e macht dan uitwerkt zie je dat je uiteindelijk een minteken overhoudt. Zoals Janneke al zegt kom het er uiteindelijk op neer dat oneven machten van een minteken een minteken opleveren, terwijl even machten een plusteken geven.

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 7 november 2017 @ 17:44:10 #212

Riparius

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 15:51 schreef _--_ het volgende:
$\left(-\frac{2}{3}k^2\right)^5=-\frac{2^5k^{10}}{3^5}$
Wat zijn de tussenstappen hier en waarom?

Gewoon gebruik maken van de bekende rekenregels voor breuken en voor machten:

$\left(-\frac{2}{3}k^2\right)^5\,=\,(-1)^5\,\cdot\,(\frac{2}{3})^5\,\cdot\,(k^2)^5\,=\,(-1)\,\cdot\,\frac{2^5}{3^5}\,\cdot\,k^{10}\,=\,-\frac{2^5k^{10}}{3^5}$

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 7 november 2017 @ 20:46:30 #213

_--_

In varietate concordia

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 17:44 schreef Riparius het volgende:

[..]

Gewoon gebruik maken van de bekende rekenregels voor breuken en voor machten:

$\left(-\frac{2}{3}k^2\right)^5\,=\,(-1)^5\,\cdot\,(\frac{2}{3})^5\,\cdot\,(k^2)^5\,=\,(-1)\,\cdot\,\frac{2^5}{3^5}\,\cdot\,k^{10}\,=\,-\frac{2^5k^{10}}{3^5}$

Jow bedankt!

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 7 november 2017 @ 20:46:59 #214

_--_

In varietate concordia

-Hehe laat maar.-

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 7 november 2017 @ 21:40:55 #215

Adrie072

quote:
Op dinsdag 7 november 2017 16:40 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Je weet ook dat $(a b)^n = a^nb^n$ .
Dus schrijf $-\frac{2}{3}k^2$ als $(-1)\cdot\frac{2}{3}\cdot k^2$
Dan gebruik je de regel voor vermenigvuldigen:
$(-1)^5\cdot(\frac{2}{3})^5\cdot(k^2)^5$
Dan werk je alle losse termen uit:
$(-1)\cdot(\frac{2^5}{3^5})\cdot k^{10}$
En dan combineer je alles weer:
$-\frac{2^5 k^{10}}{3^5}$

Deze notaties, hoe krijg ik die makkelijk vanaf m`n toetsenbord op het beeld?
Alt + ... invoer, of in een word document eerst intypen/gebruik maken?

woensdag 8 november 2017 @ 18:20:39 #217

Adrie072

quote:
Op woensdag 8 november 2017 00:04 schreef DrNick het volgende:

[..]

Met LaTex door [tex] tagjes.

Bedankt, heb er even vluchtig na gekeken, dat heb je zo te zien niet even onder de knie.

woensdag 8 november 2017 @ 18:57:12 #218

Riparius

quote:
Op woensdag 8 november 2017 18:20 schreef Adrie072 het volgende:

[..]

Bedankt, heb er even vluchtig naar gekeken, dat heb je zo te zien niet even onder de knie.

Het is eenvoudiger dan het lijkt. Werk deze vijf blogs eens door.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 8 november 2017 @ 22:03:57 #219

Adrie072

quote:
Op woensdag 8 november 2017 18:57 schreef Riparius het volgende:

[..]

Het is eenvoudiger dan het lijkt. Werk deze vijf blogs eens door.

Ga ik doen, merci

maandag 13 november 2017 @ 14:04:32 #220

obsama

Kan iemand de logica uitleggen van de log2 term in Shannon-entropie? Moest dit gebruiken om de purity van een set uit te rekenen maar kan de log niet plaatsen

https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Entropie_(informatietheorie)

Redactie Sport maandag 13 november 2017 @ 14:17:00 #221

Mexicanobakker

quote:
Op woensdag 8 november 2017 18:20 schreef Adrie072 het volgende:

[..]

Bedankt, heb er even vluchtig na gekeken, dat heb je zo te zien niet even onder de knie.

Is wel verdomd handig. Ik wist niet dat FOK! LaTex faciliteerde overigens.

[i]Put me on a pedestal and I'll only disappoint you
Tell me I'm exceptional and I promise to exploit you
Give me all your money and I'll make some origami honey
I think you're a joke but I don't find you very funny[/i]

maandag 13 november 2017 @ 14:17:19 #222

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op maandag 13 november 2017 14:04 schreef obsama het volgende:
Kan iemand de logica uitleggen van de log2 term in Shannon-entropie? Moest dit gebruiken om de purity van een set uit te rekenen maar kan de log niet plaatsen

https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Entropie_(informatietheorie)

Omdat ze informatie uitdrukken in aantal bits als ik er zo even kort naar kijk.

Edit:

Ik heb even in de Engelstalige wiki gespiekt en het concept is best interessant.

Het betreft een maat voor de 'voorspelbaarheid' van een (discrete) stochast. Het volgende voorbeeld is denk ik wel duidelijk:

Now consider the example of a coin toss. Assuming the probability of heads is the same as the probability of tails, then the entropy of the coin toss is as high as it could be. This is because there is no way to predict the outcome of the coin toss ahead of time: if we have to choose, the best we can do is predict that the coin will come up heads, and this prediction will be correct with probability 1/2. Such a coin toss has one bit (reken maar eens na) of entropy since there are two possible outcomes that occur with equal probability, and learning the actual outcome contains one bit of information. In contrast, a coin toss using a coin that has two heads and no tails has zero entropy since the coin will always come up heads, and the outcome can be predicted perfectly.

[ Bericht 41% gewijzigd door Amoeba op 13-11-2017 20:17:33 ]

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 19 november 2017 @ 00:52:35 #223

JAM

Sic transit gloria mundi.

quote:
Op maandag 13 november 2017 14:17 schreef Amoeba het volgende:

[...] (reken maar eens na) [...]

Toch wonderlijk dat ze dat zo op de Engelstalige wiki vermelden.

.

"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."

zondag 19 november 2017 @ 17:16:52 #224

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zondag 19 november 2017 00:52 schreef JAM het volgende:

[..]

Toch wonderlijk dat ze dat zo op de Engelstalige wiki vermelden. .

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 9 december 2017 @ 16:54:25 #225

Amoeba

Floydiaan.

Heb nu een vak Stochastics 2 en kom er echt niet uit. Misschien iemand hier

Een of andere leuke variant op Polya's Urn model:

We hebben een aantal boxen met label {1,..,n}. Zij X_0 het aantal rode ballen in box 0.
In iedere box zitten m ballen. De verdeling van aantal ballen in box i+1 komt zo tot stand: uit box i wordt m keer 1 bal getrokken (met terugleggen) en het resultaat wordt in box i+1 bijgeplaatst.

Dus:

In alle boxen zitten uiteindelijk m ballen. Dit spel gaat door tot Xn = 0 of Xn = m, in dat geval is de staart van de serie triviaal. Dus zij T_0, T_m gedefinieerd als de hitting time van de event X_n = 0 resp X_n = m, dus per definitie: T_0 = inf{ n s.t. X_n = 0}

Gevraagd:

Bereken Pr(T_0 < T_m | X_0 = k)
Het vak gaat nogal over martingale theory dus in die richting word ik ook geacht te zoeken.

Nu is E[ X_{n+1} | X_0, .. , X_n] = m* (X_n/m) = X_n, dus X = (X_n)n>0 zelf een martingale.

Maar hier loop ik een beetje vast. Ik heb het idee dat ik X als een random walk op (-k, m-k) kan zien, maar dat is het dan ook.

[ Bericht 0% gewijzigd door Amoeba op 10-12-2017 22:19:44 ]

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zaterdag 9 december 2017 @ 17:38:34 #226

_--_

In varietate concordia

Is er een manier waarop je opdracht 22a, 24a en 24b kan berekenen? Wat ik doe nu is simpel invullen en raden totdat het klopt. Ik heb niet echt een berekening zeg maar.

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zaterdag 9 december 2017 @ 18:07:53 #227

JAM

Sic transit gloria mundi.

Ja, dat kan. Het zou me ook niet verbazen als er een paar pagina's eerder of later in dat boek uitgelegd staat hoe je dat moet doen.

"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."

zaterdag 9 december 2017 @ 18:19:59 #228

_--_

In varietate concordia

quote:
Op zaterdag 9 december 2017 18:07 schreef JAM het volgende:
Ja, dat kan. Het zou me ook niet verbazen als er een paar pagina's eerder of later in dat boek uitgelegd staat hoe je dat moet doen.

Dat staat er dus niet. Hoe moet ik 2 aparte variabelen dan berekenen?

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zaterdag 9 december 2017 @ 18:44:12 #229

Riparius

quote:
Op zaterdag 9 december 2017 17:38 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Is er een manier waarop je opdracht 22a, 24a en 24b kan berekenen? Wat ik doe nu is simpel invullen en raden totdat het klopt. Ik heb niet echt een berekening zeg maar.

Bij 22a is gegeven dat er een lineair verband bestaat tussen C en t, namelijk

$C\,=\,at\,+\,b$

waarbij a en b constantes zijn. Om nu a en b te bepalen maken we gebruik van de gegevens uit het tabelletje. We hebben twee onbekenden a en b, en dus hebben we ook twee vergelijkingen in a en b nodig om deze eenduidig te kunnen bepalen. Uit het tabelletje lezen we af dat C = 10 als t = 2. Invullen in de betrekking C = at + b geeft

$10\,=\,a\,\cdot\,2\,+\,b$

Ook lezen we uit het tabelletje af dat C = 50 als t = 6. Deze waarden weer invullen in de betrekking C = at + b geeft

$50\,=\,a\,\cdot\,6\,+\,b$

Nu hebben we twee (lineaire) vergelijkingen in de twee onbekenden a en b. Deze vergelijkingen vormen samen een stelsel, en dit stelsel kunnen we oplossen. We herschrijven om te beginnen de vergelijkingen even in een gestandaardiseerde vorm zodanig dat de onbekenden a en b in het linkerlid komen te staan en de coëfficiënten van de a vóór de a en dan hebben we

$2a\,+\,b\,=\,10$
$6a\,+\,b\,=\,50$

Om dit stelsel op te lossen is het het eenvoudigst om de leden van de eerste vergelijking af te trekken van de leden van de tweede vergelijking. Uit bovenstaande twee vergelijkingen volgt immers dat moet gelden

$(6a\,+\,b)\,-\,(2a\,+\,b)\,=\,50\,-\,10$

en dus

$4a\,=\,40$

zodat

$a\,=\,10$

Nu we de waarde van a kennen, kunnen we deze invullen in één van onze twee vergelijkingen. Invullen van a = 10 in de eerste vergelijking 2a + b = 10 geeft

$20\,+\,b\,=\,10$

en zo vinden we

$b\,=\,-10$

Nu de waarden a = 10 en b = −10 gevonden zijn kennen we ook de betrekking tussen C en t, namelijk

$C\,=\,10t\,-\,10$

Je kunt dit uiteraard controleren door de waarden van t uit het tabelletje in te vullen, en deze betrekking levert dan inderdaad de bijbehorende waarden van C.

Los nu zelf opgave 24 op deze manier op. Je krijgt bij deze opgave weer een lineair stelsel van twee vergelijkingen, maar nu met p en q als onbekenden.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 9 december 2017 @ 18:59:51 #230

_--_

In varietate concordia

quote:
Op zaterdag 9 december 2017 18:44 schreef Riparius het volgende:

[..]

Bij 22a is gegeven dat er een lineair verband bestaat tussen C en t, namelijk

$C\,=\,at\,+\,b$

waarbij a en b constantes zijn. Om nu a en b te bepalen maken we gebruik van de gegevens uit het tabelletje. We hebben twee onbekenden a en b, en dus hebben we ook twee vergelijkingen in a en b nodig om deze eenduidig te kunnen bepalen. Uit het tabelletje lezen we af dat C = 10 als t = 2. Invullen in de betrekking C = at + b geeft

$10\,=\,a\,\cdot\,2\,+\,b$

Ook lezen we uit het tabelletje af dat C = 50 als t = 6. Deze waarden weer invullen in de betrekking C = at + b geeft

$50\,=\,a\,\cdot\,6\,+\,b$

Nu hebben we twee (lineaire) vergelijkingen in de twee onbekenden a en b. Deze vergelijkingen vormen samen een stelsel, en dit stelsel kunnen we oplossen. We herschrijven om te beginnen de vergelijkingen even in een gestandaardiseerde vorm zodanig dat de onbekenden a en b in het linkerlid komen te staan en de coëfficiënten van de a vóór de a en dan hebben we

$2a\,+\,b\,=\,10$
$6a\,+\,b\,=\,50$

Om dit stelsel op te lossen is het het eenvoudigst om de leden van de eerste vergelijking af te trekken van de leden van de tweede vergelijking. Uit bovenstaande twee vergelijkingen volgt immers dat moet gelden

$(6a\,+\,b)\,-\,(2a\,+\,b)\,=\,50\,-\,10$

en dus

$4a\,=\,40$

zodat

$a\,=\,10$

Nu we de waarde van a kennen, kunnen we deze invullen in één van onze twee vergelijkingen. Invullen van a = 10 in de eerste vergelijking 2a + b = 10 geeft

$20\,+\,b\,=\,10$

en zo vinden we

$b\,=\,-10$

Nu de waarden a = 10 en b = −10 gevonden zijn kennen we ook de betrekking tussen C en t, namelijk

$C\,=\,10t\,-\,10$

Je kunt dit uiteraard controleren door de waarden van t uit het tabelletje in te vullen, en deze betrekking levert dan inderdaad de bijbehorende waarden van C.

Los nu zelf opgave 24 op deze manier op. Je krijgt bij deze opgave weer een lineair stelsel van twee vergelijkingen, maar nu met p en q als onbekenden.

Heel erg bedankt. Ik zie nu in hoe het werkt.

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zaterdag 9 december 2017 @ 19:36:47 #231

Amoeba

Floydiaan.

Ik nog niet.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 10 december 2017 @ 22:48:42 #232

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zaterdag 9 december 2017 19:36 schreef Amoeba het volgende:
Ik nog niet.

Inmiddels wel. Nogmaals X=(X_n) was een martingale op de versie van Polya's Urn op de pagina hiervoor. In box 0 k rode ballen uit m totaal, daar werden dan steeds ballen uit getrokken (met terugleggen) en het resultaat werd in de volgende box getrokken, recursief dus.

Enfin, omdat tau = min{T_0, T_m} zelf ook weer een hitting time is volgt uit Optional Stopping Theorem dat E[X_tau] = E[X_0] = k.

De verwachting van X_tau is natuurlijk sommeren over een zeer beperkte state space (namelijk {0,m}), dus E[X_tau] = k = p*0 + (1-p)*m, waar p = Pr(T_0 < T_m | X_0 = k), de gevraagde waarde.

Dit oplossen levert Pr(T_0 < T_m | X_0 = k) = 1-k/m.

To whom it may concern. Het nagaan van bijv. de eisen voor OST is niet zo ingewikkeld.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

dinsdag 19 december 2017 @ 19:59:08 #233

_--_

In varietate concordia

[tex]^{3}log(5-x) - ^{3}log(2x+4)=1
[/tex]
Hoe los je dit op? Ik heb er doormiddel van een rekenregel een breuk van gemaakt (alleen het stukje tussenhaakjes). Maar dan is die breuk niet te vereenvoudigen.

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 19 december 2017 @ 20:00:07 #234

_--_

In varietate concordia

$1+2$

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 19 december 2017 @ 20:01:46 #235

_--_

In varietate concordia

Dan maar als afbeelding

gif.latex?%5E%7B3%7Dlog%285-x%29%20%7B-%7D%20%5E%7B3%7Dlog%282x+4%29%3D1

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 19 december 2017 @ 20:05:10 #236

Tochjo

Het linkerlid is te schrijven als $^{3}\log(\frac{5-x}{2x+4})$ en het rechterlid is te schrijven als $^{3}\log(3^1)$ . Daaruit volgt $\frac{5-x}{2x+4} = 3$ .

dinsdag 19 december 2017 @ 20:16:10 #237

_--_

In varietate concordia

quote:
Op dinsdag 19 december 2017 20:05 schreef Tochjo het volgende:
Het linkerlid is te schrijven als $^{3}\log(\frac{5-x}{2x+4})$ en het rechterlid is te schrijven als $^{3}\log(3^1)$ . Daaruit volgt $\frac{5-x}{2x+4} = 3$ .

3 log 3 is toch geen 3?

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 19 december 2017 @ 20:28:01 #238

Riparius

quote:
Op dinsdag 19 december 2017 20:16 schreef _--_ het volgende:

[..]

3 log 3 is toch geen 3?

Even een tip: je moet op FOK geen enter gebruiken tussen je TeX tags, want de parser die FOK gebruikt kan daar niet mee overweg. Daarom werkte je TeX code hierboven niet.

En je hebt inderdaad

$^3\log(3)\,=\,1$

maar dat is precies wat je nodig hebt, want je wil het rechterlid van je vergelijking herschrijven als een logaritme met grondtal 3.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 19 december 2017 @ 20:31:01 #239

_--_

In varietate concordia

quote:
Op dinsdag 19 december 2017 20:28 schreef Riparius het volgende:

[..]

Even een tip: je moet op FOK geen enter gebruiken tussen je TeX tags, want de parser die FOK gebruikt kan daar niet mee overweg. Daarom werkte je TeX code hierboven niet.

En je hebt inderdaad

$^3\log(3)\,=\,1$

maar dat is precies wat je nodig hebt, want je wil het rechterlid van je vergelijking herschrijven als een logaritme met grondtal 3.

Aha ik snap het al. Daarna pas je de regel g^log(x)=c is x=g^c

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

dinsdag 19 december 2017 @ 20:41:54 #240

Riparius

quote:
Op dinsdag 19 december 2017 20:31 schreef _--_ het volgende:

[..]

Aha ik snap het al. Daarna pas je de regel toe dat g^log(x)=c equivalent is met x=g^c

Dat is de definitie van een logaritme: de logaritme van een getal is de exponent waartoe je een vast getal (het grondtal) moet verheffen om dat getal te verkrijgen. De regel die je toepast bij het oplossen van je vergelijking is dat twee grootheden met dezelfde logaritme (met hetzelfde grondtal) aan elkaar gelijk zijn. Dus, uit

$^g\log(p)\,=\,^g\log(q)$

volgt

$p\,=\,q$

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

dinsdag 19 december 2017 @ 20:59:11 #241

_--_

In varietate concordia

quote:
Op dinsdag 19 december 2017 20:41 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dat is de definitie van een logaritme: de logaritme van een getal is de exponent waartoe je een vast getal (het grondtal) moet verheffen om dat getal te verkrijgen. De regel die je toepast bij het oplossen van je vergelijking is dat twee grootheden met dezelfde logaritme (met hetzelfde grondtal) aan elkaar gelijk zijn. Dus, uit

$^g\log(p)\,=\,^g\log(q)$

volgt

$p\,=\,q$

Bedankt, Riparius.

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zaterdag 23 december 2017 @ 18:49:24 #242

ronaldoo12

Hoi, ik had een vraag over een praktisch probleem die ik moet onderzoeken. Het probleem is als volgt: https://imgur.com/Vfpl0Vm
De plattegrond: https://imgur.com/a/6lSls

Het gaat om het gebied wat omsloten wordt door:

aan de noordzijde: Wateringsevest en Nieuwe Plantage
aan de westzijde: Phoenixstraat en Westvest
aan de oostzijde: de Delftsche Vliet
aan de zuidzijde: de Delftsche Vliet en Kolk

Het is dus de bedoeling dat dit probleem met behulp van een wiskundig model moet worden opgelost. Ik vroeg me af of iemand me kan helpen welk wiskundige modellen geschikt zijn om dit probleem op te lossen. Alvast bedankt !

zaterdag 23 december 2017 @ 23:33:55 #243

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zaterdag 23 december 2017 18:49 schreef ronaldoo12 het volgende:
Hoi, ik had een vraag over een praktisch probleem die ik moet onderzoeken. Het probleem is als volgt: https://imgur.com/Vfpl0Vm
De plattegrond: https://imgur.com/a/6lSls

Het gaat om het gebied wat omsloten wordt door:

aan de noordzijde: Wateringsevest en Nieuwe Plantage
aan de westzijde: Phoenixstraat en Westvest
aan de oostzijde: de Delftsche Vliet
aan de zuidzijde: de Delftsche Vliet en Kolk

Het is dus de bedoeling dat dit probleem met behulp van een wiskundig model moet worden opgelost. Ik vroeg me af of iemand me kan helpen welk wiskundige modellen geschikt zijn om dit probleem op te lossen. Alvast bedankt !

Het is meer een optimalisatieprobleem wat je op kan lossen met linear programming. Zoek uit wat zo'n sneeuwruimer per uur zo'n beetje qua afstand haalt en maak een soort grid. Je geeft strafpunten voor overlappende routes en/of aantal sneeuwruimers en minimaliseert die penalty functions.

Kijk bijv eens naar AIMMS

[ Bericht 0% gewijzigd door Amoeba op 24-12-2017 05:16:33 ]

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

vrijdag 12 januari 2018 @ 20:52:13 #244

ronaldoo12

Weet iemand hoe ik dit plattegrond beschikbaar kan krijgen zonder straatnamen etc? :

https://imgur.com/a/AQWCL

En wat de standaardschaal is van zo'n plattegrond? In google maps komt 1,7 cm overeen met 200m. Maar ik weet niet of ik die schaal ook voor deze plattegrond kan hanteren.

vrijdag 12 januari 2018 @ 21:24:45 #245

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op vrijdag 12 januari 2018 20:52 schreef ronaldoo12 het volgende:
Weet iemand hoe ik dit plattegrond beschikbaar kan krijgen zonder straatnamen etc? :

https://imgur.com/a/AQWCL

En wat de standaardschaal is van zo'n plattegrond? In google maps komt 1,7 cm overeen met 200m. Maar ik weet niet of ik die schaal ook voor deze plattegrond kan hanteren.

Denk eens simpel. Tel het aantal kruispunten (en eindpunten) en definieer een graaf (V,E) met punten v_i, i = 1,..,n met n = #kruispunten. Nu, [v_i, v_j] zit in E desda als het aanliggende kruispunten zijn. Het zal even tijd zijn om deze adjacency matrix te construeren, maar dan heb je ook wat. Ik neem aan dat je wilt dat je sneeuwruimers een aaneensluitende route krijgen, anders kun je gewoon een simpel algoritme gebruiken.

Vervolgens geef je iedere kant e in E een gewicht c(e) mee, ofwel de totale hoeveelheid werk (uitgedrukt in uren voor één sneeuwruimer), nogmaals, dat gaat even wat tijd kosten dus ik neem aan dat je hiervoor betaald wordt.

Daarna is het een kwestie van dat probleem linear programmeren, in bijvoorbeeld AIMMS.

Wat betreft je andere vraag, je kan beter direct met de hand uitzoeken hoe lang die straten zijn via Google maps, althans eentje want dan weet je ook direct de schaal.

https://www.iculture.nl/t(...)n-hemelsbreed-meten/

[ Bericht 1% gewijzigd door Amoeba op 12-01-2018 21:42:06 ]

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

vrijdag 12 januari 2018 @ 21:57:52 #246

ronaldoo12

quote:
Op vrijdag 12 januari 2018 21:24 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Denk eens simpel. Tel het aantal kruispunten (en eindpunten) en definieer een graaf (V,E) met punten v_i, i = 1,..,n met n = #kruispunten. Nu, [v_i, v_j] zit in E desda als het aanliggende kruispunten zijn. Het zal even tijd zijn om deze adjacency matrix te construeren, maar dan heb je ook wat. Ik neem aan dat je wilt dat je sneeuwruimers een aaneensluitende route krijgen, anders kun je gewoon een simpel algoritme gebruiken.

Vervolgens geef je iedere kant e in E een gewicht c(e) mee, ofwel de totale hoeveelheid werk (uitgedrukt in uren voor één sneeuwruimer), nogmaals, dat gaat even wat tijd kosten dus ik neem aan dat je hiervoor betaald wordt.

Daarna is het een kwestie van dat probleem linear programmeren, in bijvoorbeeld AIMMS.

Wat betreft je andere vraag, je kan beter direct met de hand uitzoeken hoe lang die straten zijn via Google maps, althans eentje want dan weet je ook direct de schaal.

https://www.iculture.nl/t(...)n-hemelsbreed-meten/

Dat is inderdaad de methode die ik in gedachte had. Heb hier al een begin gemaakt:

https://imgur.com/a/Xnyqo

Wat ik in gedachte had was om tussen 2 punten de tijd te noteren die een sneeuwruimer nodig heeft om van A naar B te gaan. Vervolgens met een algoritme, bijvoorbeeld het kortste pad algoritme kijken waar de sneeuwruimer eindigt na 1 uur sneeuw ruimen. Het eindpunt van sneeuwruimer 1 is het startpunt van sneeuwruimer 2. Op die manier heel de plattegrond af gaan. Voor alle straten die zijn overgeslagen stuur ik aan het eind een extra sneeuwruimer die deze laatste straten wegruimt.

vrijdag 12 januari 2018 @ 22:04:08 #247

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op vrijdag 12 januari 2018 21:57 schreef ronaldoo12 het volgende:

[..]

Dat is inderdaad de methode die ik in gedachte had. Heb hier al een begin gemaakt:

https://imgur.com/a/Xnyqo

Wat ik in gedachte had was om tussen 2 punten de tijd te noteren die een sneeuwruimer nodig heeft om van A naar B te gaan. Vervolgens met een algoritme, bijvoorbeeld het kortste pad algoritme kijken waar de sneeuwruimer eindigt na 1 uur sneeuw ruimen. Het eindpunt van sneeuwruimer 1 is het startpunt van sneeuwruimer 2. Op die manier heel de plattegrond af gaan. Voor alle straten die zijn overgeslagen stuur ik aan het eind een extra sneeuwruimer die deze laatste straten wegruimt.

Dat kan. Maar ik denk dat een arbitrair beginpunt ook wel te doen is.

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

vrijdag 12 januari 2018 @ 22:11:05 #248

ronaldoo12

quote:
Op vrijdag 12 januari 2018 22:04 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Dat kan. Maar ik denk dat een arbitrair beginpunt ook wel te doen is.

Maar het is uiteindelijk de bedoeling dat ik aangeef hoeveel sneeuwruimers er in totaal nodig zijn. Ik ben dan van plan om ergens bovenin inderdaad ook gewoon random te beginnen, en vanuit daar het algoritme toepassen. Of bedoel je dat niet?

vrijdag 12 januari 2018 @ 22:13:06 #249

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op vrijdag 12 januari 2018 22:11 schreef ronaldoo12 het volgende:

[..]

Maar het is uiteindelijk de bedoeling dat ik aangeef hoeveel sneeuwruimers er in totaal nodig zijn. Ik ben dan van plan om ergens bovenin inderdaad ook gewoon random te beginnen, en vanuit daar het algoritme toepassen. Of bedoel je dat niet?

Nee. Sterker nog, er is iets fundamenteel mis met je idee.

Even een kleine kanttekening, ik ben niet zo thuis in algoritmen (andere tak van sport) of optimalisatie in het algemeen, maar dit algoritme is niet zo effectief. Je zou een beginpunt kunnen definiëren (logischerwijs op de aanrijroute van de sneeuwruimers) maar daarna kom je niet verder dan een shortest path boom, ofwel je weet de kortste paden van punt X naar Y voor alle X,Y in je netwerk, maar dat geeft je geen 'route' zeg maar. Je moet nog steeds een tweede punt 'kiezen'.

En hoe je dat dan weer doet ..

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

vrijdag 12 januari 2018 @ 22:20:26 #250

ronaldoo12

quote:
Op vrijdag 12 januari 2018 22:13 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Nee. Sterker nog, er is iets fundamenteel mis met je idee.

Even een kleine kanttekening, ik ben niet zo thuis in algoritmen (andere tak van sport) of optimalisatie in het algemeen, maar dit algoritme is niet zo effectief. Je zou een beginpunt kunnen definiëren (logischerwijs op de aanrijroute van de sneeuwruimers) maar daarna kom je niet verder dan een shortest path boom, ofwel je weet de kortste paden van punt X naar Y voor alle X,Y in je netwerk, maar dat geeft je geen 'route' zeg maar. Je moet nog steeds een tweede punt 'kiezen'.

En hoe je dat dan weer doet ..

Hmm.. hoezo zou het mij geen route opleveren? Ik heb één random beginpunt(en om te optimaliseren zou ik dit beginpunt telkens kunnen wijzigen) en vanuit dit beginpunt laat ik sneeuwruimer 1 vertrekken. Doormiddel van het kortste pad algoritme kan ik zien waar hij eindigt nadat hij een uur is bezig geweest. Dit eindpunt is het startpunt van sneeuwruimer 2. Die kiest zijn route op dezelfde wijze zoals sneeuwruimer 1 dat heeft gedaan. Op die manier heeft elk sneeuwruimer zijn eigen route die hij kan doorlopen.

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs