[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:20:49 #26

Frozen-assassin

STAY STRONG APPIE

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:19 schreef _--_ het volgende:

[..]

Eigenlijk kwam ik direct uit tot die 2e. $\frac{6x}{8}+\frac{4x}{8}=\frac{10x}{8}=1\frac{2x}{8}=1\frac{x}{4}$

Wat mij betreft is het met die 2e juist makkelijker. Het is wel gewoon goed toch?

Het is wel goed, maar wat jos al zegt; het is niet gebruikelijk. Ook omdat als x 10 is je dan 1.(10/4) krijgt terwijl je normaal 1.25 * 10 krijgt. Dat is wel wezenlijk anders. Dan moet je een limiet aangeven bij 1.(x/4).

Ergo, laat x gewoon erbuiten.

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:24:31 #27

Frozen-assassin

STAY STRONG APPIE

Als ik er zo over nadenk slaat het eigenlijk nergens op om x erin te doen. Het is onnodig verwarrend.

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:25:09 #28

_--_

In varietate concordia

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:20 schreef Frozen-assassin het volgende:

[..]

Het is wel goed, maar wat jos al zegt; het is niet gebruikelijk. Ook omdat als x 10 is je dan 1.(10/4) krijgt terwijl je normaal 1.25 * 10 krijgt. Dat is wel wezenlijk anders. Dan moet je een limiet aangeven bij 1.(x/4).

Ergo, laat x gewoon erbuiten.

Dan is het dus gewoon $\frac{6}{8}x+\frac{4}{8}x$ Dat wordt dan toch $\frac{10}{8}2x$

Dit snap ik dus al wat minder...

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:25:39 #29

_--_

In varietate concordia

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:24 schreef Frozen-assassin het volgende:
Als ik er zo over nadenk slaat het eigenlijk nergens op om x erin te doen. Het is onnodig verwarrend.

Ons boek zegt dat het precies hetzelfde is

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:26:10 #30

Frozen-assassin

STAY STRONG APPIE

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:25 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ons boek zegt dat het precies hetzelfde is

Ja, het kan. En het mag ook. Maar ik zou het niet doen. Laat het lekker erbuiten. Veel makkelijker rekenen ook

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:26:52 #31

_--_

In varietate concordia

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:26 schreef Frozen-assassin het volgende:

[..]

Ja, het kan. En het mag ook. Maar ik zou het niet doen. Laat het lekker erbuiten. Veel makkelijker rekenen ook

Het probleem is dat ik niet kan rekenen met x erbuiten. Snap niet hoe dat werkt

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:30:00 #32

Frozen-assassin

STAY STRONG APPIE

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:26 schreef _--_ het volgende:

[..]

Het probleem is dat ik niet kan rekenen met x erbuiten. Snap niet hoe dat werkt

$1\frac{1}{4}$ * x of anders heb je met x erin 5x/4. Wezenlijk geen verschil.

Stel x = 5... Dat kan je toch wel uitrekenen?

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:32:10 #33

-jos-

Money=Power

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:25 schreef _--_ het volgende:

[..]

Dan is het dus gewoon $\frac{6}{8}x+\frac{4}{8}x$ Dat wordt dan toch $\frac{10}{8}2x$

Dit snap ik dus al wat minder...

Nee, $\frac{6}{8}x+\frac{4}{8}x = (\frac{6}{8} + \frac{4}{8})x$

Je kan het ook zien door $x=1$ in te vullen, dan klopt je vergelijking niet.

WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:32:48 #34

Frozen-assassin

STAY STRONG APPIE

Sowieso zou ik voor het gemak 6/8 al veranderen naar 3/4 en 4/8 naar 2/4. Is toch gevoelsmatig beter te begrijpen

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:38:34 #35

_--_

In varietate concordia

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:32 schreef -jos- het volgende:

[..]

Nee, $\frac{6}{8}x+\frac{4}{8}x = (\frac{6}{8} + \frac{4}{8})x$

Je kan het ook zien door $x=1$ in te vullen, dan klopt je vergelijking niet.

Dus $\frac{6}{8}1+\frac{4}{8}1$ is $\frac{10}{8}1$ ?

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:40:00 #36

Riparius

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:04 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ik moest $\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x$ als één breuk opschrijven.

Je hebt

$\frac{3}{4}\,+\,\frac{1}{2}\,=\,\frac{3}{4}\,+\,\frac{2}{4}\,=\,\frac{5}{4}$

en dus ook

$\frac{3}{4}x\,+\,\frac{1}{2}x\,=\,\frac{5}{4}x$

Daarnaast heb je

$\frac{5}{4}\,=\,1\frac{1}{4}$

Maar: je moet

$\frac{5}{4}x$

niet schrijven als

$1\frac{1}{4}x$

omdat dit laatste opgevat zou kunnen worden als

$1\cdot\frac{1}{4}\cdot x\,=\,\frac{1}{4}x$

en dat is uiteraard iets anders dan

$\frac{5}{4}x$

Dit laatste kun je ook nog als één breuk schrijven, je hebt immers

$\frac{5}{4}x\,=\,\frac{5x}{4}$

Als je toch de onechte breuk

$\frac{5}{4}\,=\,1\frac{1}{4}$

als coëfficiënt zou willen gebruiken dan zou je kunnen schrijven

$\frac{5}{4}x\,=\,1\frac{1}{4}\cdot x$

Duidelijk zo?

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:43:40 #37

_--_

In varietate concordia

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:40 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je hebt

$\frac{3}{4}\,+\,\frac{1}{2}\,=\,\frac{3}{4}\,+\,\frac{2}{4}\,=\,\frac{5}{4}$

en dus ook

$\frac{3}{4}x\,+\,\frac{1}{2}x\,=\,\frac{5}{4}x$

Daarnaast heb je

$\frac{5}{4}\,=\,1\frac{1}{4}$

Maar: je moet

$\frac{5}{4}x$

niet schrijven als

$1\frac{1}{4}x$

omdat dit laatste opgevat zou kunnen worden als

$1\cdot\frac{1}{4}\cdot x\,=\,\frac{1}{4}x$

en dat is uiteraard iets anders dan

$\frac{5}{4}x$

Dit laatste kun je ook nog als één breuk schrijven, je hebt immers

$\frac{5}{4}x\,=\,\frac{5x}{4}$

Als je toch de onechte breuk

$\frac{5}{4}\,=\,1\frac{1}{4}$

als coëfficiënt zou willen gebruiken dan zou je kunnen schrijven

$\frac{5}{4}x\,=\,1\frac{1}{4}\cdot x$

Duidelijk zo?

Zeer duidelijk. maar het antwoordenboekje gaat toch voor één één vierde keer x.

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:46:21 #38

Riparius

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:43 schreef _--_ het volgende:

[..]

Zeer duidelijk. maar het antwoordenboekje gaat toch voor één één vierde keer x.

Dat is precies wat de notatie

$1\frac{1}{4}\cdot x$

aangeeft. De punt (als teken voor vermenigvuldiging) mag hier niet worden weggelaten omdat de notatie zonder punt ambigu is.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 24 juni 2017 @ 16:52:55 #39

_--_

In varietate concordia

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:46 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dat is precies wat de notatie

$1\frac{1}{4}\cdot x$

aangeeft. De punt (als teken voor vermenigvuldiging) mag hier niet worden weggelaten omdat de notatie zonder punt ambigu is.

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zaterdag 24 juni 2017 @ 17:04:57 #40

Riparius

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 16:52 schreef _--_ het volgende:

[..]

Laat die smiley maar achterwege. De notatie van je antwoordenboekje is ambigu en daarmee onjuist.
Het is ook gemakkelijk in te zien waarom. Immers,

$1\frac{1}{4}\,=\,1\,+\,\frac{1}{4}$

maar

$p\frac{q}{r}\,=\,p\,\cdot\,\frac{q}{r}$

en dat betekent dat je

$1\frac{1}{4}x$

op zou kunnen vatten als

$(1+\frac{1}{4})x\,=\,\frac{5}{4}x$

maar ook als

$1\cdot\frac{1}{4}x\,=\,\frac{1}{4}x$

en dat laatste is hier niet de bedoeling. Het is evident dat je eigen verwarring hier mede wordt veroorzaakt door de gebrekkige notatie in je antwoordenboekje.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 24 juni 2017 @ 17:06:11 #41

_--_

In varietate concordia

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 17:04 schreef Riparius het volgende:

[..]

Laat die smiley maar achterwege. De notatie van je antwoordenboekje is ambigu en daarmee onjuist.
Het is ook gemakkelijk in te zien waarom. Immers,

$1\frac{1}{4}\,=\,1\,+\,\frac{1}{4}$

maar

$p\frac{q}{r}\,=\,p\,\cdot\,\frac{q}{r}$

en dat betekent dat je

$1\frac{1}{4}x$

op zou kunnen vatten als

$(1+\frac{1}{4})x\,=\,\frac{5}{4}x$

maar ook als

$1\cdot\frac{1}{4}x\,=\,\frac{1}{4}x$

en dat laatste is hier niet de bedoeling. Het is evident dat je eigen verwarring hier mede wordt veroorzaakt door de gebrekkige notatie in je antwoordenboekje.

smiley was voor het boekje niet voor jou.
en een + moet toch altijd worden weergegeven als die er is?

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zaterdag 24 juni 2017 @ 17:10:41 #42

Riparius

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 17:06 schreef _--_ het volgende:

[..]

Smiley was voor het boekje niet voor jou.
En een + moet toch altijd worden weergegeven als die er is?

Dat laatste is juist, maar er is een uitzondering bij de traditionele notatie van onechte breuken zoals

$\frac{5}{4}\,=\,1\frac{1}{4}\,=\,1\,+\,\frac{1}{4}$

en dat is precies wat hier aan de basis ligt van jouw verwarring.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 24 juni 2017 @ 17:12:35 #43

_--_

In varietate concordia

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 17:10 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dat laatste is juist, maar er is een uitzondering bij de traditionele notatie van onechte breuken zoals

$\frac{5}{4}\,=\,1\frac{1}{4}\,=\,1\,+\,\frac{1}{4}$

en dat is precies wat hier aan de basis ligt van jouw verwarring.

Bedankt voor je hulp.

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zaterdag 24 juni 2017 @ 17:16:38 #44

Frozen-assassin

STAY STRONG APPIE

Ik vat een een vierde anders gewoon op als 5/4 en niet als 1 + 1/4...

Maar goed

zaterdag 24 juni 2017 @ 17:53:35 #45

Riparius

quote:
Op zaterdag 24 juni 2017 17:16 schreef Frozen-assassin het volgende:
Ik vat een een vierde anders gewoon op als 5/4 en niet als 1 + 1/4...

Dat is hetzelfde. Een onechte (gemengde) breuk zoals

$1\frac{1}{4}$

is op te vatten als

$1\,+\,\frac{1}{4}\,=\,\frac{4}{4}\,+\,\frac{1}{4}\,=\,\frac{5}{4}$

en niet als

$1\cdot\frac{1}{4}\,=\,\frac{1}{4}$

zodat een plusteken en niet een maalteken hier impliciet is. Dit in tegenstelling tot

$a\frac{b}{c}$

dat is op te vatten als

$a\cdot\frac{b}{c}\,=\,\frac{ab}{c}$

en niet als

$a\,+\,\frac{b}{c}$

Zie ook hier.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zondag 25 juni 2017 @ 17:04:40 #46

_--_

In varietate concordia

Ik weet dat het fout is maar ik weet niet wat. Antwoord is a + 1 als a niet gelijk aan -2

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zondag 25 juni 2017 @ 17:12:01 #47

-jos-

Money=Power

quote:
Op zondag 25 juni 2017 17:04 schreef _--_ het volgende:
[ afbeelding ]
Ik weet dat het fout is maar ik weet niet wat. Antwoord is a + 1 als a niet gelijk aan -2

$a^2+3a+2=(a+1)(a+2)$

WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.

zondag 25 juni 2017 @ 17:13:53 #48

_--_

In varietate concordia

quote:
Op zondag 25 juni 2017 17:12 schreef -jos- het volgende:

[..]

$a^2+3a+2=(a+1)(a+2)$

Lol ik deed het met een tweeterm manier. Thanks!

Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;

zondag 25 juni 2017 @ 18:13:24 #49

Amoeba

Floydiaan.

quote:
Op zondag 25 juni 2017 17:13 schreef _--_ het volgende:

[..]

Lol ik deed het met een tweeterm manier. Thanks!

In zo ongeveer iedere afleiding die je doet zit een (grove) fout.

$a^2 + 3a + 2 = a(a+3) + 2$

en niet

$a^2(3+2) ( = 5a^2 )$

Ik raad je aan om de rekenregels met betrekking tot haakjes eens grondig door te nemen ..

Fervent tegenstander van het korps lasergamers.

zondag 25 juni 2017 @ 18:24:15 #50

Riparius

quote:
Op zondag 25 juni 2017 17:13 schreef _--_ het volgende:

[..]

Ik deed het met een tweeterm manier.

Leg eens uit wat je met een tweeterm manier bedoelt?

Als je een kwadratische veelterm met gehele coëfficiënten in factoren wil ontbinden dan ga je op zoek naar twee (gehele) getallen waarvan het product gelijk is aan het product van de coëfficiënt van de kwadratische term en de constante term en waarvan tevens de som gelijk is aan de coëfficiënt van de lineaire term. Om

$a^2\,+\,3a\,+\,2$

te ontbinden ga je dus op zoek naar twee gehele getallen waarvan het product gelijk is aan 1·2 = 2 terwijl de som gelijk is aan 3. Het is (hier) eenvoudig te zien dat de gezochte getallen 1 en 2 zijn, want je hebt inderdaad 1·2 = 2 en 1 + 2 = 3.

Vervolgens splits je de lineaire term 3a op in 1a + 2a oftewel a + 2a zodat je krijgt

$a^2\,+\,a\,+\,2a\,+\,2$

Nu zie je dat de eerste twee termen een factor a gemeen hebben die je dus buiten haakjes kunt halen, want je hebt a² + a = a(a + 1). Ook zie je dat de laatste twee termen een factor 2 gemeen hebben die je eveneens buiten haakjes kunt halen, want je hebt 2a + 2 = 2(a + 1). Zo krijgen we dus

$a(a\,+\,1)\,+\,2(a\,+\,1)$

Nu zie je dat we twee termen hebben die een factor (a + 1) gemeen hebben, en deze gemene factor kunnen we dus wederom buiten haakjes halen en dan krijgen we

$(a\,+\,1)(a\,+\,2)$

en daarmee is de ontbinding van de kwadratische veelterm in lineaire factoren voltooid.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs