Niet zo = 1000 + 300x + 300 + x2 + 1 - 1000 + 300x + x2quote:Op dinsdag 13 september 2011 12:09 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Je hebt een tekenfout gemaakt bij de laatste x2; dit moet -x2 zijn, zoals ik heb gequote.
Je vraag is onduidelijk.quote:Op dinsdag 13 september 2011 12:04 schreef Siddartha het volgende:
Ik zie het niet, maar waarom geldt deze vergelijking niet met x,y in het open interval (0,1) :
1-x-y+2xy=0
Ik moet laten zien dat voor alle x en y in het interval (0,1) de functiequote:
Zie dat je nog een tekenfout hebt gemaakt Dit soort opgaven kun je het beste doen met haakjes.quote:Op dinsdag 13 september 2011 12:18 schreef Maryn. het volgende:
Laatste post:
[..]
Niet zo = 1000 + 300x + 300 + x2 + 1 - 1000 + 300x + x2
maar zo:
= 1000 + 300x + 300 + x2 + 1 - 1000 + 300x - x2
= 600x + 301
edit: nu zal ik wel delen moeten door 300 oid, maar hoe kom ik daar aan?
awesome! thanks.quote:Op dinsdag 13 september 2011 12:28 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Zie dat je nog een tekenfout hebt gemaakt Dit soort opgaven kun je het beste doen met haakjes.
Ik denk vrij zeker te weten dat ze willen dat ik het probeer te bewijzen met inductie en bij andere vragen snap ik wel hoe dat werkt, maar hier heb ik geen idee hoe te beginnen.. Iemand ?quote:Claim: "For a ∈ ℕ, a² is a multiple of 7 ⇒ a is a multiple of 7. "
Is this claim correct? Explain the answer.
Lijkt me vrij eenvoudig zonder inductie. Als a namelijk geen priemfactor 7 heeft, dan kan a2 dat ook niet hebben. Ergo, als a2 wel deelbaar is door 7, dan moet a ook deelbaar zijn door 7.quote:Op dinsdag 13 september 2011 16:32 schreef Thas het volgende:
[..]
Ik denk vrij zeker te weten dat ze willen dat ik het probeer te bewijzen met inductie en bij andere vragen snap ik wel hoe dat werkt, maar hier heb ik geen idee hoe te beginnen.. Iemand ?
Lijkt me niet zo moeilijk als je het meetkundig bekijkt. De grafiek van 1 - x - y +2xy = 0 is een hyperbool die geen punten heeft in het gebied G := {(x;y) ∈ R2 | 0 < x < 1 ∧ 0 < y < 1}.quote:Op dinsdag 13 september 2011 12:27 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Ik moet laten zien dat voor alle x en y in het interval (0,1) de functie
1-x-y+2xy
ongelijk aan 0 is.
Ik begrijp je probleem niet zo. De Taylorreeks voor ex is geldig (convergent) voor elke reële (en trouwens ook complexe) x en dus kun je hierin x = o∙√(t/n) substitueren, mits t ≥ 0. Je vergeet kennelijk alleen dat o∙√(t/n) niet differentieerbaar is naar t bij t = 0.quote:Op dinsdag 13 september 2011 16:53 schreef JohnSpek het volgende:
syntax =~ is "benaderd door"
Ik heb moeite met het begrijpen van de volgende opgave:
Establish the approximation [ afbeelding ]
dit hoort geen = teken te zijn, meer een =~, maar ik weet niet hoe wolfram precies werkt. Sowieso vind ik het een rare opdracht aangezien er nergens staat wat de variabelen of constanten zijn, maar ik neem maar aan dat ze t als variabel bedoelen.
De paragraaf waarbij deze opdracht staat is de Taylor formule.
Er staat ook dat in het geval dat een approximation nabij x = 0 en f(x) = e^x dan:
e^x =~ 1 + x/1! + x^2/2! ..enzovoort
Dit begrijp ik, omdat de nde afgeleide steeds e^x is en dus nabij x = 0 steeds 1 is
,zodoende hou je alleen de x'en over.
--
Nu heeft de docent bij de opdracht gezet: Tip gebruik x = o*sqrt(t/n)
Zo gezegd zo gedaan, als je in de hierboven genoemde reeks x = o*sqrt(t/n) invult dan krijg je inderdaad de approximation 1 + o*sqrt(t/n) + o^2*t/(2n)
Nu begrijp ik alleen niet waarom dit trucje werkt, waarom je o*sqrt(t/n) gewoon mag vervangen door x.
Als je deze approximation gewoon via de Taylor formule, en n = 2 (quadratisch), zou proberen te benaderen lijkt mij dat er een hele andere formule uitkomt.
Taylor formule:
f'(a) = afgeleide van f(t) op het punt a.
f''(a) = tweede afgeleide
f(a) + f'(a)*(t-a) + f''(a)*(t-a)^2
f(t) = e^(o*sqrt(t/n))
f(a) = 1
f'(t) = [ afbeelding ]
f''(t) = [ afbeelding ]
Op a = 0 dan krijg je dus
f'(a) = Error? Je mag niet delen door 0?
f''(a) = error? je mag niet delen door 0?
Ik kom er dus niet echt uit op deze manier.
edit, plaatjes en wat dingen herschreven.
2xy=x+y-1, linkerkant >0 dus x+y>1.quote:Op dinsdag 13 september 2011 12:27 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Ik moet laten zien dat voor alle x en y in het interval (0,1) de functie
1-x-y+2xy
ongelijk aan 0 is.
Ik vraag mij af waarom dat zo is, aangezien het invullen van de Taylorreeks met deze functie niet kan omdat, zoals je zegt, de functie niet differentieerbaar is nabij nul.quote:Op dinsdag 13 september 2011 17:25 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik begrijp je probleem niet zo. De Taylorreeks voor ex is geldig (convergent) voor elke reële (en trouwens ook complexe) x en dus kun je hierin x = o∙√(t/n) substitueren, mits t ≥ 0. Je vergeet kennelijk alleen dat o∙√(t/n) niet differentieerbaar is naar t bij t = 0.
De Taylorreeks voor ex blijft gewoon een convergente reeks door de substitutie x = o∙√(t/n) (t ≥ 0). Maar dan is het geen Taylorreeks meer, want eo∙√(t/n) druk je dan niet uit als een machtreeks met gehele machten van je variabele t. En dus hoeft de functie ook niet differentieerbaar te zijn bij t = 0.quote:Op dinsdag 13 september 2011 18:21 schreef JohnSpek het volgende:
[..]
Ik vraag mij af waarom dat zo is, aangezien het invullen van de Taylorreeks met deze functie niet kan omdat, zoals je zegt, de functie niet differentieerbaar is nabij nul.
Maar het gaat bijvoorbeeld niet op voor deze e (als ik het goed bereken)quote:Op dinsdag 13 september 2011 18:35 schreef Riparius het volgende:
[..]
De Taylorreeks voor ex blijft gewoon een convergente reeks door de substitutie x = o∙√(t/n) (t ≥ 0). Maar dan is het geen Taylorreeks meer, want eo∙√(t/n) druk je dan niet uit als een machtreeks met gehele machten van je variabele t. En dus hoeft de functie ook niet differentieerbaar te zijn bij t = 0.
Je redenering gaat niet op omdat je alleen de eerste paar termen vergelijkt van twee oneindige reeksen die convergeren naar dezelfde waarde. Het feit dat ze allebei een benadering leveren van eenzelfde functie betekent niet dat die benaderingen ook identiek zijn, en dat zijn ze hier dan ook niet. En wat je met die 'truc' bedoelt begrijp ik niet, maar in ieder geval klopt het niet. Immers in je voorbeeld hierboven is toch ook x = 0 voor t = 0.quote:Op dinsdag 13 september 2011 18:38 schreef JohnSpek het volgende:
[..]
Maar het gaat bijvoorbeeld niet op voor deze e (als ik het goed bereken)
e^(3t+5) , ik neem x = 3t +5
Dat zou volgens de reeks voor e^x, met n is 2, 1 + x/1 + x^2/2! wordt dan..
1 + (3t+5) + (9t^2 + 25 + 6t)/2
Stel ik doe het via de taylorreeks
f(t) = e^(3t+5)
f'(t) = 3*e^(3t+5)
f''(t) = 9*e^(3t+5)
Dat zou het benaderd bij a = 0 zijn volgens de taylorreeks:
1 + 3*e^(3a+5)*(t) + (9*e^(3a+5)*t^2)/2 =
1 + 3*e^(3*0+5)*t + (9*e^(3*0+5)*t^2)/2
= 1 + 3*(e^5)*t + (9*(e^5)*t^2)/2
Dit is een hele andere formule.
Is het zo dat de truc van het simpelweg substituten door x alleen goed gaat als e^(x) uitkomt op e^(0) als je nul invoert voor t?
als x = 3t + 5, als t = 0 , dan is x = 5. Dat bedoelde ik.quote:Op dinsdag 13 september 2011 18:48 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je redenering gaat niet op omdat je alleen de eerste paar termen vergelijkt van twee oneindige reeksen die convergeren naar dezelfde waarde. Het feit dat ze allebei een benadering leveren van eenzelfde functie betekent niet dat die benaderingen ook identiek zijn, en dat zijn ze hier dan ook niet. En wat je met die 'truc' bedoelt begrijp ik niet, maar in ieder geval klopt het niet. Immers in je voorbeeld hierboven is toch ook x = 0 voor t = 0.
Nee, want je vergeet dat de andere termen (3t + 5)n/n! met n > 2 ook een bijdrage leveren met t2.quote:Op dinsdag 13 september 2011 18:54 schreef JohnSpek het volgende:
Ik ging er dus vanuit dat sinds de e serie van de taylorreeks kwam, als je bijvoorbeeld e^(3t+5) invult in de 2 reeksen, dat je dan ook hetzelfde antwoord zou krijgen. Maar beide zijn dus valide kwadratische benaderingen voor deze functie?
RIP aan deze LaTeX baasquote:Op woensdag 14 september 2011 20:29 schreef GlowMouse het volgende:
Inderdaad. Hij was ook vrij anoniem, dus het is voor zover ik weet niet eens bekend of hij nog leeft.
Inzicht is beter dan regeltjes leren over wat 'mag' en 'niet mag'. Als je hebt:quote:Op donderdag 15 september 2011 00:19 schreef Maryn. het volgende:
Vraagje: Welke regel moet ik hier toepassen, ik moet oplossen..
Als ik de noemer gelijk maak krijg ik:
Maar hoe krijg ik in de laatste , 1/ weg..Mag ik het gewoon omdraaien?
Je kunt gebruiken datquote:Op donderdag 15 september 2011 13:14 schreef maniack28 het volgende:
Ben even de weg kwijt, wie helpt?
De integraal van p(x) = A e^(-lamda(x-a)^2)
Moet ik de vermenigvuldiging in de e-macht (x-a)^2 eerst uitwerken naar x^2 -2ax+a^2 en dan de e-macht opdelen in verschillende stukken, los integreren en dan samenvoegen? Of is er een makkelijkere oplossing...
En sowieso.. wat was de integraal van e^(x^2) ook alweer?
Ik vat 'm nog niet helemaal.quote:Op donderdag 15 september 2011 03:36 schreef Riparius het volgende:
[..]
Inzicht is beter dan regeltjes leren over wat 'mag' en 'niet mag'. Als je hebt:
1/p = 1/q,
waarbij we p en q beiden ongelijk aan nul veronderstellen, omdat de breuken anders geen betekenis hebben, en we vermenigvuldigen beide leden met het product pq, dan krijgen we:
pq/p = pq/q.
Nu is de breuk in het linkerlid te vereenvoudigen tot q/1 = q omdat teller en noemer een factor p gemeen hebben, en de breuk in het rechterlid is te vereenvoudigen tot p/1 = p omdat teller en noemer een factor q gemeen hebben. En dus resulteert inderdaad q = p oftewel p = q.
Weet je wat kruiselings vermenigvuldigen is?quote:Op donderdag 15 september 2011 16:14 schreef Maryn. het volgende:
[..]
Ik vat 'm nog niet helemaal.
als ik heb 1/s = (T-t)/tT hoe krijg ik dan s = tT/T-t (uit antwoordboek)?
Via kruislings heb ik hem nu opgelost.. thanks, maar wat bedoel je met dat laatste? * S?quote:Op donderdag 15 september 2011 16:53 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Weet je wat kruiselings vermenigvuldigen is?
Of:
Weet je waarom je beide kanten met een getal(of letter!) mag vermenigvuldigen?
Jij had de vergelijking:quote:Op donderdag 15 september 2011 17:06 schreef Maryn. het volgende:
[..]
Via kruislings heb ik hem nu opgelost.. thanks, maar wat bedoel je met dat laatste? * S?
Amen... ik blijf dit soort dingen lastig vinden... practice makes perfect I guess.quote:Op donderdag 15 september 2011 16:03 schreef Haushofer het volgende:
Substitutie: noem u = -\lambda(x-a)^2, dan du -2\lambda(x-a) dx.
Dit kun je altijd doen als de macht van x in de exponent 1 hoger is dan de macht van x in de integraal
Dit is de opgave toch?quote:Op donderdag 15 september 2011 17:48 schreef Sokz het volgende:
volgende som (sqrt in een sqrt) staat gelijk aan C.
1....
1+R - A ............ = C
1....
1+R + B
Hoe krijg ik R hieruit? (let niet op de puntjes)
wat heb ik tot dusverre geprobeert:
A/B = C » A = C
A/B - C = 0 en dan verder uitwerken (kom ik ook niet verder)
A/B * B = C*B » A = CB kump ik ook niet verder
In het algemeen:quote:Op donderdag 15 september 2011 18:44 schreef Djoezt het volgende:
Weet iemand toevallig hoe ik deze recursieve definitie om kan schrijven naar een directe formule? Het is een beetje weggezakt, en een huisgenoot doet een één of ander bedrijfskundevak waar 't relevant is. Met een recursief programma kan ik 't nog wel oplossen bij n = 40, maar met het handje op 't tentamen is 't nogal wat werk..
Wat is f, wat is L, wat is N?quote:Op donderdag 15 september 2011 19:31 schreef Snuf. het volgende:
Hee jongens, ik heb weer een vraag
Kan iemand mij helpen met dit?
Bepaal de inverse functie van
N = f(L) = 1
Hoe zoek ik dan uit wat L is?
quote:Op donderdag 15 september 2011 19:03 schreef M.rak het volgende:
[..]
Dit is de opgave toch?
Eerst vermenigvuldigen we dan de teller en de noemer met 1+R:
Dan vermenigvuldigen we links en rechts met 1+B+BR:
Dan halen we de termen met R naar een kant:
Dan halen we R buiten haakjes:
En dan delen we door BC+A
Daar was ik me van bewust (met een sigmanotatie is het nog best overzichtelijk) maar dat lost het probleem nog niet op: n = 40 zonder grafische rekenmachine / computerquote:Op donderdag 15 september 2011 19:56 schreef thenxero het volgende:
[..]
In het algemeen:
Stel a0 = b en an+1 = c an + d.
Dan krijg je dus
a1 = c a0 + d = cb + d
a2 = c a1 + d = c(cb+d) + d = c²b + cd + d
a3 = c a2 + d = c(c(cb+d)+d) + d = c³b + c² d + cd + d
Aan het patroon zie je dat je dan krijgt
an = cn b + cn-1 d + ... + c1d + d
Aangenomen dat je logaritmen met grondtal 10 bedoelt, is dat dus gewoon een macht van 10 ...quote:Op vrijdag 16 september 2011 00:00 schreef magneetstrip het volgende:
Hoe bereken je de inverse logaritme van -2,5 ? (scheikunde, iets met pH en concentratie)
Ik zie 't nog niet helemaal geloof ikquote:Op donderdag 15 september 2011 20:30 schreef GlowMouse het volgende:
Jawel, want je kunt de som van een meetkundige reeks makkelijk berekenen.
Welk positief reëel getal niet?quote:Op vrijdag 16 september 2011 00:02 schreef Riparius het volgende:
[..]
Aangenomen dat je logaritmen met grondtal 10 bedoelt, is dat dus gewoon een macht van 10 ...
Je kunt an = cn b + cn-1 d + ... + c1d + d schrijven als:quote:Op vrijdag 16 september 2011 00:12 schreef Djoezt het volgende:
[..]
Ik zie 't nog niet helemaal geloof ik
Je schrijft (4-rx)2 verkeerd uit, dus de eerste regel gaat al fout. Verder doe je het wel goed.quote:Op vrijdag 16 september 2011 16:49 schreef Maryn. het volgende:
72 -(4+x)2 - (4-rx)2
Ik wil deze omzetten naar de quadratic function.
Dus ax +bx2 + c
Ik begin zo:
72 - [ (4+x)(4+x) ] - [ (4-rx)(4+rx) ]
72 - (16+4x+4x+x2) - (16 + 4rx - 4rx +r2x2)
72 - 16 - 8x - x2 - 16 - 4rx + 4rx + r2x2
40 - 8x - x2 + r2x2
Dit gaat volgens mij niet helemaal goed want ik mis 8rx..
Iemand weet waar ik foutje maak? En hoe ik het beste verder kan gaan om in die vorm te krijgen?
Een aardige site is b.v. SOS Math Calculus, en voor jou dan het kopje "TECHNIQUES OF INTEGRATION". Staan de meeste truukjes en handigheidjes wel opquote:Op donderdag 15 september 2011 18:32 schreef maniack28 het volgende:
[..]
Amen... ik blijf dit soort dingen lastig vinden... practice makes perfect I guess.
Nee. Hier maak je een tekenfout. Leer trouwens je merkwaardige producten.quote:Op vrijdag 16 september 2011 17:35 schreef Maryn. het volgende:
72 - [ (4+x)(4+x) ] - [ (4-rx)(4-rx) ]
72 - (16+4x+4x+x2) - (16 - 4rx - 4rx - r2x2)
72 - 16 - 8x - x2 - 16 + 4rx + 4rx - r2x2
Ja, maar de formulering die je hier zelf gebruikt is niet gangbaar.quote:Op vrijdag 16 september 2011 17:41 schreef Anoonumos het volgende:
Betekent "dan en slechts dan als" hetzelfde als "precies dan als"?
Nee, dat moet je niet. Als uit de geldigheid van B volgt dat A geldt mag je dat niet omkeren en zeggen dat uit de geldigheid van A volgt dat B geldt. Wat je wel moet laten zien is dat als niet B, dan ook niet A.quote:Bij "Bewijs dat A dan en slechts dan als B" moet je de bewering van beide kanten aantonen.
thanks again, nu is ie correct denk ik.quote:Op vrijdag 16 september 2011 17:43 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nee. Hier maak je een tekenfout. Leer trouwens je merkwaardige producten.
Nee, nog niet. Weer een tekenfout.quote:Op vrijdag 16 september 2011 18:04 schreef Maryn. het volgende:
[..]
thanks again, nu is ie correct denk ik.
72 - 16 - 8x - x2 - 16 + 4rx + 4rx + r2x2
- 8x - x2 + 8rx + r2x2 + 40
(r2-1)x2 - 8(r-1)x + 40
Met ''A alleen als B'' zeg je alleen dat A uit B volgt en dat niet per se ook geldt dat B uit A volgt.quote:Op vrijdag 16 september 2011 23:40 schreef thenxero het volgende:
Ik heb me altijd al afgevraagd waar de constructie "dan en slechts dan als" zo vaak gebruikt wordt. Is "alleen als" niet voldoende?
Als je zegt "A alleen als B", dan betekent dat volgens mij ook gewoon dat [als B dan A] en [als niet B dan niet A]... precies hetzelfde als "A dan en slechts dan als B" toch? Alleen een stuk minder woorden.
Een lineaire vergelijking (we nemen even twee variabelen) kan je zien als een lijn in R2. De oplossing van een stelsel lineaire vergelijkingen is nu het punt, of de punten, waar de verschillende lijnen elkaar snijden. Als de lijnen evenwijdig lopen (maar niet overlappen) is er geen enkel punt waar ze snijden, dus is er geen oplossing. Als ze niet evenwijdig lopen is er precies één punt waar ze snijden en als ze overlappen dan zijn er oneindig veel oplossingen (alle punten op de lijn).quote:Op zaterdag 17 september 2011 16:23 schreef J.Doe het volgende:
Zou iemand mij de solution of a system of linear equations uitleggen? Ik snap het verschil niet tussen one solution, infinetely many solutions of no solutions
Met het plaatje in mijn vorige post moet dat toch wel te doen zijn? Probeer het eerst zelf op te lossen!quote:Op zaterdag 17 september 2011 17:15 schreef J.Doe het volgende:
Aha bedankt, het begint me inderdaad al weer wat te dagen.
Zou iemand het nog wat kunnen uitbreiden met dit voorbeeld?
Bepaal a en b in deze lineare vergelijking zo dat je deze resultaten A. infinitely many solutions, B. No solutions en C. Precisely one solution. krijgt?
ax1 + x2 = 2
2x1 + 2x2 =b
Alvast hartstikke bedankt!
Kies gewoon a en b zodanig dat 2 lijnen elkaar snijden, parallel liggen en over elkaar liggen.quote:Op zaterdag 17 september 2011 17:15 schreef J.Doe het volgende:
Aha bedankt, het begint me inderdaad al weer wat te dagen.
Zou iemand het nog wat kunnen uitbreiden met dit voorbeeld?
Bepaal a en b in deze lineare vergelijking zo dat je deze resultaten A. infinitely many solutions, B. No solutions en C. Precisely one solution. krijgt?
ax1 + x2 = 2
2x1 + 2x2 =b
Alvast hartstikke bedankt!
Je kunt ook zo zonder rekenwerk al zien dat de lijnen parallel zullen lopen indien a = 1 (zie je ook waarom?). Dan kunnen ze nog evenwijdig zijn of samenvallen, afhankelijk van de waarde van b. Voor b = 4 vallen ze dan samen, en is b ongelijk aan 4 dan lopen ze evenwijdig. Is a evenwel ongelijk aan 1, dan zullen de lijnen elkaar snijden, ongeacht de waarde van b.quote:Op zaterdag 17 september 2011 17:15 schreef J.Doe het volgende:
Aha bedankt, het begint me inderdaad al weer wat te dagen.
Zou iemand het nog wat kunnen uitbreiden met dit voorbeeld?
Bepaal a en b in deze lineare vergelijking zo dat je deze resultaten A. infinitely many solutions, B. No solutions en C. Precisely one solution. krijgt?
ax1 + x2 = 2
2x1 + 2x2 =b
Alvast hartstikke bedankt!
1 2 3 4 5 | 13 6 1 3 0 1 1 0 1 |
Ik weet wel wat d.e.s.d.a. betekent, en ik gebruik het zelf ook zo omdat het me zo is aangeleerd, maar alsnog snap ik niet waarom "slechts als" of "alleen als" niet genoeg is.quote:Op vrijdag 16 september 2011 23:57 schreef Fingon het volgende:
[..]
Met ''A alleen als B'' zeg je alleen dat A uit B volgt en dat niet per se ook geldt dat B uit A volgt.
Dit is echter juist wat ''dan en slechts dan als'' aangeeft, dit betekent dat er een equivalentie is, dus dat zowel A uit B volgt als B uit A volgt.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Dan_en_slechts_dan_als
Een voorbeeld van ''als A dan B'' is bijvoorbeeld dat als 2 variabelen onafhankelijk zijn geldt dat hun covariantie 0 is.
Echter, als de covariantie van 2 variabelen 0 is betekent dit niet automatisch dat ze onafhankelijk zijn.
Ja het zal inderdaad met conventie te maken hebben, want als je ''alleen als' gebruikt voor een equivalentie, hoe zou je dan een eenzijdige implicatie simpel en duidelijk willen formuleren?quote:Op zaterdag 17 september 2011 18:43 schreef thenxero het volgende:
[..]
Ik weet wel wat d.e.s.d.a. betekent, en ik gebruik het zelf ook zo omdat het me zo is aangeleerd, maar alsnog snap ik niet waarom "slechts als" of "alleen als" niet genoeg is.
Jij zegt dat "A alleen als B" alleen betekent dat B impliceert A (wat trouwens fout is volgens de link in de edit, precies andersom), maar dan had ik net zo goed het woordje "alleen" weg kunnen laten. Dan krijg je "A als B". Volgens jou is "A alleen als B" en "A als B" dus hetzelfde, en dat vind ik raar. Het woordje "alleen" erbij geeft in mijn ogen aan dat het in andere gevallen niet zo is. Dus als B niet geldt, dan geldt A ook niet. En dat is equivalent met "A impliceert B". Dus dan zijn A en B equivalent. Wat klopt er niet aan deze redenering?
edit:
Nog steeds vind ik het niet echt logisch. Ik heb even een discussie hierover gevonden in het Engels.
http://forums.philosophyf(...)d-only-if-27842.html
Daar wordt als voorbeeld gegeven dat "Ik slaag alleen als ik meer dan 50 punten heb" nog steeds kan betekenen dat je met 51 punten zakt. Dat vind ik een beetje raar klinken.
Het zit hem in het feit dat ik "alleen als" zie als een sterkere uitspraak dan "als". Dus "alleen als" impliceert "als". Blijkbaar vindt men dat dat niet zo is ... puur een kwestie van conventie/taalinterpretatie denk ik.
was je vorige week vrijdag te lui om uit je bed te komen?quote:Op zaterdag 17 september 2011 17:15 schreef J.Doe het volgende:
Aha bedankt, het begint me inderdaad al weer wat te dagen.
Zou iemand het nog wat kunnen uitbreiden met dit voorbeeld?
Bepaal a en b in deze lineare vergelijking zo dat je deze resultaten A. infinitely many solutions, B. No solutions en C. Precisely one solution. krijgt?
ax1 + x2 = 2
2x1 + 2x2 =b
Alvast hartstikke bedankt!
Raar, de tekst die hij gaf staat ook gewoon boven die opgave.quote:Op zaterdag 17 september 2011 17:15 schreef J.Doe het volgende:
Aha bedankt, het begint me inderdaad al weer wat te dagen.
Het gaat om het verschil tussen noodzakelijke en voldoende voorwaarden. Als je zegt dat je alleen slaagt als je meer dan 50 punten hebt, dan betekent dat niet dat je slaagt met minimaal 51 punten omdat er nog andere voorwaarden kunnen zijn verbonden aan het slagen die je verzwijgt, bijvoorbeeld dat je niet mag hebben gefraudeerd. Het halen van meer dan 50 punten is dus een noodzakelijke, maar geen voldoende voorwaarde om te slagen.quote:Op zaterdag 17 september 2011 18:43 schreef thenxero het volgende:
[..]
edit:
Nog steeds vind ik het niet echt logisch. Ik heb even een discussie hierover gevonden in het Engels.
http://forums.philosophyf(...)d-only-if-27842.html
Daar wordt als voorbeeld gegeven dat "Ik slaag alleen als ik meer dan 50 punten heb" nog steeds kan betekenen dat je met 51 punten zakt. Dat vind ik een beetje raar klinken.
Het zit hem in het feit dat ik "alleen als" zie als een sterkere uitspraak dan "als". Dus "alleen als" impliceert "als". Blijkbaar vindt men dat dat niet zo is ... puur een kwestie van conventie/taalinterpretatie denk ik.
1 | i = kY/h - 1/h m/p |
1 2 3 | m p = - ________________ kY/h - 1/h - i |
Thanks, zo bedoelde ik 'm idd.quote:
Dat weet ik ook welquote:Op zaterdag 17 september 2011 20:01 schreef Physics het volgende:
[..]
Desda impliceert A=>B en B=>A.
Wat jij zegt is A => B
Ik ben dan zelf geen officieel wiskundige (io), maar nee, van veeeel sommen maken hou ik iig geval niet. Veel interessanter is het om jezelf een nieuwe wiskunde techniek eigen te maken en de theoretische achtergrond door te krijgen, en ja, dat betekent bij tijd en wijle gewoon de pen ter hand te nemen en het gewoon uit te schrijven.quote:Op maandag 19 september 2011 20:36 schreef BroodjeLekker het volgende:
Heb een vraag voor jullie wiskundigen, vinden jullie het wel leuk?
Ik hou echt van studeren en ben er dol op, alleen ben meer van de type dikke boeken lezen, aantekeningen maken en verslagen schrijven, terwijl ik ook wel wiskunde iwl leren maar daar meer moeite mee heb...
Ik vind het dan wel zonde om mijn master Elektro te verruilen voor iets simpels als Bestuurskunde ofzo... enkel omdat ik van leeswerk houd. Ben altijd al meer praktisch geweest dan wiskundig, maar toch...
Hoe is het met jullie, houden jullie echt van veel sommen maken?
Nee, want dan zou het triviaal zijn. Je kunt hier makkelijk twee inclusies laten zien.quote:Op maandag 19 september 2011 20:32 schreef Anoonumos het volgende:
[ http://img163.imageshack.us/img163/240/la1li.png (copy/paste deze link) ]
Ik kom niet uit 2. Zou het kunnen dat ze L(S^..) bedoelen i.p.v. L(S)^.. ?
Ik studeer wiskunde en ben ook zeker niet dol op rekensommen. Gelukkig hoef je bij (pure) wiskunde ook niet veel meer dingen te berekenen dan 1+1=2. Het doorgronden van mooie stellingen, daar hou ik wel van.quote:Op maandag 19 september 2011 20:36 schreef BroodjeLekker het volgende:
Heb een vraag voor jullie wiskundigen, vinden jullie het wel leuk?
Ik hou echt van studeren en ben er dol op, alleen ben meer van de type dikke boeken lezen, aantekeningen maken en verslagen schrijven, terwijl ik ook wel wiskunde iwl leren maar daar meer moeite mee heb...
Ik vind het dan wel zonde om mijn master Elektro te verruilen voor iets simpels als Bestuurskunde ofzo... enkel omdat ik van leeswerk houd. Ben altijd al meer praktisch geweest dan wiskundig, maar toch...
Hoe is het met jullie, houden jullie echt van veel sommen maken?
Ik zie niet wat ik moet doen. Bewijzen dat S = L(S) lukt niet. Moet ik iets met <x,s> = 0 doen? Het probleem is dat medestudenten het ook niet snappen.quote:Op maandag 19 september 2011 20:46 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Nee, want dan zou het triviaal zijn. Je kunt hier makkelijk twee inclusies laten zien.
Dat laatste hou IK weer niet van, ik vind het wel leuk om te weten hoe men differentieert en de abc formule toepast, maar de gehele theorie hoe dat is bedacht? Laat maar zittenquote:Op maandag 19 september 2011 20:41 schreef VanishedEntity het volgende:
[..]
Ik ben dan zelf geen officieel wiskundige (io), maar nee, van veeeel sommen maken hou ik iig geval niet. Veel interessanter is het om jezelf een nieuwe wiskunde techniek eigen te maken en de theoretische achtergrond door te krijgen, en ja, dat betekent bij tijd en wijle gewoon de pen ter hand te nemen en het gewoon uit te schrijven.
De doorsnede van alle deelruimtes is toch altijd {0}?quote:Op maandag 19 september 2011 21:33 schreef Anoonumos het volgende:
De doorsnede van alle deelruimtes waar S in zit.
De deelverzameling S moet erin zitten.quote:Op maandag 19 september 2011 22:08 schreef twaalf het volgende:
[..]
De doorsnede van alle deelruimtes is toch altijd {0}?
Ik denk dat je daar wel wat aan hebt.quote:Op maandag 19 september 2011 21:33 schreef Anoonumos het volgende:
De doorsnede van alle deelruimtes waar S in zit. Althans, je hebt ook een definitie met L(S) is de verzameling van alle lineaire combinaties, maar ik denk dat ik daar niks aan heb voor deze opdracht.
Rare vraag, want dan zou 70% uit groep A, oftewel 10,5 personen een negatieve mening hebben, en het is nogal raar als je halve personen hebt.quote:Op maandag 19 september 2011 23:42 schreef Physics het volgende:
Stel groep A staat voor 70% positief en 30% negatief tegenover X, groep B staat voor 40% positief en 60% negatief tegenover X.
Populatie bestaat uit 20 mensen, waarvan 15 uit groep A en 5 uit groep B.
(b) Twee negatieve meningen worden waargenomen, wat is de kans dat beide waarnemingen uit groep B komen?
Is het eindantwoord 0.16?
Er staat uit groep A en uit groep B...quote:Op maandag 19 september 2011 23:47 schreef freiss het volgende:
[..]
Rare vraag, want dan zou 70% uit groep A, oftewel 10,5 personen een negatieve mening hebben, en het is nogal raar als je halve personen hebt.
Oh zo, ik las hem verkeerd, ik vulde het woord "bestaat" verder in in de bijzin De groep A en groep B zijn dus groterquote:Op maandag 19 september 2011 23:48 schreef Physics het volgende:
[..]
Er staat uit groep A en uit groep B...
Ja inderdaad, bij (b) ging het om één keer (a) eigenlijk, daar kreeg ik 0.4 uit, als je in de teller en noemer de factoren kwadrateert dan krijg je 0.16 uit.quote:Op maandag 19 september 2011 23:53 schreef twaalf het volgende:
0.16 lijkt me wel goed, want 0.4 is de kans dat een negatieve uit groep B komt, dus het kwadraat is de kans dat beide uit groep B komen.
Nee, alleen gegeven dat je twee meningen krijgt die negatief zijn. Je hebt overigens wel gelijk met je eerste commentaar, daar zat ik over te dubben..quote:Op dinsdag 20 september 2011 00:06 schreef GlowMouse het volgende:
Jullie pakken twee mensen aselect uit de steekproef met terugleggen. Terwijl als je er eentje pakt en die komt uit groep B, dan is de kans dat je er nog eentje uit B pakt, kleiner is wanneer je niet teruglegt.
En is 2 het totaal aantal negatieve waarnemingen binnen de groep van 20?
Heb je het over mijn vraag? Welke 0.6?quote:Op dinsdag 20 september 2011 00:17 schreef GlowMouse het volgende:
Kostte me 3min om die 0.6 te vinden.
En nog eens 3 om op 0.6 * 8/23 uit te komen.
Je kan een cursus volgen zoals bij LOI of speciale instituten, of je vraagt een wiskundestudent of hij je (een paar keer per week) bijles wil geven. Dat laatste is waarschijnlijk goedkoper en misschien ook een stuk prettiger, omdat je altijd 1-1 begeleiding hebt.quote:Op dinsdag 20 september 2011 19:06 schreef lipper het volgende:
Ik wil een wiskunde b certificaat halen, waar begin ik? Kan je dat zelf leren?
Ik heb zojuist een proefles bij de loi aangevraagd.
Maar dat is misschien niet de beste manier
Ook dan moet je wel genoeg discipline hebben natuurlijk. Je zal voor het grootste gedeelte van de tijd zelf moeten oefenen.quote:Op dinsdag 20 september 2011 21:43 schreef Borizzz het volgende:
Bij een cursus via de LOI moet je een behoorlijke dosis zelfdiscipline hebben. Beter is 1-1 les lijkt me.
De reden waarom ik juist wil weten of het waar is omdat ik via inductie moet bewijzen dat waar is voor elke m ∈ ℕ en gegeven is dat 0 ≤ x ≤ 1. De manier waarop we het tot nu toe hebben moeten doen is ervoor zorgen dat uiteindelijk aan beide kanten de m vervangen zou worden door (m+1), en het leek me zinnig dat aan de linkerkant van de vergelijking te verzorgen door iets aan beide kanten toe te voegen, waarbij ik dus uitkwam op *x^m+1, alleen liep ik nu tegen het probleem aan dat volgens mij altijd 0 is waardoor het niet meer klopt. Pak ik het nou helemaal verkeerd aan?quote:Op woensdag 21 september 2011 02:39 schreef keesjeislief het volgende:
Het is triviaal dat het waar is, wat ook is, immers is waar voor alle .
Ja, volgens mij wel. Je zit in ieder geval onnodig moeilijk te doen. De linkerzijde van de ongelijkheid die je moet aantonen is immers gelijk aan:quote:Op woensdag 21 september 2011 03:03 schreef Thas het volgende:
[..]
De reden waarom ik juist wil weten of het waar is omdat ik via inductie moet bewijzen dat [ afbeelding ] waar is voor elke m ∈ ℕ en gegeven is dat 0 ≤ x ≤ 1.
[snip]
Pak ik het nou helemaal verkeerd aan?
Zeer bedanktquote:Op woensdag 21 september 2011 04:16 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ja, volgens mij wel. Je zit in ieder geval onnodig moeilijk te doen. De linkerzijde van de ongelijkheid die je moet aantonen is immers gelijk aan:
[uitleg]
QED.
Ja. Hangt ervan af wat je er mee wil doen .quote:Op woensdag 21 september 2011 10:50 schreef Physics het volgende:
Iemand hier ervaring met mathematica 8 van wolfram? Is het handig?
Je kan ook wat punten (l, m) invullen en zo krijg je een stelsel vergelijkingen voor a, b, c, d. Uitproduct lijkt me echter makkelijker.quote:Op woensdag 21 september 2011 12:48 schreef minibeer het volgende:
is er een makkelijke manier om een parametervoorstelling van het vlak (3, 3, 3) + l(1, -2, -2) +m(-2, -1, -4) om te zetten in een vergelijking? (van de vorm ax+by+cz=d, waarin a b c en d constanten zijn)
Ik weet alleen een manier waarbij je met het uitproduct de normaalvector berekent, maar ik zoek een manier zonder het uitproduct (die is nog niet behandeld, dus ik neem aan dat het de bedoeling is om het zonder uitproduct te doen).
Ok, ik was nu zoiets aan het doen ja, het is inderdaad nogal een gedoe. Omdat de normaalvector elke lengte > 0 kan hebben kan je alleen de onderlinge grootte van de componenten afleiden. Maar bedankt, dan ga ik maar zo verder .quote:Op woensdag 21 september 2011 12:53 schreef thabit het volgende:
[..]
Je kan ook wat punten (l, m) invullen en zo krijg je een stelsel vergelijkingen voor a, b, c, d. Uitproduct lijkt me echter makkelijker.
Ik raad de LOI cursus voor Wiskunde A in ieder geval niet aan.quote:Op dinsdag 20 september 2011 21:43 schreef Borizzz het volgende:
Bij een cursus via de LOI moet je een behoorlijke dosis zelfdiscipline hebben. Beter is 1-1 les lijkt me.
Behalve Riparius' mooie uitleg, de fout die je in je originele aanpak gemaakt hebt is dat je niet alle 's opgehoogd hebt met 1. Je moet in je inductiestap kijken naarquote:Op woensdag 21 september 2011 03:03 schreef Thas het volgende:
[..]
De reden waarom ik juist wil weten of het waar is omdat ik via inductie moet bewijzen dat [ afbeelding ] waar is voor elke m ∈ ℕ en gegeven is dat 0 ≤ x ≤ 1. De manier waarop we het tot nu toe hebben moeten doen is ervoor zorgen dat uiteindelijk aan beide kanten de m vervangen zou worden door (m+1), en het leek me zinnig dat aan de linkerkant van de vergelijking te verzorgen door iets aan beide kanten toe te voegen, waarbij ik dus uitkwam op *x^m+1, alleen liep ik nu tegen het probleem aan dat volgens mij altijd 0 is waardoor het niet meer klopt. Pak ik het nou helemaal verkeerd aan?
Ik zou zoiets ook niet aan zowel de LOI als NTI toevertrouwen, het regent klachten over die instanties en de kern van het probleem is vaak dat het ze gewoon geen fuck interesseert. Lesstof toveren ze uit alle hoeken en gaten te voorschijn, en als het niet aansluit is dat het probleem van de student. Dat is leuk voor een cursus fotograferen, maar niet voor een serieuze wiskundeopleiding lijkt me.quote:Op woensdag 21 september 2011 13:06 schreef JohnSpek het volgende:
[..]
Ik raad de LOI cursus voor Wiskunde A in ieder geval niet aan.
Het was niet alleen zo dat het antwoordenboekje fouten bevatten (wat al erg hinderlijk is), zelfs sommige vraagstellingen waren compleet fout.
Ja ik ben overtuigd, ik ga een leraar zoeken.quote:Op woensdag 21 september 2011 13:35 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Ik zou zoiets ook niet aan zowel de LOI als NTI toevertrouwen, het regent klachten over die instanties en de kern van het probleem is vaak dat het ze gewoon geen fuck interesseert. Lesstof toveren ze uit alle hoeken en gaten te voorschijn, en als het niet aansluit is dat het probleem van de student. Dat is leuk voor een cursus fotograferen, maar niet voor een serieuze wiskundeopleiding lijkt me.
Mag je wel gebruik maken van het inproduct van twee vectoren? Als n = (a, b, c) een normaalvector is van je vlak en het eindpunt van de vector p = (3, 3, 3) ligt in je vlak, dan staat voor elke willekeurige (andere) vector v = (x, y, z) met eindpunt in je vlak de verschilvector v - p loodrecht op n zodat het inproduct van deze vectoren gelijk is aan nul:quote:Op woensdag 21 september 2011 12:48 schreef minibeer het volgende:
is er een makkelijke manier om een parametervoorstelling van het vlak (3, 3, 3) + l(1, -2, -2) +m(-2, -1, -4) om te zetten in een vergelijking? (van de vorm ax+by+cz=d, waarin a b c en d constanten zijn)
Ik weet alleen een manier waarbij je met het uitproduct de normaalvector berekent, maar ik zoek een manier zonder het uitproduct (die is nog niet behandeld, dus ik neem aan dat het de bedoeling is om het zonder uitproduct te doen).
Dat mag wel denk ik. Ik had al een oplossing gevonden maar jou manier is een stuk mooier , mooi gedaan!quote:Op woensdag 21 september 2011 17:29 schreef Riparius het volgende:
[..]
Mag je wel gebruik maken van het inproduct van twee vectoren? Als n = (a, b, c) een normaalvector is van je vlak en het eindpunt van de vector p = (3, 3, 3) ligt in je vlak, dan staat voor elke willekeurige (andere) vector v = (x, y, z) met eindpunt in je vlak de verschilvector v - p loodrecht op n zodat het inproduct van deze vectoren gelijk is aan nul:
(1) n∙(v - p) = 0
En dus hebben we:
(2) a(x - 3) + b(y - 3) + c(z - 3) = 0
Voor de bepaling van a,b en c kun je bedenken dat n = (a, b, c) loodrecht staat op zowel (1, -2, -2) als (-2, -1, -4), zodat het inproduct van n met elk van deze beide weer nul is, dus:
(3) a - 2b - 2c = 0
(4) -2a -b - 4c = 0
Oplossen van dit stelsel waarbij je (bijvoorbeeld) c als een constante beschouwt levert dan a = -(6/5)∙c en b = -(8/5)∙c, zodat de keuze c = 5 dus a = -6 en b = -8 levert. De gevraagde cartesische vergelijking van het vlak is dan:
(5) -6(x - 3) - 8(y - 3) + 5(z - 3) = 0
En dit kun je ook schrijven als:
(6) -6x - 8y + 5z = -27
Wen er maar vast aan, veel vakliteratuur is in het Engels, en dat geldt tegenwoordig voor zowat elk vakgebied.quote:Op donderdag 22 september 2011 17:54 schreef Sokz het volgende:
Daar loop ik al vast, die ln is nieuw voor me en ik vind de engelse uitleg k*t.
Gebruik anders de [tex] tag; in de OP kun je er meer over vinden.quote:Op donderdag 22 september 2011 17:54 schreef Sokz het volgende:
simplify: ln (x+1/x-1) * sq. (x+1)(x+2)
ln(x+1) - ln(x-1) * (x+1(x+2)1/2
daar loop ik al vast, die ln is nieuw voor me en ik vind de engels uitleg kut.
Had bij Wiskunde juist niet verwacht dat ik er moeite mee zou hebben (getal is immers een getal) maar voor de rest is 't goed te volgen behalve bij wiskunde.quote:Op donderdag 22 september 2011 18:09 schreef Riparius het volgende:
[..]
Wen er maar vast aan, veel vakliteratuur is in het Engels, en dat geldt tegenwoordig voor zowat elk vakgebied.
ln staat voor logarithmus naturalis oftewel de natuurlijke logaritme, i.e. de logaritme met grondtal e.
Wellicht wordt ln (((x + 1)/(x -1)) ∙√((x + 1)(x + 2))) bedoeld.quote:Op donderdag 22 september 2011 18:50 schreef Borizzz het volgende:
Ik zit ook te kijken; maar op de opmerking van Glowmouse na zie ik geen mogelijkheid om deze uitdrukking verder te vereenvoudigen.
Sokz zegt expliciet van niet. Zelfs daarmee zou je niet veel verder komen, je kunt hoogstens de factoren x+1 samennemen. Splitsen van de logaritmes zie ik niet als een versimpeling.quote:Op donderdag 22 september 2011 19:04 schreef Riparius het volgende:
[..]
Wellicht wordt ln (((x + 1)/(x -1)) ∙√((x + 1)(x + 2))) bedoeld.
Jawel, en dan het halfje ervoor halen.quote:Op donderdag 22 september 2011 19:37 schreef twaalf het volgende:
[..]
Splitsen van de logaritmes zie ik niet als een versimpeling.
Ga na wanneer je (in het algemeen) gelijkheid hebt, dan zul je zien dat dat hier niet het geval is.quote:Op vrijdag 23 september 2011 15:37 schreef thenxero het volgende:
Dan heb ik alleen maar dat E(X²)² =< E(X^4) toch? Geen strikte ongelijkheid.
Bedenk eens dat x3 - x = x(x2 - 1) en x2 - x4 = x2(1 - x2). Nu jij weer.quote:Op vrijdag 23 september 2011 18:25 schreef xCore het volgende:
Iemand verstand van limieten?
Als limx --> 0+ f(x) = A en limx --> 0- f(x) = B wat is dan de waarde van
(1) limx --> 0+ f(x3 - x)
(2) limx --> 0- f(x2 - x4)
Dat was inderdaad de bedoeling .. vraag bestond eigenlijk uit twee componenten, simplify & max domain.quote:Op donderdag 22 september 2011 19:40 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Jawel, en dan het halfje ervoor halen.
Nee. Je maakt het erg onoverzichtelijk voor jezelf en voor anderen, en dat werkt fouten in de hand, dat blijkt wel. Vermenigvuldig gewoon teller en noemer van je breuk met 3x2/3y1/3, dat levert y/2x.quote:Op vrijdag 23 september 2011 19:40 schreef Maryn. het volgende:
Ik heb hier het volgende:
Om de negatieve exponent weg te werken onderin breuk zetten, dus zo:
(
Y^(2/3)
______
(1/3)X^(2/3)
)
/
(
X^(1/3)
________
(2/3)Y^(1/3)
)
Is dit een juiste manier van doen?
En mag je dan de Ytjes en Xjes met elkaar vermenigvuldigen ? Om zo op te lossen...
dan krijg je dus
1x/2y
Je hebt gelijk inderdaad, niet erg overzichtelijk.quote:Op vrijdag 23 september 2011 19:49 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nee. Je maakt het erg onoverzichtelijk voor jezelf en voor anderen, en dat werkt fouten in de hand, dat blijkt wel. Vermenigvuldig gewoon teller en noemer van je breuk met 3x2/3y1/3, dat levert y/2x.
Dit klopt toch niet? Je vergeet een factor (k-2) bij het differentiëren naar p van de termen van de reeks en tevens is k(k2) = (k3 - k2)/2.quote:Op zaterdag 24 september 2011 16:55 schreef GlowMouse het volgende:
wat een naar ding...
dus het antwoord is de oplossing van de dv d/dp y(p) = -1/(1-p) y(p).
Ik denk dat je beter die geometrische som kunt gebruiken, dat zal ook wel de bedoeling van de opgave zijn denk ik.quote:Op zaterdag 24 september 2011 19:13 schreef thenxero het volgende:
Glowmouse, ik zie niet waar je die [k^3-k] / 2 vandaan haalt.
Als je die differentiëert krijg je trouwensquote:Op zaterdag 24 september 2011 19:15 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Ik denk dat je beter die geometrische som kunt gebruiken, dat zal ook wel de bedoeling van de opgave zijn denk ik.
(k2) = k(k-1)/2, dus k(k2) = (k3 - k2)/2. Maar de oplossing van Glowmouse klopt niet, ook al niet omdat hij een factor (k-2) vergeet.quote:Op zaterdag 24 september 2011 19:13 schreef thenxero het volgende:
Glowmouse, ik zie niet waar je die [k^3-k] / 2 vandaan haalt.
Met de k in de som bedoel je? Als je nu gebruikt dat , dan kun je jouw som in delen schrijven die allemaal uit te drukken zijn als de eerste/tweede/... afgeleide van en kun je op die manier een uitdrukking voor jouw som vinden.quote:Op zaterdag 24 september 2011 19:17 schreef thenxero het volgende:
[..]
Als je die differentiëert krijg je trouwens
Pff dat is nog een heel karwei. Je krijgt dan uiteindelijk een DV die je moet oplossen? Met de afgeleide van de rechterkant van die identiteit is vast makkelijker.quote:Op zaterdag 24 september 2011 19:21 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Met de k in de som bedoel je? Als je nu gebruikt dat , dan kun je jouw som in delen schrijven die allemaal uit te drukken zijn als de eerste/tweede/... afgeleide van en kun je op die manier een uitdrukking voor jouw som vinden.
Vind je? Lees eens wat werk van Leonard Euler, dat was een absolute virtuoos op het gebied van het manipuleren van oneindige reeksen en dan zie je pas echt dingen waar je perplex van staat.quote:Op zaterdag 24 september 2011 19:44 schreef thenxero het volgende:
[..]
Pff dat is nog een heel karwei.
Is toch een mooie uitdaging?quote:Zo'n gedoe voor een vraag uit de kansrekening, dat had ik niet verwacht .
je hebt gelijkquote:Op zaterdag 24 september 2011 19:09 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dit klopt toch niet? Je vergeet een factor (k-2) bij het differentiëren naar p van de termen van de reeks en tevens is k(k2) = (k3 - k2)/2.
Latex tip: \subsetquote:Op zondag 25 september 2011 14:18 schreef Anoonumos het volgende:
Bewering: U1 en U2 deelruimtes van vectorruimte V, dan
is ook een deelruimte van V desda of
Aantonen dat de vereniging een deelruimte is als die voorwaarde geldt lukt me. Andersom niet.
Voor alle en alle geldt dat de som van x en y in de vereniging van U1 en U2 zit. Hoe kan ik daaruit concluderen dat of
? Ik heb geprobeerd aan te nemen dat of en dan tegenspraak proberen te vinden, maar daar kom ik niet uit.
Graag wil ik nog even terugkomen op deze opgave omdat het toch met aanzienlijk minder rekenwerk blijkt te kunnen dan ik gisteren had aangegeven. Laten we de factor ½ van alle termen van de reeks even buiten beschouwing, dan gaat het om het sommeren van een reeks waarvan de termen van de volgende gedaante zijn:quote:Op zaterdag 24 september 2011 16:22 schreef thenxero het volgende:
Hoe bereken ik dat
?
Binom staat voor het binomiaalcoëfficiënt.
Het is geen meetkundige rij ... maar het staat als rekenopgave in mijn textboek, dus zou toch met pen en papier moeten kunnen.
De tegenspraak zou kunnen zijn dat U1 toch een deelverzameling is van U2 of andersom, of dat y toch in U1 zit of x toch in U2. Maar ik zie niet hoe dit volgt als x + y in U1 zit. Ik begrijp dat ik lastig ben, maar ik waardeer jullie hulp.quote:Op zondag 25 september 2011 16:07 schreef GlowMouse het volgende:
Nee, pak bv. R+, met x=5 en y=-1. dan zitten x en x+y er wel in, maar y niet. Hier kun je aantonen dat je op een tegenspraak uitkomt als x+y in U1 zit, maar dat moet je dan wel doen.
Waarom volgt daaruit dat ze R3 niet voortbrengen?quote:Op zondag 25 september 2011 18:30 schreef Anoonumos het volgende:
Brengen de vectoren (1,2,3), (4,5,6) en (7,8,9) R³ voort?
Nee, c1 c2 en c3 blijf ik afhankelijk van elkaar houden. Dus er is geen lineaire combinatie mogelijk.
Tja, wat zoek je, en voor wie is het bestemd (niveau)?quote:Op zondag 25 september 2011 19:29 schreef Borizzz het volgende:
OT:Heeft iemand een leuke denk opgave over analytische meetkunde; rechte lijnen en cirkels?
6 vwo; wiskunde Dquote:Op zondag 25 september 2011 20:02 schreef Riparius het volgende:
[..]
Tja, wat zoek je, en voor wie is het bestemd (niveau)?
Pak dan het echte werk:quote:
Dat is Euclidische meetkunde, niet wat gewoonlijk wordt verstaan onder analytische meetkunde.quote:Op zondag 25 september 2011 20:12 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Pak dan het echte werk:
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html
Pak boek 1, lees alles door wat boven de 'propositions' staat en werk dan stap voor stap de propositions door.
Boek 3 gaat over cirkels.
Dit is euclidische meetkunde geen analystische. En ik vroeg geen bronmateriaal maar een denk opgave die uitdaagtquote:Op zondag 25 september 2011 20:12 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Pak dan het echte werk:
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html
Pak boek 1, lees alles door wat boven de 'propositions' staat en werk dan stap voor stap de propositions door.
Boek 3 gaat over cirkels.
Kijk of ze de coördinaten van het middelpunt van de ingeschreven cirkel van een driehoek uit kunnen drukken in de coördinaten van de hoekpunten. Bespreek verschillende manieren om zoiets aan te pakken.quote:
Er zijn uiteraard talloze sites waar je alle denkbare klassiekers kunt vinden. Ik vind dit wel een goede editie van de Elementen omdat die de oorspronkelijke Griekse tekst (ed. Heiberg) bevat, met een moderne Engelse vertaling.quote:Op zondag 25 september 2011 20:19 schreef Borizzz het volgende:
[..]
Wel aardige site overigens, wist niet dat er een site was waar dit online stond.
Sorry inderdaad y = log(2) + xquote:Op maandag 26 september 2011 17:32 schreef Fingon het volgende:
log(2) = -log(1/2) dus daar zit ergens jouw fout.
Geeft wolfram niet per ongeluk y = log(2) + x?
Aha! Ik dacht dat log automatisch grondtal 10 had.quote:Op maandag 26 september 2011 17:51 schreef GlowMouse het volgende:
hun log heeft grondtal e
en log(ab) = b log(a), pak nu b=-1.
log heeft in vrijwel alle applicaties grondtal e(=ln), als je een ander grondtal wil moet je dat meestal specifiek aangeven.quote:Op maandag 26 september 2011 18:03 schreef JohnSpek het volgende:
[..]
Aha! Ik dacht dat log automatisch grondtal 10 had.
Bedankt.
Op de middelbare school moest ik altijd de 10log hebben om de pH-waarde of decibels uit te rekenen . Verder is inderdaad bijna alles ln.quote:Op maandag 26 september 2011 19:15 schreef Fingon het volgende:
[..]
log heeft in vrijwel alle applicaties grondtal e(=ln), als je een ander grondtal wil moet je dat meestal specifiek aangeven.
Vandaar vrijwel, de GR is inderdaad de enige uitzondering die ik zo kan benoemenquote:Op maandag 26 september 2011 19:21 schreef thenxero het volgende:
[..]
Op de middelbare school moest ik altijd de 10log hebben om de pH-waarde of decibels uit te rekenen . Verder is inderdaad bijna alles ln.
Je kunt om elke ambiguïteit uit te sluiten bij WolframAlpha ook een grondtal meegeven, vergelijk dit met dit. Voor WolframAlpha is er geen verschil tussen ln en log bij de input, wat overigens weer niet consequent is omdat een grondtal anders dan e bij ln ook wordt geaccepteerd ...quote:Op maandag 26 september 2011 18:03 schreef JohnSpek het volgende:
[..]
Aha! Ik dacht dat log automatisch grondtal 10 had.
Bedankt.
Aha, ik wist deze syntax nietquote:Op maandag 26 september 2011 19:28 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je kunt om elke ambiguïteit uit te sluiten bij WolframAlpha ook een grondtal meegeven, vergelijk dit met dit. Voor WolframAlpha is er geen verschil tussen ln en log bij de input, wat overigens weer niet consequent is omdat een grondtal anders dan e bij ln ook wordt geaccepteerd ...
Hierop terugkomend, kan ik hier gebruiken dat v1 - 2v2 + v3 = 0, dus brengen ze R³ niet voort. Ik weet dat dit waar is, maar we hebben dat nog niet behandeld. Ik zou echter niet weten hoe het anders moet.quote:Brengen de vectoren (1,2,3), (4,5,6) en (7,8,9) R³ voort?
Nee, c1 c2 en c3 blijf ik afhankelijk van elkaar houden. Dus er is geen lineaire combinatie mogelijk.
Waarom?quote:Op dinsdag 27 september 2011 19:35 schreef Anoonumos het volgende:
Als ik hier laat zien dat elke vector te schrijven is als een lineaire combinatie van de 2 andere vectoren, dan heb ik toch aangetoond dat ze R³ niet voortbrengen?
Nee, twee lineair onafhankelijke vectoren brengen een tweedimensionale deelruimte voort. Dat is niet R², omdat elementen van R² bestaan uit paren van twee reële getallen.quote:Op dinsdag 27 september 2011 19:41 schreef Anoonumos het volgende:
Twee van die vectoren brengen R² voort.
Klopt.quote:Als je de derde vector toevoegt, liggen alle lineaire combinaties nog steeds in een vlak, omdat de derde een lineaire combinatie van de eerste twee is.
Exact één klopt, wachtwoorden zijn verschillend neem ik aan.quote:Op dinsdag 27 september 2011 21:54 schreef GlowMouse het volgende:
Zijn de n wachtwoorden verschillend, en klopt er tenminste eentje?
.quote:Op dinsdag 27 september 2011 21:57 schreef GlowMouse het volgende:
Dan is je antwoord juist. Nu de variance nog.
Hoe kom je tot die formule? Ik herken dit nietquote:Op woensdag 28 september 2011 00:50 schreef GlowMouse het volgende:
1²+2²+3²+4²+...+n² = n(n+1)(2n+1)/6
Je kunt dit op twee manieren aanpakken:quote:Op woensdag 28 september 2011 16:53 schreef Tauchmeister het volgende:
Hoe bepaal ik de afgeleide van U=AB² = (1000-S)•(1050+1.05S)²? Ik kom er echt niet uit. Het antwoord zou ∂U/∂S = 1'102'500-2205S-1323S²/400 moeten zijn.
Dat heb ik er van gemaakt, er staat niet n times, maar gewoon dat hij gegooid wordt totdat er een keer kop valt.quote:Op woensdag 28 september 2011 20:23 schreef twaalf het volgende:
Maar waar slaat dan 'A fair coin is thrown n times' op?
Dat ik daar zelf niet aan gedacht heb, stom stom stom.quote:Op woensdag 28 september 2011 22:10 schreef GlowMouse het volgende:
Je kunt nog gebruiken dat het antwoord een natuurlijk getal is.
Sterker nog, je beeldt helemaal niks af. Je komt dus eigenlijk nooit in B, loosely speaking.quote:Op zaterdag 1 oktober 2011 13:37 schreef Siddartha het volgende:
Waarom kan ik het niet zo bekijken:
Neem een afbeelding van de lege verzameling naar een willekeurige verzameling B. Dan beeldt die afbeelding alle elementen van de lege verzameling af op B. Aangezien er geen elementen zijn, maakt het niet uit hoe je die elementen afbeeldt want je zit dan toch in B.
Dus kan je elke afbeelding hiervoor gebruiken.
Bedoel je niet P(T > |t|) met T een t-verdeelde stochast, en t de t-statistic?quote:Op zondag 2 oktober 2011 14:10 schreef thenxero het volgende:
Ik prefereer de eerste versie maar ze zijn beide goed.
-------------------------
Weet iemand wat P > |t| betekent in de statistiek? (ik denk dat de t op de "t-statistic" slaat en de p op de "p-value", maar de bijbehorende output is dan bijvoorbeeld 0.000. Hoe moet je dat dan interpreteren?)
De afgeleide in een lineaire vergelijking kan je opvatten als de helling (richtingscoëfficiënt) van de lijn. Wat is de helling van de lijn y=5 ?quote:Op zondag 2 oktober 2011 14:24 schreef Burbujas het volgende:
Waarom is de afgeleide van een constant getal 0? Stel je hebt 5 (waar dus eigenlijk staat 5^1 toch?). Als je dan de afgeleide neemt wordt dan 1x5^0 = 1?
Ik dacht ook dat ze zoiets bedoelen, maar in die tabellen staat toch echt P > |t| . Ze verwerpen H0 als de P > |t| waarde kleiner is dan het significantieniveau, dus dan zal dat wel.quote:Op zondag 2 oktober 2011 14:13 schreef GlowMouse het volgende:
Bedoel je niet P(T > |t|) met T een t-verdeelde stochast, en t de t-statistic?
enig idee wat afgeleide wil zeggen? wat je daarmee berekent?quote:Op zondag 2 oktober 2011 14:24 schreef Burbujas het volgende:
Waarom is de afgeleide van een constant getal 0? Stel je hebt 5 (waar dus eigenlijk staat 5^1 toch?). Als je dan de afgeleide neemt wordt dan 1x5^0 = 1?
Mijn 2 centjes:quote:Op zondag 2 oktober 2011 14:24 schreef Burbujas het volgende:
Waarom is de afgeleide van een constant getal 0? Stel je hebt 5 (waar dus eigenlijk staat 5^1 toch?). Als je dan de afgeleide neemt wordt dan 1x5^0 = 1?
Hier heb ik wat aan, dank je wel.quote:Op zondag 2 oktober 2011 14:34 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Mijn 2 centjes:
De afgeleide van een functie f(x) in het punt x is gedefinieerd als
Voor een constante functie f(x) = C, waarbij C staat voor "constante", geldt in elk punt x
Mag jij er een plaatje bij tekenen en kijken of je het ook meetkundig begrijpt Kijk ook es of je met deze definitie de afgeleide van een functie als f(x) = ax+b kunt berekenen.
Ik snap best dat de helling van een rechte lijn nul is, maar was op zoek naar het bewijs hiervoor.quote:Op zondag 2 oktober 2011 14:29 schreef FedExpress het volgende:
[..]
enig idee wat afgeleide wil zeggen? wat je daarmee berekent?
edit: oh iemand was me al voor
Probeer wat Haushofer deed ook eens met f(x) = a x + b, dan snap je waarom de afgeleide van een lineaire vergelijking gelijk is aan a.quote:Op zondag 2 oktober 2011 14:47 schreef Burbujas het volgende:
[..]
Ik snap best dat de helling van een rechte lijn nul is, maar was op zoek naar het bewijs hiervoor.
Dan moet er bij die tabel een toelichting staan, want het is geen standaardnotatie.quote:Op zondag 2 oktober 2011 14:29 schreef thenxero het volgende:
[..]
Ik dacht ook dat ze zoiets bedoelen, maar in die tabellen staat toch echt P > |t| . Ze verwerpen H0 als de P > |t| waarde kleiner is dan het significantieniveau, dus dan zal dat wel.
Het is de output van een statistiekprogramma. Ik moet daar opeens mee werken zonder dat ik er eerst uitleg over heb gehad. Andere studenten hebben er al eerder mee gewerkt dus toen zal het wel aan bod zijn gekomen .quote:Op zondag 2 oktober 2011 14:57 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Dan moet er bij die tabel een toelichting staan, want het is geen standaardnotatie.
quote:Op zondag 2 oktober 2011 14:59 schreef Siddartha het volgende:
Nog bedankt voor de uitleg over afbeeldingen!
y2/(y2 + 1) = ((y2 + 1) - 1)/(y2 + 1) = 1 - 1/(y2 + 1).quote:Op maandag 3 oktober 2011 12:09 schreef Physics het volgende:
Integreer sqrtx/(1+x) van 0 tot 1
Eerst substituren van y = sqrtx dus x = y² dan wordt dx = 2ydy
Krijg je 2* integraal y²/(y²+1) van 0 tot 1 (grenzen blijven hetzelfde..). Nu heb ik een beetje een "en nu?" gevoel. Ik heb geprobeerd simpelweg de quotiëntregel uit te voeren maar dan krijg ik een antwoord dat niet klopt...
ps: kan het wel oplossen mbv een methode uit wolfram, maar die hoor ik nog niet te kennen..
Yes, arctan yquote:
Oh dat klinkt ook logisch, ik had het met een staartdeling gedaan.quote:Op maandag 3 oktober 2011 12:51 schreef Riparius het volgende:
[..]
y2/(y2 + 1) = ((y2 + 1) - 1)/(y2 + 1) = 1 - 1/(y2 + 1).
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |