SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik heb een hekel aan integreren.quote:Op donderdag 15 januari 2015 18:37 schreef thenxero het volgende:
[..]
De bedoeling is integreren. Als de functie 0 is op een interval dan is de integraal op dat interval ook 0. Dus je hoeft alleen maar 1/(b-a) te integreren van a tot b, want daarbuiten is die 0.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Daar hebben in dit land wel meer mensen last van.quote:
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Nee, het is fout. Je gebruikt een geschikte substitutie, maar je uitwerking klopt niet, want √(a²−x²) staat immers in de noemer van je integrand. En je moet je uitwerking ook netter opschrijven. Je mag niet opeens het integraalteken weglaten nadat je de substitutie hebt uitgevoerd.quote:
Hoi, kan iemand mij helpen met het volgende:
a > 0
[ afbeelding ]
Is dit goed?
Is er misschien een handige manier om alle goniometrische identiteiten en de afgeleiden/primitieven te herkennen/leren? Ik ben verschrikkelijk slecht in stampen, zelfs als ik ze nu onthou, ontglippen ze me enkele weken later alsnog.
Wat die goniometrische identiteiten betreft: begin eens even met mijn overzichtje. Download deze PDF en eventueel ook deze PDF en print deze uit om ze vanaf papier te bestuderen. Als je begrijpt waarom goniometrische identiteiten zijn zoals ze zijn, dan zul je ook geen moeite meer hebben om ze te onthouden en ze een leven lang niet meer vergeten, en datzelfde geldt voor de afgeleiden van bijvoorbeeld goniometrische functies.quote:
Is er misschien een handige manier om alle goniometrische identiteiten en de afgeleiden/primitieven te herkennen/leren? Ik ben verschrikkelijk slecht in stampen, zelfs als ik ze nu onthou, ontglippen ze me enkele weken later alsnog.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 15-01-2015 20:56:51 ]
Bedankt!quote:
[..]
Wat die goniometrische identiteiten betreft: begin eens even met mijn overzichtje. Download deze PDF en eventueel ook deze PDF en print deze uit om ze vanaf papier te bestuderen. Als je begrijpt waarom goniometrische identiteiten zijn zoals ze zijn, dan zul je ook geen moeite meer hebben om ze te onthouden en ze een leven lang niet meer vergeten, en datzelfde geldt voor de afgeleiden van bijvoorbeeld goniometrische functies.
Dan zou ik toch moeten erachter moeten komen wat x is, aangezien die onbekend is en ik moet integreren naar x. A en B zijn constanten.. Dus ik heb geen flauw idee wat ik ervan zou moeten maken.quote:
[..]
De bedoeling is integreren. Als de functie 0 is op een interval dan is de integraal op dat interval ook 0. Dus je hoeft alleen maar 1/(b-a) te integreren van a tot b, want daarbuiten is die 0.
Hoe ziet de primitieve van een constante eruit?quote:
[..]
Dan zou ik toch moeten erachter moeten komen wat x is, aangezien die onbekend is en ik moet integreren naar x. A en B zijn constanten.. Dus ik heb geen flauw idee wat ik ervan zou moeten maken.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Stel dat b=1 en a=0. Kan je dit dan wel uitrekenen?quote:
[..]
Dan zou ik toch moeten erachter moeten komen wat x is, aangezien die onbekend is en ik moet integreren naar x. A en B zijn constanten.. Dus ik heb geen flauw idee wat ik ervan zou moeten maken.
Nee, dit is een misvatting. De x is je integratievariabele en die doorloopt hier het interval [a,b]. Meer informatie heb je niet en heb je ook niet nodig.quote:
[..]
Dan zou ik toch moeten erachter moeten komen wat x is, aangezien die onbekend is en ik moet integreren naar x. a en b zijn constanten.
Je hebt eerder gezien dat je een constante factor voor het integraalteken kunt brengen en 1/(b−a) is een constante want a en b zijn immers constantes. Stel nu eens dat je hebtquote:Dus ik heb geen flauw idee wat ik ervan zou moeten maken.
Kun je deze integraal wel bepalen? Wat is hier de integrand?
Oke hoe kom je in godsnaam van
(-2/1728)a3+ (1/576)a3 uit op (1/1728)a3 ???
[ Bericht 1% gewijzigd door whoyoulove op 17-01-2015 12:56:24 ]
(-2/1728)a3+ (1/576)a3 uit op (1/1728)a3 ???
[ Bericht 1% gewijzigd door whoyoulove op 17-01-2015 12:56:24 ]
I'll watch that pretty life play out in pictures from afar
1728 = 3*576 dus 1/576 = 3/1728quote:
Oke hoe kom je in godsnaam van
(-2/1728)a3+ (1/576)a3 uit op (1/1728)a3 ???
Je zegt eerst (correct) dat dx = 3e3zdz, maar dit vul je vervolgens niet in in je integraal.quote:
Kan iemand nagaan wat ik fout doe?
[ afbeelding ]
Het antwoord moet zijn: (1/3)* ln(6/5)
Je moet dus dz vervangen door dx/(3e3z)
quote:
Kan iemand nagaan wat ik fout doe?
[ afbeelding ]
Het antwoord moet zijn: (1/3)* ln(6/5)
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Het is waarschijnlijk een stomme vraag, maar:
In de volgende situaties betekent de klasse 70-76 steeds iets anders.
a. de administratie van een theater telt van een voorstelling het aantal verkochte kaartjes. welke aantallen zitten in de klasse 70-76?
Nou dat is 70, 71, 72, 73, 74, 75 en 76.
b. welke data kkomen bij het meten van gewichten in kg van mensen in de klasse 70-76 terecht?
Het antwoordenboekje geeft aan 69,5 tot 76,5. Waarom is het hier wel zo vanaf -0,5 minder en niet gewoon vanaf 70? is het gewoon puur omdat het om kg gaat of?
In de volgende situaties betekent de klasse 70-76 steeds iets anders.
a. de administratie van een theater telt van een voorstelling het aantal verkochte kaartjes. welke aantallen zitten in de klasse 70-76?
Nou dat is 70, 71, 72, 73, 74, 75 en 76.
b. welke data kkomen bij het meten van gewichten in kg van mensen in de klasse 70-76 terecht?
Het antwoordenboekje geeft aan 69,5 tot 76,5. Waarom is het hier wel zo vanaf -0,5 minder en niet gewoon vanaf 70? is het gewoon puur omdat het om kg gaat of?
Lol.
Het verschil tussen situaties a en b is dat er in het ene geval kan/moet worden afgerond, en in het andere geval niet. Iemand kan 69,8 kilo wegen, maar er kunnen geen 69,8 mensen in het theater plaatsnemen.quote:
Het is waarschijnlijk een stomme vraag, maar:
In de volgende situaties betekent de klasse 70-76 steeds iets anders.
a. de administratie van een theater telt van een voorstelling het aantal verkochte kaartjes. welke aantallen zitten in de klasse 70-76?
Nou dat is 70, 71, 72, 73, 74, 75 en 76.
b. welke data kkomen bij het meten van gewichten in kg van mensen in de klasse 70-76 terecht?
Het antwoordenboekje geeft aan 69,5 tot 76,5. Waarom is het hier wel zo vanaf -0,5 minder en niet gewoon vanaf 70? is het gewoon puur omdat het om kg gaat of?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
ah bedankt, dat is duidelijk.quote:
[..]
Het verschil tussen situaties a en b is dat er in het ene geval kan/moet worden afgerond, en in het andere geval niet. Iemand kan 69,8 kilo wegen, maar er kunnen geen 69,8 mensen in het theater plaatsnemen.
en er is bijvoorbeeld een klasse 3,50-4,50 waarbij 4,50 bij het eerste getal bij de volgende klasse hoort. Wanneer is dit het geval en wanneer niet?
Lol.
Ja oke, maar 69.8<70, dus waarom zou je dan in 70-76 horen en niet in 64-70 bijvoorbeeld? Zonder verdere informatie kan je gewoon geen antwoord geven op dat soort vragen. Als je eerst iemand meet, dan zijn gewicht afrond op een geheel getal, en dan kijkt in welke klasse die valt, dan komt 69.8 wel in 70-76 terecht. Maar dan moet dat ook blijken uit de vraagstelling, en dat is hier niet het geval. Naar mijn mening dus een slecht geformuleerde vraag.quote:
[..]
Het verschil tussen situaties a en b is dat er in het ene geval kan/moet worden afgerond, en in het andere geval niet. Iemand kan 69,8 kilo wegen, maar er kunnen geen 69,8 mensen in het theater plaatsnemen.
Daar heb je zonder meer gelijk in, maar ik leid de niet-gegeven informatie dan maar af uit de wijze waarop TS de vraag stelt. Ik gok -zonder dat ik de benodigde informatie daarvoor heb- dat het hier gaat om klassen begrensd door gehele getallen, dus 70-76, geflankeerd door 63-69 en 77-83 ofzo. Geheel uit de lucht gegrepen inderdaad, maar het lijkt voor de hand liggend op basis van de vraagstelling.quote:
[..]
Ja oke, maar 69.8<70, dus waarom zou je dan in 70-76 horen en niet in 64-70 bijvoorbeeld? Zonder verdere informatie kan je gewoon geen antwoord geven op dat soort vragen. Als je eerst iemand meet, dan zijn gewicht afrond op een geheel getal, en dan kijkt in welke klasse die valt, dan komt 69.8 wel in 70-76 terecht. Maar dan moet dat ook blijken uit de vraagstelling, en dat is hier niet het geval. Naar mijn mening dus een slecht geformuleerde vraag.
Ik mag ook hopen dat de vraagstukken van anii* beter geformuleerd zijn, zodat blijkt wanneer welke grenzen logisch zijn. Het is niet de eerste keer dat iemand in dit topic een vraag stelt waarbij allerlei relevante informatie ontbreekt - en de vraag boven jouw post is eigenlijk niet te beantwoorden.
[ Bericht 0% gewijzigd door Janneke141 op 18-01-2015 01:47:08 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Integrand van dit:quote:
[..]
Nee, dit is een misvatting. De x is je integratievariabele en die doorloopt hier het interval [a,b]. Meer informatie heb je niet en heb je ook niet nodig.
[..]
Je hebt eerder gezien dat je een constante factor voor het integraalteken kunt brengen en 1/(b−a) is een constante want a en b zijn immers constantes. Stel nu eens dat je hebt
Kun je deze integraal wel bepalen? Wat is hier de integrand?
Zou gewoon C moeten zijn (ofwel een constante).
Dat is niet nauwkeurig genoeg. De integrand is inderdaad een constante functie, maar welke constante functie?quote:
[..]
Integrand van dit:
Zou gewoon C moeten zijn (ofwel een constante).
Ik zou denken aan een constante functie tussen de boven- en ondergrens, maar dit laatste gok ik.quote:
[..]
Dat is niet nauwkeurig genoeg. De integrand is inderdaad een constante functie, maar welke constante functie?
Nee. Je begrijpt het duidelijk niet. De integrand is hier de constante functie f(x) = 1, en een primitieve daarvan is F(x) = x. Dus, wat is nu de waarde van de integraal?quote:
[..]
Ik zou denken aan een constante functie tussen de boven- en ondergrens, maar dit laatste gok ik.
F(b) - F(a)quote:
[..]
Nee. Je begrijpt het duidelijk niet. De integrand is hier de constante functie f(x) = 1, en een primitieve daarvan is F(x) = x. Dus, wat is nu de waarde van de integraal?
b - aquote:
[..]
Ja, en als F(x) = x, wat krijg je dan?
quote:
[..]
Integrand van dit:
Zou gewoon C moeten zijn (ofwel een constante).
De integraal stelt de oppervlakte voor onder de grafiek f(x)=1 waarbij x tussen a en b zit (teken dit eens op papier). De oppervlakte is een constante, maar die kan je natuurlijk makkelijk uitrekenen (uitgedrukt in a en b). De hoogte is 1, en de breedte is b-a. Dus zo zie je direct dat er b-a uit de integraal komt.
Waarom komt bij F(x)=0 geeft x2-3x+c=0 niet c=0 (abc-formule) maar c=2,25?
En hoezo raakt de grafiek bij F'(x)=0 de x-as?
En hoezo raakt de grafiek bij F'(x)=0 de x-as?
Je eerste vraag is onvolledig.quote:
Waarom komt bij F(x)=0 geeft x2-3x+c=0 niet c=0 (abc-formule) maar c=2,25?
En hoezo raakt de grafiek bij F'(x)=0 de x-as?
Het antwoord op je tweede vraag is dat op de top van een grafiek de helling van de grafiek gelijk aan nul is.
Geef eens de originele en complete opgave, dit lijkt nergens op.quote:
Waarom komt bij F(x)=0 geeft x2-3x+c=0 niet c=0 (abc-formule) maar c=2,25?
En hoezo raakt de grafiek bij F'(x)=0 de x-as?
Het is kennelijk de bedoeling dat je bij een kwadratische functie
f(x) = x2 − 3x + c
de waarde van c moet bepalen zodanig dat de grafiek van deze functie de x-as raakt. Dat is het geval als f(x) = 0 voor precies één waarde van x, zodat de vierkantsvergelijking
x2 − 3x + c = 0
precies één oplossing moet hebben, en dat is het geval als de discriminant van de kwadratische veelterm in het linkerlid van deze vergelijking gelijk is aan nul, zodat we als voorwaarde krijgen
(−3)2 − 4c = 0
en dus
c = 9/4
oftewel c = 2,25. De grafiek van de functie
f(x) = x2 − 3x + 9/4
raakt de x-as in het punt met de coördinaten (3/2; 0). Merk op dat we het functievoorschrift ook kunnen schrijven als
f(x) = (x − 3/2)2
Een andere manier om de waarde van c te bepalen waarvoor de grafiek van
f(x) = x2 − 3x + c
de x-as raakt maakt gebruik van differentiaalrekening. De waarde van de afgeleide f'(x) is niets anders dan de steilheid van de raaklijn aan de grafiek van de functie in het punt (x; f(x)), zodat voor een zekere waarde van x niet alleen f(x) maar tevens f'(x) gelijk moet zijn aan nul als de grafiek van de functie de x-as raakt. Welnu, we hebben
f'(x) = 2x − 3
en de voorwaarde f'(x) = 0 geeft aldus
2x − 3 = 0
en daarmee
x = 3/2
Maar nu moet voor deze waarde van x ook f(x) gelijk zijn aan nul, zodat we dus als tweede voorwaarde hebben
f(3/2) = 0
en dus
(3/2)2 −3·(3/2) + c = 0
en dit levert weer op
c = 9/4
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 20-01-2015 01:35:00 ]
Juist, sorry, dat was de vraag. Bedankt!quote:
[..]
Geef eens de originele en complete opgave, dit lijkt nergens op.
Het is kennelijk de bedoeling dat je bij een kwadratische functie
f(x) = x2 − 3x + c
de waarde van c moet bepalen zodanig dat de grafiek van deze functie de x-as raakt. Dat is het geval als f(x) = 0 voor precies één waarde van x, zodat de vierkantsvergelijking
x2 − 3x + c = 0
precies één oplossing moet hebben, en dat is het geval als de discriminant van de kwadratische veelterm in het linkerlid van deze vergelijking gelijk is aan nul, zodat we als voorwaarde krijgen
(−3)2 − 4c = 0
en dus
c = 9/4
oftewel c = 2,25. De grafiek van de functie
f(x) = x2 − 3x + 9/4
raakt de x-as in het punt met de coördinaten (3/2; 0). Merk op dat we het functievoorschrift ook kunnen schrijven als
f(x) = (x − 3/2)2
Een andere manier om de waarde van c te bepalen waarvoor de grafiek van
f(x) = x2 − 3x + c
de x-as raakt maakt gebruik van differentiaalrekening. De waarde van de afgeleide f'(x) is niets anders dan de steilheid van de raaklijn aan de grafiek van de functie in het punt (x; f(x)), zodat voor een zekere waarde van x niet alleen f(x) maar tevens f'(x) gelijk moet zijn aan nul als de grafiek van de functie de x-as raakt. Welnu, we hebben
f'(x) = 2x − 3
en de voorwaarde f'(x) = 0 geeft aldus
2x − 3 = 0
en daarmee
x = 3/2
Maar nu moet voor deze waarde van x ook f(x) gelijk zijn aan nul, zodat we dus als tweede voorwaarde hebben
f(3/2) = 0
en dus
(3/2)2 −3·(3/2) + c = 0
en dit levert weer op
c = 9/4
Begrijp je de uitwerking nu ook volledig? Wat was precies je probleem met dit vraagstuk?quote:Op dinsdag 20 januari 2015 16:36 schreef Goldenrush het volgende:
[..]
Juist, sorry, dat was de vraag. Bedankt!
Ja. Je uitleg, ook met woorden, is helder. Het probleem was dat er in mijn uitwerkingenboek gebruik werd gemaakt van de notatie F(x)=0 ^ F'(x)=0, met de daarbij volgende uitwerkingenquote:
[..]
Begrijp je de uitwerking nu ook volledig? Wat was precies je probleem met dit vraagstuk?
x2-3x+c=0
(3/2)2 - 3*3/2 + c=0
c=2,25
en
F'(x)=0
2x-3=0
x=3/2
Hierbij snapte ik niet waarom zij gebruik maakten van 3/2, nu overigens wel, ze gebruiken jouw tweede methode, dus F'(x)=0 berekenen en dat vervolgens projecteren op de formule f(x), zodat je c kan vinden.
Het teken ∧ betekent en tevens. Schrijf wel consequent f(x) en niet F(x), want de hoofdletter F wordt vaak gebruikt om een primitieve van een gegeven functie f aan te duiden.quote:
[..]
Ja. Je uitleg, ook met woorden, is helder. Het probleem was dat er in mijn uitwerkingenboek gebruik werd gemaakt van de notatie F(x)=0 ^ F'(x)=0, met de daarbij volgende uitwerkingen
x2-3x+c=0
(3/2)2 - 3*3/2 + c=0
c=2,25
en
F'(x)=0
2x-3=0
x=3/2
Hierbij snapte ik niet waarom zij gebruik maakten van 3/2, nu overigens wel, ze gebruiken jouw tweede methode, dus F'(x)=0 berekenen en dat vervolgens projecteren op de formule f(x), zodat je c kan vinden.
Ik heb laatst gefaald op een wiskunde tentamen over (grotendeels) integralen en primitieven.quote:
Inmiddels ben ik aan het voorbereiden voor een hertentamen. "Wiskunde is logica." werd altijd gezegd door mijn vroegere wiskunde docenten. Ik heb mijn kop weer zitten breken op de integralen, maar ondertussen zit ik me hard af te vragen waar de logica bij dit onderdeel zit.
Steeds als ik een som probeer op te lossen, heb ik hem regelmatig bijna goed, maar nèt niet. Als ik dan de antwoorden bekijk lijkt het alsof er steeds maar dingetjes random bijgevoegd of weggelaten worden 'zodat het klopt'.
Maar goed: waar is de logica? Waarom zijn er geen regeltjes die ik kan volgen, en moet ik naar mijn gevoel 'maar wat doen' om tot een oplossing te komen...?
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Integreren is één van de makkelijkere onderwerpen. Je moet nog leren 'leren' (leren van je fouten), als ik het zo bekijk.quote:
[..]
Ik heb laatst gefaald op een wiskunde tentamen over (grotendeels) integralen en primitieven.
Inmiddels ben ik aan het voorbereiden voor een hertentamen. "Wiskunde is logica." werd altijd gezegd door mijn vroegere wiskunde docenten. Ik heb mijn kop weer zitten breken op de integralen, maar ondertussen zit ik me hard af te vragen waar de logica bij dit onderdeel zit.
Steeds als ik een som probeer op te lossen, heb ik hem regelmatig bijna goed, maar nèt niet. Als ik dan de antwoorden bekijk lijkt het alsof er steeds maar dingetjes random bijgevoegd of weggelaten worden 'zodat het klopt'.
Maar goed: waar is de logica? Waarom zijn er geen regeltjes die ik kan volgen, en moet ik naar mijn gevoel 'maar wat doen' om tot een oplossing te komen...?
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Ik heb al 6 jaar wiskunde gehad, en moet met deze studie blijkbaar nog meer wiskunde hebben.quote:
[..]
Integreren is één van de makkelijkere onderwerpen. Je moet nog leren 'leren' (leren van je fouten), als ik het zo bekijk.
Maar goed, zou jij deze kunnen
:---------------------------
ln(x)
_______________
(x+1)2
---------------------------
Het is een integraal he (dus zo'n kringetje ernaast).
'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Hmm; bedoel je de functie f(x)=(ln(x)) / ((x+1)2 om te primitiveren?quote:
[..]
Ik heb al 6 jaar wiskunde gehad, en moet met deze studie blijkbaar nog meer wiskunde hebben.
Maar goed, zou jij deze kunnen
---------------------------
ln(x)
_______________
(x+1)2
---------------------------
Het is een integraal he (dus zo'n kringetje ernaast).
kloep kloep
Yessss.quote:
[..]
Hmm; bedoel je de functie f(x)=(ln(x)) / ((x+1)2 om te primitiveren?
Substitutie: werkt niet want er is geen normaal stuk om te substitueren.
Breuksplitsen: kan niet, want de teller bestaat uit ln(x), en de onderste kan je ook niet in twee verschillende stukken opdelen
Partieel: het is geen 'a*b' constructie
'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Ik deed schreef het eerst volledig uit en vervolgens deed ik het volgende:
2000x19 - 14000x9 = u
du = ( 38000x18 - 126000x8 ) dx
Integraal van u99 du = (1/100)u100
Klopt dit?
Bij partieel; je kunt die breuk "gewoon" als een product schrijven. Immers a/b = a*b-1.quote:
[..]
Yessss.
Substitutie: werkt niet want er is geen normaal stuk om te substitueren.
Breuksplitsen: kan niet, want de teller bestaat uit ln(x), en de onderste kan je ook niet in twee verschillende stukken opdelen
Partieel: het is geen 'a*b' constructie
kloep kloep
Yes, dat had ik gezien.quote:
[..]
Bij partieel; je kunt die breuk "gewoon" als een product schrijven. Immers a/b = a*b-1.
f * g' = f * g - (f ' *g)
Zoals ik dat probeerde, kreeg ik een enorm lange functie waar ik uiteindelijk niks mee op schoot.
'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Zet jouw uitwerking eens hier neer.quote:
[..]
Yes, dat had ik gezien.
f * g' = f * g - (f ' *g)
Zoals ik dat probeerde, kreeg ik een enorm lange functie waar ik uiteindelijk niks mee op schoot.
En heb je het in WolframAlpha gezet?
kloep kloep
Edit: Verder dan dit kom ik iig niet.quote:
[ afbeelding ]
Ik deed schreef het eerst volledig uit en vervolgens deed ik het volgende:
2000x19 - 14000x9 = u
du = ( 38000x18 - 126000x8 ) dx
Integraal van u99 du = (1/100)u100
Klopt dit?
Hoe heb jij (x10-7)99 volledig uitgewerkt?quote:
[ afbeelding ]
Ik deed schreef het eerst volledig uit en vervolgens deed ik het volgende:
2000x19 - 14000x9 = u
du = ( 38000x18 - 126000x8 ) dx
Integraal van u99 du = (1/100)u100
Klopt dit?
kloep kloep
quote:
[..]
Hoe heb jij (x10-7)99 volledig uitgewerkt?
Nou ik heb zeg maar dat stuk van 2000x^9 vermenigvuldigt met wat er tussen de haakjes staan en dan zou ik uit moeten komen opquote:
[..]
Hoe heb jij (x10-7)99 volledig uitgewerkt?
2000x^19 - 14000x^9 en vervolgens was er nog een macht van 99, dus
(2000x^19 - 14000x^9)^99
Hee, een ander integraal kneusje.quote:
[..]
Edit: Verder dan dit kom ik iig niet.
( (x+1)2 ) -1 * (x ln(x) - x) + ((x+1)2 ) -2 * (x ln(x) - x)quote:
[..]
Zet jouw uitwerking eens hier neer.
En heb je het in WolframAlpha gezet?
waarbij het laatste deel -((x+1)2 ) -2 * (x ln(x) - x) nog een keer geprimitiveerd moet worden.
Zie je, hier kom ik niks mee verder!
'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Kijk eerst een goed naar hoe je haakjes wegwerkt. Hier en hier.quote:
[..]
[..]
Nou ik heb zeg maar dat stuk van 2000x^9 vermenigvuldigt met wat er tussen de haakjes staan en dan zou ik uit moeten komen op
2000x^19 - 14000x^9 en vervolgens was er nog een macht van 99, dus
(2000x^19 - 14000x^9)^99
Overigens een goede website om de basics te leren.
kloep kloep
Was het tot dusverre fout dan?quote:
[..]
Kijk eerst een goed naar hoe je haakjes wegwerkt. Hier en hier.
Overigens een goede website om de basics te leren.
Je hebt de haakjes niet goed weggewerkt waardoor het inderdaad fout gaat.quote:
Ik zou je overigens niet willen aanraden om (x10-5)99 met de hand uit te werken.
Je ziet jouw fout nog niet in; die zit niet eens in het primitiveren (daar heb ik nog niet opgelet omdat je eerder al een fout maakt).
vereenvoudig de opgave eens: hoe werk jij bijvoorbeeld 2x(x+10)2 uit?
kloep kloep
(x+1)^2^-1 is toch gewoon (x+1)-2?quote:
[..]
Hee, een ander integraal kneusje.
[..]
( (x+1)2 ) -1 * (x ln(x) - x) + ((x+1)2 ) -2 * (x ln(x) - x)
waarbij het laatste deel -((x+1)2 ) -2 * (x ln(x) - x) nog een keer geprimitiveerd moet worden.
Zie je, hier kom ik niks mee verder!
kloep kloep
Het is niet -7 en geen -5quote:
[..]
Je hebt de haakjes niet goed weggewerkt waardoor het inderdaad fout gaat.
Ik zou je overigens niet willen aanraden om (x10-5)99 met de hand uit te werken.
Je ziet jouw fout nog niet in; die zit niet eens in het primitiveren (daar heb ik nog niet opgelet omdat je eerder al een fout maakt).
vereenvoudig de opgave eens: hoe werk jij bijvoorbeeld 2x(x+10)2 uit?
2x(x+10)² werk ik als volgt uit:
(2x² + 20x)² = ( 2x² + 20x) ( 2x² + 20x)
Ik vereenvoudigde de opgave; -7 of -5 maakt dan weinig verschil.quote:
[..]
Het is niet -7 en geen -5
2x(x+10)² werk ik als volgt uit:
(2x² + 20x)² = ( 2x² + 20x) ( 2x² + 20x)
Hier gaat het al mis. Eerst kwadrateren en dan vermenigvuldigen. Probeer het nogmaals.
kloep kloep
Heb je het al andersom geprobeerd ( ln(x) differentieren en (x+1)-2 integreren)?quote:
[..]
Hee, een ander integraal kneusje.
[..]
( (x+1)2 ) -1 * (x ln(x) - x) + ((x+1)2 ) -2 * (x ln(x) - x)
waarbij het laatste deel -((x+1)2 ) -2 * (x ln(x) - x) nog een keer geprimitiveerd moet worden.
Zie je, hier kom ik niks mee verder!
Inderdaad, in de basis zijn er twee mogelijkheden. Een van beide zal wel werken; anders moeten je het met contourintegralen proberen, en dat lijkt mij in deze niet van toepassing.quote:
[..]
Heb je het al andersom geprobeerd ( ln(x) differentieren en (x+1)-2 integreren)?
kloep kloep
2x(x² + 10²) = 2x³ + 20x³quote:
[..]
Ik vereenvoudigde de opgave; -7 of -5 maakt dan weinig verschil.
Hier gaat het al mis. Eerst kwadrateren en dan vermenigvuldigen. Probeer het nogmaals.
In dit geval is het vrij makkelijk in te zien dat je ln(x) wil differentieren. Je krijgt dan namelijk een 1/x die je over het algemeen veel liever wil integreren dan een x*ln(x) - x. Verder lijkt contourintegratie me hier niet de oplossing neequote:
[..]
Inderdaad, in de basis zijn er twee mogelijkheden. Een van beide zal wel werken; anders moeten je het met contourintegralen proberen, en dat lijkt mij in deze niet van toepassing.
Klopt. En contourintegtralen gebruik ik enkel als ik niet anders kan.quote:
[..]
In dit geval is het vrij makkelijk in te zien dat je ln(x) wil differentieren. Je krijgt dan namelijk een 1/x die je over het algemeen veel liever wil integreren dan een x*ln(x) - x. Verder lijkt contourintegratie me hier niet de oplossing nee
kloep kloep
huh nu raak ik in de war.. Wat moet ik dan doen.. eerst (x + 10) (x + 10) ? Dat kan ik niet bij die macht van 99 doen..quote:
[..]
Je hebt het kwadraat per ongeluk binnen de haakjes geplaatst. Werk nauwkeurig.
quote:
[..]
Heb je het al andersom geprobeerd ( ln(x) differentieren en (x+1)-2 integreren)?
Waarom moet ik nou ineens een deel integreren en een ander deel afleiden?quote:
[..]
Inderdaad, in de basis zijn er twee mogelijkheden. Een van beide zal wel werken; anders moeten je het met contourintegralen proberen, en dat lijkt mij in deze niet van toepassing.
Het klopt gewoon niet wat ik daar doe.
Het antwoord in het antwoordenboekje luidt:
(- 1 / (x+1) ) * ln(x) + ln(x) - ln(x+1) + C
'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Hoi allemaal,
Ik heb weer eens een vraag en hoop weer voor de zoveelste keer uit de brand geholpen te worden:
Hoe kan ik de volgende integralen degelijk opschrijven om het te kunnen integreren?:
Ik heb weer eens een vraag en hoop weer voor de zoveelste keer uit de brand geholpen te worden:
Hoe kan ik de volgende integralen degelijk opschrijven om het te kunnen integreren?:
Het is niet fout wat je doet, het brengt je alleen niet dichter bij de oplossing. Op jouw manier krijg je een nog lastigere integraal om uit te rekenen.quote:
[..]
[..]
Waarom moet ik nou ineens een deel integreren en een ander deel afleiden?
Het klopt gewoon niet wat ik daar doe.
Het antwoord in het antwoordenboekje luidt:
(- 1 / (x+1) ) * ln(x) + ln(x) - ln(x+1) + C
Stel je hebt de volgende integraal, hoe zou jij dan partieel integreren?
Dat ja. (x+10)^2=(x+10)(x+10)=x^2+20x+100.quote:
[..]
huh nu raak ik in de war.. Wat moet ik dan doen.. eerst (x + 10) (x + 10) ? Dat kan ik niet bij die macht van 99 doen..
Dus bij 2000x^9(x^10-7)^99 mag je niet zomaar de 2000x^9 met x^10 en -7 vermenigvuldigen. Je zult eerst (x^10-7)^99 moeten uitwerken voordat je dat mag doen.
Daarom gaat je integraal ook fout. Anders aanpakken dus. Enig idee hoe?
kloep kloep
Breuksplitsen lijkt mij.quote:
Hoi allemaal,
Ik heb weer eens een vraag en hoop weer voor de zoveelste keer uit de brand geholpen te worden:
Hoe kan ik de volgende integralen degelijk opschrijven om het te kunnen integreren?:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
kloep kloep
quote:
Hoi allemaal,
Ik heb weer eens een vraag en hoop weer voor de zoveelste keer uit de brand geholpen te worden:
Hoe kan ik de volgende integralen degelijk opschrijven om het te kunnen integreren?:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Dit. Het lijkt op het eerste gezicht heel veel werk, maar dan besef je je (bij de eerste opgave) dat je een factor x er helemaal uit kunt delen en dat je in de noemer een factor x3 buiten haakjes kunt halen.quote:
Hoe doen jullie dat allemaal zo mooi? Ik zit maar te rommelen met mijn * / ^quote:
[..]
Het is niet fout wat je doet, het brengt je alleen niet dichter bij de oplossing. Op jouw manier krijg je een nog lastigere integraal om uit te rekenen.
Stel je hebt de volgende integraal, hoe zou jij dan partieel integreren?
In die functie staat helemaal niks, maar de algemene formule voor partieel integreren is:
f * g' = f * g - (f ' *g)
In dit geval is dan de ( f '(x) ) de f, en ( g (x) ) de g '
'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Dat is de Latex-code. Moet ik mij ook nog eens in gaan verdiepen als ik tijd heb.
Paus: volgens mij pas jij de theorie van partieel integreren gewoon niet goed toe. Op hhofstede.nl en math4all.nl wordt dat wel uitgelegd
Paus: volgens mij pas jij de theorie van partieel integreren gewoon niet goed toe. Op hhofstede.nl en math4all.nl wordt dat wel uitgelegd
kloep kloep
Hoi,
kort vraagje tussendoor: ik kan mijzelf niet meer herinneren hoe je ln weg werkt in een vergelijking .
11.64 = ln(4*I)
Hoe krijg ik hier I vrij?
kort vraagje tussendoor: ik kan mijzelf niet meer herinneren hoe je ln weg werkt in een vergelijking
.11.64 = ln(4*I)
Hoe krijg ik hier I vrij?
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Nee geen idee..quote:
[..]
Dat ja. (x+10)^2=(x+10)(x+10)=x^2+20x+100.
Dus bij 2000x^9(x^10-7)^99 mag je niet zomaar de 2000x^9 met x^10 en -7 vermenigvuldigen. Je zult eerst (x^10-7)^99 moeten uitwerken voordat je dat mag doen.
Daarom gaat je integraal ook fout. Anders aanpakken dus. Enig idee hoe?
Weet je nog wat je krijgt als je eln(x) berekent?quote:Op woensdag 21 januari 2015 21:00 schreef CapnIzzy het volgende:
Hoi,
kort vraagje tussendoor: ik kan mijzelf niet meer herinneren hoe je ln weg werkt in een vergelijking
11.64 = ln(4*I)
Hoe krijg ik hier I vrij?
O ja, thanksquote:
[..]
Weet je nog wat je krijgt als je eln(x) berekent?
. Deed telkens maal e , moet inderdaad e^ zijn
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Volgens mij doe ik het perfect.quote:
Dat is de Latex-code. Moet ik mij ook nog eens in gaan verdiepen als ik tijd heb.
Paus: volgens mij pas jij de theorie van partieel integreren gewoon niet goed toe. Op hhofstede.nl en math4all.nl wordt dat wel uitgelegd
Dat werd net hierboven ook al gezegd.
En de formule komt rechtstreeks uit mijn boek.
'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Bij partieel integreren is het altijd zaak dat je de integrand op een geschikte en handige manier schrijft als het product van een functie en een afgeleide van een andere functie. De regel voor partieel integreren bij onbepaalde integralen luidtquote:
[..]
Yes, dat had ik gezien.
f * g' = f * g - (f ' *g)
Zoals ik dat probeerde, kreeg ik een enorm lange functie waar ik uiteindelijk niks mee op schoot.
Zie ook hier.
Gevraagd wordt nu
te bepalen. We kunnen hier kiezen
zodat
en
zodat we kunnen nemen
We krijgen dan
Nu moeten we de integraal in het rechterlid nog bepalen. Dat kunnen we doen door de integrand op te splitsen in partiële breuken. We willen hebben
waarbij we dan A en B moeten bepalen. Dit doen we door beide leden van deze gelijkheid te vermenigvuldigen met x(x+1), dan krijgen we
oftewel
waaruit we af kunnen lezen dat A + B = 0 en A = 1 moet zijn, en waaruit volgt dat B = −1. Zo hebben we dus
en daarmee
Invullen hiervan in bovenstaande betrekking voor de integraal van ln(x)/(x+1)² geeft dan
Nu kunnen we dit nog vereenvoudigen, want we hebben immers
zodat we uiteindelijk krijgen
That's all.
quote:
[..]
Ik heb al 6 jaar wiskunde gehad, en moet met deze studie blijkbaar nog meer wiskunde hebben.
Maar goed, zou jij deze kunnen
---------------------------
ln(x)
_______________
(x+1)2
---------------------------
Het is een integraal he (dus zo'n kringetje ernaast).
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
The master himself!quote:
[..]
Bij partieel integreren is het altijd zaak dat je de integrand op een geschikte en handige manier schrijft als het product van een functie en een afgeleide van een andere functie. De regel voor partieel integreren bij onbepaalde integralen luidt
Zie ook hier.
Gevraagd wordt nu
te bepalen. We kunnen hier kiezen
zodat
en
zodat we kunnen nemen
We krijgen dan
Nu moeten we de integraal in het rechterlid nog bepalen. Dat kunnen we doen door de integrand op te splitsen in partiële breuken. We willen hebben
waarbij we dan A en B moeten bepalen. Dit doen we door beide leden van deze gelijkheid te vermenigvuldigen met x(x+1), dan krijgen we
oftewel
waaruit we af kunnen lezen dat A + B = 0 en A = 1 moet zijn, en waaruit volgt dat B = −1. Zo hebben we dus
en daarmee
Invullen hiervan in bovenstaande betrekking voor de integraal van ln(x)/(x+1)² geeft dan
Nu kunnen we dit nog vereenvoudigen, want we hebben immers
zodat we uiteindelijk krijgen
That's all.
Precies wat ik nodig had
Duidelijker kan het niet
'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Nee begrijp er geen ruk van. Heb een blackout.. desondanks overmorgen een toets.quote:
[..]
Helpt partieel integreren ook jou niet verder?
Goedenavond wiskundigen,
Ik heb aanstaande vrijdag een wiskunde toets en op dit moment ben ik wat oude toetsen aan het oefenen. Echter ben ik een vraag tegengekomen waar ik niet uitkom en hopelijk kan iemand mij hierbij helpen. Het onderwerp betreft: lineair programmeren.
Ik heb de grafiek getekend en ik kom tot de conclusie dat x − y ≤ 2 rechts van de doelfunctie ligt, −4x + 2y ≤ 2 links van de doelfunctie en −x + y ≤ 3 de doelfunctie snijdt op x=3, y=6.
Ik heb aanstaande vrijdag een wiskunde toets en op dit moment ben ik wat oude toetsen aan het oefenen. Echter ben ik een vraag tegengekomen waar ik niet uitkom en hopelijk kan iemand mij hierbij helpen. Het onderwerp betreft: lineair programmeren.
Ik heb de grafiek getekend en ik kom tot de conclusie dat x − y ≤ 2 rechts van de doelfunctie ligt, −4x + 2y ≤ 2 links van de doelfunctie en −x + y ≤ 3 de doelfunctie snijdt op x=3, y=6.
Deze integraal kun je gemakkelijk behandelen met een impliciete substitutie. Bedenk dat je hebtquote:
en dus
en dus
zodat
Als de techniek van een substitutie en een impliciete substitutie bij de integraalrekening je nog niet duidelijk is, dan kan ik je aanbevelen dit eens goed door te nemen.
De meester, Riparius. Hoe zou je het doen zonder impliciete substitutie, maar met u en du?quote:
[..]
Deze integraal kun je gemakkelijk behandelen met een impliciete substitutie. Bedenk dat je hebt
en dus
en dus
zodat
Als de techniek van een substitutie en een impliciete substitutie bij de integraalrekening je nog niet duidelijk is, dan kan ik je aanbevelen dit eens goed door te nemen.
Eigenlijk hetzelfde. Je substitueertquote:
[..]
De meester, Riparius. Hoe zou je het doen zonder impliciete substitutie, maar met u en du?
zodat
en dus
en daarmee
zodat we krijgen
Hoe teken je de doelfunctie?quote:
Goedenavond wiskundigen,
Ik heb aanstaande vrijdag een wiskunde toets en op dit moment ben ik wat oude toetsen aan het oefenen. Echter ben ik een vraag tegengekomen waar ik niet uitkom en hopelijk kan iemand mij hierbij helpen. Het onderwerp betreft: lineair programmeren.
[ afbeelding ]
Ik heb de grafiek getekend en ik kom tot de conclusie dat x − y ≤ 2 rechts van de doelfunctie ligt, −4x + 2y ≤ 2 links van de doelfunctie en −x + y ≤ 3 de doelfunctie snijdt op x=3, y=6.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Met stippellijnen. De budgetconstraint teken ik als een doorgetrokken streep. Overigens schrijf ik zowel de doelfuncties als de budgetconstraint om naar y =.... en dan begin ik met tekenen.quote:
Je moet eens goed nakijken of je de opgaven wel correct hebt overgenomen. Bij de eerste integraal moet je een vrij lastige breuksplitsing uitvoeren en je derde integraal convergeert niet.quote:
Hoi allemaal,
Ik heb weer eens een vraag en hoop weer voor de zoveelste keer uit de brand geholpen te worden:
Hoe kan ik de volgende integralen degelijk opschrijven om het te kunnen integreren?:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Bij de integrand van je eerste integraal kun je in de teller een factor x en in de noemer een factor 2x4 buiten haakjes halen, en aangezien x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 wordt de integrand dan
Bij de integrand van de tweede integraal kun je bedenken dat 2x2 + 4x − 6 = 2(x + 3)(x − 1) zodat de integrand eenvoudig wordt
althans voor x ≠ 1. Je hebt hier dus een oneigenlijke integraal, aangezien je integreert over het interval [−1, 1].
De derde integraal zou je kunnen behandelen met een substitutie u = ln x, maar zoals gezegd convergeert deze integraal niet.
Wat ik bedoel is dat je je doelfunctie helemaal niet kan tekenen, omdat je daarmee zo moet 'schuiven' dat deze een maximale waarde bereikt.quote:Op woensdag 21 januari 2015 22:58 schreef Super-B het volgende:
[..]
Met stippellijnen. De budgetconstraint teken ik als een doorgetrokken streep. Overigens schrijf ik zowel de doelfuncties als de budgetconstraint om naar y =.... en dan begin ik met tekenen.
Het lichtpaarse gebied is het gebied dat omsloten wordt door de voorwaarden. De groene lijn hoort bij 4x-2y=16, de rode lijn hoort bij 4x-2y=24. Omdat het paarse gebied naar rechts niet begrensd wordt, kun je de lijn horend bij de doelfunctie zo ver naar rechts schuiven als je zelf wil; 4x-2y kan oneindig groot worden zonder buiten het gebied te komen.
Ter vergelijking een plaatje bij een wel-oplosbaar lineair programmeren-probleem: het gebied in het onderstaande plaatje is wel begrensd. De stippellijnen horen bij de doelfunctie; deze wordt zo verschoven zodat deze op een hoekje van het gebied terecht komt, en heeft daar zijn maximum binnen de voorwaarden. Dat kan in jouw voorbeeld niet, omdat het toegestane gebied niet eindig is.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Hartstikke bedankt! Veel duidelijker dan het antwoordenmodel! Enige vraag dat, vanuit mijn kant, rest is het volgende:quote:
[..]
Wat ik bedoel is dat je je doelfunctie helemaal niet kan tekenen, omdat je daarmee zo moet 'schuiven' dat deze een maximale waarde bereikt.
[ afbeelding ]
Het lichtpaarse gebied is het gebied dat omsloten wordt door de voorwaarden. De groene lijn hoort bij 4x-2y=16, de rode lijn hoort bij 4x-2y=24. Omdat het paarse gebied naar rechts niet begrensd wordt, kun je de lijn horend bij de doelfunctie zo ver naar rechts schuiven als je zelf wil; 4x-2y kan oneindig groot worden zonder buiten het gebied te komen.
Ter vergelijking een plaatje bij een wel-oplosbaar lineair programmeren-probleem: het gebied in het onderstaande plaatje is wel begrensd. De stippellijnen horen bij de doelfunctie; deze wordt zo verschoven zodat deze op een hoekje van het gebied terecht komt, en heeft daar zijn maximum binnen de voorwaarden. Dat kan in jouw voorbeeld niet, omdat het toegestane gebied niet eindig is.
[ afbeelding ]
Waarom zit het paarse gebied tussen de twee budgetconstraints en nietrechts van de laatste budgetconstraint(meest rechtse)? Want dat paarse gebied staat nu boven de meest rechtse budgetconstraint.
[ Bericht 0% gewijzigd door Super-B op 22-01-2015 00:15:01 ]
Zijn integratie door substitutie, partiële integratie en integratie door breuksplitsing onderdeel van het VWO Wiskunde B programma? Ik zou mij hier namelijk graag in verdiepen, maar voordat ik dubbelwerk doe, zou ik dit graag willen weten.
Heeft iemand een goed boek hierover, trouwens? Misschien moeten we een boekenlijst in de OP plaatsen.
Heeft iemand een goed boek hierover, trouwens? Misschien moeten we een boekenlijst in de OP plaatsen.
Nee, enkel een keuze-onderwerp. En elk elementair calculusboek.quote:
Zijn integratie door substitutie, partiële integratie en integratie door breuksplitsing onderdeel van het VWO Wiskunde B programma? Ik zou mij hier namelijk graag in verdiepen, maar voordat ik dubbelwerk doe, zou ik dit graag willen weten.
Heeft iemand een goed boek hierover, trouwens? Misschien moeten we een boekenlijst in de OP plaatsen.
Van het gewicht van schoolboeken van een school in Friesland is bekend: het gemiddelde is 103 g met een standaarddeviatie van 22 g. De verdeling is bij benadering 'normaal', hetgeen inhoudt dat bepaalde vuistregels opgaan. Er wordt een steekproef van 1869 schoolboeken genomen.
Bij hoeveel % van de schoolboeken zal volgens de vuistregels het gewicht tussen 81 en 125 g liggen?
Hint: ga na hoeveel standaarddeviaties 81 en 125 van het gemiddelde liggen.
Antwoord is 68%
Ik heb alleen geen flauw idee hoe ze hierop komen. Ik heb ook geen idee hoe ik moet beginnen. Zouden jullie mij hiermee willen helpen? dat zou heel fijn zijn!
Bij hoeveel % van de schoolboeken zal volgens de vuistregels het gewicht tussen 81 en 125 g liggen?
Hint: ga na hoeveel standaarddeviaties 81 en 125 van het gemiddelde liggen.
Antwoord is 68%
Ik heb alleen geen flauw idee hoe ze hierop komen. Ik heb ook geen idee hoe ik moet beginnen. Zouden jullie mij hiermee willen helpen? dat zou heel fijn zijn!
Gemiddelde is 103quote:
Van het gewicht van schoolboeken van een school in Friesland is bekend: het gemiddelde is 103 g met een standaarddeviatie van 22 g. De verdeling is bij benadering 'normaal', hetgeen inhoudt dat bepaalde vuistregels opgaan. Er wordt een steekproef van 1869 schoolboeken genomen.
Bij hoeveel % van de schoolboeken zal volgens de vuistregels het gewicht tussen 81 en 125 g liggen?
Hint: ga na hoeveel standaarddeviaties 81 en 125 van het gemiddelde liggen.
Antwoord is 68%
Ik heb alleen geen flauw idee hoe ze hierop komen. Ik heb ook geen idee hoe ik moet beginnen. Zouden jullie mij hiermee willen helpen? dat zou heel fijn zijn!
Standaarddeviatie is 22
103 + 22 = 125
103 - 22 = 81
En één van die vuistregels van de normaalverdeling is dat 68% van de gemeten waardes een standaarddeviatie of minder van het gemiddelde afwijken.
[ Bericht 100% gewijzigd door CapnIzzy op 23-01-2015 11:49:18 ]
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Misschien dat dit helpt:quote:
Van het gewicht van schoolboeken van een school in Friesland is bekend: het gemiddelde is 103 g met een standaarddeviatie van 22 g. De verdeling is bij benadering 'normaal', hetgeen inhoudt dat bepaalde vuistregels opgaan. Er wordt een steekproef van 1869 schoolboeken genomen.
Bij hoeveel % van de schoolboeken zal volgens de vuistregels het gewicht tussen 81 en 125 g liggen?
Hint: ga na hoeveel standaarddeviaties 81 en 125 van het gemiddelde liggen.
Antwoord is 68%
Ik heb alleen geen flauw idee hoe ze hierop komen. Ik heb ook geen idee hoe ik moet beginnen. Zouden jullie mij hiermee willen helpen? dat zou heel fijn zijn!
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
In mijn kansrekening boek wordt de convolutie van F en G gedefinieerd als
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) dG(y)
wat voor continue F en G overeenkomt met
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) g(y) dy
met g(y) = G'(y)
Dit is natuurlijk niet de normale definitie van convolutie (zoals ik hem bij andere vakken heb geleerd):
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) G(y) dy
in de definitie uit het boek wordt dus van G de afgeleide genomen (wat normaal niet het geval is)
(wat context: er wordt gesteld dat als X en Y twee onafhankelijke random variabelen zijn met distributies F en G, de distributie van de som F * G is. het boek gebruikt vaak de distribution F ipv de probablility density function. als je de pdf's f en g zou gebruiken zou je volgens mij wel hebben dat de pdf van X + Y gelijk is aan f * g, als je dus de standaard definitie van convolutie gebruikt)
Is deze definitie van convolutie gebruikelijk in de kansrekening? Ik kan er zo snel geen andere voorbeelden van vinden.
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) dG(y)
wat voor continue F en G overeenkomt met
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) g(y) dy
met g(y) = G'(y)
Dit is natuurlijk niet de normale definitie van convolutie (zoals ik hem bij andere vakken heb geleerd):
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) G(y) dy
in de definitie uit het boek wordt dus van G de afgeleide genomen (wat normaal niet het geval is)
(wat context: er wordt gesteld dat als X en Y twee onafhankelijke random variabelen zijn met distributies F en G, de distributie van de som F * G is. het boek gebruikt vaak de distribution F ipv de probablility density function. als je de pdf's f en g zou gebruiken zou je volgens mij wel hebben dat de pdf van X + Y gelijk is aan f * g, als je dus de standaard definitie van convolutie gebruikt)
Is deze definitie van convolutie gebruikelijk in de kansrekening? Ik kan er zo snel geen andere voorbeelden van vinden.
quote:
[..]
Gemiddelde is 103
Standaarddeviatie is 22
103 + 22 = 125
103 - 22 = 81
En één van die vuistregels van de normaalverdeling is dat 68% van de gemeten waardes een standaarddeviatie of minder van het gemiddelde afwijken.
Ik begrijp hem! Beide bedankt voor de hulp! Is toch simpeler dan ik dachtquote:Op vrijdag 23 januari 2015 11:50 schreef CapnIzzy het volgende:
[..]
Misschien dat dit helpt:
[ afbeelding ]
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) dG(y) is de standaard definitie van convolutie in de kansrekening. De integraal is een Stieltjes integraal. Als G absoluut continu is (dat is wat anders dan 'gewoon' continu) dan kan je gebruikten dat dG(y) = g(y)dy om het als gewone Riemann/Lebesgue integraal te schrijven (dit is in feite de Radon-Nikodym stelling). Maar soms heb je geen absolute continuïteit, en dus geen pdf's, en dan moet je het wel opschrijven op de Stieltjes manier. Vandaar dat deze definitie gangbaar is in de kansrekening.quote:
In mijn kansrekening boek wordt de convolutie van F en G gedefinieerd als
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) dG(y)
wat voor continue F en G overeenkomt met
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) g(y) dy
met g(y) = G'(y)
Dit is natuurlijk niet de normale definitie van convolutie (zoals ik hem bij andere vakken heb geleerd):
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) G(y) dy
in de definitie uit het boek wordt dus van G de afgeleide genomen (wat normaal niet het geval is)
(wat context: er wordt gesteld dat als X en Y twee onafhankelijke random variabelen zijn met distributies F en G, de distributie van de som F * G is. het boek gebruikt vaak de distribution F ipv de probablility density function. als je de pdf's f en g zou gebruiken zou je volgens mij wel hebben dat de pdf van X + Y gelijk is aan f * g, als je dus de standaard definitie van convolutie gebruikt)
Is deze definitie van convolutie gebruikelijk in de kansrekening? Ik kan er zo snel geen andere voorbeelden van vinden.
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |