[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.

Index

» school, studie en onderwijs

actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
pi_148408294
quote:
0s.gif Op dinsdag 6 januari 2015 22:25 schreef thabit het volgende:
Maar met t>=s klinkt het allemaal wat logischer. Substitueer u = t-s, dan is B(t) - B(s) = B(s+u) - B(s), wat volgens mij een Brownian motion in u is.
:Y

En dan?
E[B(u)2] = u
ofzoiets?

laat maar, domme opmerking

quote:
0s.gif Op dinsdag 6 januari 2015 22:28 schreef thabit het volgende:

[..]

Er moet een minteken voor E[2B(s)B(t)]. Die term zal dan wel 2s zijn. Ofwel Cov(B(s), B(t)) = s als s <= t. Interessant.
excuus. Gelukkig maakt het niet zoveel omdat de term wegvalt :)

quote:
0s.gif Op dinsdag 6 januari 2015 22:27 schreef thenxero het volgende:

[..]

Vergeet dit stukje, want je was daar nog de conditionering vergeten. Maar in het algemeen:
EX^2 = E[X^2]

[..]

Ja, en dan:

[..]

Even kijken hoor :)
pi_148408362
quote:
14s.gif Op dinsdag 6 januari 2015 22:29 schreef defineaz het volgende:

[..]

:Y

En dan?
E[B(u)2] = u
ofzoiets?
Ja.
quote:
[..]

excuus. Gelukkig maakt het niet zoveel omdat de term wegvalt :)
Nee, die term valt dus niet weg. Anders zou er t + s uitkomen ipv t - s.
pi_148409028
Thabit heeft gelijk. Het is op deze manier nog iets meer werk dan ik dacht. Sorry voor mijn slordige antwoord. Ik zal het netjes uitwerken.
pi_148410612
Het is niet zó triviaal. :)

Je kan de iterated expectation gebruiken (ook wel bekend als tower property):

E[E[X|Y]] = E[X]

E[(B_t - B_s)^2] = E[B_t^2] + E[B_s^2] -2E[B_t B_s] = t + s -2E[B_t B_s]

E[B_t B_s] = E[E_s[B_tB_s]] = E[B_s E_s[B_t]]
(ik noteer E_s voor conditionele verwachting op tijdstip s en ik gebruik de tower property en "taking out what is known")

E_s[B_t] = E_s[B_{t}-B_s+B_s] = E_s[B_{t}-B_s] + B_s = B_s

Substitueren geeft
E[B_tB_s] = E[B_s^2] = s

En dus
E[(B_t - B_s)^2] = t-s
pi_148410955
quote:
0s.gif Op dinsdag 6 januari 2015 23:20 schreef thenxero het volgende:
Het is niet zó triviaal. :)

Je kan de iterated expectation gebruiken (ook wel bekend als tower property):

E[E[X|Y]] = E[X]

E[(B_t - B_s)^2] = E[B_t^2] + E[B_s^2] -2E[B_t B_s] = t + s -2E[B_t B_s]

E[B_t B_s] = E[E_s[B_tB_s]] = E[B_s E_s[B_t]]
(ik noteer E_s voor conditionele verwachting op tijdstip s en ik gebruik de tower property en "taking out what is known")

E_s[B_t] = E_s[B_{t}-B_s+B_s] = E_s[B_{t}-B_s] + B_s = B_s

Substitueren geeft
E[B_tB_s] = E[B_s^2] = s

En dus
E[(B_t - B_s)^2] = t-s
Top, echt bedankt man!
Nog een dingetje: waarom geldt E[B(t)2] = t?
pi_148410974
PS: dit is wel een onnodig lastige manier van uitwerken natuurlijk, aan gezien je ook gewoon het volgende kan doen

E[(B_t-B_s)^2] = E[B_{t-s}^2] = Var(B_{t-s}) + [E(B_{t-s})]^2 = t-s

[ Bericht 13% gewijzigd door thenxero op 06-01-2015 23:51:42 ]
pi_148411018
quote:
14s.gif Op dinsdag 6 januari 2015 23:31 schreef defineaz het volgende:

[..]

Top, echt bedankt man!
Nog een dingetje: waarom geldt E[B(t)2] = t?
Weet je dat Var(X) = E(X2) - (EX)2 en dat Var B(t) = t?
pi_148411144
quote:
12s.gif Op dinsdag 6 januari 2015 23:32 schreef thenxero het volgende:

[..]

Weet je dat Var(X) = E(X2) - (EX)2 en dat Var B(t) = t?
Ja! Ik heb alleen nu pas door dat E[B(t)] = 0 dus Var(B(t)) = t = E[B(t)2]
Mijn god :')

Nogmaals dank :)
pi_148411277
quote:
0s.gif Op dinsdag 6 januari 2015 23:37 schreef defineaz het volgende:

[..]

Ja! Ik heb alleen nu pas door dat E[B(t)] = 0 dus Var(B(t)) = t = E[B(t)2]
Mijn god :')

Nogmaals dank :)
Altijd wel leuk om met dit soort dingen te spelen. Nu weet ik ook weer waar die E[BsBt] = min(s,t) vandaan komt. Prachtige eigenschap trouwens. :)

De tower property is ook wel iets om te onthouden bij dit soort sommen. Die gaat vaker van pas komen!
pi_148433383
Weet iemand wat de integraal is van: - 3 000 000 * x-1 ?
  woensdag 7 januari 2015 @ 16:59:47 #261
346939 Janneke141
Green, green grass of home
pi_148433475
quote:
0s.gif Op woensdag 7 januari 2015 16:57 schreef Super-B het volgende:
Weet iemand wat de integraal is van: - 3 000 000 * x-1 ?
Het enige correcte antwoord op je vraag is 'nee', maar wat je wil weten is denk ik -3 000 000 * ln x.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_148433803
quote:
0s.gif Op woensdag 7 januari 2015 16:59 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Het enige correcte antwoord op je vraag is 'nee', maar wat je wil weten is denk ik -3 000 000 * ln x.
Jep klopt.. Ik heb namelijk

1/2000 ʃ (bovengrens 3000 en ondergrens 1000) f(x) dx

f(x) = 4000 - x - 3 000 000/x

Ik kwam uit op:

4000x - 1/2x² - 3 000 000 ln (x)

Vervolgens vul ik voor x 3000 in, vervolgens ook 1000 en dat trek ik dan van elkaar af.. Toch krijg ik niet het gewenste resultaat..

Het antwoord moet zijn: 2000 - 1500 ln 3 = 352
  woensdag 7 januari 2015 @ 17:29:09 #263
346939 Janneke141
Green, green grass of home
pi_148434525
quote:
0s.gif Op woensdag 7 januari 2015 17:09 schreef Super-B het volgende:

[..]

Jep klopt.. Ik heb namelijk

1/2000 ʃ (bovengrens 3000 en ondergrens 1000) f(x) dx

f(x) = 4000 - x - 3 000 000/x

Ik kwam uit op:

4000x - 1/2x² - 3 000 000 ln (x)

Vervolgens vul ik voor x 3000 in, vervolgens ook 1000 en dat trek ik dan van elkaar af.. Toch krijg ik niet het gewenste resultaat..

Het antwoord moet zijn: 2000 - 1500 ln 3 = 352
Dan gaat er iets mis met het invullen. Ik heb hem even uitgeschreven, en zowel je primitieve als de uitkomst klopt.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_148435517
quote:
0s.gif Op woensdag 7 januari 2015 17:29 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Dan gaat er iets mis met het invullen. Ik heb hem even uitgeschreven, en zowel je primitieve als de uitkomst klopt.
Moet ik iets doen met die 1/2000 in de berekening of niet? Waarvoor dient die 1/2000 aan de linkerkant van het integraal?
pi_148435611
quote:
0s.gif Op woensdag 7 januari 2015 17:54 schreef Super-B het volgende:

[..]

Moet ik iets doen met die 1/2000 in de berekening of niet? Waarvoor dient die 1/2000 aan de linkerkant van het integraal?
Heb je misschien ooit iets gehoord over vermenigvuldigen?
Het is wel vrij nieuw, dus kan zijn dat je dat niet kent.
  woensdag 7 januari 2015 @ 17:57:40 #266
346939 Janneke141
Green, green grass of home
pi_148435628
quote:
0s.gif Op woensdag 7 januari 2015 17:54 schreef Super-B het volgende:

[..]

Moet ik iets doen met die 1/2000 in de berekening of niet? Waarvoor dient die 1/2000 aan de linkerkant van het integraal?
Het is een vermenigvuldigingsfactor. Het handigste is meestal om eerst de integraal uit te rekenen, en daarna de uitkomst te vermenigvuldigen met 1/2000.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_148435720
quote:
0s.gif Op woensdag 7 januari 2015 17:09 schreef Super-B het volgende:
Het antwoord moet zijn: 2000 - 1500 ln 3 = 352
Dat is onmogelijk, want ln 3 is niet rationaal.
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_148437112
quote:
1s.gif Op woensdag 7 januari 2015 17:57 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Heb je misschien ooit iets gehoord over vermenigvuldigen?
Het is wel vrij nieuw, dus kan zijn dat je dat niet kent.
Semi-grappig proberen over te komen. :')
pi_148437131
quote:
0s.gif Op woensdag 7 januari 2015 17:57 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Het is een vermenigvuldigingsfactor. Het handigste is meestal om eerst de integraal uit te rekenen, en daarna de uitkomst te vermenigvuldigen met 1/2000.
Ik wist dat het een vermenigvuldigingsfactor is, maar ik wist niet of het ook gold voor de integraalrekening.
pi_148437266
quote:
0s.gif Op woensdag 7 januari 2015 18:38 schreef Super-B het volgende:

[..]

Semi-grappig proberen over te komen. :')
Nee best wel treurig, je komt hier wel vaker...

quote:
0s.gif Op woensdag 7 januari 2015 18:39 schreef Super-B het volgende:

[..]

Ik wist dat het een vermenigvuldigingsfactor is, maar ik wist niet of het ook gold voor de integraalrekening.
Net zoals met differentiëren kan je factors buiten de integraal zetten.
pi_148439555
quote:
0s.gif Op woensdag 7 januari 2015 18:39 schreef Super-B het volgende:

[..]

Ik wist dat het een vermenigvuldigingsfactor is, maar ik wist niet of het ook gold voor de integraalrekening.
Als F(x) een primitieve is van een reële functie f(x) van een reële variabele x en c een reële constante, dan is c·F(x) een primitieve van c·f(x) omdat de afgeleide van c·F(x) naar x immers gelijk is aan c·F'(x) = c·f(x).

Volgens de hoofdstelling van de integraalrekening heb je voor een continue functie f: [a,b] → R dan

\int_a^b f(x)\mathrm{d}x\,=\,F(b)\,-\,F(a)

en ook

\int_a^b c \cdot f(x)\mathrm{d}x\,=\,c \cdot F(b)\,-\,c \cdot F(a)\,=\,c \cdot \left(F(b)\,-\,F(a)\right)

zodat dus inderdaad

\int_a^b c \cdot f(x)\mathrm{d}x\,=\,c \cdot \int_a^b f(x)\mathrm{d}x
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_148439647
quote:
0s.gif Op woensdag 7 januari 2015 19:32 schreef Riparius het volgende:

[..]

Als F(x) een primitieve is van een reële functie f(x) van een reële variabele x en c een reële constante, dan is c·F(x) een primitieve van c·f(x) omdat de afgeleide van c·F(x) naar x immers gelijk is aan c·F'(x) = c·f(x).

Volgens de hoofdstelling van de integraalrekening heb je voor een continue functie f: [a,b] → R dan

\int_a^b f(x)\mathrm{d}x\,=\,F(b)\,-\,F(a)

en ook

\int_a^b c \cdot f(x)\mathrm{d}x\,=\,c \cdot F(b)\,-\,c \cdot F(a)\,=\,c \cdot \left(F(b)\,-\,F(a)\right)

zodat dus inderdaad

\int_a^b c \cdot f(x)\mathrm{d}x\,=\,c \cdot \int_a^b f(x)\mathrm{d}x
Duidelijk. Dank. ^O^
pi_148485610
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Iemand die me kan helpen met het parametriseren van het oppervlak S? (gebied op de bol met als rand K U K') Ik dacht dat het invoeren van bolcoördinaten handig zou zijn, want dan zou theta gewoon van 0 tot pi/2 lopen alleen heb ik geen idee hoe ik phi moet laten lopen. Waarschijnlijk als ondergrens een functie van theta tot pi/2, maar hoe vind ik de functie? Overigens gebruik de wiskundige conventie van theta en phi bij bolcoördinaten.
pi_148506593
Is er iemand die dit uit kan schrijven?

Bewijs dat de samenstelling van twee bijectieve functies bijectief is.
pi_148512812
quote:
0s.gif Op vrijdag 9 januari 2015 14:29 schreef -sabine- het volgende:
Is er iemand die dit uit kan schrijven?

Bewijs dat de samenstelling van twee bijectieve functies bijectief is.
Laat zien dat de samenstelling van twee injectieve functies, injectief is.
https://www.proofwiki.org(...)ections_is_Injection

Laat zien dat de samenstelling van twee surjectieve functies, surjectief is.
https://www.proofwiki.org(...)ctions_is_Surjection

En concludeer.
pi_148515373
Die twee had ik wel gevonden in mijn eigen reader.
De combinatie, dus bijectief, niet. Bewijs je dat met de bewijzen van surjectief en injectief? Of in een keer bijectief en dan net als het bewijs van surjectief of injectief?
Je ziet dat het voor mij niet zo logisch is als het zou moeten zijn.

De link ga ik opslaan. Top!
pi_148515449
quote:
0s.gif Op vrijdag 9 januari 2015 17:47 schreef -sabine- het volgende:
Die twee had ik wel gevonden in mijn eigen reader.
De combinatie, dus bijectief, niet. Bewijs je dat met de bewijzen van surjectief en injectief? Of in een keer bijectief en dan net als het bewijs van surjectief of injectief?
Je ziet dat het voor mij niet zo logisch is als het zou moeten zijn.

De link ga ik opslaan. Top!
Als je hebt bewezen dat de compositie injectief en surjectief is, dan kan je toch meteen concluderen dat deze dan bijectief is? Dat is letterlijk de definitie van bijectiviteit overpennen.
pi_148515751
quote:
0s.gif Op vrijdag 9 januari 2015 17:49 schreef Novermars het volgende:

[..]

Als je hebt bewezen dat de compositie injectief en surjectief is, dan kan je toch meteen concluderen dat deze dan bijectief is? Dat is letterlijk de definitie van bijectiviteit overpennen.
Dankjewel alle2.
Ik weet wat ik moet doen: overpennen. Zo staat het ook in de reader: Het is een rechtstreeks bewijs van de bewijzen injectief en surjectief. Ik probeer het te begrijpen, soms vallen de kwartjes wat later. Bewijzen is (nog) geen sterke kant.
pi_148531715
Ik zou graag willen leren bewijzen, en ook meer te weten willen komen over meetkunde. Volgens mij valt dit prima te combineren, maar ik weet niet of dit de meest handige stap is? Heeft iemand misschien tips of een paar boeken waarin beide worden behandeld?
pi_148541103
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 januari 2015 00:58 schreef netchip het volgende:
Ik zou graag willen leren bewijzen, en ook meer te weten willen komen over meetkunde. Volgens mij valt dit prima te combineren, maar ik weet niet of dit de meest handige stap is? Heeft iemand misschien tips of een paar boeken waarin beide worden behandeld?
Bedoel je euclidische meetkunde? Ik zou eerder met andere onderwerpen beginnen, aangezien je modernere, makkelijkere manieren hebt om naar euclidische meetkunde te kijken. Het volgende is een goed boek om te leren bewijzen: Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics.
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
pi_148546021
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 januari 2015 14:57 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Bedoel je euclidische meetkunde? Ik zou eerder met andere onderwerpen beginnen, aangezien je modernere, makkelijkere manieren hebt om naar euclidische meetkunde te kijken. Het volgende is een goed boek om te leren bewijzen: Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics.
Ja, euclidische meetkunde. :) Ik denk dat dat het handigst is om mee te beginnen.

Dat boek leest erg fijn. Dank je. :)
pi_148546272
Waarom wil je Euclidische meetkunde leren?

Ik zou eerder met het bovengenoemde boek beginnen en leren over verzamelingen, functies, limieten, lineaire algebra, (groepentheorie), etc. Verzamelingen en functies vormen de basis van de moderne wiskunde, dus daar kan je altijd wat mee als je verder wil. Klassieke meetkundige (Euclidische) bewijzen staan daar in mijn ogen een beetje los van, alhoewel die kennis natuurlijk ook mooi meegenomen is.

[ Bericht 37% gewijzigd door thenxero op 10-01-2015 18:36:34 ]
pi_148547176
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 januari 2015 18:21 schreef netchip het volgende:

[..]

Ja, euclidische meetkunde. :) Ik denk dat dat het handigst is om mee te beginnen.

Dat boek leest erg fijn. Dank je. :)
Euclidische meetkunde is niet een handig beginpunt. Ik zou eerst met dat boek beginnen en de hoofdstukken over logica, bewijzen, verzamelingen en getaltheorie instuderen (en de bijhorende opgaven maken). Je kunt daarna makkelijker overstappen naar euclidische meetkunde, of de rest van dat boek doen.
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
pi_148547204
Discrete wiskunde zou ik aanraden, vrij tastbaar.
pi_148552955
Kan iemand me even een schop in de juiste richting geven?



[ Bericht 8% gewijzigd door GeorgeArArMartin op 10-01-2015 22:39:32 ]
  zaterdag 10 januari 2015 @ 22:51:33 #286
346939 Janneke141
Green, green grass of home
pi_148553361
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 januari 2015 22:34 schreef GeorgeArArMartin het volgende:
Kan iemand me even een schop in de juiste richting geven?

[ afbeelding ]
Is 'partieel integreren' schop genoeg?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
pi_148553402
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 januari 2015 22:51 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Is 'partieel integreren' schop genoeg?
Dat probeer ik, maar dan kom ik dus vast te zitten met int[2x5 -sin(2x3 +1)]dx

-Sin(2x3 +1) is niet te nemen als du, waardoor ik dus oneindig lang kan doorgaan...
pi_148554661
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 januari 2015 22:34 schreef GeorgeArArMartin het volgende:
Kan iemand me even een schop in de juiste richting geven?

[ afbeelding ]
x2 cos (2x3 + 1)

Merk op dat x2 de afgeleide is van wat in de cosinus staat, op een constante na, en denk aan de kettingregel zou ik zeggen.
pi_148555277
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 januari 2015 22:53 schreef GeorgeArArMartin het volgende:

[..]

Dat probeer ik, maar dan kom ik dus vast te zitten met int[2x5 -sin(2x3 +1)]dx

Niet partieel integreren, maar de substitutieregel gebruiken. Dat kan ook impliciet, zie hier. Merk op dat je hebt

\frac{\mathrm{d}(2x^3\,+\,1)}{\mathrm{d}x}\,=\,6x^2

en dus

\mathrm{d}(2x^3\,+\,1)\,=\,6x^2\mathrm{d}x

zodat

x^2\mathrm{d}x\,=\,\frac{1}{6}\mathr{d}(2x^3\,+\,1)

en we dus krijgen

\int x^2\cos(2x^3\,+\,1)\mathrm{d}x\,=\,\frac{1}{6}\int \cos(2x^3\,+\,1)\mathrm{d}(2x^3\,+\,1)\,=\,\frac{1}{6}sin(2x^3\,+\,1)\,+\,C
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_148555510
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 januari 2015 18:21 schreef netchip het volgende:

[..]

Ja, euclidische meetkunde. :) Ik denk dat dat het handigst is om mee te beginnen.

Als je wat aan Euclidische meetkunde wil gaan doen, lees deze adviezen dan even.
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_148556388
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 januari 2015 18:30 schreef thenxero het volgende:
Waarom wil je Euclidische meetkunde leren?

Ik zou eerder met het bovengenoemde boek beginnen en leren over verzamelingen, functies, limieten, lineaire algebra, (groepentheorie), etc. Verzamelingen en functies vormen de basis van de moderne wiskunde, dus daar kan je altijd wat mee als je verder wil. Klassieke meetkundige (Euclidische) bewijzen staan daar in mijn ogen een beetje los van, alhoewel die kennis natuurlijk ook mooi meegenomen is.
De redenen waarom ik Euclidische meetkunde wil leren zijn,
i) Het interesseert me op de een of andere manier.
ii) Het schijnt dat het best uitdagend is.
iii) In de toekomst wil ik misschien een 3D programma schrijven met behulp van de OpenGL API. :)

Dat boek ga ik sowieso grondig doorlezen en opdrachten uit maken. Ik ben nu namelijk al een paar maanden aan het prutsen met lineaire algebra, omdat ik niet eens een bewijs voor iets simpels kan leveren.
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 januari 2015 19:10 schreef Mathemaat het volgende:

[..]

Euclidische meetkunde is niet een handig beginpunt. Ik zou eerst met dat boek beginnen en de hoofdstukken over logica, bewijzen, verzamelingen en getaltheorie instuderen (en de bijhorende opgaven maken). Je kunt daarna makkelijker overstappen naar euclidische meetkunde, of de rest van dat boek doen.
Ga ik zeker doen. Dank je voor je advies. :)
quote:
0s.gif Op zondag 11 januari 2015 00:00 schreef Riparius het volgende:

[..]

Als je wat aan Euclidische meetkunde wil gaan doen, lees deze adviezen dan even.
Dank je. Ik zal je post doornemen. :)
pi_148560167
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 januari 2015 23:33 schreef Anoonumos het volgende:

-knip-
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 januari 2015 23:54 schreef Riparius het volgende:

[..]

Niet partieel integreren, maar de substitutieregel gebruiken. Dat kan ook impliciet, zie hier. Merk op dat je hebt

\frac{\mathrm{d}(2x^3\,+\,1)}{\mathrm{d}x}\,=\,6x^2

en dus

\mathrm{d}(2x^3\,+\,1)\,=\,6x^2\mathrm{d}x

zodat

x^2\mathrm{d}x\,=\,\frac{1}{6}\mathr{d}(2x^3\,+\,1)

en we dus krijgen

\int x^2\cos(2x^3\,+\,1)\mathrm{d}x\,=\,\frac{1}{6}\int \cos(2x^3\,+\,1)\mathrm{d}(2x^3\,+\,1)\,=\,\frac{1}{6}sin(2x^3\,+\,1)\,+\,C
Oh ja, verdraaid! Hartstikke bedankt!
pi_148562279
quote:
0s.gif Op zondag 11 januari 2015 00:27 schreef netchip het volgende:

[..]

De redenen waarom ik Euclidische meetkunde wil leren zijn,
i) Het interesseert me op de een of andere manier.
ii) Het schijnt dat het best uitdagend is.
iii) In de toekomst wil ik misschien een 3D programma schrijven met behulp van de OpenGL API. :)

Dat boek ga ik sowieso grondig doorlezen en opdrachten uit maken. Ik ben nu namelijk al een paar maanden aan het prutsen met lineaire algebra, omdat ik niet eens een bewijs voor iets simpels kan leveren.
Als je 3D programma's wil schrijven, dan zou ik me meer op lineaire algebra richten. Euclidische meetkunde behandelt alleen vlakke meetkunde en het is lastiger.
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
pi_148564594


Snapt iemand hoe ze op dit uitkomen:



Als ik 2 invul voor x, kom ik niet op 16 en -8 uit en al helemaal niet op 2c..
pi_148564674
quote:
0s.gif Op zondag 11 januari 2015 13:23 schreef Super-B het volgende:
[ afbeelding ]

Snapt iemand hoe ze op dit uitkomen:

[ afbeelding ]

Als ik 2 invul voor x, kom ik niet op 16 en -8 uit en al helemaal niet op 2c..
Je moet eerst integreren, dan pas de grenzen invullen.
pi_148564827
quote:
0s.gif Op zondag 11 januari 2015 13:25 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Je moet eerst integreren, dan pas de grenzen invullen.
Oh, ik dacht dat het alleen hoefde wanneer er nog dx erbij stond.
pi_148564925
quote:
0s.gif Op zondag 11 januari 2015 13:31 schreef Super-B het volgende:

[..]

Oh, ik dacht dat het alleen hoefde wanneer er nog dx erbij stond.
Die staat er inderdaad niet bij, maar ik denk dat dat een typefout is. Een integraal moet namelijk altijd een dx hebben.
pi_148564958
quote:
0s.gif Op zondag 11 januari 2015 13:35 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Die staat er inderdaad niet bij, maar ik denk dat dat een typefout is. Een integraal moet namelijk altijd een dx hebben.
Aha top bedankt. Weet jij overigens ook waarom er een 2C bij moet staan?
pi_148565069
quote:
0s.gif Op zondag 11 januari 2015 13:36 schreef Super-B het volgende:

[..]

Aha top bedankt. Weet jij overigens ook waarom er een 2C bij moet staan?
Wat krijg je als je een constante integreert?

\int{Cdx}
pi_148565089
quote:
0s.gif Op zondag 11 januari 2015 13:40 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Wat krijg je als je een constante integreert?

\int{Cdx}
Dat wordt dan Cx.
actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.
Index

» school, studie en onderwijs

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')