Weet je nog wat je krijgt als je eln(x) berekent?quote:Op woensdag 21 januari 2015 21:00 schreef CapnIzzy het volgende:
Hoi,
kort vraagje tussendoor: ik kan mijzelf niet meer herinneren hoe je ln weg werkt in een vergelijking .
11.64 = ln(4*I)
Hoe krijg ik hier I vrij?
O ja, thanks . Deed telkens maal e , moet inderdaad e^ zijnquote:Op woensdag 21 januari 2015 21:02 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Weet je nog wat je krijgt als je eln(x) berekent?
Volgens mij doe ik het perfect.quote:Op woensdag 21 januari 2015 20:58 schreef Borizzz het volgende:
Dat is de Latex-code. Moet ik mij ook nog eens in gaan verdiepen als ik tijd heb.
Paus: volgens mij pas jij de theorie van partieel integreren gewoon niet goed toe. Op hhofstede.nl en math4all.nl wordt dat wel uitgelegd
Bij partieel integreren is het altijd zaak dat je de integrand op een geschikte en handige manier schrijft als het product van een functie en een afgeleide van een andere functie. De regel voor partieel integreren bij onbepaalde integralen luidtquote:Op woensdag 21 januari 2015 20:07 schreef PausNicolaas het volgende:
[..]
Yes, dat had ik gezien.
f * g' = f * g - (f ' *g)
Zoals ik dat probeerde, kreeg ik een enorm lange functie waar ik uiteindelijk niks mee op schoot.
quote:Op woensdag 21 januari 2015 19:07 schreef PausNicolaas het volgende:
[..]
Ik heb al 6 jaar wiskunde gehad, en moet met deze studie blijkbaar nog meer wiskunde hebben.
Maar goed, zou jij deze kunnen :
---------------------------
ln(x)
_______________
(x+1)2
---------------------------
Het is een integraal he (dus zo'n kringetje ernaast).
The master himself!quote:Op woensdag 21 januari 2015 21:09 schreef Riparius het volgende:
[..]
Bij partieel integreren is het altijd zaak dat je de integrand op een geschikte en handige manier schrijft als het product van een functie en een afgeleide van een andere functie. De regel voor partieel integreren bij onbepaalde integralen luidt
Zie ook hier.
Gevraagd wordt nu
te bepalen. We kunnen hier kiezen
zodat
en
zodat we kunnen nemen
We krijgen dan
Nu moeten we de integraal in het rechterlid nog bepalen. Dat kunnen we doen door de integrand op te splitsen in partiële breuken. We willen hebben
waarbij we dan A en B moeten bepalen. Dit doen we door beide leden van deze gelijkheid te vermenigvuldigen met x(x+1), dan krijgen we
oftewel
waaruit we af kunnen lezen dat A + B = 0 en A = 1 moet zijn, en waaruit volgt dat B = −1. Zo hebben we dus
en daarmee
Invullen hiervan in bovenstaande betrekking voor de integraal van ln(x)/(x+1)² geeft dan
Nu kunnen we dit nog vereenvoudigen, want we hebben immers
zodat we uiteindelijk krijgen
That's all.
Nee begrijp er geen ruk van. Heb een blackout.. desondanks overmorgen een toets.quote:Op woensdag 21 januari 2015 21:02 schreef Borizzz het volgende:
[..]
Helpt partieel integreren ook jou niet verder?
Deze integraal kun je gemakkelijk behandelen met een impliciete substitutie. Bedenk dat je hebtquote:
De meester, Riparius. Hoe zou je het doen zonder impliciete substitutie, maar met u en du?quote:Op woensdag 21 januari 2015 22:08 schreef Riparius het volgende:
[..]
Deze integraal kun je gemakkelijk behandelen met een impliciete substitutie. Bedenk dat je hebt
en dus
en dus
zodat
Als de techniek van een substitutie en een impliciete substitutie bij de integraalrekening je nog niet duidelijk is, dan kan ik je aanbevelen dit eens goed door te nemen.
Eigenlijk hetzelfde. Je substitueertquote:Op woensdag 21 januari 2015 22:11 schreef Andijvie_ het volgende:
[..]
De meester, Riparius. Hoe zou je het doen zonder impliciete substitutie, maar met u en du?
Hoe teken je de doelfunctie?quote:Op woensdag 21 januari 2015 22:04 schreef Super-B het volgende:
Goedenavond wiskundigen,
Ik heb aanstaande vrijdag een wiskunde toets en op dit moment ben ik wat oude toetsen aan het oefenen. Echter ben ik een vraag tegengekomen waar ik niet uitkom en hopelijk kan iemand mij hierbij helpen. Het onderwerp betreft: lineair programmeren.
[ afbeelding ]
Ik heb de grafiek getekend en ik kom tot de conclusie dat x − y ≤ 2 rechts van de doelfunctie ligt, −4x + 2y ≤ 2 links van de doelfunctie en −x + y ≤ 3 de doelfunctie snijdt op x=3, y=6.
Met stippellijnen. De budgetconstraint teken ik als een doorgetrokken streep. Overigens schrijf ik zowel de doelfuncties als de budgetconstraint om naar y =.... en dan begin ik met tekenen.quote:
Je moet eens goed nakijken of je de opgaven wel correct hebt overgenomen. Bij de eerste integraal moet je een vrij lastige breuksplitsing uitvoeren en je derde integraal convergeert niet.quote:Op woensdag 21 januari 2015 20:48 schreef RustCohle het volgende:
Hoi allemaal,
Ik heb weer eens een vraag en hoop weer voor de zoveelste keer uit de brand geholpen te worden:
Hoe kan ik de volgende integralen degelijk opschrijven om het te kunnen integreren?:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Wat ik bedoel is dat je je doelfunctie helemaal niet kan tekenen, omdat je daarmee zo moet 'schuiven' dat deze een maximale waarde bereikt.quote:Op woensdag 21 januari 2015 22:58 schreef Super-B het volgende:
[..]
Met stippellijnen. De budgetconstraint teken ik als een doorgetrokken streep. Overigens schrijf ik zowel de doelfuncties als de budgetconstraint om naar y =.... en dan begin ik met tekenen.
Hartstikke bedankt! Veel duidelijker dan het antwoordenmodel! Enige vraag dat, vanuit mijn kant, rest is het volgende:quote:Op woensdag 21 januari 2015 23:06 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Wat ik bedoel is dat je je doelfunctie helemaal niet kan tekenen, omdat je daarmee zo moet 'schuiven' dat deze een maximale waarde bereikt.
[ afbeelding ]
Het lichtpaarse gebied is het gebied dat omsloten wordt door de voorwaarden. De groene lijn hoort bij 4x-2y=16, de rode lijn hoort bij 4x-2y=24. Omdat het paarse gebied naar rechts niet begrensd wordt, kun je de lijn horend bij de doelfunctie zo ver naar rechts schuiven als je zelf wil; 4x-2y kan oneindig groot worden zonder buiten het gebied te komen.
Ter vergelijking een plaatje bij een wel-oplosbaar lineair programmeren-probleem: het gebied in het onderstaande plaatje is wel begrensd. De stippellijnen horen bij de doelfunctie; deze wordt zo verschoven zodat deze op een hoekje van het gebied terecht komt, en heeft daar zijn maximum binnen de voorwaarden. Dat kan in jouw voorbeeld niet, omdat het toegestane gebied niet eindig is.
[ afbeelding ]
Nee, enkel een keuze-onderwerp. En elk elementair calculusboek.quote:Op donderdag 22 januari 2015 21:17 schreef netchip het volgende:
Zijn integratie door substitutie, partiële integratie en integratie door breuksplitsing onderdeel van het VWO Wiskunde B programma? Ik zou mij hier namelijk graag in verdiepen, maar voordat ik dubbelwerk doe, zou ik dit graag willen weten.
Heeft iemand een goed boek hierover, trouwens? Misschien moeten we een boekenlijst in de OP plaatsen.
Gemiddelde is 103quote:Op vrijdag 23 januari 2015 11:19 schreef mary1995 het volgende:
Van het gewicht van schoolboeken van een school in Friesland is bekend: het gemiddelde is 103 g met een standaarddeviatie van 22 g. De verdeling is bij benadering 'normaal', hetgeen inhoudt dat bepaalde vuistregels opgaan. Er wordt een steekproef van 1869 schoolboeken genomen.
Bij hoeveel % van de schoolboeken zal volgens de vuistregels het gewicht tussen 81 en 125 g liggen?
Hint: ga na hoeveel standaarddeviaties 81 en 125 van het gemiddelde liggen.
Antwoord is 68%
Ik heb alleen geen flauw idee hoe ze hierop komen. Ik heb ook geen idee hoe ik moet beginnen. Zouden jullie mij hiermee willen helpen? dat zou heel fijn zijn!
Misschien dat dit helpt:quote:Op vrijdag 23 januari 2015 11:19 schreef mary1995 het volgende:
Van het gewicht van schoolboeken van een school in Friesland is bekend: het gemiddelde is 103 g met een standaarddeviatie van 22 g. De verdeling is bij benadering 'normaal', hetgeen inhoudt dat bepaalde vuistregels opgaan. Er wordt een steekproef van 1869 schoolboeken genomen.
Bij hoeveel % van de schoolboeken zal volgens de vuistregels het gewicht tussen 81 en 125 g liggen?
Hint: ga na hoeveel standaarddeviaties 81 en 125 van het gemiddelde liggen.
Antwoord is 68%
Ik heb alleen geen flauw idee hoe ze hierop komen. Ik heb ook geen idee hoe ik moet beginnen. Zouden jullie mij hiermee willen helpen? dat zou heel fijn zijn!
quote:Op vrijdag 23 januari 2015 11:27 schreef Anoonumos het volgende:
[..]
Gemiddelde is 103
Standaarddeviatie is 22
103 + 22 = 125
103 - 22 = 81
En één van die vuistregels van de normaalverdeling is dat 68% van de gemeten waardes een standaarddeviatie of minder van het gemiddelde afwijken.
Ik begrijp hem! Beide bedankt voor de hulp! Is toch simpeler dan ik dachtquote:Op vrijdag 23 januari 2015 11:50 schreef CapnIzzy het volgende:
[..]
Misschien dat dit helpt:
[ afbeelding ]
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) dG(y) is de standaard definitie van convolutie in de kansrekening. De integraal is een Stieltjes integraal. Als G absoluut continu is (dat is wat anders dan 'gewoon' continu) dan kan je gebruikten dat dG(y) = g(y)dy om het als gewone Riemann/Lebesgue integraal te schrijven (dit is in feite de Radon-Nikodym stelling). Maar soms heb je geen absolute continuïteit, en dus geen pdf's, en dan moet je het wel opschrijven op de Stieltjes manier. Vandaar dat deze definitie gangbaar is in de kansrekening.quote:Op vrijdag 23 januari 2015 13:06 schreef defineaz het volgende:
In mijn kansrekening boek wordt de convolutie van F en G gedefinieerd als
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) dG(y)
wat voor continue F en G overeenkomt met
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) g(y) dy
met g(y) = G'(y)
Dit is natuurlijk niet de normale definitie van convolutie (zoals ik hem bij andere vakken heb geleerd):
(F * G)(a) = ∫ F(a - y) G(y) dy
in de definitie uit het boek wordt dus van G de afgeleide genomen (wat normaal niet het geval is)
(wat context: er wordt gesteld dat als X en Y twee onafhankelijke random variabelen zijn met distributies F en G, de distributie van de som F * G is. het boek gebruikt vaak de distribution F ipv de probablility density function. als je de pdf's f en g zou gebruiken zou je volgens mij wel hebben dat de pdf van X + Y gelijk is aan f * g, als je dus de standaard definitie van convolutie gebruikt)
Is deze definitie van convolutie gebruikelijk in de kansrekening? Ik kan er zo snel geen andere voorbeelden van vinden.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |