SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Het blijft onduidelijk wat je bedoelt doordat je notatie ambigu is. Als je hebtquote:Op woensdag 20 mei 2015 19:58 schreef Integrationcalculus het volgende:
[..]
Dat is niet het absoluut teken. Je moest een vergelijk opstellen met de volgende gegevens:
[ afbeelding ]
Ik vind het raar dat ik hier niet uitkom op het goede antwoord.
Numeriek kwam ik uit op 2.66667 (2 2/3).
EDIT: AL GELUKT.
Ik vergat dat 1/2^0 = 1.
en het grondtal van je logaritme is 10, dan kom je uit op x = 8/3.
Je doet het vermoedelijk fout.quote:
[..]
EDIT: AL GELUKT.
Ik vergat dat 1/2^0 = 1.
Edit: Je bedoelt waarschijnlijk dat het grondtal 1/2 is. Ook dan kom je uit op x=8/3.
[ Bericht 8% gewijzigd door jungiaan op 20-05-2015 22:18:14 ]
Nee. Klaarblijkelijk kent niemand hier de software die je noemt en aangezien je vraag over die software gaat is dit een vraag die hier niet thuishoort.quote:
Ik moet binnenkort een rekenexamen voor toelating afleggen. In de voorbeeldtoets had ik 13/15 goed, behalve twee, en dat zijn deze 2:
Los de volgende vergelijking op: 5 (3 - x) = 3x + 4
Los de volgende ongelijkheid op: 313 4−> x
Ik heb geen idee hoe je deze ook al weer aanpakt, heb op internet gekeken ook maar kon niks vinden. Hoe doe je dit?
Los de volgende vergelijking op: 5 (3 - x) = 3x + 4
Los de volgende ongelijkheid op: 313 4−> x
Ik heb geen idee hoe je deze ook al weer aanpakt, heb op internet gekeken ook maar kon niks vinden. Hoe doe je dit?
“Advertising is based on one thing, happiness. Happiness is the smell of a new car. It’s a billboard on the side of the road that screams reassurance that whatever you are doing is okay. You are okay.”
-Don Draper
-Don Draper
Dit doe je met de zogenaamde balansmethode. Er staat een =-teken, dat betekent dat links en rechts "in evenwicht" zijn. Zo lang je links en rechts telkens hetzelfde optelt of aftrekt, of links en rechts vermenigvuldigt met dezelfde factor ongelijk 0, blijft de gelijkheid intact (nou ja, als je met 0 vermenigvuldigt blijft je gelijkheid ook wel kloppen, maar kun je je oplossing niet meer vinden).quote:Op zondag 24 mei 2015 12:56 schreef SherlockHolmes het volgende:
Los de volgende vergelijking op: 5 (3 - x) = 3x + 4
Oplossing:
5 (3-x) = 3x + 4
eerst de haakjes uitwerken
15 - 5x = 3x + 4
Alle termen met x naar de ene kant, dus links en rechts 3x aftrekken:
15 - 8x = 4
Alle termen zonder x naar de andere kant, dus links en rechts 15 aftrekken:
-8x = -11
Om te weten wat x is, links en rechts delen door -8:
x = 11/8.
Je andere vraag moet je even opnieuw (netjes) intypen, daar kan ik zo niks mee.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
De andere was: 4 - 3x > 13quote:
[..]
Dit doe je met de zogenaamde balansmethode. Er staat een =-teken, dat betekent dat links en rechts "in evenwicht" zijn. Zo lang je links en rechts telkens hetzelfde optelt of aftrekt, of links en rechts vermenigvuldigt met dezelfde factor ongelijk 0, blijft de gelijkheid intact (nou ja, als je met 0 vermenigvuldigt blijft je gelijkheid ook wel kloppen, maar kun je je oplossing niet meer vinden).
Oplossing:
5 (3-x) = 3x + 4
eerst de haakjes uitwerken
15 - 5x = 3x + 4
Alle termen met x naar de ene kant, dus links en rechts 3x aftrekken:
15 - 8x = 4
Alle termen zonder x naar de andere kant, dus links en rechts 15 aftrekken:
-8x = -11
Om te weten wat x is, links en rechts delen door -8:
x = 11/8.
Je andere vraag moet je even opnieuw (netjes) intypen, daar kan ik zo niks mee.
Allereerst bedankt! Maar ik snap niet hoe je die haakjes werkwerkt. Opeens komt er -15, maar die 3 was nooit negatief, en nu opeens -15?
“Advertising is based on one thing, happiness. Happiness is the smell of a new car. It’s a billboard on the side of the road that screams reassurance that whatever you are doing is okay. You are okay.”
-Don Draper
-Don Draper
Naja ik kan niks overkopieren, hier is t:
“Advertising is based on one thing, happiness. Happiness is the smell of a new car. It’s a billboard on the side of the road that screams reassurance that whatever you are doing is okay. You are okay.”
-Don Draper
-Don Draper
Er staat geen -15quote:
[..]
De andere was: 4 - 3x > 13
Allereerst bedankt! Maar ik snap niet hoe je die haakjes werkwerkt. Opeens komt er -15, maar die 3 was nooit negatief, en nu opeens -15?
Vraag 14: Janneke heeft deze al voorgedaan, het exacte antwoord is x = 11/8. Zet nu de gewone breuk 11/8 eerst om in een decimale breuk, dat kun je hopelijk toch wel, zonder elektronische rekenhulpmiddelen?quote:
Naja ik kan niks overkopieren, hier is t:
[ afbeelding ]
Vraag 15: Laat eerst eens zien wat je hier hebt gedaan, licht elke stap toe én leg uit waarom je niet verder komt met deze opgave.
Nee dat zie ik nu, maar ik snap dus dat ze 5x3 heeft gedaan, en dan dat daar die 15 vandaan komt, maar opeens slaat er een 5 bij? 15-5x, waar komt die 5 vandaan?quote:
15 heb ik lang genoeg tevergeefs geprobeerd, ik heb alleen geen idee hoe je zo iets doet zonder dat er een '=' is, want je kan nu niets vergelijken.quote:
[..]
Vraag 14: Janneke heeft deze al voorgedaan, het exacte antwoord is x = 11/8. Zet nu de gewone breuk 11/8 eerst om in een decimale breuk, dat kun je hopelijk toch wel, zonder elektronische rekenhulpmiddelen?
Vraag 15: Laat eerst eens zien wat je hier hebt gedaan, licht elke stap toe én leg uit waarom je niet verder komt met deze opgave.
“Advertising is based on one thing, happiness. Happiness is the smell of a new car. It’s a billboard on the side of the road that screams reassurance that whatever you are doing is okay. You are okay.”
-Don Draper
-Don Draper
Als je deelt (of vermenigvuldigt) met -1 klapt het ongelijkheidsteken om.quote:
[..]
Nee dat zie ik nu, maar ik snap dus dat ze 5x3 heeft gedaan, en dan dat daar die 15 vandaan komt, maar opeens slaat er een 5 bij? 15-5x, waar komt die 5 vandaan?
[..]
15 heb ik lang genoeg tevergeefs geprobeerd, ik heb alleen geen idee hoe je zo iets doet zonder dat er een '=' is, want je kan nu niets vergelijken.
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Mag ik je, puur uit interesse, eens vragen waar de toelatingstest voor is?quote:
[..]
Nee dat zie ik nu, maar ik snap dus dat ze 5x3 heeft gedaan, en dan dat daar die 15 vandaan komt, maar opeens slaat er een 5 bij? 15-5x, waar komt die 5 vandaan?
Als je van 5 (3 - x) de haakjes wil 'uitwerken' dan moet je bedenken dat je eigenlijk een vermenigvuldiging maakt. Eigenlijk staat er: vijf keer de uitkomst van 'drie min x'.
Hierbij geldt, altijd, dat de vermenigvuldiging distributief is. Moeilijk woord, maar in een plaatje komt het hier op neer (hier wordt 2(p+7) uitgewerkt):
Jouw voorbeeld wordt dus 15 - 5x.
Niet veel anders dan het oplossen van een gelijkheid.quote:[..]
15 heb ik lang genoeg tevergeefs geprobeerd, ik heb alleen geen idee hoe je zo iets doet zonder dat er een '=' is, want je kan nu niets vergelijken.
Eerst even kijken wat er eigenlijk aan ons gevraagd wordt: we hebben een rechte lijn met formule y = 4 - 3x, en een getal, namelijk 13. Wanneer komt de lijn boven de 13 uit?
De balansmethode werkt ook hier. Het enige verschil is, dat je ongelijkheid omdraait als je vermenigvuldigt met een negatief getal. Om dit te demonstreren, bekijken we twee verschillende manieren van de balansmethode.
4 - 3x > 13
Alle termen met x staan al links, dus de termen zonder x naar rechts. Links en rechts 4 aftrekken:
-3x > 9
Delen door -3 (nu moet dus het teken worden omgekeerd)
x < -3. Klaar.
Of:
4 - 3x > 13
Alle termen met x naar rechts, dus links en rechts 3x optellen:
4 > 13 + 3x
Alle termen zonder x naar links, dus links en rechts 13 aftrekken:
-9 > 3x
Links en rechts delen door 3:
-3 > x
[ Bericht 22% gewijzigd door Janneke141 op 24-05-2015 21:55:15 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Vermenigvuldiging is distributief ten opzichte van optelling en aftrekking, dus je hebt in het algemeenquote:
[..]
Nee dat zie ik nu, maar ik snap dus dat ze 5x3 heeft gedaan, en dan dat daar die 15 vandaan komt, maar opeens slaat er een 5 bij? 15-5x, waar komt die 5 vandaan?
[..]
en
of, zo je wil
en
Voorbeeld: je hebt 8 bankbiljetten van 5 euro en je geeft 3 van die bankbiljetten uit. Hoeveel geld heb je dan nog over?
Nu zul je waarschijnlijk direct antwoorden dat je dan nog 25 euro over hebt, maar hoe reken je dat eigenlijk uit?
Er zijn in hoofdzaak twee manieren waarop je kunt redeneren. De eerste manier is dat je zegt: kijk, ik heb nog 8 − 3 = 5 biljetten over, dus dat is 5 × 5 = 25 euro. De tweede manier is dat je zegt: ik had eerst 8 × 5 = 40 euro en ik heb 3 × 5 = 15 euro uitgegeven, dus ik heb nog 40 − 15 = 25 euro over.
Uiteraard komen deze beide manieren op hetzelfde neer, oftewel, je hebt
of, zo je wil
Definieer eens wat volgens jou lang genoeg is? Twee minuten of zoiets? Ik heb niet het idee dat je veel moeite doet om na te denken.quote:15 heb ik lang genoeg tevergeefs geprobeerd, ik heb alleen geen idee hoe je zo iets doet zonder dat er een '=' is, want je kan nu niets vergelijken.
Bij een ongelijkheid als deze kun je in principe op dezelfde manier te werk gaan als bij een vergelijking: als je bij het linkerlid iets optelt of van het linkerlid iets aftrekt, dan moet je dat in het rechterlid ook doen (en omgekeerd, als je rechts iets optelt of aftrekt, dan moet je dat links ook doen). Verder kun je beide leden van een ongelijkheid met hetzelfde getal vermenigvuldigen, net als je dat bij een vergelijking kunt doen. Alleen moet je hier even opletten: als je beide leden van een ongelijkheid met een negatief getal vermenigvuldigt, dan klapt het ongelijkheidsteken om, dus > wordt dan < en < wordt dan >.
Je kunt deze opgave overigens ook beredeneren zonder de ongelijkheid formeel op te lossen. Links hebben we 4 − 3x, en dat moet groter zijn dan 13. Maar je weet dat als we iets positiefs aftrekken van 4, dat het dan alleen maar kleiner wordt, en dus zeker niet groter dan 13. Om van 4 naar 13 te komen moeten we er juist 9 bij optellen en aangezien optellen hetzelfde is als het aftrekken van het tegengestelde, moeten we dus −9 aftrekken van 4 om op 13 uit te komen:
Dat is het geval als die 3x in het linkerlid overeenkomt met −9, en dus x = −3 is. Maar nu moet de uitkomst van 4 − 3x groter zijn dan 13, en dus moeten we een nog negatiever getal van 4 aftrekken om op een resultaat groter dan 13 te komen, oftewel we moeten x < −3 hebben. Dit kun je gemakkelijk controleren. Als we bijvoorbeeld x = −4 nemen, dan krijgen we 4 − (−12) = 16, en dat is inderdaad groter dan 13.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 25-05-2015 17:22:02 ]
quote:
[..]
Mag ik je, puur uit interesse, eens vragen waar de toelatingstest voor is?
Als je van 5 (3 - x) de haakjes wil 'uitwerken' dan moet je bedenken dat je eigenlijk een vermenigvuldiging maakt. Eigenlijk staat er: vijf keer de uitkomst van 'drie min x'.
Hierbij geldt, altijd, dat de vermenigvuldiging distributief is. Moeilijk woord, maar in een plaatje komt het hier op neer (hier wordt 2(p+7) uitgewerkt):
[ afbeelding ]
Jouw voorbeeld wordt dus 15 - 5x.
[..]
Niet veel anders dan het oplossen van een gelijkheid.
Eerst even kijken wat er eigenlijk aan ons gevraagd wordt: we hebben een rechte lijn met formule y = 4 - 3x, en een getal, namelijk 13. Wanneer komt de lijn boven de 13 uit?
De balansmethode werkt ook hier. Het enige verschil is, dat je ongelijkheid omdraait als je vermenigvuldigt met een negatief getal. Om dit te demonstreren, bekijken we twee verschillende manieren van de balansmethode.
4 - 3x > 13
Alle termen met x staan al links, dus de termen zonder x naar rechts. Links en rechts 4 aftrekken:
-3x > 9
Delen door -3 (nu moet dus het teken worden omgekeerd)
x < -3. Klaar.
Of:
4 - 3x > 13
Alle termen met x naar rechts, dus links en rechts 3x optellen:
4 > 13 + 3x
Alle termen zonder x naar links, dus links en rechts 13 aftrekken:
-9 > 3x
Links en rechts delen door 3:
-3 > x
He super allen, bedankt hoor! Echt.quote:
[..]
Vermenigvuldiging is distributief ten opzichte van optelling en aftrekking, dus je hebt in het algemeen
en
of, zo je wil
en
Voorbeeld: je hebt 8 bankbiljetten van 5 euro en je geeft 3 van die bankbiljetten uit. Hoeveel geld heb je dan nog over?
Nu zul je waarschijnlijk direct antwoorden dat je dan nog 25 euro over hebt, maar hoe reken je dat eigenlijk uit?
Er zijn in hoofdzaak twee manieren waarop je kunt redeneren. De eerste manier is dat je zegt: kijk, ik heb nog 8 − 3 = 5 biljetten over, dus dat is 5 × 5 = 25 euro. De tweede manier is dat je zegt: ik had eerst 8 × 5 = 40 euro en ik heb 3 × 5 = 15 euro uitgegeven, dus ik heb nog 40 − 15 = 25 euro over.
Uiteraard komen deze beide manieren op hetzelfde neer, oftewel, je hebt
of, zo je wil
[..]
Definieer eens wat volgens jou lang genoeg is? Twee minuten of zoiets? Ik heb niet het idee dat je veel moeite doet om na te denken.
Bij een ongelijkheid als deze kun je in principe op dezelfde manier te werk gaan als bij een vergelijking: als je bij het linkerlid iets optelt of van het linkerlid iets aftrekt, dan moet je dat in het rechterlid ook doen (en omgekeerd, als je rechts iets optelt of aftrekt, dan moet je dat links ook doen). Verder kun je beide leden van een ongelijkheid met hetzelfde getal vermenigvuldigen, net als je dat bij een vergelijking kunt doen. Alleen moet je hier even opletten: als je beide leden van een ongelijkheid met een negatief getal vermenigvuldigt, dan klapt het ongelijkheidsteken om, dus > wordt dan < en < wordt dan >.
Je kunt deze opgave overigens ook beredeneren zonder de ongelijkheid formeel op te lossen. Links hebben we 4 − 3x, en dat moet groter zijn dan 13. Maar je weet dat als we iets positiefs aftrekken van 4, dat het dan alleen maar kleiner wordt, en dus zeker niet groter dan 13. Om van 4 naar 13 te komen moeten we er juist 9 bij optellen en aangezien optellen hetzelfde is als het aftrekken van het tegengestelde, moeten we dus −9 aftrekken van 4 om op 13 uit te komen:
Dat is het geval als die 3x in het linkerlid overkomt met −9, en dus x = −3 is. Maar nu moet de uitkomst van 4 − 3x groter zijn dan 13, en dus moeten we een nog negatiever getal van 4 aftrekken om op een resultaat groter dan 13 te komen, oftewel we moeten x < −3 hebben. Dit kun je gemakkelijk controleren. Als we bijvoorbeeld x = −4 nemen, dan krijgen we 4 − (−12) = 16, en dat is inderdaad groter dan 13.
Ik heb sinds 1HAVO geen wiskunde gehad (nam pakket zonder wiskunde, echt debiel) en moet nu na 4 jaar dus alles ff opfrissen, ben alles helemaal vergeten.
@Janneke, de toets is voor een toelating voor opleiding Marketing!
Dank allen, ben weer een stuk verder nu. Super!
“Advertising is based on one thing, happiness. Happiness is the smell of a new car. It’s a billboard on the side of the road that screams reassurance that whatever you are doing is okay. You are okay.”
-Don Draper
-Don Draper
Ik heb nu nog veel van deze opgaven gemaakt, en ik snap ze ook daadwerkelijk. Hartelijk dank Riparius en Janneke141 
“Advertising is based on one thing, happiness. Happiness is the smell of a new car. It’s a billboard on the side of the road that screams reassurance that whatever you are doing is okay. You are okay.”
-Don Draper
-Don Draper
Okay!quote:
[..]
Heb ik net een vak over gehad! Dus stel je vraag maar, wie weet!
Het gaat me specifiek om 2a. We hebben een bewijs gezien voor de standaard vergelijkingen, dus du/dt = D*d^2u/dx^2. Nu hadden we *snap* de hint niet gelezen en dus inderdaad een transformatie toegepast met de gedachtekronkel dat f(x,t) = f(t).
Ergo zitten we nu een beetje vast aangezien we geen flauw benul hebben hoe we die ordering aantonen
Voor de liefhebber:
Op http://www.wereldwiskundeboeken.nl/ worden momenteel veel (oude, maar ook nieuwere) wiskundeboeken aangeboden voor een paar euro per stuk. Betreffen zowel Nederlandse, Duitse en Engelse boeken, die bij een antiquariaat stukken duurder zijn.
[ Bericht 1% gewijzigd door jungiaan op 27-05-2015 15:57:59 ]
Op http://www.wereldwiskundeboeken.nl/ worden momenteel veel (oude, maar ook nieuwere) wiskundeboeken aangeboden voor een paar euro per stuk. Betreffen zowel Nederlandse, Duitse en Engelse boeken, die bij een antiquariaat stukken duurder zijn.
[ Bericht 1% gewijzigd door jungiaan op 27-05-2015 15:57:59 ]
Voor kansrekening zit ik met de volgende opgave waar ik niet lekker uit kom, en ik hoop dat jullie mij erbij kunnen helpen.
Laat (X,Y) een gezamenlijke verdeling f(x,y) = 2x + 2y hebben voor 0<x<y<1. Vind de gezamenlijke verdeling voor (S,T) = (X,XY).
Met behulp van de pdf transformatiemethode kom ik uit op fs,t(s,t) = 2 + 2t*s^-2. Dit klopt, maar ik weet echt niet hoe ik de nieuwe domeinrestricties voor s en t op moet stellen.
Iemand?
Laat (X,Y) een gezamenlijke verdeling f(x,y) = 2x + 2y hebben voor 0<x<y<1. Vind de gezamenlijke verdeling voor (S,T) = (X,XY).
Met behulp van de pdf transformatiemethode kom ik uit op fs,t(s,t) = 2 + 2t*s^-2. Dit klopt, maar ik weet echt niet hoe ik de nieuwe domeinrestricties voor s en t op moet stellen.
Iemand?
Ik heb geen idee hoe ik het moet verwoorden, maar een lineaire vergelijking is een speciaal geval van een polynomiale vergelijking. Is er een klasse vergelijkingen waarvan polynomen een speciaal geval zijn? Ik kan wel dingen verzinnen, maar is er een canoniek antwoord?
Functies als een abstract idee. Dus f(x) = c?quote:
Ik heb geen idee hoe ik het moet verwoorden, maar een lineaire vergelijking is een speciaal geval van een polynomiale vergelijking. Is er een klasse vergelijkingen waarvan polynomen een speciaal geval zijn? Ik kan wel dingen verzinnen, maar is er een canoniek antwoord?
[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 29-05-2015 01:51:58 ]
Denk het niet. Ik denk nu aan polynomen verheven tot polynomen. Een polynoom heeft immers lineaire exponenten, dus een generalisatie extra zou polynomen verheffen tot polynomen.quote:Op vrijdag 29 mei 2015 01:51 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Functies als een abstract idee. Dus f(x) = c?
EDIT: Shit, dit zou wel erg logisch zijn gezien mijn doeleinde...
Oneindig vaak differentieerbare functies?quote:
Ik heb geen idee hoe ik het moet verwoorden, maar een lineaire vergelijking is een speciaal geval van een polynomiale vergelijking. Is er een klasse vergelijkingen waarvan polynomen een speciaal geval zijn? Ik kan wel dingen verzinnen, maar is er een canoniek antwoord?
Nice, nice, maar niet waarnaar ik op zoek ben. Polynomen verheven tot polynomen lijken voldoende. Ik wil aantonen dat iets altijd een bepaalde vorm heeft, dus zo specifiek mogelijk voor een zo sterk mogelijk resultaat.quote:
[..]
Oneindig vaak differentieerbare functies?
0 < x < y < 1 wordt 0 < s < t/s < 1quote:
Voor kansrekening zit ik met de volgende opgave waar ik niet lekker uit kom, en ik hoop dat jullie mij erbij kunnen helpen.
Laat (X,Y) een gezamenlijke verdeling f(x,y) = 2x + 2y hebben voor 0<x<y<1. Vind de gezamenlijke verdeling voor (S,T) = (X,XY).
Met behulp van de pdf transformatiemethode kom ik uit op fs,t(s,t) = 2 + 2t*s^-2. Dit klopt, maar ik weet echt niet hoe ik de nieuwe domeinrestricties voor s en t op moet stellen.
Iemand?
s < t/s geeft t > s2
t/s < 1 geeft t < s
dus 0 < s2 < t < s < 1
en inderdaad
Ik was hier best lang mee bezig omdat ik eerst t van s2 tot 1 had
