SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ah, natuurlijk. Maar is het niet ook zo dat omdat f(x) < g(x), voor alle x geldt dat c(x) := || f(x) - g(x) || > 0 en dus als als je p = min{ c(x) } neemt er dan een open bol met straal p rondom f(x) bestaat zodat voor ieder element y uit die bol geldt dat y < g(x)?quote:Op dinsdag 5 mei 2015 20:38 schreef thabit het volgende:
[..]
Als h(x) = f(x) - g(x), dan ben je dus op zoek naar het inverse beeld van ]-∞, 0[ onder h.
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
Als || f(x) - g(x) || > 0, dan zou het ook kunnen zijn dat f(x) > g(x).quote:Op dinsdag 5 mei 2015 21:31 schreef Diacetylmorfine het volgende:
[..]
Ah, natuurlijk. Maar is het niet ook zo dat omdat f(x) < g(x), voor alle x geldt dat c(x) := || f(x) - g(x) || > 0 en dus als als je p = min{ c(x) } neemt er dan een open bol met straal p rondom f(x) bestaat zodat voor ieder element y uit die bol geldt dat y < g(x)?
[ Bericht 100% gewijzigd door Quir op 05-05-2015 21:39:21 ]
"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."
Maar er is toch gegeven dat f(x) < g(x)?quote:
[..]
Als || f(x) - g(x) || > 0, dan zou het ook kunnen zijn dat f(x) > g(x).
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
Je kunt hier natuurlijk ook mooi gebruik maken van de residuenstelling voor r > 1. Je functie f(z) = 1/(z²+1) heeft een enkelvoudige pool z = i en je hebt Res(f(z), i) = 1/2i, zodat de integraal van f(z) langs de gesloten curve die bestaat uit het reële interval [−r, r] en de halve cirkel rond de oorsprong van r naar −r voor r > 1 gelijk is aan π. Maar de integraal van f(z) over het reële interval [−r, r] nadert ook tot π voor r → ∞ zodat de integraal van f(z) over de halve cirkel dus naar 0 moet gaan voor r → ∞. Zie je?quote:
[..]
Ah dat wist ik dan weer niet. M'n hoofd over zitten breken vanochtend.
Nee, want ik heb geen flauw idee wat de residuenstelling is. Echter stonden daar opgaven van in een voorbeeldtoets ter voorbereiding op een toets van vrijdag, zodat dat vandaag in het college behandeld moet worden. Dat wordt overigens gegeven door cabaretier Sjoerd Rienstra, ik weet niet of je bekend bent met de beste man.quote:
[..]
Je kunt hier natuurlijk ook mooi gebruik maken van de residuenstelling voor r > 1. Je functie f(z) = 1/(z²+1) heeft een enkelvoudige pool z = i en je hebt Res(f(z), i) = 1/2i, zodat de integraal van f(z) langs de gesloten curve die bestaat uit het reële interval [−r, r] en de halve cirkel rond de oorsprong van r naar −r voor r > 1 gelijk is aan π. Maar de integraal van f(z) over het reële interval [−r, r] nadert ook tot π voor r → ∞ zodat de integraal van f(z) over de halve cirkel dus naar 0 moet gaan voor r → ∞. Zie je?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Je hebt kennelijk nog niet veel aan complexe analyse gedaan, anders zou je begrijpen wat ik bedoel.quote:Op woensdag 6 mei 2015 00:23 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Nee, want ik heb geen flauw idee wat de residuenstelling is. Echter stonden daar opgaven van in een voorbeeldtoets ter voorbereiding op een toets van vrijdag, zodat dat vandaag in het college behandeld moet worden. Dat wordt overigens gegeven door cabaretier Sjoerd Rienstra, ik weet niet of je bekend bent met de beste man.
We zitten pas 4 colleges gehad, en de eerste 2 waren niet zo boeiend.quote:
[..]
Je hebt kennelijk nog niet veel aan complexe analyse gedaan, anders zou je begrijpen wat ik bedoel.
Residues staan vandaag om 13:45 op het programma.Ik vind het vooral zonde dat je dan zo'n integraal probeert uit te rekenen maar dat dat niet eens schijnt te kunnen. Verder ook geen waarschuwing in het college dat daar zaken mis kunnen gaan enzo.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Je integraal is prima uit te rekenen, en dat kan op meerdere manieren, maar niet zoals jij het dacht te doen. Met de residuenstelling kan het zelfs uit het blote hoofd.quote:Op woensdag 6 mei 2015 00:39 schreef Amoeba het volgende:
[..]
We zitten pas 4 colleges gehad, en de eerste 2 waren niet zo boeiend.
Ik vind het vooral zonde dat je dan zo'n integraal probeert uit te rekenen maar dat dat niet eens schijnt te kunnen. Verder ook geen waarschuwing in het college dat daar zaken mis kunnen gaan enzo.
Ik vind de definitie van een residu al eng.quote:
[..]
Je integraal is prima uit te rekenen, en dat kan op meerdere manieren, maar niet zoals jij het dacht te doen. Met de residuenstelling kan het zelfs uit het blote hoofd.
Maar ik zie dat straks wel. Ik had de PC om andere redenen aangezet.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Het is in feite gewoon de coëfficiënt a−1 van de Laurent expansie van de functie rond de pool in kwestie. Voor een enkelvoudige pool z = c hoef je dus alleen limz→c f(z)·(z−c) te bepalen, en dan vind je voor f(z) = 1/(z²+1) direct Res(f(z),i) = 1/2i.quote:
[..]
Ik vind de definitie van een residu al eng.
Ja dan snap ik 'm wel. Het bewijs van de stelling en het vinden van een residu daargelaten.quote:
[..]
Je kunt hier natuurlijk ook mooi gebruik maken van de residuenstelling voor r > 1. Je functie f(z) = 1/(z²+1) heeft een enkelvoudige pool z = i en je hebt Res(f(z), i) = 1/2i, zodat de integraal van f(z) langs de gesloten curve die bestaat uit het reële interval [−r, r] en de halve cirkel rond de oorsprong van r naar −r voor r > 1 gelijk is aan π. Maar de integraal van f(z) over het reële interval [−r, r] nadert ook tot π voor r → ∞ zodat de integraal van f(z) over de halve cirkel dus naar 0 moet gaan voor r → ∞. Zie je?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Maar waarom blijft die voorwaarde in een open omgeving van een dergelijk punt gelden?quote:
[..]
Maar er is toch gegeven dat f(x) < g(x)?
Is het je inmiddels wel compleet helder (inclusief bewijzen) na wat colleges van die komediant?quote:
[..]
Ja dan snap ik 'm wel. Het bewijs van de stelling en het vinden van een residu daargelaten.
Helemaal! Maar ik zal vast nog wel meer vragen hebben over complexe analyse. Ik vind het best een pittig vak.quote:
[..]
Is het je inmiddels wel compleet helder (inclusief bewijzen) na wat colleges van die komediant?
Weet je ook iets van partiële differentiaalvergelijkingen?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Hangt ervan af wat je precies wil weten. Je kunt je vraag hier natuurlijk altijd stellen. Als ik je er niet mee kan helpen dan wellicht iemand anders wel.quote:Op maandag 11 mei 2015 22:00 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Helemaal! Maar ik zal vast nog wel meer vragen hebben over complexe analyse. Ik vind het best een pittig vak.
Weet je ook iets van partiële differentiaalvergelijkingen?
Heb ik net een vak over gehad! Dus stel je vraag maar, wie weet!quote:
[..]
Helemaal! Maar ik zal vast nog wel meer vragen hebben over complexe analyse. Ik vind het best een pittig vak.
Weet je ook iets van partiële differentiaalvergelijkingen?
Ik heb een vraagje over kansrekening.
Laat de stochasten X, Y onafhankelijk zijn en met een gelijke kans -1 / +1 aannemen. Zij Z=XY. Zijn X en Z onafhankelijk?
Het volgt dat f_{z}(z)=1/2*1/2=1/4 en f_{x}(x)=1/2. Onafhankelijkheid impliceert dat f_{zx}(zx)=f_{z}(z)*f_{x}(x), maar hier loop ik een beetje vast. Zou iemand mij een hint kunnen geven over hoe ik verder kan gaan?
Laat de stochasten X, Y onafhankelijk zijn en met een gelijke kans -1 / +1 aannemen. Zij Z=XY. Zijn X en Z onafhankelijk?
Het volgt dat f_{z}(z)=1/2*1/2=1/4 en f_{x}(x)=1/2. Onafhankelijkheid impliceert dat f_{zx}(zx)=f_{z}(z)*f_{x}(x), maar hier loop ik een beetje vast. Zou iemand mij een hint kunnen geven over hoe ik verder kan gaan?
Je f_z klopt nietquote:
Ik heb een vraagje over kansrekening.
Laat de stochasten X, Y onafhankelijk zijn en met een gelijke kans -1 / +1 aannemen. Zij Z=XY. Zijn X en Z onafhankelijk?
Het volgt dat f_{z}(z)=1/2*1/2=1/4 en f_{x}(x)=1/2. Onafhankelijkheid impliceert dat f_{zx}(zx)=f_{z}(z)*f_{x}(x), maar hier loop ik een beetje vast. Zou iemand mij een hint kunnen geven over hoe ik verder kan gaan?
P( Z = 1) = P(X=1,Y=1) + P(X = -1,Y=-1) = 1/4 + 1/4 = 1/2
En dan
P(Z = 1, X = 1) = P(Y = 1, X = 1) = 1/4 = P(Z = 1) * P(X = 1)
etc
Ik snap waarom mijn f_z niet klopt, maar dat betekent dan toch ook dat mijn f_x=f_y=1/2 niet kloppen? Immers, vanwege de onafhankelijkheid geldt dat f_z=f_x * f_y.quote:
[..]
Je f_z klopt niet
P( Z = 1) = P(X=1,Y=1) + P(X = -1,Y=-1) = 1/4 + 1/4 = 1/2
En dan
P(Z = 1, X = 1) = P(Y = 1, X = 1) = 1/4 = P(Z = 1) * P(X = 1)
etc
Nee Z is iets anders dan (X,Y) (de joint distribution van X en Y)quote:
[..]
vanwege de onafhankelijkheid geldt dat f_z=f_x * f_y.
onafhankelijkheid van X en Y zegt dat
P( X = x, Y = y) = P(X = x) P(Y = y)
dus
P(Z=1) = P(X = 1, Y = 1) + P(X = -1, Y = -1) = P(X = 1)P(Y = 1) + P(X = - 1)P(Y = -1) = 1/4 + 1/4 = 1/2
Aah op die manier! Duidelijk, bedankt!quote:
[..]
Nee Z is iets anders dan (X,Y)
onafhankelijkheid van X en Y zegt dat
P( X = x, Y = y) = P(X = x) P(Y = y)
dus
P(Z=1) = P(X = 1, Y = 1) + P(X = -1, Y = -1) = P(X = 1)P(Y = 1) + P(X = - 1)P(Y = -1) = 1/4 + 1/4 = 1/2
Wat een vreemde notatie. Meestal staat f voor een density functie.quote:
Ik heb een vraagje over kansrekening.
Laat de stochasten X, Y onafhankelijk zijn en met een gelijke kans -1 / +1 aannemen. Zij Z=XY. Zijn X en Z onafhankelijk?
Het volgt dat f_{z}(z)=1/2*1/2=1/4 en f_{x}(x)=1/2. Onafhankelijkheid impliceert dat f_{zx}(zx)=f_{z}(z)*f_{x}(x), maar hier loop ik een beetje vast. Zou iemand mij een hint kunnen geven over hoe ik verder kan gaan?
Ik weet niet of ik het hier moet vragen, maar weet iemand boeken of websites met calculus opgaven op hbo-niveau?
ROBODEMONS..................|:(
Ik gebruikte vroeger volgens mij Calculus van Stewart. Vond het een goede methode.quote:
Ik weet niet of ik het hier moet vragen, maar weet iemand boeken of websites met calculus opgaven op hbo-niveau?
kloep kloep
