SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Mooie uitleg! Zou je wat wortels opschrijven, dan kan ik even kijken of het mij lukt met het vereenvoudigen ervan i.c.m. priemfactoren.quote:Op zondag 9 juni 2013 21:59 schreef Riparius het volgende:
[..]
In één oogopslag zien gaat wat moeilijk, tenzij je goed rekenonderwijs zou hebben gehad, maar dat is niet zo.
Je begint met beide getallen te ontbinden in priemfactoren. We hebben:
150 : 2 = 75
75 : 3 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1
Dus: 150 = 2·3·52
Verder:
54 : 2 = 27
27 : 3 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
Dus: 54 = 2·33
Hiermee vinden we dus:
√150 = √(2·3·52) = 5√(2·3) = 5√6
Merk op dat ik die factor 52 = 5·5 hier voor het wortelteken heb gebracht als één factor 5, want elk paar gelijke factoren onder het wortelteken levert één zo'n factor op vóór het wortelteken.
Verder hebben we:
√54 = √(2·33) = 3√(2·3) = 3√6
Hier kon ik maar twee van de drie factoren 3 voor het wortelteken brengen als één factor 3, omdat het totale aantal factoren 3 in 54 oneven is, zodat we dus één factor 3 onder het wortelteken overhouden.
Uiteindelijk hebben we nu:
√150 + √54 = 5√6 + 3√6 = 8√6
Ga ik even doen.quote:
[..]
Volg nu eens mijn advies op om de getallen onder het wortelteken eerst in priemfactoren te ontbinden.
[..]
Dit kun je nog verder vereenvoudigen:
√160 = 4√10
Ook hier is het advies weer: eerst 160 ontbinden in priemfactoren.
Probeer eensquote:
[..]
Mooie uitleg! Zou je wat wortels opschrijven, dan kan ik even kijken of het mij lukt met het vereenvoudigen ervan i.c.m. priemfactoren.
√125 + √20
zover mogelijk te vereenvoudigen.
W160quote:
[..]
Probeer eens
√125 + √20
zover mogelijk te vereenvoudigen.
160 : 2 = 80
80 : 2 = 40
40 : 2 = 20
20 : 2 = 10
10 : 5 = 2
W160 = W ( 5 * 2 * 2 * 2 * 2) = W ( 5 * 16) = 4W5
Want die 6 kan je ontbinden in 4 (4x4 = 16).
Je doet het ontbinden in priemfactoren hier niet goed. Je moet zo lang mogelijk doorgaan met een priemfactor voordat je een grotere priemfactor gaat proberen. Dan krijg je dus:quote:
[..]
W160
160 : 2 = 80
80 : 2 = 40
40 : 2 = 20
20 : 2 = 10
10 : 5 = 2
160 : 2 = 80
80 : 2 = 40
40 : 2 = 20
20 : 2 = 10
10 : 2 = 5
5 : 5 = 1
Dus: 160 = 25·5
We hebben hier een oneven aantal factoren 2, dus er blijft na het vereenvoudigen altijd één factor 2 onder het wortelteken staan. In totaal zijn er vijf factoren 2, waarvan we dus 4 oftewel twee paar vóór het wortelteken kunnen halen als twee factoren 2. Dus krijgen we:
√160 = 22·√(2·5) = 4√10
√125quote:
[..]
Probeer eens
√125 + √20
zover mogelijk te vereenvoudigen.
125 : 5 = 25
25 : 5 = 5
√125 = √(5 * 5) = √25
√20
20 : 2 = 10
10 : 2 = 5
√20 = √(2 * 2 ) = √4
√125 + √20 = √25 + √4
Heb ook even die √112 geprobeerd.. maar dan met priemfactoren.
√112
112 : 2 = 56
56 : 2 = 28
28 : 2 = 14
14 : 2 = 7
7 : 7 = 1
√112 = √( 24 * 7 )
√112 = 4√7
√112
112 : 2 = 56
56 : 2 = 28
28 : 2 = 14
14 : 2 = 7
7 : 7 = 1
√112 = √( 24 * 7 )
√112 = 4√7
Nee, het ontbinden gaat nog niet goed. Je moet doorgaan met delen totdat je uitkomt op 1. Je mist hier nog een factor 5 want we hebben:quote:
125 : 5 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1
Dus: 125 = 53
Nee, je hebt hier drie factoren 5 waarvan je één paar (twee stuks) voor het wortelteken brengt als één factor vijf, terwijl er onder het wortelteken nog één factor 5 overblijft:quote:√125 = √(5 * 5) = √25
√125 = 5√5
Zelfde probleem: je moet doorgaan met factoren 2 totdat deze 'op' zijn, en pas daarna de eerstvolgende grotere priemfactor proberen. En: altijd doorgaan totdat je uitkomt op 1. Dus krijgen we:quote:√20
20 : 2 = 10
10 : 5 = 2
20 : 2 = 10
10 : 2 = 5
5 : 5 = 1
Dus: 20 = 22·5
Nee. Vond je het zelf niet vreemd dat je hier beweert dat √20 precies hetzelfde is als √10 ? Dat kan natuurlijk niet kloppen, en de oorzaak van je fout ligt in je verkeerde ontbinding in priemfactoren.quote:√20 = √(2 * 5 ) = √10
We hebben:
√20 = √(22·5) =2√5
Nee. Uiteindelijk hebben we nu:quote:√125 + √20 = √25 + √10
√125 + √20 = 5√5 + 2√5 = 7√5
Zie je?
Oh.. Ik was aardig op weg dus.. Blijkbaar moest ik nog doorgaan totdat ik op 1 uitkwam..quote:
[..]
Nee, het ontbinden gaat nog niet goed. Je moet doorgaan met delen totdat je uitkomt op 1. Je mist hier nog een factor 5 want we hebben:
125 : 5 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1
Dus: 125 = 53
[..]
Nee, je hebt hier drie factoren 5 waarvan je één paar (twee stuks) voor het wortelteken brengt als één factor vijf, terwijl er onder het wortelteken nog één factor 5 overblijft:
√125 = 5√5
[..]
Zelfde probleem: je moet doorgaan met factoren 2 totdat deze 'op' zijn, en pas daarna de eerstvolgende grotere priemfactor proberen. En: altijd doorgaan totdat je uitkomt op 1. Dus krijgen we:
20 : 2 = 10
10 : 2 = 5
5 : 5 = 1
Dus: 20 = 22·5
[..]
Nee. Vond je het zelf niet vreemd dat je hier beweert dat √20 precies hetzelfde is als √10 ? Dat kan natuurlijk niet kloppen, en de oorzaak van je fout ligt in je verkeerde ontbinding in priemfactoren.
We hebben:
√20 = √(22·5) =2√5
[..]
Nee. Uiteindelijk hebben we nu:
√125 + √20 = 5√5 + 2√5 = 7√5
Zie je?
Ik begin het nog bijna leuk te vinden ook deze priemfactoren en wortels vereenvoudigen.
Heb je trouwens een wortel waar de priemfactor al snel op zijn?
Probeer bijvoorbeeld:quote:
[..]
Oh.. Ik was aardig op weg dus.. Blijkbaar moest ik nog doorgaan totdat ik op 1 uitkwam..
Ik begin het nog bijna leuk te vinden ook deze priemfactoren en wortels vereenvoudigen.
Heb je trouwens een wortel waar de priemfactoren al snel op zijn?
√172
En nog een opgave om te zien of je het nu begrijpt. Vereenvoudig zo ver mogelijk:
√108
Ga ik morgenochtend direct doen. Ben nu veelste moe. Nu direct slapen.quote:
[..]
Probeer bijvoorbeeld:
√172
En nog een opgave om te zien of je het nu begrijpt. Vereenvoudig zo ver mogelijk:
√108
Vóór half 12 morgenochtend heb ik het wel.
√172quote:
[..]
Probeer bijvoorbeeld:
√172
En nog een opgave om te zien of je het nu begrijpt. Vereenvoudig zo ver mogelijk:
√108
172 : 2 = 86
86 : 2: 43
43 : 43 = 1
√172 = √ (2 * 2 * 43 ) = 2√43
√108
108 : 2 = 54
54 : 2 = 27
27 : 3 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
√108 = ( 22 * 33 ) = 3√12
[ Bericht 4% gewijzigd door Sucuk op 10-06-2013 11:51:09 ]
Die laatste kan nog simpeler, want je hebt:quote:
√( 2 * 2 * 3 * 3 *3) = √( 22 * 32 * 3 )
Heeft Riparius overigens ook hier neergezet:
SES / Wiskunde voor intaketoests 'even' bijspijkeren?quote:Dus: 160 = 25·5
We hebben hier een oneven aantal factoren 2, dus er blijft na het vereenvoudigen altijd één factor 2 onder het wortelteken staan. In totaal zijn er vijf factoren 2, waarvan we dus 4 oftewel twee paar vóór het wortelteken kunnen halen als twee factoren 2. Dus krijgen we:
√160 = 22·√(2·5) = 4√10
Dat is correct.quote:
[..]
√172
172 : 2 = 86
86 : 2: 43
43 : 43 = 1
√172 = √ (2 * 2 * 43 ) = 2√43
Dit kun je nog verder vereenvoudigen. Er zijn niet alleen twee factoren 3 maar ook twee factoren 2 die je voor het wortelteken kunt halen:quote:√108
108 : 2 = 54
54 : 2 = 27
27 : 3 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
√108 = √(22 * 33) = 3√12
√108 = √(22·33) = √(22·32·3) = √(22)·√(32)·√3 = 2·3·√3 = 6√3
Wow.. deze begrijp ik niet. Hoe kunnen die 2 en 3 opeens buiten de wortel komen? ---> die 2 * 3quote:
[..]
Dat is correct.
[..]
Dit kun je nog verder vereenvoudigen. Er zijn niet alleen twee factoren 3 maar ook twee factoren 2 die je voor het wortelteken kunt halen:
√108 = √(22·33) = √(22·32·3) = √(22)·√(32)·√3 = 2·3·√3 = 6√3
Dat is niet opeens. Je hebt 108 = 22·32·3 en dus ook √108 = √(22·32·3) = √(22)·√(32)·√3. Maar nu is √(22) = 2 en √(32) = 3. En dus is √(22)·√(32)·√3 = 2·3·√3 = 6√3.quote:Op maandag 10 juni 2013 12:30 schreef Sucuk het volgende:
[..]
Wow.. deze begrijp ik niet. Hoe kunnen die 2 en 3 opeens buiten de wortel komen? ---> die 2 * 3
Aha top bedankt. Het is nu helder.quote:
[..]
Dat is niet opeens. Je hebt 108 = 22·32·3 en dus ook √108 = √(22·32·3) = √(22)·√(32)·√3. Maar nu is √(22) = 2 en √(32) = 3. En dus is √(22)·√(32)·√3 = 2·3·√3 = 6√3.
.........er wordt wel gezegd dat de wortel moet blijven staan na oplossen van abc formule dus:
Bijvoorbeeld:
X = 2(sqrt)4 of X = -2(sqrt)4
Maar de intakrtoets wordt op de computer gemaakt, dus er is maar antwoord mogelijk waarschijnlijk, wat ik daarmee bedoel is dat er van te voren in de toets al de antwoorden zijn ingevuld en de computer checkt vervolgens op het eind of ze overeen komen met wat ik had. Zo niet dan is het fout. Want de computer kykt na en niet een persoon volgens my?
Correct me if im wrong.
Bijvoorbeeld:
X = 2(sqrt)4 of X = -2(sqrt)4
Maar de intakrtoets wordt op de computer gemaakt, dus er is maar antwoord mogelijk waarschijnlijk, wat ik daarmee bedoel is dat er van te voren in de toets al de antwoorden zijn ingevuld en de computer checkt vervolgens op het eind of ze overeen komen met wat ik had. Zo niet dan is het fout. Want de computer kykt na en niet een persoon volgens my?
Correct me if im wrong.
Waarschijnlijk bedoelen ze daarmee te zeggen dat je de wortel moet laten staan als de radicant (=dat hele zaakje dat onder de wortelstreep staat) als deze niet verder (tot evt. een integer a.k.a. een geheel getal of een rationaal getal a.k.a. een breuk) meer te vereenvoudigen valt. Als je D (discriminant oftewel die b2-4ac) van de ABC-/wortelformule bijv. op 72 uitkomt, kan je daarvan 2*36 oftewel 2*6*6 oftewel 2*62 maken, en vervolgens die factor 62 onder het wortelteken vandaantrekken, zodat je voor het worteldeel (6√2)/2a krijgt. Komt je discriminant op bijv. 51, dan moet je die (√51)/2a voor het worteldeel gewoon laten staan omdat je niets verder met die √51 meer kan aanvangen, buiten een decimale benadering.quote:
.........er wordt wel gezegd dat de wortel moet blijven staan na oplossen van abc formule dus:
Bijvoorbeeld:
X = 2(sqrt)4 of X = -2(sqrt)4
Maar de intakrtoets wordt op de computer gemaakt, dus er is maar antwoord mogelijk waarschijnlijk, wat ik daarmee bedoel is dat er van te voren in de toets al de antwoorden zijn ingevuld en de computer checkt vervolgens op het eind of ze overeen komen met wat ik had. Zo niet dan is het fout. Want de computer kykt na en niet een persoon volgens my?
Correct me if im wrong.
Of, ze vragen naar _een_ oplossing van de gegeven kwadratische vergelijking en moet jij berekenen welke van de maximaal 2 mogelijke oplossingen er in de antwoorden vermeld staan.
Iig is het good practice om alle antwoorden en dus ook breuken, wortels, machten, logaritmen etc etc zo ver mogelijk vereenvoudigd op te schrijven.
[ Bericht 5% gewijzigd door VanishedEntity op 14-06-2013 01:49:30 ]
Hoe typ je een wortel op de computer?quote:
[..]
Waarschijnlijk bedoelen ze daarmee te zeggen dat je de wortel moet laten staan als de radicant (=dat hele zaakje dat onder de wortelstreep staat) als deze niet verder (tot evt. een integer a.k.a. een geheel getal of een rationaal getal a.k.a. een breuk) meer te vereenvoudigen valt. Als je D (discriminant oftewel die b2-4ac) van de ABC-/wortelformule bijv. op 72 uitkomt, kan je daarvan 2*36 oftewel 2*6*6 oftewel 2*62 maken, en vervolgens die factor 62 onder het wortelteken vandaantrekken, zodat je voor het worteldeel (6√2)/2a krijgt. Komt je discriminant op bijv. 51, dan moet je die (√51)/2a voor het worteldeel gewoon laten staan omdat je niets verder met die √51 meer kan aanvangen, buiten een decimale benadering.
Of, ze vragen naar _een_ oplossing van de gegeven kwadratische vergelijking en moet jij berekenen welke van de maximaal 2 mogelijke oplossingen er in de antwoorden vermeld staan.
Iig is het good practice om alle antwoorden en dus ook breuken, wortels, machten, logaritmen etc etc zo ver mogelijk vereenvoudigd op te schrijven.
Voor welke opleiding is deze toets? toch geen bètastudie mag ik hopen?
Fissa @ Ibn Ghaldoun
Vrijdag 19:00 - Zaterdag 06:00
Entree gratis, bier ¤2,50
Geen varkensvlees.
Vrijdag 19:00 - Zaterdag 06:00
Entree gratis, bier ¤2,50
Geen varkensvlees.
Huh, + moet toch x zijn?quote:
[..]
Je weet nu toch wel dat 2 + √4 = 2 + 2 = 4 mag ik hopen?
Dat is uit je notatie hierboven niet erg duidelijk. Omdat je recent met vierkantsvergelijkingen en met het oplossen daarvan met behulp van de abc-formule bezig was, nam ik aan dat je 2 + √4 en 2 - √4 bedoelde. Maar uiteraard heb je ook 2√4 = 2·2 = 4.quote:
Hoe los je die op? Ik bedoel handmatig dan... Ik kom er nooit uit dat het x = 0,31 of x = - 0,81 kan zijn?
Dat kringel = teken (benaderingsteken) betekent "is ongeveer".quote:
[ afbeelding ]
Hoe los je die op? Ik bedoel handmatig dan... Ik kom er nooit uit dat het x = 0,31 of x = - 0,81 kan zijn?
In dit geval ronden ze de wortel dus af, wat je nooit zou moeten doen, tenzij er expliciet om gevraagd wordt. Dan staat er bijvoorbeeld dat je het antwoord in 2 decimalen moet benaderen, maar dan zul je een rekenmachine nodig hebben.
In dit geval kun je de wortel dus vereenvoudigen, op de manier zoals Riparius je geleerd heeft, en dan gewoon die wortel laten staan.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
[ Bericht 6% gewijzigd door Thormodo op 18-06-2013 18:51:04 ]
quote:
[..]
Dat kringel = teken (benaderingsteken) betekent "is ongeveer".
In dit geval ronden ze de wortel dus af, wat je nooit zou moeten doen, tenzij er expliciet om gevraagd wordt. Dan staat er bijvoorbeeld dat je het antwoord in 2 decimalen moet benaderen, maar dan zul je een rekenmachine nodig hebben.
In dit geval kun je de wortel dus vereenvoudigen, op de manier zoals Riparius je geleerd heeft, en dan gewoon die wortel laten staan.Kan ik dat zo op de computer opschrijven? Want ik weet niet of er bij die intaketoetsen maar 1 antwoord kan of meerdere?SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Zijn er geen makkelijkere opties?
[ Bericht 1% gewijzigd door Sucuk op 18-06-2013 19:34:03 ]
Je kunt de oplossingen van de vierkantsvergeliking hierboven vereenvoudigen totquote:
[..]
Kan ik dat zo op de computer opschrijven? Want ik weet niet of er bij die intaketoetsen maar 1 antwoord kan of meerdere?
Zijn er geen makkelijkere opties?
x = −¼ + ¼√5 ∨ x = −¼ − ¼√5
Informeer eerst eens hoe dat gaat bij de toets. Als je geen rekenmachine gebruikt dan zal er ook niet van je verwacht worden dat je numerieke benaderingen geeft van de oplossingen van een vierkantsvergelijking als deze niet rationaal zijn.
Vraag 1 (en 4): ken je de rekenregels voor het werken met machten?quote:
Kan iemand mij met deze vragen helpen? Ik kom hier niet uit, want ik weet niet wat je moet doen...
[ afbeelding ]
Vraag 3 en 6: deze zou je nu toch echt zelf moeten kunnen.
Oeps vraag 6 hoorde er niet tussen!quote:
[..]
Vraag 1 (en 4): ken je de rekenregels voor het werken met machten?
Vraag 3 en 6: deze zou je nu toch echt zelf moeten kunnen.
Ja met het vermenigvuldigen wel, maar met delen snap ik er niks van...
Vraag 7 had ik overigens: 2a²b (2ab - 6 ) --> maar ik weet niet zeker of dat goed is?
1. Door steeds teller en noemer met hetzelfde te vermenigvuldigen of door hetzelfde te delen kun je het vereenvoudigen tot een breuk waarbij boven de streep alleen nog een macht van a staat en onder de streep alleen nog een macht van b.quote:
Kan iemand mij met deze vragen helpen? Ik kom hier niet uit, want ik weet niet wat je moet doen...
[ afbeelding ]
2. Werk eerst de haakjes weg, zorg vervolgens dat je nog maar aan 1 kant van het =teken een veelvoud van x overhoudt, deel vervolgens door dat veelvoud zodat je de waarde van x overhoudt.
3. Hoeveel is 5 x 5 x 5?
4. Zelfde principe als 1, met dat verschil (waarbij je de a kunt vervangen door het getal 3 en geen b hebt)
6. Vereenvoudig wortel(27) zodat je hier ook een veelvoud van wortel(3) uit krijgt.
7. Vergelijkbaar met 1 maar dan zonder breuk.
8. Bepaal de vergelijking die bij deze grafiek hoort of teken hem desnoods.
9. Differentiëren of herschrijven zodat je de transformatie ten opzichte van y = x^2 kunt bepalen.
Van vraag 3 snap ik niet wat de 3 boven de wortel betekent? Als het er naast zou staan had ik het wel begrepen?quote:
[..]
1. Door steeds teller en noemer met hetzelfde te vermenigvuldigen of door hetzelfde te delen kun je het vereenvoudigen tot een breuk waarbij boven de streep alleen nog een macht van a staat en onder de streep alleen nog een macht van b.
2. Werk eerst de haakjes weg, zorg vervolgens dat je nog maar aan 1 kant van het =teken een veelvoud van x overhoudt, deel vervolgens door dat veelvoud zodat je de waarde van x overhoudt.
3. Hoeveel is 5 x 5 x 5?
4. Zelfde principe als 1, met dat verschil (waarbij je de a kunt vervangen door het getal 3 en geen b hebt)
6. Vereenvoudig wortel(27) zodat je hier ook een veelvoud van wortel(3) uit krijgt.
7. Vergelijkbaar met 1 maar dan zonder breuk.
8. Bepaal de vergelijking die bij deze grafiek hoort of teken hem desnoods.
9. Differentiëren of herschrijven zodat je de transformatie ten opzichte van y = x^2 kunt bepalen.
De derdemachtswortel. Daarbij moet je nu dus naar de derde macht kijken in plaats van de tweede zoals bij de (vierkants)wortel het geval is. De derdemachtswortel van x tot de derde is x.quote:
[..]
Van vraag 3 snap ik niet wat de 3 boven de wortel betekent? Als het er naast zou staan had ik het wel begrepen?
Heb een paar antwoorden nu, weet niet zeker of ze goed zijn.quote:
[..]
1. Door steeds teller en noemer met hetzelfde te vermenigvuldigen of door hetzelfde te delen kun je het vereenvoudigen tot een breuk waarbij boven de streep alleen nog een macht van a staat en onder de streep alleen nog een macht van b.
2. Werk eerst de haakjes weg, zorg vervolgens dat je nog maar aan 1 kant van het =teken een veelvoud van x overhoudt, deel vervolgens door dat veelvoud zodat je de waarde van x overhoudt.
3. Hoeveel is 5 x 5 x 5?
4. Zelfde principe als 1, met dat verschil (waarbij je de a kunt vervangen door het getal 3 en geen b hebt)
6. Vereenvoudig wortel(27) zodat je hier ook een veelvoud van wortel(3) uit krijgt.
7. Vergelijkbaar met 1 maar dan zonder breuk.
8. Bepaal de vergelijking die bij deze grafiek hoort of teken hem desnoods.
9. Differentiëren of herschrijven zodat je de transformatie ten opzichte van y = x^2 kunt bepalen.
2) -1.76
3) 5
6) 90
7) 4
[ Bericht 0% gewijzigd door Sucuk op 19-06-2013 23:05:16 ]
Oeps vraag 6 is 90 en niet 9. Typfout.quote:
Op 3 na zijn ze niet goed, misschien kun je aangeven hoe je tot je antwoorden kwam?
Dan is die ook goed.quote:
[..]
Oeps vraag 6 is 90 en niet 9. Typfout.
Vraag 7 rekende ik de haakjes weg dmv de macht. dus 4a(macht4) * 4a²b(macht4) = 8a(macht6)b(macht4)quote:
Op 3 na zijn ze niet goed, misschien kun je aangeven hoe je tot je antwoorden kwam?
vraag 4 deed ik:
Som werd: -2X + 1/3X = -5 + 2
1,70X = -3
X = -1,76
Behalve dan dat 4x4=16, klopt dit op zich wel. Maar waarom schrijf je dan als antwoord 4 op?quote:
[..]
Vraag 7 rekende ik de haakjes weg dmv de macht. dus 4a(macht4) * 4a²b(macht4) = 8a(macht6)b(macht4)
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Hoe bedoel je?quote:
[..]
Behalve dan dat 4x4=16, klopt dit op zich wel. Maar waarom schrijf je dan als antwoord 4 op?
Zoals hierboven al is gezegd, had je vraag 7 bijna goed (8 in plaats van 16) tot je op voor mij onverklaarbare wijze besloot dat je de a en de b wel weg kon werken.
Dit gaat mis omdat je (denk ik) iets teveel tegelijk doet, daardoor ergens een mintekenfout maakt en daarnaast ook nog eens de fout maakt dat 2 - 1/3 = 1,7, wat het natuurlijk niet is.quote:
vraag 4 deed ik:
Som werd: -2X + 1/3X = -5 + 2
1,70X = -3
X = -1,76
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Vraag 7 rekende ik de haakjes weg dmv de macht. dus 4a(macht4) * 4a²b(macht4) = 8a(macht6)b(macht4)quote:
Zoals hierboven al is gezegd, had je vraag 7 bijna goed (8 in plaats van 16) tot je op voor mij onverklaarbare wijze besloot dat je de a en de b wel weg kon werken.
Ik snap zelf ook niet waarom ik alleen 4 had ingevuld.. Maar goed antwoord moet zijn:
8a(macht6)b(macht4)
quote:
[..]
Vraag 7 rekende ik de haakjes weg dmv de macht. dus 4a(macht4) * 4a²b(macht4) = 8a(macht6)b(macht4)
Ik snap zelf ook niet waarom ik alleen 4 had ingevuld.. Maar goed antwoord moet zijn:
816a(macht6)b(macht4)
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
4*4 is nog steeds 16. Dus het antwoord is 16a(macht6)b(macht4)quote:
[..]
Vraag 7 rekende ik de haakjes weg dmv de macht. dus 4a(macht4) * 4a²b(macht4) = 8a(macht6)b(macht4)
Ik snap zelf ook niet waarom ik alleen 4 had ingevuld.. Maar goed antwoord moet zijn:
8a(macht6)b(macht4)
Oeps foutje..quote:Op woensdag 19 juni 2013 23:12 schreef Ensemble het volgende:
[..]
4*4 is nog steeds 16. Dus het antwoord is 16a(macht6)b(macht4)
Schrijf het dan even netjes op:quote:
[..]
4*4 is nog steeds 16. Dus het antwoord is 16a(macht6)b(macht4)
16a6b4
Ik deed dit met de som:quote:
[..]
Dit gaat mis omdat je (denk ik) iets teveel tegelijk doet, daardoor ergens een mintekenfout maakt en daarnaast ook nog eens de fout maakt dat 2 - 1/3 = 1,7, wat het natuurlijk niet is.
-X + 3 + 1/3X - 6/3 = x - 2
-2X + 1/3X - 2 = -2 + 3
-2X + 1/3X = -2 + 3 + 2
-2X + 1/3X = 3
-2X + 0,3 = 3
-1,7X = 3
X = -1,76
De eerste onderstreepte is een mintekenfout. De tweede is de niet-correcte optelling van de breuk 1/3.quote:
-X + 3 + 1/3X - 6/3 = x - 2
-2X + 1/3X - 2 = -2 + 3
-2X + 1/3X = -2 + 3 + 2
-2X + 1/3X = 3
-2X + 0,3 = 3
-1,7X = 3
X = -1,76
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Wat moet ik dan doen? Ik doe het zonder rekenmachine. 0,33 is immers ook 0,99quote:
Maar 1/3 is niet gelijk aan 0,3 (0,3 x 3 is immers geen 1 maar 0,9).
De breuk laten staan. 2 - 1/3 = 1 2/3quote:
[..]
Wat moet ik dan doen? Ik doe het zonder rekenmachine. 0,33 is immers ook 0,99
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
wat zou ik dan moeten doen? Ik zou dan op 1,76 komen ipv -1,76.quote:
[..]
De eerste onderstreepte is een mintekenfout. De tweede is de niet-correcte optelling van de breuk 1/3.
Ik had gehoopt dat je inmiddels toch wel inzag dat je breuken die je niet verder kunt vereenvoudigen gewoon mag laten staan.quote:
[..]
Wat moet ik dan doen? Ik doe het zonder rekenmachine. 0,33 is immers ook 0,99
Huh?quote:
[..]
De breuk laten staan. 2 - 1/3 = 1 2/3
Als ik de vragen in je topic zo'n beetje bekijk dan moet je er maar aan wennen dat je allemaal exacte antwoorden moet geven; als er iets achter de komma uitkomt zal het waarschijnlijk niet goed zijn.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Hint bij 1: a-2 x a2 = 1
Hint bij 4: zie boven.
Hint bij 5: een breuk (a+b+c)/d mag je splitsen in a/d + b/d + c/d
Hint bij 8: Je zoekt het punt (0,?). Zegt het woord richtingscoëfficient je iets (of, als je de vmbo-methode gewend bent, stijggetal)?
Hint bij 9: Differentiëren en de hap gelijk aan nul stellen.
Hint bij 4: zie boven.
Hint bij 5: een breuk (a+b+c)/d mag je splitsen in a/d + b/d + c/d
Hint bij 8: Je zoekt het punt (0,?). Zegt het woord richtingscoëfficient je iets (of, als je de vmbo-methode gewend bent, stijggetal)?
Hint bij 9: Differentiëren en de hap gelijk aan nul stellen.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Vraag 1. Gebruik hiervoor de bekende rekenregels voor het werken met machten:quote:
Nu zit ik nog met vraag 1, 4, 5 ,8 en 9.
[ afbeelding ]
ap · aq = ap+q
ap / aq = ap−q
Nu jij weer.
vraag 1: ab-3quote:
Hint bij 1: a-2 x a2 = 1
Hint bij 4: zie boven.
Hint bij 5: een breuk (a+b+c)/d mag je splitsen in a/d + b/d + c/d
Hint bij 8: Je zoekt het punt (0,?). Zegt het woord richtingscoëfficient je iets (of, als je de vmbo-methode gewend bent, stijggetal)?
Hint bij 9: Differentiëren en de hap gelijk aan nul stellen.
vraag 5 : X + 4
vraag 8 :
richtingscoëfficient --> (3 - - 1 ) / ( 5 - 3) = 2
y = aX + b
y = 2X + b
y = 2 * 0 + b
y = 0 + b
Het punt is 0,0 ?!?
Vraag 9: ( -3 , -36)
[ Bericht 3% gewijzigd door Sucuk op 19-06-2013 23:40:22 ]
Nee, want vraag 2 heb je ook nog niet correct opgelost. Geef daarvan eens een complete én correcte uitwerking.quote:
Nu zit ik nog met vraag 1, 4, 5 ,8 en 9.
[ afbeelding ]
Overigens kun je beter niet een hele lijst met vragen neerkwakken en dan maar afwachten wie er op welke vraag reageert. Dan wordt het een bende, en je raakt je aandacht versnipperd en heb je het uiteindelijk nog niet goed begrepen. Dus eerst één vraag correct uitwerken en dan pas een andere vraag gaan bekijken en uitwerken.
Not even close. Tussenstappen?quote:
Tot hier klopt het nog. Maar om de juiste vergelijking bij de lijn op te stellen, moet je eerst gebruik maken van een punt dat je wél kent. Je wil meteen op zoek naar het punt dat je nog niet kent, en dat gaat nog niet.quote:vraag 8 :
richtingscoëfficient --> (3 - - 1 ) / ( 5 - 3) = 2
y = aX + b
y = 2X + b
quote:y = 2 * 0 + b
y = 0 + b
Het punt is 0,0 ?!?
Onnauwkeurig, op de gok. En is het een nette schrijfwijze?quote:vraag 1: ab-3
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
antwoord van vraag 2 was 1,67 ( 2 - 1/3 )quote:
[..]
Nee, want vraag 2 heb je ook nog niet correct opgelost. Geef daarvan eens een complete én correcte uitwerking.
Overigens kun je beter niet een hele lijst met vragen neerkwakken en dan maar afwachten wie er op welke vraag reageert. Dan wordt het een bende, en je raakt je aandacht versnipperd en heb je het uiteindelijk nog niet goed begrepen. Dus eerst één vraag correct uitwerken en dan pas een andere vraag gaan bekijken en uitwerken.
Nee.quote:
En nogmaals: niet je aandacht versnipperen, één vraag tegelijk uitwerken en pas verder gaan als je die vraag correct hebt opgelost. Dat blijkt voor jou al moeilijk genoeg.
Nee, dat is fout.quote:
[..]
antwoord van vraag 2 was 1,67 ( 2 - 1/3 )
2 = 6/3quote:
[..]
antwoord van vraag 2 was 1,67 ( 2 - 1/3 )
Vraag 5 deelde ik alles door 3xquote:
[..]
Not even close. Tussenstappen?
[..]
Tot hier klopt het nog. Maar om de juiste vergelijking bij de lijn op te stellen, moet je eerst gebruik maken van een punt dat je wél kent. Je wil meteen op zoek naar het punt dat je nog niet kent, en dat gaat nog niet.
[..]
[..]
Onnauwkeurig, op de gok. En is het een nette schrijfwijze?
6x² / 3x = 2x
12x / 3x = 4x
-3 / 3x = x
2x + 4x - x = 5x
O?quote:
[..]
Vraag 5 deelde ik alles door 3x
-3 / 3x = x
Een lijn gaat door de punten (3, -1) en (5, 3). Bereken het snijpunt met de y-as van deze lijn.
Als iemand mij met deze kan helpen, zou dat tof zijn. De rest is mij wel gelukt.
Als iemand mij met deze kan helpen, zou dat tof zijn. De rest is mij wel gelukt.
Dit is zeker een grapje? Denk je serieus dat TS ook maar het flauwste idee heeft wat een afgeleide is en hoe je die bepaalt?quote:
Hint bij 9: Differentiëren en de hap gelijk aan nul stellen.
Ik denk dat het de bedoeling is om
y = −x2 + 6x − 9
te herschrijven als
y = −(x − 3)2
Dan zien we dat we een bergparabool hebben met als top het punt met coördinaten (3; 0).
Ik ben zo vrij om hier niets van te geloven. Dus ik begin gewoon weer bovenaan. Wat is je uitwerking van opgave 1 ?quote:
Een lijn gaat door de punten (3, -1) en (5, 3). Bereken het snijpunt met de y-as van deze lijn.
Als iemand mij met deze kan helpen, zou dat tof zijn. De rest is mij wel gelukt.
a6b-3quote:
[..]
Ik ben zo vrij om hier niets van te geloven. Dus ik begin gewoon weer bovenaan. Wat is je uitwerking van opgave 1 ?
Begin met het maken van een schets van de grafiek, dan heb je vast een indruk van de uitkomst en valt het meteen op als je door een rekenfout op iets heel anders uitkomt.quote:
Een lijn gaat door de punten (3, -1) en (5, 3). Bereken het snijpunt met de y-as van deze lijn.
Als iemand mij met deze kan helpen, zou dat tof zijn. De rest is mij wel gelukt.
OK. Dat is correct.quote:
Nu opgave 2. Hier moet je vinden dat x = 9/5. Laat jij nu eens zien hoe je opgave 2 uitwerkt.
geschetst en het hoort iets te zijn van 0,6 of 0,5. Maar weet echt niet hoe. Ben het echt verleerd.quote:
[..]
Begin met het maken van een schets van de grafiek, dan heb je vast een indruk van de uitkomst en valt het meteen op als je door een rekenfout op iets heel anders uitkomt.
WTF?quote:
[..]
geschetst en het hoort iets te zijn van 0,6 of 0,5. Maar weet echt niet hoe. Ben het echt verleerd.
Hoe loopt die lijn bij jou?
ik bedoel: ( 0, -6 ) of ( 0 , -5 )quote:
[..]
WTF?
Hoe loopt die lijn bij jou?
Opgave 4 heb ik wel:quote:
[..]
OK. Dat is correct.
Nu opgave 2. Hier moet je vinden dat x = 9/5. Laat jij nu eens zien hoe je opgave 2 uitwerkt.
33 * 3-7 wordt 3-4
3-4 / 3-5 wordt 31 dus 3 is het antwoord.
Opgave 2 weet ik helaas niet. Ik kom echt op 1,67 uit.
Nee, klopt niets van. Als je langs de lijn van het punt (3; −1) naar het punt (5; 3) gaat, dan ga je 2 eenheden naar rechts en 4 eenheden omhoog. De richtingscoëfficiënt van de lijn is dus 4/2 = 2. Maar wat betekent dit als je vanuit het punt (3; −1) langs de lijn drie eenheden naar links beweegt?quote:
[..]
geschetst en het hoort iets te zijn van 0,6 of 0,5. Maar weet echt niet hoe. Ben het echt verleerd.
Dan zie je dus al meteen dat je eerdere antwoord van (0,0) nooit kan kloppen.quote:
Je gaf eerder al aan dat de richtingscoëfficiënt 2 is en je hebt bovendien de y-waarde behorende bij x = 3 (namelijk -1). Trek dan 3 maal de richtingscoëfficiënt (3 - 0 = 3) af van -1 en je hebt de y-waarde van het gevraagde punt.
Wat dus nooit goed kan zijn, want er wordt niet gevraagd om het antwoord af te ronden.quote:
[..]
Opgave 2 weet ik helaas niet. Ik kom echt op 1,67 uit.
OK. Nu opgave 2. Laat eens zien wat je hiermee hebt gedaan.quote:
[..]
Opgave 4 heb ik wel:
33 * 3-7 wordt 3-4
3-4 / 3-5 wordt 31 dus 3 is het antwoord.
Opgave 2 weet ik helaas niet. Ik kom echt op 1,67 uit.
Heb het trucje gevonden!quote:
[..]
Dan zie je dus al meteen dat je eerdere antwoord van (0,0) nooit kan kloppen.
Je gaf eerder al aan dat de richtingscoëfficiënt 2 is en je hebt bovendien de y-waarde behorende bij x = 3 (namelijk -1). Trek dan 3 maal de richtingscoëfficiënt (3 - 0 = 3) af van -1 en je hebt de y-waarde van het gevraagde punt.
y = 2X + b
Ik pak de coördinaten (3, -1)
-1 = 2 * 3 + b
-1 = 6 + b
-1 - 6 = b
-7 = b
Dus het snijpunt met de y-as van deze lijn is ( 0, -7)
Dat is correct, zie hier.quote:
[..]
Heb het trucje gevonden!
y = 2X + b
Ik pak de coördinaten (3, -1)
-1 = 2 * 3 + b
-1 = 6 + b
-1 - 6 = b
-7 = b
Dus het snijpunt met de y-as van deze lijn is ( 0, -7)
Mwah, een beetje. Ook bij de havo-wiskunde A krijg je (beperkt) differentiëren van een paar eenvoudige functies. Ik heb geen zin om het hele topic door te lezen, en door de hints een beetje te variëren in moeilijkheidsgraad probeer ik een beeld te krijgen van de vaardigheden die TS wel en niet heeft. De kans dat deze oplossing voor TS meteen naar een oplossing zou leiden was inderdaad erg klein.quote:
Dit is zeker een grapje? Denk je serieus dat TS ook maar het flauwste idee heeft wat een afgeleide is en hoe je die bepaalt?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Het antwoord is 167/100?quote:
Opgave 2 weet ik helaas niet. Ik kom echt op 1,67 uit.
Nee dat is fout!
Heb je wel wiskunde gehad of alleen maar numeriek rekenen op je rekenmachine?
-edit-
Kommagetallen gebruik je eigenlijk alleen maar in een computer bij numerieke wiskunde. (Wat jij nu niet moet doen)
Wat je wel moet doen is alleen maar integers, rationele, irrationele en imaginaire getallen gebruiken.
En gewoon laten staan zoals ze zijn, geen kommagetallen van maken.
Integers: -13,-1,0,1,17, etc...
Rationeel: -1/3, 1/3, 2/3, 1/5, etc...
Irrationeel:
Imaginair: 2i + 1, 1/3 + 2/3 i,
Maar dus GEEN kommagetallen!!!
[ Bericht 11% gewijzigd door t4rt4rus op 20-06-2013 11:27:23 ]
Als je de hellingsgetal/richtingscoëffeciënt moet berekenen van deze formule:
4y + 8 = -2x
Dan is dit toch het hellingsgetal:
4y = -2x - 8
y = -0,5x - 2
Hellingsgetal is dus -0,5
4y + 8 = -2x
Dan is dit toch het hellingsgetal:
4y = -2x - 8
y = -0,5x - 2
Hellingsgetal is dus -0,5
Dat is juist, maar je moet bij dergelijke herleidingen geen decimale breuken (kommagetallen) gebruiken. Schrijf dus:quote:
Als je het hellingsgetal oftewel de richtingscoëfficiënt moet berekenen van de rechte lijn voorgesteld door deze formule:
4y + 8 = -2x
Dan is dit toch het hellingsgetal:
4y = -2x - 8
y = -0,5x - 2
Hellingsgetal is dus -0,5
y = −½x − 2
Oké top.quote:
[..]
Dat is juist, maar je moet bij dergelijke herleidingen geen decimale breuken (kommagetallen) gebruiken. Schrijf dus:
y = −½x − 2
-3² waarom is dat -9? Het is toch -3 * -3 en - - = + dus 9 toch?
Nee, het minteken staat hier voor 32 = 9 als geheel. Misschien is het duidelijker met haakjes: −(32) = −9. En inderdaad is (−3)2 = (−3)·(−3) = +9.quote:
[..]
Oké top.
-3² waarom is dat -9? Het is toch -3 * -3 en - - = + dus 9 toch?
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |