Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
• http://betahw.mine.nu/index.php: site van GlowMouse om formules te kunnen gebruiken in je posts (op basis van Latexcode wordt een plaatje gegenereerd dat je vervolgens via het aangegeven linkje kunt opnemen).
Een uitleg over LaTeX-code kun je hier vinden, en je kunt deze site gebruiken om een hele post met verschillende stukken Latex-code erin ineens te laten parsen door betahw.mine.nu.
Wiskundig inhoudelijk:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Daar hebben we tegenwoordig de volg-knop voorquote:
Dat is allemaal veel te ingewikkeld voor eenvoudige stervelingen zoals ik.quote:Op donderdag 3 februari 2011 18:16 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Daar hebben we tegenwoordig de volg-knop voor
B.v. :
[1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0]
en hoe kan ik van diezelfde matrix heel simpel diens determinant en inverse berekenen (gezien de hoeveelheid 0en moet dit toch wel minder erg zijn?)
Heb je hier iets aan?quote:Op donderdag 3 februari 2011 19:48 schreef koffiegast het volgende:
Hoe bereken ik de geadjugeerde matrix (of beter nog: conjugate transpose)
B.v. :
[1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0]
en hoe kan ik van diezelfde matrix heel simpel diens determinant en inverse berekenen (gezien de hoeveelheid 0en moet dit toch wel minder erg zijn?)
http://nl.wikipedia.org/wiki/Geadjugeerde_matrix
http://nl.wikipedia.org/wiki/Minor_%28wiskunde%29
[1 0 0 0 ^Hquote:
Hoe bereken ik de geadjugeerde matrix (of beter nog: conjugate transpose)
B.v. :
[1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0]
en hoe kan ik van diezelfde matrix heel simpel diens determinant en inverse berekenen (gezien de hoeveelheid 0en moet dit toch wel minder erg zijn?)
0 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0]
=
[1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0]
!
Ik snap de uitleg van adjugeerde + minor niet. Ik wil gewoon graag de stappen zien die je moet nemenquote:Op donderdag 3 februari 2011 19:50 schreef Habork het volgende:
[..]
Heb je hier iets aan?
http://nl.wikipedia.org/wiki/Geadjugeerde_matrix
http://nl.wikipedia.org/wiki/Minor_%28wiskunde%29
Ik weet dat de matrix hetzelfde is als zijn geadjugeerde matrix, maar dat heb ik in matlab gedaan, ik wil het ook graag uit de hand kunnen
Hoe integreer je dit?
.Het is al een tijdje geleden dat ik dit met wiskunde heb gehad,
De integraal hiervan is niet uit te drukken in standaardfuncties...quote:
Ik heb de volgende functie: f(x) = 1/pi * e^(-x^2) .
Hoe integreer je dit?
Het is al een tijdje geleden dat ik dit met wiskunde heb gehad,
Je kan wèl een gesloten uitdrukking voor de oppervlakte vinden. Moet je wel even slim te werk gaan. Here goes:
f(x) = 1/pi*e(-x^2), hoog open deur gehalte
uiteraard geldt dan ook f(y) = 1/pi*e(-y^2). Let op: dit heeft nu niets met y=f(x) te maken.
Vermenigvuldig die uitdrukkingen met elkaar:
f(x)*f(y) = 1/pi*e(-x^2) * 1/pi*e(-y^2) =
1/pi2 * e(-x^2) * e(-y^2) =
1/pi2 * e-(x^2) - (y^2)
Neem hierover de dubbelintegraal van limsup naar liminf voor x gevolgd door y
Opp = -infInt+inf -infInt+inf 1/pi2 * e-(x^2) - (y^2) dx dy
Je zou denken: daar kan ik he-le-maal niets mee
. En dat klopt.... in het cartestische coördinatenstelsel. Maar ons math geeks (OK, ik weet dat ik een twijfelgevalletje ben 
)is het polaire coördinatenstelsel ook bepaald niet vreemd. En we kunnen nu eenvoudig de substitutie maken dA = dx*dy = r dr dphi en natuurlijk y = r*cos(phi) em x = r*sin(phi). Direct inpluggen van alle conversies geeft:Opp = 0Int2pi 0Intinf 1/pi2 * e- r^2 * r dr dphi
En deze uitdrukking is vrij eenvoudig te integreren.
Note to self: beter op de integratieintervallen letten
[ Bericht 0% gewijzigd door VanishedEntity op 05-02-2011 01:56:50 ]
Nu weet ik gelukkig wel dat het niet aan mezelf lag dat ik die functie niet kon integreren
.Ik ben meer een computergeek
.iemand die me hierbij kan helpen? Ik snap de wiki uitleg totaal nietquote:
Hoe bereken ik de geadjugeerde matrix (of beter nog: conjugate transpose)
B.v. :
[1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0]
en hoe kan ik van diezelfde matrix heel simpel diens determinant en inverse berekenen (gezien de hoeveelheid 0en moet dit toch wel minder erg zijn?)
Het is eigenlijk heel simpel. Het i,j-de element van de cofactor matrix van matrix A, is + of - de determinant van A waaruit rij i en kolom j verwijderd zijn (de minor). Of het plus of min is bepaal je door (-1)^(j+i) te berekenen. De geadjugeerde matrix is de getransponeerde van de cofactor matrix.quote:
[..]
iemand die me hierbij kan helpen? Ik snap de wiki uitleg totaal niet
f(x,y,z) = 1/(x-z-y) continu is op D, met D open.
En D:={(x,y,z)|zx>xy+z2}
"Met een rechterhalflijn in R bedoelen we een interval van de vorm (a, O ). Laat zien dat T = {lege verzameling, R, rechterhalflijnen} een topologie is. "
Dat de lege verzameling en X (= R) in T zitten is triviaal, dat als U en V open in T, dan de doorsnede ook, want als U = (a, O) en V = (b, O) dan U door V = (max{a,b} , O). Maar de ik twijfel over de vereniging. Ik zou dan het liefst zeggen stel {U_a}a \in A in T, dan zijn er a_i zodat U_a = (a_i, O), en dan is de vereniging van alle {U_a} = (min{a_i}, O). Maar volgens mij gebruik ik dan compactheid, mag ik dit zomaar zeggen?
[ Bericht 6% gewijzigd door Hanneke12345 op 05-02-2011 20:14:57 ]
Is er een wiskunde fanaat onder jullie die zich geroepen om alle mogelijkheden (= 5!) van volgorde met de getallen 1 2 3 4 5 even in een lijstje te zetten.
Dus bijvoorbeeld 12345, 23145, 31245,
Alvast bedankt,
Herlinde
hier dan maar dezelfde vraag:quote:
Hallo
Is er een wiskunde fanaat onder jullie die zich geroepen om alle mogelijkheden (= 5!) van volgorde met de getallen 1 2 3 4 5 even in een lijstje te zetten.
Dus bijvoorbeeld 12345, 23145, 31245,
Alvast bedankt,
Herlinde
en dat kan je niet zelf omdat?
quote:
Hallo
Is er een wiskunde fanaat onder jullie die zich geroepen om alle mogelijkheden (= 5!) van volgorde met de getallen 1 2 3 4 5 even in een lijstje te zetten.
Dus bijvoorbeeld 12345, 23145, 31245,
Alvast bedankt,
Herlinde
SPOILER{1, 2, 3, 4, 5}
{1, 2, 3, 5, 4}
{1, 2, 4, 3, 5}
{1, 2, 4, 5, 3}
{1, 2, 5, 3, 4}
{1, 2, 5, 4, 3}
{1, 3, 2, 4, 5}
{1, 3, 2, 5, 4}
{1, 3, 4, 2, 5}
{1, 3, 4, 5, 2}
{1, 3, 5, 2, 4}
{1, 3, 5, 4, 2}
{1, 4, 2, 3, 5}
{1, 4, 2, 5, 3}
{1, 4, 3, 2, 5}
{1, 4, 3, 5, 2}
{1, 4, 5, 2, 3}
{1, 4, 5, 3, 2}
{1, 5, 2, 3, 4}
{1, 5, 2, 4, 3}
{1, 5, 3, 2, 4}
{1, 5, 3, 4, 2}
{1, 5, 4, 2, 3}
{1, 5, 4, 3, 2}
{2, 1, 3, 4, 5}
{2, 1, 3, 5, 4}
{2, 1, 4, 3, 5}
{2, 1, 4, 5, 3}
{2, 1, 5, 3, 4}
{2, 1, 5, 4, 3}
{2, 3, 1, 4, 5}
{2, 3, 1, 5, 4}
{2, 3, 4, 1, 5}
{2, 3, 4, 5, 1}
{2, 3, 5, 1, 4}
{2, 3, 5, 4, 1}
{2, 4, 1, 3, 5}
{2, 4, 1, 5, 3}
{2, 4, 3, 1, 5}
{2, 4, 3, 5, 1}
{2, 4, 5, 1, 3}
{2, 4, 5, 3, 1}
{2, 5, 1, 3, 4}
{2, 5, 1, 4, 3}
{2, 5, 3, 1, 4}
{2, 5, 3, 4, 1}
{2, 5, 4, 1, 3}
{2, 5, 4, 3, 1}
{3, 1, 2, 4, 5}
{3, 1, 2, 5, 4}
{3, 1, 4, 2, 5}
{3, 1, 4, 5, 2}
{3, 1, 5, 2, 4}
{3, 1, 5, 4, 2}
{3, 2, 1, 4, 5}
{3, 2, 1, 5, 4}
{3, 2, 4, 1, 5}
{3, 2, 4, 5, 1}
{3, 2, 5, 1, 4}
{3, 2, 5, 4, 1}
{3, 4, 1, 2, 5}
{3, 4, 1, 5, 2}
{3, 4, 2, 1, 5}
{3, 4, 2, 5, 1}
{3, 4, 5, 1, 2}
{3, 4, 5, 2, 1}
{3, 5, 1, 2, 4}
{3, 5, 1, 4, 2}
{3, 5, 2, 1, 4}
{3, 5, 2, 4, 1}
{3, 5, 4, 1, 2}
{3, 5, 4, 2, 1}
{4, 1, 2, 3, 5}
{4, 1, 2, 5, 3}
{4, 1, 3, 2, 5}
{4, 1, 3, 5, 2}
{4, 1, 5, 2, 3}
{4, 1, 5, 3, 2}
{4, 2, 1, 3, 5}
{4, 2, 1, 5, 3}
{4, 2, 3, 1, 5}
{4, 2, 3, 5, 1}
{4, 2, 5, 1, 3}
{4, 2, 5, 3, 1}
{4, 3, 1, 2, 5}
{4, 3, 1, 5, 2}
{4, 3, 2, 1, 5}
{4, 3, 2, 5, 1}
{4, 3, 5, 1, 2}
{4, 3, 5, 2, 1}
{4, 5, 1, 2, 3}
{4, 5, 1, 3, 2}
{4, 5, 2, 1, 3}
{4, 5, 2, 3, 1}
{4, 5, 3, 1, 2}
{4, 5, 3, 2, 1}
{5, 1, 2, 3, 4}
{5, 1, 2, 4, 3}
{5, 1, 3, 2, 4}
{5, 1, 3, 4, 2}
{5, 1, 4, 2, 3}
{5, 1, 4, 3, 2}
{5, 2, 1, 3, 4}
{5, 2, 1, 4, 3}
{5, 2, 3, 1, 4}
{5, 2, 3, 4, 1}
{5, 2, 4, 1, 3}
{5, 2, 4, 3, 1}
{5, 3, 1, 2, 4}
{5, 3, 1, 4, 2}
{5, 3, 2, 1, 4}
{5, 3, 2, 4, 1}
{5, 3, 4, 1, 2}
{5, 3, 4, 2, 1}
{5, 4, 1, 2, 3}
{5, 4, 1, 3, 2}
{5, 4, 2, 1, 3}
{5, 4, 2, 3, 1}
{5, 4, 3, 1, 2}
{5, 4, 3, 2, 1}
Nee, mag je niet zomaar zeggen, de verzameling A hoeft immers geen minimum te hebben.quote:
(Edit: O is oneindig, hij wil 't symbooltje niet laten zien ;x)
"Met een rechterhalflijn in R bedoelen we een interval van de vorm (a, O ). Laat zien dat T = {lege verzameling, R, rechterhalflijnen} een topologie is. "
Dat de lege verzameling en X (= R) in T zitten is triviaal, dat als U en V open in T, dan de doorsnede ook, want als U = (a, O) en V = (b, O) dan U door V = (max{a,b} , O). Maar de ik twijfel over de vereniging. Ik zou dan het liefst zeggen stel {U_a}a \in A in T, dan zijn er a_i zodat U_a = (a_i, O), en dan is de vereniging van alle {U_a} = (min{a_i}, O). Maar volgens mij gebruik ik dan compactheid, mag ik dit zomaar zeggen?
quote:
[..]SPOILER{1, 2, 3, 4, 5}
{1, 2, 3, 5, 4}
{1, 2, 4, 3, 5}
{1, 2, 4, 5, 3}
{1, 2, 5, 3, 4}
{1, 2, 5, 4, 3}
{1, 3, 2, 4, 5}
{1, 3, 2, 5, 4}
{1, 3, 4, 2, 5}
{1, 3, 4, 5, 2}
{1, 3, 5, 2, 4}
{1, 3, 5, 4, 2}
{1, 4, 2, 3, 5}
{1, 4, 2, 5, 3}
{1, 4, 3, 2, 5}
{1, 4, 3, 5, 2}
{1, 4, 5, 2, 3}
{1, 4, 5, 3, 2}
{1, 5, 2, 3, 4}
{1, 5, 2, 4, 3}
{1, 5, 3, 2, 4}
{1, 5, 3, 4, 2}
{1, 5, 4, 2, 3}
{1, 5, 4, 3, 2}
{2, 1, 3, 4, 5}
{2, 1, 3, 5, 4}
{2, 1, 4, 3, 5}
{2, 1, 4, 5, 3}
{2, 1, 5, 3, 4}
{2, 1, 5, 4, 3}
{2, 3, 1, 4, 5}
{2, 3, 1, 5, 4}
{2, 3, 4, 1, 5}
{2, 3, 4, 5, 1}
{2, 3, 5, 1, 4}
{2, 3, 5, 4, 1}
{2, 4, 1, 3, 5}
{2, 4, 1, 5, 3}
{2, 4, 3, 1, 5}
{2, 4, 3, 5, 1}
{2, 4, 5, 1, 3}
{2, 4, 5, 3, 1}
{2, 5, 1, 3, 4}
{2, 5, 1, 4, 3}
{2, 5, 3, 1, 4}
{2, 5, 3, 4, 1}
{2, 5, 4, 1, 3}
{2, 5, 4, 3, 1}
{3, 1, 2, 4, 5}
{3, 1, 2, 5, 4}
{3, 1, 4, 2, 5}
{3, 1, 4, 5, 2}
{3, 1, 5, 2, 4}
{3, 1, 5, 4, 2}
{3, 2, 1, 4, 5}
{3, 2, 1, 5, 4}
{3, 2, 4, 1, 5}
{3, 2, 4, 5, 1}
{3, 2, 5, 1, 4}
{3, 2, 5, 4, 1}
{3, 4, 1, 2, 5}
{3, 4, 1, 5, 2}
{3, 4, 2, 1, 5}
{3, 4, 2, 5, 1}
{3, 4, 5, 1, 2}
{3, 4, 5, 2, 1}
{3, 5, 1, 2, 4}
{3, 5, 1, 4, 2}
{3, 5, 2, 1, 4}
{3, 5, 2, 4, 1}
{3, 5, 4, 1, 2}
{3, 5, 4, 2, 1}
{4, 1, 2, 3, 5}
{4, 1, 2, 5, 3}
{4, 1, 3, 2, 5}
{4, 1, 3, 5, 2}
{4, 1, 5, 2, 3}
{4, 1, 5, 3, 2}
{4, 2, 1, 3, 5}
{4, 2, 1, 5, 3}
{4, 2, 3, 1, 5}
{4, 2, 3, 5, 1}
{4, 2, 5, 1, 3}
{4, 2, 5, 3, 1}
{4, 3, 1, 2, 5}
{4, 3, 1, 5, 2}
{4, 3, 2, 1, 5}
{4, 3, 2, 5, 1}
{4, 3, 5, 1, 2}
{4, 3, 5, 2, 1}
{4, 5, 1, 2, 3}
{4, 5, 1, 3, 2}
{4, 5, 2, 1, 3}
{4, 5, 2, 3, 1}
{4, 5, 3, 1, 2}
{4, 5, 3, 2, 1}
{5, 1, 2, 3, 4}
{5, 1, 2, 4, 3}
{5, 1, 3, 2, 4}
{5, 1, 3, 4, 2}
{5, 1, 4, 2, 3}
{5, 1, 4, 3, 2}
{5, 2, 1, 3, 4}
{5, 2, 1, 4, 3}
{5, 2, 3, 1, 4}
{5, 2, 3, 4, 1}
{5, 2, 4, 1, 3}
{5, 2, 4, 3, 1}
{5, 3, 1, 2, 4}
{5, 3, 1, 4, 2}
{5, 3, 2, 1, 4}
{5, 3, 2, 4, 1}
{5, 3, 4, 1, 2}
{5, 3, 4, 2, 1}
{5, 4, 1, 2, 3}
{5, 4, 1, 3, 2}
{5, 4, 2, 1, 3}
{5, 4, 2, 3, 1}
{5, 4, 3, 1, 2}
{5, 4, 3, 2, 1}
Ik gebruik nu infimum, een rij op R altijd een infimum heeft (volgens een studiegenoot, that si ;x), maakt het iets minder dubieus, maar ik ben nog altijd niet overtuigd. Dan ga je er namelijk vanuit dat je een rij alpha_i kan maken (en dus maar aftelbaar oneindig veel elementen hebt), geloof ik? En bovendien als je nou iets hebt als (-n, \infty) met n dus van 1 tot oneindig, ofzo. Dan krijg je in de vereniging een (-\infty, \infty). Is dat eigenlijk geen probleem?quote:
[..]
Nee, mag je niet zomaar zeggen, de verzameling A hoeft immers geen minimum te hebben.
Elke niet-lege van onder begrensde deelverzameling van R heeft een infimum. Als A geen ondergrens heeft, dan is de bijbehorende vereniging gewoon R.quote:
[..]
Ik gebruik nu infimum, een rij op R altijd een infimum heeft (volgens een studiegenoot, that si ;x), maakt het iets minder dubieus, maar ik ben nog altijd niet overtuigd. Dan ga je er namelijk vanuit dat je een rij alpha_i kan maken (en dus maar aftelbaar oneindig veel elementen hebt), geloof ik? En bovendien als je nou iets hebt als (-n, \infty) met n dus van 1 tot oneindig, ofzo. Dan krijg je in de vereniging een (-\infty, \infty). Is dat eigenlijk geen probleem?
Oké, merci!Hoe doe ik dat hier? Of is het gewoon (0,..,0), want een homogeen stelsel kan je in principe toch zonder consequenties transformeren? De rechterzijde blijft altijd 0. Ik snap het nietquote:Transform into matrix and provide solutions if there are any.
x + 2y - 2z = 0
x + 3y + 2z = 0
x + 4y + 3z = 0
2x + 5y + 6z = 0
Zie bv hier
Een aardig voorbeeldje is misschien het volgende: stel dat je 3 vergelijkingen hebt in 2 onbekenden (x,y). Elke vergelijking stelt dan een lijn voor in het vlak.
Als dit stelsel geen oplossingen heeft, dan betekent dat dat de 3 lijnen elkaar niet kruisen.
Als dit stelsel 1 unieke oplossing heeft, dan betekent dat dat de 3 lijnen elkaar kruisen in 1 punt. Dat betekent dat de 3 lijnen niet lineair onafhankelijk zijn.
Als het stelsel oneindig veel oplossingen heeft, dan betekent dat dat de 3 lijnen parallel zijn, en samenvallen.
Jouw geval beschrijft 4 vlakken. De vraag is, analoog aan hierboven, of deze 4 vlakken gemeenschappelijke punten hebben.
De GGD kan je vinden met het algoritme van Euclides.quote:
Kent iemand een gemakkelijke manier om de grootste gemene deler en het kleinste gemene veelvoud te berekenen?
Voor KGV kan je de volgende formule gebruiken:quote:We gaan de GGD berekenen van 4403 en 5406. We doen steeds de volgende twee stappen:
Stap 1. Trek zo vaak mogelijk het kleinste getal van het grootste getal af.
Stap 2. Vervang het grootste getal door het getal dat je bij stap 1 overhoudt.
We kunnen 4403 een keer van 5406 aftrekken: 5406 - 4403 = 1003. We vervangen nu 5406 door 1003 en beginnen weer opnieuw met de twee getallen 4403 en 1003. Het kleinste getal hiervan kunnen we vier keer van de ander aftrekken: 4403 - 4 × 1003 = 391. Nu gooien we 4403 weg en gaan we verder met 1003 en 391. Zo gaan we door. We schrijven het hier even systematisch op:
5406 - 1 × 4403 = 1003.
Door met 4403 en 1003.
4403 - 4 × 1003 = 391.
Door met 1003 en 391.
1003 - 2 × 391 = 221.
Door met 391 en 221.
391 - 1 × 221 = 170.
Door met 221 en 170.
221 - 1 × 170 = 51.
Door met 170 en 51.
170 - 3 × 51 = 17.
Door met 51 en 17.
51 - 3 × 17 = 0.
Op het moment dat er 0 uit komt, stop je. De uitkomst van de berekening daarvoor is nu de ggd van de twee getallen waarmee je begon. We zien dat de ggd van 5406 en 4403 gelijk is aan 17. We hebben er even voor moeten rekenen, maar deze manier is toch wel veel makkelijker dan het opschrijven van alle delers van 5406 en 4403. Soms ben je met het algoritme van Euclides zelfs ongelooflijk snel klaar. Bijvoorbeeld als je de ggd van 35784 en 4431 berekent:
35784 - 8 × 4431 = 336.
Door met 4431 en 336.
4431 - 13 × 336 = 63.
Door met 336 en 63.
336 - 5 × 63 = 21.
Door met 63 en 21.
63 - 3 × 21 = 0.
Dus de ggd van 35784 en 4431 is 21.
Ok, ik zal het proberen.quote:
[..]
De GGD kan je vinden met het algoritme van Euclides.
[..]
Voor KGV kan je de volgende formule gebruiken:
[ afbeelding ]
Heb morgen een vaardigheidstoets, zonder GR dus.
Als je een element neemt uit J1 bestaat het uit een aftelbare verenigingen, doorsnedes en complementen van elementen van de vorm (x,y] met x,y in Q. Er geldt (x,y] = (-inf,y] (doorsnede) (-inf,x]c wat duidelijk een element is van J2, ook weer nadat je er verenigingen, doorsnedes en complementen van neemt. Dus J1 is een deelverzameling van J2. Andersom weer hetzelfde verhaal, dus J1=J2.
Klopt dit / kan je het wat beter formuleren?
Dank
't Is voldoende om te laten zien dat elk element in de gegeven voortbrengende verzameling voor J1 ook in J2 zit en vice versa, zoiets hoef je niet uitgebreid te lopen onderbouwen. Anderzijds is een zinsnede als "Andersom weer hetzelfde verhaal" syntactisch incorrect en bovendien te kort door de bocht.quote:
Ik wil laten zien dat de sigma algebra J1 gegenereerd door (a,b] met a,b in Q gelijk is aan de sigma algebra J2 gegenereerd door (-inf,a] met a in Q.
Als je een element neemt uit J1 bestaat het uit een aftelbare verenigingen, doorsnedes en complementen van elementen van de vorm (x,y] met x,y in Q. Er geldt (x,y] = (-inf,y] (doorsnede) (-inf,x]c wat duidelijk een element is van J2, ook weer nadat je er verenigingen, doorsnedes en complementen van neemt. Dus J1 is een deelverzameling van J2. Andersom weer hetzelfde verhaal, dus J1=J2.
Klopt dit / kan je het wat beter formuleren?
Dank
is toch gewoon "n" omdat er helemaal geen subscript is aangegeven?
Ok heb me even ingelezen maar wordt het dan zo, als ik het zou willen uitschrijven?quote:
Nee, je telt n wel een paar keer op.
Dat, maar dan zonder subscripts.quote:
[..]
Ok heb me even ingelezen maar wordt het dan zo, als ik het zou willen uitschrijven?
[ afbeelding ]
ja okquote:
dat deed ik even voor mezelf voor de duidelijkheid voor het hoeveelheid aan n-tjes.Ik krijg volgens mij heel wat anders hoor:quote:
[..]
ja ok
En dus:
[ Bericht 32% gewijzigd door BasementDweller op 08-02-2011 17:06:55 ]
En? Hoe ging het?quote:
[..]
Ok, ik zal het proberen.
Heb morgen een vaardigheidstoets, zonder GR dus.
een convexe verzameling dan wil ik graag bewijzen dat ook de Least Core van (,F) weer convex is. Waarbij de least core gedefinieerd is als: 
Met
de maximumoperator en M de indexverzameling van convexe functies.Als ik het niet misversta moet ik dus bewijzen dat
voor x, y in de Least Core, weer binnen de Least Core zit.Iemand ideeën?
Snap echt geen klote van b
Wat moet je als
en 
gebruiken bijv?(100+270+250+420+680)/38.
Dus de gemiddelde van de ranges maal de frequentie, en dan delen door het aantal observaties.
Ja, vul in de defintie ax+(1-a)y in voor x. Vanwege convexiteit van F_j weet je dat F_j(ax+(1-a)y) <= aF_j(x) + (1-a)F_j(y). Voor F_j(x) en F_j(y) kun je de aanname gebruiken dat ze in LC zitten.quote:
Zij [ afbeelding ] een convexe verzameling dan wil ik graag bewijzen dat ook de Least Core van ([ afbeelding ],F) weer convex is. Waarbij de least core gedefinieerd is als:
[ afbeelding ]
Met [ afbeelding ] de maximumoperator en M de indexverzameling van convexe functies.
Als ik het niet misversta moet ik dus bewijzen dat
[ afbeelding ] voor x, y in de Least Core, weer binnen de Least Core zit.
Iemand ideeën?
GGD(a, 0) = a,quote:
Kent iemand een gemakkelijke manier om de grootste gemene deler en het kleinste gemene veelvoud te berekenen?
GGD(a, b) = GGD(b, a mod b).
Ik kan het zo snel niet uitrekenen of (proberen te) bewijzen, maar mijn gevoel zegt dat dat ook een normale distributie oplevert.
http://en.wikipedia.org/w(...)ted_random_variablesquote:
Als je nummers trekt volgens een normale distributie, wat is dan de distributie van de som?
Ik kan het zo snel niet uitrekenen of (proberen te) bewijzen, maar mijn gevoel zegt dat dat ook een normale distributie oplevert.
a) Bepaal op basis van bovenstaande gegevens de verwachte gemiddelde parkeerbehoefte evenals de verwachte standaarddeviatie voor de nieuwe winkels. Geef dit weer in een tabel.
b) Bepaal voor elke winkel hoeveel parkeerplaatsen moeten worden aangelegd om ervoor te zorgen dat een klant die aankomt in de piekperiode bij die winkel met 98% zekerheid een parkeerplaats kan vinden.
Vraag b gaat het om. Ik weet niet hoe ik dat kan berekenen.
Neequote:
Ik denk dat ik iets met de binomiale verdeling moet doen maar ik weet niet wat.
Als X zo'n verdeling heeft, zoek je k zodat P(X <= k) = 0.98.
Nouja, per se...mij is niet heel veel meer dan dat aangeleerdquote:
Als je per se een kansverdeling wilt pakken, zou ik eerder een poisson- of gammaverdeling pakken. Bij binomiaal valt geen goed verhaal te vinden.
Als X zo'n verdeling heeft, zoek je k zodat P(X <= k) = 0.98.
Poissonverdeling dus..Maar het kan dus zo zijn dat de x een stuk groter is dan het gemiddelde?
Bijv. bij een gemiddelde parkeerbehoefte van 90:
x=110
gemiddelde=90
Dan is p voor het eerst de 0,98 gepasseerd.
Dus dan zou 110 parkeerplaatsen het juiste antwoord zijn? Of doe ik nu iets enorm fout?
Verder op de pagina staan er nog tientallen, zoals bijvoorbeeld deze. Als ik eenmaal weet waar ik moet beginnen kan ik gelijk verder oefenen.
Die tweede: die wortel x maakt het lastig, dus probeer y = wortel x.
Die eerste dacht ik wel dat ik kon, leek me niet moeilijk. Maar bij de antwoorden keek ik bij het verkeerde. Dus dacht dat ik iets totaal verkeerd deed. Nu weggehaald, maar je bent te snel. Bedanktquote:
Die eerste: y9 kun je wel primitiveren, dus pak y=1+x.
Die tweede: die wortel x maakt het lastig, dus probeer y = wortel x.
Wutquote:
Klopt. Maar dan geldt wel standaardafwijking = 90.
Maar de standaardafwijking moet 7,5 zijn.Aargh
Ik ken de hele gammaverdeling niet. Wij krijgen bij statistiek alleen de normale, de binomiale en de poissonverdeling.quote:
Op Ik zie dat de gammaverdeling een continue verdeling is en dat kan hier volgens mij helemaal niet want het moet discreet verdeeld zijn.
Dat zegt me uiteraard ook helemaal niksquote:
Je hebt gelijk, in dat geval zou ik voor de poissonverdeling gaan. Je zou eigenlijk de standaarddeviatie ook mee willen nemen bij de bepaling van de parameter; dat kan met maximum likelihood als je dat wat zegt.
Ben niet zo wiskundig aangelegd Maar bedankt, ik red me hier wel mee! 
Kan je me verder helpen?quote:
Die tweede: die wortel x maakt het lastig, dus probeer y = wortel x.
Dus:
Dan is het volgens mij zo dat
Maar dan ..
Limiet omrekenen naar
[ Bericht 4% gewijzigd door Adames op 10-02-2011 18:48:36 ]
[ Bericht 3% gewijzigd door GlowMouse op 10-02-2011 20:08:00 ]
Je integreert over het interval [0, π], dus x is niet-negatief. Kies als substitutie:quote:Op donderdag 10 februari 2011 18:29 schreef Adames het volgende:
[..]
Kan je me verder helpen?
[ afbeelding ]
(1) x = z2
Dan is:
(2) dx/dz = 2z
En dus:
(3) dx = 2z∙dz
Uit (1) volgt dat x = 0 voor z = 0 en x = π voor z = √π, dus je nieuwe integratie-interval is [0, √π]. Substitutie van (1) en (3) levert dan:
(4) ∫0π cos(√x)/√x∙dx = ∫0√π 2∙cos z∙dz = [2∙sin z]0√π = 2∙sin(√π)
Erg bedankt. Ik heb het trucje door. De rest lukt zo te zien ook prima nu.quote:
[..]
Je integreert over het interval [0, π], dus x is niet-negatief. Kies als substitutie:
Antwoord:
b. Deel de factor m in beide leden weg. Deel daar cosa,
dan wordt het linkerlid tan(a). Deel nog door g en je vindt
het gewenste resultaat.
Maar hoe kom je dan bij dy/dx? Ik heb er gewoon tan(a) staan
..a was de hoek van een functie. Er geldt: y = f(x), waarbij f onbekend is. Omdat geldt dat de tangens van de hoek gelijk is aan overstaande/aanliggende en de afgeleide ook, is dat hetzelfde...
Ik ben het analyse enzo een beetje kwijt merk ik wel... In ieder geval bedankt
.a is de hoek van functie f op punt (x, f(x)).
(klopt deze formulering?)
quote:
"a is de hoek die de raaklijn van de functie f in het punt (x,f(x)) maakt met de x-as"
Zo'n cilinder ziet er uit als volgt: Ab1,...,bk {(x1,x2,....) in Omega : x1=b1,...,xk=bk} met k=1,2... en b1,...,bk = {0,1}k (bijv. 0=kop 1=munt)
_____________
Als er eindig veel 1'en voorkomen in de uitkomst x dan kan je schrijven x=(x1,x2,...,xn,0,0,...) (vanaf een bepaalde uitkomst komen alleen nog maar 0'en voor). Nu probeer ik te laten zien dat dit een event is, maar daar loop ik op vast omdat je dan eigenlijk een oneindigdimensionale cilinder nodig hebt (omdat je oneindig veel nullen wil hebben na de n-de toss). Ik vermoed dat ik iets moet doen met het complement van zo'n cilinder... maar kom er niet uit wat zo'n complement precies inhoudt. Kan iemand me hierbij helpen?
Je bedoelt de ruimte van alle elementen in Omega met eindig veel 1'en (noem het even B)?quote:
Kun je die ruimte niet gewoon schrijven als oneindige doorsnede van eindigdimensionale cylinders?
Dan krijg je dus
Volgens mij klopt dat niet
Ja, zo is wel netjes. Bedankt man!quote:
Zij, voor k>=n, v_k de k-dimensional vector met v_i = b_i voor 1 <= i <= n en v_i = 0 voor n+1 <= i <= k. Dan is {x} de doorsnede van A_{v_k} over alle k>=n. Zoiets?
Ik snap deze uitwerking niet. De eerste, dw\dz lukte mij ook nog wel. Maar met dat (dw\dz)x bedoelen ze toch de afgeleide van dw\dz naar x, neem ik aan? Waarom valt dan de eerste term gewoon weg?
Ik zou denken dat je iets krijgt als :
Edit: onder de breukstreep voor de x moet natuurlijk elke keer ook nog een \partial staan!
Ik denk dat je deze vraag het best aan een natuurkundige kunt stellen, die vinden dit soort krankzinnige notaties volkomen logisch.quote:
[ afbeelding ]
Ik snap deze uitwerking niet. De eerste, dw\dz lukte mij ook nog wel. Maar met dat (dw\dz)x bedoelen ze toch de afgeleide van dw\dz naar x, neem ik aan? Waarom valt dan de eerste term gewoon weg?
Ik zou denken dat je iets krijgt als :
[ afbeelding ]
Edit: onder de breukstreep voor de x moet natuurlijk elke keer ook nog een \partial staan!
Niet "naar x", maar "met x constant". De |x,y betekent dan "met x EN y constant". Dat is relevant, want w hangt via y=h(z) van z af.quote:
[ afbeelding ]
Ik snap deze uitwerking niet. De eerste, dw\dz lukte mij ook nog wel. Maar met dat (dw\dz)x bedoelen ze toch de afgeleide van dw\dz naar x, neem ik aan?
Verder lijkt het me gewoon de kettingregel toepassen
Ah, dat maakt 't verhaal inderdaad anders.quote:
[..]
Niet "naar x", maar "met x constant". De |x,y betekent dan "met x EN y constant". Dat is relevant, want w hangt via y=h(z) van z af.
Verder lijkt het me gewoon de kettingregel toepassen
y'(x) = c'(x) z(x) + c(x) z'(x) = c'(x) z(x) + x z(x) c(x) = c' z + x y = 1 + xy. Dus c' z=1 en dus
df/dx = 1 - xf
En die laat zich, als ik bv dit documentje bekijk, inderdaad niet zo eenvoudig oplossen; je krijgt zoiets als
f = De-1/2x^2 + e-1/2x^2 int e1/2x^2 dx
Of ik zie iets over het hoofd, of het valt inderdaad niet analytisch op te lossen.
Maal C, niet +C toch?quote:
Als ik de homogene vergelijking oplos, krijg ik d[ln(y)]/dx = x, dus y = e1/2x^2 + C.
Als je een simpele DV hebt als : dy/dx = -2y, dan is de oplossing uiteraard y = C e-2x. Dat kan je bepalen met scheiden van variabelen: int 1/y dy = int -2 dx en oplossen, en je krijgt het juiste antwoord.
Maar als ik de variabelen op deze manier scheidt: int -1/2y dy = int dx, dan krijg ik een heel ander antwoord:
- Log(2y) = x + C
-2y = ex+C = A ex
y= -(A ex)/2
Welke stap klopt hier niet?
Inderdaadquote:
Bij differentieren van Log(2y) vergeet je de kettingregel.
Jaquote:
Dus... leek mij gewoon 0.50, omdat het gooien van twee munten onafhankelijk van elkaar is.
Staat er in de uitwerkingen het volgende:
Let H denote heads and T tails. Probabilities of possible outcomes are:
P(HH) = .25, P(HT) = .25, P(TH) = .25, P(TT) = .25
Vervolgens komen ze met .25/(.25+.25+.25) = .333
Aangezien 1 van de 2 munten 'tails' aangeeft, zijn er volgens de uitwerkingen nog maar 3 in plaats van 4 mogelijkheden (HH vervalt) en is 1 van die mogelijkheden TT, dus zou het antwoord 1/3 zijn.
Mijn vraag: Waarom is het antwoord 0.5 hier fout? Of is deze vraag gewoon op twee verschillende manieren te beantwoorden?
Wat flauwquote:
Ik wil 0.5 wel verdedigen. De student maakt immers de keuze om te zeggen dat "at least one of them shows tails". Bij 1x heads en 1x tails is de kans kleiner dat hij dat zegt dan bij 2x tails.
Niet echt, dit is een wezenlijk onderdeel van het kansexperiment.quote:
Op P(HH) = .25, P(HT) = .25, P(TH) = .25, P(TT) = .25
Vervolgens komen ze met .25/(.25+.25+.25) = .333
Is dit niet gewoon de kans van 2 willekeurige munten ? als we uitgaan van 1 munt omdat de leerling aangeeft dat de andere munt is (At least one of them is tails) is de kans dat de enige andere munt ook munt is gewoon 50 % oftewel .5 immers zijn er maar 2 kansen of je gooit kop of je gooit munt, dus een kans van 1 uit 2.
Je kunt hier als leek beter geen uitspraak over doen.quote:
Let H denote heads and T tails. Probabilities of possible outcomes are:
P(HH) = .25, P(HT) = .25, P(TH) = .25, P(TT) = .25
Vervolgens komen ze met .25/(.25+.25+.25) = .333
Is dit niet gewoon de kans van 2 willekeurige munten ? als we uitgaan van 1 munt omdat de leerling aangeeft dat de andere munt is (At least one of them is tails) is de kans dat de enige andere munt ook munt is gewoon 50 % oftewel .5 immers zijn er maar 2 kansen of je gooit kop of je gooit munt, dus een kans van 1 uit 2.
Het aantal uitkomsten zegt niets over de kans, een kans is een maat van vertrouwen dat een bepaalde uitkomst zich voordoet.quote:
Wiskunde is een raar iets.. maar oke.. zou je dan kunnen uitleggen hoe je op een kans van 1/3 komt als er maar twee uitkomsten mogelijk zijn ?
Er zijn drie uitkomsten die nog mogelijk zijn: HT TH en TTquote:
Wiskunde is een raar iets.. maar oke.. zou je dan kunnen uitleggen hoe je op een kans van 1/3 komt als er maar uitkomsten mogelijk zijn ?
Omdat het "eerlijke" munten zijn is de kans op al deze mogelijkheden even groot: 1/3.
Het feit dat alle uitkomsten evenveel kans hebben, dat is niet automatisch zo.quote:
Oke dat maakt het inderdaad een stuk duidelijker. Maar dan zegt het aantal uitkomsten dus toch wel wat over de kans, ik zat al te filosoferen welke factoren er dan nog meer van invloed zouden kunnen zijn.
In het algemeen is het misschien niet zo dat het aantal uitkomsten iets zegt over de kans op één van die uitkomsten, maar in dit geval wel.quote:
Oke dat maakt het inderdaad een stuk duidelijker. Maar dan zegt het aantal uitkomsten dus toch wel wat over de kans, ik zat al te filosoferen welke factoren er dan nog meer van invloed zouden kunnen zijn.
Waarom deze vraag intuïtief lastig is ligt denk ik aan het volgende: In het "dagelijkse leven" zou je geen onderscheid maken tussen HT en TH waardoor je deze twee als dezelfde event zou beschouwen. Dan zijn er nog maar twee mogelijkheden met even grote kans, "kop en munt" of "2 maal munt", beide met kans 1/2. En daar ga je dan de mist in
Aan de andere kant snap ik de beredenering voor het antwoord 1/3 ook.
Die logica is er echt, alleen strookt het niet met jouw intuïtie, en dat is heel wat anders. Het probleem hier staat ook wel bekend als de Boy or Girl paradox. Dergelijke problemen staan erom bekend dat ze heel wat controverse genereren, vooral van leken. Een andere klassieker in dit genre is het Monty Hall probleem, in het Nederlands ook wel bekend als het Willem Ruis probleem.quote:
Kansberekening is echt een van de onderdelen van wiskunde waar ik de logica gewoon niet in kan vinden, op de middelbare school niet, en nu nog steeds niet.
Er is alleen niet bekend welke munt bekend is.quote:
Ik snap gewoon niet waarom 1/2 fout kan zijn, aangezien het om nog maar 1 munt gaat, de andere is al bekend en kan dan toch eigenlijk gewoon buiten beschouwing gelaten worden?
Aan de andere kant snap ik de beredenering voor het antwoord 1/3 ook.
sigm(net) = (2/ (1+exp(-net/T)))-1 het volgende geldt:
-sigm(net) = sigm(-net).
Mijn issue is die exponent met -net/T. Als ik een bepaalde waarde voor net kies, laten we zeggen net = 0:
-sigm(0):
-((2/(1+exp(0)))-1) = (-2/(1+exp(0))) + 1
sigm(-0):
(2/(1+exp(0)))-1
Vervolgens had ik bij beide +1 opgeteld:
-sigm(0):
(-2/(1+exp(-0))) + 2
sigm(-1):
(2/(1+exp(0)))
exp omgeschreven:
-sigm(0):
(-2/(1+1)) + 2
sigm(-1):
(2/(1+1))
waarbij het eenvoudig te zien is dat 1=1.
Nou heb ik al berekend dat dit ook geldt voor andere waarden voor net, zoals 1 of -1. Maar ik heb geen flauw idee hoe ik dus zo'n afleiding doe met die exp(-net/T) er nog in.
Ik kan wel b.v. naar het volgende gaan:
2 = 2(1+exp(net/T)) + (-2/(1+exp(-net/T)))(1+exp(net/T))
=>
1 = (1+exp(net/T)) + (-1/(1+exp(-net/T)))(1+exp(net/T))
maar hoe doe ik nu dus (1+exp(-net/T)) * (1+exp(net/T)) ?
Ik snap dat exp(-net/T) * exp(net/T) -> exp(-net/T + net/T) = exp(0) hebt en dat exp(-net/T) hetzelfde is als 1/(exp(net/T)). Maar hoe dan met die 1+ nog in de noemer? Ik ben te onhandig met breuken dat ik niet zie hoe ik het verder moet doen.
Ik snap het denk ik.quote:
[..]Waarom deze vraag intuïtief lastig is ligt denk ik aan het volgende: In het "dagelijkse leven" zou je geen onderscheid maken tussen HT en TH waardoor je deze twee als dezelfde event zou beschouwen. Dan zijn er nog maar twee mogelijkheden met even grote kans, "kop en munt" of "2 maal munt", beide met kans 1/2. En daar ga je dan de mist in
Misschien een betere uitleg:quote:
Je hebt munt 1 en munt 2. De uitkomst van munt 1 staat links en van munt 2 rechts. Dan zijn de uitkomsten: HT, TH, HH, TT. Stel (!) de student ziet alleen munt 1, en ziet dat het T is. De uitkomsten waarbij munt 1 H is kunnen dus weggestreept worden: HT, TH, HH, TT. De kans op TT is dus 1/2.
Stel nu dat de student beide munten ziet en concludeert dat minstens één van de twee is T. Dan geldt: HT, TH, HH, TT, en dus de kans op TT is 1/3.
Jou antwoord van 1/2 klopt dus alleen als de student maar 1 munt had gezien. In de vraagstelling staat dat hij ze allebei ziet, en dus klopt die 1/2 niet.
Iemandquote:
Daar ben ik weer eens, ik heb issues met exponenten als noemer in een breuk. Ik moet laten zien dat bij de sigmoid function:
sigm(net) = (2/ (1+exp(-net/T)))-1 het volgende geldt:
-sigm(net) = sigm(-net).
Ik heb geen flauw idee hoe ik dus zo'n afleiding doe met die exp(-net/T) er nog in.
Ik kan wel b.v. naar het volgende gaan:
2 = 2(1+exp(net/T)) + (-2/(1+exp(-net/T)))(1+exp(net/T))
=>
1 = (1+exp(net/T)) + (-1/(1+exp(-net/T)))(1+exp(net/T))
maar hoe doe ik nu dus (1+exp(-net/T)) * (1+exp(net/T)) ?
Ik snap dat exp(-net/T) * exp(net/T) -> exp(-net/T + net/T) = exp(0) hebt en dat exp(-net/T) hetzelfde is als 1/(exp(net/T)). Maar hoe dan met die 1+ nog in de noemer? Ik ben te onhandig met breuken dat ik niet zie hoe ik het verder moet doen.
?Het is echt enorm weggevallen bij me. Ik heb even dat duwtje in de goede richting nodig hoe ik die tellers met 1+exp(iets) weghaal of van elkaar afhaal.
sigm(net) = 2/ (1+exp(-net/T)) - 1
dus sigm(-net) = 2/ (1+exp(net/T)) - 1
Je wilt sigm(-net) herschrijven tot 1 - 2/ (1+exp(-net/T)). Als je nu in de breuk van sigm(-net) teller en noemer met exp(-net/T) vermenigvuldigt, krijg je
2exp(-net/T) / (1+exp(-net/T)) - 1
= (2exp(-net/T) - 1 - exp(-net/T) ) / (1+exp(-net/T))
kom je zo verder?
[ Bericht 2% gewijzigd door GlowMouse op 14-02-2011 17:07:19 ]
sigm(-net) teller en noemer met exp(-net/T) vermenigvuldigen niet echt:
2exp(-net/T) / (1+exp(-net/T)) - 1
Hoe kun je nou precies enkel die 2 vermenigvuldigen met exp(-net/T)? Het lijkt mij dat je de hele boel keer exp(-net/T) moet doen, dus dat je dit krijgt:
1-2/(1+exp(-net/T)) -> exp(-net/T) - (2exp(-net/T))/(1+exp(-net/T)), maar dan blijf ik weer met die 1 in de noemer zitten. Of zit ik nu verkeerd?
ik denk dat ik hem heb:
ik neem voor het gemak a=exp(-net/T)
sigm(-net) =2/(1+exp(net/T) - 1 & -sigm(net) = -1( 2/(1+a) - 1) = 1- 2/(1+a)
sigm(-net) -> (2a/ (1+a)) - 1
-> 2a/(1+a) = 2-2/(1+a)
-> 2a = 2(1+a)-2
-> a = 1(1+a)-1
-> a = 1+a-1
-> a = a
Volgensmij klopt dit.
Bedankt voor de duwtje in de juiste richting!
Top! Bedankt, helemaal duidelijk zoquote:Op maandag 14 februari 2011 00:03 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Misschien een betere uitleg:
Je hebt munt 1 en munt 2. De uitkomst van munt 1 staat links en van munt 2 rechts. Dan zijn de uitkomsten: HT, TH, HH, TT. Stel (!) de student ziet alleen munt 1, en ziet dat het T is. De uitkomsten waarbij munt 1 H is kunnen dus weggestreept worden: HT, TH, HH, TT. De kans op TT is dus 1/2.
Stel nu dat de student beide munten ziet en concludeert dat minstens één van de twee is T. Dan geldt: HT, TH, HH, TT, en dus de kans op TT is 1/3.
Jou antwoord van 1/2 klopt dus alleen als de student maar 1 munt had gezien. In de vraagstelling staat dat hij ze allebei ziet, en dus klopt die 1/2 niet.
Nog een vraagje
Uit een onderzoek naar het aantal mannelijke en vrouwelijke medewerkers in een bedrijf blijkt dat 65 % van de medewerkers man is, 54 % van de medewerkers in de productie werkt en de kans dat een medewerker een mannelijke productiewerker is gelijk is aan 36 %. Als een willekeurig geselecteerde medewerker niet in de productie werkt, wat is de kans dat deze medewerker een vrouw is (twee decimalen)?
B = in productie
P(A) = 0.65
P(B) = 0.54
P(A en B) = 0.36
P(A' | B') = P(A' en B') / P(B') = (1-P(A of B)) / P(B') = (1 - P(A) - P(B) + P(A en B)) / P(B') = (1-0.65 - 0.54 + 0.36) / 0.46.
Waarbij je 'en' moet zien als de doorsnede (zowel A als B treden op) en 'of' als vereniging (A of B of (A en B) treden op).
[ Bericht 13% gewijzigd door GlowMouse op 14-02-2011 19:57:40 ]
Ja klopt maar geloof dat ik een ander woord heb gehoord. Maar maakt eigenlijk niets uit, weet je misschien een goeie weblink m.b.t. uitleg van sommaties en substitutie (index verschuiving)?quote:
Je bedoelt bijvoorbeeld k vervangen door k' met k' = k+2? Dat is een substitutie.
Je zult toch beter moeten uitleggen wat je nu eigenlijk bedoelt. Misschien een bewijs voor een sommatieformule met behulp van volledige inductie?quote:
[..]
Ja klopt maar geloof dat ik een ander woord heb gehoord. Maar maakt eigenlijk niets uit, weet je misschien een goeie weblink m.b.t. uitleg van sommaties en substitutie (index verschuiving)?
Dankquote:
A = man
B = in productie
P(A) = 0.65
P(B) = 0.54
P(A en B) = 0.36
P(A' | B') = P(A' en B') / P(B') = (1-P(A of B)) / P(B') = (1 - P(A) - P(B) + P(A en B)) / P(B') = (1-0.65 - 0.54 + 0.36) / 0.46.
Waarbij je 'en' moet zien als de doorsnede (zowel A als B treden op) en 'of' als vereniging (A of B of (A en B) treden op).
quote:
[..]
Je zult toch beter moeten uitleggen wat je nu eigenlijk bedoelt. Misschien een bewijs voor een sommatieformule met behulp van volledige inductie?
Wat je hier doet is op een hele rare manier goochelen om iets wat evident is te verkrijgen. Meestal duiden dat soort notaties op begripsverwarringen.quote:
In je eerste uitdrukking is j een index die loopt van een beginwaarde j = i t/m een eindwaarde j = n. Dat betekent dus dat we (n - i) + 1 maal 1 sommeren, en de uitkomst is dan inderdaad (n - i + 1), daar heb ik die tussenstappen helemaal niet voor nodig. Maar de eerste tussenstap in je plaatje is sowieso onzinnig. Immers, j was een index en i de startwaarde van die index. Maar dan kun je niet zomaar gaan doen alsof (j + i -1) nu een index is die loopt van 0 t/m n. Aangezien alle termen gelijk zijn aan één zou de som dan (n + 1) moeten zijn, maar dát klopt niet! De eerste tussenstap is dus onzin. De tweede tussenstap klopt wel: Als we de index j laten lopen van j = i t/m j = n en alle termen in de som zijn gelijk - en gedefinieerd voor elk niet-negatief geheel getal - dan kunnen we net zo goed j met (i-1) verlagen en dus de index laten lopen van j = i - (i - 1) = 1 t/m j = n - (i - 1) = n - i + 1.
[Niet injectief dus]
Zoiets meen ik ter herinneren van hoorcollege maar vind ik niet terug in mijn boek...
Alleen de constructieve denk ik... de benaderende....quote:Op woensdag 16 februari 2011 20:38 schreef thabit het volgende:
Mag je wel de tussenwaardestelling gebruiken?
Ja op een coordinaat moeten ze duidelijk aanwijsbaar verschillend zijn.quote:
Hoe definieer je a<b? Als het elementsgewijs is (a1 < b1 én a2 < b2): hoe zit het met f(x) = x1 + x2?
Zowel op de bovenste helft als op de onderste helft van de cirkel bevindt zich een punt met waarde (f(-1, 0) + f(1, 0)) / 2. Die kun je wel vinden met een benaderingsproces.
Klopt het dat je dus de tussenwaardestelling (althans de versie die ik mag gebruiken) gebruikt voor de bovenste cirkelhelft en voor de onderste en dat je dus een benadering vindt tot twee keer dezelfde waarde (maar dus met een ander domein)?quote:
Teken een cirkel met straal 1 en middelpunt 0 in het vlak. En bekijk de punten (-1, 0) en (1, 0). Als f daar gelijke waarden aanneemt, dan ben je klaar, dus neem aan dat dat niet zo is.
Zowel op de bovenste helft als op de onderste helft van de cirkel bevindt zich een punt met waarde (f(-1, 0) + f(1, 0)) / 2. Die kun je wel vinden met een benaderingsproces.
Thanks
Ja.quote:
[..]
Klopt het dat je dus de tussenwaardestelling (althans de versie die ik mag gebruiken) gebruikt voor de bovenste cirkelhelft en voor de onderste en dat je dus een benadering vindt tot twee keer dezelfde waarde (maar dus met een ander domein)?
Thanks
.Is het uberhaubt mogelijk dat een TF de frequentie van het signaal verandert?
Die van X is gewoon f(x)= e^-k k^x/x!
is dat dan 2f(x) of gewoon f(x) of?
Bedankt voor je reply GlowMouse.quote:
Pak Y = 2X. Er geldt P(Y=y) = P(2X = y) = P(X=y/2) als y even niet/negatief, 0 anders.
Dus fY(x)=fX(x/2)?
Ik vraag het overigens omdat ik P[S=s] wil uitrekenen voor S=X1+2X2+2X3 met de Xi poisson verdeeld met parameter i.
Nu staat deze opgave in een hoofdstuk over convoluties, dus dat is de techniek die ik wil gebruiken.
Dus dan convolueer ik eerst X1 en 2X2 (zeg Z=X1+2X2). Dan dus fZ(z)=integraal fX2((z-x)/2)fX1(x)dx
En dan nog een keer convolueren met de 3X3
Voor de rest is mijn plan goed?
Bedankt voor je hulp
Wat gaat er mis als je in dat geval zegt E(x)=ln(2) ? Waarom doet de verwachtingswaarde dan niet meer wat we willen dat het doet?
Het staat trouwens ook uitgelegd op de pagina die je aanhaalde, onder het continue geval.
Cool, die stelling kende ik nog niet. Ik vroeg het ook aan de prof maar wikipedia legt het beter uitquote:
Als je een rij a_n hebt zodat de som convergeert, maar niet absoluut convergeert, kun je voor elke waarde c een herordening van de rij a_n vinden zodat de som van die herordening naar c convergeert. Zie bijvoorbeeld http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_series_theorem.
Het staat trouwens ook uitgelegd op de pagina die je aanhaalde, onder het continue geval.
Ja klopt. Bleek dat ik het per ongeluk verkeerd had overgeschreven en daardoor niet meer snaptequote:
[..]
Wat je hier doet is op een hele rare manier goochelen om iets wat evident is te verkrijgen. Meestal duiden dat soort notaties op begripsverwarringen.
In je eerste uitdrukking is j een index die loopt van een beginwaarde j = i t/m een eindwaarde j = n. Dat betekent dus dat we (n - i) + 1 maal 1 sommeren, en de uitkomst is dan inderdaad (n - i + 1), daar heb ik die tussenstappen helemaal niet voor nodig. Maar de eerste tussenstap in je plaatje is sowieso onzinnig. Immers, j was een index en i de startwaarde van die index. Maar dan kun je niet zomaar gaan doen alsof (j + i -1) nu een index is die loopt van 0 t/m n. Aangezien alle termen gelijk zijn aan één zou de som dan (n + 1) moeten zijn, maar dát klopt niet! De eerste tussenstap is dus onzin. De tweede tussenstap klopt wel: Als we de index j laten lopen van j = i t/m j = n en alle termen in de som zijn gelijk - en gedefinieerd voor elk niet-negatief geheel getal - dan kunnen we net zo goed j met (i-1) verlagen en dus de index laten lopen van j = i - (i - 1) = 1 t/m j = n - (i - 1) = n - i + 1.
P(X=2) tel je nu tweemaal, in Som_{k=1}^inf P(X>=k) ook (namelijk bij P(X>=1) en bij P(X>=2).
integraal x f(x) dx = [x (F(x)-1)] + integraal 1 - F(x) dx
Dat was de volgende opgave, hahaquote:
Bij een continue stochast kun je het bewijzen met partiële integratie:
integraal x f(x) dx = [x (F(x)-1)] + integraal 1 - F(x) dx
Bovendien hangt het toch van de verdeling af of x(1-F(x)) als x->inf naar 0 gaat?
En x(1-F(x)) niet naar 0 als x->inf, kan inderdaad, maar ik vermoed dat de verwachting dan ook niet bestaat.
Gegeven is de functie f(x)= (x^2 - 3)e^x
Vraag: Voor welke waarden van p heeft de vergelijking f(x) = p precies twee oplossingen?
Ik heb echt geen idee meer hoe dit berekent kan worden, en het antwoorden boek biedt ook geen hulp. Anyone?
Also, wanneer je de uitkomen van een oplossing wil controleren (x= ..) en x is dan een logaritmische functie, bijvoorbeeld 3^log(32), hoe kan je deze dan in je (grafische) rekenmachine invoeren? Wordt deze dan gewoon ingevuld als (log(32)/log(3))?
Bij voorbaat dank!
die eerste zou ik ook niet weten. ik schat dat je moet kijken waar de functie daalt en stijgt, en dan een conclusie kan trekken. Als f convergeert op een punt (wat niet oneindig of -oneindig is, heeft f(x) = p volgens mij voor alle x twee oplossingen, behalve als x het punt is waarnaar f convergeert)quote:
Ugh.. ik zit met een probleempje guys. Maandag heb ik een proefwerk over exponentiële en logaritmische functies, maar ik loop op een puntje vast.
Gegeven is de functie f(x)= (x^2 - 3)e^x
Vraag: Voor welke waarden van p heeft de vergelijking f(x) = p precies twee oplossingen?
Ik heb echt geen idee meer hoe dit berekent kan worden, en het antwoorden boek biedt ook geen hulp. Anyone?
Also, wanneer je de uitkomen van een oplossing wil controleren (x= ..) en x is dan een logaritmische functie, bijvoorbeeld 3^log(32), hoe kan je deze dan in je (grafische) rekenmachine invoeren? Wordt deze dan gewoon ingevuld als (log(32)/log(3))?
Bij voorbaat dank!
maar je moet op je rekenmachine idd 10log(5)/10log(2) doen om 2log(5) te berekenen.
[ Bericht 6% gewijzigd door minibeer op 19-02-2011 21:55:06 ]
ik kom totquote:(2w3)/w2)3 (W = Wortel)
Maar hoe kom ik nu verder ? Het antwoord zou 6w6 moeten zijn maar ik kom er maar niet op.quote:8w27/w8 = 8w3*3*3/w2*2*2 = 24w3/2w2
want jou stap na
Nee. √3/2 is niet hetzelfde als √(3/2).quote:
12 = 6∙2 = 6∙√4quote:Want jou stap na [ afbeelding ] snap ik niet.
Bedankt Basement, denk dat ik hem begrijp, ga er morgen ff verder mee stoeien met andere opgaven.
Thanks. Enig idee hoe ik dit uit een geplotte grafiek dan af kan leiden? Natuurlijk kan ik zien waar een grafiek daalt of stijgt, maar hoe komt het antwoord er dan uit te zien? Ik vind de vraagstelling erg raar, maar dat is waarschijnlijk mede omdat de vraag me uberhaupt niet duidelijk is.quote:Op zaterdag 19 februari 2011 21:42 schreef minibeer het volgende:
[..]
die eerste zou ik ook niet weten. ik schat dat je moet kijken waar de functie daalt en stijgt, en dan een conclusie kan trekken. Als f convergeert op een punt (wat niet oneindig of -oneindig is, heeft f(x) = p volgens mij voor alle x twee oplossingen, behalve als x het punt is waarnaar f convergeert)
We hebben:quote:Op zaterdag 19 februari 2011 19:36 schreef Uchiha1911 het volgende:
Ugh.. ik zit met een probleempje guys. Maandag heb ik een proefwerk over exponentiële en logaritmische functies, maar ik loop op een puntje vast.
Gegeven is de functie f(x)= (x^2 - 3)e^x
Vraag: Voor welke waarden van p heeft de vergelijking f(x) = p precies twee oplossingen?
Ik heb echt geen idee meer hoe dit berekend kan worden, en het antwoordenboek biedt ook geen hulp. Anyone?
(1) f(x) = (x2 - 3)∙ex
We bepalen nu eerst de afgeleide van de functie. Daarvoor vinden we:
(2) f'(x) = 2x∙ex + (x2 - 3)∙ex = (x2 + 2x - 3)∙ex
Om de (locale) minima en maxima van de functie te bepalen kijken we voor welke waarde(n) van x de afgeleide nul is. Een e-macht kan niet nul zijn, dus f'(x) kan alleen nul zijn als geldt:
(3) x2 + 2x - 3 = 0
En dus:
(4) x = -3 of x = 1
Nu is voorts de kwadratische veelterm x2 + 2x - 3 negatief voor -3 < x < 1 en positief voor x < -3 of x > 1. En aangezien ex positief is voor elke (reële) x, volgt dus uit (2) dat ook f'(x) negatief is voor -3 < x < 1 en positief voor x < -3 of x > 1.
We kunnen nu concluderen dat f(x) een maximum bereikt voor x = -3 en een minimum voor x = 1. Substitutie in (1) levert:
(5) f(-3) = 6∙e-3 en f(1) = -2∙e
Nu helpt het om een plaatje te tekenen. Hier is de grafiek van f(x) op het interval [-6, 2]
De vraag is nu voor welke waarden van p de horizontale lijn y = p de grafiek van f snijdt (of raakt) in precies twee punten, dan zijn er immers twee waarden van x zodanig dat f(x) = p.
Merk op dat f(x) voor x = 1 een absoluut minimum -2∙e bereikt, zodat de waarde p = -2∙e niet voldoet, en dat f(x) voor x = -3 een locaal maximum bereikt dat geen absoluut maximum is. Omdat f(x) onbegrensd monotoon stijgt voor x > 1 is er wel een tweede snijpunt voor p = 6∙e-3. Maar voor 0 < p < 6∙e-3 hebben we in totaal drie snijpunten vanwege het locale maximum bij x = -3. Deze waarden van p voldoen dus ook niet. Nu is de lijn y = 0 een horizontale asymptoot van de grafiek van f, dus voor -2∙e < p ≤ 0 hebben we wel twee snijpunten. Zo vinden we dus dat f(x) = p precies twee (reële) oplossingen heeft indien:
(6) -2∙e < p ≤ 0 of p = 6∙e-3
[ Bericht 2% gewijzigd door Riparius op 20-02-2011 17:31:35 ]
Wat een geweldige uitleg, bedankt! Het is me allemaal vrij duidelijk, alleen hetgeen wat in de quote hierboven staat ontgaat me een beetje. Het is me niet helemaal duidelijk hoe je nu aan het antwoord komt (ook al staat het hierboven volledig beschrevenquote:
[..]
Merk op dat f(x) voor x = 1 een absoluut minimum -2∙e bereikt, zodat de waarde p = -2∙e niet voldoet, en dat f(x) voor x = -3 een locaal maximum bereikt dat geen absoluut maximum is. Omdat f(x) onbegrensd monotoon stijgt voor x > 1 is er wel een tweede snijpunt voor p = 6∙e-3. Maar voor 0 < p < 6∙e-3 hebben we in totaal drie snijpunten vanwege het locale maximum bij x = -3. Deze waarden van p voldoen dus ook niet. Nu is de lijn y = 0 een horizontale asymptoot van de grafiek van f, dus voor -2∙e < p ≤ 0 hebben we wel twee snijpunten. Zo vinden we dus dat f(x) = p precies twee (reële) oplossingen heeft indien:
(6) -2∙e < p ≤ 0 of p = 6∙e-3
).Is hier een nadere verklaring voor?
Uit het plaatje zie je direct dat als je PRECIES twee snijpunten wil hebben, dat je dan tussen het minimum en nul moet gaan zitten met je y=p, of boven het lokale maximum bij x=-3. Want daartussenin snijdt de lijn y=p de grafiek 3 maal, en dat wil je niet. Dat is het idee wat Riparius netjes heeft uitgewerkt.quote:
[..]
Wat een geweldige uitleg, bedankt! Het is me allemaal vrij duidelijk, alleen hetgeen wat in de quote hierboven staat ontgaat me een beetje. Het is me niet helemaal duidelijk hoe je nu aan het antwoord komt (ook al staat het hierboven volledig beschreven
Is hier een nadere verklaring voor?
Het projectieve vlak kun je zien als alle lijnen die door de oorsprong gaan. Je identificieert als het ware alle punten die op dezelfde lijn door de oorsprong liggen met elkaar. Als je dus een punt x != 0 in R^3 hebt, dan wordt dat met -x geidentificeerd in het projectieve vlak.quote:
Hoe verschilt de projective plane, gedefinieerd als: P² := { l : l \subset |R^3 een lijn door de oorsprong }, van R^3 zelf? Want ieder punt in R^3 ligt op een lijn die door de oorsprong gaat.
Maar partieel integreren moet je wel doordacht aanpakken. Anders ben je alleen maar verder van huisquote:
Zo werkt partiële integratie, je moet één factor primitiveren en daarna mag je de andere factor differentiëren. Je mag zelf de primitieve handig kiezen.
Stupid me, heb de grafiek verkeerd geïnterpreteerd, zie het nu ook! =)quote:
[..]
Uit het plaatje zie je direct dat als je PRECIES twee snijpunten wil hebben, dat je dan tussen het minimum en nul moet gaan zitten met je y=p, of boven het lokale maximum bij x=-3. Want daartussenin snijdt de lijn y=p de grafiek 3 maal, en dat wil je niet. Dat is het idee wat Riparius netjes heeft uitgewerkt.
Wat wil je daarmee zeggen?quote:
[..]
Maar partieel integreren moet je wel doordacht aanpakken. Anders ben je alleen maar verder van huis
Dat ik mijzelf vroeger, toen ik partieel integreren nog niet onder de knie had, flink vast heb gerekend doordat ik f'en g onhandig koos.quote:
[..]
Wat wil je daarmee zeggen?
Dat stadium ben ik ondertussen gelukkig voorbijquote:
[..]
Dat ik mijzelf vroeger, toen ik partieel integreren nog niet onder de knie had, flink vast heb gerekend doordat ik f'en g onhandig koos.
Het volgt direct uit RR-1 = R-1R = I.
O, niks, die was nodig voor andere opgaven die ik niet heb gekopieerdquote:
Wat heeft S ermee te maken?
Het volgt direct uit RR-1 = R-1R = I.
.Maar is dat hoe jij het formele bewijs zou leveren?
In ieder geval alvast bedankt.
EDIT: Wacht, ik kan mijn vraag beter zo stellen:
Mag je
R-1
ook opschrijven als:
{(a,b) | aRb}-1
In dat geval kan ik de bewijzen namelijk wel formeel noteren
.[ Bericht 9% gewijzigd door minibeer op 25-02-2011 17:55:41 ]
Bekijk de functie:
f(x,y) = Sin[x]*Sqrt[Abs[y]]*(x^2 - y^2)/(x^2 + y^2) als (x,y)=! (0,0)
f(x,y) = 0 als (x,y) =(0,0)
Bepaal de lineaire benadering L(x,y) aan f rond het punt (x,y)=(0,0).
Oke nu weet ik dat wanneer je de lineaire benadering in een punt wilt weten je de functie nodig hebt.:
f(x,y) = f(a,b)+fx(a,b)*(x-a)+fy(a,b)(y-b)
Verder weet ik ook dat de partiële afgeleiden zijn:
((x^2 - y^2) Sqrt[Abs[y]] Cos[x])/(x^2 + y^2) - (2 x (x^2 - y^2) Sqrt[Abs[y]] Sin[x])/(x^2 + y^2)^2 + (2 x Sqrt[Abs[y]] Sin[x])/(x^2 + y^2)
en
-((2 y (x^2 - y^2) Sqrt[Abs[y]] Sin[x])/(x^2 + y^2)^2) - (2 y Sqrt[Abs[y]] Sin[x])/(x^2 + y^2) + ((x^2 - y^2) Sin[x] Derivative[1][Abs][y])/(2 (x^2 + y^2) Sqrt[Abs[y]])
Hoe bepaal ik dan de benadering rond het punt (0,0)?
opdracht moet worden gemaakt in mathematica dus vandaar de verotte opmaak van de afgeleides
Kwestie van andere formulering, maar er wordt gewoon hetzelfde bedoeld.
[ Bericht 48% gewijzigd door BasementDweller op 27-02-2011 18:53:52 ]
Ik heb:
0 <= a <= c
0 <= b <= c
Hieruit volgt volgens mij:
0 <= |a-b| <= c
Is er een rekenregel voor ongelijkheden o.i.d. zodat die laatste stap wat minder uit de lucht komt vallen? Ik schrijf liever niet in mijn verhaaltje "intuïtief lijkt het niet zo gek en als je wat getalletjes invult klopt het steeds"
Dank!a-b = a+(-b) <= c+0.
 = E [0, A]
dat gaat over de range van waarin  zich kan bevinden ofzo?
edit; iets langer nadenken bracht me al op epsilon, maar ik heb em ook net gevonden in mijn wiskundeboek.
[ Bericht 27% gewijzigd door One_conundrum op 28-02-2011 16:38:27 ]
Hij heeft geen naam volgens mij. Epsilon is het in ieder geval niet.
Ik begrijp echter nog steeds niet echt wat het nou inhoudt.
Wat betekent dit nou dan;
 = E [0, A]
dus;  is an element of [0, A] ; Dat zijn de minimale en maximale waarde van  ?
Als er bv staat dat X E (0,1] dan reken je 0 niet en 1 wel tot het interval. X kan dan nooit de waarde 0 aannemen, maar wel de waarde 1. De maximale waarde van X is dus 1, maar de minimale waarde van X is wat lastiger.
dus in mijn geval kan  elke waarde tussen 0 en A zijn?
Klopt, en dat is weer hetzelfde alsquote:
haai,
dus in mijn geval kan  elke waarde tussen 0 en A zijn?
[0,A] is de verzameling van alle (reële?) getallen groter of gelijk aan 0 en kleiner of gelijk aan A. Die "epsilon" geeft aan dat A^ een element van die verzameling is. Voor dat getal A^ geldt dus ook dat ie groter of gelijk aan 0 is en kleiner of gelijk aan A.
[ Bericht 51% gewijzigd door BasementDweller op 28-02-2011 18:34:59 ]
dus het is of 0, of A ?quote:
't Is niet gezegd dat het elke waarde kan zijn: er staat immers " is an element of [0, A]", niet "let  be an element of [0, A]".
Nee, hij bedoelt: A is geen willekeurige waarde tussen 0 en A, maar een vast getal wat tussen 0 en A ligt. (subtiel verschilquote:
)Â is een getal met 0 <= Â <= A, maar hoeft niet per se elke willekeurige waarden tussen 0 en A te kunnen aannemen.quote:
Voorbeeld: 0,5 is een element van [0, 1]. Dit betekent niet dat 0,5 elk willekeurig getal tussen (en inclusief) 0 en 1 kan zijn, het is een specifiek getal op dat interval.
Zeg je in plaats daarvan "Zij x een element van [0,1]." (let op de aanvoegende wijs), dan kan x wel elk willekeurig getal van 0 t/m 1 zijn.
edit; ow, ik had die tekst boven de quote gemist.
Ok.quote:
[..]
Nee, hij bedoelt: A is geen willekeurige waarde tussen 0 en A, maar een vast getal wat tussen 0 en A ligt. (subtiel verschil
Dank allen
Het binomium van Newton snap ik nu voor een groot deel, dat ik het uitreken om de binomiaalcoëfficient te berekenen. Eén ding blijft me onduidelijk en ik kan niet echt een duidelijke uitleg vinden.
Hoe kan ik nou als ik een som uit moet rekenen de x en y (of a en b, net hoe je het wilt noemen) bepalen vanuit het binomium? Ik heb als opgaven:
a. 8 (boven de sigma) Sigma ( k=0 onder sigma) ( 8 boven k )
b. 8 (boven de sigma) Sigma ( k=0 onder sigma) ( 8 boven k ) (-1) ^ k
Zou iemand mij op weg kunnen helpen?
Bij (a) moet dat gelijk zijn aan (8 boven k). Wat zijn x en y dan?
Bij (b) moet het (8 boven k) (-1)^k zijn, wat zijn hier x en y?
Ik ben mezelf volgens mij blind aan het staren op het moment, echte uitleg is er niet?
En voor b ben ik enorm aan het puzzelen maar ik kom er niet uit, begin me langzaam aan af te vragen of k nou gewoon zo dom ben of het niet zie.
-1^n blijft altijd -1 uitkomen. Som van (8 boven k) is 256. Dus dan zou er uit y^8-k -256 moeten komen, correct?
.Ik ben aan het werk vanuit het basisboek wiskunde van craats, opzich goede uitleg voor de meeste onderdelen. Maar bij dit onderdeel schiet het voor mij toch tekort..
ik heb namelijk de volgende opgave:
"We willen iets preciezer naar de waarden kijken die Delta(x,y) op de cirkels x^2+y^2=rn^2 aanneemt. Daarvoor parametriseren we de cirkel x^2+y^2=rn^2 als x(t)=rn^2*cos(t), y(t)=rn^2sin(t), en bekijken de grafiek
van En(t)=Delta(x(t),y(t))=Delta (rncos(t),rn^2 sin(t)).
Definieer de functie En(t) als
E[t_,n_]:= ... ,
en teken de grafieken van E n(t) voor n=0,1,2,3 in één figuur."
nu heb ik de functie gedefinieerd als:
f[n_] := 2^-n
Delta x[t_] := f[n]*Cos[t]
Delta y[t_] := f[n]*Sin[t]
E[t_, n_] := (Delta x[t])^2 + (Delta y[t])^2
Nu weet ik ten eerste niet of dit correct is, maar met het plotten krijg ik steeds een foutmelding. De invoer is:
Plot[Evaluate[
Table[E[t, n] == f[n]^2, {n, 0, 3}] {t, -1, 1}, {y, -1, 1}]]
nu weet ik niet wat er in de plek van de t & y moet komen bij het commando. Maar wat ik ook doe ik blijf een foutmelding krijgen dat de 'Objects of unequal length' zijn.
Iemand enig idee?
[ Bericht 7% gewijzigd door Knuck-les op 01-03-2011 21:29:19 ]
We hebben daar eigenlijk nooit een dergelijke opgave van gehad in het boek, alleen maar separabele D.V.s en aan de andere kant is deze manier wel een groot deel van de stof. Dit is mijn allereerste poging dit blok lol.
Inderdaad, en hij klopt nog ookquote:
Ik zou zeggen, vul je oplossing in in de orginele DV en kijk of aan de randvoorwaarden voldaan zijn.
Pak van m'n hart.
Ik heb geen idee omdat er denk ik een heel stuk van de vraag mist.quote:
Iemand hier ervaring met wolfram mathematica?
ik heb namelijk de volgende opgave:
"We willen iets preciezer naar de waarden kijken die Delta(x,y) op de cirkels x^2+y^2=rn^2 aanneemt. Daarvoor parametriseren we de cirkel x^2+y^2=rn^2 als x(t)=rn^2*cos(t), y(t)=rn^2sin(t), en bekijken de grafiek
van En(t)=Delta(x(t),y(t))=Delta (rncos(t),rn^2 sin(t)).
Definieer de functie En(t) als
E[t_,n_]:= ... ,
en teken de grafieken van E n(t) voor n=0,1,2,3 in één figuur."
nu heb ik de functie gedefinieerd als:
f[n_] := 2^-n
Delta x[t_] := f[n]*Cos[t]
Delta y[t_] := f[n]*Sin[t]
E[t_, n_] := (Delta x[t])^2 + (Delta y[t])^2
Nu weet ik ten eerste niet of dit correct is, maar met het plotten krijg ik steeds een foutmelding. De invoer is:
Plot[Evaluate[
Table[E[t, n] == f[n]^2, {n, 0, 3}] {t, -1, 1}, {y, -1, 1}]]
nu weet ik niet wat er in de plek van de t & y moet komen bij het commando. Maar wat ik ook doe ik blijf een foutmelding krijgen dat de 'Objects of unequal length' zijn.
Iemand enig idee?
Waarom doe je bijvoorbeeld E[t, n] == f[n]^2 ? Wat betekent y? En zorgt het gebruik van E niet voor conflict met het getal van Euler?
Ik heb geen idee waar te beginnen. Help!
Je weet hem van 1 / (1 - x), nu kan je hem ook achterhalen van 1 / (1 + x), vanuit deze kan je 1 / (1 + x2) acherhalen, van deze kan je weer naar x / (1 + x2)quote:
Ik heb twee opgaven waar ik helemaal niet uit kom. Kan iemand mij een uitleg geven van de volgende vraagstukken?
[ afbeelding ]
Ik heb geen idee waar te beginnen. Help!
Dit zal inderdaad de bedoeling zijn. Of je kijkt gewoon even naar de definitie van de McLaurin reeks, stuk makkelijkerquote:
[..]
Je weet hem van 1 / (1 - x), nu kan je hem ook achterhalen van 1 / (1 + x), vanuit deze kan je 1 / (1 + x2) acherhalen, van deze kan je weer naar x / (1 + x2)
Uiteraard had ik dat al wel gedaanquote:
[..]
Dit zal inderdaad de bedoeling zijn. Of je kijkt gewoon even naar de definitie van de McLaurin reeks, stuk makkelijker
Ik zal het nog wat beter bestuderen.Kan iemand mij ook helpen met de wortelbenadering?
De functie is f(x) = wortel(x), nu moet je nog een 'handig' punt a kiezen waaromheen je een Taylorreeks ontwikkelt. Je wilt f(65) benaderen, dus a zal ergens in de buurt van 65 moeten liggen.quote:
[..]
Uiteraard had ik dat al wel gedaan
Kan iemand mij ook helpen met de wortelbenadering?
Dit heb ik dus nooit gesnapt, dan kies je toch het punt 65 zelf? of niet?quote:
[..]
De functie is f(x) = wortel(x), nu moet je nog een 'handig' punt a kiezen waaromheen je een Taylorreeks ontwikkelt. Je wilt f(65) benaderen, dus a zal ergens in de buurt van 65 moeten liggen.
Nee, 't is juist de bedoeling om f(65) te benaderen mbv een Taylorreeks, en die begint met f(a) + ... . 't Is dus handig als je f(a) exact kunt uitrekenen.quote:
[..]
Dit heb ik dus nooit gesnapt, dan kies je toch het punt 65 zelf? of niet?
dus je kiest het punt 65 - epsilon ?quote:
[..]
Nee, 't is juist de bedoeling om f(65) te benaderen mbv een Taylorreeks, en die begint met f(a) + ... . 't Is dus handig als je f(a) exact kunt uitrekenen.
lijkt mij dat je a 64 kiest (sqrt(64)=8)quote:
[..]
dus je kiest het punt 65 - epsilon ?
oftewel, in SA's formulering, epsilon = 1quote:
[..]
lijkt mij dat je a 64 kiest (sqrt(64)=8)
maar verder is 64 inderdaad handig ja
[ Bericht 11% gewijzigd door minibeer op 03-03-2011 23:12:51 ]
De toetsingsgrootheid van de Jarque Bera test wordt als volgt berekend:quote:
Stel, ik heb 2 modellen die ik test op normality via de Jarque Bera test. Een heeft een p-waarde die net een beetje hoger is dan 0.05 en de ander zit bijna tegen de 0.99 aan. Beide zijn voldoende om de nul hypothesis niet te kunnen weigeren en voldoen dus aan de normaliteit norm. Het verschil tussen beide is alleen enorm (wat ook terug te zien valt in het plaatje). Hoe haal ik er uit waar dit grote verschil zit?
Er zijn dus drie factoren die van invloed kunnen zijn, het aantal waarnemingen (n), de scheefheid (S) of de kurtosis (K). Een of meer van die factoren moeten dus verschillen.
Als je een rekenmachine mag gebruiken kies je gewoon het punt 65 zodat je "taylorreeks" wortel(65) + 0 isquote:
[..]
Dit heb ik dus nooit gesnapt, dan kies je toch het punt 65 zelf? of niet?
. Maar als je het echt wil benaderen zonder rekenmachine, dan kies je een punt waarvan je de wortel wel kent.
Vraag:
tweede diktes t1 en t2 kruisen elkaar zoals te zien is in het plaatje. In plaats van scherpe hoeken tussen de twee zijn het ronde randen met allebei dezelfde radius R. Hoe groot is de diameter D van de grootste cirkel die in het kruispunt past, als functie van t1, t2 en R?
Ik heb het geprobeerd met theorie uit het boek (al een half uur) maar ik kom er totaal niet uit, het klopt steeds niet in ieder geval.
En vervolgens moet je dan (lijkt mij) die b en a (4 en 2) invullen, maar wat dan?
Dus met Ln.
laat maar ik faalde met de primitieve
De primitieve is fout. Neem maar eens de afgeleide (met quotiëntregel), en je krijgt niet de integrand terug.quote:Op vrijdag 4 maart 2011 14:10 schreef RacerDKB het volgende:
Ik begrijp echt niet hoe je dit moet berekenen...
[ afbeelding ]
Ik heb het geprobeerd met theorie uit het boek (al een half uur) maar ik kom er totaal niet uit, het klopt steeds niet in ieder geval.
De primitieve berekenen lukt nog wel:
[ afbeelding ]
En vervolgens moet je dan (lijkt mij) die b en a (4 en 2) invullen, maar wat dan?
Het antwoord moet iets worden in de trant van:
[ afbeelding ]
Dus met Ln.
Hint: substitueer u=x^2+4x
en dan substitueer ik u=ln(x), dus krijg ik uiteindelijk
.Dan de primitieve daarvan, dat lijkt me gewoon 5u^4, vervolgens weer u terugsubstitueren, en F(b)-F(a) doen en dan komt er 25 uit, maar dat klopt niet?
Waar zit ik fout, of is alles fout
Nooit een wiskunde A'er wiskunde B laten maken.
Ja dat staat er (bij dat 20u³ du bedoel je?) maar het is amper te lezen.quote:
Je grenzen kloppen niet, die moeten 2 en 5 zijn.
Dank!
Als wiskunde-n00b moet ik nu spontaan chi-kwadraattoetsen kunnen uitvoeren. Het gaat om een dobbelsteen die 60 keer geworpen is, en vervolgens wordt er gekeken of hij afwijkt. Nu moet ik een p-waarde berekenen middels
Maar dan met andere waarden. 5,6 is in mijn geval 11,8. Ik snap alleen niet wat er op de plek van de "5" moet staan, en hoe het vervolgens berekend of bepaald kan worden. Iemand tips?
Oke, bedankt.. Dan heb ik nu de formule: P(x^2(5) 11,8). Hoe bereken ik dat?quote:
Dat is het aantal vrijheidsgraden. Je hebt 6x een frequentie (aantal keren 1, aantal keren 2, etc), maar het aantal keren 6 volgt al uit de andere frequenties en het aantal worpen, waardoor je één vrijheidsgraad kwijtraakt. Weer 5 dus.
Hebbes! Bedankt!quote:
Punt is dat die factoren niet heel erg verschillen. Miniem. Als je immers een hoge probability hebt, heb je ook een lage JB. Dus die verschillen zijn allemaal op 3/4 cijfers achter de komma.quote:
[..]
De toetsingsgrootheid van de Jarque Bera test wordt als volgt berekend:
[ afbeelding ]
Er zijn dus drie factoren die van invloed kunnen zijn, het aantal waarnemingen (n), de scheefheid (S) of de kurtosis (K). Een of meer van die factoren moeten dus verschillen.
Voorbeeldje:
GlowMouse, heb je wiskunde gestudeerd ofzo? Want je weet bijna alle vragen te beantwoorden, best indrukwekkend. Viel me op
.Niemand?quote:
[ afbeelding ]
Vraag:
tweede diktes t1 en t2 kruisen elkaar zoals te zien is in het plaatje. In plaats van scherpe hoeken tussen de twee zijn het ronde randen met allebei dezelfde radius R. Hoe groot is de diameter D van de grootste cirkel die in het kruispunt past, als functie van t1, t2 en R?
Kun je eens laten zien wat je zelf al bedacht hebt?quote:
Ik denk pythagoras...quote:
[ afbeelding ]
Vraag:
tweede diktes t1 en t2 kruisen elkaar zoals te zien is in het plaatje. In plaats van scherpe hoeken tussen de twee zijn het ronde randen met allebei dezelfde radius R. Hoe groot is de diameter D van de grootste cirkel die in het kruispunt past, als functie van t1, t2 en R?
wortel[(R+D)^2 - ((t2 + 2R)/2)^2 ] - R = t1/2
[ Bericht 0% gewijzigd door BasementDweller op 05-03-2011 12:33:15 ]
Iemandquote:
Ik heb twee DV's: dx/dt = y-1 en dy/dt=-xy. Volgens mijn boek is de DV voor de baan dx/dy=(dx/dt)/(dy/dt)=(y-1)/ (-xy). Is een oplossing x(y) hiervan dan een "baan"? En hoe kan je checken of een baan gesloten is? Uit mijn boek word ik niet veel wijzer.
volgens mij studeert hij econometriequote:Op zaterdag 5 maart 2011 04:47 schreef minibeer het volgende:
even offtopic:
GlowMouse, heb je wiskunde gestudeerd ofzo? Want je weet bijna alle vragen te beantwoorden, best indrukwekkend. Viel me op
Moet je naar thabit kijken.quote:
Want je weet bijna alle vragen te beantwoorden, best indrukwekkend. Viel me op
Wat als dy/dt=0? Met dx/dt en dy/dt kun je een cirkeltje krijgen, met x(y) niet meer (want bij één y kan maar één x horen). Een baan lijkt me gesloten als zowel dx/dt als dy/dt een periode hebben.quote:
Ik heb twee DV's: dx/dt = y-1 en dy/dt=-xy. Volgens mijn boek is de DV voor de baan dx/dy=(dx/dt)/(dy/dt)=(y-1)/ (-xy). Is een oplossing x(y) hiervan dan een "baan"? En hoe kan je checken of een baan gesloten is? Uit mijn boek word ik niet veel wijzer.
dy/dt=0 => x=0 of y=0quote:
[..]
Wat als dy/dt=0? Met dx/dt en dy/dt kun je een cirkeltje krijgen, met x(y) niet meer (want bij één y kan maar één x horen). Een baan lijkt me gesloten als zowel dx/dt als dy/dt een periode hebben.
x=0 => dx/dt=0 => y=1
y=0 => dx/dt=-1 => x=-t + C...
Verder precies wat ik ook dacht, als je x als functie van y hebt krijg je nooit een gesloten baan. Waarom ze die DV dan een DV voor de baan noemen is me een raadsel.
Misschien willen ze dat ik t -> (x(t), y(t)) bepaal?
x(t) = cos(t)
y(t) = sin(t)
dx/dt = -sin(t)
dy/dt = cos(t)
dx/dy = (dx/dt) / (dy/dt) = -y/x
bij thabit viel het me ook op jaquote:
(en BasementDweller mag ik ook niet ongenoemd laten)maar econometrie dus, ok
Oja dat helpt wel. Dan krijg je als oplossing x^2 + y^2 = constantquote:
Je kunt eens kijken bij een cirkel, die is goed te snappen
x(t) = cos(t)
y(t) = sin(t)
dx/dt = -sin(t)
dy/dt = cos(t)
dx/dy = (dx/dt) / (dy/dt) = -y/x
. Dus dan heb je toch wel een baan inderdaad! Maar wanneer ze gesloten zijn en wanneer niet is in mijn geval niet heel duidelijk. Als x en y periodiek zijn dan is de baan gesloten, maar bij mij zijn x en y niet expliciet gegeven als functie van t.Ik zit nog in mijn bachelor wiskunde, dus ik moet nog een paar jaartjes meedraaien voordat ik thabit/GM mag aanraken.quote:
[..]
bij thabit viel het me ook op ja
maar econometrie dus, ok
[ Bericht 3% gewijzigd door BasementDweller op 05-03-2011 15:03:06 ]
hulplijn tekenen, verbind 2 tegenovergestelde hoeken met elkaar door middel van het tekenen van een lijnquote:
Hallo, ik ben nieuw hier en heb een vraagje. Ik zit in vwo 5 en moet als opdracht de volgende stelling bewijzen: de vier hoeken van een vierhoek liggen op een cirkel (en vormen dus een koordenvierhoek) als de overliggende hoeken samen 180 graden zijn. Zou iemand mij kunnen helpen met het bewijzen van deze stelling? Alvast bedankt.
mocht dat niet werken (het was het eerste wat in mij opkwam) probeer dan van 3 hoeken (zelf te kiezen) de cirkel te bepalen waarop de 3 hoeken liggen. Dit zou je ondertussen al moeten kunnen
Ik dacht projectie, maar dat is fout gedacht.
Ik wil dus zeg maar een reeks punten verplaatsen in een graph (of nog beter enkel hun coordinaties) ten opzichte van 1 positie (bv 0,0 coordinatie).
Begin maar eens met dit door te nemen: http://nl.wikipedia.org/wiki/Middelpuntshoek_en_omtrekshoekquote:
Hallo, ik ben nieuw hier en heb een vraagje. Ik zit in vwo 5 en moet als opdracht de volgende stelling bewijzen: de vier hoeken van een vierhoek liggen op een cirkel (en vormen dus een koordenvierhoek) als de overliggende hoeken samen 180 graden zijn. Zou iemand mij kunnen helpen met het bewijzen van deze stelling? Alvast bedankt.
als per jaar je klok 2 minuten meer voor gaat lopen, hoeveel gaat je klok dan meer lopen per uur?
hoe ga je dit berekenen?
Als je klok op een jaar twee minuten voorloopt, loopt hij op een half jaar 1 minuut voor.quote:
een makkelijk misschien voor jullie, maar voor mij ik kom er niet uit.
als per jaar je klok 2 minuten meer voor gaat lopen, hoeveel gaat je klok dan meer lopen per uur?
hoe ga je dit berekenen?
Hetzelfde idee kan je toepassen, maar dan met uren.
Ga na hoeveel uren er in een jaar zitten.quote:
een makkelijk misschien voor jullie, maar voor mij ik kom er niet uit.
als per jaar je klok 2 minuten meer voor gaat lopen, hoeveel gaat je klok dan meer lopen per uur?
hoe ga je dit berekenen?
(Hoeveel uren zitten er in een dag?)
http://www.math4all.nl/MathAdore/vb-gb23-ex1b.htmlquote:
Hallo, ik ben nieuw hier en heb een vraagje. Ik zit in vwo 5 en moet als opdracht de volgende stelling bewijzen: de vier hoeken van een vierhoek liggen op een cirkel (en vormen dus een koordenvierhoek) als de overliggende hoeken samen 180 graden zijn. Zou iemand mij kunnen helpen met het bewijzen van deze stelling? Alvast bedankt.
Als je Firefox gebruikt, let dan op met flashblocker en NoScript, anders zie je het plaatje niet. ;-)
Gevraagd is dz/dx te vinden dmv dz/dx = - Fx/Fz.
Als ik dit doe kom ik uit op
Ik zie het niet?
EDIT: Fuck, lompe faal
[ Bericht 9% gewijzigd door Fsmxi op 07-03-2011 13:33:37 ]
ik ben op school met een project bezig.
nu wil ik een symetrische vleugel vorm maken(dus geen lift), zijn er formules / simulatoren om deze zo hydrodynamisch mogelijk te ontwerpen? ik ben dus benieuwd wat de ideale lengte/breedte verhouding is en wat de weerstand zal zijn enz..
bvd en groeten martin
Stel je hebt een parametrisatie voor een punt op een polynoom, hoe bewijs je dan dat alle punten in die vorm te schrijven zijn?
Bijv: (xy+xz+yz)^2 -4xyz(x+y+z)=0 een parametrisatie voor geheeltallige oplossingen is: (a^2b^2, (a-b)^2a^2, (a-b)^2b^2 met ggd(a,b)=1 Ik moet bewijzen dat dit de de volledige oplossingsverzameling is.
En ander voorbeeld:
x^2-2y^2=z^3 alle rationale oplossingen kun je als volgt schrijven: (r(r^2-2s^2),(r^2-2s^2)s,^2-2s^2)
Hoe toon je aan dat je ze allemaal hebt?
Alvast bedankt.
Tja, hoe kom je aan die parametrisaties? Die komen ergens vandaan (en niet uit een hoge hoed). Probeer daar eerst maar eens over na te denken.quote:
Hoi, ik heb een vraag.
Stel je hebt een parametrisatie voor een punt op een polynoom, hoe bewijs je dan dat punten in die vorm te schrijven zijn?
Bijv: (xy+xz+yz)^2 -4xyz(x+y+z)=0 een parametrisatie voor geheeltallige oplossingen is: (a^2b^2, (a-b)^2a^2, (a-b)^2b^2 met ggd(a,b)=1 Ik moet bewijzen dat dit de de volledige oplossingsverzameling is.
En ander voorbeeld:
x^2-2y^2=z^3 alle rationale oplossingen kun je als volgt schrijven: (r(r^2-2s^2),(r^2-2s^2)s,^2-2s^2)
Hoe toon je aan dat je ze allemaal hebt?
Alvast bedankt.
Bij die eerste opgave krijg je overigens zo niet alle geheeltallige oplossingen, maar alleen degenen met ggd(x,y,z) = 1.
Het enige dat je weet is dus dat per definitie T-1 (A') in de sigma alg. van A zit....
Geldt dat niet gewoon voor elke functie?quote:
Waarom geldt voor een measurable map T:X->X' automatisch T-1(emptyset) = emptyset?
Ja, goede vraag. Waarschijnlijk zijn ze gevonden met de koordmethode, ik heb dit proberen toe te passen, maar de oplossingen komen wat mij betreft redelijk uit de lucht vallen. Het antwoord zal wel iets zijn in de richting van: met de koordmethode kun je alle oplossingen vinden en die zijn allemaal van die vorm. Helaas zie ik nog niet echt hoe dit werkt.quote:
[..]
Tja, hoe kom je aan die parametrisaties? Die komen ergens vandaan (en niet uit een hoge hoed). Probeer daar eerst maar eens over na te denken.
Bij die eerste opgave krijg je overigens zo niet alle geheeltallige oplossingen, maar alleen degenen met ggd(x,y,z) = 1.
hun antwoord:
41412 / (1392 / 4) = 119
mijn antwoord:
je kan het niet bepalen, immers je hebt te weinig info om de onderstaande berekening op te lossen
3/12 * 1/n * 41412 + 9/12 * 1/m * (167040 - 41412) = 1392
hier n het aantal werknemers voor de maanden jan-mrt en m het aantal werknemers voor de maanden apr-dec
[ Bericht 2% gewijzigd door San_Andreas op 09-03-2011 16:07:29 ]
Het boek doet:quote:
[ afbeelding ]
hun antwoord:
41412 / (1392 / 4) = 19
mijn antwoord:
je kan het niet bepalen, immers je hebt te weinig info om de onderstaande berekening op te lossen
0,25 * 1/n * 41412 + 0,75 * 1/m * (167040 - 41412) = 1392
De kosten die je in de maanden jan-maart hebt gemaakt delen door de kosten per werknemer per 3 maanden. Kosten per werknemer per 3 maanden zijn natuurlijk de kosten per werknemer per jaar gedeeld door 4.
Wat jij doet:
Je deelt de kosten van alle werknemers in de maanden jan-maart door 4 (waarom?), en deelt dat door het totale aantal werknemers.
Plus nog wat, maar je ziet al dat je de fout ingaat, toch?
omdat het voor 3 van de 12 maanden is dus vermenigvuldig ik met 3 / 12 = 0,25. En dat "nog wat" is de overige 9 maanden. Het gegeven gemiddelde is immers per jaar. Lijkt mij te kloppen.quote:
Wat jij doet:
Je deelt de kosten van alle werknemers in de maanden jan-maart door 4 (waarom?), en deelt dat door het totale aantal werknemers.
Plus nog wat, maar je ziet al dat je de fout ingaat, toch?
Die 41412,- is puur van de maanden jan-maart.quote:
[..]
omdat het voor 3 van de 12 maanden is dus vermenigvuldig ik met 3 / 12 = 0,25. En dat "nog wat" is de overige 9 maanden. Het gegeven gemiddelde is immers per jaar. Lijkt mij te kloppen.
daarom met 3/12 vermenigvuldigenquote:
[..]
Die 41412,- is puur van de maanden jan-maart.
Ok:quote:
[..]
daarom met 3/12 vermenigvuldigen
De vraag is : Hoeveel werknemers heeft de sales-afdeling in de maanden jan-maart ongeveer?
De (nuttige) gegevens:
Kosten per werknemer per jaar: 1392
Totale Kosten werknemers in de maanden jan-maart: 41412
Oplossing:
Een werknemer kost per jaar 1393, dus per 3 maanden 1393/4.
In de 3 maanden jan-maart hebben we 41412 in totaal aan werknemers uitgegeven.
Dus 1392/4 x n = 41412.
Oftewel, n= 41412/(1392/4)
Waar ga ik mis en waarom ?
Hoe dom..nee, hij kost GEMIDDELD per jaar 1393. Sommige werknemers kosten dus meer per jaar, sommige minder.quote:Een werknemer kost per jaar 1393, dus per 3 maanden 1393/4.
Klopt, maar wat maakt dat uit dan? Ze vragen toch om "ongeveer"...quote:
[..]
nee, hij kost GEMIDDELD per jaar 1393. Sommige werknemers kosten dus meer per jaar, sommige minder.
dat doet er toch totaal niet toe? Of ik nu 4 werknemers heb die exact 1393 per jaar verdienen of 1 van 1200, 1 van 1400, 1 van 1500 en 1 van 1472, het totaal aantal werknemers blijft 4...quote:
[..]
nee, hij kost GEMIDDELD per jaar 1393. Sommige werknemers kosten dus meer per jaar, sommige minder.
ja, maar ik wil juist weten hoeveel werknemers ik heb!quote:
[..]
dat doet er toch totaal niet toe? Of ik nu 4 werknemers heb die exact 1393 per jaar verdienen of 1 van 1200, 1 van 1400, 1 van 1500 en 1 van 1472, het totaal aantal werknemers blijft 4...
Wat snap je hier niet aanquote:
[..]
ja, maar ik wil juist weten hoeveel werknemers ik heb!
quote:Een werknemer kost per jaar 1393, dus per 3 maanden 1393/4.
In de 3 maanden jan-maart hebben we 41412 in totaal aan werknemers uitgegeven.
Dus 1392/4 x n = 41412.
Oftewel, n= 41412/(1392/4)
zit je hier nou te trollen of wat?quote:
[..]
ja, maar ik wil juist weten hoeveel werknemers ik heb!
omdat er staat dat het GEMIDDELD is. Daarmee weet je dus niet hoeveel de werknemers in de periode jan-mrt kosten per jaar. Het is namelijk een gemiddelde. Ik heb niet direct die afleiding.quote:
[..]
Wat snap je hier niet aan
[..]
bemoei je er effe niet meequote:zit je hier nou te trollen of wat?
Je bedoelt dat het een gemiddelde is over het hele jaar, en dat de kosten van werknemers in de periode jan-maart misschien heel anders is dan tussen april-dec?quote:
[..]
omdat er staat dat het GEMIDDELD is. Daarmee weet je dus niet hoeveel de werknemers in de periode jan-mrt kosten per jaar. Het is namelijk een gemiddelde. Ik heb niet direct die afleiding.
Dat kan inderdaad, maar je met de gegevens die je hebt is dit de beste schatting van het aantal werknemers in die periode. Je kan er een stuk naast zitten maar er werd ook alleen maar gevraagd om wat een aantal werknemers "ongeveer" was. Als je het precies had moeten uitrekenen kom je inderdaad gegevens te kort.
De vraag is: Is het uiteindelijke antwoord nu
[ Bericht 5% gewijzigd door Mind_State op 11-03-2011 11:19:20 ]
Tip: \sqrt[3]{14/75}. Nog een tip: gebruik \cdot ipv *.quote:
De 3 voor de wortels is een 3emacht.. als ik ^3 ervoor deed kwam de macht op de =tekens te staan.