SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Uit het plaatje zie je direct dat als je PRECIES twee snijpunten wil hebben, dat je dan tussen het minimum en nul moet gaan zitten met je y=p, of boven het lokale maximum bij x=-3. Want daartussenin snijdt de lijn y=p de grafiek 3 maal, en dat wil je niet. Dat is het idee wat Riparius netjes heeft uitgewerkt.quote:Op zondag 20 februari 2011 12:56 schreef Uchiha1911 het volgende:
[..]
Wat een geweldige uitleg, bedankt! Het is me allemaal vrij duidelijk, alleen hetgeen wat in de quote hierboven staat ontgaat me een beetje. Het is me niet helemaal duidelijk hoe je nu aan het antwoord komt (ook al staat het hierboven volledig beschreven).
Is hier een nadere verklaring voor?
Hoe verschilt de projective plane, gedefinieerd als: P² := { l : l \subset |R^3 een lijn door de oorsprong }, van R^3 zelf? Want ieder punt in R^3 ligt op een lijn die door de oorsprong gaat.
Het projectieve vlak kun je zien als alle lijnen die door de oorsprong gaan. Je identificieert als het ware alle punten die op dezelfde lijn door de oorsprong liggen met elkaar. Als je dus een punt x != 0 in R^3 hebt, dan wordt dat met -x geidentificeerd in het projectieve vlak.quote:
Hoe verschilt de projective plane, gedefinieerd als: P² := { l : l \subset |R^3 een lijn door de oorsprong }, van R^3 zelf? Want ieder punt in R^3 ligt op een lijn die door de oorsprong gaat.
Maar partieel integreren moet je wel doordacht aanpakken. Anders ben je alleen maar verder van huisquote:
Zo werkt partiële integratie, je moet één factor primitiveren en daarna mag je de andere factor differentiëren. Je mag zelf de primitieve handig kiezen.
kloep kloep
Stupid me, heb de grafiek verkeerd geïnterpreteerd, zie het nu ook! =)quote:
[..]
Uit het plaatje zie je direct dat als je PRECIES twee snijpunten wil hebben, dat je dan tussen het minimum en nul moet gaan zitten met je y=p, of boven het lokale maximum bij x=-3. Want daartussenin snijdt de lijn y=p de grafiek 3 maal, en dat wil je niet. Dat is het idee wat Riparius netjes heeft uitgewerkt.
Wat wil je daarmee zeggen?quote:
[..]
Maar partieel integreren moet je wel doordacht aanpakken. Anders ben je alleen maar verder van huis
Dat ik mijzelf vroeger, toen ik partieel integreren nog niet onder de knie had, flink vast heb gerekend doordat ik f'en g onhandig koos.quote:
[..]
Wat wil je daarmee zeggen?
kloep kloep
Dat stadium ben ik ondertussen gelukkig voorbijquote:
[..]
Dat ik mijzelf vroeger, toen ik partieel integreren nog niet onder de knie had, flink vast heb gerekend doordat ik f'en g onhandig koos.
Ik heb een herkansing logica over een paar weken, maar het is allemaal een beetje weggezakt. Dit bewijs is erg makkelijk, maar ik weet niet meer hoe je het formeel moet noteren.
Finally, someone let me out of my cage
Wat heeft S ermee te maken?
Het volgt direct uit RR-1 = R-1R = I.
Het volgt direct uit RR-1 = R-1R = I.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
O, niks, die was nodig voor andere opgaven die ik niet heb gekopieerdquote:
Wat heeft S ermee te maken?
Het volgt direct uit RR-1 = R-1R = I.
.Maar is dat hoe jij het formele bewijs zou leveren?
In ieder geval alvast bedankt.
EDIT: Wacht, ik kan mijn vraag beter zo stellen:
Mag je
R-1
ook opschrijven als:
{(a,b) | aRb}-1
In dat geval kan ik de bewijzen namelijk wel formeel noteren
.[ Bericht 9% gewijzigd door minibeer op 25-02-2011 17:55:41 ]
Finally, someone let me out of my cage
Oke een vraag:
Bekijk de functie:
f(x,y) = Sin[x]*Sqrt[Abs[y]]*(x^2 - y^2)/(x^2 + y^2) als (x,y)=! (0,0)
f(x,y) = 0 als (x,y) =(0,0)
Bepaal de lineaire benadering L(x,y) aan f rond het punt (x,y)=(0,0).
Oke nu weet ik dat wanneer je de lineaire benadering in een punt wilt weten je de functie nodig hebt.:
f(x,y) = f(a,b)+fx(a,b)*(x-a)+fy(a,b)(y-b)
Verder weet ik ook dat de partiële afgeleiden zijn:
((x^2 - y^2) Sqrt[Abs[y]] Cos[x])/(x^2 + y^2) - (2 x (x^2 - y^2) Sqrt[Abs[y]] Sin[x])/(x^2 + y^2)^2 + (2 x Sqrt[Abs[y]] Sin[x])/(x^2 + y^2)
en
-((2 y (x^2 - y^2) Sqrt[Abs[y]] Sin[x])/(x^2 + y^2)^2) - (2 y Sqrt[Abs[y]] Sin[x])/(x^2 + y^2) + ((x^2 - y^2) Sin[x] Derivative[1][Abs][y])/(2 (x^2 + y^2) Sqrt[Abs[y]])
Hoe bepaal ik dan de benadering rond het punt (0,0)?
opdracht moet worden gemaakt in mathematica dus vandaar de verotte opmaak van de afgeleides
Bekijk de functie:
f(x,y) = Sin[x]*Sqrt[Abs[y]]*(x^2 - y^2)/(x^2 + y^2) als (x,y)=! (0,0)
f(x,y) = 0 als (x,y) =(0,0)
Bepaal de lineaire benadering L(x,y) aan f rond het punt (x,y)=(0,0).
Oke nu weet ik dat wanneer je de lineaire benadering in een punt wilt weten je de functie nodig hebt.:
f(x,y) = f(a,b)+fx(a,b)*(x-a)+fy(a,b)(y-b)
Verder weet ik ook dat de partiële afgeleiden zijn:
((x^2 - y^2) Sqrt[Abs[y]] Cos[x])/(x^2 + y^2) - (2 x (x^2 - y^2) Sqrt[Abs[y]] Sin[x])/(x^2 + y^2)^2 + (2 x Sqrt[Abs[y]] Sin[x])/(x^2 + y^2)
en
-((2 y (x^2 - y^2) Sqrt[Abs[y]] Sin[x])/(x^2 + y^2)^2) - (2 y Sqrt[Abs[y]] Sin[x])/(x^2 + y^2) + ((x^2 - y^2) Sin[x] Derivative[1][Abs][y])/(2 (x^2 + y^2) Sqrt[Abs[y]])
Hoe bepaal ik dan de benadering rond het punt (0,0)?
opdracht moet worden gemaakt in mathematica dus vandaar de verotte opmaak van de afgeleides
Strikt gesproken heb je voor IN het punt (x,y)=(0,0) helemaal geen lineaire benadering nodig, je weet immers dat f(x,y)=0. De formule f(x,y) die je gaf geeft eigenlijk een benadering voor de functie f(x,y) met x,y "dicht" bij (0,0), oftewel rond het punt (0,0).
Kwestie van andere formulering, maar er wordt gewoon hetzelfde bedoeld.
Kwestie van andere formulering, maar er wordt gewoon hetzelfde bedoeld.
Kan iemand mij helpen het volgende wat handiger te formuleren:
Ik heb:
0 <= a <= c
0 <= b <= c
Hieruit volgt volgens mij:
0 <= |a-b| <= c
Is er een rekenregel voor ongelijkheden o.i.d. zodat die laatste stap wat minder uit de lucht komt vallen? Ik schrijf liever niet in mijn verhaaltje "intuïtief lijkt het niet zo gek en als je wat getalletjes invult klopt het steeds" Dank!
Ik heb:
0 <= a <= c
0 <= b <= c
Hieruit volgt volgens mij:
0 <= |a-b| <= c
Is er een rekenregel voor ongelijkheden o.i.d. zodat die laatste stap wat minder uit de lucht komt vallen? Ik schrijf liever niet in mijn verhaaltje "intuïtief lijkt het niet zo gek en als je wat getalletjes invult klopt het steeds"
Dank!
Je moet aantonen dat a-b <= c en b-a <= c.
a-b = a+(-b) <= c+0.
a-b = a+(-b) <= c+0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
hoe heet zo'n E, maar dan rond, als een euro teken met één horizontale streep ¤ ?
 = E [0, A]
dat gaat over de range van waarin  zich kan bevinden ofzo?
edit; iets langer nadenken bracht me al op epsilon, maar ik heb em ook net gevonden in mijn wiskundeboek.
[ Bericht 27% gewijzigd door One_conundrum op 28-02-2011 16:38:27 ]
 = E [0, A]
dat gaat over de range van waarin  zich kan bevinden ofzo?
edit; iets langer nadenken bracht me al op epsilon, maar ik heb em ook net gevonden in mijn wiskundeboek.
[ Bericht 27% gewijzigd door One_conundrum op 28-02-2011 16:38:27 ]
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
http://en.wikipedia.org/wiki/Element_%28mathematics%29
Hij heeft geen naam volgens mij. Epsilon is het in ieder geval niet.
Hij heeft geen naam volgens mij. Epsilon is het in ieder geval niet.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
mjaa mijn wiskunde boek zegt dat het een variant is van de griekse letter epsilon. niet hetzelfde inderdaad.
Ik begrijp echter nog steeds niet echt wat het nou inhoudt.
Wat betekent dit nou dan;
 = E [0, A]
Ik begrijp echter nog steeds niet echt wat het nou inhoudt.
Wat betekent dit nou dan;
 = E [0, A]
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
Heb je de voorbeeldjes op http://en.wikipedia.org/wiki/Element_%28mathematics%29 gezien?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
dat ben ik nu nog wat aan het uitpluizen ja.
dus;  is an element of [0, A] ; Dat zijn de minimale en maximale waarde van  ?
dus;  is an element of [0, A] ; Dat zijn de minimale en maximale waarde van  ?
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
Als X E [A,B], dan betekent dat dat X alle waarden van het interval "A tot en met B" kan aannemen. Dus als X E [0,1], dan betekent dat dat X alle waarden in het interval [0,1] kan aannemen. De rechte haken geven aan dat de grenswaarden 0 en 1 ook tot het interval behoren. De minimale waarde is dan 0, en de maximale waarde 1.
Als er bv staat dat X E (0,1] dan reken je 0 niet en 1 wel tot het interval. X kan dan nooit de waarde 0 aannemen, maar wel de waarde 1. De maximale waarde van X is dus 1, maar de minimale waarde van X is wat lastiger.
Als er bv staat dat X E (0,1] dan reken je 0 niet en 1 wel tot het interval. X kan dan nooit de waarde 0 aannemen, maar wel de waarde 1. De maximale waarde van X is dus 1, maar de minimale waarde van X is wat lastiger.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
haai,
dus in mijn geval kan  elke waarde tussen 0 en A zijn?
dus in mijn geval kan  elke waarde tussen 0 en A zijn?
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
Niet 'alle waarden kan aannemen', maar 'een van de waarden aanneemt'.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
