Wiskunde-sommetjes en raadsels deel ?

quote:

Op maandag 15 november 2004 18:09 schreef Litso het volgende:
c + d = vk
c = d + vh

dus vk = (d + vh) + d
vk = 2d + vh

2 vk = 3vh
dus 4d + 2vh = 3vh
4d = 1vh

en aangezien c = d + vh
wordt
c = d + 4d
c = 5d

een cirkel weegt vijf driehoeken


Ik hoop dat het klopt

quote:

Op maandag 15 november 2004 18:14 schreef Tekno het volgende:

[..]

Ja, ik heb het antwoord niet, maar als ik je berekening zie, dan vraag ik me af wat ik ooit op school heb gedaan haha, ik snap er echt heeeelemaal niets van.

quote:

Op maandag 15 november 2004 18:16 schreef Legolas_Greenleaf het volgende:

[..]

Als het goed is, is dit pure logica en een beetje goed rondkloten.

quote:

Op maandag 15 november 2004 18:18 schreef Tekno het volgende:

[..]

Ja, ik begrijp dat je het antwoord moet vinden aan de hand van de aanwijzingen, maw dat het antwoord in de aanwijzingen zit. Maar ik snap dus niet hoe ik dat eruit moet halen.

quote:

Op maandag 15 november 2004 18:09 schreef Litso het volgende:
c + d = vk
c = d + vh

dus vk = (d + vh) + d
vk = 2d + vh

2 vk = 3vh
dus 4d + 2vh = 3vh
4d = 1vh

en aangezien c = d + vh
wordt
c = d + 4d
c = 5d

een cirkel weegt vijf driehoeken


Ik hoop dat het klopt

quote:

Op maandag 15 november 2004 18:40 schreef WaSTeiL het volgende:
Voor zulke zaken heb je toch die functie binnen Excel: doelzoeken.. scheelt een hoop denken en ik ben nogal lui aangelegd..

quote:

Op maandag 15 november 2004 18:09 schreef Litso het volgende:
c + d = vk
c = d + vh

dus vk = (d + vh) + d
vk = 2d + vh

2 vk = 3vh
dus 4d + 2vh = 3vh
4d = 1vh

en aangezien c = d + vh
wordt
c = d + 4d
c = 5d

een cirkel weegt vijf driehoeken


Ik hoop dat het klopt

quote:

Op maandag 15 november 2004 18:32 schreef Vitalogy het volgende:
c+d=v
c=d+p
2v=3p

2c+2d = 3p
p = 2/3c + 2/3d

c = d + 2/3c + 2/3d
c= 2/3c + 5/3d
1/3c = 5/3d
c = 5d

I agree with Litso

quote:

Op maandag 15 november 2004 19:00 schreef petre86 het volgende:
tekno, snappie het nu?

quote:

Op maandag 15 november 2004 18:58 schreef rucksichlos het volgende:

quote:Op maandag 15 november 2004 18:32 schreef Vitalogy het volgende:
c+d=v
c=d+p
2v=3p

2c+2d = 3p
p = 2/3c + 2/3d

c = d + 2/3c + 2/3d
c= 2/3c + 5/3d
1/3c = 5/3d
c = 5d

I agree with Litso

zo is je berekening makkelijker te begrijpen, maar die van Litso is duidelijker

quote:

Op maandag 15 november 2004 20:18 schreef knowall het volgende:
5!

quote:

Op maandag 15 november 2004 23:59 schreef STORMSEEKER het volgende:
Als je meer van dit soort raadsels hebt mag je ze wat mij betreft wel posten, puzzelen is altijd wel leuk

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 03:30 schreef DaringDave het volgende:
tja dat is natuurlijk een stuk sneller....
had ik niet gezien

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 03:52 schreef DaringDave het volgende:
weet je zeker dat het wel kan?

quote:

De volgende figuren worden gewogen op een gewone balansweegschaal:

- Een cirkel met een driehoek weegt net zoveel als een vierkant.
- Een cirkel weegt net zoveel als een driehoek met een vijfhoek.
- 2 vierkanten wegen net zoveel als 3 vijfhoeken.

Hoeveel driehoeken weegt een cirkel?

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 04:33 schreef DionysuZ het volgende:
als je mocht worteltrekken zou het n stuk makkelijker zijn

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 05:18 schreef phunkk het volgende:
Whoehoeeee ik zit net ff te puzzelen, en ik heb hem!! (denk ik)

Kijk:

3 x 3 = 9
7 : 3 = 2 1/3

dus:

3 x 3 x (7:3) = 9 x 2 1/3 = 21 !

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 05:18 schreef phunkk het volgende:
Whoehoeeee ik zit net ff te puzzelen, en ik heb hem!! (denk ik)

Kijk:

3 x 3 = 9
7 : 3 = 2 1/3

dus:

3 x 3 x (7:3) = 9 x 2 1/3 = 21 !

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 05:18 schreef phunkk het volgende:
Whoehoeeee ik zit net ff te puzzelen, en ik heb hem!! (denk ik)

Kijk:

3 x 3 = 9
7 : 3 = 2 1/3

dus:

3 x 3 x (7:3) = 9 x 2 1/3 = 21 !

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 06:28 schreef ploderus het volgende:

[..]

Volgens mij mis je een 7 en gebruik je een 3 te veel of zie ik dit verkeerd?

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 08:06 schreef dikavi het volgende:
met alleen + kom je er niet
met alleen - ook niet
er moet sowieso dus ergens een vermenigvuldiging zitten
7x7 = 49
(49)-3x3 = 40
(49)-3:3 = 48
(49)-3+3 = 49
(49)-3-3 = 43

7x3 = 21
maar geen enkele deling, vermenigvuldiging, aftrekken of som met de getallen 3 en 7 heeft als uitkomst 0

3x3 = 9 en met de 2 "7"s krijg je nooit 12

met de huidige spelregels lijkt het mij onmogelijk

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 08:19 schreef Leannetjuh-gurl het volgende:

[..]

Hier moet je echt wel een rekenwonder voor zijn

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 08:22 schreef dikavi het volgende:

[..]

wat is je punt?

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 08:23 schreef Leannetjuh-gurl het volgende:

[..]

Dat deze onmogelijk is om uit te rekenen want volgensmij is er geen manier waarop het kan maar ik ben nog aan het puzelen....

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 08:25 schreef dikavi het volgende:

[..]

sorry ik las het anders

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 08:27 schreef Libris het volgende:
alternatieve oplossingen
Sqrt(3*3*7*7)
3! * 7 - 3 * 7

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 08:31 schreef Libris het volgende:
22 lukt ook:

(73-7) / 3

19 lukt ook
33 - 7 - 7

Maar 21....

quote:

Op maandag 15 november 2004 18:03 schreef Tekno het volgende:
Via mijn werk krijg ik iedere maand een tijdschrift binnen, branche gerelateerd, waar vragen in staan die je moet beantwoorden, en dan kan je op het eind van het jaar prijzen winnen. Goed, er staat dan ook altijd een raadsel in, soms een wiskundig raadsel, soms weer wat anders.

Maar het raadsel wat er dus deze maand in staat is voor mij echt gewoon te moeilijk. Ik heb wiskunde nooit goed gesnapt, heb op de Havo ook voor wiskunde A gekozen, en niet B, want dat trok ik dus echt niet'.

Goed, wie wil me dus helpen met deze, want ik krijg het gewoon niet voor mekaar. Het raadsel is als volgt:

De volgende figuren worden gewogen op een gewone balansweegschaal:

- Een cirkel met een driehoek weegt net zoveel als een vierkant.
- Een cirkel weegt net zoveel als een driehoek met een vijfhoek.
- 2 vierkanten wegen net zoveel als 3 vijfhoeken.

Hoeveel driehoeken weegt een cirkel?

Graag ook enige uitleg (liefst in simpele bewoordingen ) over hoe je het opgelost hebt, ik kom er echt gewoon niet uit. Thanx anyway!

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 03:26 schreef sneeuwpoppiowitski het volgende:
Hallo, ik kreeg een raar opdrachtje en ik kom er maar niet uit.
Je hebt 4 cijfers en een uitkomst:

7 7 3 3 = 21

Alle cijfers moet ik gebruiken, ik mag optellen ,aftrekken, vermenigvuldigen en delen maar meer niet!
Elk cijfer mag en moet je maar 1 keer gebruiken en de uitkomst moet 21 zijn.

Iemand?

quote:

Op vrijdag 15 september 2006 22:38 schreef ThinkTank het volgende:

[..]

Ik kan nu met zekerheid zeggen dat dit niet oplosbaar is.

De mogelijke (positieve gehele) getallen die je kan vormen als je de vier cijfers precies één keer gebruikt zijn:
0 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 23 25 31 33 35 37 39 40 42 43 45 48 49 50 51 55 56 58 67 70 73 84 91 100 112 126 138 144 150 156 168 210 294 441

quote:

Op woensdag 20 september 2006 22:06 schreef ThinkTank het volgende:
Als zes katten zes ratten doden in zes minuten, hoeveel katten heb je dan nodig om 100 ratten in 50 minuten te doden?

_{http://www.uz.ac.zw/science/maths/zimaths/catrat.htm}

quote:

Op zaterdag 23 september 2006 19:27 schreef thabit het volgende:

[..]

Dit is fout aangezien 24 wel kan: 24 = 7*(3+3/7).

quote:

Op zondag 24 september 2006 18:51 schreef Wolfje het volgende:

[..]

Een kat heeft 6 minuten nodig voor 1 rat en dus 600 minuten voor 100 ratten. Het moet 600/50 = 12 keer zo snel gebeuren, dus je hebt 12 katten nodig.

quote:

Cats and Rats

If 6 cats kill 6 rats in 6 minutes, how many will be needed to kill 100
rats in 50 minutes?

This is a good example of a phenomenon that often occurs in working
problems in double proportion; the answer looks all right at first, but,
when we come to test it, we find that, owing to peculiar circumstances in
the case, the solution is either impossible or else indefinite, and needing
further data. The 'peculiar circumstance' here is that fractional cats or
rats are excluded from consideration, and in consequence of this the
solution is, as we shall see, indefinite.

The solution, by the ordinary rules of Double Proportion, is 12.

But when we come to trace the history of this sanguinary scene through all
its horrid details, we find that at the end of 48 minutes 96 rats are dead,
and that there remain 4 live rats and 2 minutes to kill them in: the
question is, can this be done?

Now there are at least *four* different ways in which the original feat,
of 6 cats killing 6 rats in 6 minutes, may be achieved. For the sake of
clearness let us tabulate them:
A. All 6 cats are needed to kill a rat; and this they do in one minute,
the other rats standing meekly by, waiting for their turn.
B. 3 cats are needed to kill a rat, and they do it in 2 minutes.
C. 2 cats are needed, and do it in 3 minutes.
D. Each cat kills a rat all by itself, and take 6 minutes to do it.

In cases A and B it is clear that the 12 cats (who are assumed to come
quite fresh from their 48 minutes of slaughter) can finish the affair in
the required time; but, in case C, it can only be done by supposing that 2
cats could kill two-thirds of a rat in 2 minutes; and in case D, by
supposing that a cat could kill one-third of a rat in two minutes. Neither
supposition is warranted by the data; nor could the fractional rats (even
if endowed with equal vitality) be fairly assigned to the different cats.
For my part, if I were a cat in case D, and did not find my claws in good
working order, I should certainly prefer to have my one-third-rat cut off
from the tail end.

In cases C and D, then, it is clear that we must provide extra cat-power.
In case C *less* than 2 extra cats would be of no use. If 2 were supplied,
and if they began killing their 4 rats at the beginning of the time, they
would finish them in 12 minutes, and have 36 minutes to spare, during which
they might weep, like Alexander, because there were not 12 more rats to
kill. In case D, one extra cat would suffice; it would kill its 4 rats in
24 minutes, and have 24 minutes to spare, during which it could have killed
another 4. But in neither case could any use be made of the last 2
minutes, except to half-kill rats---a barbarity we need not take into
consideration.

To sum up our results. If the 6 cats kill the 6 rats by method A or B,
the answer is 12; if by method C, 14; if by method D, 13.

This, then, is an instance of a solution made `indefinite' by the
circumstances of the case. If an instance of the `impossible' be desired,
take the following: `If a cat can kill a rat in a minute, how many would be
needed to kill it in the thousandth part of a second?' The *mathematical*
answer, of course, is `60,000,' and no doubt less than this would *not*
suffice; but would 60,000 suffice? I doubt it very much. I fancy that at
least 50,000 of the cats would never even see the rat, or have any idea of
what was going on.

Or take this: `If a cat can kill a rat in a minute, how long would it be
killing 60,000 rats?' Ah, how long, indeed! My private opinion is that
the rats would kill the cat.

quote:

Op zondag 24 september 2006 18:51 schreef Wolfje het volgende:

[..]

Een kat heeft 6 minuten nodig voor 1 rat en dus 600 minuten voor 100 ratten. Het moet 600/50 = 12 keer zo snel gebeuren, dus je hebt 12 katten nodig.

quote:

Op zaterdag 30 september 2006 18:40 schreef Agno_Sticus het volgende:
Deze is ook leuk.

[[url=http://xs107.xs.to/xs107/06396/Formulewiskunde.jpg.xs.jpg]afbeelding][/url]

Er zit natuurlijk een fout in, maar waar zit ie en waarom is dat fout ?

quote:

Op zondag 1 oktober 2006 04:00 schreef Riparius het volgende:

[..]

Simpel: de vervanging van (-1)^2/6 door de zesdemachtswortel uit (-1)² is niet toelaatbaar aangezien a^pq = (a^p)^q alleen geldig is voor a > 0.

quote:

Op zondag 1 oktober 2006 23:13 schreef teletubbies het volgende:
een leuke!
stel ik heb twee verzamelingen:
-1/2, -1/3, -1/4..... tot oneindig
en 1/2, 1/3, 1/4 ........ tot oneindig

ik tel alle getallen van beide verzamelingen bij elkaar op. Wat is dan de uitkomst van de som?

quote:

Op dinsdag 16 november 2004 03:26 schreef sneeuwpoppiowitski het volgende:
Hallo, ik kreeg een raar opdrachtje en ik kom er maar niet uit.
Je hebt 4 cijfers en een uitkomst:

7 7 3 3 = 21

Alle cijfers moet ik gebruiken, ik mag optellen ,aftrekken, vermenigvuldigen en delen maar meer niet!
Elk cijfer mag en moet je maar 1 keer gebruiken en de uitkomst moet 21 zijn.

Iemand?

quote:

Op dinsdag 31 oktober 2006 10:08 schreef Alicey het volgende:

[..]

Ik mag dus geen akelige dingen doel als wortelstrekken, machtsverheffen etc?

quote:

Op dinsdag 31 oktober 2006 13:28 schreef Agno_Sticus het volgende:
Even een nieuw wiskunderaadseltje tussendoor:

Een geit leeft op een rond eiland, dat geheel begroeid is met sappig gras. De geit zit vast aan een touw dat aan de rand van het eiland aan een paaltje is vastgemaakt. De bedrieglijk simpele vraag is nu: "hoe lang moet dit touw zijn om de geit precies de helft van de oppervlakte van het eiland te laten kaalgrazen?"

quote:

Op dinsdag 31 oktober 2006 13:39 schreef Alicey het volgende:

[..]

Het paaltje staat precies in het midden van de rand?

quote:

Op dinsdag 31 oktober 2006 13:39 schreef Alicey het volgende:

[..]

Het paaltje staat precies in het midden van de rand?

quote:

Op dinsdag 31 oktober 2006 13:28 schreef Agno_Sticus het volgende:
Even een nieuw wiskunderaadseltje tussendoor:

Een geit leeft op een rond eiland, dat geheel begroeid is met sappig gras. De geit zit vast aan een touw dat aan de rand van het eiland aan een paaltje is vastgemaakt. De bedrieglijk simpele vraag is nu: "hoe lang moet dit touw zijn om de geit precies de helft van de oppervlakte van het eiland te laten kaalgrazen?"

quote:

Op dinsdag 31 oktober 2006 13:50 schreef Agno_Sticus het volgende:

[..]

Nee, het paaltje staat op de rand van het eiland (cirkel).

Hier is een plaatje.

quote:

Op dinsdag 31 oktober 2006 13:28 schreef Agno_Sticus het volgende:
Even een nieuw wiskunderaadseltje tussendoor:

Een geit leeft op een rond eiland, dat geheel begroeid is met sappig gras. De geit zit vast aan een touw dat aan de rand van het eiland aan een paaltje is vastgemaakt. De bedrieglijk simpele vraag is nu: "hoe lang moet dit touw zijn om de geit precies de helft van de oppervlakte van het eiland te laten kaalgrazen?"

quote:

Op dinsdag 31 oktober 2006 14:33 schreef thabit het volgende:

[..]

Het lijkt me niet dat hier een gesloten uitdrukking voor te geven valt.

quote:

Op dinsdag 31 oktober 2006 15:04 schreef thomzor het volgende:
als de radius van het touw evengroot is als de radius van het eiland dan is de oppervlakte van wat die geit kan eten gelijk aan 2 * integraal[2r sqrt[x*(2r-x)]] met x lopend van 0->0.5r en r=radius
verder kom ik niet

quote:

Op dinsdag 31 oktober 2006 15:12 schreef Agno_Sticus het volgende:

[..]

Heel aardig. Maar de lengte van het touw en de radius van het eiland zijn natuurlijk nooit gelijk. Het gaat immers om de verhouding tussen deze twee...

Tip.
Probeer het ook eens met gonio. Kom je veel verder mee, maar uiteindelijk loop je ook vast. Het gaat nu juist om de verhouding tussen deze twee...

Ben benieuwd of iemand hier het getal kan benaderen ("de constante van geit")

quote:

Op dinsdag 31 oktober 2006 18:41 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dit is een klassieker en op te lossen met een beetje vlakke meetkunde en goniometrie. Maar de vergelijking die je krijgt is inderdaad niet exact op te lossen. Als je het goed doet moet je voor de constante van de geit uitkomen op ca. 1,159.