WFL Wetenschap, Filosofie, Levensbeschouwing
Discussieer hier over alle aspecten van de wetenschap, filosofische problemen en zaken van levensbeschouwelijke aard.
Aangezien beide reeksen divergeren en elkaars tegengestelde zijn, zal de som afhankelijk zijn van de volgorde waarin je de getallen opteltquote:Op zondag 1 oktober 2006 23:13 schreef teletubbies het volgende:
een leuke!
stel ik heb twee verzamelingen:
-1/2, -1/3, -1/4..... tot oneindig
en 1/2, 1/3, 1/4 ........ tot oneindig
ik tel alle getallen van beide verzamelingen bij elkaar op. Wat is dan de uitkomst van de som?
-1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +1/4 ... zal naar nul gaan
maar
-1/2 -1/3 +1/2 -1/4 -1/5 +1/3 -1/6 -1/7 +1/4 ... niet
Te veel onzin gepost. Tijd voor een schone lei.
Dat klopt, maar als je de rijen zo gedefinieerd hebt zoals hierboven (tot oneindig dus) dan komt er wel 0 uit omdat ze "gelijk" lopen.
GrandiJoos
GrandiJoos
Ik mag dus geen akelige dingen doel als wortelstrekken, machtsverheffen etc?quote:Op dinsdag 16 november 2004 03:26 schreef sneeuwpoppiowitski het volgende:
Hallo, ik kreeg een raar opdrachtje en ik kom er maar niet uit.
Je hebt 4 cijfers en een uitkomst:
7 7 3 3 = 21
Alle cijfers moet ik gebruiken, ik mag optellen ,aftrekken, vermenigvuldigen en delen maar meer niet!
Elk cijfer mag en moet je maar 1 keer gebruiken en de uitkomst moet 21 zijn.
Iemand?
Met worteltrekken wordt het te makkelijk. sqrt(3) * sqrt(3) * sqrt(7) * sqrt(7) = 3 * 7 = 21. Met machtsverheffen bereik je volgens mij niets. Het moet volgens mij echt, zoals ook al gesuggereerd, 24 zijn.quote:Op dinsdag 31 oktober 2006 10:08 schreef Alicey het volgende:
[..]
Ik mag dus geen akelige dingen doel als wortelstrekken, machtsverheffen etc?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Even een nieuw wiskunderaadseltje tussendoor:
Een geit leeft op een rond eiland, dat geheel begroeid is met sappig gras. De geit zit vast aan een touw dat aan de rand van het eiland aan een paaltje is vastgemaakt. De bedrieglijk simpele vraag is nu: "hoe lang moet dit touw zijn om de geit precies de helft van de oppervlakte van het eiland te laten kaalgrazen?"
Een geit leeft op een rond eiland, dat geheel begroeid is met sappig gras. De geit zit vast aan een touw dat aan de rand van het eiland aan een paaltje is vastgemaakt. De bedrieglijk simpele vraag is nu: "hoe lang moet dit touw zijn om de geit precies de helft van de oppervlakte van het eiland te laten kaalgrazen?"
Your mind is like a parachute, it works best when it's open...
Het paaltje staat precies in het midden van de rand?quote:Op dinsdag 31 oktober 2006 13:28 schreef Agno_Sticus het volgende:
Even een nieuw wiskunderaadseltje tussendoor:
Een geit leeft op een rond eiland, dat geheel begroeid is met sappig gras. De geit zit vast aan een touw dat aan de rand van het eiland aan een paaltje is vastgemaakt. De bedrieglijk simpele vraag is nu: "hoe lang moet dit touw zijn om de geit precies de helft van de oppervlakte van het eiland te laten kaalgrazen?"
Nee, het paaltje staat op de rand van het eiland (cirkel).quote:Op dinsdag 31 oktober 2006 13:39 schreef Alicey het volgende:
[..]
Het paaltje staat precies in het midden van de rand?
Hier is een plaatje.
[img][/img]
Your mind is like a parachute, it works best when it's open...
Hoe bedoel je dat? Een cirkel heeft niet echt 'een midden van een rand' zoals een zijde van een vierkant dat heeft. Als het erom gaat of het midden van het paaltje zich precies op de rand bevindt, dan kun je daar denk ik wel van uitgaan, of beter nog, dat het paaltje een dimensieloze punt is, zodat je je niet druk hoeft te maken dat het paaltje een gedeelte van het eiland inneemt.quote:Op dinsdag 31 oktober 2006 13:39 schreef Alicey het volgende:
[..]
Het paaltje staat precies in het midden van de rand?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
leuke, ik ga er ff over nadenkenquote:Op dinsdag 31 oktober 2006 13:28 schreef Agno_Sticus het volgende:
Even een nieuw wiskunderaadseltje tussendoor:
Een geit leeft op een rond eiland, dat geheel begroeid is met sappig gras. De geit zit vast aan een touw dat aan de rand van het eiland aan een paaltje is vastgemaakt. De bedrieglijk simpele vraag is nu: "hoe lang moet dit touw zijn om de geit precies de helft van de oppervlakte van het eiland te laten kaalgrazen?"
Ah, ok. Zo ist duidelijk.quote:Op dinsdag 31 oktober 2006 13:50 schreef Agno_Sticus het volgende:
[..]
Nee, het paaltje staat op de rand van het eiland (cirkel).
Hier is een plaatje.
Het lijkt me niet dat hier een gesloten uitdrukking voor te geven valt.quote:Op dinsdag 31 oktober 2006 13:28 schreef Agno_Sticus het volgende:
Even een nieuw wiskunderaadseltje tussendoor:
Een geit leeft op een rond eiland, dat geheel begroeid is met sappig gras. De geit zit vast aan een touw dat aan de rand van het eiland aan een paaltje is vastgemaakt. De bedrieglijk simpele vraag is nu: "hoe lang moet dit touw zijn om de geit precies de helft van de oppervlakte van het eiland te laten kaalgrazen?"
Dat klopt Thabit, je kunt de oplossing niet berekenen, maar wel benaderen.quote:Op dinsdag 31 oktober 2006 14:33 schreef thabit het volgende:
[..]
Het lijkt me niet dat hier een gesloten uitdrukking voor te geven valt.
Your mind is like a parachute, it works best when it's open...
als de radius lengte van het touw evengroot is als de radius van het eiland dan is de oppervlakte van wat die geit kan eten gelijk aan 2 * integraal[2r sqrt[x*(2r-x)]] met x lopend van 0->0.5r en r=radius
verder kom ik niet
[ Bericht 3% gewijzigd door thomzor op 31-10-2006 15:09:57 ]
verder kom ik niet
[ Bericht 3% gewijzigd door thomzor op 31-10-2006 15:09:57 ]
Heel aardig. Maar de lengte van het touw en de radius van het eiland zijn natuurlijk nooit gelijk. Het gaat immers om de verhouding tussen deze twee...quote:Op dinsdag 31 oktober 2006 15:04 schreef thomzor het volgende:
als de radius van het touw evengroot is als de radius van het eiland dan is de oppervlakte van wat die geit kan eten gelijk aan 2 * integraal[2r sqrt[x*(2r-x)]] met x lopend van 0->0.5r en r=radius
verder kom ik niet
Tip.
Probeer het ook eens met gonio. Kom je veel verder mee, maar uiteindelijk loop je ook vast. Het gaat nu juist om de verhouding tussen deze twee...
Ben benieuwd of iemand hier het getal kan benaderen ("de constante van geit")
Your mind is like a parachute, it works best when it's open...
Dit is een klassieker en op te lossen met een beetje vlakke meetkunde en goniometrie. Maar de vergelijking die je krijgt is inderdaad niet exact op te lossen. Als je het goed doet moet je voor de constante van de geit uitkomen op ca. 1,159.quote:Op dinsdag 31 oktober 2006 15:12 schreef Agno_Sticus het volgende:
[..]
Heel aardig. Maar de lengte van het touw en de radius van het eiland zijn natuurlijk nooit gelijk. Het gaat immers om de verhouding tussen deze twee...
Tip.
Probeer het ook eens met gonio. Kom je veel verder mee, maar uiteindelijk loop je ook vast. Het gaat nu juist om de verhouding tussen deze twee...
Ben benieuwd of iemand hier het getal kan benaderen ("de constante van geit")
Klopt helemaal !quote:Op dinsdag 31 oktober 2006 18:41 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dit is een klassieker en op te lossen met een beetje vlakke meetkunde en goniometrie. Maar de vergelijking die je krijgt is inderdaad niet exact op te lossen. Als je het goed doet moet je voor de constante van de geit uitkomen op ca. 1,159.
Als ik het me goed herinner zat er in de formule iets van : alfa x sinus(alfa) (alfa dus als hoek en als constante en dat valt niet op te lossen).
Your mind is like a parachute, it works best when it's open...
|
|
