SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Rij beginnend met (0,1,...) oftewel x1 = 0 en x2 = 1.quote:Op zondag 14 december 2014 17:46 schreef Knuck-les het volgende:
[..]
Wat zie je als x1 en x2? Ik snap volgens mij ook niet echt hoe een differentievergelijking in elkaar zit. Zou je de eerste wellicht (deels) voor kunnen doen?
Er geldt xn+1 = xn + xn−1 voor n ≥ 2.
Voor n = 2 krijgen we
x3 = x2 + x1 = 1 + 0 = 1
Voor n = 3 krijgen we
x4 = x3 + x2 = 1 + 1 = 2
Voor n = 4 krijgen we
x5 = x4 + x3 = 2 + 1 = 3
Dit is de Fibonacci reeks
http://nl.wikipedia.org/wiki/Rij_van_Fibonacci
Aaah zo. Dit schept duidelijkheid. Thanks!quote:
[..]
Rij beginnend met (0,1,...) oftewel x1 = 0 en x2 = 1.
Er geldt xn+1 = xn + xn−1 voor n ≥ 2.
Voor n = 2 krijgen we
x3 = x2 + x1 = 1 + 0 = 1
Voor n = 3 krijgen we
x4 = x3 + x2 = 1 + 1 = 2
Voor n = 4 krijgen we
x5 = x4 + x3 = 2 + 1 = 3
Dit is de Fibonacci reeks
http://nl.wikipedia.org/wiki/Rij_van_Fibonacci
Dat laatste klopt inderdaad, daarom weet ik ook niet zeker of het uberhaupt mogelijk is wat ik wil. Maar het lijkt me wel want in feite is dequote:
[..]
Er zijn wel wat ouderejaars econometristen op dit forum, misschien kan je hen even aanspreken. Of een willekeurige prof emailen die veel met tijdreeksen doet.
Verder is de variatie van de variatie per definitie 0, dus volgens mij bedoel je wat anders.
(Lees het benaderingsteken niet als ongeveer gelijk maar als ongeveer hetzelfde)
dus de populatievariantie (sample variance). En wil je dus de variantie van de populatievariantie weten en dat lijkt mij wel te kunnen, http://math.stackexchange(...)e-of-sample-variance, https://www.amstat.org/se(...)008/Files/300992.pdf
alleen snap ik niet goed hoe ik het moet toepassen op het gene wat ik heb.
[ Bericht 4% gewijzigd door Dale. op 14-12-2014 18:03:38 ]
Wellicht mis je wat kennis over homogene lineaire tweede orde recursies. Ik denk dat het helpt als je eerst dit en eventueel dit eens goed doorneemt. Dan begrijp je ook waar die waarden van η en η' in je opgave vandaan komen.quote:
Ik zit in de knoop met de volgende opgave:
Beschouw de verzameling V gegeven door de rijen (xn)n≥1
(termen in R) die voldoen aan de differentievergelijking xn+1 = xn + xn−1 voor
n ≥ 2.
1. Schrijf de eerste vijf termen op van de rij beginnend met (0, 1, . . .).
2. Schrijf de eerste vijf termen op van de rij beginnend met (1, 0, . . .).
3. Laat zien dat met de voor de hand liggende optelling en scalaire vermenigvuldiging
V een vectorruimte is van dimensie 2.
4. Stel η = (1 + √5)/2 en η′ = (1 −√5)/2. Laat zien dat de rijen (ηn)n≥1en (η′n)n≥1 voldoen aan de differentievergelijking.
5. Zij (un)n≥1 de oplossing van de differentievergelijking met begintermen 0,1. Dit is de rij van Fibonacci. Geef een formule voor un in termen van ηn en η′n.
Nu gaat het hoofdstuk over vectorruimten. Het hoofdstuk heb ik goed (proberen) door te nemen en te begrijpen, maar begrijp ik vrij weinig van wat ze precies in deze opgaven willen zien. Wat wordt er bedoeld met de 'rij beginnend met..'? Ik zie dit namelijk voor het eerst. Hebben jullie toevallig nog wat sites met info waarmee ik deze opgave zou kunnen oplossen? Het hoofdstuk in mijn boek staat namelijk vol met definities en bewijzen die mij niet bepaald verder helpen
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 16-12-2014 04:26:27 ]
Ik ben op zoek naar een boek over meetkunde. Tot nu toe lijken ze allemaal onder twee categoriën te vallen 1) ze gaan ervan uit dat je Euclidische meetkunde kent en beginnen met de interessante dingen of 2) ze houden het 'leuk' door het vooral over de toepassingen te hebben. Ik zoek iets wat hier tussenin zit. Heeft iemand aanraders?
De vraag is wat voor meetkunde je precies bedoelt, maar ik veronderstel dat je de klassieke (Euclidische) vlakke meetkunde bedoelt, ook wel Planimetrie genoemd. Ik denk dat het Prisma Compendium Planimetrie van J.H. van der Hoeven (Prisma Compendia C10) wel iets voor je is. Behandelt zeer uitvoerig de schoolstof zoals die tot pakweg een halve eeuw geleden werd onderwezen. Dit boek is alleen nog maar antiquarisch verkrijgbaar, bijvoorbeeld via deze site.quote:Op dinsdag 23 december 2014 13:36 schreef GeorgeArArMartin het volgende:
Ik ben op zoek naar een boek over meetkunde. Tot nu toe lijken ze allemaal onder twee categoriën te vallen 1) ze gaan ervan uit dat je Euclidische meetkunde kent en beginnen met de interessante dingen of 2) ze houden het 'leuk' door het vooral over de toepassingen te hebben. Ik zoek iets wat hier tussenin zit. Heeft iemand aanraders?
Ook zou je eens naar oude schoolboeken over vlakke meetkunde kunnen kijken op de site van het Nederlands Schoolmuseum. Voor Engelstalige oude (school)boeken over vlakke meetkunde kun je terecht op de site van het Internet Archive.
Voor een degelijke maar heel korte inleiding in de vlakke meetkunde zou je dit hoofdstuk van een boek van Piet Hemker kunnen printen en dan doorwerken vanaf papier.
Tenslotte kan ik je de site van Dick Klingens aanraden, maar deze is bedoeld als naslagwerk en niet als eerste inleiding in de vlakke meetkunde.
[ Bericht 8% gewijzigd door Riparius op 24-12-2014 11:53:00 ]
Zou iemand mij kunnen helpen met het bepalen van de ε-omgeving van het nummer 5? De situatie is als volgt:
{x ∈ R : 4 ≤ x < 8 }. Dus ik vermoed dat ze (a-ε, a+ε)=5 bedoelen. a wordt gedefinieerd als het midden van een open interval (ik vermoed 6) en de ε als de radius, ik vermoed 2. Het antwoordenboek zegt dat ε = 1/4 (zonder motivering, voorbeelden ontbreken ook). Zou iemand me op weg kunnen helpen?
{x ∈ R : 4 ≤ x < 8 }. Dus ik vermoed dat ze (a-ε, a+ε)=5 bedoelen. a wordt gedefinieerd als het midden van een open interval (ik vermoed 6) en de ε als de radius, ik vermoed 2. Het antwoordenboek zegt dat ε = 1/4 (zonder motivering, voorbeelden ontbreken ook). Zou iemand me op weg kunnen helpen?
Post eerst maar eens de complete en originele opgave. Je vraagstelling is volkomen onduidelijk. Verder is een interval niet gelijk aan een getal dus beweren dat (a−ε, a+ε) gelijk zou zijn aan 5 is alvast lariekoek.quote:
Zou iemand mij kunnen helpen met het bepalen van de ε-omgeving van het nummer 5? De situatie is als volgt:
{x ∈ R : 4 ≤ x < 8 }. Dus ik vermoed dat ze (a-ε, a+ε)=5 bedoelen. a wordt gedefinieerd als het midden van een open interval (ik vermoed 6) en de ε als de radius, ik vermoed 2. Het antwoordenboek zegt dat ε = 1/4 (zonder motivering, voorbeelden ontbreken ook). Zou iemand me op weg kunnen helpen?
"Verify which of the following sets contains an ε-neighbourhood of the number 5:quote:
[..]
Post eerst maar eens de complete en originele opgave. Je vraagstelling is volkomen onduidelijk. Verder is een interval niet gelijk aan een getal dus beweren dat (a−ε, a+ε) gelijk zou zijn aan 5 is alvast lariekoek.
(i ) {x ∈ R : 4 ≤ x < 8 }
(ii) {x ∈ R : 4 ≤ x < 5} ∪ {x ∈ R : 5 < x < 8 }
(iii) R
(iv) {x ∈ R : 5 ≤ x < 8 }."
Deze vraagstelling betekent: bekijk van de vier verzamelingen welke een omgeving van '5' bevatten, oftewel er is een ε>0 waarvoor (5-ε , 5+ε) helemaal in de gegeven verzameling zit.quote:
[..]
"Verify which of the following sets contains an ε-neighbourhood of the number 5:
(i ) {x ∈ R : 4 ≤ x < 8 }
(ii) {x ∈ R : 4 ≤ x < 5} ∪ {x ∈ R : 5 < x < 8 }
(iii) R
(iv) {x ∈ R : 5 ≤ x < 8 }."
Voor je beeldvorming: met de verzameling [4,6] lukt dat (neem ε=0,5 bijvoorbeeld) maar bij [5,6] of bij ℚ gaat je dat niet lukken.
De vraagstelling is dus niet zo zeer wat die ε nu precies moet zijn, maar hoe die verzamelingen in elkaar zitten en of er een omgeving van '5' in past.
[ Bericht 0% gewijzigd door Janneke141 op 23-12-2014 18:35:38 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Dus even ter controle of ik het begrijp, bij de verzameling [4,6] zou ε=1 ook kunnen, want 5-1 = 4 ∈ [4, 6] en 5 + 1 = 6 ∈ [4, 6]?quote:
[..]
Deze vraagstelling betekent: bekijk van de vier verzamelingen welke een omgeving van het '5' bevatten, oftewel er is een ε>0 waarvoor (5-ε , 5+ε) helemaal in de gegeven verzameling zit.
Voor je beeldvorming: met de verzameling [4,6] lukt dat (neem ε=0,5 bijvoorbeeld) maar bij [5,6] of bij ℚ gaat je dat niet lukken.
De vraagstelling is dus niet zo zeer wat die ε nu precies moet zijn, maar hoe die verzamelingen in elkaar zitten en of er een omgeving van '5' in past.
Ja. Het gaat erom dat er een of andere ε bestaat waarvoor het klopt, niet hoe groot die is of mag zijn.quote:
[..]
Dus even ter controle of ik het begrijp, bij de verzameling [4,6] zou ε=1 ook kunnen, want 5-1 = 4 ∈ [4, 6] en 5 + 1 = 6 ∈ [4, 6]?
Bij de verzameling [5,6] gaat het je dus niet lukken, want welke ε je ook kiest, het getal 5-ε/2 ligt wel in (5-ε,5+ε) maar nooit in [5,6]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Duidelijk, bedankt!quote:
[..]
Ja. Het gaat erom dat er een of andere ε bestaat waarvoor het klopt, niet hoe groot die is of mag zijn.
Bij de verzameling [5,6] gaat het je dus niet lukken, want welke ε je ook kiest, het getal 5-ε/2 ligt wel in (5-ε,5+ε) maar nooit in [5,6]
Hoi,
Vraagje van een alfa die met statistiek loopt te klooien:
Voor statistiek kom ik bij een tweetal vragen er werkelijk totaal niet uit, filmpjes op YouTube bieden ook geen uitkomst voor wat ik zoek, vandaar dat ik hier mijn vraag voorleg aan welwillende mensen die het antwoord wellicht zo kunnen geven.
Dit alles moet worden gemaakt in Excel (2010), dus niet in SPSS.
De vragen zijn als volgt:
Men wil een eventueel verband tussen de variabele ‘Leeftijd’ en de variabele ‘Inkomen’ onderzoeken van vrouwelijke reizigers met behulp van de gegevens van het bestand “Fictie2000”.
a. Onderzoek de correlatie tussen ‘Leeftijd’ en ‘Inkomen’ van de vrouwelijke respondenten.
b. Bepaal de lineaire regressielijn die het verband beschrijft tussen de (onafhankelijke) variabele ‘Leeftijd’ en de (afhankelijke) variabele ‘Inkomen’ van de vrouwelijke respondenten.
Het bestand met data waaruit ik dit moet maken heb ik hieronder bijgevoegd, evenals wat de antwoorden moeten zijn.
Maar tot deze antwoorden kom ik dus niet. Het gaat me er juist om dat ik echt totaal er niet achter kom hoe ik de variabele “geslacht” moet verwerken in bovenstaande vragen, laat staat moet filteren zodat alleen antwoord “2” wordt meegenomen en ik de correcte spreidingsdiagram krijg (1=man, 2=vrouw).
Data: http://s000.tinyupload.com/index.php?file_id=91909141826364787512
Antwoorden: http://s000.tinyupload.com/index.php?file_id=02201822255834951343
Alvast bedankt voor de hulp!
Vraagje van een alfa die met statistiek loopt te klooien:
Voor statistiek kom ik bij een tweetal vragen er werkelijk totaal niet uit, filmpjes op YouTube bieden ook geen uitkomst voor wat ik zoek, vandaar dat ik hier mijn vraag voorleg aan welwillende mensen die het antwoord wellicht zo kunnen geven.
Dit alles moet worden gemaakt in Excel (2010), dus niet in SPSS.
De vragen zijn als volgt:
Men wil een eventueel verband tussen de variabele ‘Leeftijd’ en de variabele ‘Inkomen’ onderzoeken van vrouwelijke reizigers met behulp van de gegevens van het bestand “Fictie2000”.
a. Onderzoek de correlatie tussen ‘Leeftijd’ en ‘Inkomen’ van de vrouwelijke respondenten.
b. Bepaal de lineaire regressielijn die het verband beschrijft tussen de (onafhankelijke) variabele ‘Leeftijd’ en de (afhankelijke) variabele ‘Inkomen’ van de vrouwelijke respondenten.
Het bestand met data waaruit ik dit moet maken heb ik hieronder bijgevoegd, evenals wat de antwoorden moeten zijn.
Maar tot deze antwoorden kom ik dus niet. Het gaat me er juist om dat ik echt totaal er niet achter kom hoe ik de variabele “geslacht” moet verwerken in bovenstaande vragen, laat staat moet filteren zodat alleen antwoord “2” wordt meegenomen en ik de correcte spreidingsdiagram krijg (1=man, 2=vrouw).
Data: http://s000.tinyupload.com/index.php?file_id=91909141826364787512
Antwoorden: http://s000.tinyupload.com/index.php?file_id=02201822255834951343
Alvast bedankt voor de hulp!
Ik heb geen ervaring met statistiek in Excel, maar ik heb het kunnen oplossen door de lijst te sorteren (zodat je de data van de mannen er makkelijk buiten kan laten). [Waarschijnlijk kan het ook met dummy variables, maar dat leek me wat ingewikkelder om uit te voeren.] Vervolgens kan je een scatterplot maken en daar een lineaire trendlijn aan toevoegen. Rechts klikken op de trendlijn en wat opties aanpassen geeft de equation, en dat is het antwoord op vraag b.quote:Op zaterdag 3 januari 2015 18:05 schreef Regilio_ het volgende:
Hoi,
Vraagje van een alfa die met statistiek loopt te klooien:
Voor statistiek kom ik bij een tweetal vragen er werkelijk totaal niet uit, filmpjes op YouTube bieden ook geen uitkomst voor wat ik zoek, vandaar dat ik hier mijn vraag voorleg aan welwillende mensen die het antwoord wellicht zo kunnen geven.
Dit alles moet worden gemaakt in Excel (2010), dus niet in SPSS.
De vragen zijn als volgt:
Men wil een eventueel verband tussen de variabele ‘Leeftijd’ en de variabele ‘Inkomen’ onderzoeken van vrouwelijke reizigers met behulp van de gegevens van het bestand “Fictie2000”.
a. Onderzoek de correlatie tussen ‘Leeftijd’ en ‘Inkomen’ van de vrouwelijke respondenten.
b. Bepaal de lineaire regressielijn die het verband beschrijft tussen de (onafhankelijke) variabele ‘Leeftijd’ en de (afhankelijke) variabele ‘Inkomen’ van de vrouwelijke respondenten.
Het bestand met data waaruit ik dit moet maken heb ik hieronder bijgevoegd, evenals wat de antwoorden moeten zijn.
Maar tot deze antwoorden kom ik dus niet. Het gaat me er juist om dat ik echt totaal er niet achter kom hoe ik de variabele “geslacht” moet verwerken in bovenstaande vragen, laat staat moet filteren zodat alleen antwoord “2” wordt meegenomen en ik de correcte spreidingsdiagram krijg (1=man, 2=vrouw).
Data: http://s000.tinyupload.com/index.php?file_id=91909141826364787512
Antwoorden: http://s000.tinyupload.com/index.php?file_id=02201822255834951343
Alvast bedankt voor de hulp!
Vraag a kan je simpelweg oplossen door op het vrouwelijke gedeelte van de gesorteerde data de CORREL() functie toe te passen.
Succes. Ik heb het niet klik voor klik uitgetypt voor je, maar eventueel met hulp van Google moet het nu wel lukken denk ik.
[ Bericht 0% gewijzigd door thenxero op 04-01-2015 03:08:05 ]
5 vwo hiero.
Ik moet van deze formule de afgeleide. Dus ik herschrijf de wortel en breuk (want dat moet altijd), en vervolgens de kettingregel omdat de t in de wortel niet alleen staat. Maar hoe doe ik de kettingregel met pi
Ik moet van deze formule de afgeleide. Dus ik herschrijf de wortel en breuk (want dat moet altijd), en vervolgens de kettingregel omdat de t in de wortel niet alleen staat. Maar hoe doe ik de kettingregel met pi
Hier schreef tong80 het volgende:
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
Pi is een getal, geen variabele. Als het je in de war brengt, schrijf er even een '3' voor in de plaats en kijk of je er dan wel uitkomt.quote:
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Nee klopt, maar je moet de kettingregel toch doen als de variabele niet alleen staat? In de wortel staat de variabele t samen met pi, en daarom moet toch kettingregel? Dan moet je daar toch eerst de afgeleide van nemen?quote:
[..]
Pi is een getal, geen variabele.
Hier schreef tong80 het volgende:
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
Wat is de afgeleide van f(x)=√(½t) ?quote:Op maandag 5 januari 2015 19:58 schreef Faux. het volgende:
[..]
Nee klopt, maar je moet de kettingregel toch doen als de variabele niet alleen staat? In de wortel staat de variabele t samen met pi, en daarom moet toch kettingregel? Dan moet je daar toch eerst de afgeleide van nemen?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
f'(x) = 1/(2√(1/2))?quote:
[..]
Wat is de afgeleide van f(x)=√(½t) ?
dit is het goede antwoord als t goed is:
[ Bericht 21% gewijzigd door Faux. op 05-01-2015 20:11:47 ]
Hier schreef tong80 het volgende:
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
Faux is een FOK!held, zoals dat vroeger Gellarboy en Brechtje waren. Users die je koestert.
En waarom doe je niet de ketting regel op 1/2?quote:
[..]
f'(x) = 1/(2√(1/2))?
dit is het goede antwoord als t goed is:
[ afbeelding ]
-edit- kan overigens wel, net zoals met pi.
Maar je schiet er geen ene iets mee op, waarom is dat zo?
[ Bericht 4% gewijzigd door t4rt4rus op 05-01-2015 23:32:41 ]
Ook een vraagstuk.
Stel er zijn n unieke kaarten, n > 0 en n geheel. Neem aan dat er voor iedere unieke kaart een oneindig aantal exemplaren bestaan. Dus in feite zijn er een oneindig aantal kaarten die slechts n verschillende waarden kunnen hebben.
Stel nu dat je steeds een kaart random pakt totdat je alle n kaarten hebt. Noem dit trekken X.
Wat is dan E[X], dat wil zeggen, wat is de verwachte hoeveelheid kaarten die je in totaal hebt voordat je alle unieke kaarten in je bezit hebt.
Mijn probleem is dat X steeds verandert. X is initieel uniform verdeeld, maar steeds als je een unieke kaart pakt wordt de kans op een dubbele steeds groter.
Dus introduceer k, k = {0,.....,n} als een teller die dat bijhoudt:
Dan is X als volgt uniform verdeeld:
P(X = nieuw) = (n-k)/n
P(X = dubbel) = k/n
Maar hoe moet ik nu precies tot het eindantwoord komen? Het heeft ook wel wat weg als een vaag geformuleerde binomiale verdeling.
http://en.wikipedia.org/wiki/Coupon_collector%27s_problem
Ik weet dat het antwoord hier staat. Echter ga ik dit niet lezen want dan snap ik er aan het einde van de rit nog steeds niets van. Dus gaarne een trapje in de goede richting.
[ Bericht 7% gewijzigd door #ANONIEM op 05-01-2015 22:11:37 ]
Stel er zijn n unieke kaarten, n > 0 en n geheel. Neem aan dat er voor iedere unieke kaart een oneindig aantal exemplaren bestaan. Dus in feite zijn er een oneindig aantal kaarten die slechts n verschillende waarden kunnen hebben.
Stel nu dat je steeds een kaart random pakt totdat je alle n kaarten hebt. Noem dit trekken X.
Wat is dan E[X], dat wil zeggen, wat is de verwachte hoeveelheid kaarten die je in totaal hebt voordat je alle unieke kaarten in je bezit hebt.
Mijn probleem is dat X steeds verandert. X is initieel uniform verdeeld, maar steeds als je een unieke kaart pakt wordt de kans op een dubbele steeds groter.
Dus introduceer k, k = {0,.....,n} als een teller die dat bijhoudt:
Dan is X als volgt uniform verdeeld:
P(X = nieuw) = (n-k)/n
P(X = dubbel) = k/n
Maar hoe moet ik nu precies tot het eindantwoord komen? Het heeft ook wel wat weg als een vaag geformuleerde binomiale verdeling.
http://en.wikipedia.org/wiki/Coupon_collector%27s_problem
Ik weet dat het antwoord hier staat. Echter ga ik dit niet lezen want dan snap ik er aan het einde van de rit nog steeds niets van. Dus gaarne een trapje in de goede richting.
[ Bericht 7% gewijzigd door #ANONIEM op 05-01-2015 22:11:37 ]
Dat is:
het verwachte aantal kaarten dat je moet trekken totdat je 1 kaartsoort hebt +
het verwachte aantal kaarten dat je daarna moet trekken totdat je een nieuwe hebt (2 in totaal dus) +
... +
het verwachte aantal kaarten dat je moet trekken, als je er eenmaal n-1, om de n-de te vinden.
het verwachte aantal kaarten dat je moet trekken totdat je 1 kaartsoort hebt +
het verwachte aantal kaarten dat je daarna moet trekken totdat je een nieuwe hebt (2 in totaal dus) +
... +
het verwachte aantal kaarten dat je moet trekken, als je er eenmaal n-1, om de n-de te vinden.
Dus 1 + n/(n-1) + …quote:
Dat is:
het verwachte aantal kaarten dat je moet trekken totdat je 1 kaartsoort hebt +
het verwachte aantal kaarten dat je daarna moet trekken totdat je een nieuwe hebt (2 in totaal dus) +
... +
het verwachte aantal kaarten dat je moet trekken, als je er eenmaal n-1, om de n-de te vinden.
Dus ∑n/(n-k)
Met k van 0 tot n-1
[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 05-01-2015 22:40:52 ]
Zeer zeker!quote:
[..]
Dus 1 + n/(n-1) + …
Dus ∑n/(n-k)
Met k van 0 tot n
k denquote:Op maandag 5 januari 2015 23:18 schreef thabit het volgende:
[..]
Er stond "tot n", niet "tot en met n".
Ik heb de volgende functie:
Hoe differentieer ik deze? Ik kwam er zelf niet uit. Ik ging het zelf allereerst uitschrijven in machten en vervolgens alles herschrijven (vermenigvuldigen e.d.) en dan de afgeleide nemen.
Hoe differentieer ik deze? Ik kwam er zelf niet uit. Ik ging het zelf allereerst uitschrijven in machten en vervolgens alles herschrijven (vermenigvuldigen e.d.) en dan de afgeleide nemen.
Ketting en productregel toepassen... Dat moet je nu wel kunnen.quote:
Ik heb de volgende functie:
[ afbeelding ]
Hoe differentieer ik deze? Ik kwam er zelf niet uit. Ik ging het zelf allereerst uitschrijven in machten en vervolgens alles herschrijven (vermenigvuldigen e.d.) en dan de afgeleide nemen.
Laat eens zien wat je gedaan hebt.
We kunnen niet helpen als we niet weten waar het fout gaat.
(hoe vaak is dit je gezegd?)
Wat zijn de afgeleiden van ln(x) en sqrt(x)?quote:
Ik heb de volgende functie:
[ afbeelding ]
Hoe differentieer ik deze? Ik kwam er zelf niet uit. Ik ging het zelf allereerst uitschrijven in machten en vervolgens alles herschrijven (vermenigvuldigen e.d.) en dan de afgeleide nemen.
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
De afgeleide naar x van je uitdrukking isquote:
Ik heb de volgende functie:
[ afbeelding ]
Hoe differentieer ik deze? Ik kwam er zelf niet uit.
Zie ook hier.
Als je gewoon de bekende regels voor het differentiëren toepast krijg je na wat herleiding een uitdrukking die bestaat uit vier termen waarvan de eerste term ½√(x˛+1) is terwijl de andere drie termen breuken zijn die je gelijknamig kunt maken en zo weer kunt herleiden tot één breuk die eveneens gelijk is aan ½√(x˛+1). Maar laat eerst zien wat je zelf hebt geprobeerd en maak daarbij ook duidelijk waar je precies vast loopt.
Ik ben nu een hoofdstuk over Browniaanse beweging aan het leren. Er wordt hier gebruik gemaakt voor een regel voor de verwachtingswaarde van een Browniaanse beweging B(t), waarbij van onafhankelijkheid gebruikt wordt gemaakt (wat ik overigens alleen weet omdat dat erbij staat):
E((B(t) - B(s))2 | F(s)) = E(B(t) - B(s))2 = t - s
en in een andere bron:
E((B(t) - B(s))2) = E(B(t - s)2) = t - s
Waar ik in de eerste afleiding de eerste twee stappen niet snap (waarom mag je dat kwadraat opeens buiten de verwachtingwaarde halen???) en in het laatste bewijs de laatste stap: ik snap niet waar de t - s opeens vandaan komt. Het lijkt wel of er een regel gebruikt wordt die ik niet ken.
[ Bericht 0% gewijzigd door defineaz op 06-01-2015 22:13:33 ]
E((B(t) - B(s))2 | F(s)) = E(B(t) - B(s))2 = t - s
en in een andere bron:
E((B(t) - B(s))2) = E(B(t - s)2) = t - s
Waar ik in de eerste afleiding de eerste twee stappen niet snap (waarom mag je dat kwadraat opeens buiten de verwachtingwaarde halen???) en in het laatste bewijs de laatste stap: ik snap niet waar de t - s opeens vandaan komt. Het lijkt wel of er een regel gebruikt wordt die ik niet ken.
[ Bericht 0% gewijzigd door defineaz op 06-01-2015 22:13:33 ]
Wacht even...quote:
Ik ben nu een hoofdstuk over Browniaanse beweging aan het leren. Er wordt hier gebruik gemaakt voor een regel voor de verwachtingswaarde van een Browniaanse beweging B(t), waarbij van onafhankelijkheid gebruikt wordt gemaakt (wat ik overigens alleen weet omdat dat erbij staat):
E((B(t) - B(s))2) = E(B(t) - B(s))2 = t - s
en in een andere bron:
E((B(t) - B(s))2) = E(B(t - s)2) = t - s
Waar ik in de eerste afleiding de eerste twee stappen niet snap (waarom mag je dat kwadraat opeens buiten de verwachtingwaarde halen???) en in het laatste bewijs de laatste stap: ik snap niet waar de t - s opeens vandaan komt. Het lijkt wel of er een regel gebruikt wordt die ik niet ken.
E((B(t) - B(s))2) = E(B(t) - B(s))2
Dit is een notatiekwestie. Je kan E[(X-Y)^2] noteren als E(X-Y)^2.
Verder weet je dat B(t) normaal verdeeld is met gemiddelde 0 en var t (ik neem aan dat je deze eigenschap mag gebruiken). Hiermee kan je bewijzen dat
E[(B(t)-B(s))2] = t-s.
Dat doe je door de haakjes uit te schrijven. De mixterm valt dan weg vanwege onafhankelijkheid. Verder weet je dat t = Var(B(t)) = E(B(t)^2) - (E[B(t)])2 = E(B(t)^2).
Verder is het zo dat B(t) - B(s) dezelfde verdeling heeft als B(t-s). Dat is de stationarity eigenschap van Brownian motion.
[ Bericht 3% gewijzigd door thenxero op 06-01-2015 22:07:24 ]
Wat hier staat, lijkt me flauwekul.quote:
E((B(t) - B(s))2) = E(B(t) - B(s))2 = t - s
E(((B(t)-B(s))2) = t-s.
De uitdrukking links is symmetrisch in t en s, terwijl de uitdrukking rechts dat niet is. Ik denk dat we wat voorwaarden missen.
De uitdrukking links is symmetrisch in t en s, terwijl de uitdrukking rechts dat niet is. Ik denk dat we wat voorwaarden missen.
quote:
Maar ik ben geen expert op het gebied van Brownian motions; daarvoor kom ik een paar ton tekort.
Ja, t>=s.quote:
E(((B(t)-B(s))2) = t-s.
De uitdrukking links is symmetrisch in t en s, terwijl de uitdrukking rechts dat niet is. Ik denk dat we wat voorwaarden missen.
Je hoeft niet rijk te zijn om een boek over Brownian motion te kopen.quote:
Maar ik ben geen expert op het gebied van Brownian motions; daarvoor kom ik een paar ton tekort.
Aha, die conditionering valt weg vanwege "independent increments".quote:
[..]
Ik miste
[..]
Ik ben sowieso de conditionering vergeten. Dit is wat er staat:
[ afbeelding ]
Kan je even opschrijven met welke gegeven eigenschappen van Brownian motion je werkt?
Als je een boek downloadtkoopt, ben je nog niet direct een expert.quote:
[..]
Je hoeft niet rijk te zijn om een boek over Brownian motion te kopen.
.
Kloptquote:
[..]
Als je een boek downloadtkoopt, ben je nog niet direct een expert.
Echt? Wat een idiote notatie danquote:
[..]
Wacht even...
E((B(t) - B(s))2) = E(B(t) - B(s))2
Dit is een notatiekwestie. Je kan E[(X-Y)^2] noteren als E(X-Y)^2.
Dan gebruiken ze (E[X - Y])2 voor wat ik bedoelde ofzo?Die stationary eigenschap snapte ik, de rest is me nog niet helemaal duidelijk. Ik kom er niet helemaal uit met het uitschrijven (maar ik loop ook weer niet totaal vast):quote:Verder weet je dat B(t) normaal verdeeld is met gemiddelde 0 en var t (ik neem aan dat je deze eigenschap mag gebruiken). Hiermee kan je bewijzen dat
E[(B(t)-B(s))2] = t-s.
Dat doe je door de haakjes uit te schrijven. De mixterm valt dan weg vanwege onafhankelijkheid. Verder weet je dat t = Var(B(t)) = E(B(t)^2) - (E[B(t)])2 = E(B(t)^2).
Verder is het zo dat B(t) - B(s) dezelfde verdeling heeft als B(t-s). Dat is de stationarity eigenschap van Brownian motion.
E[(B(t)-B(s))2] = E[B(t)2+2B(s)B(t)+B(s)2]
= E[B(t)2]-E[2B(s)B(t)]+E[B(s)2]
= E[B(t)2]+E[B(s)2]
...?
[ Bericht 0% gewijzigd door defineaz op 06-01-2015 22:40:10 ]
Maar met t>=s klinkt het allemaal wat logischer. Substitueer u = t-s, dan is B(t) - B(s) = B(s+u) - B(s), wat volgens mij een Brownian motion in u is.
Vergeet dit stukje, want je was daar nog de conditionering vergeten. Maar in het algemeen:quote:
[..]
Echt? Wat een idiote notatie dan
Ja (op de mintekens naquote:[..]
Die stationary eigenschap snapte ik, de rest is me nog niet helemaal duidelijk. Ik kom er niet helemaal uit met het uitschrijven (maar ik loop ook weer niet totaal vast):
E[(B(t)-B(s))2] = E[B(t)2+2B(s)B(t)+B(s)2]
= E[B(t)2]+E[2B(s)B(t)]+E[B(s)2]
= E[B(t)2]+E[B(s)2]
...?
), en dan:quote:Verder weet je dat t = Var(B(t)) = E(B(t)^2) - (E[B(t)])2 = E(B(t)2).
Er moet een minteken voor E[2B(s)B(t)]. Die term zal dan wel 2s zijn. Ofwel Cov(B(s), B(t)) = s als s <= t. Interessant.quote:
[..]
Echt? Wat een idiote notatie dan
[..]
Die stationary eigenschap snapte ik, de rest is me nog niet helemaal duidelijk. Ik kom er niet helemaal uit met het uitschrijven (maar ik loop ook weer niet totaal vast):
E[(B(t)-B(s))2] = E[B(t)2+2B(s)B(t)+B(s)2]
= E[B(t)2]+E[2B(s)B(t)]+E[B(s)2]
= E[B(t)2]+E[B(s)2]
...?
quote:
Maar met t>=s klinkt het allemaal wat logischer. Substitueer u = t-s, dan is B(t) - B(s) = B(s+u) - B(s), wat volgens mij een Brownian motion in u is.
En dan?
E[B(u)2] = u
ofzoiets?
laat maar, domme opmerking
excuus. Gelukkig maakt het niet zoveel omdat de term wegvaltquote:
[..]
Er moet een minteken voor E[2B(s)B(t)]. Die term zal dan wel 2s zijn. Ofwel Cov(B(s), B(t)) = s als s <= t. Interessant.
Even kijken hoorquote:
[..]
Vergeet dit stukje, want je was daar nog de conditionering vergeten. Maar in het algemeen:
[..]
Ja, en dan:
[..]
Ja.quote:
Nee, die term valt dus niet weg. Anders zou er t + s uitkomen ipv t - s.quote:[..]
excuus. Gelukkig maakt het niet zoveel omdat de term wegvalt
Thabit heeft gelijk. Het is op deze manier nog iets meer werk dan ik dacht. Sorry voor mijn slordige antwoord. Ik zal het netjes uitwerken.
Het is niet zó triviaal.
Je kan de iterated expectation gebruiken (ook wel bekend als tower property):
![E[E[X|Y]] = E[X]](https://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?%20E%5BE%5BX%7CY%5D%5D%20%3D%20E%5BX%5D%20)
![E[(B_t - B_s)^2] = E[B_t^2] + E[B_s^2] -2E[B_t B_s] = t + s -2E[B_t B_s]](https://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?E%5B%28B_t%20-%20B_s%29%5E2%5D%20%3D%20E%5BB_t%5E2%5D%20%2B%20E%5BB_s%5E2%5D%20-2E%5BB_t%20B_s%5D%20%3D%20t%20%2B%20s%20-2E%5BB_t%20B_s%5D)
![E[B_t B_s] = E[E_s[B_tB_s]] = E[B_s E_s[B_t]]](https://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?E%5BB_t%20B_s%5D%20%3D%20E%5BE_s%5BB_tB_s%5D%5D%20%3D%20E%5BB_s%20E_s%5BB_t%5D%5D%20%20%20)
(ik noteer E_s voor conditionele verwachting op tijdstip s en ik gebruik de tower property en "taking out what is known")
![E_s[B_t] = E_s[B_{t}-B_s+B_s] = E_s[B_{t}-B_s] + B_s = B_s](https://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?E_s%5BB_t%5D%20%3D%20E_s%5BB_%7Bt%7D-B_s%2BB_s%5D%20%3D%20E_s%5BB_%7Bt%7D-B_s%5D%20%2B%20B_s%20%3D%20B_s%20)
Substitueren geeft
![E[B_tB_s] = E[B_s^2] = s](https://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?E%5BB_tB_s%5D%20%3D%20E%5BB_s%5E2%5D%20%3D%20s%20)
En dus
![E[(B_t - B_s)^2] = t-s](https://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?E%5B%28B_t%20-%20B_s%29%5E2%5D%20%3D%20t-s)
Je kan de iterated expectation gebruiken (ook wel bekend als tower property):
(ik noteer E_s voor conditionele verwachting op tijdstip s en ik gebruik de tower property en "taking out what is known")
Substitueren geeft
En dus
Top, echt bedankt man!quote:
Het is niet zó triviaal.
Je kan de iterated expectation gebruiken (ook wel bekend als tower property):
(ik noteer E_s voor conditionele verwachting op tijdstip s en ik gebruik de tower property en "taking out what is known")
Substitueren geeft
En dus
Nog een dingetje: waarom geldt E[B(t)2] = t?
PS: dit is wel een onnodig lastige manier van uitwerken natuurlijk, aan gezien je ook gewoon het volgende kan doen
![E[(B_t-B_s)^2] = E[B_{t-s}^2] = Var(B_{t-s}) + [E(B_{t-s})]^2 = t-s](https://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?%20E%5B%28B_t-B_s%29%5E2%5D%20%3D%20E%5BB_%7Bt-s%7D%5E2%5D%20%3D%20Var%28B_%7Bt-s%7D%29%20%2B%20%5BE%28B_%7Bt-s%7D%29%5D%5E2%20%3D%20t-s%20)
[ Bericht 13% gewijzigd door thenxero op 06-01-2015 23:51:42 ]
[ Bericht 13% gewijzigd door thenxero op 06-01-2015 23:51:42 ]
Weet je dat Var(X) = E(X2) - (EX)2 en dat Var B(t) = t?quote:Op dinsdag 6 januari 2015 23:31 schreef defineaz het volgende:
[..]
Top, echt bedankt man!
Nog een dingetje: waarom geldt E[B(t)2] = t?
Ja! Ik heb alleen nu pas door dat E[B(t)] = 0 dus Var(B(t)) = t = E[B(t)2]quote:
[..]
Weet je dat Var(X) = E(X2) - (EX)2 en dat Var B(t) = t?
Mijn god
Nogmaals dank
Altijd wel leuk om met dit soort dingen te spelen. Nu weet ik ook weer waar die E[BsBt] = min(s,t) vandaan komt. Prachtige eigenschap trouwens.quote:
[..]
Ja! Ik heb alleen nu pas door dat E[B(t)] = 0 dus Var(B(t)) = t = E[B(t)2]
Mijn god
Nogmaals dank
De tower property is ook wel iets om te onthouden bij dit soort sommen. Die gaat vaker van pas komen!
Het enige correcte antwoord op je vraag is 'nee', maar wat je wil weten is denk ik -3 000 000 * ln x.quote:
Weet iemand wat de integraal is van: - 3 000 000 * x-1 ?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Jep klopt.. Ik heb namelijkquote:
[..]
Het enige correcte antwoord op je vraag is 'nee', maar wat je wil weten is denk ik -3 000 000 * ln x.
1/2000 ʃ (bovengrens 3000 en ondergrens 1000) f(x) dx
f(x) = 4000 - x - 3 000 000/x
Ik kwam uit op:
4000x - 1/2x˛ - 3 000 000 ln (x)
Vervolgens vul ik voor x 3000 in, vervolgens ook 1000 en dat trek ik dan van elkaar af.. Toch krijg ik niet het gewenste resultaat..
Het antwoord moet zijn: 2000 - 1500 ln 3 = 352
Dan gaat er iets mis met het invullen. Ik heb hem even uitgeschreven, en zowel je primitieve als de uitkomst klopt.quote:
[..]
Jep klopt.. Ik heb namelijk
1/2000 ʃ (bovengrens 3000 en ondergrens 1000) f(x) dx
f(x) = 4000 - x - 3 000 000/x
Ik kwam uit op:
4000x - 1/2x˛ - 3 000 000 ln (x)
Vervolgens vul ik voor x 3000 in, vervolgens ook 1000 en dat trek ik dan van elkaar af.. Toch krijg ik niet het gewenste resultaat..
Het antwoord moet zijn: 2000 - 1500 ln 3 = 352
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Moet ik iets doen met die 1/2000 in de berekening of niet? Waarvoor dient die 1/2000 aan de linkerkant van het integraal?quote:
[..]
Dan gaat er iets mis met het invullen. Ik heb hem even uitgeschreven, en zowel je primitieve als de uitkomst klopt.
Heb je misschien ooit iets gehoord over vermenigvuldigen?quote:
[..]
Moet ik iets doen met die 1/2000 in de berekening of niet? Waarvoor dient die 1/2000 aan de linkerkant van het integraal?
Het is wel vrij nieuw, dus kan zijn dat je dat niet kent.
Het is een vermenigvuldigingsfactor. Het handigste is meestal om eerst de integraal uit te rekenen, en daarna de uitkomst te vermenigvuldigen met 1/2000.quote:
[..]
Moet ik iets doen met die 1/2000 in de berekening of niet? Waarvoor dient die 1/2000 aan de linkerkant van het integraal?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Dat is onmogelijk, want ln 3 is niet rationaal.quote:
Het antwoord moet zijn: 2000 - 1500 ln 3 = 352
Semi-grappig proberen over te komen.quote:
[..]
Heb je misschien ooit iets gehoord over vermenigvuldigen?
Het is wel vrij nieuw, dus kan zijn dat je dat niet kent.
Ik wist dat het een vermenigvuldigingsfactor is, maar ik wist niet of het ook gold voor de integraalrekening.quote:
[..]
Het is een vermenigvuldigingsfactor. Het handigste is meestal om eerst de integraal uit te rekenen, en daarna de uitkomst te vermenigvuldigen met 1/2000.
Nee best wel treurig, je komt hier wel vaker...quote:
[..]
Semi-grappig proberen over te komen.
Net zoals met differentiëren kan je factors buiten de integraal zetten.quote:
[..]
Ik wist dat het een vermenigvuldigingsfactor is, maar ik wist niet of het ook gold voor de integraalrekening.
Als F(x) een primitieve is van een reële functie f(x) van een reële variabele x en c een reële constante, dan is c·F(x) een primitieve van c·f(x) omdat de afgeleide van c·F(x) naar x immers gelijk is aan c·F'(x) = c·f(x).quote:
[..]
Ik wist dat het een vermenigvuldigingsfactor is, maar ik wist niet of het ook gold voor de integraalrekening.
Volgens de hoofdstelling van de integraalrekening heb je voor een continue functie f: [a,b] → R dan
en ook
zodat dus inderdaad
Duidelijk. Dank.quote:
[..]
Als F(x) een primitieve is van een reële functie f(x) van een reële variabele x en c een reële constante, dan is c·F(x) een primitieve van c·f(x) omdat de afgeleide van c·F(x) naar x immers gelijk is aan c·F'(x) = c·f(x).
Volgens de hoofdstelling van de integraalrekening heb je voor een continue functie f: [a,b] → R dan
en ook
zodat dus inderdaad
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Iemand die me kan helpen met het parametriseren van het oppervlak S? (gebied op de bol met als rand K U K') Ik dacht dat het invoeren van bolcoördinaten handig zou zijn, want dan zou theta gewoon van 0 tot pi/2 lopen alleen heb ik geen idee hoe ik phi moet laten lopen. Waarschijnlijk als ondergrens een functie van theta tot pi/2, maar hoe vind ik de functie? Overigens gebruik de wiskundige conventie van theta en phi bij bolcoördinaten.
[ afbeelding ]
Iemand die me kan helpen met het parametriseren van het oppervlak S? (gebied op de bol met als rand K U K') Ik dacht dat het invoeren van bolcoördinaten handig zou zijn, want dan zou theta gewoon van 0 tot pi/2 lopen alleen heb ik geen idee hoe ik phi moet laten lopen. Waarschijnlijk als ondergrens een functie van theta tot pi/2, maar hoe vind ik de functie? Overigens gebruik de wiskundige conventie van theta en phi bij bolcoördinaten.
Is er iemand die dit uit kan schrijven?
Bewijs dat de samenstelling van twee bijectieve functies bijectief is.
Bewijs dat de samenstelling van twee bijectieve functies bijectief is.
Laat zien dat de samenstelling van twee injectieve functies, injectief is.quote:
Is er iemand die dit uit kan schrijven?
Bewijs dat de samenstelling van twee bijectieve functies bijectief is.
https://www.proofwiki.org(...)ections_is_Injection
Laat zien dat de samenstelling van twee surjectieve functies, surjectief is.
https://www.proofwiki.org(...)ctions_is_Surjection
En concludeer.
Die twee had ik wel gevonden in mijn eigen reader.
De combinatie, dus bijectief, niet. Bewijs je dat met de bewijzen van surjectief en injectief? Of in een keer bijectief en dan net als het bewijs van surjectief of injectief?
Je ziet dat het voor mij niet zo logisch is als het zou moeten zijn.
De link ga ik opslaan. Top!
De combinatie, dus bijectief, niet. Bewijs je dat met de bewijzen van surjectief en injectief? Of in een keer bijectief en dan net als het bewijs van surjectief of injectief?
Je ziet dat het voor mij niet zo logisch is als het zou moeten zijn.
De link ga ik opslaan. Top!
Als je hebt bewezen dat de compositie injectief en surjectief is, dan kan je toch meteen concluderen dat deze dan bijectief is? Dat is letterlijk de definitie van bijectiviteit overpennen.quote:
Die twee had ik wel gevonden in mijn eigen reader.
De combinatie, dus bijectief, niet. Bewijs je dat met de bewijzen van surjectief en injectief? Of in een keer bijectief en dan net als het bewijs van surjectief of injectief?
Je ziet dat het voor mij niet zo logisch is als het zou moeten zijn.
De link ga ik opslaan. Top!
Dankjewel alle2.quote:
[..]
Als je hebt bewezen dat de compositie injectief en surjectief is, dan kan je toch meteen concluderen dat deze dan bijectief is? Dat is letterlijk de definitie van bijectiviteit overpennen.
Ik weet wat ik moet doen: overpennen. Zo staat het ook in de reader: Het is een rechtstreeks bewijs van de bewijzen injectief en surjectief. Ik probeer het te begrijpen, soms vallen de kwartjes wat later. Bewijzen is (nog) geen sterke kant.
Ik zou graag willen leren bewijzen, en ook meer te weten willen komen over meetkunde. Volgens mij valt dit prima te combineren, maar ik weet niet of dit de meest handige stap is? Heeft iemand misschien tips of een paar boeken waarin beide worden behandeld?
Bedoel je euclidische meetkunde? Ik zou eerder met andere onderwerpen beginnen, aangezien je modernere, makkelijkere manieren hebt om naar euclidische meetkunde te kijken. Het volgende is een goed boek om te leren bewijzen: Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics.quote:
Ik zou graag willen leren bewijzen, en ook meer te weten willen komen over meetkunde. Volgens mij valt dit prima te combineren, maar ik weet niet of dit de meest handige stap is? Heeft iemand misschien tips of een paar boeken waarin beide worden behandeld?
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Ja, euclidische meetkunde.quote:
[..]
Bedoel je euclidische meetkunde? Ik zou eerder met andere onderwerpen beginnen, aangezien je modernere, makkelijkere manieren hebt om naar euclidische meetkunde te kijken. Het volgende is een goed boek om te leren bewijzen: Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics.
Ik denk dat dat het handigst is om mee te beginnen.Dat boek leest erg fijn. Dank je.
Waarom wil je Euclidische meetkunde leren?
Ik zou eerder met het bovengenoemde boek beginnen en leren over verzamelingen, functies, limieten, lineaire algebra, (groepentheorie), etc. Verzamelingen en functies vormen de basis van de moderne wiskunde, dus daar kan je altijd wat mee als je verder wil. Klassieke meetkundige (Euclidische) bewijzen staan daar in mijn ogen een beetje los van, alhoewel die kennis natuurlijk ook mooi meegenomen is.
[ Bericht 37% gewijzigd door thenxero op 10-01-2015 18:36:34 ]
Ik zou eerder met het bovengenoemde boek beginnen en leren over verzamelingen, functies, limieten, lineaire algebra, (groepentheorie), etc. Verzamelingen en functies vormen de basis van de moderne wiskunde, dus daar kan je altijd wat mee als je verder wil. Klassieke meetkundige (Euclidische) bewijzen staan daar in mijn ogen een beetje los van, alhoewel die kennis natuurlijk ook mooi meegenomen is.
[ Bericht 37% gewijzigd door thenxero op 10-01-2015 18:36:34 ]
Euclidische meetkunde is niet een handig beginpunt. Ik zou eerst met dat boek beginnen en de hoofdstukken over logica, bewijzen, verzamelingen en getaltheorie instuderen (en de bijhorende opgaven maken). Je kunt daarna makkelijker overstappen naar euclidische meetkunde, of de rest van dat boek doen.quote:
[..]
Ja, euclidische meetkunde.
Dat boek leest erg fijn. Dank je.
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Kan iemand me even een schop in de juiste richting geven?
[ Bericht 8% gewijzigd door GeorgeArArMartin op 10-01-2015 22:39:32 ]
[ Bericht 8% gewijzigd door GeorgeArArMartin op 10-01-2015 22:39:32 ]
Is 'partieel integreren' schop genoeg?quote:
Kan iemand me even een schop in de juiste richting geven?
[ afbeelding ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Dat probeer ik, maar dan kom ik dus vast te zitten met int[2x5 -sin(2x3 +1)]dxquote:
[..]
Is 'partieel integreren' schop genoeg?
-Sin(2x3 +1) is niet te nemen als du, waardoor ik dus oneindig lang kan doorgaan...
x2 cos (2x3 + 1)quote:
Kan iemand me even een schop in de juiste richting geven?
[ afbeelding ]
Merk op dat x2 de afgeleide is van wat in de cosinus staat, op een constante na, en denk aan de kettingregel zou ik zeggen.
Niet partieel integreren, maar de substitutieregel gebruiken. Dat kan ook impliciet, zie hier. Merk op dat je hebtquote:
[..]
Dat probeer ik, maar dan kom ik dus vast te zitten met int[2x5 -sin(2x3 +1)]dx
en dus
zodat
en we dus krijgen
Als je wat aan Euclidische meetkunde wil gaan doen, lees deze adviezen dan even.quote:
[..]
Ja, euclidische meetkunde.
De redenen waarom ik Euclidische meetkunde wil leren zijn,quote:
Waarom wil je Euclidische meetkunde leren?
Ik zou eerder met het bovengenoemde boek beginnen en leren over verzamelingen, functies, limieten, lineaire algebra, (groepentheorie), etc. Verzamelingen en functies vormen de basis van de moderne wiskunde, dus daar kan je altijd wat mee als je verder wil. Klassieke meetkundige (Euclidische) bewijzen staan daar in mijn ogen een beetje los van, alhoewel die kennis natuurlijk ook mooi meegenomen is.
i) Het interesseert me op de een of andere manier.
ii) Het schijnt dat het best uitdagend is.
iii) In de toekomst wil ik misschien een 3D programma schrijven met behulp van de OpenGL API.
Dat boek ga ik sowieso grondig doorlezen en opdrachten uit maken. Ik ben nu namelijk al een paar maanden aan het prutsen met lineaire algebra, omdat ik niet eens een bewijs voor iets simpels kan leveren.
Ga ik zeker doen. Dank je voor je advies.quote:
[..]
Euclidische meetkunde is niet een handig beginpunt. Ik zou eerst met dat boek beginnen en de hoofdstukken over logica, bewijzen, verzamelingen en getaltheorie instuderen (en de bijhorende opgaven maken). Je kunt daarna makkelijker overstappen naar euclidische meetkunde, of de rest van dat boek doen.
Dank je. Ik zal je post doornemen.quote:
[..]
Als je wat aan Euclidische meetkunde wil gaan doen, lees deze adviezen dan even.
quote:
Oh ja, verdraaid! Hartstikke bedankt!quote:
[..]
Niet partieel integreren, maar de substitutieregel gebruiken. Dat kan ook impliciet, zie hier. Merk op dat je hebt
en dus
zodat
en we dus krijgen
Als je 3D programma's wil schrijven, dan zou ik me meer op lineaire algebra richten. Euclidische meetkunde behandelt alleen vlakke meetkunde en het is lastiger.quote:
[..]
De redenen waarom ik Euclidische meetkunde wil leren zijn,
i) Het interesseert me op de een of andere manier.
ii) Het schijnt dat het best uitdagend is.
iii) In de toekomst wil ik misschien een 3D programma schrijven met behulp van de OpenGL API.
Dat boek ga ik sowieso grondig doorlezen en opdrachten uit maken. Ik ben nu namelijk al een paar maanden aan het prutsen met lineaire algebra, omdat ik niet eens een bewijs voor iets simpels kan leveren.
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Snapt iemand hoe ze op dit uitkomen:
Als ik 2 invul voor x, kom ik niet op 16 en -8 uit en al helemaal niet op 2c..
Je moet eerst integreren, dan pas de grenzen invullen.quote:
[ afbeelding ]
Snapt iemand hoe ze op dit uitkomen:
[ afbeelding ]
Als ik 2 invul voor x, kom ik niet op 16 en -8 uit en al helemaal niet op 2c..
Oh, ik dacht dat het alleen hoefde wanneer er nog dx erbij stond.quote:
[..]
Je moet eerst integreren, dan pas de grenzen invullen.
Die staat er inderdaad niet bij, maar ik denk dat dat een typefout is. Een integraal moet namelijk altijd een dx hebben.quote:
[..]
Oh, ik dacht dat het alleen hoefde wanneer er nog dx erbij stond.
Aha top bedankt. Weet jij overigens ook waarom er een 2C bij moet staan?quote:
[..]
Die staat er inderdaad niet bij, maar ik denk dat dat een typefout is. Een integraal moet namelijk altijd een dx hebben.
Wat krijg je als je een constante integreert?quote:
[..]
Aha top bedankt. Weet jij overigens ook waarom er een 2C bij moet staan?
Dat wordt dan Cx.quote:
[..]
Wat krijg je als je een constante integreert?
