Zelfreferentie: Gödel en Heisenberg

quote:

Op donderdag 20 mei 2010 15:56 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nee, op basis van het axioma dat meetwaarden gegeven worden door de eigenwaarde van de desbetreffende operator. Het feit dat de Schrödingervergelijking de tijdsevolutie van de golffunctie beschrijft is het gevolg van de axiomatiek omtrent de canonische kwantisatieprocedure en het feit dat de Hamiltoniaan tijdstranslaties genereert.
[..]

Dan verwerp je dus bovengenoemd axioma. Prima, maar dan vraag ik me af waarom het zo nauwkeurig overeenkomt met metingen, voor zowel de positie- als andere operatoren

Laat ik jou om te voorkomen dat we al te veel langs elkaar heen praten deze vraag stellen:

Geloof jij dus wel dat op basis van de Schrödinger vergelijking een golf met het karakter van die welke we aantreffen in het double split experiment, omgevormd kan worden in een deltafunctie?

quote:

Op donderdag 20 mei 2010 20:18 schreef Haushofer het volgende:

[..]

quote:

Jij doet net of die Schrödingervergelijking hier een cruciale rol inspeelt, maar ik zie niet in waarom je dat doet Het geldt net zo goed voor bijvoorbeeld de Diracvergelijking.

Kun je nu duidelijk uitleggen waar je exact heen wilt en waarom je die Schrödingervergelijking zo centraal stelt? Dat is 'slechts' een bewegingsvergelijking; volgens mij zou niet uit mogen maken welke bewegingsververgelijking je neemt (of beter gezegd: welke actie), maar misschien zit ik er naast.

Als je een probleem wilt onderzoeken kan het geen kwaad te beginnen met het eenvoudigste model.
In de QM is dat de Schrödinger vergelijking, en dan hebben we iets concreets om over te praten.
Als ik het model dat ik voor ogen heb in het midden laat wordt het wel erg vaag.

En als het volgens jou niets uitmaakt welke bewegingsvergelijkingen we nemen is er toch geen bezwaar tegen ons dan voorlopig op de eenvoudigste te baseren, dus de Schrödinger vergelijking?

quote:

Ik weet dat het axioma wat ik noemde sterk overeenkomt met wat er gemeten wordt.

Dat weet ik ook

quote:

Hoe dat precies gebeurt weten we niet.......

Nee, en hierover gaat het precies, en verschillen we van mening.
Jij beweert dat interactie met het systeem, die dus gebaseerd is op een tijdsontwikkeling van de golf in overeenstemming met de QM vergelijkingen verantwoordelijk is voor de instorting. Ik beweer dat ik dat erg onaannemelijk vind, en heb daarvoor de argumenten aangedragen.

Ik denk dat een metafysische invloed buiten het systeem een rol speelt bij de instorting, verbonden met het begrip bewustzijn (van de waarneming), waarbij die instorting in de laboratorium omstandigheden waarin we die tot nu toe onderzoeken wel in overeenstemming is met de axioma’s van de QM.

quote:

Op vrijdag 21 mei 2010 21:00 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nee, natuurlijk niet. Je moet nagaan of je uitspraken ook afhangen van de bewegingsvergelijkingen. Dat is niet vaag; fysische theorieën worden vaak genoeg onderzocht zonder de bewegingsvergelijkingen er bij te slepen.
[..]

Nee, maar je wekt de indruk alsof het allemaal van die bewegingsvergelijkingen afhangt. Volgens mij is dat niet zo
[..]

Wat is volgens jou dan het moment waarop de bewegingsvergelijkingen ophouden van belang te zijn?
Je zult het met mij eens zijn dat het gedrag van het deeltje totdat het scherm bereikt wordt bepaald wordt door de Schrödinger vergelijking, en waarom daarna dan niet meer?
Denkt het deeltje dan misschien “oh, ik geloof dat ze bezig zijn met een meting om mijn positie te bepalen, nu hoef ik me niet meer overeenkomstig de bewegingsvergelijkingen te gedragen en wordt het tijd me overeenkomstig bepaalde axioma’s van het meetproces te gaan gedragen”?

Met andere woorden, ik ben helemaal niet genoodzaakt de interactie met het scherm als een meetproces op te vatten, ik kan het ook als een quantummechanische interactie van deeltjes beschouwen, en dan blijven de bewegingsvergelijkingen gewoon van kracht, en het resultaat daarvan mag niet in contradictie zijn met wat de theorie van het meetproces voorspelt, wat mijns inziens wel het geval is. Vandaar het probleem.

quote:

Ik weet dat jij dat denkt, en ik kan er eerlijk gezegd weinig tot niks mee

Ja, ik kan me wel voorstellen dat men er weinig mee kan als zou blijken dat metafysica zijn invloeden zou doen gelden in de fysica. Maar het gaat om de feiten.

quote:

Dat is ook niet wat ik voor ogen had in dit topic, eerlijk gezegd.

Ik denk wel dat het onderwerp te maken heeft met de vraagstelling in de TT, omdat ook hier een meta-aspect van de theorie om de hoek komt kijken, namelijk of de waarnemer, ofwel de combinatie meetinstrument-waarnemer, beschreven kan worden in termen van de theorie zelf.

Zoals de naam al aangeeft: zoals er een meta-taal bestaat, bestaat er ook een meta-fysica.

quote:

Het is wel iets waar ik nog es wat dieper over wil nadenken.......

Dat lijkt me een goed idee, ik heb namelijk de indruk dat dat van wezenlijk belang is om iets van de quantummechanische problematiek te begrijpen

[ Bericht 1% gewijzigd door kleinduimpje3 op 22-05-2010 17:26:12 ]

quote:

De vraag is nu:

[b]Is er een bepaalde relatie tussen Gödel zijn uitspraken over onvolledigheid en Heisenberg zijn onzekerheidsrelaties? Ligt er iets fundamentelers ten grondslag?

NEE

quote:

Op dinsdag 18 mei 2010 11:16 schreef thabit het volgende:
Misschien kan het verband tussen Gödel en natuurwetenschappen als volgt gezien worden. Wij mensen willen de natuur onderzoeken, maar moeten dat doen met middelen die daar zelf onderdeel van zijn. Niet alleen de meetmethoden maar ook onze gedachtengangen zijn fysieke processen die onderhevig zijn aan de natuurwetten die we juist daarmee proberen te ontrafelen. Dit is een zelfverwijzing waar we niet omheen kunnen en daardoor zullen we ook nooit volledig de natuurwetten kunnen doorgronden.

Is zelfverwijzing een voldoende voorwaarde voor het niet (volledig) kunnen doorgronden van de natuurwetten ?

quote:

Op zondag 16 mei 2010 21:13 schreef Haushofer het volgende:

De vraag is nu:

Is er een bepaalde relatie tussen Gödel zijn uitspraken over onvolledigheid en Heisenberg zijn onzekerheidsrelaties? Ligt er iets fundamentelers ten grondslag?

Ik denk van niet, omdat het bij de onzekerheidsrelatie gaat om de consequentie van een wiskundig model (de QM). De term "onzekerheids relatie" en "onvolledigheid" moeten niet te letterlijk worden genomen het zijn slechts benamingen voor een bepaalde eigenschap (zoals up quark, spin etc) ontleend aan de praktijk van alledag en gebruikt voor extreme situaties nl: QM en (meta) wiskunde.

Er is niets onzeker aan de onzekerheids relatie van wiskundig oogpunt gezien: het product van de verandering in impuls en plaats is altijd kleiner dan een bepaalde waarde. (een discussie zou nog kunnen zijn of deze bovengrens de kleinste is, maw is de relatie zelf slechts een benadering)

Bij de onvolledigheids stelling van Godel wordt aangetoont dat formele systemen grenzen hebben en dat is eigenlijk best logisch, aangezien er altijd maar aftelbaar oneindig bewijzen zijn en er in theorie het aantal theorema's van een veel hogere orde oneindigheid is. (eigenlijk is de situatie net zo als bij de reeele getallen, we kunnen slechts aftelbaar oneindig getallen opsommen dwz alle breuken, maar nooit alle reeele getallen, in die zin zijn dus ook bruken "onvolledig")

quote:

Op maandag 24 mei 2010 10:14 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Is zelfverwijzing een voldoende voorwaarde voor het niet (volledig) kunnen doorgronden van de natuurwetten ?

Ik denk van wel, maar aangezien ik zelf ook aan de natuurwetten onderhevig ben, kan ik dat niet bewijzen,

quote:

Op maandag 24 mei 2010 10:31 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Ik denk van niet, omdat het bij de onzekerheidsrelatie gaat om de consequentie van een wiskundig model (de QM). De term "onzekerheids relatie" en "onvolledigheid" moeten niet te letterlijk worden genomen het zijn slechts benamingen voor een bepaalde eigenschap (zoals up quark, spin etc) ontleend aan de praktijk van alledag en gebruikt voor extreme situaties nl: QM en (meta) wiskunde.

Er is niets onzeker aan de onzekerheids relatie van wiskundig oogpunt gezien: het product van de verandering in impuls en plaats is altijd kleiner dan een bepaalde waarde. (een discussie zou nog kunnen zijn of deze bovengrens de kleinste is, maw is de relatie zelf slechts een benadering)

Bij de onvolledigheids stelling van Godel wordt aangetoont dat formele systemen grenzen hebben en dat is eigenlijk best logisch, aangezien er altijd maar aftelbaar oneindig bewijzen zijn en er in theorie het aantal theorema's van een veel hogere orde oneindigheid is. (eigenlijk is de situatie net zo als bij de reeele getallen, we kunnen slechts aftelbaar oneindig getallen opsommen dwz alle breuken, maar nooit alle reeele getallen, in die zin zijn dus ook bruken "onvolledig")

Kan je nog iets vager zijn

quote:

Op maandag 24 mei 2010 20:35 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Volgens een deel van de interpretaties heb je een niet-unitaire overgang tussen superpositie en 1 eigentoestand, wat "het meetprobleem" is. Ik begrijp ook niet helemaal waarom je nou zegt dat de golf helemaal niet meer aan de bewegingsvergelijkingen voldoet. Het is niet zo dat die bewegingsvergelijkingen er helemaal niet meer toe doen na de meting; er is echter een overgang.

En wat veroorzaakt die overgang van superpositie naar 1 eigentoestand, als het niet de bewegingsvergelijkingen zijn?
Waarom treedt die overgang alleen maar op tijdens een meetproces, en niet onder andere omstandigheden?
Wat is er dan zo bijzonder aan een meetproces, vergeleken met andere omstandigheden?

quote:

Op dinsdag 25 mei 2010 16:47 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Wat het precies is weten we denk ik niet
[..]

Omdat er een interactie plaatsvindt en daarom het systeem verandert. Waarom bij zo'n interactie de golffunctie instort van een superpositie naar een eigentoestand weten we niet. De QM vertelt ons niet hoe dit gebeurt.

Is het dan zo vreemd te veronderstellen dat dit dan een interactie buiten het kader van de QM is, (omdat voor alle interacties van deeltjes die we kennen zo’n instorting niet plaatsvindt), maar binnen het kader van een meetproces, en dat aangezien het wezenlijke van een meetproces de additionele factor bewustzijn is, er dan sprake is van een metafysische invloed?

Dit is mijns inziens een heel redelijke conclusie; en bestaat er een serieus alternatief voor deze conclusie, behalve te zeggen: ja, in feite snappen we er niets van, en kunnen we alleen bepaalde sommetjes oplossen?

quote:

Op dinsdag 25 mei 2010 17:27 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ik geloof dat Wigner ook dit soort ideeën had. Ik denk zelf echter dat je dan in de valkuil stapt van het feit dat we nou eenmaal meten via interacties (de "zelfreferentie" die in de OP werd genoemd), en dat ons bewustzijn geen rol hierin speelt. Op deze manier kun je bijvoorbeeld Schrödingers kat ook uitleggen. Het lijkt alsof ons bewustzijn de kat vermoordt, maar het ligt iets subtieler

Ja, dat is zo, het kan ook wel het bewustzijn van de kat zijn

quote:

Op dinsdag 25 mei 2010 09:57 schreef Haushofer het volgende:
Dat snap ik niet helemaal. In de onzekerheidsrelaties komen standaarddeviaties voor, die drukken toch een statistische onzekerheid uit?

Even een correctie:
Er is niets onzeker aan de onzekerheids relatie van wiskundig oogpunt gezien: het product van de verandering standaard deviaties van impuls en plaats is altijd kleiner groter dan een bepaalde waarde.

Dit betekent idd dat we in een concreet geval niet weten wat de snelheid en/of plaats van een deeltje is, maar als we bijv 1000 metingen doen, dan zal het product van de std dev. van impuls en plaats de genoemde relatie benaderen. Bij meer metingen zal de genoemde relatie steeds beter worden benaderd.
Ik weet niet of en hoe dit experimenteel is gedaan en of de genoemde waarde (h/4*pi) ook idd is aangetoond. Vandaar mijn vraag of dit de hoogste ondergrens is.

quote:

Dus jij zegt dat de onvolledigheidsstellingen in diepste zin het gevolg zijn van het feit dat de verzameling van bewijzen een andere cardinaliteit heeft dan de verzameling van theorema's? Zou je dat eens toe kunnen lichten?

Volgens de godelisatie kun je de bewijzen ook afbeelden op de natuurlijke getallen, het aantal bewijzen is dus ook aftelbaar. Maar het aantal wiskundige "waarheden" is veel groter (als je tenminste geen intuitionist bent) omdat je ook verzamelingen toelaat met een grotere cardinaliteit.
Het probleem doet zich al voor bij de natuurlijke getallen,de klasse P van alle deelverzamelingen van N is overaftelbaar, dwz er is geen 1 op 1 functie van P(N) <-> N.
Volgens het keuze axioma kan ik overaftelbaar oneindig aantal klassen (= deelverz) K1, K2, .... kiezen uit P(N). Dus waarheden over bepaalde deelverzamelingen van P(N) kunnen nooit allemaal bewzen worden.

quote:

Op dinsdag 25 mei 2010 09:57 schreef Haushofer het volgende:
Binnen de QM zelf natuurlijk niet; daar kun je exact uitrekenen welke oplossingen precies voldoen aan de gelijkheid. Wanneer QM ingebed zou worden in een meer volledige theorie zou dit wellicht wel een mogelijkheid zijn

Nu begrijp ik jou niet wanneer is delta_X * delta_P = h/4*pi ?
Ik heb het vermoeden dat het dan gaat om deeltjes in de laagst mogelijke toestand, die overeenkomt met 0 Kelvin, klopt dit ?

quote:

Op dinsdag 25 mei 2010 17:27 schreef Haushofer het volgende:
Ik geloof dat Wigner ook dit soort ideeën had. Ik denk zelf echter dat je dan in de valkuil stapt van het feit dat we nou eenmaal meten via interacties (de "zelfreferentie" die in de OP werd genoemd), en dat ons bewustzijn geen rol hierin speelt. Op deze manier kun je bijvoorbeeld Schrödingers kat ook uitleggen. Het lijkt alsof ons bewustzijn de kat vermoordt, maar het ligt iets subtieler

Ik heb eens iets van Penrose gelezen waarin hij stelt dat de tijd waarin een bepaald systeem van QM verstrengelde deeltjes kan blijven evenredig is met de massa en of het aantal betrokken deeltjes en dat er door toeval (decoherentie) het systeem voor een van de mogelijke toestanden kiest.
Penrose koppelt dit dan het vermogen dat mensen plotseling tot een inzicht komen AHA erlebnis omdat in de micro tubili (onderdeel in een neuron) dergelijke processen zouden optreden.
Hij gaat nog een stap verder door te beweren dat QM voor bewustzijn zorgt en ook mensen het vermogen geeft buiten de formele wiskundige systemen te kunnen denken en met name telkens een Godelzin te construeren in de opeenvolging van telkens complexere en rijkere formele systemen.

Op deze manier is er wel een link tussen QM en de onvolledigheids stelling van Godel: de QM maakte het mogelijk dat deze (door G) gevonden zou kunnen worden

Leukste topic van Fok!

quote:

Op dinsdag 25 mei 2010 22:44 schreef Haushofer het volgende:
Zo uit m'n hoofd geldt het voor Gaussische golffuncties

Ik was meer geinteresseerd in de fysische interpretatie als de ongelijkheid overgaat in een gelijkheid ,
(deeltjes in grondtoestand, 0 Kelvin ?)

quote:

Op woensdag 26 mei 2010 03:49 schreef Q.E.D. het volgende:
Leukste topic van Fok!

Leuk is een verkeerd woord,wel 1 van de meest interessante omdat het voor zowel leken als kenners
allemaal informatie bevat die van nut kan zijn of waarop men kan reageren met diens eigen visie.

quote:

Op dinsdag 25 mei 2010 22:46 schreef Haushofer het volgende:
Dit komt zeker uit Penrose zijn "The shadow of the mind" oid? Ik moet zeggen dat ik vrij weinig met Penrose zijn ideeën kan. Ik waardeer em ook veel meer om zijn wiskundige werk dan zijn natuurkunde. Het is mooi dat hij over dit soort dingen nadenkt, maar op mij komt het gedeeltelijk over als crackpotterij

Klopt, hij probeert aan te tonen door een logische/mathematische redenering dat wij mensen meer kunnen dan een computer (formeel systeem) maar dat is al een tegenspraak opzich omdat deze logische of mathematische redeneringen ook weer geformaliseerd kunnen worden.
Bovendien als bewustzijn en "buiten het formele kader denken" afhankelijk zouden zijn van QM processen, dan zou de quantumcomputer dat straks ook kunnen (als die er ooit komt)

quote:

Op woensdag 19 mei 2010 20:25 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

En hoe verklaar je dan dat een deeltje waarvan de snelheid nauwkeurig bekend is zich gedraagt als een golf met een nauwkeurig bepaalde golflengte, zoals uit het double split experiment blijkt?

Ik vraag me af of iemand hier ooit iets zinnigs over kan zeggen?

Is er een bepaalde relatie tussen Gödel zijn uitspraken over onvolledigheid en Heisenberg zijn onzekerheidsrelaties? Ligt er iets fundamentelers ten grondslag?

We meten elk deeltje en plaatsen hem in een soort standaard model adhv interacties met andere deeltjes. Dit kan je goed zien door bijv. dingen als massa, spin, elektrisch en magnetisch gedrag. Het is altijd dit deeltje gedraagt zich zo ten opzichte van dat 'bekend' deeltje en zo ten opzichte van een ander 'bekend' deeltje, dus het is dit soort deeltje.

In principe heb je dan al een soort zelfreferentie systeem right? Maar kan je er een formaal systeem van maken? Een axioma is een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde stelling (aldus wiki). Wat neem je nou in het standaard model als grondslag aanvaarde stelling?

Gödel liet dus zien dat voor een brede klasse van formele systemen kan worden aangetoond dat er altijd een bepaalde mate van onwetendheid in het systeem zit (OP).

Ik weet niet of dit zo strak geformuleerd is op die manier, je kan misschien aantonen dat je een aantal dingen weet, maar de mate van onwetendheid is onbekend right? In tegenstelling tot bij Heisenberg de delta een echte zekere hoeveelheid heeft.

quote:

Op vrijdag 28 mei 2010 09:33 schreef mariox het volgende:

[..]

Ik vraag me af of iemand hier ooit iets zinnigs over kan zeggen?

Over wat? Deeltjes/golven dualiteit? Snaartheorie zou het kunnen verklaren..

quote:

Op dinsdag 25 mei 2010 22:47 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Of iets waarbij het bewustzijn helemaal niet om de hoek komt kijken.

Als er geen bewustzijn is zijn er alleen deeltjes, en dus ook geen waarnemer, want waarom zouden bepaalde deeltjes zich tot waarnemer van andere deeltjes kunnen uitroepen?

En zonder waarnemer, geen meting en dus geen instorting van de golffunctie en dus geen QM.
Bewustzijn is dus essentieel voor de QM. Q.E.D.

quote:

Op zaterdag 29 mei 2010 17:12 schreef Haushofer het volgende:
Aha. En wat voor bewustzijn is dat dan? Dat van mensen, of ook andere diersoorten?

Ik denk ook van andere diersoorten. In de QM gaat het voornamelijk om de waarneming, en ook dieren nemen zintuiglijk waar, en ik beschouw dieren niet als objecten.

Bovendien denk ik dat het bewustzijnsverschil tussen mens en dier gradueel is, in die zin dat het bewustzijnsverschil tussen de primitiefste mensen en de hoogststaande dieren niet erg groot is.

quote:

Op woensdag 26 mei 2010 15:22 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Bovendien als bewustzijn en "buiten het formele kader denken" afhankelijk zouden zijn van QM processen, dan zou de quantumcomputer dat straks ook kunnen (als die er ooit komt)

Wat ik trouwens niet begrijp van het idee van quantumcomputers is, dat als ik het goed begrepen heb, hier geprobeerd wordt te rekenen met waarschijnlijkheden, namelijk de waarschijnlijkheid dat een deeltje in een bepaalde toestand wordt aangetroffen.

Als dat al mogelijk zou zijn dan vraag ik me af hoe dit resultaat dan vervolgens uitgelezen zou moeten worden.
Stel het antword is 0.83, dan betekent dat alleen dat de kans (0,83)² is het deeltje in die toestand aan te treffen, maar uit de uitlezing zelf kan ik nooit afleiden dat deze inderdaad die waarde heeft gehad.

Ik vraag me ook af of het idee is om, door middel van in zo’n computer bewust gebruik te maken van processen waarbij de golffunctie instort, te proberen de factor bewustzijn in zo’n computer te introduceren.

In mijn visie zou dat dan betekenen dat een extern bewustzijn mogelijk binding zou kunnen maken met een computer, en zich hierin zou kunnen uitdrukken.
Dat zou nog tot interessante ethische discussies kunnen leiden

[ Bericht 0% gewijzigd door kleinduimpje3 op 31-05-2010 19:14:22 ]

quote:

Op maandag 31 mei 2010 18:05 schreef Haushofer het volgende:
En robots dan?

Dat vind ik een moeilijke vraag, maar ik ben toch geneigd die als een object zonder bewustzijn te beschouwen, maar als er aan bepaalde voorwaarden wordt voldaan zou een extern bewustzijn daar mogelijk binding mee kunnen maken.

Zie ook mijn vorige reactie.

quote:

Op zondag 1 augustus 2010 20:52 schreef Haushofer het volgende:
Met de "theorie van alles" wordt, door natuurkundigen in elk geval, niet een theorie bedoeld waarmee uitgerekend zou kunnen worden wie het WK over 40 jaar wint of met wie ik ga trouwen.

Ook daar stuit je weer op een zelfreferentie: als je voldoende rekenkracht ertegenaan gooit, dan zou een computer dit soort nauwkeurige voorspellingen moeten kunnen doen. Het probleem is alleen, dat die computer dan krachtig genoeg zou moeten zijn om ook z'n eigen berekeningen te kunnen voorspellen.

quote:

Met andere woorden, ik ben helemaal niet genoodzaakt de interactie met het scherm als een meetproces op te vatten, ik kan het ook als een quantummechanische interactie van deeltjes beschouwen, en dan blijven de bewegingsvergelijkingen gewoon van kracht, en het resultaat daarvan mag niet in contradictie zijn met wat de theorie van het meetproces voorspelt, wat mijns inziens wel het geval is. Vandaar het probleem.

Dat lijkt mij juist!

Alledaagse dingen worden gekarakteriseerd door eigenschappen waarvan de waarde, op ieder moment, eenduidig is. Als een kwantumdeeltje wordt beschreven als een pakketje van golven, dan heeft een eigenschap niet één, maar meerdere verschillende waarden tegelijk. Dat maakt een kwantumdeeltje wazig. Wij zijn deelnemers die leven op het niveau van het alledaagse, en hebben de bril van het meetproces nodig om iets van de microscopische wereld te kunnen zien. In een meting wordt de microscopische kwantumwereld vertaalt naar het macroscopische gezichtspunt van een waarnemer (of een meetinstrument) en daarmee verdwijnt de wazigheid (want een macroscopische meetwaarde is altijd eenduidig).

In de vertaling van de kwantumwereld naar het gezichtspunt van een macroscopische waarnemer wordt de schijnbare keuzevrijheid van de natuur geboren. Het is net alsof God dobbelt (Einstein). Deze interpretatie van de kwantummechanica (de Kopenhaagse interpretatie) bestaat uit twee delen: een deterministische bewegingswet, die het ontwikkelingspad van een kwantumdeeltje beschrijft, en een interpretatiemodel voor metingen. Het interpretatiemodel voor metingen is het enige niet deterministische aspect.

De aparte beschrijving van het meetproces als een projectie is vreemd, want een meetproces is een interactieproces die ook al door de bewegingswet beschreven wordt. In het formalisme van de kwantummechanica is het meetproces een rare toegevoegde puist. Als we het meetproces beschouwen als een deel van het systeem, dan blijft er een volledig deterministische beschrijving over. Deze verbeterde beschrijving vereist een globale formulering van de kwantummechanica (de padintegralen van Feynman). In de globale formulering vormt de hele meetsituatie één kwantummechanisch systeem. Alle mogelijke ontwikkelingspaden van het systeem dragen bij aan het resultaat. De bijdrage van een mogelijk pad aan het resultaat is een pijl (een waarschijnlijkheidsamplitude). Deze pijlen worden opgeteld (kop aan staart gelegd). De lengte van deze pijl in het kwadraat, is kans op een bepaalde meetwaarde. Interferentie dooft de meeste bijdragen uit (destructieve interferentie) en selecteert slechts één of meerdere begaanbare paden (de stationaire paden). De stationaire paden verklaren de feitelijke waarnemingen (als het gevolg van de interferentie tussen alle mogelijke ontwikkelingen). De projectie is verdwenen, want in een globale beschrijving is er geen gezichtspunt. In deze formulering van de kwantummechanica maakt de natuur geen keuzes, en is de kwantummechanica deterministisch en objectief.

quote:

Op dinsdag 18 mei 2010 11:21 schreef Bosbeetle het volgende:

[..]

Tenzij we in een systeem kunnen komen dat de natuur is "+1" en zo van buiten de natuur de natuur onderzoeken.

Wat men dus ook probeerde in de wiskunde maar nog niet gelukt is

of heeft gödel nou aangetoond dat het nooit kan?

Dit zou me niet verbazen. Ik heb een week geleden ontdekt dat alles in referentie met elkaar is. Alles is relatief.

quote:

Op zondag 16 mei 2010 21:13 schreef Haushofer het volgende:


De vraag is nu:

Is er een bepaalde relatie tussen Gödel zijn uitspraken over onvolledigheid en Heisenberg zijn onzekerheidsrelaties? Ligt er iets fundamentelers ten grondslag?

Als ik zeg "chaos". Heb je daar dan wat aan?