De huidige generatie natuurkundigen is op zoek naar een TOE (theory of everything). Met deze theorie zou men in principe alle fundamentele krachten en deeltjes kunnen verklaren en linken met elkaar. Verder zou zon theorie voorspellende kracht hebben, maw uitspraken kunnen doen over alle experimenten die mogelijk zijn. Het grootste probleem in het ontwikkelen van zon theorie is dat de quamtum mechanica en general relativity moeilijk te verenigen zijn. Tot zo ver niets nieuws onder de zon.
Maar ik vraag me af of de geleerde heren, de implicaties van godels theorems wel volledig begrijpen. Want laten we eerlijk wezen wiskundigen begrijpen wiskunde net iets beter dan natuurkundigen. Godel heeft bewezen dat een axiomatisch systeem dat gebruik maakt van arithmetic incomplete is of inconsistent. Als een axiomatisch systeem inconsistent is, dan kun je alles bewijzen. Zon theorie is nutteloos. Het tweede geval heeft verstrekkende gevolgen. Als een axiomatisch systeem imcomplete is, betekent dit dat er stellingen zijn die waar zijn, maar niet kunnen worden bewezen!
Een TOE zal een wiskundige theorie zijn. Als er proposities uit de wiskunde zijn die waar zijn, maar niet kunnen worden bewezen. Dan moeten er ook natuurkundige problemen zijn, die niet met de TOE kunnen worden verklaard!
Ik hoor graag jullie mening hierover!
-