abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
  vrijdag 10 december 2010 @ 14:23:06 #101
98593 KlappernootatWork
Tot mijn strot in het genot..
pi_89762897
quote:
1s.gif Op vrijdag 10 december 2010 14:06 schreef Haushofer het volgende:
Ik heb geen idee wat je bedoelt.
ehh. het gaat mij om het virtuele element. Als ik het goed begrepen heb, zijn die niet echt. Als ik bijvoorbeeld een ladder in elkaar wil zetten maak ik ook geen gebruiken van virtuele treden, want dan ga ik op mijn bek..
Shit! werken zuigt...
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
pi_89764149
quote:
1s.gif Op vrijdag 10 december 2010 14:23 schreef KlappernootatWork het volgende:

[..]

ehh. het gaat mij om het virtuele element. Als ik het goed begrepen heb, zijn die niet echt. Als ik bijvoorbeeld een ladder in elkaar wil zetten maak ik ook geen gebruiken van virtuele treden, want dan ga ik op mijn bek..
Ze zijn "echt" in de zin dat ze in je berekeningen voorkomen. Alleen zul je die deeltjes nooit rechtstreeks meten. In de kwantummechanica is het sowieso een heikel punt of "een deeltje er nu echt is of niet", omdat je het meetprobleem hebt.
  vrijdag 10 december 2010 @ 16:00:50 #103
98593 KlappernootatWork
Tot mijn strot in het genot..
pi_89767033
quote:
1s.gif Op vrijdag 10 december 2010 14:55 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ze zijn "echt" in de zin dat ze in je berekeningen voorkomen. Alleen zul je die deeltjes nooit rechtstreeks meten. In de kwantummechanica is het sowieso een heikel punt of "een deeltje er nu echt is of niet", omdat je het meetprobleem hebt.
:) ah, het is dus rekenkundig gegoochel..

volgens mijn berekeningen klopt mijn voorspelling van dit deeltje, maar jammer genoeg kun je het deeltje niet ontdekken, dus bewijs het tegendeel maar eens....

Zo houd je betrekking als wetenschapper wel in beheer.. ;)
Shit! werken zuigt...
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
pi_89781318
Tsja, maar dit soort theorieën komen tot zo'n 12 decimalen achter de komma in overeenstemming met het experiment. Daar kunnen een boel andere natuurwetenschappen alleen maar van dromen.
  maandag 13 december 2010 @ 08:41:20 #105
98593 KlappernootatWork
Tot mijn strot in het genot..
pi_89863524
Dat is zo.

Holger Bech Nielsen en anderen hebben natuurlijk tegenwoordig wel een hoop technische hulpmiddelen tot hun beschikking die bijvoorbeeld Einstein en Bohr niet hadden.

Wie weet wat die nog meer hadden bedacht.. :P
Shit! werken zuigt...
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
  zondag 19 december 2010 @ 17:03:32 #106
328436 Verrekijker
De blik op oneindig
pi_90130153
Snaartheorie IS voor dummies.
pi_91061248
Een schopje; ik vond dit filosofisch getinte artikel over snaartheorie (waarin de voetnoten soms groter zijn dan de hoofdtekst :') ). Ik heb het nog niet helemaal gelezen, maar ik krijg de indruk dat de auteur pleit voor het idee dat snaartheorie een voortzetting is van idee waarvan het waarschijnlijk is dat het niet toereikend is om de problemen omtrent de unificatie van zwaartekracht met kwantummechanica op te lossen.

Snaartheorie heeft namelijk twee eigenschappen, net zoals de kwantummechanica (of de speciaal-relativistische uitbreiding daarvan, "kwantumveldentheorie"):

• De theorie is "perturbatief"; we kunnen alleen bij benadering oplossingen vinden (en in snaartheorie kunnen we zelfs alleen bij benadering de bewegingsvergelijkingen voor alle velden opschrijven!)
• Hierdoor is de theorie ook "background dependent", wat zoveel inhoudt als dat je een bepaalde ruimtetijd als achtergrond moet introduceren om die perturbatie op te schrijven.

De reden waarom bepaalde fysici hier iets op tegen hebben, is dat de algemene relativiteitstheorie dit nou juist verwerpt: daarin is de ruimtetijd een oplossing van je vergelijkingen, en hoef je deze zeker niet van te voren met de hand er in te stoppen!
In dat opzicht gaat snaartheorie dus tegen een belangrijke filosofie van Einsteins algemene relativiteitstheorie in.

Het artikeltje is misschien ietwat technisch, maar bevat geen formules en kan de geïnteresseerde misschien een leuke middag bezorgen ;)
pi_91061309
Mooi veel info, ga het lezen als ik tijd heb.
"Happiness is not getting more, but wanting less"
  maandag 10 januari 2011 @ 10:12:51 #109
98593 KlappernootatWork
Tot mijn strot in het genot..
pi_91105421
quote:
1s.gif Op zondag 9 januari 2011 12:48 schreef Haushofer het volgende:
Een schopje; ik vond dit filosofisch getinte artikel over snaartheorie (waarin de voetnoten soms groter zijn dan de hoofdtekst :') ). Ik heb het nog niet helemaal gelezen, maar ik krijg de indruk dat de auteur pleit voor het idee dat snaartheorie een voortzetting is van idee waarvan het waarschijnlijk is dat het niet toereikend is om de problemen omtrent de unificatie van zwaartekracht met kwantummechanica op te lossen.

Snaartheorie heeft namelijk twee eigenschappen, net zoals de kwantummechanica (of de speciaal-relativistische uitbreiding daarvan, "kwantumveldentheorie"):

• De theorie is "perturbatief"; we kunnen alleen bij benadering oplossingen vinden (en in snaartheorie kunnen we zelfs alleen bij benadering de bewegingsvergelijkingen voor alle velden opschrijven!)
• Hierdoor is de theorie ook "background dependent", wat zoveel inhoudt als dat je een bepaalde ruimtetijd als achtergrond moet introduceren om die perturbatie op te schrijven.

De reden waarom bepaalde fysici hier iets op tegen hebben, is dat de algemene relativiteitstheorie dit nou juist verwerpt: daarin is de ruimtetijd een oplossing van je vergelijkingen, en hoef je deze zeker niet van te voren met de hand er in te stoppen!
In dat opzicht gaat snaartheorie dus tegen een belangrijke filosofie van Einsteins algemene relativiteitstheorie in.

Het artikeltje is misschien ietwat technisch, maar bevat geen formules en kan de geïnteresseerde misschien een leuke middag bezorgen ;)
Ik heb gehoord dat er niet alleen snaren zijn op atomair niveau maar ook vlakken die meevibreren op astronomisch niveau. :)
Shit! werken zuigt...
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
pi_91106433
quote:
1s.gif Op maandag 10 januari 2011 10:12 schreef KlappernootatWork het volgende:

[..]

Ik heb gehoord dat er niet alleen snaren zijn op atomair niveau maar ook vlakken die meevibreren op astronomisch niveau. :)
Je bedoelt Kosmische snaren?
pi_91109273
tvp :@
  maandag 10 januari 2011 @ 12:50:38 #112
98593 KlappernootatWork
Tot mijn strot in het genot..
pi_91110271
quote:
1s.gif Op maandag 10 januari 2011 10:51 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Je bedoelt Kosmische snaren?
Iets dergelijks ja, ik denk dat Einstein wel graag hier op gefiedeld zou hebben, en ik denk dat hij er mooier op had kunnen spelen dan op zijn viool.

Volgens violist Yehudi Menuhin leek het spel van Einstein trouwens alsof hij snaren op een eikenhouten stronk had geplaatst en die met een dronken bui probeerde te bespelen, maar dit terzijde ..
Shit! werken zuigt...
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
  donderdag 13 januari 2011 @ 17:56:55 #113
328436 Verrekijker
De blik op oneindig
pi_91273791
quote:
1s.gif Op zondag 9 januari 2011 12:48 schreef Haushofer het volgende:
Hierdoor is de theorie ook "background dependent", wat zoveel inhoudt als dat je een bepaalde ruimtetijd als achtergrond moet introduceren om die perturbatie op te schrijven.
Precies, nogal onlogisch voor een theorie van alles. Loop quantum gravity scoort wat dat betreft beter.
  zondag 16 januari 2011 @ 23:00:13 #115
267336 Splackavellie02
Ma gavte la nata
pi_91441059
Heerlijk topic!

Apart dat nog niemand gelinkt heeft naar The Elegant Universe van NOVA. Prachtige documantaire, gepresenteerd door Brian Greene: http://www.pbs.org/wgbh/n(...)iverse-einstein.html

Ik raakte geinteresseerd door snaartheorie door een gastlezing van Greene op de UvA vijf jaar geleden. Smolin's boek was wel leuk om te lezen, maar ik vond zijn kritiek een beetje nietszeggend. Ik kreeg bij de twijfels die Penrose uitsprak in The Road to Reality veel meer het idee dat er ook echt over was nagedacht. Helaas was (is) mijn kennis te beperkt om alles te begrijpen. Misschien binnenkort maar eens wat boeken uit de universiteitsbibliotheek. Ik weet dat ze de boeken van Polchinski hebben, maar die schijnen nogal pittig te zijn.

Heeft iemand die boeken gelezen? Hoe moeilijk zijn deze te begrijpen voor iemand zonder full-time fysica-opleiding?
pi_91442961
Polchinski's boeken zijn behoorlijk technisch :) Ik weet je achtergrond niet, maar met een bachelor Natuurkunde zou je Zwiebach's boek kunnen proberen. Daarna zou Green, Schwartz, Witten een goede (maar helaas gedateerde) tweede boek kunnen zijn. Als je er dan nog niet zat van bent kun je proberen Polchinski te tacklen :P

Persoonlijk vind ik David Tongs aantekeningen bijzonder fijn, maar net zoals Zwiebach behandelen ze vooral bosonische snaren, hoewel Tong al een stuk geavanceerder is dan Zwiebach.

Als je supersnaartheorie goed wilt begrijpen (de verschillende theorieën, incorporatie van supersymmetrie, opbouw van het spectrum, dualiteiten, branen, compactificatie etc.) dan heb je een goede achtergrond in kwantumveldentheorie, algemene relativiteit, differentiaalmeetkunde en groepentheorie nodig. Dat is ook het niveau waarmee je Polchinski zou kunnen lezen.
  maandag 17 januari 2011 @ 00:17:53 #117
267336 Splackavellie02
Ma gavte la nata
pi_91444843
Bedankt voor de reactie. Ik denk dat Polchinski voor mij te hoog is gegrepen met een bachelor Biomedische Wetenschappen met twee jaar fysica. Modere fysica is niet heel uitgebreid behandeld. Differentiaalmeetkunde, groepentheorie en relativiteit heb ik wel behandeld. Kwantumveldentheorie niet. De meest uitgebreide hehandeling van moderne fysica is wat in de laatste hoofdstukken van University Physics van Young en Freedman staat, en de tweede helft van Penrose' Road to Reality

Is Zwiebach nog steeds te doen, of kan ik beter eerst voorgaande kennis verbeteren? Zoja, welke boeken raad je daarvoor aan?
pi_91450264
Als je kwantummechanica gehad hebt, dan kun je Zwiebach prima es proberen; je hoeft er beslist geen algemene relativiteitstheorie voor te hebben gehad (in tegenstelling tot de meeste andere boeken). Zwiebach's boek kun je zelfs lezen als een introductie op de wat geavanceerdere fysica. Zo besteedt hij ook een hoofdstuk aan het introduceren van de relevante kwantumveldentheorie, zij het nogal summier. Ook heeft hij in de nieuwe editie een hoofdstuk gewijd aan de AdS/CFT correspondentie, wat erg goed is, en vertelt hij iets meer over de constructie van de verschillende supersnaartheorieën en de bijbehorende spectra.

[ Bericht 51% gewijzigd door Haushofer op 17-01-2011 10:16:07 ]
  donderdag 20 januari 2011 @ 15:09:52 #119
153229 Cuban-necktie
Confucius is confused
pi_91613772
Op fundamenteel niveau, is het zo dat de strings bij een bepaalde vibratie materie creeert uit niks of al bestaat en zich slechts manifesteert aan de beschouwer.
By three methods we may learn wisdom:
First, by reflection, which is noblest;
Second, by imitation, which is easiest;
and third by experience, which is the bitterest.
  donderdag 20 januari 2011 @ 15:14:10 #120
153229 Cuban-necktie
Confucius is confused
pi_91613944
Over zwaartekracht...als we uitgaan dat de string een kluwe is van 11 dimensies en die deeltjes bestaan uit onder andere gravitons...is zwaartkracht dan een soort restkracht van de andere dimensies voelbaar/meetbaar etc in 'onze drie zichtbare' dimensies maar uit de andere 8 dimensies komt?
By three methods we may learn wisdom:
First, by reflection, which is noblest;
Second, by imitation, which is easiest;
and third by experience, which is the bitterest.
pi_91615598
quote:
1s.gif Op donderdag 20 januari 2011 15:09 schreef Cuban-necktie het volgende:
Op fundamenteel niveau, is het zo dat de strings bij een bepaalde vibratie materie creeert uit niks of al bestaat en zich slechts manifesteert aan de beschouwer.
Materie bestaat uit quarks en elektronen. Volgens snaartheorie zijn quarks en elektronen trillingstoestanden van snaren. Een snaar "creeert" dus quarks en elektronen, zoals een vioolsnaar verschillende noten kan "creeeren".
pi_91615713
quote:
1s.gif Op donderdag 20 januari 2011 15:14 schreef Cuban-necktie het volgende:
Over zwaartekracht...als we uitgaan dat de string een kluwe is van 11 dimensies...en die deeltjes bestaan uit onder andere gravitons...is zwaartkracht dan een soort restkracht van de andere dimensies voelbaar/meetbaar etc in 'onze drie zichtbare' dimensies maar uit de andere 8 dimensies komt?
Er zijn braanmodellen waarin dit soort scenario's inderdaad worden behandeld; dat zou ook kunnen verklaren waarom zwaartekracht zo zwak lijkt, aangezien het de volledige ruimtetijd "voelt". In snaartheorie wordt de gravitationele interactie beschreven via de uitwisseling van gesloten snaren, die als trillingstoestand het graviton hebben :)
  donderdag 20 januari 2011 @ 16:33:23 #123
153229 Cuban-necktie
Confucius is confused
pi_91617626
quote:
1s.gif Op donderdag 20 januari 2011 15:52 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Materie bestaat uit quarks en elektronen. Volgens snaartheorie zijn quarks en elektronen trillingstoestanden van snaren. Een snaar "creeert" dus quarks en elektronen, zoals een vioolsnaar verschillende noten kan "creeeren".
Maar zoals een vioolsnaar bestaande lucht laat vibreren en een toon produceert laat dus de quantumstring bestaande materie zoals quarks en elektronen etc vibreren. In hoeverre komt bij dit proces het 'meten' aan te pas zoals fotonen in het double slit experiment. Is dat fenomeen ook actief op dat niveau?
By three methods we may learn wisdom:
First, by reflection, which is noblest;
Second, by imitation, which is easiest;
and third by experience, which is the bitterest.
  donderdag 20 januari 2011 @ 16:36:41 #124
153229 Cuban-necktie
Confucius is confused
pi_91617776
quote:
1s.gif Op donderdag 20 januari 2011 15:55 schreef Haushofer het volgende:

[..]

...die als trillingstoestand het graviton hebben :)
Even doorgaand op het graviton. Als zoals bij de LHC ze de particles tot 91.6 (ofzo) opvoeren en dan meer energie toevoegen, wordt niet de snelheid maar de massa vergroot van die particles. heeft dat te maken met het graviton deeltje (ondanks dat die massaloos zijn) of haal ik nu massa en zwaarkracht door elkaar?
By three methods we may learn wisdom:
First, by reflection, which is noblest;
Second, by imitation, which is easiest;
and third by experience, which is the bitterest.
pi_91618050
quote:
1s.gif Op donderdag 20 januari 2011 16:36 schreef Cuban-necktie het volgende:

[..]

Even doorgaand op het graviton. Als zoals bij de LHC ze de particles tot 91.6 (ofzo) opvoeren en dan meer energie toevoegen, wordt niet de snelheid maar de massa vergroot van die particles.
91,6 wat?

De snelheid wordt groter naarmate je de energie opvoert. Wat mensen wel es zeggen is dat er zoiets bestaat als rustmassa, en dat de massa van een deeltje groter wordt naarmate de snelheid toeneemt. Dit slaat op de trage massa, en is eigenlijk wat misleidend denk ik. Ik zou gewoon zeggen dat de massa hetzelfde blijft, en dat de impuls niet lineair schaalt met de snelheid v van een deeltje.

quote:
heeft dat te maken met het graviton deeltje (worden die gecreerd binnen de particles als gevolg van de energietoevoeging) of haal ik nu massa en zwaarkracht door elkaar?
Dat haal je idd door elkaar; daarom is die notie van "de massa wordt groter als de snelheid toeneemt" ook misleidend, want mensen denken dan al gauw dat daardoor de zwaartekracht uitgeoefend op zo'n deeltje ook groter wordt.

Voor zover ik weet heeft dit dus weinig met gravitonen te maken :)
  donderdag 20 januari 2011 @ 16:46:26 #126
153229 Cuban-necktie
Confucius is confused
pi_91618229
quote:
1s.gif Op donderdag 20 januari 2011 16:43 schreef Haushofer het volgende:

[..]

91,6 wat?
Excuus, 91,6 procent van de lichtsnelheid die gehaald kan worden in de LHC.
By three methods we may learn wisdom:
First, by reflection, which is noblest;
Second, by imitation, which is easiest;
and third by experience, which is the bitterest.
pi_91620056
Ik denk dat er wel hogere snelheden dan dat zijn gehaald in de LHC :) De snelheid waar protonen op kunnen worden gebracht zal iets als 99,99...% van de lichtsnelheid zijn; voor de precieze getallen kun je googlen.
pi_113335905
Een reuzeschop, maar het leek me leuk om de uitspraak "we weten niet precies wat snaartheorie is" in historische context te plaatsen.

Toen Maxwell halverwege de 19e eeuw zijn vergelijkingen van het elektromagnetische veld opschreef, was het niet direct duidelijk dat deze vergelijkingen vergaande gevolgen had: ze spraken Newtons notie van ruimte en tijd tegen. Dit werd pas manifest toen men het elektrische en magnetische veld beschreven in termen van een ruimtetijd-vector, die de "vectorpotentiaal" wordt genoemd. Zo werden de symmetrieën van de speciale relativiteitstheorie expliciet gemaakt, en was het duidelijk dat Newtons notie van ruimte en tijd vervangen moesten worden. Uiteindelijk resulteerde dit in een ware paradigmaverschuiving in de fysica.

Met snaartheorie heb je soortgelijke gevallen gehad. Ik zei eerder dat supersymmetrie in de ruimtetijd cruciaal is voor snaartheorie, omdat anders het spectrum van deeltjes niet consistent lijkt te kunnen worden geinterpreteerd. In de oorspronkelijke formulering van snaartheorie is het nogal moeilijk om die supersymmetrie voor elkaar te krijgen: het kost je erg veel moeite, komt over als een waar wonder (je gebruikt onder andere een identiteit die door Carl Gustav Jacobi in 1829 een "aequatio identica satis abstrusa", een "obscure identiteit", werd genoemd), en het komt erg onnatuurlijk over om zo hard te moeten werken om zo'n symmetrie te zien. Dat doet je ergens denken aan die Maxwell-vergelijkingen. En inderdaad, Green en Schwarz kwamen later met een andere formulering van snaartheorie waarin supersymmetrie "manifest" wordt gemaakt: de theorie wordt zo opgeschreven dat die ruimtetijd-supersymmetrie (SUSY) er vanaf het begin in zit. Zo heb je twee formuleringen van dezelfde theorie.

Naast SUSY kent snaartheorie ook veel andere symmetrieën. Eentje daarvan noemen we T-dualiteit, waarbij de "T" voor "torus" staat. Wanneer je van al die dimensies (zeg, 10) er eentje een cirkel maakt met straal R, dan blijkt het spectrum van de theorie het onderscheid niet te zien tussen een cirkel met straal R en een cirkel met straal 1/R. Dit heeft te maken met hoe een snaar zich om zo'n cirkel kan winden, en heb je dus niet voor puntdeeltjes. Dat maakt T-dualiteit erg interessant. De implicaties van deze symmetrie zijn redelijk bizar: een snaar voelt het verschil niet tussen een verschrikkelijke kleine, opgerolde dimensie en een enorm uitgestrekte gesloten dimensie; vanuit het oogpunt van snaartheorie zijn deze 2 universa exact hetzelfde! T-dualiteit blijkt ook te gelden voor meer ingewikkelde compactificaties, op zogenaamde Calabi-Yau ruimtes. Dan noemen we de symmetrie "spiegelsymmetrie", en heeft voor belangrijke wiskundige inzichten gezorgd.

Maar ook hier geldt weer: je moet er even voor werken voordat je die symmetrie ziet; ze is niet "manifest". Een hot topic in snaartheorie tegenwoordig is "double field theory", waarin mensen die T-dualiteit manifest proberen te maken door snaartheorie weer te herformuleren. Net zoals je de Maxwellvergelijkingen kunt "herformuleren" zodat Einsteins symmetrieën van de rel.theorie manifest worden. Zo hoopt men nieuwe inzichten te verkrijgen in "stringy meetkunde", meetkunde die alleen tevoorschijn komt wanneer je met snaren of branen werkt.

[ Bericht 1% gewijzigd door Haushofer op 24-06-2012 22:31:17 ]
  maandag 25 juni 2012 @ 01:03:39 #129
65434 Parafernalia
Leuker als je denkt
pi_113347858
quote:
0s.gif Op zondag 24 juni 2012 22:09 schreef Haushofer het volgende:
Een reuzeschop, maar het leek me leuk om de uitspraak "we weten niet precies wat snaartheorie is" in historische context te plaatsen.

Toen Maxwell halverwege de 19e eeuw zijn vergelijkingen van het elektromagnetische veld opschreef, was het niet direct duidelijk dat deze vergelijkingen vergaande gevolgen had: ze spraken Newtons notie van ruimte en tijd tegen. Dit werd pas manifest toen men het elektrische en magnetische veld beschreven in termen van een ruimtetijd-vector, die de "vectorpotentiaal" wordt genoemd. Zo werden de symmetrieën van de speciale relativiteitstheorie expliciet gemaakt, en was het duidelijk dat Newtons notie van ruimte en tijd vervangen moesten worden. Uiteindelijk resulteerde dit in een ware paradigmaverschuiving in de fysica.

Met snaartheorie heb je soortgelijke gevallen gehad. Ik zei eerder dat supersymmetrie in de ruimtetijd cruciaal is voor snaartheorie, omdat anders het spectrum van deeltjes niet consistent lijkt te kunnen worden geinterpreteerd. In de oorspronkelijke formulering van snaartheorie is het nogal moeilijk om die supersymmetrie voor elkaar te krijgen: het kost je erg veel moeite, komt over als een waar wonder (je gebruikt onder andere een identiteit die door Carl Gustav Jacobi in 1829 een "aequatio identica satis abstrusa", een "obscure identiteit", werd genoemd), en het komt erg onnatuurlijk over om zo hard te moeten werken om zo'n symmetrie te zien. Dat doet je ergens denken aan die Maxwell-vergelijkingen. En inderdaad, Green en Schwarz kwamen later met een andere formulering van snaartheorie waarin supersymmetrie "manifest" wordt gemaakt: de theorie wordt zo opgeschreven dat die ruimtetijd-supersymmetrie (SUSY) er vanaf het begin in zit. Zo heb je twee formuleringen van dezelfde theorie.

Naast SUSY kent snaartheorie ook veel andere symmetrieën. Eentje daarvan noemen we T-dualiteit, waarbij de "T" voor "torus" staat. Wanneer je van al die dimensies (zeg, 10) er eentje een cirkel maakt met straal R, dan blijkt het spectrum van de theorie het onderscheid niet te zien tussen een cirkel met straal R en een cirkel met straal 1/R. Dit heeft te maken met hoe een snaar zich om zo'n cirkel kan winden, en heb je dus niet voor puntdeeltjes. Dat maakt T-dualiteit erg interessant. De implicaties van deze symmetrie zijn redelijk bizar: een snaar voelt het verschil niet tussen een verschrikkelijke kleine, opgerolde dimensie en een enorm uitgestrekte gesloten dimensie; vanuit het oogpunt van snaartheorie zijn deze 2 universa exact hetzelfde! T-dualiteit blijkt ook te gelden voor meer ingewikkelde compactificaties, op zogenaamde Calabi-Yau ruimtes. Dan noemen we de symmetrie "spiegelsymmetrie", en heeft voor belangrijke wiskundige inzichten gezorgd.

Maar ook hier geldt weer: je moet er even voor werken voordat je die symmetrie ziet; ze is niet "manifest". Een hot topic in snaartheorie tegenwoordig is "double field theory", waarin mensen die T-dualiteit manifest proberen te maken door snaartheorie weer te herformuleren. Net zoals je de Maxwellvergelijkingen kunt "herformuleren" zodat Einsteins symmetrieën van de rel.theorie manifest worden. Zo hoopt men nieuwe inzichten te verkrijgen in "stringy meetkunde", meetkunde die alleen tevoorschijn komt wanneer je met snaren of branen werkt.
en nu voor dummies o|O
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
pi_113352564
quote:
4s.gif Op maandag 25 juni 2012 01:03 schreef Parafernalia het volgende:

[..]

en nu voor dummies o|O
Het blijkt dus dat er nog al es symmetrieën in je theorie verstopt zitten, maar dat je die over het hoofd ziet omdat je de theorie onhandig hebt opgeschreven :)

Overigens hoop ik dat met de linkjes en de eerdere posts mijn post redelijk te begrijpen is, maar als dat niet zo is dan kun je altijd aangeven wat niet precies duidelijk is, mocht het je interesseren :)
  maandag 25 juni 2012 @ 12:01:09 #131
65434 Parafernalia
Leuker als je denkt
pi_113356918
quote:
0s.gif Op maandag 25 juni 2012 09:24 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Het blijkt dus dat er nog al es symmetrieën in je theorie verstopt zitten, maar dat je die over het hoofd ziet omdat je de theorie onhandig hebt opgeschreven :)

Overigens hoop ik dat met de linkjes en de eerdere posts mijn post redelijk te begrijpen is, maar als dat niet zo is dan kun je altijd aangeven wat niet precies duidelijk is, mocht het je interesseren :)
Wat wordt eigenlijk bedoeld met symmetrieën in een theorie? En waarom is het zo belangrijk?
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
  maandag 25 juni 2012 @ 12:51:18 #132
98593 KlappernootatWork
Tot mijn strot in het genot..
pi_113358801
quote:
0s.gif Op zondag 24 juni 2012 22:09 schreef Haushofer het volgende:
Een reuzeschop, maar het leek me leuk om de uitspraak "we weten niet precies wat snaartheorie is" in historische context te plaatsen.

Toen Maxwell halverwege de 19e eeuw zijn vergelijkingen van het elektromagnetische veld opschreef, was het niet direct duidelijk dat deze vergelijkingen vergaande gevolgen had: ze spraken Newtons notie van ruimte en tijd tegen. Dit werd pas manifest toen men het elektrische en magnetische veld beschreven in termen van een ruimtetijd-vector, die de "vectorpotentiaal" wordt genoemd. Zo werden de symmetrieën van de speciale relativiteitstheorie expliciet gemaakt, en was het duidelijk dat Newtons notie van ruimte en tijd vervangen moesten worden. Uiteindelijk resulteerde dit in een ware paradigmaverschuiving in de fysica.

Met snaartheorie heb je soortgelijke gevallen gehad. Ik zei eerder dat supersymmetrie in de ruimtetijd cruciaal is voor snaartheorie, omdat anders het spectrum van deeltjes niet consistent lijkt te kunnen worden geinterpreteerd. In de oorspronkelijke formulering van snaartheorie is het nogal moeilijk om die supersymmetrie voor elkaar te krijgen: het kost je erg veel moeite, komt over als een waar wonder (je gebruikt onder andere een identiteit die door Carl Gustav Jacobi in 1829 een "aequatio identica satis abstrusa", een "obscure identiteit", werd genoemd), en het komt erg onnatuurlijk over om zo hard te moeten werken om zo'n symmetrie te zien. Dat doet je ergens denken aan die Maxwell-vergelijkingen. En inderdaad, Green en Schwarz kwamen later met een andere formulering van snaartheorie waarin supersymmetrie "manifest" wordt gemaakt: de theorie wordt zo opgeschreven dat die ruimtetijd-supersymmetrie (SUSY) er vanaf het begin in zit. Zo heb je twee formuleringen van dezelfde theorie.

Naast SUSY kent snaartheorie ook veel andere symmetrieën. Eentje daarvan noemen we T-dualiteit, waarbij de "T" voor "torus" staat. Wanneer je van al die dimensies (zeg, 10) er eentje een cirkel maakt met straal R, dan blijkt het spectrum van de theorie het onderscheid niet te zien tussen een cirkel met straal R en een cirkel met straal 1/R. Dit heeft te maken met hoe een snaar zich om zo'n cirkel kan winden, en heb je dus niet voor puntdeeltjes. Dat maakt T-dualiteit erg interessant. De implicaties van deze symmetrie zijn redelijk bizar: een snaar voelt het verschil niet tussen een verschrikkelijke kleine, opgerolde dimensie en een enorm uitgestrekte gesloten dimensie; vanuit het oogpunt van snaartheorie zijn deze 2 universa exact hetzelfde! T-dualiteit blijkt ook te gelden voor meer ingewikkelde compactificaties, op zogenaamde Calabi-Yau ruimtes. Dan noemen we de symmetrie "spiegelsymmetrie", en heeft voor belangrijke wiskundige inzichten gezorgd.

Maar ook hier geldt weer: je moet er even voor werken voordat je die symmetrie ziet; ze is niet "manifest". Een hot topic in snaartheorie tegenwoordig is "double field theory", waarin mensen die T-dualiteit manifest proberen te maken door snaartheorie weer te herformuleren. Net zoals je de Maxwellvergelijkingen kunt "herformuleren" zodat Einsteins symmetrieën van de rel.theorie manifest worden. Zo hoopt men nieuwe inzichten te verkrijgen in "stringy meetkunde", meetkunde die alleen tevoorschijn komt wanneer je met snaren of branen werkt.
Ik vind die branen fascinerend, op oneindig groot niveau bepalen ze blijkbaar het hele gravitatiehuishouden van het heelal, op kleiner niveau (atomair) de wisselwerking tussen de onderdelen van materie. ik vraag me af of beide versies een interconnectie hebben..
Shit! werken zuigt...
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
pi_113361601
quote:
4s.gif Op maandag 25 juni 2012 12:01 schreef Parafernalia het volgende:
Wat wordt eigenlijk bedoeld met symmetrieën in een theorie?
Een symmetrie is een transformatie van je systeem die de uitkomst onveranderd laat.

Een simpel voorbeeld is een vierkant. Die kun je 90 graden roteren, en dan heb je hetzelfde vierkant terug. Of in het algemeen, een N-hoek die je 360/N graden kunt roteren zonder dat er iets verandert. Of, als je N naar oneindig stuurt, een cirkel die je over een willekeurige hoek kunt roteren zonder dat de cirkel verandert.

Fysisch kun je bijvoorbeeld het volgende doen. Stel dat je de hele LHC een meter zou opschuiven naar links. Je verwacht dat in het ideale geval er niks aan de uitkomsten van je experimenten zou veranderen (er komen niet plotseling hele andere deeltjes). Je systeem is dan invariant onder translaties. Hetzelfde geldt voor rotaties, of translaties in de tijd. Als ik vandaag mijn experiment doe, en morgen weer, dan verwacht ik geen schokkende veranderingen tenzij er iets significants aan mijn omgeving is veranderd.

quote:
En waarom is het zo belangrijk?
Je kunt het zo zien. Natuurwetten rangschikken de gebeurtenissen in het universum. Symmetrieën echter op hun beurt rangschikken de natuurwetten! Ze beperken namelijk de vorm van de natuurwetten. Zo weet je bijvoorbeeld in Newtoniaanse mechanica dat een zwaartekrachtsveld tgv een puntmassa bolsymmetrisch is. Je uitdrukking voor de kracht of b.v. de zwaartekrachtspotentiaal kan dan alleen van de straal r afhangen.

Op een gegeven moment hebben symmetrieën een steeds grotere rol gespeeld in de fysica. Tegenwoordig poneert men vaak symmetrieën, en kijkt men wat de mogelijke theorieën zijn die hier uit rollen.

Symmetrieën zorgen daarbij voor behouden grootheden. Behoud van energie, impuls etc. zijn allemaal terug te leiden op symmetrieën. En interacties in het standaardmodel worden ook mbv symmetrieën afgeleid.

Kortom: de natuur houdt kennelijk heel erg van symmetrieën, en het geeft ons een prachtig stuk gereedschap om fundamentele aspecten van het universum af te leiden :)
  dinsdag 31 juli 2012 @ 18:35:23 #135
167383 Molurus
ex-FOK!ker
pi_114906254
quote:
0s.gif Op dinsdag 31 juli 2012 17:54 schreef Haushofer het volgende:
Witten's public lecture over snaartheorie op Strings 2012.

Let met name op de eerste vraag uit het publiek op 43:40 :D
_O- Pijnlijk. Ik kan er niet meer van maken.
Niet meer aanwezig in dit forum.
pi_114906765
quote:
0s.gif Op dinsdag 31 juli 2012 17:54 schreef Haushofer het volgende:
Witten's public lecture over snaartheorie op Strings 2012.

Let met name op de eerste vraag uit het publiek op 43:40 :D
Tering, wat een idioot. :') _O-
pi_114909033
Waarom hebben we per se 1-dimensionale objecten nodig om het standaardmodel met ART wiskundig compatibel te maken? Je gaat uit van een intrinsieke eigenschap van de snaren, namelijk de trilfrequentie welke resulteert in wat voor een deeltje het wordt (welke 'meetbare' eigenschappen het krijgt zoals spin, lading en massa).
Mijn gevoel zegt dat we hier te maken hebben met een cirkelredenering of op z'n minst het verleggen van het probleem. Want de in-intrinsieke (zoals ik het dan maar formuleer) eigenschap trillen stel je gelijk aan de intrinsieke eigenschap massa, lading etc.
Wat is dan fundamenteel het verschil met
uitgaan van de intrinsieke eigenschap van een 0-dimensionaal deeltje? Wat maakt dus een -in mijn ogen triviaal- 1-
dimensionaal object beter wiskundig te hanteren dan een 0-dimensionaal object? Ik als leek denk: een dimensie minder is eleganter en wiskundig makkelijker.
I feel kinda Locrian today
pi_114939204
quote:
0s.gif Op dinsdag 31 juli 2012 19:33 schreef starla het volgende:
Waarom hebben we per se 1-dimensionale objecten nodig om het standaardmodel met ART wiskundig compatibel te maken?
Omdat wanneer je het met hoger-dimensionale objecten probeert, de theorie oneindigheden oplevert. Bij puntdeeltjes en snaren heb je dit niet. De reden waarom dit zo is, is nogal technisch. Bovendien, bij snaren krijg je een extra symmetrie kado (genaamd "conforme symmetrie") die enorm belangrijk is in het consistent maken met de kwantummechanica. Die symmetrie heb je bij hoger-dimensionale objecten niet meer.

Je zou kunnen zeggen dat bij het invoeren van snaren bepaalde problemen van het puntdeeltje worden opgelost, zonder nieuwe problemen te introduceren. Bij hoger-dimensionale objecten introduceer je die problemen wel.

Die hoger-dimensionale objecten komen trouwens wel voor in je theorie, maar op een andere manier (je blijkt ze nodig te hebben om open snaren op te laten eindigen).
pi_116140915
Vandaag verscheen op het arXiv The top 10500 reasons not to believe in the string landscape van Tom Banks. Het artikel is deels kritiek op het concept van "eternal inflation" waarmee sommigen via de vele oplossingen van snaartheorie een multiversum aannemelijk proberen te maken, een idee wat hier ook wel es voorbij komt. Hoop er binnenkort es aan toe te komen, zou aardig zijn om te kijken wat de implicaties van dit artikel zijn voor het multiversum-idee :)

[ Bericht 23% gewijzigd door Haushofer op 29-08-2012 11:20:59 ]
  woensdag 26 september 2012 @ 15:56:28 #142
65434 Parafernalia
Leuker als je denkt
pi_117275965
Als de snaartheorie klopt, dan moeten er 11 dimensies bestaan. Kan iemand me in Jip en Janneke taal uitleggen waarom dat zo is? En hoe weten ze dat? Ik bedoel, we kennen er niet eens meer dan 4, hoezo dan 11?

Ik neem aan dat dit een heel wiskundig verhaal is, en dat was altijd mijn slechtste vak..dus ik hoop dat het überhaupt uit te leggen valt O~)
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
pi_117295626
Die tien dimensies zijn nodig om de overgang van klassiek naar kwantummechanisch consistent te maken. In jip en janneke taal heeft de klassieke theorie (dus voordat je de theorie in overeenstemming brengt met de qm) een aantal vrijheidsgraden. Dit aantal mag niet veranderen na kwantiseren, omdat je anders opeens een andere theorie zou krijgen en niet slechts de regeltjes van de qm oplegt. In 3 of 10 dimensies is de zaak consistent, maar als je een ander aantal dimensies kiest krijg je een extra vrijheidsgraad die je theorie fundamenteel verandert.

Wiskundig gezien speelt de symmetrie genaamd "conforme symmetrie", die je alleen voor snaren hebt, een enorm belangrijke rol. Deze symmetrie raak je kwijt na het kwantiseren, mits je die 10 (of 3, maar dat vaak buiten beschouwing gelaten) dimensies kiest.

Wil je hier meer over weten, dan kun je op "conformal anomaly" googlen, maar da's nogal technisch :)
pi_117295691
Die elfde dimensie is trouwens een consequentie van M- theorie, en iets wat ik zelf ook nooit goed begrepen heb; dat zou ik op moeten zoeken.
pi_117296532
Een zelfde fenomeen zie je in QED. Het veld wat fotonen beschrijft heeft klassiek gezien ( dus voor het opleggen van de qm regeltjes ) twee vrijheidsgraden. Fysisch betekent dit: het foton heeft twee polarisaties, en die kun je ook meten. Een symmetrie genaamd "ijksymmetrie" is hiervoor verantwoordelijk. Dan leg je de regeltjes van de qm op (dit noem je "kwantiseren"). Dat kwantiseren dreigt die ijksymmetrie te verstoren, waardoor het veld, en daarmee het foton, opeens drie polarisaties zou krijgen! Maar dat is niet de bedoeling van kwantiseren; kwantiseren betekent dat je fysische grootheden herinterpreteert als operatoren, met golffuncties gaat werken en die statistisch kunt interpreteren etc. Niet dat je opeens extra vrijheidsgraden krijgt! Als je een foton met drie polarisaties wilt, dan moet je daar mee beginnen; kwantiseren kan dit aantal nooit veranderen!

Je kunt gelukkig in qed die ijksymmetrie behouden, maar moet een andere symmetrie opgeven. Dat heeft geen verstrekkende fysische gevolgen, de theorie die je krijgt is consistent en qed komt vervolgens ook nog es verbluffend goed overeen met experimenten.

Om dit goed te begrijpen zul je ook beter moeten begrijpen wat dat hele "kwantiseren" precies inhoudt :)
  woensdag 26 september 2012 @ 23:59:07 #146
65434 Parafernalia
Leuker als je denkt
pi_117298938
quote:
0s.gif Op woensdag 26 september 2012 22:39 schreef Haushofer het volgende:
Die tien dimensies zijn nodig om de overgang van klassiek naar kwantummechanisch consistent te maken. In jip en janneke taal heeft de klassieke theorie (dus voordat je de theorie in overeenstemming brengt met de qm) een aantal vrijheidsgraden. Dit aantal mag niet veranderen na kwantiseren, omdat je anders opeens een andere theorie zou krijgen en niet slechts de regeltjes van de qm oplegt. In 3 of 10 dimensies is de zaak consistent, maar als je een ander aantal dimensies kiest krijg je een extra vrijheidsgraad die je theorie fundamenteel verandert.

Wiskundig gezien speelt de symmetrie genaamd "conforme symmetrie", die je alleen voor snaren hebt, een enorm belangrijke rol. Deze symmetrie raak je kwijt na het kwantiseren, mits je die 10 (of 3, maar dat vaak buiten beschouwing gelaten) dimensies kiest.

Wil je hier meer over weten, dan kun je op "conformal anomaly" googlen, maar da's nogal technisch :)
Ik was er al bang voor; ik begrijp er niks van :P
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
  donderdag 27 september 2012 @ 13:37:47 #147
384696 Ravocs
1 1 3 5 8 13 21 ....
pi_117310442
quote:
Ik was er al bang voor; ik begrijp er niks van :P
Het voorbeeld wat nu volgt heeft niets met string theory te maken, maar geeft misschien iets meer duidelijkheid over 'dimensies'.

Van welke dingen is de weerstand van een auto afhankelijk?

Ten eerste de luchtweerstand. De vorm van de auto (1), het materiaal waar de auto van gemaakt is (2), de luchttemperatuur (3), de samenstelling van de lucht (4), de snelheid van de auto (5).
Dan de rolweerstand. Het materiaal van de banden (1), het contactoppervlak van de banden met het wegdek (2), het materiaal van het wegdek (3), etc. etc.

Als ik dus een grafiek wil maken waarin ik alle variabelen tegen elkaar uitzet en als resultaat de weerstand wil hebben, heb ik dus al minstens 5+3+1 = 9 'dimensies' nodig. (die laatste voor de weerstand, het antwoord)

Hier kunnen we prima mee rekenen. Deze dimensies zijn niet echt te vergelijken met de dimensies het hiervoor over ging, maar misschien helpt dit je inbeeldingsvermogen.
  donderdag 27 september 2012 @ 15:17:59 #148
65434 Parafernalia
Leuker als je denkt
pi_117313617
quote:
0s.gif Op donderdag 27 september 2012 13:37 schreef Ravocs het volgende:

[..]

Het voorbeeld wat nu volgt heeft niets met string theory te maken, maar geeft misschien iets meer duidelijkheid over 'dimensies'.

Van welke dingen is de weerstand van een auto afhankelijk?

Ten eerste de luchtweerstand. De vorm van de auto (1), het materiaal waar de auto van gemaakt is (2), de luchttemperatuur (3), de samenstelling van de lucht (4), de snelheid van de auto (5).
Dan de rolweerstand. Het materiaal van de banden (1), het contactoppervlak van de banden met het wegdek (2), het materiaal van het wegdek (3), etc. etc.

Als ik dus een grafiek wil maken waarin ik alle variabelen tegen elkaar uitzet en als resultaat de weerstand wil hebben, heb ik dus al minstens 5+3+1 = 9 'dimensies' nodig. (die laatste voor de weerstand, het antwoord)

Hier kunnen we prima mee rekenen. Deze dimensies zijn niet echt te vergelijken met de dimensies het hiervoor over ging, maar misschien helpt dit je inbeeldingsvermogen.
Hele mooie! :)
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
pi_117320211
Het grappige is dat je snaartheorie eigenlijk in twee dimensies formuleert, namelijk het oppervlak wat een snaar traceert in de ruimtetijd. Wanneer je dan bijvoorbeeld verstrooingsprocessen wilt uitrekenen (een snaar interacteert/"botst" met een andere snaar) doe je dit op het oppervlak wat die snaren traceren.

Ruimtetijd heeft dan ook een andere rol dan b.v. in het standaardmodel :)
pi_146524238
Rotschop, naar aanleiding van dit topic,

W&T / Zwaartekracht

Heldere, doch ietwat droge en wellicht wat technische uiteenzetting en historisch overzicht van snaartheorie door Witten. Wel bedoeld voor algemeen publiek, geloof ik. :)

pi_146525644
Zal hem snel es kijken.

In het licht van de discussie hoe 'zinvol' snaartheorie is, is het wellicht ook interessant om eens op te sommen hoe en waar het al gebruikt wordt. (als wiskundige 'tool')
pi_146563795
Nu ik em heb uitgekeken is-ie misschien toch wel wat technischer dan ik eerder vermoedde :P Maar de strekking van Witten is dat snaartheorie meerdere keren aspecten had die men met alle moeite wou wegwerken, maar die na een denkverschuiving juist essentieel bleken te zijn voor de theorie. Als eerste voorbeeld noemt hij bv in het begin het feit dat snaartheorie oorspronkelijk was gevonden om resonanties bij sterke wisselwerkingen te beschrijven, maar dat de massaloze toestanden men dwarszat. Later bleken deze massaloze toestanden juist belangrijk te zijn om de theorie te interpreteren als een GUT. Hetzelfde geldt voor de extra dimensies; an sich lijkt het flauwekul, maar dankzij die extra dimensies kun je snaartheorie de rijke structuur meegeven die nodig is om het standaardmodel te reproduceren.
pi_146568377
quote:
0s.gif Op woensdag 1 augustus 2012 11:26 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Omdat wanneer je het met hoger-dimensionale objecten probeert, de theorie oneindigheden oplevert. Bij puntdeeltjes en snaren heb je dit niet. De reden waarom dit zo is, is nogal technisch. Bovendien, bij snaren krijg je een extra symmetrie kado (genaamd "conforme symmetrie") die enorm belangrijk is in het consistent maken met de kwantummechanica. Die symmetrie heb je bij hoger-dimensionale objecten niet meer.

Je zou kunnen zeggen dat bij het invoeren van snaren bepaalde problemen van het puntdeeltje worden opgelost, zonder nieuwe problemen te introduceren. Bij hoger-dimensionale objecten introduceer je die problemen wel.

Die hoger-dimensionale objecten komen trouwens wel voor in je theorie, maar op een andere manier (je blijkt ze nodig te hebben om open snaren op te laten eindigen).
Beetje late reactie, maar was dit topic uit het oog verloren. Ik had het niet over hogerdimensionale deeltjes, maar lager.
0 dimensies ipv 1. Waarom kan dit wiskundig niet, want zoals ik in mijn vorige post uitlegde lijkt het nogal triviaal en gemaakt om de waarnemingen kloppend te maken bij de theorie en niet zoals échte wetenschap mijns inziens andersom: je komt met een theorie en doet daar experimenten op om die empirisch te weerleggen/bevestigen.

Volgens mij voorkom je juist veel problemen met 0-dimensionale deeltjes.
I feel kinda Locrian today
pi_146571677
En waarom past dat wiskundig gezien niet in de snaartheorie dan?
I feel kinda Locrian today
pi_146601804
Dat doet het wel. Dat zijn zogenaamde D0-branen. Maar de deeltjes van het standaardmodel zijn excitaties van snaren :)
pi_146730650
tvp
Op woensdag 21 januari 2009 01:53 schreef helldeskr de waarheid.
  zondag 16 november 2014 @ 23:57:59 #158
65434 Parafernalia
Leuker als je denkt
pi_146731138
Wat moet ik me nou toch bij een nuldimensionaal puntdeeltje voorstellen?
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
pi_146731820
quote:
0s.gif Op donderdag 27 september 2012 13:37 schreef Ravocs het volgende:

[..]

Het voorbeeld wat nu volgt heeft niets met string theory te maken, maar geeft misschien iets meer duidelijkheid over 'dimensies'.

Van welke dingen is de weerstand van een auto afhankelijk?

[knip]

Hier kunnen we prima mee rekenen. Deze dimensies zijn niet echt te vergelijken met de dimensies het hiervoor over ging, maar misschien helpt dit je inbeeldingsvermogen.
Wat Parafernalia zegt.
Maar dan weer wat Haushofer zegt.
:? oO/
Onderschat nooit de kracht van domme mensen in grote groepen!
Der Irrsinn ist bei Einzelnen etwas Seltenes - aber bei Gruppen, Parteien, Völkern, Zeiten die Regel. (Friedrich Nietzsche)
pi_146734763
quote:
0s.gif Op zondag 16 november 2014 23:57 schreef Parafernalia het volgende:
Wat moet ik me nou toch bij een nuldimensionaal puntdeeltje voorstellen?
Een deeltje zonder interne ruimtelijke stuctuur :)
  dinsdag 18 november 2014 @ 01:09:15 #161
169715 Mano_
Manomanoman..
pi_146763794
Kwaliteitstopic ^O^
Ik moet eens de tijd nemen om dit allemaal te lezen. Een tijd terug heb ik String Theory for Dummies gelezen, maar dat leverde eigenlijk alleen maar meer vragen op :+
pi_146763976
quote:
1s.gif Op maandag 17 november 2014 08:34 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Een deeltje zonder interne ruimtelijke structuur :)
Als wiskundig concept kan ik me dat voorstellen. Maar als natuurkundig ding? Nul euro is niks.

En inmiddels zou ik ook vragen: "Heeft het wel een interne tijdelijke structuur?" Zonder ook maar een idee te hebben over wat dat betekent.

Red: Ik denk bij het begrip "snaren" aan gitaarsnaren of zo. Dus aan wapperende draadjes.
Zoals ik bij "deeltjes" altijd dacht aan kleine bolletjes.
Onderschat nooit de kracht van domme mensen in grote groepen!
Der Irrsinn ist bei Einzelnen etwas Seltenes - aber bei Gruppen, Parteien, Völkern, Zeiten die Regel. (Friedrich Nietzsche)
  dinsdag 18 november 2014 @ 02:16:53 #163
65434 Parafernalia
Leuker als je denkt
pi_146764195
quote:
1s.gif Op maandag 17 november 2014 08:34 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Een deeltje zonder interne ruimtelijke stuctuur :)
Maar wat is het dan :?
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
pi_146799266
Ik hoop later hierop uitgebreid terug te komen, goede vragen! :)
pi_146800822
18-11-2014

Vincent Icke: ‘Snaartheorie is niets meer dan leuke wiskunde’

In de zoektocht naar manieren om het grote en het kleine te verenigen, is het volgens astrofysicus Vincent Icke niet wijs om snel op de zeepkist te klimmen. Ook de snaartheorie heeft de wijsheid niet in pacht. Voorafgaand aan het New Scientist Café van donderdag 20 november spraken wij hem over de grootste natuurkundige uitdaging van de eenentwintigste eeuw.

Uw nieuwste boek is getiteld Zwaartekracht bestaat niet. Wat bedoelt u precies?

‘Stel, ik zit aan het eind van een zomerdag met mijn vrouwop de top van een duin en zeg: ‘Wat een mooie zonsondergang.’ Dan zou zij kunnen zeggen: ‘Sukkel, ik dacht dat jij wist dat het niet de zon is die beweegt, maar de aarde die draait’.’


Vincent Icke. Bron: Astrid Koppers

‘Zonsondergang is een historische term voor één van de gevolgen van de draaiing van de aarde. Zo is ook zwaartekracht een historische term voor de gevolgen van de structuur van tijd en ruimte. We hebben nu de algemene relativiteitstheorie die vertelt hoe het wél in elkaar zit, maar ook deze theorie is niet compleet.’

Wat schort er nog aan?

‘Het grote plaatje zoals Einstein ons dat heeft uitgelegd, klopt niet met de theorie van het allerkleinste. De quantumveldentheorie werkt op basis van kansberekening. Het vertelt ons hoe groot de kans is dat een bepaalde eindtoestand verbonden is aan een begintoestand. De relativiteitstheorie werkt anders. Daarin speelt kansberekening absoluut geen rol. De theorieën zijn conceptueel niet bij elkaar te brengen. Er moet dus iets anders zijn. De grote vraag voor de 21ste eeuw is: wat dan?’

Bestel nu kaarten voor een unieke avond met Govert Schilling & Vincent Icke!
Hoe komen we dichter bij een oplossing?

‘We weten dat als we maar ver genoeg teruggaan in het verleden van het heelal, beide soorten natuurkunde gezamenlijk en op een gelijke manier aan de orde waren. Hoe beter we begrijpen wat er dicht op de oerknal gebeurde, des te dichter komen we bij de vereniging van de twee theorieën. Er zijn wel speculaties over wat er zich in deze natuurkundige schemerzone afspeelt, maar verder dan dat gaat het niet.’

Kan snaartheorie hier nog iets in betekenen?

‘Snaartheorie is op dit moment niet veel meer dan het maken van leuke wiskunde, maar zonder de fysische sommetjes. Het verklaart bijvoorbeeld niet hoeveel het ene deeltje zwaarder is dan het andere. Als natuurkundige moet je eerst weten wat je wilt doen. Pas daarna kun je bij de wiskunde te rade gaan.’

Hebt u zelf ideeën die in de richting van een oplossing gaan?

‘Het is beter als ik me hierover stil hou. Er zijn twee mogelijkheden: misschien zit ik in de goede richting en dan wil ik natuurlijk niet dat iemand mijn idee kaapt, maar het kan ook baarlijke nonsens zijn. Dat is niet per se een ramp, want het merendeel van de ideeën waar je als natuurkundige mee stoeit, raakt kant noch wal. Maar er zijn al genoeg wilde verhalen. In plaats van te vroeg verkondigen: ‘Ik weet het beter dan Einstein’, kun je beter een blokje omlopen of een middagje gaan skiën. Als je het rustig houdt, is de kans groter dat je tot een baanbrekend inzicht komt.’

Wat vindt u van de manier waarop natuurwetenschappelijke vraagstukken als deze in de media komen?

‘Daar ben ik erg tevreden over. De sterrenkunde heeft een lange traditie van contact met het publiek. Galilei schreef bijvoorbeeld al zijn boeken in het Italiaans in plaats van in het Latijn omdat hij vond dat de kennis voor iedereen beschikbaar moest zijn. Het is goed dat de natuurwetenschappen in televisieprogramma’s voorbij komen en dat er populairwetenschappelijke boeken over verschijnen. Je ziet dat bij heel veel mensen hetzelfde enthousiasme leeft als bij ons wetenschappers.’

Naast astrofysicus bent u ook beeldend kunstenaar. Hoe raken deze werelden elkaar?

‘Je kunt de schoonheid van de werkelijkheid bevatten door er met natuurkundige ogen naar te kijken. Als kunstenaar probeer je deze schoonheid ook over te brengen. Mijn ervaring als kunstenaar helpt me natuurkundige fenomenen zo weer te geven dat mensen er een beter inzicht in krijgen. En je hoopt natuurlijk dat een mooie afbeelding mensen de natuurwetenschappen in trekt. Dat ze bij zichzelf denken: hier wil ik meer over weten.’

Lees verder:

Kom naar het New Scientist Café met Govert Schilling & Vincent Icke
Oerknal – een definitief ABC van de kosmologie
Brian Greene: ‘De meest fundamentele inzichten komen uit de fysica en de neurowetenschappen’

(Technischweekblad.nl)
Death Makes Angels of us all
And gives us wings where we had shoulders
Smooth as raven' s claws...
pi_146800955
Mooie uitleg _O_

Helaas ben ik dusdanig slecht in wiskunde dat ik nooit een natuurkundestudie ben gaan volgen, hoewel ik natuurkunde wel erg interessant vind
pi_146863929
Een puntdeeltje kun je zien als een bol, waarbij je de straal naar 0 neemt. Zo'n deeltje heeft dan geen ruimtelijke structuur meer, in de zin dat het samenvalt met het massa/ladings...middelpunt. De massadichtheid zal dan ook in het punt zelf oneindig zijn, en daarbuiten 0. Wiskundig is zoiets een idealizatie, om bijvoorbeeld het zwaartekrachts- of elektrische veld makkelijker te kunnen berekenen. In de praktijk betekent zo'n puntdeeltje een naakte singulariteit, en formeel levert dat problemen op. Die kun je oplossen door zogenaamde regularizatie, door het deeltje als een limietsproces te bekijken zoals ik aan het begin beschreef.

In het standaardmodel betekent de zin "het elektron/quark.... is een puntdeeltje" domweg dat we experimenteel tot nu toe geen aanwijzingen hebben gevonden dat het een ruimtelijke structuur heeft, zoals b.v. het proton een verbinding van 3 quarks is. Het is dus een energieschaalafhankelijk statement.

In snaartheorie heeft een snaar 0 dikte. Een zogenaamde D0-braan is een puntdeeltje. In de theorie zijn dit geen wiskundige idealizaties meer, omdat de theorie verondersteld wordt om geldig te zijn tot willekeurig kleine lengteschalen/hoge energieschalen. Je kunt je afvragen hoe reeel dat is, maar bedenk ook dat ruimte voorbij de Planckschaal fuzzy wordt, en niet meer continu is.

Ik heb zelf wel es filosofische problemen gehad hiermee. Ik geloof dat in M-theorie je geen snaren meer hebt, maar alleen zogenaamde M2 en M5-branen, maar die hebben ook weer dezelfde filosofische "problemen" natuurlijk. :)
pi_146870062
Ik vroeg me of je de snaartheorie moet benaderen als een daadwerkelijk bestaand (fysisch) gegeven, of slechts als een wiskundig model/systeem dat de berekeningen binnen proporties (vatbaar/begrijpelijk) houdt en vertaling van het één naar het andere concept toelaat?
pi_146873269
Kun je je vraag toelichten? Ik weet niet of ik precies begrijp wat je bedoelt :)
  vrijdag 21 november 2014 @ 21:06:04 #170
65434 Parafernalia
Leuker als je denkt
pi_146881027
quote:
1s.gif Op woensdag 19 november 2014 10:16 schreef Romanus het volgende:
Helaas ben ik dusdanig slecht in wiskunde dat ik nooit een natuurkundestudie ben gaan volgen, hoewel ik natuurkunde wel erg interessant vind
Ja, mooi kut is dat he..heb ik dus ook
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
pi_146892393
quote:
0s.gif Op vrijdag 21 november 2014 17:06 schreef Haushofer het volgende:
Kun je je vraag toelichten? Ik weet niet of ik precies begrijp wat je bedoelt :)
Een hopelijk nuttig antwoord:

Snaartheorie is tot nu toe een raamwerk waarin we

1) kwantumgravitatie kunnen beschrijven
2) de mogelijkheid hebben tot unificatie (een zogenaamde Grand Unifying Theory)
3) ruwweg de structuur van het standaardmodel kunnen reproduceren

Punt 3 is "ruwweg", omdat we niet precies weten wat de details hiervan zijn, en omdat we verschrikkelijk veel mogelijkheden hebben. Punt 3 is mogelijk omdat er extra dimensies zijn, en de manier van oprollen bepaalt de details (het vacuum) van het resulterende "universum" (b.v. hoeveel generaties deeltjes er zijn; in het standaardmodel is dit aantal 3). Er zijn 5 snaartheorieën die onderling gerelateerd zijn, en elke manier van oprollen geeft je een ander vacuum (geen andere "theorie"!). Denk bv aan het standaardmodel, waarin een ander Higgsvacuum je andere massa's zou geven voor de deeltjes, maar waarin het standaardmodel als theorie niet verandert. In snaartheorie is iets soortgelijks aan de hand.

Met andere woorden: het raamwerk is tot dusver nog erg algemeen. Daarnaast heeft snaartheorie ons laten zien hoe we bekende fysica vanuit een heel ander standpunt kunnen beschrijven. Zo blijkt de wiskundige structuur van de fundamentele interacties beschreven te kunnen worden met zogenaamde "branen". Ruimtetijd blijkt een secundaire rol te spelen, omdat de theorie in essentie 2-dimensionaal is. Etcetera.

Ik vind Icke's beschrijving als "niet veel meer dan leuke wiskunde" dan ook erg kort door de bocht. Ik zou bijvoorbeeld de AdS/CFT-correspondentie willen zien als een erg belangrijke doorbraak, waarmee nu bijvoorbeeld vastestoffysica wordt beschreven. Zo blijken we iig kwalitatief al veel aspecten van vastestoffysica te kunnen beschrijven met snaartheorie via die correspondentie, waaronder mogelijk hoge temperatuur supergeleiders.

Kortom, snaartheorie slaat bruggen tussen delen van de natuur- en wiskunde die we een paar decennia geleden absoluut niet voor mogelijk hadden gehouden :)
pi_146894563
quote:
1s.gif Op woensdag 19 november 2014 10:16 schreef Romanus het volgende:
Mooie uitleg _O_

Helaas ben ik dusdanig slecht in wiskunde dat ik nooit een natuurkundestudie ben gaan volgen, hoewel ik natuurkunde wel erg interessant vind
Laat de wiskundigen dat maar niet horen. Formeel ben ik qua natuurkunde ook nooit veel verder gekomen dan wat op de universiteit gegeven werd als relevant voor de medische opleiding, maar snaartheorie heeft wel altijd mijn interesse gehad. Gek genoeg ben ik erdoor geïnteresseerd geraakt door The Road to Reality van Roger Penrose, waarin het slechts kort besproken wordt en waarin Penrose zich geen voorstander van de theorie toont.
pi_146895491
Ik had nipt een 5,5 op m'n wiskunde-examen, dus er is een boel mogelijk :P
pi_146948089
quote:
0s.gif Op woensdag 19 november 2014 10:09 schreef ExperimentalFrentalMental het volgende:
Kan snaartheorie hier nog iets in betekenen?

‘Snaartheorie is op dit moment niet veel meer dan het maken van leuke wiskunde, maar zonder de fysische sommetjes. Het verklaart bijvoorbeeld niet hoeveel het ene deeltje zwaarder is dan het andere. Als natuurkundige moet je eerst weten wat je wilt doen. Pas daarna kun je bij de wiskunde te rade gaan.’

Ik denk dat je kunt zeggen dat snaartheorie een soort top-down approach hanteert, terwijl Icke het liever bottom-up zou willen doen, als ik hem goed begrijp. Omdat kwantumzwaartekracht experimenteel erg moeilijk te toetsen is tot nu toe en veel van deze bottom-up aanpakken zoals Loop Quantum Gravity ook niet bepaald denderend succesvol zijn, kun je je afvragen of Icke hier gelijk heeft. De laatste eeuw heeft ons geleerd dat o.a. wiskunde en symmetrieën vaak een erg goede leidraad blijken te zijn, en bij gebrek aan concrete experimentele handvaten grijp je al gauw hierop terug.

Kortom, ik vind het allemaal nogal kort door de bocht, maar het is dan ook een kort stukje natuurlijk :)
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')