W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Vandaag verscheen op het arXiv The top 10500 reasons not to believe in the string landscape van Tom Banks. Het artikel is deels kritiek op het concept van "eternal inflation" waarmee sommigen via de vele oplossingen van snaartheorie een multiversum aannemelijk proberen te maken, een idee wat hier ook wel es voorbij komt. Hoop er binnenkort es aan toe te komen, zou aardig zijn om te kijken wat de implicaties van dit artikel zijn voor het multiversum-idee 
[ Bericht 23% gewijzigd door Haushofer op 29-08-2012 11:20:59 ]
[ Bericht 23% gewijzigd door Haushofer op 29-08-2012 11:20:59 ]
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Als de snaartheorie klopt, dan moeten er 11 dimensies bestaan. Kan iemand me in Jip en Janneke taal uitleggen waarom dat zo is? En hoe weten ze dat? Ik bedoel, we kennen er niet eens meer dan 4, hoezo dan 11?
Ik neem aan dat dit een heel wiskundig verhaal is, en dat was altijd mijn slechtste vak..dus ik hoop dat het überhaupt uit te leggen valt
Ik neem aan dat dit een heel wiskundig verhaal is, en dat was altijd mijn slechtste vak..dus ik hoop dat het überhaupt uit te leggen valt
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
Die tien dimensies zijn nodig om de overgang van klassiek naar kwantummechanisch consistent te maken. In jip en janneke taal heeft de klassieke theorie (dus voordat je de theorie in overeenstemming brengt met de qm) een aantal vrijheidsgraden. Dit aantal mag niet veranderen na kwantiseren, omdat je anders opeens een andere theorie zou krijgen en niet slechts de regeltjes van de qm oplegt. In 3 of 10 dimensies is de zaak consistent, maar als je een ander aantal dimensies kiest krijg je een extra vrijheidsgraad die je theorie fundamenteel verandert.
Wiskundig gezien speelt de symmetrie genaamd "conforme symmetrie", die je alleen voor snaren hebt, een enorm belangrijke rol. Deze symmetrie raak je kwijt na het kwantiseren, mits je die 10 (of 3, maar dat vaak buiten beschouwing gelaten) dimensies kiest.
Wil je hier meer over weten, dan kun je op "conformal anomaly" googlen, maar da's nogal technisch
Wiskundig gezien speelt de symmetrie genaamd "conforme symmetrie", die je alleen voor snaren hebt, een enorm belangrijke rol. Deze symmetrie raak je kwijt na het kwantiseren, mits je die 10 (of 3, maar dat vaak buiten beschouwing gelaten) dimensies kiest.
Wil je hier meer over weten, dan kun je op "conformal anomaly" googlen, maar da's nogal technisch
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Die elfde dimensie is trouwens een consequentie van M- theorie, en iets wat ik zelf ook nooit goed begrepen heb; dat zou ik op moeten zoeken.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Een zelfde fenomeen zie je in QED. Het veld wat fotonen beschrijft heeft klassiek gezien ( dus voor het opleggen van de qm regeltjes ) twee vrijheidsgraden. Fysisch betekent dit: het foton heeft twee polarisaties, en die kun je ook meten. Een symmetrie genaamd "ijksymmetrie" is hiervoor verantwoordelijk. Dan leg je de regeltjes van de qm op (dit noem je "kwantiseren"). Dat kwantiseren dreigt die ijksymmetrie te verstoren, waardoor het veld, en daarmee het foton, opeens drie polarisaties zou krijgen! Maar dat is niet de bedoeling van kwantiseren; kwantiseren betekent dat je fysische grootheden herinterpreteert als operatoren, met golffuncties gaat werken en die statistisch kunt interpreteren etc. Niet dat je opeens extra vrijheidsgraden krijgt! Als je een foton met drie polarisaties wilt, dan moet je daar mee beginnen; kwantiseren kan dit aantal nooit veranderen!
Je kunt gelukkig in qed die ijksymmetrie behouden, maar moet een andere symmetrie opgeven. Dat heeft geen verstrekkende fysische gevolgen, de theorie die je krijgt is consistent en qed komt vervolgens ook nog es verbluffend goed overeen met experimenten.
Om dit goed te begrijpen zul je ook beter moeten begrijpen wat dat hele "kwantiseren" precies inhoudt
Je kunt gelukkig in qed die ijksymmetrie behouden, maar moet een andere symmetrie opgeven. Dat heeft geen verstrekkende fysische gevolgen, de theorie die je krijgt is consistent en qed komt vervolgens ook nog es verbluffend goed overeen met experimenten.
Om dit goed te begrijpen zul je ook beter moeten begrijpen wat dat hele "kwantiseren" precies inhoudt
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik was er al bang voor; ik begrijp er niks vanquote:Op woensdag 26 september 2012 22:39 schreef Haushofer het volgende:
Die tien dimensies zijn nodig om de overgang van klassiek naar kwantummechanisch consistent te maken. In jip en janneke taal heeft de klassieke theorie (dus voordat je de theorie in overeenstemming brengt met de qm) een aantal vrijheidsgraden. Dit aantal mag niet veranderen na kwantiseren, omdat je anders opeens een andere theorie zou krijgen en niet slechts de regeltjes van de qm oplegt. In 3 of 10 dimensies is de zaak consistent, maar als je een ander aantal dimensies kiest krijg je een extra vrijheidsgraad die je theorie fundamenteel verandert.
Wiskundig gezien speelt de symmetrie genaamd "conforme symmetrie", die je alleen voor snaren hebt, een enorm belangrijke rol. Deze symmetrie raak je kwijt na het kwantiseren, mits je die 10 (of 3, maar dat vaak buiten beschouwing gelaten) dimensies kiest.
Wil je hier meer over weten, dan kun je op "conformal anomaly" googlen, maar da's nogal technisch
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
Het voorbeeld wat nu volgt heeft niets met string theory te maken, maar geeft misschien iets meer duidelijkheid over 'dimensies'.quote:Ik was er al bang voor; ik begrijp er niks van
Van welke dingen is de weerstand van een auto afhankelijk?
Ten eerste de luchtweerstand. De vorm van de auto (1), het materiaal waar de auto van gemaakt is (2), de luchttemperatuur (3), de samenstelling van de lucht (4), de snelheid van de auto (5).
Dan de rolweerstand. Het materiaal van de banden (1), het contactoppervlak van de banden met het wegdek (2), het materiaal van het wegdek (3), etc. etc.
Als ik dus een grafiek wil maken waarin ik alle variabelen tegen elkaar uitzet en als resultaat de weerstand wil hebben, heb ik dus al minstens 5+3+1 = 9 'dimensies' nodig. (die laatste voor de weerstand, het antwoord)
Hier kunnen we prima mee rekenen. Deze dimensies zijn niet echt te vergelijken met de dimensies het hiervoor over ging, maar misschien helpt dit je inbeeldingsvermogen.
Hele mooie!quote:
[..]
Het voorbeeld wat nu volgt heeft niets met string theory te maken, maar geeft misschien iets meer duidelijkheid over 'dimensies'.
Van welke dingen is de weerstand van een auto afhankelijk?
Ten eerste de luchtweerstand. De vorm van de auto (1), het materiaal waar de auto van gemaakt is (2), de luchttemperatuur (3), de samenstelling van de lucht (4), de snelheid van de auto (5).
Dan de rolweerstand. Het materiaal van de banden (1), het contactoppervlak van de banden met het wegdek (2), het materiaal van het wegdek (3), etc. etc.
Als ik dus een grafiek wil maken waarin ik alle variabelen tegen elkaar uitzet en als resultaat de weerstand wil hebben, heb ik dus al minstens 5+3+1 = 9 'dimensies' nodig. (die laatste voor de weerstand, het antwoord)
Hier kunnen we prima mee rekenen. Deze dimensies zijn niet echt te vergelijken met de dimensies het hiervoor over ging, maar misschien helpt dit je inbeeldingsvermogen.
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
Het grappige is dat je snaartheorie eigenlijk in twee dimensies formuleert, namelijk het oppervlak wat een snaar traceert in de ruimtetijd. Wanneer je dan bijvoorbeeld verstrooingsprocessen wilt uitrekenen (een snaar interacteert/"botst" met een andere snaar) doe je dit op het oppervlak wat die snaren traceren.
Ruimtetijd heeft dan ook een andere rol dan b.v. in het standaardmodel
Ruimtetijd heeft dan ook een andere rol dan b.v. in het standaardmodel
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Rotschop, naar aanleiding van dit topic,
W&T / Zwaartekracht
Heldere, doch ietwat droge en wellicht wat technische uiteenzetting en historisch overzicht van snaartheorie door Witten. Wel bedoeld voor algemeen publiek, geloof ik.
W&T / Zwaartekracht
Heldere, doch ietwat droge en wellicht wat technische uiteenzetting en historisch overzicht van snaartheorie door Witten. Wel bedoeld voor algemeen publiek, geloof ik.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Zal hem snel es kijken.
In het licht van de discussie hoe 'zinvol' snaartheorie is, is het wellicht ook interessant om eens op te sommen hoe en waar het al gebruikt wordt. (als wiskundige 'tool')
In het licht van de discussie hoe 'zinvol' snaartheorie is, is het wellicht ook interessant om eens op te sommen hoe en waar het al gebruikt wordt. (als wiskundige 'tool')
Nu ik em heb uitgekeken is-ie misschien toch wel wat technischer dan ik eerder vermoedde Maar de strekking van Witten is dat snaartheorie meerdere keren aspecten had die men met alle moeite wou wegwerken, maar die na een denkverschuiving juist essentieel bleken te zijn voor de theorie. Als eerste voorbeeld noemt hij bv in het begin het feit dat snaartheorie oorspronkelijk was gevonden om resonanties bij sterke wisselwerkingen te beschrijven, maar dat de massaloze toestanden men dwarszat. Later bleken deze massaloze toestanden juist belangrijk te zijn om de theorie te interpreteren als een GUT. Hetzelfde geldt voor de extra dimensies; an sich lijkt het flauwekul, maar dankzij die extra dimensies kun je snaartheorie de rijke structuur meegeven die nodig is om het standaardmodel te reproduceren.
Maar de strekking van Witten is dat snaartheorie meerdere keren aspecten had die men met alle moeite wou wegwerken, maar die na een denkverschuiving juist essentieel bleken te zijn voor de theorie. Als eerste voorbeeld noemt hij bv in het begin het feit dat snaartheorie oorspronkelijk was gevonden om resonanties bij sterke wisselwerkingen te beschrijven, maar dat de massaloze toestanden men dwarszat. Later bleken deze massaloze toestanden juist belangrijk te zijn om de theorie te interpreteren als een GUT. Hetzelfde geldt voor de extra dimensies; an sich lijkt het flauwekul, maar dankzij die extra dimensies kun je snaartheorie de rijke structuur meegeven die nodig is om het standaardmodel te reproduceren.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Beetje late reactie, maar was dit topic uit het oog verloren. Ik had het niet over hogerdimensionale deeltjes, maar lager.quote:
[..]
Omdat wanneer je het met hoger-dimensionale objecten probeert, de theorie oneindigheden oplevert. Bij puntdeeltjes en snaren heb je dit niet. De reden waarom dit zo is, is nogal technisch. Bovendien, bij snaren krijg je een extra symmetrie kado (genaamd "conforme symmetrie") die enorm belangrijk is in het consistent maken met de kwantummechanica. Die symmetrie heb je bij hoger-dimensionale objecten niet meer.
Je zou kunnen zeggen dat bij het invoeren van snaren bepaalde problemen van het puntdeeltje worden opgelost, zonder nieuwe problemen te introduceren. Bij hoger-dimensionale objecten introduceer je die problemen wel.
Die hoger-dimensionale objecten komen trouwens wel voor in je theorie, maar op een andere manier (je blijkt ze nodig te hebben om open snaren op te laten eindigen).
0 dimensies ipv 1. Waarom kan dit wiskundig niet, want zoals ik in mijn vorige post uitlegde lijkt het nogal triviaal en gemaakt om de waarnemingen kloppend te maken bij de theorie en niet zoals échte wetenschap mijns inziens andersom: je komt met een theorie en doet daar experimenten op om die empirisch te weerleggen/bevestigen.
Volgens mij voorkom je juist veel problemen met 0-dimensionale deeltjes.
I feel kinda Locrian today
Dan krijg je het standaardmodel
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Dat doet het wel. Dat zijn zogenaamde D0-branen. Maar de deeltjes van het standaardmodel zijn excitaties van snaren
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Wat moet ik me nou toch bij een nuldimensionaal puntdeeltje voorstellen?
Eindelijk iemand die denkt wat iedereen zegt
Wat Parafernalia zegt.quote:
[..]
Het voorbeeld wat nu volgt heeft niets met string theory te maken, maar geeft misschien iets meer duidelijkheid over 'dimensies'.
Van welke dingen is de weerstand van een auto afhankelijk?
[knip]
Hier kunnen we prima mee rekenen. Deze dimensies zijn niet echt te vergelijken met de dimensies het hiervoor over ging, maar misschien helpt dit je inbeeldingsvermogen.
Maar dan weer wat Haushofer zegt.
Onderschat nooit de kracht van domme mensen in grote groepen!
Der Irrsinn ist bei Einzelnen etwas Seltenes - aber bei Gruppen, Parteien, Völkern, Zeiten die Regel. (Friedrich Nietzsche)
Der Irrsinn ist bei Einzelnen etwas Seltenes - aber bei Gruppen, Parteien, Völkern, Zeiten die Regel. (Friedrich Nietzsche)
Een deeltje zonder interne ruimtelijke stuctuurquote:
Wat moet ik me nou toch bij een nuldimensionaal puntdeeltje voorstellen?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
|
|
