Zwarte gaten voor dummies

quote:

Op maandag 24 november 2008 13:45 schreef Haushofer het volgende:
Een neutronenster bevat niet alleen neutronen, maar ook veel geladen deeltjes aan het oppervlak Als een ster instort tot een neutronenster is er iets wat ruwweg behouden blijft: de magnetische flux. Dit is zoiets als het magnetische veld geintegreerd over het oppervlak. Bij de instorting wordt het oppervlak veel kleiner, en dus moet het magnetische veld wel veel groter worden om de flux net zo groot te houden.

Als r₁ de straal voor instorting is, en rr₂ de straal na instorting met r₁ > r₂, dan verhouden de oppervlaktes zich als (r₂/r₁ )r². Hiermee kun je afschatten hoeveel keer groter het magnetische veld wordt. Als de straal bijvoorbeeld een factor 1000 keer kleiner wordt bij de instorting, dan wordt het magnetisch veld ruwweg 1000*1000=1000000 keer groter.

Overigens, iets anders wat behouden blijft is het impulsmoment L. Dat is iets als L=m*v*r waarbij v de omloopsnelheid is. Je ziet dat als m hetzelfde blijft ( wat niet zo is, maar stel dat ) en r veel kleiner wordt, v opeens veel groter wordt. Dit zie je als een ronddraaiende kunstschaatster haar armen intrekt. Zo'n object, wat een sterk magnetisch veld heeft en heel snel ronddraait, noemen we een pulsar; het zendt signalen uit met een uitzonderling nauwkeurig bepaalde periode.

quote:

Op dinsdag 25 november 2008 13:52 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Het zijn deeltjes met energie Maar ze worden niet voorspeld door de algemene relativiteitstheorie. Die beschrijft zwaartekracht niet met deeltjes, maar met ruimte-tijd geometrie. Echter, het grote succes van de quantumveldentheorie, waarin je krachten beschrijft via bosonuitwisseling, laat fysici geloven dat zwaartekracht ook zo te beschrijven is. En dat lukt ook bij benadering. Zo weten we dat het deeltje spin 2 moet hebben en massaloos is.

Dat is ook weer een reden waarom snaartheorie zo aantrekkelijk is; het geeft je een massaloos spin-2 deeltje in je spectrum van deeltjes.

quote:

Op dinsdag 25 november 2008 13:52 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Het zijn deeltjes met energie Maar ze worden niet voorspeld door de algemene relativiteitstheorie. Die beschrijft zwaartekracht niet met deeltjes, maar met ruimte-tijd geometrie. Echter, het grote succes van de quantumveldentheorie, waarin je krachten beschrijft via bosonuitwisseling, laat fysici geloven dat zwaartekracht ook zo te beschrijven is. En dat lukt ook bij benadering. Zo weten we dat het deeltje spin 2 moet hebben en massaloos is.

Dat is ook weer een reden waarom snaartheorie zo aantrekkelijk is; het geeft je een massaloos spin-2 deeltje in je spectrum van deeltjes.

quote:

Op dinsdag 25 november 2008 16:31 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nee. Spin moet je niet klassiek bekijken als " roteren om een as". Dat zou flauwekul zijn, want in de QM zijn deeltjes 0-dimensionaal. Spin is technisch gezien een " intrinsiek impulsmoment wat aan dezelfde algebra voldoet als een baanimpulsmoment". Het heeft dus dezelfde rekenregeltjes, maar valt klassiek niet te begrijpen. Dat laat bijvoorbeeld het begrip spin 1/2 zien; een deeltje komt pas na 720 graden weer in de begintoestand terecht, en moet dus " 720 graden draaien om een rondje te draaien". En klassiek gezien zou zo'n rondje 360 graden zijn.

Een foton is trouwens ook massaloos en heeft spin 1, dus daar zou je hetzelfde " probleem" hebben.

quote:

Op woensdag 26 november 2008 14:07 schreef starla het volgende:
Aangezien dit topic is verworden tot 'Vraag het de grote Haushofer' _{en dat bedoel ik niet
sarcastisch} Vraag ik me het volgende af:

Fotonen reizen met de lichtsnelheid. Voor ons staat de tijd van een foton dus stil. Dit zou betekenen
dat wanneer ze niet in aanraking komen met andere deeltjes oneindig lang aanwezig zouden zijn.
Volgens Wiki heeft een foton geen oneindige levensduur. Heeft dit te maken met het feit dat een foton
met andere deeltjes in aanraking komt of zit er iets van een intrinsieke eigenschap aan een foton
die verhindert dat een foton oneindig lang blijft voortbestaan?

Bij voorbaat dank!

quote:

Op donderdag 27 november 2008 12:27 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Fotonen kunnen prima overgaan in bijvoorbeeld een positron en een elektron. Fotonen zijn echter wel wat curieus, want het zijn voor zover we weten de enige deeltjes die geen rustmassa hebben en dus noodgedwongen altijd met de lichtsnelheid reizen. Je kunt ook niet in het ruststelsel van een foton zitten en meereizen met een foton; een foton gaat altijd met de lichtsnelheid tov jou, hoe snel je ook gaat. Dat betekent echter niet dat een foton niet kan interacteren. Voor het foton zelf verstrijkt er gewoon tijd, alleen is de ruimte " oneindig ver ingekort". Kort gezegd:

Voor ons reist een foton alleen in de ruimte, en niet in de tijd; het heeft de maximale snelheid in de ruimte, en daardoor de " minimale snelheid in de tijd".

Voor het foton zelf gaat de tijd echter normaal verder, alleen is de ruimte " oneindig ingekort"; het foton observeert dat ze alleen in de tijd reist, maar alles gaat tov de lichtsnelheid, en dus zijn alle afstanden ingekort tot 0 voor het foton.

Maar zoals gezegd, dit zijn trickey uitspraken, want je kunt niet in het ruststelsel van een foton zitten. Om dit beter te begrijpen heb je kennis van de speciale relativiteitstheorie nodig, waarin ruimte en tijd in 1 verzameling worden gestopt.

Hoop dat dit je vraag wat beantwoordt

quote:

Op vrijdag 28 november 2008 13:51 schreef Haushofer het volgende:
Die fout maken veel mensen: E = MC² is de rustenergie van een deeltje, niet de totale energie. Een foton kan geen rustenergie hebben, want het staat nooit stil. Dus is de rustmassa 0. De totale formule luidt

quote:

Op zondag 30 november 2008 00:43 schreef Burakius het volgende:
Bedankt voor de uitleg over anti-materie. Kun je misschien dieper ingaan op wat fotonen zijn. Ik meen me iets te herinneren met een deeltje ofzo die springt van de ene baan naar de andere baan waarbij dus energie vrijkomt en dat dit foton wordt genoemd. Bij voorbaat dank.

quote:

Fotonen kunnen binnen een atoom ontstaan als een elektron naar een lagere energietoestand terugvalt en de vrijkomende energie uitzendt in de vorm van een foton.

quote:

Op zondag 30 november 2008 18:59 schreef Parafernalia het volgende:
Wat zou je eigenlijk zien als je vanaf een afstandje naar een zwart gat zou kijken?

quote:

Op zondag 30 november 2008 18:59 schreef Parafernalia het volgende:
Wat zou je eigenlijk zien als je vanaf een afstandje naar een zwart gat zou kijken?

quote:

Op zondag 30 november 2008 21:37 schreef DemonRage het volgende:

[..]

Een vervormd beeld van hetgeen wat zich achter het zwarte gat bevindt.

_{Zoek eens op gravitational lensing.}

quote:

Op zondag 30 november 2008 18:59 schreef Parafernalia het volgende:
Wat zou je eigenlijk zien als je vanaf een afstandje naar een zwart gat zou kijken?

quote:

Op maandag 1 december 2008 13:48 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Een zwart gat is een singulariteit met daar omheen een "horizon" waar fotonen niet meer kunnen ontsnappen. Dus dat lijkt me dan niet

quote:

Op maandag 1 december 2008 13:48 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Een zwart gat is een singulariteit met daar omheen een "horizon" waar fotonen niet meer kunnen ontsnappen. Dus dat lijkt me dan niet

quote:

“Wat zou er gebeuren als een ster de lichtsnelheid als ontsnappingssnelheid heeft?”

quote:

Op woensdag 3 december 2008 13:39 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ik ben er op afgestudeerd

quote:

Er zijn geen " rechtstreekse empirische bewijzen", maar metingen in combinatie met de validiteit van de algemene relativiteitstheorie suggereren dat zwarte gaten bestaan. We weten dat die relativiteitstheorie uitermate nauwkeurig is, dus de kans is erg groot dat de theorie ook juist is in haar voorspelling van zwarte gaten.

En misschien niet, maar dan hebben we een hele andere verklaring nodig.
(...)
Hoe Hawking-straling zich vormt, is erg lastig uit te leggen, ik denk dat ik dat binnenkort es in een post uiteen ga zetten

quote:

Je kunt fysisch wel beschrijven wat er binnen die horizon gebeurt, je kunt het alleen als waarnemer niet waarnemen als je buiten die horizon bent.

quote:

De ontsnappingsnelheid geeft aan hoe snel een object moet gaan om aan het zwaartekrachtsveld te ontsnappen. Je kunt dus uitrekenen hoeveel massa ervoor zou zorgen dat een object met de lichtsnelheid moet reizen om te ontsnappen.

quote:

Op donderdag 4 december 2008 09:55 schreef Haushofer het volgende:
Nee, dus als de ontsnappingsnelheid de lichtsnelheid is, wil dat alleen maar zeggen dat je met de lichtsnelheid moet gaan om te ontsnappen. En dat kan niet, dus blijft alles, inclusief het licht, ingevangen.

quote:

Op zondag 7 december 2008 17:51 schreef Haushofer het volgende:
Volgens de klassieke theorieėn eindigt materie in de singulariteit, en er kan eigenlijk weinig over gezegd worden of het zwarte gat ook "vol kan raken". Er is ook niet bekend wat er met die materie gebeurt.

Er zijn wel theorieėn over "witte gaten", het tegenovergestelde van zwarte gaten. De zwaartekrachtsvergelijkingen van Einstein zijn tijdssymmetrisch, en je verwacht dus naast zwarte gaten als oplossing ook "witte gaten". Deze oplossingen komen tevoorschijn als je wiskundige tierelantijnen uitvoert op die oplossingen, en wat je dan krijgt zijn 2 ruimte-tijden die er wiskundig ( topologisch) hetzelfde uitzien. Een mogelijkheid is dan dat deze 2 regio's zijn verbonden met een zogenaamd "wormgat". Die wormgaten zijn heel instabiel, maar worden strikt genomen niet verboden door de algemene relativiteitstheorie.

Echter, die witte gaten hebben nogal aparte beginvoorwaarden nodig en daarom stellen veel fysici dat ze waarschijnlijk niet bestaan. Dat is ook het lastige aan die Einsteinvergelijkingen: wiskundige oplossingen hoeven nog niet fysische oplossingen te zijn, en 2 op het eerste oogpunt verschillende oplossingen kunnen via symmetrieėn toch hetzelfde zijn.

quote:

Op maandag 15 december 2008 16:19 schreef Haushofer het volgende:

[..]


[..]

quote:

Op maandag 15 december 2008 16:19 schreef Haushofer het volgende:

[..]


[..]

Als je een zwart gat heb wat een vacuum-oplossing is van de vergelijkingen ( dus er is geen materie aanwezig binnen de waarnemershorizon ) dan zal die antimaterie niet met materie kunnen reageren en dus eindigt de antimaterie in de singulariteit.

quote:

Op dinsdag 9 september 2008 15:55 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nou, een zwart gat "slurpt geen ruimte op", een zwart gat is een bijzondere geometrie van ruimte-tijd. Dat is iets waar je diep over kunt nadenken. Alles speelt zich af in de ruimte-tijd, en de zwaartekracht is de enige 'kracht' die dat toneel ook daadwerkelijk vervormt; de rest van de krachten ( die beschreven worden door het standaardmodel )zijn slechts toeschouwers op die ruimte-tijd.
[..]

Om even op je vraag in te gaan ( ): die twee zwarte gaten zullen zich met elkaar verenigen tot 1 nieuw zwart gat. Hoe dat exact gaat weet ik niet, maar wat wel vrij zeker is is dat de totale waarnemershorizon in dit proces weer alleen maar groter kan worden. Dus als A₁ het oppervlak van de waarnemershorizon is van zwart gat nummero 1, en A₂ die van nummero twee, dan geldt dat

A_{nieuw zwart gat} > A₁ + A₂

( Er hoort eigenlijk een groter/gelijk teken, maar die kan ik niet vinden ) Je kunt dit soort situaties simuleren, maar daar heb je vaak behoorlijk krachtige computers voor nodig. Een paar Playstation 3's aanmekaar gekoppeld is geen overbodige luxe

De moeilijkheid zit em vooral hierin: Als ik in het Newtoniaanse geval 2 oplossingen voor het zwaartekrachtsveld heb, dan kan ik ze optellen en dan heb ik altijd gegarandeerd weer een nieuwe oplossing. Dus als ik 2 massa's heb, en ik wil het resulterende zwaartekrachtsveld in een punt weten, tel ik gewoon de 2 zwaartekrachtsvelden bij elkaar op. Dit geldt ook voor elektrische velden. De vergelijkingen die dit beschrijven zijn lineair.

Helaas, dat geldt niet meer voor de Einsteinvergelijkingen. Dit zijn zogenaamde niet-lineaire vergelijkingen, en dat maakt het zoeken naar oplossingen nogal een naar werkje. Je kunt deze moeilijkheid ook fysisch begrijpen: het zwaartekrachtsveld interacteert met zichzelf!

Als ik massa of energie heb, dan vervormt dat de ruimte-tijd. Deze geometrie noemen we een zwaartekrachtsveld. Maar dit veld bezit zelf ook energie. Dus dat zal de ruimte-tijd ook weer krommen. Zo krijg je zelf-interacties. Als je het in termen van gravitonen bekijkt is dit idee helemaal duidelijk ( maar nogmaals: dat is niet wat de algemene relativiteitstheorie doet! ): een graviton bezit energie, en dus zullen gravitonen onderling interacteren. Dit effect zie je ook bij de sterke kernkracht.

Twee botsende zwarte gaten zullen voor een flinke hoeveelheid zwaartekrachtsgolven zorgen. Deze golven komen ook van bijvoorbeeld de zon, maar het is hier dus de ruimte-tijd zelf die golft, niet een golfje in die ruimte-tijd! Da's nogal een subtiel verschil. Deze golven zijn echter absurd zwak, en als we ze zouden detecteren zou dat het sterkste staaltje fysisch experimenteren zijn van de afgelopen eeuwen, in mijn ogen

quote:

Op vrijdag 18 september 2009 16:58 schreef Handschoen het volgende:
En wat wil je hiermee zeggen... ? Alleen een topic kick?

quote:

Op zondag 7 september 2008 14:25 schreef Haushofer het volgende:
Zwarte gaten voor dummies

..

Misverstanden

Vaak voorkomende misverstanden over zwarte gaten:

Een zwart gat bestaat niet uit antimaterie of iets dergelijks

quote:

Een zwart gat trekt dus fotonen aan omdat fotonen energie hebben, ook al hebben ze geen rustmassa!

quote:

Voorbij de waarnemershorizon kunnen we nog prima beschrijven wat er gebeurt met een invallend deeltje; alleen de singulariteit "in het midden" zorgt voor problemen

quote:

Een zwart gat heeft niet "oneindig veel massa", maar is het gevolg van een singulariteit wat een "oneindige dichtheid" heeft.

quote:

Het zwaartekrachtsveld is zo sterk door de grote dichtheid, niet door de grote massa! Een zwart gat kan bijvoorbeeld al gevormd worden met de massa van de aarde. Als je deze massa in 1 punt zou stoppen, zou je een zwart gat ter grootte van een knikker krijgen. De grootte wordt dan bepaald door de ligging van de waarnemershorizon.

quote:

Op zondag 20 september 2009 11:45 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Als ik buiten het zwart gat sta, zie ik dat het zand de waarnemershorizon nooit voorbij zal gaan. Als ik met het zand meereis, zie ik dat het zand gewoon de waarnemershorizon voorbij gaat en ik met het zand op de singulariteit afsteven. Bij de singulariteit houdt de baan van mij, en de baan van het zand in de ruimtetijd simpelweg op. Wat er daarna gebeurt weten we niet.
[..]

Hoe dan?
[..]

Speciale singulariteitseigenschappen? Wat zijn dat?

Het probleem is dat we het hier over punten hebben, 0-dimensionale objecten. Dat levert problemen op, want die hebben maat 0. Dat betekent dat als ik dichtheden wil uitrekenen ik formeel gezien Dirac delta distributies krijgt. Dit zie je bv ook al in de klassieke elektrodynamica als je het over puntladingen hebt.
[..]

"Het uiteinde"? Welk uiteinde?

Wat je wel hebt zijn wormgaten. Wormgaten zijn ruwweg het resultaat van het volgende: Stel, ik heb een zwart gat als oplossing van m'n Einsteinvergelijkingen. Zo'n instorting is echter niet symmetrisch in de tijd. Dat verbaast je omdat de Einsteinvergelijkingen zelf wel tijdsymmetrisch zijn. Dus "breidt je je coordinatenstelsel uit", zodanig dat je dit proces ook kunt beschrijven. Zo'n object noemt men ook wel een wit gat. Het bijzondere is dat dit proces, wat men ook wel een "analytische extentie van je coordinatensysteem" noemt, nog 2 andere regio's geeft die topologisch aan elkaar gelijk zijn en verbonden lijken te zijn via iets wat men een wormgat noemt.

Als je echter wat beter naar dit object kijkt, blijkt het echter uiterst instabiel te zijn, maar dit is ongeveer het enige wat ik kan bedenken bij je vraag.

quote:

Op zondag 20 september 2009 11:45 schreef Haushofer het volgende:

Speciale singulariteitseigenschappen? Wat zijn dat?

Het probleem is dat we het hier over punten hebben, 0-dimensionale objecten. Dat levert problemen op, want die hebben maat 0. Dat betekent dat als ik dichtheden wil uitrekenen ik formeel gezien Dirac delta distributies krijgt. Dit zie je bv ook al in de klassieke elektrodynamica als je het over puntladingen hebt.
[..]

"Het uiteinde"? Welk uiteinde?

quote:

Op maandag 21 september 2009 13:16 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nee, Hawkingstraling is wat anders; dat komt ook voor bij zwarte gaten zonder materie er om heen. Hawkingstraling is een intrinsieke eigenschap van zwarte gaten.

quote:

Op dinsdag 22 september 2009 11:34 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Fotonen, zover ik weet

quote:

Op maandag 21 september 2009 13:15 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Bij een zwart gat is in de regel alle massa in de singulariteit geconcentreerd, dus de dichtheid is overal 0 binnen de Schwarzschildradius, behalve in de singulariteit. Dit komt omdat massa altijd aantrekkend is, en voorbij een bepaalde kritische massa zal er niks zijn wat een totale instorting naar zo'n singulariteit voorkomt.

quote:

Daarbij, de kromming wordt bepaald door de massa en energie; die 2 zaken zijn dus sterk gekoppeld. Als de massa/energie dichtheid divergeert, zal de ruimtetijdkromming ook divergeren.
[..]

quote:

Dus het wormgatscenario wat ik beschreef

quote:

Op dinsdag 22 september 2009 18:30 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ik heb geen idee wat je nou bedoelt, met name
[..]

Begrijp je dat de Einsteinvergelijkingen covariant (dat wil zeggen: tensorieel) zijn?

Wat over het algemeen wordt gedaan om te kijken of je te maken hebt met een fysische singulariteit zoals die in een zwart gat is om krommingsscalairen uit te rekenen. Die hangen niet af van het coordinatensysteem wat je kiest. Zo uit m'n hoofd is dat vaak de Kretschmanscalar (de Ricciscalar zou een natuurlijke gok zijn, maar die is 0 voor conformale (dwz schaal-invariante) velden).

quote:

Op woensdag 23 september 2009 10:25 schreef DumDaDum het volgende:
Ik lees in dit topic niets over de kritische (minimale) massa die een ster moet hebben om te imploderen tot een zwart gat.

Volgens mij was het zo dat een ster die -middels verbranding cq fusie- niet meer genoeg uitwaartse druk kan opbouwen om zwaartekracht te balanceren zal imploderen. Dit is omdat de brandstoftoevoer stagneert of op is.

Sterren met een relatief kleine massa zullen imploderen tot een neutronenster. Pas vanaf een bepaalde massa zal de implosie zo heftig zijn dat een zwart gat ontstaat.

Daarom zou een zwart gat altijd een minimale grootte / massa moeten hebben, afgezien van verdamping.

quote:

Op woensdag 23 september 2009 11:13 schreef KlappernootatWork het volgende:

[..]

en hoe worden die zgn "mini zwarte gaten" die in de hadron collider mogelijk kunnen ontstaan dan verklaard?

quote:

Op woensdag 23 september 2009 12:04 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dit staat in de OP:
[..]

quote:

Op zondag 7 september 2008 14:25 schreef Haushofer het volgende:

Het zwaartekrachtsveld is zo sterk door de grote dichtheid, niet door de grote massa! Een zwart gat kan bijvoorbeeld al gevormd worden met de massa van de aarde. Als je deze massa in 1 punt zou stoppen, zou je een zwart gat ter grootte van een knikker krijgen. De grootte wordt dan bepaald door de ligging van de waarnemershorizon.

quote:

Op woensdag 23 september 2009 13:08 schreef Diabox het volgende:

[..]

Ja maar je geeft geen exacte minimale massa die een ster nodig heeft om een zwart gat te vormen, en dat bedoelt hij denk ik.

quote:

Op woensdag 23 september 2009 18:01 schreef Matthijs- het volgende:

[..]

Maar hoezo is de dichtheid dan oneindig? Die zou in principe gewoon te berekenen moeten zijn toch?

quote:

Op woensdag 23 september 2009 12:04 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dit staat in de OP:
[..]

quote:

Op woensdag 23 september 2009 22:15 schreef klappernoot2000 het volgende:

[..]

Hoe zit het dan met temperatuur? Ik heb begrepen dat zwarte gaten behoorlijk heet zijn, dus die atomen (als die er nog toe in staat zijn om atomen te vormen) of deeltjes zijn dan in heftige beweging en kolkt en kookt zo'n zwart gat of is het een soort van quantum-materie die zo dicht is dat die deeltjes zo opeengepakt zijn dat ze niet meer kunnen bewegen? en als dit zo is, is de kern van een zwart gat kouder dan de omgeving?

Al zal straks Haushofer langskomen om te vertellen dat ik BS vertel.

quote:

Op woensdag 23 september 2009 22:20 schreef Diabox het volgende:

[..]

Ik heb juist begrepen dat een zwart gat zeer koud was en dat zelfs de kosmische achtergrondstraling (~3K) hoger is dan de temperatuur van een zwart gat, verder is de temperatuur van een zwart gat omgekeerd evenredig met de massa, dus, des te groter een zwart gat is, des te kouder hij is. Of ik maak nu een denkfout. Haushofer verbetert mij vast wel

Een zwart gat heeft tenslotte immens veel zwaartekracht en fotonen ontsnappen dus niet, voorzover ik weet is warmte energie infraroodstraling --> fotonen. Dus verliest een zwart gat zo goed als geen energie en des te groter hij is, des te groter zijn zwaartekracht, des te minder energieverlies. God wat ben ik slim
_{Al zal straks Haushofer langskomen om te vertellen dat ik BS vertel.}