W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Om zo'n halo te zien moeten die fotonen wel naar jouw ogen toe kunnen. En da's nou net wat die fotonen niet kunnenquote:Op maandag 8 september 2008 12:21 schreef starla het volgende:
Mooi topic Haushofer!
Een vraagje:
waarom is er op de grens van het zwarte gat (waarnemershorizon) geen felle rand, zeg maar een soort halo? Ik kan me voorstellen dat alle fotonen daar rond blijven draaien zonder in het zwarte gat te vallen, maar ook zonder te ontsnappen. Dan zou je toch een rand moeten hebben met 'oneindig' veel 'gevangen' fotonen?
De waarnemershorizon kun je inderdaad definieren als de plek waar fotonen niet naar de singulariteit vallen maar ook niet kunnen ontsnappen; ze blijven dus "rondcirkelen". Je kunt het vergelijken met satellieten in een stationaire baan rond de aarde. Die hebben genoeg snelheid om niet naar het aardoppervlak te storten maar te weinig snelheid om uit het zwaartekrachtsveld van de aarde te ontsnappen. Het grote verschil is natuurlijk dat de straal van de baan van zo'n stationaire satelliet zal afhangen van de snelheid van de satelliet. Een foton daarentegen heeft altijd dezelfde snelheid, dus zul je maar 1 waarnemershorizon hebben.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Duidelijk!quote:Op maandag 8 september 2008 13:04 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Om zo'n halo te zien moeten die fotonen wel naar jouw ogen toe kunnen. En da's nou net wat die fotonen niet kunnen
Het grote verschil is natuurlijk dat de straal van de baan van zo'n stationaire satelliet zal afhangen van de snelheid van de satelliet. Een foton daarentegen heeft altijd dezelfde snelheid, dus zul je maar 1 waarnemershorizon hebben.
En wat als de dichtheid zóóó groot is dat de waarnemershorizon samenvalt met de singulariteit?
I feel kinda Locrian today
De waarnemershorizon wordt juist groter als de massa groter wordt van het zwarte gat. Het is nog niet bewezen ( en dus een open vraag! ) of 'naakte' singulariteiten ( dus zonder waarnemershorizon ) kunnen bestaan, maar over het algemeen wordt aangenomen dat deze niet bestaan. De waarnemershorizon zal dus wel "samenvallen met de singulariteit" als het zwarte gat op het punt staat te verdampen; maar wat daarna precies gebeurt weten we niet. Daarvoor hebben we dus een theorie nodig die quantummechanica en algemene relativiteit combineert.quote:Op maandag 8 september 2008 13:08 schreef starla het volgende:
[..]
Duidelijk!
En wat als de dichtheid zóóó groot is dat de waarnemershorizon samenvalt met de singulariteit?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Thnxquote:Op maandag 8 september 2008 10:59 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Als een zwart gat massa aantrekt, dan kun je inderdaad laten zien dat de waarnemershorizon alleen maar groter kan worden; ze wordt nooit kleiner! Die massa (of energie, als je het over fotonen hebt) wordt opgenomen door het zwarte gat, en hierdoor zal het zwaartekrachtsveld van het zwarte gat groter worden.
[..]
Dit topic is juist voor noobs
En mooi topic, leuk dat je die moeite neemt 
Fluitbekzeenaalden zijn tropische & subtropische zoutwatervissen die hun naam te danken hebben aan hun buisvormige snuit, die aan een fluit doet denken.
Ik ga me nog maar eens verdiepen in singulariteiten, en dat verdomde boek opzoeken. Misschien probeerde de auteur het wat makkelijker aan de man te brengen door het moeilijkste stukje weg te laten.
Nu staat nog steeds de vraag open hoe jij denkt over de allesverslindende micro zwarte gaten in de LHC. Ik vind dat CERN een sterk argument heeft wat betreft de deeltjes boven ons hoofd, die met veel hogere energie op elkaar knallen.
Wat mij betreft mogen ze knallen!
Zijn de mensen die dit beweren deskundig, of zijn het een paar wijsneuzen die denken dat ze er ook verstand van hebben? Die mensen kunnen zich dan, als de LHC eenmaal draait, gaan storten op ITER. Dat magneetveld is vast levensgevaarlijk.
EDIT: Nu ik je fipo nog eens doorlees zie ik dat je ze teleac wetenschappers noemt.
[ Bericht 6% gewijzigd door Albert_Einstein op 08-09-2008 16:29:42 ]
Nu staat nog steeds de vraag open hoe jij denkt over de allesverslindende micro zwarte gaten in de LHC. Ik vind dat CERN een sterk argument heeft wat betreft de deeltjes boven ons hoofd, die met veel hogere energie op elkaar knallen.
Wat mij betreft mogen ze knallen!
Zijn de mensen die dit beweren deskundig, of zijn het een paar wijsneuzen die denken dat ze er ook verstand van hebben? Die mensen kunnen zich dan, als de LHC eenmaal draait, gaan storten op ITER. Dat magneetveld is vast levensgevaarlijk.
EDIT: Nu ik je fipo nog eens doorlees zie ik dat je ze teleac wetenschappers noemt.
[ Bericht 6% gewijzigd door Albert_Einstein op 08-09-2008 16:29:42 ]
Nu is het bekend dat een zwaartekrachtveld een lichtstraal afbuigt zo ongeveer als een lens dat doet.
Een zwart gat kan dus zeker als een positieve lens beschouwd worden.
Stel je nu eens voor dat we vanuit de aarde precies twee zwarte gaten op een lijn zien liggen, hadden we dan niet een mooie sterrenkijker waarmee we dingen in het verre heelal onder sterke vergroting kunnen bekijken?
Een zwart gat kan dus zeker als een positieve lens beschouwd worden.
Stel je nu eens voor dat we vanuit de aarde precies twee zwarte gaten op een lijn zien liggen, hadden we dan niet een mooie sterrenkijker waarmee we dingen in het verre heelal onder sterke vergroting kunnen bekijken?
Ik ben niet zo bekend met zwaartekrachtslenzen. Volgens mij kunnen ze niet echt vergroten, maar kunnen ze wel meerdere kopieën van objecten laten zien. Hoe afbuiging voor vergroting kan zorgen is me niet duidelijk. Je poneert het nogal stellig, dus ik ben benieuwd waarom je dit denktquote:Op maandag 8 september 2008 21:13 schreef Schonedal het volgende:
Nu is het bekend dat een zwaartekrachtveld een lichtstraal afbuigt zo ongeveer als een lens dat doet.
Een zwart gat kan dus zeker als een positieve lens beschouwd worden.
Stel je nu eens voor dat we vanuit de aarde precies twee zwarte gaten op een lijn zien liggen, hadden we dan niet een mooie sterrenkijker waarmee we dingen in het verre heelal onder sterke vergroting kunnen bekijken?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Volgens de algemene relativiteitstheorie niet. Alleen, die houdt niet rekening met de quantummechanica en is in bepaalde gevallen niet meer geldig. Een gecombineerde theorie voorspelt hoogst waarschijnlijk dat zwarte gaten wel kunnen verdwijnen.quote:Op maandag 8 september 2008 18:15 schreef katerwater het volgende:
Als ik het goed begrijp, kunnen zwarte gaten niet verdwijnen?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
WTF?quote:Een computersimulatie van een zwart gat met10 zonnemassa's vanaf 600 kilometer gezien
Shit! werken zuigt...
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
maar hoe? met een knal of zakken ze langzaam in zichzelf?quote:Op maandag 8 september 2008 23:27 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Volgens de algemene relativiteitstheorie niet. Alleen, die houdt niet rekening met de quantummechanica en is in bepaalde gevallen niet meer geldig. Een gecombineerde theorie voorspelt hoogst waarschijnlijk dat zwarte gaten wel kunnen verdwijnen.
Shit! werken zuigt...
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
Waarom is dat apart?quote:
Als het een niet-roterend zwart gat is zonder elektromagnetische lading, kun je makkelijk de Schwarzschildstraal uitrekenen met
rS = 2GM/c2
waar M de massa is, c de lichtsnelheid en G de gravitatieconstante van Newton. Het is treffend dat je hiervoor hetzelfde antwoord krijgt als je het klassiek met Newton's uitdrukkingen uitrekent in plaats van algemene relativiteit. Zo uit m'n hoofd komt hiervoor dan ruwweg een straal van 30 kilometer uit, maar dat zou je even moeten narekenen.
Het zwaartekrachtsveld op 600 kilometer afstand zal met 10 zonnemassa's niet verschrikkelijk sterk zijn op 600 kilometer afstand. Je kunt met de volgende expressie uitrekenen hoeveel de tijd trager loopt op zo'n afstand ten opzichte van iemand die heel ver weg staat van het zwarte gat:
t = T(1-2GM/r2c2)-1/2 = T (1-rS/r)-1/2
De T is de tijd die de waarnemer A ver buiten het zwarte gat meet, de t is de tijd die de persoon B op afstand r=600 km meet, gemeten door A. De verhouding tussen t en T geeft dus weer hoeveel keer trager A meet dat de tijd van B verstrijkt:
t/T = (1-rS/r)-1/2
Iemand die ver weg staat van het zwarte gat zal dus meten dat de tijd voor iemand die op 600 kilometer van het zwarte gat staat circa 2% trager loopt, als je de getalletjes ( goed, hoop ik
) invult. Wat persoon B dus een minuut noemt, zal persoon A ongeveer 59 seconden noemen. Ik reken het vanavond even na, heb nu haast, maar dit is dus een indicatie dat het zwaartekrachtsveld op 600km afstand niet heel sterk meer is Dergelijke tijdsvertragingen komen ook op aarde voor, maar zijn veel zwakker. -edit: zal voortaan even de LaTeX-toepassing van Glowmouse gebruiken, da's een stuk overzichtelijker als er formules worden toegepast. De laatste formule wordt dan
Je ziet dat deze formule niet opgaat als r kleiner is dan de Schwarzschildstraal. Dat ligt aan je coordinaten; die gelden daarbinnen niet meer.
[ Bericht 5% gewijzigd door Haushofer op 09-09-2008 18:14:21 ]
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
jezus...quote:Op dinsdag 9 september 2008 13:49 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Waarom is dat apart?
Als het een niet-roterend zwart gat is zonder elektromagnetische lading, kun je makkelijk de Schwarzschildstraal uitrekenen met
r = 2GM/c2
waar M de massa is, c de lichtsnelheid en G de gravitatieconstante van Newton. Het is treffend dat je hiervoor hetzelfde antwoord krijgt als je het klassiek met Newton's uitdrukkingen uitrekent in plaats van algemene relativiteit. Zo uit m'n hoofd komt hiervoor dan ruwweg een straal van 30 kilometer uit, maar dat zou je even moeten narekenen.
Het zwaartekrachtsveld op 600 kilometer afstand zal met 10 zonnemassa's niet verschrikkelijk sterk zijn op 600 kilometer afstand. Je kunt met de volgende expressie uitrekenen hoeveel de tijd trager loopt op zo'n afstand ten opzichte van iemand die heel ver weg staat van het zwarte gat:
dt = dT(1-2GM/rcr2)-1/2
Hier is t de tijd die de persoon op 600 km afstand meet, en T de tijd die de persoon ver weg meet.
Iemand die ver weg staat van het zwarte gat zal dus meten dat de tijd voor iemand die op 600 kilometer van het zwarte gat staat circa 2% trager loopt. Ik reken het vanavond even na, heb nu haast, maar dit is dus een indicatie dat het zwaartekrachtsveld op 600km afstand niet heel sterk meer is
We hebben een Einstein op fok.
Out! out! flapoor your father! | DaFan's moeder
Als een zwart ga steeds meer massa en ruimte gaat opnemen kunnen ze dan in theorie ook elkaar opslurpen en wat zou er dan gebeuren?
dom gezegt: 2 deuken in het tijd/ ruimte geheel die elkaar ontmoeten
dom gezegt: 2 deuken in het tijd/ ruimte geheel die elkaar ontmoeten
“Snowboarding is an activity that is very popular with people who do not feel that regular skiing is lethal enough.”
puik topic ts!
Death is lighter than a feather, duty heavier than a mountain.
The only easy day is yesterday
stay frosty
The only easy day is yesterday
stay frosty
Nou, een zwart gat "slurpt geen ruimte op", een zwart gat is een bijzondere geometrie van ruimte-tijd. Dat is iets waar je diep over kunt nadenken. Alles speelt zich af in de ruimte-tijd, en de zwaartekracht is de enige 'kracht' die dat toneel ook daadwerkelijk vervormt; de rest van de krachten ( die beschreven worden door het standaardmodel )zijn slechts toeschouwers op die ruimte-tijd.quote:Op dinsdag 9 september 2008 13:54 schreef shilizous_88 het volgende:
Als een zwart ga steeds meer massa en ruimte gaat opnemen kunnen ze dan in theorie ook elkaar opslurpen en wat zou er dan gebeuren?
Om even op je vraag in te gaan (quote:dom gezegd: 2 deuken in het tijd/ ruimte geheel die elkaar ontmoeten
): die twee zwarte gaten zullen zich met elkaar verenigen tot 1 nieuw zwart gat. Hoe dat exact gaat weet ik niet, maar wat wel vrij zeker is is dat de totale waarnemershorizon in dit proces weer alleen maar groter kan worden. Dus als A1 het oppervlak van de waarnemershorizon is van zwart gat nummero 1, en A2 die van nummero twee, dan geldt dat Anieuw zwart gat > A1 + A2
( Er hoort eigenlijk een groter/gelijk teken, maar die kan ik niet vinden
) Je kunt dit soort situaties simuleren, maar daar heb je vaak behoorlijk krachtige computers voor nodig. Een paar Playstation 3's aanmekaar gekoppeld is geen overbodige luxe De moeilijkheid zit em vooral hierin: Als ik in het Newtoniaanse geval 2 oplossingen voor het zwaartekrachtsveld heb, dan kan ik ze optellen en dan heb ik altijd gegarandeerd weer een nieuwe oplossing. Dus als ik 2 massa's heb, en ik wil het resulterende zwaartekrachtsveld in een punt weten, tel ik gewoon de 2 zwaartekrachtsvelden bij elkaar op. Dit geldt ook voor elektrische velden. De vergelijkingen die dit beschrijven zijn lineair.
Helaas, dat geldt niet meer voor de Einsteinvergelijkingen. Dit zijn zogenaamde niet-lineaire vergelijkingen, en dat maakt het zoeken naar oplossingen nogal een naar werkje. Je kunt deze moeilijkheid ook fysisch begrijpen: het zwaartekrachtsveld interacteert met zichzelf!
Als ik massa of energie heb, dan vervormt dat de ruimte-tijd. Deze geometrie noemen we een zwaartekrachtsveld. Maar dit veld bezit zelf ook energie. Dus dat zal de ruimte-tijd ook weer krommen. Zo krijg je zelf-interacties. Als je het in termen van gravitonen bekijkt is dit idee helemaal duidelijk ( maar nogmaals: dat is niet wat de algemene relativiteitstheorie doet! ): een graviton bezit energie, en dus zullen gravitonen onderling interacteren. Dit effect zie je ook bij de sterke kernkracht.
Twee botsende zwarte gaten zullen voor een flinke hoeveelheid zwaartekrachtsgolven zorgen. Deze golven komen ook van bijvoorbeeld de zon, maar het is hier dus de ruimte-tijd zelf die golft, niet een golfje in die ruimte-tijd! Da's nogal een subtiel verschil. Deze golven zijn echter absurd zwak, en als we ze zouden detecteren zou dat het sterkste staaltje fysisch experimenteren zijn van de afgelopen eeuwen, in mijn ogen
[ Bericht 0% gewijzigd door Haushofer op 09-09-2008 17:28:38 ]
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Dank je wel voor stuk zeer boeiende informatie, ik zal er alles 100% van begrepen hebben, maar ik heb in ieder geval een idee gekregen.quote:
Dan nog 1 vraagje:
Wat zouden ze allemaal kunnen bevestigen en kunnen ontdekken met het aankomende experiment.
Magnetron achtige producten of wapens of is het puur bevestegingen van een theorie?
“Snowboarding is an activity that is very popular with people who do not feel that regular skiing is lethal enough.”
Dat laatste inderdaad Vooral het vinden van het Higgs-deeltje.
Je kunt het een beetje vergelijken met een 17e eeuwse blik op straling. Toen zou men heel naief kunnen zeggen "alleen straling tussen 300 en 700 nanometer bestaat, want de rest zien we niet". Hetzelfde hebben we nu met deeltjesprocessen. We kunnen eigenlijk maar een heel beperkt gebied experimenteel bekijken, waarbij de kosmische straling ons nog een handje helpt. Maar daarbuiten kunnen natuurlijk hele hordes nieuwe deeltjes zijn. Er zouden bijvoorbeeld nieuwe generaties deeltjes kunnen zijn, naast de 3 in het standaardmodel.
Vooral het vinden van het Higgs-deeltje.Je kunt het een beetje vergelijken met een 17e eeuwse blik op straling. Toen zou men heel naief kunnen zeggen "alleen straling tussen 300 en 700 nanometer bestaat, want de rest zien we niet". Hetzelfde hebben we nu met deeltjesprocessen. We kunnen eigenlijk maar een heel beperkt gebied experimenteel bekijken, waarbij de kosmische straling ons nog een handje helpt. Maar daarbuiten kunnen natuurlijk hele hordes nieuwe deeltjes zijn. Er zouden bijvoorbeeld nieuwe generaties deeltjes kunnen zijn, naast de 3 in het standaardmodel.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Over zwaartekracht, ik vond deze analogie wel treffend:
http://www.scienceblog.co(...)y-problem-17277.html
(maar ik ben geen expert ofzo, ik kon me er alleen wel wat bij voorstellen met behulp van het trampoline idee)
http://www.scienceblog.co(...)y-problem-17277.html
(maar ik ben geen expert ofzo, ik kon me er alleen wel wat bij voorstellen met behulp van het trampoline idee)
Extreem prettig topic, prachtige uitleg Haushofer! 
.
Ik ben erg benieuwd naar wat meer (wiskundige) details m.b.t. de beschrijving van die ruimte-tijd. Welke wiskundige objecten worden daarvoor gebruikt?
.Ik ben erg benieuwd naar wat meer (wiskundige) details m.b.t. de beschrijving van die ruimte-tijd. Welke wiskundige objecten worden daarvoor gebruikt?
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Is het mogelijk voor een object (al dan niet met massa) om een constante orbitaalkoers rond een zwart gat te draaien? Tenslotte, je zou kunnen stellen dat er rondom een zwart gat twee ruimtes te definieren zijn; ruimte A, waarin een bepaald object door de (tot oneindig naderende?) dichtheid van het zwarte gat wordt aangetrokken, en ruimte B, waarin dit object, niet wordt aangetrokken. Wat als een object precies op de grens van deze twee ruimtes plaats heeft?
Ik weet niet hoe bekend je bent met differentiaalmeetkunde, maar de wiskundige structuur is een beetje als volgt. Hoop niet dat Hawking gelijk heeft en dat bij elke formule het publiek halveert, want dan blijft er weinig meer over na deze postquote:Op woensdag 10 september 2008 01:00 schreef keesjeislief het volgende:
Extreem prettig topic, prachtige uitleg Haushofer! [ afbeelding ].
Ik ben erg benieuwd naar wat meer (wiskundige) details m.b.t. de beschrijving van die ruimte-tijd. Welke wiskundige objecten worden daarvoor gebruikt?
Zwaartekracht wordt door Einstein dus geometrisch beschreven. De reden hiervoor is het eerder genoemde equivalentieprincipe; locaal blijkt dat je zwaartekracht altijd "weg kunt transformeren door te doen alsof jezelf versneld". Er is geen experiment waarbij je locaal ( dus in een 'klein genoege ruimte' ) onderscheid kunt maken tussen zwaartekracht en versnelling. Einstein vergeleek dat met geometrie: een manifold is locaal vlak.
Hij poneerde dus dat ruimte-tijd een 4 dimensionale Lorentziaanse manifold is, waarbij de metriek de rol overneemt als zwaartekrachtspotentiaal. Einsteins aanpak was om de Poissonvergelijking voor het klassieke zwaartekrachtsveld phi ( en rho is de massadichtheid )
tensorieel uit te breiden. Je gebruikt tensors omdat die lineair transformeren en Lorentztransformaties ook lineaire transformaties zijn. De tensor die energiedichtheid beschrijft is de energie-impuls tensor T, en die is van tweede orde. Einstein zocht dus naar een tweede orde geometrische tensor die hij kon koppelen aan T. Eerst probeerde hij de Ricci-tensor, maar toen besefte hij dat energie en impuls behoud impliceerde dat de covariante afgeleide van die geometrische tensor ook 0 moest zijn. Dit bracht hem tot de volgende veldvergelijkingen:
De kappa is de koppelingsconstante, die bepaalt wordt door de Newtoniaanse limiet terug te moeten krijgen in bepaalde gevallen. Hier kun je een "no nonsense introductie" lezen over algemene relativiteit, maar ik weet niet hoe dat jou als wiskundige gaat bekoren
Om een idee van de complexiteit van de vergelijkingen te geven zijn hier wat definities ( gelijke indices boven en onder sommeer je over van 0 tot 3 ) :De connectie:
De Riemann tensor:
De Ricci tensor:
en de Ricci scalar:
Wat dus vaak het geval is is dat je bij een gegeven energie-impuls tensor T je metriek g oplost. Aan bovenstaande formules kun je zien dat dat nogal ingewikkelde differentiaalvergelijkingen zijn; ze zijn tweede orde en niet lineair. Voor vrijwel alleen symmetrische gevallen zijn er exacte oplossingen bekend.
Mooi werk dus
Heb me er zelf iig nooit aan gewaagd Wat voor jou als wiskundige misschien interessant is, is dat Hilbert eerder de vacuum veldvergelijkingen (dus T=0) heeft gevonden dan Einstein. Hij heeft simpelweg het variatieprincipe toegepast, waarbij hij de meest simpele actie heeft opgesteld die de dynamica van de metriek zou kunnen beschrijven. Dat is simpelweg de Ricciscalar als Lagrangiaan, waarbij je wel de juiste maat moet meenemen:
Variatie van dit ding levert je precies de vacuumvergelijkingen op
Hoop dat je hier wat uit kunt breien, fysici hebben nogal es een andere kijk op wiskunde dan wiskundigen zelf
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Stel dat de zon *floep* zegt en ogenblikkelijk in een zwart gat verandert (zonder de vervelende bijverschijnselen van Supernovae enz), dan blijft de Aarde "gewoon" z'n rondjes draaien (in het donker rond) het zwarte gatquote:Op woensdag 10 september 2008 08:47 schreef Reya het volgende:
Is het mogelijk voor een object (al dan niet met massa) om een constante orbitaalkoers rond een zwart gat te draaien? Tenslotte, je zou kunnen stellen dat er rondom een zwart gat twee ruimtes te definieren zijn; ruimte A, waarin een bepaald object door de (tot oneindig naderende?) dichtheid van het zwarte gat wordt aangetrokken, en ruimte B, waarin dit object, niet wordt aangetrokken. Wat als een object precies op de grens van deze twee ruimtes plaats heeft?
I follow you......but not on Twitter
Ik hoop niet dat ik mensen heb weggejaagd met al die wiskundemeuk 
Een roterend zwart gat kent het fenomeen "frame-dragging". Hierin wordt de ruimte-tijd als het ware "meegesleept" door het zwarte gat door haar rotatie. Er is zoiets als een ergosfeer; dat is de regio waar een stationaire waarnemer ( dus in stilstand ten opzichte van de verafgelegen sterren om het zwarte gat heen ) sneller dan het licht moet bewegen om stationair te blijven. Dat kan niet, en dus zal alles in die ergosfeer gedwongen worden mee te roteren met het zwarte gat. Je kunt er echter wel uit ontsnappen
Roterende zwarte gaten hebben een ingewikkeldere structuur dan niet-roterende zwarte gaten, met verschillende regio's. Een roterend zwart gat wordt beschreven door de Kerr-metriek.
Dit is een goeie vraag, en hangt sterk van het type zwarte gat afquote:Op woensdag 10 september 2008 08:47 schreef Reya het volgende:
Is het mogelijk voor een object (al dan niet met massa) om een constante orbitaalkoers rond een zwart gat te draaien? Tenslotte, je zou kunnen stellen dat er rondom een zwart gat twee ruimtes te definieren zijn; ruimte A, waarin een bepaald object door de (tot oneindig naderende?) dichtheid van het zwarte gat wordt aangetrokken, en ruimte B, waarin dit object, niet wordt aangetrokken. Wat als een object precies op de grens van deze twee ruimtes plaats heeft?
Een roterend zwart gat kent het fenomeen "frame-dragging". Hierin wordt de ruimte-tijd als het ware "meegesleept" door het zwarte gat door haar rotatie. Er is zoiets als een ergosfeer; dat is de regio waar een stationaire waarnemer ( dus in stilstand ten opzichte van de verafgelegen sterren om het zwarte gat heen ) sneller dan het licht moet bewegen om stationair te blijven. Dat kan niet, en dus zal alles in die ergosfeer gedwongen worden mee te roteren met het zwarte gat. Je kunt er echter wel uit ontsnappen Roterende zwarte gaten hebben een ingewikkeldere structuur dan niet-roterende zwarte gaten, met verschillende regio's. Een roterend zwart gat wordt beschreven door de Kerr-metriek.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Heel interessant en leesbaar gemaakt, Haushofer!
Ik ben een echte n00b wat betreft de verschillende theorieen, maar als je heel n00berig het ontstaan van een zwart gat zou uitleggen, komt het neer op dit?
ster heeft balans tussen eigen (inwaardse) zwaartekracht en uitwaardse energie door verbranding --> brandstoffen voor energie raken op, waardoor, door de massa van de zon, de zwaartekracht meer invloed krijgt --> zwaartekracht duwt ster steeds meer in elkaar, massa zelfde maar afmeting kleiner = dichtheid ster groter -> implosie, massa tot singulariteit verworden, dichtheid enorm groot, zwaartekracht daardoor zo groot, dat deeltjes steeds moeilijker kunnen ontsnappen --> zwart gat
en wat is de vergelijking met een witte dwerg als het gaat om het stadium na een supernova? Hoe komt het dat er dan alsnog een grote massa overblijft (met grotere dichtheid etc) in plaats van dat de zwaartekracht enorm de overhand neemt en het laat verworden tot een singulariteit?
Ik ben een echte n00b wat betreft de verschillende theorieen, maar als je heel n00berig het ontstaan van een zwart gat zou uitleggen, komt het neer op dit?
ster heeft balans tussen eigen (inwaardse) zwaartekracht en uitwaardse energie door verbranding --> brandstoffen voor energie raken op, waardoor, door de massa van de zon, de zwaartekracht meer invloed krijgt --> zwaartekracht duwt ster steeds meer in elkaar, massa zelfde maar afmeting kleiner = dichtheid ster groter -> implosie, massa tot singulariteit verworden, dichtheid enorm groot, zwaartekracht daardoor zo groot, dat deeltjes steeds moeilijker kunnen ontsnappen --> zwart gat
en wat is de vergelijking met een witte dwerg als het gaat om het stadium na een supernova? Hoe komt het dat er dan alsnog een grote massa overblijft (met grotere dichtheid etc) in plaats van dat de zwaartekracht enorm de overhand neemt en het laat verworden tot een singulariteit?
put
your
clothes
on!
your
clothes
on!
