Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
• http://betahw.mine.nu/index.php: site van GlowMouse om formules te kunnen gebruiken in je posts (op basis van Latexcode wordt een plaatje gegenereerd dat je vervolgens via het aangegeven linkje kunt opnemen).
Een uitleg over LaTeX-code kun je hier vinden, en je kunt deze site gebruiken om een hele post met verschillende stukken Latex-code erin ineens te laten parsen door betahw.mine.nu.
Wiskundig inhoudelijk:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
[ Bericht 2% gewijzigd door GlowMouse op 11-03-2011 11:27:46 ]
Ik doe het wel opnieuw:
antwoord ?
[ Bericht 83% gewijzigd door Mind_State op 11-03-2011 11:30:26 ]
| 1 2 3 | [IMG]http://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?%5Csqrt%5B3%5D%7B14%2F75%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7B2%5Ccdot7%2F3%5Ccdot5%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7B2%5Ccdot7%5Ccdot3%5E2%5Ccdot5%2F3%5E3%5Ccdot5%5E3[/IMG] De vraag is: Is het uiteindelijke antwoord nu [IMG]http://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?15%5Csqrt%5B3%5D630[/IMG] of [IMG]http://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?%5Cfrac1%7B15%7D%5Csqrt%5B3%5D%7B630%7D[/IMG] en waarom ? het lijkt me toch dat je alles wat je tot de 3e macht heb.. in dit geval dus 3x5 buiten de wortel haalt en het antwoord dus de eerste is.. maar volgens het boek is het de tweede.. |
Binnen de wortel staat het in de noemer, dus ook buiten de wortel in de noemer.quote:Op vrijdag 11 maart 2011 11:08 schreef Mind_State het volgende:
[ afbeelding ]
De vraag is: Is het uiteindelijke antwoord nu [ afbeelding ] of [ afbeelding ] en waarom ? het lijkt me toch dat je alles wat je tot de 3e macht heb.. in dit geval dus 3x5 buiten de wortel haalt en het antwoord dus de eerste is.. maar volgens het boek is het de tweede..
Juist. Al kun je 3/15 nog wel vereenvoudigen tot 1/5.quote:
oke.. en stel nou dat ik in de teller ook die 3 tot de 3e zou hebben gehad.. was het antwoord dan [ afbeelding ] geweest ? dan begrijp ik hem namelijk..
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 11-03-2011 15:28:08 ]
Je doet [ 74^74 * 87^87 ] (mod 7) = [74^74 (mod 7)] *[ 87^87 (mod 7)]?
[ 74^74 * 87^87 ] (mod 7) = [74^74 (mod 7)] *[ 87^87 (mod 7)]
= [4 (mod 7)]^74 * [3 (mod 7)]^87
= [2 (mod 7)]^148 * [3 (mod 7)]^87
= [2^148 * 3^87] (mod 7)
Dus nu weten we dat 74^74 * 87^87 dezelfde rest heeft als 2^148 * 3^87...
4 mod 7 = 4
8 mod 7 = 1
16 mod 7 = 2
32 mod 7 = 4
64 mod 7 = 1, etc.
. Schande!dan kom ik uit op ((0,0),(0,0))quote:Given the matrix
C = ((1,2),(3,4))
compute: (C^2)-(5C)-(2I)
klopt dit wel?
Kloptquote:Op zondag 13 maart 2011 16:39 schreef .aeon het volgende:
[..]
dan kom ik uit op ((0,0),(0,0))
klopt dit wel?
(100a+100b,b) = a'(-1,2)+b'(1,2)
geeft als oplossing:
a' = -(200a+199b)/4
b' = (200a+201b)/4
edit: laat maar, opgelost
[ Bericht 9% gewijzigd door .aeon op 13-03-2011 23:44:35 ]
ik probeer een formule te maken met mijn vrij verloren kennis aan geometrie.
Plaatje hieronder laat de situatie zien.
Ter verduidelijking: D en E liggen op de lijn L2.
Ik heb het al zitten afleiden met een toy probleem door de euclidean distance vast te stellen en vervolgens dan de coordinaten te vinden, maar dat gaat nergens naar.
De bedoeling is dat het direct beide coordinaties kan berekenen aan de hand van A en B, nou ben ik wel zover dat ik L1 en L2 kan bepalen, maar ik kom niet verder met hoe ik D en E bepaal aan de hand van deze twee lijnen. Ik probeer er namelijk een algoritme van te maken.
[ Bericht 49% gewijzigd door Warren op 15-03-2011 11:07:12 ]
Je weet A, B en C. Je hebt A en B nodig om te bepalen hoe de andere lijn die door c gaat op de lijn AB moet staan, namelijk loodrecht (90 graden). C heb je vervolgens nodig om D en E te kunnen bepalen.quote:
De bedoeling hiervan is een path planning van A naar B, dat een radius om C omzeilt. Daarvoor wil ik 2 punten D en E om ze vervolgens te testen op bereikbaarheid.
Let er wel op dat bijvoorbeeld het lijnstuk AD de cirkel om C wel snijdt.quote:
[..]
Je weet A, B en C. Je hebt A en B nodig om te bepalen hoe de andere lijn die door c gaat op de lijn AB moet staan, namelijk loodrecht (90 graden). C heb je vervolgens nodig om D en E te kunnen bepalen.
De bedoeling hiervan is een path planning van A naar B, dat een radius om C omzeilt. Daarvoor wil ik 2 punten D en E om ze vervolgens te testen op bereikbaarheid.
Dat snap ik, de bedoeling is dat de distance die ik gebruik groter is dan het bereik van de vijand op plaats C. Ik heb ondertussen ook iets dat het oplost, met behulp van cos/sin op atan van de helling.quote:Op dinsdag 15 maart 2011 12:32 schreef freiss het volgende:
[..]
Let er wel op dat bijvoorbeeld het lijnstuk AD de cirkel om C wel snijdt.
f(t) ' = f(t) * (b+a) / (1-at)
Met b en a, zekere constante. En t de variabele.
?
Productregel en quotientregel?quote:Op woensdag 16 maart 2011 17:20 schreef TheLoneGunmen het volgende:
Hoe pak ik de volgende differentiaalvergelijking aan:
f(t) ' = f(t) * (b+a) / (1-at)
Met b en a, zekere constante. En t de variabele.
?
f(t)=c/(1-at)^(b/a+1)
) statistiek vraag terecht? Onderstaande is het probleem....Ik moet de standard deviation van de residuals berekenen. Nu weet ik wel hoe ik dat moet uitrekenen als ik over alle getallen beschik, maar hoe kom ik eraan als ik alleen maar over de mean en standard deviation van y beschik?
In dit geval is de mean 107.0 en de standard deviation 19.5, het aantal waarnemingen is 77.
Het antwoord is 16.2
Bijbehorende formules:
Hoe kom ik met de gegevens, via deze formules, aan het antwoord 16.2?
Nee, niet helemaal.quote:
Ow wacht volgens mij is het best simpel.
f(t)=c/(1-at)^(b/a+1)
[ Bericht 47% gewijzigd door BasementDweller op 16-03-2011 19:50:20 ]
f'(t)/f(t) = (b+a )/ (1-at)
ln(f(t))=int((b+a)/(1-at))
f(t)=exp(int((b+a)/(1-at)))=exp(-((a+b)log(1-at))/a)=(1-at)^(-(a+b)/a)
De vraag is echt incompleet. De vraag sluit bv. niet uit dat x=y, en dan heb je een perfect-fit.quote:
Kan ik hier ook met een (waarschijnlijk domme
Ik moet de standard deviation van de residuals berekenen. Nu weet ik wel hoe ik dat moet uitrekenen als ik over alle getallen beschik, maar hoe kom ik eraan als ik alleen maar over de mean en standard deviation van y beschik?
In dit geval is de mean 107.0 en de standard deviation 19.5, het aantal waarnemingen is 77.
Het antwoord is 16.2
Bijbehorende formules:
[ afbeelding ]
Hoe kom ik met de gegevens, via deze formules, aan het antwoord 16.2?
Ah sorry, mean van x = 7 en standard deviation is 4.4. Dacht dat dat niet belangrijk was gezien de formules.quote:
[..]
De vraag is echt incompleet. De vraag sluit bv. niet uit dat x=y, en dan heb je een perfect-fit.
Ik heb nog gedacht dat het wellicht gewoon een onduidelijk voorbeeld was en de standard deviation van de residuals een gegeven was omdat het op deze manier niet uit te rekenen is? Maar dat weet ik dus niet zeker
r = 0.564.quote:
Is toevallig ook nog de correlatie tussen x en y gegeven?
Sorry dat je de vraag in delen krijgt
Nee dit is alles wat ik heb... mean x en y, SD x en y, en die correlatie...quote:
Hallo allemaal, ik moet voor wiskunde een po maken maar er is een vraag waar ik maar niet uitkom. Deze gaat als volgt:
Iemand vult op de gok alle 30 vragen van een 5 keuze toets in . de inspectie wil dat in zon geval de kans op slagen voor de toets hoogstens 5% is. welk aantal vragen moet je minstens goed hebben om dan toch nog te slagen.
Kan iemand mij hiermee helpen?
Sorry, het klopt toch, ik zat scheel naar de formule te kijken volgens mij.quote:
Wat klopt er niet dan Thabit?
f'(t)/f(t) = (b+a )/ (1-at)
ln(f(t))=int((b+a)/(1-at))
f(t)=exp(int((b+a)/(1-at)))=exp(-((a+b)log(1-at))/a)=(1-at)^(-(a+b)/a)
Ik kom hierop:quote:
[..]
Nee dit is alles wat ik heb... mean x en y, SD x en y, en die correlatie...
SST = MST * (n-1) = 19.5² * 76 = 28899
R² = 1-SSE/SST
SSE/SST = 1-R²
SSE = (1-R²)*SST = (1-0.564²) * 28899 = 19706,34
Dit moet je delen door n-2 en dan de wortel trekken, en dan komt er 16,21 uit.
Ah, hier was ik zelf waarschijnlijk nooit zo snel opgekomen.. Dankje!quote:
[..]
Ik kom hierop:
SST = MST * (n-1) = 19.5² * 76 = 28899
R² = 1-SSE/SST
SSE/SST = 1-R²
SSE = (1-R²)*SST = (1-0.564²) * 28899 = 19706,34
Dit moet je delen door n-2 en dan de wortel trekken, en dan komt er 16,21 uit.
Tof, bedankt voor je check.quote:
[..]
Sorry, het klopt toch, ik zat scheel naar de formule te kijken volgens mij.
[ Bericht 91% gewijzigd door Siddartha op 17-03-2011 14:06:47 ]
Sorry, ik had de opdracht verkeerd gelezen.quote:
Volgens mij is daar geen standaard manier voor.
Ah kansrekenen, leuk.quote:
Ik post hier nogmaals mijn vraag aangezien ik hem net verkeerd heb geplaatst denk ik.
Hallo allemaal, ik moet voor wiskunde een po maken maar er is een vraag waar ik maar niet uitkom. Deze gaat als volgt:
Iemand vult op de gok alle 30 vragen van een 5 keuze toets in . de inspectie wil dat in zon geval de kans op slagen voor de toets hoogstens 5% is. welk aantal vragen moet je minstens goed hebben om dan toch nog te slagen.
Kan iemand mij hiermee helpen?
Je moet dus berekenen wat de kans is op het aantal vragen goed, als een functie van het aantal vragen goed.
Dus stel X is het aantal vragen goed, dan moet je de formule opstellen voor P(X=x) (of je rekent het op een andere manier uit).
Vervolgens moet je dus de 5% grens bepalen. Hiervoor moet je de kans voor de hoogste waarden van x bij elkaar optellen, zodat de som onder de 5% blijft, dus zo:
De bovengrens is het maximaal mogelijke aantal vragen goed en de ondergrens is de waarde die je zoekt.
c. Er zijn op een avond maar 2 wedstrijden gespeeld. Je hebt gehoord dat er die avond liefst 7 penalty's zijn gegeven. Neem aan dat elke club met dezelfde kans een penalty krijgt.
Bereken de kans dat precies 4 van de penalty's aan eenzelfde club werden gegeven.
Ik raak een beetje in de war omdat er nu opeens meerdere mogelijkheden zijn. Bij voorgaande vragen was er altijd een kans op 'succes', en was de vraag hoe groot de kans was op x successen, nu zijn er opeens 4 teams.
De kans dat een specifieke club precies 4 penalty's krijgt is:
7! / 4! / 3! * (1/4)4 . (3/4)3 = 945/16384
De kans dat één van de clubs 4 pentalty's krijgt is dan dacht ik 4 keer zo groot:
945/16384 . 4 = 945/4096
(het antwoord klopt met wat er in het antwoordenboekje staat, dus ik neem maar even aan dat de redenering ook klopt)
[ Bericht 5% gewijzigd door minibeer op 17-03-2011 19:43:39 ]
.Je kan kansen optellen als ze afhankelijk van elkaar zijn (als de gebeurtenissen waar de kansen voor staan, niet tegelijk op kunnen treden), wat zo is in dit geval. Als er bijvoorbeeld 8 penalty's werden gegeven, had mijn redenering niet meer geklopt, omdat dan het een (team a heeft 4 penalty's gekregen) het ander (een ander team heeft 4 penalty's gekregen) niet uitsluit.
Zowel de verwachte waarde als de kans op een uitkomst van een bepaalde greep is hetzelfde.
De mogelijke totale uitkomsten verschillen echter wel, omdat er in de binomiale situatie uitkomsten mogelijk zijn die in de hypergeometrische situatie niet mogelijk zouden zijn kunnen voorkomen. De verwachte totale uitkomst is dan weer wel hetzelfde.
SPOILERBedtijd, ik begin vaag te lullen
De integraal van 0 tot x van (2 - 1/2 x^2)dx = 4/3.
2x - 1/6 x^3 - 4/3 = 0 dan. Toch? Want 0 invullen in de primitieve geeft 0.
Hoe nu verder?
Ja, sorry. Is lang geleden hequote:
Bedoel je de integraal van 0 tot x van (2 - 1/2 y^2)dy?
En dan?quote:
2x - 1/6 x^3 = 4/3
x(2+1/6 x^2) = 4/3
Ja daar heb je dus niks aan hequote:
Volgens mij is er geen eenvoudige manier om het op te lossen. Je kan wat waardes proberen, of deze formule gebruiken http://nl.wikipedia.org/wiki/Formule_van_Cardano .
edit: Waardes invullen heeft hier weinig zin, want de oplossing is niet netjes een geheel getal. Je zal echt de formule van Cardano moeten gebruiken, of een computer
[ Bericht 15% gewijzigd door BasementDweller op 18-03-2011 17:34:18 ]
Ik dacht dat ik het zelf nog wel zou kunnen... Diep teleurgesteld 
De p_X in de opdracht is de uniforme over interval van a tot b, dus:
p_X(x) = 1/(b-a) als a<x<b en 0 elders
dus dat invullen krijg ik zoiets;
Maar hoe nu verder vereenvoudigen?
[ Bericht % gewijzigd door GlowMouse op 18-03-2011 19:56:24 ]
Onder functies ---> veeltermfuncties: nultermen en teken
"Je hoeft enkel de gehele delers van de constante term van de veelterm te controleren.
Voor f(x) = 2x^3 + x^2 - 5x + 2 zijn dat dus 1, 2, -1 en -2."
Kan iemand algebraïsch bewijzen dat wanneer voor een gehele waarde van x y=0, die x een gehele deler is van de constante term d?
Waarom teleurgesteld? En tot maandag wachten hoeft ook niet, het net lost al je problemen op. De kubische vergelijking die je krijgt kun je herleiden tot:quote:
Aaaaamai. Nou, ik geloof dat de uitwerking ervan ook in het boek staat dat nog op mijn werk ligt, ik zoek het maandag wel op
x3 - 12x + 8 = 0.
Deze vergelijking heeft geen 'mooie' gehele oplossingen, maar wel drie reële oplossingen, en dat maakt het gebruik van de formule van Cardano niet zo praktisch (casus irreducibilis):
Wil je toch Cardano gebruiken, kijk dan even hier.
kan iemand me helpen?
de opdracht is het volgende:
Hier is de link naar mijn exel bestand.quote:quote:
PosterImage
■ PosterImage is successfully producing high end plotter systems. It
is a growing market.
The dataset (see PosterImage_Exercise_B.xlsx) represents the
sales volume (in units per week), which is accurately recorded on
weekly basis over a period of 3 years.
■ Make a sales forecast for the next year.
■ Production capacity is limited to 300 pieces per week.
■ Management has decided not to increase production capacity but to
anticipate (calculated) shortage by producing in advance.
■ Make a forecast of the required production level and the inventory level.
■ Write a two page management report (full story,
http://echelon.sohosted.com/schoolwerk/forecasting2.zip
Ik denk dat ik gewoon die graph die nu helemaal links bovenaan staat, aaneenvolgend op de bestaande te krijgen, om zo een logische forecast te zien.. maar het mislukt altijd
ALvast bedankt !!!
Ik zou de vraag op een Engelstalig forum posten als ik jou was.quote:
Heb problemen met mijn opdracht voor quantitative business methods, het gaat over forecasting.. ik krijg mijn graph maar niet goed..
{{0,1,2,0},{1,0,-1,1},{2,1,2,1},{1,1,1,-1}}
Als ik deze in rijtrap vorm wil brengen, doe ik de volgende stappen:
Rij 4 - Rij 2, Rij 3 - 2*rij2
Ik kom dan op:
{{0,1,2,0},(1,0,-1,1},{0,1,4,-1},{0,1,2,-2}}
Dan doe ik:
Rij4-Rij1, Rij3-Rij1
{{0,1,2,0},{1,0,-1,1},{0,0,2,-1},{0,0,0,-2}}
Als ik hier dan nog rij 2 en rij 1 wissel, kan ik de pivots vermenigvuldigen. Ik kom dan op 1*1*2*-2 = -4
Als ik echter de originele matrix invul in Wolfram Alpha, en nadat ik hem toch met de hand berekend heb (dus alle subdeterminanten etc. ) geeft hij determinant = 4.
Wat doe ik fout, of maakt determinant = 4 of -4 niet uit?
Alvast bedankt!
Onthoud de elementaire rij-operaties.quote:
Ok, ik zie het punt. Nou snap ik alleen nog niet helemaal hoe dit toe te passen is. Als ik om het even waar een rij wissel, wordt de uitkomst het tegenovergestelde van wat het eerst was?
Als je een matrix A hebt, en ik verwissel een rij dan word de determinant A=(-1)detA'
(Met A' is de matrix A waar je de rij van verwisselt hebt.)
Dus ook als je nu weer een rij verwisselt van A', dan krijg je:
Det A'= (-1)detA''
etc.
quote:
[..]
Onthoud de elementaire rij-operaties.
Als je een matrix A hebt, en ik verwissel een rij dan word de determinant A=(-1)detA'
(Met A' is de matrix A waar je de rij van verwisselt hebt.)
Dus ook als je nu weer een rij verwisselt van A', dan krijg je:
Det A'= (-1)detA''
etc.
Er zijn legio boeken over getaltheorie geschreven, op alle mogelijke niveaus. Misschien is "Getaltheorie voor beginners" van Frits Beukers iets voor je?quote:
Ik zou graag wat meer willen leren over de getaltheorie. Kan iemand me een boek aanraden? (Ik heb nu alleen middelbare-school-niveau wiskunde gehad)
Had hem ook gevonden, is ook niet zo duur, dus misschien ga ik die wel inslaanquote:
[..]
Er zijn legio boeken over getaltheorie geschreven, op alle mogelijke niveaus. Misschien is "Getaltheorie voor beginners" van Frits Beukers iets voor je?
.[ Bericht 49% gewijzigd door GlowMouse op 20-03-2011 13:17:54 ]
Ik snap er werkelijk geen ruk meer van. Zeker niet omdat ook de Lambda maal 10 gedaan is 
Maar kan het op de één of andere manier toch helpen bij het vinden van de verdeling als je de Var en E weet?
Jaquote:
Oke.
Maar kan het op de één of andere manier toch helpen bij het vinden van de verdeling als je de Var en E weet?
Als de E en de VAR heel ver van elkaar liggen is het bijvoorbeeld niet te verwachten dat de stochast de Poissonverdeling volgtquote:
Op Dat gaat natuurlijk nooit. Wil je ook maar een beetje goede schatting kunnen maken, dan heb je veel meer informatie nodig dan twee momenten. Als X binomiaal verdeeld is met n=4 en p=1/2 dan heeft een normaal verdeelde stochast met mu=2 en sigma=1 dezelfde E/Var. En zo kun je ook een t-verdeelde stochast vinden, en een gamma-verdeelde stochast, en je kunt zelf ook een hoop andere pdf's verzinnen.quote:Op zondag 20 maart 2011 23:30 schreef BasementDweller het volgende:
Dat helpt niet echt bij de bepaling wat de distributie wel is. Dan blijf je nog wel even aan de gang, wil je de oneindige hoeveelheid van mogelijke distributies wegstrepen zodat er één overblijft.
In mijn boek schrijven ze cos(u+v) + cos(u+v) x (-sin u) om tot [1-sin u] cos(u+v)
Ik kom er echt niet uit waarom ze dit zo kunnen schrijven?
Elementaire algebra: haal de factor cos(u+v) buiten haakjes.quote:
1 klein vraagje waarop ik hoop dat iemand hier het antwoord heeft.
In mijn boek schrijven ze cos(u+v) + cos(u+v) x (-sin u) om tot [1-sin u] cos(u+v)
Ik kom er echt niet uit waarom ze dit zo kunnen schrijven?
Vergelijk:
a - ab = (1 - b)a
Op de grafiek van y = x2 -4x + 5 liggen de punten..
Ik kom niet verder dan:
y = +5
y = (0,5)
en
x2 = 12 = (1)
Maar volgens het antwoordmodel moet x = (1,2) zijn. Althans, het antwoord is (1,2) en (0,5)
Zou iemand mij dit uit kunnen leggen?
Oh wacht, dan pak ik het helemaal verkeerd aanquote:
maar dan snap ik het ook niet meer Wat is nu precies de vraag? Er liggen namelijk oneindig veel punten op de grafiek...quote:
[..]
Oh wacht, dan pak ik het helemaal verkeerd aan
Uitgaande van je antwoordenboekje willen ze dus de coordinaten (x,y) weten van x=1 en x=0. Het enige wat je dus hoeft te doen is de waarde van x in te vullen in de formule, om de bijbehorende y te verkrijgen.quote:
[..]
Oh wacht, dan pak ik het helemaal verkeerd aan
De letterlijke vraag is: op de grafiek van y = x2 - 4x + 5 liggen de punten..quote:
[..]
Wat is nu precies de vraag? Er liggen namelijk oneindig veel punten op de grafiek...
En dan is het antwoord (1,2) en (0,5). Maar voor mij is het een raadsel hoe je daar komt. Ik waardeer de tips enorm, maar ik loop gewoon vast omdat dit nieuw voor mij is.
De grafiek van y = x2 - 4x + 5 is een parabool, en uiteraard liggen er oneindig veel punten op die parabool. Maar er ontbreekt een stuk tekst in je vraag, want als er verder niets over de (twee) gevraagde punten op die parabool is gegeven, dan is het onzinnig te beweren dat de twee punten met coördinaten (1;2) en (0;5) 'het antwoord' zijn op de vraag: er is namelijk helemaal geen vraagstelling zo. Ik hoop dat je de onzinnigheid hiervan zelf ook inziet.quote:
[..]
De letterlijke vraag is: op de grafiek van y = x2 - 4x + 5 liggen de punten..
En dan is het antwoord (1,2) en (0,5). Maar voor mij is het een raadsel hoe je daar komt. Ik waardeer de tips enorm, maar ik loop gewoon vast omdat dit nieuw voor mij is.
vraag komt uit een rekenvaardigheidstoets, waarbij je zonder rekenmachine vragen op moet lossen. Was bezig met het maken van een uitgebreid antwoordmodel, maar liep hier volledig vast. Alle gegevens die ik heb, heb ik gepost! Ik zal het voorleggen aan een collega en kijken wat we met die vraag gaan doen. Iemand?quote:
Wat is nou precieze verschil tussen cross-correlatie en convolutie? Ik kan het maar niet haarfijn zien. Ik bedoel, de ene gaat van links naar rechts en de andere rechts naar links is het idee. Maar verder dan dat...?
Eigenlijk gaan ze allebei 'van links naar rechts', maar bij convolutie spiegel je één van de functies in de y-as. Kruiscorrelatie geeft een idee van de mate waarin twee functies op elkaar lijken (vandaar 'correlatie'). De convolutie van twee functies geeft een soort mix van de twee functies, de betekenis hiervan wordt vaak pas duidelijk wanneer je het voor een specifieke toepassing gebruikt.quote:
Wat is nou precieze verschil tussen cross-correlatie en convolutie? Ik kan het maar niet haarfijn zien. Ik bedoel, de ene gaat van links naar rechts en de andere rechts naar links is het idee. Maar verder dan dat...?
[ Bericht 4% gewijzigd door BasementDweller op 22-03-2011 22:28:22 ]
fixedquote:
Je bedoelt: je pakt een waarde en laat zien dat ze onaf. zijn? Maar dan heb je het juist niet voor alle waarden in het domein van die functie...quote:
Alle. Het makkelijkste is om er eentje te pakken en dat ze lin.onafh. zijn, of om er twee te pakken en te laten zien dat de gewichten anders zijn.
Nee, de kolommen kunnen linear onafhankelijk zijn zonder dat voor alle waarden te zijn. Lineaire algebra bedrijf je over een lichaam, het lichaam in deze kwestie is in dit geval een lichaam van functies. Als ze voor 1 enkele waarde van de functie lineair onafhankelijk zijn, dan zijn ze onafhankelijk over dit lichaam van functies. Het omgekeerde geldt echter niet: ze kunnen best lineair onafhankelijk zijn over het lichaam van functies en tegelijkertijd voor geen enkele waarde die je invult.quote:
Alle. Het makkelijkste is om er eentje te pakken en dat ze lin.onafh. zijn, of om er twee te pakken en te laten zien dat de gewichten anders zijn.
Thanks, dat scheelt weer werkquote:
[..]
Nee, de kolommen kunnen linear onafhankelijk zijn zonder dat voor alle waarden te zijn. Lineaire algebra bedrijf je over een lichaam, het lichaam in deze kwestie is in dit geval een lichaam van functies. Als ze voor 1 enkele waarde van de functie lineair onafhankelijk zijn, dan zijn ze onafhankelijk over dit lichaam van functies. Het omgekeerde geldt echter niet: ze kunnen best lineair onafhankelijk zijn over het lichaam van functies en tegelijkertijd voor geen enkele waarde die je invult.
Dan zijn de gewichten toch anders? Zonee, heb je een voorbeeldje?quote:
[..]
Het omgekeerde geldt echter niet: ze kunnen best lineair onafhankelijk zijn over het lichaam van functies en tegelijkertijd voor geen enkele waarde die je invult.
edit: met 'pak er twee' bedoel ik wel twee zorgvuldig gekozen.
Gewichten? Wat zijn dat?quote:
[..]
Dan zijn de gewichten toch anders? Zonee, heb je een voorbeeldje?
Anyway, de 1-bij-1 matrix (x2-x) bestaande uit het polynoom x2-x in F2(x) is lineair onafhankelijk over F2(x) maar voor geen enkele waarde van x in F2.
Als x=1 of x=0 dan x²-x=0 dus bestaan er a =! 0 zdd a * (x^2-x) = 0, dus is hij is lineair afh?quote:
[..]
Anyway, de 1-bij-1 matrix (x2-x) bestaande uit het polynoom x2-x in F2(x) is lineair onafhankelijk over F2(x) maar voor geen enkele waarde van x in F2.
http://i.imgur.com/nxLtU.jpg
Mijn antwoord:
http://i.imgur.com/3kKlE.gif
http://i.imgur.com/wHAsF.gif
Ik snap hoe je a,b en c moet doen, maar kan iemand me d en e uitleggen?
e: de matrix is primitief en dus is de steady state uniek en convergeer je van elke startwaarde naar die steady state.
edit: volgens mij is dat niet van hem, maar het antwoordmodel. Bij d doen ze wat ik zeg, bij e berekenen ze limn naar oneindig Anx,
(met http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php gemaakt)
Ik snap e eigenlijk ook wel (kwestie van normaliseren toch?), maar de limiet bij vraag d niet.
Wat ik niet snap, als je een willekeurige matrix A met matrix B = ((1,0),(0,0)) vermenigvuldigd, krijg je toch altijd een matrix met vorm ((a,b),(0,0))?
Maar in ons boek wordt bv de volgende berekening gedaan:
Waar halen ze die tweede kolom dan vandaan?
[ Bericht 3% gewijzigd door .aeon op 23-03-2011 11:07:02 ]
Hangt ervan af of je het links of rechts daarmee vermenigvuldigt, ik zou gewoon AB en BA allebei eens uitwerken als ik jou was.quote:
Wat ik niet snap, als je een willekeurige matrix A met matrix B = ((1,0),(0,0)) vermenigvuldigd, krijg je toch altijd een matrix met vorm ((a,b),(0,0))?
Even nagerekend
((1,2),(1,-1))*((1,0),(0,0) = ((1,2),(0,0))
((1,2),(0,0))*(1/3)((1,2),(1,-1)) = (1/3)((1,2),(1,2))
Bedankt
Hoe kan ik algebraïsch de top berekenen van een formule met als vorm 0,2x^2 (5-x) = 0?
Voor een kwadratische vergelijking nul-punten bepalen en dan de x van het midden zeg maar, maar dat werkt hier niet omdat de top niet in het midden ligt.. Wie kan hier een korte uitleg over geven?
Alvast bedankt!
en
http://nl.wikipedia.org/wiki/Tweede_afgeleide
De vraag was nu juist om het (locale) maximum van de functie te bepalen zonder gebruik van differentiaalrekening. De vragensteller kan trouwens beter even aangeven waar die opgave precies staat in het boek van Van de Craats, dan wordt wellicht duidelijker wat de bedoeling is.quote:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Eerste_afgeleide
en
http://nl.wikipedia.org/wiki/Tweede_afgeleide
Topologie
Zij (X,d) een metrische ruimte. Stel er bestaat een aftelbare deelverzameling A bevat in X die dicht ligt in x. Laat zien dat X voldoet aan het tweede aftelbaarheidsaxioma.
- Dus laten zien dat er een aftelbare basis is voor X.
Ik weet al omdat het een metrische ruimte is dat X voldoet aan het eerste aftelbaarheidsaxioma, dus elke x in X heeft een aftelbare omgevingsbasis (namelijk B(x, 1/n) met n in N). Ik denk dat B(a,1/n) met a in A en n in N een goede basis vormt, maar ik weet nog niet helemaal waarom.
Ben ik weer Ik kom niet uit de opgave:
Give a system of linear equations having as solutions the vectors that are orthogonal
to the following vectors:
Geef een systeem van lineaire vergelijkingen die als oplossing de vectoren hebben die orthagonaal zijn aan {1,2,3,-1,2} en {2,4,7,2,-1}.
Nou heb ik natuurlijk eerst de vectoren berekend die orthagonaal zijn aan de vectoren hierboven. Dit zijn volgens mij {1,2,3,-1,2} en {11/19, 1 3/19, 2 4/19, 3 8/19, -3 16/19}.
Maar hoe moet ik nou een stelsel vergelijkingen vinden dat daar op uit komt
Waaraan moet een vector voldoen om loodrecht op beide vectoren te staan?quote:
Oh, dus ik heb in dit geval geen juiste orthagonalen. Ga ik daar nog even achteraan. Maar stel dat ik die juiste orthagonale vectoren heb, hoe kom ik dan tot het stelsel lineaire vergelijkingen dat die vectoren als antwoord heeft
Daar kun je gewoon vergelijkingen voor opstellen:
Neem vector (a,b,c,d,e), dan heb je twee inproducten...
.
.
Dus moet gelden: a= ..., b=,, etc.
Lukt het zo?
Bedankt, denk wel dat ik hier wat aan heb Vraag: Geef P(X*Y =< 0.5)
nu dacht ik X*Y =< 0,5 => y =< 1/(2x)
dus maak ik de dubbele integraal:
[0,1][0,1/(2x)] ( 18x(1-x)y^2 ) dydx = 6*[0,1] x(x-1)*1/(2x)^3 dx
en dat is helaas een divergente integraal. Ik zal dus denk ik een andere ondergrens moeten nemen dan 0 maar ik kan me niet voorstellen welke dat zou moeten zijn.
Iemand een tip?
[ Bericht 0% gewijzigd door Fingon op 27-03-2011 17:52:24 ]
Een vector staat loodrecht op de ander als het inproduct 0 is. Dus in dit geval moet ik 2 vergelijkingen maken met bijvoorbeeld vector a = (a,b,c,d,e) en vector v1 = (1,2,3,-1,2) waarvoor geldt dat hun inproduct 0 is, dus:quote:
[..]
Waaraan moet een vector voldoen om loodrecht op beide vectoren te staan?
Daar kun je gewoon vergelijkingen voor opstellen:
Neem vector (a,b,c,d,e), dan heb je twee inproducten...
.
.
Dus moet gelden: a= ..., b=,, etc.
Lukt het zo?
a+2b+3c-d+2e=0
en voor a en vector v2 = (11/19, 1 3/19, 2 4/19, 3 8/19, -3 16/19) met inprduct 0, dus:
11/19a+1 3/19b+2 4/19c+3 8/19d-3 16/19e= 0
je hebt y<=1. Voor x=0.1 pak je nu [0,10] als interval voor y.quote:
Hoe bedoel je, x kan toch best groter worden dan 0,5 zolang y maar compenseert met een kleinere waarde? Er staat nergens dat zowel y<0.5 als x< 0,5 moeten zijn.
A, B zijn gelukt maar heb geen idee hoe C aan te pakken. Volgens mij niet al te lastig, maar ik zie het niet
Staat er in je boek iets over de nulruimte?quote:
[ afbeelding ]
A, B zijn gelukt maar heb geen idee hoe C aan te pakken. Volgens mij niet al te lastig, maar ik zie het niet
Basis van V is {(1,0,2)T, (0,1,2)T}
v1Tx=0
v2Tx=0
levert
x1+2x3 = 0
x2+2x3 = 0
x3 = #
x1 = -2#
x2 = -2#
x = (-2,-2,1)T#
Hieruit zo dan volgen dat basis voor orthoplement van V (-2,-2,1)T is, maar dit lijkt me onlogisch aangezien de basis dan zou bestaan uit slechts 1 vector?
Een deelverzameling S van de verzameling open delen van X is een basis als voor elk open deel U in X en x in U er een V in S is met x in V en V een deelverzameling van U. Probeer dat maar eens te bewijzen voor S = {B(a, 1/n) : a in A, n in N}.quote:
Ik kom hier niet echt uit;
Topologie
Zij (X,d) een metrische ruimte. Stel er bestaat een aftelbare deelverzameling A bevat in X die dicht ligt in x. Laat zien dat X voldoet aan het tweede aftelbaarheidsaxioma.
- Dus laten zien dat er een aftelbare basis is voor X.
Ik weet al omdat het een metrische ruimte is dat X voldoet aan het eerste aftelbaarheidsaxioma, dus elke x in X heeft een aftelbare omgevingsbasis (namelijk B(x, 1/n) met n in N). Ik denk dat B(a,1/n) met a in A en n in N een goede basis vormt, maar ik weet nog niet helemaal waarom.
. Is er iemand die me kan helpen? Het zijn simpele berekeningen, er mag ook geen rekenmachine gebruikt worden. 1. Het cumulatieve risico op overgewicht voor de inactieve studenten is 20% (40/200). Het hierbij behorende 95%-betrouwbaarheidsinterval is:
1. (19% - 21%)
2. (14% - 26%)
3. (5% - 35%)
4. (1% - 50%)
2. Het cumulatieve risico op obesitas voor de studenten met overgewicht is 40% (40/100). Het hierbij horende 95%-betrouwbaarheidsinterval is om en nabij:
1. (37% - 43%)
2. (30% - 50%)
3. (10% - 70%)
3. Bij een steekproef blijkt het cumulatieve risico op overgewicht voor de 125 inactieve studenten 20% te zijn (25/125). Het hierbij horende 95%-betrouwbaarheidsinterval is om en nabij:
1. (5% -35%)
2. (13% - 27%)
3. (19% - 21%)
Kortom: drie keer dezelfde vraag, maar met andere getallen.
Antwoorden:
SPOILER1 = 2
2 = 2
3 = 2
Daarna kun je een normale benadering doen en kom je bij 1 op 0.2 +/- 1.96* sqrt(200*0.20*0.80)/200
Dankjewel!quote:
De variantie schat je overal met np(1-p) waarbij p de geschatte kans is. De n is bij elke anders.
Daarna kun je een normale benadering doen en kom je bij 1 op 0.2 +/- 1.96* sqrt(200*0.20*0.80)/200
Dat is de makkelijkste manier? Ik vind het nogal wat om dat uit je hoofd te doen namelijk. Of ligt dat aan mij?
Hoewel je het wel redelijk kunt schatten/afronden in je hoofd en dan wel ongeveer op het antwoord zult komen natuurlijk..Bedanktquote:
Dat is geen orthonormale basis aangezien de lengte van die vector 3 is. Waarom kan de dimensie geen 1 zijn?
Ik snap deze stap niet... iemand die hem wil uitleggen?
[ Bericht 0% gewijzigd door Dale. op 30-03-2011 00:15:15 ]
Het klopt niet. De C in de eerste vergelijking is niet dezelfde als de C in de tweede vergelijking. En het minteken in het rechterlid van de tweede vergelijking, waar haal je dat vandaan?quote:
[ afbeelding ]
Ik snap deze stap niet... iemand die hem wil uitleggen?
Die C is trouwens gewoon een constante van een intergraalquote:
[..]
Het klopt niet. De C in de eerste vergelijking is niet dezelfde als de C in de tweede vergelijking. En het minteken in het rechterlid van de tweede vergelijking, waar haal je dat vandaan?
Hmmm tjah sorry typ foutje moet natuurlijk e^(ln|y|) zijn.quote:
En dat is hetzelfde als |y|. Blijft nog staan dat eC niet hetzelfde is als C en dat dat minteken niet klopt.quote:Op woensdag 30 maart 2011 00:15 schreef Dale. het volgende:
[..]
Hmmm tjah sorry typ foutje moet natuurlijk e^(ln|y|) zijn.
Soms is het onhandig om steeds E^C1 te schrijven, dus voer je een nieuwe constante in C=E^C1. Maar bij jou hebben ze niet expliciet onderscheid gemaakt tussen C1 en C. Als je C=-E^C1 laat zijn, waar C1 je oude constante is, dan klopt het.quote:
[ afbeelding ]
Ik snap deze stap niet... iemand die hem wil uitleggen?
en
een cartesiche vergelijking te krijgen?
Het is btw de vergelijking die de punten op afstand 1 van de parabool y=x^2 beschrijft (maar alleen buiten de parabool), ik wil hem in een cartesische vergelijking hebben omdat ik het punt wil vinden waar een lijn het figuur snijdt (de lijn is op dat punt dus op afstand 1 van de parabool).
[ Bericht 13% gewijzigd door minibeer op 30-03-2011 16:54:08 ]
mmm, had ik niet aan gedacht, maar zou denk ik wel kunnen werken, even proberenquote:
Ik kom er niet uit. Maar kun je een punt (x,x²) niet projecteren op de lijn, en dan kijken wanneer de afstand tussen het punt en zijn projectie 1 is?
.Thanks!
http://img151.imageshack.us/img151/6426/naamlooswr.png (copy/paste deze link)
(waarom doet het plaatje het nou niet?)
Komt-ie:quote:
is het mogelijk om van de parametervoorstellingen:
[ afbeelding ]
en
[ afbeelding ]
een cartesiche vergelijking te krijgen?
Het is btw de vergelijking die de punten op afstand 1 van de parabool y=x^2 beschrijft (maar alleen buiten de parabool), ik wil hem in een cartesische vergelijking hebben omdat ik het punt wil vinden waar een lijn het figuur snijdt (de lijn is op dat punt dus op afstand 1 van de parabool).
| 1 2 3 4 | sage: R.<t,u,x,y> = PolynomialRing(QQ, 4, order="lex") sage: I = R.ideal(x - (t + 2 * t * u), y - (t^2 - u), u^2 * (1+4*t^2) - 1) sage: I.groebner_basis()[-1] x^6 + x^4*y^2 - 5/2*x^4*y - 47/16*x^4 - 2*x^2*y^3 + 3/8*x^2*y + 7/4*x^2 + y^4 - 5/2*y^3 + 9/16*y^2 + 5/2*y - 25/16 |
het ziet er eng uit ja, als ik het begreep was het vast nog engerquote:
[..]
Komt-ie:
[ code verwijderd ]
Niet iets wat ik graag met de hand zou willen uitrekenen.
dat wordt dus maar iets anders proberen, bedankt iig.
oh ik was na het lezen van de eerste regel al afgehaaktquote:
Die vierde regel gelijk aan 0 stellen geeft een vergelijking, misschien was dat nog niet helemaal duidelijk.
he, maar het is je dus wel gelukt
Heb je mathematica of iets dergelijks gebruikt?
[ Bericht 13% gewijzigd door minibeer op 30-03-2011 18:34:57 ]
Nee, Sage.quote:
[..]
oh ik was na het lezen van de eerste regel al afgehaakt
he, maar het is je dus wel gelukt
Heb je mathematica of iets dergelijks gebruikt?
Het plaatje werkt niet omdat je imageshack gebruikt.
Oeps pardon, ik heb me even vergist, ik probeerde de afstand te berekenen via de normaal van de lijn, ik doe nog een poging... nevermind dusquote:
Welke lijn heb je, en welke afstand pak je?
Het plaatje werkt niet omdat je imageshack gebruikt.
de oplossingen voor x zijn de coordinaten op de parabool waar de afstand van de parabool tot de lijn y = ax + b gelijk is aan s.
(Ik heb gedaan wat GlowMouse voorstelde, ik heb een formule bedacht voor de afstand tussen de projectie van een punt (x, x2) en het punt zelf, en die op nul gesteld)
Dank voor de hulp, en nu maar hopen dat het klopt
.[ Bericht 19% gewijzigd door minibeer op 30-03-2011 23:33:16 ]
er zijn 4 oplossingen, ik dacht dat het 1 groot plaatje was, maar het waren 4 kleinequote:
Bij de lijn y=0 verwacht ik telkens 2 oplossingen vanwege symmetrie, en ik zie er maar één.
Ik hoop dat iemand mij een antwoord kan geven op de volgende vraag. Ik vermoed dat het supereenvoudig is, maar ik zie het even niet... Het gaat om de productregel. Nou snap ik de regel zelf volledig en kan ik hem ook toepassen, alleen krijg ik niet het antwoord in de juiste vorm. Een voorbeeld aan de hand van de volgende pagina: http://www.math4all.nl/MathAdore/hb-b33-ex1b.html
Ik kom tot het volgende antwoord: P'(x) = (3x2 - 12x)(x4 - 1) + (x3 - 6x2)(4x3)
Vervolgens moet je de boel opschonen door haakjes weg te werken en kom je op dit antwoord: P'(x) = 7x6 - 36x5 - 3x2 + 12x.
Alleen ik krijg het niet voor elkaar om dat laatste antwoord te krijgen.
Ik voel nu ontzettend dom, want volgens mij is dat toch basiskennis van wiskunde...(x3 - 6x2)(4x3) = 4x6 - 24x5
-x^3 +1.7x^2 -0.8x +0.1
= (x-1)(-x^2 +0.7x -0.1)
en dan gebruiken ze het tweede deel als invoer voor de abc formule. Waarom kan dat zo?
Ik probeer het vervolgens bij deze polynoom toe te passen, maar het lukt me niet:
-x^3 +11x^2 -39x +45
(x-1)(-x^2 +10x -45) =/= x^3 +11x^2 -39x +45
Omdat 1 geen oplossing is van -x^3 +11x^2 -39x +45 = 0, kun je x-1 niet zo makkelijk buiten haakjes halen.
Hoe kom je op dit antwoord? Ik loop namelijk vast bij de -12x. Ik weet niet wat ik daar mee moet en deze materie is nog vrij nieuw voor me.quote:
(3x2 - 12x)(x4 - 1) = 3x6 - 3x2 - 12x5 + 12x
(x3 - 6x2)(4x3) = 4x6 - 24x5
Vrij eenvoudige sommen zoals (2)(2X2) lukken me nog wel, maar zodra ze met -12X ofzoiets gaan gooien raak ik de weg kwijt.
Jij wil kubische vergelijkingen met de hand gaan oplossen op je tentamen? Ga je maar vast verdiepen in Cardano. En vraag om extra tijd ...quote:
Ah tuurlijk. Hoe zou je dit dan met de hand kunnen oplossen? We mogen namelijk geen rekenmachine gebruiken op het tentamen.
Overigens is x = 5 een nulpunt van het polynoom -x3 + 11x2 - 39x + 45 dat je hierboven geeft.
http://mediatheek.thinkqu(...)kjes/page_uitleg.htmquote:
[..]
Hoe kom je op dit antwoord? Ik loop namelijk vast bij de -12x. Ik weet niet wat ik daar mee moet en deze materie is nog vrij nieuw voor me.
Vrij eenvoudige sommen zoals (2)(2X2) lukken me nog wel, maar zodra ze met -12X ofzoiets gaan gooien raak ik de weg kwijt.
Haha, ik raad .aeon Glowmouse's tip aan.quote:
[..]
Jij wil kubische vergelijkingen met de hand gaan oplossen op je tentamen? Ga je maar vast verdiepen in Cardano. En vraag om extra tijd ...
1) -x3 +11x2 -39x +45 = -(x3 -11x2 +39x -45)
2) x3 -11x2 +39x -45 = (x+a)(x+b)(x+c)
3) Uitwerken haakjes van (x+a)(x+b)(x+c) levert al snel een vergelijking, waar je de coëfficiënten van x3 -11x2 +39x -45 uitgedrukt in vergelijkingen met a,b,c vindt, die je vervolgens kan oplossen.
Uiteindelijk kom je op de vergelijking: -(x-3)(x-3)(x-5) = -(x-5)(x-3)2
a+b+c = 11
ab+ac+bc = 39
abc = 45
op a=b=3, c=5?
ab+ac+bc = 39
abc = -45
Door substitutie, maar dan wordt het wel een bitch van een vergelijking.
Aangezien deze vraag zonder rekenmachine op te lossen moet zijn kun je er wel van uit gaan dat het om gehele getallen gaat (of eenvoudige breuken).
In het geval dat a=b=c dan wordt abc=45=a3 geldt a = b = c = -451/3
Echter voldoet dit niet aan a + b + c = 3a = 3 * -451/3 =/= -45
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden:
a b c
3 3 -5
1 1 -45
-1 -1 -45
-3 -3 -5
deze vier mogelijkheden toetsen aan a+b+c = -11 en je houdt enkel a=b=-3 en c=-5 over. Ter controle ook nog even toetsen aan ab + ac + bc = 39
o, ik zie je post nu pas (ik neem aan dat je reageerde op mijn post...?). Het lukte niet, ik probeerde uit te leggen waarom, maar dat lukte blijkbaar nietquote:
werkt toch niet helemaal goed. Op het punt dat de lijn zou snijden met de grafiek die op afstand 1 van de parabool ligt, is de afstand van de parabool tot de lijn kleiner dan 1, omdat de lijn de parabool snijdt. Nu kijk ik alleen naar de punten die op afstand 1 van de lijn liggen, niet naar punten die dichterbij liggen.
. Anyway, ik kan het niet helderder uitleggen, dus laat maar.[ Bericht 0% gewijzigd door minibeer op 02-04-2011 01:59:47 ]
Ah, handigquote:
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden...
. Maar als je er niet van uit mag gaan dat twee of meer variabelen aan elkaar gelijk zijn is er geen beginnen aan, right?Lijkt me allemaal wat omslachtig. Als er een rationaal nulpunt is, dan moet dat geheel zijn en een deler van de constante coëfficiënt. Dus je hoeft maar weinig dingen uit te proberen.quote:
a+b+c = -11
ab+ac+bc = 39
abc = -45
Door substitutie, maar dan wordt het wel een bitch van een vergelijking.
Aangezien deze vraag zonder rekenmachine op te lossen moet zijn kun je er wel van uit gaan dat het om gehele getallen gaat (of eenvoudige breuken).
In het geval dat a=b=c dan wordt abc=45=a3 geldt a = b = c = -451/3
Echter voldoet dit niet aan a + b + c = 3a = 3 * -451/3 =/= -45
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden:
a b c
3 3 -5
1 1 -45
-1 -1 -45
-3 -3 -5
deze vier mogelijkheden toetsen aan a+b+c = -11 en je houdt enkel a=b=-3 en c=-5 over. Ter controle ook nog even toetsen aan ab + ac + bc = 39
Neem aan dat voor iedere open U in Rm geldt dat f -1(U) open is in Rn.
Dan pakken ze a uit D en een epsilon en zeggen ze:
"Dan is volgens het gegeven f -1(Be(f(a))) een open deel
van Rn. (Met Be bedoel ik 'bolletje'/omgeving om f(a) met straal epsilon)
Maar Be(f(a)) is toch niet open?
[ Bericht 59% gewijzigd door Siddartha op 02-04-2011 13:13:06 ]
Vervolgens is er een opgave waarvan je de standaardafwijking van deze lijst moet uitrekenen:quote:Gegeven is een bestand van in totaal n data. Stel dat
er vier verschillende waarden zijn: x1, x2, x3, x4 met
frequenties f1, f2, f3, f4. Dan geldt:
• f1 + f2 + f3 + f4 = n
• het gemiddelde van x = a ⋅ (f1⋅x1 + f2⋅x2 + f3⋅x3 + f4⋅x4)
• de standaardafwijking σx of Sd(x) = √(f1⋅(x1-x)2+f2⋅(x2-x)2+f3⋅(x3-x)2+f4⋅(x4-x)2)
(2, 3, 3.5, 4, 4, 4.5, 4.5, 5, 5, 5, 5.5, 5.5, 5.5, 6, 6, 6, 6, 6, 6.5, 6.5, 6.5, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 8, 8.5, 8.5, 9, 10)
Ik kom met handmatig uitrekenen uit op:
gemiddelde = 6
standaardafwijking = √(97.5)
Het gemiddelde klopt, maar de standaardafwijking moet rond de 1.75 liggen, zowel volgens mijn gr als volgens het antwoordenboekje. Het lijkt me dus dat ik iets fout doe, maar ik snap echt niet hoe je hierop zou kunnen uitkomen.
, dom dat ik daar niet aan gedacht had...klopt dan de definitie in het boek niet, of is de standaardafwijking wat anders dan ?
Dan neem ik aan dat ze de 1/n vergeten zijn in de definitie.
Het vreemde is echter dat in mijn matrix A nog onbekenden zitten. Even proberen...
Er staan wel kansen in maar de kolommen (of rijen) tellen niet op tot 1... (behalve als si=0 of 1)quote:
Met s1,...,s4 onbekende kansen en I een constante.
Waarschijnlijk gewoon een kwestie van een stelsel oplossen.
[ Bericht 8% gewijzigd door BasementDweller op 03-04-2011 19:31:12 ]
Maar de definitie van convergeren in verdeling is dat F_{X_n} (x) --> F_X(x) als n-->oneindig voor alle x waar F_X continu is. Dan zou ik zeggen dat de stelling trivialiter waar is omdat de kansmassafunctie discreet is en dus niet continu.quote:Zij Y,Y_1,Y_2,... discrete random variables in Z. Laat zien dat Y_n convergeert in verdeling (als n \to\infty) naar Y d.e.s.d.a. p_{Y_n} (k) convergeert naar p_Y (k) voor iedere k.
Goed, dan zou je die functie kunnen uitbreiden zodat die continu wordt. Maar dan hoef je toch verder niks meer te laten zien?
F is een cdf, p is een pdf, dus zo triviaal is het allemaal niet voor het continue geval.
Als g1,g2,... een rijtje punten in G is, dat convergeert naar een punt a in Rn, dan zit a in G.
Dat G dan gesloten is in Rn.
Dat is vrij logisch, maar hoe zit dat dan met G= Rn?
Maar Rn is toch open? Of is het beide, net als de lege verzameling?quote:
Apart, bij de lege verzameling kan ik het me wel voorstellen omdat het puur een 'handige definitie' is.Maar Rn heeft dus ook echt twee eigenschappen waardoor het open en gesloten is.quote:
Bedankt!
1/2mv^2 = 3/2kT
T = mv^2 / 3k
waarom valt die 1/2 nu weg?
de hele formule is omgeschreven hequote:
Even een vraagje, het is een Natuurkundige formule maar mijn vraag is volgens mij wiskundig op te lossen. Ik ben wiskundig niet goed en het is vast heeel simpel maar snap nu niet hoe ze hier op komen:
1/2mv^2 = 3/2kT
T = mv^2 / 3k
waarom valt die 1/2 nu weg?
Beide kanten zijn gedeeld door 3/2k
Ja logisch.quote:
[..]
de hele formule is omgeschreven he
Beide kanten zijn gedeeld door 3/2k
Je krijgt T = 1/2 mv^2 / 3/2 k
waardoor die /2 wegvalt en je dus T=1mv^2 / 3k overhoud.= T=mv^2 / 3k
Nu moet ik dus een dubbele integraal opstellen. Alleen weet ik niet zeker of ik me grenzen correct heb uitgerekend. Visueel gezien praten we dus over het volgende gebied:
Nu heb ik de volgende grenzen uitgerekend voor me dubbele integraal (omgezet naar poolcoördinaten):
De hoek tussen de lijn
De hoek tussen de lijn
Me eerste integraal heeft dus van pi/3 tot pi/6.
Nu
Nu is mijn vraag klopt dit
Het complement van een gesloten verzameling is open (en andersom). Dus het complement van een open en gesloten verzameling is dus ook open en gesloten. Het complement van de lege verzameling in R^n (=R^n) is dus ook open en gesloten.quote:
[..]
Apart, bij de lege verzameling kan ik het me wel voorstellen omdat het puur een 'handige definitie' is.Maar Rn heeft dus ook echt twee eigenschappen waardoor het open en gesloten is.
Bedankt!
Volgens mij klopt het wel redelijk, alleen waar komt die r² vandaan in de laatste integraal? Integreer je dan niet eigenlijk de functie f(x,y)=x²+y²? En de hoek meet je t.o.v. de positieve x-as en niet de y-as.quote:Op maandag 4 april 2011 16:44 schreef Dale. het volgende:
Het gebied D is gedefinieerd als
[ afbeelding ]
Nu moet ik dus een dubbele integraal opstellen. Alleen weet ik niet zeker of ik me grenzen correct heb uitgerekend. Visueel gezien praten we dus over het volgende gebied:
[ afbeelding ]
Nu heb ik de volgende grenzen uitgerekend voor me dubbele integraal (omgezet naar poolcoördinaten):
De hoek tussen de lijn [ afbeelding ] en de y-as is 60 graden.
De hoek tussen de lijn [ afbeelding ] en de y-as is 30 graden.
Me eerste integraal heeft dus van pi/3 tot pi/6.
Nu [ afbeelding ] wordt [ afbeelding ] en hieruit volgt dus dat [ afbeelding ]. De positieve antwoorden hebben we weggestreept, we zitten immers in het 3de kwadrant. Dus..... mijn integraal wordt...
[ afbeelding ]
Nu is mijn vraag klopt dit
Ah, zo had ik het nog niet bekeken. Duidelijk!quote:
[..]
Het complement van een gesloten verzameling is open (en andersom). Dus het complement van een open en gesloten verzameling is dus ook open en gesloten. Het complement van de lege verzameling in R^n (=R^n) is dus ook open en gesloten.
Die r² komt van x²+y² = r² in poolcoordinaten, dus ik geloof inderdaad dat ik de functie x²+y² integreer, maar de grenzen zijn toch correct afgebakend?quote:
[..]
Volgens mij klopt het wel redelijk, alleen waar komt die r² vandaan in de laatste integraal? Integreer je dan niet eigenlijk de functie f(x,y)=x²+y²? En de hoek meet je t.o.v. de positieve x-as en niet de y-as.
"En de hoek meet je t.o.v. de positieve x-as en niet de y-as." oh ja dan moeten de onder en boven grens omgedraaid worden.
Ik zou hem omschrijven naar een hoek groter dan pi en met positieve r. Nu raak je in verwarring.
Hmmmm? U bedoelt?quote:
Ik zou juist een hoek groter dan pi verwachten.oh r is negatief.
Ik zou hem omschrijven naar een hoek groter dan pi en met positieve r. Nu raak je in verwarring.
Ah zo bedoel je. Ja heb je gelijk even omzettenquote:
Echte poolcoördinaten in plaats van zo'n probeersel waarvan je zelf in de war raakt. En bij poolcoördinaten geldt r>=0.
Ik snap deze vraag niet echt. Is dat gewoon ((1,0),(0.5,0.5),(0,1))? Of bedoelen ze (x+0.5y,z+0.5y)?quote:Bij een projectie van R3 naar R2 gaat de vector (1,0,0) naar (1,0); de vector (0,1,0) naar (0.5,0.5); en de vector (0,0,1) naar (0,1).
Bepaal de matrix van deze projectie (mbt. de standaardbases).
Dat lijkt me inderdaad gewoon ((1,0),(0.5,0.5),(0,1)) te zijn. Een matrixprojectie is immers een vermenigvuldiging met een matrix, niet invullen van een matrix.quote:
[..]
Ik snap deze vraag niet echt. Is dat gewoon ((1,0),(0.5,0.5),(0,1))? Of bedoelen ze (x+0.5y,z+0.5y)?
Bijvoorbeeld:
f:= (sin(x)+4ye3xy,cos(x))
Dan: f is differentieerbaar omdat sin(x), eu, u+v, uv, u(v) en cos(x) differentieerbaar zijn (met u en v als differentieerbare functies).
Ja, dat moet wel lukken. Ik kwam in de war door de notatie (partiele afgeleiden en delen van de functie hebben dezelfde fi notatie), dus vroeg ik het maar even na.quote:
2 cirkels waarbij de laatste de eerste overlapt. Nu moet ik het gebied bepalen van cirkel 1 dat niet overlapt wordt. De halve maan zoals in de figuur.
Nu dacht ik eerst ik stel de integralen op van beide cirkels en trek de grote van de kleine af... alleen trek ik dan natuurlijk veel te veel af. Je moet namelijk alleen het gebied dat overlapt wordt aftrekken, de rest niet. Volgens mij moet ik 't dus anders aanpakken, en gewoon de grenzen manipuleren van de integraal van de kleine cirkel. Echter hoe?SPOILER
Ik zou dit elementair aanpakken, dan kom ik voor de oppervlakte van het deel van de rode cirkelschijf dat niet overdekt wordt door de blauwe cirkelschijf op 2*pi + 2. Via integraalrekening wordt het een stuk lastiger.quote:
Ik heb het gebied:
[ afbeelding ]
2 cirkels waarbij de laatste de eerste overlapt. Nu moet ik het gebied bepalen van cirkel 1 dat niet overlapt wordt. De halve maan zoals in de figuur.Nu dacht ik eerst ik stel de integralen op van beide cirkels en trek de grote van de kleine af... alleen trek ik dan natuurlijk veel te veel af. Je moet namelijk alleen het gebied dat overlapt wordt aftrekken, de rest niet. Volgens mij moet ik 't dus anders aanpakken, en gewoon de grenzen manipuleren van de integraal van de kleine cirkel. Echter hoe?SPOILER[ afbeelding ][ afbeelding ]
Edit: fout hersteld.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 05-04-2011 20:14:40 ]
in poolcoördinaten. Dus denk dat ik gewoon weer 1 integraal krijg waarbij de grenzen functies zijn van r of theta.
Had ik al gezegd dat het moet via integraalrekeningquote:
[..]
Ik zou dit elementair aanpakken, dan kom ik voor de oppervlakte van het deel van de rode cirkelschijf dat niet overdekt wordt door de blauwe cirkelschijf op 5/2*pi + 2. Via integraalrekening wordt het een stuk lastiger.
en poolcoordinaten?Staat die hint er echt precies zo? {x,y | (x-1)² + (y-1)² = 2} is gewoon een cirkel met straal r=wortel(2). Dus waar staat die r dan in dit geval voor?quote:
Ja er staat als hint gegeven dat:
[ afbeelding ]
Ja me schrijve wijze is misschien een beetje ongelukkig... Maar wat ik bedoel (en er dus mee bedoelt wordt) is dat je (x-1)² + (y-1)² = 2 kunt schrijven als r = 2(cos(theta) + sin(theta)) in poolcoördinaten. Vul maar in voor x = r*cos(theta) en y = r*sin(theta)...quote:
[..]
Staat die hint er echt precies zo? {x,y | (x-1)² + (y-1)² = 2} is gewoon een cirkel met straal r=wortel(2). Dus waar staat die r dan in dit geval voor?
http://www.wolframalpha.c(...)9+-+1%29^2+-+2+%3D+0
dan krijg je dat bovenstaande eruit.
Nee. Maar je kunt het jezelf ook dan gemakkelijker maken als je bedenkt dat de oppervlakte van het gevraagde vlakdeel gelijk is aan de oppervlakte van de rode cirkelschijf verminderd met de oppervlakte van de blauwe cirkelschijf en dat weer vermeerderd met het deel van de blauwe cirkelschijf dat zich buiten de rode cirkelschijf bevindt. Daarmee is het vraagstuk gereduceerd tot de bepaling van de oppervlakte van het blauwe halve maantje.quote:Op dinsdag 5 april 2011 19:55 schreef Dale. het volgende:
Ja er staat als hint gegeven dat:
[ afbeelding ]
in poolcoördinaten. Dus denk dat ik gewoon weer 1 integraal krijg waarbij de grenzen functies zijn van r of theta.
[..]
Had ik al gezegd dat het moet via integraalrekening
De oppervlakte van het blauwe halve maantje is:
∫0π/2 ½∙((2∙cos θ + 2∙sin θ)2 - 22)∙dθ
En dit kunnen we vereenvoudigen tot:
∫0π/2 2∙sin 2θ∙dθ = [-cos 2θ]0π/2 = 1-(-1) = 2.
De oppervlakte van het gevraagde vlakdeel wordt dus:
4π - 2π + 2 = 2π + 2.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 05-04-2011 22:19:47 ]
(niet echt ontopic, ik weet het maar ik vroeg het me gewoon af)
Het bewijs daarvoor hangt samen met (resp.deze uitspraak is equivalent met) het zogeheten parallellenpostulaat oftewel het vijfde postulaat van Euclides. Men heeft lang gedacht dat dit uit de vier andere postulaten te bewijzen zou zijn, maar dat is niet zo.quote:
Ik lees net dat er tot in de 19e eeuw aan de juistheid van het gegeven dat de som van de binnenhoeken van een driehoek 180 graden is werd getwijfeld. Er is toch een heel simpel bewijs voor?
(niet echt ontopic, ik weet het maar ik vroeg het me gewoon af)
Ah, dat zegt me wat meer, bedanktquote:
[..]
Het bewijs daarvoor hangt samen met (resp.deze uitspraak is equivalent met) het zogeheten parallellenpostulaat oftewel het vijfde postulaat van Euclides. Men heeft lang gedacht dat dit uit de vier andere postulaten te bewijzen zou zijn, maar dat is niet zo.
.Wiskunde B = differentieren, integreren, primitiveren, bewijzen enz.quote:
Even een algemene vraag. Het is mij totaal niet duidelijk hoe het nou zit namelijk. Wiskunde A en B op het VWO, lopen die vakken nou parallel aan elkaar of zijn het echte losse vakken? Ik wil namelijk een betastudie gaan doen en moet daar B voor hebben. Maar om een cursus te kunnen volgen moet ik eigenlijk Wiskunde A van het VWO of B van de Havo hebben en dat heb ik allebei niet. En nu weet ik dus niet of het echt belangrijk is om A te hebben of dat het alleen een vooropleidingseis is.
Wiskunde A = kansberekening en simpelere algebra.
Zit nogal een verschil in.
Oké. Ik ben bezig geweest met Wiskunde A en vond dat eerlijk gezegd een beetje saai, aangezien daar veel te veel kansberekening en statistiek in zit. Dus eigenlijk is B ook veel complexer (en dus leuker).quote:
[..]
Wiskunde B = differentieren, integreren, primitiveren, bewijzen enz.
Wiskunde A = kansberekening en simpelere algebra.
Zit nogal een verschil in.
Alleen vraag ik me dan nog wel af of men normaal op het VWO beide vakken krijgt of maar één van de twee?
Ik weet in ieder geval dat ik B moet hebben. Ik wil namelijk een betastudie doen waar het gewoon voor vereist is. Wat houdt D eigenlijk in?quote:
Je kunt het beste wiskunde B (en D) pakken. Als A of C vereist is, kom je daar met B ook binnen.
Maar als ik goed begrijp is Wiskunde B dus een ander richting/profiel dan A?
http://nl.wikipedia.org/w(...)wde_Tweede_Fase_2007
D is toch alleen een uitbreiding van B, niet van A?quote:
D is moeilijkere A + extra B stof. Kan handig zijn voor sommige studies.
In Matlab krijg ik het volgende:
1.0157 = atan((653-66) / (430-66))
Terwijl ik in Python dit krijg:
0.99149... = atan(float((653-66))/(430-66))
als ik 653 door 623 vervang en 430 door 420, dan krijg ik bij matlab 1.0046 eruit en python 0.7853... het is me een raadsel waarom ze zo gigantisch verschillen (ik heb geprobeerd met wat andere floats te kijken..)
Ik wil heel graag de Matlab antwoord in Python terugkrijgen, aangezien dit noodzakelijk is om punten te kunnen roteren.
// Edit:
Zucht, eerst kwartier lang allerlei stuff probere en stuff opzoeken. Vervolgens blijkt er gewoon een typo ergens te zitten, tot nu gaat het weer goed.
Om dit soort dingen volledig goed te formuleren is het beter in een algebraïsche context te zitten, waar alle afbeeldingen door polynomen gegeven worden.
hoe moet deze ook weer?
[ Bericht 100% gewijzigd door Siddartha op 07-04-2011 20:14:02 (Te snel.fout gelezen) ]
Je zou gebruik kunnen maken van een hyperbolische substitutie:quote:
(1) t = ½∙sinh u
Dan is:
(2) dt = ½∙cosh u∙du
Bovendien raak je dan het wortelteken kwijt door gebruik te maken van de identiteit:
(3) cosh2u - sinh2u = 1
er is gewoon een standaardoplossing voor, maar ik kan hem niet vindenquote:
[..]
Je zou gebruik kunnen maken van een hyperbolische substitutie:
(1) t = ½∙sinh u
Dan is:
(2) dt = ½∙cosh u∙du
Bovendien raak je dan het wortelteken kwijt door gebruik te maken van de identiteit:
(3) cosh2u - sinh2u = 1
iemand die het directe antwoord heeft?
Dat er een standaardoplossing voor is weet ik ook wel (en ja ik weet wat die is), maar door die over te schrijven leer je niks. Dus probeer het nu toch maar zelf. Je kunt overigens ook gebruik maken van een geschikt gekozen goniometrische of algebraïsche substitutie.quote:Op donderdag 7 april 2011 20:20 schreef JoPiDo het volgende:
[..]
er is gewoon een standaardoplossing voor, maar ik kan hem niet vinden
iemand die het directe antwoord heeft?
Ik hoef er niets van te leren, ik moet de standaardoplossing weten zodat ik de rest van mijn vraag kan afmaken, aan dat geleuter er om heen heb ik niets.quote:
[..]
Dat er een standaardoplossing voor is weet ik ook wel (en ja ik weet wat die is), maar door die over te schrijven leer je niks. Dus probeer het nu toch maar zelf. Je kunt overigens ook gebruik maken van een geschikt gekozen goniometrische of algebraïsche substitutie.
Dan zoek je die standaardoplossing maar fijn zelf op. Staat gewoon in Wikipedia.quote:Op donderdag 7 april 2011 20:29 schreef JoPiDo het volgende:
[..]
Ik hoef er niets van te leren, ik moet de standaardoplossing weten zodat ik de rest van mijn vraag kan afmaken, aan dat geleuter er om heen heb ik niets.
quote:
[..]
Ik hoef er niets van te leren, ik moet de standaardoplossing weten zodat ik de rest van mijn vraag kan afmaken, aan dat geleuter er om heen heb ik niets.
hij is opgelost, ondanks de 'tip' van Riparius:
U = \sqrt(1+4t^2) dV=dt
dan verandert hij pardoes in een functie die wel op wikipedia te vinden is
als iemand om de afgeleide van sin x vraagt, dan ga je toch ook niet met de definitie gooienquote:
Tip: Als je wil weten wat eruit komt en niet waarom, dan moet je het niet hier komen vragen, maar op Wolfram Alpha
Als je de afgeleide van sin x wil weten zonder het af te leiden ga je toch naar wolfram alpha en niet hierheen? Het was maar een tip.quote:
[..]
als iemand om de afgeleide van sin x vraagt, dan ga je toch ook niet met de definitie gooien
De binomiale verdeling gebruik je als er een je een Bernouilli experiment n keer herhaalt en je wil de kans weten op k keer succes. Je hebt bijvoorbeeld 10 knikkers (3 rood 7 blauw) en je wil bijvoorbeeld weten hoe groot de kans is dat je bij drie keer pakken met terugleggen 2 rode pakt en 1 blauwe.quote:
Kan iemand mij (het liefst aan de hand van een voorbeeld) uitleggen wat nou precies het verschil is tussen de Binomiale Verdeling en de Poisson Verdeling?
De poissonverdeling gebruik je vaak voor telproblemen. Bijvoorbeeld het aantal telefoontjes naar een centrale op een gegeven tijdsinterval, of het aantal gemeten pulsjes in een GM teller.
(7n)!/(7n . (n!))
mod 7
Ik snap dat (7n)! 0 is als je modulo 7 rekent, omdat er altijd n 7's in de priemontbinding zitten. Die worden er uitgehaald na het delen door 7n, dus dan hou je, bij het modulo 7 rekenen, nog (1*2*3*4*5*6)n over, wat gelijk is aan: 720n en in modulo 7 rekenen ook aan 6n of (-1)n.
Ik begrijp dan niet wat je met de deling door (n!) moet doen...
Dat klopt niet, kijk maar bij n=2:quote:
dus dan hou je, bij het modulo 7 rekenen, nog (1*2*3*4*5*6)n over
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 / 7² = 1*2*3*4*5*6*8*9*10*11*12*13*2
dan begrijp ik er nog minder van dan ik dacht, ik moet er even opnieuw naar kijkenquote:
[..]
Dat klopt niet, kijk maar bij n=2:
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 / 7² = 1*2*3*4*5*6*8*9*10*11*12*13*2
, bedankt voor de opmerkingedit: wacht, nu maakt het meer sense zie ik, ik reageer zo met de oplossing (hoop ik)
(7n)! / 7n = (6!)n . n! mod 7
(7n!) / 7n / n! = (6!)n mod 7
(6!)n = 720n = 6n = (-1)n mod 7
oftwel:
(7n!) / 7n / n! = 6 mod 7
als n oneven is, en
(7n!) / 7n / n! = 1 mod 7
als n even is.
dat leek moeilijker dan het was, bedankt voor de hulp/correctie
Ik weet dus dat
Het antwoord is 0,25 < p < 1
Ik snap er geen fuck van, want stel bv p=0,5, dan krijg je zo'n derdegraads grafiek, en die snijdt maar 1 keer met de x-as en niet 3 keer
Klopt inderdaad, voor p=1/2 krijg je x3/2-x2+x2+2,5x=x3/2+2,5x= x(x2/2+2,5) = 0 <=> x=0. Dus die opgave die zal wel niet kloppen. Misschien heeft ie juist niet drie oplossingen voor 0,25<p<1 en anders wel.quote:
Bereken exact voor welke p de vergelijking px3 - 2px2 + x2 + 2,5x = 0 drie oplossingen heeft.
Het antwoord is 0,25 < p < 1
Ik snap er geen fuck van, want stel bv p=0,5, dan krijg je zo'n derdegraads grafiek, en die snijdt maar 1 keer met de x-as en niet 3 keer
edit: zelfs dat is niet waar
Het is denk ik het makkelijkst eerst n=2 aan te nemen, de rest is inductie.quote:
X1,...,Xn zijn i.i.d. r.v.'s zdd EX1 = ... = EXn = 0 en ze hebben eindige derde momenten. Ik wil m.b.v. karakteristieke functies laten zien dat E(X1+...+Xn)3 = EX13 + ... + EXn3.
Ik weet dus dat [ afbeelding ] en dat [ afbeelding ] en dat [ afbeelding ].
Ik neem aan dat je bedoelt eerst n=2 te bewijzen?quote:
[..]
Het is denk ik het makkelijkst eerst n=2 aan te nemen, de rest is inductie.
u|b
waar u en b getallen zijn, b uit een bepaalde verzameling. Weet iemand wat deze notatie precies betekent? Ik ben er niet bekend mee. Oh en verder staat er nog:
u is een eenheid van S als: voor alle b uit S: u|b