SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik ga er zo mee verder, moest even fouten in mijn vorige opgave herstellen 
Bedankt, denk wel dat ik hier wat aan heb 
Bedankt, denk wel dat ik hier wat aan heb
Gegeven: pdf f(x,y) =18x(1-x)y^2 0<=y=<1 0<=x=<1
Vraag: Geef P(X*Y =< 0.5)
nu dacht ik X*Y =< 0,5 => y =< 1/(2x)
dus maak ik de dubbele integraal:
[0,1][0,1/(2x)] ( 18x(1-x)y^2 ) dydx = 6*[0,1] x(x-1)*1/(2x)^3 dx
en dat is helaas een divergente integraal. Ik zal dus denk ik een andere ondergrens moeten nemen dan 0 maar ik kan me niet voorstellen welke dat zou moeten zijn.
Iemand een tip?
[ Bericht 0% gewijzigd door Fingon op 27-03-2011 17:52:24 ]
Vraag: Geef P(X*Y =< 0.5)
nu dacht ik X*Y =< 0,5 => y =< 1/(2x)
dus maak ik de dubbele integraal:
[0,1][0,1/(2x)] ( 18x(1-x)y^2 ) dydx = 6*[0,1] x(x-1)*1/(2x)^3 dx
en dat is helaas een divergente integraal. Ik zal dus denk ik een andere ondergrens moeten nemen dan 0 maar ik kan me niet voorstellen welke dat zou moeten zijn.
Iemand een tip?
[ Bericht 0% gewijzigd door Fingon op 27-03-2011 17:52:24 ]
Beneath the gold, bitter steel
Je bovengens 1/(2x) (haakjes!) is onjuist als x<0.5.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe bedoel je, x kan toch best groter worden dan 0,5 zolang y maar compenseert met een kleinere waarde? Er staat nergens dat zowel y<0.5 als x< 0,5 moeten zijn.
Beneath the gold, bitter steel
Een vector staat loodrecht op de ander als het inproduct 0 is. Dus in dit geval moet ik 2 vergelijkingen maken met bijvoorbeeld vector a = (a,b,c,d,e) en vector v1 = (1,2,3,-1,2) waarvoor geldt dat hun inproduct 0 is, dus:quote:Op zondag 27 maart 2011 16:55 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Waaraan moet een vector voldoen om loodrecht op beide vectoren te staan?
Daar kun je gewoon vergelijkingen voor opstellen:
Neem vector (a,b,c,d,e), dan heb je twee inproducten...
.
.
Dus moet gelden: a= ..., b=,, etc.
Lukt het zo?
a+2b+3c-d+2e=0
en voor a en vector v2 = (11/19, 1 3/19, 2 4/19, 3 8/19, -3 16/19) met inprduct 0, dus:
11/19a+1 3/19b+2 4/19c+3 8/19d-3 16/19e= 0
je hebt y<=1. Voor x=0.1 pak je nu [0,10] als interval voor y.quote:
Hoe bedoel je, x kan toch best groter worden dan 0,5 zolang y maar compenseert met een kleinere waarde? Er staat nergens dat zowel y<0.5 als x< 0,5 moeten zijn.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
A, B zijn gelukt maar heb geen idee hoe C aan te pakken. Volgens mij niet al te lastig, maar ik zie het niet
Staat er in je boek iets over de nulruimte?quote:
[ afbeelding ]
A, B zijn gelukt maar heb geen idee hoe C aan te pakken. Volgens mij niet al te lastig, maar ik zie het niet
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, ik deed het zo
Basis van V is {(1,0,2)T, (0,1,2)T}
v1Tx=0
v2Tx=0
levert
x1+2x3 = 0
x2+2x3 = 0
x3 = #
x1 = -2#
x2 = -2#
x = (-2,-2,1)T#
Hieruit zo dan volgen dat basis voor orthoplement van V (-2,-2,1)T is, maar dit lijkt me onlogisch aangezien de basis dan zou bestaan uit slechts 1 vector?
Basis van V is {(1,0,2)T, (0,1,2)T}
v1Tx=0
v2Tx=0
levert
x1+2x3 = 0
x2+2x3 = 0
x3 = #
x1 = -2#
x2 = -2#
x = (-2,-2,1)T#
Hieruit zo dan volgen dat basis voor orthoplement van V (-2,-2,1)T is, maar dit lijkt me onlogisch aangezien de basis dan zou bestaan uit slechts 1 vector?
Dat is geen orthonormale basis aangezien de lengte van die vector 3 is. Waarom kan de dimensie geen 1 zijn?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Een deelverzameling S van de verzameling open delen van X is een basis als voor elk open deel U in X en x in U er een V in S is met x in V en V een deelverzameling van U. Probeer dat maar eens te bewijzen voor S = {B(a, 1/n) : a in A, n in N}.quote:
Ik kom hier niet echt uit;
Topologie
Zij (X,d) een metrische ruimte. Stel er bestaat een aftelbare deelverzameling A bevat in X die dicht ligt in x. Laat zien dat X voldoet aan het tweede aftelbaarheidsaxioma.
- Dus laten zien dat er een aftelbare basis is voor X.
Ik weet al omdat het een metrische ruimte is dat X voldoet aan het eerste aftelbaarheidsaxioma, dus elke x in X heeft een aftelbare omgevingsbasis (namelijk B(x, 1/n) met n in N). Ik denk dat B(a,1/n) met a in A en n in N een goede basis vormt, maar ik weet nog niet helemaal waarom.
Ik heb zo'n vermoeden dat dit ontzettend makkelijke vragen zijn, maar ik kom er niet uit . Is er iemand die me kan helpen? Het zijn simpele berekeningen, er mag ook geen rekenmachine gebruikt worden.
1. Het cumulatieve risico op overgewicht voor de inactieve studenten is 20% (40/200). Het hierbij behorende 95%-betrouwbaarheidsinterval is:
1. (19% - 21%)
2. (14% - 26%)
3. (5% - 35%)
4. (1% - 50%)
2. Het cumulatieve risico op obesitas voor de studenten met overgewicht is 40% (40/100). Het hierbij horende 95%-betrouwbaarheidsinterval is om en nabij:
1. (37% - 43%)
2. (30% - 50%)
3. (10% - 70%)
3. Bij een steekproef blijkt het cumulatieve risico op overgewicht voor de 125 inactieve studenten 20% te zijn (25/125). Het hierbij horende 95%-betrouwbaarheidsinterval is om en nabij:
1. (5% -35%)
2. (13% - 27%)
3. (19% - 21%)
Kortom: drie keer dezelfde vraag, maar met andere getallen.
Antwoorden:
. Is er iemand die me kan helpen? Het zijn simpele berekeningen, er mag ook geen rekenmachine gebruikt worden. 1. Het cumulatieve risico op overgewicht voor de inactieve studenten is 20% (40/200). Het hierbij behorende 95%-betrouwbaarheidsinterval is:
1. (19% - 21%)
2. (14% - 26%)
3. (5% - 35%)
4. (1% - 50%)
2. Het cumulatieve risico op obesitas voor de studenten met overgewicht is 40% (40/100). Het hierbij horende 95%-betrouwbaarheidsinterval is om en nabij:
1. (37% - 43%)
2. (30% - 50%)
3. (10% - 70%)
3. Bij een steekproef blijkt het cumulatieve risico op overgewicht voor de 125 inactieve studenten 20% te zijn (25/125). Het hierbij horende 95%-betrouwbaarheidsinterval is om en nabij:
1. (5% -35%)
2. (13% - 27%)
3. (19% - 21%)
Kortom: drie keer dezelfde vraag, maar met andere getallen.
Antwoorden:
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Your body. Your soul. Your rituals.
De variantie schat je overal met np(1-p) waarbij p de geschatte kans is. De n is bij elke anders.
Daarna kun je een normale benadering doen en kom je bij 1 op 0.2 +/- 1.96* sqrt(200*0.20*0.80)/200
Daarna kun je een normale benadering doen en kom je bij 1 op 0.2 +/- 1.96* sqrt(200*0.20*0.80)/200
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Weet iemand waar ik de uitwerkingen van Calculus: Early Transcendentals 6e editie kan vinden?
and then...
Dankjewel!quote:
De variantie schat je overal met np(1-p) waarbij p de geschatte kans is. De n is bij elke anders.
Daarna kun je een normale benadering doen en kom je bij 1 op 0.2 +/- 1.96* sqrt(200*0.20*0.80)/200
Dat is de makkelijkste manier? Ik vind het nogal wat om dat uit je hoofd te doen namelijk. Of ligt dat aan mij?
Hoewel je het wel redelijk kunt schatten/afronden in je hoofd en dan wel ongeveer op het antwoord zult komen natuurlijk.
Your body. Your soul. Your rituals.
Je bedoelt zonder rekenmachine? Dan zijn het voor deze tijd wel ongebruikelijke vragen, maar niet onmogelijk 
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, zonder rekenmachine. Wel pen en papier, dat maakt het al makkelijker dan compleet uit je hoofd .
.
Your body. Your soul. Your rituals.
Bedanktquote:
Dat is geen orthonormale basis aangezien de lengte van die vector 3 is. Waarom kan de dimensie geen 1 zijn?
Ik snap deze stap niet... iemand die hem wil uitleggen?
[ Bericht 0% gewijzigd door Dale. op 30-03-2011 00:15:15 ]
Als er links |y| zou staan, dan zou het logisch zijn.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het klopt niet. De C in de eerste vergelijking is niet dezelfde als de C in de tweede vergelijking. En het minteken in het rechterlid van de tweede vergelijking, waar haal je dat vandaan?quote:
[ afbeelding ]
Ik snap deze stap niet... iemand die hem wil uitleggen?
Die C is trouwens gewoon een constante van een intergraalquote:
[..]
Het klopt niet. De C in de eerste vergelijking is niet dezelfde als de C in de tweede vergelijking. En het minteken in het rechterlid van de tweede vergelijking, waar haal je dat vandaan?
En dat is hetzelfde als |y|. Blijft nog staan dat eC niet hetzelfde is als C en dat dat minteken niet klopt.quote:Op woensdag 30 maart 2011 00:15 schreef Dale. het volgende:
[..]
Hmmm tjah sorry typ foutje moet natuurlijk e^(ln|y|) zijn.
Soms is het onhandig om steeds E^C1 te schrijven, dus voer je een nieuwe constante in C=E^C1. Maar bij jou hebben ze niet expliciet onderscheid gemaakt tussen C1 en C. Als je C=-E^C1 laat zijn, waar C1 je oude constante is, dan klopt het.quote:
[ afbeelding ]
Ik snap deze stap niet... iemand die hem wil uitleggen?
is het mogelijk om van de parametervoorstellingen:
en
een cartesiche vergelijking te krijgen?
Het is btw de vergelijking die de punten op afstand 1 van de parabool y=x^2 beschrijft (maar alleen buiten de parabool), ik wil hem in een cartesische vergelijking hebben omdat ik het punt wil vinden waar een lijn het figuur snijdt (de lijn is op dat punt dus op afstand 1 van de parabool).
[ Bericht 13% gewijzigd door minibeer op 30-03-2011 16:54:08 ]
en
een cartesiche vergelijking te krijgen?
Het is btw de vergelijking die de punten op afstand 1 van de parabool y=x^2 beschrijft (maar alleen buiten de parabool), ik wil hem in een cartesische vergelijking hebben omdat ik het punt wil vinden waar een lijn het figuur snijdt (de lijn is op dat punt dus op afstand 1 van de parabool).
[ Bericht 13% gewijzigd door minibeer op 30-03-2011 16:54:08 ]
Finally, someone let me out of my cage
Ik kom er niet uit. Maar kun je een punt (x,x²) niet projecteren op de lijn, en dan kijken wanneer de afstand tussen het punt en zijn projectie 1 is?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
mmm, had ik niet aan gedacht, maar zou denk ik wel kunnen werken, even proberenquote:
Ik kom er niet uit. Maar kun je een punt (x,x²) niet projecteren op de lijn, en dan kijken wanneer de afstand tussen het punt en zijn projectie 1 is?
.Thanks!
Finally, someone let me out of my cage
ik denk toch niet dat dat werkt:
http://img151.imageshack.us/img151/6426/naamlooswr.png (copy/paste deze link)
(waarom doet het plaatje het nou niet?)
http://img151.imageshack.us/img151/6426/naamlooswr.png (copy/paste deze link)
(waarom doet het plaatje het nou niet?)
Finally, someone let me out of my cage
Komt-ie:quote:
is het mogelijk om van de parametervoorstellingen:
[ afbeelding ]
en
[ afbeelding ]
een cartesiche vergelijking te krijgen?
Het is btw de vergelijking die de punten op afstand 1 van de parabool y=x^2 beschrijft (maar alleen buiten de parabool), ik wil hem in een cartesische vergelijking hebben omdat ik het punt wil vinden waar een lijn het figuur snijdt (de lijn is op dat punt dus op afstand 1 van de parabool).
| 1 2 3 4 | sage: R.<t,u,x,y> = PolynomialRing(QQ, 4, order="lex") sage: I = R.ideal(x - (t + 2 * t * u), y - (t^2 - u), u^2 * (1+4*t^2) - 1) sage: I.groebner_basis()[-1] x^6 + x^4*y^2 - 5/2*x^4*y - 47/16*x^4 - 2*x^2*y^3 + 3/8*x^2*y + 7/4*x^2 + y^4 - 5/2*y^3 + 9/16*y^2 + 5/2*y - 25/16 |
het ziet er eng uit ja, als ik het begreep was het vast nog engerquote:Op woensdag 30 maart 2011 18:01 schreef thabit het volgende:
[..]
Komt-ie:
[ code verwijderd ]
Niet iets wat ik graag met de hand zou willen uitrekenen.
dat wordt dus maar iets anders proberen, bedankt iig.
Finally, someone let me out of my cage
Die vierde regel gelijk aan 0 stellen geeft een vergelijking, misschien was dat nog niet helemaal duidelijk.
oh ik was na het lezen van de eerste regel al afgehaaktquote:Op woensdag 30 maart 2011 18:24 schreef thabit het volgende:
Die vierde regel gelijk aan 0 stellen geeft een vergelijking, misschien was dat nog niet helemaal duidelijk.
he, maar het is je dus wel gelukt
Heb je mathematica of iets dergelijks gebruikt?
[ Bericht 13% gewijzigd door minibeer op 30-03-2011 18:34:57 ]
Finally, someone let me out of my cage
Nee, Sage.quote:
[..]
oh ik was na het lezen van de eerste regel al afgehaakt
he, maar het is je dus wel gelukt
Heb je mathematica of iets dergelijks gebruikt?
Welke lijn heb je, en welke afstand pak je?
Het plaatje werkt niet omdat je imageshack gebruikt.
Het plaatje werkt niet omdat je imageshack gebruikt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oeps pardon, ik heb me even vergist, ik probeerde de afstand te berekenen via de normaal van de lijn, ik doe nog een poging... nevermind dusquote:
Welke lijn heb je, en welke afstand pak je?
Het plaatje werkt niet omdat je imageshack gebruikt.
Finally, someone let me out of my cage
Over de vergelijking waar ik op uitkom zegt Wolfram dit.
de oplossingen voor x zijn de coordinaten op de parabool waar de afstand van de parabool tot de lijn y = ax + b gelijk is aan s.
(Ik heb gedaan wat GlowMouse voorstelde, ik heb een formule bedacht voor de afstand tussen de projectie van een punt (x, x2) en het punt zelf, en die op nul gesteld)
Dank voor de hulp, en nu maar hopen dat het klopt.
[ Bericht 19% gewijzigd door minibeer op 30-03-2011 23:33:16 ]
de oplossingen voor x zijn de coordinaten op de parabool waar de afstand van de parabool tot de lijn y = ax + b gelijk is aan s.
(Ik heb gedaan wat GlowMouse voorstelde, ik heb een formule bedacht voor de afstand tussen de projectie van een punt (x, x2) en het punt zelf, en die op nul gesteld)
Dank voor de hulp, en nu maar hopen dat het klopt
.[ Bericht 19% gewijzigd door minibeer op 30-03-2011 23:33:16 ]
Finally, someone let me out of my cage
Bij de lijn y=0 verwacht ik telkens 2 oplossingen vanwege symmetrie, en ik zie er maar één.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
er zijn 4 oplossingen, ik dacht dat het 1 groot plaatje was, maar het waren 4 kleinequote:
Bij de lijn y=0 verwacht ik telkens 2 oplossingen vanwege symmetrie, en ik zie er maar één.
Finally, someone let me out of my cage
werkt toch niet helemaal goed. Op het punt dat de lijn zou snijden met de grafiek die op afstand 1 van de parabool ligt, is de afstand van de parabool tot de lijn kleiner dan 1, omdat de lijn de parabool snijdt. Nu kijk ik alleen naar de punten die op afstand 1 van de lijn liggen, niet naar punten die dichterbij liggen.
Finally, someone let me out of my cage
Goedemorgen allemaal,
Ik hoop dat iemand mij een antwoord kan geven op de volgende vraag. Ik vermoed dat het supereenvoudig is, maar ik zie het even niet... Het gaat om de productregel. Nou snap ik de regel zelf volledig en kan ik hem ook toepassen, alleen krijg ik niet het antwoord in de juiste vorm. Een voorbeeld aan de hand van de volgende pagina: http://www.math4all.nl/MathAdore/hb-b33-ex1b.html
Ik kom tot het volgende antwoord: P'(x) = (3x2 - 12x)(x4 - 1) + (x3 - 6x2)(4x3)
Vervolgens moet je de boel opschonen door haakjes weg te werken en kom je op dit antwoord: P'(x) = 7x6 - 36x5 - 3x2 + 12x.
Alleen ik krijg het niet voor elkaar om dat laatste antwoord te krijgen. Ik voel nu ontzettend dom, want volgens mij is dat toch basiskennis van wiskunde...
Ik hoop dat iemand mij een antwoord kan geven op de volgende vraag. Ik vermoed dat het supereenvoudig is, maar ik zie het even niet... Het gaat om de productregel. Nou snap ik de regel zelf volledig en kan ik hem ook toepassen, alleen krijg ik niet het antwoord in de juiste vorm. Een voorbeeld aan de hand van de volgende pagina: http://www.math4all.nl/MathAdore/hb-b33-ex1b.html
Ik kom tot het volgende antwoord: P'(x) = (3x2 - 12x)(x4 - 1) + (x3 - 6x2)(4x3)
Vervolgens moet je de boel opschonen door haakjes weg te werken en kom je op dit antwoord: P'(x) = 7x6 - 36x5 - 3x2 + 12x.
Alleen ik krijg het niet voor elkaar om dat laatste antwoord te krijgen.
Ik voel nu ontzettend dom, want volgens mij is dat toch basiskennis van wiskunde...
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
(3x2 - 12x)(x4 - 1) = 3x6 - 3x2 - 12x5 + 12x
(x3 - 6x2)(4x3) = 4x6 - 24x5
(x3 - 6x2)(4x3) = 4x6 - 24x5
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Waarom kan je de volgende polynoom op deze manier in de abc formule gebruiken?
-x^3 +1.7x^2 -0.8x +0.1
= (x-1)(-x^2 +0.7x -0.1)
en dan gebruiken ze het tweede deel als invoer voor de abc formule. Waarom kan dat zo?
Ik probeer het vervolgens bij deze polynoom toe te passen, maar het lukt me niet:
-x^3 +11x^2 -39x +45
(x-1)(-x^2 +10x -45) =/= x^3 +11x^2 -39x +45
-x^3 +1.7x^2 -0.8x +0.1
= (x-1)(-x^2 +0.7x -0.1)
en dan gebruiken ze het tweede deel als invoer voor de abc formule. Waarom kan dat zo?
Ik probeer het vervolgens bij deze polynoom toe te passen, maar het lukt me niet:
-x^3 +11x^2 -39x +45
(x-1)(-x^2 +10x -45) =/= x^3 +11x^2 -39x +45
Als a*b=0 dan a=0 of b=0.
Omdat 1 geen oplossing is van -x^3 +11x^2 -39x +45 = 0, kun je x-1 niet zo makkelijk buiten haakjes halen.
Omdat 1 geen oplossing is van -x^3 +11x^2 -39x +45 = 0, kun je x-1 niet zo makkelijk buiten haakjes halen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |