SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Elementaire algebra: haal de factor cos(u+v) buiten haakjes.quote:Op maandag 21 maart 2011 12:09 schreef marshmallow het volgende:
1 klein vraagje waarop ik hoop dat iemand hier het antwoord heeft.
In mijn boek schrijven ze cos(u+v) + cos(u+v) x (-sin u) om tot [1-sin u] cos(u+v)
Ik kom er echt niet uit waarom ze dit zo kunnen schrijven?
Vergelijk:
a - ab = (1 - b)a
Ik kom niet uit de volgende vraag:
Op de grafiek van y = x2 -4x + 5 liggen de punten..
Ik kom niet verder dan:
y = +5
y = (0,5)
en
x2 = 12 = (1)
Maar volgens het antwoordmodel moet x = (1,2) zijn. Althans, het antwoord is (1,2) en (0,5)
Zou iemand mij dit uit kunnen leggen?
Op de grafiek van y = x2 -4x + 5 liggen de punten..
Ik kom niet verder dan:
y = +5
y = (0,5)
en
x2 = 12 = (1)
Maar volgens het antwoordmodel moet x = (1,2) zijn. Althans, het antwoord is (1,2) en (0,5)
Zou iemand mij dit uit kunnen leggen?
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
Oh wacht, dan pak ik het helemaal verkeerd aanquote:
maar dan snap ik het ook niet meer 
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
Wat is nu precies de vraag? Er liggen namelijk oneindig veel punten op de grafiek...quote:
[..]
Oh wacht, dan pak ik het helemaal verkeerd aan
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Uitgaande van je antwoordenboekje willen ze dus de coordinaten (x,y) weten van x=1 en x=0. Het enige wat je dus hoeft te doen is de waarde van x in te vullen in de formule, om de bijbehorende y te verkrijgen.quote:
[..]
Oh wacht, dan pak ik het helemaal verkeerd aan
De letterlijke vraag is: op de grafiek van y = x2 - 4x + 5 liggen de punten..quote:
[..]
Wat is nu precies de vraag? Er liggen namelijk oneindig veel punten op de grafiek...
En dan is het antwoord (1,2) en (0,5). Maar voor mij is het een raadsel hoe je daar komt. Ik waardeer de tips enorm, maar ik loop gewoon vast omdat dit nieuw voor mij is.
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
De grafiek van y = x2 - 4x + 5 is een parabool, en uiteraard liggen er oneindig veel punten op die parabool. Maar er ontbreekt een stuk tekst in je vraag, want als er verder niets over de (twee) gevraagde punten op die parabool is gegeven, dan is het onzinnig te beweren dat de twee punten met coördinaten (1;2) en (0;5) 'het antwoord' zijn op de vraag: er is namelijk helemaal geen vraagstelling zo. Ik hoop dat je de onzinnigheid hiervan zelf ook inziet.quote:
[..]
De letterlijke vraag is: op de grafiek van y = x2 - 4x + 5 liggen de punten..
En dan is het antwoord (1,2) en (0,5). Maar voor mij is het een raadsel hoe je daar komt. Ik waardeer de tips enorm, maar ik loop gewoon vast omdat dit nieuw voor mij is.
Ik heb de vraag niet bedacht he 
vraag komt uit een rekenvaardigheidstoets, waarbij je zonder rekenmachine vragen op moet lossen. Was bezig met het maken van een uitgebreid antwoordmodel, maar liep hier volledig vast. Alle gegevens die ik heb, heb ik gepost! Ik zal het voorleggen aan een collega en kijken wat we met die vraag gaan doen. 
vraag komt uit een rekenvaardigheidstoets, waarbij je zonder rekenmachine vragen op moet lossen. Was bezig met het maken van een uitgebreid antwoordmodel, maar liep hier volledig vast. Alle gegevens die ik heb, heb ik gepost! Ik zal het voorleggen aan een collega en kijken wat we met die vraag gaan doen.
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
óf er mist een stuk van de vraag, óf het is gewoon de bedoeling dat dat je twee willekeurige punten op de grafiek kiest (dat zou een beetje onzinnig zijn, maar ik heb wel meer onzinnige vragen gezien)
Finally, someone let me out of my cage
Iemand?quote:
Wat is nou precieze verschil tussen cross-correlatie en convolutie? Ik kan het maar niet haarfijn zien. Ik bedoel, de ene gaat van links naar rechts en de andere rechts naar links is het idee. Maar verder dan dat...?
Eigenlijk gaan ze allebei 'van links naar rechts', maar bij convolutie spiegel je één van de functies in de y-as. Kruiscorrelatie geeft een idee van de mate waarin twee functies op elkaar lijken (vandaar 'correlatie'). De convolutie van twee functies geeft een soort mix van de twee functies, de betekenis hiervan wordt vaak pas duidelijk wanneer je het voor een specifieke toepassing gebruikt.quote:
Wat is nou precieze verschil tussen cross-correlatie en convolutie? Ik kan het maar niet haarfijn zien. Ik bedoel, de ene gaat van links naar rechts en de andere rechts naar links is het idee. Maar verder dan dat...?
Rekwisieten naar de veldhond.
Als je van de kolomvectoren van een matrix wil laten zien dat ze lineair onafhankelijk zijn en ze bestaan uit functies als elementen, moet je dan laten zien dat er geen niet-triviale oplossing is (van de vergelijking met daarin een lineaire combinatie van de kolomvectoren gelijkgesteld aan nul) voor alle waarden in het domein van de functies? Of is het genoeg om te laten zien dat ze onafhankelijk zijn voor een zekere waarde.
[ Bericht 4% gewijzigd door BasementDweller op 22-03-2011 22:28:22 ]
[ Bericht 4% gewijzigd door BasementDweller op 22-03-2011 22:28:22 ]
Alle. Het makkelijkste is om er eentje te pakken en dat ze lin.onafh. zijn, of om er twee te pakken en te laten zien dat de gewichten anders zijn.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je bedoelt: je pakt een waarde en laat zien dat ze onaf. zijn? Maar dan heb je het juist niet voor alle waarden in het domein van die functie...quote:
Alle. Het makkelijkste is om er eentje te pakken en dat ze lin.onafh. zijn, of om er twee te pakken en te laten zien dat de gewichten anders zijn.
Nee, de kolommen kunnen linear onafhankelijk zijn zonder dat voor alle waarden te zijn. Lineaire algebra bedrijf je over een lichaam, het lichaam in deze kwestie is in dit geval een lichaam van functies. Als ze voor 1 enkele waarde van de functie lineair onafhankelijk zijn, dan zijn ze onafhankelijk over dit lichaam van functies. Het omgekeerde geldt echter niet: ze kunnen best lineair onafhankelijk zijn over het lichaam van functies en tegelijkertijd voor geen enkele waarde die je invult.quote:
Alle. Het makkelijkste is om er eentje te pakken en dat ze lin.onafh. zijn, of om er twee te pakken en te laten zien dat de gewichten anders zijn.
Thanks, dat scheelt weer werkquote:
[..]
Nee, de kolommen kunnen linear onafhankelijk zijn zonder dat voor alle waarden te zijn. Lineaire algebra bedrijf je over een lichaam, het lichaam in deze kwestie is in dit geval een lichaam van functies. Als ze voor 1 enkele waarde van de functie lineair onafhankelijk zijn, dan zijn ze onafhankelijk over dit lichaam van functies. Het omgekeerde geldt echter niet: ze kunnen best lineair onafhankelijk zijn over het lichaam van functies en tegelijkertijd voor geen enkele waarde die je invult.
Dan zijn de gewichten toch anders? Zonee, heb je een voorbeeldje?quote:
[..]
Het omgekeerde geldt echter niet: ze kunnen best lineair onafhankelijk zijn over het lichaam van functies en tegelijkertijd voor geen enkele waarde die je invult.
edit: met 'pak er twee' bedoel ik wel twee zorgvuldig gekozen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Gewichten? Wat zijn dat?quote:
[..]
Dan zijn de gewichten toch anders? Zonee, heb je een voorbeeldje?
Anyway, de 1-bij-1 matrix (x2-x) bestaande uit het polynoom x2-x in F2(x) is lineair onafhankelijk over F2(x) maar voor geen enkele waarde van x in F2.
Als Ax=0 dan is x de vector met gewichten. En bij jouw voorbeeld gaat het inderdaad fout.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als x=1 of x=0 dan x²-x=0 dus bestaan er a =! 0 zdd a * (x^2-x) = 0, dus is hij is lineair afh?quote:
[..]
Anyway, de 1-bij-1 matrix (x2-x) bestaande uit het polynoom x2-x in F2(x) is lineair onafhankelijk over F2(x) maar voor geen enkele waarde van x in F2.
Juist. Maar goed, het hangt er ook vanaf wat er precies met functies bedoeld wordt hier. Als je het lichaam F2 uitbreidt vind je weer wel waarden van x zdd dat ding lineair onafhankelijk is.
Hoezo dat? Als je F2 uitbreidt zit x² - x er nog steeds in en is die dus nog steeds lineair afhankelijk? 
Vraag:
http://i.imgur.com/nxLtU.jpg
Mijn antwoord:
http://i.imgur.com/3kKlE.gif
http://i.imgur.com/wHAsF.gif
Ik snap hoe je a,b en c moet doen, maar kan iemand me d en e uitleggen?
http://i.imgur.com/nxLtU.jpg
Mijn antwoord:
http://i.imgur.com/3kKlE.gif
http://i.imgur.com/wHAsF.gif
Ik snap hoe je a,b en c moet doen, maar kan iemand me d en e uitleggen?
d: als je A diagonaliseert kun je hem makkelijk tot een bepaalde macht verheffen
e: de matrix is primitief en dus is de steady state uniek en convergeer je van elke startwaarde naar die steady state.
edit: volgens mij is dat niet van hem, maar het antwoordmodel. Bij d doen ze wat ik zeg, bij e berekenen ze limn naar oneindig Anx,
e: de matrix is primitief en dus is de steady state uniek en convergeer je van elke startwaarde naar die steady state.
edit: volgens mij is dat niet van hem, maar het antwoordmodel. Bij d doen ze wat ik zeg, bij e berekenen ze limn naar oneindig Anx,
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nee dat is niet het antwoordmodel, dat is mijn antwoord. Ja ik heb ze geprobeerd te maken maar volgens mij zit ik ergens fout. Ik heb bij de berekening van het limiet het voorbeeld in het boek nagedaan. Maar ik snap de achterliggende gedachte niet.
(met http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php gemaakt)
Ik snap e eigenlijk ook wel (kwestie van normaliseren toch?), maar de limiet bij vraag d niet.
Wat ik niet snap, als je een willekeurige matrix A met matrix B = ((1,0),(0,0)) vermenigvuldigd, krijg je toch altijd een matrix met vorm ((a,b),(0,0))?
Maar in ons boek wordt bv de volgende berekening gedaan:
Waar halen ze die tweede kolom dan vandaan?
[ Bericht 3% gewijzigd door .aeon op 23-03-2011 11:07:02 ]
(met http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php gemaakt)
Ik snap e eigenlijk ook wel (kwestie van normaliseren toch?), maar de limiet bij vraag d niet.
Wat ik niet snap, als je een willekeurige matrix A met matrix B = ((1,0),(0,0)) vermenigvuldigd, krijg je toch altijd een matrix met vorm ((a,b),(0,0))?
Maar in ons boek wordt bv de volgende berekening gedaan:
Waar halen ze die tweede kolom dan vandaan?
[ Bericht 3% gewijzigd door .aeon op 23-03-2011 11:07:02 ]
Hangt ervan af of je het links of rechts daarmee vermenigvuldigt, ik zou gewoon AB en BA allebei eens uitwerken als ik jou was.quote:Op woensdag 23 maart 2011 10:59 schreef .aeon het volgende:
Wat ik niet snap, als je een willekeurige matrix A met matrix B = ((1,0),(0,0)) vermenigvuldigd, krijg je toch altijd een matrix met vorm ((a,b),(0,0))?
Ahhh crap ik zie het al. Ik had in mijn hoofd zitten dat T-1*((1,0),(0,0))*T in de vorm van ((a,b),(0,0)) zou moeten zijn maar dat is niet zo
Even nagerekend
((1,2),(1,-1))*((1,0),(0,0) = ((1,2),(0,0))
((1,2),(0,0))*(1/3)((1,2),(1,-1)) = (1/3)((1,2),(1,2))
Bedankt
Even nagerekend
((1,2),(1,-1))*((1,0),(0,0) = ((1,2),(0,0))
((1,2),(0,0))*(1/3)((1,2),(1,-1)) = (1/3)((1,2),(1,2))
Bedankt
Ik heb weer eens een wiskunde vraagstuk waar ik niet uitkom, en volgens mij is het echt veel te makkelijk..
Hoe kan ik algebraïsch de top berekenen van een formule met als vorm 0,2x^2 (5-x) = 0?
Voor een kwadratische vergelijking nul-punten bepalen en dan de x van het midden zeg maar, maar dat werkt hier niet omdat de top niet in het midden ligt.. Wie kan hier een korte uitleg over geven?
Alvast bedankt!
Hoe kan ik algebraïsch de top berekenen van een formule met als vorm 0,2x^2 (5-x) = 0?
Voor een kwadratische vergelijking nul-punten bepalen en dan de x van het midden zeg maar, maar dat werkt hier niet omdat de top niet in het midden ligt.. Wie kan hier een korte uitleg over geven?
Alvast bedankt!
Yes, maar ik ben op het moment mijn hele wiskunde aan het ophalen om binnenkort examen te doen als toelating voor een andere opleiding. In het boek van craats komt deze opdracht voor het hoofdstuk differentiëren, ik denk dus dat er een andere manier voor is dan de afgeleide bepalen hellingsgetal = 0.
moet je nou een top berekenen of moet je een vergelijking oplossen? 0,2x^2 (5-x) = 0 is namelijk een vergelijking, geen functie...
Sorry, de top van de functie f(x) = 0,2x^2 (5-x); nulpunten had ik zelf al bepaald dmv = 0, vandaar dat het er nog stond
De vraag was nu juist om het (locale) maximum van de functie te bepalen zonder gebruik van differentiaalrekening. De vragensteller kan trouwens beter even aangeven waar die opgave precies staat in het boek van Van de Craats, dan wordt wellicht duidelijker wat de bedoeling is.quote:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Eerste_afgeleide
en
http://nl.wikipedia.org/wiki/Tweede_afgeleide
Weet iemand wat een "integraal" of een "constante van beweging" is van een (tweede orde) differentiaalvergelijking?
Ik kom hier niet echt uit;
Topologie
Zij (X,d) een metrische ruimte. Stel er bestaat een aftelbare deelverzameling A bevat in X die dicht ligt in x. Laat zien dat X voldoet aan het tweede aftelbaarheidsaxioma.
- Dus laten zien dat er een aftelbare basis is voor X.
Ik weet al omdat het een metrische ruimte is dat X voldoet aan het eerste aftelbaarheidsaxioma, dus elke x in X heeft een aftelbare omgevingsbasis (namelijk B(x, 1/n) met n in N). Ik denk dat B(a,1/n) met a in A en n in N een goede basis vormt, maar ik weet nog niet helemaal waarom.
Topologie
Zij (X,d) een metrische ruimte. Stel er bestaat een aftelbare deelverzameling A bevat in X die dicht ligt in x. Laat zien dat X voldoet aan het tweede aftelbaarheidsaxioma.
- Dus laten zien dat er een aftelbare basis is voor X.
Ik weet al omdat het een metrische ruimte is dat X voldoet aan het eerste aftelbaarheidsaxioma, dus elke x in X heeft een aftelbare omgevingsbasis (namelijk B(x, 1/n) met n in N). Ik denk dat B(a,1/n) met a in A en n in N een goede basis vormt, maar ik weet nog niet helemaal waarom.
Ben ik weer Ik kom niet uit de opgave:
Give a system of linear equations having as solutions the vectors that are orthogonal
to the following vectors:
Geef een systeem van lineaire vergelijkingen die als oplossing de vectoren hebben die orthagonaal zijn aan {1,2,3,-1,2} en {2,4,7,2,-1}.
Nou heb ik natuurlijk eerst de vectoren berekend die orthagonaal zijn aan de vectoren hierboven. Dit zijn volgens mij {1,2,3,-1,2} en {11/19, 1 3/19, 2 4/19, 3 8/19, -3 16/19}.
Maar hoe moet ik nou een stelsel vergelijkingen vinden dat daar op uit komt
{1,2,3,-1,2} staat niet loodrecht op {1,2,3,-1,2}. Loodrecht betekent: inproduct 0; ofwel een vector x staat loodrecht op c als cTx = 0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oh, dus ik heb in dit geval geen juiste orthagonalen. Ga ik daar nog even achteraan. Maar stel dat ik die juiste orthagonale vectoren heb, hoe kom ik dan tot het stelsel lineaire vergelijkingen dat die vectoren als antwoord heeft
Ik geef je een vergelijking voor een vector c, bedenk maar wat het wordt bij twee vectoren c en d.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik snap je niet? Ik dacht dat je bedoelde dat mijn orthagonale vectoren niet klopten. Orthagonaal is immers als het inproduct van beide vectoren 0 is. Volgens mij is het inproduct (bij nader inzien) van mijn twee 'orthagonale' vectoren niet 0, dus zijnze niet orthagonaal. Of sla ik nou compleet de plank mis
Waaraan moet een vector voldoen om loodrecht op beide vectoren te staan?quote:
Oh, dus ik heb in dit geval geen juiste orthagonalen. Ga ik daar nog even achteraan. Maar stel dat ik die juiste orthagonale vectoren heb, hoe kom ik dan tot het stelsel lineaire vergelijkingen dat die vectoren als antwoord heeft
Daar kun je gewoon vergelijkingen voor opstellen:
Neem vector (a,b,c,d,e), dan heb je twee inproducten...
.
.
Dus moet gelden: a= ..., b=,, etc.
Lukt het zo?
Ik ga er zo mee verder, moest even fouten in mijn vorige opgave herstellen Bedankt, denk wel dat ik hier wat aan heb
Bedankt, denk wel dat ik hier wat aan heb
Gegeven: pdf f(x,y) =18x(1-x)y^2 0<=y=<1 0<=x=<1
Vraag: Geef P(X*Y =< 0.5)
nu dacht ik X*Y =< 0,5 => y =< 1/(2x)
dus maak ik de dubbele integraal:
[0,1][0,1/(2x)] ( 18x(1-x)y^2 ) dydx = 6*[0,1] x(x-1)*1/(2x)^3 dx
en dat is helaas een divergente integraal. Ik zal dus denk ik een andere ondergrens moeten nemen dan 0 maar ik kan me niet voorstellen welke dat zou moeten zijn.
Iemand een tip?
[ Bericht 0% gewijzigd door Fingon op 27-03-2011 17:52:24 ]
Vraag: Geef P(X*Y =< 0.5)
nu dacht ik X*Y =< 0,5 => y =< 1/(2x)
dus maak ik de dubbele integraal:
[0,1][0,1/(2x)] ( 18x(1-x)y^2 ) dydx = 6*[0,1] x(x-1)*1/(2x)^3 dx
en dat is helaas een divergente integraal. Ik zal dus denk ik een andere ondergrens moeten nemen dan 0 maar ik kan me niet voorstellen welke dat zou moeten zijn.
Iemand een tip?
[ Bericht 0% gewijzigd door Fingon op 27-03-2011 17:52:24 ]
Beneath the gold, bitter steel
