SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Probeer wat gehele getallen rond 0 uit, op een tentamen vind je zo altijd wel een oplossing.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe kom je op dit antwoord? Ik loop namelijk vast bij de -12x. Ik weet niet wat ik daar mee moet en deze materie is nog vrij nieuw voor me.quote:Op vrijdag 1 april 2011 11:15 schreef GlowMouse het volgende:
(3x2 - 12x)(x4 - 1) = 3x6 - 3x2 - 12x5 + 12x
(x3 - 6x2)(4x3) = 4x6 - 24x5
Vrij eenvoudige sommen zoals (2)(2X2) lukken me nog wel, maar zodra ze met -12X ofzoiets gaan gooien raak ik de weg kwijt.
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Jij wil kubische vergelijkingen met de hand gaan oplossen op je tentamen? Ga je maar vast verdiepen in Cardano. En vraag om extra tijd ...quote:Op vrijdag 1 april 2011 13:07 schreef .aeon het volgende:
Ah tuurlijk. Hoe zou je dit dan met de hand kunnen oplossen? We mogen namelijk geen rekenmachine gebruiken op het tentamen.
Overigens is x = 5 een nulpunt van het polynoom -x3 + 11x2 - 39x + 45 dat je hierboven geeft.
http://mediatheek.thinkqu(...)kjes/page_uitleg.htmquote:
[..]
Hoe kom je op dit antwoord? Ik loop namelijk vast bij de -12x. Ik weet niet wat ik daar mee moet en deze materie is nog vrij nieuw voor me.
Vrij eenvoudige sommen zoals (2)(2X2) lukken me nog wel, maar zodra ze met -12X ofzoiets gaan gooien raak ik de weg kwijt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Haha, ik raad .aeon Glowmouse's tip aan.quote:
[..]
Jij wil kubische vergelijkingen met de hand gaan oplossen op je tentamen? Ga je maar vast verdiepen in Cardano. En vraag om extra tijd ...
Nou als het zo veel werk is dan verwacht ik dat we vergelijkingen krijgen die óf x=1 als oplossing hebben en dan met de abc formule uit kunnen werken óf waarbij we inderdaad een aantal voor de hand liggende waardes moeten proberen.
Oplossing van -x3 +11x2 -39x +45
1) -x3 +11x2 -39x +45 = -(x3 -11x2 +39x -45)
2) x3 -11x2 +39x -45 = (x+a)(x+b)(x+c)
3) Uitwerken haakjes van (x+a)(x+b)(x+c) levert al snel een vergelijking, waar je de coëfficiënten van x3 -11x2 +39x -45 uitgedrukt in vergelijkingen met a,b,c vindt, die je vervolgens kan oplossen.
Uiteindelijk kom je op de vergelijking: -(x-3)(x-3)(x-5) = -(x-5)(x-3)2
1) -x3 +11x2 -39x +45 = -(x3 -11x2 +39x -45)
2) x3 -11x2 +39x -45 = (x+a)(x+b)(x+c)
3) Uitwerken haakjes van (x+a)(x+b)(x+c) levert al snel een vergelijking, waar je de coëfficiënten van x3 -11x2 +39x -45 uitgedrukt in vergelijkingen met a,b,c vindt, die je vervolgens kan oplossen.
Uiteindelijk kom je op de vergelijking: -(x-3)(x-3)(x-5) = -(x-5)(x-3)2
[img]http://i.minus.com/ibnbBZVlYCvsZI.gif[/img]
Hoe kom jij van
a+b+c = 11
ab+ac+bc = 39
abc = 45
op a=b=3, c=5?
a+b+c = 11
ab+ac+bc = 39
abc = 45
op a=b=3, c=5?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
a+b+c = -11
ab+ac+bc = 39
abc = -45
Door substitutie, maar dan wordt het wel een bitch van een vergelijking.
Aangezien deze vraag zonder rekenmachine op te lossen moet zijn kun je er wel van uit gaan dat het om gehele getallen gaat (of eenvoudige breuken).
In het geval dat a=b=c dan wordt abc=45=a3 geldt a = b = c = -451/3
Echter voldoet dit niet aan a + b + c = 3a = 3 * -451/3 =/= -45
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden:
a b c
3 3 -5
1 1 -45
-1 -1 -45
-3 -3 -5
deze vier mogelijkheden toetsen aan a+b+c = -11 en je houdt enkel a=b=-3 en c=-5 over. Ter controle ook nog even toetsen aan ab + ac + bc = 39
ab+ac+bc = 39
abc = -45
Door substitutie, maar dan wordt het wel een bitch van een vergelijking.
Aangezien deze vraag zonder rekenmachine op te lossen moet zijn kun je er wel van uit gaan dat het om gehele getallen gaat (of eenvoudige breuken).
In het geval dat a=b=c dan wordt abc=45=a3 geldt a = b = c = -451/3
Echter voldoet dit niet aan a + b + c = 3a = 3 * -451/3 =/= -45
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden:
a b c
3 3 -5
1 1 -45
-1 -1 -45
-3 -3 -5
deze vier mogelijkheden toetsen aan a+b+c = -11 en je houdt enkel a=b=-3 en c=-5 over. Ter controle ook nog even toetsen aan ab + ac + bc = 39
[img]http://i.minus.com/ibnbBZVlYCvsZI.gif[/img]
o, ik zie je post nu pas (ik neem aan dat je reageerde op mijn post...?). Het lukte niet, ik probeerde uit te leggen waarom, maar dat lukte blijkbaar nietquote:
werkt toch niet helemaal goed. Op het punt dat de lijn zou snijden met de grafiek die op afstand 1 van de parabool ligt, is de afstand van de parabool tot de lijn kleiner dan 1, omdat de lijn de parabool snijdt. Nu kijk ik alleen naar de punten die op afstand 1 van de lijn liggen, niet naar punten die dichterbij liggen.
. Anyway, ik kan het niet helderder uitleggen, dus laat maar.[ Bericht 0% gewijzigd door minibeer op 02-04-2011 01:59:47 ]
Finally, someone let me out of my cage
Ah, handigquote:
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden...
. Maar als je er niet van uit mag gaan dat twee of meer variabelen aan elkaar gelijk zijn is er geen beginnen aan, right?
Finally, someone let me out of my cage
Lijkt me allemaal wat omslachtig. Als er een rationaal nulpunt is, dan moet dat geheel zijn en een deler van de constante coëfficiënt. Dus je hoeft maar weinig dingen uit te proberen.quote:
a+b+c = -11
ab+ac+bc = 39
abc = -45
Door substitutie, maar dan wordt het wel een bitch van een vergelijking.
Aangezien deze vraag zonder rekenmachine op te lossen moet zijn kun je er wel van uit gaan dat het om gehele getallen gaat (of eenvoudige breuken).
In het geval dat a=b=c dan wordt abc=45=a3 geldt a = b = c = -451/3
Echter voldoet dit niet aan a + b + c = 3a = 3 * -451/3 =/= -45
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden:
a b c
3 3 -5
1 1 -45
-1 -1 -45
-3 -3 -5
deze vier mogelijkheden toetsen aan a+b+c = -11 en je houdt enkel a=b=-3 en c=-5 over. Ter controle ook nog even toetsen aan ab + ac + bc = 39
Ik snap het volgende even niet: F:D->Rm
Neem aan dat voor iedere open U in Rm geldt dat f -1(U) open is in Rn.
Dan pakken ze a uit D en een epsilon en zeggen ze:
"Dan is volgens het gegeven f -1(Be(f(a))) een open deel
van Rn. (Met Be bedoel ik 'bolletje'/omgeving om f(a) met straal epsilon)
Maar Be(f(a)) is toch niet open?
Neem aan dat voor iedere open U in Rm geldt dat f -1(U) open is in Rn.
Dan pakken ze a uit D en een epsilon en zeggen ze:
"Dan is volgens het gegeven f -1(Be(f(a))) een open deel
van Rn. (Met Be bedoel ik 'bolletje'/omgeving om f(a) met straal epsilon)
Maar Be(f(a)) is toch niet open?
Is het voor het bewijs noodzakelijk dat ze de rand van de epsilonbol meenemen?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Een kleine vraag over de standaardafwijking. Die wordt in het boek als volgt gedefinieerd:
(2, 3, 3.5, 4, 4, 4.5, 4.5, 5, 5, 5, 5.5, 5.5, 5.5, 6, 6, 6, 6, 6, 6.5, 6.5, 6.5, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 8, 8.5, 8.5, 9, 10)
Ik kom met handmatig uitrekenen uit op:
gemiddelde = 6
standaardafwijking = √(97.5)
Het gemiddelde klopt, maar de standaardafwijking moet rond de 1.75 liggen, zowel volgens mijn gr als volgens het antwoordenboekje. Het lijkt me dus dat ik iets fout doe, maar ik snap echt niet hoe je hierop zou kunnen uitkomen.
Vervolgens is er een opgave waarvan je de standaardafwijking van deze lijst moet uitrekenen:quote:Gegeven is een bestand van in totaal n data. Stel dat
er vier verschillende waarden zijn: x1, x2, x3, x4 met
frequenties f1, f2, f3, f4. Dan geldt:
• f1 + f2 + f3 + f4 = n
• het gemiddelde van x = a ⋅ (f1⋅x1 + f2⋅x2 + f3⋅x3 + f4⋅x4)
• de standaardafwijking σx of Sd(x) = √(f1⋅(x1-x)2+f2⋅(x2-x)2+f3⋅(x3-x)2+f4⋅(x4-x)2)
(2, 3, 3.5, 4, 4, 4.5, 4.5, 5, 5, 5, 5.5, 5.5, 5.5, 6, 6, 6, 6, 6, 6.5, 6.5, 6.5, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 8, 8.5, 8.5, 9, 10)
Ik kom met handmatig uitrekenen uit op:
gemiddelde = 6
standaardafwijking = √(97.5)
Het gemiddelde klopt, maar de standaardafwijking moet rond de 1.75 liggen, zowel volgens mijn gr als volgens het antwoordenboekje. Het lijkt me dus dat ik iets fout doe, maar ik snap echt niet hoe je hierop zou kunnen uitkomen.
Finally, someone let me out of my cage
Dankje, nou kom ik wel uit , dom dat ik daar niet aan gedacht had...
klopt dan de definitie in het boek niet, of is de standaardafwijking wat anders dan ?
Dan neem ik aan dat ze de 1/n vergeten zijn in de definitie.
, dom dat ik daar niet aan gedacht had...klopt dan de definitie in het boek niet, of is de standaardafwijking wat anders dan ?
Dan neem ik aan dat ze de 1/n vergeten zijn in de definitie.
Finally, someone let me out of my cage
De definitie zoals die daar staat, klopt inderdaad niet; 1.7423 is wel het juiste antwoord.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb een recursierelatie x(n) = A x(n-1), met A een 4×4 matrix (waarvan alle elementen niet negatief zijn en kleiner gelijk 1) en x(n)=(x1(n),...,x4(n)). Er wordt gevraagd de evenwichtsoplossing te bepalen. Wat kan hiermee bedoeld worden?
Een x zodat x = x(n) = x(n-1). Zoals je hem stelt, is de oplossing vaak niet uniek.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Kan wel zijn, er wordt eigenlijk ook een evenwichtsoplossing gevraagd.
Het vreemde is echter dat in mijn matrix A nog onbekenden zitten. Even proberen...
Het vreemde is echter dat in mijn matrix A nog onbekenden zitten. Even proberen...
Er staan wel kansen in maar de kolommen (of rijen) tellen niet op tot 1... (behalve als si=0 of 1)quote:
Met s1,...,s4 onbekende kansen en I een constante.
Waarschijnlijk gewoon een kwestie van een stelsel oplossen.
[ Bericht 8% gewijzigd door BasementDweller op 03-04-2011 19:31:12 ]
Andere opgave:
Goed, dan zou je die functie kunnen uitbreiden zodat die continu wordt. Maar dan hoef je toch verder niks meer te laten zien?
Maar de definitie van convergeren in verdeling is dat F_{X_n} (x) --> F_X(x) als n-->oneindig voor alle x waar F_X continu is. Dan zou ik zeggen dat de stelling trivialiter waar is omdat de kansmassafunctie discreet is en dus niet continu.quote:Zij Y,Y_1,Y_2,... discrete random variables in Z. Laat zien dat Y_n convergeert in verdeling (als n \to\infty) naar Y d.e.s.d.a. p_{Y_n} (k) convergeert naar p_Y (k) voor iedere k.
Goed, dan zou je die functie kunnen uitbreiden zodat die continu wordt. Maar dan hoef je toch verder niks meer te laten zien?
Ik denk idd dat je niet die s'en moet gaan invullen.
F is een cdf, p is een pdf, dus zo triviaal is het allemaal niet voor het continue geval.
F is een cdf, p is een pdf, dus zo triviaal is het allemaal niet voor het continue geval.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik moet bewijzen dat als:
Als g1,g2,... een rijtje punten in G is, dat convergeert naar een punt a in Rn, dan zit a in G.
Dat G dan gesloten is in Rn.
Dat is vrij logisch, maar hoe zit dat dan met G= Rn?
Als g1,g2,... een rijtje punten in G is, dat convergeert naar een punt a in Rn, dan zit a in G.
Dat G dan gesloten is in Rn.
Dat is vrij logisch, maar hoe zit dat dan met G= Rn?
Apart, bij de lege verzameling kan ik het me wel voorstellen omdat het puur een 'handige definitie' is.Maar Rn heeft dus ook echt twee eigenschappen waardoor het open en gesloten is.quote:
Bedankt!
Even een vraagje, het is een Natuurkundige formule maar mijn vraag is volgens mij wiskundig op te lossen. Ik ben wiskundig niet goed en het is vast heeel simpel maar snap nu niet hoe ze hier op komen:
1/2mv^2 = 3/2kT
T = mv^2 / 3k
waarom valt die 1/2 nu weg?
1/2mv^2 = 3/2kT
T = mv^2 / 3k
waarom valt die 1/2 nu weg?
AJAX AMSTERDAM!
de hele formule is omgeschreven hequote:
Even een vraagje, het is een Natuurkundige formule maar mijn vraag is volgens mij wiskundig op te lossen. Ik ben wiskundig niet goed en het is vast heeel simpel maar snap nu niet hoe ze hier op komen:
1/2mv^2 = 3/2kT
T = mv^2 / 3k
waarom valt die 1/2 nu weg?
Beide kanten zijn gedeeld door 3/2k
~Si vis amari, ama~
Ja logisch.quote:
[..]
de hele formule is omgeschreven he
Beide kanten zijn gedeeld door 3/2k
Je krijgt T = 1/2 mv^2 / 3/2 k
waardoor die /2 wegvalt en je dus T=1mv^2 / 3k overhoud.= T=mv^2 / 3k
AJAX AMSTERDAM!
Het gebied D is gedefinieerd als
Nu moet ik dus een dubbele integraal opstellen. Alleen weet ik niet zeker of ik me grenzen correct heb uitgerekend. Visueel gezien praten we dus over het volgende gebied:
Nu heb ik de volgende grenzen uitgerekend voor me dubbele integraal (omgezet naar poolcoördinaten):
De hoek tussen de lijn en de y-as is 60 graden.
De hoek tussen de lijn en de y-as is 30 graden.
Me eerste integraal heeft dus van pi/3 tot pi/6.
Nu wordt en hieruit volgt dus dat . De positieve antwoorden hebben we weggestreept, we zitten immers in het 3de kwadrant. Dus..... mijn integraal wordt...
Nu is mijn vraag klopt dit
Nu moet ik dus een dubbele integraal opstellen. Alleen weet ik niet zeker of ik me grenzen correct heb uitgerekend. Visueel gezien praten we dus over het volgende gebied:
Nu heb ik de volgende grenzen uitgerekend voor me dubbele integraal (omgezet naar poolcoördinaten):
De hoek tussen de lijn en de y-as is 60 graden.
De hoek tussen de lijn en de y-as is 30 graden.
Me eerste integraal heeft dus van pi/3 tot pi/6.
Nu wordt en hieruit volgt dus dat . De positieve antwoorden hebben we weggestreept, we zitten immers in het 3de kwadrant. Dus..... mijn integraal wordt...
Nu is mijn vraag klopt dit
Het complement van een gesloten verzameling is open (en andersom). Dus het complement van een open en gesloten verzameling is dus ook open en gesloten. Het complement van de lege verzameling in R^n (=R^n) is dus ook open en gesloten.quote:
[..]
Apart, bij de lege verzameling kan ik het me wel voorstellen omdat het puur een 'handige definitie' is.Maar Rn heeft dus ook echt twee eigenschappen waardoor het open en gesloten is.
Bedankt!
Volgens mij klopt het wel redelijk, alleen waar komt die r² vandaan in de laatste integraal? Integreer je dan niet eigenlijk de functie f(x,y)=x²+y²? En de hoek meet je t.o.v. de positieve x-as en niet de y-as.quote:Op maandag 4 april 2011 16:44 schreef Dale. het volgende:
Het gebied D is gedefinieerd als
[ afbeelding ]
Nu moet ik dus een dubbele integraal opstellen. Alleen weet ik niet zeker of ik me grenzen correct heb uitgerekend. Visueel gezien praten we dus over het volgende gebied:
[ afbeelding ]
Nu heb ik de volgende grenzen uitgerekend voor me dubbele integraal (omgezet naar poolcoördinaten):
De hoek tussen de lijn [ afbeelding ] en de y-as is 60 graden.
De hoek tussen de lijn [ afbeelding ] en de y-as is 30 graden.
Me eerste integraal heeft dus van pi/3 tot pi/6.
Nu [ afbeelding ] wordt [ afbeelding ] en hieruit volgt dus dat [ afbeelding ]. De positieve antwoorden hebben we weggestreept, we zitten immers in het 3de kwadrant. Dus..... mijn integraal wordt...
[ afbeelding ]
Nu is mijn vraag klopt dit
Ah, zo had ik het nog niet bekeken. Duidelijk!quote:Op maandag 4 april 2011 17:58 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Het complement van een gesloten verzameling is open (en andersom). Dus het complement van een open en gesloten verzameling is dus ook open en gesloten. Het complement van de lege verzameling in R^n (=R^n) is dus ook open en gesloten.
Die r² komt van x²+y² = r² in poolcoordinaten, dus ik geloof inderdaad dat ik de functie x²+y² integreer, maar de grenzen zijn toch correct afgebakend?quote:
[..]
Volgens mij klopt het wel redelijk, alleen waar komt die r² vandaan in de laatste integraal? Integreer je dan niet eigenlijk de functie f(x,y)=x²+y²? En de hoek meet je t.o.v. de positieve x-as en niet de y-as.
"En de hoek meet je t.o.v. de positieve x-as en niet de y-as." oh ja dan moeten de onder en boven grens omgedraaid worden.
Ik zou juist een hoek groter dan pi verwachten.oh r is negatief.
Ik zou hem omschrijven naar een hoek groter dan pi en met positieve r. Nu raak je in verwarring.
Ik zou hem omschrijven naar een hoek groter dan pi en met positieve r. Nu raak je in verwarring.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hmmmm? U bedoelt?quote:
Ik zou juist een hoek groter dan pi verwachten.oh r is negatief.
Ik zou hem omschrijven naar een hoek groter dan pi en met positieve r. Nu raak je in verwarring.
Echte poolcoördinaten in plaats van zo'n probeersel waarvan je zelf in de war raakt. En bij poolcoördinaten geldt r>=0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ah zo bedoel je. Ja heb je gelijk even omzettenquote:
Echte poolcoördinaten in plaats van zo'n probeersel waarvan je zelf in de war raakt. En bij poolcoördinaten geldt r>=0.
Ik snap deze vraag niet echt. Is dat gewoon ((1,0),(0.5,0.5),(0,1))? Of bedoelen ze (x+0.5y,z+0.5y)?quote:Bij een projectie van R3 naar R2 gaat de vector (1,0,0) naar (1,0); de vector (0,1,0) naar (0.5,0.5); en de vector (0,0,1) naar (0,1).
Bepaal de matrix van deze projectie (mbt. de standaardbases).
Dat lijkt me inderdaad gewoon ((1,0),(0.5,0.5),(0,1)) te zijn. Een matrixprojectie is immers een vermenigvuldiging met een matrix, niet invullen van een matrix.quote:
[..]
Ik snap deze vraag niet echt. Is dat gewoon ((1,0),(0.5,0.5),(0,1))? Of bedoelen ze (x+0.5y,z+0.5y)?
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Stel ik heb een functie f :Rn-> Rm en ik moet laten zien dat die differentieerbaar is. Is het dan voldoende om te laten zien dat de functie uit samenstellingen van differentieerbare functies bestaat?
Bijvoorbeeld:
f:= (sin(x)+4ye3xy,cos(x))
Dan: f is differentieerbaar omdat sin(x), eu, u+v, uv, u(v) en cos(x) differentieerbaar zijn (met u en v als differentieerbare functies).
Bijvoorbeeld:
f:= (sin(x)+4ye3xy,cos(x))
Dan: f is differentieerbaar omdat sin(x), eu, u+v, uv, u(v) en cos(x) differentieerbaar zijn (met u en v als differentieerbare functies).
Ja, dat moet wel lukken. Ik kwam in de war door de notatie (partiele afgeleiden en delen van de functie hebben dezelfde fi notatie), dus vroeg ik het maar even na.quote:
