SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Kan iemand mij uitleggen wat gisten inhoudt bij de dissimilatie? En wat bepaald of je de alcoholgisting krijgt of de melkzuurgisting? Zie binas 68B. En wat gebeurt er precies bij de oxidatieve fosforylering? (binas 68D
[ Bericht 8% gewijzigd door WyBo op 29-01-2007 16:36:04 ]
[ Bericht 8% gewijzigd door WyBo op 29-01-2007 16:36:04 ]
Aanwezigheid van zuurstof als antwoord op je eerste vraag lijkt me. Kan je ook wel in je BINAS zien, verbanding van O² levert veel meer zuurstof op dan de melkzuurcyclus. En oxidatieve fosforylering weet ik echt niet meer, heb je geen boek ofzo ?quote:Op maandag 29 januari 2007 15:24 schreef WyBo het volgende:
Kan iemand mij uitleggen wat gisten inhoudt bij de dissimilatie? En wat bepaald of je de alcoholgisting krijgt of de melkzuurgisting? Zie binas 68B. En wat gebeurt er precies bij de oxidatieve fosforylering? (binas 68D
?
2000 light years from home
Heeft iemand een leuk vraagstukje waar je de Cosinusregel of de Sinusregel moet gebruiken, even om te testen
Bij een driekhoek zonder een rechte hoek kan je gewoon de Sinusregel gebruiken he?
Sin alpha Sin Beta
---------- = -----------
a b
Bij een driekhoek zonder een rechte hoek kan je gewoon de Sinusregel gebruiken he?
Sin alpha Sin Beta
---------- = -----------
a b
If I'm sad, I stop being sad and be awesome instead. True story
Ja, anders zou je pythagoras wel kunnen gebruiken, dat kan niet, dus doe je de sinusregel.quote:Op dinsdag 30 januari 2007 13:05 schreef MaxC het volgende:
Heeft iemand een leuk vraagstukje waar je de Cosinusregel of de Sinusregel moet gebruiken, even om te testen
Bij een driekhoek zonder een rechte hoek kan je gewoon de Sinusregel gebruiken he?
Sin alpha Sin Beta
---------- = -----------
a b
Sea Shepherd
Virtus omnia vincit
Virtus omnia vincit
Precies dezelfde vraag had je maanden geleden ook al gesteld, hier. Heb je nu zo'n slecht geheugen of steek je er echt niets van op?quote:Op zondag 28 januari 2007 02:19 schreef Merkie het volgende:
[afbeelding]
Antwoord moet 2/3 zijn, ik kom op 0. Help? Wat doe ik fout? Heb het al 10x geprobeerd, 10x kom ik op wat anders en geen 2/3. Aargh, word er gek van .
Wow, ik besteed mijn zaterdagavond echt op een gezellige manier.
.
Riparius: Jij hebt hoe dan ook een giga goed geheugen
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
ik heb nu dubbelverbonden pointerlijst die zo uitziet:
NULL <-->a<-->b<-->c<-->NULL
--> is een pointer naar rechts
<-- is een pointer naar links..
er zijn dus twee verschillende pointers tussen twee vakjes.
nu moet ik dus bijv aan t begin en aan t einde van die lijst een vakje toevoegen.
dus je krijgt
NULL <-->a' <-->a<-->b<-->c<-->c'<-->NULL
daarna moet ik ook een vakje aan begin én einde kunnen verwijderne zodat je weer krijgt:
NULL <-->a<-->b<-->c<-->NULL
het toevoegen lukt wel, het verwijderen ook, maar als kw eer toevoeg dan lijkt t alsof iets niet klopte bij de verwijdering..waardoor t programma nu niet meer kan toevoegen maar automatisch stopt!!
kan iemand een voorbeeld code geven?
ik heb een klasse aangemaakt:
Class Vakje {
Public:
char k;
vakje* volgende;
vakje* vorige;
};
alvast bedankt!
NULL <-->a<-->b<-->c<-->NULL
--> is een pointer naar rechts
<-- is een pointer naar links..
er zijn dus twee verschillende pointers tussen twee vakjes.
nu moet ik dus bijv aan t begin en aan t einde van die lijst een vakje toevoegen.
dus je krijgt
NULL <-->a' <-->a<-->b<-->c<-->c'<-->NULL
daarna moet ik ook een vakje aan begin én einde kunnen verwijderne zodat je weer krijgt:
NULL <-->a<-->b<-->c<-->NULL
het toevoegen lukt wel, het verwijderen ook, maar als kw eer toevoeg dan lijkt t alsof iets niet klopte bij de verwijdering..waardoor t programma nu niet meer kan toevoegen maar automatisch stopt!!
kan iemand een voorbeeld code geven?
ik heb een klasse aangemaakt:
Class Vakje {
Public:
char k;
vakje* volgende;
vakje* vorige;
};
alvast bedankt!
verlegen :)
Het lijkt me makkelijker om te schieten op de code die je al hebt
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, ik moest hem herkansen maar toen snapte ik hem met jou uitleg ook niet. Ik vind jouw geheugen bizar goed overigens.quote:Op woensdag 31 januari 2007 20:24 schreef Riparius het volgende:
[..]
Precies dezelfde vraag had je maanden geleden ook al gesteld, hier. Heb je nu zo'n slecht geheugen of steek je er echt niets van op?
Heb het tentamen weer niet gehaald overigens . Volgend jaar dan maar weer.
[ Bericht 13% gewijzigd door Merkie op 01-02-2007 00:06:40 ]
2000 light years from home
t is wel slordig en niet leuk om te volgen...quote:Op woensdag 31 januari 2007 23:44 schreef GlowMouse het volgende:
Het lijkt me makkelijker om te schieten op de code die je al hebt
maar eigenlijk .. heb je misschien de bedoeling van t programma gezien? ik moet vakjes aan begin en einde toevoegen die eigenlijk staan voor kamelen die Bruin of Grijs zijn.
nou ik vond t niet leuk om aan t eind of begin te toevoegen, want het ging ieder keer mis.. dus ik heb gewoon een B toegevoegd aan het begin van de lijst en dan een G meteen na het '.'.
dus als je eerst had
NULL<--B<-->B<-->.<-->G<-->G-->NULL
dan komt een B aan begin en een G meteen naar die punt
NULL<--b<-->B<-->B<-->.<-->g<-->G<-->G-->NULL
zodat ik niet veel hoef te spelen met de ingang en uitgang.. (1 callby reference)
morgen zal ik t wel posten.. t is beetje laat nu ..en ben moe
alvast bedankt
verlegen :)
Waar het puntje voor is, zie ik niet. De syntaxis van Java ken ik niet precies, maar toevoegen aan het begin zou zo moeten gaan: maak nieuw vakje aan, zet de verwijzingen goed met het oude eerste vakje en verander het eerste vakje naar het nieuw aangemaakte vakje. Verwijderen gaat door van het vakje waar *eerstevakje.volgende naar verwijst als nieuw eerste vakje aan te maken, en daarna van het eerste vakje de vorige naar NULL te laten verwijzen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
het is nu wel gelukt.. ik ben ook bezig met de rest van de opdracht..hopelijk lukt het ook, anders vraag ik wel ..
Nu heb ik de volgende vraag:
een van de gevolgen van keuze axioma is deze uitspraak: R heeft een Q-basis:(als ik me niet had vergist betekende het het volgende : )
er is dus een deelverzameling B={b_1, b_2,...,b_n} uit R zdd als q1,q2,..,qn in Q zitten dan geldt
q1b1+q2b2+..+qnbn = 0
<===> q1=q2=...=qn=0
DUS: door combinatie van eindig veel elementen uit R kun je alle elementen uit R 'maken'.
weet iemand waar ik dat bewijs kan vinden ? Het had te maken met ketekens, lineaire ordening en het bestaan van een maximaal element.. maar ik kan het niet netjes opschrijven.
Nu heb ik de volgende vraag:
een van de gevolgen van keuze axioma is deze uitspraak: R heeft een Q-basis:(als ik me niet had vergist betekende het het volgende : )
er is dus een deelverzameling B={b_1, b_2,...,b_n} uit R zdd als q1,q2,..,qn in Q zitten dan geldt
q1b1+q2b2+..+qnbn = 0
<===> q1=q2=...=qn=0
DUS: door combinatie van eindig veel elementen uit R kun je alle elementen uit R 'maken'.
weet iemand waar ik dat bewijs kan vinden ? Het had te maken met ketekens, lineaire ordening en het bestaan van een maximaal element.. maar ik kan het niet netjes opschrijven.
verlegen :)
ik heb nu op internet gezocht.. ja blijkbaar is het zo , best frustrerend dat een leraar dat 2 of 3 keer voor de klas doet..:S:S
maar goed, het ging meer om het bewijs, want daar had ik ook een twijfel over... hij beschouwde al die 'q-onafhankelijke' verzamelingen en daarna nam hij K de vereniging van alle ketens ( de ordening is de inclusie-ordening), hij bewees dat K zelf ook een onafhankelijke verzameling is en dat er dus een maximaal element bestaat. Hiermee bewees hij het bestaan van een q-onafhankelijke deelverzameling van R.
Ik zou het goed vinden als ik het bewijs nog eens ergens kan lezen... ik denk dat het niet klopt, want misschien is er helemaaal geen q-onafhankelijjke verzameling, in dit geval is de vereniging K gewoon de lege verzameling etc..
maar goed, het ging meer om het bewijs, want daar had ik ook een twijfel over... hij beschouwde al die 'q-onafhankelijke' verzamelingen en daarna nam hij K de vereniging van alle ketens ( de ordening is de inclusie-ordening), hij bewees dat K zelf ook een onafhankelijke verzameling is en dat er dus een maximaal element bestaat. Hiermee bewees hij het bestaan van een q-onafhankelijke deelverzameling van R.
Ik zou het goed vinden als ik het bewijs nog eens ergens kan lezen... ik denk dat het niet klopt, want misschien is er helemaaal geen q-onafhankelijjke verzameling, in dit geval is de vereniging K gewoon de lege verzameling etc..
verlegen :)
Je neemt een maximale keten K in de verzameling van alle Q-onafhankelijke deelverzamelingen van R. Maximaal wil zeggen dat je er geen Q-onafhankelijke deelverzameling meer bij kunt stoppen als je ook nog wil dat het een keten blijft. Het bestaan van een maximale keten is een gevolg van het keuze-axioma. Nu definieer je B als de vereniging van alle elementen van K. Probeer nu zelf de volgende dingen te bewijzen:
1) B is een Q-lineair onafhankelijke deelverzameling van R.
2) B spant R op als Q-vectorruimte (hier heb je de maximaliteit van K nodig).
1) B is een Q-lineair onafhankelijke deelverzameling van R.
2) B spant R op als Q-vectorruimte (hier heb je de maximaliteit van K nodig).
Weet iemand nog een leuk onderwerp voor een Wiskunde B1 PO?
6 VWO zit ik
6 VWO zit ik
If I'm sad, I stop being sad and be awesome instead. True story
Ik weet niet wat een PO is maar de Mandelbrot reeks en de gulden snede vind ik persoonlijk 2 vanquote:Op zaterdag 3 februari 2007 11:54 schreef MaxC het volgende:
Weet iemand nog een leuk onderwerp voor een Wiskunde B1 PO?
6 VWO zit ik
de meest mysterieuze en intrigerende wiskunde onderwerpen
The woods are lovely, dark, and deep,
But I have promises to keep,
And miles to go before I sleep...
But I have promises to keep,
And miles to go before I sleep...
Complexe getallen, dat vind ik een heel mooi onderwerp, en het kent ontzettend veel toepassingen in bv de natuurkunde (oscillaties, quantumfysica, optica etc etc )quote:Op zaterdag 3 februari 2007 11:54 schreef MaxC het volgende:
Weet iemand nog een leuk onderwerp voor een Wiskunde B1 PO?
6 VWO zit ik
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
schrijven als som of verschil... van twee hoeken dan integreren..
of gebruik maken van..euu mmm productregel?
u=cos3x en dv=cos2xdx ? ...
alle twee kunnen..
of gebruik maken van..euu mmm productregel?
u=cos3x en dv=cos2xdx ? ...
alle twee kunnen..
verlegen :)
Da's volgens mij partiële integratie wat je nu zegt (dat met u en du). Met partiële integratie gaat niet werken, dan houd je volgens mij altijd de integraal van een product van een cosinus en/of sinus functie over, en zodoende kan je het niet als F(x) + C schrijven. Ik denk dat je hem eerst moet herschrijven op de één of andere manier. Of een sneaky substitutie . Maar goed, ik had ook maar een 3 voor mijn analyse tentamen dus ik houd mijn mond maar verder .quote:Op donderdag 8 februari 2007 21:22 schreef teletubbies het volgende:
schrijven als som of verschil... van twee hoeken dan integreren..
of gebruik maken van..euu mmm productregel?
u=cos3x en dv=cos2xdx ? ...
alle twee kunnen..
. Maar goed, ik had ook maar een 3 voor mijn analyse tentamen dus ik houd mijn mond maar verder 
.
2000 light years from home
1) B is een Q-lineair onafhankelijke deelverzameling van R.
dit lijkt me niet moeilijk, ik weet al een paar stappen van het bewijs en ik ken ze zelf nog aanvullen..
maar
2)B spant R op als Q-vectorruimte (hier heb je de maximaliteit van K nodig).
mmm dit kan ik niet zo goed volgen...hoe moet ik beginnen?
bedankt!
dit lijkt me niet moeilijk, ik weet al een paar stappen van het bewijs en ik ken ze zelf nog aanvullen..
maar
2)B spant R op als Q-vectorruimte (hier heb je de maximaliteit van K nodig).
mmm dit kan ik niet zo goed volgen...hoe moet ik beginnen?
bedankt!
verlegen :)
Stel dat de Q-vectorruimte opgespannen door B niet heel R is. Dan is er dus een x in R die niet te schrijven is als Q-lineaire combinatie van elementen van B.quote:Op donderdag 8 februari 2007 21:53 schreef teletubbies het volgende:
2)B spant R op als Q-vectorruimte (hier heb je de maximaliteit van K nodig).
mmm dit kan ik niet zo goed volgen...hoe moet ik beginnen?
Nu jij weer. .
ik ben nu bezig met een PO over de simplex methode,, maar er zijn een paar problemen. Ik kan ten eerste niet echt praktische toepassingen bedenken, behalve het optimaliseren van je toevoer en het optimaliseren van dingen met meerdere variablelen, maar dat is zo vaag.......
Ten tweede snap ik maar gedeeltelijk hoe de simplex methode verband heeft met de grafentheorie, in de nederlandse wiki staat er bijna niets over, de engelse is een stuk uitgebrijder maar die snap ik niet echt. Als iemand mij een korte uitleg zou willen geven dan ga ik nu nog even de engelse wiki uitgebreid bestuderen
Ten tweede snap ik maar gedeeltelijk hoe de simplex methode verband heeft met de grafentheorie, in de nederlandse wiki staat er bijna niets over, de engelse is een stuk uitgebrijder maar die snap ik niet echt. Als iemand mij een korte uitleg zou willen geven dan ga ik nu nog even de engelse wiki uitgebreid bestuderen
"Those unforgettable days, for them I live"
Simplex kent juist ontzettend veel toepassingen, hoewel in praktijk de vaak snellere inwendige punt methode (interior point method) gebruikt wordt. Je moet daarvoor eens kijken naar het gebied van de operations research and management science (besliskunde in het Nederlands).
Het treinprobleem bij de NS is samen te vatten tot een probleem waar simplex uitkomst kan bieden (maar helaas zelfs de inwendige punt methode te langzaam is). Wat eenvoudiger, misschien te gebruiken als voorbeeld in je PO, is het voorbeeld van een frisdrankfabriek die bepaalde drankjes kan verkopen waarbij de hoeveelheid koolzuurgas en suiker een limiterende rol speelt. Drankje 1 kost 10kg suiker, 15 gram koolzuurgas en wordt verkocht voor 10 euro, drankje 2 kost 7kg suiker, 20 gram koolzuurgas en wordt verkocht voor 12 euro, drankje 3 kost 1kg suiker, 9 gram koolzuurgas en wordt verkocht voor 20 euro. Totaal heb je 1000kg suiker en 2kg koolzuurgas. Hoeveel van elk drankje produceer je, zodanig dat je totale winst maximaal is? (als het antwoord erg flauw blijkt, kun je de getallen wat aanpassen). Met drie drankjes kun je nog wat uitproberen, maar wat wanneer je binnen een minuut een beslissing moet nemen omtrent het aantal te produceren drankjes en keuze hebt uit honderden drankjes?
Ook is er een kleine variant op simplex: transportation simplex. TS maakt gebruik van dezelfde denkwijze, maar is specifiek gericht op transportproblemen. Je hebt een fabriek, een handvol warenhuizen (met beperkte capaciteit) en tientallen winkels verspreid over het land, en je wilt goederen zo goedkoop mogelijk via een warenhuis in een winkel krijgen. Zonder (transportation) simplex een behoorlijk lastig probleem.
In de Engelse wikipedia zie ik niets over grafen, maar ik denk dat ik weet wat je bedoelt. Een voorbeeld aan de hand van het eerder gegeven probleem maar dan slechts met drankje 1 en 2. Dit wordt gekarakteriseerd door het volgende LP probleem (lineair programmeringsprobleem):
maximaliseer 10*x1+12*x2
onder de voorwaarden:
10*x1 + 1*x2 <= 1000 (suiker)
15*x1 + 20*x2 <= 2000 (koolzuurgas)
x1, x2 >= 0.
Het toegelaten gebied kun je nu tekenen in een vlak. Probeer dat maar eens, als je het goed doet komt er een figuur uit met vier hoekpunten. Ieder hoekpunt correspondeert met één mogelijke oplossing van het probleem. Wanneer je nu het simplexalgoritme loslaat op bovenstaand probleem, dan loop je als het ware over de zijden van het toegelaten gebied. Je begint in (0,0), en na iedere iteratie loop je over precies één zijde die grenst aan het punt waar je je bevindt naar een nieuw punt.
Je ziet nu ook misschien waarom de inwendige punt methode vaak sneller is: wanneer je heel veel voorwaarden hebt, krijg je ook heel veel zijden en hoekpunten, en bij simplex moet je dan vaak veel iteraties doen om bij het optimale punt te komen. Wanneer je niet over de zijden loopt maar door het gebied zelf, kun je sneller in het optimale punt terechtkomen.
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 11-02-2007 13:34:47 ]
Het treinprobleem bij de NS is samen te vatten tot een probleem waar simplex uitkomst kan bieden (maar helaas zelfs de inwendige punt methode te langzaam is). Wat eenvoudiger, misschien te gebruiken als voorbeeld in je PO, is het voorbeeld van een frisdrankfabriek die bepaalde drankjes kan verkopen waarbij de hoeveelheid koolzuurgas en suiker een limiterende rol speelt. Drankje 1 kost 10kg suiker, 15 gram koolzuurgas en wordt verkocht voor 10 euro, drankje 2 kost 7kg suiker, 20 gram koolzuurgas en wordt verkocht voor 12 euro, drankje 3 kost 1kg suiker, 9 gram koolzuurgas en wordt verkocht voor 20 euro. Totaal heb je 1000kg suiker en 2kg koolzuurgas. Hoeveel van elk drankje produceer je, zodanig dat je totale winst maximaal is? (als het antwoord erg flauw blijkt, kun je de getallen wat aanpassen). Met drie drankjes kun je nog wat uitproberen, maar wat wanneer je binnen een minuut een beslissing moet nemen omtrent het aantal te produceren drankjes en keuze hebt uit honderden drankjes?
Ook is er een kleine variant op simplex: transportation simplex. TS maakt gebruik van dezelfde denkwijze, maar is specifiek gericht op transportproblemen. Je hebt een fabriek, een handvol warenhuizen (met beperkte capaciteit) en tientallen winkels verspreid over het land, en je wilt goederen zo goedkoop mogelijk via een warenhuis in een winkel krijgen. Zonder (transportation) simplex een behoorlijk lastig probleem.
In de Engelse wikipedia zie ik niets over grafen, maar ik denk dat ik weet wat je bedoelt. Een voorbeeld aan de hand van het eerder gegeven probleem maar dan slechts met drankje 1 en 2. Dit wordt gekarakteriseerd door het volgende LP probleem (lineair programmeringsprobleem):
maximaliseer 10*x1+12*x2
onder de voorwaarden:
10*x1 + 1*x2 <= 1000 (suiker)
15*x1 + 20*x2 <= 2000 (koolzuurgas)
x1, x2 >= 0.
Het toegelaten gebied kun je nu tekenen in een vlak. Probeer dat maar eens, als je het goed doet komt er een figuur uit met vier hoekpunten. Ieder hoekpunt correspondeert met één mogelijke oplossing van het probleem. Wanneer je nu het simplexalgoritme loslaat op bovenstaand probleem, dan loop je als het ware over de zijden van het toegelaten gebied. Je begint in (0,0), en na iedere iteratie loop je over precies één zijde die grenst aan het punt waar je je bevindt naar een nieuw punt.
Je ziet nu ook misschien waarom de inwendige punt methode vaak sneller is: wanneer je heel veel voorwaarden hebt, krijg je ook heel veel zijden en hoekpunten, en bij simplex moet je dan vaak veel iteraties doen om bij het optimale punt te komen. Wanneer je niet over de zijden loopt maar door het gebied zelf, kun je sneller in het optimale punt terechtkomen.
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 11-02-2007 13:34:47 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
bedankt voor je uitleg,
Als het goed is moet de simplex methode toch wel iets met grafen te maken hebben, dit omdat we het dit blok over graven hebben gehad en dat een andere opdracht van het PO het bedenken van een algoritme was om de afstand tussen punten in graven te bepalen.
Wat ik uit de wiki haalde was dat "closed convex polytope" Dit betekent toch dat een simplex probleem kan vertalen tot een graaf(dit ook kijkend naar het plaatje)?
Ook snap ik niet echt hoe je het plaatje moet uittekenen, maar hier ga ik zelf nog even over nadenken,
ben nu nog even bezig met het uitwerken van het voorbeeld die je had gegeven.
nogmaals bedankt voor je hulp
Als het goed is moet de simplex methode toch wel iets met grafen te maken hebben, dit omdat we het dit blok over graven hebben gehad en dat een andere opdracht van het PO het bedenken van een algoritme was om de afstand tussen punten in graven te bepalen.
Wat ik uit de wiki haalde was dat "closed convex polytope" Dit betekent toch dat een simplex probleem kan vertalen tot een graaf(dit ook kijkend naar het plaatje)?
Ook snap ik niet echt hoe je het plaatje moet uittekenen, maar hier ga ik zelf nog even over nadenken,
ben nu nog even bezig met het uitwerken van het voorbeeld die je had gegeven.
nogmaals bedankt voor je hulp
"Those unforgettable days, for them I live"
Heel veel lastige problemen kun je als een zogenaamd integer linear programming (ILP) probleem formuleren. Dat is hetzelfde als een gewoon LP probleem, maar met de extra eis dat de variabelen een geheel getal moeten zijn. Vanwege deze extra voorwaarde is het vaak niet mogelijk om zo'n probleem efficient op te lossen. Wat je kunt doen om toch een goede, maar niet noodzakelijkerwijs optimale, oplossing te vinden, is het tijdelijk laten vallen van deze voorwaarde (dit heet LP relaxation). Met, bijvoorbeeld, de simplex methode kun je dan een oplossing vinden die niet perse geheeltallig is. Als je nu een variabele x = 3.95 hebt, zou je kunnen vermoeden dat de optimale oplossing van het oorspronkelijke probleem x = 4 heeft. Voor zover ik weet is er bijna geen garantie te geven dat dit inderdaad ook zo is, maar het is wel een van de zinnigste dingen die je kunt.
Nee, kortste pad algoritmen hebben niets te maken met de simplex methode .quote:Op zondag 11 februari 2007 14:05 schreef zquing het volgende:
bedankt voor je uitleg,
Als het goed is moet de simplex methode toch wel iets met grafen te maken hebben, dit omdat we het dit blok over graven hebben gehad en dat een andere opdracht van het PO het bedenken van een algoritme was om de afstand tussen punten in graven te bepalen.
De handigste manier om je het toegelaten gebied van een LP probleem (dat is die closed convex polytope) voor te stellen, is door te beginnen met de hele ruimte. Als je maar 2 variabelen hebt is dat dus het platte vlak en als je 20 variabelen hebt moet je je best doen om een 20-dimensionale ruimte voor te stellen . Elke vergelijking stelt de ruimte aan een kant van een hyper)vlak voor. Als je nu een voor een de vergelijkingen af gaat, snijd je in feite telkens een stuk van de oplossingsruimte af.quote:Wat ik uit de wiki haalde was dat "closed convex polytope" Dit betekent toch dat een simplex probleem kan vertalen tot een graaf(dit ook kijkend naar het plaatje)?
Ook snap ik niet echt hoe je het plaatje moet uittekenen, maar hier ga ik zelf nog even over nadenken,
. Elke vergelijking stelt de ruimte aan een kant van een hyper)vlak voor. Als je nu een voor een de vergelijkingen af gaat, snijd je in feite telkens een stuk van de oplossingsruimte af.
duidelijker dan dat krijg je het niet xDquote:Op zondag 11 februari 2007 14:26 schreef Wolfje het volgende:
[..]
Nee, kortste pad algoritmen hebben niets te maken met de simplex methode .
[..]
Maar dus nu heb ik voor mijn voorbeeld het frisdrank probleem genomen,
met:
Drankje1
10 suiker
15 koolzuur
10 winst
Drankje 2
7 suiker
20 zuur
12 winst
Drankje 3
8 suiker
11 zuur
9 winst
suiker>0<1000
koolzuur>0<2000
dan krijg je volgens mij
G=10(X1) + 12(X2) + 9(X3)
10(X1)+7(X2)+8(X3)=<1000
15(X1)+20(X2)+11(X3)=<2000
(hier heb ik een solver van het inet voor gebruikt)
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 | 10x + 7y + 8w <=1000 15x + 20y + 11w <=2000 Tableau #1 x y w s1 s2 p 10 7 8 1 0 0 1000 15 20 11 0 1 0 2000 -10 -12 -9 0 0 1 0 Tableau #2 x y w s1 s2 p 4.75 0 4.15 1 -0.35 0 300 0.75 1 0.55 0 0.05 0 100 -1 0 -2.4 0 0.6 1 1200 Tableau #3 x y w s1 s2 p 1.14458 0 1 0.240964 -0.0843373 0 72.2892 0.120482 1 0 -0.13253 0.0963855 0 60.241 1.74699 0 0 0.578313 0.39759 1 1373.49 |
Optimal Solution: p = 1373.49; x = 0, y = 60.241, w = 72.2892
ps: zouden jullie mischien als we klaar zijn nog even snel ons po kunnen doorlezen om echt groffe fouten eruit te halen?
"Those unforgettable days, for them I live"
Je ziet dat de oplossing niet geheeltallig is, dit kun je oplossen door bijvoorbeeld liters te nemen als hoeveelheidsmaat of af, wanneer je toch flessen als hoeveelheidsmaat gebruikt, af te ronden (met het risico op een niet-optimale oplossing).
Aan dit eindtableau kun je trouwens veel aflezen, bijvoorbeeld hoeveel winst je maakt of hoeveel je bereid bent te betalen voor een extra beetje koolzuur (schaduwprijs / shadow price).
Aan dit eindtableau kun je trouwens veel aflezen, bijvoorbeeld hoeveel winst je maakt of hoeveel je bereid bent te betalen voor een extra beetje koolzuur (schaduwprijs / shadow price).
Daar staat dat suiker > 0 en dat 0 < 1000, en op de tweede regel iets soortgelijks. Ik zou dit net als de regels erboven in woorden omschrijven: Er is 1000 suiker en 2000 koolzuurgas beschikbaar. In de formulering eronder zou ik nog vermelden dat X1,X2,X3 >= 0.quote:suiker>0<1000
koolzuur>0<2000
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
zou je de stap van Tableau #1 naar Tableau #2 kunnen uitleggen? Ik snap dat je dan 2000/20 moet nemen als "pivot", wat dan ook klopt met alle gegeven antwoorden, alleen hoe gaan ze van (in tableau1) van x=10 naar x=4.75(in tableau2) want dat geeft iets heel anders dan 8/4.15 en 1000/300
Ook snap ik niet waarom de slackwaarden veranderen en waar dat vandaan komt(wel is het me opgevallen dat die nogsteeds 1 blijven)
Ook snap ik niet waarom de slackwaarden veranderen en waar dat vandaan komt(wel is het me opgevallen dat die nogsteeds 1 blijven)
"Those unforgettable days, for them I live"
Je ziet bij de tweede kolom -12 staan, dus door y in de basis te laten komen wordt je doelfunctie het beste geoptimaliseerd. Vervolgens kom je via de ratiotest bij de tweede rij uit. Op die ene positie wil je een 1 hebben, en verder nullen. Dat krijg je voor elkaar door in het starttableau de tweede rij 7/20 maal van de eerste rij af te halen, en de tweede rij -12/20 maal van de derde rij af te halen.
Het idee is dat je alleen basisoperaties uit mag voeren. Voor simplex is hiervoor van belang: je mag een hele rij met een constante vermenigvuldigen (zoals in de eerste stap met de tweede rij gebeurd is), en je mag een rij bij een andere rij optellen.
Na die stap zijn y en s1 je basisvariabelen. De waarden kun je in de laatste kolom aflezen. De waarden van de overige variabelen zijn 0.
Wil je echt snappen hoe dit werkt, zul je je wat moeten verdiepen in de lineaire algebra. Dat gaat je alleen al wel gauw een tiental uurtjes kosten.
Het idee is dat je alleen basisoperaties uit mag voeren. Voor simplex is hiervoor van belang: je mag een hele rij met een constante vermenigvuldigen (zoals in de eerste stap met de tweede rij gebeurd is), en je mag een rij bij een andere rij optellen.
Na die stap zijn y en s1 je basisvariabelen. De waarden kun je in de laatste kolom aflezen. De waarden van de overige variabelen zijn 0.
Wil je echt snappen hoe dit werkt, zul je je wat moeten verdiepen in de lineaire algebra. Dat gaat je alleen al wel gauw een tiental uurtjes kosten.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
De tweede rij *(-7/20) bij de eerste optellen. De eerste rij wordt dan:
4,75 1 4,15 0 -0,35 0 300 (zoals in tabel #2 staat). Daarna pas wordt de pivot in de tweede rij op 1 gebracht.
4,75 1 4,15 0 -0,35 0 300 (zoals in tabel #2 staat). Daarna pas wordt de pivot in de tweede rij op 1 gebracht.
2000 light years from home
ik begin 't een beetje te snappen. Ik denk dat ik dit ga inleveren voor mijn simplex deel, het moet nog een beetje bijgewerkt worden maar bedankt voor al jullie hulp
"Those unforgettable days, for them I live"
Er zitten nog ontzettend veel spelfouten in. Simplexmethode is één woord, en in je eerste alinea kom ik al de volgende fouten tegen: Air Force, algoritme, Russische, de Amerikaan, transportprobleem, met de simplexmethode, optimalisatieproblemen. De rest mag je zelf nog eens kritisch doorkijken.
Inhoudelijk: de simplexmethode gaat niet om het oplossen van een vergelijking, maar om het optimaliseren onder voorwaarden.
Transportationsimplex wordt niet gebruikt door de NS.
Je argument dat er veel geld rondgaat in de economie slaat op hout. Beter is het op te merken dat de problemen die opgelost worden dagelijks gebruikt worden, dus een besparing van 10.000 per dag op jaarbasis in de papieren loopt.
Blz 2 en verder kom ik later vanavond nog wel op terug.
Inhoudelijk: de simplexmethode gaat niet om het oplossen van een vergelijking, maar om het optimaliseren onder voorwaarden.
Transportationsimplex wordt niet gebruikt door de NS.
Je argument dat er veel geld rondgaat in de economie slaat op hout. Beter is het op te merken dat de problemen die opgelost worden dagelijks gebruikt worden, dus een besparing van 10.000 per dag op jaarbasis in de papieren loopt.
Blz 2 en verder kom ik later vanavond nog wel op terug.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je kiest een pivotrij zonder eerst te vermelden welke kolom je kiest.
Het eindpunt is bereikt wanneer er in de onderste rij geen negatieve waarden meer voorkomen.
Wat bedoel je met 'de waarden waar geen 0 of 1 bij staat zijn niet optimaal en komen dus niet terug in je optimalisatie.'?
Het eindpunt is bereikt wanneer er in de onderste rij geen negatieve waarden meer voorkomen.
Wat bedoel je met 'de waarden waar geen 0 of 1 bij staat zijn niet optimaal en komen dus niet terug in je optimalisatie.'?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op maandag 12 februari 2007 12:29 schreef mstr het volgende:
Zou iemand mij even willen helpen met het beantwoorden van 2 vragen?
Niet een topic die mensen van mij gewend zijn maarja, hier komen ze:
Wat zijn driehoeks en vierhoeks getallen en hoe komen ze tevoorschijn?
Hoi allemaal, ik heb een vraagje over het oplossen van een differentiaalvergelijking. Het gaat om het volgende beginwaardeprobleem:
2x2 y'(x) = x2 + y 2, met y(2) = 4.
Nu is het de bedoeling om dit op te lossen dmv een 'handige' substitutie (dit omdat we alleen nog maar geleerd hebben hoe we eerste orde DV's kunnen oplossen). Maar dat lukt me niet!
Ik heb al geprobeerd:
v = y2
v = y2 / x2
v = y / x
v = x/y
Maar daarmee lukt t me niet. Wie geeft mij de geschikte substitutie?
En als bij-vraagje: Is er een handig 'ezelsbruggetje' om substituties te zoeken, of is het gewoon een kwestie van proberen (en ervaring uiteraard)?
2x2 y'(x) = x2 + y 2, met y(2) = 4.
Nu is het de bedoeling om dit op te lossen dmv een 'handige' substitutie (dit omdat we alleen nog maar geleerd hebben hoe we eerste orde DV's kunnen oplossen). Maar dat lukt me niet!
Ik heb al geprobeerd:
v = y2
v = y2 / x2
v = y / x
v = x/y
Maar daarmee lukt t me niet. Wie geeft mij de geschikte substitutie?
En als bij-vraagje: Is er een handig 'ezelsbruggetje' om substituties te zoeken, of is het gewoon een kwestie van proberen (en ervaring uiteraard)?
Theories come and theories go. The frog remains
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Bioman: dat is toch gewoon een eerste orde DV?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb twee ideeen:
er is een element in R die niet te schrijven is als Q-lineaire combinatie van elementen van B.
het is duidelijk dat x niet in B zit. Dus x zit in RB.
1)
beschouw BU{x}, deze is niet lineair onafhankelijk omdat B al een maximale keten bevatte.
dus als geldt:
a.x+SOm(biqi)=0
dan is a niet gelijk aan 0:
dus x= -1/a *SOm(biqi)
maar ik weet niet wat dit precies impliceert.. 1/a is een element uit R ( misschien ook B!?)..
in ieder geval.. als a uit B is dan volgt dan B hele x spant en dat is n tegenspraak
het andere idee ga ik later typen..
er is een element in R die niet te schrijven is als Q-lineaire combinatie van elementen van B.
het is duidelijk dat x niet in B zit. Dus x zit in RB.
1)
beschouw BU{x}, deze is niet lineair onafhankelijk omdat B al een maximale keten bevatte.
dus als geldt:
a.x+SOm(biqi)=0
dan is a niet gelijk aan 0:
dus x= -1/a *SOm(biqi)
maar ik weet niet wat dit precies impliceert.. 1/a is een element uit R ( misschien ook B!?)..
in ieder geval.. als a uit B is dan volgt dan B hele x spant en dat is n tegenspraak
het andere idee ga ik later typen..
verlegen :)
Wat ik mis in je notatie, en waar je zelf uiteindelijk ook de kluts kwijtraakt, is dat je niet opschrijft waar alles vandaan komt. I.e. in welke verzamelingen zitten alle lettertjes die je opschrijft?
massa/ladingverhouding oid?quote:Op dinsdag 13 februari 2007 16:28 schreef WyBo het volgende:
Wie weet hoe dit begrip ook wel in het Nederlands bekend staat?
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
ja oid Hoopte dat iemand mij het exact kon vertellen. Kon er in Binas ook al niks over vinden.quote:
In mijn natuurkundeboek (ik heb het even opgezocht) staat er wel iets over de lading/massaverhouding. Dit is hetzelfde, maar dan omgekeerdquote:Op dinsdag 13 februari 2007 16:42 schreef WyBo het volgende:
[..]
ja oid Hoopte dat iemand mij het exact kon vertellen. Kon er in Binas ook al niks over vinden.
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
Zal het morgen wel ff aan mn natuurkunde leraar vragen. Die is ook nog eens goed in Engels dus komt goed Is trouwens voor mijn PWS over dopingquote:Op dinsdag 13 februari 2007 16:55 schreef freiss het volgende:
[..]
In mijn natuurkundeboek (ik heb het even opgezocht) staat er wel iets over de lading/massaverhouding. Dit is hetzelfde, maar dan omgekeerd
Is trouwens voor mijn PWS over doping 
oooh okeey:)quote:Op dinsdag 13 februari 2007 11:17 schreef teletubbies het volgende:
Ik heb twee ideeen:
er is een element in R die niet te schrijven is als Q-lineaire combinatie van elementen van B.
het is duidelijk dat x niet in B zit. Dus x zit in RB.
1)
beschouw BU{x}, deze is niet lineair onafhankelijk omdat B al een maximale keten bevatte.
dus als geldt:
a.x+SOm(biqi)=0
dan is a niet gelijk aan 0:
dus x= -1/a *SOm(biqi)
maar ik weet niet wat dit precies impliceert.. 1/a is een element uit R ( misschien ook B!?)..
in ieder geval.. als a uit B is dan volgt dan B hele x spant en dat is n tegenspraak
het andere idee ga ik later typen..
x zit in R\B
a is een element van R( het is sowieso R, maar wat kan ik hieruit concluderen ? )
bi zitten in B
qi zitten in Q
verlegen :)
Je kunt deze d.v. herleiden totquote:Op maandag 12 februari 2007 16:55 schreef Bioman_1 het volgende:
Hoi allemaal, ik heb een vraagje over het oplossen van een differentiaalvergelijking. Het gaat om het volgende beginwaardeprobleem:
2x2 y'(x) = x2 + y 2, met y(2) = 4.
Nu is het de bedoeling om dit op te lossen dmv een 'handige' substitutie (dit omdat we alleen nog maar geleerd hebben hoe we eerste orde DV's kunnen oplossen). Maar dat lukt me niet!
Ik heb al geprobeerd:
v = y2
v = y2 / x2
v = y / x
v = x/y
Maar daarmee lukt t me niet. Wie geeft mij de geschikte substitutie?
dy/dx = ½ + ½∙ (y/x)2
Je substitutie v = y/x is dan de juiste keuze. Zie hier onder het kopje homogeneous equations hoe je dit verder aanpakt.
Niet echt denk ik. Het gaat om het herleiden tot een standaard type en daar zijn wat (bekende) methoden voor. Toch ook ervaring dus.quote:En als bij-vraagje: Is er een handig 'ezelsbruggetje' om substituties te zoeken, of is het gewoon een kwestie van proberen (en ervaring uiteraard)?
Je moet het product cos(3x)∙cos(2x) omzetten in een som van twee goniometrische functies, die je dan apart kunt primitiveren. We hebben:quote:Op donderdag 8 februari 2007 19:21 schreef Alxander het volgende:
Kickje
[afbeelding]
Ik loop een beetje vast bij deze, iemand een hint of een beetje uitleg?
Alvast bedankt!
cos(α+β) = cos α ∙ cos β - sin α ∙ sin β
cos(α-β) = cos α ∙ cos β + sin α ∙ sin β
Optellen van deze twee identiteiten leert dat geldt:
cos α ∙ cos β = ½ ∙ cos(α+β) + ½ ∙ cos(α-β)
Aldus hebben we:
cos(3x)∙cos(2x) = ½ ∙ cos(5x) + ½ ∙ cos(x)
Nu mag het geen moeilijkheden meer geven om een primitieve functie te bepalen.
Ik ben bezig mijn wiskunde weer wat op te halen voor een toelatingsexamen. Nu kom ik niet uit de volgende opgave. Volgens mij valt het wel mee maar ik weet het ff niet meer. Wellicht dat iemand mij kan helpen
Los op: 80x7 - 5x3 = 0
Gegevens is dat één van de oplossingen 0 is. Vraag is om de andere oplossing te vinden.
Wat al gezegd werd:
Los op: 80x7 - 5x3 = 0
Gegevens is dat één van de oplossingen 0 is. Vraag is om de andere oplossing te vinden.
Wat al gezegd werd:
Ok, uhu duidelijk, maar hoe dan verder?quote:
Een bekende stelling luidt dat als a*b = 0 dan a=0 of b=0. Dat is ook de reden dat je de linkerkant van de vergelijking als product wilt schrijven.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja dat weet ik maar ik moet toch die derde en vierde macht er nu ook nog uitfilteren op de één of andere manier?quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:06 schreef GlowMouse het volgende:
Een bekende stelling luidt dat als a*b = 0 dan a=0 of b=0. Dat is ook de reden dat je de linkerkant van de vergelijking als product wilt schrijven.
Je hebt nu dat 5x³ = 0 of 16x4 - 1 = 0. Verder weet je dat als ab=c dat a=c1/b. Een derdemacht is helemaal geen probleem.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dus:quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:14 schreef GlowMouse het volgende:
Je hebt nu dat 5x³ = 0 of 16x4 - 1 = 0. Verder weet je dat als ab=c dat a=c1/b. Een derdemacht is helemaal geen probleem.
5x3 = 0
5x = 01/3
lijkt me dat x hier 0 is??
en 16x4 - 1 = 0
16x4 = 1
x4 = 1/16
x = 0?
OF
16x4 = 1
16x = 11/4
x = 1,25 / 16
x = 0,078125 ??
5x³ = 0 <-- delen door 5 ---> x³ = 0 <--> x = 01/3 = 0
Je kunt alleen een hele kant tot een macht verheffen. In je laatste stukje vergeet je dat er 16x4 staat en niet (16x)4.
Je tweede stukje klopt tot x4 = 1/16. De volgende stap is dat x = 1/161/4. Wanneer je dit in een rekenmachine invoert komt hier x=1/2 uit.
Het vervelende van een even macht (4 is even) is dat je rekening moet houden met een tweede oplossing. Deze wordt gevormd door a=-c1/b.
Je kunt alleen een hele kant tot een macht verheffen. In je laatste stukje vergeet je dat er 16x4 staat en niet (16x)4.
Je tweede stukje klopt tot x4 = 1/16. De volgende stap is dat x = 1/161/4. Wanneer je dit in een rekenmachine invoert komt hier x=1/2 uit.
Het vervelende van een even macht (4 is even) is dat je rekening moet houden met een tweede oplossing. Deze wordt gevormd door a=-c1/b.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:26 schreef Tomek het volgende:
[..]
Dus:
5x3 = 0
5x = 01/3
lijkt me dat x hier 0 is??
en 16x4 - 1 = 0
16x4 = 1
x4 = 1/16
x = 0?
OF
16x4 = 1
16x = 11/4
x = 1,25 / 16
x = 0,078125 ??
5x3 = 0
x=0
en 16x4 - 1 = 0
16x4 = 1
x4 = 1/16
x = 1/2 of x=-1/2
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
En dan de tweede oplossing vergetenquote:
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:31 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
En dan de tweede oplossing vergeten
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
Ja. Als je twijfelt of een oplossing goed is, kun je hem altijd weer invullen. 16x4 - 1 = 16 * (-1/2)4 - 1 = 16 * 1/16 - 1 = 0.quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:33 schreef Tomek het volgende:
dus x = 1/2 of -1/2 ?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Jep, nou ik heb de antwoorden wel, alleen de uitwerkingen niet...
Het goede antwoord moest zijn tussen -1 en 0 en tussen 0 en 1
Maar ik snap hem nu weer! Heel erg bedankt voor je hulp
Het goede antwoord moest zijn tussen -1 en 0 en tussen 0 en 1
Maar ik snap hem nu weer! Heel erg bedankt voor je hulp
Ik kies a uit B. dus x= -1/a *SOm(biqiquote:Kijk nog eens goed naar waar je a in kiest.
nu zit x in R*B, dit is in tegenspraak met de veronderstelling dat x niet te schrijven was als lineaire combinatie van elementen uit B en Q...? (( kunt u het verband preciezer uitleggen?..Merci))
verlegen :)
Als BU{x} niet lineair onafhankelijk over Q is, dan zijn er dus a1,...,an in Q en b1,...,bn in BU{x}, met ai ongelijk 0 voor alle i en a1b1 + ... + anbn = 0. Omdat B zelf wel lineair onafhankelijk is, kunnen de bi'tjes niet allemaal in B zitten, maw er is er een gelijk aan x, zvva bn=x. Dan geldt dus a1b1 + ... + an-1bn-1 + anx. Maar dan geldt
x = - a1/anb1 - ... - an-1/an*bn-1, dus x is een Q-lineaire combinatie van elementen van B. Omdat x in R willekeurig gekozen is, geldt dus dat elk element van R een Q-lineaire combinatie van elementen van B is, maw B spant R op over Q.
x = - a1/anb1 - ... - an-1/an*bn-1, dus x is een Q-lineaire combinatie van elementen van B. Omdat x in R willekeurig gekozen is, geldt dus dat elk element van R een Q-lineaire combinatie van elementen van B is, maw B spant R op over Q.
Ja, het zijn groene lijntjes met een 3, een 4 en een x!quote:
Zonder extra eigenschappen kan ik er echter niets over zeggen.
Als je bedoeling is x uit te rekenen kan je volgens mij niks met alleen deze gegevens.. Zijn die hoeken die hier recht getekend zijn ook echt 90 graden? Is de rechterdriehoek gelijkbenig? Is de linkerdriehoek een driehoek met zijdes 4 en 1? Dan kom je met pythagoras al ergens, al zie ik niet hoe je dan verder moet zonder bekende hoeken... (sinus/cosinusregel?)quote:
De sint verzon op z'n gemak,
dit voor het oude wrak.
dit voor het oude wrak.
Noem de breedte van de linkerdriehoek a, de ie van de rechter b.
Geeft 3 vergelijkingen, met 3 onbekenden:
x^2 = 4^2 + a^2
x^2 = 3^2 + b^2
x^2 = 1^2 + (a+b)^2
Staat er gelijk onder op dat Wetenschapsforum zie ik nu
Geeft 3 vergelijkingen, met 3 onbekenden:
x^2 = 4^2 + a^2
x^2 = 3^2 + b^2
x^2 = 1^2 + (a+b)^2
Staat er gelijk onder op dat Wetenschapsforum zie ik nu
Sweet and innocent...
Ik heb een vraagje over faculteiten, en hoe je ze kan omschrijven...
Kun je (n+1)! schrijven als (n+1)n! ?
en hoe zit het dan met bijvoorbeeld (n+2)! of (n+3)!? Of in het algemeen (n+c)!?
Kun je (n+1)! schrijven als (n+1)n! ?
en hoe zit het dan met bijvoorbeeld (n+2)! of (n+3)!? Of in het algemeen (n+c)!?
(n+1)! = (n+1) * n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1
Dus dit is (n+1) * n!
(n+c)! is gelijk aan (n+c) * (n+c-1) * (n+c-2) * ... (n+2) * (n+1) * n!
Wanneer je graag alles in faculteiten hebt, kun je het ook zo opschrijven: (n+c)! = (n+c)! * 1 = (n+c)! * n!/n!, dus (n+c)! = (n+c)! / n! * n!. Of je hier wat mee opschiet is de vraag.
Dus dit is (n+1) * n!
(n+c)! is gelijk aan (n+c) * (n+c-1) * (n+c-2) * ... (n+2) * (n+1) * n!
Wanneer je graag alles in faculteiten hebt, kun je het ook zo opschrijven: (n+c)! = (n+c)! * 1 = (n+c)! * n!/n!, dus (n+c)! = (n+c)! / n! * n!. Of je hier wat mee opschiet is de vraag.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Okay, ik weet nog niet zeker of ik het begrijp, maar is het volgende dan waar?
(n+3)! = (n+3)(n+2)(n+1)n! ?
(n+3)! = (n+3)(n+2)(n+1)n! ?
Ja, dit is correct.quote:Op donderdag 22 februari 2007 12:23 schreef da_rippah het volgende:
Okay, ik weet nog niet zeker of ik het begrijp, maar is het volgende dan waar?
(n+3)! = (n+3)(n+2)(n+1)n! ?
Ok, dan begrijp ik het denk ik. Het ging mij eigenlijk om deze opgave, die is mij nu ook duidelijk:quote:
http://img266.imageshack.us/img266/1517/exercise8117vb1.jpg
[ Bericht 10% gewijzigd door da_rippah op 22-02-2007 13:03:28 ]
Hoi,
Op een toets kregen we het volgende vraagstuk. Ik kon het wel oplossen, maar ik heb dat gedaan door gewoon via sinus en cosinus de zijden te bereken en dan de oppervlakte. Zo kwam ik een kommagetal uit.
Nu vroeg onze leerkracht om het ook eens via de methode te doen die er als tip bij staat, maar ik weet niet hoe ik er aan moet beginnen. Het is dus de bedoeling om geen kommagetal uit te komen.
Ik hoop dat iemand me kan helpen! Alvast bedankt.
Op een toets kregen we het volgende vraagstuk. Ik kon het wel oplossen, maar ik heb dat gedaan door gewoon via sinus en cosinus de zijden te bereken en dan de oppervlakte. Zo kwam ik een kommagetal uit.
Nu vroeg onze leerkracht om het ook eens via de methode te doen die er als tip bij staat, maar ik weet niet hoe ik er aan moet beginnen. Het is dus de bedoeling om geen kommagetal uit te komen.
Ik hoop dat iemand me kan helpen! Alvast bedankt.
Omdat de schuine zijde 1 is, geldt dat de oppervlakte van de grootste gelijkbenige driehoek gelijk is aan sin18 * cos18 (tweemaal de oppervlakte van de driehoek, tweemaal de halve basis * hoogte).
Bij de tweede driehoek is de schuine zijde precies de helft van de eerste driehoek. Dit werkt door in zowel de basis als de hoogte, zodat de oppervlakte 1/4de is van de oppervlakte van de grootste driehoek. Aldus krijg je voor de totale oppervlakte van alles: sin18 * cos18 * (1 + 1/4 + 1/16 + ....) = 4/3 * sin18 * cos18 = 2/3 * 2 * sin18 * cos18 = 2/3 * sin36
[ Bericht 17% gewijzigd door GlowMouse op 22-02-2007 15:45:30 ]
Bij de tweede driehoek is de schuine zijde precies de helft van de eerste driehoek. Dit werkt door in zowel de basis als de hoogte, zodat de oppervlakte 1/4de is van de oppervlakte van de grootste driehoek. Aldus krijg je voor de totale oppervlakte van alles: sin18 * cos18 * (1 + 1/4 + 1/16 + ....) = 4/3 * sin18 * cos18 = 2/3 * 2 * sin18 * cos18 = 2/3 * sin36
[ Bericht 17% gewijzigd door GlowMouse op 22-02-2007 15:45:30 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zoek de integraal van: x ln | x + 1 |
Ik heb de hele tijd het gevoel dat ik in cirkeltjes redeneer, want welke weg ik ook kies met partiele integratie, uiteindelijk komt er weer iets van de vorm x ln x terug
Ik heb de hele tijd het gevoel dat ik in cirkeltjes redeneer, want welke weg ik ook kies met partiele integratie, uiteindelijk komt er weer iets van de vorm x ln x terug
Fuck you Jane Austen!
Dan heb ik: (u - 1) ln u geeft: 0.5u^2 * ln u - int{ (0.5u^2 - u ) / u du }.quote:Op donderdag 22 februari 2007 23:07 schreef Merkie het volgende:
Volgens mij was de integraal van x ln x wel bekend. Substitueer x+1.
Dat schiet niet echt op, want dan heb ik weer een breuk waarvan de teller van een grotere orde is dan de deler en ik dus ook geen partiele breuksplitsing kan toepassen. Als ik die laatste term echter weer partieel ga integreren, dan komt er weer iets als x ln x terug
Fuck you Jane Austen!
Ja, volgens mij doe je dat goed. (0.5u^2 - u ) / u kan je toch schrijven als 0,5u - 1? En daar kan je makkelijk een primitieve van vinden.quote:Op donderdag 22 februari 2007 23:15 schreef Boondock_Saint het volgende:
[..]
Dan heb ik: (u - 1) ln u geeft: 0.5u^2 * ln u - int{ (0.5u^2 - u ) / u du }.
Dat schiet niet echt op, want dan heb ik weer een breuk waarvan de teller van een grotere orde is dan de deler en ik dus ook geen partiele breuksplitsing kan toepassen. Als ik die laatste term echter weer partieel ga integreren, dan komt er weer iets als x ln x terug
2000 light years from home
quote:Op donderdag 22 februari 2007 23:26 schreef Merkie het volgende:
[..]
Ja, volgens mij doe je dat goed. (0.5u^2 - u ) / u kan je toch schrijven als 0,5u - 1? En daar kan je makkelijk een primitieve van vinden.
* mompelt iets over bomen en bos enzo
Fuck you Jane Austen!
Ken het hoor. Heb voor dit vak een 3 gehaald, dus erg goed ben ik er niet in .
2000 light years from home
Hier een vraagje mbt complexe analyse.
Ik heb de volgende functie: h(z) = Cos(z) / (1 + 9z2)2.
Deze functie heeft (onder andere) een singulariteit in z = i / 3 . Ik weet dus dat z = i / 3 een 'pole' is van orde 2.
Nu wil ik hiervan graag het residu berekenen: Resi/3 h(z).
Nu heb ik de volgende stelling tot mijn beschikking:
Als z = z0 een pole is van orde k, dan geldt
Limz -> z0 (z - z0)k * h(k-1)(z) = (k-1)! * Resz0 h(z).
Maar hiermee lukt het me niet om het residu uit te rekenen, omdat de limiet naar oneindig gaat. En dat zou niet moeten, want Resi/3 h(z) heeft wel gewoon een waarde.
Ik heb dit alles btw nodig voor het berekenen van de integraal van -oneindig naar +oneindig van
Cos(x) / (1 + 9x2)2. En deze heb ik opgelost met Mathematica en ik weet dus dat moet gelden:
Resi/3 h(z) = (e-1/3) / (9 i),
maar daar kom ik dus niet op uit. Help.
Ik heb de volgende functie: h(z) = Cos(z) / (1 + 9z2)2.
Deze functie heeft (onder andere) een singulariteit in z = i / 3 . Ik weet dus dat z = i / 3 een 'pole' is van orde 2.
Nu wil ik hiervan graag het residu berekenen: Resi/3 h(z).
Nu heb ik de volgende stelling tot mijn beschikking:
Als z = z0 een pole is van orde k, dan geldt
Limz -> z0 (z - z0)k * h(k-1)(z) = (k-1)! * Resz0 h(z).
Maar hiermee lukt het me niet om het residu uit te rekenen, omdat de limiet naar oneindig gaat. En dat zou niet moeten, want Resi/3 h(z) heeft wel gewoon een waarde.
Ik heb dit alles btw nodig voor het berekenen van de integraal van -oneindig naar +oneindig van
Cos(x) / (1 + 9x2)2. En deze heb ik opgelost met Mathematica en ik weet dus dat moet gelden:
Resi/3 h(z) = (e-1/3) / (9 i),
maar daar kom ik dus niet op uit. Help.
Theories come and theories go. The frog remains
Ik heb em inmiddels opgelost. Blijkt dat onze docent de formule voor het uitrekenen van het residue verkeerd op het bord heeft gezet :Squote:Op vrijdag 23 februari 2007 16:45 schreef Bioman_1 het volgende:
...
Het moet zijn:
Limz -> z0 ((z - z0)k * h(z))(k-1) = (k-1)! * Resz0 h(z).
(dus de k-1-ste afgeleide van (z - z0)k * h(z), en niet van h(z)). Deze limiet convergeert namelijk wel...
Theories come and theories go. The frog remains
Heb wel nog een hele andere vraag. Weet alleen niet helemaal hoe ik 'em moet formuleren, maar ik hoop dat het duidelijk is.
Ik wil een soort van genererende functie maken voor de volgende rij:
1, 5/3, 19/9, 65/27, 211/81, 665/243, 2059/729, ...
Voor deze rij geldt:
xi+1 = 2/3 * xi + 1
Maar wat ik dus wil is een uitdrukking (bijv. in n) die mij voor n=5 direct 211/81 geeft, zonder dat ik eerst de vier voorgaande stappen moet uitrekenen. Oftewel: ik heb een of andere rn, die de waarden van deze rij aanneemt (dus r1 = 1, r2=5/3, enz...). En ik wil dus iets in de vorm van
rn = ...
Ik neem aan dat dit wel moet kunnen, maar ik zie niet hoe. Ben al een tijdje aant puzzelen, maar het komt allemaal niet uit... Ik moet namelijk laten zien dat deze rij convergeert naar 3...
Ik wil een soort van genererende functie maken voor de volgende rij:
1, 5/3, 19/9, 65/27, 211/81, 665/243, 2059/729, ...
Voor deze rij geldt:
xi+1 = 2/3 * xi + 1
Maar wat ik dus wil is een uitdrukking (bijv. in n) die mij voor n=5 direct 211/81 geeft, zonder dat ik eerst de vier voorgaande stappen moet uitrekenen. Oftewel: ik heb een of andere rn, die de waarden van deze rij aanneemt (dus r1 = 1, r2=5/3, enz...). En ik wil dus iets in de vorm van
rn = ...
Ik neem aan dat dit wel moet kunnen, maar ik zie niet hoe. Ben al een tijdje aant puzzelen, maar het komt allemaal niet uit... Ik moet namelijk laten zien dat deze rij convergeert naar 3...
Theories come and theories go. The frog remains
Thank you! Als je ze ziet, zijn ze altijd zo makkelijk :S Kwam er gewoon niet op...
Theories come and theories go. The frog remains
Thabit zegt hem wel zo makkelijk, maar je kunt hem ook vrij systematisch zelf vinden.
Bekijk eerst het homogene stelsel: xt+1 = 2/3 * xt, een oplossing hiervan is xt = a * (2/3)t
Daarna het particuliere stelsel: xt+1 = 2/3 * xt + 1. Omdat het inhomogene deel een constante is, probeer je voor een particuliere oplossing ook een constante: c = 2/3*c + 1, waaruit volgt dat c=3.
Combineren levert xt = 3 + a * (2/3)t. Uit het gegeven x1 = 1 volgt a = -3.
Bekijk eerst het homogene stelsel: xt+1 = 2/3 * xt, een oplossing hiervan is xt = a * (2/3)t
Daarna het particuliere stelsel: xt+1 = 2/3 * xt + 1. Omdat het inhomogene deel een constante is, probeer je voor een particuliere oplossing ook een constante: c = 2/3*c + 1, waaruit volgt dat c=3.
Combineren levert xt = 3 + a * (2/3)t. Uit het gegeven x1 = 1 volgt a = -3.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Heehee mensen, ik ben bezig met het begrijpen van de groepentheorie. Opzich begrijp ik een groot deel van hoe het zit met bewerkingen en dingen, heb hier ook theorie voor gevonden en ben dat aan het doorwerken.
Alleen zit ik vast bij de precieze definitie van een groep. Het staat wel genoemd in meerdere bronnen maar op een of andere manier heb ik zo niet de ingeving dat ik echt snap wat het precies is. Ik kan er op het moment dus wel redelijk wat mee, maar waar ik precies mee bezig ben daar schort het aan, kan iemand mij helpen?
Een groep (G, * ) is een niet-lege verzameling G met een associatieve binaire bewerking , een voor de bewerking neutraal element e en bij elk element a een voor de bewerking invers element a - 1.
Dit soort beschrijvingen vind ik wel, maar maakt het voor mij niet duidelijk..
Alleen zit ik vast bij de precieze definitie van een groep. Het staat wel genoemd in meerdere bronnen maar op een of andere manier heb ik zo niet de ingeving dat ik echt snap wat het precies is. Ik kan er op het moment dus wel redelijk wat mee, maar waar ik precies mee bezig ben daar schort het aan, kan iemand mij helpen?
Een groep (G, * ) is een niet-lege verzameling G met een associatieve binaire bewerking , een voor de bewerking neutraal element e en bij elk element a een voor de bewerking invers element a - 1.
Dit soort beschrijvingen vind ik wel, maar maakt het voor mij niet duidelijk..
De sint verzon op z'n gemak,
dit voor het oude wrak.
dit voor het oude wrak.
quote:Op zondag 25 februari 2007 17:58 schreef Market_Garden het volgende:
Heehee mensen, ik ben bezig met het begrijpen van de groepentheorie. Opzich begrijp ik een groot deel van hoe het zit met bewerkingen en dingen, heb hier ook theorie voor gevonden en ben dat aan het doorwerken.
Alleen zit ik vast bij de precieze definitie van een groep. Het staat wel genoemd in meerdere bronnen maar op een of andere manier heb ik zo niet de ingeving dat ik echt snap wat het precies is. Ik kan er op het moment dus wel redelijk wat mee, maar waar ik precies mee bezig ben daar schort het aan, kan iemand mij helpen?
Een groep (G, * ) is een niet-lege verzameling G met een associatieve binaire bewerking , een voor de bewerking neutraal element e en bij elk element a een voor de bewerking invers element a - 1.
Dit soort beschrijvingen vind ik wel, maar maakt het voor mij niet duidelijk..
Bedanktquote:Op donderdag 22 februari 2007 15:36 schreef GlowMouse het volgende:
Omdat de schuine zijde 1 is, geldt dat de oppervlakte van de grootste gelijkbenige driehoek gelijk is aan sin18 * cos18 (tweemaal de oppervlakte van de driehoek, tweemaal de halve basis * hoogte).
Bij de tweede driehoek is de schuine zijde precies de helft van de eerste driehoek. Dit werkt door in zowel de basis als de hoogte, zodat de oppervlakte 1/4de is van de oppervlakte van de grootste driehoek. Aldus krijg je voor de totale oppervlakte van alles: sin18 * cos18 * (1 + 1/4 + 1/16 + ....) = 4/3 * sin18 * cos18 = 2/3 * 2 * sin18 * cos18 = 2/3 * sin36
Zij G een eindige groep met : #G < 1000 . Laat zien dat G kan worden voortgebracht met minder dan 10 elementen.
Ik dacht zo: Stel dat G MOET worden voortgebracht MINISTENS 10 elementen, ik noem S de verzameling van die 10 elementen ( neem dus de kleinste verz. die G voortbrengt).
<S> is de kleinste ondergroep die S bevat.
Het eenheidselement e zit niet S want neem bijv a uit S dan geldt a#G=e, wegens de minimaliteit zit e zelf dus niet in S.
Dus er zijn 10 verschillende elementen waarvan ieder minstens orde 2 heeft.
ieder element uit G kan gemaakt worden uit eindige producten van elementen uit SUS-1.
waarbij ieder element wel of niet voorkomt in zo'n product: er zijn dus minimaal 2^10 = 1024 elementen en dat is groter dan #G. Tegenspraak..
ik twijfel sterk hieraan..heeft iemand een idee of verbetering of een eleganter bewijs..?
alvast bedankt
[ Bericht 0% gewijzigd door teletubbies op 28-02-2007 21:20:20 ]
Ik dacht zo: Stel dat G MOET worden voortgebracht MINISTENS 10 elementen, ik noem S de verzameling van die 10 elementen ( neem dus de kleinste verz. die G voortbrengt).
<S> is de kleinste ondergroep die S bevat.
Het eenheidselement e zit niet S want neem bijv a uit S dan geldt a#G=e, wegens de minimaliteit zit e zelf dus niet in S.
Dus er zijn 10 verschillende elementen waarvan ieder minstens orde 2 heeft.
ieder element uit G kan gemaakt worden uit eindige producten van elementen uit SUS-1.
waarbij ieder element wel of niet voorkomt in zo'n product: er zijn dus minimaal 2^10 = 1024 elementen en dat is groter dan #G. Tegenspraak..
ik twijfel sterk hieraan..heeft iemand een idee of verbetering of een eleganter bewijs..?
alvast bedankt
[ Bericht 0% gewijzigd door teletubbies op 28-02-2007 21:20:20 ]
verlegen :)
Dit bewijs van jou is niet correct. Wat je wel kunt doen is een rijtje s1,s2, ... maken met s1 een niet-triviaal element en telkens voor sn een element dat niet in de ondergroep voortgebracht door de elementen s1 t/m sn-1 zit. Als zo'n sn niet bestaat dan brengen s1 t/m sn-1 de hele groep voort. Op jouw manier kun je wel inzien dat de groep voortgebracht door s1 t/m sn minstens 2^n elementen heeft.
okeey..
een reeks subgroepen maken <s1>, <s1,s2> t/m <s1,s2,..,sn>. en kijken wat wel of niet wordt voortgebracht..daarna gebruik maken van 2^10=1024> #G.
Dank je ..
Nog een vraagje: Sel X is een oneindige verzameling.Ik zoek een injectie van de machtverzameling van X naar S(X). Deze afbeelding heb ik nodig om aan te tonen dat S(X) niet eindig voortgebracht kan worden.
Maar ik weet dus niet hoe die afbeelding 'expliciet' uitziet...enig idee?
een reeks subgroepen maken <s1>, <s1,s2> t/m <s1,s2,..,sn>. en kijken wat wel of niet wordt voortgebracht..daarna gebruik maken van 2^10=1024> #G.
Dank je ..
Nog een vraagje: Sel X is een oneindige verzameling.Ik zoek een injectie van de machtverzameling van X naar S(X). Deze afbeelding heb ik nodig om aan te tonen dat S(X) niet eindig voortgebracht kan worden.
Maar ik weet dus niet hoe die afbeelding 'expliciet' uitziet...enig idee?
verlegen :)
Tip: een oneindige verzameling X kun je bijectief afbeelden naar de disjuncte vereniging van twee kopieen van X.
Eerder had ik gevraagd hoe het kan dat de kleinste eigenwaarde van een hoofddeelmatrix van een symmetrische matrix tenminste zo groot is als de kleine eigenwaarde van die symmetrische matrix zelf. Met het redequotiënt van thabit was ik er toen uitgekomen, maar het kan op nog een andere manier die ik laatst hoorde.
Als A een symmetrische matrix is met kleinste eigenwaarde λ, dan is A-λI positief semi-definiet. De hoofddeelmatrix van een psd-matrix is ook psd. Door bij de nieuwe psd-matrix weer λI op te tellen, krijg je een matrix die deelmatrix is van A, en met kleinste eigenwaarde tenminste zo groot als λ.
Als A een symmetrische matrix is met kleinste eigenwaarde λ, dan is A-λI positief semi-definiet. De hoofddeelmatrix van een psd-matrix is ook psd. Door bij de nieuwe psd-matrix weer λI op te tellen, krijg je een matrix die deelmatrix is van A, en met kleinste eigenwaarde tenminste zo groot als λ.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zit met een probleem waar ik maar niet uit weet te komen. Hopelijk heeft iemand hier een tip voor me.
Ik heb de volgende 2 functies:
u(Θ) = ½ cos(3Θ) + ½ cos(Θ) - acos²(Θ)
v(Θ) = ½ cos(3(Θ+t)) + ½ cos(Θ+t) - acos²(Θ+t)
Zoals je ziet, het enige verschil is de '+ t'. De afstand tussen u en v is te berekenen door 'u - v' te doen. Naarmate t nadert naar 0 wordt het verschil dus ook 0.
Nu wil ik kunnen uitrekenen wanneer het verschil kleiner wordt dan een bepaalde waarde c. Alleen lukt het mij niet om de formule 'u - v <= c' om te schrijven naar een 't <= ...'
Kan iemand mij helpen?
[ Bericht 0% gewijzigd door HuHu op 02-03-2007 19:54:56 ]
Ik heb de volgende 2 functies:
u(Θ) = ½ cos(3Θ) + ½ cos(Θ) - acos²(Θ)
v(Θ) = ½ cos(3(Θ+t)) + ½ cos(Θ+t) - acos²(Θ+t)
Zoals je ziet, het enige verschil is de '+ t'. De afstand tussen u en v is te berekenen door 'u - v' te doen. Naarmate t nadert naar 0 wordt het verschil dus ook 0.
Nu wil ik kunnen uitrekenen wanneer het verschil kleiner wordt dan een bepaalde waarde c. Alleen lukt het mij niet om de formule 'u - v <= c' om te schrijven naar een 't <= ...'
Kan iemand mij helpen?
[ Bericht 0% gewijzigd door HuHu op 02-03-2007 19:54:56 ]
