SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik weet niet precies of het beta of een alfa vraag is, but here it goes:
Ik moet voor een opdracht een artikel lezen dat over zetelverdeling gaat.
Er worden in dit artikel bepaalde methodes besproken om dit zo eerlijk mogelijk te doen zonder dat er problematieken ontstaan.
Nu is de laatste vraag: Bedenk andere toepassingen waarin de problematiek vergelijkbaar is en dezelfde oplosmethoden kunnen worden gebruikt.
Voor de geinteresseerden, het gaat om het artikel van M.L. Balinski en H.P. Young over de Quota Methode. De Huntington Hill, Jefferson, Webster en Hamilton methodes worden besproken.
Bedankt!
Ik moet voor een opdracht een artikel lezen dat over zetelverdeling gaat.
Er worden in dit artikel bepaalde methodes besproken om dit zo eerlijk mogelijk te doen zonder dat er problematieken ontstaan.
Nu is de laatste vraag: Bedenk andere toepassingen waarin de problematiek vergelijkbaar is en dezelfde oplosmethoden kunnen worden gebruikt.
Voor de geinteresseerden, het gaat om het artikel van M.L. Balinski en H.P. Young over de Quota Methode. De Huntington Hill, Jefferson, Webster en Hamilton methodes worden besproken.
Bedankt!
Toevallig heeft een aio die ik ken hier iets over geschreven, lees maar even, sowieso leuk om te lezen.quote:Op woensdag 24 januari 2007 20:23 schreef Rejected het volgende:
Ik weet niet precies of het beta of een alfa vraag is, but here it goes:
Ik moet voor een opdracht een artikel lezen dat over zetelverdeling gaat.
Er worden in dit artikel bepaalde methodes besproken om dit zo eerlijk mogelijk te doen zonder dat er problematieken ontstaan.
Nu is de laatste vraag: Bedenk andere toepassingen waarin de problematiek vergelijkbaar is en dezelfde oplosmethoden kunnen worden gebruikt.
Voor de geinteresseerden, het gaat om het artikel van M.L. Balinski en H.P. Young over de Quota Methode. De Huntington Hill, Jefferson, Webster en Hamilton methodes worden besproken.
Bedankt!
http://www.kennislink.nl/web/show?id=133140&vensterid=811&cat=60360
http://www.math.uu.nl/people/noort
Sea Shepherd
Virtus omnia vincit
Virtus omnia vincit
Hoe kan je bij de reactiesnelheid zien bij Scheikunde, of de reactie van de 1e of 2e orde is?
Bijvoorbeeld: N2 + 2H2 -> 2NH3
Bijvoorbeeld: N2 + 2H2 -> 2NH3
If I'm sad, I stop being sad and be awesome instead. True story
Wel leuk om te lezen idd Ook veel leuke andere artikelen op zijn page.quote:Op woensdag 24 januari 2007 21:02 schreef -Mzraki- het volgende:
[..]
Toevallig heeft een aio die ik ken hier iets over geschreven, lees maar even, sowieso leuk om te lezen.
http://www.kennislink.nl/web/show?id=133140&vensterid=811&cat=60360
http://www.math.uu.nl/people/noort
Ook veel leuke andere artikelen op zijn page. Maar verder heb ik er helaas niet heel veel aan.
vogelgriep: maak gebruik van de binomiale verdeling:
MaxC: heb je de reactiesnelheidsvergelijking al?
MaxC: heb je de reactiesnelheidsvergelijking al?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je kan de orde van een reactie alleen bepalen met een experiment. De orde van een reactie is de som van de coefficiënte van de snelheidsbepalende stap.quote:Op woensdag 24 januari 2007 21:48 schreef MaxC het volgende:
Hoe kan je bij de reactiesnelheid zien bij Scheikunde, of de reactie van de 1e of 2e orde is?
Bijvoorbeeld: N2 + 2H2 -> 2NH3
ff wat anders nu. Bij redoxreacties, staat dan in Binas tabel 48 de sterkste oxidator linksbovenin en de zwakste reductor rechtsonderin? of andersom?
Waar de sterkste oxidator links staat, staat de zwakste reductor rechts. De een kan dus niet boven staan en de ander onder.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe vertaal ik House monotone naar het Nederlands?
Het heeft iets te maken met monotoon stijgend óf monotoon dalend zijn als het goed is.
Het heeft iets te maken met monotoon stijgend óf monotoon dalend zijn als het goed is.
Antwoord moet 2/3 zijn, ik kom op 0. Help? Wat doe ik fout? Heb het al 10x geprobeerd, 10x kom ik op wat anders en geen 2/3. Aargh, word er gek van .
.Wow, ik besteed mijn zaterdagavond echt op een gezellige manier.
[ Bericht 21% gewijzigd door Merkie op 28-01-2007 02:49:09 ]
2000 light years from home
Laat maar, blader ik door mijn boek, zie ik hem ineens uitgelegd staan. Voor de nieuwsgierigen:
cos³ x = cos x * cos² x= cos x(1-sin²x). Substitutie u =sin x, du = cos x dx, integraal wordt (1-u²) du, dat is u - 1/3u³ = sin x - 1/3 sin x. sin(pi/2) - 1/3 sin(pi/2) = 1 - 1/3 = 2/3.
[ Bericht 60% gewijzigd door Merkie op 28-01-2007 03:06:57 ]
cos³ x = cos x * cos² x= cos x(1-sin²x). Substitutie u =sin x, du = cos x dx, integraal wordt (1-u²) du, dat is u - 1/3u³ = sin x - 1/3 sin x. sin(pi/2) - 1/3 sin(pi/2) = 1 - 1/3 = 2/3.
[ Bericht 60% gewijzigd door Merkie op 28-01-2007 03:06:57 ]
2000 light years from home
In een smalle (maar hoge) tunnel ontmoeten twee karavanen met kamelen elkaar. De ene karavaan bestaat uit N bruine kamelen en de andere uit N grijze kamelen. De bruine kamelen komen van links en de grijze kamelen van rechts. Op het moment dat ze stoppen is er tussen beide karavanen nog juist één kameellengte vrij. De beginsituatie voor N = 4 kan bijvoorbeeld worden weergegeven als B B B B . G G G G.
een kameel die door een kameel van de andere kleur wordt gescheiden van een lege plek kan over die andere heenspringen. Kamelen springen dus nooit over kamelen van de eigen kleur heen. De kamelen kunnen zich niet omdraaien of achteruit lopen/springen, dus de bruine kamelen bewegen alleen van links naar rechts en de grijze kamelen alleen van rechts naar links. De bedoeling is dat de rechtsgaande en de linksgaande karavaan van plaats verwisseld worden, zodat ze hun weg kunnen vervolgen
Een kleine voorbeeldserie voor N = 3
: B B B . G G G ==> B B . B G G G ==> B B G B . G G ==> B B G B G . G ==> B B G B G G . ; nu zijn geen bewegingen meer mogelijk.
(( je hoeft ze niet om de beurt te bewegen, je kunt meerdere malen bewegingen laten uitvoeren door bijv een bru
ine kameel))
Okey..na deze lange inleiding komt mijn vraag:
Ik moet een strategie bedenken zodat de rechtsgaande en de linksgaande karavaan van plaats verwisseld worden. Voor N=3 is het mij niet gelukt, voor N=2 of 4 is het wel gelukt.
bijv:
N=2
BB.GG ==>
B.BGG ==>
BGB.G ==>
BGBG. ==>
BG.GB ==>
.GBGB ==>
G.BGB ==>
GGB.B ==>
GG.BB
voor N=4 heb ik ook zoiets maar dan iets langer, kan iemand mij helpen voor N=3? Het lijkt alsof er alleen oplossing is voor N is even maar dat weet ik niet zo zeker...
Alvast bedankt!
een kameel die door een kameel van de andere kleur wordt gescheiden van een lege plek kan over die andere heenspringen. Kamelen springen dus nooit over kamelen van de eigen kleur heen. De kamelen kunnen zich niet omdraaien of achteruit lopen/springen, dus de bruine kamelen bewegen alleen van links naar rechts en de grijze kamelen alleen van rechts naar links. De bedoeling is dat de rechtsgaande en de linksgaande karavaan van plaats verwisseld worden, zodat ze hun weg kunnen vervolgen
Een kleine voorbeeldserie voor N = 3
: B B B . G G G ==> B B . B G G G ==> B B G B . G G ==> B B G B G . G ==> B B G B G G . ; nu zijn geen bewegingen meer mogelijk.
(( je hoeft ze niet om de beurt te bewegen, je kunt meerdere malen bewegingen laten uitvoeren door bijv een bru
ine kameel))
Okey..na deze lange inleiding komt mijn vraag:
Ik moet een strategie bedenken zodat de rechtsgaande en de linksgaande karavaan van plaats verwisseld worden. Voor N=3 is het mij niet gelukt, voor N=2 of 4 is het wel gelukt.
bijv:
N=2
BB.GG ==>
B.BGG ==>
BGB.G ==>
BGBG. ==>
BG.GB ==>
.GBGB ==>
G.BGB ==>
GGB.B ==>
GG.BB
voor N=4 heb ik ook zoiets maar dan iets langer, kan iemand mij helpen voor N=3? Het lijkt alsof er alleen oplossing is voor N is even maar dat weet ik niet zo zeker...
Alvast bedankt!
verlegen :)
oei :S ik was niet goed bezig, ik heb t inmiddelijks in minder dan 10 min:) opgelost..bedankt (F)
dit hoort bij een programma dat nog gemaakt moet worden:
zodra ik vast zit...zal ik het gauuw laten horen!
dit hoort bij een programma dat nog gemaakt moet worden:
en daarna ook een winnende strategie maken.quote:Het te schrijven C++-programma dient het volgende te doen. Voor een door de gebruiker in te voeren waarde van N moet een dubbelverbonden pointerlijst met 2N + 1 vakjes worden gemaakt. Ieder vakje bevat een char, met mogelijke waardes B, G of ., een pointer naar het er links van gelegen vakje (of NULL) en een pointer naar het er rechts van gelegen vakje (of NULL).
Vervolgens verschijnt er een klein menu met als opties stoppen, toevoegen (er worden links en rechts een vakje met een kameel, links bruin en rechts grijs, toegevoegd; in feite wordt N met 1 opgehoogd), verwijderen (er worden links en rechts een vakje verwijderd, mits links een grijze en rechts een bruine kameel staat) en "zetten". In geval van een zet kiest de gebruiker een kleur (bruin of grijs) en een nummer tussen 1 en N, zeg j. Als de j-de kameel (gezien in de bewegingsrichting) van de gekozen kleur mag bewegen, wordt de zet gedaan — anders niet. De gebruiker kan ook een k-tal random zetten laten doen (gebruik de random-generator). Het programma stopt als er geen reguliere zetten meer mogelijk zijn, en laat na iedere zet (ook na tussenzetten) de posities van de kamelen zien. Als het juiste einddoel bereikt is, wordt dit meegedeeld.
zodra ik vast zit...zal ik het gauuw laten horen!
verlegen :)
Kan iemand mij uitleggen wat gisten inhoudt bij de dissimilatie? En wat bepaald of je de alcoholgisting krijgt of de melkzuurgisting? Zie binas 68B. En wat gebeurt er precies bij de oxidatieve fosforylering? (binas 68D
[ Bericht 8% gewijzigd door WyBo op 29-01-2007 16:36:04 ]
[ Bericht 8% gewijzigd door WyBo op 29-01-2007 16:36:04 ]
Aanwezigheid van zuurstof als antwoord op je eerste vraag lijkt me. Kan je ook wel in je BINAS zien, verbanding van O² levert veel meer zuurstof op dan de melkzuurcyclus. En oxidatieve fosforylering weet ik echt niet meer, heb je geen boek ofzo ?quote:Op maandag 29 januari 2007 15:24 schreef WyBo het volgende:
Kan iemand mij uitleggen wat gisten inhoudt bij de dissimilatie? En wat bepaald of je de alcoholgisting krijgt of de melkzuurgisting? Zie binas 68B. En wat gebeurt er precies bij de oxidatieve fosforylering? (binas 68D
2000 light years from home
Heeft iemand een leuk vraagstukje waar je de Cosinusregel of de Sinusregel moet gebruiken, even om te testen
Bij een driekhoek zonder een rechte hoek kan je gewoon de Sinusregel gebruiken he?
Sin alpha Sin Beta
---------- = -----------
a b
Bij een driekhoek zonder een rechte hoek kan je gewoon de Sinusregel gebruiken he?
Sin alpha Sin Beta
---------- = -----------
a b
If I'm sad, I stop being sad and be awesome instead. True story
Ja, anders zou je pythagoras wel kunnen gebruiken, dat kan niet, dus doe je de sinusregel.quote:Op dinsdag 30 januari 2007 13:05 schreef MaxC het volgende:
Heeft iemand een leuk vraagstukje waar je de Cosinusregel of de Sinusregel moet gebruiken, even om te testen
Bij een driekhoek zonder een rechte hoek kan je gewoon de Sinusregel gebruiken he?
Sin alpha Sin Beta
---------- = -----------
a b
Sea Shepherd
Virtus omnia vincit
Virtus omnia vincit
Precies dezelfde vraag had je maanden geleden ook al gesteld, hier. Heb je nu zo'n slecht geheugen of steek je er echt niets van op?quote:Op zondag 28 januari 2007 02:19 schreef Merkie het volgende:
[afbeelding]
Antwoord moet 2/3 zijn, ik kom op 0. Help? Wat doe ik fout? Heb het al 10x geprobeerd, 10x kom ik op wat anders en geen 2/3. Aargh, word er gek van .
Wow, ik besteed mijn zaterdagavond echt op een gezellige manier.
Riparius: Jij hebt hoe dan ook een giga goed geheugen
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
ik heb nu dubbelverbonden pointerlijst die zo uitziet:
NULL <-->a<-->b<-->c<-->NULL
--> is een pointer naar rechts
<-- is een pointer naar links..
er zijn dus twee verschillende pointers tussen twee vakjes.
nu moet ik dus bijv aan t begin en aan t einde van die lijst een vakje toevoegen.
dus je krijgt
NULL <-->a' <-->a<-->b<-->c<-->c'<-->NULL
daarna moet ik ook een vakje aan begin én einde kunnen verwijderne zodat je weer krijgt:
NULL <-->a<-->b<-->c<-->NULL
het toevoegen lukt wel, het verwijderen ook, maar als kw eer toevoeg dan lijkt t alsof iets niet klopte bij de verwijdering..waardoor t programma nu niet meer kan toevoegen maar automatisch stopt!!
kan iemand een voorbeeld code geven?
ik heb een klasse aangemaakt:
Class Vakje {
Public:
char k;
vakje* volgende;
vakje* vorige;
};
alvast bedankt!
NULL <-->a<-->b<-->c<-->NULL
--> is een pointer naar rechts
<-- is een pointer naar links..
er zijn dus twee verschillende pointers tussen twee vakjes.
nu moet ik dus bijv aan t begin en aan t einde van die lijst een vakje toevoegen.
dus je krijgt
NULL <-->a' <-->a<-->b<-->c<-->c'<-->NULL
daarna moet ik ook een vakje aan begin én einde kunnen verwijderne zodat je weer krijgt:
NULL <-->a<-->b<-->c<-->NULL
het toevoegen lukt wel, het verwijderen ook, maar als kw eer toevoeg dan lijkt t alsof iets niet klopte bij de verwijdering..waardoor t programma nu niet meer kan toevoegen maar automatisch stopt!!
kan iemand een voorbeeld code geven?
ik heb een klasse aangemaakt:
Class Vakje {
Public:
char k;
vakje* volgende;
vakje* vorige;
};
alvast bedankt!
verlegen :)
Het lijkt me makkelijker om te schieten op de code die je al hebt
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, ik moest hem herkansen maar toen snapte ik hem met jou uitleg ook niet. Ik vind jouw geheugen bizar goed overigens.quote:Op woensdag 31 januari 2007 20:24 schreef Riparius het volgende:
[..]
Precies dezelfde vraag had je maanden geleden ook al gesteld, hier. Heb je nu zo'n slecht geheugen of steek je er echt niets van op?
Heb het tentamen weer niet gehaald overigens . Volgend jaar dan maar weer.
[ Bericht 13% gewijzigd door Merkie op 01-02-2007 00:06:40 ]
2000 light years from home
t is wel slordig en niet leuk om te volgen...quote:Op woensdag 31 januari 2007 23:44 schreef GlowMouse het volgende:
Het lijkt me makkelijker om te schieten op de code die je al hebt
maar eigenlijk .. heb je misschien de bedoeling van t programma gezien? ik moet vakjes aan begin en einde toevoegen die eigenlijk staan voor kamelen die Bruin of Grijs zijn.
nou ik vond t niet leuk om aan t eind of begin te toevoegen, want het ging ieder keer mis.. dus ik heb gewoon een B toegevoegd aan het begin van de lijst en dan een G meteen na het '.'.
dus als je eerst had
NULL<--B<-->B<-->.<-->G<-->G-->NULL
dan komt een B aan begin en een G meteen naar die punt
NULL<--b<-->B<-->B<-->.<-->g<-->G<-->G-->NULL
zodat ik niet veel hoef te spelen met de ingang en uitgang.. (1 callby reference)
morgen zal ik t wel posten.. t is beetje laat nu ..en ben moe
alvast bedankt
verlegen :)
Waar het puntje voor is, zie ik niet. De syntaxis van Java ken ik niet precies, maar toevoegen aan het begin zou zo moeten gaan: maak nieuw vakje aan, zet de verwijzingen goed met het oude eerste vakje en verander het eerste vakje naar het nieuw aangemaakte vakje. Verwijderen gaat door van het vakje waar *eerstevakje.volgende naar verwijst als nieuw eerste vakje aan te maken, en daarna van het eerste vakje de vorige naar NULL te laten verwijzen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
het is nu wel gelukt.. ik ben ook bezig met de rest van de opdracht..hopelijk lukt het ook, anders vraag ik wel ..
Nu heb ik de volgende vraag:
een van de gevolgen van keuze axioma is deze uitspraak: R heeft een Q-basis:(als ik me niet had vergist betekende het het volgende : )
er is dus een deelverzameling B={b_1, b_2,...,b_n} uit R zdd als q1,q2,..,qn in Q zitten dan geldt
q1b1+q2b2+..+qnbn = 0
<===> q1=q2=...=qn=0
DUS: door combinatie van eindig veel elementen uit R kun je alle elementen uit R 'maken'.
weet iemand waar ik dat bewijs kan vinden ? Het had te maken met ketekens, lineaire ordening en het bestaan van een maximaal element.. maar ik kan het niet netjes opschrijven.
Nu heb ik de volgende vraag:
een van de gevolgen van keuze axioma is deze uitspraak: R heeft een Q-basis:(als ik me niet had vergist betekende het het volgende : )
er is dus een deelverzameling B={b_1, b_2,...,b_n} uit R zdd als q1,q2,..,qn in Q zitten dan geldt
q1b1+q2b2+..+qnbn = 0
<===> q1=q2=...=qn=0
DUS: door combinatie van eindig veel elementen uit R kun je alle elementen uit R 'maken'.
weet iemand waar ik dat bewijs kan vinden ? Het had te maken met ketekens, lineaire ordening en het bestaan van een maximaal element.. maar ik kan het niet netjes opschrijven.
verlegen :)
ik heb nu op internet gezocht.. ja blijkbaar is het zo , best frustrerend dat een leraar dat 2 of 3 keer voor de klas doet..:S:S
maar goed, het ging meer om het bewijs, want daar had ik ook een twijfel over... hij beschouwde al die 'q-onafhankelijke' verzamelingen en daarna nam hij K de vereniging van alle ketens ( de ordening is de inclusie-ordening), hij bewees dat K zelf ook een onafhankelijke verzameling is en dat er dus een maximaal element bestaat. Hiermee bewees hij het bestaan van een q-onafhankelijke deelverzameling van R.
Ik zou het goed vinden als ik het bewijs nog eens ergens kan lezen... ik denk dat het niet klopt, want misschien is er helemaaal geen q-onafhankelijjke verzameling, in dit geval is de vereniging K gewoon de lege verzameling etc..
maar goed, het ging meer om het bewijs, want daar had ik ook een twijfel over... hij beschouwde al die 'q-onafhankelijke' verzamelingen en daarna nam hij K de vereniging van alle ketens ( de ordening is de inclusie-ordening), hij bewees dat K zelf ook een onafhankelijke verzameling is en dat er dus een maximaal element bestaat. Hiermee bewees hij het bestaan van een q-onafhankelijke deelverzameling van R.
Ik zou het goed vinden als ik het bewijs nog eens ergens kan lezen... ik denk dat het niet klopt, want misschien is er helemaaal geen q-onafhankelijjke verzameling, in dit geval is de vereniging K gewoon de lege verzameling etc..
verlegen :)
Je neemt een maximale keten K in de verzameling van alle Q-onafhankelijke deelverzamelingen van R. Maximaal wil zeggen dat je er geen Q-onafhankelijke deelverzameling meer bij kunt stoppen als je ook nog wil dat het een keten blijft. Het bestaan van een maximale keten is een gevolg van het keuze-axioma. Nu definieer je B als de vereniging van alle elementen van K. Probeer nu zelf de volgende dingen te bewijzen:
1) B is een Q-lineair onafhankelijke deelverzameling van R.
2) B spant R op als Q-vectorruimte (hier heb je de maximaliteit van K nodig).
1) B is een Q-lineair onafhankelijke deelverzameling van R.
2) B spant R op als Q-vectorruimte (hier heb je de maximaliteit van K nodig).
Weet iemand nog een leuk onderwerp voor een Wiskunde B1 PO?
6 VWO zit ik
6 VWO zit ik
If I'm sad, I stop being sad and be awesome instead. True story
Ik weet niet wat een PO is maar de Mandelbrot reeks en de gulden snede vind ik persoonlijk 2 vanquote:Op zaterdag 3 februari 2007 11:54 schreef MaxC het volgende:
Weet iemand nog een leuk onderwerp voor een Wiskunde B1 PO?
6 VWO zit ik
de meest mysterieuze en intrigerende wiskunde onderwerpen
The woods are lovely, dark, and deep,
But I have promises to keep,
And miles to go before I sleep...
But I have promises to keep,
And miles to go before I sleep...
Complexe getallen, dat vind ik een heel mooi onderwerp, en het kent ontzettend veel toepassingen in bv de natuurkunde (oscillaties, quantumfysica, optica etc etc )quote:Op zaterdag 3 februari 2007 11:54 schreef MaxC het volgende:
Weet iemand nog een leuk onderwerp voor een Wiskunde B1 PO?
6 VWO zit ik
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
schrijven als som of verschil... van twee hoeken dan integreren..
of gebruik maken van..euu mmm productregel?
u=cos3x en dv=cos2xdx ? ...
alle twee kunnen..
of gebruik maken van..euu mmm productregel?
u=cos3x en dv=cos2xdx ? ...
alle twee kunnen..
verlegen :)
Da's volgens mij partiële integratie wat je nu zegt (dat met u en du). Met partiële integratie gaat niet werken, dan houd je volgens mij altijd de integraal van een product van een cosinus en/of sinus functie over, en zodoende kan je het niet als F(x) + C schrijven. Ik denk dat je hem eerst moet herschrijven op de één of andere manier. Of een sneaky substitutie . Maar goed, ik had ook maar een 3 voor mijn analyse tentamen dus ik houd mijn mond maar verder .quote:Op donderdag 8 februari 2007 21:22 schreef teletubbies het volgende:
schrijven als som of verschil... van twee hoeken dan integreren..
of gebruik maken van..euu mmm productregel?
u=cos3x en dv=cos2xdx ? ...
alle twee kunnen..
. Maar goed, ik had ook maar een 3 voor mijn analyse tentamen dus ik houd mijn mond maar verder 
.
2000 light years from home
1) B is een Q-lineair onafhankelijke deelverzameling van R.
dit lijkt me niet moeilijk, ik weet al een paar stappen van het bewijs en ik ken ze zelf nog aanvullen..
maar
2)B spant R op als Q-vectorruimte (hier heb je de maximaliteit van K nodig).
mmm dit kan ik niet zo goed volgen...hoe moet ik beginnen?
bedankt!
dit lijkt me niet moeilijk, ik weet al een paar stappen van het bewijs en ik ken ze zelf nog aanvullen..
maar
2)B spant R op als Q-vectorruimte (hier heb je de maximaliteit van K nodig).
mmm dit kan ik niet zo goed volgen...hoe moet ik beginnen?
bedankt!
verlegen :)
Stel dat de Q-vectorruimte opgespannen door B niet heel R is. Dan is er dus een x in R die niet te schrijven is als Q-lineaire combinatie van elementen van B.quote:Op donderdag 8 februari 2007 21:53 schreef teletubbies het volgende:
2)B spant R op als Q-vectorruimte (hier heb je de maximaliteit van K nodig).
mmm dit kan ik niet zo goed volgen...hoe moet ik beginnen?
Nu jij weer. .
ik ben nu bezig met een PO over de simplex methode,, maar er zijn een paar problemen. Ik kan ten eerste niet echt praktische toepassingen bedenken, behalve het optimaliseren van je toevoer en het optimaliseren van dingen met meerdere variablelen, maar dat is zo vaag.......
Ten tweede snap ik maar gedeeltelijk hoe de simplex methode verband heeft met de grafentheorie, in de nederlandse wiki staat er bijna niets over, de engelse is een stuk uitgebrijder maar die snap ik niet echt. Als iemand mij een korte uitleg zou willen geven dan ga ik nu nog even de engelse wiki uitgebreid bestuderen
Ten tweede snap ik maar gedeeltelijk hoe de simplex methode verband heeft met de grafentheorie, in de nederlandse wiki staat er bijna niets over, de engelse is een stuk uitgebrijder maar die snap ik niet echt. Als iemand mij een korte uitleg zou willen geven dan ga ik nu nog even de engelse wiki uitgebreid bestuderen
"Those unforgettable days, for them I live"
Simplex kent juist ontzettend veel toepassingen, hoewel in praktijk de vaak snellere inwendige punt methode (interior point method) gebruikt wordt. Je moet daarvoor eens kijken naar het gebied van de operations research and management science (besliskunde in het Nederlands).
Het treinprobleem bij de NS is samen te vatten tot een probleem waar simplex uitkomst kan bieden (maar helaas zelfs de inwendige punt methode te langzaam is). Wat eenvoudiger, misschien te gebruiken als voorbeeld in je PO, is het voorbeeld van een frisdrankfabriek die bepaalde drankjes kan verkopen waarbij de hoeveelheid koolzuurgas en suiker een limiterende rol speelt. Drankje 1 kost 10kg suiker, 15 gram koolzuurgas en wordt verkocht voor 10 euro, drankje 2 kost 7kg suiker, 20 gram koolzuurgas en wordt verkocht voor 12 euro, drankje 3 kost 1kg suiker, 9 gram koolzuurgas en wordt verkocht voor 20 euro. Totaal heb je 1000kg suiker en 2kg koolzuurgas. Hoeveel van elk drankje produceer je, zodanig dat je totale winst maximaal is? (als het antwoord erg flauw blijkt, kun je de getallen wat aanpassen). Met drie drankjes kun je nog wat uitproberen, maar wat wanneer je binnen een minuut een beslissing moet nemen omtrent het aantal te produceren drankjes en keuze hebt uit honderden drankjes?
Ook is er een kleine variant op simplex: transportation simplex. TS maakt gebruik van dezelfde denkwijze, maar is specifiek gericht op transportproblemen. Je hebt een fabriek, een handvol warenhuizen (met beperkte capaciteit) en tientallen winkels verspreid over het land, en je wilt goederen zo goedkoop mogelijk via een warenhuis in een winkel krijgen. Zonder (transportation) simplex een behoorlijk lastig probleem.
In de Engelse wikipedia zie ik niets over grafen, maar ik denk dat ik weet wat je bedoelt. Een voorbeeld aan de hand van het eerder gegeven probleem maar dan slechts met drankje 1 en 2. Dit wordt gekarakteriseerd door het volgende LP probleem (lineair programmeringsprobleem):
maximaliseer 10*x1+12*x2
onder de voorwaarden:
10*x1 + 1*x2 <= 1000 (suiker)
15*x1 + 20*x2 <= 2000 (koolzuurgas)
x1, x2 >= 0.
Het toegelaten gebied kun je nu tekenen in een vlak. Probeer dat maar eens, als je het goed doet komt er een figuur uit met vier hoekpunten. Ieder hoekpunt correspondeert met één mogelijke oplossing van het probleem. Wanneer je nu het simplexalgoritme loslaat op bovenstaand probleem, dan loop je als het ware over de zijden van het toegelaten gebied. Je begint in (0,0), en na iedere iteratie loop je over precies één zijde die grenst aan het punt waar je je bevindt naar een nieuw punt.
Je ziet nu ook misschien waarom de inwendige punt methode vaak sneller is: wanneer je heel veel voorwaarden hebt, krijg je ook heel veel zijden en hoekpunten, en bij simplex moet je dan vaak veel iteraties doen om bij het optimale punt te komen. Wanneer je niet over de zijden loopt maar door het gebied zelf, kun je sneller in het optimale punt terechtkomen.
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 11-02-2007 13:34:47 ]
Het treinprobleem bij de NS is samen te vatten tot een probleem waar simplex uitkomst kan bieden (maar helaas zelfs de inwendige punt methode te langzaam is). Wat eenvoudiger, misschien te gebruiken als voorbeeld in je PO, is het voorbeeld van een frisdrankfabriek die bepaalde drankjes kan verkopen waarbij de hoeveelheid koolzuurgas en suiker een limiterende rol speelt. Drankje 1 kost 10kg suiker, 15 gram koolzuurgas en wordt verkocht voor 10 euro, drankje 2 kost 7kg suiker, 20 gram koolzuurgas en wordt verkocht voor 12 euro, drankje 3 kost 1kg suiker, 9 gram koolzuurgas en wordt verkocht voor 20 euro. Totaal heb je 1000kg suiker en 2kg koolzuurgas. Hoeveel van elk drankje produceer je, zodanig dat je totale winst maximaal is? (als het antwoord erg flauw blijkt, kun je de getallen wat aanpassen). Met drie drankjes kun je nog wat uitproberen, maar wat wanneer je binnen een minuut een beslissing moet nemen omtrent het aantal te produceren drankjes en keuze hebt uit honderden drankjes?
Ook is er een kleine variant op simplex: transportation simplex. TS maakt gebruik van dezelfde denkwijze, maar is specifiek gericht op transportproblemen. Je hebt een fabriek, een handvol warenhuizen (met beperkte capaciteit) en tientallen winkels verspreid over het land, en je wilt goederen zo goedkoop mogelijk via een warenhuis in een winkel krijgen. Zonder (transportation) simplex een behoorlijk lastig probleem.
In de Engelse wikipedia zie ik niets over grafen, maar ik denk dat ik weet wat je bedoelt. Een voorbeeld aan de hand van het eerder gegeven probleem maar dan slechts met drankje 1 en 2. Dit wordt gekarakteriseerd door het volgende LP probleem (lineair programmeringsprobleem):
maximaliseer 10*x1+12*x2
onder de voorwaarden:
10*x1 + 1*x2 <= 1000 (suiker)
15*x1 + 20*x2 <= 2000 (koolzuurgas)
x1, x2 >= 0.
Het toegelaten gebied kun je nu tekenen in een vlak. Probeer dat maar eens, als je het goed doet komt er een figuur uit met vier hoekpunten. Ieder hoekpunt correspondeert met één mogelijke oplossing van het probleem. Wanneer je nu het simplexalgoritme loslaat op bovenstaand probleem, dan loop je als het ware over de zijden van het toegelaten gebied. Je begint in (0,0), en na iedere iteratie loop je over precies één zijde die grenst aan het punt waar je je bevindt naar een nieuw punt.
Je ziet nu ook misschien waarom de inwendige punt methode vaak sneller is: wanneer je heel veel voorwaarden hebt, krijg je ook heel veel zijden en hoekpunten, en bij simplex moet je dan vaak veel iteraties doen om bij het optimale punt te komen. Wanneer je niet over de zijden loopt maar door het gebied zelf, kun je sneller in het optimale punt terechtkomen.
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 11-02-2007 13:34:47 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
bedankt voor je uitleg,
Als het goed is moet de simplex methode toch wel iets met grafen te maken hebben, dit omdat we het dit blok over graven hebben gehad en dat een andere opdracht van het PO het bedenken van een algoritme was om de afstand tussen punten in graven te bepalen.
Wat ik uit de wiki haalde was dat "closed convex polytope" Dit betekent toch dat een simplex probleem kan vertalen tot een graaf(dit ook kijkend naar het plaatje)?
Ook snap ik niet echt hoe je het plaatje moet uittekenen, maar hier ga ik zelf nog even over nadenken,
ben nu nog even bezig met het uitwerken van het voorbeeld die je had gegeven.
nogmaals bedankt voor je hulp
Als het goed is moet de simplex methode toch wel iets met grafen te maken hebben, dit omdat we het dit blok over graven hebben gehad en dat een andere opdracht van het PO het bedenken van een algoritme was om de afstand tussen punten in graven te bepalen.
Wat ik uit de wiki haalde was dat "closed convex polytope" Dit betekent toch dat een simplex probleem kan vertalen tot een graaf(dit ook kijkend naar het plaatje)?
Ook snap ik niet echt hoe je het plaatje moet uittekenen, maar hier ga ik zelf nog even over nadenken,
ben nu nog even bezig met het uitwerken van het voorbeeld die je had gegeven.
nogmaals bedankt voor je hulp
"Those unforgettable days, for them I live"
Heel veel lastige problemen kun je als een zogenaamd integer linear programming (ILP) probleem formuleren. Dat is hetzelfde als een gewoon LP probleem, maar met de extra eis dat de variabelen een geheel getal moeten zijn. Vanwege deze extra voorwaarde is het vaak niet mogelijk om zo'n probleem efficient op te lossen. Wat je kunt doen om toch een goede, maar niet noodzakelijkerwijs optimale, oplossing te vinden, is het tijdelijk laten vallen van deze voorwaarde (dit heet LP relaxation). Met, bijvoorbeeld, de simplex methode kun je dan een oplossing vinden die niet perse geheeltallig is. Als je nu een variabele x = 3.95 hebt, zou je kunnen vermoeden dat de optimale oplossing van het oorspronkelijke probleem x = 4 heeft. Voor zover ik weet is er bijna geen garantie te geven dat dit inderdaad ook zo is, maar het is wel een van de zinnigste dingen die je kunt.
Nee, kortste pad algoritmen hebben niets te maken met de simplex methode .quote:Op zondag 11 februari 2007 14:05 schreef zquing het volgende:
bedankt voor je uitleg,
Als het goed is moet de simplex methode toch wel iets met grafen te maken hebben, dit omdat we het dit blok over graven hebben gehad en dat een andere opdracht van het PO het bedenken van een algoritme was om de afstand tussen punten in graven te bepalen.
De handigste manier om je het toegelaten gebied van een LP probleem (dat is die closed convex polytope) voor te stellen, is door te beginnen met de hele ruimte. Als je maar 2 variabelen hebt is dat dus het platte vlak en als je 20 variabelen hebt moet je je best doen om een 20-dimensionale ruimte voor te stellen . Elke vergelijking stelt de ruimte aan een kant van een hyper)vlak voor. Als je nu een voor een de vergelijkingen af gaat, snijd je in feite telkens een stuk van de oplossingsruimte af.quote:Wat ik uit de wiki haalde was dat "closed convex polytope" Dit betekent toch dat een simplex probleem kan vertalen tot een graaf(dit ook kijkend naar het plaatje)?
Ook snap ik niet echt hoe je het plaatje moet uittekenen, maar hier ga ik zelf nog even over nadenken,
. Elke vergelijking stelt de ruimte aan een kant van een hyper)vlak voor. Als je nu een voor een de vergelijkingen af gaat, snijd je in feite telkens een stuk van de oplossingsruimte af.
