SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Je kunt deze d.v. herleiden totquote:Op maandag 12 februari 2007 16:55 schreef Bioman_1 het volgende:
Hoi allemaal, ik heb een vraagje over het oplossen van een differentiaalvergelijking. Het gaat om het volgende beginwaardeprobleem:
2x2 y'(x) = x2 + y 2, met y(2) = 4.
Nu is het de bedoeling om dit op te lossen dmv een 'handige' substitutie (dit omdat we alleen nog maar geleerd hebben hoe we eerste orde DV's kunnen oplossen). Maar dat lukt me niet!
Ik heb al geprobeerd:
v = y2
v = y2 / x2
v = y / x
v = x/y
Maar daarmee lukt t me niet. Wie geeft mij de geschikte substitutie?
dy/dx = ½ + ½∙ (y/x)2
Je substitutie v = y/x is dan de juiste keuze. Zie hier onder het kopje homogeneous equations hoe je dit verder aanpakt.
Niet echt denk ik. Het gaat om het herleiden tot een standaard type en daar zijn wat (bekende) methoden voor. Toch ook ervaring dus.quote:En als bij-vraagje: Is er een handig 'ezelsbruggetje' om substituties te zoeken, of is het gewoon een kwestie van proberen (en ervaring uiteraard)?
Je moet het product cos(3x)∙cos(2x) omzetten in een som van twee goniometrische functies, die je dan apart kunt primitiveren. We hebben:quote:Op donderdag 8 februari 2007 19:21 schreef Alxander het volgende:
Kickje
[afbeelding]
Ik loop een beetje vast bij deze, iemand een hint of een beetje uitleg?
Alvast bedankt!
cos(α+β) = cos α ∙ cos β - sin α ∙ sin β
cos(α-β) = cos α ∙ cos β + sin α ∙ sin β
Optellen van deze twee identiteiten leert dat geldt:
cos α ∙ cos β = ½ ∙ cos(α+β) + ½ ∙ cos(α-β)
Aldus hebben we:
cos(3x)∙cos(2x) = ½ ∙ cos(5x) + ½ ∙ cos(x)
Nu mag het geen moeilijkheden meer geven om een primitieve functie te bepalen.
Ik ben bezig mijn wiskunde weer wat op te halen voor een toelatingsexamen. Nu kom ik niet uit de volgende opgave. Volgens mij valt het wel mee maar ik weet het ff niet meer. Wellicht dat iemand mij kan helpen
Los op: 80x7 - 5x3 = 0
Gegevens is dat één van de oplossingen 0 is. Vraag is om de andere oplossing te vinden.
Wat al gezegd werd:
Los op: 80x7 - 5x3 = 0
Gegevens is dat één van de oplossingen 0 is. Vraag is om de andere oplossing te vinden.
Wat al gezegd werd:
Ok, uhu duidelijk, maar hoe dan verder?quote:
Een bekende stelling luidt dat als a*b = 0 dan a=0 of b=0. Dat is ook de reden dat je de linkerkant van de vergelijking als product wilt schrijven.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja dat weet ik maar ik moet toch die derde en vierde macht er nu ook nog uitfilteren op de één of andere manier?quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:06 schreef GlowMouse het volgende:
Een bekende stelling luidt dat als a*b = 0 dan a=0 of b=0. Dat is ook de reden dat je de linkerkant van de vergelijking als product wilt schrijven.
Je hebt nu dat 5x³ = 0 of 16x4 - 1 = 0. Verder weet je dat als ab=c dat a=c1/b. Een derdemacht is helemaal geen probleem.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dus:quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:14 schreef GlowMouse het volgende:
Je hebt nu dat 5x³ = 0 of 16x4 - 1 = 0. Verder weet je dat als ab=c dat a=c1/b. Een derdemacht is helemaal geen probleem.
5x3 = 0
5x = 01/3
lijkt me dat x hier 0 is??
en 16x4 - 1 = 0
16x4 = 1
x4 = 1/16
x = 0?
OF
16x4 = 1
16x = 11/4
x = 1,25 / 16
x = 0,078125 ??
5x³ = 0 <-- delen door 5 ---> x³ = 0 <--> x = 01/3 = 0
Je kunt alleen een hele kant tot een macht verheffen. In je laatste stukje vergeet je dat er 16x4 staat en niet (16x)4.
Je tweede stukje klopt tot x4 = 1/16. De volgende stap is dat x = 1/161/4. Wanneer je dit in een rekenmachine invoert komt hier x=1/2 uit.
Het vervelende van een even macht (4 is even) is dat je rekening moet houden met een tweede oplossing. Deze wordt gevormd door a=-c1/b.
Je kunt alleen een hele kant tot een macht verheffen. In je laatste stukje vergeet je dat er 16x4 staat en niet (16x)4.
Je tweede stukje klopt tot x4 = 1/16. De volgende stap is dat x = 1/161/4. Wanneer je dit in een rekenmachine invoert komt hier x=1/2 uit.
Het vervelende van een even macht (4 is even) is dat je rekening moet houden met een tweede oplossing. Deze wordt gevormd door a=-c1/b.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:26 schreef Tomek het volgende:
[..]
Dus:
5x3 = 0
5x = 01/3
lijkt me dat x hier 0 is??
en 16x4 - 1 = 0
16x4 = 1
x4 = 1/16
x = 0?
OF
16x4 = 1
16x = 11/4
x = 1,25 / 16
x = 0,078125 ??
5x3 = 0
x=0
en 16x4 - 1 = 0
16x4 = 1
x4 = 1/16
x = 1/2 of x=-1/2
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
En dan de tweede oplossing vergetenquote:
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:31 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
En dan de tweede oplossing vergeten
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
Ja. Als je twijfelt of een oplossing goed is, kun je hem altijd weer invullen. 16x4 - 1 = 16 * (-1/2)4 - 1 = 16 * 1/16 - 1 = 0.quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:33 schreef Tomek het volgende:
dus x = 1/2 of -1/2 ?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Jep, nou ik heb de antwoorden wel, alleen de uitwerkingen niet...
Het goede antwoord moest zijn tussen -1 en 0 en tussen 0 en 1
Maar ik snap hem nu weer! Heel erg bedankt voor je hulp
Het goede antwoord moest zijn tussen -1 en 0 en tussen 0 en 1
Maar ik snap hem nu weer! Heel erg bedankt voor je hulp
Ik kies a uit B. dus x= -1/a *SOm(biqiquote:Kijk nog eens goed naar waar je a in kiest.
nu zit x in R*B, dit is in tegenspraak met de veronderstelling dat x niet te schrijven was als lineaire combinatie van elementen uit B en Q...? (( kunt u het verband preciezer uitleggen?..Merci))
verlegen :)
Als BU{x} niet lineair onafhankelijk over Q is, dan zijn er dus a1,...,an in Q en b1,...,bn in BU{x}, met ai ongelijk 0 voor alle i en a1b1 + ... + anbn = 0. Omdat B zelf wel lineair onafhankelijk is, kunnen de bi'tjes niet allemaal in B zitten, maw er is er een gelijk aan x, zvva bn=x. Dan geldt dus a1b1 + ... + an-1bn-1 + anx. Maar dan geldt
x = - a1/anb1 - ... - an-1/an*bn-1, dus x is een Q-lineaire combinatie van elementen van B. Omdat x in R willekeurig gekozen is, geldt dus dat elk element van R een Q-lineaire combinatie van elementen van B is, maw B spant R op over Q.
x = - a1/anb1 - ... - an-1/an*bn-1, dus x is een Q-lineaire combinatie van elementen van B. Omdat x in R willekeurig gekozen is, geldt dus dat elk element van R een Q-lineaire combinatie van elementen van B is, maw B spant R op over Q.
Ja, het zijn groene lijntjes met een 3, een 4 en een x!quote:
Zonder extra eigenschappen kan ik er echter niets over zeggen.
Als je bedoeling is x uit te rekenen kan je volgens mij niks met alleen deze gegevens.. Zijn die hoeken die hier recht getekend zijn ook echt 90 graden? Is de rechterdriehoek gelijkbenig? Is de linkerdriehoek een driehoek met zijdes 4 en 1? Dan kom je met pythagoras al ergens, al zie ik niet hoe je dan verder moet zonder bekende hoeken... (sinus/cosinusregel?)quote:
De sint verzon op z'n gemak,
dit voor het oude wrak.
dit voor het oude wrak.
Noem de breedte van de linkerdriehoek a, de ie van de rechter b.
Geeft 3 vergelijkingen, met 3 onbekenden:
x^2 = 4^2 + a^2
x^2 = 3^2 + b^2
x^2 = 1^2 + (a+b)^2
Staat er gelijk onder op dat Wetenschapsforum zie ik nu
Geeft 3 vergelijkingen, met 3 onbekenden:
x^2 = 4^2 + a^2
x^2 = 3^2 + b^2
x^2 = 1^2 + (a+b)^2
Staat er gelijk onder op dat Wetenschapsforum zie ik nu
Sweet and innocent...
Ik heb een vraagje over faculteiten, en hoe je ze kan omschrijven...
Kun je (n+1)! schrijven als (n+1)n! ?
en hoe zit het dan met bijvoorbeeld (n+2)! of (n+3)!? Of in het algemeen (n+c)!?
Kun je (n+1)! schrijven als (n+1)n! ?
en hoe zit het dan met bijvoorbeeld (n+2)! of (n+3)!? Of in het algemeen (n+c)!?
(n+1)! = (n+1) * n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1
Dus dit is (n+1) * n!
(n+c)! is gelijk aan (n+c) * (n+c-1) * (n+c-2) * ... (n+2) * (n+1) * n!
Wanneer je graag alles in faculteiten hebt, kun je het ook zo opschrijven: (n+c)! = (n+c)! * 1 = (n+c)! * n!/n!, dus (n+c)! = (n+c)! / n! * n!. Of je hier wat mee opschiet is de vraag.
Dus dit is (n+1) * n!
(n+c)! is gelijk aan (n+c) * (n+c-1) * (n+c-2) * ... (n+2) * (n+1) * n!
Wanneer je graag alles in faculteiten hebt, kun je het ook zo opschrijven: (n+c)! = (n+c)! * 1 = (n+c)! * n!/n!, dus (n+c)! = (n+c)! / n! * n!. Of je hier wat mee opschiet is de vraag.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Okay, ik weet nog niet zeker of ik het begrijp, maar is het volgende dan waar?
(n+3)! = (n+3)(n+2)(n+1)n! ?
(n+3)! = (n+3)(n+2)(n+1)n! ?
Ja, dit is correct.quote:Op donderdag 22 februari 2007 12:23 schreef da_rippah het volgende:
Okay, ik weet nog niet zeker of ik het begrijp, maar is het volgende dan waar?
(n+3)! = (n+3)(n+2)(n+1)n! ?
Ok, dan begrijp ik het denk ik. Het ging mij eigenlijk om deze opgave, die is mij nu ook duidelijk:quote:
http://img266.imageshack.us/img266/1517/exercise8117vb1.jpg
[ Bericht 10% gewijzigd door da_rippah op 22-02-2007 13:03:28 ]
Hoi,
Op een toets kregen we het volgende vraagstuk. Ik kon het wel oplossen, maar ik heb dat gedaan door gewoon via sinus en cosinus de zijden te bereken en dan de oppervlakte. Zo kwam ik een kommagetal uit.
Nu vroeg onze leerkracht om het ook eens via de methode te doen die er als tip bij staat, maar ik weet niet hoe ik er aan moet beginnen. Het is dus de bedoeling om geen kommagetal uit te komen.
Ik hoop dat iemand me kan helpen! Alvast bedankt.
Op een toets kregen we het volgende vraagstuk. Ik kon het wel oplossen, maar ik heb dat gedaan door gewoon via sinus en cosinus de zijden te bereken en dan de oppervlakte. Zo kwam ik een kommagetal uit.
Nu vroeg onze leerkracht om het ook eens via de methode te doen die er als tip bij staat, maar ik weet niet hoe ik er aan moet beginnen. Het is dus de bedoeling om geen kommagetal uit te komen.
Ik hoop dat iemand me kan helpen! Alvast bedankt.
Omdat de schuine zijde 1 is, geldt dat de oppervlakte van de grootste gelijkbenige driehoek gelijk is aan sin18 * cos18 (tweemaal de oppervlakte van de driehoek, tweemaal de halve basis * hoogte).
Bij de tweede driehoek is de schuine zijde precies de helft van de eerste driehoek. Dit werkt door in zowel de basis als de hoogte, zodat de oppervlakte 1/4de is van de oppervlakte van de grootste driehoek. Aldus krijg je voor de totale oppervlakte van alles: sin18 * cos18 * (1 + 1/4 + 1/16 + ....) = 4/3 * sin18 * cos18 = 2/3 * 2 * sin18 * cos18 = 2/3 * sin36
[ Bericht 17% gewijzigd door GlowMouse op 22-02-2007 15:45:30 ]
Bij de tweede driehoek is de schuine zijde precies de helft van de eerste driehoek. Dit werkt door in zowel de basis als de hoogte, zodat de oppervlakte 1/4de is van de oppervlakte van de grootste driehoek. Aldus krijg je voor de totale oppervlakte van alles: sin18 * cos18 * (1 + 1/4 + 1/16 + ....) = 4/3 * sin18 * cos18 = 2/3 * 2 * sin18 * cos18 = 2/3 * sin36
[ Bericht 17% gewijzigd door GlowMouse op 22-02-2007 15:45:30 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zoek de integraal van: x ln | x + 1 |
Ik heb de hele tijd het gevoel dat ik in cirkeltjes redeneer, want welke weg ik ook kies met partiele integratie, uiteindelijk komt er weer iets van de vorm x ln x terug
Ik heb de hele tijd het gevoel dat ik in cirkeltjes redeneer, want welke weg ik ook kies met partiele integratie, uiteindelijk komt er weer iets van de vorm x ln x terug
Fuck you Jane Austen!
Dan heb ik: (u - 1) ln u geeft: 0.5u^2 * ln u - int{ (0.5u^2 - u ) / u du }.quote:Op donderdag 22 februari 2007 23:07 schreef Merkie het volgende:
Volgens mij was de integraal van x ln x wel bekend. Substitueer x+1.
Dat schiet niet echt op, want dan heb ik weer een breuk waarvan de teller van een grotere orde is dan de deler en ik dus ook geen partiele breuksplitsing kan toepassen. Als ik die laatste term echter weer partieel ga integreren, dan komt er weer iets als x ln x terug
Fuck you Jane Austen!
Ja, volgens mij doe je dat goed. (0.5u^2 - u ) / u kan je toch schrijven als 0,5u - 1? En daar kan je makkelijk een primitieve van vinden.quote:Op donderdag 22 februari 2007 23:15 schreef Boondock_Saint het volgende:
[..]
Dan heb ik: (u - 1) ln u geeft: 0.5u^2 * ln u - int{ (0.5u^2 - u ) / u du }.
Dat schiet niet echt op, want dan heb ik weer een breuk waarvan de teller van een grotere orde is dan de deler en ik dus ook geen partiele breuksplitsing kan toepassen. Als ik die laatste term echter weer partieel ga integreren, dan komt er weer iets als x ln x terug
2000 light years from home
quote:Op donderdag 22 februari 2007 23:26 schreef Merkie het volgende:
[..]
Ja, volgens mij doe je dat goed. (0.5u^2 - u ) / u kan je toch schrijven als 0,5u - 1? En daar kan je makkelijk een primitieve van vinden.
* mompelt iets over bomen en bos enzo
Fuck you Jane Austen!
Ken het hoor. Heb voor dit vak een 3 gehaald, dus erg goed ben ik er niet in .
2000 light years from home
Hier een vraagje mbt complexe analyse.
Ik heb de volgende functie: h(z) = Cos(z) / (1 + 9z2)2.
Deze functie heeft (onder andere) een singulariteit in z = i / 3 . Ik weet dus dat z = i / 3 een 'pole' is van orde 2.
Nu wil ik hiervan graag het residu berekenen: Resi/3 h(z).
Nu heb ik de volgende stelling tot mijn beschikking:
Als z = z0 een pole is van orde k, dan geldt
Limz -> z0 (z - z0)k * h(k-1)(z) = (k-1)! * Resz0 h(z).
Maar hiermee lukt het me niet om het residu uit te rekenen, omdat de limiet naar oneindig gaat. En dat zou niet moeten, want Resi/3 h(z) heeft wel gewoon een waarde.
Ik heb dit alles btw nodig voor het berekenen van de integraal van -oneindig naar +oneindig van
Cos(x) / (1 + 9x2)2. En deze heb ik opgelost met Mathematica en ik weet dus dat moet gelden:
Resi/3 h(z) = (e-1/3) / (9 i),
maar daar kom ik dus niet op uit. Help.
Ik heb de volgende functie: h(z) = Cos(z) / (1 + 9z2)2.
Deze functie heeft (onder andere) een singulariteit in z = i / 3 . Ik weet dus dat z = i / 3 een 'pole' is van orde 2.
Nu wil ik hiervan graag het residu berekenen: Resi/3 h(z).
Nu heb ik de volgende stelling tot mijn beschikking:
Als z = z0 een pole is van orde k, dan geldt
Limz -> z0 (z - z0)k * h(k-1)(z) = (k-1)! * Resz0 h(z).
Maar hiermee lukt het me niet om het residu uit te rekenen, omdat de limiet naar oneindig gaat. En dat zou niet moeten, want Resi/3 h(z) heeft wel gewoon een waarde.
Ik heb dit alles btw nodig voor het berekenen van de integraal van -oneindig naar +oneindig van
Cos(x) / (1 + 9x2)2. En deze heb ik opgelost met Mathematica en ik weet dus dat moet gelden:
Resi/3 h(z) = (e-1/3) / (9 i),
maar daar kom ik dus niet op uit. Help.
Theories come and theories go. The frog remains
Ik heb em inmiddels opgelost. Blijkt dat onze docent de formule voor het uitrekenen van het residue verkeerd op het bord heeft gezet :Squote:Op vrijdag 23 februari 2007 16:45 schreef Bioman_1 het volgende:
...
Het moet zijn:
Limz -> z0 ((z - z0)k * h(z))(k-1) = (k-1)! * Resz0 h(z).
(dus de k-1-ste afgeleide van (z - z0)k * h(z), en niet van h(z)). Deze limiet convergeert namelijk wel...
Theories come and theories go. The frog remains
Heb wel nog een hele andere vraag. Weet alleen niet helemaal hoe ik 'em moet formuleren, maar ik hoop dat het duidelijk is.
Ik wil een soort van genererende functie maken voor de volgende rij:
1, 5/3, 19/9, 65/27, 211/81, 665/243, 2059/729, ...
Voor deze rij geldt:
xi+1 = 2/3 * xi + 1
Maar wat ik dus wil is een uitdrukking (bijv. in n) die mij voor n=5 direct 211/81 geeft, zonder dat ik eerst de vier voorgaande stappen moet uitrekenen. Oftewel: ik heb een of andere rn, die de waarden van deze rij aanneemt (dus r1 = 1, r2=5/3, enz...). En ik wil dus iets in de vorm van
rn = ...
Ik neem aan dat dit wel moet kunnen, maar ik zie niet hoe. Ben al een tijdje aant puzzelen, maar het komt allemaal niet uit... Ik moet namelijk laten zien dat deze rij convergeert naar 3...
Ik wil een soort van genererende functie maken voor de volgende rij:
1, 5/3, 19/9, 65/27, 211/81, 665/243, 2059/729, ...
Voor deze rij geldt:
xi+1 = 2/3 * xi + 1
Maar wat ik dus wil is een uitdrukking (bijv. in n) die mij voor n=5 direct 211/81 geeft, zonder dat ik eerst de vier voorgaande stappen moet uitrekenen. Oftewel: ik heb een of andere rn, die de waarden van deze rij aanneemt (dus r1 = 1, r2=5/3, enz...). En ik wil dus iets in de vorm van
rn = ...
Ik neem aan dat dit wel moet kunnen, maar ik zie niet hoe. Ben al een tijdje aant puzzelen, maar het komt allemaal niet uit... Ik moet namelijk laten zien dat deze rij convergeert naar 3...
Theories come and theories go. The frog remains
Thank you! Als je ze ziet, zijn ze altijd zo makkelijk :S Kwam er gewoon niet op...
Theories come and theories go. The frog remains
Thabit zegt hem wel zo makkelijk, maar je kunt hem ook vrij systematisch zelf vinden.
Bekijk eerst het homogene stelsel: xt+1 = 2/3 * xt, een oplossing hiervan is xt = a * (2/3)t
Daarna het particuliere stelsel: xt+1 = 2/3 * xt + 1. Omdat het inhomogene deel een constante is, probeer je voor een particuliere oplossing ook een constante: c = 2/3*c + 1, waaruit volgt dat c=3.
Combineren levert xt = 3 + a * (2/3)t. Uit het gegeven x1 = 1 volgt a = -3.
Bekijk eerst het homogene stelsel: xt+1 = 2/3 * xt, een oplossing hiervan is xt = a * (2/3)t
Daarna het particuliere stelsel: xt+1 = 2/3 * xt + 1. Omdat het inhomogene deel een constante is, probeer je voor een particuliere oplossing ook een constante: c = 2/3*c + 1, waaruit volgt dat c=3.
Combineren levert xt = 3 + a * (2/3)t. Uit het gegeven x1 = 1 volgt a = -3.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Heehee mensen, ik ben bezig met het begrijpen van de groepentheorie. Opzich begrijp ik een groot deel van hoe het zit met bewerkingen en dingen, heb hier ook theorie voor gevonden en ben dat aan het doorwerken.
Alleen zit ik vast bij de precieze definitie van een groep. Het staat wel genoemd in meerdere bronnen maar op een of andere manier heb ik zo niet de ingeving dat ik echt snap wat het precies is. Ik kan er op het moment dus wel redelijk wat mee, maar waar ik precies mee bezig ben daar schort het aan, kan iemand mij helpen?
Een groep (G, * ) is een niet-lege verzameling G met een associatieve binaire bewerking , een voor de bewerking neutraal element e en bij elk element a een voor de bewerking invers element a - 1.
Dit soort beschrijvingen vind ik wel, maar maakt het voor mij niet duidelijk..
Alleen zit ik vast bij de precieze definitie van een groep. Het staat wel genoemd in meerdere bronnen maar op een of andere manier heb ik zo niet de ingeving dat ik echt snap wat het precies is. Ik kan er op het moment dus wel redelijk wat mee, maar waar ik precies mee bezig ben daar schort het aan, kan iemand mij helpen?
Een groep (G, * ) is een niet-lege verzameling G met een associatieve binaire bewerking , een voor de bewerking neutraal element e en bij elk element a een voor de bewerking invers element a - 1.
Dit soort beschrijvingen vind ik wel, maar maakt het voor mij niet duidelijk..
De sint verzon op z'n gemak,
dit voor het oude wrak.
dit voor het oude wrak.
quote:Op zondag 25 februari 2007 17:58 schreef Market_Garden het volgende:
Heehee mensen, ik ben bezig met het begrijpen van de groepentheorie. Opzich begrijp ik een groot deel van hoe het zit met bewerkingen en dingen, heb hier ook theorie voor gevonden en ben dat aan het doorwerken.
Alleen zit ik vast bij de precieze definitie van een groep. Het staat wel genoemd in meerdere bronnen maar op een of andere manier heb ik zo niet de ingeving dat ik echt snap wat het precies is. Ik kan er op het moment dus wel redelijk wat mee, maar waar ik precies mee bezig ben daar schort het aan, kan iemand mij helpen?
Een groep (G, * ) is een niet-lege verzameling G met een associatieve binaire bewerking , een voor de bewerking neutraal element e en bij elk element a een voor de bewerking invers element a - 1.
Dit soort beschrijvingen vind ik wel, maar maakt het voor mij niet duidelijk..
Bedanktquote:Op donderdag 22 februari 2007 15:36 schreef GlowMouse het volgende:
Omdat de schuine zijde 1 is, geldt dat de oppervlakte van de grootste gelijkbenige driehoek gelijk is aan sin18 * cos18 (tweemaal de oppervlakte van de driehoek, tweemaal de halve basis * hoogte).
Bij de tweede driehoek is de schuine zijde precies de helft van de eerste driehoek. Dit werkt door in zowel de basis als de hoogte, zodat de oppervlakte 1/4de is van de oppervlakte van de grootste driehoek. Aldus krijg je voor de totale oppervlakte van alles: sin18 * cos18 * (1 + 1/4 + 1/16 + ....) = 4/3 * sin18 * cos18 = 2/3 * 2 * sin18 * cos18 = 2/3 * sin36
Zij G een eindige groep met : #G < 1000 . Laat zien dat G kan worden voortgebracht met minder dan 10 elementen.
Ik dacht zo: Stel dat G MOET worden voortgebracht MINISTENS 10 elementen, ik noem S de verzameling van die 10 elementen ( neem dus de kleinste verz. die G voortbrengt).
<S> is de kleinste ondergroep die S bevat.
Het eenheidselement e zit niet S want neem bijv a uit S dan geldt a#G=e, wegens de minimaliteit zit e zelf dus niet in S.
Dus er zijn 10 verschillende elementen waarvan ieder minstens orde 2 heeft.
ieder element uit G kan gemaakt worden uit eindige producten van elementen uit SUS-1.
waarbij ieder element wel of niet voorkomt in zo'n product: er zijn dus minimaal 2^10 = 1024 elementen en dat is groter dan #G. Tegenspraak..
ik twijfel sterk hieraan..heeft iemand een idee of verbetering of een eleganter bewijs..?
alvast bedankt
[ Bericht 0% gewijzigd door teletubbies op 28-02-2007 21:20:20 ]
Ik dacht zo: Stel dat G MOET worden voortgebracht MINISTENS 10 elementen, ik noem S de verzameling van die 10 elementen ( neem dus de kleinste verz. die G voortbrengt).
<S> is de kleinste ondergroep die S bevat.
Het eenheidselement e zit niet S want neem bijv a uit S dan geldt a#G=e, wegens de minimaliteit zit e zelf dus niet in S.
Dus er zijn 10 verschillende elementen waarvan ieder minstens orde 2 heeft.
ieder element uit G kan gemaakt worden uit eindige producten van elementen uit SUS-1.
waarbij ieder element wel of niet voorkomt in zo'n product: er zijn dus minimaal 2^10 = 1024 elementen en dat is groter dan #G. Tegenspraak..
ik twijfel sterk hieraan..heeft iemand een idee of verbetering of een eleganter bewijs..?
alvast bedankt
[ Bericht 0% gewijzigd door teletubbies op 28-02-2007 21:20:20 ]
verlegen :)
Dit bewijs van jou is niet correct. Wat je wel kunt doen is een rijtje s1,s2, ... maken met s1 een niet-triviaal element en telkens voor sn een element dat niet in de ondergroep voortgebracht door de elementen s1 t/m sn-1 zit. Als zo'n sn niet bestaat dan brengen s1 t/m sn-1 de hele groep voort. Op jouw manier kun je wel inzien dat de groep voortgebracht door s1 t/m sn minstens 2^n elementen heeft.
okeey..
een reeks subgroepen maken <s1>, <s1,s2> t/m <s1,s2,..,sn>. en kijken wat wel of niet wordt voortgebracht..daarna gebruik maken van 2^10=1024> #G.
Dank je ..
Nog een vraagje: Sel X is een oneindige verzameling.Ik zoek een injectie van de machtverzameling van X naar S(X). Deze afbeelding heb ik nodig om aan te tonen dat S(X) niet eindig voortgebracht kan worden.
Maar ik weet dus niet hoe die afbeelding 'expliciet' uitziet...enig idee?
een reeks subgroepen maken <s1>, <s1,s2> t/m <s1,s2,..,sn>. en kijken wat wel of niet wordt voortgebracht..daarna gebruik maken van 2^10=1024> #G.
Dank je ..
Nog een vraagje: Sel X is een oneindige verzameling.Ik zoek een injectie van de machtverzameling van X naar S(X). Deze afbeelding heb ik nodig om aan te tonen dat S(X) niet eindig voortgebracht kan worden.
Maar ik weet dus niet hoe die afbeelding 'expliciet' uitziet...enig idee?
verlegen :)
Tip: een oneindige verzameling X kun je bijectief afbeelden naar de disjuncte vereniging van twee kopieen van X.
Eerder had ik gevraagd hoe het kan dat de kleinste eigenwaarde van een hoofddeelmatrix van een symmetrische matrix tenminste zo groot is als de kleine eigenwaarde van die symmetrische matrix zelf. Met het redequotiënt van thabit was ik er toen uitgekomen, maar het kan op nog een andere manier die ik laatst hoorde.
Als A een symmetrische matrix is met kleinste eigenwaarde λ, dan is A-λI positief semi-definiet. De hoofddeelmatrix van een psd-matrix is ook psd. Door bij de nieuwe psd-matrix weer λI op te tellen, krijg je een matrix die deelmatrix is van A, en met kleinste eigenwaarde tenminste zo groot als λ.
Als A een symmetrische matrix is met kleinste eigenwaarde λ, dan is A-λI positief semi-definiet. De hoofddeelmatrix van een psd-matrix is ook psd. Door bij de nieuwe psd-matrix weer λI op te tellen, krijg je een matrix die deelmatrix is van A, en met kleinste eigenwaarde tenminste zo groot als λ.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zit met een probleem waar ik maar niet uit weet te komen. Hopelijk heeft iemand hier een tip voor me.
Ik heb de volgende 2 functies:
u(Θ) = ½ cos(3Θ) + ½ cos(Θ) - acos²(Θ)
v(Θ) = ½ cos(3(Θ+t)) + ½ cos(Θ+t) - acos²(Θ+t)
Zoals je ziet, het enige verschil is de '+ t'. De afstand tussen u en v is te berekenen door 'u - v' te doen. Naarmate t nadert naar 0 wordt het verschil dus ook 0.
Nu wil ik kunnen uitrekenen wanneer het verschil kleiner wordt dan een bepaalde waarde c. Alleen lukt het mij niet om de formule 'u - v <= c' om te schrijven naar een 't <= ...'
Kan iemand mij helpen?
[ Bericht 0% gewijzigd door HuHu op 02-03-2007 19:54:56 ]
Ik heb de volgende 2 functies:
u(Θ) = ½ cos(3Θ) + ½ cos(Θ) - acos²(Θ)
v(Θ) = ½ cos(3(Θ+t)) + ½ cos(Θ+t) - acos²(Θ+t)
Zoals je ziet, het enige verschil is de '+ t'. De afstand tussen u en v is te berekenen door 'u - v' te doen. Naarmate t nadert naar 0 wordt het verschil dus ook 0.
Nu wil ik kunnen uitrekenen wanneer het verschil kleiner wordt dan een bepaalde waarde c. Alleen lukt het mij niet om de formule 'u - v <= c' om te schrijven naar een 't <= ...'
Kan iemand mij helpen?
[ Bericht 0% gewijzigd door HuHu op 02-03-2007 19:54:56 ]
