SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Je kunt deze d.v. herleiden totquote:Op maandag 12 februari 2007 16:55 schreef Bioman_1 het volgende:
Hoi allemaal, ik heb een vraagje over het oplossen van een differentiaalvergelijking. Het gaat om het volgende beginwaardeprobleem:
2x2 y'(x) = x2 + y 2, met y(2) = 4.
Nu is het de bedoeling om dit op te lossen dmv een 'handige' substitutie (dit omdat we alleen nog maar geleerd hebben hoe we eerste orde DV's kunnen oplossen). Maar dat lukt me niet!
Ik heb al geprobeerd:
v = y2
v = y2 / x2
v = y / x
v = x/y
Maar daarmee lukt t me niet. Wie geeft mij de geschikte substitutie?
dy/dx = ½ + ½∙ (y/x)2
Je substitutie v = y/x is dan de juiste keuze. Zie hier onder het kopje homogeneous equations hoe je dit verder aanpakt.
Niet echt denk ik. Het gaat om het herleiden tot een standaard type en daar zijn wat (bekende) methoden voor. Toch ook ervaring dus.quote:En als bij-vraagje: Is er een handig 'ezelsbruggetje' om substituties te zoeken, of is het gewoon een kwestie van proberen (en ervaring uiteraard)?
Je moet het product cos(3x)∙cos(2x) omzetten in een som van twee goniometrische functies, die je dan apart kunt primitiveren. We hebben:quote:Op donderdag 8 februari 2007 19:21 schreef Alxander het volgende:
Kickje
[afbeelding]
Ik loop een beetje vast bij deze, iemand een hint of een beetje uitleg?
Alvast bedankt!
cos(α+β) = cos α ∙ cos β - sin α ∙ sin β
cos(α-β) = cos α ∙ cos β + sin α ∙ sin β
Optellen van deze twee identiteiten leert dat geldt:
cos α ∙ cos β = ½ ∙ cos(α+β) + ½ ∙ cos(α-β)
Aldus hebben we:
cos(3x)∙cos(2x) = ½ ∙ cos(5x) + ½ ∙ cos(x)
Nu mag het geen moeilijkheden meer geven om een primitieve functie te bepalen.
Ik ben bezig mijn wiskunde weer wat op te halen voor een toelatingsexamen. Nu kom ik niet uit de volgende opgave. Volgens mij valt het wel mee maar ik weet het ff niet meer. Wellicht dat iemand mij kan helpen
Los op: 80x7 - 5x3 = 0
Gegevens is dat één van de oplossingen 0 is. Vraag is om de andere oplossing te vinden.
Wat al gezegd werd:
Los op: 80x7 - 5x3 = 0
Gegevens is dat één van de oplossingen 0 is. Vraag is om de andere oplossing te vinden.
Wat al gezegd werd:
Ok, uhu duidelijk, maar hoe dan verder?quote:
Een bekende stelling luidt dat als a*b = 0 dan a=0 of b=0. Dat is ook de reden dat je de linkerkant van de vergelijking als product wilt schrijven.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja dat weet ik maar ik moet toch die derde en vierde macht er nu ook nog uitfilteren op de één of andere manier?quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:06 schreef GlowMouse het volgende:
Een bekende stelling luidt dat als a*b = 0 dan a=0 of b=0. Dat is ook de reden dat je de linkerkant van de vergelijking als product wilt schrijven.
Je hebt nu dat 5x³ = 0 of 16x4 - 1 = 0. Verder weet je dat als ab=c dat a=c1/b. Een derdemacht is helemaal geen probleem.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dus:quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:14 schreef GlowMouse het volgende:
Je hebt nu dat 5x³ = 0 of 16x4 - 1 = 0. Verder weet je dat als ab=c dat a=c1/b. Een derdemacht is helemaal geen probleem.
5x3 = 0
5x = 01/3
lijkt me dat x hier 0 is??
en 16x4 - 1 = 0
16x4 = 1
x4 = 1/16
x = 0?
OF
16x4 = 1
16x = 11/4
x = 1,25 / 16
x = 0,078125 ??
5x³ = 0 <-- delen door 5 ---> x³ = 0 <--> x = 01/3 = 0
Je kunt alleen een hele kant tot een macht verheffen. In je laatste stukje vergeet je dat er 16x4 staat en niet (16x)4.
Je tweede stukje klopt tot x4 = 1/16. De volgende stap is dat x = 1/161/4. Wanneer je dit in een rekenmachine invoert komt hier x=1/2 uit.
Het vervelende van een even macht (4 is even) is dat je rekening moet houden met een tweede oplossing. Deze wordt gevormd door a=-c1/b.
Je kunt alleen een hele kant tot een macht verheffen. In je laatste stukje vergeet je dat er 16x4 staat en niet (16x)4.
Je tweede stukje klopt tot x4 = 1/16. De volgende stap is dat x = 1/161/4. Wanneer je dit in een rekenmachine invoert komt hier x=1/2 uit.
Het vervelende van een even macht (4 is even) is dat je rekening moet houden met een tweede oplossing. Deze wordt gevormd door a=-c1/b.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:26 schreef Tomek het volgende:
[..]
Dus:
5x3 = 0
5x = 01/3
lijkt me dat x hier 0 is??
en 16x4 - 1 = 0
16x4 = 1
x4 = 1/16
x = 0?
OF
16x4 = 1
16x = 11/4
x = 1,25 / 16
x = 0,078125 ??
5x3 = 0
x=0
en 16x4 - 1 = 0
16x4 = 1
x4 = 1/16
x = 1/2 of x=-1/2
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
En dan de tweede oplossing vergetenquote:
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:31 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
En dan de tweede oplossing vergeten
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
Ja. Als je twijfelt of een oplossing goed is, kun je hem altijd weer invullen. 16x4 - 1 = 16 * (-1/2)4 - 1 = 16 * 1/16 - 1 = 0.quote:Op vrijdag 16 februari 2007 14:33 schreef Tomek het volgende:
dus x = 1/2 of -1/2 ?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Jep, nou ik heb de antwoorden wel, alleen de uitwerkingen niet...
Het goede antwoord moest zijn tussen -1 en 0 en tussen 0 en 1
Maar ik snap hem nu weer! Heel erg bedankt voor je hulp
Het goede antwoord moest zijn tussen -1 en 0 en tussen 0 en 1
Maar ik snap hem nu weer! Heel erg bedankt voor je hulp
Ik kies a uit B. dus x= -1/a *SOm(biqiquote:Kijk nog eens goed naar waar je a in kiest.
nu zit x in R*B, dit is in tegenspraak met de veronderstelling dat x niet te schrijven was als lineaire combinatie van elementen uit B en Q...? (( kunt u het verband preciezer uitleggen?..Merci))
verlegen :)
Als BU{x} niet lineair onafhankelijk over Q is, dan zijn er dus a1,...,an in Q en b1,...,bn in BU{x}, met ai ongelijk 0 voor alle i en a1b1 + ... + anbn = 0. Omdat B zelf wel lineair onafhankelijk is, kunnen de bi'tjes niet allemaal in B zitten, maw er is er een gelijk aan x, zvva bn=x. Dan geldt dus a1b1 + ... + an-1bn-1 + anx. Maar dan geldt
x = - a1/anb1 - ... - an-1/an*bn-1, dus x is een Q-lineaire combinatie van elementen van B. Omdat x in R willekeurig gekozen is, geldt dus dat elk element van R een Q-lineaire combinatie van elementen van B is, maw B spant R op over Q.
x = - a1/anb1 - ... - an-1/an*bn-1, dus x is een Q-lineaire combinatie van elementen van B. Omdat x in R willekeurig gekozen is, geldt dus dat elk element van R een Q-lineaire combinatie van elementen van B is, maw B spant R op over Q.
Ja, het zijn groene lijntjes met een 3, een 4 en een x!quote:
Zonder extra eigenschappen kan ik er echter niets over zeggen.
Als je bedoeling is x uit te rekenen kan je volgens mij niks met alleen deze gegevens.. Zijn die hoeken die hier recht getekend zijn ook echt 90 graden? Is de rechterdriehoek gelijkbenig? Is de linkerdriehoek een driehoek met zijdes 4 en 1? Dan kom je met pythagoras al ergens, al zie ik niet hoe je dan verder moet zonder bekende hoeken... (sinus/cosinusregel?)quote:
De sint verzon op z'n gemak,
dit voor het oude wrak.
dit voor het oude wrak.
Noem de breedte van de linkerdriehoek a, de ie van de rechter b.
Geeft 3 vergelijkingen, met 3 onbekenden:
x^2 = 4^2 + a^2
x^2 = 3^2 + b^2
x^2 = 1^2 + (a+b)^2
Staat er gelijk onder op dat Wetenschapsforum zie ik nu
Geeft 3 vergelijkingen, met 3 onbekenden:
x^2 = 4^2 + a^2
x^2 = 3^2 + b^2
x^2 = 1^2 + (a+b)^2
Staat er gelijk onder op dat Wetenschapsforum zie ik nu
Sweet and innocent...
Ik heb een vraagje over faculteiten, en hoe je ze kan omschrijven...
Kun je (n+1)! schrijven als (n+1)n! ?
en hoe zit het dan met bijvoorbeeld (n+2)! of (n+3)!? Of in het algemeen (n+c)!?
Kun je (n+1)! schrijven als (n+1)n! ?
en hoe zit het dan met bijvoorbeeld (n+2)! of (n+3)!? Of in het algemeen (n+c)!?
(n+1)! = (n+1) * n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1
Dus dit is (n+1) * n!
(n+c)! is gelijk aan (n+c) * (n+c-1) * (n+c-2) * ... (n+2) * (n+1) * n!
Wanneer je graag alles in faculteiten hebt, kun je het ook zo opschrijven: (n+c)! = (n+c)! * 1 = (n+c)! * n!/n!, dus (n+c)! = (n+c)! / n! * n!. Of je hier wat mee opschiet is de vraag.
Dus dit is (n+1) * n!
(n+c)! is gelijk aan (n+c) * (n+c-1) * (n+c-2) * ... (n+2) * (n+1) * n!
Wanneer je graag alles in faculteiten hebt, kun je het ook zo opschrijven: (n+c)! = (n+c)! * 1 = (n+c)! * n!/n!, dus (n+c)! = (n+c)! / n! * n!. Of je hier wat mee opschiet is de vraag.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
